Productividad vs Erosión. Una alternativa sostenible

FACULTAD DE TURISMO Y FINANZAS GRADO EN FINANZAS Y CONTABILIDAD Productividad vs Erosión. Una alternativa sostenible Trabajo Fin de Grado presentado por Andrés Muñoz Alcaraz, siendo la tutora del mismo la profesora Inmaculada C. Masero Moreno. Vº. Bº. de la tutora: Alumno D. Inmaculada C. Masero Moreno D. Andrés Muñoz Alcaraz Sevilla. Junio de 2016 GRADO EN FINANZAS Y CONTABILIDAD FACULTAD DE TURISMO Y FINANZAS TRABAJO FIN DE GRADO CURSO ACADÉMICO [2015-2016] TÍTULO: PRODUCTIVIDAD VS EROSIÓN. UNA ALTERNATIVA SOSTENIBLE AUTOR: ANDRÉS MUÑOZ ALCARAZ TUTOR: D. INMACULADA C. MASERO MORENO DEPARTAMENTO: ECONOMIA APLICADA III ÁREA DE CONOCIMIENTO: MÉTODOS CUANTITATIVOS RESUMEN: Andalucía es una comunidad autónoma muy arraigada al sector agropecuario desde el punto de vista socio-económico, lo que ha ocasionado un desgaste grave sobre el suelo, precipitado principalmente en las últimas décadas. Este desgaste está provocando que las tierras fértiles de cultivo disminuyan, principalmente en la provincia de Córdoba, aunque no es de extrañar, pues todas las magnitudes socio-económicas del sector agrario cordobés superan la media andaluza, lo que da a entender que es una provincia eminentemente agraria. En el desgaste que se produce en el suelo influyen varios factores, aunque los de mayor incidencia son la pendiente del terreno y la ocupación vegetal que se da en el mismo. El hombre, buscando siempre obtener la mayor productividad de sus tierras, ha estado realizando un uso indebido sobre la misma. La programación lineal multiobjetivo será la herramienta matemática que nos ayudará a obtener una alternativa de cultivos sostenible para cada tipo de terreno. PALABRAS CLAVE: Programación multiobjetivos, erosión, margen bruto, sostenibilidad, agricultura. TFG-FICO. Productividad vs Erosión. Una alternativa sostenible -IÍNDICE 1. INTRODUCCIÓN ............................................................................................................................................................................................................................ 1 2. OBJETIVOS ............................................................................................................................................................................................................................................. 3 3. LA AGRICULTURA EN ANDALUCÍA ........................................................................................................................................................... 5 3.1. PRINCIPALES INDICADORES SOCIO-ECONÓMICOS DEL SECTOR AGRARIO ANDALUZ ........................................................................................................................................................................... 5 3.1.1. Territorio y población ................................................................................................................................................... 5 3.1.2. Aportación del sector agrario al PIB .................................................................................................. 5 3.1.3. Producción de la Rama Agraria (PRA) ......................................................................................... 6 3.1.4. Mercado de trabajo en el sector agrario .................................................................................... 8 3.2. APROVECHAMIENTO Y USO DEL SUELO ............................................................................................... 9 4. EROSIÓN ................................................................................................................................................................................................................................................ 11 4.1. DEFINICION DE EROSIÓN ................................................................................................................................................. 11 4.2. PRODUCTIVIDAD AGRICOLA VS EROSIÓN .................................................................................. 13 4.3. LA PÉRDIDA DE SUPERFICIE DE CULTIVO EN ANDALUCÍA ........................ 14 5. SUBVENCIONES ...................................................................................................................................................................................................................... 17 5.1. POLÍTICA AGRARIA COMÚN ........................................................................................................................................... 17 5.1.1. Objetivos de la PAC ..................................................................................................................................................... 5 5.1.2. Reforma de la PAC 2014 – 2020 ........................................................................................................... 5 6. CASO CONCRETO DE LA PROVINCIA DE CÓRDOBA ...................................................................................... 19 6.1. INDICADORES DEL SECTOR AGROALIMENTARIO EN CÓRDOBA ....... 19 6.2. APROVECHAMIENTO Y USO DEL SUELO .......................................................................................... 22 6.3. PROBLEMAS DE EROSIÓN EN CÓRDOBA ........................................................................................ 23 7. LA PROGRAMACIÓN LINEAL APLICADA A LA AGRICULTURA ........................................................ 