Morfología y dinámica de los vórtices polares en Venus usando técnicas de visión computacional

MORFOLOGÍA Y DINÁMICA DE LOS VÓRTICES POLARES EN VENUS USANDO TÉCNICAS DE VISIÓN COMPUTACIONAL JUAN MARÍA JIMÉNEZ JIMÉNEZ Trabajo de Fin de Grado Supervisado por Dr. Javier Peralta Calvillo y Dra. Itziar Gárate López Universidad de Sevilla Julio 2025 Publicado en julio 2025 por Juan María Jiménez Jiménez Copyright © MMXXV [email protected] Yo, D. Juan María Jiménez Jiménez con NIF número 32732673Q, DECLARO mi autoría del trabajo que se presenta en la memoria de este trabajo fin de grado que tiene por título: Morfología y dinámica de los vórtices polares en Venus usando técnicas de visión computacional Lo cual firmo, Fdo. D. Juan María Jiménez Jiménez en la Universidad de Sevilla 08/07/2025 A mi familia, que ha hecho de mí lo que siempre quise ser. AGRADECIMIENTOS I Quiero agradecer a todas las personas que han estado a mi lado en este camino. A mi familia, por ser mi pilar constante. A mi madre, por impulsarme siempre a dar lo mejor de mí, por su fuerza y su fe inquebrantable en mí. A mi padre, por despertar en mí la curiosidad y el deseo de aprender cada día más, y por creer siempre en mí sin dudarlo. A ambos, por su amor, su esfuerzo y por enseñarme con el ejemplo. A mi hermana, por su experiencia, por abrirme camino y por apoyarme siempre con orgullo y cariño. A mis abuelos, por su amor infinito, por sus historias llenas de sabiduría y por llevar con orgullo mis logros allá donde van. A mis tíos, que celebran mis éxitos con emoción genuina y alegría compartida. A mis amigos, que han estado presentes incluso en mis ausencias. Gracias por ser ese oasis en medio del desierto, por las risas, el apoyo y la compañía incondicional. A todos, de corazón, gracias. Este logro también es vuestro. II RESUMEN III El vórtice polar sur de Venus es una estructura insólita encontrada en la atmósfera del planeta. Presenta una forma en continuo y errático cambio, que la ha llevado a ser objeto de numerosos estudios desde su descubrimiento. Este trabajo se centra en analizar dicho vórtice usando imágenes procedentes del instrumento VIRTIS a bordo de la misión Venus Express. El foco principal del mismo ha sido desarrollar herramientas parcialmente automatizadas para detectar la posición y evolución dinámica de este vórtice (código disponible en [18]). Para ello, se han combinado técnicas como la detección de contornos, el seguimiento de plantillas (template matching) y la introducción del novedoso flujo óptico como medio de estimación del campo de velocidades. Los resultados muestran una buena coherencia entre los métodos de obtención de velocidades y muestran velocidades de deriva compatibles con la superrotación de la atmósfera del planeta. Entre otros resultados, destaca la localización del centroide del vórtice en posiciones similares a las encontradas en estudios previos, velocidades consistentes con las reportadas en la bibliografía existente, y la novedosa obtención de centros de rotación basada en el rotacional. Este estudio no solo aporta una validación del uso del flujo óptico en contextos de observación polar en el planeta Venus, sino que también abre la puerta a futuras mejoras en la caracterización de otros sistemas atmosféricos complejos que estén basadas en técnicas similares a las desarrolladas. ÍNDICE DE FIGURAS 4.15. Seguimiento en la órbita 475. ......................... 45 4.16. Ejemplo unidimensional del funcionamiento básico del flujo óptico de Färneback [19]. ................................. 46 4.17. Comparación entre los flujos ópticos originales y corregidos por el movimiento satelital. ................................ 48 4.18. Flujo óptico órbita 476. ............................. 50 5.1. Centroides de órbitas 390-392-394. ...................... 57 5.2. Seguimiento de vórtices mediante plantillas en la órbita 390. ....... 58 5.3. Estructura morfológica del vórtice en diferentes órbitas. .......... 61 5.4. Campo de velocidades por encima del umbral de error para la órbita 388. 62 5.5. Análisis del campo de velocidades para la órbita 394. ........... 64 5.6. Flujo residual de la órbita 394 .......................... 66 5.7. Centroides 473-479 ordenados. ........................ 68 5.8. Evolución morfológica del vórtice en las órbitas 473 a 478. ........ 71 5.9. Magnitud de la velocidad en la órbita 473 obtenida por flujo óptico. . . . 72 5.10. Flujo óptico observado en la órbita 475 .................... 73 5.11. Velocidad absoluta al inicio de la órbita 475 ................. 73 5.12. Flujo residual órbita 476. ............................ 