Modelos de valoración basados en magnitudes contables: limitaciones del modelo de resultado residual

413 MODELOS DE VALORACIÓN BASADOS EN MAGNITUDES CONTABLES: LIMITACIONES DEL MODELO DE RESULTADO RESIDUAL Cristina Abad Navarro Sonia Caro Fernández ABSTRACT Capital markets accounting research has recently redirected its interest towards valuation models. During the past decade, the Residual Income Valuation Model (RIVM) has become prominent in the literature. The objective of this paper is to analyze the conceptual foundations of the RIMV. After indicating its advantages in comparison with the traditional valuation models, we focus on the description of its limitations from a theoretical and empirical point of view. The most significant shortcomings which are analyzed are: the violation of the clean surplus relationship, the scale effect, and the estimation of terminal value. KEYS WORDS: Residual Income Valuation Model, abnormal earnings, clean surplus, scale effect 1. INTRODUCCIÓN Los años noventa han supuesto para la investigación contable orientada al mercado de capitales un claro punto de inflexión. Ello se debe a que en esa década se dieron cambios tanto en los planteamientos como en el objetivo que sirve de guía para este tipo de investigación. Tras un tiempo en el que la atención se había dirigido a explicar el comportamiento de los precios de los títulos a partir de las cifras contenidas en los estados financieros, el interés se centró de nuevo en la determinación del valor de la empresa a partir de la información públicamente disponible, prediciendo el comportamiento futuro de los determinantes fundamentales del valor, es decir, en el denominado Análisis Fundamental, disciplina que había tenido un escaso desarrollo en los últimos años, al menos en cuanto a investigación se refiere. A finales de los 80 comienzan a proliferar los trabajos que adoptan como objetivo la determinación y el análisis del valor de la empresa, haciendo especial hincapié en el estudio de sus determinantes fundamentales. Estos cambios se han visto impulsados, sin duda, por la constatación de la existencia de numerosas anomalías en el comportamiento del mercado y, especialmente, por la capacidad de las variables fundamentales para explicar las diferencias en las rentabilidades obtenidas por los títulos en el mercado, lo que abrió el camino para el diseño de estrategias de inversión que permitían obtener rentabilidades anormales positivas. Ante este complicado panorama, el análisis de los datos fundamentales y, con ello, el desarrollo del Análisis Fundamental, va cobrando mayor interés, tanto más cuanto mayores diferencias existan entre el precio de un título y su valor intrínseco. El objetivo deja de ser la explicación del comportamiento del precio para pasar a serlo la determinación del valor (valor intrínseco). CITIES IN COMPETITION 414 La determinación del valor intrínseco pasa necesariamente por el establecimiento de un modelo de valoración. Tradicionalmente se ha aceptado que el valor de una empresa viene determinado por el valor actualizado de los dividendos futuros esperados (modelo de descuento de dividendos). No obstante, las dificultades inherentes a la aplicación de este modelo dieron lugar a posturas que se alinearon en torno a dos posiciones enfrentadas, los partidarios del cash-flow como atributo de valoración, y los defensores del empleo de magnitudes contables en la determinación del valor de una firma (modelo de resultado residual). Desde los años 90 el modelo de resultado residual ha vuelto a centrar el interés de los investigadores contables, fomentándose el papel desempeñado por la información contable en la determinación del valor, siendo muchos los trabajos en los que se han tratado de contrastar sus propiedades. Aunque a pesar de los halagos y muestras de aceptación que ha recibido, el modelo no ha estado exento de críticas, debido principalmente a las restrictivas asunciones en las que se basa y las hipótesis que tienen que asumirse para llevarlo a la práctica. El objetivo de nuestro trabajo es analizar el soporte conceptual del modelo de resultado residual, identificando las ventajas y especialmente los inconvenientes que presenta tanto en el plano teórico como empírico, así como los principales resultados obtenidos por la extensa literatura que lo ha contrastado empíricamente tras casi una década en la que el modelo ha sido utilizado con diferentes fines o propósitos. Para ello hemos estructurado el presente documento