ARQUITECTURA EFICIENTE PARA LA IMPLEMENTACIÓN HARDWARE DE SISTEMAS
DE INFERENCIA DIFUSOS
A. Cab e a1, S. Sánchez-Solano2, C. J. Jimémez2, A. Ba iga2, I. Ba u one2
1 Dp o. Au omá ica y Compu ación. Facul ad de Ingenie ía Eléc ica. Ins i u o Supe io
Poli écnico “José An onio Eche e ía”, Ciudad de la Habana, Cuba.
2 Ins i u o de Mic oelec ónica de Se illa - Cen o Nacional de Mic oelec ónica
A da. Reina Me cedes s/n, (Edi . CICA)
E-41012, Se illa, Spain
Ingenie ía Elec ónica, Au omá ica y Comunicaciones,
Vol. XXIII, No. 1, pp. 59-66, 2003.
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Recibido: oc ub e 2002 Ap obado: no iemb e 2002
A qui ec u a e icien e
pa a la implemen ación ha dwa e
de sis emas de in e encia di usos
INTRODUCCIÓN
La capacidad de los sis emas di usos pa a desc ibi la
expe iencia de un ope ado humano median e eglas simples
exp esadas en lenguaje na u al, jun o con el hecho de que eliminan
la necesidad de dispone de un modelo analí ico del sis ema a
con ola , ha mo i ado un inc emen o conside able del núme o
de aplicaciones de con ol que emplean écnicas de in e encia
basadas en lógica di usa.1
Poco iempo después de su o mulación, a mediados de los
años sesen a po el p o eso Lo i Zadeh, comenza on a
desa olla se aplicaciones de con ol basadas en lógica di usa,
undamen almen e en países de Asia y Eu opa. Los p ime os
abajos sob e con ol di uso ue on desa ollados po Mamdani
1 Depa amen o de Au omá ica y Compu ación. Facul ad de Ingenie ía Eléc ica, Ins i u o Supe io Poli écnico José An onio Eche e ía,
Ciudad de La Habana, Cuba.
2 Ins i u o de Mic oelec ónica de Se illa, Cen o Nacional de Mic oelec ónica, Se illa, España.
A. J. Cab e a;1 S. Sánchez-Solano;2 C. J. Jiménez;2 A. Ba iga2 e I. Ba u one2
Ingenie ía Elec ónica, Au omá ica y Comunicaciones, Vol. XXIII, No. 1, 2003
HARDWARE
y Assilian.2 Hoy, su aplicación se ha gene alizado a escala
mundial, desde g andes en o nos indus iales has a pequeños
elec odomés icos, cons i uyendo una de las amas de mayo
desa ollo den o del llamado con ol in eligen e.3
Exis en di e sas o mas de implemen a los con olado es
di usos, an o basados en so wa e como en ha dwa e,4 incluso
u ilizando écnicas de codiseño HW/SW. Cada una de las mismas
p esen a sus en ajas y limi aciones.
En el p esen e abajo se expone una a qui ec u a que pe mi e
una implemen ación ha dwa e e icien e en é minos de elocidad
y cos o de un sis ema de in e encia di uso, es ando o ganizado
de la siguien e o ma: En p ime luga se p esen an algunos
elemen os básicos de lógica di usa y la es uc u a gene al de un
RESUMEN / ABSTRACT
Se desc iben los elemen os in eg an es de una a qui ec u a de bajo cos o y al o desempeño pa a la implemen ación
ha dwa e de sis emas de in e encia di usos, la cual se basa en el p ocesado de eglas ac i as, la limi ación del g ado
de solapamien o de las unciones de pe enencia de las en adas y la u ilización de mé odos de de usi icación
simpli icados. También se expone el en o no de desa ollo de sis emas di usos X uzzy, con én asis en la he amien a
x hdl, la cual pe mi e la gene ación de código VHDL pa a los di e en es elemen os de la a qui ec u a desc i a.
Palab as cla e: con olado di uso, X uzzy, VHDL, FPGA.
This a icle desc ibes a high pe o mance and low cos a chi ec u e o ha dwa e implemen a ion o uzzy in e ence
sys ems. I is based on ac i e ules p ocessing, he o e lapping deg ee o he inpu s membe ships unc ions limi ed
o wo and he use o simpli ied de uzzi ica ion me hods. The X uzzy de elopmen en i onmen is also exposed as
well as he x hdl ool which le s he VHDL code gene a ion o he di e en pa s o he desc ibed a chi ec u e.
Key wo ds: uzzy con olle , X uzzy, VHDL, FPGA.