27 7.1. LA PROGRAMACIÓN LINEAL CLÁSICA ....................................................................................................... 27 7.2. LA PROGRAMACIÓN LINEAL MULTIOBJETIVO ........................................................................ 28 7.3. APLICACIÓN A LA AGRICULTURA SOSTENIBLE ................................................................... 28 7.3.1. Planteamiento del problema ...................................................................................................................... 28 7.3.2. Presentación del problema matemático ................................................................................ 31 7.3.3. Resolución del problema por medio del método de las restricciones ............................................................................................................................................................................ 32 7.3.4. Resultados ............................................................................................................................................................................... 33 8. CONCLUSIONES ...................................................................................................................................................................................................................... 35 9. BIBLIOGRAFIA .............................................................................................................................................................................................................................. 37 10. ANEXOS ............................................................................................................................................................................................................................................... 39 TFG-FICO. Productividad vs Erosión. Una alternativa sostenible -1CAPÍTULO 1 INTRODUCCIÓN El sector agropecuario sigue siendo fundamental para la economía española, especialmente en Andalucía, donde todas las magnitudes socio-económicas del sector superan la media nacional. La erosión es un problema medioambiental que se ha agravado en las últimas décadas principalmente por la acción del hombre. El uso y aprovechamiento que el sector agrícola hace del suelo provoca un desgaste sobre el mismo que no se ve a corto plazo, pero que a medio y largo plazo se hace irreparable. Aunque la Unión Europea aun no le otorga la importancia que merece, las nuevas normativas reguladas por la PAC, están destinadas a fomentar prácticas beneficiosas para el medio ambiente, con el propósito de revertir la situación actual. Andalucía, por ser una comunidad muy arraigada al sector agropecuario, es la Comunidad Autónoma donde antes se están haciendo notar los efectos de la erosión, principalmente en la zona del Valle del Guadalquivir. La pendiente es el factor de principal influencia en la erosión del suelo, pero el hombre no puede luchar contra el relieve. Así pues, la cubierta vegetal es el arma que tiene el hombre para luchar contra el desgaste del suelo, pero la agricultura no deja de ser una actividad económica, por lo que los agricultores siembran aquellos cultivos que mayor beneficio les puedan generar sin pensar en la erosión. Cada cultivo provoca un daño diferente sobre el suelo, por ellos es de gran importancia realizar un ordenamiento territorial sostenible, que no provoque pérdidas en el sector, pero tampoco desgaste en exceso la principal materia prima del mismo, el suelo. La programación lineal multiobjetivo es una herramienta factible para la obtención de un ordenamiento óptimo de un terreno concreto. De esta manera se intenta reducir la incertidumbre que tienen los agricultores a la hora de planificar su actividad económica, obteniendo un ordenamiento óptimo del terreno acorde a sus expectativas. Se debe tener en cuenta que durante la campaña de producción actúan factores que escapan su control, como el clima y el comportamiento del mercado. Muñoz Alcaraz, Andrés -2- TFG-FICO. Productividad vs Erosión. Una alternativa sostenible -3CAPÍTULO 2 OBJETIVOS OBJETIVO PRINCIPAL  Obtener una herramienta que permita realizar un ordenamiento óptimo de los terrenos de cultivo con la ayuda de la programación matemática. Objetivos secundarios  Analizar las magnitudes socio-económicas que rodean al sector agrario andaluz, y compararlas con la media nacional.  Analizar la influencia que tienen determinados usos y aprovechamientos que se hacen del suelo sobre la erosión sufrida por el mismo. Muñoz Alcaraz, Andrés -10Miles de toneladas 2000 2013 2014 Tomates frescos o refrigerados 300,3 650,2 627,4 Aceite de oliva virgen, excepto lampante 199,0 393,0 616,1 Pepinos frescos o refrigerados 315,2 444,6 470,5 Pimientos dulces frescos o refrigerados 250,8 396,5 470,0 Aceitunas preparadas o conservadas sin vinagre 181,1 277,5 318,8 Agrios “cítricos” frescos o secos 184,0 287,1 310,0 Melones, sandias y papayas frescos 261,7 343,5 304,3 Fresas frescas 190,5 270,7 257,0 Aceite de oliva y sus fracciones, incluso refinado 47,5 108,7 176,8 Tabla 3.5. Principales productos del sector agroalimentario exportados por Andalucía Fuente: Elaboración propia a partir de datos del Informe Anual del Sector Agrario en Andalucía 2014 TFG-FICO. Productividad vs Erosión. Una alternativa sostenible -11CAPÍTULO 4 EROSIÓN 4.1. DEFINICION DE EROSIÓN La erosión del suelo es un proceso inherente a la vida en la Tierra. Hay un ciclo geológico que modela la corteza del planeta mediante