Equa ion Chap e 1 Sec ion 1
T abajo Fin de G ado
G ado en Ingenie ía de las Tecnologías Indus iales
Mé odos eac i os basados en campos po enciales
pa a UAVs
Au o : Ca men Me a P ie o
Tu o es: Aníbal Olle o Ba u one
José An onio Cobano Suá ez
Dep. Ingenie ía de Sis emas y Au omá ica
Escuela Técnica Supe io de Ingenie ía
Uni e sidad de Se illa
Se illa, 2015
2
T abajo Fin de G ado
G ado en Ingenie ía de las Tecnologías Indus iales
Mé odos eac i os basados en campos po enciales pa a UAVs
Au o :
Ca men Me a P ie o
Tu o es:
Aníbal Olle o Ba u one
José An onio Cobano Suá ez
Dep. Ingenie ía de Sis emas y Au omá ica
Escuela Técnica Supe io de Ingenie ía
Uni e sidad de Se illa
Se illa, 2015
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T abajo Fin de G ado:Mé odos eac i os basados en campos po enciales pa a UAVs
Au o :
Ca men Me a P ie o
Tu o es:
Aníbal Olle o Ba u one
José An onio Cobano Suá ez
El ibunal nomb ado pa a juzga el p oyec o a iba indicado, compues o po los siguien es miemb os:
P esiden e:
Vocales:
Sec e a io:
Acue dan o o ga le la cali icación de:
Se illa, 2015
El Sec e a io del T ibunal

6
A mis pad es y he mana po
es udia una ingenie ía sin es a
ma iculados.
A odos mis amigos, a aquellos
con los que ya enía y a los
nue os que se ue on
inco po ando haciendo que mis
“e sidías” ue an elices.
8
Ag adecimien os
A Jeni e Delgado Rich po su paciencia, apoyo incondicional y amis ad en es e úl imo año. A Lucas
Rod íguez Díaz po apo a me algo de su sensa ez, po su compañe ismo y aguan e. A José An onio Cobano
Suá ez po guia me cuando me encon aba más pe dida. Finalmen e, a Aníbal Olle o Ba u one po
in oduci me en el mundo de la obó ica e inspi a una nue a pasión en mí.
16
Índice de Figu as
Figu a 1-1. Ejemplo de coo dinación de a ios obo s aé eos en con ac o con el mismo obje o [18]. 3
Figu a 1-2.plo de coo dinación de a ios obo s aé eos en con ac o con un mismo obje o. 3
Figu a 2-1. Modelo en Ma lab 6
Figu a 2-2. Rep esen ación del e eno 7
Figu a 2-3. Campo de ue zas del mapa 7
Figu a 2-4. T ayec o ia gene ada 8
Figu a 2-5. Ejemplo de g a o de isibilidad [20] 9
Figu a 2-6. Ejemplo de diag ama de Vo onoi 9
Figu a 2-7. Ejemplo de descomposición en celdas exac as [10] 10
Figu a 2-8. T ayec o ia de inida pasando po el pun o medio [10] 11
Figu a 2-9. Ejemplo de celdas ap oximadas 11
Figu a 2-10. Simulación con el mé odo de descomposición de celdas ap oximadas [23] 12
Figu a 2-11. Simulación Ma lab del campo de ue zas debida a la dis ancia 13
Figu a 2-12. Simulación en Ma lab del campo de ue zas de un mapa con obs áculos 13
Figu a 3-1. Esquema de uncionamien o nodos- opics. [13] 19
Figu a 3-2. Ejemplo de p og amación de nodos en el a chi o .launch 20
Figu a 3-3. Ejemplo de p og amación de pa áme os en el a chi o .launch 20
Figu a 3-4. Comando oslaunch 20
Figu a 3-5. In e az de RViz 21
Figu a 3-6. Ba a de he amien as de la cáma a. 21
Figu a 3-8. Rep esen ación nube de pun os. Los pun os a mayo dis ancia con onos íos y los más ce canos
con onos cálidos. 22
Figu a 3-7. Sección de los displays 22
Figu a 3-11. Ma ke ipo es e a 23
Figu a 3-9. Ma ke ipo cubo [3] 23
Figu a 3-10. Ma ke ipo lis a de cubos 23
Figu a 3-12. Display TF 24
Figu a 3-13. Rep esen ación RViz de un escena io eal. Se ap ecia la nube de pun os, el waypoin in e medio
calculado (cubo e de), la posición del obo (ma cado TF )y la ayec o ia (lis a de cubos e des). 24
Figu a 4-1. G á ico del uncionamien o de un GPS [21] 27
Figu a 4-2. In e az de he amien a q 28
Figu a 4-3. Cap u a del p og ama Mission Planne [17] 28
Figu a 4-4. Láse Hokuyo UTM 30 LX, [11] 29
Figu a 4-5. Escena io de p ueba pa a nube de pun os. Cancha de balonces o de la ETSI. 30

Figu a 4-6. Ejemplo de nube de pun os del escena io de p ueba. 30
Figu a 4-7. Á bol de ans o madas de nues o algo i mo 31
Figu a 4-8. Relación en e los ames shadow- cu. 32
Figu a 4-9. F ames de nues o ehiculo 33
Figu a 4-10. Secuencia de ans o maciones de nues o algo i mo 34
Figu a 4-11. Ejes coo denados [22] 35
Figu a 4-12. P oyección XY de la ma iz Nex Mo e. Las casillas en las que ealiza emos las búsquedas es án
ma cadas con e de 35
Figu a 4-13. P oyección YZ de la ma iz Nex Mo e. Las casillas en las que ealiza emos las búsquedas es án
ma cadas con e de 36
Figu a 4-14. Ejemplo de obs áculo den o de nues a ma iz Nex Mo e. Las casillas en las que ealiza emos las
búsquedas es án ma cadas con e de, aquellas que an es e an posibles waypoin s in e medios y ya no de neg o.
