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1. In oducción
Los neu inos han uel o a se
oco de in ensa a ención en los
úl imos años, conc e amen e
desde que en 1998 el expe imen-
o Supe Kamiokande (SK) de
Japón p esen a a e idencia de
oscilaciones (sección 5) en neu-
inos a mos é icos (sección 6).
Los esul ados de SK ea i a on
el in e és en los expe imen os de
neu inos sola es cuyos da os
mos aban de di e sas mane as
que el lujo de ec ado de neu i-
nos p oceden e del sol e a in e io
al espe ado a pa i del Modelo
Sola Es ánda (secciones 4 y 7).
A pa i de en onces el p og eso
ha sido espec acula . El expe i-
men o Supe Kamiokande aumen-
ó no ablemen e su es adís ica,
con i mando cla amen e el e ec-
o, ambién obse ado po o os
expe imen os menos sensibles. El
de ec o Supe Kamiokande es
ambién capaz de de ec a los
neu inos sola es en una pa e de
su espec o de ene gía, medidas
que con i ma on la anomalía en
el lujo de los mismos. Además
SK mide la di ección de los neu-
inos, lo cual pe mi ió comp o-
ba que ealmen e enían del Sol.
En la p ima e a del 2002 el expe-
imen o SN0, en Canadá, ha p e-
sen ado esul ados que explican
de mane a de ini i a el p oblema
del dé ici de neu inos sola es en
é minos de oscilaciones en e las
dis in as especies de neu inos
(sección 7). Más ecien emen e
aún, el expe imen o KamLAND,
si uado en la misma mina japonesa que SK, ha comp obado,
a pa i de an ineu inos p oceden es de a ios eac o es
nuclea es en Japón, que las oscilaciones de neu inos nece-
sa ias pa a explica el p oblema sola dan cuen a ambién de
sus esul ados.
Y en su e edic o anual la Academia sueca ambién ha
que ido hace se eco de es os descub imien os, p emiando a
los pione os en las obse aciones de neu inos p oceden es
del espacio, cuyo abajo ha hecho posible en g an medida
los a ances an e io es [1].
La con i mación de que los neu-
inos oscilan en e las dis in as
especies es un enómeno meca-
no-cuán ico que equie e que los
neu inos engan masa y se mez-
clen, algo no con emplado en el
Modelo Es ánda (sección 2) de
las pa ículas elemen ales, el cual
debe po lo an o se modi icado.
Finalmen e, y quizás ello sea lo
más impo an e, el que los neu i-
nos engan masa puede se la p i-
me a en ana a nue a ísica más
allá del Modelo. De ahí el eno -
me in e és que es os da os han
gene ado.
En ealidad los neu inos han
es ado siemp e de ac ualidad
desde que ue an p opues os po
Pauli en 1931. Y es que los neu-
inos juegan un papel muy
impo an e en muchos campos de
la ísica nuclea y de pa ículas,
así como en as o ísica y cosmo-
logía. Los neu inos in e ienen
en enómenos que ocu en desde
la escala de Plank, 1033 cm, a la
escala del uni e so isible, 1028
cm. Mencionamos b e emen e a
con inuación a ios emas donde
los neu inos juegan un papel
esencial, y en secciones pos e io-
es desa ollamos con más de alle
algunos de ellos.
Los neu inos ue on ins u-
men ales pa a es ablece la eo ía
de Fe mi de las in e acciones
débiles, así como la iolación de
la sime ía de pa idad en e la
de echa y la izquie da. Las coli-
siones de neu inos de al a
ene gía sob e p o ones, jun o a
las eacciones iniciadas po elec-
ones y muones, han pe mi ido es ablece la exis encia y
p opiedades de los qua ks y han ayudado a o mula la eo ía
que desc ibe las in e acciones ue es en e qua ks y gluones,
la C omodinámica Cuán ica (QCD). Con neu inos chocan-
do sob e ma e ia se descub ió en el CERN una nue a in e-
acción débil, la llamada co ien e neu a en la cual no hay
in e cambio de ca ga en e las pa ículas pa icipan es en la
in e acción. Es e ing edien e ha esul ado se undamen al
pa a llega a la eo ía de uni icación de las in e acciones
débiles y elec omagné icas, la Teo ía Elec odébil, ecien-
Temas de Física
Neu inos: medio siglo de so p esas
José Be nabeu, En ique Fe nández
Figu a 1. Tabla de pa ículas elemen ales: lep ones, qua ks y
bosones in e media ios. Los 3 qua ks de la p ime a ila ie-
nen una ca ga eléc ica posi i a, igual en alo absolu o a
+2/3 la ca ga del elec ón. Los de la segunda ila ienen ca ga
eléc ica 1/3 en las mismas unidades. Los neu inos ienen
ca ga eléc ica ce o y los lep ones ca gados ca ga eléc ica
1. Los qua ks ienen o a ca ga llamada ca ga de colo (o
simplemen e colo ) la cual es de es clases dis in as: azul,
ojo y e de. Pa a cada una de es as pa ículas exis e una
an ipa ícula co espondien e, con la ca ga eléc ica (y o as
ca gas) opues a. Los an iqua ks ienen colo es an i-azul, an i-
ojo y an i- e de. Los bosones γy Z son neu os y son su p o-
pia an ipa ícula. El W iene ca ga eléc ica posi i a o nega-
i a (pa ícula y an ipa ícula). Exis en 8 gluones con ca ga
eléc ica neu a, pe o los gluones iene ca ga de colo de la
o ma colo -an icolo . Pod ía pensa se po lo an o que exis-
en 9 gluones dis in os (según su colo ), pe o exis e una
sime ía in e na de la ue za ue e la cual implica, en e o as
cosas, que sólo exis en 8 gluones independien es. Todos ellos
ienen masa igual a ce o, al igual que el γ. Pe o los bosones
Z y W± son muy masi os. El neu ino au ue la úl ima de es as
pa ículas elemen ales en se descubie a y es á esal ado en
es e diag ama.
emen e some ida a un esc u inio de ex ao dina ia p ecisión
median e el es udio de allado de las p opiedades de los boso-
nes ec o iales Z y W±mediado es de las in e acciones débi-
les [2].
Median e los neu inos explo amos el in e io del Sol y
no sólo su supe icie [3], como es el caso con la luz y o as
adiaciones elec omagné icas es udiadas en los obse a o-
ios as onómicos con encionales. Con la de ección, en
1987, de neu inos p o enien es de la explosión de la
Supe No a SN1987A se ha inaugu ado lo que pod íamos
denomina as o ísica de neu inos. Los de ec o es ac ual-
men e exis en es pod ían es udia con bas an e de alle los
neu inos p oducidos en explosiones de supe no as en nues-
a galaxia lo cual pe mi i ía es udia aspec os no bien cono-
cidos sob e la dinámica del colapso es ela y la consiguien e
explosión. En la ac ualidad se p epa an expe imen os que
pe mi i án obse a y es udia los neu inos p oducidos en
enómenos as o ísicos de al as ene gías (sección 8).
