Iniciación de grietas por fatiga a compresión en cerámicas tenaces

58 ANALES DE MECANICA DE LA FRACTURA Vol. 9 (1992) INICIACIÓN DE GRIETAS POR FATIGA A COMPRESIÓN EN CERÁMICAS TENACES Jesús Solís, Ca los Lape a y Jaime Domínguez. E.T.S.I.I., Uni e sidad de Se illa. A da Reina Me cedes s/n, 41012-Se illa Resumen. Se p esen a el p ocedimien o empleado pa a la iniciación de g ie as median e a iga a comp esión en el ondo de en allas de p obe as de lexión de Z o2 pa cialmen e es abilizada con Y2 03. La iniciación se ob iene aplicando comp esión cíclica a p obe as p ismá icas con una en alla la e al. A pa i de análisis numé icos de las ensiones en las p oximidades de la en alla gene ada, se de inen los ni eles de ca ga a aplica . Dicho análisis pe mi i á p edeci de mane a ap oximada la longi ud inal a la que se p oduci á la de ención de la g ie a en comp esión. Es a se á unción de la geome ía y ni el de ensiones. Se analiza la a iación de elocidad de c ecimien o con la longi ud de la g ie a pa a di e en es geome ías y ca gas máximas. Finalmen e, se hacen algunas conside aciones p ác icas sob e la geome ía, la ca ga máxima a aplica y el sis ema de cen ado pa a asegu a una buena dis ibución de la ca ga. Abs ac . In his wo k, he a igue c ack ini ia ion and p opaga ion o Z o2 pa ially s abilised wi h Yz 03 is analysed. The ini ia ion is p oduced by applying ully comp es si e a ield cyclic loads o a single edge-no ched specimen. An analysis o he necessa y condi ions o p oduce he a igue c ack g ow h om he no ch ip, conside ing he maximum comp essi e s esses a he no ch oo . The s ess dis ibu ion a he on o he no ch is s udied and co ela ed wi h he maximum c ack leng h ha can be ob ained o each geome y and a ield comp essi e load. The c ack g ow a e a ia ion wi h he leng h o he c ack is al so analysed o di e en no ch geome ies and maximum load. So ne p ac ical conside a ions abou he specimen geome y, he maximum ecommended a ield load, and he sys em o assu e a uni o m a ield s ess dis ibu ion a e done. 1. INTRODUCCION su icien emen e g ande compa adas con las dimensiones mic oes uc u ales hay un ac o de in ensidad de ensiones umb al (AK h), que es ap oximadamen e el 50~ ~e Klc po debajo del cual no se p oduce c ec1m1en o. La elocidad de c ecimien o ( da/dN) depende del ac o de in ensidad de ensiones de la misma mane a que lo hacen los me ales -ley de Pa ís o simila -, pe o con exponen es de AK bas an e mayo es. Si la g ie a iene un amaño del o den de las dimensiones mic oes uc u ales, el c ecimien o puede p oduci se con alo es de AK bas an e in e io es al umb al. En los úl imos años se ha p oducido un c ecien e in e és po las aplicaciones de las ce ámicas en ingenie ía. Uno de los p incipales ac o es que han limi ado el c ecimien o de es as aplicaciones ha sido su agilidad. No obs an e, en los úl imos años se ha p oducido el desa ollo de nue os ma e iales ce ámicos con enacidades más al as, en e los que se incluyen las zi conias. Ce ámicas que su en ans o mación enaz [1]. En e las nue as aplicaciones en ingenie ía se han p esen ado casos en los que apa ecen ca gas cíclicas. El allo más ecuen e en es os casos es la a iga. Se ha comp obado [2] que el lími e de a iga en p obe as lisas de de e minadas ce ámicas enaces es ap oximadamen e el 50% de la esis encia a acción. Simila men e a lo que ocu e en los me ales, las ca gas cíclicas de de e minada magni ud p oducen c ecimien o es able de g ie as. A di e encia de los ma e iales me álicos, en los ce ámicos el c ecimien o es in e g anula . Con g ie as de amaño Pa a de e mina la elocidad de c ecimien o con g ie as g andes compa adas con la mic oes uc u a se suelen emplea p obe as en alladas, p eag ie adas, some idas a lexión en es o cua o pun os, o ipo compac [ 3], aunque es as úl imas son menos ecuen es. La dimensión de la g ie a inicial debe se al menos un o den de magni ud supe io a las dimensiones mic oes uc u ales y su icien emen e g ande pa a que el bo de quede ue a del campo de in luencia ANALES DE MECANICA DE LA FRACTURA Vol. 9 (1992) 59 de la en alla, con lo que se eliminan ac o es que modi ican el compo