36
Figu a 4-15. Ángulos de na egación [24] 37
Figu a 4-16. Rep esen ación de es icción cinemá ica 37
Figu a 4-17. Celdas ap as eniendo en cuen a las es icciones cinemá icas. Las casillas en las que ealiza emos
las búsquedas es án ma cadas con e de, aquellas que an es e an posibles waypoin s in e medios y ya no de
neg o. 38
Figu a 4-18. Radio ce o de dis ancia al waypoin . Escena io con nube de pun os, un waypoin in e medio (cubo
e de), la posición obje i o (cubo azul) y la ayec o ia (lis a de cubos e de) 39
Figu a 4-19. Radio cua o de dis ancia al waypoin . Escena io con nube de pun os, un waypoin in e medio
(es e a e de), la posición obje i o (cubo azul) y la ayec o ia (lis a de cubos e de) 40
Figu a 5-1. Ejemplo Caso 1. Escena io con nube de pun os, un waypoin in e medio (cubo e de) que coincide
con la posición obje i o (cubo azul) y la ayec o ia (lis a de cubos e de) 43
Figu a 5-2. Ejemplo de Caso 2. Escena io con nube de pun os, un waypoin in e medio (cubo e de), una
posición obje i o (cubo azul) y una ayec o ia (lis a de cubos e de) 44
Figu a 5-3. Ejemplo 1 Caso 3. Escena io con nube de pun os, un waypoin in e medio (cubo e de), una
posición obje i o (cubo azul) y una ayec o ia (lis a de cubos e de) 445
Figu a.5-4. Ejemplo 2 de Caso 3. Escena io con nube de pun os, un waypoin in e medio (cubo e de), una
posición obje i o (cubo azul) y una ayec o ia (lis a de cubos e de) 46
1
In oducción
2
1. INTRODUCCIÓN
a plani icación de ayec o ia es uno de los emas de es udio de mayo in e és ac ual. Es o se debe a
la in inidad de aplicaciones que nos pueden o ece los UAV. Es as aplicaciones de las que hablamos
se en limi adas an e la necesidad de mayo au onomía [2].
Las a eas que an desempeñando los UAV ienen cada ez una mayo complejidad en lo que a las maniob as
espec a, sob e odo en las aplicaciones en iempo eal donde mé odos de plan iciación local y eac i os son
necesa ios pa a e i a colisiones que se pueden de ec a debido a e en os no espe ados. Po an o, la
implemen ación de es e ipo de mé odos pa a lle a a cabo las misiones con UAVs de una mane a segu a
juega un papel impo an e.
1.1. An eceden es
Pa a plani ica una ayec o ia un se humano iene en cuen a muchos ac o es, de muchos de ellos ni siquie a
somos conscien es, po eso hay eces que no omamos el camino ace ado. Es a se ie de decisiones se basa en
nues a pe cepción humana.
Pa a la plani icación de ayec o ia de un UAV ya nos encon amos an e un sis ema de pe cepción au omá ico
que una ez ha ob enido a a és de algún senso in o mación del en o no, a a los da os, en es e caso, usando
di e en es mé odos ma emá icos. Es os nos acili a án una u a.
Comencemos haciendo una di isión en e una plani icación global o local. La plani icación de ayec o ia
global apa ece en en o nos conocidos. Pod íamos deci que enemos un mapa y és e se á es á ico. Como
nues o escena io no se a a e some ido a ningún cambio, sabemos cual es la ayec o ia óp ima desde el
comienzo. Po ejemplo, i desde Se illa a Mad id. Nues o algo i mo oma ía las ca e e as que hacen que
es as dos ciudades se unan cumpliendo el c i e io que hayamos seleccionado p e iamen e, po ejemplo, meno
dis ancia. No exis i á ningún cambio en la u a.
Po el con a io, en la plani icación de ayec o ia local an solo conocemos un escena io p óximo a nues o
obo . Es deci , end íamos conocimien o del en o no que nos odea pe o den o de un ma gen de unos pocos
me os, dependiendo del alcance de los senso es u ilizados. Debido a es o no podemos c ea una ayec o ia
comple a desde el inicio de nues a búsqueda, sino que ob end emos un pun o in e medio o waypoin que se á
la posición más a o able al y como se encuen a el mapa jus o en ese ins an e. En es e caso sald íamos desde
Se illa e i íamos ob eniendo posiciones in e medias has a llega a nues o des ino, imaginemos que enemos
conocimien o de un mapa a 200 km, nues o plani icado nos des ina ía a la posición in e media más
L
Si quie es cambio e dade o, pues camina dis in o.
-René Pé ez Jogla -
3
3
Mé odos eac i os basados en campos po enciales pa a UAVs
a o able, po ejemplo Mé ida, una ez amos a anzando i emos ob eniendo in o mación nue a de nues o
en o no y ecalcula emos nues o pun o más a o able. Si po ejemplo una ca e e a es u ie a co ada
pod íamos alo a lo pa a así no oma esa ía. Finalmen e, i íamos eco iendo es as posiciones in e medias
has a llega a nues o pun o obje i o.
Es a ca ac e ís ica hace que engamos un mé odo eac i o, es deci , que a a ac ua debido a los
acon ecimien os ayan sucediendo. Es os mé odos gene an una espues a ápida a in o mación del en o no que
ob enemos de senso es.
Ambas co ien es son ú iles, odo depende del obje i o que pe sigamos. La di e sidad de plani icado es se
debe a que no exis e ningún plani icado ideal [2]. Ac ualmen e, lo único que podemos hace es selecciona la
es a egia más adecuada a nues a aplicación e in oduci le mejo as que eamos necesa ias. El obje i o debe
se consegui el plani icado de ayec o ia que mejo es esul ados nos dé en cues iones de iabilidad, obus ez,
e iciencia, segu idad y baja ca ga compu acional.