La es uc u a a g an escala del Uni e so depende de la
ma e ia oscu a que con iene, a la que con ibuyen en una
pequeña p opo ción los neu inos con masa de la adiación
de ondo del Uni e so. Los neu inos ambién juegan un
papel p incipal en la nucleosín esis, desde la p imo dial poco
después del Big Bang, en la que se p oduje on los núcleos
más lige os, a la es ela , en la que se p oducen núcleos has a
el hie o, a la de supe no as, en cuya explosión se p oducen
los núcleos más pesados.
El enómeno de la ba iogénesis en el uni e so, po el que
un uni e so simé ico en e ma e ia y an ima e ia e olucionó
al uni e so con sólo ma e ia, ué p obablemen e debido a la
lep ogénesis, en la que las p opiedades del neu ino apa ecen
como un ing edien e esencial.
El que los neu inos engan an a impo ancia en una al
a iedad de enómenos se debe en g an medida a que sola-
men e in e accionan po medio de la in e acción débil,
cuyas p opiedades conocemos con g an p ecisión. Ello con-
as a con la al a de conocimien o de las p opiedades in ín-
secas del neu ino. No conocemos cuales son las masas de
los neu inos ni como se mezclan en e sí las dis in as espe-
cies. Y, lo que es aún más so p enden e, no sabemos el ipo
de pa ícula elemen al que es, en pa icula si el neu ino es
su p opia an ipa ícula (neu ino de Majo ana) o si el neu i-
no y el an ineu ino son pa ículas dis in as (neu ino de
Di ac), al como se supone en el Modelo Es ánda .
Muchos aspec os in e esan es de la his o ia del neu ino
es án desc i os en los excelen es a ículos de F.J. Yndu ain
[1] y A. Mo ales [3,4] publicados en es a Re is a. A ellos
e e imos al lec o .
2. El neu ino y el Modelo Es ánda
Cuando hoy en día hablamos de las pa ículas elemen a-
les, an o del neu ino como de o as, enemos un con ex o en
el que hace lo. Y es que du an e el siglo XX se p odujo un
cambio p o undo en nues a concepción de la es uc u a úl i-
ma de la ma e ia llagándose en los años 70 a lo que pod ía-
mos cali ica como una sín esis, a la cual se denomina el
Modelo Es ánda (al que llama emos SM). Según es e mode-
lo oda la ma e ia es á o mada po unos pocos cons i uyen-
es elemen ales, o pa ículas elemen ales, odos de spin 1/2,
o e miones. Es as pa ículas in e accionan en e sí po
medio de cua o ue zas dis in as: g a i a o ia, elec o-
magné ica, débil y ue e. Sin en a en disquisiciones más
p o undas debemos pun ualiza que elemen al quie e deci
aquí sin es uc u a apa en e. Po o a pa e, po in e acción
en endemos cualquie p oceso que cambie o bien la na u a-
leza de las pa ículas o bien su es ado de mo imien o. Po
ejemplo e emos más adelan e que hay pa ículas elemen a-
les que se desin eg an en o as. El p oceso que da luga a es e
enómeno es una in e acción.
Las pa ículas elemen ales se clasi ican en dos g upos
dependiendo de si in e accionan o no de mane a ue e: los
lep ones, que no in e accionan ue emen e, y los qua ks, que
si lo hacen. Exis en 6 lep ones y 6 qua ks (Fig. 1). La clasi-
icación den o de cada g upo iene que e con la ca ga eléc-
ica y con la in e acción débil. T es de los lep ones ienen
ca ga eléc ica 1, son el elec ón, el muón y el au. Los o os
es lep ones ienen ca ga eléc ica ce o, son el neu ino
elec ónico, el neu ino muónico y el neu ino au (o auóni-
co). La asociación en e neu inos y lep ones ca gados, e i-
den e en su nomb e, iene que e con la in e acción débil.
En la in e acción débil ca gada un lep ón ca gado se ans-
o ma en su neu ino co espondien e, o ice e sa, al como
e emos más abajo. Las p opiedades de cada pa (lep ón ca ga-
do-neu ino co espondien e) son idén icas pa a los es pa es,
excep o en lo e e en e a las masas de las pa ículas. A cada uno
de es os pa es se le denomina  amilia", o gene ación.
Asimismo exis en es qua ks con ca ga eléc ica 1/3, a
los que se denomina d, s, b(del inglés, down, s ange, bo -
om) y es qua ks con ca ga eléc ica +2/3, a los que se
denomina u, c, (del inglés up, cha m, op). Es os qua ks
nunca apa ecen lib es sino en es ados ligados, o mando
pa ículas conocidas de mane a gené ica como had ones. El
p o ón y el neu ón de los núcleos a ómicos son ejemplos de
had ones. El p o ón es á o mado po dos qua ks uy uno d
mien as que el neu ón lo es á po dos qua ks dy uno u. Los
qua ks ambién se ag upan en es pa es o amilias (u, d), (c,
s), ( , b), idén icos en sus p opiedades, excep o en la masa.
El que las pa ículas de ma e ia sean las que son es algo
no explicado a p io i po el Modelo Es ánda , sino un hecho
expe imen al que se inco po a en el mismo. El Modelo am-
poco explica la clasi icación en amilias, y es e es uno de los
p oblemas abie os mas impo an es en ísica de pa ículas
[5]. La explicacion debe eni de nue as eo ías que ayan
más allá del Modelo.
El SM sí que explica las in e acciones en e las pa ícu-
las, excep o la in e acción g a i a o ia. Sin emba go la ex a-
polación a las escalas de dis ancia y ene gía de las pa ículas
elemen ales de lo que sabemos de la in e acción g a i a o ia
a escala mac oscópica, nos dice que es a es desp eciable
en e a las o as in e acciones y puede po lo an o se igno-
ada. El SM es pues una eo ía de las in e acciones elec o-
magné ica, débil y ue e, que ienen o muladas en el único
lenguaje ap opiado (que conozcamos) a dichas escalas: el de
la mecánica cuán ica ela i is a o eo ía cuán ica de campos.
Las in e acciones elec omagné ica y débil es án uni icadas
po la Teo ía Elec odébil y la in e acción ue e es á desc i-
a po la llamada C omodinámica Cuán ica (o QCD, las
siglas en inglés de Quan um Ch omo Dynamics). Ambas
es án basadas en un mismo p incipio dinámico, el de la in a-
iancia gauge local, lo cual pe mi e espe a que algún día se
lleguen a explica las dos de una mane a uni icada.
La Teo ía Elec odébil ue desa ollada en los años 60 y
70, inco po ando, ein e p e ando y uni icando la an igua
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eo ía cuán ica de las in e acciones elec omagné icas, lla-
mada Elec odinámica Cuán ica (o QED, las siglas en inglés
de Quan um Elec o Dynamics), desa ollada du an e los
años 30 y 40, y la eo ía de Fe mi de las in e acciones débi-
les, la cual ue p opues a en los años 30 y u o g an éxi o,
aunque e a incomple a po a ios mo i os. La Teo ía
Elec odébil nos da una desc ipción uni icada de las in e ac-
ciones elec omagné ica y débil en una eo ía cuán ica de
campos cohe en e y es sin duda uno de los g andes log os de
la ísica del siglo XX. Po su desa ollo, Glashow, Weing-
be g y Salam ecibie on el p emio Nobel en 1979. La p ue-
ba de la cohe encia de dicha eo ía, a ni el cuán ico, ambién
alió el p emio Nobel a 'Hoo y Vel man en 1999 [6]. La
eo ía ha sido e i icada con p ecisión en el acele ado LEP
del CERN, cuyo p og ama ha inalizado ecien emen e [2].