75 5.13. Velocidad de estructuras de la órbita 477. .................. 77 5.14. Resultados del flujo óptico y su residuo para la órbita 477. ........ 78 5.15. Campo de velocidades y centro de rotación obtenido en la órbita 478. . . 79 5.16. Análisis de velocidades en la órbita 478. ................... 81 5.17. Campo de velocidades por encima del error en la órbita 478. ....... 82 5.18. Deformación alrededor del centro de rotación del campo de velocidades entre VI0478_01 y VI0478_21. ......................... 82 X ÍNDICE DE CUADROS XI 2.1. Resumen de las estructuras 2D y 1D obtenidas de un QUBE. ....... 15 2.2. Resumen de funciones del script para visualización y lectura de datos VIRTIS-M ..................................... 17 2.3. Variables de salida del módulo de análisis VIRTIS-M ........... 18 INTRODUCCIÓN PARTE I 1 VENUS Y LA TIERRA. 3 Durante el siglo XX, la pujanza de la exploración espacial llevó al ser humano más allá de los límites de la Tierra. El afán por descubrir nuevos mundos nos llevó a conocer realidades diferentes a las que encontramos en nuestro mundo y a entender cuán frágil es este. Venus, como astro hermano de la Tierra, representa el estado último al que la Tierra, irremediablemente, llegaría si no hacemos un cuidado responsable de la misma. CAPÍTULO 1. VENUS Y LA TIERRA. 1.1 VENUS Entre los astros conocidos del sistema solar, Venus, es el planeta que más puede asemejarse al planeta en el que vivimos. Desde tiempos ancestrales, fue el centro de atención de muchas civilizaciones y estudiosos gracias a su luminosidad elevada y su errático movimiento en comparación con el resto de cuerpos celestes de la noche [3]. Desde entonces, Venus, ha sido uno de los principales focos de los astrónomos para estudiar y poner a prueba nuevas técnicas relacionadas con la observación y la astrofísica. Para comprender mejor cómo es Venus en realidad, los astrónomos durante siglos han realizado astutas mediciones y formulado hipótesis sobre su composición, temperatura o tamaño, entre otros. Tras ser apodado como el planeta hermano de la Tierra, finalmente quedaría eclipsado por las diferentes teorías de la vida marciana que aparecerían a finales del siglo XIX debido a autores como Percival Lowell [17]. Aunque hasta el día de hoy Venus permanece eclipsado por el afamado Marte, sigue siendo un campo de estudio pujante y que no para de producir descubrimientos científicos que ahondan nuestro conocimiento sobre el universo que nos rodea. Su estudio en profundidad empieza con los primeros telescopios en el siglo XVII y el descubrimiento de las fases de Venus. Además, con la mejora de los telescopios se pasó de observar estructuras en la atmósfera de Venus que en un primer momento se creían de la superficie y que no fue hasta que Lomonosov en 1760 atribuyó a Venus un atmósfera basándose en observaciones del planeta al transitar el Sol [17]. Sólo en el siglo XX con la llegada de los radio telescopios se pudo observar la superficie terrestre. A medida que la astronomía se hacía más sofisticada y pasaba de la observación a la matemática gracias a los trabajos de Isaac Newton, comenzaron a surgir las primeras estimaciones del tamaño de Venus también entorno al siglo de la ilustración. La similitud entre los tamaño de la Tierra y de Venus, generaron el sobrenombre de gemelo que se le dio. Dicho sobrenombre persistiría durante años, sin embargo, el desarrollo de la espectroscopía pondría fin a toda similitud que entonces tuvieran ambos planetas [17]. 1.2 EL ESTUDIO DE LA ATMÓSFERA DE VENUS Las mayores revoluciones que llegaron al campo de la astronomía en su historia han sido los telescopios y la fotografía. Gracias a la luz que obtenemos con estos aparatos, 4 1.2. EL ESTUDIO DE LA ATMÓSFERA DE VENUS telescopios y cámaras o detectores, podemos estudiar más a fondo la composición de aquello que observamos. Es lo que se llama, espectroscopía. Aunque la comprensión total de este fenómeno no llegaría hasta la postulación de la cuántica, ya desde el siglo XIX se lleva utilizando de manera initerrumpida en este campo. A través del estudio de la luz procedente de los astros, estas nuevas técnicas nos permitieron conocer cómo era la composición de aquello que emitía o reflejaba la luz. Fue entonces cuando los caminos que parecían unir a la Tierra y a Venus se difuminarían casi por completo. Las observaciones de la atmósfera venusiana demostraron la existencia de fenómenos nubosos al igual que en la Tierra. No obstante, la composición tanto de la atmósfera como de las nubes que contenía fue un