Ponencia
Á ea Temá ica: Ambi o B, A ea 4
Tí ulo: Ap oximación me odológica al diagnós ico del es ado de ap i ud de un edi icio.
Aplicaciones pa a el análisis de iesgo, ulne abilidad y du abilidad en la A chidiócesis de
Se illa
Au o : Juan Manuel Macías Be nal, E a Ba ena Alga a
Ins i ución: Uni e sidad de Se illa, Depa amen os de Cons ucciones A qui ec ónicas II y
Ma emá ica aplicada I
País: España
Casilla elec ónica del au o pa a con ac o: jmma[email p o ec ed] , eba [email protected]
RESUMEN
Es sabido que, la du abilidad en el iempo de un edi ico iene dada po su
ulne abilidad y po cualquie ipo de iesgo al que se encuen a some ido. En el p esen e
abajo, se expone un p ocedimien o que nos pe mi e medi los posibles ac o es dominan es
que inciden sob e la ulne abilidad y el iesgo. De es e modo, se puede de e mina de o ma
compa ada con o os inmuebles la du abilidad siemp e incie a del edi icio.
Pa a a a sis emá ica y acionalmen e la ap i ud de un edi icio conside amos
opo uno de e mina y ag upa los ac o es que de una u o a o ma an a in lui en la
de e minación de la ulne abilidad y el iesgo, y po an o en la necesidad o no de ac uación
en la mejo a de la conse ación del inmueble.
Se p esen a una p ime a ap oximación me odológica al a amien o de los da os de
dichos ac o es. Se p opone una o mula ma emá ica que mide el g ado conse ación del
inmueble en el momen o de su análisis.
Palab as cla e:
Calidad, conse ación, du abilidad, man enimien o, ulne abilidad, lógica di usa
El abajo que aquí se p esen a sob e diagnós ico del es ado de ap i ud de un edi icio
es pa e de un p oyec o más amplio cuyos obje i os son:
1º De e mina y demos a cuales son los ac o es an o de ulne abilidad como de
iesgo, que de o ma sus ancial in e ienen en el de e io o del bien pa imonial cons uido,
o ganizándolos en unción de su o igen en exógenos y endógenos. Den o de los exógenos
es a ían los ac o es de o igen medio ambien al, y los de o igen an ópico. En los endógenos
es a ían los ac o es de e minan es de la ulne abilidad del edi icio y los ac o es de iesgo
es á ico es uc u al.
2º Es ablece en e ellos coe icien es de ponde ación o mino ación en unción de su
g ado de in luencia en el de e io o global del edi icio.
3º Es ablece c i e ios de elación, median e la aplicación de mé odos ipo ACP
(Análisis de componen es p incipales), o de Lógica di usa, en e la ulne abilidad y el iesgo
que pe mi a plan ea una o mula ma emá ica que esponda con el mayo g ado de iabilidad
posible a la ealidad del es ado de conse ación del inmueble en el momen o de su análisis.
4º Analiza un conjun o amplio de inmuebles de la a chidiócesis de Se illa, pa a
es ablece ni eles de u gencia en las in e enciones necesa ios como consecuencia de los
pun os an e io es.
Pa a medi el es ado de ap i ud de un g upo de edi icios, hemos es ablecido una se ie
de ac o es basándonos en nues a p opia expe iencia y en la bibliog a ía consul ada.
El o igen de los da os de es os g upos de ac o es nos apo a á in o mación de cua o
ca ego ías;
Fac o es de ulne abilidad (Ma e ialidad del edi icio) Endógenos
Si uación geológica, Diseño, Condiciones en o no, Sis ema cons uc i o, Es ado
conse ación y adecuación al uso (Man enimien o)
Fac o es de pelig osidad es á ico-es uc u ales (si uación cambian e In e io del
edi icio) Exógeno
Modi icación es ado de ca gas, Sob e ca ga de uso, Ven ilación, Ins alaciones, Fuego,
Medio ambien e in e io
Fac o es de pelig osidad ambien e a mos é ico (ambien e Ex e io del edi icio)
Exógeno
In ensidad Publio mé ica, Va iaciones de empe a u a
Fac o es de pelig osidad an ópico (Gene ados po la ac i idad humana) Exógeno
Valo inc emen o población, Valo his ó ico a ís ico, Valo mueble, Ni el ocupación
Es os ac o es se alo an pa a cada bien en una escala del uno al cua o, uno lo mejo
y cua o lo peo .
