Impacto de perforaciones sobre la propagación de grietas

P oyec o Fin de Ca e a
Ingenie ía de Telecomunicación
Fo ma o de Publicación de la Escuela Técnica
Supe io de Ingenie ía
Au o : F. Ja ie Payán Some
Tu o : Juan José Mu illo Fuen es
Dep. Teo ía de la Señal y Comunicaciones
Escuela Técnica Supe io de Ingenie ía
Uni e sidad de Se illa
Se illa, 2013
T abajo Fin de Mas e
Mas e en Diseño A anzado en Ingenie ía Mecánica
Impac o de Pe o aciones sob e la P opaga-
ción de G ie as
Au o : Albe o Lozano Pe al a
Tu o : Diego E ena Gua dia
Dp o. Ingenie ía Mecánica y Fab icación
Escuela Técnica Supe io de Ingenie ía
Uni e sidad de Se illa
Se illa, 2025
T abajo Fin de Mas e
Mas e en Diseño A anzado en Ingenie ía Mecánica
Impac o de Pe o aciones sob e la P opagación
de G ie as
Au o :
Albe o Lozano Pe al a
Tu o :
Diego E ena Gua dia
Dp o. Ingenie ía Mecánica y Fab icación
Escuela Técnica Supe io de Ingenie ía
Uni e sidad de Se illa
Se illa, 2025
T abajo Fin de Mas e : Impac o de Pe o aciones sob e la P opagación de G ie as
Au o : Albe o Lozano Pe al a
Tu o : Diego E ena Gua dia
El ibunal nomb ado pa a juzga el abajo a iba indicado, compues o po los siguien es p o eso es:
P esiden e:
Vocal/es:
Sec e a io:
acue dan o o ga le la cali icación de:
El Sec e a io del T ibunal
Fecha:

Ag adecimien os
D
eseo exp esa mi más p o undo ag adecimien o a mis pad es y a mi he mano, cuyo apoyo
ha sido una de las cla es pa a alcanza cada uno de los obje i os que me he p opues o. Su
con ianza me ha impulsado siemp e a supe a me.
Asimismo, quie o ag adece a odas las pe sonas que me han acompañado a lo la go del Más e
en Diseño A anzado en Ingenie ía Mecánica.
Po úl imo, quie o mani es a mi ag adecimien o al p o eso Diego E ena, quien, como u o an o
de mi T abajo de Fin de G ado como de es e T abajo de Fin de Más e , ha o ien ado mi ca e a
p o esional hacia el más e que he cu sado, además de habe me in oducido al apasionan e mundo
de la in es igación. Su apoyo y consejos han enido un papel decisi o en mi desa ollo académico.
I
Resumen
E
n el p esen e T abajo de Fin de Más e se abo da la con inuación y ampliación del es udio
iniciado en el T abajo de Fin de G ado, en ocado en la mejo a del compo amien o a a iga
de componen es es uc u ales con en allas. El obje i o p incipal es ealiza un análisis de allado
de la p opagación de g ie as en placas al in oduci pe o aciones, empleando p obe as de ensayo
con o me a las no mas in e nacionales como geome ías de es udio. Es e en oque pe mi e alida ex-
pe imen almen e las simulaciones p e ias ealizadas y ob ene una mayo p ecisión en la p edicción
de la ida ú il de los ma e iales.
En el TFG, se es udió el compo amien o de una pieza ec angula con una en alla semici cula
en uno de sus bo des, desde donde nacía la g ie a. Pa a mejo a su compo amien o a a iga, se
u ilizó la mecánica de ac u a elás ica lineal, con el Fac o de In ensidad de Tensión (FIT) como
he amien a undamen al pa a el análisis de la ac u a. La me odología se cen ó en la in oducción
de pe o aciones ci cula es de dis in os amaños y posiciones en la geome ía de la pieza, con el
obje i o de educi el FIT du an e el c ecimien o de la g ie a y, en consecuencia, aumen a el núme o
o al de ciclos an es de la o u a.
En es a con inuación, se adop a la misma base me odológica, omando la mecánica de ac u a
elás ico-lineal como ma co eó ico y el FIT como pa áme o cla e pa a cuan i ica el es ado de la
g ie a y su elocidad de p opagación. Al igual que en el TFG, se in oducen pe o aciones en las
p oximidades de la g ie a, a iando su amaño y posición den o de la geome ía con el p opósi o
de iden i ica la con igu ación que p opo cione la mayo mejo a en la ida a a iga de la pieza.
Como a ance signi ica i o, se ha de inido numé icamen e en Ansys APDL (so wa e de análisis
po elemen os ini os) la geome ía de una p obe a no malizada y se ha mejo ado la de inición
del modelo numé ico, an o en las condiciones de con o no como en el ipo de mallado empleado.
Es e e inamien o iene como obje i o ap oxima las condiciones de simulación a las de un ensayo
eal bajo un en o no con olado, pe mi iendo una compa ación más p ecisa en e los esul ados
expe imen ales y los análisis numé icos.
Asimismo, se ha lle ado a cabo un pos -p ocesado de da os an o de las simulaciones CAE como
de los ensayos expe imen ales ealizados en labo a o io. En es e pos -p ocesado, se ha ecu ido
a la Ley de Pa is-E dogan pa a p edeci la p opagación de g ie as po a iga, alidando así los
esul ados ob enidos y e aluando la mejo a de la ida a a iga de la pieza al in oduci pe o aciones
es a égicas en la p oximidad de la g ie a.
III

1 In oducción.
U
na de las p incipales p eocupaciones en la ingenie ía es la p opagación de g ie as en com-
ponen es some idos a ca gas cíclicas. Es e abajo p opone un análisis de allado a a és de
ensayos no malizados y simulaciones a anzadas, con el obje i o de op imiza la ida ú il de piezas
y componen es mecánicos. A lo la go de es e capí ulo, se p esen a el o igen y p opósi o del p oyec o
de in de más e , jun o con los obje i os plan eados.
1.1 Es ado del A e. An eceden es de hecho
El o igen de es a in es igación se basa en los a ances p e ios ealizados en el campo de la mecánica
de ac u a, en pa icula en la educción del ac o de in ensidad de ensiones (FIT) median e la
inclusión de aguje os en componen es es uc u ales. Una e e encia undamen al pa a es e abajo
es el a ículo cien í ico Asymp o ic app oxima ion o he weigh unc ion in a solid wi h a su ace-
b eaking c ack and small oids [
9
], el cual in oduce una ap oximación asin ó ica pa a las unciones
de peso en sólidos con g ie as supe iciales. Es e a ículo sugie e que la inclusión de aguje os
dis ibuidos es a égicamen e en una pieza puede educi el FIT, mejo ando así la esis encia del
ma e ial en e a la p opagación de g ie as.
Adicionalmen e, el es udio Análisis del uso de huecos pa a e a da el c ecimien o de g ie as
en a iga, ealizado po Diego Joaquín Rojas de la Escuela Poli écnica Supe io de Se illa [
12
],
cons i uye o a e e encia cla e. En es e abajo, se explo an di e en es con igu aciones geomé icas
de aguje os median e análisis eó ico, u ilizando Ma lab y sob e los casos con mejo es esul ados se
compa an con simulaciones basadas en el mé odo de elemen os ini os (FEM). Los esul ados de
es e es udio espaldan la hipó esis de que la inclusión de pe o aciones en una pieza puede alen iza
signi ica i amen e la elocidad de p opagación de g ie as bajo ca gas cíclicas, p olongando así su
ida ú il, pe o las geome ías que mues an esul ados bene iciosos son poco ealis as, ya que las
pe o aciones se encon aban demasiado p óximas a la g ie a.
Como con inuación de es as in es igaciones, en el T abajo de Fin de G ado (TFG) que ealicé
sob e es a emá ica [
8
], se p o undizó en el es udio, u ilizando el mé odo de elemen os ini os
combinado con Ma lab pa a analiza 7.500 con igu aciones geomé icas di e en es. En dicho análisis,
se a ia on an o la posición como el amaño de los aguje os, así como el amaño de la g ie a,
buscando con igu aciones óp imas que maximizasen la ida ú il de la pieza. Los esul ados indica on
mejo as signi ica i as, con algunas con igu aciones que o ecían un inc emen o del 21232% en
la ida ú il espec o a un modelo sin pe o aciones. Aunque es e po cen aje de mejo a puede
conside a se poco ealis a en é minos absolu os, sub aya el po encial de es a écnica pa a mejo a
el compo amien o a a iga.
El p esen e p oyec o se plan ea como una e olución de ese abajo p elimina , con el obje i o
de ealiza un análisis más p eciso y p o esional, empleando los conocimien os adqui idos en el
1
2Capí ulo 1. In oducción.
Más e en Diseño A anzado en Ingenie ía Mecánica. Se busca á ealiza simulaciones a anzadas
con condiciones de con o no p óximas a las condiciones eales de un ensayo de labo a o io. La
inalidad úl ima es lle a es os análisis po elemen os ini os a la p ác ica expe imen al, ealizando
ensayos ísicos que pe mi an alida los esul ados numé icos y comp oba su aplicabilidad en
si uaciones eales.
1.2 Obje i os
El abajo, al igual que las in es igaciones p e ias comen adas en el apa ado de an eceden es, se
en oca en un p incipio undamen al de la mecánica de ac u a: si bien la o u a de componen es
es uc u ales y mecánicos no puede e i a se po comple o, la mecánica de la ac u a busca p edeci ,
p e eni y e asa el allo de dichos componen es es uc u ales o mecánicos. Con es e en oque, el
obje i o p incipal de es e p oyec o es aumen a la ida ú il de las piezas, es deci , inc emen a el
núme o de ciclos an es de su colapso, median e la inclusión de pe o aciones en su geome ía.
Si se desglosan los obje i os de mane a más especí ica, se p oponen los siguien es:
1.2.1 Obje i o Gene al
Mejo a la ida ú il de componen es es uc u ales in oduciendo pe o aciones es a égicas en su
geome ía pa a aumen a el núme o de ciclos has a la o u a.
1.2.2 Obje i os Especí icos
•
Iden i ica la posición de las pe o aciones que maximice la mejo a de la ida ú il de la pieza
median e mul iples simulaciones combinando Ansys APDL y Ma Lab.
•
Asegu a que la con igu ación seleccionada o ezca una mejo a signi ica i a y ealis a en e
a la geome ía sin pe o aciones.
•
Valida expe imen almen e los esul ados ob enidos en las simulaciones po elemen os ini os
median e ensayos con condiciones con oladas en labo a o io.
2 Me odología
E
l p esen e abajo iene como obje i o ealiza un análisis de allado de la in luencia de pe -
o aciones en la ida ú il de componen es mecánicos some idos a a iga. Pa a asegu a la
alidez de los esul ados, se ha seguido una se ie de pasos es uc u ados, los cuales se de allan a
con inuación.
2.1 C eación del Modelo Geomé ico de la P obe a
El p ime paso consis e en la c eación de modelos geomé icos de las p obe as de ensayo con o me
a p obe as no malizadas. Es as p obe as inclui án una g ie a inicial en su geome ía. El diseño de
las p obe as se ha ealizado u ilizando an o so wa e CAE como CAD, pa a su análisis numé ico
como su mecanizado pos e io pa a los ensayos ísicos en labo a o io.
2.2 Implemen ación de G ie as median e Ma lab y Análisis con Ansys APDL
Una ez de inido el modelo geomé ico base, se in oduce una g ie a en la p obe a u ilizando un
sc ip desa ollado en Ma lab. Es e sc ip ejecu a un bucle en el que se modi ica el amaño de la
g ie a en el código de Ansys APDL, con el in de ob ene el compo amien o del Fac o de In ensidad
de Tensiones en unción del amaño de la g ie a.
Pos e io men e, los esul ados ob enidos en Ansys se g a ican en Ma lab, donde se compa an
con las p edicciones ealizadas a pa i de ó mulas empí icas. Una ez que ambos esul ados son
p óximos, el modelo sin pe o aciones se conside a álido.
2.3 Modi icación Pa amé ica de la Geome ía con Pe o aciones
A pa i del modelo alidado, se p ocede a modi ica la geome ía de la p obe a median e la inclusión
de pe o aciones de o ma pa amé ica. El amaño de los aguje os y su posición en los ejes
x
e
y
son
modi icados median e un sc ip en Ma lab, que modi ica los pa áme os del código de Ansys APDL
pa a ealiza múl iples simulaciones.
Es as simulaciones pe mi en ob ene el compo amien o del FIT pa a cada con igu ación de
aguje os. Los esul ados se ep esen an g á icamen e en Ma lab, lo que acili a la compa ación de
las di e en es con igu aciones y su impac o en la p opagación de la g ie a.
3
4Capí ulo 2. Me odología
2.4 Análisis de la Vida Ú il median e la Ley de Pa is-E dogan
Pa a e alua la ida ú il de las con igu aciones analizadas, se aplica una ap oximación de la Ley de
Pa is-E dogan, la cual pe mi e p edeci el núme o de ciclos necesa ios pa a que la pieza colapse
bajo ca gas cíclicas. Es e análisis p opo ciona una idea cla a del compo amien o a a iga de la pieza
y la mejo a ob enida al in oduci pe o aciones.
2.5 Selección de las Con igu aciones Óp imas y P epa ación pa a Ensayos
Una ez ob enidos esul ados exi osos que indican con igu aciones que aumen an de mane a sus an-
cial la ida ú il de la pieza, se seleccionan las dos con igu aciones con mayo po cen aje de mejo a,
jun o con la con igu ación sin pe o aciones, pa a p ocede a los ensayos expe imen ales.
Pa a ello, se c ean los modelos CAD y los planos de las con igu aciones seleccionadas, con el in
de mecaniza las p obe as necesa ias pa a el ensayo. En es as p obe as mecanizadas, se gene a una
g ie a inicial median e elec oe osión.
2.6 Ensayos Expe imen ales en Labo a o io
Los ensayos de a iga se ealizan en labo a o io bajo condiciones con oladas, con el obje i o de
ob ene los da os expe imen ales que pe mi an compa a las con igu aciones con y sin pe o aciones.
Los ensayos p opo cionan in o mación cla e sob e la p opagación de las g ie as y el compo amien o
de las p obe as bajo ca gas cíclicas.
2.7 Pos -p ocesado de Resul ados y Compa ación
Finalmen e, los da os expe imen ales ob enidos de los ensayos se pos p ocesan en Ma lab y se
compa an con los esul ados ob enidos en las simulaciones numé icas. Es e análisis pe mi i á
e i ica si las con igu aciones con pe o aciones o ecen una mejo a eal en la ida ú il de las piezas
espec o a la con igu ación sin pe o aciones.
3 Ma co Teó ico
E
s e capí ulo p esen a las bases eó icas undamen ales en las que se sus en a el análisis ealizado
en es e abajo. A con inuación, se de allan concep os cla e como la mecánica de ac u a, el
ac o de in ensidad de ensiones, la ac u a po a iga y el mé odo de elemen os ini os, en e o os,
los cuales cons i uyen el ma co concep ual necesa io pa a el desa ollo del p oyec o.
3.1 Mecánica de F ac u a
La mecánica de ac u a es una ama undamen al de la mecánica de ma e iales que es udia el
compo amien o de los ma e iales con de ec os, como g ie as, bajo ca gas. Su obje i o p incipal
es p edeci el allo de los componen es median e el análisis de la p opagación de g ie as y la
concen ación de ensiones en o no a es as. Fue es ablecida en 1923 po G i i h, quien desa olló
los p ime os p incipios pa a en ende la elación en e la ene gía de ac u a y la p opagación de
g ie as en ma e iales ágiles. Den o de la mecánica de ac u a, se pueden dis ingui es g andes
ca ego ías en unción de la de o mación plás ica que su e el ma e ial an es de su colapso:
Figu a 3.1 Tipos de ac u a: lineal-elás ica, elas oplás ica y o al plas icidad.
•
F ac u a elás ico lineal: En es e ipo de ac u a, la de o mación plás ica se limi a a una
egión muy pequeña al ededo de la pun a de la g ie a, mien as que el es o del ma e ial
pe manece en un es ado de de o mación elás ica.
•
F ac u a elas oplás ica: En es e caso, hay una mayo ex ensión de la zona plás ica en
compa ación con la ac u a elás ico lineal, pe o sigue siendo ela i amen e pequeña en
compa ación con la egión de compo amien o elás ico. Los ma e iales expe imen an una
5

