Mo ales, J. A. y Ba oso, J. (Coo ds.). (2012).
Redes Educa i as: La educación en la sociedad
del conocimien o. Se illa: GID.
ISBN: 978-84-940062-0-3
RECURSOS EN INTERNET PARA APOYAR LA COMPRENSIÓN DE LA
PROBABILIDAD CONDICIONAL
INTERNET RESOURCES TO SUPPORT UNDERSTANDING OF CONDITIONAL
PROBABILITY
José M. Con e as
Gus a o R. Cañadas
Ped o A eaga
Ma ía M. Gea
G upo FQM126 (Jun a de Andalucía)
Uni e sidad de G anada
jmcon e as@ug .es
Resumen
En la ac ualidad encon amos innume ables ecu sos didác icos en In e ne , pe o su u ilidad
po encial depende á de los conocimien os que acili an y el modo de uso po pa e del p o eso . En
es e abajo analizamos algunos ecu sos que pe mi en isualiza concep os de p obabilidad; en
pa icula la p obabilidad condicional e independencia, emas en que se han desc i o una a iedad de
posibles sesgos, y di icul ades. Es os ecu sos nos ayudan a acili a la comp ensión de dichos obje os
ma emá icos, p opiedades o eo emas elacionados. Pa a algunos ejemplos analizamos los obje os
ma emá icos implíci os, posibles di icul ades de los es udian es e idoneidad didác ica. P esen amos
ambién una selección de ales ecu sos
Abs ac
We cu en ly ind nume ous didac ic ools in In e ne ; howe e i s po en ial use ulness will
depend on he knowledge ha hey acili a e and i s use by he eache . In his pape , we analyze some
esou ces ha se e o isualize p obabili y concep s; in pa icula condi ional p obabili y and
independence, some opics o which a la ge numbe o di icul ies ha e been desc ibed. These
esou ces help acili a e unde s anding o hese ma hema ical objec s, hei p ope ies o ela ed
heo ems. Fo some examples we analyses he ma hema ical objec implici in he esou ce, he
possible s uden s’ di icul ies and he didac ic sui abili y. We also p esen a selec ion o hese
esou ces.
Palab as cla es/ Recu sos en In e ne / p obabilidad condicional/ enseñanza y ap endizaje
Key wo ds: / In e ne esou ces, condi ional p obabili y, eaching and lea ning.
Redes Educa i as: La Educación en la Sociedad del Conocimien o
2
1.-INTRODUCCIÓN
La es adís ica es una de las ma e ias que ha enido mayo in luencia de la ecnología, y en
pa icula de In e ne , como se obse a en la página de la In e na ional Associa ion o S a is ical
Educa ion, (www.s a .auckland.ac.nz/~iase/) que ecoge ínculos a o os se ido es y publicaciones,
incluyendo esis doc o ales, ac as de con e encias y e is as elec ónicas, como S a is ics Educa ion
Resea ch Jou nal.
En e o as posibilidades, los lib os de ex o se empiezan a ans o ma en ediciones elec ónicas,
lib emen e accesibles a la consul a, modi icación y suge encias a a és de In e ne . Es ambién
sencillo ob ene da os de odo ipo pa a que los es udian es puedan ealiza in es igaciones sob e casi
cualquie ema. También pueden combina di e en es conjun os de da os en un mismo p oyec o o
“en ia ” a la ed sus p opias colecciones de da os pa a que sean usadas po nue os es udian es en
cualquie incón del plane a. Los disposi i os de simulación y isualización son o os ecu sos que
pe mi en ace ca los concep os es adís icos a los es udian es; no obs an e su uso equie e un análisis
cuidadoso po pa e del p o eso .