El bien pa imonial a conse a y su du abilidad lo de ine, en un ins an e conc e o, su
ulne abilidad. El man enimien o de esa du abilidad en el iempo es á en unción del iesgo
al que es á some ida esa de inición o alo de ulne abilidad. Es el iesgo que a ac ua a
pa i de ese ins an e como ac o deg adan e de ese es ado o momen o en el que de inimos
la ulne abilidad del edi icio. Po an o incula emos el ac o iempo a la si uación de
iesgo, a mas iesgo menos iempo, pe o dependiendo ambién de la ulne abilidad. El iesgo
se con ie e así en un coe icien e educ o de la ulne abilidad.
El siguien e esquema nos esume lo expues o has a el momen o.
Fac o es de
pelig osidad
es á ico -
es uc u al
Fac o es de
pelig osidad
ambien e
a mos é ico
Fac o es pelig osidad
an ópico
Fac o es de
Vulne abilidad
Fac o es de pelig osidad
Equilib io
DURABILIDAD
Fac o es de
Vulne abilidad
Esquema de elaciones concep uales Riesgo/Pelig o/Du abilidad/Vulne abilidad
Realizamos po an o una nue a p opues a:
Pa a el man enimien o del equilib io del edi icio y de e mina la du abilidad del
mismo, es a es in e samen e p opo cional a la ulne abilidad disminuida po la acción de los
iesgos u u os.
Po an o podemos conclui lo siguien e, pa a es ablece nues a hipó esis de abajo:
|1/(Vulne abilidad - Vulne abilidad x Riesgo)| = Du abilidad
Nues a p opues a plan ea una p ime a ap oximación a la de e minación de la
du abilidad, basándose en ac o es de e minan es de la ulne abilidad y de iesgo, con una
me odología sencilla y sis emá ica, aplicada a un pa imonio inmueble en un espacio
geog á ico conc e o.
Fig. 1 G a icas de ulne abilidad máxima y mínima.
En la igu a uno, obse amos aplicando la o mula en alo absolu o, las g á icas que de inen
el en o no de alo es ulne abilidad en unción del iesgo y la du abilidad. Y cons a amos lo
siguien e:
1º Cuando el iesgo disminuye la du abilidad iende a in ini o, pa ece lógico ya que el bien
pa imonial si no es u ie a some ido a ningún iesgo su du abilidad aumen a, es lo que
p e enden los museos conse ando las ob as de a e. Así mismo cuando el iesgo aumen a la
du abilidad disminuye
2º Pa a si uaciones de iesgo en e 1 y 1,7 es donde las a iaciones con espec o a la
du abilidad son mayo es, ambién pa ece lógico es e esul ado si las si uaciones de iesgo son
bajas, la du abilidad es al a.
Fig. 2 G a icas de iesgos máximos y mínimos
En la igu a dos, se de ine el en o no de alo es de iesgos en unción la ulne abilidad
y la du abilidad. Y cons a amos lo siguien e:
1º La g á ica nos indica que cuando la ulne abilidad disminuye la du abilidad aumen a, no
has a el in ini o como ocu ía an es, sino has a un alo conc e o donde la g á ica in e cede
con el alo 1 de mejo ulne abilidad posible. Pa ece lógico ya que alo es de ulne abilidad
po debajo de uno co esponde ían a edi icios pe ec os, y es o no se da nunca en
a qui ec u a.