6Capí ulo 3. Ma co Teó ico
de o mación plás ica local an es del allo, lo que pe mi e cie a capacidad de abso ción de
ene gía an es de la ac u a. Es e ipo de ac u a se obse a ípicamen e en ma e iales dúc iles.
•
Colapso plás ico: En es e ipo de allo, la de o mación plás ica es global, y el ma e ial
expe imen a una de o mación conside able an es de ac u a se. El componen e alla debido
al ago amien o de su capacidad de ca ga después de habe sopo ado g andes de o maciones
plás icas. Es ípico de ma e iales que ienen una al a duc ilidad.
Debido a las p opiedades del ma e ial analizado, se asume como hipó esis que el compo amien o
del mismo sigue las ca ac e ís icas de la ac u a elás ica lineal. Po lo an o, a con inuación se
de alla de mane a más exhaus i a es a sub ama de la mecánica de ac u a.
3.1.1 Mecánica de F ac u a Elás ico Lineal
La Mecánica de F ac u a Elás ico Lineal (MFEL), ambién conocida como Linea Elas ic F ac u e
Mechanics (LEFM), es una subdisciplina de la mecánica de ac u a que se cen a en el es udio
de la p opagación de g ie as en ma e iales que exhiben un compo amien o p edominan emen e
elás ico. En es e con ex o, la de o mación plás ica se limi a a una pequeña egión en la pun a de
la g ie a, mien as que el es o del ma e ial pe manece en un es ado de de o mación elás ica. La
MFEL es especialmen e ele an e pa a la p edicción de allos en componen es que es án some idos
a es ue zos que no supe an el lími e elás ico, como ocu e en muchos casos de ac u a po a iga.
El en oque p incipal de la MFEL es la p edicción de la p opagación de g ie as u ilizando pa áme-
os como el Fac o de In ensidad de Tensiones, que ca ac e iza el es ado de la pun a de la g ie a y
pe mi e p edeci si una g ie a se p opaga á bajo una ca ga dada. La MFEL se aplica a ma e iales que
con ienen de ec os, los cuales, debido a la concen ación de ensiones en o no a ellos, ac úan como
nucleado es de g ie as. Es e en oque se basa en la suposición de que el ma e ial es con inuo ue a
de la zona de la g ie a, y no conside a el inicio de la g ie a, sino que se en oca en su p opagación
una ez que ya es á p esen e.
3.2 Modos de F ac u a
Exis en es modos p incipales de ac u a, los cuales se u ilizan pa a desc ibi las di e en es o mas
en que un ma e ial puede alla bajo dis in os ipos de ca gas y es ue zos. Es os modos se clasi ican
de la siguien e mane a:
•
Modo I (F ac u a po acción): Es e ipo de ac u a ocu e cuando la ca ga se aplica en
di ección pe pendicula al plano de la g ie a o isu a en el ma e ial. Es el modo de ac u a
más común.
•
Modo II (F ac u a po co e o cizallamien o): En es e caso, la ac u a se p oduce cuando
la ca ga se aplica en una di ección pa alela al plano de la g ie a, sob e la supe icie de meno
á ea.
•
Modo III (F ac u a po desga o): Ocu e cuando la ca ga se aplica en una di ección
pa alelo al plano de p opagación de la g ie a, sob e la supe icie de mayo á ea.
En la p ác ica, la mayo ía de los ma e iales expe imen an una combinación de es os es modos de
ac u a, lo que se conoce como ac u a mix a. No obs an e, como segunda hipó esis de es e es udio,
se conside a únicamen e el Modo I. Es deci , se asume que la geome ía analizada es á some ida a
un es ue zo de acción pe pendicula al plano de la supe icie de la g ie a, dado que las condiciones
expe imen ales, y en pa icula el es ado ensional, es a án dominadas casi exclusi amen e po
es ue zos de acción. Po lo an o, se puede a i ma que el ensayo se lle a á a cabo bajo las
condiciones del Modo I de ac u a.
3.3 De o mación y Tensión Plana 7
Figu a 3.2 Modos de ac u a: Modo I ( acción), Modo II (co e) y Modo III (desga o).
3.3 De o mación y Tensión Plana
El compo amien o de una pieza mecánica puede simpli ica se en dos casos según su espeso
ela i o: de o mación plana y ensión plana. Es a clasi icación es c ucial pa a comp ende cómo las
ensiones y de o maciones se dis ibuyen en la zona de la g ie a y al ededo de la misma.
3.3.1 Tensión Plana
En el caso de ensión plana, se asume que el espeso ela i o de la pieza es pequeño en compa ación
con su longi ud (
l
) y ancho (
w
), es deci , cuando las elaciones
h/l
y
h/w
son pequeñas. Bajo es as
condiciones, las ensiones pe pendicula es al plano de la sección ans e sal (
σz
) son nulas, al igual
que las ensiones angenciales en los planos pe pendicula es (
τxz,τyz
) se conside an desp eciables.
En o as palab as. Las ensiones dominan es se encuen an en las di ecciones pe pendicula es al
plano de la g ie a.
3.3.2 De o mación Plana
Po o o lado, en el caso de de o mación plana, se asume que el espeso ela i o de la pieza es
g ande, es deci , las elaciones
h/l
y
h/w
son g andes. En es as condiciones, las de o maciones
pe pendicula es al plano de la sección ans e sal (
εz
) son nulas, lo que implica que no hay ala -
gamien o ni aco amien o en la di ección pe pendicula . Sin emba go, la ensión pe pendicula al
plano (
σz
) no es nula, aunque las ensiones angenciales (
τxz,τyz
) sí lo son. Es e es ado se obse a
comúnmen e en piezas g uesas, donde las es icciones impiden cualquie de o mación ue a del
plano.
3.4 Zona Plás ica en la pun a de la g ie a
En el análisis de la zona plás ica en la pun a de una g ie a, la elación en e la ensión plana y la
de o mación plana adquie e especial ele ancia. Como se ilus a en la Figu a 3.3, el amaño de la
zona plás ica es mayo en la supe icie del componen e, donde las ensiones se ap oximan al es ado
de ensión plana. En con as e, en la sección media del componen e, especialmen e si es e es g ueso,
el es ado es de de o mación plana y el amaño de la zona plás ica es meno .
Es a di e encia se debe a que, en de o mación plana, la can idad de ma e ial que esis e la
de o mación plás ica en la pun a de la g ie a es mayo en el in e io del componen e que en la
supe icie. En la pa e in e na, el ma e ial al ededo de la g ie a eje ce una cohesión adicional,
es ingiendo la ape u a de la g ie a y limi ando el amaño de la zona plás ica. En con as e, en la
8Capí ulo 3. Ma co Teó ico
supe icie, la g ie a no iene ma e ial en uno de sus lados, lo que educe la esis encia a la ape u a
y pe mi e una mayo ex ensión de la zona plás ica. Es a a iación en la can idad de ma e ial que
cohesiona la g ie a explica la mayo p opagación de la zona plás ica en la supe icie en compa ación
con el in e io del componen e.
Figu a 3.3
a) Zona plás ica en la pun a de una g ie a pasan e 3D. b) Zona plás ica en la pun a de
una g ie a pasan e 2D.
De acue do con lo expues o en es e apa ado sob e la zona plás ica, si el espeso de la pieza es
lo su icien emen e g ande, el compo amien o p edominan e se á el de de o mación plana. Es e
compo amien o, en unción del espeso , se á analizado en de alle más adelan e. En consecuencia,
se asume como hipó esis el es ado de de o mación plana, debido a las ca ac e ís icas geomé icas
de la pieza, las cuales se desc ibi án en capí ulos pos e io es.
3.5 Fac o de In ensidad de Tensiones 9
3.5 Fac o de In ensidad de Tensiones
El Fac o de In ensidad de Tensiones es un pa áme o esencial en la mecánica de ac u a,
que desc ibe el es ado ensional al ededo de la pun a de una g ie a en ma e iales elás icos. Es e
pa áme o se emplea pa a p edeci el c ecimien o de una g ie a bajo di e sas condiciones de ca ga, y
es pa icula men e ele an e en el es udio de la ac u a elás ica lineal. El FIT, deno ado comúnmen e
como
K
, depende de la geome ía de la pieza, la longi ud de la g ie a y la magni ud de las ca gas
aplicadas.
3.5.1 C i e ios de G i i h e I win
I win amplió la eo ía ene gé ica de G i i h al aslada su en oque al análisis ensional de ma e iales
elás icos lineales, desa ollando el concep o del FIT pa a p edeci el c ecimien o de g ie as. El
FIT mide la concen ación de ensiones en la pun a de la g ie a y se elaciona di ec amen e con la
esis encia del ma e ial a la p opagación de la g ie a.
El c ecimien o de la g ie a puede p edeci se compa ando el alo del FIT (
K
) con el alo c í ico
del FIT (
KIC
), conocido ambién como la enacidad a la ac u a. El c i e io pa a el c ecimien o de
g ie as se es ablece de la siguien e mane a:
•Si K<KIC, la g ie a no c ece á y el ma e ial pe manece á es able.
•Si K=KIC, exis e la posibilidad de una ex ensión cuasi-es á ica de la g ie a.
•Si K>KIC, la g ie a c ece á de mane a ines able, esul ando en una ac u a dinámica.
Es e c i e io pe mi e de e mina si una g ie a exis en e en el ma e ial se p opaga á o si el compo-
nen e pod á sopo a la ca ga aplicada sin alla . En aplicaciones p ác icas,
KIC
se conside a una
p opiedad in ínseca del ma e ial y es un pa áme o c ucial pa a e alua la esis encia a la ac u a
en di e sas condiciones.
3.5.2 Exp esión Ma emá ica del FIT
El FIT puede calcula se u ilizando la siguien e ecuación, que desc ibe el es ado ensional al ededo
de la pun a de la g ie a pa a ma e iales some idos a acción en el Modo I de ac u a:
K=βσ√πa[MPa√m]
Donde:
•K: Fac o de In ensidad de Tensiones.
•σ: Tensión máxima aplicada.
•a: Longi ud de la isu a.
•β: Fac o de o ma adimensional, dependien e de la geome ía de la g ie a y de la pieza.
En es a ecuación,
β
es un ac o de o ma que ajus a las a iaciones geomé icas de la pieza y la
g ie a. Pa a una placa ec angula con una g ie a cen al, el alo de
β
suele se 1. Es a o mulación
es undamen al pa a p edeci si la g ie a se p opaga á bajo las condiciones de ca ga especi icadas.
3.6 Compo amien o según el Espeso
El espeso de la pieza es un pa áme o cla e que in luye en el compo amien o mecánico de los
ma e iales con g ie as. En pa icula , es e a ec a si la pieza se compo a á bajo condiciones de
ensión plana, de o mación plana o una combinación de ambos.
16 Capí ulo 4. De inición del P oblema
•
Aplicaciones indus iales: Es a aleación es ampliamen e u ilizada en la indus ia ae onáu ica
y o as aplicaciones donde se equie e al a esis encia y buena esis encia a la a iga, lo que
hace que los esul ados del es udio sean ele an es y aplicables en con ex os eales.
•
P opiedades mecánicas bien documen adas: El aluminio 7075-T6 iene sus p opiedades
mecánicas ampliamen e es udiadas y documen adas, lo que acili a la ob ención de da os
p ecisos pa a las simulaciones y la compa ación con la li e a u a exis en e.
En la Figu a 4.1, se mues a un esquema de la p obe a u ilizada, en el Anexo B, se mues a el
plano con las dimensiones p incipales, la ubicación de la en alla y los o i icios pa a el u illaje.
Figu a 4.1
Esquema de la p obe a no malizada de aluminio 7075-T6 con en alla cen al y o i icios
pa a u illaje.
4.2 Ma e iales y p opiedades mecánicas
El aluminio 7075-T6 es una aleación de al a esis encia ampliamen e u ilizada en aplicaciones donde
se equie e una combinación de esis encia mecánica y lige eza, como en la indus ia ae oespacial y
au omo iz. Sus p opiedades mecánicas más ele an es pa a es e es udio son:
•Módulo de Young (E): 71 GPa
•Coe icien e de Poisson (ν): 0.33
•Lími e elás ico (σy): 503 MPa
•Coe icien e de esis encia a la a iga (σ′
): 995.4 MPa
•Resis encia úl ima a la acción (σu): 572 MPa