la erosión de los terrenos recién emergidos, el transporte del material desgajado y su sedimentación en zonas de inferior cota. Este ciclo actúa a una escala de tiempo muy grande sobre una superficie muy extensa. Superpuesto a este ciclo geológico, hay erosión a unas escalas temporales y espaciales más reducidas, debida a la intervención de los seres vivos, y en especial al hombre, por lo que es denominada erosión antrópica. La erosión se mide en toneladas de tierra que se pierden por hectárea durante un año (tn/ha/año). La erosión se puede clasificar en erosión hídrica, agente peligrosamente erosivo y erosión eólica. La erosión hídrica es aquella provocada por el agua, bien sea por la lluvia o por los sistemas de riego, que corre sobre la superficie descubierta de vegetación, arrastrando la tierra y sus nutrientes. Por otro lado, la erosión eólica es aquella provocada por la acción del viento, que arrastra partículas de tierra cuando las rachas de viento son fuertes. Para el cálculo de la erosión se utiliza la Ecuación Universal de Pérdidas de Suelo Revisada (RUSLE, Revised Universal Soil Loss Equation): A = R · K · LS · C · P donde: A: perdidas de suelo por unidad de superficie en un periodo R: índice de erosividad de la lluvia K: índice de erosibilidad del suelo L: factor longitud de ladera S: factor pendiente C: factor de cubierta del suelo P: factor de prácticas de conservación de suelos En España son destacables los Mapas de Estados Erosivos realizados por el Instituto para la Conservación de la Naturaleza (ICONA) entre los años 1987-1994. Poco tiempo después dicho instituto desaparecería, creándose el primer Ministerio de Medio Ambiente español. El Mapa 4.1 refleja como los niveles erosivos más preocupantes se concentran en Andalucía, principalmente en el Valle del Guadalquivir. Tras los estudios de ICONA en materia de erosión de suelos, se inicia el proyecto del Instituto Nacional de Erosión de Suelos (INES) 2002-2012, que tiene como objetivo realizar un estudio exhaustivo y minucioso de la erosión ocasionada en el suelo a nivel provincial. Este proyecto estaba previsto que finalizara en 2012, pero por diversos motivos aun no se han podido finalizar los estudios en todas las provincias, teniendo como nuevo horizonte de finalización el año 2018. Hasta la presente fecha estas son las provincias que han publicado sus resultados: Madrid, Murcia, Lugo, A Coruña, Ourense, Pontevedra, Asturias, Navarra, La Rioja, Illes Balears, Cantabria, Girona, Tarragona, Lleida, Barcelona, Cáceres, Badajoz, Santa Cruz de Tenerife, Las Palmas de Gran Canaria, Alicante, Jaén, Córdoba, Málaga, Almería, Cádiz, Granada, Sevilla, Huelva, Zamora, Valladolid, León, Ávila, Segovia, Palencia, Salamanca y Burgos. Muñoz Alcaraz, Andrés -12Mapa 4.1. Estados erosivos a nivel nacional Fuente: Elaborado por ICONA. Mapas de Estados Erosivos TFG-FICO. Productividad vs Erosión. Una alternativa sostenible -134.2. PRODUCTIVIDAD AGRÍCOLA VS EROSIÓN Al analizar la erosión del suelo, varios estudios parecen coincidir en que la cubierta vegetal es el factor a modificar para reducir los procesos erosivos. Se entiende por cubierta vegetal, a la cobertura de plantas salvajes o cultivadas que crecen sobre una superficie de suelo. Durante las últimas décadas, son varios los autores que coinciden en que la cubierta vegetal es el factor fundamental a modificar para ralentizar la erosión del suelo. Ya en 1991, Moreira, en su libro “Capacidad de uso y erosión de suelos”, repasaba los factores que intervienen sobre la erosión, llegando a la conclusión de que hay factores que tienen gran incidencia sobre el desgaste del suelo pero que son de difícil y costosa modificación, como la lluvia, la capacidad intrínseca del terreno para ser erosionado o la pendiente, factor muy determinante a la hora de calificar la capacidad erosiva de un terreno. Sólo la cubierta vegetal se muestra como el factor que está en la mano del hombre transformar sin grandes problemas. De hecho, ha sido la transformación de este factor en dirección negativa, la que ha provocado situaciones de erosión acelerada que, a lo largo de siglos, ha dado lugar a los procesos de desertificación propios de algunos puntos de la geografía del sur y sureste peninsular. La actuación del hombre sobre este mismo factor, en una dirección positiva, puede ser la única capaz de controlar los procesos erosivos acelerados que se ciernen sobre muchas de las tierras de Andalucía, (Moreira, 1994). Aunque aún no se sabe el verdadero daño que el ser humano está provocando sobre el suelo con sus actuaciones, ya estamos sufriendo las primeras consecuencias económicas de la erosión, y una de las principales consecuencias es la pérdida de fertilidad de la tierra. El hombre intenta siempre maximizar la productividad agrícola buscando el máximo beneficio económico de la tierra. Una práctica muy común hoy día es el monocultivo, por tanto, la tierra tiene siempre el mismo ciclo de producción, lo que provoca que esté el resto del año vacía, favoreciendo la erosión hídrica. Además, el monocultivo no permite al suelo recuperar sus nutrientes de manera natural, obligando a los agricultores a utilizar fertilizantes químicos para sacar adelante su cosecha, con el sobrecoste que ello conlleva. La pérdida de fertilidad, está llevando en muchos casos al abandono de las tierras. Si a esto sumamos las pérdidas de tierra provocadas por cárcavas a orillas de ríos y arroyos, el hombre cada vez tiene menos suelo productivo. Así, España ha