Po o o lado, las o ien aciones me odológicas incluidas en los Dec e os de Enseñanzas Mínimas
pa a la educación secunda ia (MEC, 2007). insis en en conec a la Es adís ica con la ida co idiana y
ealiza ac i idades que impliquen o as á eas de conocimien o. Se indica, que abo dando con ex os
uncionales se p oduci á en el alumno un ap endizaje p og esi o hacia conocimien os más complejos
pa iendo de sus expe iencias y conocimien os p e ios. Es po ello que los nue os conocimien os de la
e apa de Educación Secunda ia Obliga o ia se abo da án p e e iblemen e desde si uaciones in ui i as y
ce canas al alumno que pe mi an e oma los con enidos in oducidos en la e apa p eceden e desde
nue os pun os de is a que añadan elemen os de complejidad, odo ello de o ma g adual y cíclica
Se da ambién impo ancia a las expe iencias alea o ias y las p edicciones sob e las mismas, que
deben se e isadas a la luz de los da os. Median e juegos y ac i idades a iables pod á el alumno
explo a los concep os de aza y de e minismo. Como he amien a pa a ayuda a i cons uyendo
in uiciones sob e la p obabilidad se ecomienda el uso del diag ama en á bol. Se ecomienda ambién
el uso de la ecnología e In e ne pa a e i a cálculos u ina ios y a o ece la isualización de
concep os.
Se ía necesa io, sin emba go, ealiza análisis didác icos de es os ecu sos, así como de la o ma
de abajo con ellos pa a o ien a al p o eso ado. En es e abajo lle amos a cabo un es udio sob e
algunos ecu sos que pe mi en explo a y isualiza la p obabilidad condicional e independencia, con
el in de p e e su u ilidad en la enseñanza y las posibles di icul ades que se pueden encon a a la
ho a de u iliza es os con enidos en el aula con es udian es. Dichos concep os son básicos pa a
comp ende o os como p obabilidad p oduc o, asociación en e a iables, eg esión, modelos lineales
e in e encia es adís ica, an o clásica como bayesiana.
2.-OBJETIVOS
El p ime obje i o es selecciona algunos ecu sos elacionados con la p obabilidad condicional e
independencia y ealiza una clasi icación de los mismos. Han de a a se de ecu sos in e esan es pa a
los p o eso es que complemen en los lib os de ex o. Deben eque i conocimien os de p obabilidad
condicional o independencia. Al mismo iempo han de ene po encial pa a o ganiza un deba e en
o no a las cues iones ma emá icas y didác icas, que con ibuyan a inc emen a el conocimien o del
p o eso .
El segundo obje i o es ealiza un análisis de los obje os ma emá icos pues os en juego en el uso
didác ico de algunos de los ecu sos seleccionados e iden i ica algunos posibles con lic os semió icos
que puedan su gi du an e su solución.
El e ce obje i o es alo a la idoneidad didác ica de los mismos en la enseñanza y los cu sos de
o mación de p o eso es.
En lo que sigue comenzamos desc ibiendo algunas di icul ades comunes en la comp ensión de
es os concep os, p esen amos el análisis de allado de un ecu so de In e ne e in o mación más
Recu sos en In e ne pa a apoya la comp ensión de la p obabilidad condicional
3
esumida sob e o os ecu sos. Finalizamos con unas e lexiones sob e la idoneidad didác ica de es os
ecu sos.
3.-ANTECEDENTES
A pesa de su apa en e simplicidad, en la in es igación didác ica se han desc i o nume osos
e o es de comp ensión de la p obabilidad condicional, en e o os los siguien es:
• Falacia de la condicional aspues a, que consis e en no di e encia P(A/B) y P(B/A); po
ejemplo, p obabilidad de que una p ueba médica sea posi i a si se es á en e mo y la de es a
en e mo si la p ueba es posi i a. (Eddy, 1982; Falk, 1986)
• Con usión en e condicionamien o y causación: Una elación condicional indica que una
elación causal es posible, pe o no segu a. Mien as que la exis encia de una elación causal
implica la dependencia es adís ica en e las a iables conside adas, lo con a io no es siemp e
cie o. Sin emba go muchas pe sonas iden i ican es os dos ipos de elación (T e sky y
Kahneman, 1982a). La elación de causalidad ambién se asocia, a menudo, con la secuencia
empo al suponiendo que el suceso condicionan e ha de sucede siemp e an es que el
condicionado (G as y To ohasina, 1995).