En una eo ía cuán ica de campos la in e acción en e dos
pa ículas se desc ibe como el in e cambio en e las mismas
de o a pa ícula. Es o no es de ex aña si conside amos que
cuando dos pa ículas chocan una pie de momen o-ene gía y
o a lo gana. De acue do con la mecánica cuán ica el in e -
cambio de momen o-ene gía no puede se con inuo sino dis-
c e o. Po o a pa e, según la eo ía especial de la ela i i-
dad, una acción a dis ancia no puede se ins an ánea. Es as
dos ca ac e ís icas, desplazamien o no ins an aneo de un
cuan o de ene gía, co esponden a la idea que enemos de
pa ícula. Po mo i os más écnicos las pa ículas in e cam-
biadas en una in e acción son pa ículas de spin 1, o bosones
ec o iales. En la in e acción elec omagné ica se in e cam-
bian o ones, en la débil in e ienen es pa ículas con masa,
el bosón Z, eléc icamen e neu o, y los bosones ca gados W+
y W. En la in e acción ue e in e ienen 8 pa ículas sin
ca ga y sin masa, llamadas gluones (Fig. 1). Los gluones ie-
nen o as ca gas, llamada ca gas de colo o simplemen e
colo .
O o hecho que ocu e en una Teo ía Cuán ica de Campos
es que pa a cada pa ícula exis e una an ipa ícula con exac-
amen e la misma masa pe o con odas las ca gas opues as.
Pa a odas las pa ículas mencionadas exis e en e ec o la
an ipa ícula co espondien e, lo cual ha sido e i icado
expe imen almen e. Una pa ícula neu a puede se su p opia
an ipa ícula. Es o es lo que ocu e con el o ón y con el Z.
2. In e acciones y ca gas
Los dis in os ipos de in e acciones es án asociados a dis-
in os ipos de ca gas. Dos pa ículas in e accionan de mane-
a elec omagné ica, es deci pueden in e cambia o ones (o
acopla se al o ón como se dice en el a go de la ísica) si
ienen ca ga eléc ica. De mane a análoga, pa a que dos
pa ículas in e accionen ue emen e deben ene ca ga de
colo  (de la cual exis en 3 a iedades dis in as, con dos
signos dis in os, llamados colo y an icolo ). En el caso de
la in e acción débil exis en dos ipos de ca gas que in e ie-
nen y po lo an o dos ipos dis in os de in e acción débil, lla-
madas ca ga iso ópica débil, IW
3, e hype ca ga débil, YW. La
p ime a es á asociada a la in e acción débil ca gada, media-
da po los bosones W±, mien as la segunda lo es á a una in e-
acción débil neu a. Lo que ocu e es que es as dos ca gas y
la ca ga eléc ica no son independien es sino que es án liga-
das en e sí po la elación
Q = IW
3 + YW /2
Es a elación es c ucial en la desc ipción uni icada de las
in e acciones elec omagné ica y débil, pe o p o undiza en
es e ema nos lle a ía lejos del p opósi o de es e a ículo.
Pa a simpli ica ijémonos solamen e en la in e acción
débil ca gada, mediada po los bosones W±. En una in e ac-
ción de es e ipo un lep ón de un de e minado sabo
(elec ón, muón o au) se ans o ma en el neu ino co es-
pondien e emi iendo un W−(o ice e sa, emi iendo un W+).
Lo mismo ocu e con las an ipa ículas co espondien es
(cambiando el signo de la ca ga del Wen cada caso).
E iden emen e la ca ga eléc ica del lep ón cambia (se la
lle a el W) y lo mismo ocu e con la ca ga de isospín débil.
Cada pa (e,
ν
e),(μ, νμ),(τ, ντ), o ma lo que se denomina un
doble e de isospín débil, siendo el alo de es a can idad 1/2
pa a los lep ones ca gados nega i amen e y +1/2 pa a los
neu inos. La Fig. 2.a ilus a es e hecho gene al en el p oce-
so conc e o de la desin eg ación de un muón,
En es a in e acción (desin eg ación), el μse ans o ma
en el o o miemb o de su doble e, el νμ, emi iendo un W. El
Wse lle a la ca ga del μy cambia la e ce a componen e
del isospín débil de 1/2 a +1/2. El Wa su ez se ans o -
ma en un e(ca ga nega i a) y un ν

e, de mane a que la e -
ce a componen e de isospín débil en es e segundo é ice es
ambién 1.
Con la Teo ía Elec odébil es posible calcula el p oceso
an e io (es deci , calcula la ida media del muón) y muchí-
simos o os con g an p ecisión. Se a a de una e dade a
eo ía, consis en e y p edic i a. Exis en sin emba go dos
complicaciones que que emos ecalca . La p ime a iene que
e con la masa de las pa ículas. La exis encia del isospín
débil es á elacionada con una sime ía in e na de la ue za
débil, según la cual los bosones in e medios, y odas las
pa ículas que in e ienen en la in e acción, debe ían de
ene masa nula, algo que expe imen almen e no ocu e. La
sime ía pa ece no se exac a, es á o a. Lo que se c ee es
que, en e ec o, la sime ía de la in e acción es exac a, pe o
los es ados, an o los bosones como las demás pa ículas,
adquie en masa po una up u a de la sime ía, algo simila a
lo que ocu e en un ma e ial e omagné ico, en el que el
es ado de meno ene gía es aquel en que los spines de odos
los á omos es án alineados en una misma di ección, a pesa
de que no haya ninguna di ección p e e ida en la in e acción
elec omagné ica misma. Cuando las pa ículas adquie en
masa po es e mecanismo (llamado mecanismo de Higgs)
los miemb os de los es doble es de isospin débil, con un
alo de e minado del mismo, se mezclan pa a o ma es a-
dos de masa de e minados. Si los neu inos ienen masa,
como pa ece se el caso, hab ía es es ados de masa, a los
que pod íamos llama ν1, ν2y ν3, cada uno de los cuales se á
una supe posición cuán ica de los es ados νe, νμy ντque
in e ienen en la in e acción débil. De la misma mane a
pod íamos hace con los lep ones ca gados, pe o como la
in e acción débil ca gada siemp e conec a un lep ón ca gado
y uno neu o, es su icien e con pone la mezcla o bien en los
neu inos o bien en los lep ones. La con ención es hace lo en
los neu inos, como lo hemos hecho aquí. Es a mezcla la
podemos exp esa de la mane a siguien e:
μνν
μ
−−
→++ee
A la ma iz de mezcla se la conoce como ma iz de Maki-
Nagakawa-Saka a(o ma iz MNS).
