VIII Cong eso de Ingenie ía de O ganización
Leganés, 9 y 10 de sep iemb e de 2004
Compa ación de sis emas basados en a je as median e mé odos Taguchi*
Ped o L. González Rod íguez, José M. F amiñán To es, José M. León Blanco, Ra ael
Ruiz-Usano
Dp o. de O ganización Indus ial y Ges ión de Emp esas. Escuela Supe io de Ingenie os. Uni e sidad de
Se illa. A enida de los Descub imien os, s/n. 41092 Se illa. ped [email protected], [email p o ec ed],
[email protected], [email protected]
Resumen
Los sis emas de con ol basados en a je as han sido ampliamen e aplicados en sis emas de
p oducción y es udiado po in es igado es en las úl imas décadas. Los sis emas más conocidos
basados en a je as son los sis emas Kanban y Conwip, aunque exis en o os que han sido
desa ollados ecien emen e. Sin emba go se ha comp obado que ningún sis ema unciona mejo
que o o en odas las si uaciones posibles. Pa ece in e esan e de e mina el sis ema de con ol de
la p oducción que ob iene mejo es esul ados bajo las condiciones de ince idumb e de los
en o nos de p oducción. Po o a pa e es conocida la impo ancia de los mé odos de Taguchi
como una he amien a de ayuda pa a la selección en e di e en es p oduc os, p ocesos o
se icios. Los mé odos Taguchi se basan en el concep o de calidad ue a de línea, a ando de
iden i ica los p oduc os, p ocesos o se icios que son más obus os, en el sen ido de que son
menos a iables an es las condiciones de ince idumb e. El obje i o de es e abajo es aplica los
mé odos de Taguchi pa a selecciona el sis ema de con ol de la p oducción basado en a je as
más obus o, bajo di e en es condiciones de uido.
Palab as cla e: Con ol de la p oducción, Taguchi, simulación
1. In oducción
Los sis emas de con ol basados en a je as han sido ampliamen e aplicados en sis emas de
p oducción y es udiado po in es igado es en las úl imas décadas. Un sis ema de con ol de la
p oducción basado en a je as es un mecanismo de con ol de la p oducción que emplea
a je as pa a con ola el in en a io en p oceso del sis ema, e Ge shwin (2000). El sis ema
basado en a je as más conocido es el sis ema Kanban - e po ejemplo Sugimo i (1977)-,
aunque o os sis emas de con ol de la p oducción emplean es e ipo de mecanismo basado en
a je as, ales como los sis emas Conwip (Spea man e al. 1990), S ock base ( e po ejemplo
Bon ik e al. 1997 ó Gau y 2000), Kanban gene alizado ( e po ejemplo Buzaco 1989,
Zipkin 1989 ó F ein e al. 1995), Kanban gené ico (Chang y Yih 1994), Kanban ex endido
(Dalle y and Libe opoulos 2000) o el sis ema híb ido Kanban-Conwip (Bon ik e al. 1997).
La mayo pa e de es e ipo de sis emas han sido aplicados en en o nos eales de p oducción y
compa ados en e ellos bajo di e en es condiciones de p oducción. Si compa amos el
* Es e abajo se de i a de la pa icipación de sus au o es en un p oyec o de in es igación con inanciación
p oceden e del Minis e io de Ciencia y Tecnología (P oyec o DPI2001-3110), y con co inanciación p o enien e
del Fondo Eu opeo de Desa ollo Regional (FEDER).
