PROPUESTA METODOLÓGICA PARA LA DETERMINACIÓN DE
INHOMOGENEIDADES RELATIVAS EN LAS SERIES DE OBSERVACIONES
en “El iempo del clima”, Publicaciones de la Asociación Española de Clima ología, 2001,
Se ie A, nº 2, pp. 87-95
Leoncio GARCÍA-BARRÓN * y Mª Fe nanda PITA **
* Depa amen o de Física Aplicada II
** Depa amen o de Geog a ía Física y A.G.R.
Uni e sidad de Se illa
RESUMEN
El análisis de la es uc u a y e olución de las se ies empo ales equie e un es udio p e io de
la calidad de los egis os de obse aciones, po lo que es p eciso ealiza p uebas sob e su
homogeneidad in e na. El mé odo p opues o pa a de ec a inhomogeneidades ela i as se basa
di ec amen e en medidas de co elación en e pe iodos simul áneos del conjun o de
obse a o ios obje o de es udio. El p opio mé odo p opo ciona mecanismos pa a e ec ua la
homogeneización.
Palab as cla es: Calidad de los da os, Tes de homogeneidad.
ABSTRACT
To analyse he s uc u e and e olu ion o ime se ies, a p e ious examina ion o he da a
quali y is equi ed. We p opose a new me hod o iden i y ela i e inhomogenei ies in da a
se ies, based upon co ela ion coe icien s exis ing be ween hem h ough successi e
simul aneous pe iods. The me hod p o ides mechanisms o homogeneize he se ies as well.
Key wo ds: Da a quali y, Homogenei y es .
1. INTRODUCCIÓN
La uen e de in es igación de las se ies climá icas son los egis os de las a iables
me eo ológicas ealizados a lo la go de sucesi os años. Si las ci cuns ancias du an e la época
de obse ación han obligado a e ec ua cambios en la localización de los apa a os de medida,
del ins umen al, y/o del p ocedimien o, o el en o no del obse a o io ha su ido
modi icaciones, la calidad de la se ie de obse aciones puede e se a ec ada. A ello se une la
exis encia de “lagunas” en lapsos en que no se p oduje on obse aciones, o, al menos, no se
conse an.
Como consecuencia de odo ello, p e iamen e al análisis climá ico de las se ies de
obse aciones con iene comp oba la calidad de las mismas. En gene al, cada de una de ellas
es some ida a p uebas de homogeneidad in e na, po aplicación de algunos de los es
especí icos: Thom, Von Neuman, e c. ( RODRÍGUEZ BARRERA e al, 1996). De o ma
complemen a ia es posible some e a las se ies a un análisis compa ado de homogeneidad
ela i a, en elación con los alo es ob enidos en o os obse a o ios que se acep an como de
e e encia. Los p ocedimien os más so is icados pa a de ec a inhomogeneidades ela i as
es án ecuen emen e basados en los mé odos de Alexande sson (ALEXANDERSSON, 1986,
1997), o modi icaciones sob e los mismos, (ALMARZA, 1994; AGUILAR e al, 1999) y po
an o, p ecisan de la comp obación de los equisi os p e ios en la es uc u a de las se ies
(no malidad, ...), exigiendo además cálculos ela i amen e p olijos. Exis en, po o o lado,
mé odos más sencillos de de ección de inhomogeneidades, ales como el es del cúmulo de
dobles masas , el es de las a ios e c., pe o que no siemp e p oducen esul ados sa is ac o ios
y su icien emen e concluyen es ni pe mi en de i a de ellos un p oceso de homogeneización
consecuen e.
Pa a el análisis de las se ies é micas y plu iomé icas de la ga du ación en el su oes e de
España hemos u ilizado un mé odo in e medio en e ambos (GARCÍA-BARRÓN, 2000),
di ec amen e basado en medidas de co elación en e pe iodos simul áneos del conjun o de
obse a o ios obje o de es udio y que , en nues a opinión, subsana es as ca encias.
2. PROPUESTA METODOLÓGICA.
El mé odo se undamen a en la p emisa de que es ac ible iden i ica y, en su caso, co egi
inhomogeneidades de se ies me eo ológicas po con as e en e pe iodos simul áneos de
dis in os obse a o ios, con la condición de es a globalmen e bien co elacionadas.
