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Equa ion Chap e 1 Sec ion 1
P oyec o Fin de Más e
Sis emas de Ene gía Té mica
SISTEMA DE GESTIÓN ENERGÉTICA
PARA EDIFICIOS EMS SIGUIENDO
HOJA DE RUTA BS-ISO 50006:2014
Au o : Ma ía del Ca men Gue e o Delgado
Tu o : Jose Luis Molina Felix
Co-Di ec o : Jose Sánchez Ramos
Dep. Ingenie ía Ene gé ica
Escuela Técnica Supe io de Ingenie ía
Uni e sidad de Se illa
Se illa, 2016
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P oyec o Fin de Más e
Sis emas de Ene gía Té mica
SISTEMA DE GESTIÓN ENERGÉTICA PARA
EDIFICIOS EMS SIGUIENDO HOJA DE RUTA BS-
ISO 50006:2014
Au o :
Ma ía del Ca men Gue e o Delgado
Tu o :
José Luis Molina Felix
Co-Di ec o :
José Sánchez Ramos
Dep. Ingenie ía Ene gé ica
Escuela Técnica Supe io de Ingenie ía
Uni e sidad de Se illa
Se illa, 2016
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P oyec o Fin de Más e : SISTEMA DE GESTIÓN ENERGÉTICA PARA EDIFICIOS EMS SIGUIENDO
HOJA DE RUTA BS-ISO 50006:2014
Au o :
Ma ía del Ca men Gue e o Delgado
Tu o :
Jose Luis Molina Felix
Co-Di ec o
Jose Sánchez Ramos
El ibunal nomb ado pa a juzga el P oyec o a iba indicado, compues o po los siguien es miemb os:
P esiden e:
Vocales:
Sec e a io:
Acue dan o o ga le la cali icación de:
Se illa, 2016
El Sec e a io del T ibunal

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A mis pad es, he mana y amilia
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AGRADECIMIENTOS
El abajo p esen ado en el p esen e p oyec o inal de Mas e , no hubie a sido posible
sin el apoyo incondicional de mi se es que idos y los g andes p o esionales que me
odean.
Quisie a p ime o ag adece a Jose Luis Molina Felix, pa a mi ha sido un place
abaja bajo su o ien ación y ap ende dia a día de sus expe iencias y enseñanza,
an o en el campo académico como p o esional.
A José Sánchez Ramos de o ma especial po su g an apoyo incondicional y po
p opo ciona me oda la ayuda y o ien ación necesa ia du an e la ealización del
mismo.
Finalmen e, y no menos impo an e a Se ando Ál a ez Dominguez po muchos y
g andes mo i os.
Ma ía del Ca men Gue e o Delgado
Se illa 2016
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ÍNDICE DE TABLAS
Tabla 1. E o es dia ios (%) Es udio1-Caso1 74
Tabla 2. E o ejecución (%) Es udio1-Caso1 74
Tabla 3. E o es dia ios (%) Es udio1-Caso2 75
Tabla 4. E o ejecución (%) Es udio1-Caso2 75
Tabla 5. E o es dia ios (%) Es udio1-Caso3 76
Tabla 6. E o ejecución (%) Es udio1-Caso4 76
Tabla 7. E o es dia ios (%) Es udio1-Caso4 77
Tabla 8. E o ejecución (%) Es udio1-Caso4 77
Tabla 9. E o es dia ios (%) Es udio1-E aluación año e e encia 77
Tabla 10. E o es ejecución (%) Es udio1-Ejecución año e e encia 77
Tabla 11. Resul ados clus e 11 ( e ige ación) AAE pa a el año de e e encia 79
Tabla 12. Resul ados clus e 39 (cale acción) AAE pa a el año de e e encia 80
Tabla 13. Resul ados clus e 11 ( e ige ación) AAE pa a el año 2015 80
Tabla 14. Resul ados clus e 39 (cale acción) AAE pa a el año 2015 81
Tabla 15. esul ados modelo inc emen o de consumo (Mod.3-1d+3n) 84
Tabla 16. esul ados modelo inc emen o de consumo (Mod.2 1d+3n) 84
Tabla 17. Compa ación de modelos de la opción inc emen o de consumo 85
Tabla 18. Resul ados modelo línea base (Mod.2 1d+3n) 87
Tabla 19. Compa ación de e o es de modelos de línea base 87
Tabla 20. Resul ados modelo línea base es acional (Mod. 1d+2n) 90
Tabla 21. Resul ados modelo línea base es acional (Mod. 1d+3n) 91
Tabla 22. Compa ación de e o es de modelos de línea base 92
Tabla 23. Análisis de e o es dia ios ( alo p omedio 12%) 92
Tabla 24. Análisis de e o es mensuales 94
Tabla 25. Análisis de e o es dia ios ( alo p omedio ap óx. 15%) 94
Tabla 26. Análisis de e o es mensuales (año e e encia) 98
Tabla 27. Análisis dia ios 98
Tabla 28. Análisis de e o es mensuales (año alidación) 99
Tabla 29. Análisis de e o es dia ios ( alo p omedio ap óx. 40%) 99
Tabla 30. Análisis de e o es mensuales (año e e encia) 101
Tabla 31. Análisis dia ios 101
Tabla 32. E aluación e o es modelo BS año e e encia 2014 Audiencia P o incial 113
Tabla 33. E aluación e o es modelo BS año alidación 2015 Audiencia P o incial 114
Tabla 34. Compa a i a de e o es modelo BS Audiencia P o incial 114
Tabla 35. E aluación e o es modelo BS año e e encia 2014 Juzgados 117
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Tabla 36. E aluación e o es modelo BS año alidación 2015 Juzgados 117
Tabla 37. Compa a i a de e o es modelo BS Juzgados 118
Tabla 38. E aluación e o es modelo BS año e e encia 2014 Écija 121
Tabla 39. E aluación e o es modelo BS año alidación 2015 Écija 121
Tabla 40. Compa a i a de e o es modelo BS Écija 122
Tabla 41. E aluación e o es modelo BS año e e encia 2014 Sie a No e 125
Tabla 42. E aluación e o es modelo BS año alidación 2015 Sie a No e 125
Tabla 43. Compa a i a de e o es modelo BS Sie a No e 126
Tabla 44. E aluación e o es modelo BS año e e encia 2014 U e a 129
Tabla 45. E aluación e o es modelo BS año alidación 2015 U e a 129
Tabla 46. Compa a i a de e o es modelo BS U e a 130
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ÍNDICE DE FIGURAS
Figu a 1. Consumos de ene gías p ima ias. Fuen e: BP S a is ical Re iew. 23
Figu a 2. Consumo de ene gía en edi icios esidenciales y e cia ios. Fuen e: SGE 24
Figu a 3. Ejemplo EVO. 26
Figu a 4. DEXCell Ene gy Manage . 27
Figu a 5. Ejemplo consumo eléc ico DEXMA. 27
Figu a 6. Es uc u a elemen al de una línea de base. 29
Figu a 7. Aho o en unción del uso y desempeño. 30
Figu a 8. Mé odos de M&V. 31
Figu a 9. Modelo de sis ema de ges ión de la ene gía. 31
Figu a 10. Relación en e endimien o ene gé ico, EnPIs, EnBs y obje i os. 33
Figu a 11. In o mación gene al sob e la medición de la e iciencia ene gé ica. 33
Figu a 12. Pasos undamen ales en el p oceso de M&V. 36
Figu a 13. Visión gene al de los componen es del consumo 45
Figu a 14. Diag ama de bloques de modelo in eg ado de consumo 45
Figu a 15. Algo i mo k-means 61
Figu a 16. T a amien o de da os 62
Figu a 17. Núme o de Clus e s 63
Figu a 18. Dis ancia óp ima 65
Figu a 19. Algo i mo mé o os je á quicos 67
Figu a 20. Dendog ama 68
Figu a 21. Dendog ama co e ho izon al 1 69
Figu a 22. Dendog ama co e ho izon al 2 70
Figu a 23. Agencia Andaluza de la Ene gía 71
Figu a 24. Ubicación edi icio AAE 71
Figu a 25. E aluación Es udio1-Caso1 73
Figu a 26. E aluación Es udio1-Caso2 74
Figu a 27. E aluación Es udio1-Caso3 75
Figu a 28. E aluación Es udio1-Caso4 76
Figu a 29. Tipi icacicón de días año 2014 82
Figu a 30. Tipi icacicón de días año 2015 82
Figu a 31. Resul ados modelo de inc emen o de consumo (Mod.3-1d+3n) 83
Figu a 32. Resul ados modelo línea base (Mod.2-1d+3n) 86
Figu a 33. Compa ación modelos de línea base 87
Figu a 34. G ados ho a 20 pa a cada uno de los días a es udio 88
Figu a 35. G ados ho a 25 pa a cada uno de los días a es udio 89
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Figu a 36. G ados ho a ne o ep esen a i os de cada día 89
Figu a 37. G ados ho a 22.5 modelización 89
Figu a 38. Resul ados modelo BS es acional (1d+2n) 90
Figu a 39. Resul ados mensual BS Es acional 91
Figu a 40. Resul ados mensual de la compa ación de modelos 92
Figu a 41. Resul ados mensual de la compa ación de modelos (Índice de Silhoue e – año e e encia) 93
Figu a 42. Resul ados mensual de la compa ación de modelos (Índice de Silhoue e – año alidación) 94
Figu a 43. Resul ados modelo BS es acional (1d+3n) – año de e e encia – Calinski 95
Figu a 44. Resul ados mensual de la compa ación de modelos (año e e encia) 97
Figu a 45. Resul ados mensual de la compa ación de modelos (año alidación) 98
Figu a 46. Resul ados mensual de la compa ación de modelos (año e e encia) 101
Figu a 47. Compa ación k-means Linkage mapa de colo es 102
Figu a 48. Ejecución del modelo en el edi icio Audiencia P o incial (año e e encia– año alidación) 105
Figu a 49. Ejecución del modelo en el edi icio Audiencia P o incial con 2015 en e e encia 106
Figu a 50. Modelo de Base Line de Écija pa a el año de e e encia de Écija 107
Figu a 51. Modelo de Base Line de Écija pa a el año de alidación de Écija 108
Figu a 52. Modelo de Base Line de Écija pa a el año de e e encia de U e a 109
Figu a 53. Ubicación edi icios de la sede judicial 111
Figu a 54. Fachada edi icio Audiencia P o incial 112
Figu a 55. Modelo BS año e e encia 2014 Audiencia P o incial 112
Figu a 56. E aluación consumos modelo BS año e e encia 2014 Audiencia P o incial 113
Figu a 57. E aluación consumos modelo BS año alidación 2015 Audiencia P o incial 113
Figu a 58. Edi icio Juzgados 115
Figu a 59. Modelo BS año e e encia 2014 Juzgados 116
Figu a 60. E aluación consumos modelo BS año e e encia 2014 Juzgados 116
Figu a 61. E aluación consumos modelo BS año alidación 2015 Juzgados 117
Figu a 62. Ubicación hospi al Écija 119
Figu a 63. Hospi al Écija 119
Figu a 64. Modelo BS año e e encia 2014 Écija 120
Figu a 65. E aluación consumos modelo BS año e e encia 2014 Écija 120
Figu a 66. E aluación consumos modelo BS año alidación 2015 Écija 121
Figu a 67. Ubicación hospi al Sie a No e 123
Figu a 68. Hospi al Sie a No e 123
Figu a 69. Modelo BS año e e encia 2014 Sie a No e 124
Figu a 70. E aluación consumos modelo BS año e e encia 2014 Sie a No e 124
Figu a 71. E aluación consumos modelo BS año alidación 2015 Sie a No e 125
Figu a 72. Ubicación hospi al U e a 127
Figu a 73. Hospi al U e a 127
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Figu a 74. Modelo BS año e e encia 2014 U e a 128
Figu a 75. E aluación consumos modelo BS año e e encia 2014 U e a 128
Figu a 76. E aluación consumos modelo BS año alidación 2015 U e a 129