de la siguiente manera: en la sección segunda se realiza una breve descripción de los modelos de valoración tradicionales; en la sección tercera se analiza el modelo de resultado residual, presentando los resultados obtenidos por la investigación empírica previa y recogiéndose los distintos argumentos que se han esgrimido a favor del empleo del modelo y que se han basado especialmente en los mejores resultados obtenidos cuando se compara con otros modelos de valoración; en el cuerpo principal del trabajo (sección cuarta) se examinan las principales limitaciones del modelo, algunas de las cuales han sido puestas de manifiesto por la literatura publicada, tanto en el ámbito teórico como en el empírico; por último, se presentan las principales conclusiones. 2. MODELOS DE VALORACIÓN La teoría financiera tradicional ha adoptado como referente válido para la determinación del valor de la empresa el modelo de descuento de dividendos, según el cual el precio de un título viene determinado, tal como propuso en su día Williams (1938), por el valor actualizado, a una tasa igual al coste de capital, de sus dividendos futuros esperados. Ello implica que para su aplicación se requiere la estimación de los dividendos futuros y de la tasa a la que deben ser descontados. Sin embargo, las dificultades que tanto a nivel teórico como práctico supone la consideración del dividendo como determinante fundamental del valor, han cuestionado la utilidad de este enfoque desde el punto de vista de la valoración. Desde el punto de vista teórico o conceptual, se puede señalar que los dividendos no representan atributos relacionados con la creación de riqueza sino con la distribución de la misma. Además, las conclusiones del trabajo teórico de Modigliani y Miller (1961), pusieron de manifiesto que el valor de mercado de un título no depende de los dividendos observados en un horizonte finito. Estas ideas se desarrollan en la proposición de irrelevancia de los dividendos enunciada por estos autores, y hace que nos encontremos ante lo que Penman (1992) denomina enigma del dividendo: es decir, el valor de la empresa es función de los dividendos futuros esperados, pero éstos no son relevantes para la determinación del valor. Desde el punto de vista empírico, los problemas que se presentan de cara a su aplicación derivan fundamentalmente de la consideración del horizonte de valoración. El modelo requiere la previsión de los dividendos en un horizonte infinito (lo que no es factible desde el punto de vista práctico) o limitado por el denominado dividendo de liquidación. Sin embargo, el valor de liquidación sólo resulta observable en contadas ACCOUNTING TRENDS 415 ocasiones. Los trabajos desarrollados en esta línea trataron de buscar fórmulas simplificadoras, apoyándose en asunciones restrictivas sobre la política de dividendos. Ante las dificultades que presentan los dividendos como atributos relevantes de cara a la valoración, la moderna teoría financiera propone la utilización del cash-flow como alternativa válida para la determinación del valor de la empresa. Los dividendos son así sustituidos por los cash-flows como determinantes fundamentales del valor. En esta línea destacan Rappaport (1986), Copeland, Koller y Murrin (1990) y Hackel y Livnat (1992), quienes defienden la superioridad del cash-flow frente al resultado contable, considerando que refleja más fielmente la creación de valor a largo plazo. En este sentido se manifiestan Copeland, Koller y Murrin (1990) cuando afirman que mediante un análisis basado en el descuento de cash flows (DCF) se capturan todos los elementos relevantes para el valor, mientras que el beneficio contable no es un indicador adecuado del valor de la empresa y, por lo tanto, será útil únicamente si representa una buena proxy de los cash flows esperados a largo plazo. Así, si el objetivo es maximizar el valor de las acciones, la toma de decisiones debería basarse en un análisis de los flujos de tesorería y no de los beneficios por acción. La razón principal que sustenta sus argumentos es la consideración del resultado contable como una magnitud relativa, artificial y sujeta a manipulación. Según estos autores, mientras que los beneficios contables se obtienen como consecuencia de la aplicación de normas y principios arbitrarios en la valoración de las corrientes de ingresos y gastos y, por lo tanto, no son representativos del valor, los fondos generados por una empresa en un período hacen referencia a magnitudes reales libre de