Impacto de perforaciones sobre la propagación de grietas

Proyecto Fin de Carrera Ingeniería de Telecomunicación Formato de Publicación de la Escuela Técnica Superior de Ingeniería Autor: F. Javier Payán Somet Tutor: Juan José Murillo Fuentes Dep. Teoría de la Señal y Comunicaciones Escuela Técnica Superior de Ingeniería Universidad de Sevilla Sevilla, 2013 Trabajo Fin de Master Master en Diseño Avanzado en Ingeniería Mecánica Impacto de Perforaciones sobre la Propagación de Grietas Autor: Alberto Lozano Peralta Tutor: Diego Erena Guardia Dpto. Ingeniería Mecánica y Fabricación Escuela Técnica Superior de Ingeniería Universidad de Sevilla Sevilla, 2025 Trabajo Fin de Master Master en Diseño Avanzado en Ingeniería Mecánica Impacto de Perforaciones sobre la Propagación de Grietas Autor: Alberto Lozano Peralta Tutor: Diego Erena Guardia Dpto. Ingeniería Mecánica y Fabricación Escuela Técnica Superior de Ingeniería Universidad de Sevilla Sevilla, 2025 Trabajo Fin de Master: Impacto de Perforaciones sobre la Propagación de Grietas Autor: Alberto Lozano Peralta Tutor: Diego Erena Guardia El tribunal nombrado para juzgar el trabajo arriba indicado, compuesto por los siguientes profesores: Presidente: Vocal/es: Secretario: acuerdan otorgarle la calificación de: El Secretario del Tribunal Fecha: Agradecimientos D eseo expresar mi más profundo agradecimiento a mis padres y a mi hermano, cuyo apoyo ha sido una de las claves para alcanzar cada uno de los objetivos que me he propuesto. Su confianza me ha impulsado siempre a superarme. Asimismo, quiero agradecer a todas las personas que me han acompañado a lo largo del Máster en Diseño Avanzado en Ingeniería Mecánica. Por último, quiero manifestar mi agradecimiento al profesor Diego Erena, quien, como tutor tanto de mi Trabajo de Fin de Grado como de este Trabajo de Fin de Máster, ha orientado mi carrera profesional hacia el máster que he cursado, además de haberme introducido al apasionante mundo de la investigación. Su apoyo y consejos han tenido un papel decisivo en mi desarrollo académico. I Resumen E n el presente Trabajo de Fin de Máster se aborda la continuación y ampliación del estudio iniciado en el Trabajo de Fin de Grado, enfocado en la mejora del comportamiento a fatiga de componentes estructurales con entallas. El objetivo principal es realizar un análisis detallado de la propagación de grietas en placas al introducir perforaciones, empleando probetas de ensayo conforme a las normas internacionales como geometrías de estudio. Este enfoque permite validar experimentalmente las simulaciones previas realizadas y obtener una mayor precisión en la predicción de la vida útil de los materiales. En el TFG, se estudió el comportamiento de una pieza rectangular con una entalla semicircular en uno de sus bordes, desde donde nacía la grieta. Para mejorar su comportamiento a fatiga, se utilizó la mecánica de fractura elástica lineal, con el Factor de Intensidad de Tensión (FIT) como herramienta fundamental para el análisis de la fractura. La metodología se centró en la introducción de perforaciones circulares de distintos tamaños y posiciones en la geometría de la pieza, con el objetivo de reducir el FIT durante el crecimiento de la grieta y, en consecuencia, aumentar el número total de ciclos antes de la rotura. En esta continuación, se adopta la misma base metodológica, tomando la mecánica de fractura elástico-lineal como marco teórico y el FIT como parámetro clave para cuantificar el estado de la grieta y su velocidad de propagación. Al igual que en el TFG, se introducen perforaciones en las proximidades de la grieta, variando su tamaño y posición dentro de la geometría con el propósito de identificar la configuración que proporcione la mayor mejora en la vida a fatiga de la pieza. Como avance significativo, se ha definido numéricamente en Ansys APDL (software de análisis por elementos finitos) la geometría de una probeta normalizada y se ha mejorado la definición del modelo numérico, tanto en las condiciones de contorno como en el tipo de mallado empleado. Este refinamiento tiene como objetivo aproximar las condiciones de simulación a las de un ensayo real bajo un entorno controlado, permitiendo una comparación más precisa entre los resultados experimentales y los análisis numéricos. Asimismo, se ha llevado a cabo un post-procesado de datos tanto de las simulaciones CAE como de los ensayos experimentales realizados en laboratorio. En este post-procesado, se ha recurrido a la Ley de Paris-Erdogan para predecir la propagación de grietas por fatiga, validando así los resultados obtenidos y evaluando la mejora de la vida a fatiga de la pieza al introducir perforaciones estratégicas en la proximidad de la grieta. III 1 Introducción. U na de las principales preocupaciones en la ingeniería es la propagación de grietas en componentes sometidos a cargas cíclicas. Este trabajo propone un análisis detallado a través de ensayos normalizados y simulaciones avanzadas, con el objetivo de optimizar la vida útil de piezas y componentes mecánicos. A lo largo de este capítulo, se presenta el origen y propósito del proyecto de fin de máster, junto con los objetivos planteados. 1.1 Estado del Arte. Antecedentes de hecho El origen de esta investigación se basa en los avances previos realizados en el campo de la mecánica de fractura, en particular en la reducción del factor de intensidad de tensiones (FIT) mediante la inclusión de agujeros en componentes estructurales. Una referencia fundamental para este trabajo es el artículo científico Asymptotic approximation for the weight function in a solid with a surfacebreaking crack and small voids [ 9 ], el cual introduce una aproximación asintótica para las funciones de peso en sólidos con grietas superficiales. Este artículo sugiere que la inclusión de agujeros distribuidos estratégicamente en una pieza puede reducir el FIT, mejorando así la resistencia del material frente a la propagación de grietas. Adicionalmente, el estudio Análisis del uso de huecos para retardar el crecimiento de grietas en fatiga, realizado por Diego Joaquín Rojas de la Escuela Politécnica Superior de Sevilla [ 12 ], constituye otra referencia clave. En este trabajo, se exploran diferentes configuraciones geométricas de agujeros mediante análisis teórico, utilizando Matlab y sobre los casos con mejores resultados se comparan con simulaciones basadas en el método de elementos finitos (FEM). Los resultados de este estudio respaldan la hipótesis de que la inclusión de perforaciones en una pieza puede ralentizar significativamente la velocidad de propagación de grietas bajo cargas cíclicas, prolongando así su vida útil, pero las geometrías que muestran resultados beneficiosos son poco realistas, ya que las perforaciones se encontraban demasiado próximas a la grieta. Como continuación de estas investigaciones, en el Trabajo de Fin de Grado (TFG) que realicé sobre esta temática [ 8 ], se profundizó en el estudio, utilizando el método de elementos finitos combinado con Matlab para analizar 7.500 configuraciones geométricas diferentes. En dicho análisis, se variaron tanto la posición como el tamaño de los agujeros, así como el tamaño de la grieta, buscando configuraciones óptimas que maximizasen la vida útil de la pieza. Los resultados indicaron mejoras significativas, con algunas configuraciones que ofrecían un incremento del 21232% en la vida útil respecto a un modelo sin perforaciones. Aunque este porcentaje de mejora puede considerarse poco realista en términos absolutos, subraya el potencial de esta técnica para mejorar el comportamiento a fatiga. El presente proyecto se plantea como una evolución de ese trabajo preliminar, con el objetivo de realizar un análisis más preciso y profesional, empleando los conocimientos adquiridos en el 1 2Capítulo 1. Introducción. Máster en Diseño Avanzado en Ingeniería Mecánica. Se buscará realizar simulaciones avanzadas con condiciones de contorno próximas a las condiciones reales de un ensayo de laboratorio. La finalidad última es llevar estos análisis por elementos finitos a la práctica experimental, realizando ensayos físicos que permitan validar los resultados numéricos y comprobar su aplicabilidad en situaciones reales. 1.2 Objetivos El trabajo, al igual que las investigaciones previas comentadas en el apartado de antecedentes, se enfoca en un principio fundamental de la mecánica de fractura: si bien la rotura de componentes estructurales y mecánicos no puede evitarse por completo, la mecánica de la fractura busca predecir, prevenir y retrasar el fallo de dichos componentes estructurales o mecánicos. Con este enfoque, el objetivo principal de este proyecto es aumentar la vida útil de las piezas, es decir, incrementar el número de ciclos antes de su colapso, mediante la inclusión de perforaciones en su geometría. Si se desglosan los objetivos de manera más específica, se proponen los siguientes: 1.2.1 Objetivo General Mejorar la vida útil de componentes estructurales introduciendo perforaciones estratégicas en su geometría para aumentar el número de ciclos hasta la rotura. 1.2.2 Objetivos Específicos • Identificar la posición de las perforaciones que maximice la mejora de la vida útil de la pieza mediante multiples simulaciones combinando Ansys APDL y MatLab. • Asegurar que la configuración seleccionada ofrezca una mejora significativa y realista frente a la geometría sin perforaciones. • Validar experimentalmente los resultados obtenidos en las simulaciones por elementos finitos mediante ensayos con condiciones controladas en laboratorio. 2 Metodología E l presente trabajo tiene como objetivo realizar un análisis detallado de la influencia de perforaciones en la vida útil de componentes mecánicos sometidos a fatiga. Para asegurar la validez de los resultados, se ha seguido una serie de pasos estructurados, los cuales se detallan a continuación. 2.1 Creación del Modelo Geométrico de la Probeta El primer paso consiste en la creación de modelos geométricos de las probetas de ensayo conforme a probetas normalizadas. Estas probetas incluirán una grieta inicial en su geometría. El diseño de las probetas se ha realizado utilizando tanto software CAE como CAD, para su análisis numérico como su mecanizado posterior para los ensayos físicos en laboratorio. 2.2 Implementación de Grietas mediante Matlab y Análisis con Ansys APDL Una vez definido el modelo geométrico base, se introduce una grieta en la probeta utilizando un script desarrollado en Matlab. Este script ejecuta un bucle en el que se modifica el tamaño de la grieta en el código de Ansys APDL, con el fin de obtener el comportamiento del Factor de Intensidad de Tensiones en función del tamaño de la grieta. Posteriormente, los resultados obtenidos en Ansys se grafican en Matlab, donde se comparan con las predicciones realizadas a partir de fórmulas empíricas. Una vez que ambos resultados son próximos, el modelo sin perforaciones se considera válido. 2.3 Modificación Paramétrica de la Geometría con Perforaciones A partir del modelo validado, se procede a modificar la geometría de la probeta mediante la inclusión de perforaciones de forma paramétrica. El tamaño de los agujeros y su posición en los ejes x e y son modificados mediante un script en Matlab, que modifica los parámetros del código de Ansys APDL para realizar múltiples simulaciones. Estas simulaciones permiten obtener el comportamiento del FIT para cada configuración de agujeros. Los resultados se representan gráficamente en Matlab, lo que facilita la comparación de las diferentes configuraciones y su impacto en la propagación de la grieta. 