2º Pa a ulne abilidad al a la du abilidad no dec ece b uscamen e, ambién pa ece lógico ya
que los edi icios se ealizan con es ánda es cons uc i os simila es y po que el man enimien o
es el que ga an iza ese ni el op imo o no de ulne abilidad.
Hemos p ocedido a ealiza una simulación de la me odología expues a u ilizando pa a
ello una hoja de cálculo del ipo Excel, in oduciendo los da os eales de ein idós inmuebles,
dis ibuidos geog á icamen e po la diócesis. Se ealizan los cálculos del coe icien e de
co elación de Pea son, pa a pode es ablece elaciones lineales o no, en e las a iables
plan eadas y los esul ados ob enidos an o de nues o mé odo de es udio y o mula de
ope ación, como aplicando las o mulas plan eadas po o as ins i uciones a nues o p opio
mé odo.
Como p ime esul ado se ob iene una clasi icación o denada de la necesidad de
in e ención sob e el bien aplicando el c i e io que elijamos de clasi icación (Po si uaciones
de iesgo, ulne abilidad, pelig o, si uación geog á ica, e c.…)
Es e abajo se aplica omando como base un pa imonio a qui ec ónico he e ogéneo y
complejo como es el de la A chidiócesis de Se illa, en endemos que el modelo se puede
aplica sob e cualquie o o conjun o pa imonial, lo que ab e posibilidades de aplicación en
o os ámbi os.
También con la u ilización de da os ope a i os como supe icies y a ios económicos se
puede ob ene una p ime a ap oximación económica sob e la in e ención que el bien
necesi e.
Realizada es a p ime a ap oximación me odológica, es amos abajando en el
desa ollo y aplicación en es e modelo de he amien as como: La Teo ía gene al de sis emas,
las écnicas ACP de análisis de componen es p incipales, o de la Teo ía de la lógica di usa,
con obje o de a ina los esul ados con o me a los ac o es de inidos inicialmen e.
La eo ía gene al de sis emas TGS a a de i deseng anando los ac o es que
in e ienen en el esul ado inal, a cada ac o le o o ga un alo concep ual que undamen a
la cohe encia de lo obse ado, enume a odos los alo es y a a de analiza odos po
sepa ado y, en el p oceso de la elabo ación de un pos ulado, a a de e cuan os concep os
son comunes y no comunes con un mayo índice de epe ición, así como los que son comunes
con un meno índice de epe ición. Con los esul ados en mano y un g an es ue zo de
abs acción, se les asignan a conjun os ( eo ía de conjun os), o mando obje os. Con la lis a
de obje os comple a y las p opiedades de dichos obje os decla adas, se conje u an las
in e acciones que exis en en e ellos, median e la gene ación de un modelo in o má ico que
pone a p ueba si dichos obje os, i ualizados, mues an un esul ado con unos má genes de
e o acep ables. En un úl imo paso, se ealizan las p uebas de labo a o io casos eales. Es
en onces cuando las conje u as, pos ulados, especulaciones, in uiciones y demás sospechas,
se ponen a p ueba y nace la eo ía.
El análisis de componen es p incipales ACP lo u ilizamos cuando se ecoge la
in o mación de una mues a de da os, y lo más ecuen e es oma el mayo núme o posible
de ac o es. Sin emba go, si omamos demasiados ac o es sob e un conjun o de obje os, po
ejemplo 20 ac o es, end emos que conside a 180 posibles coe icien es de co elación; si
son 40 ac o es dicho núme o aumen a has a 780. E iden emen e, en es e caso es di ícil
isualiza elaciones en e los ac o es.
O o p oblema que se p esen a es la ue e co elación que muchas eces se p esen a
en e los ac o es: si omamos demasiados ac o es, lo no mal es que es én elacionadas o
que midan lo mismo bajo dis in os pun os de is a. Se hace necesa io, pues, educi el
núme o de ac o es. Es impo an e esal a el hecho de que el concep o de mayo
in o mación se elaciona con el de mayo a iabilidad o a ianza. Cuan o mayo sea la
a iabilidad de los da os ( a ianza) se conside a que exis e mayo in o mación, lo cual es á
elacionado con el concep o de en opía.