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1 INTRODUCCIÓN
La ene gía es el impulso y un equisi o undamen al pa a el desa ollo an o social como económico. Desde la
Re olución Indus ial, el consumo ene gé ico mundial no ha pa ado de aumen a . Hoy po hoy, la u ilización de
dicha ene gía es á ligada al es ilo de ida, se consume más ene gía cuan o más desa ollada es á una sociedad.
Es po ello que, du an e los úl imos ein e años el eclamo de p oduc os ene gé icos se ha inc emen ado en un
3% anual a ni el mundial.
Es e hecho lle a a pensa en la si uación ene gé ica ac ual. Como se puede e en la Figu a 1 a ni el mundial, el
consumo de ene gía p ima ia se basa en ene gías no eno ables. Aún así, no exis e un g a e p oblema con el
suminis o ya que se puede p oduci lo que se demanda. Pe o al se uen es no eno ables, és as a dan millones
de años en c ea se po lo que en un u u o no muy lejano, no se pod án o e a o su p ecio se á excesi amen e
ele ado.
España es un país muy dependien e ene gé icamen e del pe óleo, supe ando la media an o eu opea como
mundial. Es o hace que el país enga una g an inculación en es e ámbi o con el ex e io . Es o ambién sucede
en Eu opa donde ac ualmen e se impo a el 50% de la ene gía consumida y de la que se p e é que alcance el
70% en 2030.
Figu a 1. Consumos de ene gías p ima ias. Fuen e: BP S a is ical Re iew.
O o p oblema que c ea el consumo de ene gías no eno ables son las emisiones y o os impac os medio
ambien ales que an o su ex acción como su ans o mación y anspo e c ean. Po ejemplo, la combus ión del
gas, del ca bón o de los de i ados pe olí e os gene an emisiones ales como el CO2 y el CO en e o os, que
con ibuyen a la gene ación y el aumen o del e ec o in e nade o, la llu ia ácida o la con aminación del suelo,
del ai e y el agua.
Po es os p oblemas, la Unión Eu opea es á lle ando a cabo el plan Ho izon e 2020 (H2020) [1]. És e es el
P og ama Ma co de In es igación e Inno ación de la UE en e 2014-2020, que iene como e os sociales, en e
o os, la ene gía, el cambio climá ico y el uso e icaz de los ecu sos.
Además, o o da o impo an e es que, en Eu opa, el 40% de la ene gía o al u ilizada es consumida po los
edi icios y en és os, más del 20% de dicha ene gía es desap o echada. La mayo pa e de ese consumo es debido
a la cale acción y e ige ación de los edi icios. Es po ello que la Comisión Eu opea en su Es a egia ela i a a
la cale acción y e ige ación [2], busca que el acondicionamien o, an o en hoga es como en emp esas, sea más
sos enible y e icien e. Asimismo, p omue e la educción de las impo aciones y dependencias ene gé icas, de
los cos es, de las emisiones de gases de e ec o in e nade o además de cumpli con el acue do alcanzado en la
Con e encia de Pa ís (COP21) sob e el clima.
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Po odo eso, se plan ea una necesidad inmedia a de aho o y educción de la demanda. El mé odo más sencillo
y e az de e aluación de aho os, así como de medida de e iciencia pa a la ce i icación ene gé ica son las líneas
base.
Según la no ma ISO 50001.[3] la línea base es “una e e encia cuan i a i a que p opo ciona la base de
compa ación del desempeño ene gé ico”. Además indica que és a “ e leja un pe íodo especi icado” así como
que “puede no maliza se u ilizando a iables que a ec en al uso y/o consumo de la ene gía” y que es ú il pa a
el cálculo de aho os.
A día de hoy se ca ece de un p o ocolo que p opo cione a las emp esas de los dis in os sec o es una ayuda pa a
la ob ención de dichas líneas. De esa ca encia nace el p esen e p oyec o.
Di e sos es udios e i ican que los sec o es que aba can mayo núme o de consumido es inales de ene gía, y
po an o ienen un mayo po encial de aho o, son el sec o de la i ienda y el e cia io. Es o es debido
undamen almen e al uso de la cale acción y e ige ación, del alumb ado y de los apa a os eléc icos.
Como se obse a en la Figu a 2 en ambos casos el mayo consumo se debe a la clima ización, siendo és e más
acusado en el sec o e cia io. El consumo de clima ización es el que más po encial de aho o iene mo i ado
sob e odo po el mal uso que se hace de él.
Figu a 2. Consumo de ene gía en edi icios esidenciales y e cia ios. Fuen e: SGE
El aho o en los edi icios e cia ios se e p omo ido po la polí ica ene gé ica exis en e en España. És os
equie en un a amien o di e en e a la i ienda debido a la necesidad de e o no de la in e sión, po su mayo
asa de ehabili ación y la impo ancia que en es os edi icios ienen las medidas pasi as.
El p incipal p oblema en es e sec o nace de la demanda. Pa a los edi icios cons uidos, la demanda es á de inida
po la o ien ación y la en ol en e é mica del mismo, las condiciones climá icas, así como de las ca gas in e nas.
La mayo ía de es os ac o es son a iables en el iempo, lo que lle a a una demanda ambién a iable.
Es e sec o iene un po encial de aho o muy ele ado, es po ello que an o la no ma i a ac ual como las emp esas
líde es en el sec o ene gé ico, se cen an en la e aluación ene gé ica y el cálculo de aho os en edi icios
e cia ios.
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1.1 Es ado del a e
Una ez comp obada que exis e una necesidad, ¿qué se hace ac ualmen e al espec o? En es e apa ado se a a
desc ibi cómo di e en es emp esas u o ganizaciones u ilizan las líneas base en di e en es aspec os elacionados
con la e iciencia ene gé ica. Sin emba go, ninguno de ellos hace e e encia a la ob ención de las mismas
co obo ando así la necesidad del p esen e es udio.
1.1.1. EVO
E iciency Valua ion O ganiza ion, EVO, es una o ganización sin ánimo de luc o que busca ayuda a los
ingenie os e in e i en p oduc os de e iciencia ene gé ica. Es a o ganización es la única en el mundo dedicada
a la c eación de he amien as de medida y e i icación (M&V) pe mi iendo así el p og eso de la e iciencia. El
plan de medida y e i icación apo a un mé odo sis emá ico pa a de e mina el endimien o ene gé ico pa a los
usos inales de la ins alación. The In e na ional Pe o mance Measu emen and Ve i ica ion P o ocol (IPMVP)
[4] suminis a un bo ado de dicho plan.
El IPMVP dis ingue cua o mé odos de medida y e i icación:
 A: Ve i icación Aislada de la Medida de la E iciencia (MMEE): medición del pa áme o cla e. El
aho o se ob iene midiendo el pa áme o cla e en la ins alación de e minando así el consumo
ene gé ico. En unción de la a iación que se p e ea de dicho pa áme o y de la du ación del pe iodo
de e e encia, la medición puede se pun ual o con inua.
A pa i de da os his ó icos, de especi icaciones del ab ican e o de suposiciones écnicas se ealizan
es imaciones de los pa áme os que no han sido medidos, pudiendo así calcula el aho o es imado a
pa i de dichos pa áme os.
 B: Ve i icación Aislada de la MMEE: medición de odos los pa áme os. En es e caso, el aho o se
de e mina midiendo el consumo de ene gía de la ins alación. Al igual que en la opción A, la medición
puede se con inua o pun ual.
 C: Ve i icación de oda la ins alación. Es a opción se undamen a en la moni o ización del consumo
ene gé ico de oda la ins alación o de pa e de la misma. Pa a es a al e na i a, la medición ha de se
con inua.
 D: Simulación calib ada. Consis e en la ob ención del aho o simulando el consumo de ene gía de pa e
o de oda la ins alación. Es a simulación debe se capaz de ajus a el endimien o ene gé ico eal de la
ins alación.
Pa a el caso de la e aluación in eg al de un edi icio las opciones p opias se ían, o bien la opción C o bien la
opción D. Todas las al e na i as an e io es necesi an de una línea base ene gé ica pa a la es imación an o de
aho os como de consumos, ob eniendo así modelos que, una ez son calib ados, se asemejen lo máximo posible
a la ealidad.
En su página web [5], EVO desc ibe la documen ación que debe se en egada pa a ob ene un buen plan de
M&V así como un buen cálculo de aho os. Además, en ella hay ejemplos de M&V aplicados a di e en es
equipos y si uaciones en los cuales u iliza las líneas base, así como un ejemplo simpli icado en Excel ( e Figu a
6) donde ob iene la línea base de consumo y de demanda pa a un año así como és as mismas espec o a los
g ados días de cale acción (en inglés, hea ing deg ee days, HDD). Es des acable que los cálculos ealizados en
dicha hoja Excel es án en base mensual.
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Además, es a no ma puede u iliza se pa a la ce i icación, el egis o y la au odecla ación del sis ema de ges ión
de ene gía.
En cuan o a las líneas de base ene gé ica, es án ecogidas en el apa ado de Plani icación ene gé ica en el
diag ama de la Figu a 10 y son un equisi o básico pa a la ce i icación de la ISO 50001. Es as deben se
es ablecidas po la o ganización a pa i de in o mación de e isiones ene gé icas an e io es y de la ecopilación
de da os del uso y consumo de la ene gía. Además, los di e en es cambios (cambios en el p oceso, en los pa ones
de ope ación,…) que se p oduzcan en la e iciencia ene gé ica deben e alua se en elación a dicha línea de base
ene gé ica. También se deben e alua los cambios cuando un mé odo p ede e minado así lo es ablezca o cuando
dicha línea base no e leje el uso y consumo de ene gía de dicha o ganización.
1.2.2. ISO 50002
La no ma ISO 50002 [9] habla de las audi o ías ene gé icas es ableciendo el p ocedimien o adecuado pa a
ealiza una buena audi o ía.
Según es a no ma, las líneas base se deben u iliza en el análisis de las mejo as del endimien o ene gé ico de la
o ganización. És as se emplean en los es ni eles de audi o ías que di e encia la p opia no ma. También se
incluyen las líneas base en la e aluación de opo unidades (cálculo de aho os).
1.2.3. ISO 50003:2014
Es a no ma [10] ecoge los equisi os especí icos pa a la compe encia, consis encia e impa cialidad en la
audi o ía y la ce i icación de sis emas de ges ión ene gé icos. Dichos sis emas de ges ión ene gé icos de e minan
y ajus an líneas base con las que compa a los esul ados pa a e alua la e iciencia ene gé ica.
1.2.4. ISO 50004:2014
La no ma ISO 50004 [11] p opo ciona una guía pa a el es ablecimien o, la implemen ación, el man enimien o y
la mejo a de los sis emas de ges ión ene gé ica.
Según es a no ma, las e isiones ene gé icas suminis an la in o mación y los da os necesa ios pa a el
es ablecimien o de las líneas base ene gé icas. Dichas líneas deben exp esa median e una elación ma emá ica:
la elación del consumo de ene gía como unción de una se ie de a iables ele an es. Debe se un modelo
ingenie il, un a io o un da o de consumo en caso de no exis i a iables des acadas.
El pe iodo que se oma pa a es ablece la línea base debe se ep esen a i o en cuan o a las a iaciones que se
p oducen (ocupación, p oducción,…). Es e se de e mina po los da os necesa ios pa a es ablece dicha línea.
1.2.5. ISO 50006:2014
La no ma ISO 50006 [12] acili a una guía a los o ganismos del es ablecimien o, uso y man enimien o de los
indicado es de endimien o ene gé ico (EnPIs) y de las líneas base ene gé icas (EnBs) como pa es del p oceso
de e aluación de la e iciencia ene gé ica.
Es a es ablece que las líneas base ene gé icas son e e encias que ca ac e izan y cuan i ican el endimien o
ene gé ico de una ins i ución du an e un de e minado pe iodo de iempo. Es as líneas ambién se u ilizan pa a
calcula aho os ene gé icos a pa i de e e encias an e io es y pos e io es a la mejo a implan ada. En la Figu a
13 se obse a la elación en e las líneas base de ene gía y la e iciencia ene gé ica.

33
33
Figu a 10. Relación en e endimien o ene gé ico, EnPIs, EnBs y obje i os.
El p ocedimien o es ablecido po es a no mal pa a un ealiza una buena e aluación de la e iciencia ene gé ica
se ecoge en la Figu a 11. Es e p oceso cons a de cinco pa es undamen ales:
- Ob ención de in o mación ele an e del endimien o ene gé ico a pa i de e isiones an e io es.
- Iden i icación de los indicado es de la e iciencia ene gé ica.
- Es ablecimien o de líneas de base ene gé icas.
- Uso de indicado es y líneas base.
- Man enimien o y ajus e de indicado es y líneas base.
Figu a 11. In o mación gene al sob e la medición de la e iciencia ene gé ica.
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1.2.5.1. Ob ención de in o mación ele an e del endimien o ene gé ico a pa i de e isiones an e io es
Se comienza de iniendo los lími es de los indicado es pa a lo que se debe ene en cuen a:
- Las esponsabilidades o ganiza i as en elación con la ges ión de la ene gía,
- La acilidad de aisla el lími e de los indicado es median e mediciones de la ene gía y de a iables
ele an es.
- Los lími es de los Sis emas de Ges ión de Ene gía (SGEn)
- El uso signi ica i o de la ene gía o g upo de usos que la o ganización designa como p io idad pa a
con ola y mejo a .
- Equipos y p ocesos que la adminis ación quie a aisla y adminis a .
Una ez de inidos los lími es, se deben ija y cuan i ica los lujos de ene gía que a a iesan dichos lími es. Pa a
ello se u ilizan diag amas o mapas ene gé icos donde se mues an los lujos in e io es y los que c uzan los lími es.
Dependiendo de las necesidades de la o ganización y de sus SGEn se debe de ini o as a iables que sean
ele an es pa a de ini y e alua los lími es de cada indicado . Pa a de e mina qué a iables son ele an es se
ealiza un análisis de los da os.
O os da os que se deben ene en cuen a son los es á icos ya que pueden modi ica el alo de los lími es. Es
impo an e documen a el es ado de es os ac o es du an e el es ablecimien o de los indicado es y de las líneas
base. Aunque los ac o es es á icos no a íen sus ancialmen e en el pe iodo de e e encia, si las condiciones
cambian, és os pod ían cambia po lo que deben se e isados.
Po úl imo se ha de hace una ecolección de da os. Los da os a euni han de se especi icados po la en idad
pa a cada EnPI y su co espondien e EnB. La ecogida de da os se á pe iódica y el o ganismo selecciona á la
ecuencia con la que se ealiza á dicha ecolección. Las medidas omadas y calculadas u iliza án da os ecogidos
en un pe iodo de iempo especí ico. An es de p ocede al cálculo de EnPIs y EnB, la o ganización e isa á el
sis ema de medida así como las a iables ele an es pa a asegu a la calidad de los da os. Además, se debe
conside a la calib ación de los equipos pa a educi el iesgo de ob ene da os inexac os.
1.2.5.2. Iden i icación de los indicado es de la e iciencia ene gé ica
Pa a el econocimien o de los EnPIs, la en idad ha de comp ende sus ca ac e ís icas de consumo ales como la
ca ga base, las ca gas a iables, la ocupación y el clima en e o os ac o es. El o ganismo debe ija unos
obje i os pa a la plani icación del endimien o ene gé ico. Es os obje i os se ca ac e iza án po los alo es de
los indicado es. Los p incipales ipos de EnPIs son:
- Valo de ene gía medido: consumos.
- Relación de los alo es medidos: exp esión de la e iciencia ene gé ica.
- Modelo es adís ico: elación en e el consumo de ene gía y a iables ele an es.
- Modelo basado en la ingenie ía: elación en e el consumo de ene gía y a iables ele an es a pa i de
simulaciones.
Los indicado es deben se ácilmen e comp ensibles po los usua ios, adap ándose a la necesidad de los mismos.
1.2.5.3. Es ablecimien o de líneas de base ene gé icas
Las EnBs se ca ac e izan po los alo es de los EnPIs du an e el pe iodo de línea base. Los pasos a segui pa a
es ablece las líneas base son:
- De e mina el p opósi o especí ico que se u iliza á en EnBs.
- De e mina un pe íodo de da os adecuado: el pe iodo de e e encia y el de p esen ación de in o mes
debe se lo su icien emen e la go como pa a asegu a la a iabilidad de los pa ones. Son de 12 meses
pa a ene en cuen a la elación en e el consumo y las es aciones.
- Recopilación de da os.
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- De e mina y comp oba la EnBs: pa a de e mina las líneas base, deben medi se y calcula se los
di e en es indicado es haciendo uso del consumo de ene gía así como de las a iables ele an es. Se ha
de p oba la alidez de la EnB pa a asegu a que es una e e encia ap opiada.
1.2.5.4. Uso de indicado es y líneas base ene gé icos
Se ha de de e mina cuándo es necesa ia la no malización. La compa ación di ec a de consumo de ene gía con
los pe íodos de e e encia y de no i icación (mé odo no no malizado) sólo es álido si no se p oducen cambios
signi ica i os. La no malización se ealiza de la siguien e mane a:
- Pa a el caso de una ca ga base pequeña y una única a iable ele an e, una sencilla elación en e la
ene gía consumida y dicha a iable signi ica i a.
- Pa a el caso de una ca ga base g ande o a ias a iables ele an es, se u iliza un modelo que desc iba
dicha elación.
En cuan o al cálculo de las mejo as de e iciencia ene gé ica, se e alúan los cambios p oducidos compa ando los
alo es con las EnBs. Dichos cambios han de se comunicados.
1.2.5.5. Man enimien o y ajus e de indicado es y líneas base
La en idad debe asegu a se de que los EnPIs, los lími es y EnB siguen siendo adecuados ya que cuando se
p oducen cambios en las ins alaciones, p ocesos o sis emas, puede ocu i que el uso de la ene gía, el consumo
u o as a iables se ean a ec ados. Pa a hace dicha comp obación exis en di e en es p uebas:
1. U ilizando modelos es adís icos compa a los alo es de e e encia con los angos es adís icos álidos.
2. Iden i ica cualquie cambio impo an e en ac o es es á icos.
Si los alo es de la línea base ya no son álidos, se pueden ajus a el pe íodo de e e encia o ajus a la sin cambia
el pe íodo, u ilizando a ios mé odos:
- Backcas ing: se u ilizan los da os del pe íodo pa a desa olla un modelo es adís ico, y luego se calcula
el eje cicio con los da os eales.
- Se oman los da os en condiciones es ánda pa a desa olla un modelo es adís ico y pos e io men e se
calcula el eje cicio con la ene gía eal y las a iables ele an es desde el inicio del es udio y p esen ación
de in o mes.
También se puede u iliza una combinación de ambos.
1.2.6. ISO 50015
El p opósi o de es a no ma [13]es es ablece un conjun o de p incipios y di ec ices que se u iliza án pa a la
medición y e i icación (M&V) de la e iciencia ene gé ica de una en idad o sus componen es. Los M&V ienen
como inalidad p opo ciona con ianza a las pa es in e esadas sob e los esul ados. Deben di igi se los
siguien es p incipios:
1. La exac i ud y la ges ión de la ince idumb e ap opiada: la ince idumb e de los esul ados, incluida la
p ecisión de la medición, debe se adminis ado a un ni el ap opiado pa a el p opósi o de la M&V.
2. La anspa encia y la ep oducibilidad del p oceso de M&V: un p oceso M&V debe se documen ado
pa a ga an iza la anspa encia y la azabilidad del p oceso, con ibuyendo así a la con ianza de los
esul ados.
3. La ges ión de da os y la plani icación de mediciones: la ges ión de da os incluye los medios pa a
almacena , man ene y asegu a los da os. Debe inclui además, in o mación sob e la plani icación
ace ca de la ubicación, la ecuencia, los senso es,… Todo ello i á inco po ado en la documen ación.
4. La compe encia del p ac ican e de M&V: el o ganismo debe de ini los equisi os de compe encia
ayudando así a la con ianza en los esul ados.
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5. La impa cialidad: el plan de M&V así como los in o mes del mismo deben con ene una decla ación
sob e la impa cialidad del p ac ican e de M&V.
6. La con idencialidad: cualquie in o mación con idencial necesa ia pa a lle a a cabo la M&V debe se
accesible al p ac ican e de la misma, debiendo documen a la al a de la misma en el plan de M&V en
caso de que pueda a ec a al esul ado.
7. El uso de mé odos ap opiados: la selección del mé odo de cálculo y mé odo de M&V es a án
es ablecidos en el plan de M&V.
1.2.6.1. Plan de M&V
Exis en seis pasos undamen ales del p oceso especi icados en el plan de M&V ( éase Figu a 12):
1. Es ablece y documen a el plan de M&V, es deci , de alla cada una de las ases que lo o man.
2. Recogida de da os.
3. Ve i ica la implemen ación de la acción de mejo a de la e iciencia ene gé ica (EPIAs)
4. Realiza el análisis de M&V.
5. In o me de esul ados y emisión de documen ación.
6. Re isa , en caso de que sea necesa io, la necesidad de epe i el p oceso.
Figu a 12. Pasos undamen ales en el p oceso de M&V.
Las líneas base ene gé icas son u ilizadas en a ias pa es del p oceso de M&V:
- La acción de mejo a de la e iciencia ene gé ica que incluye las EnBs como pa e de su desc ipción.
- La elección de los lími es de M&V.
- La e aluación p elimina del plan de M&V.
- El análisis de los esul ados de M&V.
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1.2.6.2. Es ablecimien o y ajus e de líneas base
Es a no ma además, es ablece y ajus a las líneas base ene gé icas. Las EnBs deben se es ablecidas de acue do
con las di ec ices y mé odos del M&V, así como los da os u ilizados, cuando se quie a mejo a el endimien o
ene gé ico a pa i de és as.
Las líneas base deben se es ablecidas an es de aplica cualquie EPIA, sal o que es én disponibles los da os
pa a ob ene dicha línea base. Se documen a á el es ablecimien o de las EnBs incluyendo la siguien e
in o mación:
- Los da os b u os u ilizados pa a ob ene la línea base.
- El pe íodo de iempo especi ico u ilizado con las condiciones que implique.
- El p oceso seguido.
- Los da os p ocesados.
En el ajus e de EnB, se p opo ciona án las condiciones y azones po las que dicho ajus e es necesa io y el
mé odo empleado pa a ealiza los. Se incluyen ambién ajus es no u ina ios donde se inco po an los medios
pa a supe isa que exis a la necesidad de dichos ajus es, el p ocedimien o a segui en los mismos, así como el
mé odo especí ico a u iliza .