En nues o abajo amos a cen a nos en el plani icado eac i o de los campos po enciales o po en ial ields.
És e selecciona el waypoin más a o able pa a e i a una posible colisión en unción de los alo es de un
campo de ue zas c eado con ue zas a ac i as que se án las dis ancias a nues o pun o obje i o y ue zas
epulsi as que se án aquellas que p o ocan los obs áculos.
1.2. P oyec o ARCAS
Como ya hemos adelan ado, ARCAS [18] es un p oyec o eu opeo cuyo obje i o es el desa ollo y
expe imen ación de la coope ación en e obo s aé eos pa a la cons ucción de es uc u as. La impo ancia de
es e p oyec o se e cla amen e e lejada en las misiones que se pe siguen. En e o as podemos des aca la
cons ucción de pla a o mas pa a la e acuación de pe sonas en ope aciones de esca e, ambién pa a la
ins alación de pla a o mas en obs áculos i egula es y o os se icios más indus iales como en las ope aciones
de man enimien o y cons ucción de es uc u as.
Es e p oyec o se es uc u a en cua o pa es esenciales:
- Nue os mé odos pa a el con ol de obo s aé eos con manipulado es. También pa a la coo dinación de
a ios obo s aé eos en con ac o con el mismo obje o.
- Mejo a los mé odos de pe cepción de nues os obo s: modelo, iden i icación y econocimien o del
escena io en el que es amos.
- Nue os mé odos de coope ación en e obo s aé eos pa a la cons ucción de es uc u as.
- Es a egias pa a ope ado es de asis encia, con e oalimen ación isual y de ue za.
Figu a 1-2.plo de
coo dinación de a ios
obo s aé eos en con ac o
con un mismo obje o.
Figu a 1-1. Ejemplo de coo dinación de a ios obo s aé eos en con ac o con el mismo obje o [18].

In oducción
4
1.3. O ganización del p oyec o
Es e p oyec o se di ide en seis capí ulos:
 Capí ulo 1. In oducción:
P esen a una isión global de la me a del abajo y el p oblema abo dado. También se p esen a el p oyec o
ARCAS.
 Capí ulo 2. Es ado del a e o s a e o a :
Todo ema de in es igación iene un es ado del a e, po an o se hace b e e epaso po los mé odos de
plani icación de ayec o ia que nos pa ecen más ú iles. Se mues a una clasi icación de es os mé odos y se
comen a án sus ca ac e ís icas p incipales.
 Capí ulo 3. ROS:
Una ez es udiadas las ca ac e ís icas undamen ales de es a he amien a de so wa e, se hace un b e e
esumen de sus concep os más impo an es. Se comen an las en ajas de los a chi os .launch y el
isualizado 3D que se ha u ilizado.
 Capí ulo 4. Desc ipción del mé odo implemen ado:
Es aquí donde se encuen a el g osso del abajo, de allando las pa es del algo i mo implemen ado. Se
p esen a el pseudocódigo del algo i mo cen ándonos con más p o undidad en aquellas cues iones que
du an e el abajo supusie on un p oblema, pa a que el lec o pueda con acilidad en en a se a és os si
quisie a.
 Capí ulo 5. Expe imen os:
Se p esen an los di e en es escena ios y si uaciones conside ados pa a p oba el algo i mo p esen ado en
es e abajo. En ellas demos a emos que el obo man iene siemp e un compo amien o ace ado y, po lo
an o, segu o.
 Capí ulo 6. Conclusiones y abajo u u o:
Es necesa ia una e lexión inal del es udio ealizado en los úl imos meses. También se mues an las
p óximas me as en el abajo, siendo es e p oyec o una in oducción al mundo de la plani icación. Y
habiendo an solo llegado a la p ime a de muchas pa adas.
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5
Mé odos eac i os basados en campos po enciales pa a UAVs
6
2 ESTADO DEL ARTE
l obje i o de es e capí ulo es expone la g an a iedad de es a egias de plani icación p esen es en la
li e a u a. Todas han sido mo i o de es udio desde hace años, pues no se ha conseguido ob ene el
mé odo de ini i o.
Cada mé odo de plani icación iene una se ie de en ajas y des en ajas y es su aplicación lo que nos hace
decan a nos po uno en conc e o. Pa a comenza ha emos una pequeña in oducción sob e los pasos que se
siguen cuando se ejecu a un mé odo de plani icación y pos e io men e nos cen a emos en eco e odas las
opciones que se nos o ece.
2.1. Mé odo de plani icación de ayec o ia
Las siguien es secciones desc iben los pasos que siguen los di e en es mé odos [6]:
2.1.1. Modelo y ep esen ación del e eno
El senso u ilizado de ec a á los obs áculos que exis an en el en o no en su adio de alcance. La Figu a 2-1
mues a los obs áculos con pun os azules u ilizando Ma lab. El pun o inicial se ía la c uz azul y el pun o al que
que emos i la c uz oja. En es e caso el mapa del en o no es conocido.
Figu a 2-1. Modelo en Ma lab
Se ha de ec ado uno de nues os obs áculos ( e Figu a 2-2). En es e caso se señaliza con pun os en ma ón. El
es o, de azul, simboliza un espacio lib e de obs áculos
E
Pa a unos, la ida es galopa un camino emped ado de
ho as, minu os y segundos.
Yo, más humilde soy, y sólo quie o que la ola que su ge
del úl imo suspi o de un segundo,
me anspo e mecido has a el siguien e
-Robe o Inies a Ojea-
7
7
Mé odos eac i os basados en campos po enciales pa a UAVs
Figu a 2-2. Rep esen ación del e eno
2.1.2. Gene ación del mapa
Es e es el pun o que hace di e en e un mé odo de o o, más adelan e e emos las g an can idad de
posibilidades que exis en. Como ejemplo, conside amos los campos po enciales, que es el mé odo usado en
el abajo.