A la ho a de e alua la du abilidad de un edi icio es necesa io in oduci la alo ación
de expe os, a menudo basada en concep os imp ecisos ob enidos a a és de su expe iencia.
Un en o no di uso o ece una o ma e icaz y sencilla de in oduci es a expe iencia de o ma
que los conocimien os se ep oduzcan de o ma au omá ica.
El concep o de conjun o di uso lo in oduce Zadeh , como un in en o de ence la
se e idad de la eo ía clásica de conjun os y pode euni p oposiciones que, po la
na u aleza de lo que ep esen aban, con ienen ince idumb e, imp ecisión, ambigüedad,
gene alidad, e o es, ap oximaciones, bo osidad.
1
La lógica di usa ep oduce, de o ma au omá ica, el modo de oma de decisiones de
una pe sona. Pa a ello se basa en el lenguaje na u al, asumiendo que los elemen os que
cons i uyen el pensamien o humano no son de ca ác e numé ico sino lingüís ico y
sus i uyendo así a iables cuan i a i as po a iables cuali a i as.
Pa iendo de la base de que la du abilidad en el iempo de un edi icio iene dada po
su ulne abilidad y po el iesgo de cualquie ipo al que se encuen a some ido, encon ando
un p ocedimien o que nos pe mi a medi su ulne abilidad y iesgo, pod emos de e mina de
o ma compa ada con o os inmuebles la du abilidad, siemp e incie a, del edi icio. Como se
ha comen ado an e io men e, son a ios los ac o es que in luyen en el iesgo y la
ulne abilidad de un edi icio. El modelado de es os ac o es en o ma de conjun os di usos y
su combinación a a és de eglas di usas son el obje i o de es a pa e de nues o abajo.
Los se es humanos omamos decisiones basadas en eglas, a menudo las decisiones que
omamos se basan en es amen os de la o ma SI-ENTONCES. Así po ejemplo, a la ho a de
e alua el iesgo de ambien e a mos é ico, las eglas que combinan los ac o es in luyen es
p o ienen de una encues a a expe os y son de la o ma:
SI la in ensidad Publio mé ica es egula y la a iación de empe a u a es baja,
ENTONCES el iesgo ambien e a mos é ico es medio.
La ince idumb e asociada a concep os lingüís icos como “ egula ”, “baja” y “medio”
la modelamos en o ma de conjun os di usos. Con a io a un conjun o clásico, un conjun o
di uso es un modelo de una colección de obje os de o ma que un obje o no necesa iamen e
pe enece o no pe enece a esa colección. Es o signi ica que la ansición desde "pe enece a
un conjun o" (
Ax
∈
) a "no pe enece a un conjun o" (
Ax
∉
) es g adual en ez de ní ida. Los
conjun os di usos p opues os po Zadeh (1965) se desc iben uní ocamen e po sus unciones
de pe enencia, que oman alo es en el in e alo [0, 1].
Tomando como ejemplo las a iaciones de empe a u a y eligiendo unciones de
pe enencia de o ma apezoidal pa a su modelado ( éase igu a3), se llega a que una
a iación de empe a u a de 35º pe enece á a conjun o “media” con un g ado de
pe enencia de 0.5 y al conjun o “al a” con un g ado de pe enencia de 0.5, po ejemplo. De
la misma o ma cada uno de los alo es del espacio de medida pe enece á a los dis in os
conjun os di usos en que se di ida dicho espacio con g ados de pe enencia que an de 0 a 1.