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1.3 MINERÍA DE DATOS
La mine ía de da os (Da a Mining) busca la ex acción de conocimien o implíci o, po encialmen e ú il que
pe manece ocul o en g andes olúmenes de da os con el in de encon a pa ones y esumi los de o ma que
sean ácilmen e en endibles po pa e de un usua io. Se a a de una a ea in e disciplina del campo de la
in o má ica que combina mé odos es adís icos, in eligencia a i icial, ap endizaje au omá ico, econocimien o
de pa ones y ges ión de las bases de da os.
Dichas écnicas esul an in e esan es en el campo de es udio de los edi icios, in en ando busca en ellas esul ados
al a amien o de g andes olúmenes de da os e in e p e ación de los mismos de o ma sencilla con el obje i o
de es ablece pa ones de consumo, usados an o en ges ión ene gé ica como en e i icación de aho os.
Reducción de la dimensionalidad
La educción de la dimensionalidad (Dimensionali y Reduc ion, DR) iene como obje i o encon a un conjun o
de a iables que gene en un espacio de baja dimension y que conse en, en la medida de lo posible, la
in o mación del conjun o de da os o iginal. La educción de la dimensionalidad busca po un lado, ans o ma
los da os de en ada de al o ma que se gene en ep esen aciones que acili en el econocimien o de pa ones en
los da os, y po o o, isualiza dichos da os en un sis ema de coo denadas isualizable.
Exis en mul i ud de mé odos [14] que pe mi en ans o ma un conjun o de da os o iginales a analiza en un
conjun o más educido, pe o que sigue conse ando de o ma signi ica i a la in o mación que poseen los da os
de pa ida.
Algunos de los campos de aplicación de es as écnicas son:
 P ocesado de da os de edes de senso es.
 P ocesamien o de imágenes.
 Análisis de da os mul i a iable.
 Mine ía de da os.
Las écnicas de educción de la dimensionalidad se pueden aplica p incipalmen e a dos ipos de da os. Po un
lado, da os espaciales que es án cons i uidos po conjun os de a iables que se pueden asemeja a coo denadas
espaciales, lo cual hace que la isualización cuando el núme o de a iables es mayo que es, sea bas an e
compleja. Po o o lado, los da os empo ales, que inco po an al ipo de da os an e io es in o mación empo al,
añadiendo a la isualización su e olución con el iempo.
Se puede educi la dimensionalidad de los da os po que gene almen e suele con ene in o mación edundan e,
co elaciones o a iables que pueden se desechadas. Po eso el núme o de a iables independien es que pueden
desc ibi el sis ema, que es lo que se conoce como dimensión in ínseca, es meno que su dimensión nominal.
Una impo an e u ilidad de las écnicas de educción de la dimensionalidad es la isualización de los da os de
mane a en endible po el se humano, ya que es as isualizaciones pe mi en la de ección de pa ones de o ma
ápida y e icien e po medio de la capacidad del sis ema isual humano.
Exis e un ele ado núme o de écnicas pa a log a la educción de la dimensionalidad, que se pueden ag upa
undamen almen e en dos ipos en unción de que a en de p ese a la dis ancia de los da os de en ada o la
opología de los mismos.
Reducción de la dimensionalidad po p ese ación de la dis ancia
P incipal Componen Analysis (PCA)
Uno de los mé odos más an iguos y conocidos es el P incipal Componen Analysis (PCA). Es e algo i mo gene a
una colección de a iables 𝑦𝑖, combinación lineal de las a iables obse adas 𝑥𝑖, que ienen la p opiedad de
posee una a ianza máxima y es a inco eladas. Es as p opiedades de los componen es p incipales pe mi en
explica , median e unas pocas a iables, la mayo pa e de la in o mación que con ienen las a iables
obse adas. Dada la sencillez de es e mé odo, ha sido ampliamen e u ilizado, ambién en la emá ica e e en e a
la ca ac e ización de consumos ene gé icos en edi icios [15], ya que p oduce p oyecciones que son áciles de
in e p e a . Su p incipal de ec o apa ece cuando los da os no son lineales ya que an solo ep esen a una
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ans o mación lineal o ogonal de los da os.
Mul idimensional Scaling (MDS)
Los mé odos Mul idimensional Scaling (MDS) son un conjun o de mé odos más que un p ocedimen o de inido.
Es os mé odos ienen como obje i o gene a un conjun o de pun os en un espacio de baja dimensión cuyas
dis ancias mu uas se asemejen lo más posible a las del espacio de o igen. El pun o de pa ida de los algo i mos
MDS es una ma iz o mada po las dis ancias mu uas en e los ec o es del espacio de en ada {𝑋𝐾} k=1,…,
N.
El obje i o de es os mé odos es gene a una colección de pun os de un espacio de dimensión in e io , de mane a
que su ma iz de dis ancias mu uas se asemeje lo más posible a la del espacio de en ada. La ma iz de dis ancias
mu uas de un conjun o de pun os de ine su ipología, es deci , la o ma en que es os es án dispues os. La
de e minación de las p oyecciones en es os algo i mos se lle a a cabo a a és de la minimización de las
unciones de cos e, que penalizan dispa idades en e las ma ices de dis ancias mu uas, siendo p ecisamen e es as
unciones de cos e las que ma can las di e encias en e los dis in os algo i mos.
MDS cons i uye un algo i mo de ipo lineal, simila al PCA, que se esuel e como un p oblema de au o alo es.
Sin emba go, conse a mejo las dis ancias la gas, lo que p ese a mejo la es uc u a global de los da os. Al se
simila al PCA p esen a las mismas en ajas y des en ajas. Po compa ación el MDS es más lexible que el PCA
pe o equie o una mayo can idad de memo ia en el p ocesamien o.
Un ejemplo de uso de dicho mé odo es den o del me cado económico [16], se emplea el mismo en conjun o
con el clus e ing je á quico (uso de dendog amas) como he amien a de isualización de da os y c eación de
g upos ca ac e ís icos y ep esen a i os del conjun o. O o ejemplo de uso es el análisis del conjun o de da os de
un supe me cado [17] , cuyo obje i o es la p edicción del compo amien o del clien e pa a la oma de decisiones
y o mación de es a egias.
Isome ic Fea u e Mapping (Isomap)
El Isome ic Fea u e Mapping es una a ian e del escalado mul idimensional que u iliza dis ancias geodésicas.
El esul ado, que busca una op imización global, se puede ob ene aplicando MDS lineal a la ma iz de dis ancias
mínimas. Es e mé odo ambién puede conside a se un mé odo de ap endizaje de la a iedad (mani old lea ning),
ya que conside a la o ma de los da os del espacio de en ada. Además p opo ciona una es imación de la
dimensión de la misma po medio del núme o de au o alo es dis in os de ce o encon ados po el algo i mo.
Bajo cie as condiciones, se conside a que el Isomap con e ge a una pa ame ización co ec a de la a iedad. La
p incipal en aja del Isomap es que, a di e encia del PCA y MDS, puede a a con una g an can idad de da os,
aunque la escasez de da os de en enamien o, la dependencia de la ecindad y la complejidad del algo i mo
di icul an el co ec o ap endizaje de la a iedad opológica. Es a écnica es muy empleada en a amien o de
imágenes, el pape [18] incluye isomap como he amien a den o de la écnica de mani old lea ning.
Nonlinea Mapping (NLM)
El Nonlinea Mapping (NLM) iene como p opósi o educi la dimensionalidad de un núme o ini o de pun os.
Se puede conside a como un ipo de algo i mo MDS que u iliza una unción de cos e no malizada en unción
de las dis ancias euclídeas en el espacio de en ada. La p oyección de Sammon in en a p ese a las dis ancias
ela i as en e los da os, dando un mayo peso a las dis ancias co as en el espacio de en ada. De es a o ma, se
p ese an las dis ancias locales y se busca que la es uc u a de los da os en el espacio de baja dimensión sea lo
más simila posible a la de los da os de en ada. El p oceso de minimización de la unción de cos e se lle a a
cabo de o ma i e a i a, aplicando écnicas es ánda como es una a iación del mé odo de New on.
La en aja de es e mé odo es que compu acionalmen e es muy simple y ob iene buenos esul ados pa a conjun os
de da os no lineales, siemp e y cuando no sean muy complejos. Su p incipal incon enien e es que en algunos
casos, el p oceso de op imización puede queda se bloqueado en un mínimo local.
Geodesic Nonlinea Mapping (GNLM)
El mé odo conocido como Geodesic Nonlinea Mapping (GNLM) es una modi icación del NLM cuya unción
de cos e usa dis ancias geodésicas en luga de dis ancias euclídeas, en el espacio de en ada. La p incipal en aja
de es e mé odo es que la p oyección es más p ecisa pa a da os que p esen an un g an plegamien o.
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Cu ilinea Componen Analysis (CCA)
El Cu ilinea Componen Analysis (CCA) ue p opues o como una mejo a de los mapas au oo ganizados. A
di e encia de es e mé odo, que se e á más adelan e, el CCA pe enece a los mé odos de p ese ación de la
dis ancia, es ando más elacionado con la p oyección de Sammon. Es e mé odo minimiza una unción de cos e
basada en dis ancias en e pun os.
Una de las p incipales en ajas del CCA es que pe mi e la p oyección de nue os da os sin necesidad de en ena
de nue o. Es a p oyección conside a los p o o ipos como pun os ijos y se aplica una egla de ac ualización con
el in de mo e el nue o pun o a la posición co espondien e. O a en aja de es e mé odo es que abaja mejo
con es uc u as de da os que p esen an una ele ada cu a u a en el espacio de en ada.
Cu ilinea Dis ance Analysis (CDA)
El algo i mo Cu ilinea Dis ance Analysis (CDA) es una modi icación des acable del CCA, el cual usa
dis ancias geodésicas en luga de cu ilíneas. Es o lo asemeja más a los mapas de Kohonen al es ablece mejo es
conexiones con las neu onas ecinas, pe o a di e encia de es e, la malla no es egula . El CDA mejo a el
algo i mo an e io , en el sen ido de que las dis ancias son más iables, pe o po el con a io es más di ícil calcula
la p oyección de nue os pun os y la isualización no es sob e una malla ija y compac a.
Reducción de la dimensionalidad po p ese ación de la opología
Locally Linea Embedding (LLE)
El Locally Linea Embedding (LLE) u iliza con o mal mapping que es una ans o mación que a a de p ese a
los ángulos locales. La idea es eemplaza cada pun o de los da os po una combinación lineal de los ecinos. A
la ho a de hace la p oyección de los da os al espacio de baja dimensión, el LLE asume que los da os ienen una
elación geomé ica que puede se p ese ada median e aslaciones, o aciones y escalados al ealiza la
educción de la dimensión. Una de las mayo es en ajas de es e algo i mo es que es simple y puede u iliza la
in o mación de in e conexión en e odos los pun os, lo que ga an iza una con e gencia óp ima del sis ema. Se
mues a ejemplo de LLE como he amien a de a amien o de imágenes [19].
Laplacian Eigenmap (LE)
El Laplacian Eigenmap (LE) es un mé odo simila al LLE, al conside a solamen e los k ecinos más ce canos,
pe o conside a el p oblema de ecindad de o a mane a al u iliza ope ado es laplacianos pa a cons ui el g a o.
El LE es á basado en la minimización de la dis ancia en e pun os ecinos, es ando es a minimización es ingida
con el in de e i a la solución i ial. Es a écncia p ese a localmen e la opología de los da os y iene una
conexión na u al al ag upamien o o clus e ing, es deci el LE iende a ag upa la p oyección de los da os. Una
de las mayo es en ajas de es e mé odo es la poca can idad de pa áme os que equie e pa a ealiza la
p oyección, sin emba go, las p oyecciones ob enidas po es e mé odo suelen se muy pob es y suele se más ú il
pa a clus e ing que pa a educción de la dimensión.
S ochas ic Neighbo Embedding (SNE)
El S ochas ic Neighbo Embedding (SNE) es un mé odo p obabilís ico pa a la p oyección de los da os, o bien
de sus disimili udes. No a a de p ese a la dis ancia en e pun os, como en el caso de escalado
mul idimensional, sino las p obabilidades de que esos pun os sean ecinos, usando pa a ello una unción
gaussiana. De igual o ma a las écnicas an e io es en el pape [20] es usado como a amien o de imágenes.
S ochas ic Neighbo Embedding ( -SNE)
Exis e una mejo a del SNE, denominada -Dis ibu ed S ochas ic Neighbo Embedding la cual u iliza una
unción simé ica del cos e y unción -S uden en luga de la gaussiana pa a calcula la similuid en e dos pun os
en el espacio de baja dimensión. Es o elimina el p oblema de amon onamien o de los pun os que se puede da
en el SNE al p oyec a cuando exis en muchos ce canos en el espacio de al a dimensión. Po el con a io, es e
mé odo no unciona bien cuando la dimensión de p oyección es supe io a 3, po lo que solo suele se ú il pa a
isualización. Además si la dimensión in ínseca de los da os es ele ada ampoco ob iene buenos esul ados.
Mapas au oo ganizados
El Sel -O ganizing Map (SOM) es una ed neu onal no supe isada y au oo ganizada, basada en un p oceso de
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Obsé ese que pa a p=1 la mé ica de minkowski es igual a ci yblock, pa a el caso p=2 es igual a la Euclidian y
pa a p=∞ se pa icula iza en la mé ica o dis ancia de chebyche .
Dis ancia chebyche 𝑑𝑠𝑡=𝑚𝑎𝑥𝑗{|𝑥𝑠𝑗−𝑥𝑡𝑗|}
Obsé ese que la dis ancia chebyche es un caso especial de la mé ica de minkowski, donde p=∞.
Dis ancia cosine 𝑑𝑠𝑡=1− 𝑥𝑠𝑥𝑡′
√(𝑥𝑠𝑥𝑠′)(𝑥𝑡𝑥𝑡′)
Dis ancia co ela ion
𝑑𝑠𝑡=1− (𝑥𝑠−𝑥𝑠
)(𝑥𝑡−𝑥𝑡
)′
√(𝑥𝑠−𝑥𝑠
)(𝑥𝑠−𝑥𝑠
)′√(𝑥𝑡−𝑥𝑡
)(𝑥𝑡−𝑥𝑡
)′
Donde: 𝑥𝑠
=1𝑛∑𝑥𝑠𝑗
𝑗
𝑥𝑡
=1𝑛∑𝑥𝑡𝑗
𝑗
Dis ancia hamming 𝑑𝑠𝑡=(#(𝑥𝑠𝑗≠𝑥𝑡𝑗)/𝑛)
Dis ancia jacca d
𝑑𝑠𝑡=#[(𝑥𝑠𝑗≠𝑥𝑡𝑗)∩(𝑥𝑠𝑗≠0)∪(𝑥𝑡𝑗≠0)]
#[(𝑥𝑠𝑗≠0)∪(𝑥𝑡𝑗≠0)]
Dis ancia spea man
𝑑𝑠𝑡=1− (𝑟𝑠−𝑟𝑠
)(𝑟𝑡−𝑟𝑡
)′
√(𝑟𝑠−𝑟𝑠
)(𝑟𝑠−𝑟𝑠
)′√(𝑟𝑡−𝑟𝑡
)(𝑟𝑡−𝑟𝑡
)′
𝑟𝑠𝑗 es el ango de 𝑥𝑠𝑗 omado pa a calcula ied ank.
𝑟𝑠 y 𝑟𝑡 son los ec o es de ango de coo denadas 𝑥𝑠 y 𝑥𝑡.

