Docencia de Ma emá icas en la Economía y la Emp esa
117
ALGUNAS CONSIDERACIONES SOBRE LA INFLUENCIA DE LOS
ESTUDIOS PREVIOS EN LAS CALIFICACIONES DE MATEMÁTICAS PARA
LOS ALUMNOS DE LA DIPLOMATURA DE EMPRESARIALES.
Pa ocinio Fe nández Geniz
Dolo es Gómez Domínguez
Inmaculada Mase o Mo eno
Asunción Zapa a Reina
Depa amen o de Economía Aplicada III.
Uni e sidad de Se illa.
Resumen: En es e abajo analizamos los esul ados ob enidos po los alumnos de
p ime cu so de la Diploma u a de Ciencias Emp esa iales de la Uni e sidad de Se illa,
en la asigna u a de Ma emá icas, en el p esen e cu so, eniendo en cuen a los es udios
an e io es ealizados.
In en amos de e mina , a pa i de los esul ados ob enidos en el p ime
cua imes e, la in luencia que iene sob e és os la o mación ma emá ica p e ia a la
ma iculación en es e cu so. La elección del p ime cua imes e se ha ealizado dada la
no edad que suponen pa a el alumno los concep os impa idos. Realizamos el análisis
de las cali icaciones ob enidas, obse ando la opción elegida en los es udios medios.
Hemos enido en cuen a la di e sa p ocedencia de los alumnos, po que, en la ac ualidad
subsis en los es udios de o mación p o esional, BUP y COU, jun o con los nue os
bachille a os y módulos p o esionales, con dis in as asigna u as de Ma emá icas. Po
an o, nos pa ece el momen o adecuado pa a pode obse a la adap ación de los
alumnos con di e en e o mación a la enseñanza que impa imos en la Diploma u a de
Ciencias Emp esa iales.
Palab as cla e: Ma emá icas, Uni e sidad, Diploma u a de Emp esa iales, Docencia,
Enseñanza Secunda ia, Bachille a o.
Fe nández P., Gómez D., Mase o I, Zapa a A.
118
1.- INTRODUCCIÓN.
En es e abajo se p e ende analiza la elación exis en e en e los esul ados
ob enidos po los alumnos en la asigna u a de Ma emá icas de p ime cu so en la
Diploma u a de Es udios Emp esa iales y los es udios secunda ios ealizados po dichos
alumnos.
La he e ogeneidad de los con enidos de dicha asigna u a, dado que incluye
emas de Álgeb a Lineal, o os co espondien es a Cálculo Di e encial e In eg al, y
algunos dedicados a la Ma emá ica Financie a, nos obliga a no a a algunos de ellos
con oda la p o undidad que nos gus a ía, debido al limi ado iempo del que se dispone
pa a impa i es a asigna u a, pues o que cons a de 9 c édi os anuales.
Hemos ecogido en p ime luga los di e en es ipos de es udios medios que han
podido ealiza los alumnos a los que se impa e dicha asigna u a. En el apa ado 3,
comen amos b e emen e la asigna u a de Ma emá icas de 1º de la Diploma u a de
Emp esa iales. A con inuación, exponemos los esul ados ob enidos, y inalizamos con
las conclusiones que se pueden ex ae del mismo.
2.- SITUACIÓN GENERAL.
Has a hace unos años, los alumnos que accedían a la Diploma u a de Es udios
Emp esa iales p ocedían, p incipalmen e, de dos ipos de es udios medios: algunos
habían ealizado los es udios de BUP y COU, y o os p ocedían de la Fo mación
P o esional (FP).
En el cu so 98-99 se ealizó la o al implan ación de la LOGSE. En la ac ualidad,
quedan po accede a la Uni e sidad dos p omociones de alumnos de los que algunos
es án cu sando BUP y COU. Pos e io men e, odos p ocede án de los nue os
bachille a os. Has a en onces, los es udios cu sados po los alumnos son más
he e ogéneos, ya que pod ían habe cu sado BUP, COU, FP, Bachille a o LOGSE o
Fo mación P o esional especí ica de g ado medio.
La mayo ía de los alumnos que han es udiado BUP y COU han enido en sus
es udios medios dos asigna u as obliga o ias de Ma emá icas, en p ime o y segundo de
BUP. En e ce o de BUP han ealizado una elección en e dos amas: ciencias y le as,
siendo en la p ime a opción en la que las Ma emá icas son obliga o ias. En COU, suelen
man ene la opción elegida.