3 4Capítulo 2. Metodología 2.4 Análisis de la Vida Útil mediante la Ley de Paris-Erdogan Para evaluar la vida útil de las configuraciones analizadas, se aplica una aproximación de la Ley de Paris-Erdogan, la cual permite predecir el número de ciclos necesarios para que la pieza colapse bajo cargas cíclicas. Este análisis proporciona una idea clara del comportamiento a fatiga de la pieza y la mejora obtenida al introducir perforaciones. 2.5 Selección de las Configuraciones Óptimas y Preparación para Ensayos Una vez obtenidos resultados exitosos que indican configuraciones que aumentan de manera sustancial la vida útil de la pieza, se seleccionan las dos configuraciones con mayor porcentaje de mejora, junto con la configuración sin perforaciones, para proceder a los ensayos experimentales. Para ello, se crean los modelos CAD y los planos de las configuraciones seleccionadas, con el fin de mecanizar las probetas necesarias para el ensayo. En estas probetas mecanizadas, se genera una grieta inicial mediante electroerosión. 2.6 Ensayos Experimentales en Laboratorio Los ensayos de fatiga se realizan en laboratorio bajo condiciones controladas, con el objetivo de obtener los datos experimentales que permitan comparar las configuraciones con y sin perforaciones. Los ensayos proporcionan información clave sobre la propagación de las grietas y el comportamiento de las probetas bajo cargas cíclicas. 2.7 Post-procesado de Resultados y Comparación Finalmente, los datos experimentales obtenidos de los ensayos se postprocesan en Matlab y se comparan con los resultados obtenidos en las simulaciones numéricas. Este análisis permitirá verificar si las configuraciones con perforaciones ofrecen una mejora real en la vida útil de las piezas respecto a la configuración sin perforaciones. 3 Marco Teórico E ste capítulo presenta las bases teóricas fundamentales en las que se sustenta el análisis realizado en este trabajo. A continuación, se detallan conceptos clave como la mecánica de fractura, el factor de intensidad de tensiones, la fractura por fatiga y el método de elementos finitos, entre otros, los cuales constituyen el marco conceptual necesario para el desarrollo del proyecto. 3.1 Mecánica de Fractura La mecánica de fractura es una rama fundamental de la mecánica de materiales que estudia el comportamiento de los materiales con defectos, como grietas, bajo cargas. Su objetivo principal es predecir el fallo de los componentes mediante el análisis de la propagación de grietas y la concentración de tensiones en torno a estas. Fue establecida en 1923 por Griffith, quien desarrolló los primeros principios para entender la relación entre la energía de fractura y la propagación de grietas en materiales frágiles. Dentro de la mecánica de fractura, se pueden distinguir tres grandes categorías en función de la deformación plástica que sufre el material antes de su colapso: Figura 3.1 Tipos de fractura: lineal-elástica, elastoplástica y total plasticidad. • Fractura elástico lineal: En este tipo de fractura, la deformación plástica se limita a una región muy pequeña alrededor de la punta de la grieta, mientras que el resto del material permanece en un estado de deformación elástica. • Fractura elastoplástica: En este caso, hay una mayor extensión de la zona plástica en comparación con la fractura elástico lineal, pero sigue siendo relativamente pequeña en comparación con la región de comportamiento elástico. Los materiales experimentan una 5 6Capítulo 3. Marco Teórico deformación plástica local antes del fallo, lo que permite cierta capacidad de absorción de energía antes de la fractura. Este tipo de fractura se observa típicamente en materiales dúctiles. • Colapso plástico: En este tipo de fallo, la deformación plástica es global, y el material experimenta una deformación considerable antes de fracturarse. El componente falla debido al agotamiento de su capacidad de carga después de haber soportado grandes deformaciones plásticas. Es típico de materiales que tienen una alta ductilidad. Debido a las propiedades del material analizado, se asume como hipótesis que el comportamiento del mismo sigue las características de la fractura elástica lineal. Por lo tanto, a continuación se detalla de manera más exhaustiva esta subrama de la mecánica de fractura. 3.1.1 Mecánica de Fractura Elástico Lineal La Mecánica de Fractura Elástico Lineal (MFEL), también conocida como Linear Elastic Fracture Mechanics (LEFM), es una subdisciplina de la mecánica de fractura que se centra en el estudio de la propagación de grietas en materiales que exhiben un comportamiento predominantemente elástico. En este contexto, la deformación plástica se limita a una pequeña región en la punta de la grieta, mientras que el resto del material permanece en un estado de deformación elástica. La MFEL es especialmente relevante para la predicción de fallos en componentes que están sometidos a esfuerzos que no superan el límite elástico, como ocurre en muchos casos de fractura por fatiga. El enfoque principal de la MFEL es la predicción de la propagación de grietas utilizando parámetros como el Factor de Intensidad de Tensiones, que caracteriza el estado de la punta de la grieta y permite predecir si una grieta se propagará bajo una carga dada. La MFEL se aplica a materiales que contienen defectos, los cuales, debido a la concentración de tensiones entorno a ellos, actúan como nucleadores de grietas. Este enfoque se basa en la suposición de que el material es continuo fuera de la zona de la grieta, y no considera el inicio de la grieta, sino que se enfoca en su propagación una vez que ya está presente. 3.2 Modos de Fractura Existen tres modos principales de fractura, los cuales se utilizan para describir las diferentes formas en que un material puede fallar bajo distintos tipos de cargas y esfuerzos. Estos modos se clasifican de la siguiente manera: • Modo I (Fractura por tracción): Este tipo de fractura ocurre cuando la carga se aplica en dirección perpendicular al plano de la grieta o fisura en el material. Es el modo de fractura más común. • Modo II (Fractura por corte o cizallamiento): En este caso, la fractura se produce cuando la carga se aplica en una dirección paralela al plano de la grieta, sobre la superficie de menor área. • Modo III (Fractura por desgarro): Ocurre cuando la carga se aplica en una dirección paralelo al plano de propagación de la grieta, sobre la superficie de mayor área. En la práctica, la mayoría de los materiales experimentan una combinación de estos tres modos de fractura, lo que se conoce como fractura mixta. No obstante, como segunda hipótesis de este estudio, se considera únicamente el Modo I. Es decir, se asume que la geometría analizada está sometida a un esfuerzo de tracción perpendicular al plano de la superficie de la grieta, dado que las condiciones experimentales, y en particular el estado tensional, estarán dominadas casi exclusivamente por esfuerzos de tracción. Por lo tanto, se puede afirmar que el ensayo se llevará a cabo bajo las condiciones del Modo I de fractura. 3.3 Deformación y Tensión Plana 7 Figura 3.2 Modos de fractura: Modo I (tracción), Modo II (corte) y Modo III (desgarro). 3.3 Deformación y Tensión Plana El comportamiento de una pieza mecánica puede simplificarse en dos casos según su espesor relativo: deformación plana y tensión plana. Esta clasificación es crucial para comprender cómo las tensiones y deformaciones se distribuyen en la zona de la grieta y alrededor de la misma. 3.3.1 Tensión Plana En el caso de tensión plana, se asume que el espesor relativo de la pieza es pequeño en comparación con su longitud ( l ) y ancho ( w ), es decir, cuando las relaciones h/l y h/w son pequeñas. Bajo estas condiciones, las tensiones perpendiculares al plano de la sección transversal ( σz ) son nulas, al igual que las tensiones tangenciales en los planos perpendiculares ( τxz,τyz ) se consideran despreciables. En otras palabras. Las tensiones dominantes se encuentran en las direcciones perpendiculares al plano de la grieta. 3.3.2 Deformación Plana Por otro lado, en el caso de deformación plana, se asume que el espesor relativo de la pieza es grande, es decir, las relaciones h/l y h/w son grandes. En estas condiciones, las deformaciones perpendiculares al plano de la sección transversal ( εz ) son nulas, lo que implica que no hay alargamiento ni acortamiento en la dirección perpendicular. Sin embargo, la tensión perpendicular al plano ( σz ) no es nula, aunque las tensiones tangenciales ( τxz,τyz ) sí lo son. Este estado se observa comúnmente en piezas gruesas, donde las restricciones impiden cualquier deformación fuera del plano. 3.4 Zona Plástica en la punta de la grieta En el análisis de la zona plástica en la punta de una grieta, la relación entre la tensión plana y la deformación plana adquiere especial relevancia. Como se ilustra en la Figura 3.3, el tamaño de la zona plástica es mayor en la superficie del componente, donde las tensiones se aproximan al estado de tensión plana. En contraste, en la sección media del componente, especialmente si este es grueso, el estado es de deformación plana y el tamaño de la zona plástica es menor. Esta diferencia se debe a que, en deformación plana, la cantidad de material que resiste la deformación plástica en la punta de la grieta es mayor en el interior del componente que en la superficie. En la parte interna, el material alrededor de la grieta ejerce una cohesión adicional, restringiendo la apertura de la grieta y limitando el tamaño de la zona plástica. En contraste, en la 8Capítulo 3. Marco Teórico superficie, la grieta no tiene material en uno de sus lados, lo que reduce la resistencia a la apertura y permite una mayor extensión de la zona plástica. Esta variación en la cantidad de material que cohesiona la grieta explica la mayor propagación de la zona plástica en la superficie en comparación con el interior del componente. Figura 3.3 a) Zona plástica en la punta de una grieta pasante 3D. b) Zona plástica en la punta de una grieta pasante 2D. De acuerdo con lo expuesto en este apartado sobre la zona plástica, si el espesor de la pieza es lo suficientemente grande, el comportamiento predominante será el de deformación plana. Este comportamiento, en función del espesor, será analizado en detalle más adelante. En consecuencia, se asume como hipótesis el estado de deformación plana, debido a las características geométricas de la pieza, las cuales se describirán en capítulos posteriores. 3.5 Factor de Intensidad de Tensiones 9 3.5 Factor de Intensidad de Tensiones El Factor de Intensidad de Tensiones es un parámetro esencial en la mecánica de fractura, que describe el estado tensional alrededor de la punta de una grieta en materiales elásticos. Este parámetro se emplea para predecir el crecimiento de una grieta bajo diversas condiciones de carga, y es particularmente relevante en el estudio de la fractura elástica lineal. El FIT, denotado comúnmente como K , depende de la geometría de la pieza, la longitud de la grieta y la magnitud de las cargas aplicadas. 3.5.1 Criterios de Griffith e Irwin Irwin amplió la teoría energética de Griffith al trasladar su enfoque al análisis tensional de materiales elásticos lineales, desarrollando el concepto del FIT para predecir el crecimiento de grietas. El FIT mide la concentración de tensiones en la punta de la grieta y se relaciona directamente con la resistencia del material a la propagación de la grieta. El crecimiento de la grieta puede predecirse comparando el valor del FIT ( K ) con el valor crítico del FIT ( KIC ), conocido también como la tenacidad a la fractura. El criterio para el crecimiento de grietas se establece de la siguiente manera: •Si K<KIC, la grieta no crecerá y el material permanecerá estable. •Si K=KIC, existe la posibilidad de una extensión cuasi-estática de la grieta. •Si K>KIC, la grieta crecerá de manera inestable, resultando en una fractura dinámica. Este criterio permite determinar si una grieta existente en el material se propagará o si el componente podrá soportar la carga aplicada sin fallar. En aplicaciones prácticas, KIC se considera una propiedad intrínseca del material y es un parámetro crucial para evaluar la resistencia a la fractura en diversas condiciones. 