La Figu a 2-3 ep esen a el campo de ue zas gene ado. El pun o inicial es á ep esen ado con una c uz azul
y el pun o inal con una c uz oja. El es o es el campo de ue zas. Cada casilla iene un alo de po encial.
Los colo es más oscu os son aquellos con meno alo de campo y a los que nos di igi emos. Se puede
obse a cómo el campo de ue zas a dec eciendo de o ma uni o me a medida que la dis ancia al obje i o
es meno , excep uando la zona donde se encuen a el obs áculo, que p oduce un inc emen o en su alo .
Figu a 2-3. Campo de ue zas del mapa
2.1.3. Búsqueda y gene ación de ayec o ia
G acias a nues a es a egia conseguimos calcula la ayec o ia óp ima. La línea oja ep esen a dicha
ayec o ia.
Es ado Del A e
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La Figu a 2-12 ep esen a un campo de ue zas en Ma lab. Aquí es ácil comp oba como el
pun o obje i o es a á en la zona azul oscu o, siendo és a la zona de meno po encial. La posición
inicial es a á en la zona oja, que es la de máximo po encial. También es in ui i o elaciona esas
“mon añas” con los obs áculos del mapa. Se peude obse a cómo a ec an a nues o campo de
ue zas, inc emen ando no solo el alo de po encial en esas celdas si no ambién las de su
al ededo de o ma g adual y haciendo así que esa posición sea más des a o able.
Una ez enemos las ue zas a ac i as y epulsi as sólo debemos suma los alo es y ya enemos nues o
campo de ue zas. A con inuación, nues o algo i mo eco e las posiciones ecinas a nues a posición ac ual y
inalmen e, elige la celda que enga meno alo , siendo esa la posición más óp ima y a la que nos di igi emos.
Una ez es emos en es a posición ol e emos a ealiza la misma ope ación has a que lleguemos al pun o
obje i o.
¿Cuál es el alón de Aquiles de es e mé odo? Los mínimos locales. Un mínimo local se da cuando nos
encon amos en una posición y ninguna de las posiciones en e las que buscamos nues o siguien e waypoin
es mejo , es deci , que es amos en el meno alo del campo de ue zas den o de las posiciones ecinas que
con emplamos pa a ealiza el siguien e mo imien o. De es a o ma se jamás pod ía sali de es e pun o y no se
alcanza ía la posición deseada.
Se necesi a un mé odo pa a e i a es e suceso o pa a pode sali de él. Se puede a aca el e ec o nega i o de los
mínimos locales de dis in as o mas, po ejemplo, de ec a cuales se án es os mínimos y aplica les una ue za
epulsi a mayo . También se puede usa un compo amien o con mo imien os ci cula es o el que se ha usado
en es e abajo, ya que se conside a más e ec i o, c ea una posición obje i o ic icia.
La solución de c ea una posición obje i o ic icia sigue es os pasos:
1. Comp oba que es amos en un mínimo local: es o podemos hace lo mi ando el iempo que lle amos
en la misma posición o el núme o de eces que nos han calculado la posición ac ual como la mejo
posible, si es e iempo o núme o de eces que hemos ob enido como solución pe manece en la
posición ac ual es mayo que cie o umb al sal a ía la ale a de que es amos en un mínimo.
2. Cambia el pun o obje i o eal po uno ic icio: si cambiamos a un pun o obje i o i ual nues as
ue zas a ac i as, es deci , las dis ancias cambia án y nues o obo sald á del mínimo. El p oceso de
elegi el nue o pun o obje i o es bas an e sencillo, comp obamos dónde es á el obs áculo y una ez
sabemos su posición el algo i mo nos da dos pun os ic icios posibles pa a pode sali de la in luencia
del obs áculo. Elegi emos el que es é más ce ca del pun o obje i o eal.
3. Rees ablece el pun o obje i o eal: debemos ol e a cambia al pun o obje i o eal pe o enemos
que asegu a nos que es amos en una posición a pa i de la cual no amos a ol e a en a en el mínimo
local.
2.2.3. Mapas p obabilís icos (PRMs)
El uso de es e ipo de es a egias es á di igido sob e odo al cálculo de ayec o ias de obo s con un núme o
ele ado de g ados de libe ad. También esul a muy ú il cuando el núme o de obs áculos mó iles y el núme o
de obo s aumen a.
Podemos des aca :
- P obabilis ic Pa h Planne (PPP)
- Randomized Pa h Planne (RPP)
- Explo ing Random T ee (RRT).

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Mé odos eac i os basados en campos po enciales pa a UAVs
2.2.3.1. P obabilis ic Pa h Planne (PPP)
Podemos desc ibi lo en é minos gene ales, es deci , sin cen a nos en ningún ipo especí ico de obo . La base
de es e mé odo es que mien as se cons uye el mapa p ueba de o ma alea o ia las dis in as posiciones lib es
de obs áculos. Finalmen e, pa a ealiza la ayec o ia los conec a po caminos simples.
Como incon enien e nos encon amos con el iempo de ejecución.
2.2.3.2. Randomized Pa h Planne (RPP)
Es e mé odo se basa en los campos po enciales, lo que lo di e encia es su o ma de sali de los mínimos
locales. Usa el mo imien o b owniano [12], es e es el que ealizan algunas pa ículas mic oscópicas que se
hallan en un medio luido.Po ejemplo, es el que ealizan las pa ículas de polen en el agua, que cambian su
posición con mo imien os alea o ios sin azón apa en e.
Al igual que PPP, el iempo de ejecución es su mayo incon enien e.