Docencia de Ma emá icas en la Economía y la Emp esa
119
La Diploma u a en Ciencias Emp esa iales es á inculada a dos opciones de
COU: A y C. En cada una de ellas exis e una asigna u a de ma emá icas. Den o del
g upo de alumnos que eligen la opción C, puede ocu i que, cuando cu sen
Ma emá icas II, ni siquie a hayan es udiado en el cu so an e io la co espondien e
asigna u a de Ma emá icas. Los con enidos de la asigna u a Ma emá icas I (opción A)
nos pa ecen los más comple os pa a los alumnos que an a es udia la Diploma u a, ya
que incluyen: unciones eales de a iable eal, lími es y con inuidad, de i adas,
in eg ales, Álgeb a lineal y Geome ía de espacio idimensional.
En la asigna u a de Ma emá icas II (opción C), los con enidos que apa ecen en
su p og ama y que son de in e és pa a la asigna u a son: sis emas de ecuaciones lineales,
ma ices y de e minan es, unciones y g á icas, de i adas e in eg ales.
Cuando un alumno p ocede de FP, sus conocimien os ma emá icos suelen se
meno es, lo cual es lógico, pues o que su p epa ación no es á encaminada
undamen almen e a la ealización de es udios supe io es. Sin emba go, algunos de
es os alumnos, en pa icula , los que han hecho la ama de Adminis a i o han cu sado
una asigna u a de Ma emá icas Financie as que no han ealizado el es o de los alumnos.
Los alumnos que p oceden de la Educación Secunda ia Obliga o ia (ESO),
ambién han cu sado la asigna u a de Ma emá icas den o del á ea de conocimien os
obliga o ios. El cua o cu so de ESO, se o ganiza en dos opciones, siendo obliga o io
ealiza una de ellas. Son a ios los Bachille a os a los que la Diploma u a de Ciencias
Económicas y Emp esa iales es á inculada:
- Bachille a o de Adminis ación y Ges ión.
- Bachille a o de CC. De la Na u aleza.
- Bachille a o de CC. Humanas y Sociales.
- Bachille a o de CC. Técnico-Indus ial.
Cuando el alumno ealiza las p uebas de acceso a la Uni e sidad, la Diploma u a
de Ciencias Económicas y Emp esa iales se incula a las opciones cien í ico- écnicas y
CC. Sociales. En odas es as opciones, los alumnos han cu sado las ma emá icas en los
dos cu sos de Bachille a o como asigna u as p opias. En pa icula , los alumnos del
Bachille a o de CC. Humanas y Sociales es udian Ma emá icas aplicadas a las Ciencias
Sociales (I y II).
Fe nández P., Gómez D., Mase o I, Zapa a A.
120
De en e las opciones de los nue os Bachille a os LOGSE: Tecnología, Ciencias
de la Na u aleza y de la Salud, Humanidades y Ciencias Sociales, y A es, lo habi ual es
que los alumnos a los que impa imos docencia hayan elegido la e ce a opción.
Exis e la posibilidad de que haya algún alumno que no se incluya en los g upos
an e io es, ya que, as ealiza di e sos módulos de la nue a o mación p o esional
especí ica de g ado medio, puede accede a la Uni e sidad.
3.- LA DIPLOMATURA DE ESTUDIOS EMPRESARIALES.
Desc ibimos, a con inuación, la si uación con la que se encuen an los alumnos
cuando acceden a la Diploma u a de Es udios Emp esa iales (Uni e sidad de Se illa).
En el cu so 97-98 se implan ó en la Escuela Uni e si a ia de Es udios
Emp esa iales de la Uni e sidad de Se illa el nue o Plan de Es udios. La asigna u a que
impa imos en p ime cu so, Ma emá icas, es anual y le co esponden es ho as
semanales. Sus con enidos se engloban en es bloques: Algeb a Lineal, Cálculo
Di e encial e In eg al y Ma emá icas Financie as.
Al inicia sus es udios uni e si a ios, el alumno que p ocede de Enseñanzas
Medias ha de adap a su o ma de es udia ma emá icas, ya que se p oduce un cambio
en su mecánica habi ual de ecepción de conocimien os.
La mayo pa e de los concep os impa idos son nue os pa a el alumno. C eemos
que el hecho de que el ema io comience a ando las ma ices y los sis emas de
ecuaciones en el p ime ema puede se undamen al pa a cap a su a ención, y no
p oduci una desmo i ación inicial en es a signa u a, dado que son concep os amilia es.