4.3 Condiciones de ca ga y con o no 17
•Tenacidad a la ac u a (KIC): 25 MPa√m.
•Umb al del Fac o de In ensidad de Tensión (∆K h): 2.2 MPa√m (pa a R=0.1)
•Coe icien e de Pa is (C):8.831 ×10−11 (pa a R=0, unidades en [m/ciclo y MPa√m])
•Exponen e de Pa is (m): 3.322
Es as p opiedades pe mi en asumi que el ma e ial se compo a de mane a elás ica lineal den o
del ango de ca gas aplicadas en los ensayos de a iga, lo cual es una hipó esis undamen al en la
mecánica de ac u a lineal elás ica, además de pode simula el ma e ial po el MEF o pode aplica
ecuaciones empí icas de in e és como es la Ley de Pa is-E dogan.
4.3 Condiciones de ca ga y con o no
La p obe a se á some ida a ca gas cíclicas uniaxiales de acción aplicadas a a és de los o i icios
de u illaje, siguiendo las especi icaciones de la no ma ASTM E399-20a. En es e es udio, la ca ga se
aplica median e un bulón con una ue za máxima de 300 N. Es a ue za es cíclica, a iando desde
un alo mínimo de 0 N has a un alo máximo de 300 N.
La elección de es e ango de ca ga simpli ica el análisis al elimina los es ue zos comp esi os
(ca gas nega i as), ya que las ensiones de comp esión ienen poca ele ancia en la p opagación de
g ie as po a iga en es e con ex o. Al es ablece la ca ga mínima en 0 N, se asegu a que la p obe a
es é siemp e bajo acción du an e el ciclo de ca ga, lo que p omue e la ape u a y p opagación de
la g ie a en el Modo I de ac u a, que es el en oque p incipal de es e es udio.
Es a simpli icación ambién implica que el ango de a iación del FIT se á
∆K=Kmax −Kmin =
Kmax
, ya que
Kmin =0
cuando la ca ga mínima es ce o. Es o acili a el cálculo de la elocidad de
p opagación de la g ie a median e la Ley de Pa is-E dogan.
Las condiciones de con o no conside adas en el análisis son:
En la Figu a 4.2, se mues a un esquema de los es ue zos cíclicos. En el caso de es udio, se
iene que
σmin =0
debido a la ausencia de ca ga en ese pun o del ciclo, lo que implica que el
es ado ensional de la p obe a se á nulo epe idas eces du an e el ensayo. Como se ha comen ado
p e iamen e, se ha decidido u iliza es e es ado ensional cíclico con ensión mínima nula po
simplicidad y po que un es ado ensional nega i o o de comp esión no con ibuye al c ecimien o de
la g ie a.
Es impo an e des aca que, en abajos p e ios, como en el TFG que se ealizó sob e es e ema,
se emplea on di ec amen e alo es de ensión (
σ
), con
σmax =100
MPa y
σmin =0
. Sin emba go,
con el in de ealiza un análisis numé ico más aco de al ensayo expe imen al, en luga de aplica
un es ado de ensión en oda la supe icie supe io de la pieza, en es e es udio se ha op ado po
aplica una ue za pun ual de 300 N en el o i icio donde se in oduci á el bulón. Es a ca ga no se ha
decidido de o ma alea o ia, sino que se han i e ado dis in os alo es de ca ga de o ma numé ica
has a encon a una ca ga ealis a que p opo cione un núme o cohe en e de ciclos o ales has a la
ac u a de la pieza.
Es a elección iene a ias en ajas:
•
Co espondencia con las condiciones expe imen ales: Al aplica di ec amen e la ue za
que se emplea á en los ensayos de labo a o io, se asegu a que el modelo numé ico e leje con
mayo p ecisión las condiciones eales del expe imen o.
•
Simpli icación del cálculo del FIT: Con una ca ga mínima de 0 N, se simpli ica el cálculo
del ango de FIT, acili ando la aplicación de la Ley de Pa is-E dogan pa a es ima la ida a
a iga de la p obe a.
18 Capí ulo 4. De inición del P oblema
La ansición de u iliza ensiones a ue zas aplicadas no a ec a la alidez del análisis, ya que la
ensión en la sección c í ica puede calcula se a pa i de la ue za aplicada y las dimensiones de la
p obe a, u ilizando la elación
σ=F
A
, donde
F
es la ue za aplicada y
A
es el á ea de la sección
ans e sal. Sin emba go, al aplica di ec amen e la ue za, se consigue una mejo co espondencia
con las condiciones expe imen ales y se acili a la implemen ación en las simulaciones numé icas.
Es as condiciones de ca ga y con o no pe mi en eplica en el modelo numé ico las si uaciones
ípicas de un ensayo de a iga en labo a o io, asegu ando que los esul ados ob enidos sean ep e-
sen a i os y compa ables con los da os expe imen ales. Además, al de ini cla amen e la magni ud
y na u aleza de las ue zas aplicadas, se acili a la e aluación de la p opagación de la g ie a y el
e ec o de las modi icaciones geomé icas p opues as.
Figu a 4.2 Es ue zos Cíclicos.
4.4 Hipó esis de abajo
Pa a el desa ollo del análisis y las simulaciones numé icas, se es ablecen las siguien es hipó esis
undamen ales:
1.
F ac u a elás ico lineal: Se asume que el compo amien o del ma e ial se ige po la mecánica
de ac u a elás ico lineal (MFEL). Es o implica que la zona plás ica al ededo de la pun a
de la g ie a es pequeña en compa ación con las dimensiones de la p obe a y puede se
desp eciada en el análisis. Como se ha discu ido en el ma co eó ico, es a hipó esis es álida
pa a ma e iales dúc iles bajo cie as condiciones de ca ga y pe mi e u iliza el FIT como
pa áme o p incipal pa a ca ac e iza el es ado de ensiones en la pun a de la g ie a. En el
caso del aluminio 7075-T6 y el ango de ensiones conside ado, es a suposición es ap opiada
y simpli ica signi ica i amen e el análisis.
2.
Modo I de ac u a: El es udio se en oca en el Modo I de ac u a, es deci , en el modo
de ape u a, donde los labios de la g ie a es án some idos a ensiones no males de acción
pe pendicula es al plano de la g ie a. Es e es el modo más común y c í ico en p oblemas de
ac u a y a iga, y su conside ación simpli ica el análisis al pe mi i que las ecuaciones y
mé odos aplicados sean especí icos pa a es e ipo de ca ga.
4.4 Hipó esis de abajo 19
3.
De o mación plana: Dado que la p obe a iene un espeso conside able, se conside a la
hipó esis de de o mación plana en el plano de la g ie a. Es o signi ica que las de o maciones
en la di ección del espeso son desp eciables (es deci ,
εz=0
), lo cual es álido pa a p obe as
g uesas. Es a hipó esis a ec a al cálculo del FIT y es c ucial pa a asegu a que las simulaciones
numé icas e lejen con p ecisión el compo amien o eal de la p obe a bajo ca ga.
4.
Sime ía de la geome ía y de las ca gas: Se asume que an o la geome ía de la p obe a
como las condiciones de ca ga son simé icas espec o al plano cen al. Es a sime ía pe mi e
simpli ica el modelo numé ico en Ansys, educiendo el dominio de análisis y, po an o,
el iempo de cálculo y los ecu sos compu acionales necesa ios. Además, ga an iza que
la p opagación de la g ie a se p oduzca de mane a uni o me y p edecible, acili ando la
in e p e ación de los esul ados.
5.
Aplicación de la Ley de Pa is-E dogan: Pa a el cálculo de la ida ú il de la p obe a y la
es imación del núme o de ciclos has a la ac u a, se u iliza á la Ley de Pa is-E dogan. Nos
cen a emos en la egión II de c ecimien o subc í ico de g ie as (zona lineal de la cu a de
elocidad de p opagación de g ie a en e al ango de FIT), como se ilus a en la Figu a 3.5.
Es a egión es donde la g ie a pe manece más iempo du an e su p opagación y donde el
c ecimien o es es able y p edecible. La egión I, co espondien e al umb al de p opagación de
g ie as pequeñas, no se conside a á en de alle debido a su complejidad y al a dependencia de
la mic oes uc u a del ma e ial, lo que in oduce ince idumb es adicionales en el análisis.
Es as hipó esis pe mi en simpli ica el modelo sin comp ome e la p ecisión necesa ia pa a el
es udio. Al en oca se en el égimen de ac u a elás ico lineal y en el Modo I de ac u a, es posible
aplica mé odos analí icos y numé icos bien es ablecidos pa a p edeci la p opagación de la g ie a y
e alua el e ec o de las modi icaciones geomé icas p opues as.
Además, al cen a nos en la egión II de la Ley de Pa is-E dogan, nos en ocamos en el compo a-
mien o lineal donde el c ecimien o de la g ie a es más signi ica i o y ep esen a la mayo pa e de
la ida a a iga de la p obe a.
5 Simulación
E
n es e capí ulo se de alla el p oceso de simulación numé ica ealizado pa a analiza el com-
po amien o del Fac o de In ensidad de Tensión en la p obe a de aluminio 7075-T6. Se
abo dan dos modelos p incipales: uno sin pe o aciones y o o con pe o aciones de di e en es
amaños y posiciones. Se desc ibe la implemen ación de los modelos en Ansys APDL, la in eg ación
con MATLAB pa a au oma iza las simulaciones y las es a egias de mallado y elemen os ini os
empleadas en cada caso. Es e abajo conjun o pe mi e ob ene los da os necesa ios pa a el pos e io
análisis del e ec o de las pe o aciones en di e sas condiciones geomé icas sob e la ida a a iga de
la p obe a.
5.1 P epa ación del Modelo Numé ico
Una ez plan eados los da os que de ini án el análisis, como las dimensiones geomé icas de la
p obe a, las p opiedades del ma e ial y las condiciones de con o no, se puede p ocede a elabo a el
código necesa io pa a el análisis median e el Mé odo de Elemen os Fini os (MEF) en Ansys APDL.
An es de comenza el análisis comple o del c ecimien o de una g ie a, an o pa a el caso de
e e encia (sin aguje os) como pa a el caso con aguje os (pa a obse a el compo amien o del
FIT al in oduci es os), es necesa io des aca que no se ealiza á un análisis dinámico sob e el
modelo base. En su luga , se lle a án a cabo múl iples análisis es á icos, en los cuales se modi ica á
la longi ud de la g ie a pa a cada análisis. Es e p ocedimien o nos p opo ciona los alo es del FIT a
medida que la g ie a c ece, lo cual es de al o in e és, ya que con esos da os y aplicando la Ley de
Pa is-E dogan, se pueden es ima los ciclos necesa ios pa a cada alo del FIT y así de e mina la
ida a a iga del ma e ial.
5.1.1 Es uc u a del Código
Al ealiza un análisis median e el MEF con un p og ama CAE como Ansys APDL, los códigos
que de inen el p oblema se pueden es uc u a de di e sas o mas, siemp e y cuando con engan la
in o mación necesa ia pa a esol e el p oblema y sigan un o den lógico. Po lo gene al, se pueden
di idi en los siguien es bloques:
1.
De inición de pa áme os: En es e bloque inicial, se ealizan las con igu aciones gene ales
necesa ias pa a el análisis. Se hace uso de comandos como
FINISH
pa a inaliza cualquie
con igu ación an e io y
/CLEAR
pa a einicia la memo ia de Ansys APDL, lo cual es esencial
al ealiza múl iples simulaciones consecu i as. Con el comando
/FILNAME, iche o_ansys
,
se es ablece el nomb e del a chi o de salida, y
/PREP7
indica el ing eso al módulo del
p ep ocesado , donde se de ine y p epa a el modelo de elemen os ini os an es del análisis.
21