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ÍNDICES DE EVALUACIÓN
Pa a compa a la e icacia del ag upamien o en unción del núme o de clus e s seleccionados pa a su pa ición
exis en una se ie de índices que pe mi en compa a los esul ados en e sí y selecciona el núme o óp imo.
A con inuación se mues an los índices de e aluación más usados.
Índice Da ies-Bouldin
El índice de Da ies Bouldin [29] es una mé ica pa a e alua el buen uncionamien o de los algo i mos de
clus e ing. La o mula del siguien e índice se mues a a con inuación:
𝐷𝐵=1𝑛∑𝑚𝑎𝑥𝑖≠𝑗(𝜎𝑖+𝜎𝑗
𝑑(𝑐𝑖,𝑐𝑗))
𝑛
𝑖=1
Donde n es el núme o de clus e s, 𝑐𝑥 deno a el cen oide del clus e x, 𝜎𝑥 es la dis ancia media de odos los
elemen os del clus e x al cen oide 𝑐𝑥, y 𝑑(𝑐𝑖,𝑐𝑗) es la dis ancia en e los cen oides 𝑐𝑖 y 𝑐𝑗.
El obje i o de los algo i mos de clus e ing es p oduci ag upamien os con baja dis ancia den o del mismo
clus e , y al as dis ancias en e los clus e s. Po lo an o, es os algo imos p oduci án un alo bajo del índice de
Da ies Bouldin.
El alo 𝑚𝑎𝑥𝑖≠𝑗(𝜎𝑖+𝜎𝑗
𝑑(𝑐𝑖,𝑐𝑗)) ep esen a el peo caso pa a el clus e i. La solución óp ima es aquella que iene el
índice de Da ies Bouldin más bajo.
Índice Calinski-Ha abasz
El índice Calinski-Ha abasz [30] se de ine como:
𝑉𝑅𝐶𝑘=𝑆𝑆𝐵
𝑆𝑆𝑊𝑥 (𝑁−𝑘)
(𝑘−1)
Donde 𝑆𝑆𝐵 es la a ianza en e clus e s y 𝑆𝑆𝑊 es la a ianza en e elemen os de un mismo clus e , k es el núme o
de clus e s y N el núme o de obse aciones.
Los clus e s bien de inidos ienen una g an a ianza en e clus e s 𝑆𝑆𝐵 y una pequeña a iacion den o del clus e
𝑆𝑆𝑊. Cuan o mayo sea 𝑉𝑅𝐶𝑘 , mejo se á la pa ición de los da os.
Pa a de e mina el núme o óp imo de g upos hay que maximiza 𝑉𝑅𝐶𝑘 con espec o a k. El núme o óp imo de
clus e s es la solución con el alo del índice de Calinski-Ha abasz más al o.
Índice Silhoue e
Es e índice calcula la anchu a del con o no pa a cada mues a, la media del con o no pa a cada clus e y el
con o no pa a odo el conjun o de da os. U ilizando es e índice, cada g upo puede se ep esen ado po su
con o no, el cual se basa en la compa ación del empaque amien o y sepa ación.
El índice de Silhoue e [14] iene dado po la siguien e exp esión:
𝑆𝑖𝑙 (𝑖)=𝑎(𝑖)−𝑏(𝑖)
max (𝑎(𝑖),𝑏(𝑖))
50
Donde a(i) es la dis ancia media del pun o i a odos los pun os del mismo clus e y b(i) es el mínimo de las
dis ancias medias en e en e el pun o i y odos los pun os de o os clus e s.
51
51
MÉTODOS JERÁRQUICOS DE ANÁLISIS DE CLUSTERS
In oducción
Los llamados mé odos je á quicos [31] ienen po obje i o ag upa clus e s pa a o ma uno nue o o bien pa a
sepa a alguno ya exis en e pa a da o igen a o os dos, de al o ma que, si sucesi amen e se a e ec uando es e
p oceso de aglome ación o di isión, se minimice alguna dis ancia o bien se maximice alguna medida de
simili ud.
Los mé odos je á quicos se di iden en aglome a i os y disocia i os. Cada una de es as ca ego ías p esen a una
g an di e sidad de a ian es.
1. Los mé odos aglome a i os, ambién conocidos como ascenden es, comienzan el análisis con an os
g upos como indi iduos hayas. A pa i de es as unidades iniciales se an o mando g upos, de o ma
ascenden e, has a que al inal del p oceso odos los casos a ados es án englobados en un mismo
conglome ado.
2. Los mé odos disocia i os, ambién llamados descenden es, cons i uyen el p oceso in e so al an e io .
Comienzan con un conglome ado con odos los casos a ados y, a pa i de es e g upo inicial, a a és
de sucesi as di isiones, se an o mando g upos cada ez más pequeños. Al inal del p oceso, se
ob ienen an os g upos como da os han sido a ados.
Los mé odos je á quicos pe mi en la cons ucción de un á bol de clasi icación, que ecibe el nomb e de
dondog ama, en el cual se puede segui de o ma g á ica el p ocedimien o de unión seguido, mos ando qué
g upos se an uniendo, en qué ni el en conc e o lo hacen, así como el alo de la medida de asociación en e los
g upos cuando és os se ag upan.
Mé odos je á quicos aglome a i os
A con inuación se p esen an algunas es a egias que pueden se empleadas a la ho a de uni los clús e s en las
di e sas e apas o ni eles de p ocedimien o je á quico. Ninguno de es os p ocedimien os p opo ciona una
solución óp ima pa a odos los p oblemas que se pueden plan ea , ya que es posible llega a dis in os esul ados
según el mé odo elegido. El buen c i e io del in es igado , el conocimien o del p oblema plan eado, y la
expe iencia suge i án el mé odo más adecuado. De es a o ma, es con enien e, siemp e, usa a ios mé odos
con el in de con as a los esul ados ob enidos y saca conclusiones, an o como si hubie a coincidencias en los
esul ados ob enidos con mé odos dis in os como si no las hubie a.
Es a egia de la dis ancia minima o simili ud ma xima
Es a es a egia ecibe el nomb e en la esc i u a anglosajona de amalgamamien o simple (single linkage). En es e
mé odo se conside a que la dis ancia o simili ud en e dos Clus e s iene dada, espec i amen e, po la mínima
dis ancia o máxima simili ud en e sus componen es.
Así, si as e ec ua la e apa K-ésima enemos ya o mados n-K Clus e s, la dis ancia en e los Clus e s Ci (con
ni elemen os) y Cj (con nj elemen os) se ía:
𝑑(𝐶𝑖,𝐶𝑗)=𝑀𝑖𝑛𝑥𝑙∈𝐶𝑖
𝑥𝑗∈𝐶𝑗{𝑑(𝑥𝑙,𝑥𝑚)} 𝑙=1,…,𝑛𝑖 ; 𝑚=1 ,…,𝑛𝑗
Mien as que la simili ud, si es u ié amos una medida de al ipo, en e los dos clus e s se ía:
𝑠(𝐶𝑖,𝐶𝑗)=𝑀𝑎𝑥𝑥𝑙∈𝐶𝑖
𝑥𝑗∈𝐶𝑗{𝑠(𝑥𝑙,𝑥𝑚)} 𝑙=1,…,𝑛𝑖 ; 𝑚=1 ,…,𝑛𝑗
Con ello, la es a egia seguida en el ni el k+1 se á:
1- En el caso de emplea dis ancias, se uni án los clus e s 𝐶𝑖 y 𝐶𝑗 si:
𝑑(𝐶𝑖,𝐶𝑗)=𝑀𝑖𝑛𝑖1,𝑗1=1,…,𝑛−𝑘
𝑖1≠𝑗1 {𝑑(𝐶𝑖1,𝐶𝑗1)} =
=𝑀𝑖𝑛𝑖1,𝑗1=1,…,𝑛−𝑘
𝑖1≠𝑗1 {𝑀𝑖𝑛𝑥𝑙∈𝐶𝑖1
𝑥𝑗∈𝐶𝑗1{𝑑(𝑥𝑙,𝑥𝑚)} } 𝑙=1,…,𝑛𝑖1 ; 𝑚=1 ,…,𝑛𝑗1
52
2- En el caso de emplea simili udes, se uni án los clus e s 𝐶𝑖 y 𝐶𝑗 si:
𝑠(𝐶𝑖,𝐶𝑗)=𝑀𝑎𝑥𝑖1,𝑗1=1,…,𝑛−𝑘
𝑖1≠𝑗1 {𝑠(𝐶𝑖1,𝐶𝑗1)} =
=𝑀𝑎𝑥𝑖1,𝑗1=1,…,𝑛−𝑘
𝑖1≠𝑗1 {𝑀𝑎𝑥𝑥𝑙∈𝐶𝑖1
𝑥𝑗∈𝐶𝑗1{𝑠(𝑥𝑙,𝑥𝑚)} } 𝑙=1,…,𝑛𝑖1 ; 𝑚=1 ,…,𝑛𝑗1
Donde, como es na u al, sigue la no ma gene al de maximiza simili udes o minimiza dis ancias.
Es a egia de la dis ancia ma xima o simili ud mí nima
En es e mé odo, ambién conocido como amalgamamien o comple o (comple e linkage), se conside a que la
dis ancia o simili ud en e dos clus e s hay que medi la a endiendo a sus elemen os más dispa es, o sea, la
dis ancia o simili ud en e clus e s iene dada, espec i amen e, po la máxima dis ancia o la mínima solici ud
en e sus componen es.
Así pues, al igual que la es a egia an e io , si es amos ya en la e apa k-ésima, y po an o hay ya o mado n-k
clus e s, la dis ancia y simili ud en e los clus e s 𝐶𝑖 y 𝐶𝑗 (con 𝑛𝑖 y 𝑛𝑗 elemen os espec i amen e), se án:
𝑑(𝐶𝑖,𝐶𝑗)=𝑀𝑎𝑥𝑥𝑙∈𝐶𝑖
𝑥𝑗∈𝐶𝑗{𝑑(𝑥𝑙,𝑥𝑚)} 𝑙=1,…,𝑛𝑖 ; 𝑚=1 ,…,𝑛𝑗
𝑠(𝐶𝑖,𝐶𝑗)=𝑀𝑖𝑛𝑥𝑙∈𝐶𝑖
𝑥𝑗∈𝐶𝑗{𝑠(𝑥𝑙,𝑥𝑚)} 𝑙=1,…,𝑛𝑖 ; 𝑚=1 ,…,𝑛𝑗
Y con ello, la es a egia seguida en el siguien e ni el k+1, se á:
1- En el caso de emplea dis ancias, se uni án los clus e s 𝐶𝑖 y 𝐶𝑗 si:
𝑑(𝐶𝑖,𝐶𝑗)=𝑀𝑖𝑛𝑖1,𝑗1=1,…,𝑛−𝑘
𝑖1≠𝑗1 {𝑑(𝐶𝑖1,𝐶𝑗1)} =
=𝑀𝑖𝑛𝑖1,𝑗1=1,…,𝑛−𝑘
𝑖1≠𝑗1 {𝑀𝑎𝑥𝑥𝑙∈𝐶𝑖1
𝑥𝑗∈𝐶𝑗1{𝑑(𝑥𝑙,𝑥𝑚)} } 𝑙=1,…,𝑛𝑖1 ; 𝑚=1 ,…,𝑛𝑗1
2- En el caso de emplea simili udes, se uni án los clus e s 𝐶𝑖 y 𝐶𝑗 si:
𝑠(𝐶𝑖,𝐶𝑗)=𝑀𝑎𝑥𝑖1,𝑗1=1,…,𝑛−𝑘
𝑖1≠𝑗1 {𝑠(𝐶𝑖1,𝐶𝑗1)} =
=𝑀𝑎𝑥𝑖1,𝑗1=1,…,𝑛−𝑘
𝑖1≠𝑗1 {𝑀𝑖𝑛𝑥𝑙∈𝐶𝑖1
𝑥𝑗∈𝐶𝑗1{𝑠(𝑥𝑙,𝑥𝑚)} } 𝑙=1,…,𝑛𝑖1 ; 𝑚=1 ,…,𝑛𝑗1
Es a egia de la dis ancia, o simili ud, p omedio no ponde ada (Weigh ed A i me ic A e age)
En es a es a egia, la dis ancia o simili ud del clus e 𝐶𝑖 con el 𝐶𝑗 se ob iene con la media a i mé ica en e la
dis ancia, o simili ud, de los componen es de dichos clus e s.
Así, si el clus e 𝐶𝑖 (con 𝑛𝑖 elemen os) es á compues o, a su ez, po dos clus e s 𝐶𝑖1 y 𝐶𝑖2 (con 𝑛𝑖1 y 𝑛𝑖2
elemen os espec i amen e), y el clus e 𝐶𝑗 posee 𝑛𝑗 elemen os, la dis ancia, o simili ud, en e ellos se calcula
como: 𝑑(𝐶𝑖,𝐶𝑗)=𝑑(𝐶𝑖1,𝐶𝑗)+𝑑(𝐶𝑖2,𝐶𝑗)
2
53
53
No emos que en es e mé odo no se iene en cuen a el amaña de ninguno de los clus e s in oluc ados en el
cálculo, lo cual signi ica que concede igual impo ancia a la is ancia 𝑑(𝐶𝑖1,𝐶𝑗) que a la dis ancia 𝑑(𝐶𝑖2,𝐶𝑗).
Es a egia de la dis ancia, o simili ud, p omedio ponde ada (Unweigh ed A i me ic A e age)
Se conside a que la dis ancia, o simili ud, en e dos clus e s, iene de inida po el p omedio ponde ado de las
dis ancias, o simili udes, de los componen es de un clus e espec o del o o.
Sea dos clus e s, 𝐶𝑖 y 𝐶𝑗; supongamos que el clus e 𝐶𝑖 es á o mado, a su ez, po o os dos clús e es 𝐶𝑖1 y 𝐶𝑖2,
con 𝑛𝑖1 y 𝑛𝑖2 elemen os espec i amen e. Sea 𝑛𝑖=𝑛𝑖1+ 𝑛𝑖2 el núme o de elemen os de 𝐶𝑖 y 𝑛𝑗 el núme o de
elemen os que componen 𝐶𝑗. En onces, en é minos de dis ancias (igual puede hace se pa a simili udes) , la
dis ancia p omedio ponde ada se ía, no ando 𝑥𝑖∈𝐶𝑖, 𝑥𝑖1∈𝐶𝑖1, 𝑥𝑖2∈𝐶𝑖2, 𝑥𝑗∈𝐶𝑗
𝑑(𝐶𝑖,𝐶𝑗)=1
(𝑛𝑖1+𝑛𝑖2)𝑛𝑗∑ ∑𝑑(𝑥𝑖,𝑥𝑗)=
𝑛𝑗
𝑗=1
𝑛𝑖1+𝑛𝑖2
𝑖=1
=1
(𝑛𝑖1+𝑛𝑖2)𝑛𝑗∑∑𝑑(𝑥𝑖1,𝑥𝑗)+1
(𝑛𝑖1+𝑛𝑖2)𝑛𝑗∑∑𝑑(𝑥𝑖2,𝑥𝑗)=
𝑛𝑗
𝑗=1
𝑛𝑖2
𝑖2=1
𝑛𝑗
𝑗=1
𝑛𝑖1
𝑖1=1
=𝑛𝑖1
(𝑛𝑖1+𝑛𝑖2)𝑛𝑖1𝑛𝑗∑∑𝑑(𝑥𝑖1,𝑥𝑗)+𝑛𝑖2
(𝑛𝑖1+𝑛𝑖2)𝑛𝑖2𝑛𝑗∑∑𝑑(𝑥𝑖2,𝑥𝑗)=
𝑛𝑗
𝑗=1
𝑛𝑖2
𝑖2=1
𝑛𝑗
𝑗=1
𝑛𝑖1
𝑖1=1
=𝑛𝑖1
(𝑛𝑖1+𝑛𝑖2) 𝑑(𝐶𝑖1,𝐶𝑗)+𝑛𝑖2
(𝑛𝑖1+𝑛𝑖2)𝑑(𝐶𝑖2,𝐶𝑗)=
=𝑛𝑖1𝑑(𝐶𝑖1,𝐶𝑗)+𝑛𝑖2𝑑(𝐶𝑖2,𝐶𝑗)
(𝑛𝑖1+𝑛𝑖2)
Con lo cual la dis ancia 𝑑(𝐶𝑖,𝐶𝑗) es el p omedio ponde ado de las dis ancias de cada uno de los dos clús e s
p e ios, 𝐶𝑖1 y 𝐶𝑖2 , con espec o al clus e 𝐶𝑗.
Me odo basado en cen oides
En es os mé odos, la semejanza en e dos clus e s iene dada po la semejanza en e sus cen oides, es o es, los
ec o es de medias en e las a iables medidas sob e los indi iduos del clus e .
En e ellos dis ingui emos dos:
1- Mé odo del cen oide ponde ado, en el que el amaño de los clus e s son conside ados a la ho a de
e ec ua los cálculos.
2- Mé odo del cen oide no ponde ado, o mé odo de la mediana, en el cual el amaño de los clus e s no
son conside ados.
Véase cada uno de ellos po sepa ado:
1- En cuan o al p ime o de ellos y cen ándonos en la dis ancia euclídea al cuad ado, supongamos que
p e endemos medi la dis ancia en e los clus e s 𝐶𝑗 (compues o po 𝑛𝑗 elemen os) y 𝐶𝑖 (compues o a
su ez po dos clus e s, 𝐶𝑖1 y 𝐶𝑖2, con 𝑛𝑖1 y 𝑛𝑖2 elemen os espec i amen e). Sean 𝑚𝑗, 𝑚𝑖1 y 𝑚𝑖2 los
cen oides de los clus e s an e io men e ci ados (ob iamen e, esos cen oides son ec o es n
dimensionales).
Así, el cen oide del clus e 𝐶𝑖 end á dado en no ación ec o ial po :
𝑚𝑖=𝑛𝑖1𝑚𝑖1+𝑛𝑖2𝑚𝑖2
𝑛𝑖1+𝑛𝑖2