Ingenie ía Elec ónica, Au omá ica y Comunicaciones, 1/2003
60
con olado di uso. Seguidamen e se abo dan di e en es
es a egias de implemen ación de con olado es di usos, se
exponen los de alles de la a qui ec u a p opues a y se desc iben
las he amien as de desa ollo disponibles pa a es a.
FUNDAMENTOS DE CONTROL DIFUSO
Un sis ema de con ol basado en lógica di usa (con olado
di uso)1 es capaz de e alua un g upo de eglas del ipo IF <
an eceden e > THEN < consecuen e >, muy simila es a las
u ilizadas en el lenguaje na u al, donde el an eceden e y el
consecuen e es án compues os po una combinación de a iables,
conjun os y ope ado es di usos. Ejemplos de es as eglas pueden
se las siguien es:
IF la Tempe a u a es al a AND el Ni el es bajo, THEN aumen a
mucho el Flujo
IF la Tempe a u a es baja AND el Ni el es al o, THEN educi
mucho el Flujo
donde:
Tempe a u a, Ni el y Flujo: Va iables lingüís icas que cons i uyen
las en adas y la salida del con olado .
AND y THEN: E aluados median e ope ado es di usos.
al o, bajo, aumen a mucho: Rep esen an conjun os di usos de
sus espec i as a iables.
A di e encia de los conjun os clásicos donde un elemen o
pe enece o no a un de e minado conjun o, en la eo ía de
conjun os di usos se es ablece un g ado de pe enencia µ(x) de
un elemen o a un de e minado conjun o di uso, el cual se exp esa
median e un alo eal en el in e alo [0,1].
En la igu a 1 se ilus a es e concep o donde se ep esen an las
unciones de pe enencia de los conjun os di usos baja, media y
al a pa a la a iable Tempe a u a. Nó ese que un alo de
empe a u a de 42o pe enece a más de un conjun o di uso con
di e en es g ados de pe enencia po lo que se desp ende que en
un sis ema de con ol di uso a ias eglas pueden es a ac i as
simul áneamen e.
El núme o o al de eglas en un sis ema de con ol di uso
depende á del núme o de en adas del con olado y del núme o
de conjun os di usos de cada una de las mismas. En un
con olado de P en adas, cada una con n1, n2, ...nP conjun os
di usos, el núme o o al de eglas R se á:
R = n1 , n2, ... nP ...(1)
Si odas las en adas poseen igual núme o de conjun os di usos
la exp esión (1) se ans o ma en:
R = nP ...(2)
Obsé ese el c ecimien o exponencial del núme o o al de eglas
a medida que se inc emen a el núme o de en adas. Po ejemplo,
un sis ema de dos en adas con 8 unciones de pe enencia cada
una end ía 64 eglas. Si se adiciona una e ce a en ada es e
núme o se inc emen a a 512.
Sin emba go, en un con olado di uso el núme o o al de eglas
que es ealmen e p eciso e alua en un momen o dado ( eglas
ac i as) es signi ica i amen e in e io al núme o o al de
eglas.
Vol iendo a la igu a 1, si la empe a u a oma un alo de 42o,
solo es p eciso e alua aquellas eglas que con engan el
an eceden e de que la a iable Tempe a u a es media o al a
mien as que odas las eglas con el an eceden e de que la
empe a u a es baja no apo a án nada pa a la de e minación de
la salida del con olado . De es a o ma el núme o de eglas ac i as
en un momen o dado en un con olado di uso es a á de e minado
po el g ado de solapamien o de las unciones de pe enencia de
los conjun os di usos de las en adas del con olado . Si es e
g ado de solapamien o es K, en onces el núme o de eglas ac i as
queda á limi ado a KP. Así, e omando el mismo sis ema del
ejemplo an e io , si el g ado de solapamien o es de 2, el núme o
máximo de eglas ac i as en un momen o dado se á de 4 pa a el
sis ema de dos en adas y se inc emen a a solo 8 si se añade una
e ce a en ada, can idades conside ablemen e in e io es a las de
los o ales de eglas. Es e aspec o posee una impo ancia c ucial
en la e iciencia de las di e en es implemen aciones de los
con olado es di usos.
• Es uc u a gene al de un sis ema de con ol basado en lógica
di usa
La igu a 2 mues a la es uc u a gene al de un sis ema de
con ol basado en lógica di usa. El mismo es muy simila a un
sis ema de con ol con encional en donde el bloque denominado
sis ema de in e encia hace las unciones del con olado , es deci ,
ecibe los alo es de las en adas y p opo ciona un alo en sus
salidas. La di e encia undamen al es iba en que el con ol
con encional ob iene el alo de las salidas e aluando di e en es
unciones ma emá icas mien as que el sis ema de in e encia
ob iene el alo de las salidas e aluando un conjun o de
eglas.