22 Capí ulo 5. Simulación
Se de ine ambién una se ie de pa áme os que es ablecen las dimensiones geomé icas,
p opiedades del ma e ial y o as a iables impo an es pa a la simulación. Es os pa áme os
incluyen:
•GRIETA = 20: Longi ud inicial de la g ie a en milíme os.
•nomb e = 50: Va iable auxilia u ilizada en el código.
•L_NOTCH = 32: Longi ud de la en alla.
•W_NOTCH = 1.5: Ancho de la en alla.
•TIP_NOTCH
= 33.5: Dis ancia desde el ex emo de la p obe a has a la pun a de la en alla.
•LARGE = 62.5: La go o al de la p obe a.
•WIDTH = 30: Ancho o al de la p obe a.
•p_x
= 12.5 y
p_y
= 13.75: Coo denadas pa a de ini la posición del cen o del aguje o
po donde pasa á el bulón.
•c_x
=
p_x −
(
GRIETA +TIP_NOTCH
): Coo denada en
x
del cen o del aguje o en
unción de la pun a de la g ie a donde se localiza el eje de coo denadas global.
• _ = 6.3: Radio de la zona donde se aplica la ca ga.
•M1
= 0.1,
M2
= 0.2,
M3
= 0.4: Pa áme os u ilizados pa a de ini amaños en la malla
al ededo de la pun a de la g ie a.
Además, se es ablecen las p opiedades del ma e ial median e:
•Eyoung = 71700: Módulo de Young en MPa.
•Poisson = 0.33: Coe icien e de Poisson.
Pa a isualiza co ec amen e la geome ía y los elemen os du an e el p ep ocesamien o, se
con igu an las opciones de nume ación con los comandos:
•/PNUM,LINE,1: Ac i a la isualización de los núme os de las líneas.
•/PNUM,KP,1: Ac i a la isualización de los núme os de los keypoin s.
•/PNUM,AREAS,1: Ac i a la isualización de los núme os de las á eas.
Es os pa áme os y con igu aciones iniciales son undamen ales pa a de ini la geome ía del
modelo, las condiciones de con o no y las p opiedades del ma e ial. Algunos de ellos, como
GRIETA
, se modi ica án en las i e aciones pos e io es pa a simula el c ecimien o de la g ie a
y ob ene dis in os alo es del Fac o de In ensidad de Tensión a medida que la g ie a c ece.
Al es ablece es os alo es al inicio del código, se acili a la modi icación y pos e io au oma-
ización del modelo en análisis pos e io es, pa e de es e codigo no se apo a á a MATLAB ya
que el código de ealizado en es e comple a á los pa ame os iniciales pa a ealiza múl iples
simulaciones.
2.
Tipo de elemen o: O o comando a des aca es
ET
, que es ablece el ipo de elemen o que
compond á la malla.
5.1 P epa ación del Modelo Numé ico 23
Figu a 5.1 Elemen o PLANE183 u ilizado en el análisis.
El elemen o seleccionado es del ipo
PLANE183
, incluido en la base de da os de Ansys APDL
(Figu a 5.1). Es e ipo de elemen o comp ende dos a ian es de geome ía ( ec angula y
iangula ), con iene 8 nodos y es adecuado pa a p oblemas de análisis de ac u a, siendo po
es a azón idóneo pa a la ealización de es e análisis.
3.
De inición de en idades: En es a e apa, se c ean las en idades geomé icas pa a el modelo
simulado. Se u ilizan los comandos
K
pa a de ini los keypoin s en el espacio, especi icando sus
coo denadas. Pos e io men e, los comandos
L
se emplean pa a c ea las líneas que conec an
es os keypoin s, o mando la geome ía del modelo.
En el código p opo cionado ( e Anexo A.2), se de inen los keypoin s p incipales que con-
o man la geome ía de la p obe a y la g ie a. Los keypoin s desde
K,1
has a
K,7
es ablecen
los é ices p incipales del modelo, incluyendo las dimensiones de la p obe a, la en alla y la
posición inicial de la g ie a.
Adicionalmen e, con los pa áme os
M1
,
M2
y
M3
, se de inen keypoin s, líneas y pos e io men e
á eas en la zona p óxima a la pun a de la g ie a. Es os pa áme os pe mi en e ina el mallado
en esa egión c í ica. Las líneas c eadas conec an es os keypoin s pa a o ma los con o nos
de las á eas ce canas a la pun a de la g ie a.
Pos e io men e, se gene an á eas median e el comando
AL
, que c ea á eas a pa i de las líneas
de inidas. Con los pa áme os mencionados, se de inen á eas al ededo de la pun a de la g ie a.
Es o es esencial pa a cap u a con mayo exac i ud el compo amien o del Fac o de In ensidad
de Tensión en la pun a de la g ie a.
Pa a asegu a la con inuidad del modelo, se ealizan ope aciones booleanas con los comandos
ASBA
y
AGLUE
. El comando
ASBA
se u iliza pa a es a el á ea del cilind o que ep esen a
el aguje o donde se aplica la ca ga del á ea p incipal de la p obe a. A con inuación, con el
comando
AGLUE
, se "pegan" las á eas c eadas, combinándolas en una sola á ea con inua. Es o
ga an iza que no exis an discon inuidades en el modelo y que la malla gene ada sea cohe en e
en oda la geome ía.
Es os comandos y ope aciones son undamen ales pa a cons ui la geome ía comple a
del modelo, incluyendo de alles como la en alla, la g ie a y el aguje o de ca ga. Al de ini
cuidadosamen e las en idades geomé icas y e ina el mallado en las zonas c í icas, se log a
una ep esen ación p ecisa del p oblema ísico a analiza , lo que es c ucial pa a ob ene
esul ados iables y pa ejos a la ealidad en el análisis po Elemen os Fini os.
24 Capí ulo 5. Simulación
4.
Gene ación de la malla: La calidad de la malla es c ucial pa a ob ene esul ados p ecisos y
álidos. Con el comando
LESIZE
, se decla a el amaño de los elemen os en di e en es bo des
de la geome ía, de iniendo los amaños según las di isiones de las líneas es ablecidas en
bloques an e io es. Es esencial selecciona un amaño adecuado de los elemen os pa a ob ene
esul ados iables y pa a que el iempo de simulación sea azonable.
Pa a la pun a de la g ie a, se ha de inido un conjun o de líneas pa a c ea di e en es á eas, en
las cuales se ha inc emen ado g adualmen e la densidad de la malla. Es deci , con el comando
LESIZE
, se ha asignado un amaño de elemen o cada ez meno en las líneas ce canas a la
pun a de la g ie a. Es e mallado especial se ha ealizado con el obje i o de ob ene esul ados
lo más p ecisos posibles, siendo esencial debido a que el análisis del FIT median e la in eg al
Jes muy sensible al ipo y can idad de elemen os en la pun a de la g ie a.
Figu a 5.2 Mallado en la pun a de la g ie a.
5.
Condiciones de con o no: En es a sección, se es ablecen las condiciones en los bo des del
modelo pa a simula adecuadamen e el compo amien o es uc u al y asegu a la co ec a
ejecución del análisis. Se u ilizan comandos como
NSEL
pa a selecciona nodos especí icos,
D
pa a aplica es icciones en los g ados de libe ad y
ALLSEL
pa a ol e a selecciona odos
los nodos.
En el código co espondien e ( e Anexo A.2), se aplican las siguien es condiciones de
con o no:
•Res icción en el desplazamien o en x:
–NSEL,S,LOC,X,LARGE-GRIETA-TIP_NOTCH
: Selecciona los nodos en la coo de-
nada x=LARGE −GRIETA −TIP_NOTCH, es deci , el bo de de echo del modelo.
5.1 P epa ación del Modelo Numé ico 25
–NSEL,R,LOC,Y,0,0
: Re ina la selección a los nodos en
y=0
, es deci , la esquina
in e io de echa.
–D,ALL,UX,0
: Aplica una es icción de desplazamien o en la di ección
x
a los nodos
seleccionados (desplazamien o ux=0).
Es a es icción impide el mo imien o en
x
en ese pun o especí ico del bo de de echo
in e io del modelo. Aunque es o se aleja lige amen e de la ealidad ísica, se ealiza con
el in de e i a mo imien os de cue po ígido, los cuales pod ían causa p oblemas en el
análisis po elemen os ini os.
•Condición de sime ía en el desplazamien o en y:
–NSEL,S,LOC,X,0,LARGE-GRIETA-TIP_NOTCH
: Selecciona los nodos en el ango
x=0
has a
x=LARGE−GRIETA−TIP_NOTCH
, es deci , desde el inicio del modelo
has a an es de la g ie a.
–NSEL,R,LOC,Y,0
: Re ina la selección a los nodos en
y=0
, es deci , el bo de
in e io del modelo.
–D,ALL,UY,0
: Aplica una es icción de desplazamien o en la di ección
y
a los nodos
seleccionados (desplazamien o uy=0).
La imposición de
uy=0
en es os nodos implica una condición de sime ía a lo la go
del eje
y
, lo que pe mi e modela sólo la mi ad de la p obe a y, po ende, educi el
amaño del modelo a esol e . Es o disminuye el cos o compu acional del análisis sin
comp ome e la p ecisión de los esul ados.
•Libe ación del bo de de la g ie a:
Es impo an e des aca que en el bo de donde se encuen a la g ie a, no se aplican
condiciones de con o no adicionales. Es o signi ica que los nodos en es e bo de pueden
desplaza se lib emen e. Es a libe ad es esencial pa a simula co ec amen e la p opaga-
ción de la g ie a y ob ene esul ados p ecisos en el cálculo del Fac o de In ensidad de
Tensión.
Es as condiciones de con o no es án diseñadas pa a ep esen a de mane a adecuada las
es icciones ísicas del p oblema, al mismo iempo que op imizan el p oceso de simulación
e i ando mo imien os no deseados y educiendo la complejidad compu acional. Al p e eni
desplazamien os de cue po ígido y aplica sime ía, se ga an iza que el análisis po elemen os
ini os se ealice co ec amen e y se ob engan esul ados iables.
En el siguien e agmen o de código (5.1), se mues a cómo se de ine un nodo y un elemen o
masa, al cual se le ha asignado una masa nula, en el cen o del aguje o po donde se coloca á
pos e io men e el bulón de la máquina de ensayo. Es e elemen o es á conec ado a la supe icie
supe io del aguje o, y se le ha aplicado una ue za en el eje
y
de 300 N, simulando así las
condiciones de ca ga que ocu i án en el ensayo eal y abajando en Modo I de ac u a.
1*GET,N_MAX,NODE,0,NUM,MAXD
2N,N_MAX+1,c_x,p_y
3ET,2,MASS21
4R,2,1E-3,1E-3,1E-3,1E-3,1E-3,1E-3
5TYPE,2
6REAL
7E,N_MAX+1
Código 5.1 F agmen o de código ANSYS pa a aplica la ca ga.
32 Capí ulo 5. Simulación
5.4 Modelo con Pe o aciones
T as habe alidado el modelo numé ico de la p obe a sin pe o aciones, el siguien e paso ha sido
modi ica el código c eado pa a Ansys APDL, in oduciendo de o ma pa ame izada un aguje o
ce ca del en e de g ie a. Al igual que cuando se ealizó el ajus e de la malla de o ma manual en el
modelo an e io , al inclui es e aguje o se ha uel o a ejecu a es e p oceso, comp obando que la
malla no p esen e ningún p oblema al esol e el modelo. Se ha p es ado especial a ención en las
posiciones geomé icas lími e, que suelen se ocos de e o es al modi ica se demasiado el amaño
de los elemen os.
Los nue os pa áme os in oducidos han sido
o_x
,
o_y
y
2
, los cuales de inen la posición del
aguje o en los ejes
x
y
y
, y el amaño del adio de la pe o ación, espec i amen e. Se u ilizan
los mismos comandos que se aplica on pa a de ini el aguje o po donde pasa á el bulón del
ensayo (
CYL4
y
ASBA
), los cuales de inen una ci cun e encia y pos e io men e es an el á ea de
es a ci cun e encia del á ea o al. El mo i o de pa ame iza es os alo es es el mismo que el de
pa ame iza el amaño de la g ie a, pa a que pos e io men e es os alo es puedan se asignados
po MATLAB, siguiendo el p oceso desc i o en el apa ado de Uso Conjun o de MATLAB y ANSYS
APDL.
Figu a 5.7 Pa áme os del modelo con pe o aciones.
En la Figu a 5.7, se ep esen an los pa áme os del modelo con una de las dimensiones de inidas
en las múl iples simulaciones. Al igual que en el modelo an e io , la malla u ilizada se ha de inido
median e el comando
LESIZE
, c eando una malla uni o me en g an pa e del modelo y con un g ado
algo más denso de elemen os en la zona más p óxima a la g ie a. En la pun a de la g ie a se ha
de inido un ipo de malla especial. Exis en es á eas ec angula es, cada una den o de la o a y
o madas po o as á eas geomé icas, con el in de ob ene una malla cada ez más densa y que
no pie da la uni o midad de los elemen os. Si los elemen os se dis o sionan, pueden su gi e o es
impo an es en la simulación, como el e ec o dominó, donde se p esen an elemen os muy ca gados