Admi amos a p io i que odas las se ies son acep ablemen e homogéneas, aunque ninguna
con ca ác e absolu o y de ini i o, y que las posibles inhomogeneidades p o ocadas
a i icialmen e han sido o ui as, po lo que no ienen que coincidi en el mismo ins an e en
dis in os obse a o ios (es o esul a especialmen e e iden e cuando los obse a o ios ienen
dis in a i ula idad, como es nues o caso). Bajo es a hipó esis, alo es excesi amen e bajos
en el coe icien e de co elación de pe iodos simul áneos de dis in os obse a o ios indica ían
alguna disco dancia en e algunos de sus elemen os co espondien es.
Consecuen emen e con es as p emisas, el sis ema que empleamos pa a iden i ica las
disco dancias de las se ies es oma amos mó iles simul áneos de n elemen os pa a calcula
el coe icien e de co elación, y a anza sucesi amen e a lo la go de ales se ies. Al desplaza
el amo p og esi amen e en el iempo, se gene a, po an o, pa a cada pa eja de se ies
o iginales de obse aciones, una nue a se ie - educida en n elemen os- de coe icien es de
co elación. Se a a ía, pues, de calcula pa a cada pa de obse a o ios la se ie de
coe icien es de co elación mó iles pa a pe iodos de n años.
Una disminución de los alo es del coe icien e indica ía que los úl imos elemen os
inco po ados a al amo p esen aban disc epancia en su e olución empo al, e lejando
consecuen emen e la exis encia de una inhomogeneidad en alguna de las se ies. La
disco dancia se cali ica ía como inhomogeneidad en los casos en que la caída del coe icien e
ue a supe io a de e minado alo y en alo absolu o no sob epasa a un mínimo p e ijado, o
bien cuando se egis a a un dec emen o g adual en el mismo. Lógicamen e, una ez
de ec ada la inhomogeneidad, y como paso p e io a su co ección, se p ocede ía a comp oba
la na u aleza de dicha inhomogeneidad y su posible o igen a pa i del análisis de la
in o mación disponible ace ca del obse a o io, el en o no del mismo y el p oceso seguido
po la in o mación has a llega a nues as manos.
Pa a e i ica la adecuación del mé odo a los ines que pe sigue, hemos elabo ado un ejemplo
simple, consis en e en oma al aza una se ie de cincuen a elemen os ( ai ) –en es e caso,
cali icaciones de un eje cicio de alumnos- que denomina emos se ie A. A pa i de ella se
elabo a una nue a se ie B, en la que cada uno de los é minos se ob iene como combinación
lineal bi = 5ai +2ai+1 (los coe icien es se han elegido pa a que la co elación en e las se ies
A y B sea del mismo o den que la que p esen an las se ies me eo ológicas en e dis in os
obse a o ios). La se ie B, además, su e una doble manipulación: a cada uno de los
elemen os en e b21 y b30 se le suma una can idad cons an e de 5 unidades (simula ía un
posible cambio de apa a o de obse ación, o de su emplazamien o, que conduje a a un
aumen o cons an e en el alo de las obse aciones); a pa i del elemen o b41 se inc emen a
p og esi amen e una unidad has a el b50 (p e ende simula la apa ición de una endencia
c ecien e en alguna se ie de obse ación). A la se ie esul an e inal le denominamos se ie C.
Calculamos los coe icien es de co elación mó iles pa a cinco pa es de alo es en e las
se ies A y C, cuya homogeneidad deseamos comp oba ({a1,5 ; c1,5} ; {a2,6 ; c2,6} , ..... , {a46,50
; c46,50}) y ob enemos una nue a se ie de coe icien es de co elación que nos pe mi e
disce ni la exis encia de las inhomogeneidades in oducidas ( e igu a 1). Los alo es del
coe icien e de co elación son supe io es a 0,8 has a el elemen o 21, en el cual se p oduce un
descenso has a alo es in e io es a 0,4 como consecuencia de la discon inuidad in oducida.
Pues o que abajamos con amos de cinco é minos, a pa i del 25 la se ie nue amen e
ecupe a su es abilidad has a el elemen o 31, en que se de ec a una disc epancia espec o de
los p eceden es al cesa el inc emen o in oducido y, po an o, mani es a se como nue a
up u a de la con inuidad de la se ie. A pa i del elemen o 41 se mani ies a una disminución
p og esi a del coe icien e de co elación (con dien es de sie a), consecuencia de la endencia
inducida en la se ie C.