Los alumnos que han cu sado las ma emá icas más comple as (en COU, opción
Ciencias y, en los nue os Bachille a os, Ciencias de la Na u aleza y de la Salud) han
es udiado algunos de es os concep os, lo que, en p incipio, puede anima les. Pa a el
es o, son conocimien os nue os. A pa i del segundo ema, odos se encuen an en la
misma si uación de desconocimien o. Es e es el mo i o po el que hemos c eído
con enien e elegi el p ime cua imes e pa a obse a si exis e elación en e las
asigna u as cu sadas an e io men e y el esul ado ob enido en los exámenes.
4.- RESULTADOS OBTENIDOS.
De los cua o g upos conside ados en es e es udio, se les pasó un cues iona io a
los alumnos que asis en a clase con egula idad, la semana del 27 al 31 de ma zo de
2000, una ez se había e ec uado y cali icado el p ime pa cial. Respondie on al
Docencia de Ma emá icas en la Economía y la Emp esa
121
cues iona io un o al de 223 alumnos p esen es en las aulas, de los cuales el 15,7% no se
había p esen ado al p ime pa cial, pe o seguían asis iendo a clase. De es os, la
p ocedencia según los Es udios Medios, es la siguien e:
G á ico 1. Elabo ación p opia.
De ellos, más de la mi ad p ocede de COU, una cua a pa e ha ealizado
es udios de Fo mación P o esional, y algo menos de la cua a pa e p o iene de los
bachille a os LOGSE.
Del es o de los alumnos, que sí se p esen a on al examen, hemos hecho un
análisis po meno izado. El 44,15% han ap obado el p ime examen, el 55,85% es an e
lo han suspendido. A pesa de se supe io el núme o de suspensos, hemos de des aca
que los po cen ajes es án ela i amen e p óximos.
En los g á icos 2 y 3 se ecoge la p ocedencia de los ap obados y suspensos. Hay
que señala que el 75,53% de los alumnos p oceden de BUP y COU, po lo que el
mayo po cen aje, an o de ap obados como de suspensos, se egis a en e es os
alumnos. Sin emba go, con iene señala que el po cen aje es meno en el caso de los
suspensos y c ece, sob e odo, pa a los alumnos p oceden es de la LOGSE y de FP.
G á icos 2 y 3. Elabo ación p opia.
P ocedencia de los APROBADOS
LIC O DIP
2,41%
BUP Y COU
79,52%
LOGSE
9,64%
FP
8,43%
P ocedencia de los SUSPENSOS
LIC O DIP
0,95%
BUP Y COU
72,38%
LOGSE
14,29%
FP
12,38%
Es udios medios de los alumnos no
p esen ados, que asis en a clase.
25,00%
52,78%
22,22%
FP
COU
LOGSE

Fe nández P., Gómez D., Mase o I, Zapa a A.
122
Conside amos con enien e cen a nos en la di e sa p ocedencia de es udios
medios, y ob ene la asa de ap obados y suspensos, según p ocedan de FP, de BUP y
COU, de la LOGSE y, po úl imo, hemos conside ado a los licenciados y diplomados en
o as i ulaciones.
G á ico 3. Elabo ación p opia.
En es e g á ico, se ecogen los po cen ajes de ap obados y suspensos, según la
p ocedencia. Así, nos encon amos con que el mayo po cen aje de ap obados se egis a
en e los que cu sa on BUP y COU, ce cano al 46,5% y el meno en e los que p oceden
de los nue os bachille a os de la LOGSE, en los que el po cen aje de ap obados es
meno que el de los alumnos que p o ienen de Fo mación P o esional. Mención apa e
me ecen los alumnos que poseen o os es udios uni e si a ios concluidos, aunque el
núme o de alumnos en es e caso es muy educido. Pod íamos a en u a nos a deci que a
la is a de los da os, la e o ma de la enseñanza secunda ia lle ada a cabo en nues o
país no ha enido una incidencia an posi i a en los conocimien os ma emá icos
adqui idos po los alumnos como e a de espe a , aunque necesi a íamos un desglose en
unción de los bachille a os ealizados.
A con inuación, ha emos un es udio de la in luencia que pueda ene en los
esul ados del examen del p ime cua imes e, la úl ima asigna u a de ma emá icas
cu sada po los alumnos en los Es udios Medios.
En p ime luga , los alumnos de FP han podido cu sa asigna u as de con enido
ma emá ico en 4º y 5º de FP.