3.5.2 Expresión Matemática del FIT El FIT puede calcularse utilizando la siguiente ecuación, que describe el estado tensional alrededor de la punta de la grieta para materiales sometidos a tracción en el Modo I de fractura: K=βσ√πa[MPa√m] Donde: •K: Factor de Intensidad de Tensiones. •σ: Tensión máxima aplicada. •a: Longitud de la fisura. •β: Factor de forma adimensional, dependiente de la geometría de la grieta y de la pieza. En esta ecuación, β es un factor de forma que ajusta las variaciones geométricas de la pieza y la grieta. Para una placa rectangular con una grieta central, el valor de β suele ser 1. Esta formulación es fundamental para predecir si la grieta se propagará bajo las condiciones de carga especificadas. 3.6 Comportamiento según el Espesor El espesor de la pieza es un parámetro clave que influye en el comportamiento mecánico de los materiales con grietas. En particular, este afecta si la pieza se comportará bajo condiciones de tensión plana, deformación plana o una combinación de ambos. 16 Capítulo 4. Definición del Problema • Aplicaciones industriales: Esta aleación es ampliamente utilizada en la industria aeronáutica y otras aplicaciones donde se requiere alta resistencia y buena resistencia a la fatiga, lo que hace que los resultados del estudio sean relevantes y aplicables en contextos reales. • Propiedades mecánicas bien documentadas: El aluminio 7075-T6 tiene sus propiedades mecánicas ampliamente estudiadas y documentadas, lo que facilita la obtención de datos precisos para las simulaciones y la comparación con la literatura existente. En la Figura 4.1, se muestra un esquema de la probeta utilizada, en el Anexo B, se muestra el plano con las dimensiones principales, la ubicación de la entalla y los orificios para el utillaje. Figura 4.1 Esquema de la probeta normalizada de aluminio 7075-T6 con entalla central y orificios para utillaje. 4.2 Materiales y propiedades mecánicas El aluminio 7075-T6 es una aleación de alta resistencia ampliamente utilizada en aplicaciones donde se requiere una combinación de resistencia mecánica y ligereza, como en la industria aeroespacial y automotriz. Sus propiedades mecánicas más relevantes para este estudio son: •Módulo de Young (E): 71 GPa •Coeficiente de Poisson (ν): 0.33 •Límite elástico (σy): 503 MPa •Coeficiente de resistencia a la fatiga (σ′ f): 995.4 MPa •Resistencia última a la tracción (σu): 572 MPa 4.3 Condiciones de carga y contorno 17 •Tenacidad a la fractura (KIC): 25 MPa√m. •Umbral del Factor de Intensidad de Tensión (∆Kth): 2.2 MPa√m (para R=0.1) •Coeficiente de Paris (C):8.831 ×10−11 (para R=0, unidades en [m/ciclo y MPa√m]) •Exponente de Paris (m): 3.322 Estas propiedades permiten asumir que el material se comporta de manera elástica lineal dentro del rango de cargas aplicadas en los ensayos de fatiga, lo cual es una hipótesis fundamental en la mecánica de fractura lineal elástica, además de poder simular el material por el MEF o poder aplicar ecuaciones empíricas de interés como es la Ley de Paris-Erdogan. 4.3 Condiciones de carga y contorno La probeta será sometida a cargas cíclicas uniaxiales de tracción aplicadas a través de los orificios de utillaje, siguiendo las especificaciones de la norma ASTM E399-20a. En este estudio, la carga se aplica mediante un bulón con una fuerza máxima de 300 N. Esta fuerza es cíclica, variando desde un valor mínimo de 0 N hasta un valor máximo de 300 N. La elección de este rango de carga simplifica el análisis al eliminar los esfuerzos compresivos (cargas negativas), ya que las tensiones de compresión tienen poca relevancia en la propagación de grietas por fatiga en este contexto. Al establecer la carga mínima en 0 N, se asegura que la probeta esté siempre bajo tracción durante el ciclo de carga, lo que promueve la apertura y propagación de la grieta en el Modo I de fractura, que es el enfoque principal de este estudio. Esta simplificación también implica que el rango de variación del FIT será ∆K=Kmax −Kmin = Kmax , ya que Kmin =0 cuando la carga mínima es cero. Esto facilita el cálculo de la velocidad de propagación de la grieta mediante la Ley de Paris-Erdogan. Las condiciones de contorno consideradas en el análisis son: En la Figura 4.2, se muestra un esquema de los esfuerzos cíclicos. En el caso de estudio, se tiene que σmin =0 debido a la ausencia de carga en ese punto del ciclo, lo que implica que el estado tensional de la probeta será nulo repetidas veces durante el ensayo. Como se ha comentado previamente, se ha decidido utilizar este estado tensional cíclico con tensión mínima nula por simplicidad y porque un estado tensional negativo o de compresión no contribuye al crecimiento de la grieta. Es importante destacar que, en trabajos previos, como en el TFG que se realizó sobre este tema, se emplearon directamente valores de tensión ( σ ), con σmax =100 MPa y σmin =0 . Sin embargo, con el fin de realizar un análisis numérico más acorde al ensayo experimental, en lugar de aplicar un estado de tensión en toda la superficie superior de la pieza, en este estudio se ha optado por aplicar una fuerza puntual de 300 N en el orificio donde se introducirá el bulón. Esta carga no se ha decidido de forma aleatoria, sino que se han iterado distintos valores de carga de forma numérica hasta encontrar una carga realista que proporcione un número coherente de ciclos totales hasta la fractura de la pieza. Esta elección tiene varias ventajas: • Correspondencia con las condiciones experimentales: Al aplicar directamente la fuerza que se empleará en los ensayos de laboratorio, se asegura que el modelo numérico refleje con mayor precisión las condiciones reales del experimento. • Simplificación del cálculo del FIT: Con una carga mínima de 0 N, se simplifica el cálculo del rango de FIT, facilitando la aplicación de la Ley de Paris-Erdogan para estimar la vida a fatiga de la probeta. 18 Capítulo 4. Definición del Problema La transición de utilizar tensiones a fuerzas aplicadas no afecta la validez del análisis, ya que la tensión en la sección crítica puede calcularse a partir de la fuerza aplicada y las dimensiones de la probeta, utilizando la relación σ=F A , donde F es la fuerza aplicada y A es el área de la sección transversal. Sin embargo, al aplicar directamente la fuerza, se consigue una mejor correspondencia con las condiciones experimentales y se facilita la implementación en las simulaciones numéricas. Estas condiciones de carga y contorno permiten replicar en el modelo numérico las situaciones típicas de un ensayo de fatiga en laboratorio, asegurando que los resultados obtenidos sean representativos y comparables con los datos experimentales. Además, al definir claramente la magnitud y naturaleza de las fuerzas aplicadas, se facilita la evaluación de la propagación de la grieta y el efecto de las modificaciones geométricas propuestas. Figura 4.2 Esfuerzos Cíclicos. 4.4 Hipótesis de trabajo Para el desarrollo del análisis y las simulaciones numéricas, se establecen las siguientes hipótesis fundamentales: 1. Fractura elástico lineal: Se asume que el comportamiento del material se rige por la mecánica de fractura elástico lineal (MFEL). Esto implica que la zona plástica alrededor de la punta de la grieta es pequeña en comparación con las dimensiones de la probeta y puede ser despreciada en el análisis. Como se ha discutido en el marco teórico, esta hipótesis es válida para materiales dúctiles bajo ciertas condiciones de carga y permite utilizar el FIT como parámetro principal para caracterizar el estado de tensiones en la punta de la grieta. En el caso del aluminio 7075-T6 y el rango de tensiones considerado, esta suposición es apropiada y simplifica significativamente el análisis. 2. Modo I de fractura: El estudio se enfoca en el Modo I de fractura, es decir, en el modo de apertura, donde los labios de la grieta están sometidos a tensiones normales de tracción perpendiculares al plano de la grieta. Este es el modo más común y crítico en problemas de fractura y fatiga, y su consideración simplifica el análisis al permitir que las ecuaciones y métodos aplicados sean específicos para este tipo de carga. 4.4 Hipótesis de trabajo 19 3. Deformación plana: Dado que la probeta tiene un espesor considerable, se considera la hipótesis de deformación plana en el plano de la grieta. Esto significa que las deformaciones en la dirección del espesor son despreciables (es decir, εz=0 ), lo cual es válido para probetas gruesas. Esta hipótesis afecta al cálculo del FIT y es crucial para asegurar que las simulaciones numéricas reflejen con precisión el comportamiento real de la probeta bajo carga. 4. Simetría de la geometría y de las cargas: Se asume que tanto la geometría de la probeta como las condiciones de carga son simétricas respecto al plano central. Esta simetría permite simplificar el modelo numérico en Ansys, reduciendo el dominio de análisis y, por tanto, el tiempo de cálculo y los recursos computacionales necesarios. Además, garantiza que la propagación de la grieta se produzca de manera uniforme y predecible, facilitando la interpretación de los resultados. 5. Aplicación de la Ley de Paris-Erdogan: Para el cálculo de la vida útil de la probeta y la estimación del número de ciclos hasta la fractura, se utilizará la Ley de Paris-Erdogan. Nos centraremos en la región II de crecimiento subcrítico de grietas (zona lineal de la curva de velocidad de propagación de grieta frente al rango de FIT), como se ilustra en la Figura 3.5. Esta región es donde la grieta permanece más tiempo durante su propagación y donde el crecimiento es estable y predecible. La región I, correspondiente al umbral de propagación de grietas pequeñas, no se considerará en detalle debido a su complejidad y alta dependencia de la microestructura del material, lo que introduce incertidumbres adicionales en el análisis. Estas hipótesis permiten simplificar el modelo sin comprometer la precisión necesaria para el estudio. Al enfocarse en el régimen de fractura elástico lineal y en el Modo I de fractura, es posible aplicar métodos analíticos y numéricos bien establecidos para predecir la propagación de la grieta y evaluar el efecto de las modificaciones geométricas propuestas. Además, al centrarnos en la región II de la Ley de Paris-Erdogan, nos enfocamos en el comportamiento lineal donde el crecimiento de la grieta es más significativo y representa la mayor parte de la vida a fatiga de la probeta. 5 Simulación E n este capítulo se detalla el proceso de simulación numérica realizado para analizar el comportamiento del Factor de Intensidad de Tensión en la probeta de aluminio 7075-T6. Se abordan dos modelos principales: uno sin perforaciones y otro con perforaciones de diferentes tamaños y posiciones. Se describe la implementación de los modelos en Ansys APDL, la integración con MATLAB para automatizar las simulaciones y las estrategias de mallado y elementos finitos empleadas en cada caso. Este trabajo conjunto permite obtener los datos necesarios para el posterior análisis del efecto de las perforaciones en diversas condiciones geométricas sobre la vida a fatiga de la probeta. 