Figu a 1
Conjun os di usos de la a iable Tempe a u a.
20
28 35
42
45
Baja Media Al a
20 28 35 42 45 52
µ(x)
1
0,7
0,25
0
Tempe a u a
ARQUITECTURA EFICIENTE PARA...
61
Las a iables p o enien es del p oceso son cap u adas po
senso es y ans o madas en una se ie de señales eléc icas
ep esen adas po ensiones o in ensidades. La e apa de
acondicionamien o de señales de en adas ealiza las a eas de
ampli icación de la señal, mul iplexado y con e sión análogo-
digi al (A/D), así como di e en es algo i mos de p ep ocesado
necesa ios pa a calcula las en adas al sis ema de in e encia.
Es e sis ema de in e encia ecibe los alo es de las en adas y,
e aluando las di e en es eglas que desc iben el p oceso, o ece
un alo conc e o en sus salidas. Pa a ello y dado que en un
sis ema de con ol las en adas p o enien es de los senso es
ep esen an alo es conc e os, es p eciso de e mina los alo es
de los g ados de pe enencia de dichas en adas a los conjun os
di usos co espondien es. Es a es la unción de la e apa de
uzzi icación. Una ez uzzi icadas las en adas se accede a la
base de eglas que desc iben el compo amien o del p oceso y,
median e un p oceso de in e encia di usa, se ob iene el apo e
de cada egla a los conjun os di usos que ep esen an la acción
de con ol de las salidas. Finalmen e la e apa de de uzzi icación
p opo ciona alo es conc e os pa a cada una de las salidas del
sis ema de in e encia.
Es as salidas son p ocesadas po los ci cui os acondicio-
nado es de las señales de salida, los cuales usualmen e ealizan
el p oceso de con e sión digi al-analógico (D/A), lle ando sus
salidas hacia los ac uado es del p oceso.
En el diseño de un sis ema de in e encia di uso in e ienen
di e sos elemen os, en e los cuales se encuen an los
siguien es:4
(a) Núme o y ipo de las unciones de pe enencia de las
en adas y salidas.
(b) Uni e so de discu so de las unciones de pe enencia
(c) Ope ado es di usos u ilizados pa a los conec i os de
an eceden es.
(d) Función de implicación u ilizada.
(e) Ope ado de ag egación de eglas.
( ) Mé odo de de uzzi icación u ilizado.
Nó ese la g an di e sidad de ope ado es di usos exis en es,
po lo que son múl iples las posibles a ian es de implemen ación
de los sis emas de in e encia di usos.
ALTERNATIVAS DE IMPLEMENTACIÓN
DE SISTEMAS DE INFERENCIA DIFUSOS
Independien emen e de los ope ado es di usos u ilizados, las
al e na i as de implemen ación de los sis emas de in e encia
di usos pueden se di ididas en dos g andes g upos:
implemen ación so wa e o ha dwa e.
La p ime a consis e en que odo el p oceso de uzzi icación,
in e encia y de uzzi icación se ealiza median e un p og ama que
se ejecu a sob e una de e minada pla a o ma. La pla a o ma de
ejecución puede a ia desde una compu ado a pe sonal has a
un mic ocon olado , pe o en cualquie a ian e siemp e se á la
ejecución de un p og ama el enca gado de uzzi ica las en adas,
e alua las di e en es eglas y de uzzi ica las salidas. De aquí
que es e ipo de implemen ación se ca ac e ice po su g an
e sa ilidad dado que es posible selecciona cualquie ipo de
ope ado di uso pa a las di e en es e apas, independien emen e
de que la p og amación de algunos ope ado es pueda esul a
más compleja que la de o os.
Sin emba go, el p opio hecho de ejecu a un p og ama,
ca ac e izado po su ejecución secuencial, con ibuye a su mayo
limi ación: su educida elocidad, no malmen e del o den de los
milisegundos y supe io es. Po supues o, es a elocidad es a á
de e minada po la po encialidad (y cos o) de la pla a o ma. Pe o
en cualquie a ian e es más len o que las al e na i as de
implemen ación ha dwa e.
A es a baja elocidad con ibuyen ecuen emen e la o ma en
que se implemen an los di e en es algo i mos. Po ejemplo, es
usual que la e aluación de las eglas se ealice de o ma i e a i a
e aluando oda la base de eglas en luga de las eglas ac i as.