sesgos. Los partidarios de este enfoque subrayan la importancia de no basar la valoración directamente en magnitudes contables (ver Rappaport (1986, cap.2), Copeland, Koller y Murrin (1990, cap.1) y Palepu, Bernard y Healy (1996, cap.6). El objeto de sus críticas lo constituye, más concretamente, el modelo consistente en la aplicación de un múltiplo a los beneficios contables para llegar a una estimación del valor de la empresa. Las principales limitaciones de un enfoque que considera al beneficio contable como determinante fundamental del valor se pueden sintetizar en las siguientes: • El empleo de prácticas contables conservadoras o agresivas. Es decir, la posibilidad de utilizar distintos métodos contables, que introducirán cierta relatividad en el beneficio según las distintas convenciones establecidas para la valoración y periodificación de los ingresos y gastos. Como ejemplos de esta situación se suelen citar los distintos criterios existentes para valorar el consumo de materias primas (LIFO, PMP, etc.), así como las distintas cuotas o sistemas de amortización a aplicar para recoger la pérdida de valor del activo fijo. • No tiene en cuenta las necesidades de inversión para la generación de los beneficios ni su secuencia temporal, es decir, el momento en el que estas inversiones se realizan. Así, dos compañías con idénticos beneficios tendrían el mismo valor. Mientras que un análisis basado en el descuento de cash flows pondría de manifiesto el menor valor de la empresa que invirtiese más cantidad de capital (o la misma cantidad pero más rápidamente) para generar el mismo nivel de ventas o beneficios. El modelo de cash flow, al igual que el de los dividendos, se basa en el descuento de rentas futuras al momento de la valoración. Lo que cambia sustancialmente es la medida que se descuenta, es decir, la variable representativa de la capacidad de generación de riqueza. No obstante, especialmente desde el ámbito contable, ha sido el modelo de resultado residual el que en la última década ha vuelto a atraer la atención de los investigadores tras un tiempo en el que estuvo un tanto olvidado. El motivo no es otro que la gran difusión alcanzada por los trabajos de Ohlson (1995) y Feltham y Ohlson (1995, 1996) que adoptan este planteamiento como base a partir de la cual entender la relación entre las magnitudes contables y el valor de la empresa. CITIES IN COMPETITION 416 3. ELMODELO DE RESULTADO RESIDUAL 3.1 DESARROLLO ANALÍTICO DEL MODELO El modelo de resultado residual cuyo origen se encuentra en las propuestas realizadas, entre otros, por Preinreich (1938), Edwards y Bell (1961) y Peasnell (1982), se obtiene incorporando al modelo de descuento de dividendos la denominada condición de “excedente limpio” o “clean surplus”, según la cual los dividendos se relacionan con los resultados contables y el valor contable de los recursos propios a través de la siguiente expresión: 1 tt tt BB Xd ττ ττ++−++ =+− Donde t Bτ+ y 1 t Bτ+− representan el valor contable de los recursos propios al final de los ejercicios tτ+ y 1tτ+− respectivamente, t Xτ+ es el resultado contable del ejercicio tτ+ y t dτ+ los dividendos netos correspondientes al ejercicio tτ+ . El adjetivo “neto” hace referencia a que dicha variable recoge no sólo los dividendos repartidos sino también las contribuciones de capital que son incorporadas en la expresión con signo negativo. Se considera, por tanto, que el resultado contable recoge todos y cada uno de los conceptos por los que se genera riqueza en la empresa. Es decir, el crecimiento de los recursos propios de un período a otro debe ser igual a la diferencia entre el resultado contable y el dividendo repartido. Sin embargo, la existencia de “excedente sucio” en el valor corriente de los fondos propios no resta validez a la valoración obtenida con el modelo, siendo suficiente que esta condición se cumpla en el futuro. El desarrollo del modelo también necesita del concepto de resultado anormal (abnormal earnings), a t Xτ+ , definido como la diferencia entre el resultado realmente obtenido por la empresa, t Xτ+ , y el que resultaría de la aplicación de la tasa de retorno requerida por el mercado al valor contable de los recursos propios, 1 t rB τ+−. Este último término constituiría el resultado normal exigido por los inversores en función del coste del capital y del volumen de recursos invertidos, es decir: 1 a ttt XXrB τττ+++− ≡− Pues bien, tomando como base las la condición “clean surplus” y el concepto de resultado