visto reducida su superficie de tierras de cultivo en un 3,34% durante el periodo 2008-2014. Otro problema ambiental de primer orden provocado por la erosión es la colmatación de embalses. La Junta de Andalucía ya propuso en 2012 un Borrador del Plan Andaluz de Control de de la Desertificación en la que abordaba este problema, aunque no lo calificaba como un problema prioritario. Realmente es difícil de cuantificar la colmatación de los embalses, ya que coloquialmente siempre se habla del porcentaje de ocupación del embalse pero, como bien cuenta el articulo de Gustavo Hermoso, Embalses de barro en el diario El País, los embalses están llenos precisamente de eso, de barro y sedimentos que han sido arrastrados por el agua y que se van estancando en el fondo de los embalses. Por la falta de datos exactos sobre batimetrías realizadas en embalses, no podemos cuantificar el problema a fecha de hoy, pero en el borrador anteriormente mencionado, la junta de Andalucía realizó un estudio sobre varios embalses andaluces y con las pérdidas de capacidad por culpa de la colmatación. Muñoz Alcaraz, Andrés -14La Tabla 4.2 muestra el año de entrada en explotación de varios embalses andaluces y como ha mermado su capacidad desde entonces, algunos incluso han llegado al final de su vida útil por culpa de los sedimentos alojados en el fondo. Tabla 4.2. Efecto de la erosión en algunos embalses andaluces Fuente: Elaborado por la Junta de Andalucía. Plan Andaluz de Control de la Desertificación 4.3. LA PÉRDIDA DE SUPERFICIE DE CULTIVO EN ANDALUCÍA Si analizamos la superficie cultivable en Andalucía en el periodo 2008-2014 (Gráfico 4.3), podemos comprobar cómo en la comunidad autónoma andaluza se han perdido más de 150.000 hectáreas de tierras de cultivo, aproximadamente el 4,2%. Esto nos lleva a preguntarnos: ¿la actividad agrícola llevada a cabo en España es sostenible en el tiempo? Debido a que la geografía Española es muy diversa y no todas las superficies poseen la misma capacidad de erosión, este problema debe ser atajado a pequeña escala. Centrándonos en la comunidad andaluza, analizaremos las pérdidas de tierra sufridas por las 4 principales provincias en cuanto a superficie de cultivo se refiere: TFG-FICO. Productividad vs Erosión. Una alternativa sostenible -15Sevilla, Córdoba, Jaén y Granada. Estas 4 provincias concentran en 2014 más del 75% de la superficie de cultivo de Andalucía. Además estas provincias son las que mayor territorio erosionado tienen según el mapa de estados erosivos mostrado anteriormente. En esta primera criba quedan descartadas las provincias de Cádiz, Huelva, Almería y Málaga, buscando maximizar el terreno a analizar e intentando reducir el estudio a la provincia óptima. Gráfico 4.3. Superficie de tierra cultivable en Andalucía Fuente: Elaboración propia a partir de datos de ESYRCE 2008-2014 El Gráfico 4.4 muestra la variación de superficie cultivable en esas 4 provincias en el periodo 2008-2014. Sevilla, Jaén y Granada logran mantenerse por encima del 96% su superficie, en cambio, la provincia de Córdoba ha visto como su superficie ha mermado en más de un 10%. Córdoba ha perdido en este periodo un total de 83.070 hectáreas, suponiendo aproximadamente el 54% de las mermas de Andalucía. Por ello, Córdoba será en adelante la provincia en la que nos centraremos más detenidamente en este trabajo. Gráfico 4.4. Evolución de la variación de superficie de cultivo Fuente: Elaboración propia a partir de datos de ESYRCE 2008-2014 Muñoz Alcaraz, Andrés -16- TFG-FICO. Productividad vs Erosión. Una alternativa sostenible -17CAPÍTULO 5 SUBVENCIONES 5.1. POLÍTICA AGRARIA COMÚN La PAC gestiona las subvenciones que se otorgan a los agricultores y ganaderos de la Unión Europea. Nace en 1957 con la firma del Tratado de Roma, y su principal objetivo era garantizar alimentos a precios asequibles, protegiendo los intereses de los agricultores frente a terceros países. Básicamente se trataba de subvencionar a los agricultores según su productividad y abrir la circulación de productos agrícolas dentro de la CEE. Desde entonces la PAC ha ido sufriendo numerosas reformas para seguir paliando los problemas que han ido surgiendo a lo largo de las últimas décadas en relación a la actividad agraria y el medio ambiente. La última reforma de la PAC fue aprobada en noviembre de 2013 y más adelante se puntualizarán los principales cambios. 5.1.1. Objetivos de la PAC Últimamente existe un pensamiento de rechazo hacia la PAC por gran parte de la población ajena a vida rural, tachándola de ser una política obsoleta, costosa y sin sentido, que lo único que hace es beneficiar a los agricultores. En cambio, el Fondo Español de Garantía Agraria (FEGA), que es el organismo encargado de regular la PAC en nuestro país, nos determina cuáles son los objetivos que busca la PAC en la actualidad:  Objetivos básicos:  Asegurar una oferta estable de alimentos sanos y asequibles a la población de la Unión Europea.  Proporcionar un nivel de vida razonable a los agricultores comunitarios, permitiendo, al mismo tiempo, la modernización y el desarrollo de la industria agroalimentaria.  Asegurar que todas las regiones de la Unión Europea puedan mantener su agricultura.  Objetivos complementarios:  Procurar el bienestar de la sociedad rural.  Mejorar la calidad de los alimentos y su grado de inocuidad.  Asegurar la protección del medio ambiente en beneficio de las futuras generaciones.  Mejorar las condiciones sanitarias de los animales y su bienestar. 