También, es muy ecuen e la u ilización de mé odos de
de uzzi icación con encionales que equie en eco e odo el
uni e so de discu so de las a iables de salida pa a ob ene los
alo es conc e os de las mismas, lo cual implica nue amen e
p ocesos i e a i os inhe en emen e len os. Po ejemplo, el mé odo
más u ilizado po la mayo ía de las implemen aciones so wa e es
el del cen o de g a edad.
Po o a pa e, las al e na i as de implemen aciones ha dwa e
de los sis emas de in e encia di usos, al no ealiza la ejecución
Figu a 2
Es uc u a gene al de un sis ema de con ol basado en lógica di usa.
Sis ema de in e encia
Fuzzi icación
De uzzi icación
Base de
eglas
In e encia
di usa
Acondicionado
de señales de
en ada
Acondicionado
de señales de
salida
Senso es PROCESO Ac uado es
Ingenie ía Elec ónica, Au omá ica y Comunicaciones, 1/2003
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de eglas ac i as. La mayo ía de las aplicaciones p ác icas limi a
es e solapamien o a 2.
(c) La u ilización de mé odos de de uzzi icación simpli icados.7
Es os mé odos se basan en sus i ui la in o mación de los
consecuen es di usos de cada egla po una se ie de pa áme os
que los ca ac e izan, de o ma al que los p ocesos de in e encia
y de uzzi icación pueden se simul aneados, no siendo así
necesa io eco e odo el uni e so de discu so de las a iables
de salida pa a e ec ua la de uzzi icación. Ejemplos de es os
mé odos son los de la media di usa (Fuzzy Mean, FM), el de la
media di usa ponde ada (Weigh ed Fuzzy Mean, WFM), el mé odo
de calidad (QM), el mé odo del cen o de sumas cuando la
in e encia se ealiza median e el ope ado mínimo (CoSm) y el de
Yage (YM) en e o os.
Además de las conside aciones an e io es, es ambién
impo an e dispone de he amien as de CAD que pe mi an
au oma iza el p oceso de sín esis del sis ema de in e encia di usa,
po ejemplo, dispone de he amien as que posibili en la
gene ación de código sin e izable en algún lenguaje de
desc ipción de ha dwa e pa a la a qui ec u a p opues a.
DESCRIPCIÓN DE LA ARQUITECTURA
La a qui ec u a5,8 que se expone pe mi e la ealización de
sis emas de in e encia di usos del ipo SISC (Single on Inpu
Single on Consequen ) ca ac e ís ico de muchos sis emas de
con ol donde las en adas, p o enien es de los senso es,
ep esen an alo es conc e os que pueden se ep esen ados
po conjun os di usos ipo single on. En un sis ema de in e encia
SISC cada egla p opone una de e minada conclusión, con una
" ue za" de inida po su co espondien e g ado de ac i ación.
La a qui ec u a SISC que se mues a en la igu a 3 es á basada
en la conside aciones expues as en el epíg a e an e io con la
limi ación a dos del g ado de solapamien o de las unciones de
pe enencia de las en adas. Po simplicidad se ha ep esen ado
un sis ema de in e encia de dos en adas y una salida aunque no
exis en limi aciones pa a el núme o de en adas. Es a a qui ec u a
posee al e na i as de implemen ación pa a las e apas de
uzzi icación y de uzzi icación y se ca ac e iza po su excelen e
elación elocidad/cos o.
secuencial de un p og ama sino al p opaga señales eléc icas a
a és de los di e en es ci cui os que lo componen, con el
pa alelismo p opio de los mismos, esul an mucho más ápidas,
con iempos de in e encia del o den de los mic osegundos e
in e io es, de aquí que sea la solución pa a aquellas aplicaciones
de con ol que equie an una muy ele ada elocidad de espues a.5
Sin emba go, la limi ación undamen al de es as a ian es de
implemen ación adica en su ca encia de lexibilidad. Mien as
que en las al e na i as so wa e es ela i amen e sencillo
modi ica cualquie ope ado di uso, una ez ab icado el ci cui o
in eg ado que le da sopo e al sis ema de in e encia esul a
imposible su modi icación. Incluso, aun cuando es e haya sido
implemen ado sob e un disposi i o p og amable (FPGA o CPLD),
su modi icación equie e de un nue o p oceso de sín esis del mismo.
Las a ian es de implemen aciones ha dwa e pueden se
di ididas en dos g andes g upos: las analógicas y las digi ales. Las
p ime as, a pesa de ene una in e az na u al con los p ocesos,
p esen an los incon enien es ela i os a la al a de esolución y la
pob e inmunidad al uido. Adicionalmen e, la ca encia de
he amien as de CAD (Compu e Aided Design) pa a los desa ollos
analógicos hace más complejas sus ealizaciones, de aquí que la
g an mayo ía de las implemen aciones ha dwa e sean digi ales.