shock para los astrónomos de la época [17]. La composición de Venus no sólo era muy diferente a la de la Tierra, sino que contenía gases que incluso son venenosos para los humanos [3]. La presión, abundancia de compuestos y temperatura de la atmósfera de Venus se iría determinando en misiones espaciales que sucederían durante la guerra fría y la consecuente carrera espacial. La cercanía de Venus propiciaría que fuese el foco de una gran variedad de misiones con diferentes objetivos en mente. Las primeras se darían en la década de los 60 y 70, destacando las misiones Mariner yVenera. Especialmente las Venera de la 4 a la 10 y las Mariner de la 5 a la 10 realizaron sobrevuelos a baja altura que permitieron obtener la composición de la atmósfera de Venus con mayor exactitud, confirmado las observaciones espectroscópicas obtenidas a lo largo del siglo XX [17]. La atmósfera está compuesta principalmente por CO2,NyAr Kr,CO yH2Oentre otros en menor concentración [3][17]. Algunos de estos gases son venenosos y además generan un alto efecto invernadero que provoca que Venus, a pesar de estar orbitando a mayor distancia del Sol que Mercurio, sea el planeta más caliente del sistema solar. Es especialmente la abundancia de más del 90% de CO2la que genera este efecto [17], lo cual, sumado a la presencia de nubes formadas por HCl yH2SO4, convierten a Venus en un infierno de gases venenosos y con presiones en superficie de hasta 90 atmósferas terrestres como pudo obtener las misiones Venera 13 y 14 [17]. La atmósfera de Venus es, como hemos comprobado, muy diferente a la de la Tierra. Tiene la peculiaridad de reflejar hasta el 70% de la luz que recibe del Sol, siendo esto más del doble de luz que refleja la Tierra. Sabiendo esto, y que sólo el 3% restante llega hasta la superficie [17], deberíamos tener temperaturas bajo cero en la superficie. Sin embargo, el efecto invernadero en Venus es tan importante que genera temperaturas superiores a los 400◦Cen la superficie [34]. Aunque uno podría pensar que esto debería de descartar a Venus como un objeto de estudio útil, nada podría estar más lejos de la 5 CAPÍTULO 1. VENUS Y LA TIERRA. realidad. Las emisiones de CO2, la ruptura de la capa de ozono y la contaminación atmosférica en general, acercan cada día más a la Tierra a las condiciones que presenta Venus, pudiendo tomar dicho planeta como una advertencia del porvenir de la Tierra si no ponemos fin a las prácticas que hacen de ella cada día un peor lugar donde vivir. 1.3 VÓRTICES CIRCUMPOLARES DE VENUS Algunas de las misiones que se realizarían a finales de la década de 1970, como son las Pioneer Venus o ya en el siglo XX Venus Express, arrojarían luz a diversos procesos de la atmósfera de Venus que tienen análogos no sólo en la Tierra sino en diferentes astros del sistema solar. El principal objeto de nuestro trabajo serán los vórtices polares de Venus. Estos presentan un análogo en nuestro planeta, siendo los principales conductores de los fenómenos climáticos a latitudes medias [2]. La comprensión de estos vórtices en otros planetas nos permite indagar en los procesos físicos y químicos que tienen lugar en las atmósferas y conocer mejor los mismos, y en particular, el nuestro. La sonda Mariner 10 de 1974, captó por primera vez los indicios de la presencia de un vórtice circumpolar en la zona polar sur de Venus [32]. Suomi yLimaye pudieron observar una estructura brillante que presentaba brazos convergentes procedente de bajas latitudes y que, a pesar de no ser simétrico, presentaba una estructura mayormente elíptica. Sus estudios les llevaron a proponer la existencia de un segundo vórtice circumpolar en el norte del planeta; esto sería más tarde verificado por la sonda Pioneer Venus [33]. Esta misión fue clave para comprender la dinámica del vórtice en sus primeros años de estudio. F.W. Taylor escribió sobre la morfología del vórtice polar norte poniendo el foco sobre la estructura dipolar que presentaba (figura 1.1b). Los dos focos calientes se conectan mediante una estructura en forma de S a modo de filamento y están rodeados de una zona oscura en las imágenes de radiación. Esto se traduce en la existencia de un collar frío que confina al vórtice en la zona polar. El vórtice, a raíz de las observaciones, se ha localizado en una región en altura muy extensa. Las zonas críticas observables como son el propio dipolo y sus filamentos se encontrarían a entre 40 y 70 km de altitud sobre la superficie del planeta ocupando varios millones de kilómetros cuadrados [29][11], sin embargo, la influencia térmica del vórtice se extendería