5.1.2. Reforma de la PAC 2014 – 2020 La principal diferencia en la nueva PAC es que se sustituye el Pago Único, que se venía dando a los agricultores por hectárea de superficie agrícola, por un Pago Básico que se irá regulando dentro de cada zona rural, de manera que todos obtengan la misma ayuda por hectárea dentro de una zona concreta. El año 2014 se utilizó como año de transición y referencia para determinar la cuantía de las nuevas ayudas. Muñoz Alcaraz, Andrés -18Además de este Pago Básico, se puede obtener una ayuda complementaria denominada Pago Verde o Greening. Los agricultores que quieran obtener dicha ayuda deberán cumplir unos requisitos y realizar prácticas beneficiosas para el medio ambiente y el clima. Las prácticas a realizar son:  Diversificación de cultivos.  Mantenimiento de pastos permanentes.  Mantenimiento de superficies de interés ecológico. Podrán cobrar la ayuda al Pago Verde sin necesidad de realizar las anteriores prácticas aquellos agricultores que cumplan al menos uno de los siguientes requisitos:  Su explotación no supere las 10 hectáreas.  Su producción sea ecológica.  Sus cultivos sean leñosos.  Que una parte importante de su explotación se destine al cultivo del arroz, se dedica a barbecho o tiene pastos permanentes. También existen unas Ayudas Asociadas a determinados cultivos, que son realmente costosos para el agricultor y sin las cuales sería inviable mantener su cultivo. Los cultivos que tienen ayuda asociada son: el arroz, el algodón, la remolacha, las legumbres, los frutos de cascara, el tomate para industria y cultivos proteicos para alimentación animal. Además de las subvenciones mencionadas anteriormente, existen numerosas ayudas adicionales que el agricultor puede solicitar fuera del marco de la PAC. Éstas se publican en el BOE o en los Boletines Oficiales de cada Comunidad Autónoma. TFG-FICO. Productividad vs Erosión. Una alternativa sostenible -19CAPÍTULO 6 CASO CONCRETO DE LA PROVINCIA DE CÓRDOBA 6.1. INDICADORES DEL SECTOR AGROALIMENTARIO EN CÓRDOBA En este apartado trasladamos a la provincia de Córdoba el análisis socioeconómico realizado en el Capítulo 3. Territorio y población: Córdoba cuenta a 1 de Enero de 2015 con una población total de 795.611 habitantes, lo que supone el 9,47% del total de la población andaluza en dicha fecha. Esta población se reparte en 75 municipios de los cuáles tan solo Córdoba (327.362), Lucena (42.697) y Puente Genil (30.167) superan los treinta mil habitantes. En la provincia de Córdoba el 49,7% de la población vive en este medio frente al 24,2% que lo hace de media en Andalucía. Gráfico 6.1. Porcentaje de población en Medio Rural en Córdoba Fuente: Elaboración propia a partir de datos del Instituto Nacional de Estadística En términos de superficie, podemos decir que de los 13.550 km2 de superficie que tiene la provincia, 11.772 km2 son zonas rurales, es decir, el 86,9% del territorio. Aportación del sector agrario al PIB: En términos de PIB provincial solo disponemos de los datos publicados por el Instituto Nacional de Estadística hasta el año 2013. El PIB de dicho año en la provincia de Córdoba fue de 12.735.913.000 euros, proviniendo el 9,2% del PIB de Andalucía de esta provincia. Si comparamos el VAB agrario de Córdoba con el VAB agrario andaluz, tenemos que Córdoba supera en 1,5 puntos la media andaluza, siendo la aportación del sector agrario al total del PIB generado en Córdoba el 6,7%. 17,1 24,2 49,7 0,0 10,0 20,0 30,0 40,0 50,0 60,0 España Andalucía Cordoba % Población en Medio Rural Muñoz Alcaraz, Andrés -26- TFG-FICO. Productividad vs Erosión. Una alternativa sostenible -27CAPÍTULO 7 LA PROGRAMACIÓN LINEAL APLICADA A LA AGRICULTURA 7.1. LA PROGRAMACIÓN LINEAL CLÁSICA La programación lineal se utiliza como herramienta matemática en el análisis y toma de decisiones de las empresas y ayuda realizar una asignación óptima de recursos buscando un objetivo, como por ejemplo maximizar el beneficio neto, el margen bruto o minimizar de costes. La programación lineal clásica está compuesta por una única función objetivo que está sujeta a ciertas restricciones, como pueden ser la mano de obra, el capital disponible, etc. Este problema de programación lineal clásico se puede expresar como: donde: n,...,1j,xj variables de decisión nnxcxcxc  .... 2211 función objetivo n,...,1j,cj coeficientes de la función objetivo z valor de la función objetivo m,...,1i,bi términos independientes de las restricciones n,...,1j,m,...,1i,aij  coeficientes de las restricciones o coeficientes técnicos De forma matricial se expresa como: El conjunto factible se define como Entonces se puede reescribir el problema anterior de la forma siguiente 0...,,., .... .... ...... .... 21 2211 22222121 11212111 2211      n mnmnmm nn nn nn xxx bxaxaxa bxaxaxa bxaxaxaas zxcxcxcMax     x bAxas xcMax t .. atecnológicmatrizA RbMARxc m mxn n ,,,     xbAxRxX n,/, Xxas xcMax t .. Muñoz Alcaraz, Andrés -28Sin embrago, normalmente las empresas no tienen un único objetivo, sino varios, por lo que debemos plantear el problema por medio de la programación lineal multiobjetivo. 