Exis en múl iples a ian es de implemen aciones median e
ha dwa e digi al de sis emas de in e encia di usos, las cuales
co esponden a di e en es a qui ec u as. Algunas de ellas, po
su g an complejidad solo implemen an pa e del sis ema de
in e encia, mien as o as lo inco po an en su o alidad.
Debe ene se muy p esen e que en las ealizaciones ha dwa e es
undamen al educi al mínimo el á ea del ci cui o in eg ado esul an e,
educiendo así su cos o. De aquí que sea p eciso ecu i en ocasiones
a es a egias de ealización o almen e di e en es a las u ilizadas en
las implemen aciones so wa e. Po es a azón, las a qui ec u as
más e icien es en é minos de cos o y elocidad son aquellas que
se basan en las es icciones siguien es:
(a) El p ocesamien o de las eglas ac i as solamen e.6 Al no
ene que e alua odas las eglas posibles del sis ema (la mayo ía
de las cuales no apo an a las salidas) sino solo aquellas eglas
que ealmen e con ibuyen a las salidas, se educe
conside ablemen e el iempo de in e encia
(b) La limi ación del g ado de solapamien o de las unciones de
pe enencia de las en adas ya que así se educe el núme o posible
Figu a 3
Diag ama en bloques de la
a qui ec u a.
Fuzzi icación De uzzi icación In e encia
h
i
C
i
L
i
µ
i
L
i
,
µ
i
Ou
In2
In1
MFC
MFC
MUX
MUX
Memo ia
de eglas
Mínimo
DEF
Con ado
CONTROL

ARQUITECTURA EFICIENTE PARA...
63
La misma cons a de los siguien es bloques:
(a) Ci cui os gene ado es de unciones de pe enencia (MFC).
(b) A eglo de mul iplexo es (MUX).
(c) Memo ia de eglas.
(d) Bloque de ob ención del alo mínimo.
(e) E apa de de uzzi icación (DEF).
( ) Bloque de con ol.
Ope ación gene al
Pa a cada alo de las en adas, los ci cui os gene ado es de
unciones de pe enencias (MFC), enca gados de la uzzi icación
de las en adas, suminis an an os pa es e ique a-g ado de
pe enencia (Li,µi) como g ado de solapamien o se haya p e is o
en el sis ema (dos en es e caso). La siguien e e apa consis e en
p ocesa secuencialmen e cada una de las eglas que se ac i en,
u ilizándose pa a ello un a eglo de mul iplexo es con olados
po un con ado (el cual ealmen e o ma pa e del bloque de
con ol).
En cada ciclo del con ado los g ados de pe enencia µi de
cada una de las en adas son combinados a a és del ope ado
mínimo pa a calcula el g ado de ac i ación de la egla (hi),
mien as que las espec i as e ique as de los an eceden es
di eccionan la posición de memo ia que con iene su
co espondien e consecuen e Ci. De es a o ma, en cada ciclo
del con ado se accede a la memo ia de eglas y se p ocesa la
egla ac i ada.
Finalmen e se encuen a la e apa de de uzzi icación enca gada
de p ocesa los consecuen es de cada egla (Ci) con sus
di e en es g ados de ac i ación (hi) según el mé odo simpli icado
que se u ilice, des acándose que el p oceso de de uzzi icación se
a ealizando simul áneamen e con el p ocesamien o de las eglas
que se ac i an.
Una explicación mas de allada de las di e en es e apas se ealiza
a con inuación.
• E apa de uzzi icación
Los ci cui os gene ado es de unciones de pe enencia (MFC)
enca gados de la uzzi icación de las en adas p opo cionan los
g ados de pe enencia µi de un elemen o del uni e so de discu so
de las en adas a los conjun os di usos ep esen ados po su
e ique a lingüís ica Li.
Su implemen ación mic oelec ónica puede ealiza se de dos
o mas: median e almacenamien o en memo ia o median e cálculo
a i mé ico.
MFC median e almacenamien o en memo ia
La p ime a a ian e consis e en almacena en una memo ia los
alo es de las e ique as y de los dis in os g ados de pe enencia.
La uzzi icación se ealiza di eccionando dicha memo ia con la
palab a bina ia co espondien e al alo de la en ada, al como
se ilus a en la igu a 4.
En dicha igu a, pa a una en ada de alo X1 co esponde una
e ique a La con g ado de pe enencia µa y una e ique a Lb con
g ado de pe enencia µb. Po lo an o en la localización de memo ia
co espondien e al alo bina io de la en ada X1 deben
almacena se es os alo es. Obsé ese que dado que la
codi icación de las e ique as es consecu i a, solo es necesa io
almacena en memo ia una de ellas.