tanto por debajo de esta altura como por encima, entre los 40 y 85 km [12]. El origen de la morfología dipolar del vórtice fue y es un misterio, F. W. Taylor [33] trata de describir la formación del dipolo debido a ondas planetarias atmosféricas con número de onda dos. Este tipo de ondas tiene la particularidad de 6 1.3. VÓRTICES CIRCUMPOLARES DE VENUS (a) Primera observación del vórtice polar sur en 1974 [32]. (b) Observación de estructura dipolar en el vórtice polar norte [33] Figura 1.1: Comparación de observaciones de los vórtices polares. presentar dos máximos y dos mínimos, esto provocaría deformaciones en las estructuras del polo que perderían su simetría axial y se elongarían. Este fenómeno sería más tarde modelado por Lee. S. Elson [9] basándose en los artículos antes mencionados junto con los estudios Jerome Apt yJhonny Leung [1] sobre la periodicidad del vórtice, determinando que la zona circumpolar así como el dipolo tiene un periodo de rotación de unos 2,9 días (ciertas oscilaciones periódicas fueron detectadas por Schofield yDiner [31]). Este valor es distinto al de la circulación en latitudes medias que está alrededor de los 5,5 días, pero similar a periodos de 3 días obtenidos en latitudes de unos 60km donde se encuentra el collar frío. En el artículo mencionado de Apt yLeung se apunta a la topografía de Venus como posible mecanismo de forzado de las ondas planetarias. Los primeros estudios describieron el vórtice polar de Venus como una estructura térmica confinada a latitudes superiores a los 75◦, en rotación conjunta con la circulación general polar. Sus diferentes morfologías parecían indicar un forzamiento ondulatorio de orden dos, aunque su mecanismo aún era desconocido. Tampoco se conocían con certeza los mecanismos de formación del vórtice, si bien se sugería una posible inestabilidad barotrópica, es decir, una ruptura del equilibrio entre las presiones y la fuerza de Coriolis causada por perturbaciones inducidas por fuerzas de cizalla en el entorno del collar frío [31]. Por otro lado, algunos autores propusieron un origen ciclostrófico del vórtice, como es el caso de Gryanik [15], quien desarrolló un modelo 7 CAPÍTULO 1. VENUS Y LA TIERRA. basado en el equilibrio entre la presión y la fuerza centrífuga de masas de aire más cálidas que se propagan hacia las regiones polares. Este modelo permite predecir la formación de estructuras dipolares que no se sitúan exactamente en el polo, una predicción que sería parcialmente confirmada posteriormente a partir de observaciones de VIRTIS en la misión Venus Express [21]. Más adelante, modelos más sofisticados que combinaban las ideas de Gryanik fueron desarrollados [14], confirmando que las condiciones atmosféricas de Venus son óptimas para la aparición de este tipo de morfologías. Estos modelos, basados también en el equilibrio ciclostrófico, mostraron que la separación de masas de gas a diferentes temperaturas podía explicarse mediante dicho equilibrio junto con la circulación de Hadley, en la que el aire más caliente se desplaza hacia el polo y el más frío se aleja de él. 1.4 ESTADO DEL ARTE Desde finales de la década de 1990, el foco principal del estudio de los vórtices circumpolares de Venus se cierne sobre su definición, delimitación y explicación de su origen. Aunque a simple vista es fácilmente reconocible, es necesario obtener criterios objetivos que permitan delimitar qué es el vórtice en sí. Algunos trabajos como los de Eric R. Nash [25] aportaron como principal indicador de la formación de vórtices la vorticidad potencial de Ertel. Esta magnitud permitía dar un criterio objetivo sobre la existencia de vórtices. Si la vorticidad era alta, entonces existían vientos coherentes que pueden conformar un vórtice. En particular, Nash determina el contorno del vórtice como una región con un intenso gradiente de vorticidad potencial. Con la puesta en marcha de la nave Venus Express en el año 2006, comenzó una nueva toma de datos que no pararía hasta 2014. Junto con datos de otras misiones como Galileo en la década de 1990, estos datos, generarían una nueva reactivación en los estudios en referencia a esta estructura del planeta. Aún a día de hoy se siguen analizando estos datos y realizando interesantes descubrimientos y propuestas alrededor de la atmósfera venusiana. Usando imágenes de Venus tomadas durante el sobrevuelo de Galileo en Febrero de 1990, Javier Peralta et al. [27] presentaron una composición del vórtice en el hemisferio norte y documentaron una caída de los vientos hacia los polos que se producía en diferentes niveles de