amien o. El ag ie ado p e io se puede ealiza po a ios p ocedimien os. A eces, some iendo la p obe a en allada a ca gas cíclicas que p oduzcan ensiones de acción has a que se gene a una g ie a. Tan p on o como se de ec a la exis encia de la g ie a hay que disminui la ca ga pa a e i a el c ecimien o ines able. Pos e io men e, con ca gas adecuadas, se con inúa el c ecimien o de la g ie a has a que sale del campo de ensiones de la en alla. Es e mé odo iene el incon enien e de que se p oducen muchas ac u as no deseadas du an e la p ime a ase al apa ece el c ecimien o ines able an es de que se haya de ec ado la g ie a [ 3]. O o p ocedimien o empleado es el del puen e de comp esión [4]. En él, sob e una p obe a lisa ec angula apoyada a lo la go de su longi ud, se aplican en los ex emos, pe pendicula men e a la supe icie de apoyo, dos ca gas iguales de comp esión, como se mues a en la Figu a l. El es ado de ensiones gene ado es al que se p oduce acción longi udinal en el cen o del lado la go no apoyado y apa ece una g ie a que p og esa hacia la supe icie de apoyo. Al i a anzando la g ie a, las ensiones longi udinales que encuen a el bo de an disminuyendo de magni ud, has a que pasan a se de comp esión o son su icien emen e pequeñas pa a p oduci la de ención. Jugando con el alo de las ca gas aplicadas pueden ob ene se dis in as longi udes de g ie a. Es e p ocedimien o lo es á aplicando con esul ados p ome edo es el g upo del Depa amen o de Ciencia de Ma e iales de la U.P. de Mad id. Fig.l Puen e de comp esión Un p ocedimien o que pe mi e un mejo con ol de la longi ud inal de p eg ie a es el de a iga en comp es1on [5,6]. Consis e en aplica ca ga cíclica de comp esión a una p obe a en allada de o ma que se p oduzcan en el bo de del concen ado ensiones máximas incluso supe io es a la de o u a en comp esión. Se gene a así una g ie a que c ece de o ma es able desde el ondo de la en alla y pe pendicula men e a la ensión p incipal máxima. La g ie a c ece en un campo de ensiones esiduales de acción, disminuyendo la elocidad de c ecimien o al i alejándose del ondo de la en alla y educiéndose po an o la ampli ud de ensiones y el alo de las esiduales. En es e abajo se mues a el p ocedimien o empleado pa a la iniciación de g ie as po a iga en comp esión en el ondo de en allas de p obe as de Z O¿ pa cialmen e es abilizada con Y2 o3 al 4 mol%. 2. CRECIMIENTO DE GRIETAS EN COMPRESION An es de explica el mé odo expe imen al empleado se ha án algunas conside aciones sob e el c ecimien o de g ie as en comp es1on, y las azones po las que es e se p oduce. Cuando .en el bo de de la en alla se p oducen ensiones de comp esión supe io es a la de o u a, apa ecen míc og ie as in e g anula es, dejando de se el compo amien o lineal, disminuyendo la pendien e de la cu a ensión-de o mación [6]. Al desca ga se la p obe a, el ma e ial ecupe a de o ma ap oximadamen e lineal, pe o con una pendien e in e io a la p oducida du an e el compo amien o lineal de ca ga en comp esión, con un compo amien o del ipo mos ado en la Figu a 2. Se gene an así unas ensiones esiduales de acción, que se án mayo es o meno es, dependiendo de la pendien e indicada, y cuya dis ibución en la sección. ne a en el plano medio de la en alla se á simila a la de la Figu a 3. + De o mación + Fig.2 Esquema que desc ibe la no lineali- dad ensión de o mación du an e ca - gas de comp esión,y la linealidad en la desca ga con o sin ensiones esi- duales. (ajO) 10 8 6 4 2 o 1 2 3 4 5 6 7 8 ( /p) Fig.3 Dis ibución de ensiones en el pla- no medio de la en alla. 60 ANALES DE MECANICA DE LA FRACTURA Vol. 9 (1992) Las mic og ie as gene adas es a án some idas al campo de ensiones esiduales de acción, p oduciéndose c ecimien o in e g anula de las mismas al aplica una ca ga cíclica de comp esión. Dicho c ecimien o se á es able debido a las ba e as que suponen los dis in os c is ales en e los que a e olucionando. La a iación de la o ien ación de las mic og ie as pa a adap a se al pe il in e g anula y las di e en es ensiones esiduales exis en es en e los g anos, p oduci án de enciones cada ciclo. A medida que la g ie a se aleja del bo de