Nó ese que el amaño de es a memo ia depende de los ni eles
de disc e ización de las en adas, así como del núme o de bi s
u ilizado pa a codi ica el g ado de pe enencia, así como los
núme os de bi s necesa ios pa a la codi icación de las e ique as.
Po ejemplo, si la esolución de las en adas es de 6 bi , se codi ica
el g ado de pe enencia con 5 bi y se u ilizan 3 unciones de
pe enencia, la memo ia de an eceden es eque ida en cada una
de las en adas se á de 64 . 12 bi [26 . (2 + 5 + 5)].
La limi ación undamen al de es a a ian e de uzzi icación se
encuen a en el c ecimien o exponencial de la memo ia a medida
que aumen a el núme o de bi s de esolución de las en adas y de
los g ados de pe enencia. Sus en ajas adican en que puede
ep esen a se cualquie ipo de unción de pe enencia así como
en que la elocidad de la uzzi icación se educe a un solo acceso
a memo ia.
• MFC median e cálculo a i mé ico
La uzzi icación median e cálculo a i mé ico consis e en i
calculando el g ado de pe enencia de los an eceden es. Es e
mé odo iene la es icción de u iliza solo unciones de pe enencia
de o mas iangula es y no malizadas (en cualquie pun o la suma
de sus g ados de pe enencia se á igual a la unidad),
almacenándose en una memo ia (común pa a odas las en adas)
solo los pun os no ables (in e cep o y pendien e) de las di e en es
Figu a 4
MFC median e an eceden es almace-
nados en memo ia
LaLb
µb
µa
LaLb
µaµb
Lb µb
X1
X1
La µa
Ingenie ía Elec ónica, Au omá ica y Comunicaciones, 1/2003
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po ciones de líneas ec as de los an eceden es. Luego, median e
un ci cui o a i mé ico (uno pa a cada en ada) se esuel e la
ecuación de la ec a co espondien e pa a ob ene el g ado de
pe enencia.
La igu a 5 ilus a el p oceso desc i o an e io men e. Un
con ado a eco iendo la memo ia donde se almacenan los
alo es de los pun os de in e sección (in e cep os) y las
pendien es de cada amo de ec a de cada una de las en adas, y
los ci cui os a i mé icos an calculando y almacenando los g ados
de pe enencia mien as el alo de la en ada sea mayo que el
alo del in e cep o. De es a o ma, el úl imo alo calculado se
co esponde á con el g ado de pe enencia co espondien e y la
salida del con ado con la e ique a de la unción de pe enencia.
Una ez ob enido uno de los g ados de pe enencia, el o o se
calcula inmedia amen e a a és de su complemen o.
Es a a ian e de uzzi icación pe mi e disminui el á ea del
ci cui o esul an e con elación a la a ian e an e io en aquellos
casos en que se equie an a ias en adas con ni eles de
disc e ización ele ados (8 o más bi s).
• E apa de in e encia
La e apa de in e encia es á compues a po un a eglo de
mul iplexo es con olado po un con ado (ci cui o de selección
de eglas ac i as), además de un ci cui o pa a la ob ención del
alo mínimo, el cual si e pa a ob ene el g ado de ac i ación de
la egla h i. También o ma pa e del mismo una memo ia de eglas
que almacena los pa áme os que de inen los consecuen es Ci
de las eglas.
En cada ciclo del con ado los mul iplexo es o ecen a su salida
un pa e ique a-g ado de pe enencia (Li, µi). La combinación de
las e ique as de salidas de cada uno de los mul iplexo es se u iliza
pa a el di eccionado de la memo ia de eglas, de donde se ob iene
el co espondien e consecuen e Ci. Simul áneamen e, a la salida
del bloque MINIMO se ob iene el g ado de ac i ación de la egla
hi, esul an e del alo mínimo en e los g ados de pe enencia µi
de las en adas
Nó ese que el núme o de eglas po encialmen e ac i as queda
de e minado po el g ado de solapamien o de los conjun os
di usos de las en adas y el núme o de en adas del sis ema de
in e encia.
• E apa de de uzzi icación
Al igual que ocu e con la e apa de uzzi icación, ambién exis en
al e na i as de implemen ación de la e apa de de uzzi icación. La
salida del sis ema de in e encia se puede ealiza median e
di e en es mé odos de de uzzi icación simpli icados, algunos de
los cuales ue on ci ados con an e io idad. En e es os mé odos
se encuen a el de la media di usa (FM), que consis e en elegi
como conclusión pa cial de cada egla el pun o de máxima
pe enencia del conjun o di uso de salida.