Figu a 1: Ejemplo de aplicación del mé odo de de ección de
inhomogeneidades ela i as a pa i del coe icien e de co elación.
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
5 101520253035404550
3. APLICACIÓN DEL MÉTODO A SERIES PLUVIOMÉTRICAS DEL SUROESTE
DE ESPAÑA.
Los obse a o ios del su oes e de España obje o de es udio (Badajoz, Có doba, Se illa-
Tablada, Rio in o/Huel a, y San Fe nando (Cádiz)), disponen de se ies cen ena ias así como
de un his o ial bas an e conocido. En es e conjun o de obse a o ios se ha p ocedido
inicialmen e al elleno de las escasas lagunas exis en es y a la uni icación de los pe iodos de
egis os, con la co espondien e homogenización in e na, po medio de las ec as de eg esión
a pa i de pe iodos de solapamien o con obse a o ios bien co elacionados (es aciones
hid og á icas, obse a o ios con se ies de co a du ación, e c). Una ez comple adas las se ies
iniciales se ha ealizado un p ime análisis compa a i o con el auxilio de mé odos g á icos, lo
que ha pe mi ido a i ica , (o, en alguna ocasión, ec i ica ) las modi icaciones in oducidas.
Dichas se ies cons i uyen pa a noso os desde ese momen o se ies de da os “obse ados”, con
independencia de que así sea en sen ido es ic o, o de que p o engan de elleno de lagunas , o
de la p olongación de la se ie, ese ando la acepción de “calculados” o “gene ados” a
aquellos alo es que esul en po elabo ación en alguna ase del modelo de homogeneización
p opues o.
T as es a ase p epa a o ia se inicia el p oceso de de ección de inhomogeneidades ela i as, el
cual puede adop a dos o mas di e en es: la elabo ación de las se ies de coe icien es de
co elación mó iles po pa es de obse a o ios, es ando así la homogeneidad de odos con a
odos, ( ello acili a la asignación de la inhomogeneidad al obse a o io co espondien e), o
bien la elabo ación de las co elaciones mó iles en e cada una de las se ies analizadas (X, Y,
Z...) y una nue a se ie ic icia de e e encia ( R), que se ía la media de las es an es se ies
plu iomé icas, excluida, desde luego, la p opia se ie obje o de análisis en cada caso. Ello
implica que pa a cada se ie X a analiza , se elabo a ía una se ie de e e encia di e en e (Rx).
En el caso de las a iables me eo ológicas, y especialmen e las plu iomé icas, la g an
a iabilidad espacial y las abundan es peculia idades ligadas a la na u aleza del e i o io
aconsejan mejo el empleo de la segunda o ma, en la cual el peso de es as pa icula idades
geog á icas de de alle se a enúa, eliminándose así el e ec o de me as pe u baciones de los
asgos gene ales de la dis ibución espacial de la p ecipi ación. Po su pa e, el empleo de la
media en la ob ención de la se ie de e e encia pod ía sus i ui se po el de la media ponde ada
de las es aciones, siendo el ac o ponde ado el alo de la co elación exis en e en e cada
una de las es aciones pa icipan es en el p oceso y la se ie obje o de es udio. La ealidad, sin
emba go, es que no se mejo a sus ancialmen e el p oceso con la in oducción de es a mejo a,
que, po o a pa e, es lige amen e más labo iosa.
Hemos aplicado el modelo a nues as se ies desde el año 1900 has a 1998. Es des acable la
ue e asociación exis en e en e odas, que se pone de mani ies o en el al o alo de
co elación egis ado en e cada una de ellas y la se ie denominada “su oes e”, la cual esul a
de la media a i mé ica de odas ellas ( e abla 1). Se ga an iza así el equisi o p e io pa a la
u ilización del p ocedimien o. Pos e io men e, pa a cada uno de los obse a o ios (X) se ha
elabo ado la se ie de e e encia, (Rx), en es e caso como p omedio de los da os simul áneos
del es o de los obse a o ios.
Tabla 1: COEFICIENTES DE CORRELACIÓN ENTRE CADA UNO DE LOS
OBSEREVATORIOS ESTUDIADOS Y EL PROMEDIO DE LA REGIÓN (1900-98).