de la en alla disminuyen las ensiones máximas de comp esión, educiéndose la can idad de mic og ie as p oducidas po la ca ga. Igualmen e disminuyen las ensiones esiduales de acción. Todo ello ocasiona á una educción de la elocidad de c ecimien o, llegándose a alo es de longi ud pa a los que se p oduce la de ención o al. Es as g ie as gene adas median e comp esión ienen un bo de con un campo de ensiones y de o maciones ela i amen e pequeño, lo que hace igualmen e pequeño el daño su ido po el ma e ial. Ello pe mi e emplea es as p obe as p eag ie adas pa a la de e minación de la enacidad y pa a ensayos de c ecimien o de g ie as po a iga [7,8]. 3. METODO EXPERIMENTAL Y MATERIAL EMPLEADO. El ma e ial de expe imen ación ha sido Z o2 polic is alina pa cialmen e es abilizada con Y2 o3 al 4 mol%. La geome ía de las p obe as y di ección de la ca ga se ep esen a en la Figu a 4, Se han ealizado ensayos con en allas de 0.4 y 0.7 mm de ancho pa a analiza el e ec o de es e pa áme o y del ni el de ensiones en la longi ud inal de la g ie a. La p o undidad de la en alla se ha seleccionado in en ando que sea pequeña, de mane a que pe mi a un c ecimien o pos e io po a iga den o de un ango de elaciones longi ud de g ie a/can o con soluciones de K¡ iables, y qne al mismo iempo, bajo ensiones nominales no demasiado al as pa a hace pelig a la in eg idad de la p obe a, p oduzca ni eles su icien emen e al os de ensiones en el ondo. / "- / ,¿_., L. e=/ 8 //1 w ./,=50 mm. B= 9.7-mm. J} = 4. 3 mm. GL= ' . 9. mm. Fig.4 Geome ía de las p obe as ensayadas. Las en allas se han ob enido con discos adiaman ados de O. 4 y O. 7 mm de espeso . Es os discos p oducen ondos de en alla casi ec os, con los é ices edondeados. Pa a asegu a en el ondo de la en alla una zona cen al en la que se p oduzcan las ensiones máximas ha sido necesa io edondea los. Lo que se ha lle ado a cabo con pas a de diaman e, aplicada median e una lámina del espeso de la en alla con los can os edondeados. Los ensayos se han ealizado en una máquina dinámica hid áulica con olada numé icamen e. En la igu a 5 se ep esen a la disposición de los elemen os pa a el ensayo. Pa a elimina cualquie e ec o de lexión po al a de alineamien o o pa alelismo en e las supe icies, la ca ga de comp es1on se ha aplicado in e poniendo dos ó ulas axiales, el cen o de cuyas supe icies es é icas coincide con el de las supe icies de la p obe a. El cen ado se ha ealizado con un ú il que asegu a un e o in e io a 0.05 mm. Es e úl imo aspec o es de i al impo ancia pa a ga an iza un c ecimien o es able de la g ie a y e i a p oblemas pa a la in eg idad de la p obe a. ---a... Fig.5 a) Ró ula b) Elemen o de apoyo pa a ase- gu a que el cen o de la 6- ula coincide con la supe i- cie de la p obe a. e) P obe a. Las ensiones nominales max1mas aplicadas a las dis in as p obe as han es ado comp endidas en e 165 Y 210 MPa, con un coe icien e de asime ía de los ciclos (R) p óximo a 10. Los coe icien es de concen ación de ensiones co espondien es a es as en allas son y pa a las p obe as de 0.4 y 0.7 mm de ancho de en alla, espec i amen e. 4. RESULTADOS Se han ensayado a ias p obe as. Dos con geome ía algo dis in a a la indicada p e iamen e, con una en alla de O. 4 mm de espeso , pe o sin edondea el ondo de la misma. La ensión nominal máxima aplicada ha sido 175 MPa y el coe icien e de asime ía R=lO. El coe icien e de concen ación de ensiones, e e ido a la sección sin en alla, p oducido con es a geome ía es 23 .1. En la Figu a 6a se mues a una o og a ía de la zona del ondo de la en alla de una de ellas, después de 300.000 ciclos con 152 MPa de alo máximo, sin que se p oduje a c ecimien o ap eciable, y 150.000 más con 175 MPa, du an e los que el c ecimien o ue el mos ado. Puede g ie as p og esando 6b se mues a la dos g i 300.000 Fig.6a 450000 e ) (mm) 0.10 0.08 0.06 0.04 0.02 300 Fi . lb E oluc en La geom " ía disco, con hace que las zona de es os anu a. En la 1 as ensiones en de la en alla azado a 45 g ados. solución el,s ica ANSYS. o 400 S de dos Figu a de las de 1os g 1000 ciclos) cen o de un adio co esponden a la el p og ama Teniendo en cuen a que las g