5.4 Modelo con Pe o aciones 33
de ensión y o os muy poco. Po es e mo i o, es de g an impo ancia que la malla sea densa y
uni o me en la pun a de la g ie a, que es donde se calcula á, median e el mé odo de la in eg al
J
, el
FIT, obje i o p incipal en el análisis en Ansys APDL.
En la siguien e Figu a 5.8, se mues a la malla del modelo con pe o aciones, en la Figu a 5.2, se
mues a en de alle la malla comen ada en lo e e ido a la pun a de la g ie a y po úl imo sob e la
malla se mues a el de alle de es a al ededo del aguje o que se incluye con obje i os de mejo a
de la ida ú il a a iga de la pieza, en la Figu a 5.9. En la Tabla 5.1, se ilus an los alo es que se
han omado pa a i e a sob e la posición del aguje o, an o en el eje
x
como en el eje
y
, además del
adio. Es e ango de alo es se ha de inido según las conclusiones ob enidas en el T abajo de Fin
de G ado que le p ecede, donde se obse a que las pe o aciones que ienen un impac o sob e el
c ecimien o de la g ie a son aquellas que es án p óximas a es a, es deci , que la posición en el eje
y
no es muy g ande, con alo es del adio no muy supe io es a 1.5 mm y alo es de la posición
x
ce canos al inicio de la g ie a. Teniendo es o en cuen a, se ha decidido amplia un poco el ango de
alo es, sob e odo en el eje
x
, con el obje i o de asegu a que, al se es e análisis más de allado, se
aba quen posibles nue os compo amien os.
Figu a 5.8 Malla del modelo con pe o aciones.
34 Capí ulo 5. Simulación
Figu a 5.9 De alle de la malla al ededo del aguje o.
Tabla 5.1 Pa áme os de posición y adio pa a los aguje os en el modelo con pe o aciones.
Posición x(mm) Posición y(mm) Radio (mm)
0.500 1.500 0.200
1.556 2.375 1.100
2.611 3.250 2.000
3.667 4.125
4.722 5.000
5.778
6.833
7.889
8.944
10.000
6 Pos -p ocesamien o de da os de la
Simulación
E
n es e capí ulo se p esen a el p ocesamien o y análisis de los da os ob enidos de las simula-
ciones numé icas ealizadas median e Ansys APDL. Se desa olla el código implemen ado en
MATLAB que pe mi e g a ica el FIT y calcula el núme o acumulado de ciclos necesa ios has a
la ac u a pa a cada amaño de g ie a, u ilizando una ap oximación numé ica de la ley de Pa is-
E dogan. Además, se gene an ep esen aciones g á icas que ilus an la e olución del FIT y del
núme o de ciclos en unción del inc emen o del amaño de la g ie a.
El obje i o p incipal de es e capí ulo es es ablece una me odología sis emá ica pa a el análisis y
isualización de los esul ados de las simulaciones, acili ando una comp ensión del impac o que
ienen las pe o aciones en el la p opagación de la g ie a a a iga del ma e ial. Median e el uso de
MATLAB, se au oma iza el p ocesamien o de los da os, lo que pe mi e e alua de o ma p ecisa y
cla a cómo la a iación en el amaño de la g ie a, el adio y la posición de los aguje os in luyen en
el FIT y en la ida a a iga del componen e.
6.1 T a amien o del FIT
El a amien o del Fac o de In ensidad de Tensión se ealiza a a és de una se ie de e apas que
incluyen la limpieza del en o no de abajo, la o ganización de los da os, la e i icación y la
g a icación de esul ados. El código comple o se encuen a en el anexo A.6.
6.1.1 P ep ocesamien o de Da os
El p ep ocesamien o asegu a un ambien e limpio y o ganizado pa a el análisis. Es e p oceso incluye
ce a odas las igu as abie as, limpia el espacio de abajo y la consola, y especi ica los di ec o ios
de los a chi os de da os y de salida pa a las igu as gene adas.
1close all;
2clea ;
3clc;
4
5% Di ec o io de los a chi os . x
6 olde Pa h = ’Da os’;% Cambia es o a u u a de ca pe a
7ou pu Folde Pa h = ’Imagenes’;% Ca pe a donde se gua da án las imágenes
8
9i ~exis (ou pu Folde Pa h, ’di ’)
10 mkdi (ou pu Folde Pa h);
11 end
35
36 Capí ulo 6. Pos -p ocesamien o de da os de la Simulación
Es e bloque de código es undamen al pa a p epa a el en o no de abajo. De ine el di ec o io
donde se encuen an los a chi os . x (con eniendo los da os de FIT y amaño de g ie a) y c ea una
ca pe a pa a almacena las imágenes gene adas, en caso de que no exis a p e iamen e.
6.1.2 O ganización de A chi os
Pa a o ganiza los da os de en ada, se ex aen y o denan los nomb es de los a chi os en unción del
alo de
x
, que ep esen a la posición en el eje
x
. Es o es esencial pa a asegu a que los da os se p o-
cesen de mane a di idida, con el in de ob ene unas ep esen aciones cla as de los compo amien os
del FIT, según la con igu ación de los aguje os.
1% Lis a de los a chi os . x
2 x Files = di ( ull ile( olde Pa h, ’*. x ’));
3
4% Ex ae nomb es de a chi os
5 ileNames = { x Files.name};
6
7% Inicializa ec o pa a almacena los alo es de ’x’
8xValues = ze os(leng h( ileNames), 1);
9
10 % Ex ae los alo es de ’x’ de los nomb es de a chi o
11 o i = 1:leng h( ileNames)
12 % Ex ae el núme o después de "x=" y an es de la coma
13 xValueS = egexp( ileNames{i}, ’x=([ d.]+)’,’ okens’,’once’);
14 xValues(i) = s 2double(xValueS {1});
15 end
16
17 % O dena los a chi os
18 [~, so Idx] = so (xValues);
19 so edFiles = x Files(so Idx);
En es e bloque se emplea la unción
egexp
pa a ex ae el alo de
x
de cada nomb e de a chi o.
Los a chi os se o denan pos e io men e en unción de es os alo es, lo que acili a la ep esen ación
g á ica o ganizada de los da os.
6.1.3 Ve i icación y Con igu ación de G á icas
Una ez o denados los a chi os, se e i ica que el núme o de a chi os sea múl iplo de los a chi os
espe ados po cada posición en
x
, es e paso si e pa a asegu a se que odas las igu as engan el
mismo núme o de compo amien os del FIT co espondien e a cada con igu ación geomé ica
simulada. Pos e io men e, se p epa an las g á icas de FIT s. amaño de g ie a.
1% Núme o de a chi os po posición en x
2 ilesPe XPos = 12;
3
4% Núme o de posiciones en x
5numXPosi ions = leng h(so edFiles) / ilesPe XPos;
6
7% Ve i ica que el núme o de a chi os sea co ec o
8i mod(leng h(so edFiles), ilesPe XPos) ~= 0
9e o (’E o ’);
10 end
Es e paso asegu a que el conjun o de da os es á co ec amen e o ganizado y que el núme o o al
de a chi os es adecuado pa a el p ocesamien o sin e o es. La e i icación pe mi e e i a p oblemas
al g a ica los da os en unción de las posiciones en x.
6.1 T a amien o del FIT 37
6.1.4 Lec u a de Da os y G a icación
A con inuación, se i e a sob e cada posición en
x
y se g a ica el FIT en e al amaño de la g ie a
pa a los a chi os co espondien es. Los da os se leen y con ie en a las unidades adecuadas an es
de se ep esen ados g á icamen e.
1 o xPosIndex = 1:numXPosi ions
2% Nue a igu a pa a cada posición en x
3 ig = igu e;
4hold on;
5
6% De e mina el ango de a chi os pa a la posición en x ac ual
7s a Idx = (xPosIndex - 1) * ilesPe XPos + 1;
8endIdx = xPosIndex * ilesPe XPos;
9
10 o i = s a Idx:endIdx
11 % Ob ene el nomb e comple o del a chi o
12 ileName = ull ile( olde Pa h, so edFiles(i).name);
13
14 % Lee los da os del a chi o
15 da a = eadma ix( ileName);
16
17 % Decla a las a iables según el núme o de columna
18 i = da a(:, 1);
19 c ackSize = da a(:, 2);
20
21 % Con e i unidades
22 i = i / sq (1000); % Con e i FIT de MPa*sq (mm) a MPa*sq (m)
23 c ackSize = c ackSize / 1000; % Con e i amaño de g ie a de mm a m
24
25 % G a ica FIT s. amaño de g ie a
26 plo (c ackSize, i , ’DisplayName’, so edFiles(i).name);
27 end
En es e bloque, se leen los da os de cada a chi o . x , que con ienen los alo es de FIT y el amaño
de la g ie a. Los da os se con ie en a unidades de
MPa ·√m
pa a el FIT y me os pa a el amaño
de la g ie a. Luego, cada conjun o de da os se g a ica en la misma igu a.
6.1.5 Con igu ación de las G á icas
Cada g á ica se ple de ine e ique as y un í ulo, y se gua da en o ma o .png pa a su ep esen ación
en es e p oyec o y su análisis pos e io .
1% Con igu a la g á ica pa a la posición en x ac ual
2xlabel(’Tamaño de la g ie a (m)’);
3ylabel(’FIT (MPa$ cdo sq {m}$)’,’In e p e e ’,’la ex’);
4 i le(sp in (’G á ica de FIT s. Tamaño de g ie a pa a posición en x = %.2 ’,
xValues(so Idx(s a Idx))));
5legend(’show’,’Loca ion’,’bes ’);
6g id on;
7hold o ;
8
9se ( ig, ’Uni s’,’inches’,’Posi ion’, [0, 0, 8.27, 6]);
10
11 % Gua da la imagen en o ma o .png
12 ou pu FileName = ull ile(ou pu Folde Pa h, sp in (’G a ica_x=%.2 .png’,
xValues(so Idx(s a Idx))));
13 expo g aphics( ig, ou pu FileName, ’Resolu ion’, 300);
14 end

38 Capí ulo 6. Pos -p ocesamien o de da os de la Simulación
Las igu as se ajus an al amaño A4 pa a acili a su inclusión en documen os, asegu ando la
calidad necesa ia pa a su uso y análisis.
6.2 G á icas del FIT
En es e apa ado se p esen an las g á icas que ilus an el compo amien o del FIT en unción del
c ecimien o de la g ie a. Las igu as mos adas pe mi en analiza cómo e oluciona el FIT a medida
que la g ie a se p opaga.
Pa a acili a la in e p e ación de los esul ados, se ha op ado po di idi las ep esen aciones en
unción de la posición en
x
. En cada igu a, se mues a el compo amien o del FIT pa a una posición
especí ica del aguje o en
x
, se mues an las dis in as con igu aciones de los aguje os a iando las
posiciones en
y
y los amaños del adio de los aguje os. De es a o ma, es posible obse a el e ec o
del amaño y la ubicación de los aguje os en la dis ibución del FIT de mane a cla a y p ecisa.
Además, pa a cada g á ico se incluye como e e encia el compo amien o del FIT del modelo sin
pe o aciones, el cual pe mi e isualiza de o ma compa a i a los cambios en el FIT debidos a la
p esencia de aguje os. Es a e e encia acili a la iden i icación del impac o de las pe o aciones en
el c ecimien o de la g ie a, p opo cionando un con ex o compa a i o sob e cómo la geome ía y
posición de los aguje os in luyen en el FIT.
Figu a 6.1 FIT - a (x=0.5 mm).
6.2 G á icas del FIT 39
Figu a 6.2 FIT - a (x=1.56 mm).
Figu a 6.3 FIT - a (x=2.61 mm).
40 Capí ulo 6. Pos -p ocesamien o de da os de la Simulación
Figu a 6.4 FIT - a (x=3.67 mm).
Figu a 6.5 FIT - a (x=4.72 mm).
6.2 G á icas del FIT 41
Figu a 6.6 FIT - a (x=5.78 mm).
Figu a 6.7 FIT - a (x=6.83 mm).
48 Capí ulo 6. Pos -p ocesamien o de da os de la Simulación
Figu a 6.12 N - a (x=1.56 mm).
Figu a 6.13 N - a (x=2.61 mm).

6.4 G á icas de los Ciclos Acumulados 49
Figu a 6.14 N - a (x=3.67 mm).
Figu a 6.15 N - a (x=4.72 mm).
50 Capí ulo 6. Pos -p ocesamien o de da os de la Simulación
Figu a 6.16 N - a (x=5.78 mm).
Figu a 6.17 N - a (x=6.83 mm).
6.4 G á icas de los Ciclos Acumulados 51
Figu a 6.18 N - a (x=7.89 mm).
Figu a 6.19 N - a (x=8.94 mm).
52 Capí ulo 6. Pos -p ocesamien o de da os de la Simulación
Figu a 6.20 N - a (x=10 mm).
En las Figu as p esen adas en es e apa ado, es impo an e conside a que el alo o al de ciclos
necesa ios has a la o u a, pa iendo desde el inicio de la g ie a, se mues a al inicio de cada
g á ica. Es e alo inicial es el más ele an e en las ep esen aciones, ya que e leja la ida a a iga
acumulada desde el comienzo de la g ie a. A pa i de las g á icas, se pueden obse a dos endencias
p incipales:
En las Figu as 6.11 y 6.12, se ap ecia un aumen o en el núme o de ciclos acumulados pa a la
mayo ía de los modelos simulados pa a las posiciones del aguje o en el eje x de es os dos casos
especí icos. Es e aumen o es especialmen e no able en las con igu aciones ‘x=0.5, y=3.25, =2’ y
‘x=1.55556, y=3.25, =2’, donde se obse a una mejo a signi ica i a en la ida a a iga acumulada
desde el inicio de la g ie a. Sin emba go, es e aumen o de los ciclos pa ece cesa a pa i de un
amaño de g ie a de 5 mm, a pa i del cual el compo amien o del modelo con pe o aciones se
asemeja al modelo sin pe o aciones. Po lo an o, en es os casos, la educción en la elocidad de
p opagación de la g ie a es más ele an e en las e apas iniciales de c ecimien o, es abilizándose
al ededo de los 5 mm de g ie a sin mayo bene icio adicional en ciclos acumulados.
En las demás igu as, no se log a una mejo a signi ica i a en la ida a a iga o al de la pieza. Si
bien algunos modelos mues an una lige a mejo a en los ciclos pa a amaños de g ie as más g andes,
es a no es sus ancial. Es e compo amien o pod ía se ele an e si la pieza iene una g ie a inicial de
amaño conside able y es á some ida a una baja ecuencia de ciclos; sin emba go, la ganancia en
ciclos es limi ada y no se compa a con los casos de mejo a signi ica i a mencionados an e io men e.
Además, a medida que la g ie a c ece, es a mejo a disminuye, llegando en el úl imo caso, con una
posición de aguje o en x=10 mm, a se p ác icamen e insigni ican e, p opo cionando una mejo a de
solo unos 10 ciclos pa a una g ie a inicial de 9 mm.
Al analiza los esul ados gene ales, obse amos que al implemen a una pe o ación con una
posición en x mayo a 1.56 mm, la ida a a iga de la pieza iende a disminui en luga de mejo a , y
es e e ec o nega i o aumen a al inc emen a la posición en x del aguje o. Del mismo modo, con o me
6.4 G á icas de los Ciclos Acumulados 53
aumen a la posición del aguje o en el eje y, se obse a un impac o más nega i o en la ida ú il.
En cuan o al adio, no se obse a una endencia cla a y cons an e, ya que su in luencia depende
conside ablemen e de la posición en el eje y.
Pa a un análisis expe imen al pos e io , dada la g an can idad de simulaciones ealizadas, se
selecciona án aquellos casos que mues an una mejo a signi ica i a en los ciclos acumulados de la
pieza, conc e amen e ‘x=0.5, y=3.25, =2’ y ‘x=1.55556, y=3.25, =2’.