La segunda complicación iene que e con una p opie-
dad muy peculia de la in e acción débil, llamada qui ali-
dad (la aíz de es a palab a es la misma que la de qui o-
mancia, es deci mano). El Wsolamen e in e acciona con la
pa e le ógi a de las pa ículas, o la pa e dex ógi a de las
an ipa ículas. La pa e le ógi a o dex ógi a es un ecnicis-
mo que iene que e con la desc ipción del es ado cuán ico
de la pa ícula, lo que en mecánica cuán ica o dina ia se
denomina la  unción de onda y en eo ía cuán ica de cam-
pos un spino . Cada es ado (de un lep ón ca gado o de un
neu ino) puede se descompues o en una pa e le ógi a y
o a dex ógi a. Solamen e la p ime a in e iene en la in e-
acción débil ca gada. Los doble es de isospín débil lo son de
las pa es le ógi as (o dex ógi as pa a an ipa ículas). Las
pa es dex ógi as no in e ienen en la in e acción débil y
son single es de isospín débil (IW
3 = 0). Si una pa ícula iene
masa nula, como se c eía e a el caso pa a los neu inos, su
es ado puede se pu amen e le ógi o o dex ógi o. De ahí
que en el Modelo Es ánda nunca se conside asen los neu i-
nos dex ógi os o los an ineu inos le ógi os. Si es os es a-
dos exis iesen end ían una peculia idad. Como puede ácil-
men e comp oba se, un neu ino dex ógi o, single e de isos-
pin, es deci , con IW
3 = 0, y con ca ga Q = 0, ambién iene
hipe ca ga débil igual a ce o, YW = 0. Es as pa ículas no in e-
acciona ían ni ue e, ni elec omagné ica ni débilmen e. Se
les denomina neu inos es é iles, y en la ac ualidad su
exis encia no es á excluida o almen e, aunque los da os
expe imen ales no a o ecen es a hipó esis.
Las in e acciones débiles en e qua ks son simila es a las
de los lep ones. En los qua ks el enómeno de mezcla es bien
conocido desde los años sesen a.
Los doble es de isospín débil (que son los que in e ienen
en la in e acción) son los es ados (le ógi os) (u, d′),(c, s′) y
( , b′), donde los es ados d′, s′y b′son supe posiciones
especí icas de los es ados de masa d, sy b. Es deci ,
A es a ma iz se la conoce como ma iz de Cabibbo-
Kobayashi-Maskawa (o ma iz CKM).
Los qua ks cons i uyen es de las pa ículas como el
p o ón, el neu ón o los piones que obse amos en el labo a-
o io con masas y idas medias de inidas son es ados de
masa de inida. En una in e acción débil ca gada el qua k use
as o ma en el es ado d′, que es una supe posición cuán ica
de los qua ks d, sy b(o ice e sa), el qua k cse ans o ma
en s′y el en b′. El ejemplo p o o ípico de in e acción débil
en la que in e ienen qua ks es la desin eg ación be a nucle-
a . La desin eg ación βocu e cuando un qua k la compo-
nen e d′del qua k dde un neu ón nuclea se ans o ma en
un qua k u(Fig. 2.b), emi iendo un W, el cual se as o ma
a su ez ( al como ocu e en la desin eg ación del muón) en
un elec ón y un an ineu ino elec ónico. Lo que obse a-
mos en el labo a o io es que un neu ón (cons i uido po dos
qua ks dy un qua k u, se ans o ma en un p o ón (cons i-
uido po dos qua ks uy uno d(es e ue el p oceso que lle ó
a Pauli a in oduci la hipó esis de exis encia del neu ino
[1,3]). El que la ans o mación sea del d′al u(y no del dal
u) se mani ies a en que la p obabilidad de que la eacción
ocu a es un 4% meno de lo que uno espe a ía u ilizando
como medida de la in ensidad de la in e acción débil la
ex aída de la ida media del muón.
Lo que ocu e en los lep ones es lige amen e dis in o. Los
neu inos son obse ados expe imen almen e en in e accio-
nes débiles, y cuando emos po ejemplo que un neu ino
p oduce un elec ón al in e acciona , podemos es a segu os
de que dichas pa ículas o man un doble e de isospín débil.
El es ado del neu ino así p oducido es el νe. Pa a ene acce-
so di ec o a los es ados de masa del neu ino se necesi an
medidas de ene gía con una esolución su icien e. Ese es el
obje i o en la medida de la egión más al a del espec o de
elec ones en la desin eg ación be a del T i io: 3H →3He +
e+ νi.
3. Fuen es de neu inos
Ya hemos is o que en la desin eg ación be a de los
núcleos se p oducen neu inos, y que es os son de ipo
elec ónico. Es o hace que los eac o es nuclea es sean uen-
es de neu inos, de hecho uen es in ensas, dado la g an p o-
ducción de núcleos ines ables p oducidos en la isión nucle-
a . Los acele ado es de pa ículas son o a uen e impo an-
e, en pa icula de neu inos muónicos. Los haces se p odu-
cen haciendo colisiona p o ones con a un blanco, colisión
en la que se p oducen pa ículas llamadas piones. Los piones
ca gados se ocalizan con un campo magné ico an es de su
desin eg ación en un muón y un neu ino muónico. El neu-
ino se p oduce undamen almen e en la di ección en la que
se mue e el pión, con lo cual se log a ene un haz de neu-
inos. Expe imen os con haces de neu inos han hecho posi-
ble, en e o as cosas, es udia la es uc u a de o as pa ícu-
′
′
′
F
H
G
G
I
K
J
J=
F
H
G
G
I
K
J
J⋅
F
H
G
G
I
K
J
J
d
s
b
VVV
VVV
VVV
d
s
b
ud us ub
cd cs cb
d s b
ν
ν
ν
ν
ν
ν
μ
τ
μτ
μτ
μτ
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e
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VVV
VVV
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F
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G
G
I
K
J
J
111
222
333
1
2
3
38 Temas de Física
REF Mayo-Junio 2003 h p://www.ucm.es/in o/ se
Figu a 2. 2.a Diag ama de una in e acción débil ca gada con neu-
inos, la desin eg ación del muón. El muón se ans o ma en su
co espondien e neu ino, emi iendo un W. El Win e acciona se
con ie e en un elec ón y un an ineu ino elec ónico. 2.b Diag ama
de la desin eg ación be a de un neu ón. El qua k d′de un neu ón se
ans o ma en el o o miemb o de su doble e de isospín débil, u. El que
la ansición sea de la pa e d′del qua k d, y no del qua k d, se mani-
ies a en la p obabilidad de es a ansición. El Wp oducido en es e
p oceso se con ie e, como en el p oceso 2.a, en un elec ón y un an i-
neu ino elec ónico.
las, ales como el p o ón y el neu ón, cons i uídos po
qua ks.