anormal se llega a expresar el valor de la empresa en función de magnitudes contables: [] () () 1 11 11 a tt tt t tt t EX EX rB PB B rr τ ττ ττ ττ ∞∞ + ++− ==  − =+ =+ ++ ∑∑ Éste es el modelo denominado modelo de resultado residual, según el cual, el valor de la empresa se define a través de una doble vía en la que están presentes dos componentes representativos de cada una de las dos dimensiones del sistema contable: por una parte, el valor contable o en libros de los recursos propios como medida representativa del capital invertido (variable stock) y, por otra, el resultado contable anormal que representa el valor actualizado de todas las actividades futuras generadoras de riqueza (variable flujo). En este sentido, si el nivel de resultados obtenido por la empresa coincide en cada período con el exigido en función del coste del capital empleado, el resultado anormal será igual a cero, y el valor vendrá determinado únicamente por la cifra de recursos propios. Por el contrario, el valor será superior o inferior al valor contable de los recursos propios dependiendo del signo y la magnitud del valor actualizado de los resultados anormales esperados futuros, cuando éste fuera distinto de cero. ACCOUNTING TRENDS 417 3.2 EVIDENCIA EMPÍRICA PREVIA El análisis del modelo se ha abordado desde diferentes perspectivas, dando lugar a una gran cantidad de estudios cuyas motivaciones y planteamientos son de muy diversa índole. Así, algunos trabajos han profundizado en determinados aspectos teóricos del modelo, mientras otros han centrado su atención en su implementación empírica. Dentro del primer grupo caben destacar los trabajos de Feltham y Ohlson (1995), Ohlson y Zhang (1999), Penman (1996, 1997) y Zhang (2000) en los que se han abordado el análisis de cuestiones tales como: el desarrollo de expresiones de valoración equivalentes y representativas del modelo de resultado residual cuando se consideran determinadas asunciones; el cálculo del valor terminal; o el efecto del conservadurismo contable sobre la relación entre las magnitudes contables y el valor de la empresa. En el segundo grupo se pueden identificar a su vez las siguientes líneas de investigación en función del objetivo perseguido: - Interpretación y análisis del significado económico de determinados ratios financieros como el P/E (ratio PER)o el P/B (ratio market to book) (Bernard, 1994; Fairfield, 1994; Penman, 1991, 1996 y Ou y Penman, 1994, entre otros). - Estimación del coste de capital (Botosan, 1997; Claus y Thomas, 1999, 2001; Gebhardt, Lee y Swaminathan, 2001 y Easton, Taylor, Shroff y Sougiannis, 2000, entre otros). - Análisis de la validez del modelo, distinguiéndose entre aquellos trabajos que analizan la capacidad de cada modelo para explicar las variaciones observadas en los precios, y, aquellos que, junto con el análisis de la correlación entre el precio y el valor estimado, estudian la capacidad del modelo para predecir los retornos, desarrollando estrategias de inversión. De los resultados obtenidos por las distintas investigaciones que han analizado empíricamente el modelo se pueden extraer básicamente las siguientes conclusiones. En primer lugar, a pesar de la diferente metodología empleada, estos trabajos coinciden en señalar, en términos generales, la superioridad mostrada por el modelo de resultado residual. La razón es que genera mejores estimaciones del valor que el resto de los modelos analizados basados en el descuento de dividendos o cashflows, explicando un mayor porcentaje de la variación observada en los precios (el 68% según Bernard, 1995) en muestras de corte transversal. En segundo lugar, la alta correlación existente entre el valor contable de los recursos propios y los precios de mercado, explicando alrededor del 36% de la variación observada en los precios, como se desprende de los trabajos de Lee (1995b) y Frankel y Lee (1998). Lee (1995b), además, constata que la correlación incrementa a lo largo del período examinado, subrayando que este resultado puede ser debido a que el mercado está aprendiendo sobre la relevancia valorativa de esta variable, o bien, a que se está capturando una mayor parte del valor a partir del valor contable de los recursos propios suministrados por las empresas. En tercer lugar, la mayor correlación entre el valor estimado por el modelo de resultado residual, V(MRR), y el precio de mercado cuando se utilizan los pronósticos de los analistas, explicando cerca de dos tercios de la variación observada en los