7 Ensayos Expe imen ales:
P ocedimien o y Resul ados
E
l obje i o de es e capí ulo es p esen a los ensayos expe imen ales ealizados pa a compa a
los esul ados ob enidos con los análisis numé icos de c ecimien o de g ie a desc i os en los
capí ulos an e io es. Es os ensayos se han ealizado con el p opósi o de e alua la ida ú il a a iga
de las p obe as y alida las con igu aciones p opues as pa a su mejo a.
Se han lle ado a cabo p uebas sob e es ipos de p obe as: la de e e encia, sin modi icaciones, y
o as dos con las con igu aciones con mayo mejo a en los análisis numé icos. Du an e el p ocedi-
mien o, se empleó una máquina de ensayo y un so wa e especializado, cuyos de alles se de alla án
en es e capí ulo.
En es e capí ulo se desc iben la p epa ación de las p obe as, el p ocedimien o de los ensayos,
los esul ados ob enidos y la discusión de es os, compa ándolos con los esul ados simulados y
e aluando la alidez de los modelos numé icos plan eados.
7.1 P epa ación de los Ensayos
La p epa ación de las p obe as se ha lle ado a cabo siguiendo las especi icaciones geomé icas
desc i as p e iamen e en los capí ulos an e io es. Los planos de allados de cada p obe a se encuen-
an en el Apéndice (B), donde se incluyen las dimensiones y ca ac e ís icas necesa ias pa a su
ab icación.
El p oceso de ab icación cons a de dos e apas p incipales:
1.
Mecanizado de la p obe a: En es a e apa, se ealiza el co e y acabado de la p obe a pa a
ga an iza las dimensiones especi icadas en los planos.
2.
Mecanizado de la g ie a inicial median e elec oe osión: La g ie a inicial a i icial se c eó
median e un p oceso de elec oe osión po hilo, que u iliza un hilo me álico conduc o pa a
ealiza el co e. Es e p ocedimien o pe mi e c ea una "g ie a" con olada con p ecisión en
su longi ud y posición. En es e caso, la "g ie a" se ex iende a lo la go de odo el espeso de
la p obe a, pa iendo del é ice de la en alla, con unas dimensiones de 0.25 mm de ancho
en e los labios de la g ie a y 0.40 mm de longi ud. El alo de 0.25 mm se co esponde con
el meno diáme o de hilo disponible en el p oceso de elec oe osión, lo que condiciona la
abe u a mínima que puede gene a se. Sin emba go, debido a la na u aleza semici cula del
co e, la g ie a se asemeja a una en alla semici cula en el bo de. En la Figu a 7.1 se mues a
una imagen del esul ado de es e p oceso.
55
56 Capí ulo 7. Ensayos Expe imen ales: P ocedimien o y Resul ados
Figu a 7.1 G ie a inicial median e elec oe osión.
7.2 Desc ipción del P ocedimien o Expe imen al
7.2.1 Equipo de Ensayo U ilizado
Los ensayos se ealiza on u ilizando la máquina MTS 809 Axial/To sional Tes Sys em, diseñada
pa a p uebas complejas de ca ga axial y o sional. Es a máquina pe mi e aplica ca gas de acción
y o sión simul áneamen e, man eniendo un con ol p eciso de los g ados de libe ad median e un
u illaje especí ico.
En es e caso, el ensayo se con igu ó pa a aplica únicamen e ca ga axial median e bulones que
a a iesan los o i icios ealizados en las p obe as. Es a con igu ación ga an iza un modo de ac u a
ce cano al Modo I, ya que solo se impone acción pu a sob e la p obe a, simulando condiciones
ideales de ape u a de g ie a.
7.2.2 So wa e MTS Tes Sui e
Pa a la ges ión de los ensayos, se u ilizó el so wa e MTS Tes Sui e, que p opo ciona un en o no
de con ol in eg al pa a con igu a , ejecu a y moni o iza los ensayos. A con inuación, se desc ibe
el p oceso simpli icado con los pasos p incipales pa a su uso:
1. Ab i la aplicación MTS Tes Sui e y accede a la en ana Mul ipu pose Eli e.
2.
Moni o ización de a iables: En la en ana Mul ipu pose Eli e, se isualizan los siguien es
pa áme os du an e el ensayo:
•Axial Fo ce Min/Max: Fue za axial mínima y máxima aplicada.
•Axial Displacemen Min/Max: Desplazamien o axial mínimo y máximo.
•Axial Coun Cycles: Con ado de ciclos del ensayo.
•Axial Fo ce: Fue za axial en iempo eal.
7.2 Desc ipción del P ocedimien o Expe imen al 57
Figu a 7.2 MTS Tes Sui e.
3.
C eación del a chi o del ensayo ac ual: An es de inicia el ensayo, es necesa io c ea un
a chi o pa a gua da odos los da os y con igu aciones del ensayo. Es e a chi o se i á an o
pa a la ejecución como pa a el egis o de esul ados.
4. Colocación de la pieza en la máquina:
a)
Ac i a el modo manual desde la en ana Manual Con ol, que se mues a en la Figu a
7.3.
Figu a 7.3 Manual Con ol.
b) Selecciona Con ol Mode como desplazamien o y ac i a el Ac i e Mode.
64 Capí ulo 7. Ensayos Expe imen ales: P ocedimien o y Resul ados
Figu a 7.12 Desplazamien os - Ciclos (Da os sua izados), p ime modelo, mues a 1.
Figu a 7.13 De alle: Desplazamien os - Ciclos (Da os sua izados), p ime modelo, mues a 1.

7.3 Resul ados de los ensayos 65
Figu a 7.14 Desplazamien os - Ciclos (Da os sin p ocesa ), p ime modelo, mues a 2.
Figu a 7.15 Desplazamien os - Ciclos (Da os sua izados), p ime modelo, mues a 2.
66 Capí ulo 7. Ensayos Expe imen ales: P ocedimien o y Resul ados
Figu a 7.16 De alle: Desplazamien os - Ciclos (Da os sua izados), p ime modelo, mues a 2.
Figu a 7.17 Desplazamien os - Ciclos (Da os sin p ocesa ), p ime modelo, mues a 3.
7.3 Resul ados de los ensayos 67
Figu a 7.18 Desplazamien os - Ciclos (Da os sua izados), p ime modelo, mues a 3.
Figu a 7.19 De alle: Desplazamien os - Ciclos (Da os sua izados), p ime modelo, mues a 3.
En las ep esen aciones que se mues an en las igu as, se ap ecia que, aunque los alo es de
desplazamien o di ie en en e las es mues as, su compo amien o es muy simila . Es a di e encia
en los alo es absolu os se debe a la ubicación del ce o de e e encia en la máquina de ensayo. Con
el in de compa a las es mues as de mane a conjun a, se ha igualado el alo de e e encia en
MATLAB, al como se ilus a en la siguien e igu a:
68 Capí ulo 7. Ensayos Expe imen ales: P ocedimien o y Resul ados
Figu a 7.20 Desplazamien os - Ciclos (Compa ación).
Segundo Modelo de Mejo a
Figu a 7.21 Desplazamien os - Ciclos (Da os sin p ocesa ), segundo modelo, mues a 1.
7.3 Resul ados de los ensayos 69
Figu a 7.22 Desplazamien os - Ciclos (Da os sua izados), segundo modelo, mues a 1.
Figu a 7.23 De alle: Desplazamien os - Ciclos (Da os sua izados), segundo modelo, mues a 1.

70 Capí ulo 7. Ensayos Expe imen ales: P ocedimien o y Resul ados
Figu a 7.24 Desplazamien os - Ciclos (Da os sin p ocesa ), segundo modelo, mues a 2.
Figu a 7.25 Desplazamien os - Ciclos (Da os sua izados), segundo modelo, mues a 2.
7.3 Resul ados de los ensayos 71
Figu a 7.26 De alle: Desplazamien os - Ciclos (Da os sua izados), segundo modelo, mues a 2.
Figu a 7.27 Desplazamien os - Ciclos (Da os sin p ocesa ), segundo modelo, mues a 3.
72 Capí ulo 7. Ensayos Expe imen ales: P ocedimien o y Resul ados
Figu a 7.28 Desplazamien os - Ciclos (Da os sua izados), segundo modelo, mues a 3.
Figu a 7.29 De alle: Desplazamien os - Ciclos (Da os sua izados), segundo modelo, mues a 3.
En las igu as an e io es se obse a que, a pesa de p esen a alo es de desplazamien o dis in os,
las es mues as exhiben un compo amien o muy simila . Tal como sucedía en el p ime modelo,
es as di e encias se deben p incipalmen e a la ubicación del ce o de e e encia en la máquina de
ensayo. Pa a compa a de mane a conjun a el compo amien o de las es p obe as, se ha no malizado
el pun o de e e encia en MATLAB, de o ma análoga a lo ealizado con el p ime modelo:
7.3 Resul ados de los ensayos 73
Figu a 7.30 Desplazamien os - Ciclos (Compa ación), segundo modelo.
Obse aciones
En las imágenes de las piezas ensayadas (Figu as 7.31, 7.32, 7.33, 7.34, 7.35 y 7.36) se puede
obse a la ac u a en los modelos mejo ados. A di e encia de las p obe as de e e encia, donde
la g ie a sigue un camino ec o, en los modelos con pe o aciones, la g ie a se bi u ca hacia los
aguje os. Es e enómeno p o oca que, bajo las condiciones de ca ga aplicadas, la ida a a iga de
las piezas se pueda conside a in ini a, como se comen a á de o ma más de allada en el p oximo
apa ado, ya que la p opagación de la g ie a queda in e umpida al pe de se el en e de p opagación.
Figu a 7.31 G ie a del p ime modelo, mues a 1.

Apéndice A
Códigos
A.1 Código en MATLAB pa a a ia el amaño de la g ie a (Caso 1: Sin pe o-
aciones)
A con inuación se p esen a el código de MATLAB u ilizado pa a au oma iza la a iación del
amaño de la g ie a en el caso sin pe o aciones. Es e código gene a a chi os de en ada pa a Ansys
APDL y ejecu a las simulaciones co espondien es.
1% Limpia el espacio de abajo y ce a igu as
2close all
3clea all
4clc
5
6kk = 1;
7a=linspace(0.41, 20, 50); % Vec o de amaños de g ie a desde 0.41 has a 20, con
50 pun os
8
9 o k = 1:leng h(a)
10 a1 = a(k);
11
12 % C ea el a chi o de en ada pa a Ansys
13 id = open(’p incipiosc ip . x ’,’w’);
14 p in ( id, ’FINISH n’);
15 p in ( id, ’/CLEAR n’);
16 p in ( id, ’/FILNAME, iche o_ansys n’);
17 p in ( id, ’/p ep7 n’);
18 p in ( id, ’GRIETA=% n’, a1);
19 p in ( id, ’nomb e=%d n’, k);
20 close( id);
21
22 % Combina los sc ip s y ejecu a Ansys en modo ba ch
23 sys em(’copy p incipiosc ip . x +Sc ip . x iche o_ansys. x ’);
24 sys em(’SET KMP_STACKSIZE=4096k & "C: P og am Files ANSYS
Inc 150 ansys bin winx64 ANSYS150.exe" -b -i ansys -i " iche o_ansys. x "
-o " eaou . x " ’);
25
26 kk = kk + 1;
27 end
Código A.1 Código de MATLAB pa a a ia el amaño de la g ie a en el caso sin pe o aciones.
81
82 Capí ulo A. Códigos
A.2
Código en Ansys APDL pa a simulaciones múl iples (Caso 1: Sin pe o a-
ciones)
A con inuación se p esen a el código de Ansys APDL u ilizado pa a ealiza múl iples simulaciones
en el caso sin pe o aciones. Es e sc ip au oma iza la gene ación y ejecución de las simulaciones
en Ansys Mechanical APDL.
1
2L_NOTCH = 32
3W_NOTCH = 1.5
4TIP_NOTCH = 33.5
5LARGE = 62.5 !mm
6WIDTH = 30 !mm
7
8p_x= 12.5
9p_y= 13.75
10 c_x= p_x -(GRIETA+TIP_NOTCH)
11 _= 6.3
12 ol_=2
13
14 M1=0.1
15 M2=0.2
16 M3=0.4
17
18 /PNUM,LINE,1
19 /PNUM,KP,1
20 /PNUM,AREAS,1
21
22 ET,1,PLANE183
23 KEYOPT,1,1,0
24 KEYOPT,1,3,2
25 KEYOPT,1,6,0
26
27 Eyoung = 71700 !MPa
28 Poisson = 0.33
29
30 MPTEMP,1,0
31 MPDATA,EX,1,,Eyoung
32 MPDATA,PRXY,1,,Poisson
33
34 K,1,0
35 K,2,LARGE-GRIETA-TIP_NOTCH
36 K,3,LARGE-GRIETA-TIP_NOTCH,WIDTH
37 K,4,-GRIETA-TIP_NOTCH,WIDTH
38 K,5,-(GRIETA+TIP_NOTCH),W_NOTCH
39 K,6,-(GRIETA+TIP_NOTCH-L_NOTCH),W_NOTCH
40 K,7,-GRIETA,0
41
42 K,8,-M1
43 K,9,M1
44 K,10,M1,M1
45 K,11,-M1,M1
46
47 K,12,-M2
48 K,13,M2
49 K,14,M2,M2
50 K,15,-M2,M2
51
52 K,16,-M3
53 K,17,M3
A.2 Código en Ansys APDL pa a simulaciones múl iples (Caso 1: Sin pe o aciones) 83
54 K,18,M3,M3
55 K,19,-M3,M3
56
57 L,2,17
58 L,3,2
59 L,4,3
60 L,5,4
61 L,5,6
62 L,6,7
63 L,7,16
64 L,16,19
65 L,19,18
66 L,18,17
67 L,17,13
68 L,13,14
69 L,14,15
70 L,15,12
71 L,16,12
72 L,12,15
73 L,15,14
74 L,14,13
75
76 L,13,9
77 L,9,10
78 L,10,11
79 L,11,8
80 L,8,1
81 L,1,9
82 L,12,8
83 L,13,14
84 L,14,15
85 L,15,12
86
87 L,19,15
88 L,18,14
89 L,15,11
90 L,14,10
91
92 AL,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10
93 AL,15,8,23,14
94 AL,23,24,9,13
95 AL,11,10,24,12
96 AL,22,14,25,19
97 AL,25,13,26,18
98 AL,16,17,26,12
99 AL,17,18,19,20,21
100
101 CYL4,c_x,p_y, _,0,0,360,
102 ASBA,1,9
103 AGLUE,10,8,7,6,5,4,3,2
104
105 !P ime a malla al ededo del ip
106 LESIZE,17,,,74,,,,,1
107 LESIZE,18,,,148,,,,,1
108 LESIZE,19,,,74,,,,,1
109 LESIZE,20,,,74,,,,,,1
110 LESIZE,21,,,74,,,,,,1
111
112 !Segunda malla al ededo del ip
113 LESIZE,12,,,44,,,,,1
114 LESIZE,13,,,88,,,,,1
115 LESIZE,14,,,44,,,,,1
84 Capí ulo A. Códigos
116 LESIZE,16,,,44,,,,,,1
117 LESIZE,22,,,44,,,,,,1
118 !LINEAS OBLICUAS DE LA MALLA DEL TIP
119 LESIZE,25,,,44,,,,,1
120 LESIZE,26,,,44,,,,,1
121
122 ! e ce a malla al eddo del ip
123 LESIZE,8,,,30,,,,,1
124 LESIZE,9,,,60,,,,,1
125 LESIZE,10,,,30,,,,,1
126 LESIZE,11,,,30,,,,,,1
127 LESIZE,15,,,30,,,,,,1
128 !LINEAS OBLICUAS DE LA MALLA DEL TIP
129 LESIZE,23,,,30,,,,,,1
130 LESIZE,24,,,30,,,,,1
131
132 !pieza comple a
133 LESIZE,1,,,50,0.1,,,,1
134 LESIZE,2,,,30,0.4,,,,1
135 LESIZE,3,,,40,0.4,,,,1
136 LESIZE,4,,,15,,,,,,1
137 LESIZE,5,,,18,0.4,,,,1
138 LESIZE,6,,,30,0.2,,,,1
139 LESIZE,7,,,30,0.2,,,,1
140
141 LESIZE,27,,,6,,,,,,1
142 LESIZE,28,,,6,,,,,1
143 LESIZE,29,,,6,,,,,1
144 LESIZE,30,,,6,,,,,1
145
146 AMESH,8
147 AMESH,5
148 AMESH,6
149 AMESH,7
150 AMESH,2
151 AMESH,3
152 AMESH,4
153 AMESH,10
154
155
156 NSEL,S,LOC,X,LARGE-GRIETA-TIP_NOTCH
157 NSEL,R,LOC,Y,0,0
158 D,ALL,UX,0
159
160 NSEL,S,LOC,X,0,LARGE-GRIETA-TIP_NOTCH
161 NSEL,R,LOC,Y,0
162 D,ALL,UY,0
163 ALLSEL,ALL
164
165 *GET,N_MAX,NODE,0,NUM,MAXD
166 N,N_MAX+1,c_x,p_y
167 ET,2,MASS21
168 R,2,1E-3,1E-3,1E-3,1E-3,1E-3,1E-3
169 TYPE,2
170 REAL,2
171 E,N_MAX+1
172
173 NSEL,S,LOC,X ,c_x- ol_,c_x+ ol_
174 NSEL,R,LOC,Y,p_y+ _-0.5,p_y+ _
175 NSEL,A,NODE,,N_MAX+1
176 CERIG,N_MAX+1,ALL,ALL
177 F,N_MAX+1,FY,300
A.2 Código en Ansys APDL pa a simulaciones múl iples (Caso 1: Sin pe o aciones) 85
178 ALLSEL,ALL
179 FINISH
180 /SOLU
181 ANTYPE,STATIC
182
183 NSEL,S,LOC,X,0
184 NSEL,R,LOC,Y,0
185 CM,CRACKTIP,NODE ! DEFINE CRACK TIP NODE COMPONENT
186 ALLSEL,ALL
187
188 CINT,NEW,1 ! DEFINE CRACK ID
189 CINT,TYPE,SIFS ! DEFINE CRACK TYPE
190 CINT,CTNC,CRACKTIP ! DEFINE CRACK TIP NODE COMPONENT
191 CINT,SYMM,ON ! SYMMETRY ON
192 CINT,NCON,15 ! NUMBER OF COUNTOURS
193 CINT,NORM,0,2 ! DEFINE CRACK PLANE NORMAL
194 CINT,LIST
195 ALLSEL,ALL
196
197 SOLVE
198 FINISH
199 /POST1
200 SET,LAST
201 *DIM,RESULTS,ARRAY,10,1,1
202 *GET,RESULTS(1,1),CINT,1,CTIP,594,,10,,K1
203 *GET,RESULTS(2,1),CINT,1,CTIP,594,,9,,K1
204 *GET,RESULTS(3,1),CINT,1,CTIP,594,,8,,K1
205 *GET,RESULTS(4,1),CINT,1,CTIP,594,,7,,K1
206 *GET,RESULTS(5,1),CINT,1,CTIP,594,,6,,K1
207 *GET,RESULTS(6,1),CINT,1,CTIP,594,,5,,K1
208 *GET,RESULTS(7,1),CINT,1,CTIP,594,,4,,K1
209 *GET,RESULTS(8,1),CINT,1,CTIP,594,,3,,K1
210 *GET,RESULTS(9,1),CINT,1,CTIP,594,,2,,K1
211 *GET,RESULTS(10,1),CINT,1,CTIP,594,,1,,K1
212 *DIM,MEDIA,ARRAY,1,2,1
213 MEDIA(1,1)=(RESULTS(1,1)+RESULTS(2,1)+RESULTS(3,1)+RESULTS(4,1)+RESULTS(5,1)
+RESULTS(6,1)+RESULTS(7,1)+RESULTS(8,1))/8
214 MEDIA(1,2)=GRIETA
215
216 /POST26
217 *CREATE,ANSUITMP
218
219 *IF,nomb e,EQ,1,THEN
220
221 *CFOPEN,’C: Use s albe OneD i e Esc i o io TFM Da a Sin Modi ica ’ ,’ x ’
222 *VWRITE,media(1,1),media(1,2)
223 (5F13.6)
224 *CFCLOS
225
226 *ELSE
227 *CFOPEN,’C: Use s albe OneD i e Esc i o io TFM Da a Sin Modi ica ’ ,’ x ’,,APPEND
228 *VWRITE,media(1,1),media(1,2)
229 (5F13.6)
230 *CFCLOS
231 *ENDIF
232 *END
233 *USE,ANSUITMP
234 FINISH
Código A.2 Código de Ansys APDL pa a simulaciones múl iples sin pe o aciones.