5.1 Preparación del Modelo Numérico Una vez planteados los datos que definirán el análisis, como las dimensiones geométricas de la probeta, las propiedades del material y las condiciones de contorno, se puede proceder a elaborar el código necesario para el análisis mediante el Método de Elementos Finitos (MEF) en Ansys APDL. Antes de comenzar el análisis completo del crecimiento de una grieta, tanto para el caso de referencia (sin agujeros) como para el caso con agujeros (para observar el comportamiento del FIT al introducir estos), es necesario destacar que no se realizará un análisis dinámico sobre el modelo base. En su lugar, se llevarán a cabo múltiples análisis estáticos, en los cuales se modificará la longitud de la grieta para cada análisis. Este procedimiento nos proporciona los valores del FIT a medida que la grieta crece, lo cual es de alto interés, ya que con esos datos y aplicando la Ley de Paris-Erdogan, se pueden estimar los ciclos necesarios para cada valor del FIT y así determinar la vida a fatiga del material. 5.1.1 Estructura del Código Al realizar un análisis mediante el MEF con un programa CAE como Ansys APDL, los códigos que definen el problema se pueden estructurar de diversas formas, siempre y cuando contengan la información necesaria para resolver el problema y sigan un orden lógico. Por lo general, se pueden dividir en los siguientes bloques: 1. Definición de parámetros: En este bloque inicial, se realizan las configuraciones generales necesarias para el análisis. Se hace uso de comandos como FINISH para finalizar cualquier configuración anterior y /CLEAR para reiniciar la memoria de Ansys APDL, lo cual es esencial al realizar múltiples simulaciones consecutivas. Con el comando /FILNAME,fichero_ansys , se establece el nombre del archivo de salida, y /PREP7 indica el ingreso al módulo del preprocesador, donde se define y prepara el modelo de elementos finitos antes del análisis. 21 22 Capítulo 5. Simulación Se define también una serie de parámetros que establecen las dimensiones geométricas, propiedades del material y otras variables importantes para la simulación. Estos parámetros incluyen: •GRIETA = 20: Longitud inicial de la grieta en milímetros. •nombre = 50: Variable auxiliar utilizada en el código. •L_NOTCH = 32: Longitud de la entalla. •W_NOTCH = 1.5: Ancho de la entalla. •TIP_NOTCH = 33.5: Distancia desde el extremo de la probeta hasta la punta de la entalla. •LARGE = 62.5: Largo total de la probeta. •WIDTH = 30: Ancho total de la probeta. •p_x = 12.5 y p_y = 13.75: Coordenadas para definir la posición del centro del agujero por donde pasará el bulón. •c_x = p_x − ( GRIETA +TIP_NOTCH ): Coordenada en x del centro del agujero en función de la punta de la grieta donde se localiza el eje de coordenadas global. •r_ = 6.3: Radio de la zona donde se aplica la carga. •M1 = 0.1, M2 = 0.2, M3 = 0.4: Parámetros utilizados para definir tamaños en la malla alrededor de la punta de la grieta. Además, se establecen las propiedades del material mediante: •Eyoung = 71700: Módulo de Young en MPa. •Poisson = 0.33: Coeficiente de Poisson. Para visualizar correctamente la geometría y los elementos durante el preprocesamiento, se configuran las opciones de numeración con los comandos: •/PNUM,LINE,1: Activa la visualización de los números de las líneas. •/PNUM,KP,1: Activa la visualización de los números de los keypoints. •/PNUM,AREAS,1: Activa la visualización de los números de las áreas. Estos parámetros y configuraciones iniciales son fundamentales para definir la geometría del modelo, las condiciones de contorno y las propiedades del material. Algunos de ellos, como GRIETA , se modificarán en las iteraciones posteriores para simular el crecimiento de la grieta y obtener distintos valores del Factor de Intensidad de Tensión a medida que la grieta crece. Al establecer estos valores al inicio del código, se facilita la modificación y posterior automatización del modelo en análisis posteriores, parte de este codigo no se aportará a MATLAB ya que el código de realizado en este completará los parametros iniciales para realizar múltiples simulaciones. 2. Tipo de elemento: Otro comando a destacar es ET , que establece el tipo de elemento que compondrá la malla. 5.1 Preparación del Modelo Numérico 23 Figura 5.1 Elemento PLANE183 utilizado en el análisis. El elemento seleccionado es del tipo PLANE183 , incluido en la base de datos de Ansys APDL (Figura 5.1). Este tipo de elemento comprende dos variantes de geometría (rectangular y triangular), contiene 8 nodos y es adecuado para problemas de análisis de fractura, siendo por esta razón idóneo para la realización de este análisis. 3. Definición de entidades: En esta etapa, se crean las entidades geométricas para el modelo simulado. Se utilizan los comandos K para definir los keypoints en el espacio, especificando sus coordenadas. Posteriormente, los comandos L se emplean para crear las líneas que conectan estos keypoints, formando la geometría del modelo. En el código proporcionado (ver Anexo A.2), se definen los keypoints principales que conforman la geometría de la probeta y la grieta. Los keypoints desde K,1 hasta K,7 establecen los vértices principales del modelo, incluyendo las dimensiones de la probeta, la entalla y la posición inicial de la grieta. Adicionalmente, con los parámetros M1 , M2 y M3 , se definen keypoints, líneas y posteriormente áreas en la zona próxima a la punta de la grieta. Estos parámetros permiten refinar el mallado en esa región crítica. Las líneas creadas conectan estos keypoints para formar los contornos de las áreas cercanas a la punta de la grieta. Posteriormente, se generan áreas mediante el comando AL , que crea áreas a partir de las líneas definidas. Con los parámetros mencionados, se definen áreas alrededor de la punta de la grieta. Esto es esencial para capturar con mayor exactitud el comportamiento del Factor de Intensidad de Tensión en la punta de la grieta. Para asegurar la continuidad del modelo, se realizan operaciones booleanas con los comandos ASBA y AGLUE . El comando ASBA se utiliza para restar el área del cilindro que representa el agujero donde se aplica la carga del área principal de la probeta. A continuación, con el comando AGLUE , se "pegan" las áreas creadas, combinándolas en una sola área continua. Esto garantiza que no existan discontinuidades en el modelo y que la malla generada sea coherente en toda la geometría. Estos comandos y operaciones son fundamentales para construir la geometría completa del modelo, incluyendo detalles como la entalla, la grieta y el agujero de carga. Al definir cuidadosamente las entidades geométricas y refinar el mallado en las zonas críticas, se logra una representación precisa del problema físico a analizar, lo que es crucial para obtener resultados fiables y parejos a la realidad en el análisis por Elementos Finitos. 24 Capítulo 5. Simulación 4. Generación de la malla: La calidad de la malla es crucial para obtener resultados precisos y válidos. Con el comando LESIZE , se declara el tamaño de los elementos en diferentes bordes de la geometría, definiendo los tamaños según las divisiones de las líneas establecidas en bloques anteriores. Es esencial seleccionar un tamaño adecuado de los elementos para obtener resultados fiables y para que el tiempo de simulación sea razonable. Para la punta de la grieta, se ha definido un conjunto de líneas para crear diferentes áreas, en las cuales se ha incrementado gradualmente la densidad de la malla. Es decir, con el comando LESIZE , se ha asignado un tamaño de elemento cada vez menor en las líneas cercanas a la punta de la grieta. Este mallado especial se ha realizado con el objetivo de obtener resultados lo más precisos posibles, siendo esencial debido a que el análisis del FIT mediante la integral Jes muy sensible al tipo y cantidad de elementos en la punta de la grieta. Figura 5.2 Mallado en la punta de la grieta. 5. Condiciones de contorno: En esta sección, se establecen las condiciones en los bordes del modelo para simular adecuadamente el comportamiento estructural y asegurar la correcta ejecución del análisis. Se utilizan comandos como NSEL para seleccionar nodos específicos, D para aplicar restricciones en los grados de libertad y ALLSEL para volver a seleccionar todos los nodos. En el código correspondiente (ver Anexo A.2), se aplican las siguientes condiciones de contorno: •Restricción en el desplazamiento en x: –NSEL,S,LOC,X,LARGE-GRIETA-TIP_NOTCH : Selecciona los nodos en la coordenada x=LARGE −GRIETA −TIP_NOTCH, es decir, el borde derecho del modelo. 5.1 Preparación del Modelo Numérico 25 –NSEL,R,LOC,Y,0,0 : Refina la selección a los nodos en y=0 , es decir, la esquina inferior derecha. –D,ALL,UX,0 : Aplica una restricción de desplazamiento en la dirección x a los nodos seleccionados (desplazamiento ux=0). Esta restricción impide el movimiento en x en ese punto específico del borde derecho inferior del modelo. Aunque esto se aleja ligeramente de la realidad física, se realiza con el fin de evitar movimientos de cuerpo rígido, los cuales podrían causar problemas en el análisis por elementos finitos. •Condición de simetría en el desplazamiento en y: –NSEL,S,LOC,X,0,LARGE-GRIETA-TIP_NOTCH : Selecciona los nodos en el rango x=0 hasta x=LARGE−GRIETA−TIP_NOTCH , es decir, desde el inicio del modelo hasta antes de la grieta. –NSEL,R,LOC,Y,0 : Refina la selección a los nodos en y=0 , es decir, el borde inferior del modelo. –D,ALL,UY,0 : Aplica una restricción de desplazamiento en la dirección y a los nodos seleccionados (desplazamiento uy=0). La imposición de uy=0 en estos nodos implica una condición de simetría a lo largo del eje y , lo que permite modelar sólo la mitad de la probeta y, por ende, reducir el tamaño del modelo a resolver. Esto disminuye el costo computacional del análisis sin comprometer la precisión de los resultados. •Liberación del borde de la grieta: Es importante destacar que en el borde donde se encuentra la grieta, no se aplican condiciones de contorno adicionales. Esto significa que los nodos en este borde pueden desplazarse libremente. Esta libertad es esencial para simular correctamente la propagación de la grieta y obtener resultados precisos en el cálculo del Factor de Intensidad de Tensión. Estas condiciones de contorno están diseñadas para representar de manera adecuada las restricciones físicas del problema, al mismo tiempo que optimizan el proceso de simulación evitando movimientos no deseados y reduciendo la complejidad computacional. Al prevenir desplazamientos de cuerpo rígido y aplicar simetría, se garantiza que el análisis por elementos finitos se realice correctamente y se obtengan resultados fiables. En el siguiente fragmento de código (5.1), se muestra cómo se define un nodo y un elemento masa, al cual se le ha asignado una masa nula, en el centro del agujero por donde se colocará posteriormente el bulón de la máquina de ensayo. Este elemento está conectado a la superficie superior del agujero, y se le ha aplicado una fuerza en el eje y de 300 N, simulando así las condiciones de carga que ocurrirán en el ensayo real y trabajando en Modo I de fractura. 1*GET,N_MAX,NODE,0,NUM,MAXD 2N,N_MAX+1,c_x,p_y 3ET,2,MASS21 4R,2,1E-3,1E-3,1E-3,1E-3,1E-3,1E-3 5TYPE,2 6REAL 7E,N_MAX+1 Código 5.1 Fragmento de código ANSYS para aplicar la carga. 