7.2. LA PROGRAMACIÓN LINEAL MULTIOBJETIVO La programación lineal multiobjetivo parte de la base de la programación lineal clásica pero con la particularidad de que la función objetivo se compone de varias funciones. Esto se transforma en una ventaja para el decisor, pues añade más realismo al planteamiento del problema, lo que permite tomar una decisión más acorde a sus objetivos. El problema se puede expresar como: Lo usual es que no exista una solución única que optimice a todas las funciones objetivo, sino que cada función objetivo tiene una solución óptima, la programación multiobjetivo proporciona las soluciones eficientes denominadas soluciones no dominadas u óptimos de pareto. Estos óptimos son soluciones factibles, de tal manera que no hay otras soluciones factibles que puedan mejorar los resultados de un objetivo sin perjudicar el resultado de al menos otro de los objetivos restantes. El propósito de la programación lineal multiobjetivo es generar ese conjunto eficiente de soluciones. Con dos variables de decisión, el problema se puede resolver de manera gráfica, en cambio, cuando existen más de dos variables de decisión, es necesaria la ayuda de técnicas multiobjetivo para aproximarse al conjunto eficiente. Las técnicas más usadas son:  Método de programación por objetivos ponderados.  Método de las restricciones.  Método de programación por metas Para que un problema pueda ser resuelto por medio de la programación lineal multiobjetivo debe reunir una serie de condiciones:  Los objetivos deben estar definidos y expresados matemáticamente.  Los recursos que formarán parte de las restricciones deben estar definidos y expresados en términos cuantitativos.  Las variables del problema deben estar relacionadas linealmente. 7.3. APLICACIÓN A LA AGRICULTURA SOSTENIBLE Para mostrar la aplicación, se planteará un problema de programación lineal multiobjetivo a partir de un modelo de agricultura sostenible. El problema responde a las necesidades de cualquier agricultor concienciado con la conservación del medio ambiente. En este caso se fijaran determinados datos, como las características del terreno, la extensión del mismo y el capital disponible que podrán ser adaptados a posteriori a cualquier otro caso particular. 7.3.1. Planteamiento del problema Un agricultor de la campiña sur cordobesa quiere planificar la rotación de cultivos que va a llevar a cabo las dos próximas campañas agrarias en base a dos objetivos.  Por un lado, desea maximizar el beneficio bruto, de manera que escoja aquella rotación de cultivos que mayor margen bruto generarán entre las dos campañas, siendo consciente de que este es variable cada año en función de Xx.a.s )}x(f...,),.x(f),x(f{Max p21  TFG-FICO. Productividad vs Erosión. Una alternativa sostenible -29varios factores que escapan a su control (clima, plagas de insectos y enfermedades, mercado, etc.).  Por otro lado, pretende minimizar la erosión producida en el suelo cada año, de manera que este se conserve en buenas condiciones de producción el mayor tiempo posible. El capital y superficie disponibles limitarán el número de soluciones eficientes, estas serán las restricciones de nuestro problema. A continuación detallamos los datos del caso práctico:  El agricultor posee una explotación agraria de 25 hectáreas de superficie que se reparten de la siguiente manera:  Terreno tipo A: la litofacies1 de este tipo de suelo es formaciones superficiales no consolidadas y su pendiente media es del 1%. El agricultor cuenta con 14 hectáreas, de las cuáles: o 8 hectáreas son de secano. o 6 hectáreas son de regadío y poseen “derechos de algodón”, es decir, tiene derecho a cobrar la subvención específica destinada al cultivo del algodón.  Terreno tipo B: la litofacies del suelo es formaciones superficiales no consolidadas y pendiente media del 9%. El agricultor cuenta con 11 hectáreas de este tipo de terreno. o 7 hectáreas son de secano. o 4 hectáreas son de regadío y poseen derechos de algodón.  El agricultor no quiere invertir más de 900 €/ha/año en costes directos de producción (insumos, mano de obra contratada y maquinaria), por lo que el capital disponible para los costes directos de las dos próximas campañas es de 45.000 €.  Las alternativas de rotación de cultivos más comunes de la región son: CAMPAÑA SECANO REGADÍO Campaña 1 Campaña 2 Trigo duro Girasol Cebada Girasol Algodón Algodón Algodón Maíz Maíz Maíz Algodón Trigo duro Tabla 7.1. Alternativas de rotación de cultivos Fuente: Elaboración propia Por lo tanto, estas serán las alternativas de rotación de cultivos que tendremos en cuenta a la hora de realizar el estudio. Todos los datos resaltados son los que pueden ser adaptados a cualquier otro caso particular. Las siguientes tablas recogen los datos referentes a los costes de producción de cada tipo de cultivo y de la erosión provocada por estos. 1 Litofacies: conjunto de características litológicas (texturales, estructurales y mineralógicas) presentes en las rocas sedimentarias, que permiten caracterizar el ambiente sedimentario en el que se depositaron. Muñoz Alcaraz, Andrés -30CULTIVOS DE SECANO TRIGO DURO GIRASOL CEBADA Insumos (€/Ha) 278,00 118,00 76,67 Maquinaria (€/Ha) 263,50 189,50 132,67 Mano de Obra asalariada (€/Ha) COSTES DIRECTOS DE PRODUCCION (€/Ha) 541,50 307,50 209,33 RENDIMIENTO (Kg/Ha) 2971,50 1200,00 2500,00 PRECIO (€/Tn) 288,86 444,65 199,94 INGRESOS BRUTOS (€/Ha) 858,33 533,58 499,84 BENEFICIO BRUTO (€/Ha) 316,83 226,08 290,51 Tabla 7.2. Ficha de costes de producción para los cultivos de secano Fuente: Elaboración propia a partir de datos del Observatorio de precios y mercados de la Junta de Andalucía CULTIVOS DE REGADÍO ALGODÓN MAIZ TRIGO DURO Insumos (€/Ha) 998,86 1329,50 615,00 Maquinaria (€/Ha) 589,86 581,00 366,50 Mano de Obra asalariada (€/Ha) 73,81 224,50 135,50 COSTES DIRECTOS DE PRODUCCION (€/Ha) 1662,53 2135,00 1117,00 Rendimiento (Kg/Ha) 3908,56 11800,00 