las nubes. Además, se puede ver que este descenso de los vientos zonales viene precedido de una región de cizalla vertical intensa; capaz de funcionar como mecanismo de forzado de turbulencias y perturbaciones a la circulación ciclos8 2.2. DATOS DE VIRTIS que coincide con la rendija del espectrómetro, y finalmente una tercera dimensión llamada LINE que se corresponde con las diferentes posiciones cubiertas por la rendija a medida que escaneaba el disco de Venus. Atendiendo a estas tres dimensiones posibles, surgen diferentes estructuras de dimensión inferior con las que podemos trabajar para obtener información de distinto tipo. Por ejemplo, si dejamos la variable BAND fija, obtendremos una representación espacial en función del tiempo de la imagen para una longitud de onda seleccionada, esto es lo que se llama IMAGE. Si además fijamos la variable LINE, obtendremos una ROW, una imagen congelada en el tiempo para una determinada longitud de onda (tabla 2.1)[5][6]. Cada píxel proporciona la radiancia en unidades W/(m2·µm·sr). Las bandas espectrales que más usaremos serán aquellas cercanas a las 5µmo las 3,8µm, esto es porque corresponden a una ventana de transparencia de gases muy abundantes en la atmósfera de Venus como es el CO2[7]. Con esto podemos observar de manera directa la emisión térmica procedente de las nubes superiores de altitudes estimadas de unos 60 −70km [7]. Estructuras 2D y 1D en un QUBE Estructura Tipo Descripción Fijación (Eje(s)) FRAME 2D Datos espaciales en un instante dado. LINE IMAGE 2D Imagen espacial a una longitud de onda fija. BAND SLICE 2D Espectros en una misma posición del slit a lo largo del tiempo. SAMPLE ROW 1D Información espacial en un instante y banda fijos. BAND, LINE SPECTRUM 1D Espectro en una posición fija del objetivo. LINE, SAMPLE SCAN 1D Variación espacial a lo largo del tiempo. BAND, SAMPLE Cuadro 2.1: Resumen de las estructuras 2D y 1D obtenidas de un QUBE. Otro importante conjunto de datos de VIRTIS son los datos geométricos referentes al punto de observación y a la localización del orbitador al tomar cada cubo de imágenes. Lo que conseguimos así es no sólo obtener una imagen del planeta y sus nubes, sino además completar esta información con datos que permiten navegar los píxeles 15 CAPÍTULO 2. NATURALEZA DE LOS DATOS Figura 2.1: Diferentes estructuras de un QUBE. de cada imagen, es decir, asignar a cada píxel las correspondientes coordenadas geográficas de longitud y latitud suponiendo que estamos observando una esfera con el radio de Venus y una altura de 60 km sobre su superficie. Estos datos están contenidos en un vector numerado del cual, mediante una correcta lectura, podemos acceder a sus componentes [10]. Nuestras observaciones se centrarán en parámetros de observación donde la línea de visión intercepta el propio planeta. Esto define un conjunto propio de datos con un tratamiento concreto dentro de los archivos de geometría. Cada magnitud tiene sus propias referencias y tratamientos en el que, por ejemplo, si hay una ocurrencia vacía para un determinado píxel, este directamente se asocia a un valor de referencia [10]. Esto es algo que hemos tenido que tener en cuenta a la hora de hacer gráficas y analizarlas. Aunque la estructura de los datos de VIRTIS es mucho más profunda, hemos comentado los aspectos fundamentales que nos servirán para proyectar las imágenes de Venus a coordenadas polares, una geometría adecuada para estudia la región polar de Venus. La cuestión ahora es cómo podemos acceder a estos datos de manera metódica utilizando algún lenguaje de programación. El elegido será Python gracias a su versatilidad y la abundancia de paquetes disponibles dirigidos al tratamiento de datos. 16 2.3. LECTURA DE DATOS 2.3 LECTURA DE DATOS Los datos de la misión VIRTIS son libremente accesibles desde la página web de la ESA (https://archives.esac.esa.int/psa/). Estos datos no tienen una lectura sencilla y entre ellos se ha seleccionado una colección de los mismos en los que la observación del vórtice es particularmente buena. Para poder leerlos de manera correcta, nos remitimos a una librería de Python llamada VIRTISpy.py desarrollada por Romolo Politi yStefan Erard en 2011 y adaptada por Jaime Reyes-Guerrero (estudiante de doctorado en la Universidad del País Vasco) en 2024, cuyas funciones nos permiten leer los archivos en bruto para obtener estructuras QUBE en el lenguaje Python (tabla 2.2). Funciones principales del script FuncionesVIRTIS.py Función Descripción VIRTISReadPixelSpectrum Obtiene y opcionalmente grafica el espectro de radiancia para un píxel