• Independencia y mu ua exclusi idad: C ee que dos sucesos son independien es si y sólo si
son excluyen es. Es a c eencia es e ónea pues dos sucesos excluyen es son jus amen e
dependien es pues uno no puede ocu i a la ez que el o o. Kelly y Zwie s (1986) suponen
que es debido a la imp ecisión del lenguaje o dina io, en que “independien e” puede signi ica ,
a eces, sepa ado.
• Con usión de p obabilidad condicional y conjun a (Polla sek, Well, Konold y Ha diman, 1987;
T e sky y Kahneman, 1982b).
• Si uaciones sinc ónicas y diac ónicas, es deci , si el p oblema se plan ea como una se ie de
expe imen os secuenciales (si uaciones diac ónicas) o simul áneos (sinc ónicas) (Falk, 1989).
Fo malmen e las dos si uaciones son equi alen es, aunque los suje os no siemp e las pe ciben
de es e modo (Sánchez y He nández, 2003).
• E o es al aplica el Teo ema de Bayes: T e sky y Kahneman, (1982b) indican que la
comp ensión del eo ema de Bayes exige es ue zo cogni i o y no es ácil pa a los es udian es
su in e p e ación exac a. G as y To ohasina (1995) suponen que los alumnos pueden
encon a se con di icul ades en unción del ipo de ep esen ación elegida pa a esol e el
p oblema, que les es dado en o ma o e bal.
4.- RESULTADOS Y CONCLUSIONES
La localización de los ecu sos analizados en es e abajo se ha ealizado a a és de a ios
sis emas:
• Explo ando algunos se ido es de educación es adís ica, que incluyen lis ados de ecu sos en
In e ne . Hemos explo ado los se ido es de “Biblio eca i ual de ecu sos manipula i os”
(nl m.usu.edu/es/na / lib a y.h ml), “Mundo ma emá ico” (www.plane ama ema ico.com/);
IASE (www.s a .auckland.ac.nz/~iase/) y “P oyec o Desca es” del Minis e io de Educación
(desca es.cnice.mec.es/).
• A pa i de algunos a ículos que desc iben ecu sos en In e ne , como los abajos de Mills
(2002) y de
Redes Educa i as: La Educación en la Sociedad del Conocimien o
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4.1.-CONSTRUCCIÓN DE DIAGRAMAS EN ÁRBOL
En p ime luga analizamos un ecu so (cuya pan alla p incipal se mues a en la igu a 1) que
puede ayuda al alumno en su esolución de p oblemas de p obabilidad compues a y condicionada. Ha
sido desa ollado en el Depa amen o de Ingenie ía Ma emá ica, Uni e sidad de Chile y se encuen a
disponible en (www.dim.uchile.cl/~mkiwi/ma34a/lib o/chap e 4/T ee/T ee.h ml)
Figu a 1. Pan alla p incipal del ecu so pa a cons ucción de diag amas en á bol
Tipos
Obje os ma emá icos en la
si uación
Signi icado en la si uación
Si uaciones-
p oblemas
- Explo ación del eo ema de
Bayes
- Expe imen ación de la descomposición de los sucesos al
cambia las p obabilidades condicionadas y simples
Lenguajes
- G á ico: Visualización
median e diag amas de á bol
- Pa ición de un espacio mues al en el expe imen o simple
- Pa ición de un espacio mues al en el expe imen o
compues o
- Descomposición de un expe imen o en p obabilidades
condicionadas
- Posibles sucesos que o iginan un suceso dado
- a, b, c
- Sucesos de la pa ición
- C|B, C|A
- Condicionamien o de sucesos
- P(A), P(C|B), P(C|B)
- P obabilidad simple y p obabilidades condicionadas iniciales
- Icónico
- Iconos que ep esen an los sucesos y esul ados
Concep os
- Expe imen o alea o io
- Expe imen o abs ac o, no se conc e a
- Sucesos
- Sucesos complemen a ios