Las uen es an e io es pueden se cali icadas de a i i-
ciales. Pe o los neu inos se p oducen ambién en g andes
can idades de o ma na u al. En pa icula el Sol, y cualquie
es ella en gene al, es una uen e copiosa de neu inos, p o-
ducidos no en la isión sino en la usión nuclea de núcleos
lige os en núcleos más pesados, has a el hie o. Más adelan-
e (secciones 4,7) ol emos sob e el ema de los neu inos
sola es. O a uen e in ensa de neu inos son las explosiones
de las supe no as. Las supe no as ocu en en la e apa inal
de la ida de es ellas masi as. Las eacciones de usión de
la es ella con inúan has a que en la pa e más in e na, donde
ienen luga , se p oduce hie o. El núcleo de hie o es el más
es able de odos, po lo que cualquie p oceso nuclea en el
que in e iene abso be ene gía, en luga de p oduci la. Ello
hace que una ez que odos los elemen os exis en es en el
núcleo de la es ella lleguen a con e i se en hie o la p o-
ducción de ene gía cesa. En es e momen o el núcleo colapsa
g a i acionalmen e de mane a muy ápida y se p oduce
copiosamen e la eacción llamada de cap u a elec ónica
La es ella se neu oniza con i iéndose los p o ones en
neu ones. Los neu ones son e miones y po lo an o obe-
decen el p incipio de exclusión de Pauli, lo que hace que lle-
gue un momen o en que el gas de neu ones p oducido no
puede comp imi se más. La implosión se de iene y ebo a,
p oduciéndose una explosión. La es ella se con ie e en una
supe no a y llega a b illa , du an e algún iempo, más que el
es o de la galaxia que la con iene. En la explosión los neu-
inos juegan un papel esencial y se calcula que la ene gía
p oducida en o ma de neu inos es 100 eces mayo que la
p oducida en o ma de o ones. En 1987 se p odujo una
explosión de una supe no a en la galaxia ce cana a la nues-
a llamada G an Nube de Magallanes (a 170,000 años luz de
dis ancia de la Tie a) y po p ime a (y única) ez se de ec-
a on neu inos p oceden es de una al explosión, simul áne-
amen e en es de ec o es si uados en Japón, Rusia y Es ados
Unidos. Uno de los p emiados con el Nobel del 2002,
Masa oshi Koshiba, lo ha sido po la obse ación de dichos
neu inos [1].
O a uen e de neu inos son los que se p oducen en la
a mós e a e es e, en la colisión de los ayos cósmicos p i-
ma ios con los núcleos de oxígeno y ni ógeno. La adiación
cósmica consis e en pa ículas ca gadas de al a ene gía p o-
enien es del espacio. Ap oximadamen e el 85% de los ayos
cósmicos p ima ios son p o ones, el 12% pa ículas α
(núcleos de helio) y el es o elec ones y o os núcleos más
pesados. En el choque con la a mós e a se p oducen pa ícu-
las secunda ias, en su mayo ía los mencionados piones, los
cuales se desin eg an muy ápidamen e en μy νμ. Los muo-
nes se desin eg an en su mayo ía an es de iaja una g an
dis ancia, p oduciendo como hemos is o un elec ón, un
neu ino elec ónico y o o muónico. De hecho algunos de
los muones, sob e odo los de mayo ene gía, son ambién
capaces de llega a la supe icie de la ie a, p oduciendo un
lujo de ap oximadamen e 100/m2s1 (sección 6).
Todas las uen es an e io es de neu inos han sido expe i-
men almen e comp obadas. Pe o en ealidad los neu inos
es án p esen es en odo el uni e so y son de hecho las pa í-
culas más abundan es del mismo, con excepción de los o o-
nes. En un iempo muy ce cano al Big Bang el uni e so con-
sis ía en un gas de pa ículas (qua ks, lep ones, bosones) en
equilib io é mico. Al i expandiéndose la densidad, y conse-
cuen emen e la p obabilidad de colisión en e las pa ículas,
ue on disminuyendo. Poco más de un segundo después del
Big-Bang el eco ido lib e medio de los neu inos se hizo
mayo que las dimensiones del p opio uni e so, o lo que es
lo mismo, los neu inos se desacopla on" del es o de la
adiación, con lo que deja on de es a en equilib io é mico.
Es a adiación ue en iándose en p opo ción al amaño del
uni e so (en ealidad la longi ud de onda asociada a dichos
neu inos ha ido aumen ando, de la misma mane a que el
p opio uni e so), y hoy consis e en neu inos a una empe a-
u a de unos dos g ados po encima del ce o absolu o y con
una densidad de unos 120 de cada especie (neu inos más
an ineu inos) po cen íme o cúbico. El mismo p oceso u o
luga con los o ones, pe o 300.000 años más a de, al o -
ma se hid ógeno a ómico en un uni e so más en iado.
Dichos o ones, con una empe a u a hoy de 2.7 g ados,
cons i uyen la adiación cósmica de ondo, descubie a en
1964 po Penzias y Wilson (po lo que ecibie on el P emio
Nobel de Física de 1978). La de ección de los neu inos del
ondo cósmico se ía de eno me impo ancia en cosmología,
pe o hoy día nadie ha sido capaz de idea un expe imen o
pa a hace lo.
4. Un p oblema his ó ico: la anomalía
de los Neu inos Sola es
Como ya hemos mencionado el Sol, como odas las es e-
llas isibles en su pe íodo de ida o dina io, b illa como con-
secuencia de la ene gía libe ada en las eacciones de usión
nuclea que se p oducen en su in e io . Como las o as es e-
llas el Sol se o mó a pa i de una nube de hid ógeno y helio
p imo diales (p oducidos du an e el Big-Bang) cuya densi-
dad y empe a u a ue on aumen ando poco a poco debido al
e ec o de la g a edad. (Es a nube inicial ya es aba lige a-
men e con aminada po elemen os más pesados, p ocesa-
dos en es ellas an e io es y en an e io es explosiones de
supe no as; de ellos es á o mada en su mayo ía la Tie a, y
noso os mismos). Si la masa de gas es lo su icien emen e
g ande, la p esión de la g a edad llega a aumen a la empe-
a u a de mane a que los núcleos de hid ógeno (p o ones)
ienen la ene gía su icien e pa a p oduci la eacción de
usión nuclea
En es a eacción se libe a ene gía lo cual hace que la em-
pe a u a aumen e aun más y el núme o de eacciones aumen-
e consecuen emen e. E en ualmen e se llega a un es ado de
equilib io hid os á ico y é mico en el que la es ella p odu-
ce ene gía de una o ma cons an e.
La eacción an e io no es la única que p oduce neu inos.
O as eacciones de usión p oducen 3
2He, 4
2He, 7
4Be, 7
3Li, 8
5B,
y o os núcleos jun o con neu inos de di e sas ene gías.
Re e imos al lec o a [3] pa a una exposición de allada de
dichas eacciones, esumidas en la Fig. 3. Es as eacciones
lle an p oduciéndose du an e cua o mil millones de años y
con inua án al mismo i mo du an e o o iempo simila ,
pp H e e
→++
+
1
2ν
epne
−+→+ν
Neu inos: medio siglo de so p esas 39
h p://www.ucm.es/in o/ se REF Mayo-Junio 2003

has a que ya no quede más hid ógeno en el núcleo del Sol.
En ese momen o el núcleo de la es ella ol e á a con ae se
y la empe a u a y densidad aumen a án, de mane a que el
4
2He sea capaz de usiona se, p oduciendo ca bono. El ciclo
con inua á has a ago a se el He, comenzando un nue o ciclo,
e c., has a que se an o mando elemen os más y más pesa-
dos en el núcleo de la es ella, has a el hie o, que es el más
es able de odos. En el caso del Sol, su masa no es su icien-
e pa a e mina como una Supe no a y, cuando se acabe su
combus ible nuclea e oluciona á a una gigan e oja que
aba ca á odo el sis ema sola . Si la masa es su icien emen e
g ande la es ella puede e mina como una Supe no a, al
como se apun ó an es.