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Cuyas componen es se án: 𝑚𝑙𝑖=𝑛𝑖1𝑚𝑙𝑖1+𝑛𝑖2𝑚𝑙𝑖2
𝑛𝑖1+𝑛𝑖2 𝑙=1,…,𝑛
Con ello, la dis ancia euclídea al cuad ado en e los clus e 𝐶𝑖 y 𝐶𝑗 end á dada po :
𝑑22(𝐶𝑖,𝐶𝑗)=∑(𝑚𝑙𝑗
𝑛
𝑙=1 −𝑚𝑙𝑖)2=
=𝑛𝑖1
𝑛𝑖1+𝑛𝑖2𝑑22(𝐶𝑖1,𝐶𝑗)+𝑛𝑖2
𝑛𝑖1+𝑛𝑖2𝑑22(𝐶𝑖2,𝐶𝑗)−𝑛𝑖1𝑛𝑖2
(𝑛𝑖1+𝑛𝑖2)2𝑑22(𝐶𝑖1,𝐶𝑖2)
Nó ese que la elación an e io se es ablece pa a el caso pa icula de la dis ancia euclídea. No obs an e,
dicha elación se sigue e i icando si la dis ancia empleada iene de inida a pa i a pa i de una no ma
que p oceda de un p oduc o escala .
2- Una des en aja del p ocedimien o an e io es iba en que si los amaños 𝑛𝑖1 y 𝑛𝑖2 de los componen es
𝐶𝑖 son muy di e en es en e sí, se co e el pelig o de que el cen oide de dicho clus e , 𝑚𝑖, es é
in luenciado excesi amen e po el componen e con amaño supe io y las cualidades del g upo pequeño
no se engan p ác icamen e en cuen a.
Así la es a egia de la dis ancia mediana es análoga a la an e io y, po an o, goza de sus mismas
ca ac e ís icas. Así, si es amos hablando de dis ancias, la dis ancia en e el clus e 𝐶𝑖 y 𝐶𝑗 iene dada
po : 𝑑(𝐶𝑖,𝐶𝑗)=12[𝑑(𝐶𝑖1,𝐶𝑗)+𝑑(𝐶𝑖2,𝐶𝑗)]−14𝑑(𝐶𝑖1,𝐶𝑖2)
Y si hablamos de simili udes:
𝑠(𝐶𝑖,𝐶𝑗)=12[𝑠(𝐶𝑖1,𝐶𝑗)+𝑠(𝐶𝑖2,𝐶𝑗)]+14[1−𝑠(𝐶𝑖1,𝐶𝑖2)]
No emos que una ca ac e ís ica de los mé odos basados en el cen oide y sus a ian es es que el alo
de simila idad o la dis ancia asociada a los clus e s enlazados puede aumen a o disminui de una e apa
a o a. Po ejemplo, cuando la medida es una dis ancia, la dis ancia en e los cen oides puede se meno
que la de o o pa de cen oides unidos en una e apa an e io . Es o puede ocu i ya que los cen oides,
en cada e apa, pueden cambia de luga . Es e p oblema puede lle a a que el esul ado del dendog ama
sea di ícil de in e p e a .
Me odo de Wa d
El mé odo de Wa d es un p ocedimien o je á quico en el cual, en cada e apa, se unen los dos clús e s pa a los
cuales se enga el meno inc emen o en el alo o al de la suma de los cuad ados de las di e encias, den o de
cada clus e , de cada indi iduo al cen oide del clus e .
No emos po :
 𝑥𝑖𝑗
𝑘 al alo de la j-ésima a iable sob e el i-ésimo indi iduo del k-ésimo clus e , suponiendo que dicho
clus e posee 𝑛𝑘 indi iduos.
 𝑚𝑘al cen oide del clus e k, con componen es 𝑚𝑗𝑘.
 𝐸𝑘 a la suma de cuad ados de los e o es del clus e k, o sea, la dis ancia euclídea al cuad ado en e cada
indi iduo del clus e k a su cen oide.
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55
𝐸𝑘=∑∑(𝑥𝑖𝑗
𝑘
𝑛
𝑗=1
𝑛𝑘
𝑖=1 −𝑚𝑗𝑘)2=∑∑(𝑥𝑖𝑗
𝑘
𝑛
𝑗=1
𝑛𝑘
𝑖=1 )2−𝑛𝑘∑(𝑚𝑗𝑘)2
𝑛
𝑗=1
 E a la suma de los cuad ados de los e o es pa a odos los clus e s, o sea, si suponemos que hay h
clus e s:
𝐸=∑𝐸𝑘
ℎ
𝑘=1
El p oceso comienza con m clus e s, cada uno de los cuales es á compues o po un solo indi iduo, po lo que
cada indi iduo coincide con el cen o del clus e y po lo an o en es e p ime paso se end á que 𝐸𝑘=0 pa a
cada clus e y con ello E=0. El obje i o del mé odo de Wa d es encon a en cada e apa aquellos dos clus e s
cuya unión p opo cione el meno inc emen o en la suma o al de e o es, E.
Supongamos aho a que los clus e s 𝐶𝑝 y 𝐶𝑞 se unen esul ando un nue o clus e 𝐶𝑡 . En onces el inc emen o de
E se á: ∆𝐸𝑝𝑞=𝐸𝑡−𝐸𝑝−𝐸𝑞=𝑛𝑝𝑛𝑞
𝑛𝑡∑(𝑚𝑗𝑝−𝑚𝑗𝑞)2
𝑛
𝑗=1
Así el meno inc emen o de los e o es cuad á icos es p opo cional a la dis ancia euclídea al cuad ado de los
cen oides de los clus e s unidos. La suma E no es dec ecien e y el mé odo, po lo an o, no p esen a los
p oblemas de los mé odos del cen oide an e io es.
Al igual que en el mé odo an e io se puede demos a que la elación an e io se sigue e i icando pa a una
dis ancia que enga de inida a pa i de una no ma que p oceda de un p oduc o escala .
Mé odos je á quicos disocia i os
Como se comen ó an e io men e, los mé odos disocia i os, cons i uyen el p oceso in e so a los aglome a i os.
Comienzan con un conglome ado que englobe a odos los casos a ados y, a pa i del caso inicial, a pa i de
sucesi as i e aciones, se an o mando g upos cada ez meno es. Al inal del p oceso se ienen an as
ag upaciones como casos han sido a ados.
En cuan o a la clasi icación de es os mé odos se puede deci que la iloso ía de los mé odos aglome a i os puede
man ene se pa a es e o o ipo de p ocedimien os en lo que concie ne a la o ma de calcula la dis ancia en e los
g upos, si bien, como es lógico, al pa i de un g upo único hay que subdi idi , se segui á la es a egia de
maximiza las dis ancias, o minimiza las simila idades, pues o que buscamos aho a los indi iduos menos
simila es pa a sepa a los del es o del conglome ado.
Es a clase de mé odos son esencialmen e de dos ipos:
1- Mone é icos, los cuales di iden los da os sob e la base de un solo a ibu o y suelen emplea se cuando
los da os son de ipo bina io.
2- Poli é icos, cuyas di isiones se basan en los alo es omados po odas las a iables.
Es a clase de p ocedimien o es bas an e menos popula que los ascenden es, pues la li e a u a sob e ellos no es
muy ex ensa.
Coe icien e de co elación co ené ico
Los mé odos je á quicos imponen una es uc u a sob e los da os y es necesa io conside a si es acep able o si se
p oducen dis o siones inacep ables en las elaciones o iginales. El mé odo más usado pa a e i ica es e hecho,
o sea, pa a e la elación en e el dend og ama y la ma iz de p oximidades o iginal, es el coe icien e de
co elación co ené ico, el cual es simplemen e la co elación en e los 𝑛(𝑛−1)
2 elemen os de la pa e supe io de
la ma iz de p oximidades obse ada y los co espondien es en la llamada ma iz co ené ica, C, cuyos elemen os,
𝐶𝑖𝑗 , se de inen como aquellos que de e minan la p oximidad en e los elemen os i y j cuando és os se unen en
56
el mismo clus e .
Así, si as el empleo de a ios p ocedimien os de clus e s dis in os, és os conducen a soluciones pa ecidas, su ge
de qué mé odo eligi emos como de ini i o. La espues a la da el coe icien e co ené ico, ya que aquel mé odo
que enga un coe icien e co ené ico más ele ado se á aquel que p esen e una meno dis o sión en las elaciones
o iginales exis en es en e los elemen os en es udio.
Núme o de clus e s a de e mina
Con ecuencia, cuando se emplean écnicas de clus e je á quicas, el in es igado no es á in e esado en la
je a quía comple a sino en un subconjun o de pa iciones ob enidas a pa i de ella. Las pa iciones se ob ienen
co ando el dend og ama o seleccionando una de las soluciones en la sucesión encajada de clus e s que
comp ende la je a quía.
Es e paso undamen al es á en e los p oblemas que es án oda ía sin esol e . La écnica usada se basa en co a
el dend og ama de o ma subje i a as isualiza lo. Ob iamen e es e p ocedimien o no es nada sa is ac o io ya
que es á gene almen e sesgado po la opinión que el in es igado posea sob e los da os
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MÉTODOS NO JERÁRQUICOS DE ANÁLISIS DE CLUSTERS
In oducción
Los mé odos je á quicos, pa a un conjun o de m indi iduos, pa en de m clus e s de un miemb o cada uno has a
cons ui un solo clus e de m miemb os (mé odos aglome a i os) o ice e sa (mé odos disocia i os).
La idea cen al de la mayo ía de los p ocedimien os no je á quicos es elegi alguna pa ición inicial de indi iduos
y después in e cambia los miemb os de es os clus e s pa a ob ene una pa ición mejo .
Los di e sos algo i mos [32] exis en es se di e encian sob e odo en lo que se en iende po una pa ición mejo
y en los mé odos que deben usa se pa a consegui mejo as. La idea gene al de es os mé odos es muy simila a
la señalada en los algo i mos descenden es en más de un paso empleados en la op imización sin es icciones en
p og amación no lineal. Tales algo i mos empiezan con un pun o inicial y gene an una secuencia de
mo imien os de un pun o a o o has a que se encuen a un óp imo local de la unción obje i o.
Los mé odos es udiados aho a comienzan con una pa ición inicial de los indi iduos en g upos o bien con un
conjun o de pun os iniciales sob e los cuales pueden o ma se los clus e s. En muchos casos, la écnica pa a
es ablece una pa ición inicial es pa e del algo i mo clus e , aunque es as écnicas usualmen e son
p opo cionadas po sí solas más que como una pa e del algo i mo clus e .
Mé odos basados en pa iciones
Dado un conjun o de obje os, n se cons uye k pa iciones o g upos con k<n. Se asignan los pun os a pa iciones
y se e iena i e a i amen e el pa icionado median e el cambio de ubicación de los obje os.
Cada obje o solo puede pe enece a una pa ición y cada pa ición solo puede ene un obje o.
En gene al, el c i e io pa a un buen pa icionado es que los obje os del mismo clus e sean ce canos y los
pe enecien es a clus e s di e en es sean esencialmen e di e en es.
Los más popula es son k-medias y k-medianas.
O os algo i mos usados en dichos mé odos son: Neu al Gas, CLARA y CLARANS.
Mé odos basados en densidad
Se ag upan obje os mien as su densidad (núme o de obje os) en la “ ecindad” es é den o de un cie o umb al.
Los mé odos basados en la dis ancia ienden a unciona bien con clus e s es é icos y mal con clus e s de o as
o mas. Pa a soluciona es e p oblema o os mé odos han desa ollado el concep o de densidad, el cual pe mi e
descub i clus e s con o mas a bi a ias.
La idea subyacen e es hace un clus e siemp e y cuando del clus e exceda de un umb al.
Algo i mos basados en densidad: DBSCAN, DENCLUE
Mé odos basados en ejillas
Dicho mé odo se basa en di idi el espacio en ejillas a di e en es ni eles. Es os mé odos segmen an el espacio
en un conjun o ini e de celdas. Todas las ope aciones son ejecu adas sob e celdas.
Si el olumen de da os es g ande, es os mé odos man ienen iempos de ejecución mode ados, que depende án
más del núme o de celdas que del núme o de obje os.
Algo i mos basados en ejillas: STING, CLIQUE
Mé odos basados en modelos
Mé odo basado en un modelo pa a cada clus e que mejo ajus e los da os de ese g upo. En es e caso, se
cons uyen clus e s de unciones de densidad basadas en modelos es adís icos.
La capacidad de in e p e ación de los da os es á limi ada po el modelo es adís ico u ilizado.
64
El núme o de Clus e s a calcula se á ob enido median e el índice de Da ies Bouldin, el cual ha sido omado po
se el más nomb ado y usado en la bibliog a ía y po la ob ención de buenos esul ados ob enidos con el mismo.
El índice de Silhoue e ob iene esul ados muy pa ecidos a Da ies Bouldin pe o el índice de Calinski Ha ibasz
no, ya que iende a p opone como núme o óp imo de Clus e s siemp e el alo mínimo del in e alo de
búsqueda asignado y cuya comp obación de esul ados no ha sido sa is ac o ia, po lo que se desca a del
p ocedimien o.
Pa a ob ene dicho alo pa imos de un in e alo de búsqueda de [7,21] cuyo alo mínimo es e e ido a la
di e enciación de los sie e días de la semana y alo máximo 21 (co espondien e a es semanas, una de
cale acción, una de e ige ación y una in e media). Con dicho in e alo de búsqueda se e ec úa cien eces la
llamada a la unción, median e la cual ob enemos un ec o de óp imos, dicha necesidad se debe al p opio
p oceso de op imización (p oceso i e a i o de consolidación del núme o de Clus e s óp imo). Si el índice de
Da ies Bouldin mínimo ob enido en dicho ec o de llamadas es mayo se p ocede a amplia el in e alo de
búsqueda has a que se e i ique dicha es icción. El alo 0.9 ha sido omado as p oba el p ocedimien o de
búsqueda de Clus e s en odos los edi icios mencionados en el capí ulo de aplicación y en odos ellos, un índice
de Da ies Bouldin mayo a 0.9 mues a esul ados de clus e s muy he e ogéneos.
Una ez cumplida la es icción ob enemos el ec o de alo es óp imos y de él ob enemos el óp imo global, el
cual co esponde al índice de Da ies Bouldin más bajo, el cual lle a asociado el núme o de Clus e s óp imo pa a
el caso en es udio.
(Véase Es udio 3: Índices de e aluación del núme o de clus e s).

65
65
Dis ancia óp ima
Figu a 18. Dis ancia óp ima
66
La dis ancia óp ima a usa en la ob ención de clus e se ob iene de la o ma exp esada en la igu a 18. Las
posibilidades de uso son seuclidean, ci yblock, cosine, co ela ion y haming, desca ando la úl ima po se usada
únicamen e con a iables bina ias. El uso de una u o a no es cla o, po lo que el algo i mo p opone e alua
odas las posibilidades, ejecu ando el mé odo de clus e pa a cada caso (una ez ijado el núme o de Clus e s a
calcula ). Una ez e aluado con las cua o opciones posibles ejecu amos la línea base con cada uno de ellos pa a
el año de e e encia y alidación y e aluamos los e o es dia ios, mensuales y anuales come idos en cada caso,
eligiendo el óp imo en unción de dicha e aluación.
(Véase Es udio 4: In luencia de la dis ancia elegida).
Ejecución del algo i mo en año dis in o al de e e encia
Cuando conocidos la empe a u a ex e io , adiación sola y ipo de día que emos asigna dicho día a un
de e minado clus e (calculado an e io men e con el año de e e encia). La ejecución se lle a a cabo de la
siguien e o ma:
1. Con el núme o de clús e s, la dis ancia elegida y as la aplicación de k-means al año de e e encia se
ob ienen los cen oides y índice de los Clus e s calculados.
2. Calculamos la ma iz de dis ancias de cada da o de en ada a los dis in os cen oides (sin ene en
cuen a el consumo).
3. El clus e asociado al nue o caso se á aquel co espondien e a la mínima dis ancia calculada
an e io men e.
67
67
MÉTODOS JERÁRQUICOS
Figu a 19. Algo i mo mé o os je á quicos
T a amien o de da os
El a amien o de da os se lle a a cabo de la misma o ma que en k-means (Véase 2.3.1.1).
Elección del mé odo y mé ica
Pa a la elección del mé odo y la mé ica a usa pa a la ob ención de los Clus e s po un p ocedimien o je á quico
se siguen los siguien es pasos:
1-Cálculo del coe icien e de co elación co ené ico pa a odas las combinaciones de mé odos y mé icas
exis en es den o del g upo de aglome a i os.
2-Eligi los dos casos con mejo índice de co elación co ené ico (más ce cano a 1), ya que se án aquellos que
p esen an meno dis o sión en las elaciones o iginales exis en es en e los elemen os en es udio.
3-E alua la dis ibución de e o es de la línea base en el año de e e encia y alidación.
4-Elección de la dis ancia mínima en unción de la e aluación de los e o es (Véase Es udio 5: Compa ación K-
means Linkage).
Núme o de Clus e s
El conjun o de da os se ag upan en conglome ados en unción de la dis ancia de ap oximación calculada. Se
gene an g upos bina ios (g upos en e obje os) o mados a a és de ínculos de dis ancia y de enlaces de pa es
de obje os que son muy ce canos. Se c ean g upos cada ez más g andes en unción de es os pequeños g upos
68
bina ios ecién o mado con o os obje os has a que odos los obje os en el conjun o o iginal de da os se
encuen an elacionados en lo que denominamos á bol je á quico o dendog ama.
El g upo de á boles bina ios es más ácil de en ende cuando se e g á icamen e. El dendog ama p esen a en el
eje ho izon al los índices de los obje os en el conjun o de da os o iginales (nodos) y las al u as ep esen an la
dis ancia en e obje os.
Figu a 20. Dendog ama
El dendog ama (á bol je á quico) o ganiza los da os en subca ego ías que se an di idiendo en o as has a llega
al ni el de de alle deseado. Es e ipo de ep esen ación pe mi e ap ecia cla amen e las elaciones de ag upación
en e los da os e incluso en e los mismos g upos, aunque no las elaciones de simili udes o ce canía en e
ca ego ías.
La de eminación del núme o de Clus e s se de e mina azando una ho izon al en el dendog ama (Figu a 20).
La can idad de Clus e s gene ados se án las in e secciones e icales p oducidas, en el ejemplo mos ado se ían
4 clus e s.
1719101522242712202921232526 2 3 41418 6 1 92816 5 7131130 8
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
5
Ni el de inconsis encia
Clus e s
69
69
Figu a 21. Dendog ama co e ho izon al 1
Si se baja la línea ho izon al se puede obse a una mayo can idad de g upos, donde odas las amas bajo es a
línea con o man nodos di e en es.
1719101522242712202921232526 2 3 41418 6 1 92816 5 7131130 8
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
5
Ni el de inconsis encia
Clus e s