32 Capítulo 5. Simulación 5.4 Modelo con Perforaciones Tras haber validado el modelo numérico de la probeta sin perforaciones, el siguiente paso ha sido modificar el código creado para Ansys APDL, introduciendo de forma parametrizada un agujero cerca del frente de grieta. Al igual que cuando se realizó el ajuste de la malla de forma manual en el modelo anterior, al incluir este agujero se ha vuelto a ejecutar este proceso, comprobando que la malla no presente ningún problema al resolver el modelo. Se ha prestado especial atención en las posiciones geométricas límite, que suelen ser focos de errores al modificarse demasiado el tamaño de los elementos. Los nuevos parámetros introducidos han sido o_x , o_y y r2 , los cuales definen la posición del agujero en los ejes x y y , y el tamaño del radio de la perforación, respectivamente. Se utilizan los mismos comandos que se aplicaron para definir el agujero por donde pasará el bulón del ensayo ( CYL4 y ASBA ), los cuales definen una circunferencia y posteriormente restan el área de esta circunferencia del área total. El motivo de parametrizar estos valores es el mismo que el de parametrizar el tamaño de la grieta, para que posteriormente estos valores puedan ser asignados por MATLAB, siguiendo el proceso descrito en el apartado de Uso Conjunto de MATLAB y ANSYS APDL. Figura 5.7 Parámetros del modelo con perforaciones. En la Figura 5.7, se representan los parámetros del modelo con una de las dimensiones definidas en las múltiples simulaciones. Al igual que en el modelo anterior, la malla utilizada se ha definido mediante el comando LESIZE , creando una malla uniforme en gran parte del modelo y con un grado algo más denso de elementos en la zona más próxima a la grieta. En la punta de la grieta se ha definido un tipo de malla especial. Existen tres áreas rectangulares, cada una dentro de la otra y formadas por otras áreas geométricas, con el fin de obtener una malla cada vez más densa y que no pierda la uniformidad de los elementos. Si los elementos se distorsionan, pueden surgir errores importantes en la simulación, como el efecto dominó, donde se presentan elementos muy cargados 5.4 Modelo con Perforaciones 33 de tensión y otros muy poco. Por este motivo, es de gran importancia que la malla sea densa y uniforme en la punta de la grieta, que es donde se calculará, mediante el método de la integral J , el FIT, objetivo principal en el análisis en Ansys APDL. En la siguiente Figura 5.8, se muestra la malla del modelo con perforaciones, en la Figura 5.2, se muestra en detalle la malla comentada en lo referido a la punta de la grieta y por último sobre la malla se muestra el detalle de esta alrededor del agujero que se incluye con objetivos de mejora de la vida útil a fatiga de la pieza, en la Figura 5.9. En la Tabla 5.1, se ilustran los valores que se han tomado para iterar sobre la posición del agujero, tanto en el eje x como en el eje y , además del radio. Este rango de valores se ha definido según las conclusiones obtenidas en el Trabajo de Fin de Grado que le precede, donde se observa que las perforaciones que tienen un impacto sobre el crecimiento de la grieta son aquellas que están próximas a esta, es decir, que la posición en el eje y no es muy grande, con valores del radio no muy superiores a 1.5 mm y valores de la posición x cercanos al inicio de la grieta. Teniendo esto en cuenta, se ha decidido ampliar un poco el rango de valores, sobre todo en el eje x , con el objetivo de asegurar que, al ser este análisis más detallado, se abarquen posibles nuevos comportamientos. Figura 5.8 Malla del modelo con perforaciones. 34 Capítulo 5. Simulación Figura 5.9 Detalle de la malla alrededor del agujero. Tabla 5.1 Parámetros de posición y radio para los agujeros en el modelo con perforaciones. Posición x(mm) Posición y(mm) Radio (mm) 0.500 1.500 0.200 1.556 2.375 1.100 2.611 3.250 2.000 3.667 4.125 4.722 5.000 5.778 6.833 7.889 8.944 10.000 6 Post-procesamiento de datos de la Simulación E n este capítulo se presenta el procesamiento y análisis de los datos obtenidos de las simulaciones numéricas realizadas mediante Ansys APDL. Se desarrolla el código implementado en MATLAB que permite graficar el FIT y calcular el número acumulado de ciclos necesarios hasta la fractura para cada tamaño de grieta, utilizando una aproximación numérica de la ley de ParisErdogan. Además, se generan representaciones gráficas que ilustran la evolución del FIT y del número de ciclos en función del incremento del tamaño de la grieta. El objetivo principal de este capítulo es establecer una metodología sistemática para el análisis y visualización de los resultados de las simulaciones, facilitando una comprensión del impacto que tienen las perforaciones en el la propagación de la grieta a fatiga del material. Mediante el uso de MATLAB, se automatiza el procesamiento de los datos, lo que permite evaluar de forma precisa y clara cómo la variación en el tamaño de la grieta, el radio y la posición de los agujeros influyen en el FIT y en la vida a fatiga del componente. 6.1 Tratamiento del FIT El tratamiento del Factor de Intensidad de Tensión se realiza a través de una serie de etapas que incluyen la limpieza del entorno de trabajo, la organización de los datos, la verificación y la graficación de resultados. El código completo se encuentra en el anexo A.6. 6.1.1 Preprocesamiento de Datos El preprocesamiento asegura un ambiente limpio y organizado para el análisis. Este proceso incluye cerrar todas las figuras abiertas, limpiar el espacio de trabajo y la consola, y especificar los directorios de los archivos de datos y de salida para las figuras generadas. 1close all; 2clear; 3clc; 4 5% Directorio de los archivos .txt 6folderPath = ’Datos’;% Cambia esto a tu ruta de carpeta 7outputFolderPath = ’Imagenes’;% Carpeta donde se guardarán las imágenes 8 9if ~exist(outputFolderPath, ’dir’) 10 mkdir(outputFolderPath); 11 end 35 36 Capítulo 6. Post-procesamiento de datos de la Simulación Este bloque de código es fundamental para preparar el entorno de trabajo. Define el directorio donde se encuentran los archivos .txt (conteniendo los datos de FIT y tamaño de grieta) y crea una carpeta para almacenar las imágenes generadas, en caso de que no exista previamente. 6.1.2 Organización de Archivos Para organizar los datos de entrada, se extraen y ordenan los nombres de los archivos en función del valor de x , que representa la posición en el eje x . Esto es esencial para asegurar que los datos se procesen de manera dividida, con el fin de obtener unas representaciones claras de los comportamientos del FIT, según la configuración de los agujeros. 1% Lista de los archivos .txt 2txtFiles = dir(fullfile(folderPath, ’*.txt’)); 3 4% Extraer nombres de archivos 5fileNames = {txtFiles.name}; 6 7% Inicializar vector para almacenar los valores de ’x’ 8xValues = zeros(length(fileNames), 1); 9 10 % Extraer los valores de ’x’ de los nombres de archivo 11 for i = 1:length(fileNames) 12 % Extraer el número después de "x=" y antes de la coma 13 xValueStr = regexp(fileNames{i}, ’x=([\d.]+)’,’tokens’,’once’); 14 xValues(i) = str2double(xValueStr{1}); 15 end 16 17 % Ordenar los archivos 18 [~, sortIdx] = sort(xValues); 19 sortedFiles = txtFiles(sortIdx); En este bloque se emplea la función regexp para extraer el valor de x de cada nombre de archivo. Los archivos se ordenan posteriormente en función de estos valores, lo que facilita la representación gráfica organizada de los datos. 6.1.3 Verificación y Configuración de Gráficas Una vez ordenados los archivos, se verifica que el número de archivos sea múltiplo de los archivos esperados por cada posición en x , este paso sirve para asegurarse que todas las figuras tengan el mismo número de comportamientos del FIT correspondiente a cada configuración geométrica simulada. Posteriormente, se preparan las gráficas de FIT vs. tamaño de grieta. 1% Número de archivos por posición en x 2filesPerXPos = 12; 3 4% Número de posiciones en x 5numXPositions = length(sortedFiles) / filesPerXPos; 6 7% Verificar que el número de archivos sea correcto 8if mod(length(sortedFiles), filesPerXPos) ~= 0 9error(’Error’); 10 end Este paso asegura que el conjunto de datos está correctamente organizado y que el número total de archivos es adecuado para el procesamiento sin errores. La verificación permite evitar problemas al graficar los datos en función de las posiciones en x. 6.1 Tratamiento del FIT 37 6.1.4 Lectura de Datos y Graficación A continuación, se itera sobre cada posición en x y se grafica el FIT frente al tamaño de la grieta para los archivos correspondientes. Los datos se leen y convierten a las unidades adecuadas antes de ser representados gráficamente. 1for xPosIndex = 1:numXPositions 2% Nueva figura para cada posición en x 3fig = figure; 4hold on; 5 6% Determinar el rango de archivos para la posición en x actual 7startIdx = (xPosIndex - 1) * filesPerXPos + 1; 8endIdx = xPosIndex * filesPerXPos; 9 10 for i = startIdx:endIdx 11 % Obtener el nombre completo del archivo 12 fileName = fullfile(folderPath, sortedFiles(i).name); 13 14 % Leer los datos del archivo 15 data = readmatrix(fileName); 16 17 % Declarar las variables según el número de columna 18 fit = data(:, 1); 19 crackSize = data(:, 2); 20 21 % Convertir unidades 22 fit = fit / sqrt(1000); % Convertir FIT de MPa*sqrt(mm) a MPa*sqrt(m) 23 crackSize = crackSize / 1000; % Convertir tamaño de grieta de mm a m 24 25 % Graficar FIT vs. tamaño de grieta 26 plot(crackSize, fit, ’DisplayName’, sortedFiles(i).name); 27 end En este bloque, se leen los datos de cada archivo .txt, que contienen los valores de FIT y el tamaño de la grieta. Los datos se convierten a unidades de MPa ·√m para el FIT y metros para el tamaño de la grieta. Luego, cada conjunto de datos se grafica en la misma figura. 6.1.5 Configuración de las Gráficas Cada gráfica se ple define etiquetas y un título, y se guarda en formato .png para su representación en este proyecto y su análisis posterior. 1% Configurar la gráfica para la posición en x actual 2xlabel(’Tamaño de la grieta (m)’); 3ylabel(’FIT (MPa$\cdot\sqrt{m}$)’,’Interpreter’,’latex’); 4title(sprintf(’Gráfica de FIT vs. Tamaño de grieta para posición en x = %.2f’, xValues(sortIdx(startIdx)))); 5legend(’show’,’Location’,’best’); 6grid on; 7hold off; 8 9set(fig, ’Units’,’inches’,’Position’, [0, 0, 8.27, 6]); 10 11 % Guardar la imagen en formato .png 12 outputFileName = fullfile(outputFolderPath, sprintf(’Grafica_x=%.2f.png’, xValues(sortIdx(startIdx)))); 13 exportgraphics(fig, outputFileName, ’Resolution’, 300); 14 end 38 Capítulo 6. Post-procesamiento de datos de la Simulación Las figuras se ajustan al tamaño A4 para facilitar su inclusión en documentos, asegurando la calidad necesaria para su uso y análisis. 6.2 Gráficas del FIT En este apartado se presentan las gráficas que ilustran el comportamiento del FIT en función del crecimiento de la grieta. Las figuras mostradas permiten analizar cómo evoluciona el FIT a medida que la grieta se propaga. Para facilitar la interpretación de los resultados, se ha optado por dividir las representaciones en función de la posición en x . En cada figura, se muestra el comportamiento del FIT para una posición específica del agujero en x , se muestran las distintas configuraciones de los agujeros variando las posiciones en y y los tamaños del radio de los agujeros. De esta forma, es posible observar el efecto del tamaño y la ubicación de los agujeros en la distribución del FIT de manera clara y precisa. Además, para cada gráfico se incluye como referencia el comportamiento del FIT del modelo sin perforaciones, el cual permite visualizar de forma comparativa los cambios en el FIT debidos a la presencia de agujeros. Esta referencia facilita la identificación del impacto de las perforaciones en el crecimiento de la grieta, proporcionando un contexto comparativo sobre cómo la geometría y posición de los agujeros influyen en el FIT. Figura 6.1 FIT - a (x=0.5 mm). 