Desde un pun o de is a ene gé ico odas es as cadenas de
eacciones se educen a
Además de la ene gía de 24.68 MeV emi ida di ec amen-
e, los posi ones e minan aniquilándose con elec ones lo
cual con ibuye o os 2.04 MeV a la p oducción ene gé ica,
a la que hay que subs ae la ene gía ciné ica que lle an los
neu inos (0.62 MeV). El esul ado ne o que que emos des-
aca es que el sol p oduce neu inos, a la azón de dos neu-
inos po cada 26.1 MeV de ene gía. Es a ene gía se adia
po el sol en odas di ecciones y es la uen e úl ima de nues-
a exis encia. La can idad o al de ene gía que nos llega del
sol es una cons an e muy bien medida, llamada Cons an e
Sola , cuyo alo es 3.846 ×1026 W. A pa i de ella, y de los
núme os an e io es, es muy ácil es ima el núme o de neu-
inos que nos llegan (el cálculo se deja como eje cicio pa a
el lec o in e esado). El esul ado es que el lujo de neu inos
p oceden es del sol espe ados en la supe icie de la ie a es de
6.5 ×1010 νe/ (cm2s).
El cálculo an e io es una buena ap oximación al núme o
o al de neu inos que se emi en po odas las eacciones
an e io es, los cuales se p oducen con un espec o ca ac-
e ís ico en cada una de ellas. El cálculo de allado del lujo
equie e conoce muchos pa áme os sola es, ales como
empe a u a, densidades, e c. El Modelo Sola Es ánda es
un modelo desa ollado du an e a ios años, p incipalmen e
po John Bacall y colabo ado es, que han ido inco po ando
los muchos es udios que se han ealizado sob e el sol. El
esul ado eó ico del cálculo del lujo se p esen a en la Fig. 4,
en unidades de lujo a bi a ias, como unción de la ene gía
del neu ino.
La de ección de los neu inos p o enien es del Sol como
un medio de es udio del in e io del mismo ue suge ida o i-
ginalmen e po Pon eco o y pues a en p ác ica, hace unos
30 años, po Raymond Da is J . y colabo ado es. El de ec o
u ilizado consis ía en un eno me anque (600 oneladas)
lleno de un compues o ico en clo o, si uado en una an igua
mina de o o, la mina de Homes ake, en el es ado no eame-
icano de Dako a del Su , a 1350m de p o undidad. La loca-
lización sub e ánea es necesa ia pa a p o ege al de ec o de
la adiación cósmica. La de ección del neu ino se ealiza
median e la eacción nuclea in e sa de la desin eg ación
Be a
El umb al de ene gía del νepa a es a eacción es de 0.814
MeV. El A p oducido es adia i o (de ahí la no ación A *) y
puede de ec a se median e mé odos adioquímicos. El p oce-
dimien o consis e en ex ae pa e del líquido pe iódicamen-
e y medi su ac i idad. Con ello puede es ima se el núme o
de neu inos que han in e acionado en el anque du an e un
cie o pe iodo de iempo. El expe imen o es ex emadamen-
e di ícil. Bas e deci que, en p omedio, se p oduce una in e-
acción de neu inos en odas las 600 oneladas del anque
cada dos días. A pesa de la di icul ad, el expe imen o ha
sido capaz de medi du an e muchos años el lujo de neu i-
nos, encon ando que el núme o de neu inos de ec ados es
ap oximadamen e la e ce a pa e del espe ado. R. Da is es
ambién uno de los p emiados con el Nobel del 2002 po es e
abajo pione o.
A la disc epancia en e el lujo medido y calculado se le
dio el nomb e de el dé ici de neu inos sola es o la ano-
malía de los neu inos sola es. En ealidad las disc epancias
con el modelo sola e an más complicadas que lo explicado
has a aho a. O os expe imen os sob e neu inos sola es, en
I alia, Rusia y Japón, ambién ue on capaces de medi el
lujo de neu inos sola es, pa a alo es dis in os de la
ene gía. Un es udio simul áneo de odos los esul ados lle a-
ba a la conclusión de que los neu inos p oceden es de la
eacción donde se p oduce Li no se de ec aban en absolu o,
pe o sí los p oducidos en la desin eg ación be a del B. Pe o
pa a p oduci Bes necesa io p oduci an es Li, más que
anomalía, se a aba de anomalías (seción 7).
Todos los expe imen os an e io es son ex emadamen e
di íciles, así como lo es el cálculo del lujo. Además no odos
los expe imen os es aban de acue do y alguno encon ó
νeCl e A +→+
−
17
37 18
37 *
4222468
2
4
pHee MeV
e
→+++
+ν.
40 Temas de Física
REF Mayo-Junio 2003 h p://www.ucm.es/in o/ se
Figu a 3. Esquema de las in e acciones de ayos cósmicos con la
a mós e a y de la consiguien e p oducción de neu inos.
incluso que no exis ía un dé ici en los neu inos p oceden es
del sol. La in e p e ación de los esul ados en é minos de
oscilaciones esul aba suges i a, pe o las dudas sob e las
anomalías sola es pe sis ían en la comunidad cien í ica. En
ealidad la p ime a e idencia cla a de oscilaciones ino de
los neu inos a mos é icos y no ha sido has a el año pasado
que odas las dudas sob e los esul ados sola es se han disi-
pado y ha quedado es ablecida la alidez del Modelo Sola
Es ánda .
Pa a pode en ende la in e p e ación de los esul ados
necesi amos un mínimo de o malismo pa a desc ibi las
oscilaciones.
5. Oscilaciones de neu inos
An es hemos is o que los es ados del neu ino con
masas bien de inidas son es ados ν1, ν2, ν3que no coin-
ciden con los es ados débiles νe, νμ, ντ. Los es ados débi-
les in e ienen en las in e acciones (bien en las que los
neu inos se p oducen o bien en las que los neu inos se
con ie en en el co espondien e lep ón ca gado). Sin
emba go son los es ados de masa los que man ienen su
iden idad es aciona ia, cuando los neu inos se p opagan
con el iempo.
Supongamos que en un expe imen o se p oducen neu-
inos en un pun o x=0. Es os neu inos, p oducidos en
un p oceso débil, se án de un sabo bien de inido. Po
ejemplo en el sol los neu inos que se p oducen son νe.
¿Qué ocu e cuando el neu ino iaja hacia la ie a,
donde quizás se á de ec ado? Según hemos is o el neu-
ino de ipo ees una supe posición cuán ica de es es a-
dos de masa ν1, ν2, ν3, dada po la ma iz de mezcla.