específico usando un archivo .CAL/.QUB y su geometría asociada. VIRTISReadPixelSpectrum2 Igual que la anterior pero usando objetos ya inicializados para los datos calibrados y de geometría. VIRTISReadImage Lee y opcionalmente grafica una imagen para una banda espectral específica. VIRTISPlotImagePixel Muestra la imagen de una banda específica y resalta un píxel seleccionado. VIRTISReadGeometryAngles Retorna los ángulos de incidencia, emergencia y fase para un píxel dado. VIRTISReadLatLon Retorna la latitud y longitud geográfica del píxel especificado. VIRTISReadDate Extrae la fecha y hora de inicio de observación desde el encabezado del archivo. Cuadro 2.2: Resumen de funciones del script para visualización y lectura de datos VIRTIS-M Como podemos ver, dichas funciones requieren de dos tipos de archivos, uno correspondiente a la radiancia, cuya extensión es .CAL y otro referente a la geometría de la imagen, de extensión .GEO. Ambos en conjunto, definen por completo la radiancia de cada píxel y sus coordenadas sobre Venus, limitada por supuesto por la resolución, que irá variando según la posición del espectrómetro en referencia al píxel observado. Utilizando esta rutina obtendremos una serie de variables (tabla 2.3) que serán a las que refiramos durante el resto del estudio, aunque en ocasiones, renombraremos las mismas por comodidad o para mejorar la comprensión del código. 17 CAPÍTULO 2. NATURALEZA DE LOS DATOS Resumen de variables de salida del script FuncionesVIRTIS.py Variable Descripción wl Longitudes de onda [µm] asociadas a los espectros medidos. sp Espectro de radiancia para un píxel [W/(m²·sr·µm)]. img Imagen bidimensional de radiancia correspondiente a una banda específica. incidenceAngle Ángulo de incidencia solar en el píxel [◦]. emergenceAngle Ángulo de salida de la señal hacia el detector [◦]. phaseAngle Ángulo de fase entre dirección solar y detector [◦]. latitude Latitud geográfica del píxel [◦]. longitude Longitud geográfica del píxel [◦]. year Año de la observación (string). month Mes de la observación (string). day Día de la observación (string). hour Hora de la observación (string). minute Minuto de la observación (string). Cuadro 2.3: Variables de salida del módulo de análisis VIRTIS-M Mediante el uso de estas nuevas estructuras, se nos abre un gran abanico de posibilidades a la hora de experimentar con ellos. Podemos desde representar los datos, hasta observar los intervalos temporales entre cada imagen o buscar las latitudes de determinados píxeles. En la siguiente sección vamos a comentar diferentes librerías utilizadas como matplotlib.py que nos permitirá realizar diversas representaciones del vórtice y de otros datos como pudiera ser el terreno de Venus; o también os.py que fue crucial a la hora de trabajar con diversos directorios y archivos contenidos en diferentes carpetas evitando tener que crear entornos de trabajo distintos de manera contínua. Esto es especialmente importante debido a lo pesados que eran los datos en bruto de VIRTIS. Por supuesto, estas no fueron las únicas, diferentes librerías como datetime oskimage.draw fueron esenciales en tareas críticas como el manejo de tiempos o el cálculo de áreas en píxeles. 18 3 LIBRERÍAS BÁSICAS 19 Los programas deben ser escritos para que las personas los lean, y solo de forma secundaria para que las máquinas los ejecuten. Harold Abelson (1947–),Programador Una correcta organización y manipulación de datos es esencial en cualquier estudio científico. En este trabajo, he utilizado el lenguaje de programación Python como herramienta principal para leer, procesar y representar los datos obtenidos por el instrumento VIRTIS. En este capítulo presentaré una descripción general de las librerías más relevantes utilizadas, así como los elementos principales de las mismas usadas en la preparación de los datos para su análisis visual y cuantitativo. CAPÍTULO 3. LIBRERÍAS BÁSICAS Si algo es fundamental a la hora de hacer estudios en astrofísica, esto sería sin duda la observación. Es por ello que, a pesar de que VIRTIS ya haya hecho su observación y haya devuelto los datos de la misma, es ahora mi turno de darle una interpretación física para que podamos entender de manera práctica los mismos usando gráficos y tablas. Como ya he comentado anteriormente, los datos de VIRTIS están separados en archivos calibrados y de geometría, entre ellos se ha hecho una selección en la que el vórtice era visible de manera sencilla. Dicha selección consta de varias secuencias de entre 5 y 25 pares de observación-geometría. Cada secuencia está asociada a un