ie as c ecen al some e a las p obe as a ensiones nominales de comp esión, cualquie g ie a exis en e, sea de mayo o meno longi ud, se ce a á y no p oduci á ninguna desca ga en el de ellas aunque sean más co as. Al esiduales de acción de dis ancia del en alla , aunque las dos FRACTURA Vol. 9 61 con in ien haciéndolo independien emen e. Empleando p obe as de 0.35 y de 0.2 mm de adio de en alla se han some ido a ca gas cíclicas de comp esión p obe as, es de 0.35 y dos de 0.2 mm, con alo es de R=lO. En la igu a 8 se mues a la e olución de ensiones en la sección ne a de la p obe a pa a ambas geome ías pa a una ensión nominal de 100 MPa. aj(J) 25 20 15 10 5 1 2 3 4 5 ( /p) Fig.7 Dis ibución de ensiones según las dos di ecciones indicadas en la igu a. (a/CJ) 30 25 20 15 10 1 2 3 ( /p) Fig.B Dis ibución de ensiones en la sección ne a de dos p obe as de adio de en alla 0.2 0.35 mm. En las p obe as de 0.35 mm de adio de en alla, se comenzó aplicando ensiones no excesi amen e ele adas, pa a con ola el c ecimien o. Se comp obó que en cada caso e a necesa io alcanza un ni el dis in o de ensiones pa a ob ene la iniciación de la g ie a después de un núme o su icien emen e al o de ciclos. Es a di e encia en e uno y o o caso llegó a se del o den del 20%. Igualmen e, pa a una ca ga de e minada, su icien emen e al a pa a hace c ece la g ie a, la longi ud inal alcanzada al de ene se a ía ap eciablemen e de un caso a o o. Ello puede se debido a es azones: alea o iedad en el compo amien o del ma e ial; di e encias en el alineamien o; y alea o iedad en la geome ía. Es a il ima causa se p oduce po el desgas e que se o igina en la lámina gene ado a del adio. Ello hace que, de una p obe a a o a, a íe ap eciablemen e la geome ía del ondo de la 62 ANALES DE MECANICA DE LA FRACTURA Vol. 9 (1992) <en alla. En la igu a 9 se mues l nm dos o og a ías de la e olución de> }a g ·iela ~~n una las p obe as de adio O.:lG mm. Fig.9 Has a los 300000 los. Has a los 800000 los. En las p obe as con en aLlas de 0.2 mm de adío se ha hecho un seguimien o más de allado de la g ie a dn an e el c ecimien o. En la igu a 10 se ap ecia la e olución de la misma en las dos ca as de una p obe a, some ida al ni el de ensión nominal indicado. Se p esen an las longi udes en unción del núme o de ciclos. Puede ap ecia se la disminución de la elocidad de c ecimien o a medida que a anza la g ie a en el campo de ensiones hacia zonas en las ~·e los ni eles son más bajos. También se ap ecia una di e encia impo an ~ en la longi ud inal de a g ie a en las dos cal-as, enómeno p oduc.ido en mayo o meno g ado en p ác icamen e odas los Ludiados. Ello puede se debido a las mismas azones indicadas p e iamen e: alea o iedad del c ecimien o; di e encia en e la geome ía de la en alla en uno y o o lado; y, sob e odo, al a lP cen ado le } a ca ga 1 (JUC', aunque• pz·::::q_·¡u >ll 1, puede se impo an e. 0.162 l mm.) • • • • 0.121 lJ.O!::il lJ.U40 lJ 111 o 111 111 o 111 ca a A o ca a 8 111 o • • 111 111 o o Q o o o o X 1000 ciclos) Fig.lO F olución de la g iPLa po · las dos ca ns pa ·a un ·adio le en .alla ,]¡. 11,:¿ mm. 5. CONCLUSIONES o 00 El abajo p esen ado es un p ime paso pa a la de e minación de ]as ca ac e ís icas a a iga de ce ámicas enaces de una o ma iable, ensayos pa a los que es necesa ia una p obe a p e iamen e ag ie ada po algún p ocedimien o. En e las conclusiones puede deci se: Es impo an e cuida el cen ado de la ca ga, que ha á c ece la g ie a longi udes dis in as po cada lado. Reduciendo el amaño de la ó ula un mismo e o de cen ado educi á los momen os p oducidos. La ob ención de un ondo de en alla semici cula sin i egula idades es impo an e, ya que, si el ni el de ensiones es al o las i egula idades pueden da luga a la apa ición de más de una g ie a, de o ma simila a lo ocu ido con las p ime as p obe as ensayadas. Dado que la g ie a inal a ob ene po a iga en comp esión debe se su icien emen e la ga pa a que el bo de es é ue a de la zona de in luencia de la en alla, se á impo an e la de inición de la geome ía y del ni el de ca ga a aplica en cada caso. 6. 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