193
uncionamien o de dos sis emas puede ocu i que el p ime sis ema ob enga mejo es
esul ados que el segundo bajo un de e minado escena io, mien as que el segundo puede
consegui mejo es esul ados que el p ime o en o o escena io di e en e. Po an o, se puede
a i ma que ningún sis ema unciona mejo que o o en odas las si uaciones posibles. Sin
emba go sólo hay unas pocas compa a i as de uncionamien o en e sis emas de con ol de la
p oducción basados en a je as pa a cie os escena ios. En F aminan e al. (2003) se mues a
un esumen sob e las compa a i as en e dis in os sis emas de con ol de la p oducción. Po
o a pa e hay que des aca que hay cie os ac o es bajo ince idumb e que pueden a ec a el
uncionamien o de los sis emas (po ejemplo el ni el de se icio obje i o, el g ado de
desequilib ado de la línea o el po cen aje de ep ocesado). Pa ece in e esan e de e mina el
sis ema de con ol de la p oducción que ob iene mejo es esul ados bajo las condiciones de
ince idumb e de los en o nos de p oducción.
Po o a pa e es conocida la impo ancia de los mé odos de Taguchi como una he amien a de
ayuda pa a la selección en e di e en es p oduc os, p ocesos o se icios. Los mé odos Taguchi
se basan en el concep o de calidad ue a de línea, a ando de iden i ica los p oduc os,
p ocesos o se icios que son más obus os, en el sen ido de que son menos a iables an es las
condiciones de ince idumb e. Es e mé odo emplea la elación señal- uido pa a selecciona
aquel p oduc o o p oceso más obus o, Taguchi y Wu (1980). Aunque la me odología de
Taguchi no es á lib e de c í ica, hay que des aca que ha sido aplicada exi osamen e en una
g an a iedad de p oblemas en el ámbi o indus ial.
El obje i o de es e abajo es aplica los mé odos de Taguchi pa a selecciona el sis ema de
con ol de la p oducción basado en a je as más obus o, bajo di e en es condiciones de uido.
2. Expe imen ación
En es a sección se desc iben los escena ios que nos ayuda án a analiza el compo amien o de
los dis in os sis emas de con ol de la p oducción a compa a . Pa a simpli ica el análisis, y
eniendo en cuen a las limi aciones en los iempos de compu ación, se ha decidido conside a
en la compa ación los siguien es sis emas: Kanban, Conwip, S ock base, Kanban gene alizado
y Kanban gené ico. Ha sido excluido el sis ema Kanban ex endido, dado que equie e un g an
es ue zo compu acional pa a su op imización. Como se comen a en la úl ima sección, es a
compa a i a se puede ex ende a dis in os sis emas de con ol híb idos, ales como el sis ema
híb ido Kanban-Conwip, que no ha sido conside ado en es e abajo.
El núme o de a je as es el p incipal pa áme o que a ec a al uncionamien o de los sis emas
basados en a je as. Po an o, pa a compa a el uncionamien o de los sis emas en muy
impo an e ob ene el núme o (o ec o ) de a je as que alcanzan el mejo uncionamien o en
cada escena io. Pa a ello, noso os op imizamos cada sis ema, median e un p oceso de
búsqueda exhaus i a, eniendo en cuen a odas las posibles combinaciones en el núme o de
a je as o componen es del ec o de a je as. El núme o de a je as sólo es a á aco ado
supe io men e. Aplicamos es e es udio a un sis ema o mado po es es aciones en línea y
pa a un solo ipo de abajo.
Pa a es udia el compo amien o del sis ema bajo una cie a a iedad de condiciones,
seleccionamos es ac o es a dos ni eles que ca ac e izan los escena ios. Es os son: el g ado
de desequilib io de la línea, el ni el de se icio obje i o y el po cen aje de ep ocesado.
194
La ecuación 1, ampliamen e u ilizada en la li e a u a, es una exp esión pa a de e mina el
g ado de desequilib io de la línea, D
I
( e Me al y E kip 1991).
() ()
TWC
N
N
TWC
PTPT
N
TWC
DI ii *max;minmax 




−−= (1)
donde,
i
PT es el iempo de p oceso de la es ación en una línea o mada po es aciones. iN
N
TWC es el iempo de p oceso de una es ación en una línea equilib ada o mada po
es aciones.
N
TWC es la capacidad de abajo o al, medida como suma de odos los iempos de p oceso de
la línea.
