Estudio de sistemas semicualitativos con restricciones. Aplicación a un modelo logístico con retraso.

Apl c1n1ic1mlit aLivm; co11 re l.ricdoru •. 1 1111 modelo logístico con r tra .1,A, O,lq.(n, R.M. Gasea, M. Toro, J. Torres y M.G. Romano Departamento de Lenguajes y Sistemas Informáticos. Universidad de Sevilla Avda. Reina Mercedes s/n. Sevilla (Spain) { ortega, gasca,mtoro }@lsi.us.es Resumen En este trabajo se propone una nueva metodología para automatizar el análisis y el estudio de modelos con restricciones que integran conocimiento cuantitativo y cualitativo construidos para sistemas que evolucionan en el tiempo. Se hace un estudio detallado de la aplicación de la metodología a un modelo logístico al que se L • incorpora un retraso en el bucle de realimentación del sistema. Palabras clave: Simulación y razonamiento semicualitativo, Representación del conocimiento, Modelo logístico con retraso 1 Introducción. Los modelos de los sistemas que evolucionan en el tiempo y que se estudian en ciencia e ingeni r están normalmente compuestos de conocimiento cuantitativo, cualitativo, y semicualitativo. Todo este conocimiento debe ser tenido en cuenta cuando estos modelos son estudiados. En la bibliogrn.11 1 se han considerado diferentes niveles de abstracción numérica, desde una descripción: puraro nt,1 cualitativa [Kuipers94], semicualitativa [Kay96], [Ortega et al. 98], [OrtegaOO] numérica interv1il 1 [Vescovi et al. 95] y cuantitativa. Se han desarrollado diferentes aproximaciones en la bibliografía cuando el conocimiento cualitnl. v<> se tiene en cuenta en los modelos: transformación de relaciones no lineales a lineales a tro1.o. , método de MonteCarlo, programación lógica con restricciones, distribuciones de probabilidad, r• 1, ciones causales, conjuntos borrosos y combinación de todos los niveles de abstracción cua!itat,ivi cuantitativa. Una descripción detallada de todas estas técnicas se encuentra en [Ortega.00]. En este trabajo se pretende estudiar sistemas con restricciones que evolucionan en el tiempo y q111 se componen de conocimiento cualitativo y cua.!ltitativo. Los modelos que se construyen po.r L 1 °111,011 sistemas se pu deo formula.r con conocimiento cualitativo, operadores aritméticos y relaci II il,•, , funciones pn ddl11id1 (Lr-1, xp, 8 n, ... ), literales numéricos e intervalos nales. La m todolc>¡\ 1 p111p1w1 t,1 li11u1 f111 rn 1111 rn delo semicualitativo en una familia rl 1:111�11 Ul,/\1,ivo . l. t 11111h, 1111 ti, 1,111 11,,1111 lo crm11tit1}tivo on rn. una tray ctorln n ol 11pn.c;lo ch , •,