70
Figu a 22. Dendog ama co e ho izon al 2
La decisión sob e el núme o de Clus e s en es os mé odos es un poco subje i a, especialmen e cuando enemos
un g an núme o de obje os, si seleccionamos pocos, los Clus e s esul an es se án he e ogéneos y a i iciales,
mien as que si se seleccionan demasiados, la in e p e ación de los mismos suele esul a complicada.
Pa a oma una decisión sob e el núme o de Clus e s se suele ep esen a los dis in os pasos del algo i mo y la
dis ancia a la que se p oduce la unión, siendo el pun o de co e aquel en el que comience a p oduci se sal os
b uscos.
Ejecución del algo i mo en un año dis in o al de e e encia
Cuando conocidos la empe a u a ex e io , adiación sola y ipo de día que emos asigna dicho día a un
de e minado clus e (calculado an e io men e con el año de e e encia). La ejecución se lle a a cabo de la
siguien e o ma:
1. Con el núme o de clús e s, la dis ancia elegida y as la aplicación de mé odo je á quico al año de
e e encia se ob ienen los índices de los Clus e s calculados.
2. Calculamos los cen oides de cada clus e p omediando los alo es co espondien es en cada g upo
ob enido.
3. Calculamos la ma iz de dis ancias de cada da o de en ada a los dis in os cen oides (sin ene en
cuen a el consumo).
4. El clus e asociado al nue o caso se á aquel co espondien e a la mínima dis ancia calculada
an e io men e.
1719101522242712202921232526 2 3 41418 6 1 92816 5 7131130 8
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
5
Ni el de inconsis encia
Clus e s
71
71
3 ESTUDIOS DESARROLLO DEL
PROTOCOLO
3.1 ALCANCE
El capí ulo p esen e es un capí ulo de es udios con el cual se ob ienen y alidan las di ec ices expues as en
apa ados an e io es.
El edi icio usado la Agencia Andaluza de la Ene gía, dicho edi icio es una agencia pública emp esa ial de la
Adminis ación de la Jun a de Andalucía, y es á adsc i a a la Conseje ía de Empleo, Emp esa y Come cio, su gió
con la inalidad de se una he amien a pues a al se icio del ejido social, emp esa ial e ins i ucional andaluz
pa a impulsa el desa ollo ene gé ico sos enible de nues a Comunidad.
Figu a 23. Agencia Andaluza de la Ene gía
Se a a de un edi icio que cons a de o icinas y despachos, se puede deci que es un edi icio ípicamen e de
o icinas. Con un ho a io ce ado de 9:00 a 14:00, el ene un ho a io ijo y con una ocupación media, muy simila
en e días, es as p opiedades ayuda a ca ac e iza el consumo de es e ipo de edi icios.
El edi icio es á si uado en c/Isaac New on, Isla de la Ca uja, Se illa
Figu a 24. Ubicación edi icio AAE
72
73
73
3.2 ESTUDIO 1: VARIABLES DE ENTRADA
Desc ipción
El es udio 1 consis e en la e aluación de la in luencia de las a iables de en ada, así como la o ma de las
mismas en la ob ención de los clus e s de consumo. Pa a ello se oma el edi icio de la Agencia Andaluza de la
Ene gía. El mé odo de clus e usado pa a dicho análisis es k-means. Fijamos el in e alo de búsqueda del núme o
de clus e s de [7,63] (suponiendo mínimo 7 días co espondien e a una semana y 63 conside ando las es
es aciones (21 días pa a cale acción, 21 pa a e ige ación y 21 pa a la es ación in e media) y la dis ancia usada
a seuclidean.
Resul ados
Caso 1
1- Va iables de en ada: consumo del edi icio [kWh], empe a u a media ex e io [ºC], adiación sola
global ho izon al [kWh/m2], a iable bina ia (1=labo al, 0= es i o) y a iable día de la semana (1 al 7,
siendo 1=Lunes, 2=Ma es, …, 7=Domingo).
2- Aplicación algo i mo k-means.
El núme o de clus e s ob enidos (mínimo alo del índice de Da ies-Bouldin) es igual a 7.
3- E aluación en el año de e e encia. En es e apa ado es compa ado el consumo que iene el clus e que
es asignado a cada día (es imado) y el consumo eal (medido) del mismo.
Figu a 25. E aluación Es udio1-Caso1
80
Clus e 39
Consumo [kWh]
Temp Media [ºC]
Radiación [MJ/m2]
Tipo de día
02/12/2013
1542
9.43
3.24
1
16/12/2013
1405
11.01
2.71
1
23/12/2013
1410
7.27
2.94
1
30/12/2013
1456
6.17
2.78
1
13/01/2014
1276
11.59
1.79
1
20/01/2014
1526
8.07
3.07
1
27/01/2014
1236
12.77
2.75
1
03/02/2014
1527
7.63
2.12
1
10/02/2014
1523
10.11
4.07
1
17/02/2014
1442
10.46
2.96
1
10/11/2014
1482
11.32
3.22
1
17/11/2014
1382
12.45
3.19
1
Cen oide
1434
9.86
2.90
1
Tabla 12. Resul ados clus e 39 (cale acción) AAE pa a el año de e e encia
A con inuación se lle a a cabo la ejecución en el año 2015, pa a ello p ocedemos a calcula la ma iz de dis ancias
de cada da o de en ada a los dis in os cen oides sin ene en cuen a el consumo, ya que és e es supues o
desconocido en la ejecución de la línea base. El Clus e asociado a cada día se á aquel co esponien e a la mínima
dis ancia calculada, siendo 𝑇𝑒𝑥𝑡𝑥 empe a u a del día analizado, 𝑇𝑒𝑥𝑡𝑐 la co espondien e al p omedio del
clus e , siendo nomencla u a simila a adiación y ipo de día.
𝑑=√(𝑇𝑒𝑥𝑡𝑥−𝑇𝑒𝑥𝑡𝑐)2+(𝑅𝐴𝐷𝑥−𝑅𝐴𝐷𝑐)2+(𝑇𝑖𝑝𝑜𝑑𝑖𝑎𝑥−𝑇𝑖𝑝𝑜𝑑𝑖𝑎𝑐)2
A con inuación se exponen los Clus e s 11 y 15 ob enidos en el año de ejecución (2015):
Clus e 11
Consumo [kWh]
Temp Media [ºC]
Radiación [MJ/m2]
Tipo de día
08/06/2015
1405
24.08
19.91
1
29/06/2015
1720
26.91
29.05
1
06/07/2015
1612
29.41
28.02
1
20/07/2015
1553
28.41
28.27
1
27/07/2015
1497
28.39
29.80
1
03/08/2015
1654
27.10
24.78
1
10/08/2015
1465
28.49
23.52
1
17/08/2015
1138
24.03
24.89
1
Cen oide
1506
27.10
26.03
1
Tabla 13. Resul ados clus e 11 ( e ige ación) AAE pa a el año 2015

81
81
Clus e 39
Consumo [kWh]
Temp Media [ºC]
Radiación [MJ/m2]
Tipo de día
01/12/2014
1387
13.35
9.49
1
15/12/2014
1615
10.73
10.00
1
22/12/2014
1453
10.87
10.14
1
29/12/2014
1706
7.46
10.89
1
05/01/2015
1402
6.65
7.25
1
12/01/2015
1733
10.84
10.43
1
19/01/2015
1703
9.42
11.25
1
26/01/2015
1736
8.56
13.07
1
02/02/2015
1807
7.91
6.31
1
09/02/2015
1909
9.67
14.72
1
16/02/2015
1603
8.70
5.41
1
23/02/2015
1439
11.57
11.81
1
23/03/2015
1363
12.57
8.83
1
16/11/2015
1246
13.93
11.31
1
23/11/2015
1523
9.40
12.04
1
30/11/2015
1552
12.21
11.09
1
Cen oide
1574
10.24
10.25
1
Tabla 14. Resul ados clus e 39 (cale acción) AAE pa a el año 2015
Se puede obse a como a ía el clus e del año 2014 al 2015, es o es debido a que se asignan a cada clus e
exis en e los días más pa ecidos en sus es a iables de ejecución, pudiendo es a den o de un clus e un
de e minado día no pa ecido pe o que es aún menos simila a los es an es c eados con el año de e e encia.
A con inuación se obse a la ipi icación de días anual pa a el año 2014 y 2015 median e un mapa de colo es,
los cuales se asignan en unción del clus e al que pe enecen, el cual iene asociado un consumo ipo.
G acias a modi ica la dis ancia calculada, eliminando la in luencia del consumo en el cálculo de la misma, es
posible ob ene dicho mapa en el año de ejecución de línea base (2015).
82
Figu a 29. Tipi icacicón de días año 2014
Figu a 30. Tipi icacicón de días año 2015
510 15 20 25 30
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12 2014-Da ies Bouldin
Día mes
Mes
10
20
30
40
50
60
510 15 20 25 30
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12 2015-Da ies Bouldin
Día mes
Mes
10
20
30
40
50
60
83
83
Resul ados
Análisis de Opción 1-Inc emen o de Consumo
En p ime luga se ob iene el modelo de inc emen o de consumo pa a odo el año de e e encia sin busca
es aciones in e medias.
Mod.1 - 1 denominado y 2 nume ado es
∆𝐶(𝑑)=−1.7259·∆𝑇𝐸𝑋𝑇(𝑑)+1.9411·∆𝑇𝐸𝑋𝑇(𝑑−1)+2.0571·∆𝑅𝐴𝐷(𝑑)+8.4947
·∆𝑅𝐴𝐷(𝑑−1)+0.2284·∆𝐶(𝑑−1)
Mod.2 - 1 denominado y 3 nume ado es
∆𝐶(𝑑)=−5.0499·∆𝑇𝐸𝑋𝑇(𝑑)−10.1823·∆𝑇𝐸𝑋𝑇(𝑑−1)+15.1758·∆𝑇𝐸𝑋𝑇(𝑑−2)−5.0499
·∆𝑅𝐴𝐷(𝑑)+29.5711·∆𝑅𝐴𝐷(𝑑−1)+4.6605·∆𝑅𝐴𝐷(𝑑−2)+0.3437·∆𝐶(𝑑−1)
A p ime a is a el modelo dos esponde con sus coe icien es a la ísica del p oblema po los siguien es mo i os:
- El denominado oma un alo de 0.3437 lo que se co esponde con una cons an e de iempo de 23h
pa a el edi icio, lo cual es á del o den de lo espe ado según los alo es de ASHRAE pa a un edi icio
lige o.
- El signo asociado a los coe icien es no puede se analizado po mezcla ambos egímenes
cale acción/ e ige ación.
Pa a analiza es os signos se elige como a iable climá ica los g ados ho a inculados a una empe a u a de
consigna de 20ºC, es deci , la in eg al dia ia de la di e encia de empe a u as ho a ia en e empe a u a consigna
de 23 ºC y la empe a u a ex e io , y se oma el mayo alo en e 23 menos la empe a u a ex e io y empe a u a
ex e io menos 23. De es a o ma se oma una decisión sob e si una ho a es de cale acción o e ige ación.
Mod.3 - 1 denominado y 3 nume ado es (GH)
∆𝐶(𝑑)=0.0724·∆𝐺𝐻(𝑑)−0.2069·∆𝐺𝐻(𝑑−1)+0.3168·∆𝐺𝐻(𝑑−2)−4.9154·∆𝑅𝐴𝐷(𝑑)−1
+29.5952·∆𝑅𝐴𝐷(𝑑−1)+4.4132·∆𝑅𝐴𝐷(𝑑−2)+0.3416·∆𝐶(𝑑−1)
En es e caso, sal o po el e ec o de la adiación, se puede e cómo la opción con es nume ado es o ece mayo
con ianza.
Pa a es a úl ima opción (Mod.3), sumando al modelo an e io el alo del clús e de cada día, el ajus e esul a:
Figu a 31. Resul ados modelo de inc emen o de consumo (Mod.3-1d+3n)
84
Si se analiza la mues a de esul ados y los e o es come idos se iene:
Lími e in e io E o [%]
Núme o casos
% días
5
152
41.6
10
39
10.7
20
6
1.6
30
2
0.5
40
1
0.3
50
0
0.0
Tabla 15. esul ados modelo inc emen o de consumo (Mod.3-1d+3n)
Compa ando los esul ados de es e modelo, con la opción de no usa los g ados ho a, se iene:
Lími e in e io E o [%]
Núme o casos
% días
5
156
42.7
10
39
10.7
20
6
1.6
30
2
0.5
40
1
0.3
50
0
0.0
Tabla 16. esul ados modelo inc emen o de consumo (Mod.2 1d+3n)
Los esul ados son análogos, po lo que se elegi ía la opción empe a u a media ex e io pa a elimina la
necesidad de oma decisiones inculadas a la consigna del edi icio y a las es aciones de e ige ación y
cale acción.
Ene o
Feb e o
Ma zo
Ab il
Mayo
Junio
Cons. Medido [kWh]
30948
29602
29962
25076
26952
27972
Mod.1 -Es imación [kWh]
31162
28741
29882
25588
27183
27797
Mod.1 - E o es [%]
0.69
3.00
0.27
2.00
0.85
0.63
Mod.2 -Es imación [kWh]
30891
28497
30080
25440
27233
27915
Mod.2 - E o es [%]
0.19
3.88
0.39
1.43
1.03
0.20
Mod.3 -Es imación [kWh]
30875
28487
30090
25435
27223
27899
Mod.3 - E o es [%]
0.23
3.91
0.42
1.41
1.00
0.26
Julio
Agos o
Sep iemb e
Oc ub e
No iemb e
Diciemb e
Cons. Medido [kWh]
32260
30007
29127
26690
26444
28463
85
85
Mod.1 -Es imación [kWh]
32022
30480
28474
26830
26758
28670
Mod.1 - E o es [%]
0.74
1.55
2.29
0.52
1.18
0.72
Mod.2 -Es imación [kWh]
32101
30660
28477
26696
27097
28492
Mod.2 - E o es [%]
0.49
2.13
2.28
0.02
2.41
0.10
Mod.3 -Es imación [kWh]
32102
30685
28509
26684
27108
28482
Mod.3 - E o es [%]
0.49
2.21
2.17
0.02
2.45
0.07
Anual
Cons. Medido [kWh]
170512
Mod.1 -Es imación [kWh]
343587
Mod.1 - E o es [%]
0.02
Mod.2 -Es imación [kWh]
343579
Mod.2 - E o es [%]
0.02
Mod.3 -Es imación [kWh]
343580
Mod.3 - E o es [%]
0.02
Tabla 17. Compa ación de modelos de la opción inc emen o de consumo
El modelo 1 o ece mejo es esul ados que los o os dos, an o en los meses candida os a cale acción como en
e ige ación. Es po ello que si solo se a endie a a es e c i e io, el esul ado idóneo se ía pone un solo
denominado con dos nume ado es.