- Cua o sucesos en el espacio mues al
- Los sucesos a y b son complemen a ios, así como los c y d
- P obabilidad simple
- P obabilidad de cada elemen o de o ma independien e
- P obabilidad condicional
- P obabilidad de que ocu a un suceso con una condición
- In e sección de sucesos
- P obabilidad conjun a
- Conjun o común de sucesos
- P obabilidad de la in e sección
P ocedimien os
- Cambio de p obabilidades
iniciales con el cu so
- Se modi ica el diag ama de á bol y las espec i as
p obabilidades simples y condicionadas
Recu sos en In e ne pa a apoya la comp ensión de la p obabilidad condicional
5
- Cálculo de p obabilidades
condicionadas
- Se aplica ía la ó mula
- Cálculo de p obabilidades
in e sas
- Se aplica ía el eo ema de Bayes
- Rep esen ación g á ica
- Diag ama de á bol; esquema
P opiedades
- P(A/B) es di e en e de
P(B/A)
- Se obse a numé icamen e
- Teo ema p obabilidad o al
- A pa i de las dis in as p obabilidades ep esen adas
podemos calcula la p obabilidad o al
- Teo ema de Bayes
-
- Independencia
- Cuando dos sucesos son independien es se mues a que la
p obabilidad condicional de un suceso condicionado a o o
es igual a la p obabilidad del p ime o
- Incompa ibilidad
- Cuando dos sucesos son incompa ibles se mues a que la
p obabilidad condicional de un suceso condicionado a o o
es igual a ce o
A gumen os
- Visualizaciones
- De inición isual de las dis in os sucesos y de la elación
en e ellos
Tabla 1. Obje os ma emá icos implíci os en el ecu so
Según Fischbein (1987), el diag ama en á bol acili a la esolución de p oblemas de p obabilidad.
Fischbein compa e con B une la hipó esis de que una es uc u a ma emá ica puede mani es a se de
una mane a enac i a, icónica y simbólica sin cambia sus ca ac e ís icas y de que el uso de mé odos
adecuados de ep esen ación acili a la esolución de p oblemas de p obabilidad.
En e las ep esen aciones g á icas, des aca el diag ama de á bol, que son uno de los ecu sos más
ú iles pa a isualiza an o si uaciones de combina o ia como si uaciones p obabilís icas. En la
e minología de Fischbein (1987) pe enecen a los "modelos esquemá icos" y p esen a impo an es
ca ac e ís icas in ui i as. O ecen una ep esen ación de la es uc u a de la si uación, lo que con ibuye
a la inmedia ez de la comp ensión y a la búsqueda de la solución del p oblema. A pesa de es a
impo ancia, Pesci (1994) demos ó que algunos es udian es enían di icul ades pa a cons ui
diag amas de á bol adecuados pa a ep esen a si uaciones p oblemá icas y, en ocasiones el mismo
g á ico es la causa de muchos e o es.
El ecu so Bayes T ee es á pensado pa a enseña es a a ea. La pan alla p esen a un diag ama de
á bol con dos amas, cada una de las cuales iene dos bi u caciones, po lo cual puede se ú il pa a
isualiza la solución de p oblemas de Bayes en caso de sólo dos sucesos en la pa ición del espacio
mues al.
El Apple p esen a unas casillas donde se pueden in oduci las p obabilidades a p io i p(a) y las
p obabilidades condicionales p(c/a) y p(c/b). Una ez in oducidos los da os, se p esiona el bo ón "go"
y el p og ama calcula las p obabilidades conjun as. El Apple ambién incluye el á bol in e so que
pe mi e calcula la p obabilidad condicional in e sa p(a/c), po lo cual, de nue o si e pa a isualiza
la di e encia en e es as dos p obabilidades condicionales.