Es a se ob iene como la suma de las conclusiones pa ciales de
las di e en es eglas Ci ponde ada po los g ados de ac i ación
hi de las mismas, según la exp esión (3).
∑
∑
⋅
=i
ii
h
hC
y ...(3)
Es e mé odo es el más simple de implemen a en e odos los
mé odos simpli icados al eque i solo una e apa de mul iplicación,
al como se puede ap ecia en el esquema ci cui al de la igu a 7.
Los es an es mé odos sopo ados po la a qui ec u a (QM, YM
y CoSm) inco po an un segundo mul iplicado .
A medida que se ealiza la in e encia se a accediendo a la
memo ia de eglas pa a ob ene su consecuen e Ci y se e alúa
el g ado de ac i ación de la egla hi, se in oducen ambos
alo es al ci cui o de la igu a 6, el cual cuan i ica la exp esión (3)
y almacena empo almen e los esul ados del nume ado y
denominado de dicha exp esión. Al conclui el p oceso de
in e encia (e aluación de odas las eglas ac i as) solo se á
necesa io una ope ación de di isión pa a ob ene el alo
de uzzi icado de la salida.
• Bloque de con ol
Es e bloque es capaz de gene a odas las señales que pe mi en
con ola secuencialmen e las ope aciones de las di e en es
e apas, como po ejemplo, el con ado que gobie na los
mul iplexo es, un segundo con ado pa a el acceso a la memo ia
de pun os no ables en caso de ealiza la uzzi icación median e
cálculo a i mé ico, e cé e a.
Figu a 5
MFC median e cálculo a i mé ico.
m0
m1
a0
clk
in
aimiLi
µi
1 − µi
VALIDACIÓN
a1
ARQUITECTURA EFICIENTE PARA...
65
Una ca ac e ís ica muy impo an e de es a a qui ec u a es que
incluye ambién e apas in e medias de pipeline que pe mi en
simul anea los p ocesos de uzzi icación, in e encia y
de uzzi icación, educiendo así el iempo o al pa a ob ene la
salida del sis ema de in e encia. De es a o ma, si T1, T2 y T3 son
los iempos consumidos po cada una de las e apas, el iempo
o al pa a la ealización de una in e encia se á el alo máximo
en e los mismos en luga de su suma.
HERRAMIENTAS DE DESARROLLO
DE SISTEMAS DIFUSOS
Un elemen o de ascendencia i al a la ho a de acome e el
desa ollo de un sis ema de in e encia di uso, independien emen e
de que sea ealizado median e so wa e o ha dwa e, consis e en
la disponibilidad de he amien as de CAD que pe mi an simpli ica
las di e en es e apas de diseño y desa ollo de es e.
Exis en múl iples he amien as de CAD pa a el desa ollo de
sis emas di usos en e las que se encuen an Ma lab, FuzzyTECH,
FIDE, Mic oFPL y X uzzy.5 Las mismas pe mi en di e en es
acilidades que an desde la desc ipción del sis ema di uso
(especi icación de los conjun os y ope ado es di usos y
es ablecimien o de la base de eglas), la simulación y has a la
sín esis del sis ema de in e encia.
Sin emba go, la g an mayo ía de las he amien as exis en es
son solo capaces de ealiza una sín esis so wa e del sis ema de
in e encia (usualmen e median e la gene ación de codigo C). La
p incipal ca ac e ís ica que dis ingue al en o no de desa ollo
X uzzy9 de los es an es es su capacidad de ealiza p ocesos de
sín esis ha dwa e. Una de sus opciones de sín esis ha dwa e
consis e p ecisamen e en la gene ación de código VHDL (Ve y
High Speed Ha dwa e Desc ip ion Language) sin e izable el cual
sopo a las di e en es opciones de la a qui ec u a desc i a en la
sección an e io .
Realmen e X uzzy, desa ollado po especialis as del Ins i u o
de Mic oelec ónica de Se illa y de lib e dis ibución (h p://
www.imse.cnm.es/x uzzy/) es un en o no de desa ollo que ag upa
a a ias he amien as. Una de es as he amien as, x VHDL,10 es
p ecisamen e la enca gada de acili a la sín esis ha dwa e en
co espondencia con la a qui ec u a expues a.
Una ez especi icado el sis ema di uso, se puede in oca a
x VHDL y se gene a au omá icamen e un g upo de iche os que
con ienen las desc ipciones VHDL de los di e en es bloques de
la a qui ec u a, po lo que los mismos pueden se pos e io men e
p ocesados po una he amien a de sín esis de disposi i os
ha dwa e pa a ob ene la ealización mic oelec ónica del sis ema
de in e encia.