Es os es ados de masa se p opagan lib emen e desde el
sol a la ie a. Cada es ado de masa se p opaga como una
onda plana, con una ase dada po eiEi donde es el iempo
y Eila ene gía del es ado de masa νi. Si las masas son dis-
in as es as ases se hacen dis in as, po lo que la mezcla
a ía como unción del iempo. Cuando el neu ino in e ac-
ciona en la ie a lo hace de nue o po medio de la in e ac-
ción débil, pe o la p obabilidad de que la mezcla se p oyec-
e de nue o en el es ado νeno se á 1, de hecho pod ía ocu-
i que el neu ino in e accionase como νμo ντ!. Como
amos a e la p obabilidad de encon a el neu ino en el
es ado νe a ía de o ma pe iódica y de ahí el nomb e de
oscilación. (Es a desc ipción es ap opiada cuando los neu i-
nos se p opagan lib emen e en el acío, como es el caso en e
la Supe icie del Sol y la Tie a. Sin emba go, en ocasiones,
como es el caso en e el núcleo del Sol donde se p oducen y
su supe icie, los neu inos in e accionan con la ma e ia. Es e
e ec o in e ie e cohe en emen e con la p opagación, modi i-
cando la ase gene ada en su mo imien o. No obs an e, el
a gumen o esencial de la oscilación, la in e e encia en e
es ados de masa dis in a, es el mismo que el dado aquí).
Veamos lo an e io pa a el caso simple en que enemos no
es sino dos amilias de neu inos. Llama emos a los es ados
débiles νy ν' y a los es ados de masa ν1y ν2. En ese caso, la
ma iz V es eal y o ogonal y depende solamen e de un pa á-
me o θ
Si en = 0 p oducimos un es ado, digamos ν, pod emos
esc ibi
Al cabo de un cie o iempo end emos
donde suponemos que los es ados ν1y ν2se p opagan como
pa ículas lib es, con ene gías E1y E2, espec i amen e. Pa a
νθνθν() cos | |
//
e e
iE iE
=>+>
−−
12
12
hh
sen
νθνθν()cos| | == >+ >012
sen
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θθ
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ν
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F
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H
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cos
cos
sen
sen
1
2
Neu inos: medio siglo de so p esas 41
h p://www.ucm.es/in o/ se REF Mayo-Junio 2003
Figu a 5. El lujo de neu inos p oducidos en el sol po di e sas
eacciones como unción de la ene gía del neu ino, en el Modelo
Sola Es ánda , calculado po Bahcall-Poinsenau. Dis in os expe i-
men os son sensibles a egiones dis in as del espec o lo que com-
plica el análisis del enómeno de oscilación, el cual depende de la
ene gía.
Figu a 4. Las eacciones p incipales de usión en el Sol. Más del 95%
de los neu inos son p oducidos en la eacción de usión p o ón-p o ón.
ene gías al amen e ela i is as podemos hace la ap oxima-
ción
Con un poco de álgeb a es ácil e que la p obabilidad
de encon a un neu ino ν' a una dis ancia L del pun o de
p oducción (suponemos que se mue e a la elocidad de la
luz, es deci que L= c ), cuando en = 0 enemos un es ado
pu o ν, es
donde Δm2es el cuad ado de la di e encia de masas en e los
dos es ados de masa ν1y ν2. De ahí el nomb e de oscilacio-
nes que se da a es e enómeno cuyo o igen es en e amen e
mecano-cuán ico, como pone de mani ies o el ac o c3/h.
Las oscilaciones de neu inos sondean, como puede e se,
masas y mezclas. La longi ud de oscilación iene dada po
(E/Δm2).
En algunos expe imen os la can idad que se mide no es la
p obabilidad de apa ición sino la de supe i encia P(ν→ν).
Pa a el caso de sólo dos amilias
La dependencia oscilan e en Δm2de las ecuaciones an e-
io es hace que el mé odo de oscilaciones sea el más sensi-
ble pa a explo a alo es muy bajos de las masas de los neu-
inos. Exp esando Δm2en eV2/c4, Een MeV(GeV) y L en
m(Km), la ecuación de la oscilación se esc ibe
En un expe imen o de e minado se con ola la dis ancia L
y la ene gía E de los neu inos. Los esul ados suelen ep e-
sen a se en un plano (sen2 (2θ))  Δm2). Un esul ado posi i-
o se aduce en un dominio de alo es posibles en ese plano.
Po el con a io, si no hay señal de oscilación, apa ece á odo
un dominio de alo es (co elacionados) en ese plano que
es án desca ados. La ó mula an e io pe mi e deci , pa a
neu inos de una cie a ene gía E, cuál es la dis ancia óp ima
Lde obse ación si que emos se sensibles a un alo de e -
minado de Δm2. Po o a pa e, el enómeno de oscilaciones
p esen a una dependencia ca ac e ís ica en L/E, que en p in-
cipio es obse able y pe mi i ía exclui o o ipo de in e p e-
aciones pa a el esul ado de un expe imen o en que se obse -
e un cambio de sabo de los neu inos desde su p oducción
has a su obse ación.
Pa a conclui es a Sección, en a izemos que el enómeno
cuán ico de las oscilaciones de neu inos p esen a como con-
dición necesa ia y su icien e que (1) exis an al menos dos
neu inos con masa de inida no degene ada, es deci , con
Δm2no nula, y (2) los es ados de masa no sean los que in e -
ienen en las in e acciones débiles, es deci , que exis a una
mezcla no nula en e unos y o os (θ≠0).
6. La p ime a indicación cla a de la exis encia de
oscilaciones: el expe imen o Supe Kamiokande
de neu inos a mos é icos
Tal como hemos dicho an es los ayos cósmicos p ima-
ios colisionan con los núcleos de la a mós e a p oduciendo
pa ículas secunda ias las cuales son en su mayo ía piones
( ambién se p oducen kaones y o os had ones). La desin e-
g ación de los piones (y de los kaones) ca gados, p oduce un
lujo de neu inos, casi odos de ipo muónico, al como se
indica en la Fig. 5.
Los neu inos ienen ene gías que a ían desde unos 100
MeV a a ios GeV. Su ecuencia de in e acción es del o den
de 100/año pa a una masa del blanco del o den de 1 kilo o-
nelada. Los muones p oducidos en la desin eg ación del pión
se desin eg an a su ez p oduciendo dos neu inos, uno de
ipo elec ónico y o o de ipo muónico,
(no es amos dis inguiendo en e neu inos y an ineu inos).
Es deci , mien as que un neu ino elec ónico se p oduce
sólo de la desin eg ación del muón, los neu inos muónicos
se p oducen an o en la desin eg ación de los piones como de
los muones. Po lo an o el cocien e en e los lujos de νμy
νeen la supe icie de la Tie a debe á se 2, suponiendo que
an o el pión como el muón se desin eg an en la a mós e a y
el de ec o no dis ingue en e neu inos y an ineu inos. Esa
es la si uación ealis a pa a neu inos con ene gías meno es
que unos 3 GeV. A ene gías mayo es, el enómeno de dila a-
ción empo al ela i is a pa a los muones es an acen uado
que muchos de ellos no llegan a desin eg a se an es de alcan-
za la supe icie de la ie a (es os son los que nos llegan
como ayos cósmicos secunda ios). En es e caso el cocien e
en e los lujos de neu inos muónicos y elec ónicos aumen-
a, ya que los úl imos no llegan a p oduci se. Los cálculos
eó icos de los lujos de neu inos a mos é icos ienen una
ince idumb e del o den de 30%, pe o la ince idumb e en la
p edicción del cocien e en e los muónicos y elec ónicos es
mucho meno , del o den de 5%.