El ecu so esume el eo ema de Bayes, cálculo de la p obabilidad condicional, p obabilidad de la
in e sección, y cálculo de la p obabilidad simple a pa i de la in e sección y de la condicional. Un
análisis más de allado mues a los obje os ma emá icos implíci os que se p esen an en la Tabla 1.



i
ii
iABPAP
BAPBP
ABP )/()(
)/()(
)/(
11

Redes Educa i as: La Educación en la Sociedad del Conocimien o
6
Al analiza las posibles di icul ades de los es udian es en el uso de es e ecu so, obse amos que
una posible complejidad adica en la al a de cla idad del Apple , ya que no queda cla o qué
p obabilidad calcula a lo la go de cada ama, pues no se explici a median e no ación simbólica
adecuada. Ello puede induci una se ie de e o es en los es udian es a la ho a de in e p e a el Apple ,
que an desde iden i ica a y b como dos sucesos mu uamen e excluyen es (siendo uno el
complemen a io del o o) o c ee que el Apple ep esen a cua o sucesos dis in os (siendo en ealidad
dos y sus complemen a ios). O o p oblema que se puede da a la ho a de in e p e a el diag ama es
que en ningún momen o apa ece el signi icado de los alo es que se calculan cuando se ing esan los
esul ados. Lo que lle a que se con undan p obabilidades simples, condicionales o conjun as po
ejemplo P(c) con P(c/a).
Na a o (1994) indica que los es udian es ienen di icul ades pa a ealiza un diag ama en á bol
comple o y co ec o, algo que puede eni ligado a una inco ec a enume ación de los sucesos. Hay
una elación en e el espacio mues al de un expe imen o compues o y las ope aciones combina o ias.
El in en a io de odos los posibles sucesos en dicho espacio mues al equie e un p oceso de
cons ucción combina o io, a pa i de los sucesos elemen ales en los expe imen os simples. Es e
ecu so puede ayuda a los es udian es a ealiza es a enume ación y ayuda les en el ap endizaje de la
cons ucción de diag amas en á bol.
4.2.- OTROS RECURSOS DE EXPLORACIÓN
En la igu a 2 mos amos o o ecu so que puede se i pa a explo a la idea de independencia, en
la que, como hemos indicado, los es udian es ienen muchas di icul ades. Los es udian es deben
imagina una ba aja de ca as que con ienen a je as de colo ojo y neg o y hace p edicciones sob e la
ocu encia de di e en es sucesos. El po cen aje de a je as ojas puede se modi icado.
Se a a de hace conciencia a los es udian es de que la p obabilidad de cada suceso no a ía en
unción de los esul ados ob enidos. Se les debe alen a a juga el juego de a ias mane as. En p ime
luga , hacemos un eje cicio en el que la ca a adi inada es la oja. De es a mane a se puede es ima la
p opo ción de a je as ojas encubie as. El mismo eje cicio puede se ealizado po adi ina el
po cen aje de ca as de colo neg o. Al inal del eje cicio, los es udian es deben se animados a
e lexiona sob e la idea de independencia y sob e la exis encia de sesgos ales como la alacia del
jugado . También se puede hace obse a la es abilización de las ecuencias ela i as a la la ga, pe o
hace no a las luc uaciones en las se ies co as de ensayos.
Figu a 2: Ca d es Apple
El ecu so mos ado en la igu a 3 pe mi e isualiza las p obabilidades de di e sas ope aciones
en e sucesos y calcula la p obabilidad de un suceso y su con a io. El ecu so mues a un diag ama
de ec ángulo con una pa ición del espacio mues al en un suceso A y su con a io no A y o o suceso
B y su con a io. Las p obabilidades de A y B y de sus con a ios es án ijadas, mien as que las de las
ope aciones bina ias con es os cua o sucesos an a depende de su si uación ela i a en el espacio
mues al. Pinchando con el a ón, se puede ambién colo ea di e en es ope aciones con sucesos. La
Recu sos en In e ne pa a apoya la comp ensión de la p obabilidad condicional
7
posición ela i a de los sucesos A y B se pueden modi ica mo iendo el cu so , isualizando el
cambio sob e las p obabilidades an e io es. Es e p og ama calcula au omá icamen e las p obabilidades
condicionales y , aunque no mues a cómo se hace el cálculo sino an sólo el esul ado.