paso de la misión VEx por el polo sur de Venus. La nomenclatura que usaré con cada una de las secuencias será «VIRXXXX», donde «VIR» denota VIRTIS-InfraRED y«XXXX» es el número del paso (u órbita) en la que se realiza la observación. He creado una carpeta llamada combi donde combino los archivos de las observaciones calibradas y de geometría cuya nomenclatura es ligeramente distinta, «VIXXX_YY». Aquí «XXX» tiene el mismo significado de antes, mientras que «YY» corresponde al número de la observación empezando en el 00 dentro de dicho paso u órbita. Teniendo esto claro, la cuestión fundamental ahora es cómo realizar una lectura de estos datos de manera simultánea en Python y obtener una proyección de los mismos en un diagrama que represente cada píxel en su latitud y longitud adecuada. Para ello, utilicé una serie de librerías disponibles de manera online y gratuita. Una de las más conocidas es numpy.py la cual contiene una serie de operaciones numéricas demasiado extensa como para comentarla en particular, pero sí que quiero dejar constancia de su uso. En segundo lugar, hablaré de dos librerías básicas utilizadas y cuyo uso llega a ser igual de frecuente pero más especializado. 3.1 MANIPULACIÓN DE ARCHIVOS - «os.py» La librería os.py, la seleccioné para poder manipular y leer los archivos y carpetas correspondientes en nuestras rutinas sin necesidad de cargar los datos al entorno de manera particular. En primer lugar, precisa de la definición una carpeta de entrada, que será la carpeta en la que tendré almacenados los datos en bruto. En el código busco definir carpetas de entrada y salida de manera eficiente. Usando las funciones os.path.join,os.makedirs,exist_ok=True de la librería os.py, no es necesario ir creando a mano estos directorios y carpetas yo mismo, sino que son generados como parte de la ejecución [8]. Dependiendo de cuál sea el objetivo, necesitaré ir creando carpetas diferentes; por ejemplo, si dentro de una misma secuencia quiero 20 3.2. GENERACIÓN DE GRÁFICAS - «MATPLOTLIB.PYPLOT» observar el movimiento de distintas estructuras del vórtice, entonces creo una carpeta que siga a cada estructura de manera particular. Este tipo de generación de directorios sistemática es esencial para garantizar el orden entre los datos. A continuación, en función de la secuencia en la que nos encontremos, será necesario determinar una longitud de onda para representar. Esta selección no se podía hacer de manera directa, esto es porque no todas las longitudes de onda están presentes en la BAND. Lo que hice fue definir un cierto rango alrededor de la banda deseada en la que se buscaría la banda presente más cercana. En primer lugar, quiero cargar los archivos .CAL de toda la carpeta y posteriormente extraer en cada uno de ellos la banda con menor distancia a la deseada usando num.py. Además, mediante el uso único de la librería os.py, pude hacer una lista con los archivos mediante el uso de os.listdir(combi) tomando aquellos que tienen la extensión correcta. Luego se carga el QUBE asociado y lee la imagen asociada a la banda más cercana a la deseada. Todo esto está acompañado de una serie de líneas cuyo objetivo era determinar si el código funcionaba de manera correcta (comúnmente llamado depuración), esto se realiza mediante el entorno try - except o usando if. Además, he de notar que a la hora de leer la imagen, únicamente nos me he quedado con los primeros 256 entradas de la imagen (IMAGE), ya que es el tamaño que le corresponde al detector. Finalmente, comento brevemente las funcionalidades de esta librería que he usado. En primer lugar destaco la función os.path.splitext. Esta función parte el nombre de un archivo en el enésimo carácter ignorando la extensión. Si selecciono el carácter 0, me quedaré con el nombre completo del archivo de calibración correspondiente, el cual se obtiene también usando os.path.basename [8]. En este punto, tengo las imágenes listas para ser representadas. Sin embargo, aquí encontré uno de los primeros problemas; la función VIRTISReadImage tiene la capacidad de realizar la gráfica de manera automática. En mi caso, dicha funcionalidad no estaba operativa, muy seguramente debido a problemas de compatibilidad entre versiones. Teniendo en mente preservar la integridad de las funciones de Jaime Reyes-Guerrero, decidí entonces realizar por mi cuenta las gráficas. 