precios. Aunque una excepción constituye el trabajo de Francis, Olsson y Oswald (2000b), cuyas conclusiones no parecen avalar esta afirmación. En cuarto lugar, la capacidad del ratio V(MRR)/P para predecir los retornos, tanto en muestras de corte transversal como para un análisis basado en series temporales. Frente a la documentada capacidad de los ratios P/B y P/E y otras variables como la capitalización bursátil de las empresas para predecir los retornos futuros, Lee (1995b), Frankel y Lee (1998, 1999) y Lee Myers y Swaminathan (1999) han evaluado empíricamente el modelo, mostrando su superioridad respecto a los tradicionales múltiplos del precio. No obstante, aún queda por CITIES IN COMPETITION 418 determinar si este fenómeno puede ser consecuencia de la ineficiencia del mercado o del mayor riesgo asociado a las empresas que muestran superiores valores del ratio V/P. Y, por último, las conclusiones obtenidas no parecen verse condicionadas por el horizonte de pronóstico, ya que la correlación no parece incrementar sustancialmente a medida que lo hace el horizonte de pronóstico (Lee, 1995b; Frankel y Lee, 1998 y Lee, Myers y Swaminathan, 1999). Esta circunstancia puede ser debida, como apuntan Lo y Lys (2000), a la menor fiabilidad de los pronósticos a más largo plazo, o estar motivada por el hecho de que el valor contable de los recursos propios explica gran parte de la variación observada en el precio, por lo que la incorporación de adicionales resultados anormales no conllevaría una sustancial mejora. Con respecto al coste de capital, Lee (1995b) y Frankel y Lee (1998) no encuentran diferencias significativas en el empleo de niveles alternativos de la tasa de descuento cuando esta permanece constante en el tiempo para todas las empresas. Sin embargo, Lee, Myers y Swaminathan (1999) constatan que, si bien la prima por riesgo no resulta ser un factor relevante, sí lo es la consideración de ratios de descuento que varíen a lo largo del tiempo254. 3.3 COMPARACIÓN CON LOS MODELOS CLÁSICOS DE VALORACIÓN De todo lo expuesto en los epígrafes precedentes se pueden identificar una serie de razones que han podido contribuir a la gran difusión alcanzada por el modelo de resultado residual en el ámbito de la investigación contable en los últimos años. Estos argumentos, que en líneas generales se resumen a continuación, encuentran apoyo en las conclusiones obtenidas por los trabajos que han analizado el modelo tanto en el plano teórico como empírico. En primer lugar, Bernard (1994, 1995) señala que el modelo de resultado residual constituye un método más directo, ya que permite la representación del valor de la empresa a partir de magnitudes contables (valor contable de los recursos propios y resultados), sin necesidad de asumir ninguna relación preestablecida entre resultados y cash-flows o dividendos, y sin precisar de más asunciones que la propia condición de “excedente limpio”. Además, al considerar explícitamente la rentabilidad de las inversiones evita la realización de asunciones irrealistas que pueden aflorar desde el modelo de descuento de cash-flows. Por el contrario, los modelos basados en flujos de tesorería se apoyan en las distintas variables contables para estimar los cash-flows futuros. Así, a partir del modelo de resultado residual el valor es determinado por la creación de riqueza, medida por la agregación de los beneficios contables, y no por la distribución de la misma, medida por los dividendos o cashflows. En segundo lugar, es fácil comprobar que, dado que el modelo de resultado residual expresa el valor de la empresa a partir del valor contable de los recursos propios (Bt) y el valor actualizado de los resultados anormales, la cuantía de las variables a predecir es menor que bajo el modelo de descuento de dividendos, ya que parte del valor está siendo recogido por Bt que es una variable que se encuentra disponible y, por tanto, no es preciso estimarla. Junto a lo anterior, Lee, Myers, y Swaminathan (1999) y Bernard (1995) destacan la mayor facilidad de implementación del modelo frente al modelo de descuento de dividendos, dada la disponibilidad de los pronósticos de resultados realizados por los analistas. En tercer lugar, otra de las motivaciones que han impulsado el empleo del modelo ha sido la constatación del menor peso que el cálculo del “valor terminal o residual” representa en la valoración frente a los modelos clásicos de valoración. Entre los trabajos que han llegado a esta conclusión se encuentran Bernard (1994, 1995), Penman y Sougiannis (1998) y Francis, Olsson y Oswald (2000a), entre otros. Por consiguiente, y debido a que 254 El hecho de que no existan sustanciales diferencias cuando se emplean tasas de descuento y otros parámetros específicos de las empresas ha sido atribuido por Lo y Lys (2000) a deficiencias metodológicas relacionadas con el “efecto escala”, cuya definición e implicaciones para la investigación abordaremos en un apartado posterior. ACCOUNTING TRENDS 419 las hipótesis en las que se apoya la estimación del valor terminal son siempre discutibles, puede afirmarse que el modelo de resultado residual al depender en menor medida de dicho cálculo es, en este sentido, superior a los basados en flujos de tesorería. En cuarto lugar, también se ha argumentado la mayor capacidad mostrada por el modelo de resultado residual para explicar los movimientos de los precios en muestras de corte transversal. Bernard (1995), Penman y Sougiannis (1998), Frankel y Lee (1998, 1999) y Francis Olsson y Oswald (2000a), entre otros, llegan a esta conclusión, obteniendo un coeficiente R2 que, en el peor de los casos, se encuentra alrededor del 70%. Tal como señalan Lo y Lys (2000), este hecho parece responder al reto planteado por Lev (1989) ante la escasa vinculación documentada entre la información contable y la variación en los precios cuando se emplean los enfoques tradicionales de valoración. En quinto lugar, Frankel y Lee (1999) subrayan que el modelo de resultado residual constituye un elemento importante para abordar y aportar una solución al problema de la diversidad contable. Así, sugieren que, “el modelo es potencialmente atractivo porque, en teoría, proporciona una técnica para convertir las magnitudes contables obtenidas a partir de sistemas contables alternativos en estimaciones del valor de la empresa que resulten más comparables”. Y, por último, los partidarios del modelo han defendido la tesis de que las estimaciones del valor de la empresa resultantes de su aplicación son independientes de la política de dividendos y de las políticas contables adoptadas por las empresas. El cumplimiento de estas propiedades por parte del modelo de resultado residual ha constituido un fuerte impulso para su utilización, aunque tampoco se ha encontrado libre de críticas y matizaciones. 4 ARGUMENTOS QUE CUESTIONAN LA SUPERIORIDAD EMPÍRICA DEL MODELO DE MODELO DE RESULTADO RESIDUAL: LIMITACIONES Y ERRORES DE IMPLEMENTACIÓN Pese a suponer un importante impulso para la investigación contable que aborda el tema de la valoración de empresas, el modelo de resultado residual presenta numerosas dificultades en el plano de su aplicación empírica. Los problemas que se identifican, al margen de los metodológicos, se relacionan, entre otras, con cuestiones tales como la estimación de los parámetros, el horizonte de pronóstico, el cálculo del valor terminal y la condición de “excedente limpio”. Por ello, en este apartado se van a estudiar las dificultades que conlleva su aplicación, lo que podría justificar, al menos en parte, alguno de los errores frecuentemente cometidos por la literatura que se ha ocupado de su implementación. 4.1 LA ESTIMACIÓN DE LOS PARÁMETROS, EL HORIZONTE DE PRONÓSTICO Y EL CÁLCULO DEL VALOR TERMINAL En primer lugar, cabe decir que el modelo no relaciona directamente la información obtenida de los estados financieros con el valor de la empresa, ya que las variables a las que hace referencia son estimaciones futuras y no realizaciones pasadas. Ello implica la necesidad de estimar subrogados de las expectativas de los inversores, no proporcionando el modelo ninguna indicación acerca de cómo deben ser calculados los distintos parámetros que intervienen en él, con los consiguientes errores que las asunciones que se realicen en relación a los mismos pueden introducir. El modelo precisa de los pronósticos explícitos de resultados y recursos propios y, por tanto, de dividendos para un determinado número de períodos. Tal como señalan Dechow, Hutton y Sloan (2000), desde el punto de vista empírico, esta circunstancia nos deja en la misma posición que respecto al modelo de descuento de dividendos, CITIES IN COMPETITION 420 es decir, ante la necesidad de estimar los dividendos futuros. Y, si para la implementación del modelo se precisa la estimación de los dividendos futuros, ¿por qué no aplicar directamente el modelo de descuento de dividendos?, ya que una vez estimados éstos, la estimación del beneficio y el valor contable de los