2.2.3.3. Explo ing Random T ee (RRT)
La explo ación alea o ia de á boles [10] hace una explo ación del espacio y de e mina si hay o no obs áculo
en ese camino alea o io. Po an o, a gene ando camino siemp e que no enga obs áculo y inalmen e
selecciona el mejo de los caminos ac ibles. Los esul ados son buenos aunque el iempo uel e a se el
p oblema.
En las igu a 2-13. podemos e una si uación inicial con un pun o de pa ida (Ps) y una me a (Pe).También
obse amos unos cí culos, que simbolizan los obs áculos de ese mapa.
En la igu a 2-14. ya es isible el mé odo ealizado. Esas amas que obse amos son los caminos posibles que
se han ido c eando de o ma alea o ia, aho a podemos comp ende de dónde iene el nomb e de es e mé odo,
pues es os caminos se asemejan a amas de a boles. Finalmen e la línea sub ayada se ía la ayec o ia.
Figu a 2-13.Si uación inicial [10]
Es ado Del A e
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Figu a 2-14. Resul ado mé odo RRT [10]
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Mé odos eac i os basados en campos po enciales pa a UAVs
ROS
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3. ROS
l amewo k que se ha u ilizado en es e abajo es ROS[3][4]. Ac ualmen e sólo se ejecu a en
las pla a o mas basadas en Unix. En pa icula se ha usado Ubun u. ROS es un sis ema
ope a i o open sou ce en el que se acili a una se ie de lib e ías y he amien as muy ú iles pa a
los desa ollado es de so wa e que es én cen ados en el ámbi o de la obó ica como es el caso.
Como sis ema ope a i o que es, iene asociado los se icios de abs acción de ha dwa e, con ol de
disposi i os a bajo ni el, ges ión de paque es,e c. Es conocido po los isualizado es an po en es que
u iliza. Es os nos acili an la ealización de simulaciones con una al a iabilidad y ealismo.
3.1. In oducción a ROS
ROS ue c eado pa a da sopo e a p oyec os de so wa e di igidos a la obó ica. Lo que lo hace alioso es
la g an can idad de códigos a disposición del usua io pa a su eu ilización y la acilidad que iene és e de
pode compa i lo pa a su dis ibución. ROS no es una in aes uc u a de iempo eal, aunque es posible
in eg a lo con el código en iempo eal.
O o aspec o posi i o de es e sis ema es que se nos pe mi e diseña ejecu ables de o ma indi idual y
acopla los cuando ayamos a lanza los. ROS se ejecu a como una ed de p ocesos pee - o-pee o ed
en e pa es. Es e ipo de ed de compu ado as se ca ac e iza po que odas las que es án conec adas se
compo an como iguales. Todas uncionan en odos o algunos de los aspec os sin se clien es ni
se ido es ijos.
Respec o a la comunicación de ROS, se pe mi e una ansmisión sínc ona de se icios. También enemos
ansmisión sínc ona de da os a a és de opics que nos pe mi e ob ene los de di e en es nodos y po
úl imo su almacenamien o a a és de pa áme os.
E
Todo a de si le aplicas la chispa adecuada.
- Hé oes del Silencio-
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Mé odos eac i os basados en campos po enciales pa a UAVs
3.2. Concep os básicos
ROS iene es ni eles de concep os [5]:
1. Ni el de sis ema de a chi os.
2. Ni el de compu ación g á ica.
3. Ni el de la comunidad.
A con inuación de alla emos a ios de los concep os pe enecien es a es os ni eles:
- Paque es: es la unidad p incipal de o ganización de so wa e de ROS. Es e puede con ene
p ocesos de ROS en iempo de ejecución, biblio ecas, da os y a chi os de con igu ación. Son
el elemen o de cons ucción más a ómica.
- Reposi o ios: es el paque e o conjun o de paque es que compa en una misma e sión y
pueden se libe ados jun os.
- Nodos: son p ocesos en los que se ealizan cálculos.U ilizan una biblio eca clien e pa a
comunica se con o os nodos. Los nodos pueden publica o susc ibi se a un opic, pueden
u iliza o p opo ciona algún se icio. Po lo gene al, un sis ema iene ac i os muchos nodos,
cada uno de ellos con una unción.
- Tópicos o Topics: como ya se ha dicho la ans e encia de da os se ealiza a a és del paso
de mensajes. Los opics se ían un medio de comunicación en e nodos. Un opic puede se o
susc ip o o publicado . Sus nomb es dejan acla an la unción de cada uno, los publicado es
pasan la in o mación a es os opics y si un nodo necesi a dicha in o mación se susc ibi á.
- Maes o o Mas e : el ROS Mas e es i al pa a el uncionamien o, sin él los nodos no se ían
capaces de encon a se unos a o os, no pod íamos in oca se icios.
Figu a 3-1. Esquema de uncionamien o nodos- opics. [13]

ROS
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- Pa áme o Se ido : el se ido de pa áme os pe mi e que los da os sean almacenados en
una ubicación cen al. Ac ualmen e o ma pa e del Mas e .
- Mensajes: si se habla de la comunicación en e nodos, és a se ealiza po el paso de
mensajes. Un mensaje es una es uc u a de da os. Hay una se ie de mensajes de inidos en
ROS y ambién exis e la opción de c ea u p opio ipo de mensajes. Es os pueden es a
compues os po en e os, lo an es, ec o es, e c.
- Se icios: aunque los opics esul an muy ú iles, pa a cie as a eas es necesa io un modelo
dis in o de publicación y susc ipción. Se necesi a po an o los se icios, dónde u ilizamos las
pe iciones y espues as. Se iene un se ido y un clien e, es e úl imo solici a una espues a a
pa i de unos da os de en ada.
- Bolsas o bags: es un o ma o pa a gua da y pode ol e a ep oduci da os de mensajes de
ROS. Los bags esul an muy ú iles pa a la oma de da os de senso es. Han sido i ales pa a
las simulaciones y comp obación del algo i mo.