6.2 Gráficas del FIT 39 Figura 6.2 FIT - a (x=1.56 mm). Figura 6.3 FIT - a (x=2.61 mm). 40 Capítulo 6. Post-procesamiento de datos de la Simulación Figura 6.4 FIT - a (x=3.67 mm). Figura 6.5 FIT - a (x=4.72 mm). 6.2 Gráficas del FIT 41 Figura 6.6 FIT - a (x=5.78 mm). Figura 6.7 FIT - a (x=6.83 mm). 48 Capítulo 6. Post-procesamiento de datos de la Simulación Figura 6.12 N - a (x=1.56 mm). Figura 6.13 N - a (x=2.61 mm). 6.4 Gráficas de los Ciclos Acumulados 49 Figura 6.14 N - a (x=3.67 mm). Figura 6.15 N - a (x=4.72 mm). 50 Capítulo 6. Post-procesamiento de datos de la Simulación Figura 6.16 N - a (x=5.78 mm). Figura 6.17 N - a (x=6.83 mm). 6.4 Gráficas de los Ciclos Acumulados 51 Figura 6.18 N - a (x=7.89 mm). Figura 6.19 N - a (x=8.94 mm). 52 Capítulo 6. Post-procesamiento de datos de la Simulación Figura 6.20 N - a (x=10 mm). En las Figuras presentadas en este apartado, es importante considerar que el valor total de ciclos necesarios hasta la rotura, partiendo desde el inicio de la grieta, se muestra al inicio de cada gráfica. Este valor inicial es el más relevante en las representaciones, ya que refleja la vida a fatiga acumulada desde el comienzo de la grieta. A partir de las gráficas, se pueden observar dos tendencias principales: En las Figuras 6.11 y 6.12, se aprecia un aumento en el número de ciclos acumulados para la mayoría de los modelos simulados para las posiciones del agujero en el eje x de estos dos casos específicos. Este aumento es especialmente notable en las configuraciones ‘x=0.5, y=3.25, r=2’ y ‘x=1.55556, y=3.25, r=2’, donde se observa una mejora significativa en la vida a fatiga acumulada desde el inicio de la grieta. Sin embargo, este aumento de los ciclos parece cesar a partir de un tamaño de grieta de 5 mm, a partir del cual el comportamiento del modelo con perforaciones se asemeja al modelo sin perforaciones. Por lo tanto, en estos casos, la reducción en la velocidad de propagación de la grieta es más relevante en las etapas iniciales de crecimiento, estabilizándose alrededor de los 5 mm de grieta sin mayor beneficio adicional en ciclos acumulados. En las demás figuras, no se logra una mejora significativa en la vida a fatiga total de la pieza. Si bien algunos modelos muestran una ligera mejora en los ciclos para tamaños de grietas más grandes, esta no es sustancial. Este comportamiento podría ser relevante si la pieza tiene una grieta inicial de tamaño considerable y está sometida a una baja frecuencia de ciclos; sin embargo, la ganancia en ciclos es limitada y no se compara con los casos de mejora significativa mencionados anteriormente. Además, a medida que la grieta crece, esta mejora disminuye, llegando en el último caso, con una posición de agujero en x=10 mm, a ser prácticamente insignificante, proporcionando una mejora de solo unos 10 ciclos para una grieta inicial de 9 mm. Al analizar los resultados generales, observamos que al implementar una perforación con una posición en x mayor a 1.56 mm, la vida a fatiga de la pieza tiende a disminuir en lugar de mejorar, y este efecto negativo aumenta al incrementar la posición en x del agujero. Del mismo modo, conforme 6.4 Gráficas de los Ciclos Acumulados 53 aumenta la posición del agujero en el eje y, se observa un impacto más negativo en la vida útil. En cuanto al radio, no se observa una tendencia clara y constante, ya que su influencia depende considerablemente de la posición en el eje y. Para un análisis experimental posterior, dada la gran cantidad de simulaciones realizadas, se seleccionarán aquellos casos que muestran una mejora significativa en los ciclos acumulados de la pieza, concretamente ‘x=0.5, y=3.25, r=2’ y ‘x=1.55556, y=3.25, r=2’. 7 Ensayos Experimentales: Procedimiento y Resultados E l objetivo de este capítulo es presentar los ensayos experimentales realizados para comparar los resultados obtenidos con los análisis numéricos de crecimiento de grieta descritos en los capítulos anteriores. Estos ensayos se han realizado con el propósito de evaluar la vida útil a fatiga de las probetas y validar las configuraciones propuestas para su mejora. Se han llevado a cabo pruebas sobre tres tipos de probetas: la de referencia, sin modificaciones, y otras dos con las configuraciones con mayor mejora en los análisis numéricos. Durante el procedimiento, se empleó una máquina de ensayo y un software especializado, cuyos detalles se detallarán en este capítulo. En este capítulo se describen la preparación de las probetas, el procedimiento de los ensayos, los resultados obtenidos y la discusión de estos, comparándolos con los resultados simulados y evaluando la validez de los modelos numéricos planteados. 7.1 Preparación de los Ensayos La preparación de las probetas se ha llevado a cabo siguiendo las especificaciones geométricas descritas previamente en los capítulos anteriores. Los planos detallados de cada probeta se encuentran en el Apéndice (B), donde se incluyen las dimensiones y características necesarias para su fabricación. El proceso de fabricación consta de dos etapas principales: 1. Mecanizado de la probeta: En esta etapa, se realiza el corte y acabado de la probeta para garantizar las dimensiones especificadas en los planos. 2. Mecanizado de la grieta inicial mediante electroerosión: La grieta inicial artificial se creó mediante un proceso de electroerosión por hilo, que utiliza un hilo metálico conductor para realizar el corte. Este procedimiento permite crear una "grieta" controlada con precisión en su longitud y posición. En este caso, la "grieta" se extiende a lo largo de todo el espesor de la probeta, partiendo del vértice de la entalla, con unas dimensiones de 0.25 mm de ancho entre los labios de la grieta y 0.40 mm de longitud. El valor de 0.25 mm se corresponde con el menor diámetro de hilo disponible en el proceso de electroerosión, lo que condiciona la abertura mínima que puede generarse. Sin embargo, debido a la naturaleza semicircular del corte, la grieta se asemeja a una entalla semicircular en el borde. En la Figura 7.1 se muestra una imagen del resultado de este proceso. 55 56 Capítulo 7. Ensayos Experimentales: Procedimiento y Resultados Figura 7.1 Grieta inicial mediante electroerosión. 7.2 Descripción del Procedimiento Experimental 7.2.1 Equipo de Ensayo Utilizado Los ensayos se realizaron utilizando la máquina MTS 809 Axial/Torsional Test System, diseñada para pruebas complejas de carga axial y torsional. Esta máquina permite aplicar cargas de tracción y torsión simultáneamente, manteniendo un control preciso de los grados de libertad mediante un utillaje específico. En este caso, el ensayo se configuró para aplicar únicamente carga axial mediante bulones que atraviesan los orificios realizados en las probetas. Esta configuración garantiza un modo de fractura cercano al Modo I, ya que solo se impone tracción pura sobre la probeta, simulando condiciones ideales de apertura de grieta. 7.2.2 Software MTS Test Suite Para la gestión de los ensayos, se utilizó el software MTS Test Suite, que proporciona un entorno de control integral para configurar, ejecutar y monitorizar los ensayos. A continuación, se describe el proceso simplificado con los pasos principales para su uso: 1. Abrir la aplicación MTS Test Suite y acceder a la ventana Multipurpose Elite. 2. Monitorización de variables: En la ventana Multipurpose Elite, se visualizan los siguientes parámetros durante el ensayo: •Axial Force Min/Max: Fuerza axial mínima y máxima aplicada. •Axial Displacement Min/Max: Desplazamiento axial mínimo y máximo. •Axial Count Cycles: Contador de ciclos del ensayo. •Axial Force: Fuerza axial en tiempo real. 7.2 Descripción del Procedimiento Experimental 57 Figura 7.2 MTS Test Suite. 3. Creación del archivo del ensayo actual: Antes de iniciar el ensayo, es necesario crear un archivo para guardar todos los datos y configuraciones del ensayo. Este archivo servirá tanto para la ejecución como para el registro de resultados. 4. Colocación de la pieza en la máquina: a) Activar el modo manual desde la ventana Manual Control, que se muestra en la Figura 7.3. Figura 7.3 Manual Control. b) Seleccionar Control Mode como desplazamiento y activar el Active Mode. 64 Capítulo 7. Ensayos Experimentales: Procedimiento y Resultados Figura 7.12 Desplazamientos - Ciclos (Datos suavizados), primer modelo, muestra 1. Figura 7.13 Detalle: Desplazamientos - Ciclos (Datos suavizados), primer modelo, muestra 1. 7.3 Resultados de los ensayos 65 Figura 7.14 Desplazamientos - Ciclos (Datos sin procesar), primer modelo, muestra 2. Figura 7.15 Desplazamientos - Ciclos (Datos suavizados), primer modelo, muestra 2. 66 Capítulo 7. Ensayos Experimentales: Procedimiento y Resultados Figura 7.16 Detalle: Desplazamientos - Ciclos (Datos suavizados), primer modelo, muestra 2. Figura 7.17 Desplazamientos - Ciclos (Datos sin procesar), primer modelo, muestra 3. 7.3 Resultados de los ensayos 67 Figura 7.18 Desplazamientos - Ciclos (Datos suavizados), primer modelo, muestra 3. Figura 7.19 Detalle: Desplazamientos - Ciclos (Datos suavizados), primer modelo, muestra 3. En las representaciones que se muestran en las figuras, se aprecia que, aunque los valores de desplazamiento difieren entre las tres muestras, su comportamiento es muy similar. Esta diferencia en los valores absolutos se debe a la ubicación del cero de referencia en la máquina de ensayo. Con el fin de comparar las tres muestras de manera conjunta, se ha igualado el valor de referencia en MATLAB, tal como se ilustra en la siguiente figura: 68 Capítulo 7. Ensayos Experimentales: Procedimiento y Resultados Figura 7.20 Desplazamientos - Ciclos (Comparación). Segundo Modelo de Mejora Figura 7.21 Desplazamientos - Ciclos (Datos sin procesar), segundo modelo, muestra 1. 7.3 Resultados de los ensayos 69 Figura 7.22 Desplazamientos - Ciclos (Datos suavizados), segundo modelo, muestra 1. Figura 7.23 Detalle: Desplazamientos - Ciclos (Datos suavizados), segundo modelo, muestra 1. 70 Capítulo 7. Ensayos Experimentales: Procedimiento y Resultados Figura 7.24 Desplazamientos - Ciclos (Datos sin procesar), segundo modelo, muestra 2. Figura 7.25 Desplazamientos - Ciclos (Datos suavizados), segundo modelo, muestra 2. 7.3 Resultados de los ensayos 71 Figura 7.26 Detalle: Desplazamientos - Ciclos (Datos suavizados), segundo modelo, muestra 2. Figura 7.27 Desplazamientos - Ciclos (Datos sin procesar), segundo modelo, muestra 3. 72 Capítulo 7. Ensayos Experimentales: Procedimiento y Resultados Figura 7.28 Desplazamientos - Ciclos (Datos suavizados), segundo modelo, muestra 3. Figura 7.29 Detalle: Desplazamientos - Ciclos (Datos suavizados), segundo modelo, muestra 3. En las figuras anteriores se observa que, a pesar de presentar valores de desplazamiento distintos, las tres muestras exhiben un comportamiento muy similar. Tal como sucedía en el primer modelo, estas diferencias se deben principalmente a la ubicación del cero de referencia en la máquina de ensayo. Para comparar de manera conjunta el comportamiento de las tres probetas, se ha normalizado el punto de referencia en MATLAB, de forma análoga a lo realizado con el primer modelo: 7.3 Resultados de los ensayos 73 Figura 7.30 Desplazamientos - Ciclos (Comparación), segundo modelo. Observaciones En las imágenes de las piezas ensayadas (Figuras 7.31, 7.32, 7.33, 7.34, 7.35 y 7.36) se puede observar la fractura en los modelos mejorados. A diferencia de las probetas de referencia, donde la grieta sigue un camino recto, en los modelos con perforaciones, la grieta se bifurca hacia los agujeros. Este fenómeno provoca que, bajo las condiciones de carga aplicadas, la vida a fatiga de las piezas se pueda considerar infinita, como se comentará de forma más detallada en el proximo apartado, ya que la propagación de la grieta queda interrumpida al perderse el frente de propagación. Figura 7.31 Grieta del primer modelo, muestra 1. Apéndice A Códigos A.1 Código en MATLAB para variar el tamaño de la grieta (Caso 1: Sin perforaciones) A continuación se presenta el código de MATLAB utilizado para automatizar la variación del tamaño de la grieta en el caso sin perforaciones. Este código genera archivos de entrada para Ansys APDL y ejecuta las simulaciones correspondientes. 