recursos propios resultaría redundante. Por lo tanto, aunque la formulación del resultado residual puede ser defendida debido a su enfoque en magnitudes contables, ésta no proporciona nuevas implicaciones empíricas. Por otra parte, los mejores resultados obtenidos por el modelo de resultado residual cuando se compara con el de descuento de dividendos o descuento de cash flows han sido discutidos en los trabajos de Kothari (2001) y Lundholm y O’Keefe (2001a). Estos autores señalan que, tratándose de modelos teóricamente equivalentes, no se pueden extraer conclusiones que resulten de utilidad a través de la comparación empírica de los mismos. Por tanto, la obtención de diferentes estimaciones del valor se produce por una inconsistente aplicación de los modelos, al no realizarse idénticas asunciones para las distintas variables que en ellos intervienen. Lundholm y O’Keefe (2001a) identifican una serie de errores frecuentemente cometidos en la implementación de los modelos, que justifican el hecho de que difieran empíricamente en el valor estimado y explican gran parte de las diferencias observadas entre los mismos, así como la aparente superioridad del modelo de resultado residual. El primero de ellos es consecuencia de una inconsistente estimación del valor terminal y está presente en los trabajos de Francis, Olsson y Oswald (2000a), Courteau, Kao y Richarson (2000) y Penman y Sougiannis (1998). Concretamente, se produce cuando el valor del atributo que se toma como punto de partida para el cálculo del valor terminal no se basa en las mismas hipótesis para cada una de las aproximaciones. Y, como consecuencia de ello, los argumentos tales como: que las prácticas contables y, en especial el principio del devengo, permite adelantar el reconocimiento de gran parte del valor y, por tanto, se apoya menos en las imprecisas estimaciones del valor terminal; o afirmaciones como que el horizonte de pronóstico es inferior en el modelo de resultado residual que en el modelo de descuento de dividendos no resultan, en general, válidos para defender la superioridad del modelo. La mayor parte de los estudios que han comparado empíricamente las distintas aproximaciones han limitado el horizonte de pronóstico y han estimado el valor terminal como una renta perpetua, considerando un ratio de crecimiento (g) idéntico y constante para cada uno de los atributos de valoración de los distintos modelos. Sin embargo, ello conlleva a errores que son de distinta magnitud y de signo contrario para cada modelo, ya que la comparación se realiza bajo hipótesis distintas. En un intento de esclarecer las razones que pudieran justificar los peores resultados obtenidos de la aplicación del modelo de resultado residual, Courteau, Kao y Richardson (2000) analizan dos posibles explicaciones: por una parte, si las magnitudes contables no satisfacen la condición de “excedente limpio” y, por otra, si las empresas consiguen una estabilidad en el crecimiento (“steady state”) antes del horizonte fijado. Sin embargo, a pesar de tener en cuenta y analizar estas cuestiones no disminuyen ostensiblemente las diferencias entre los modelos, por lo que, en opinión de Courteau, Kao y Richardson (2000), no constituyen argumentos que sirvan para justificar los resultados. Lo cual podría esperarse, ya que en la medida en que se tomen los valores de partida correctos para el cálculo del valor terminal, los modelos construirán idénticas estimaciones, con independencia de que el momento en el que el mercado crea que la empresa alcanzará el ratio de crecimiento constante (“steady state”) difiera de lo asumido en la estimación del valor terminal. Así, esta divergencia podrá provocar que las estimaciones de los modelos resulten imprecisas aunque coincidentes. Los mismos argumentos podrían esgrimirse si en lugar de asumir la hipótesis de crecimiento perpetuo para el valor terminal se utiliza una estimación del precio futuro de los títulos. De forma que se verificará que el valor obtenido con cada una de las aproximaciones será idéntico con independencia de que el mercado valore de manera eficiente los resultados y dividendos o del grado de precisión con que las estimaciones realizadas representen lo que realmente el mercado cree. En definitiva, tal y como señalamos anteriormente, el modelo precisa de la realización de un número infinito de pronósticos de la variable resultado residual, ello implica que se tengan que tomar dos decisiones para llevar a la ACCOUNTING TRENDS 421 práctica el