3.3.Roslaunch
Es a he amien a de ROS acili a el lanzamien o de múl iples nodos simul áneamen e, no sólo es ú il po eso,
si no que ambién se puede inclui en él una lis a de pa áme os. La en aja de ene los pa áme os en el
a chi o .launch y no en el nodo es que si que emos ealiza cambios de es os pa áme os no se iene po qué
compila de nue o odo el código.
A con inuación se pone un ejemplo de cómo se inclui ían los nodos deseados en nues o iche o .launch. Bas a
con esc ibi <node/>, pone el nomb e del nodo y el paque e en el que se encuen a.
Figu a 3-2. Ejemplo de p og amación de nodos en el a chi o .launch
Igual de sencillo pa a los pa áme os. Se pond ía <pa am/>, su nomb e, su alo y su ipo.
Figu a 3-3. Ejemplo de p og amación de pa áme os en el a chi o .launch
Pa a lanza nues o a chi o esc ibimos en nues a e minal el comando oslaunch seguido del nomb e del
paque e y del nomb e del iche o .launch que que emos lanza :
Figu a 3-4. Comando oslaunch
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Mé odos eac i os basados en campos po enciales pa a UAVs
3.4.RViz
Una de las en ajas de ROS es su po en e isualizado . RViz es un simulado en 3D, en él se puede
ep esen a in o mación de senso es y de los cálculos del algo i mo. No hace al a des aca la impo ancia
que es o supone. Es e isualizado acili a la ealización del algo i mo, así como la de ección de e o es.
Además de se ú il, es ela i amen e sencillo de usa . RViz unciona usando opics. Los da os que
que emos ep esen a se en ían a un opic conc e o y le asignamos un display que RViz publica á. Un
display es una pan alla o indicado numé ico u ilizado pa a isualiza una de e minada in o mación. Pa a
usa R iz an solo se debe esc ibi en nues a e minal el comando iz y si odo es co ec o ella nos
de ol e á lo que podemos e en la imagen siguien e, donde nos mues a in o mación sob e la e sión de
RViz que es amos usando.
La in e az de RViz es muy in ui i a, exis en a ias zonas que podemos di e encia :
Figu a 3-5. In e az de RViz
1. Ba a de he amien as de la cáma a: son las dis in as opciones pa a posiciona la cáma a.
Figu a 3-6. Ba a de he amien as de la cáma a.
ROS
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2. Sección de los displays: aquí añadimos el display necesa io y se le incula el opic que con iene los
da os.
Po ejemplo, el algo i mo implemen ado ob iene in o mación de un senso en o ma de nube de pun os en el
opic /jenny, po an o, selecciona íamos el display Poin Cloud y le asocia íamos dicho opic. Así es a íamos
ep esen ando nues a nube de pun os. Además se puede selecciona dis in as p e e encias, el amaño del pun o
o incluso que los pun os de la nube sean de di e en es colo es dependiendo de la dis ancia a la que es én.
Es o úl imo acili a mucho la lec u a de lo que es á sucediendo, en la imagen adjun a podemos e dos pies de
canas a y el suelo. Las canas as se encuen an a mayo dis ancia, eniendo onos más ios.
Figu a 3-8. Rep esen ación nube de pun os. Los pun os a mayo dis ancia con onos íos y los más ce canos
con onos cálidos.
Hay una g an a iedad de displays, enemos ambién el ipo Ma ke , que puede ene 11 o mas dis in as. Las
que se han u ilizado son el cubo, pa a ep esen a los waypoin s.
Figu a 3-7. Sección de los displays
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Mé odos eac i os basados en campos po enciales pa a UAVs
También usamos el ipo lis a de cubos, es una ec a que une el obo con el waypoin in e medio si lo hubiese y
con el waypoin obje i o. Con es o se ob iene una isión de la ayec o ia bas an e cla a.
El úl imo ma ke u ilizado es la es e a. En el algo i mo se u iliza pa a indica el adio den o del que se
conside a que el obo ha llegado a la posición obje i o.
Figu a 3-11. Ma ke ipo es e a
Se ha usado el display ipo ans e unc ion (TF) es e ep esen a los ejes de coo denadas, dándonos la
o ien ación del mapa: eje x (colo ojo),eje y (colo e de) y eje z (colo azul). En la Figu a 3-13 se obse an
dos TF, uno que ep esen a la posición de la base del láse Hokuyo UTM 30-LX y o o con una aslación en
el eje Z que se si ua en la base del Se omo o Dynamixel MX-28.
Figu a 3-9. Ma ke ipo cubo [3]
Figu a 3-10. Ma ke ipo lis a de cubos
4. Desc ipción Del Mé odo Implemen ado
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En la Figu a 4-5 se e una o og a ía del en o no eal y en la Figu a 4-6 se ep esen a la nube de pun os
asociada.
Figu a 4-5. Escena io de p ueba pa a nube de pun os. Cancha de balonces o de la ETSI.
Figu a 4-6. Ejemplo de nube de pun os del escena io de p ueba.
Se ap ecian las dos canas as y pa e del suelo
4.4. Funciones de ans o mación
La Figu a 4-9 mues a el á bol de ans o madas que iene nues o algo i mo. Es e á bol se ob iene

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Mé odos eac i os basados en campos po enciales pa a UAVs
ejecu ando el siguien e comando de ROS:
os un iew_ ames
- map: es e se ía el ame que nos posiciona nues o ehículo en el espacio de abajo.
- shadow: es la p oyección en map de los ejes x e y de nues o ehículo.
Figu a 4-7. Á bol de ans o madas de nues o algo i mo
4. Desc ipción Del Mé odo Implemen ado
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- shadowu m: es la p oyección en los ejes x e y de nues o ehículo en coo denadas UTM. Es a
e sión exis e po que al inicio no se sabía si nos bene iciaba más el uso de es as coo denadas o de
las coo denadas GPS. Finalmen e, debido a que el waypoin que debíamos manda al au opilo o
enía que se en coo denadas GPS es e ame quedó en desuso.