1% Limpiar el espacio de trabajo y cerrar figuras 2close all 3clear all 4clc 5 6kk = 1; 7a=linspace(0.41, 20, 50); % Vector de tamaños de grieta desde 0.41 hasta 20, con 50 puntos 8 9for k = 1:length(a) 10 a1 = a(k); 11 12 % Crear el archivo de entrada para Ansys 13 fid = fopen(’principioscript.txt’,’w’); 14 fprintf(fid, ’FINISH \n’); 15 fprintf(fid, ’/CLEAR \n’); 16 fprintf(fid, ’/FILNAME,fichero_ansys \n’); 17 fprintf(fid, ’/prep7 \n’); 18 fprintf(fid, ’GRIETA=%f \n’, a1); 19 fprintf(fid, ’nombre=%d \n’, k); 20 fclose(fid); 21 22 % Combinar los scripts y ejecutar Ansys en modo batch 23 system(’copy principioscript.txt+Script.txt fichero_ansys.txt’); 24 system(’SET KMP_STACKSIZE=4096k & "C:\Program Files\ANSYS Inc\v150\ansys\bin\winx64\ANSYS150.exe" -b -i ansys -i "fichero_ansys.txt" -o "feaoutt.txt" ’); 25 26 kk = kk + 1; 27 end Código A.1 Código de MATLAB para variar el tamaño de la grieta en el caso sin perforaciones. 81 82 Capítulo A. Códigos A.2 Código en Ansys APDL para simulaciones múltiples (Caso 1: Sin perforaciones) A continuación se presenta el código de Ansys APDL utilizado para realizar múltiples simulaciones en el caso sin perforaciones. Este script automatiza la generación y ejecución de las simulaciones en Ansys Mechanical APDL. 1 2L_NOTCH = 32 3W_NOTCH = 1.5 4TIP_NOTCH = 33.5 5LARGE = 62.5 !mm 6WIDTH = 30 !mm 7 8p_x= 12.5 9p_y= 13.75 10 c_x= p_x -(GRIETA+TIP_NOTCH) 11 r_= 6.3 12 tol_=2 13 14 M1=0.1 15 M2=0.2 16 M3=0.4 17 18 /PNUM,LINE,1 19 /PNUM,KP,1 20 /PNUM,AREAS,1 21 22 ET,1,PLANE183 23 KEYOPT,1,1,0 24 KEYOPT,1,3,2 25 KEYOPT,1,6,0 26 27 Eyoung = 71700 !MPa 28 Poisson = 0.33 29 30 MPTEMP,1,0 31 MPDATA,EX,1,,Eyoung 32 MPDATA,PRXY,1,,Poisson 33 34 K,1,0 35 K,2,LARGE-GRIETA-TIP_NOTCH 36 K,3,LARGE-GRIETA-TIP_NOTCH,WIDTH 37 K,4,-GRIETA-TIP_NOTCH,WIDTH 38 K,5,-(GRIETA+TIP_NOTCH),W_NOTCH 39 K,6,-(GRIETA+TIP_NOTCH-L_NOTCH),W_NOTCH 40 K,7,-GRIETA,0 41 42 K,8,-M1 43 K,9,M1 44 K,10,M1,M1 45 K,11,-M1,M1 46 47 K,12,-M2 48 K,13,M2 49 K,14,M2,M2 50 K,15,-M2,M2 51 52 K,16,-M3 53 K,17,M3 A.2 Código en Ansys APDL para simulaciones múltiples (Caso 1: Sin perforaciones) 83 54 K,18,M3,M3 55 K,19,-M3,M3 56 57 L,2,17 58 L,3,2 59 L,4,3 60 L,5,4 61 L,5,6 62 L,6,7 63 L,7,16 64 L,16,19 65 L,19,18 66 L,18,17 67 L,17,13 68 L,13,14 69 L,14,15 70 L,15,12 71 L,16,12 72 L,12,15 73 L,15,14 74 L,14,13 75 76 L,13,9 77 L,9,10 78 L,10,11 79 L,11,8 80 L,8,1 81 L,1,9 82 L,12,8 83 L,13,14 84 L,14,15 85 L,15,12 86 87 L,19,15 88 L,18,14 89 L,15,11 90 L,14,10 91 92 AL,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 93 AL,15,8,23,14 94 AL,23,24,9,13 95 AL,11,10,24,12 96 AL,22,14,25,19 97 AL,25,13,26,18 98 AL,16,17,26,12 99 AL,17,18,19,20,21 100 101 CYL4,c_x,p_y,r_,0,0,360, 102 ASBA,1,9 103 AGLUE,10,8,7,6,5,4,3,2 104 105 !Primera malla alrededor del tip 106 LESIZE,17,,,74,,,,,1 107 LESIZE,18,,,148,,,,,1 108 LESIZE,19,,,74,,,,,1 109 LESIZE,20,,,74,,,,,,1 110 LESIZE,21,,,74,,,,,,1 111 112 !Segunda malla alrededor del tip 113 LESIZE,12,,,44,,,,,1 114 LESIZE,13,,,88,,,,,1 115 LESIZE,14,,,44,,,,,1 84 Capítulo A. Códigos 116 LESIZE,16,,,44,,,,,,1 117 LESIZE,22,,,44,,,,,,1 118 !LINEAS OBLICUAS DE LA MALLA DEL TIP 119 LESIZE,25,,,44,,,,,1 120 LESIZE,26,,,44,,,,,1 121 122 !tercera malla alreddor del tip 123 LESIZE,8,,,30,,,,,1 124 LESIZE,9,,,60,,,,,1 125 LESIZE,10,,,30,,,,,1 126 LESIZE,11,,,30,,,,,,1 127 LESIZE,15,,,30,,,,,,1 128 !LINEAS OBLICUAS DE LA MALLA DEL TIP 129 LESIZE,23,,,30,,,,,,1 130 LESIZE,24,,,30,,,,,1 131 132 !pieza completa 133 LESIZE,1,,,50,0.1,,,,1 134 LESIZE,2,,,30,0.4,,,,1 135 LESIZE,3,,,40,0.4,,,,1 136 LESIZE,4,,,15,,,,,,1 137 LESIZE,5,,,18,0.4,,,,1 138 LESIZE,6,,,30,0.2,,,,1 139 LESIZE,7,,,30,0.2,,,,1 140 141 LESIZE,27,,,6,,,,,,1 142 LESIZE,28,,,6,,,,,1 143 LESIZE,29,,,6,,,,,1 144 LESIZE,30,,,6,,,,,1 145 146 AMESH,8 147 AMESH,5 148 AMESH,6 149 AMESH,7 150 AMESH,2 151 AMESH,3 152 AMESH,4 153 AMESH,10 154 155 156 NSEL,S,LOC,X,LARGE-GRIETA-TIP_NOTCH 157 NSEL,R,LOC,Y,0,0 158 D,ALL,UX,0 159 160 NSEL,S,LOC,X,0,LARGE-GRIETA-TIP_NOTCH 161 NSEL,R,LOC,Y,0 162 D,ALL,UY,0 163 ALLSEL,ALL 164 165 *GET,N_MAX,NODE,0,NUM,MAXD 166 N,N_MAX+1,c_x,p_y 167 ET,2,MASS21 168 R,2,1E-3,1E-3,1E-3,1E-3,1E-3,1E-3 169 TYPE,2 170 REAL,2 171 E,N_MAX+1 172 173 NSEL,S,LOC,X ,c_x-tol_,c_x+tol_ 174 NSEL,R,LOC,Y,p_y+r_-0.5,p_y+r_ 175 NSEL,A,NODE,,N_MAX+1 176 CERIG,N_MAX+1,ALL,ALL 177 F,N_MAX+1,FY,300 A.2 Código en Ansys APDL para simulaciones múltiples (Caso 1: Sin perforaciones) 85 178 ALLSEL,ALL 179 FINISH 180 /SOLU 181 ANTYPE,STATIC 182 183 NSEL,S,LOC,X,0 184 NSEL,R,LOC,Y,0 185 CM,CRACKTIP,NODE ! DEFINE CRACK TIP NODE COMPONENT 186 ALLSEL,ALL 187 188 CINT,NEW,1 ! DEFINE CRACK ID 189 CINT,TYPE,SIFS ! DEFINE CRACK TYPE 190 CINT,CTNC,CRACKTIP ! DEFINE CRACK TIP NODE COMPONENT 191 CINT,SYMM,ON ! SYMMETRY ON 192 CINT,NCON,15 ! NUMBER OF COUNTOURS 193 CINT,NORM,0,2 ! DEFINE CRACK PLANE NORMAL 194 CINT,LIST 195 ALLSEL,ALL 196 197 SOLVE 198 FINISH 199 /POST1 200 SET,LAST 201 *DIM,RESULTS,ARRAY,10,1,1 202 *GET,RESULTS(1,1),CINT,1,CTIP,594,,10,,K1 203 *GET,RESULTS(2,1),CINT,1,CTIP,594,,9,,K1 204 *GET,RESULTS(3,1),CINT,1,CTIP,594,,8,,K1 205 *GET,RESULTS(4,1),CINT,1,CTIP,594,,7,,K1 206 *GET,RESULTS(5,1),CINT,1,CTIP,594,,6,,K1 207 *GET,RESULTS(6,1),CINT,1,CTIP,594,,5,,K1 208 *GET,RESULTS(7,1),CINT,1,CTIP,594,,4,,K1 209 *GET,RESULTS(8,1),CINT,1,CTIP,594,,3,,K1 210 *GET,RESULTS(9,1),CINT,1,CTIP,594,,2,,K1 211 *GET,RESULTS(10,1),CINT,1,CTIP,594,,1,,K1 212 *DIM,MEDIA,ARRAY,1,2,1 213 MEDIA(1,1)=(RESULTS(1,1)+RESULTS(2,1)+RESULTS(3,1)+RESULTS(4,1)+RESULTS(5,1) +RESULTS(6,1)+RESULTS(7,1)+RESULTS(8,1))/8 214 MEDIA(1,2)=GRIETA 215 216 /POST26 217 *CREATE,ANSUITMP 218 219 *IF,nombre,EQ,1,THEN 220 221 *CFOPEN,’C:\Users\alber\OneDrive\Escritorio\TFM\Data Sin Modificar’ ,’txt’ 222 *VWRITE,media(1,1),media(1,2) 223 (5F13.6) 224 *CFCLOS 225 226 *ELSE 227 *CFOPEN,’C:\Users\alber\OneDrive\Escritorio\TFM\Data Sin Modificar’ ,’txt’,,APPEND 228 *VWRITE,media(1,1),media(1,2) 229 (5F13.6) 230 *CFCLOS 231 *ENDIF 232 *END 233 *USE,ANSUITMP 234 FINISH Código A.2 Código de Ansys APDL para simulaciones múltiples sin perforaciones. 86 Capítulo A. Códigos A.3 Código en MATLAB para definir y modificar los parámetros de la posición y tamaño del agujero A continuación se presenta el código en MATLAB utilizado para definir y modificar los parámetros geométricos del modelo, como la posición y el tamaño de los agujeros. Este script permite la automatización de la generación de configuraciones para las simulaciones. 1close all; 2clear all; 3clc; 4 5kk = 1; 6a=linspace(0.41, 20, 50); % Valores de la grieta 7b=linspace(0.5, 10, 10); % Valores de la posición en x 8c=linspace(0.2, 2, 3); % Valores del valor del radio 9d=linspace(1.5, 5, 5); % Valores del valor de la posición en y 10 11 for i = 1:length(b) 12 b1 = b(i); 13 14 for l = 1:length(d) 15 d1 = d(l); 16 17 for t = 1:length(c) 18 c1 = c(t); 19 20 % Comprobar que la condición del borde inferior se cumple 21 if (d1 - c1) >= 0.45 22 23 for k = 1:length(a) 24 a1 = a(k); 25 26 % Abrir archivo y escribir comandos 27 fid = fopen(’principioscript.txt’,’w’); 28 fprintf(fid, ’FINISH \n’); 29 fprintf(fid, ’/CLEAR \n’); 30 fprintf(fid, ’/FILNAME,fichero_ansys \n’); 31 fprintf(fid, ’/prep7 \n’); 32 fprintf(fid, ’GRIETA=%f \n’, a1); 33 fprintf(fid, ’o_x=%f \n’, b1); 34 fprintf(fid, ’o_y=%f \n’, d1); 35 fprintf(fid, ’r2=%f \n’, c1); 36 fclose(fid); 37 38 system(’copy principioscript.txt+SCRIPT.txt fichero_ansys.txt’); 39 system(’SET KMP_STACKSIZE=4096k & "C:\\Program Files\\ANSYS Inc\\v150\\ansys\\bin\\winx64\\ANSYS150.exe" -b -i ansys -i "fichero_ansys.txt" -o "feaoutt.txt"’); 40 41 kk = kk + 1; 42 end 43 44 end 45 46 end 47 end 48 end Código A.3 Código MATLAB para modificar parámetros de posición y tamaño del agujero. A.4 Código en ANSYS APDL para la definición parametrizada de la geometría con agujeros 87 A.4 Código en ANSYS APDL para la definición parametrizada de la geometría con agujeros El siguiente código en ANSYS APDL define de forma parametrizada la geometría del modelo con agujeros, incluyendo toda la información necesaria para el análisis. Este código se utiliza junto con el script de MATLAB anterior para realizar simulaciones con distintos tamaños de grieta y diferentes posiciones y tamaños de agujeros, obteniendo así el Factor de Intensidad de Tensiones (FIT). 1L_NOTCH = 32 2W_NOTCH = 1.5 3TIP_NOTCH = 33.5 4LARGE = 62.5 !mm 5WIDTH = 30 !mm 6 7p_x= 12.5 8p_y= 13.75 9c_x= p_x -(GRIETA+TIP_NOTCH) 10 o_x2= o_x-(GRIETA) 11 r_= 6.3 12 tol_=2 13 14 M1=0.1 15 M2=0.2 16 M3=0.4 17 18 /PNUM,LINE,1 19 /PNUM,KP,1 20 /PNUM,AREAS,1 21 22 ET,1,PLANE183 23 KEYOPT,1,1,0 24 KEYOPT,1,3,2 25 KEYOPT,1,6,0 26 27 Eyoung = 71700 !MPa 28 Poisson = 0.33 29 30 MPTEMP,1,0 31 MPDATA,EX,1,,Eyoung 32 MPDATA,PRXY,1,,Poisson 33 34 K,1,0 35 K,2,LARGE-GRIETA-TIP_NOTCH 36 K,3,LARGE-GRIETA-TIP_NOTCH,WIDTH 37 K,4,-GRIETA-TIP_NOTCH,WIDTH 38 K,5,-(GRIETA+TIP_NOTCH),W_NOTCH 39 K,6,-(GRIETA+TIP_NOTCH-L_NOTCH),W_NOTCH 40 K,7,-GRIETA,0 41 42 K,8,-M1 43 K,9,M1 44 K,10,M1,M1 45 K,11,-M1,M1 46 47 K,12,-M2 48 K,13,M2 49 K,14,M2,M2 50 K,15,-M2,M2 88 Capítulo A. Códigos 51 52 K,16,-M3 53 K,17,M3 54 K,18,M3,M3 55 K,19,-M3,M3 56 57 L,2,17 58 L,3,2 59 L,4,3 60 L,5,4 61 L,5,6 62 L,6,7 63 L,7,16 64 L,16,19 65 L,19,18 66 L,18,17 67 L,17,13 68 L,13,14 69 L,14,15 70 L,15,12 71 L,16,12 72 L,12,15 73 L,15,14 74 L,14,13 75 76 L,13,9 77 L,9,10 78 L,10,11 79 L,11,8 80 L,8,1 81 L,1,9 82 L,12,8 83 L,13,14 84 L,14,15 85 L,15,12 86 87 L,19,15 88 L,18,14 89 L,15,11 90 L,14,10 91 92 AL,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 93 AL,15,8,23,14 94 AL,23,24,9,13 95 AL,11,10,24,12 96 AL,22,14,25,19 97 AL,25,13,26,18 98 AL,16,17,26,12 99 AL,17,18,19,20,21 100 101 CYL4,c_x,p_y,r_,0,0,360, 102 ASBA,1,9 103 CYL4,o_x2,o_y,r2,0,0,360, 104 ASBA,10,1 105 AGLUE,9,8,7,6,5,4,3,2 106 107 !Primera malla alrededor del tip 108 LESIZE,17,,,74,,,,,1 109 LESIZE,18,,,148,,,,,1 110 LESIZE,19,,,74,,,,,1 111 LESIZE,20,,,74,,,,,,1 112 LESIZE,21,,,74,,,,,,1 A.4 Código en ANSYS APDL para la definición parametrizada de la geometría con agujeros 89 113 114 !Segunda malla alrededor del tip 115 LESIZE,12,,,44,,,,,1 116 LESIZE,13,,,88,,,,,1 117 LESIZE,14,,,44,,,,,1 118 LESIZE,16,,,44,,,,,,1 119 LESIZE,22,,,44,,,,,,1 120 !LINEAS OBLICUAS DE LA MALLA DEL TIP 121 LESIZE,25,,,44,,,,,1 122 LESIZE,26,,,44,,,,,1 123 124 !tercera malla alreddor del tip 125 LESIZE,8,,,30,,,,,1 126 LESIZE,9,,,60,,,,,1 127 LESIZE,10,,,30,,,,,1 128 LESIZE,11,,,30,,,,,,1 129 LESIZE,15,,,30,,,,,,1 130 !LINEAS OBLICUAS DE LA MALLA DEL TIP 131 LESIZE,23,,,30,,,,,,1 132 LESIZE,24,,,30,,,,,1 133 134 !pieza completa 135 LESIZE,1,,,50,0.1,,,,1 136 LESIZE,2,,,30,0.4,,,,1 137 LESIZE,3,,,40,0.4,,,,1 138 LESIZE,4,,,15,,,,,,1 139 LESIZE,5,,,18,0.4,,,,1 140 LESIZE,6,,,30,0.2,,,,1 141 LESIZE,7,,,30,0.2,,,,1 142 143 !circunferencia de agarre 144 145 LESIZE,27,,,6,,,,,,1 146 LESIZE,28,,,6,,,,,1 147 LESIZE,29,,,6,,,,,1 148 LESIZE,30,,,6,,,,,1 149 150 !circunferencia frente de grieta 151 LESIZE,31,,,25,,,,,,1 152 LESIZE,32,,,25,,,,,1 153 LESIZE,33,,,25,,,,,1 154 LESIZE,34,,,25,,,,,1 155 156 157 AMESH,8 158 AMESH,5 159 AMESH,6 160 AMESH,7 161 AMESH,2 162 AMESH,3 163 AMESH,4 164 AMESH,9 165 166 167 NSEL,S,LOC,X,LARGE-GRIETA-TIP_NOTCH 168 NSEL,R,LOC,Y,0,0 169 D,ALL,UX,0 170 171 NSEL,S,LOC,X,0,LARGE-GRIETA-TIP_NOTCH 172 NSEL,R,LOC,Y,0 173 D,ALL,UY,0 174 ALLSEL,ALL 96 Capítulo A. Códigos 107 % Calcular el incremento de ciclos de fatiga (AN) 108 AN = a ./ (C * fit .