modelo: por una parte, acerca del período de tiempo durante el cuál se van a realizar las proyecciones y, por otra, sobre el valor terminal. Por lo tanto, las asunciones que se realicen con respecto a estas dos cuestiones pueden estar sesgando las estimaciones obtenidas mediante la aplicación del modelo. La alternativa empleada ha consistido en limitar el horizonte y, a partir de ahí, considerar una renta perpetua. Sin embargo, la elección de ese período ha sido, a menudo, arbitraria y ha estado condicionada en gran medida por la disponibilidad de pronósticos explícitos de las variables, y no siguiendo un razonamiento económico. De esta forma, a menudo se ha utilizado el mismo horizonte de pronóstico para todas las empresas, con independencia de la situación en la que cada una se encuentre o de su grado de madurez, lo cual supone una importante limitación. Otro de los errores identificado es la utilización de un ratio de descuento que resulta inconsistente con el modelo de descuento de dividendos. El problema se plantea en la estimación del coste medio ponderado de los recursos (rω) y surge, especialmente, en la implementación del modelo de descuento de cash-flows, ya que el enfoque más comúnmente adoptado para la estimación del valor para el accionista (Pe) consiste en descontar, a la tasa (rω), los cash flows disponibles para todos los suministradores de capital (Pf), deduciéndose, posteriormente, el importe correspondiente al valor de la deuda (Pd). El coste medio ponderado rω no es siempre la tasa de descuento apropiada, ya que es teóricamente válida sólo si el tipo impositivo y la estructura financiera (proporción de deuda y capital) permanecen constantes a lo largo del tiempo, lo cual no es nada probable. 4.2 LA CONDICIÓN DE EXCEDENTE LIMPIO Por último, las diferencias en el valor estimado según los distintos modelos pueden venir determinadas por una errónea estimación de los atributos de valoración debido, entre otros motivos, al incumplimiento de la condición de “excedente limpio”. Esto provoca que la serie de dividendos prevista explícitamente difiera de la que se obtendría de manera implícita a partir de las estimaciones de los resultados residuales. Esta circunstancia es analizada en el trabajo de Courteau, Kao y Richardson (2000), quienes constatan que aproximadamente el 12% de las observaciones de su muestra no satisfacen esta condición. No obstante, frente a la opinión de estos autores, Lundholm y O’Keefe (2001a) señalan que ésta es la verdadera razón por la que se obtienen diferentes estimaciones del valor a partir de la aplicación de los distintos modelos. Esta explicación se haría extensible al trabajo de Francis, Olsson y Oswald (2000a), ya que también emplean los datos proporcionados por Value Line sin corregir las posibles situaciones de “excedente sucio”. Desde el punto de vista teórico, considerando un horizonte infinito, el modelo de resultado residual es equivalente al modelo de descuento de dividendos una vez asumida la condición “clean surplus”. Esta expresión permite, mediante la sustitución de los dividendos por el resultado y el valor contable de los recursos propios, pasar de una expresión del modelo a otra. La mayor parte de los trabajos que, hasta la fecha, han implementado el modelo han utilizado estas variables sin analizar previamente si la articulación de sus valores se ajusta o no a la restricción de “excedente limpio”. Sin embargo, esta condición, aún cuando puede ser considerada una aproximación razonable, presenta ciertas limitaciones en la medida en que las variables resultado y valor contable de los fondos propios pueden no corresponder a las magnitudes que aparecen en los estados financieros. Ello implicaría la necesidad de realizar una serie de ajustes en la elaboración de los pronósticos que permitan obtener el denominado resultado comprensivo. Este concepto fue definido en el FASB Concepts Statement No.3, Elements of Financial Statements of Business Enterprises (1980), sustituido posteriormente por el FASB Concepts Statement No.6, Elements of Financial Statements (1985). En ambos documentos se señala que: “el resultado comprensivo es el cambio en el valor contable de los recursos propios (activos netos) de una empresa durante un período de tiempo, que resultan de transacciones y otros acontecimientos y circunstancias procedentes de fuentes distintas a las relaciones con los propietarios. Incluye todos cambios en los fondos propios durante un período excepto los que se derivan de las