Exis en expe iencias muy in e esan es de ealizaciones de
con olado es di usos, an o so wa e como de codiseño
ha dwa e/so wa e (donde el sis ema de in e encia se
implemen a en ha dwa e median e un FPGA), desa olladas
con la ayuda de X uzzy11,12 y que pe mi en a ala las muy
buenas p es aciones de la a qui ec u a expues a en es e
abajo.
CONCLUSIONES
Los sis emas de in e encia di usos pueden se implemen ados
median e so wa e o median e ha dwa e. Las implemen aciones
so wa e se ca ac e izan po su g an e sa ilidad en cuan o a la
elección de los conjun os y ope ado es di usos pe o es án
limi adas en elocidad debido a la ejecución secuencial de los
p og amas que le dan sopo e.
Las implemen aciones ha dwa e posibili an una mejo
ep esen ación del pa alelismo p opio de los sis emas di usos
po lo cual p esen an elocidades de in e encia muy
supe io es a las ealizaciones so wa e. Sin emba go, ca ecen
de la lexibilidad de aquellas e, incluso, su implemen ación
e icien e en é minos de á ea obliga a la u ilización de
es icciones en las a qui ec u as.
Se han expues o los dis in os bloques de una a qui ec u a
que p esen a muy buenas p es aciones a un cos o
ela i amen e bajo, basada en el p ocesamien o de eglas
ac i as, la limi ación a dos del g ado de solapamien o de las
unciones de pe enencia de las en adas y la u ilización de
mé odos de de uzzi icación simpli icados. Pa a la
ma e ialización de la misma se cuen a con el en o no de
desa ollo X uzzy el cual posibili a la gene ación de código
VHDL que ep esen a dicha a qui ec u a.
Los esul ados de las implemen aciones ha dwa e de
sis emas de in e encia di usos basados en la a qui ec u a
desc i a a alan las muy buenas p es aciones de es a.
Figu a 6
Esquema ci cui al de un
de uzzi icado Fuzzy Mean.
y
C
i
h
i
X Σ
Σ
REG
REG
DIV
Ingenie ía Elec ónica, Au omá ica y Comunicaciones, 1/2003
66
REFERENCIAS
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Wesley, 1998.
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o Fuzy Logic and In elligen Sys ems", Ed. IEEE P ess, 1995
4. REZNIK, L.: Fuzzy Con olle s, Ed. Newness, 1997.
5. BATURONE, I. e al.: "Mic oelec onic Design o Fuzzy Logic-
Based Sys ems", CRC P ess, 2000.
6. IKEDA, H. e al.: "A Fuzzy In e ence Cop oceso Using a
Flexible Ac i e-Rule-D i en A chi ec u e", P oc. IEEE
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In e na ional Cong ess on Neu o-Fuzzy Technologies, La
Habana, Janua y, 2002.
12. CABRERA, A. e al.: "Ha dwa e/So wa e Codesign
Me hodology o Fuzzy Con olle s Implemen a ion", IEEE
In e na ional Con e ence on Fuzzy Sys ems (FUZZ-IEEE2002),
Honolulu, May, 2002. Vol. XXIV, No. 1, 2003
AUTORES
Alejand o José Cab e a Sa mien o
Ingenie o Elec icis a, Mas e en Ciencias en Sis emas Digi ales,
P o eso Auxilia . Línea de in es igación: Sis emas digi ales de
al o ni el.
Co eo elec ónico: [email p o ec ed]
San iago Sánchez-Solano
Licenciado en Física Elec ónica, Doc o en Ciencias Físicas,
In es igado Ti ula . Línea de in es igación: Sis emas digi ales
de al o ni el.
Co eo elec ónico: [email p o ec ed]
Ca los Jesús Jiménez
Licenciado en Física Elec ónica, Doc o en Ciencias Físicas;
P o eso Ti ula . Línea de in es igación: Sis emas digi ales de
al o ni el.
Ángel Ba iga
Licenciado en Física Elec ónica, Doc o en Ciencias Físicas,
P o eso Ti ula . Línea de in es igación: Sis emas digi ales de
al o ni el.
Iluminada Ba u one
Licenciada en Física Elec ónica, Doc o a en Ciencias Físicas,
P o eso a Ti ula . Línea de in es igación: Sis emas digi ales de
al o ni el.
IX Wo kshop IBERCHIP, IWS-2003
26-28 de Ma zo de 2003
Ho el Palco - Palacio de Con enciones
La Habana, Cuba