Figu a 4-8. Relación en e los ames shadow- cu.
Ambos ejes son pa alelos, p esen an una aslación en el eje z
- cu: que signi ica ligh con ol uni o au opilo o se ía el p ime ame que encon a íamos si uado
en nues o ehículo, en la base donde es á es e elemen o.
- base_lase : és e se si ua en la base dónde se encuen a el mon aje del dynamixel y el láse .
- base_dynamixel: és e es á localizado en la base del Se omo o Dynamixel MX-28.
- base_hokuyo_ eal: és e coincide con base_dynamixel.
- base_hokuyo: el úl imo ame es el que nos encon amos en la base del láse Hokuyo UTM 30-
LX
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Mé odos eac i os basados en campos po enciales pa a UAVs
Figu a 4-9. F ames de nues o ehiculo
Como se puede obse a en la Figu a4-9 la di e encia en e base_hokuyo, base_hokuyo_ eal,
base_dynamixel, base_lase y cu es de pequeñas aslaciones en el eje z. Debido a es o, no se an a ealiza
es as ans o madas pues supone un pequeño e o que podemos ole a . Po an o, nos quedamos con la
siguien e secuencia de ans o madas.
4. Desc ipción Del Mé odo Implemen ado
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Figu a 4-10. Secuencia de ans o maciones de nues o algo i mo
Pa a ealiza la ans o mada GPS-map se debe oma la posición inicial de la i ud, longi ud y al i ud y
incula la a una posición de nues o mapa, a pa i de en onces odas las coo denadas GPS que nos lleguen
an a es a elacionadas a las iniciales y, po an o, nos an a da un mo imien o ela i o en el que podamos
ob ene la dis ancia a la que nos hemos desplazado.
Respec o a la ans o mación cu-ijk és a es la que hacemos pa a posiciona los da os de odas las
posiciones del espacio que hayamos a ado en nues a ma iz de cálculo.
4.5.Comp obación camino di ec o
An es de calcula un waypoin in e medio se debe comp oba si es necesa io dicho cálculo o po el
con a io podemos i di ec amen e al waypoin obje i o. Pa a es o hemos usado el algo i mo conocido
como A as oxel a e sal algo i hm o ay acing [15] de la Uni e sidad de To on o.
El azado de ayos es un algo i mo de g an u ilidad debido a su simplicidad y elegancia. És e es un ápido
y sencillo mé odo que a a i a a esando oxels (celda o casilla 3D). Su mayo incon enien e es el cos e
compu acional. Es e mé odo calcula los ayos de o ma muy sencilla, pa a i de un oxel a o o sólo se
equie en hace dos compa aciones de pun o lo an e y la suma de o o.
4.6. Mé odo de los campos po enciales
Aunque ya se ha p esen ado el mé odo de los campos po enciales, es a sección a a p o undiza en él
comen ando a ios aspec os del código implemen ado:
4.6.1. Dis ancia de los waypoin s in e medios
Los waypoin s in e medios son los que el mé odo gene a pa a e i a las colisiones de ec adas. Es os
waypoin s deben se gene ados a una dis ancia de la posición ac ual. Es a es de e minada a pa i de los
e o es en la posición GPS ecibida y en el seguimien o de waypoin s del au opilo o.
El mé odo u ilizado iene una ma iz P que con iene el campo de ue zas. Pa a ob ene los waypoin s se
debe oma una ma iz auxilia que denomina emos Nex Mo e y iene unas dimensiones que dependen de
NM (dis ancia en me os a la que se gene a á el waypoin ). En nues o caso hemos pues o que los
waypoin s es én a una dis ancia mínima de 10 me os, es e pa áme o se puede cambia ácilmen e en el
algo i mo.
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Mé odos eac i os basados en campos po enciales pa a UAVs
Po an o, la ma iz Nex Mo e iene una dimensión de NM+1 x 2*NM+1 x NM+1. En nues o caso
pa icula , se á de 11x21x11. El ehículo es a á si uado en el cen o de los ejes y y z y al inicio del eje x.
Figu a 4-11. Ejes coo denados [22]
Una ez gene ada la ma iz se deben selecciona aquellas casillas ap as en las que se puede busca un
waypoin . És as deben es a en los bo des de la ma iz, en las imágenes siguien es es as casillas se
simbolizan po una ec a e de que pasa po ellas.
Figu a 4-12. P oyección XY de la ma iz Nex Mo e. Las casillas en las que ealiza emos las búsquedas es án
ma cadas con e de

4. Desc ipción Del Mé odo Implemen ado
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Figu a 4-13. P oyección YZ de la ma iz Nex Mo e.Las casillas en las que ealiza emos las búsquedas es án
ma cadas con e de
Todas las casillas que hay en e la posición del ehiculo, señalada con una es ella oja, y es a línea e de, se
desca an como waypoin ( e Figu a 4-13). Pa a selecciona una posición como posible waypoin an es se
debe comp oba si en e la posición del ehículo y és a exis e obs áculo, de se así és a no pod á es a en e las
posibles elecciones. La Figu a 4-14 mues a el caso del que es amos hablando.
Figu a 4-14. Ejemplo de obs áculo den o de nues a ma iz Nex Mo e. Las casillas en las que
ealiza emos las búsquedas es án ma cadas con e de, aquellas que an es e an posibles waypoin s
in e medios y ya no de neg o.
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Mé odos eac i os basados en campos po enciales pa a UAVs
4.6.2. Res icciones cinemá icas
A pesa de que nues o ehículo iene mucha libe ad a la ho a de ealiza los mo imien os y no es como un
ala ija, hemos pensado en in oduci una es icción cinemá ica pa a limi a los g ados que puede gi a y así
pode con ola que no se ocasionen gi os muy b uscos. Es as es icciones a ec an al yaw. En nues o caso
hemos pues o ± 60º. Es e es un pa áme o que se puede modi ica en nues o código dependiendo del ehículo
que se use y las necesidades que p esen e.