En la abla 1 se mues an algunos alo es de los g ados de desequilib io, D
I
empleados en la
li e a u a.
Tabla 1. Valo es de DI
Re e encia DI
Villeda e al. 1988 0.0 a 1.4 (cada 0.2)
0.0 a 0.7 (cada 0.1)
Me al y E kip 1991 0.0, 0.1, 0.2, 0.45
Ya uz y Sa i 1995 0.0, 0.1, 0.3, 0.5
En el p esen e abajo se es ablece el g ado de desequilib io en dos ni eles: 0.0 y 0.1. Pa a
ello es ablecemos odas las es aciones con el mismo iempo de p oceso, excep o la cen al.
Los iempos de p oceso siguen una dis ibución exponencial nega i a. En la abla 2 se
mues a la media de los iempos de p oceso pa a los casos equilib ado y desequilib ado.
Tabla 2. Media de los iempos de p oceso en cada es ación
Es ación 1 Es ación 2 Es ación 3
Equilib ado 2,85 2,85 2,85
Desequilib ado 2,85 3 2,85
Respec o al ni el de se icio no conside amos demanda en espe a, es deci , la demanda que
no se a iende en el ins an e, se pie de. Es ablecemos un ni el de se icio obje i o con dos
posibles alo es, que de ini án dos posibles escena ios: 95 % y 98 %. Asumimos que el
iempo en e llegadas de los clien es sigue una dis ibución exponencial con media 4.275
unidades de iempo. Es impo an e ene en cuen a que, en un sis ema de con ol basado en
a je as, el núme o de a je as debe inc emen a se pa a alcanza un al o ni el de se icio. El
alo elegido pa a el iempo en e llegadas de clien es ha sido es ablecido pa a pode alcanza
los ni eles de se icio an es mencionados en un iempo azonable de compu ación.
En muchos en o nos de p oducción es usual es ablece un con ol de calidad en una o a ias
es aciones de la línea. Es os con oles pueden de ec a que abajos deben se ep ocesados.
En el p esen e abajo conside amos dos posibles es ados espec o los abajos ep ocesados.
195
En el p ime caso asumimos que no hay ep ocesado, mien as que en el segundo asumimos
que el 11 % de los abajos debe se ep ocesado en cada es ación.
En la abla 3 se mues a el esumen de los dis in os es ados de las a iables enidas en cuen a
en nues a expe imen ación.
Tabla 3. Fac o es y ni eles
Valo codi icado -1 1
Rep ocesado (%) 0 11
G ado de desequilib io (DI) 0.0 0.1
Fac o es
Ni el de se icio (%) 95 98
Los pa áme os de simulación, han sido es ablecidos po medio de simulaciones pilo o en
cada sis ema conside ado y en una a iedad de escena ios. Teniendo en cuen a los casos más
es ic i os se ha seleccionado un ho izon e de simulación de 10.000 unidades de iempo, un
pe iodo de calen amien o de 2.500 unidades de iempo y 15 éplicas pa a cada expe imen o.
Una ez es ablecidos los pa áme os de simulación, seleccionamos el núme o de a je as que
p oduce el meno in en a io en p oceso, WIP, y a la ez alcanza el ni el de se icio
especi icado, pa a cada escena io y ipo de sis ema.
Como nos in e esa es udia la obusez an e di e en es condiciones de p oducción,
conside amos los ac o es an e io men e mencionados como ac o es de uido y de es a
mane a aplica la me odología de Taguchi. Hemos seleccionado pa a ello una ma iz
donde in oduci emos los pa áme os que a ec an al sis ema. En cada expe imen o se ha
e aluado el in en a io medio en p oceso, WIP, eniendo en cuen a un in e alo de con ianza
del 99 %. Los esul ados del WIP se mues an en la abla 4.