86
Analisis de Opción 2-Modelo de Consumo
Siguiendo la misma iloso ía del caso an e io , se analiza es a opción de modelización y se compa a con la mejo
del caso an e io . No se mues an esul ados del e ec o de los g ados ho a po ene una conclusión idén ica al
caso an e io .
Mod.1 - 1 denominado y 2 nume ado es
𝐶𝐵𝑆(𝑑)=−1.4776·𝑇𝐸𝑋𝑇(𝑑)+1.1259·𝑇𝐸𝑋𝑇(𝑑−1)+2.6162·𝑅𝐴𝐷(𝑑)−1.8939·𝑅𝐴𝐷(𝑑−1)
+0.9913·𝐶𝐶𝐿Ú𝑆𝑇𝐸𝑅(𝑑)−0.2239·𝐶𝐶𝐿Ú𝑆𝑇𝐸𝑅(𝑑−1)+0.2355·𝐶𝐵𝑆(𝑑−1)
Mod.2 - 1 denominado y 3 nume ado es
𝐶𝐵𝑆(𝑑)=−1.5120·𝑇𝐸𝑋𝑇(𝑑)+2.3284·𝑇𝐸𝑋𝑇(𝑑−1)−0.6971·𝑇𝐸𝑋𝑇(𝑑−2)+3.9110·𝑅𝐴𝐷(𝑑)
−1.2720·𝑅𝐴𝐷(𝑑−1)−2.6018·𝑅𝐴𝐷(𝑑−2)+0.9894·𝐶𝐶𝐿Ú𝑆𝑇𝐸𝑅(𝑑)−0.2194
·𝐶𝐶𝐿Ú𝑆𝑇𝐸𝑅(𝑑−1)−0.0157·𝐶𝐶𝐿Ú𝑆𝑇𝐸𝑅(𝑑−2)+0.2427·𝐶𝐵𝑆(𝑑−1)
La calidad del ajus e con espec o a las opciones an e io es es simila . Po ejemplo el modelo 2 o ece el siguien e
g á ico:
Figu a 32. Resul ados modelo línea base (Mod.2-1d+3n)
No obs an e, cuando se analizan en de alle los esul ados se puede e como en gene al hay una mejo a de casi
un 15% en los esul ados dia ios. Es e da o apa ece inculado a la educción del núme o de casos con e o
supe io al 5%.
87
87
Lími e in e io E o [%]
Núme o casos
% Días
5
134
36.7
10
28
7.7
20
3
0.8
30
1
0.3
40
1
0.3
50
1
0.3
Tabla 18. Resul ados modelo línea base (Mod.2 1d+3n)
Si se compa an ambos modelos en la base óp ima de explo ación inal de la línea base, es deci , la base mensual;
se puede e cómo mejo an los e o es mensuales, y como el ajus e es acep able. Las siguien es g á icas y ablas
co obo an es os esul ados.
Figu a 33. Compa ación modelos de línea base
E o
[%]
Ene o
Feb e o
Ma zo
Ab il
Mayo
Junio
Julio
Agos o
Sep iemb e
Oc ub e
No iemb e
Diciemb e
Anual
Mod.1
0.91
2.61
0.24
2.13
0.68
1.02
0.87
1.56
2.39
0.52
0.87
0.94
0.02
Mod.2
0.61
2.97
0.61
2.20
0.60
1.00
0.84
1.72
2.17
0.77
0.76
0.63
0.05
Tabla 19. Compa ación de e o es de modelos de línea base
88
Análisis de Opción 3-Iden i icación de Es aciones
Es a opción apa ece de o ma na u al al inal del es udio de la opción an e io . Es deci , conocida la o ma del
modelo (1 denominado y 2 nume ado es), y su ob ención de mane a di ec a a pa i del consumo e e en e al
clús e y las exci aciones climá icas; se p ocede a analiza si es con enien e es ima la es ación de cale acción,
e ige ación e in e media pa a ealiza un modelo di e en e en cada una de ellas.
La jus i icación es que el sis ema de clima ización y la espues a del edi icio en cale acción, e ige ación e
in e medias es di e en e, po an o la mane a de con empla es a di e encia es con modelos di e en es (implíci a).
Po an o el modelo de línea base esul a:
𝐶𝐵𝑆−𝐶𝐴𝐿(𝑑)=−1.4776·∆𝐺𝐻(𝑑)+1.1259·∆𝐺𝐻(𝑑−1)+2.6162·𝑅𝐴𝐷(𝑑)−1.8939·𝑅𝐴𝐷(𝑑−1)
+0.9913·𝐶𝐶𝐿Ú𝑆𝑇𝐸𝑅(𝑑)−0.2239·𝐶𝐶𝐿Ú𝑆𝑇𝐸𝑅(𝑑−1)+0.2355·𝐶𝐵𝑆−𝐶𝐴𝐿(𝑑−1)
𝐶𝐵𝑆−𝐼𝑁𝑇(𝑑)=−0.0510·∆𝐺𝐻(𝑑)+0.1607·∆𝐺𝐻(𝑑−1)−2.1105·𝑅𝐴𝐷(𝑑)−2.2880·𝑅𝐴𝐷(𝑑−1)
+0.9869·𝐶𝐶𝐿Ú𝑆𝑇𝐸𝑅(𝑑)−0.0153·𝐶𝐶𝐿Ú𝑆𝑇𝐸𝑅(𝑑−1)+0.0576·𝐶𝐵𝑆−𝐼𝑁𝑇(𝑑−1)
𝐶𝐵𝑆−𝑅𝐸𝐹(𝑑)=−0.0700·∆𝐺𝐻(𝑑)+0.030·∆𝐺𝐻(𝑑−1)+6.0250·𝑅𝐴𝐷(𝑑)−3.0868·𝑅𝐴𝐷(𝑑−1)
+0.9835·𝐶𝐶𝐿Ú𝑆𝑇𝐸𝑅(𝑑)−0.2937·𝐶𝐶𝐿Ú𝑆𝑇𝐸𝑅(𝑑−1)+0.3088·𝐶𝐵𝑆−𝑅𝐸𝐹(𝑑−1)
Dónde cada uno de los submodelos an e io es pe mi e en el año de alidación ene en cuen a la a iación de
consumo debido a a iaciones climá icas. En el caso de la es ación in e media, se espe a que el modelo dependa
ue emen e del consumo de clús e y las exci aciones en días an e io es sean la a iación del consumo
elacionada con el p opio e o del clús e .
Pa a ealiza es e es udio hay que oma una decisión en cuan o a la du ación de la es aciones. El c i e io omado
es á e e ido a los g ados ho a an es de inido. Aquellos días en los que los GH con consigna 20 sean dominan es
y supe io es a 50, se oma án de cale acción.
Los esul ados pa a los dos años son:
Figu a 34. G ados ho a 20 pa a cada uno de los días a es udio
Analizando es as g á icas y los p opios clús e de los meses candida os a in e medios (ab il, mayo y oc ub e), se
puede llega a la conclusión de un lími e de 100 ºC·h puede se álido pa a conside a la es ación de cale acción.
Es e lími e se puede conside a en empe a u a media dia ia, despejando. Lo que esul a una empe a u a media
dia ia de 15.8ºC.
89
89
Figu a 35. G ados ho a 25 pa a cada uno de los días a es udio
Siguiendo el p oceso análogo, se conside a e ige ación aquellos días con GH25>25 [ºC·h] y que además
engan un alo de GH20 meno . Hablando en empe a u a media dia ia mayo o igual a 26ºC.
Figu a 36. G ados ho a ne o ep esen a i os de cada día
Uni icando en una sola a iable cada día queda ía ep esen ando po el mayo alo de dos an e io es. Sin
emba go, la opción que uni ica los cambios de es ación con más exac i ud pa a el p ocedimien o ciego
ma emá ico es conside a GH 22.5 como 22.5 de consigna menos la empe a u a ex e io . Resul ando:
Figu a 37. G ados ho a 22.5 modelización
En es a nue a consigna esul a que un alo de GH in e io a -160 ºC·h esul a cale acción y mayo a 84 ºC·h
pa a e ige ación. Es os lími es son idén icos a los an e io es pe o e e idos a la nue a base.
Con es os úl imos GH son los que se analiza la opción de modela po es aciones el año. Los esul ados aplicando
los modelos con los que se comenzó el epíg a e son:
96

97
97
3.5 ESTUDIO 4: INFLUENCIA DE LA DISTANCIA ELEGIDA
Desc ipción
Tomando K-means, el índice Da ies Bouldin, se e alúa la impo ancia de la elección de la dis ancia, an o a
ni el del esul ado del algo i mo de clus e ing como de los ajus es de la línea base. El modelo de ajus e se oma
el modelo 2 de la opción 2, es deci , 1 denominado y 3 nume ado es sin dis ingui es aciones.
Como ha sido comen ado en el capí ulo an e io , el algo i mo de clus e ing necesi a sabe qué dis ancia usa pa a
ob ene , una ez ijado el núme o de clus e s, el índice de clus e co espondien e a cada día.
El p esen e es udio da á como p oduc o la dis ancia aconsejable a elegi en, una ez ijado el índice de e aluación
del núme o de clus e s, y de la ipología de da os que se ienen.
Las cua o posibilidades de es udio pa a k-means son las siguien es dis ancias:
-seuclidean
-ci yblock
-cosine
-co ela ion
(Véase la de inición y di e encias en e las mismas en el capí ulo 2. Apa ado 2.2.1).
La dis ancia es una a iable impo an e en el clus e ing, siendo el modo de ob ene los dis in os g upos en el año
de e e encia y de asocia los nue os días (de inidos po empe a u a media ex e io , adiación sola global
ho izon al y ipo de día) a los g upos ya exis en es en el año de ejecución ( alidación).
Resul ados
En p ime luga se analizan los esul ados e e en es al año de e e encia. En ellos se puede obse a como las 4
dis ancias o ecen buenos esul ados. Aunque hay que des aca que co ela ion es el que mayo es e o es come e.
Figu a 44. Resul ados mensual de la compa ación de modelos (año e e encia)
98
E o [%]
Ene o
Feb e o
Ma zo
Ab il
Mayo
Junio
Julio
Agos o
Sep iemb e
Oc ub e
No iemb e
Diciemb e
Anual
sEuclidean
0.61
2.97
0.61
2.20
0.60
1.00
0.84
1.72
2.17
0.77
0.76
0.63
0.05
Cosine
0.30
2.11
0.24
2.42
0.45
0.08
1.52
0.22
0.45
0.50
0.63
2.49
0.10
Co ela ion
2.56
4.15
2.26
6.72
5.15
2.63
7.16
3.94
2.94
4.53
2.16
1.07
0.23
Ci yBlock
0.25
1.80
3.64
3.49
0.43
0.24
0.24
0.57
1.72
0.97
0.41
1.68
0.02
Tabla 26. Análisis de e o es mensuales (año e e encia)
Po an o sob e el año de e e encia los esul ados no son concluyen es, aunque si se obse a la dis ibución de
e o es dia ios se puede e como co ela ion es a ía desca ado.
sEuclidean
Cosine
Co ela ion
Ci yBlock
Lími e de
e o [%]
Nº
Casos
% de
casos
Nº
Casos
% de
casos
Nº
Casos
% de
casos
Nº
Casos
% de
casos
5
134
36.71
147
40.27
269
73.70
131
35.89
10
28
7.67
39
10.68
179
49.04
32
8.77
20
3
0.82
10
2.74
63
17.26
5
1.37
30
1
0.27
1
0.27
29
7.95
2
0.55
40
1
0.27
0
0.00
22
6.03
2
0.55
50
1
0.27
0
0.00
13
3.56
2
0.55
Tabla 27. Análisis dia ios
La dis ancia “co ela ion” queda ía desca ada pa a es e ipo de aplicaciones. Las o as es compe i ían en el
año de alidación. No obs an e, la opción Cosine mue e la dis ibución de e o es a la izquie da, es deci a una
anja meno de 30%.
Si se analiza el año de alidación, se iene:
Figu a 45. Resul ados mensual de la compa ación de modelos (año alidación)
Co ela ion mues a que no es aplicable a la ipología de da os. Y aunque los e o es mensuales se compensan y
el e o anual es acep able en odos los casos, la dis ibución de e o es dia ios mues a como sEuclidean se ía
la opción más a o able, y la elegida po de ec o. A su ez Ci yblock se ía la segunda opción a es udio.
99
99
E o [%]
Ene o
Feb e o
Ma zo
Ab il
Mayo
Junio
Julio
Agos o
Sep iemb e
Oc ub e
No iemb e
Diciemb e
Anual
sEuclidean
12.25
8.91
1.55
9.10
4.54
4.68
9.29
2.44
1.51
4.51
0.93
6.16
1.79
Cosine
4.08
1.29
9.36
19.51
13.88
1.53
1.56
11.21
11.21
6.92
0.99
4.99
4.99
Co ela ion
1.16
2.15
22.64
41.84
34.55
28.47
14.91
24.32
29.82
22.80
21.62
8.74
21.46
Ci yBlock
8.67
7.13
1.93
18.87
9.79
3.38
0.47
8.55
6.49
10.22
5.59
5.83
3.28
Tabla 28. Análisis de e o es mensuales (año alidación)
sEuclidean
Cosine
Co ela ion
Ci yBlock
Lími e de
e o [%]
Nº
Casos
% de
casos
Nº
Casos
% de
casos
Nº
Casos
% de
casos
Nº
Casos
% de
casos
5
292
80.00
277
75.89
339
92.88
295
80.82
10
200
54.79
224
61.37
321
87.95
225
61.64
20
63
17.26
138
37.81
274
75.07
110
30.14
30
17
4.66
91
24.93
216
59.18
36
9.86
40
10
2.74
49
13.42
176
48.22
13
3.56
50
5
1.37
11
3.01
148
40.55
6
1.64
Tabla 29. Análisis de e o es dia ios ( alo p omedio ap óx. 40%)
Conclusiones
La dis ancia juega un papel impo an e en el algo i mo de clus e ing p opues o y a su ez en la modelización de
la línea base. Es po ello que el p opio algo i mo analiza 4 opciones, de las cuales 1 de ellas queda desca ada.
De las es opciones p eseleccionadas, hay que comen a que en los edi icios p obados la que mejo es esul ados
o ece en alidación, an o dia ia como mensual es la sEuclidean.
100
101
101
3.6 ESTUDIO 5: COMPARACIÓN K-MEANS Y LINKAGE
Desc ipción y esul ados
Pa a compa a los dos g andes mé odos, kmeans y linkage, se an a usa las dos dis ancias con mejo es
esul ados en alo p omedio (cosine y sEuclidean). Sob e el año de e e encia se ob iene el modelo 2 de la
opción 2 (1d+3n) sin dis inción de es aciones. Los esul ados mensuales son los que apa ecen en la siguien e
g á icas.
Figu a 46. Resul ados mensual de la compa ación de modelos (año e e encia)
Analizando los alo es de los e o es se puede e como linkage ambién es un mé odo acep able, el p oblema
es que menos au omá ico que el mé odo kmeans.
E o [%]
Ene o
Feb e o
Ma zo
Ab il
Mayo
Junio
Julio
Agos o
Sep iemb e
Oc ub e
No iemb e
Diciemb e
Anual
k-means_sEuclidean
0.61
2.97
0.61
2.20
0.60
1.00
0.84
1.72
2.17
0.77
0.76
0.63
0.05
Linkage-Cosine
2.18
0.29
1.68
4.75
2.76
0.01
3.79
0.34
3.10
1.07
3.73
1.42
0.21
Linkage-sEuclidean
1.84
2.08
3.31
3.98
1.41
0.68
1.01
1.17
2.31
0.14
3.01
2.84
0.03
Tabla 30. Análisis de e o es mensuales (año e e encia)
Finalmen e la base de abajo, base dia ia, mues a como la dis ancia sEuclidean es la que mejo es esul ados
o ece ambién en Linkage
k-means_sEuclidean
Linkage-Cosine
Linkage-sEuclidean
Lími e de
e o [%]
Nº Casos
% de casos
Nº Casos
% de
casos
Nº Casos
% de casos
5
134
36.71
202
55.34
163
44.66
10
28
7.67
97
26.58
66
18.08
20
3
0.82
17
4.66
6
1.64
30
1
0.27
2
0.55
0
0.00
40
1
0.27
2
0.55
0
0.00
50
1
0.27
0
0.00
0
0.00
Tabla 31. Análisis dia ios

102
A con inuación se exponen los mapas de colo es de clus e s ob enidos con los di e en es algo i mos
Algo i mo 1: Linkage, ni el de inconsis encia I, cosine + Modelo 2 Opción 2 (1d+3n) sin uso de es aciones.
Algo i mo 2: K-means, Da is Bouldin, sEuclidean + Modelo 2 Opción 2 (1d+3n) sin uso de es aciones.
Figu a 47. Compa ación k-means Linkage mapa de colo es
510 15 20 25 30
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12 2014-Da ies Bouldin
Día mes
Mes
10
20
30
40
50
60
510 15 20 25 30
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12 2014-Linkage - Cosine
Día mes
Mes
5
10
15
20
25
30
510 15 20 25 30
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12 2014-Linkage - sqEuclidean
Día mes
Mes
5
10
15
20
25
30
103
103
Conclusiones
Una ez elegidos las mejo es duplas linkage+dis ancia, se debe p ocede a la ob ención del modelo de línea
base. Es e p oceso de uel e cuál es el algo i mo comple o óp imo en unción del edi icio.
Los esul ados an e io es mues an que no hay g andes di e encias, an o pa a es e edi icio como pa a el es o
analizados, en e mé odos je á quicos y no je á quicos. No obs an e, los mé odos je á quicos equie en la
decisión po pa e del usua io del co e en el dend og ama. Es e co e equie e un p oceso de au oma ización
que no es i ial, ya que la mayo ía de las he amien as ap oximan el co e ecomendado. Hab ía que analiza si
el coe icien e de co elación con ené ico y el ni el de inconsis encia I (una especie de medida de dis ancia), e
su endencia y cómo ob ene un c i e io de co e.
Es o úl imo se en iende como una línea u u a a analiza y abaja , pe o aun así, el mé odo no je á quico kmeans
o ece las su icien es posibilidades y esul ados como pa a con e i se en el candida o p incipal pa a el algo i mo
global de ob ención de líneas base.
104
105
105
3.7 ESTUDIO 6: INFLUENCIA DEL AÑO DE REFERENCIA
Desc ipción
Tomando K-means, el índice Da ies Bouldin, se e alúa la impo ancia de la elección de la e e enica, an o a
ni el del esul ado del algo i mo de clus e ing como de los ajus es de la línea base. El modelo de ajus e se oma
el modelo 2 de la opción 2, es deci , 1 denominado y 3 nume ado es sin dis ingui es aciones.
Resul ados
Es e es udio pe sigue demos a la impo ancia del año de e e encia y de la buena elección de un año de
alidación. Si el año de alidación, como mues a la siguien e g á ica, no p esen a una dependencia igual que el
año de e e encia en la pa e no medida (compo amien o del usua io), signi ica ía que no es un año de alidación
ap opiado, si no que debe ía se omado como una nue a e e encia.
Po ejemplo en el edi icio audiencia p o incial, aunque el ni el de consumo es pa ecido en ambos años, se puede
e que las elaciones en e consumo, día de ope ación y clima son di e en es. Es o signi ica que el
compo amien o del usua io puede habe cambiado y el peso de es e compo amien o en el consumo es bas an e
ele an e.
Figu a 48. Ejecución del modelo en el edi icio Audiencia P o incial (año e e encia– año alidación)
El esul ado an e io se conoce po que al adjudica clus e a 2015 sin hace uso del consumo apa ecen unas
di e encias que po ejemplo en el Edi icio Agencia andaluza no se obse an. Es o se debe a que el
compo amien o del usua io en es e edi icio iene una impo ancia mayo que en el edi icio usando pa a el es o
de es udios. Es deci , el algo i mo de clus e ing iene en cuen a al usua io de mane a implíci a al de ini los
cen oides del consumo, el núme o de clús e y los componen es de ese clús e . Es po ello que si el usua io
ce i ica a que el año 2015 es de e e encia, el consumo es a ía en condiciones de e e encia y pod ía se usado
pa a la ipi icación de días. Los esul ados que se end ía en ese caso se mues an en la siguien e igu a:
112
Figu a 54. Fachada edi icio Audiencia P o incial
LÍNEA BASE
Figu a 55. Modelo BS año e e encia 2014 Audiencia P o incial