Figu a 3: Condi ional p obabili y Apple
Un p ime obje i o es que el alumno pe ciba el signi icado de la in e sección, la unión, los
sucesos complemen a ios y cómo cambian las p obabilidades según la posición ela i a de los sucesos.
También pe mi e obse a la di e encia en e y , ya que muchos es udian es con unden es as dos
p obabilidades o las conside an iguales, según Einho n y Hoga h (1986). Falk (1986) denomina
alacia de la condicional anspues a a es e e o . O a posible aplicación de es e ecu so se ía
comp oba que independencia no es lo mismo que mu ua exclusi idad, con usión que ienen algunos
es udian es según Hei ele (1975) y Kelly y Zwie s (1986). Mo iendo los sucesos A y B has a que no
engan in e sección común (es deci sean mu uamen e excluyen es) se obse a cla amen e que an o la
p obabilidad condicional como la de la in e sección son nulas, aunque el p oduc o de las
p obabilidades de los sucesos A y B no lo sea. Po an o no se cumple la de inición de independencia,
aunque los sucesos sean excluyen es.
También se puede abaja el e o denominado alacia de la conjunción (T e sky y Kahneman,
1982b) o c eencia de que es más p obable la in e sección de dos sucesos que la de uno de ellos po
sepa ado o la de su unión. Los es udian es pueden expe imen a que la in e sección siemp e iene una
p obabilidad igual o meno que la de cualquie a de los sucesos que la componen.
Nomb e
Di ección
Building p obabili y ees
www-s a .s an o d.edu/~susan/su p ise/P obabili yT ee.h ml
Lib o de P obabilidades Uni e sidad
de Chile
www.dim.uchile.cl/~mkiwi/ma34a/lib o/chap e 4/T ee/T ee.h ml
T ee Diag am Apple
h p://www.s a . amu.edu/~wes /apple s/ ee.h ml
P obabili y ees
www.geocadab a.nl/geocadab a_english_p obabili y ee.h m
Condicional p obabili y demo
onlines a book.com/chap e 5/condi ional_demo.h ml
Condi ional p obabili y
www. ba ow.b in e ne .co.uk/h masa2/P ob2.h m
Condi ional p obabili y and
independen e en s
www.cu - he-
kno .o g/Cu iculum/P obabili y/Condi ionalP obabili y.sh ml
Condi ional P obabili y and
Mul iplica ion Rule
www.spsu.edu/ma h/deng/m2260/s a /cond/cond.h ml
Condi ional p obabili y Apple
www.s a . amu.edu/~wes /Apple s/Venn1.h ml
P obabili y by Su p ise
www-s a .s an o d.edu/~susan/su p ise/
Tabla 2. Recu sos pa a isualización de la p obabilidad condicional y concep os elacionados
Redes Educa i as: La Educación en la Sociedad del Conocimien o
8
4.3.- IDONEIDAD DIDÁCTICA DE LOS RECURSOS
Hemos analizado en las secciones an e io es algunos ecu sos que pueden se i pa a isualiza
algunos de los obje os ma emá icos que se elacionan an o con la p obabilidad simple, como con la
p obabilidad condicional, o algunas de las p opiedades o eo emas elacionados con los mismos o
como ayuda pa a esol e p oblemas. En el abajo en el aula, se plan ea ía el p oblema, dejando un
iempo pa a que los es udian es lleguen a una posible solución. Seguidamen e se discu i ían con los
es udian es las soluciones co ec as e inco ec as encon adas po los mismos, has a log a que se
acep e alguna de las co ec as. El p o eso ayuda ía a analiza las causas de los e o es y ha ía un
esumen de lo ap endido. En caso de esis encia a la solución, se deja ía con on a las soluciones con
la e idencia empí ica p oducida po el Apple pa a que los es udian es comp endan las causas de sus
in uiciones e óneas y las e isen.