Badajoz/Su oes e Có doba/Su oes e Rio in o/Su oes e S.Fe nando/Su oes e Se illa/Su oes e
0.83 0.90 0.91 0.86 0.93
Con amos sinc ónicos de cinco elemen os hemos gene ado la se ie de los coe icien e de
co elación (1900/05; 1901/06; ... ;1994/98) en e las se ies {X, Rx}( e igu a 2). En las
mismas obse amos, como e a p e isible, que la casi o alidad de elemen os alcanzan alo es
supe io es a 0,8 lo que acili a la iden i icación de cada una de las disco dancias ela i as.
.
Des aca la ano malidad de los alo es de p ecipi ación anual en e 1921 y 1925 en Badajoz,
pa cialmen e coinciden e con la de Rio in o en 1921-1922, así como el bienio 1953-54 en
San Fe nando, el año 1963 en Badajoz y la anualidad de 1975 en Có doba y Badajoz. Hay que
esal a que ninguna de es as disc epancias había sido p e is a, al no asocia se con
modi icaciones de ubicación o del ins umen al. Es ambién des acable el hecho de que no se
han de ec ado endencias disc epan es, siendo incluso los coe icien es de co elación
lige amen e supe io es du an e el úl imo e cio de siglo, aún cuando las condiciones de
u banización o indus ialización de las localidades espec i as no sean uni o mes.
An e las disc epancias, en las echas ci adas, de la e olución empo al de la p ecipi ación
debemos plan ea nos si las mismas son debidas a de iciencias en el p oceso de medida o
egis o, y p ocede , en al caso, a la homogenización.
A modo ilus a i o hemos ep esen ado g á icamen e los esul ados del p oceso pa a las
es aciones de Badajoz y Tablada du an e los úl imos cincuen a años ( e igu a 3).
Figu a 2: Aplicación del mé odo de homogeneización a las se ies plu iomé icas del su oes e de España
(1901/05: 1993/98).
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1901-05
1908
1911
1914
1917
1920
1923
1926
1929
1932
1935
1938
1941
1944
1947
1950
1953
1956
1959
1962
1965
1968
1971
1974
1977
1980
1983
1986
1989
1992
1995
1998
Pe iodos
Coe icien es de co elación
Bad/Su o Co /Su o Rio /Su o S,Fe /Su o Se /Su o

Figu a 3:
Aplicación del mé odo a las es aciones de Badajoz y Tablada (1948-1998).
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
1948 1953 1958 1963 1968 1973 1978 1983 1988 1993 1998
Badajoz Tablada
Obse amos que los coe icien es de co elación po amos de cinco años en e Badajoz y las
espec i as se ies del Su oes e p esen an dispa idades, descenden es en 1963 y aislada en
1975. Es o a su ez p o oca una disminución ela i a de los coe icien e en los o os
obse a o ios, inducida po el sis ema de cálculo, como se pe cibe en Tablada. Una ez
de ec adas es as dispa idades es p eciso ol e a las se ies de egis os y e ec ua un análisis
compa ado de su e olución.
4. HOMOGENEIZACIÓN
El p ocedimien o expues o iene la i ualidad de expone las anualidades en las cuales el
compo amien o de las magni udes no ha sido análogo en dis in os obse a o ios. La
exis encia de es as disc epancias no implica necesa iamen e de ec o de calidad en la se ie de
obse aciones, sino que puede se e lejo de la di e sidad eal de compo amien o, con lo que
se en iquecen las conclusiones. Po an o, los p ime os esul ados que o ece el mé odo
p opues o son la me a indicación cuan i a i a de las disc epancias ela i as exis en es en e
los obse a o ios. A pa i de ese momen o es impo an e p ocede a un análisis de ales
disc epancias al obje o de es ablece has a qué pun o cons i uyen inhomogeneidades o no, y es
inalmen e el c i e io del in es igado el que es ablece cuando el análisis compa ado
p opo ciona indicios su icien es pa a admi i e o en el p oceso de medida- egis o, si iene
base documen al en que apoya se, o mé odos al e na i os de con i mación/ e u ación (po
ejemplo: ampli ud é mica en el caso de las empe a u as, obse ación g á ica, e c).