113
113
Figu a 56. E aluación consumos modelo BS año e e encia 2014 Audiencia P o incial
E o p omedio dia io [%]
8.4
Lími e de e o [%]
Nº Casos
% de casos
5
228
62.5
10
112
30.7
20
23
6.3
30
9
2.5
40
2
0.5
50
0
0.0
Tabla 32. E aluación e o es modelo BS año e e encia 2014 Audiencia P o incial
VALIDACIÓN 2015 (suponiendo que en dicho año el edi icio se encuen a en condiciones de e e encia).
Figu a 57. E aluación consumos modelo BS año alidación 2015 Audiencia P o incial
114
E o p omedio dia io [%]
24.0
Lími e de e o [%]
Nº Casos
% de casos
5
283
77.5
10
239
65.5
20
155
42.5
30
101
27.7
40
65
17.8
50
39
10.7
Tabla 33. E aluación e o es modelo BS año alidación 2015 Audiencia P o incial
Tabla 34. Compa a i a de e o es modelo BS Audiencia P o incial
E o [%]
Ene o
Feb e o
Ma zo
Ab il
Mayo
Junio
Julio
Agos o
Sep iemb e
Oc ub e
No iemb e
Diciemb e
Anual
Audiencia
P o incial-2014
4.08
1.13
3.14
1.26
1.84
0.76
4.35
5.15
3.48
1.94
2.87
1.25
0.01
Audiencia
P o incial-2015
6.80
1.70
21.60
24.11
11.51
1.48
3.83
12.34
11.79
13.74
17.29
32.54
11.22
115
115
EDIFICIO 2.2: JUZGADOS
DESCRIPCIÓN
Los Juzgados o ecen la p ime a espues a a los ciudadanos en los con lic os que pudie an susci a se, an o ci il
como penal. La supe icie cons uida del edi icio es de 9700 m². Donde las p ime as es ancias son las siguien es:
o Só ano: En ella se encuen an los a chi os, consul as de médicos, local sindical, calabozos, cua o del
cuad o eléc ico y aseos.
o Plan a baja: Juzgados de incidencias, despacho de iscal, juez, sec e a ios, o icina y despacho del S .
Juez de igilancia peni encia ia, despachos de S es. Sec e a ios, do mi o ios, egis o gene al, egis o
ci il, sección gube na i a y sus dependencias, decano, policía judicial, a chi os y pe i os,
a e iguaciones pa imoniales, aseos, es anco y o icina de co eos.
o Plan a p ime a, segunda y e ce a: Sec e a ias ci iles, sec e a ias c iminales, despachos de S es. jueces,
iscales, S es. Magis ados, S es. sec e a ios, salas de is as, mu ualidad, agen es, pequeños a chi os y
aseos.
Figu a 58. Edi icio Juzgados
La do ación del pe sonal es de ap oximadamen e 500 pe sonas. El cen o unciona de 8 a 15 ho as odos los días
del año, excep o ines de semana y es i os. Po la a de, los juzgados de gua dia, den o de su ho a io de 24
ho as, y el se icio de limpieza de 14 a 22 ho as.
Como podemos obse a es e ipo de edi icios no ep esen a uno ípicamen e de o icinas, no iene un ho a io
ijo y los que es más des acado la ocupación no es cons an e, es muy a iable, dependiendo de casos
excepcionales. Es di ícil pode llega a ca ac e iza co ec amen e el consumo en es os casos.
Po eso hemos abajado con dos ipos de edi icios muy di e en es, que dicho con as e nos puede ayuda a
encon a si uaciones dis in as en el p oyec o.
116
Figu a 59. Modelo BS año e e encia 2014 Juzgados
Figu a 60. E aluación consumos modelo BS año e e encia 2014 Juzgados
117
117
E o p omedio dia io [%]
10.5
Lími e de e o [%]
Nº Casos
% de casos
5
250
68.5
10
149
40.8
20
50
13.7
30
12
3.3
40
5
1.4
50
2
0.5
Tabla 35. E aluación e o es modelo BS año e e encia 2014 Juzgados
VALIDACIÓN 2015 (suponiendo que en dicho año el edi icio se encuen a en condiciones de e e encia).
Figu a 61. E aluación consumos modelo BS año alidación 2015 Juzgados
E o p omedio dia io [%]
28.8
Lími e de e o [%]
Nº Casos
% de casos
5
283
77.5
10
245
67.1
20
171
46.8
30
123
33.7
40
85
23.3
50
52
14.2
Tabla 36. E aluación e o es modelo BS año alidación 2015 Juzgados

118
E o [%]
Ene o
Feb e o
Ma zo
Ab il
Mayo
Junio
Julio
Agos o
Sep iemb e
Oc ub e
No iemb e
Diciemb e
Anual
Juzgados- 2014
5.68
3.11
0.41
0.15
4.47
1.78
9.89
5.32
6.36
4.54
6.91
7.49
0.33
Juzgados-2015
4.20
9.16
14.87
22.04
19.46
0.69
4.63
17.30
10.96
13.35
6.76
31.33
7.81
Tabla 37. Compa a i a de e o es modelo BS Juzgados
119
119
4.2 EDIFICIO 4: HOSPITAL ÉCIJA
DESCRIPCIÓN
El Hospi al de Al a Resolución de Écija se encuen a en la localidad de Écija, Se illa, conc e amen e en la
a enida Doc o Sánchez Malo, s/n, CP 41400. Se a a de un complejo hospi ala io. Se adjun a documen ación
g á ica donde se obse a dicha localización.
Figu a 62. Ubicación hospi al Écija
El Hospi al de Al a Resolución de Écija, en adelan e Hospi al de Écija, es un edi icio cons uido en el año 1961.
La úl ima e o ma de impo ancia ue ealizada en el año 2006.
El Hospi al posee una supe icie cons uida de 6118 m2, con una supe icie ú il de 5690 m2.
Figu a 63. Hospi al Écija
El edi icio dispone de plan a baja, p ime a plan a, segunda plan a y azo ea. En la plan a baja se encuen an
di e en es consul as, salas de u gencia, qui ó anos, cocina, almacenes, e c. En la p ime a plan a se encuen an
di e sos labo a o ios, salas de ci ugía gene al, despachos y salas de euniones. En la segunda plan a se
120
encuen an di e en es habi aciones. En la azo ea se encuen an di e sos despachos.
LÍNEA BASE
Solución ob enida omada como modelo de Base Line: Kmeans, Da ies Bouldin, seuclidean y modelo opción
2, es deci , un denominado con es nume ado es y sin hace dis inción de es aciones.
Figu a 64. Modelo BS año e e encia 2014 Écija
Figu a 65. E aluación consumos modelo BS año e e encia 2014 Écija
121
121
E o p omedio dia io [%]
3.9
Lími e de e o [%]
Nº Casos
% de casos
5
102
27.9
10
20
5.5
20
0
0.0
30
0
0.0
40
0
0.0
50
0
0.0
Tabla 38. E aluación e o es modelo BS año e e encia 2014 Écija
VALIDACIÓN 2015 (suponiendo que en dicho año el edi icio se encuen a en condiciones de e e encia).
Figu a 66. E aluación consumos modelo BS año alidación 2015 Écija
E o p omedio [%]
12.9
Lími e de e o [%]
Nº Casos
% de casos
5
257
70.4
10
177
48.5
20
69
18.9
30
17
4.7
40
4
1.1
50
4
1.1
Tabla 39. E aluación e o es modelo BS año alidación 2015 Écija
128
LÍNEA BASE
Solución ob enida omada como modelo de Base Line: Kmeans, Da ies Bouldin, seuclidean y modelo opción
2, es deci , un denominado con es nume ado es y sin hace dis inción de es aciones.
Figu a 74. Modelo BS año e e encia 2014 U e a
Figu a 75. E aluación consumos modelo BS año e e encia 2014 U e a

129
129
E o p omedio dia io [%]
7.0
Lími e de e o [%]
Nº Casos
% de casos
5
205
56.2
10
92
25.2
20
14
3.8
30
0
0.0
40
0
0.0
50
0
0.0
Tabla 44. E aluación e o es modelo BS año e e encia 2014 U e a
VALIDACIÓN 2015 (suponiendo que en dicho año el edi icio se encuen a en condiciones de e e encia).
Figu a 76. E aluación consumos modelo BS año alidación 2015 U e a
E o p omedio dia io [%]
13.2
Lími e de e o [%]
Nº Casos
% de casos
5
250
68.5
10
169
46.3
20
73
20.0
30
21
5.8
40
11
3.0
50
4
1.1
Tabla 45. E aluación e o es modelo BS año alidación 2015 U e a
130
E o [%]
Ene o
Feb e o
Ma zo
Ab il
Mayo
Junio
Julio
Agos o
Sep iemb e
Oc ub e
No iemb e
Diciemb e
Anual
U e a-2014
1.47
1.06
5.38
1.48
0.11
1.00
0.64
0.64
0.48
6.75
0.82
0.63
0.02
U e a-2015
3.06
1.63
11.32
12.84
1.33
1.91
9.09
7.22
6.60
1.27
11.69
4.49
1.40
Tabla 46. Compa a i a de e o es modelo BS U e a
131
131
5 CONCLUSIONES
Las p incipales conclusiones y líneas u u as del abajo son:
 Se ha desa ollado un algo i mo desde ce o, analizando la mane a de combina el clus e ing de
consumos con la ca ac e ización in e sa del g upo de in es igación. Además es e algo i mo iene
p esen es a ios c i e ios de decisión que le pe mi en ene au onomía y adap a se a la can idad/calidad
de los da os medidos.
 Analizados los mé odos de clus e ing más usados en emas ene gé icos, apa ece una cla a sepa ación
en e los mé odos je á quicos y no je á quicos. Se han desca ado los mé odos basados en edes
neu onales po no se ecomendables en la ipología de da os que se ienen.
 Se ha p og amado el algo i mo en un en o no come cial y ma emá ico pa a cen a el es ue zo en da
solución a la me odología. Aho a bien, eniendo es á desa ollada se han ecopilado las posibles lib e ías
y he amien as pa a la p og amación del algo i mo en un en o no explo able po so wa e p opios.
 Se ha p obado el mé odo y el algo i mo en a ios ipos de edi icios con di e en es usos, o eciendo unos
esul ados de calidad y acep ables.
 Además de su explo ación como línea base de consumos en una base de iempo dia ia, se ha abajado
en el p oyec o en cómo explo a el p ocedimien o pa a p edicción de consumos. De es a la es imación
dia ia se le con ie e en la en ada de una es imación en una base de iempo meno , po ejemplo 15min.
 Po úl imo, es e p ocedimien o se con ie e en una he amien a capaz de sus i ui a he amien as de
simulación ene gé ica de edi icios como un da o de en ada en condiciones eales de ope ación y uso.
Pudiendo con e i se la en ada pa a so wa e de op imización de diseño u ope ación de elemen os
gene ado es, consumido es y almacenado es de ene gía eléc ica y é mica.
132
133
133
REFERENCIAS
[1] Mad id: Cen o pa a el Desa ollo Tecnológico Indus ial, “H2020,” 2014.
[2] A. L. Comi é, E. Y. Social, and E. Y. Al, “Comunicación De La Comisión Al Pa lamen o Eu opeo,
Concejo, Comi é Económico Y Social Eu opeo Y Al Comi é De Las Regiones,” p. 15, 2016.
[3] ISO, “Ene gy managemen sys ems. Requi emen s wi h guidance o use (ISO 50001:2011),” 2011.
[4] EVO, “In e na ional Pe o mance Measu emen and Ve i ica ion P o ocol,” ol. 1, no. Sep embe , 1999.
[5] EVO, “Home - E iciency Valua ion O ganiza ion.” p. E o-wo ld.o g [online], 2016.
[6] DEXMA, “ISO 50001. ¿Qué es y cómo la implemen o en mi emp esa?,” 2016.
[7] J. M. Ca e e o Peña, An onio and Ga cía Sánchez, “Ges ión de la e iciencia ene gé ica [Mad id]
AENOR,” 2012.
[8] D. C. Washing on, “M&V Guidelines,” 2015.
[9] ISO, “Ene gy audi s, D a BS ISO 50002,” 2013.
[10] ISO, “ISO50003 - Ene gy managemen sys ems : Requi emen s o bodies p o iding audi and
ce i ica ion o ene gy managemen sys ems,” Iso, no. 0, 2014.
[11] ISO, “ISO 50004:2014 - Ene gy managemen sys ems - Guidance o he implemen a ion. main enance
an d imp o emen o an ene gy managemen sys em,” pp. 1–45, 2014.
[12] ISO 50006, “Ene gy managemen sys ems — Measu ing ene gy pe o mance using ene gy baselines
(EnB) and ene gy pe o mance indica o s (EnPI) — Gene al p inciples and guidance,” ol. 44, no. 0,
2014.
[13] I. 50015, “Ene gy managemen sys ems — Measu emen and e i ica ion o ene gy pe o mance o
o ganiza ions — Gene al p inciples and guidance,” ol. 2014, 2014.
[14] A. Mo án, “Análisis y p edicción de pe iles de consumo ene gé ico en edi icios públicos median e
écnicas de mine ía de da os,” 2012.
[15] A. Folch-Fo uny, F. A eaga, and A. Fe e , “PCA model building wi h missing da a: New p oposals
and a compa a i e s udy,” Chemom. In ell. Lab. Sys ., ol. 146, pp. 77–88, 2015.
[16] H. Esmali alak, A. I. Aji lou, S. P. Beh ouz, and M. Esmali alak, “(Dis)in eg a ion le els ac oss global
s ock ma ke s: A mul idimensional scaling and clus e analysis,” Expe Sys . Appl., ol. 42, no. 22, pp.
8393–8402, 2015.
[17] I. Cil, “Consump ion uni e ses based supe ma ke layou h ough associa ion ule mining and
mul idimensional scaling,” Expe Sys . Appl., ol. 39, no. 10, pp. 8611–8625, 2012.
[18] G. F. a Zhong Zhao a Jiehua Zhu b, Qi Shen, “Mani old lea ning: Dimensionali y educ ion and high
dimensional da a econs uc ion ia dic iona y lea ning,” Neu ocompu ing, ol. 216, pp. 268–285, 2016.
[19] R. He ia achchi and J. F. Pe e s, “Mul i-mani old LLE lea ning in pa e n ecogni ion,” Pa e n
Recogni ., ol. 48, no. 9, pp. 2947–2960, 2015.
[20] J. A. Lee, D. H. Pelu o-O dóñez, and M. Ve leysen, “Mul i-scale simila i ies in s ochas ic neighbou
embedding: Reducing dimensionali y while p ese ing bo h local and global s uc u e,”
Neu ocompu ing, ol. 169, pp. 246–261, 2015.
[21] R. Mena, F. Rod íguez, M. Cas illa, and M. R. A ahal, “A p edic ion model based on neu al ne wo ks
o he ene gy consump ion o a bioclima ic building,” Ene gy Build., ol. 82, pp. 142–155, 2014.
[22] F. Khaya ian, L. Sa o, and G. Dall’O’, “Applica ion o neu al ne wo ks o e alua ing ene gy
pe o mance ce i ica es o esiden ial buildings,” Ene gy Build., ol. 125, pp. 45–54, 2016.
[23] L. Mba, P. Meukam, and A. Kemajou, “Applica ion o a i icial neu al ne wo k o p edic ing hou ly
indoo ai empe a u e and ela i e humidi y in mode n building in humid egion,” Ene gy Build., ol.
121, pp. 32–42, 2016.

134
[24] E. M. y J. González, “Técnicas de clus e ing.” 2010.
[25] M.Gue e o, “Modelización y Ca ac e ización de Consumos Ene gé icos en Edi icios,” 2015.
[26] D. Hsu, “Compa ison o in eg a ed clus e ing me hods o accu a e and s able p edic ion o building
ene gy consump ion da a,” Appl. Ene gy, ol. 160, pp. 153–163, 2015.
[27] J. Sánchez Ramos, “Me odología Aplicada de Ca ac e ización Té mica In e sa pa a Edi icios,” 2015.
[28] Ma lab R2014a Ma wo ks, “Dis ance,” 2016.
[29] M. Cá denas-mon es, “Índice Da ies-Bouldin,” p. 16615, 2011.
[30] V. R. C i e ion, “Applica ion o Va iance Ra io C i e ion ( VRC ) by Calinski,” no. 1974, pp. 1–6, 1985.
[31] J. Á. Galla do San Sal ado , “Mé odos Je á quicos de Análisis Mul i a ian e,” 1994.
[32] J. Á. Galla do San Sal ado , “Mé odos no Je á quicos de Análisis,” 1971.
[33] “Epo al.mag ama.gob.es [online],” 2016.