4739,00 Precio (€/Tn) 407,00 209,88 288,855 INGRESOS BRUTOS (€/Ha) 1590,78 2476,58 1368,88 Subvenciones específicas 1180,57 BENEFICIO BRUTO (€/Ha) 1108,82 341,58 251,88 Tabla 7.3. Ficha de costes de producción para los cultivos de regadío Fuente: Elaboración propia a partir de datos de ECREA y del Observatorio de precios y mercados de la Junta de Andalucía ALTERNATIVA TIPO DE SUPERFICIE EROSION Trigo Duro / Girasol Terreno tipo A 2,53 Terreno tipo B 29,29 Cebada / Girasol Terreno tipo A 2,50 Terreno tipo B 28,96 Algodón / Algodón Terreno tipo A 1,36 Terreno tipo B 15,80 Algodón / Maíz Terreno tipo A 2,29 Terreno tipo B 26,54 Maíz / Maíz Terreno tipo A 2,71 Terreno tipo B 31,37 Algodón / Trigo Duro Terreno tipo A 0,79 Terreno tipo B 9,10 Tabla 7.3. Erosión provocada por cada alternativa (tn/ha/año) Fuente: Elaboración propia a partir de datos INES – Córdoba e ICONA TFG-FICO. Productividad vs Erosión. Una alternativa sostenible -31En el Anexo I se encuentra la metodología llevada a cabo para obtener las anteriores fichas. En el Anexo II se encuentra la metodología llevada a cabo para obtener los datos de erosión anteriores. 7.3.2. Presentación del problema matemático Una vez enunciado el problema económico, procedemos a la formulación matemática del problema: Objetivo: Max ∑ (MBi · xi) y Min ∑ (Ei · xi) Donde: MBi = Margen bruto de la alternativa i xi = Hectáreas cultivadas de alternativa i Ei = Erosión de la alternativa i Restricciones: Debemos tener en cuenta que la erosión que provoca cada alternativa de cultivos en el suelo varía según la tipología del terreno. Como el terreno tipo B no es de regadío, los cultivos de regadío solamente se podrán cultivar en el terreno tipo A. xTG_A + xCG_A = TA_SECANO xTG_B + xCG_B = TB_SECANO xAA_A + xAM_A + xMM_A + xAT_A = TA_REGADÍO xAA_B + xAM_B + xMM_B + xAT_B = TB_REGADÍO ∑ (Ci · xi) ≤ 45.000 € xi ≥  Donde: xTG_A = Hectáreas de la rotación Trigo duro/Girasol en terreno tipo A xTG_B = Hectáreas de la rotación Trigo duro/Girasol en terreno tipo B xCG_A = Hectáreas de la rotación Cebada/Girasol en terreno tipo A xCG_B = Hectáreas de la rotación Cebada/Girasol en terreno tipo B xAA_A = Hectáreas de la rotación Algodón/Algodón en terreno tipo A xAA_B = Hectáreas de la rotación Algodón/Algodón en terreno tipo B xAM_A = Hectáreas de la rotación Algodón/Maíz en terreno tipo A xAM_B = Hectáreas de la rotación Algodón/Maíz en terreno tipo B xMM_A = Hectáreas de la rotación Maíz/Maíz en terreno tipo A xMM_B = Hectáreas de la rotación Maíz/Maíz en terreno tipo B xAT_A = Hectáreas de la rotación Algodón/Trigo duro en terreno tipo A xAT_B = Hectáreas de la rotación Algodón/Trigo duro en terreno tipo B Ci = Capital necesario para llevar a cabo la alternativa i Muñoz Alcaraz, Andrés -32El problema quedaría como: (Max ∑ (MBi · xi), Min ∑ (Ei · xi)) s. a. xTG_A + xCG_A = 8 xTG_B + xCG_B = 7 xAA_A + xAM_A + xMM_A + xAT_A = 6 xAA_B + xAM_B + xMM_B + xAT_B = 4 ∑ (Ci · xi) ≤ 45.000 xi ≥  7.3.3. Resolución del problema matemático por medio del método de las restricciones Para resolver el problema se va a utilizar el método de las restricciones. Consiste en transformar el problema anterior en un problema con una sola función objetivo e introduciendo el resto de las funciones como restricciones. Para poder transformar una función objetivo en una restricción, será necesario imponer un valor máximo y mínimo preestablecido. Cuando el objetivo de la función a introducir como restricción es de minimizar, el sentido de la desigualdad cambia. En nuestro problema, optimizaremos la función que maximiza el margen bruto, por ser el principal objetivo que tiene cualquier actividad económica, e introduciremos la función que minimiza la erosión en una restricción. Para decidir qué erosión máxima quiere alcanzar en la tierra hay que tener en cuenta el valor máximo y mínimo que puede tomar esta para las restricciones establecidas. En este caso, dicho valor debe pertenecer al intervalo (10.554, 14.3233). De este modo, el problema quedaría como: Max ∑ (MBi · xi) s. a. xTG_A + xCG_A = 8 xTG_B + xCG_B = 7 xAA_A + xAM_A + xMM_A + xAT_A = 6 xAA_B + xAM_B + xMM_B + xAT_B = 4 ∑ (Ci · xi) ≤ 45.000 ∑ (Ei · xi) ≤ b xi ≥  Donde El problema se ha resuelto utilizando el programa matemático LINGO de software libre en su versión 15.0. Xx r,...,1k,1k,...1jb)x(f.a.s )x(fMax jj k            Xx.a.s xf,....,xfMax r1   3233.14,5544.10b TFG-FICO. Productividad vs Erosión. Una alternativa sostenible -337.3.4. Resultados Tabla 7.4. Ordenamiento óptimo de la explotación para diferentes niveles erosivos Fuente: Elaboración propia a partir de los resultados obtenidos con el programa LINGO Muñoz Alcaraz, Andrés -34La tabla de resultados anterior muestra las soluciones óptimas de ordenamiento de la explotación agraria dentro del intervalo de erosión mínima y máxima. El agricultor debe decidir al margen bruto que está dispuesto renunciar en favor de la conservación del suelo de su explotación. Además se ha incluido en la tabla las columnas: Capital real, Erosión real y Rentabilidad de la inversión. Estas también podrán ser tomadas en cuenta por el agricultor a la hora de tomar una decisión. Para analizar los resultados vamos a suponer que el agricultor decide llevar a cabo el ordenamiento nº 5 para su explotación. En el Anexo III podemos ver todos los parámetros que nos muestra la herramienta LINGO para este caso. Para la primera campaña, el agricultor tendría que sembrar 8 ha de trigo duro en el terreno tipo A de secano, 6 ha de