Figu a 4-15. Ángulos de na egación [24]
Figu a 4-16. Rep esen ación de es icción cinemá ica
Si enemos en cuen a es a es icción el núme o de celdas que son ap as a a a ia de la si uación inicial
an e io , quedando como se ep esen a en la Figu a 4-17.
4. Desc ipción Del Mé odo Implemen ado
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Figu a 4-17. Celdas ap as eniendo en cuen a las es icciones cinemá icas. Las casillas en las que ealiza emos
las búsquedas es án ma cadas con e de, aquellas que an es e an posibles waypoin s in e medios y ya no de
neg o.
4.7. Comp obación de llegada al pun o obje i o
¿Cuándo debemos cambia de pun o obje i o? Es o se con ola con el módulo de seguimien o de plan de
uelo. Se comp ueba cada ez que ecibe una nube de pun os, ap oximadamen e cada segundo, la dis ancia
que exis e en e la posición ac ual del ehículo y la posición o waypoin obje i o. Si es a dis ancia es meno
que cie o umb al en onces ac i amos la condición pa a cambia de waypoin y di igi nos al siguien e de la
secuencia en el plan de uelo.
La Figu a 4- 18 mues a un cubo e de que ep esen a el waypoin in e medio calculado pa a pode llega a la
posición deseada, ep esen ada po un cubo azul. Es a si uación es la que end íamos si el umb al del que
hablamos ue a de ce o me os, es deci , end ía que llega exac amen e a esa posición. Como ya e emos
después eso esul a muy complicado debido al e o de las medidas GPS.
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Mé odos eac i os basados en campos po enciales pa a UAVs
Es e umb al es un pa áme o que end emos que conc e a dependiendo de la aplicación y el en o no en el
que se aya a desa olla la ac i idad. En nues o caso que amos a calcula waypoin s a una dis ancia de
10 me os, así podemos e i a p oblemas debido a los e o es que in oducen las medidas del GPS. La
condición se á que una ez que la dis ancia al obje i o sea meno que 4 me os ya conside a emos es a en
dicho pun o ( e Figu a 4-19).
Figu a 4-18. Radio ce o de dis ancia al waypoin . Escena io con nube de pun os, un waypoin in e medio
(cubo e de), la posición obje i o (cubo azul) y la ayec o ia (lis a de cubos e de)
5.Expe imen os
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Figu a 5-4.Ejemplo 2 de Caso 3. Escena io con nube de pun os, un waypoin in e medio (cubo e de), una
posición obje i o (cubo azul) y una ayec o ia (lis a de cubos e de)

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Mé odos eac i os basados en campos po enciales pa a UAVs
Conclusiones y T abajo Fu u o
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6. CONCLUSIONES Y TRABAJO FUTURO
6.1. Conclusiones
Es e abajo enía como obje i o implemen a un mé odo eac i o basado en el mé odo de los campos
po enciales. Se p e ende que una ez ecibido un plan de uelo, se puedie an alcanza las posiciones dadas en
el plan de uelo de o ma e icien e y segu a.
Pa a ello se han a ado los da os del en o no ob enidos po el láse y alo ado si e a necesa io ac i a el
mé odo pa a calcula el waypoin in e medio o po el con a io se puede llega al waypoin de o ma di ec a. Si
es necesa io es e cálculo, es a posición además debe cumpli cie as es icciones y ya an solo se debe ía
espe a a que la dis ancia en e la posición del ehículo y el obje i o ue a lo su icien emen e pequeña pa a
pasa al siguien e waypoin del plan de uelo.
El abajo ealizado cumple los obje i os en su mayo medida, siemp e dejando una pue a abie a a
modi icaciones y mejo as.
La impo ancia de es e abajo la emos haciendo uso de es e algo i mo en cualquie UAV. Es e ipo de
ehículos iene cie as cadenas que enan su uso, en e ellas, la al a de au onomía. Es e código da al ehículo
la capacidad de ac ua an e obs áculos de o ma eac i a siendo una ca ac e ís ica que disminuya sus
limi aciones y pudiendo así c ea aplicaciones nue as y necesa ias.
6.2. T abajo u u o
Es e iden e que exis en u u as líneas de in es igación en cualquie a de las pa es en las que se di ide es e
abajo. Comenzamos con un código base que se ha ido ans o mando en lo que enemos a día de hoy.
Siemp e in en ando mejo a y puli la mayo can idad de aspec os posibles. Muchos de es os cambios los
podíamos p edeci , o os han sido imp e is os. Aho a mismo nues o p oyec o no ha sido p obado en un
en o no eal, es aquí cuando end án las complicaciones del di ec o y end emos que in e eni .
Quizás uno de los aspec os de es udio más impo an e y en el cual no hemos indagado mucho es el es udio de
los alo es de los pa áme os, es os modi ican no ablemen e la plani icación ob enida. Se ía in e esan e hace
una guía de los alo es co ec os a elegi dependiendo de la si uación a la que nos ayamos a en en a .
Las es e es: eo, ue e y o mal.
José Ma ía Sanz Bel án
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Re e encias
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Re e encias
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Mé odos eac i os basados en campos po enciales pa a UAVs
Glosa io
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PPP: P obabilis ic Pa h Planne 14
PRM:P obabilis ic Roadmap 14
ROS: Robo Ope a ing Sys em 11
RPP: Randomized Pa h Planne 14
RRT: Explo ing Random T ee 14
UAV : Unmanned Ae ial Vehicle 11
UTM:Uni e sal T ans e se Me ca o 30
Glosa io
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