1
Aplicación de los conjun os di usos en la e aluación de los pa áme os de la ulne abilidad sísmica de edi icaciones de
mampos e ía
Espe anza Maldonado Rondón*, I án Gómez A aújo**, Gus a o Chio Cho***

Figu a3 Funciones de pe enencia asociadas al ac o “ a iación de empe a u a”
Conclusión:
La de e minación de la medición obje i a de la du abilidad en el iempo de un
edi icio, es á aún lejos de pode se conc e a . Sin emba go, es amos más ce ca de consegui
el pode o dena un g upo de edi icios con mejo es expec a i as de du abilidad en el iempo,
en e a o os. Con las me odologías expues as, se es á abajando en es a línea, omando
como mues a pa a su aplicación cincuen a edi icios epa idos po la a chidiócesis de Se illa
(España). Los esul ados que se han ob enido con la aplicación de la o mula plan eada,
ienen cohe encia y a i ican que la línea emp endida es idónea. La na u aleza y
ca ac e ís icas de los ac o es condicionan es de la du abilidad o es ado de ap i ud de los
edi icios nos sugie en la aplicación de la lógica di usa como nue o mé odo ma emá ico a
aplica .
Bibliog a ía.
1. Andalucía. Conseje ía de Cul u a y Medio Ambien e & I alia. Minis e io pe i Beni Cul u ali e Ambien ali. in La ca a de iesgo :
una expe iencia i aliana pa a la alo ación global de los ac o es de deg adación del Pa imonio Monumen al : con enido del
Cu so In e nacional ealizado en G anada, diciemb e, 1991 58 (Conseje ía de Cul u a y Medio Ambien e, Se illa, 1992).
2. A ango González, J. R. in In oducción al es udio de la ulne abilidad sísmica de los edi icios his ó icos de G anada 155
(Uni e sidad de G anada, G anada, 2003).
3. Ba ba , A. H. in El iesgo sísmico en el diseño de edi icios 248 (Calidad Side ú gica, Mad id, 2001).
4. Blaché e, G. & Bassegoda Mus é, B. in Sabe cons ui : habi abilidad, du abilidad, economía de los edi icios 307 (Edi o es
Técnicos Asociados, Ba celona, 1978).
5. Bonsón Díaz, T. in Diseño e implemen ación de sis emas in eligen es y su aplicación a la es imación de iesgos de
ulne abilidad de suelos 137 (S.N., 1998).
6. Ca dona, O. D. in Vulne abilidad sísmica de hospi ales : undamen os pa a ingenie os y a qui ec os 165 (Cen o In e nacional
de Mé odos Numé icos en Ingenie ía, Ba celona, 1999).
7. Ca eño, M. L., Ca dona, O. D., Ba ba , A. H. & Cen o In e nacional de Mé odos Numé icos en Ingenie ía. in Sis ema de
indicado es pa a la e aluación de iesgos 156 (Cimne, Ba celona, 2005).
8. Cen o Nacional P e ención Daños y Pé didas. E aluación del iesgo de incendios. Mé odo cálculo 57 (Cep e en, Mad id, 1988).
9. Ins i u o de Es adís ica de Andalucía. in Es adís ica y medio ambien e (Ins i u o de Es adís ica de Andalucía, Se illa, 2000).
10. Mani, M. Hyb id u bulence models o uns eady low simula ion. (2004).
11. Monjo Ca ió, J. in Du abilidad s ulne abilidad [43]-58 (Consejo Supe io de In es igaciones Cien í icas, Mad id, 2008).
12. Pé ez de Ag eda, E. A. in Riesgos na u ales en ingenie ía ci il 284 (Uni e si a Poli écnica de Ca alunya, Ba celona, 1986).
13. Ros am, S. & Cala e a Ruiz, J. in Tecnología mode na de du abilidad = Mode n du abili y echnology : dedicado al p o eso
José Cala e a Ruiz ... 54 (In emac, Mad id, 1992).
16. Lo i A. Zadeh: Fuzzy se s. In o ma ion and Con ol, 8(3) (1965), 338–353.
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