8
L
Tabla 4. Resul ado de los expe imen os
Escena io 12 34567 8 Ganancia
Rep ocesado -1-1-1-1111 1
DI -1 -1 1 1 -1 -1 1 1
FACTORES
DE RUIDO
Ni el de se icio -1 1 -1 1 -1 1 -1 1
η
Kanban 8,94
±0,24
12,31
±0,27
9,33
±0,14
12,81
±0,37
10,74
±0,76
16,01
±0,33
11,45
±0,39
17,15
±0,40 -22,04
Conwip 9,06
±0,09
11,86
±0,10
9,09
±0,06
12,75
±0,08
10,59
±0,09
14,23
±0,10
11,54
±0,10
15,28
±0,20 -21,57
S ock base 8,14
±0,08
10,89
±0,09
8,47
±0,05
10,90
±0,09
9,81
±0,08
13,29
±0,13
10,58
±0,12
13,78
±0,06 -20,75
Kanban gene alizado 8,54
±0,19
11,63
±0,35
9,06
±0,37
12,01
±0,37
10,30
±0,30
14,82
±0,40
10,46
±0,38
15,33
±0,39 -21,40
SISTEMA
Kanban gené ico 8,11
±0,05
10,14
±0,33
8,16
±0,05
10,88
±0,20
9,80
±0,31
12,89
±0,26
10,15
±0,28
13,54
±0,37 -20,52
En la úl ima columna se incluye el alo de la elación señal- uido o ganancia, de acue do a la
exp esión 2 ( e Wu y Wu 1996):






−= ∑
=
n
i
i
y
n1
2
1
log10
η
(2)
donde,
196
η
es la elación señal- uido en decibelios
n es el núme o de escena ios (8 en es e caso)
i
y es el alo de la espues a media, WIP, pa a un cie o escena io
Es a exp esión se emplea en sis emas cuya espues a debe se minimizada. Se conside a el
sis ema más obus o aquel que maximice el alo de la elación señal- uido. Pa a un c i e io
di e en e de op imización se deben emplea o as exp esiones ( e po ejemplo Wu y Wu
1996).
La igu a 1 mues a los esul ados de la elación señal uido mos ados en la abla 4.
Figu a 1. Resul ados
-22,5
-22
-21,5
-21
-20,5
-20
-19,5
Kanban gené ico
S ock base
Kanban gene alizado
Conwip
Kanban
Los esul ados de la igu a 1 mues an que espec o al c i e io de diseño obus o de Taguchi,
el uncionamien o del sis ema Kanban gené ico supe a al uncionamien o del es o de
sis emas en los dis in os escena ios, bajo unas condiciones de a iabilidad de ni el de
se icio, g ado de desequilib io de la línea y ep ocesado de abajos. Hay que ene ambién
en cuen a que el sis ema S ock base unciona de mane a simila al sis ema Kanban gené ico.
Po o a pa e, los sis emas Conwip y Kanban gene alizado alcanzan esul ados simila es. Los
peo es esul ados se ob ienen con el sis ema Kanban.
3. Conclusiones
En el p esen e abajo se ha discu ido la impo ancia de es ac o es que a ec an al
uncionamien o de los sis emas de con ol de la p oducción: el ni el de se icio obje i o, el
g ado de desequilib io de la línea y el po cen aje de abajos ep ocesados. Pos e io men e
hemos compa ado el uncionamien o de los dis in os sis emas basados en a je as, con el
obje i o de selecciona el más obus o, en condiciones de a iabilidad en el en o no de
p oducción y empleando pa a ello la me odología de diseño obus o de Taguchi. Bajo las
condiciones conside adas, el sis ema Kanban gené ico ha demos ado se el sis ema basado en
a je as más obus o, mien as que los peo es esul ados han sido ob enidos po el sis ema
Kanban.
197

Fu u as in es igaciones debe ían conside a o os sis emas basados en a je as, ales como los
sis emas híb idos y los sis emas pa ame izados ( e Gau y 2000), así como ac o es de uido
adicionales ales como a e ías en las es aciones y demanda en espe a.
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