Pa a inaliza y cumpli nues o segundo obje i o, analizamos a con inuación las condiciones de
idoneidad didác ica, que Godino, Wilhelmi y Bencomo (2005) de inen como la a iculación de seis
componen es:
• Idoneidad epis émica o ma emá ica: Rep esen a i idad de los signi icados ins i ucionales
implemen ados (o p e endidos), espec o de un signi icado de e e encia. El p oceso desc i o
pod ía se idóneo pa a el es udio de los concep os de: p obabilidad condicional, expe imen o
compues o, dependencia e independencia y expe imen os dependien es e independien es, pe o
es a idoneidad depende del ipo de solución encon ada. En gene al las soluciones o males
ienen mayo idoneidad en un cu so uni e si a io y de o mación de p o eso es, pe o en un
cu so de secunda ia las soluciones in ui i as pod ían se su icien es. La solución empí ica,
iene, en gene al, baja idoneidad ma emá ica, a menos que se complemen e con una solución
in ui i a o o mal.
• Idoneidad cogni i a: G ado en que los signi icados p e endidos/ implemen ados son asequibles
a los alumnos, así como si los signi icados pe sonales log ados po los alumnos son los
p e endidos po el p o eso . Los ecu sos analizados ienen su icien e idoneidad en cu sos de
o mación de p o eso es de secunda ia y los úl imos cu sos de secunda ia.
• Idoneidad in e accional: G ado en que la o ganización de la enseñanza pe mi e iden i ica
con lic os semió icos y esol e los du an e el p oceso de ins ucción. Es e ipo de idoneidad
depende á de cómo o ganiza el p o eso el abajo en el aula. Se á impo an e que los
es udian es abajen en g upos pa a que su ja el con lic o y se explici e. Se á impo an e
ambién o ganiza una discusión colec i a de las soluciones pa a que los mismos alumnos
ayuden a sus compañe os a de ec a los pun os equi ocados.
• Idoneidad mediacional: Disponibilidad y adecuación de los ecu sos necesa ios pa a el
desa ollo del p oceso de enseñanza-ap endizaje. No se p ecisa de muchos ecu sos, pues
incluso pod ía hace se una simulación con obje os ísicos o con un solo o denado en el aula,
donde los alumnos pueden juga colec i amen e.
• Idoneidad emocional: In e és y mo i ación del alumnado en el p oceso de es udio. Pensamos
que es a es la más al a de odas, pues los ecu sos en In e ne son in e esan es pa a los
es udian es. El uso de es e ipo de ecu sos aumen a la mo i ación de los alumnos po el ema,
ya que se p esen an los concep os de una o ma más llama i a y pe mi e al alumno adop a un
papel ac i o en su ap endizaje
Es po ello impo an e que el p o eso enga en cuen a es os ecu sos y los inco po e a su
enseñanza. En los cu sos de o mación de p o eso es, el análisis didác ico, simila al ealizado en es e
abajo, que incluya el análisis de los obje os ma emá icos, de las di icul ades de los es udian es y de la
idoneidad didác ica si e pa a aumen a el conocimien o de los p o eso es sob e p obabilidad,
me odología de la enseñanza de la p obabilidad y algunos azonamien os e óneos de los es udian es.
Sin emba go, un ecu so didác ico po sí sólo no esuel e odos los p oblemas. Se plan ea, así el
e o de diseña unidades didác icas pa a la enseñanza de la p obabilidad condicional y la o mación de
p o eso es que inco po e es os ecu sos.
Recu sos en In e ne pa a apoya la comp ensión de la p obabilidad condicional
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Ag adecimien o: P oyec o EDU2010-1494; Becas FPU-AP2009-2807 y FPI BES-2011-044684
(MCINN-FEDER); becas FPU-AP2007-03222 y FPI BES-2008-003573 (MEC-FEDER) y g upo
FQM126 (Jun a de Andalucía).
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