Los expe imen os sub e áneos han medido los lujos de
neu inos a mos é icos de ec ando las eacciones quasi-elás-
icas en núcleos
El esul ado de es as medidas es que el cocien e en e la ela-
ción νμ/νemedida y la p edicha es del o den de 0.6, en ez
de la unidad. Es e p oblema ha es ado acompañando a los
ísicos de pa ículas du an e más de una década. Una in e -
p e ación posible es que los neu inos de ipo muónico osci-
lan de mane a que, cuando in e accionan, lo hacen como
neu inos de o a especie (p esumiblemen e auónicos, cuyas
de ecciones en el de ec o no se iden i ican como ales).
Pe o hay o a medida que es mucho más sensible a la
oscilación. La dis ancia L eco ida po los neu inos
a mos é icos desde el pun o de su p oducción al de ec o
a ia eno memen e con el ángulo de zéni con el que en an
νν μ
νν μ
μ
μ
() ()
() ()
e
e
nep
pen
+→ +
+→ +
−−
−− ++
μνν
μ
→+ +ee
πμν
μ
→+
PmL
E
()() .
νν θ→′=F
H
GI
K
J
sen sen
22 2
2127Δ
PP() ( )νν νν→=− →
′
1
P cmL
E
()||()|νν νν θ
ν
→′=< ′>= F
H
GI
K
J
22 2
32
24
sen sen h
Δ
Epcmc pc
mc
p
ii
i
=+ +()~
/2412 23
2
42 Temas de Física
REF Mayo-Junio 2003 h p://www.ucm.es/in o/ se
en el mismo: desde unos 20 Km, pa a los que se p oducen en
la a mós e a, encima del de ec o , has a más de 12000 Km
pa a los que se p oducen en la a mós e a de las an ípodas del
de ec o , los cuales a a iesan oda la ie a y en an en el
de ec o desde abajo.
Si el de ec o es capaz de medi la di ección del neu ino,
y po lo an o el ángulo de zéni , es posible es ima la dis-
ancia eco ida po los neu inos desde su pun o de p oduc-
ción has a el de ec o (Fig. 6). Fue es a una de las a ias cla-
es del éxi o del de ec o Supe Kamiokande. El de ec o
consis e en un anque eno me de agua muy pu a con una
capacidad de 50 kilo oneladas, de las que 32 se usan como
de ec o p opiamen e dicho. En las pa edes del anque es án
ins alados un o al de 11146 o omul iplicado es (con una
cobe u a geomé ica del 40% del á ea) [7], que son capaces
de de ec a la luz Che enko p oducida po pa ículas ca ga-
das que se mue en en el agua a más elocidad que la de la
luz en el agua. En las eacciones quasielás icas an e io es lo
que se p oduce es un elec ón o un muón de al a ene gía, que
se mue e en el agua a elocidades ul a ela i is as. El análi-
sis de la luz de ec ada po los o omul iplicado es pe mi e
dis ingui en e elec ones y muones, así como medi la di ec-
ción del mo imien o de los mismos (Fig. 7). La di ección del
neu ino es á muy co elacionada con la del muón o elec ón,
an o más cuan o más al a es la ene gía del mismo. De es a
mane a, el ángulo de zeni (o lo que es lo mismo L) se de e -
mina de mane a más p ecisa cuan o mayo es la ene gía del
neu ino.
Las medidas de las dis ibuciones de sucesos en unción
del ángulo del zéni son un camino ex ao dina iamen e sen-
sible pa a in es iga oscilaciones de neu inos con ene gías y
dis ancias a iables, sin ene necesidad de compa a con la
elación de lujos p edicha eó icamen e. Es e mé odo ue el
seguido po el de ec o Supe Kamiokande en 1998. El esul-
ado puede e se en la Fig. 8, en la que se mues a el núme-
o de sucesos medido como unción del ángulo de zéni pa a
neu inos elec ónicos y muónicos con ene gías del neu ino
supe io es al GeV. En las mismas igu as pueden e se las
cu as que uno espe a ía. Puede ap ecia se que pa a los neu-
inos de ipo elec ónico no exis e ninguna disc epancia. Sin
emba go pa a los neu inos de ipo muónico se e que llegan
muchos menos de los espe ados, siendo el e ec o an o más
acusado cuan o mayo es la dis ancia en e el pun o de p o-
ducción del neu ino y el de ec o .
Es as medidas de SK ue on la p ime a indicación cla a
de oscilaciones de neu inos. La única in e p e ación de es os
da os que ha esul ado se consis en e es que los neu inos
muónicos se ans o man en o a clase de neu inos an es de
llega al de ec o , cuando se p oducen a dis ancias g andes.
Los mismos da os nos indican que los neu inos muónicos se
ans o man mayo i a iamen e en neu inos dis in os del
elec ónico, al menos pa a las dis ancias y ene gías que in e -
ienen en es as medidas. Análisis pos-
e io es, en los que no en amos, han
lle ado a que la in e p e ación más
plausible es que los neu inos muóni-
cos oscilan a neu inos auónicos, de
modo que la di e encia de masas ele-
an e y la mezcla co espondien e
alen
Esa mezcla máxima en e dos especies
de neu inos causó una g an so p esa
ya que en el caso de las mezclas en e
qua ks, conocida desde hace iempo,
los pa áme os de mezcla son siemp e
pequeños.
La oscilación de los neu inos
a mos é icos es á siendo e i icada
po un expe imen o que ambién iene
luga en Japón, llamado K2K. El
expe imen o consis e en en ia un haz
de neu inos, p epa ado con un acele-
ado en el labo a o io KEK, en
Tsukuba, al no e de Tokio, al de ec o
ΔmeV
2322
310 1=× =
−; anθ
Neu inos: medio siglo de so p esas 43
h p://www.ucm.es/in o/ se REF Mayo-Junio 2003
Figu a 6. Esquema de la llegada de neu inos a mos é icos al
de ec o Supe Kamiokande. Los que se p oducen lejos del de ec o
llegan desde abajo, con un ángulo de zeni supe io a 90 g ados.
Figu a 7. Las igu as son "imágenes" (cons uidas po o denado ) de un muón (izquie da) y
de un elec ón (de echa) en el de ec o Supe Kamikande. Cada "pixel" en la imagen co espon-
de a un o omul iplicado al cual ha llegado la luz Che enko p oducida po la pa ícula al pasa
po el agua. Pa a el muón el anillo de luz iene bo des ní idos lo cual no es el caso pa a el
elec ón, lo que pe mi e di e encia los. El iempo de llegada de la luz a los o omul iplicado es
pe mi e econs ui la di ección de uelo de la pa ícula. El de ec o Supe Kamikande es á equi-
pado con más de 11,000 o omul iplicado es (ac ualmen e sólo hay ins alados 5,200, debido a un
acciden e en o oño del 2001; en el u u o se eins ala án nue os o omul iplicado es has a com-
ple a llega al núme o o iginal).