86 Capí ulo A. Códigos
A.3
Código en MATLAB pa a de ini y modi ica los pa áme os de la posición
y amaño del aguje o
A con inuación se p esen a el código en MATLAB u ilizado pa a de ini y modi ica los pa áme os
geomé icos del modelo, como la posición y el amaño de los aguje os. Es e sc ip pe mi e la
au oma ización de la gene ación de con igu aciones pa a las simulaciones.
1close all;
2clea all;
3clc;
4
5kk = 1;
6a=linspace(0.41, 20, 50); % Valo es de la g ie a
7b=linspace(0.5, 10, 10); % Valo es de la posición en x
8c=linspace(0.2, 2, 3); % Valo es del alo del adio
9d=linspace(1.5, 5, 5); % Valo es del alo de la posición en y
10
11 o i = 1:leng h(b)
12 b1 = b(i);
13
14 o l = 1:leng h(d)
15 d1 = d(l);
16
17 o = 1:leng h(c)
18 c1 = c( );
19
20 % Comp oba que la condición del bo de in e io se cumple
21 i (d1 - c1) >= 0.45
22
23 o k = 1:leng h(a)
24 a1 = a(k);
25
26 % Ab i a chi o y esc ibi comandos
27 id = open(’p incipiosc ip . x ’,’w’);
28 p in ( id, ’FINISH n’);
29 p in ( id, ’/CLEAR n’);
30 p in ( id, ’/FILNAME, iche o_ansys n’);
31 p in ( id, ’/p ep7 n’);
32 p in ( id, ’GRIETA=% n’, a1);
33 p in ( id, ’o_x=% n’, b1);
34 p in ( id, ’o_y=% n’, d1);
35 p in ( id, ’ 2=% n’, c1);
36 close( id);
37
38 sys em(’copy p incipiosc ip . x +SCRIPT. x iche o_ansys. x ’);
39 sys em(’SET KMP_STACKSIZE=4096k & "C: P og am Files ANSYS
Inc 150 ansys bin winx64 ANSYS150.exe" -b -i ansys -i
" iche o_ansys. x " -o " eaou . x "’);
40
41 kk = kk + 1;
42 end
43
44 end
45
46 end
47 end
48 end
Código A.3 Código MATLAB pa a modi ica pa áme os de posición y amaño del aguje o.
A.4 Código en ANSYS APDL pa a la de inición pa ame izada de la geome ía con aguje os 87
A.4
Código en ANSYS APDL pa a la de inición pa ame izada de la geome ía
con aguje os
El siguien e código en ANSYS APDL de ine de o ma pa ame izada la geome ía del modelo con
aguje os, incluyendo oda la in o mación necesa ia pa a el análisis. Es e código se u iliza jun o
con el sc ip de MATLAB an e io pa a ealiza simulaciones con dis in os amaños de g ie a y
di e en es posiciones y amaños de aguje os, ob eniendo así el Fac o de In ensidad de Tensiones
(FIT).
1L_NOTCH = 32
2W_NOTCH = 1.5
3TIP_NOTCH = 33.5
4LARGE = 62.5 !mm
5WIDTH = 30 !mm
6
7p_x= 12.5
8p_y= 13.75
9c_x= p_x -(GRIETA+TIP_NOTCH)
10 o_x2= o_x-(GRIETA)
11 _= 6.3
12 ol_=2
13
14 M1=0.1
15 M2=0.2
16 M3=0.4
17
18 /PNUM,LINE,1
19 /PNUM,KP,1
20 /PNUM,AREAS,1
21
22 ET,1,PLANE183
23 KEYOPT,1,1,0
24 KEYOPT,1,3,2
25 KEYOPT,1,6,0
26
27 Eyoung = 71700 !MPa
28 Poisson = 0.33
29
30 MPTEMP,1,0
31 MPDATA,EX,1,,Eyoung
32 MPDATA,PRXY,1,,Poisson
33
34 K,1,0
35 K,2,LARGE-GRIETA-TIP_NOTCH
36 K,3,LARGE-GRIETA-TIP_NOTCH,WIDTH
37 K,4,-GRIETA-TIP_NOTCH,WIDTH
38 K,5,-(GRIETA+TIP_NOTCH),W_NOTCH
39 K,6,-(GRIETA+TIP_NOTCH-L_NOTCH),W_NOTCH
40 K,7,-GRIETA,0
41
42 K,8,-M1
43 K,9,M1
44 K,10,M1,M1
45 K,11,-M1,M1
46
47 K,12,-M2
48 K,13,M2
49 K,14,M2,M2
50 K,15,-M2,M2
88 Capí ulo A. Códigos
51
52 K,16,-M3
53 K,17,M3
54 K,18,M3,M3
55 K,19,-M3,M3
56
57 L,2,17
58 L,3,2
59 L,4,3
60 L,5,4
61 L,5,6
62 L,6,7
63 L,7,16
64 L,16,19
65 L,19,18
66 L,18,17
67 L,17,13
68 L,13,14
69 L,14,15
70 L,15,12
71 L,16,12
72 L,12,15
73 L,15,14
74 L,14,13
75
76 L,13,9
77 L,9,10
78 L,10,11
79 L,11,8
80 L,8,1
81 L,1,9
82 L,12,8
83 L,13,14
84 L,14,15
85 L,15,12
86
87 L,19,15
88 L,18,14
89 L,15,11
90 L,14,10
91
92 AL,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10
93 AL,15,8,23,14
94 AL,23,24,9,13
95 AL,11,10,24,12
96 AL,22,14,25,19
97 AL,25,13,26,18
98 AL,16,17,26,12
99 AL,17,18,19,20,21
100
101 CYL4,c_x,p_y, _,0,0,360,
102 ASBA,1,9
103 CYL4,o_x2,o_y, 2,0,0,360,
104 ASBA,10,1
105 AGLUE,9,8,7,6,5,4,3,2
106
107 !P ime a malla al ededo del ip
108 LESIZE,17,,,74,,,,,1
109 LESIZE,18,,,148,,,,,1
110 LESIZE,19,,,74,,,,,1
111 LESIZE,20,,,74,,,,,,1
112 LESIZE,21,,,74,,,,,,1
A.4 Código en ANSYS APDL pa a la de inición pa ame izada de la geome ía con aguje os 89
113
114 !Segunda malla al ededo del ip
115 LESIZE,12,,,44,,,,,1
116 LESIZE,13,,,88,,,,,1
117 LESIZE,14,,,44,,,,,1
118 LESIZE,16,,,44,,,,,,1
119 LESIZE,22,,,44,,,,,,1
120 !LINEAS OBLICUAS DE LA MALLA DEL TIP
121 LESIZE,25,,,44,,,,,1
122 LESIZE,26,,,44,,,,,1
123
124 ! e ce a malla al eddo del ip
125 LESIZE,8,,,30,,,,,1
126 LESIZE,9,,,60,,,,,1
127 LESIZE,10,,,30,,,,,1
128 LESIZE,11,,,30,,,,,,1
129 LESIZE,15,,,30,,,,,,1
130 !LINEAS OBLICUAS DE LA MALLA DEL TIP
131 LESIZE,23,,,30,,,,,,1
132 LESIZE,24,,,30,,,,,1
133
134 !pieza comple a
135 LESIZE,1,,,50,0.1,,,,1
136 LESIZE,2,,,30,0.4,,,,1
137 LESIZE,3,,,40,0.4,,,,1
138 LESIZE,4,,,15,,,,,,1
139 LESIZE,5,,,18,0.4,,,,1
140 LESIZE,6,,,30,0.2,,,,1
141 LESIZE,7,,,30,0.2,,,,1
142
143 !ci cun e encia de aga e
144
145 LESIZE,27,,,6,,,,,,1
146 LESIZE,28,,,6,,,,,1
147 LESIZE,29,,,6,,,,,1
148 LESIZE,30,,,6,,,,,1
149
150 !ci cun e encia en e de g ie a
151 LESIZE,31,,,25,,,,,,1
152 LESIZE,32,,,25,,,,,1
153 LESIZE,33,,,25,,,,,1
154 LESIZE,34,,,25,,,,,1
155
156
157 AMESH,8
158 AMESH,5
159 AMESH,6
160 AMESH,7
161 AMESH,2
162 AMESH,3
163 AMESH,4
164 AMESH,9
165
166
167 NSEL,S,LOC,X,LARGE-GRIETA-TIP_NOTCH
168 NSEL,R,LOC,Y,0,0
169 D,ALL,UX,0
170
171 NSEL,S,LOC,X,0,LARGE-GRIETA-TIP_NOTCH
172 NSEL,R,LOC,Y,0
173 D,ALL,UY,0
174 ALLSEL,ALL
96 Capí ulo A. Códigos
107 % Calcula el inc emen o de ciclos de a iga (AN)
108 AN = a ./ (C * i .^ n);
109
110 % Calcula los ciclos acumulados (Np)
111 Np=ze os(1, leng h(AN)); % Inicializa
112 o u = 1:leng h(AN)
113 Np(u) = sum(AN(u:end)); % Ciclos acumulados desde u has a el inal
114 end
115
116 % Gua da los ciclos acumulados en una celda
117 Np3{i - s a Idx + 1} = Np;
118
119 % G a ica Ciclos Acumulados s. Tamaño de g ie a
120 plo (c ackSize, Np, ’DisplayName’, so edFiles(i).name);
121 end
122
123 % Con igu a la g á ica pa a la posición en x ac ual
124 xlabel(’Tamaño de la g ie a (m)’);
125 ylabel(’Ciclos Acumulados’);
126 i le(sp in (’Ciclos Acumulados s. Tamaño de g ie a pa a posición en x =
%.2 ’, xValues(so Idx(s a Idx))));
127 legend(’show’,’Loca ion’,’bes ’);
128 g id on;
129 hold o ;
130
131 % Ajus a amaño de la igu a a A4 de ancho
132 se ( ig, ’Uni s’,’inches’,’Posi ion’, [0, 0, 8.27, 6]); % Ancho de A4, al o
ajus able a 6 pulgadas
133
134 % Gua da la imagen en o ma o .png
135 ou pu FileName = ull ile(ou pu Folde Pa h, sp in (’Ciclos_x=%.2 .png’,
xValues(so Idx(s a Idx))));
136 expo g aphics( ig, ou pu FileName, ’Resolu ion’, 300); % Gua da con esolución
300 DPI
137 end
Código A.7 Código MATLAB pa a g a ica el núme o de ciclos según la ley de Pa is-E dogan.
A.5.4 Ciclos Acumulados Modi icados
Es e sc ip MATLAB se enca ga de p ocesa los da os ob enidos de las simulaciones p e ias y
gene a g á icas que mues an la elación en e el amaño de la g ie a y los ciclos acumulados
de a iga, aplicando la co ección del umb al de FIT según la ley de Pa is-E dogan. El obje i o
es isualiza el compo amien o de la p opagación de g ie as y la du abilidad del ma e ial bajo
di e en es con igu aciones y condiciones de ca ga, p opo cionando una isión más p ecisa de la
ida a a iga del ma e ial.
1% Ce a odas las igu as, limpia el wo kspace y la consola
2close all;
3clea ;
4clc;
5
6% Di ec o io de los a chi os . x
7 olde Pa h = ’Da os’;% Cambia es o a u u a de ca pe a
8ou pu Folde Pa h = ’Imagenes2’;% Ca pe a donde se gua da án las imágenes
9
10 % C ea la ca pe a de salida si no exis e
11 i ~exis (ou pu Folde Pa h, ’di ’)
12 mkdi (ou pu Folde Pa h);