APROBADOS Y SUSPENSOS según la p ocedencia
35,00% 46,48% 34,78%
66,67%
53,52% 65,22%
33,33%
65,00%
0%
20%
40%
60%
80%
100%
FP BUP Y COU LOGSE LIC O DIP
SUSPENSOS
APROBADOS
Docencia de Ma emá icas en la Economía y la Emp esa
123
G á ico 4. Elabo ación p opia.
De los ap obados, hay un 14,29% que es udió ma emá icas po úl ima ez en
cua o cu so de o mación p o esional, y el es o de los ap obados en quin o cu so. Sin
emba go, en e los suspensos, el po cen aje de alumnos que es udia on ma emá icas en
quin o cu so es mayo , quedando en el 7,69% el po cen aje de los que lo hicie on en
cua o cu so po úl ima ez.
También pa a los alumnos de BUP y COU exis en a ias posibilidades ace ca de
la úl ima asigna u a de ma emá icas ealizada en los es udios medios. Es a puede
habe la ealizado el alumno en e ce o de BUP o en COU.
G á ico 5. Elabo ación p opia.
Úl imo año de ma emá icas. FP.
14,29% 7,69%
84,62%
85,71%
0%
20%
40%
60%
80%
100%
APROBADOS SUSPENSOS
5ºFP
4ºFP
Úl imo año de ma emá icas. BUP Y COU.
3,17% 2,63%
67,11%
41,27% 30,26%
55,56%
0%
20%
40%
60%
80%
100%
APROBADOS SUSPENSOS
COU C-D
COU A-B
3ºBUP
Fe nández P., Gómez D., Mase o I, Zapa a A.
124
Queda pa en e el hecho de que la mayo ía de los alumnos p oceden es de
BUP y COU, ce ca del 97% han cu sado una asigna u a de ma emá icas en COU. Y
sólo un 3% ap oximadamen e de los alumnos no lo hicie on así. Además, el po cen aje
es simila pa a ap obados y suspensos.
Exis en a ias opciones de COU que condicionan la asigna u a de ma emá icas
que se impa e en es e cu so, de modo que es con enien e sabe qué opción eligie on los
alumnos. El 41,27% de los ap obados escogie on la opción C-D y el 55,56% escogie on
la opción A-B. Y en e los suspensos, el 30% escogie on la opción C-D y el 67,11%
escogie on la opción A-B.
Los alumnos de la LOGSE ealiza on como úl ima asigna u a de ma emá icas la
que se impa e en 1º de bachille a o o la de 2º de bachille a o. De es os alumnos, el
12,5% de los ap obados y el 6,67% de los suspensos cu sa on ma emá icas po úl ima
ez en p ime o de bachille a o , y el es o en segundo de bachille a o.
G á ico 6. Elabo ación p opia.
Es os alumnos p oceden de di e en es amas.
Úl imo año de ma emá icas. LOGSE.
12,50%
93,33%
6,67%
87,50%
0%
20%
40%
60%
80%
100%
APROBADOS SUSPENSOS
2º BACH.
1º BACH.
Docencia de Ma emá icas en la Economía y la Emp esa
125
G á ico 7. Elabo ación p opia.
Pod ía esul a de in e és, obse a las asas de ap obados y suspensos den o de
cada uno de los g upos mencionados. Hemos de des aca que hay mayo núme o de
alumnos suspensos que de ap obados, po lo que es de espe a que sea impe an e es a
si uación en e los alumnos de los dis in os g upos.
Seguimos el o den an e io . En la g á ica 8 hemos ep esen ado los alumnos
p oceden es de FP.
G á ico 8. Elabo ación p opia.
Los po cen ajes de ap obados y suspensos son muy pa ecidos, siendo muy supe io el
po cen aje de suspensos. Pa ece se que en p incipio no es muy condicionan e pa a los
Úl imo año de ma emá icas. Fo mación P esional.
33,33% 35,29%
64,71%
66,67%
0%
20%
40%
60%
80%
100%
4ºFP 5ºFP
APROBADOS SUSPENSOS
Rama de la LOGSE. Úl imo año de ma emá icas.
12,50% 13,33%
12,50%
50,00%
73,33%
6,67%
6,67%
25,00%
0%
20%
40%
60%
80%
100%
APROBADOS SUSPENSOS
TECNOLOGÍA, 2º B CC. DE LA NATURALEZA, 1º B
CC. DE LA NATURALEZA, 2º B CC. SOCIALES, 2º B