^ n); 109 110 % Calcular los ciclos acumulados (Np) 111 Np=zeros(1, length(AN)); % Inicializar 112 for u = 1:length(AN) 113 Np(u) = sum(AN(u:end)); % Ciclos acumulados desde u hasta el final 114 end 115 116 % Guardar los ciclos acumulados en una celda 117 Np3{i - startIdx + 1} = Np; 118 119 % Graficar Ciclos Acumulados vs. Tamaño de grieta 120 plot(crackSize, Np, ’DisplayName’, sortedFiles(i).name); 121 end 122 123 % Configurar la gráfica para la posición en x actual 124 xlabel(’Tamaño de la grieta (m)’); 125 ylabel(’Ciclos Acumulados’); 126 title(sprintf(’Ciclos Acumulados vs. Tamaño de grieta para posición en x = %.2f’, xValues(sortIdx(startIdx)))); 127 legend(’show’,’Location’,’best’); 128 grid on; 129 hold off; 130 131 % Ajustar tamaño de la figura a A4 de ancho 132 set(fig, ’Units’,’inches’,’Position’, [0, 0, 8.27, 6]); % Ancho de A4, alto ajustable a 6 pulgadas 133 134 % Guardar la imagen en formato .png 135 outputFileName = fullfile(outputFolderPath, sprintf(’Ciclos_x=%.2f.png’, xValues(sortIdx(startIdx)))); 136 exportgraphics(fig, outputFileName, ’Resolution’, 300); % Guardar con resolución 300 DPI 137 end Código A.7 Código MATLAB para graficar el número de ciclos según la ley de Paris-Erdogan. A.5.4 Ciclos Acumulados Modificados Este script MATLAB se encarga de procesar los datos obtenidos de las simulaciones previas y generar gráficas que muestran la relación entre el tamaño de la grieta y los ciclos acumulados de fatiga, aplicando la corrección del umbral de FIT según la ley de Paris-Erdogan. El objetivo es visualizar el comportamiento de la propagación de grietas y la durabilidad del material bajo diferentes configuraciones y condiciones de carga, proporcionando una visión más precisa de la vida a fatiga del material. 1% Cerrar todas las figuras, limpiar el workspace y la consola 2close all; 3clear; 4clc; 5 6% Directorio de los archivos .txt 7folderPath = ’Datos’;% Cambia esto a tu ruta de carpeta 8outputFolderPath = ’Imagenes2’;% Carpeta donde se guardarán las imágenes 9 10 % Crear la carpeta de salida si no existe 11 if ~exist(outputFolderPath, ’dir’) 12 mkdir(outputFolderPath); A.5 Post-procesado de datos 97 13 end 14 15 % constantes para el cálculo de ciclos de fatiga 16 C = 8.83e-11; 17 n = 3.322; 18 a = (1.209592-0.809796)/1000; % Parámetro de crecimiento de grieta inicial para los demás archivos 19 deltath = 2.2; 20 21 % datos 22 referenceFile = ’Data Sin Modificar.txt’; 23 referenceData = readmatrix(referenceFile); 24 25 % Asumir que la primera columna es FIT y la segunda es el tamaño de la grieta 26 referenceFit = referenceData(:, 1); % FIT 27 referenceCrackSize = referenceData(:, 2); % Tamaño de la grieta 28 29 % Convertir unidades del archivo de referencia 30 referenceFit = referenceFit / sqrt(1000); % Convertir FIT de MPa*sqrt(mm) a MPa*sqrt(m) 31 referenceCrackSize = referenceCrackSize / 1000; % Convertir tamaño de la grieta de mm a m 32 33 % Restar deltath de FIT para "Data Sin Modificar.txt" 34 adjustedReferenceFit = referenceFit - deltath; 35 36 % Definir el valor de "a" para "Data Sin Modificar.txt" 37 reference_a = 3.9980e-04; 38 39 % Calcular el incremento de ciclos de fatiga (AN) para el archivo de referencia 40 reference_AN = reference_a ./ (C * adjustedReferenceFit .^ n); 41 42 % Calcular los ciclos acumulados (Np) para el archivo de referencia 43 referenceNp = zeros(1, length(reference_AN)); % Inicializar 44 for u = 1:length(reference_AN) 45 referenceNp(u) = sum(reference_AN(u:end)); % Ciclos acumulados desde u hasta el final 46 end 47 48 % Obtener una lista de todos los archivos .txt en la carpeta 49 txtFiles = dir(fullfile(folderPath, ’*.txt’)); 50 51 % Extraer nombres de archivos 52 fileNames = {txtFiles.name}; 53 54 % Inicializar vector para almacenar los valores de ’x’ 55 xValues = zeros(length(fileNames), 1); 56 57 % Extraer los valores de ’x’ de los nombres de archivo 58 for i = 1:length(fileNames) 59 % Extraer el número después de "x=" y antes de la coma 60 xValueStr = regexp(fileNames{i}, ’x=([\d.]+)’,’tokens’,’once’); 61 xValues(i) = str2double(xValueStr{1}); 62 end 63 64 % Ordenar los archivos basados en los valores de ’x’ 65 [~, sortIdx] = sort(xValues); 66 sortedFiles = txtFiles(sortIdx); 67 68 % Número de archivos por posición en x 69 filesPerXPos = 12; 70 98 Capítulo A. Códigos 71 % Número de posiciones en x 72 numXPositions = length(sortedFiles) / filesPerXPos; 73 74 % Verificar que el número de archivos sea múltiplo del número de archivos por posición 75 if mod(length(sortedFiles), filesPerXPos) ~= 0 76 error(’El número de archivos no es múltiplo del número de archivos por posición en x.’); 77 end 78 79 % Iterar sobre cada posición en x y graficar los datos correspondientes 80 for xPosIndex = 1:numXPositions 81 % Crear una nueva figura para cada posición en x 82 fig = figure; 83 hold on; 84 85 % Graficar los ciclos acumulados para "Data Sin Modificar.txt" con una línea más gruesa 86 plot(referenceCrackSize, referenceNp, ’LineWidth’,3,’Color’,’k’, ’DisplayName’,’Sin Agujero’); 87 88 % Determinar el rango de archivos para la posición en x actual 89 startIdx = (xPosIndex - 1) * filesPerXPos + 1; 90 endIdx = xPosIndex * filesPerXPos; 91 92 % Inicializar celda para almacenar los ciclos acumulados 93 Np3 = {}; 94 95 % Iterar sobre cada archivo correspondiente a la posición en x actual 96 for i = startIdx:endIdx 97 % Obtener el nombre completo del archivo 98 fileName = fullfile(folderPath, sortedFiles(i).name); 99 100 % Leer los datos del archivo 101 data = readmatrix(fileName); 102 103 % Asumir que la primera columna es FIT y la segunda es el tamaño de la grieta 104 fit = data(:, 1); % Primera columna 105 crackSize = data(:, 2); % Segunda columna 106 107 % Convertir unidades 108 fit = fit / sqrt(1000); % Convertir FIT de MPa*sqrt(mm) a MPa*sqrt(m) 109 crackSize = crackSize / 1000; % Convertir tamaño de la grieta de mm a m 110 111 % Restar deltath de FIT 112 adjustedFit = fit - deltath; 113 114 % Calcular el incremento de ciclos de fatiga (AN) 115 AN = a ./ (C * adjustedFit .^ n); 116 117 % Calcular los ciclos acumulados (Np) 118 Np=zeros(1, length(AN)); % Inicializar 119 for u = 1:length(AN) 120 Np(u) = sum(AN(u:end)); % Ciclos acumulados desde u hasta el final 121 end 122 123 % Guardar los ciclos acumulados en una celda 124 Np3{i - startIdx + 1} = Np; 125 126 % Graficar Ciclos Acumulados vs. Tamaño de grieta 127 plot(crackSize, Np, ’DisplayName’, sortedFiles(i).name); 128 end A.5 Post-procesado de datos 99 129 130 % Configurar la gráfica para la posición en x actual 131 xlabel(’Tamaño de la grieta (m)’); 132 ylabel(’Ciclos Acumulados’); 133 title(sprintf(’Ciclos Acumulados vs. Tamaño de grieta para posición en x = %.2f’, xValues(sortIdx(startIdx)))); 134 legend(’show’,’Location’,’best’); 135 grid on; 136 hold off; 137 138 % Ajustar tamaño de la figura a A4 de ancho 139 set(fig, ’Units’,’inches’,’Position’, [0, 0, 8.27, 6]); % Ancho de A4, alto ajustable a 6 pulgadas 140 141 % Guardar la imagen en formato .png 142 outputFileName = fullfile(outputFolderPath, sprintf(’Ciclos_x=%.2f.png’, xValues(sortIdx(startIdx)))); 143 exportgraphics(fig, outputFileName, ’Resolution’, 300); % Guardar con resolución 300 DPI 144 end Código A.8 Código MATLAB para graficar el número de ciclos según la ley de Paris-Erdogan con umbral de FIT. Apéndice B Planos En este apéndice se presentan los planos detallados de las probetas que han sido mecanizadas para la realización de los ensayos experimentales en el laboratorio. Estos planos incluyen todas las dimensiones y especificaciones necesarias para la fabricación y comprensión de las configuraciones geométricas estudiadas en este trabajo. A continuación, se describen las tres probetas analizadas: B.1 Probeta sin perforaciones La primera probeta corresponde al caso de referencia, sin la incorporación de perforaciones adicionales. Este diseño sirve como punto de comparación para evaluar el impacto de las modificaciones geométricas en la vida a fatiga de la pieza. B.2 Probeta con perforaciones – Mejor resultado en simulación La segunda probeta presenta una configuración geométrica con perforaciones que ha demostrado obtener los mejores resultados en las simulaciones por elementos finitos. Las perforaciones se encuentran ubicadas en las coordenadas x=0.5 mm, y=3.25 mm, con un radio de r=2 mm. Esta configuración ha mostrado una mejora significativa en la vida útil de la pieza. B.3 Probeta con perforaciones – Segunda mejor configuración La tercera probeta corresponde a la segunda configuración geométrica con perforaciones que presenta una mejora sustancial en la vida útil de la pieza. En este caso, las perforaciones se encuentran ubicadas en las coordenadas x=1.56 mm, y=3.25 mm, con un radio de r=2 mm. Este diseño también ha mostrado resultados positivos en las simulaciones y se incluye para comparación. 101 A ( 2 : 1 ) A Probeta de ensayo Probeta 1 Alberto Lozano 1:1 Aluminio 7075 25/09/2024 1 Diseño de Escala Material Fecha 1 / 1 EdiciónHoja Unidad mm 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 A A B B C C D D 13,75`0,25 62,50 `0,50 21,00 50,00 `0,25 30,00`0,25 25,00 `0,50 33,50 1.6 1.6 1.6 1.6 3,00 90,00° 12,60 n-0,00 0,05 + 60,00`0,50 A ( 2 : 1 ) A Probeta de ensayo Probeta 2 Alberto Lozano 1:1 Aluminio 7075 25/09/2024 1 Diseño de Escala Material Fecha 1 / 1 EdiciónHoja Unidad mm 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 A A B B C C D D 13,75`0,25 62,50 `0,50 21,00 50,00 `0,25 30,00`0,25 25,00 `0,50 33,50 1.6 1.6 1.6 1.6 3,00 90,00° 12,60 n-0,00 0,05 + 60,00`0,50 28,50 n4,00 3,25 A ( 2 : 1 ) A Probeta de ensayo Probeta 3 Alberto Lozano 1:1 Aluminio 7075 25/09/2024 1 Diseño de Escala Material Fecha 1 / 1 EdiciónHoja Unidad mm 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 A A B B C C D D 13,75`0,25 62,50 `0,50 21,00 50,00 `0,25 30,00`0,25 25,00 `0,50 33,50 1.6 1.6 1.6 1.6 3,00 90,00° 12,60 n-0,00 0,05 + 60,00`0,50 27,44 n4,00 3,25 Índice de Figuras 3.1 Tipos de fractura: lineal-elástica, elastoplástica y total plasticidad 5 3.2 Modos de fractura: Modo I (tracción), Modo II (corte) y Modo III (desgarro) 7 3.3 a) Zona plástica en la punta de una grieta pasante 3D. b) Zona plástica en la punta de una grieta pasante 2D 8 3.4 Relación entre la tenacidad a la fractura y el espesor del componente 10 3.5 Curva sigmoidal logarítmica de propagación de grietas 12 4.1 Esquema de la probeta normalizada de aluminio 7075-T6 con entalla central y orificios para utillaje 16 4.2 Esfuerzos Cíclicos 18 5.1 Elemento PLANE183 utilizado en el análisis 23 5.2 Mallado en la punta de la grieta 24 5.3 Fuerza aplicada por el bulón 26 5.4 Distribución de tensiones en la placa 28 5.5 Integración de Ansys y MATLAB en el proceso de simulación 29 5.6 Validación del modelo sin perforaciones 31 5.7 Parámetros del modelo con perforaciones 32 5.8 Malla del modelo con perforaciones 33 5.9 Detalle de la malla alrededor del agujero 34 6.1 FIT - a (x=0.5 mm) 38 6.2 FIT - a (x=1.56 mm) 39 6.3 FIT - a (x=2.61 mm) 39 6.4 FIT - a (x=3.67 mm) 40 6.5 FIT - a (x=4.72 mm) 40 6.6 FIT - a (x=5.78 mm) 41 6.7 FIT - a (x=6.83 mm) 41 6.8 FIT - a (x=7.89 mm) 42 6.9 FIT - a (x=8.94 mm) 42 6.10 FIT - a (x=10 mm) 43 6.11 N - a (x=0.5 mm) 47 6.12 N - a (x=1.56 mm) 48 6.13 N - a (x=2.61 mm) 48 6.14 N - a (x=3.67 mm) 49 6.15 N - a (x=4.72 mm) 49 6.16 N - a (x=5.78 mm) 50 105