algodón en el terreno tipo A de regadío, 7 ha de cebada en el terreno tipo B de secano y 4 ha de algodón en el terreno tipo B de regadío. Para la segunda campaña, el agricultor sembraría 8 ha de girasol en el terreno tipo A de secano, 6 ha de algodón en el terreno tipo A de regadío, 7 ha de girasol en el terreno tipo B de secano, 2,61 ha de algodón en el terreno tipo B de regadío y 1,39 ha de trigo duro en el terreno tipo B de regadío. El margen bruto obtenido y las pérdidas totales de suelo en cada uno de sus terrenos individualmente después de las dos campañas es el siguiente: Terreno tipo A Terreno tipo B Secano Regadío Secano Regadío Margen bruto 4343,28 € 13305,84 € 3616,13 € 7678,52 € Promedio 271,46 €/ha/año 1108,82 €/ha/año 258,30 €/ha/año 959,81 €/ha/año Pérdida 40,49 tn 16,38 tn 405,41 tn 107,76 tn Promedio 2,53 tn/ha/año 1,36 tn/ha/año 28,96 tn/ha/año 13,47 tn/ha/año Tabla 7.5. Margen bruto y erosión por terrenos individuales Fuente: Elaboración propia Los terrenos de regadío son los que mayores beneficios le reportan, gracias principalmente a la subvención especifica que la PAC otorga por el cultivo de algodón. Además, reduce aproximadamente a la mitad la erosión sufrida respecto a sus homólogos de secano. Con esta decisión, el agricultor obtendría un margen bruto de 28.943,77 € y una erosión media de 11,4 tn/ha/año al final de las dos campañas. Para ello necesita invertir una 42.901,55 € y obtendría una rentabilidad del 64,47%. La solución es única, por lo tanto, no existe otro ordenamiento de la explotación que garantice los mismos resultados de erosión y margen bruto. En este caso, una hectárea más de todos los tipos de terreno salvo el tipo B de secano, le reportaría un aumento del margen bruto, siendo el que más le reportaría el tipo A de regadío (con derechos de algodón). TFG-FICO. Productividad vs Erosión. Una alternativa sostenible -35CAPÍTULO 8 CONCLUSIONES El proceso erosivo del suelo está estrechamente relacionado con el uso y aprovechamiento que se hace del mismo, siendo especialmente grave en aquellas zonas donde el sector agrario tiene más arraigo. Este proceso puede minimizarse si se hace un correcto ordenamiento de los cultivos para cada tipo de tierra. Además, el cuidado y conservación de la principal materia prima del sector agrario no está reñido con la posibilidad de alcanzar altas rentabilidades económicas, sino más bien lo contrario, pues a medio y largo plazo repercutirá positivamente en el rendimiento productivo de la tierra. En la tarea de planificar el reordenamiento de una zona no es fácil, pues la cantidad de factores que influyen la convierten en una tarea metódica y laboriosa. Por lo tanto, la planificación de un reordenamiento hay que llevarla a cabo a pequeña escala, analizando todas las características geográficas, litológicas y climatológicas de cada zona. Tal como indican todas las magnitudes socio-económicas analizadas, Córdoba es una provincia muy dependiente del sector agrario, por lo cual es de vital importancia elaborar un plan de reordenamiento territorial de cultivos que permitan seguir practicando la actividad agrícola eficientemente, respetando el medio ambiente y obteniendo el mayor rendimiento de sus tierras. Los resultados indican que los terrenos de regadío reducen aproximadamente a la mitad sus pérdidas de suelo, sea cual sea la pendiente del terreno. Una de las causas que está provocando que la erosión en Córdoba sea especialmente peligrosa es la escasa cantidad de tierras de regadío que posee, pese a ser la segunda provincia Andaluza en cuanto a capacidad de almacenamiento de agua se refiere. Esto invita a pensar que una inversión en infraestructura de regadío en la provincia podría ralentizar el problema erosivo que sufre actualmente. Además, en las fichas de costes de producción se observa como los cultivos de regadío demandan mayor empleo que los cultivos de secano, lo que ayudaría a rebajar la tasa de paro en la provincia. Gracias a la inversión en infraestructura hidrológica, el escenario previsto por el estudio de la REDIAM y la UCO para el año 2035 podría posponerse en el tiempo, pues la falta de esta es lo que está provocando el aumento de cultivos intensivos en los terrenos de regadío como solución a la baja rentabilidad que ofrecen la mayoría de los cultivos extensivos de secano. En el caso práctico analizado no existe limitación de siembra de cultivo de algodón, pero existen infinidad de casos en los que los agricultores tendrán tierras de regadío sin derechos de algodón, lo que implicaría buscar cultivos alternativos al algodón que sean rentables y a la vez poco erosivos. De los datos se deduce que el cultivo del maíz parece una mala opción como sustituto del algodón, principalmente por sus altos costes de producción, su baja rentabilidad y el factor erosivo asociado a dicho cultivo. La UE se están fomentando prácticas favorables para la conservación del medio ambiente en general y del suelo en particular, existe una gran desinformación al respecto, principalmente porque aun no se le ha dado la importancia que merece. Esta falta de conocimiento real del estado erosivo en que se encuentran sus tierras, provoca que los agricultores estén reacios a efectuar las prácticas de conservación recomendadas. Muñoz Alcaraz, Andrés -42- TFG-FICO. Productividad vs Erosión. Una alternativa sostenible -43Anexo III EJEMPLO DE LOS DATOS QUE MUESTRA LINGO PARA EL CASO SUPUESTO Para describir las variables en LINGO, solamente se han utilizado los subíndices.