Aquellas disc epancias a las que el in es igado les con ie e ca ác e de inhomogeneidad
pueden se di ec amen e subsanadas po el p opio modelo. Pa a ello, en cada se ie de
obse aciones se sus i ui ían los da os cali icados como inhomogéneos po los alo es
esul an es de la ec a de eg esión es ablecida en e la se ie es udiada (una ez eliminados
los alo es inhomogéneos) y su co espondien e se ie de e e encia.
En caso de que las inhomogeneidades ue an simul áneas en dos se ies de obse aciones
di e en es, hab ía que es ablece un p oceso i e a i o de homogeneización. En es e caso se
ecomienda empeza po ec i ica la se ie que p esen a el meno coe icien e de co elación
con la se ie de e e encia; con el nue o alo se ope a sob e la segunda se ie, y así
sucesi amen e has a es abiliza los coe icien es. En caso de que hubie a un núme o
demasiado ele ado de obse a o ios como pa a di icul a en exceso el p oceso i e a i o, es
p e e ible anula la con ibución de los obse a o ios some idos a sospechas al elabo a la
se ie de e e encia.
5. CONCLUSIONES
Conocemos muy escasos p eceden es bibliog á icos de la u ilización de mé odos de de ección
de inhomogeneidades simila es a és e, es deci , undamen ados eó icamen e en las
p opiedades de asociación en e elemen os co espondien es de dis in as se ies (CARREGA,
P, 1994, LABORDE, J.P, 2000), y en ningún caso alcanzan el ni el de e ec i idad y p ecisión
que a ibuimos al que aho a p esen amos.
Conside amos que, en e a mé odos más complejos pa a e alua la calidad de las se ies,
posee la i ud de no impone demasiados equisi os p e ios a la es uc u a in e na de las
mismas, siendo necesa io, sin emba go, que las se ies es én bien co elacionadas en e sí.
La de inición de o ma obje i a de la se ie empo al de e e encia -aún cuando sea ic icia-
pe mi e la aplicación de sis emas de análisis simples y igu osos. En consecuencia, la
ob ención de esul ados cuan i icados p opo ciona pa áme os de in e p e ación di ec a, en
cuan o a du ación e in ensidad, de las disc epancias e olu i as en las se ies iniciales de
obse aciones.
De e minadas las inhomogeneidades ela i as, el mismo modelo p opues o apo a los
mecanismos de homogeneización de cada una de las se ies me eo ológicas de los
obse a o ios analizados, lo cual cons i uye una en aja adicional impo an e del mé odo.
BIBLIOGRAFÍA
AGUILAR, E. e al (1999) Con ol de calidad y p oceso de homogeneización de se ies
é micas ca alanas. En RASO, J.M. y MARTIN-VIDE, J.(Eds): La clima ología española en
los albo es del siglo XXI. Publicaciones de la Asociación Española de Clima ología (AEC),
Se ie A, nº 1 pp15-23.
ALEXANDERSON, H (1986): “A homogenei y es applied o p ecipi a ion da a” Jou nal o
Clima ology, 6, 661-675.
ALEXANDERSON, H (1997) “Homogeneiza ion o Swedish da a” In . Jou nal o
Clima ology, 17, 25-34.
ALMARZA, C. y LÓPEZ, J:A. (1994): Rachas húmedas y achas secas du an e el pe iodo
ins umen al de obse aciones. El caso de San Fe nando (Cádiz). En PITA, M.F. y
AGUILAR, M. (Eds): Cambios y a iaciones climá icas en España. Fundación El Mon e y
Uni e sidad de Se illa, 147-167
CARRÉGA, P. (1994): Les endances ac uelles du clima de la Cô e d’Azu (F ance),
Publica ions de l’AIC, ol. 7, 173-182
GARCÍA-BARRÓN, L. (2000) Análisis de se ies e moplu iomé icas pa a la elabo ación
de modelos climá icos en el su oes e de España. Tesis Doc o al. Uni e sidad de Se illa, 156
pp + anexos.
LABORDE, J.P. (2000). Hyd olab (so wa e pa a el a amien o es adís ico de las se ies
me eo ológicas e hid ológicas), Uni e sidad de Niza.
RODRIGUEZ BARRERA e al (1996): Re isión de los c i e ios de homogeneidad aplicados
a a iables me eo ológicas. En Modelos y SIGS, Ac as del VII Coloquio de Geog a ía
Cuan i a i a, 96-111