A.5 Pos -p ocesado de da os 97
13 end
14
15 % cons an es pa a el cálculo de ciclos de a iga
16 C = 8.83e-11;
17 n = 3.322;
18 a = (1.209592-0.809796)/1000; % Pa áme o de c ecimien o de g ie a inicial pa a los
demás a chi os
19 del a h = 2.2;
20
21 % da os
22 e e enceFile = ’Da a Sin Modi ica . x ’;
23 e e enceDa a = eadma ix( e e enceFile);
24
25 % Asumi que la p ime a columna es FIT y la segunda es el amaño de la g ie a
26 e e enceFi = e e enceDa a(:, 1); % FIT
27 e e enceC ackSize = e e enceDa a(:, 2); % Tamaño de la g ie a
28
29 % Con e i unidades del a chi o de e e encia
30 e e enceFi = e e enceFi / sq (1000); % Con e i FIT de MPa*sq (mm) a
MPa*sq (m)
31 e e enceC ackSize = e e enceC ackSize / 1000; % Con e i amaño de la g ie a de
mm a m
32
33 % Res a del a h de FIT pa a "Da a Sin Modi ica . x "
34 adjus edRe e enceFi = e e enceFi - del a h;
35
36 % De ini el alo de "a" pa a "Da a Sin Modi ica . x "
37 e e ence_a = 3.9980e-04;
38
39 % Calcula el inc emen o de ciclos de a iga (AN) pa a el a chi o de e e encia
40 e e ence_AN = e e ence_a ./ (C * adjus edRe e enceFi .^ n);
41
42 % Calcula los ciclos acumulados (Np) pa a el a chi o de e e encia
43 e e enceNp = ze os(1, leng h( e e ence_AN)); % Inicializa
44 o u = 1:leng h( e e ence_AN)
45 e e enceNp(u) = sum( e e ence_AN(u:end)); % Ciclos acumulados desde u has a el
inal
46 end
47
48 % Ob ene una lis a de odos los a chi os . x en la ca pe a
49 x Files = di ( ull ile( olde Pa h, ’*. x ’));
50
51 % Ex ae nomb es de a chi os
52 ileNames = { x Files.name};
53
54 % Inicializa ec o pa a almacena los alo es de ’x’
55 xValues = ze os(leng h( ileNames), 1);
56
57 % Ex ae los alo es de ’x’ de los nomb es de a chi o
58 o i = 1:leng h( ileNames)
59 % Ex ae el núme o después de "x=" y an es de la coma
60 xValueS = egexp( ileNames{i}, ’x=([ d.]+)’,’ okens’,’once’);
61 xValues(i) = s 2double(xValueS {1});
62 end
63
64 % O dena los a chi os basados en los alo es de ’x’
65 [~, so Idx] = so (xValues);
66 so edFiles = x Files(so Idx);
67
68 % Núme o de a chi os po posición en x
69 ilesPe XPos = 12;
70
98 Capí ulo A. Códigos
71 % Núme o de posiciones en x
72 numXPosi ions = leng h(so edFiles) / ilesPe XPos;
73
74 % Ve i ica que el núme o de a chi os sea múl iplo del núme o de a chi os po
posición
75 i mod(leng h(so edFiles), ilesPe XPos) ~= 0
76 e o (’El núme o de a chi os no es múl iplo del núme o de a chi os po posición
en x.’);
77 end
78
79 % I e a sob e cada posición en x y g a ica los da os co espondien es
80 o xPosIndex = 1:numXPosi ions
81 % C ea una nue a igu a pa a cada posición en x
82 ig = igu e;
83 hold on;
84
85 % G a ica los ciclos acumulados pa a "Da a Sin Modi ica . x " con una línea más
g uesa
86 plo ( e e enceC ackSize, e e enceNp, ’LineWid h’,3,’Colo ’,’k’,
’DisplayName’,’Sin Aguje o’);
87
88 % De e mina el ango de a chi os pa a la posición en x ac ual
89 s a Idx = (xPosIndex - 1) * ilesPe XPos + 1;
90 endIdx = xPosIndex * ilesPe XPos;
91
92 % Inicializa celda pa a almacena los ciclos acumulados
93 Np3 = {};
94
95 % I e a sob e cada a chi o co espondien e a la posición en x ac ual
96 o i = s a Idx:endIdx
97 % Ob ene el nomb e comple o del a chi o
98 ileName = ull ile( olde Pa h, so edFiles(i).name);
99
100 % Lee los da os del a chi o
101 da a = eadma ix( ileName);
102
103 % Asumi que la p ime a columna es FIT y la segunda es el amaño de la g ie a
104 i = da a(:, 1); % P ime a columna
105 c ackSize = da a(:, 2); % Segunda columna
106
107 % Con e i unidades
108 i = i / sq (1000); % Con e i FIT de MPa*sq (mm) a MPa*sq (m)
109 c ackSize = c ackSize / 1000; % Con e i amaño de la g ie a de mm a m
110
111 % Res a del a h de FIT
112 adjus edFi = i - del a h;
113
114 % Calcula el inc emen o de ciclos de a iga (AN)
115 AN = a ./ (C * adjus edFi .^ n);
116
117 % Calcula los ciclos acumulados (Np)
118 Np=ze os(1, leng h(AN)); % Inicializa
119 o u = 1:leng h(AN)
120 Np(u) = sum(AN(u:end)); % Ciclos acumulados desde u has a el inal
121 end
122
123 % Gua da los ciclos acumulados en una celda
124 Np3{i - s a Idx + 1} = Np;
125
126 % G a ica Ciclos Acumulados s. Tamaño de g ie a
127 plo (c ackSize, Np, ’DisplayName’, so edFiles(i).name);
128 end
A.5 Pos -p ocesado de da os 99
129
130 % Con igu a la g á ica pa a la posición en x ac ual
131 xlabel(’Tamaño de la g ie a (m)’);
132 ylabel(’Ciclos Acumulados’);
133 i le(sp in (’Ciclos Acumulados s. Tamaño de g ie a pa a posición en x =
%.2 ’, xValues(so Idx(s a Idx))));
134 legend(’show’,’Loca ion’,’bes ’);
135 g id on;
136 hold o ;
137
138 % Ajus a amaño de la igu a a A4 de ancho
139 se ( ig, ’Uni s’,’inches’,’Posi ion’, [0, 0, 8.27, 6]); % Ancho de A4, al o
ajus able a 6 pulgadas
140
141 % Gua da la imagen en o ma o .png
142 ou pu FileName = ull ile(ou pu Folde Pa h, sp in (’Ciclos_x=%.2 .png’,
xValues(so Idx(s a Idx))));
143 expo g aphics( ig, ou pu FileName, ’Resolu ion’, 300); % Gua da con esolución
300 DPI
144 end
Código A.8 Código MATLAB pa a g a ica el núme o de ciclos según la ley de Pa is-E dogan con
umb al de FIT.
Apéndice B
Planos
En es e apéndice se p esen an los planos de allados de las p obe as que han sido mecanizadas
pa a la ealización de los ensayos expe imen ales en el labo a o io. Es os planos incluyen odas las
dimensiones y especi icaciones necesa ias pa a la ab icación y comp ensión de las con igu aciones
geomé icas es udiadas en es e abajo. A con inuación, se desc iben las es p obe as analizadas:
B.1 P obe a sin pe o aciones
La p ime a p obe a co esponde al caso de e e encia, sin la inco po ación de pe o aciones adicio-
nales. Es e diseño si e como pun o de compa ación pa a e alua el impac o de las modi icaciones
geomé icas en la ida a a iga de la pieza.
B.2 P obe a con pe o aciones – Mejo esul ado en simulación
La segunda p obe a p esen a una con igu ación geomé ica con pe o aciones que ha demos ado
ob ene los mejo es esul ados en las simulaciones po elemen os ini os. Las pe o aciones se
encuen an ubicadas en las coo denadas
x=0.5
mm,
y=3.25
mm, con un adio de
=2
mm. Es a
con igu ación ha mos ado una mejo a signi ica i a en la ida ú il de la pieza.
B.3 P obe a con pe o aciones – Segunda mejo con igu ación
La e ce a p obe a co esponde a la segunda con igu ación geomé ica con pe o aciones que p esen a
una mejo a sus ancial en la ida ú il de la pieza. En es e caso, las pe o aciones se encuen an
ubicadas en las coo denadas
x=1.56
mm,
y=3.25
mm, con un adio de
=2
mm. Es e diseño
ambién ha mos ado esul ados posi i os en las simulaciones y se incluye pa a compa ación.
101

A ( 2 : 1 )
A
P obe a de ensayo
P obe a 1
Albe o Lozano 1:1 Aluminio 7075 25/09/2024
1
Diseño de Escala Ma e ial Fecha
1 / 1
EdiciónHoja
Unidad
mm
1
1
2
2
3
3
4
4
5
5
6
6
A A
B B
C C
D D
13,75`0,25
62,50 `0,50
21,00
50,00 `0,25
30,00`0,25
25,00 `0,50
33,50
1.6
1.6
1.6 1.6
3,00
90,00°
12,60
n-0,00
0,05
+
60,00`0,50
A ( 2 : 1 )
A
P obe a de ensayo
P obe a 2
Albe o Lozano 1:1 Aluminio 7075 25/09/2024
1
Diseño de Escala Ma e ial Fecha
1 / 1
EdiciónHoja
Unidad
mm
1
1
2
2
3
3
4
4
5
5
6
6
A A
B B
C C
D D
13,75`0,25
62,50 `0,50
21,00
50,00 `0,25
30,00`0,25
25,00 `0,50
33,50
1.6
1.6
1.6 1.6
3,00
90,00°
12,60
n-0,00
0,05
+
60,00`0,50
28,50
n4,00
3,25
A ( 2 : 1 )
A
P obe a de ensayo
P obe a 3
Albe o Lozano 1:1 Aluminio 7075 25/09/2024
1
Diseño de Escala Ma e ial Fecha
1 / 1
EdiciónHoja
Unidad
mm
1
1
2
2
3
3
4
4
5
5
6
6
A A
B B
C C
D D
13,75`0,25
62,50 `0,50
21,00
50,00 `0,25
30,00`0,25
25,00 `0,50
33,50
1.6
1.6
1.6 1.6
3,00
90,00°
12,60
n-0,00
0,05
+
60,00`0,50
27,44
n4,00
3,25
Índice de Figu as
3.1 Tipos de ac u a: lineal-elás ica, elas oplás ica y o al plas icidad 5
3.2 Modos de ac u a: Modo I ( acción), Modo II (co e) y Modo III (desga o) 7
3.3
a) Zona plás ica en la pun a de una g ie a pasan e 3D. b) Zona plás ica en la pun a de una
g ie a pasan e 2D 8
3.4 Relación en e la enacidad a la ac u a y el espeso del componen e 10
3.5 Cu a sigmoidal loga í mica de p opagación de g ie as 12
4.1
Esquema de la p obe a no malizada de aluminio 7075-T6 con en alla cen al y o i icios
pa a u illaje 16
4.2 Es ue zos Cíclicos 18
5.1 Elemen o PLANE183 u ilizado en el análisis 23
5.2 Mallado en la pun a de la g ie a 24
5.3 Fue za aplicada po el bulón 26
5.4 Dis ibución de ensiones en la placa 28
5.5 In eg ación de Ansys y MATLAB en el p oceso de simulación 29
5.6 Validación del modelo sin pe o aciones 31
5.7 Pa áme os del modelo con pe o aciones 32
5.8 Malla del modelo con pe o aciones 33
5.9 De alle de la malla al ededo del aguje o 34
6.1 FIT - a (x=0.5 mm) 38
6.2 FIT - a (x=1.56 mm) 39
6.3 FIT - a (x=2.61 mm) 39
6.4 FIT - a (x=3.67 mm) 40
6.5 FIT - a (x=4.72 mm) 40
6.6 FIT - a (x=5.78 mm) 41
6.7 FIT - a (x=6.83 mm) 41
6.8 FIT - a (x=7.89 mm) 42
6.9 FIT - a (x=8.94 mm) 42
6.10 FIT - a (x=10 mm) 43
6.11 N - a (x=0.5 mm) 47
6.12 N - a (x=1.56 mm) 48
6.13 N - a (x=2.61 mm) 48
6.14 N - a (x=3.67 mm) 49
6.15 N - a (x=4.72 mm) 49
6.16 N - a (x=5.78 mm) 50
105