3.2 GENERACIÓN DE GRÁFICAS - «matplotlib.pyplot» Esta librería fue la que me permitió realizar las diversas imágenes y proyecciones que sirvieron de apoyo fundamental en el análisis. Las opciones de este paquete de 21 CAPÍTULO 3. LIBRERÍAS BÁSICAS Python son innumerables, no sería práctico recoger aquí todas ellas. Es por ello que voy a presentar las funcionalidades básicas de este paquete y cuáles de ellas usé de manera más recurrente. Los elementos básicos de una gráfica en esta librería son los ejes (ax), títulos y la propia figura. En mi caso, de manera casi constante, trabajé con figuras como proyecciones polares. En el caso de las imágenes de radiancia existen diferentes tipos de mapas de color (ax) como inferno, que están especializados en diferentes campos. Gracias a las diferentes opciones que ofrece la librería, pude representar en el gráfico los ejes en forma de latitud y longitud. Es de vital importancia comentar que he elegido una orientación de longitud negativa, donde la longitud crece en sentido contrario a las agujas del reloj. Como la longitud crece hacia el este y la atmósfera de Venus es retrógrada, gira hacia el oeste, el vórtice de mis imágenes aparenta ir en sentido horario. La generación de una secuencia de imágenes comenzaba siempre con la carga de datos de calibración, sin embargo, también había que cargar los datos de la geometría. Dado que entre cada imagen las condiciones de observación no se mantenían siempre, para poder mantener una leyenda estable, era necesario procesar todas las imágenes y obtener los valores máximo y mínimo de radiancia en toda la secuencia. De ese modo, todos los valores estarían bien referenciados y podría observar cambios de luminosidad a lo largo de una secuencia. Esto era particularmente tedioso, cuando las secuencias tenían una gran cantidad de imágenes ya que el proceso podía tardar varios minutos. Los datos geométricos entran en juego a la hora de proyectar cada píxel en su latitud y longitud correspondiente. Definida una imagen img y una ruta a un archivo geométrico, la lectura de los datos llevaba consigo un necesario filtrado debido a que los valores de latitud y longitud erróneos se asociaban a un valor fijo muy negativo que generaba gráficas incomprensibles y sin sentido físico. Dado que en este trabajo se estudia la región polar del hemisferio sur de Venus, seleccioné sólo latitudes desde −90◦hasta unos −50◦donde sabemos por la bibliografía que acaba el collar frío que encierra al vórtice. Como ya he comentado en el capítulo anterior, si algún píxel tenía información ausente, por ejemplo en longitud, se le asignaba un número de referencia sin sentido físico. Por ello, apliqué un filtrado en estas longitudes aceptando sólo aquellos valores de longitud que correspondan a una revolución completa, dejando fuera los valores de referencia de píxeles sin información de este tipo. He de reseñar como efectivamente, tal y como se indica en [10], los valores de 22 3.2. GENERACIÓN DE GRÁFICAS - «MATPLOTLIB.PYPLOT» Figura 3.1: Proyección polar de ejemplo para la secuencia 477. Represento en dirección radial la latitud, mínima en el centro (polo sur) y creciente en dirección radial (hacia el ecuador). En dirección contraria a las agujas del reloj, crece la longitud, es decir marca el este. 23 CAPÍTULO 3. LIBRERÍAS BÁSICAS Figura 3.2: Mapa de elevación del terreno en la secuencia 477 24 4.1. LA IMAGEN (a) Segmentación basado en modelo de mixtura de gaussianas. (b) El terminador muestra el cambio del día a la noche. Vemos como la zona de la diurna genera en el panel izquierdo una confusión entre el fondo y el vórtice. Figura 4.3: Efecto de la iluminación diurna en la segmentación gaussiana. Nótese la inversión presente entre las figuras de ambos paneles, el panel izquierdo corresponde a la imagen 4.1a invertida especularmente respecto del panel derecho de la presente figura. 31 CAPÍTULO 4. VISIÓN POR COMPUTADOR es decir, no estoy interesado en el valor de radiancia de un píxel para determinar si forma o no parte del vórtice, sino que en lo que me baso es en sí dicho píxel tiene una radiancia siginificativamente mayor a los de su alrededor. El aumento del contraste de una imagen es una herramienta de doble filo. En primer lugar, este aumento de contraste es normalmente en detrimento de la calidad de la misma. El ruido de la imagen aumenta y esto generaría problemas a la hora de detectar píxeles brillantes que conforman el vórtice. La solución es utilizar una técnica llama CLAHE (Contrast Limited Histogram Equalization). La ecualización de un histograma busca generar un aplanamiento del mismo redistribuyendo los valores de la radiancia. Esto es, aquellos píxeles más claros se aclaran más y aquellos más oscuros se oscurecen más. De este modo, podemos separar mejor el fondo de lo que sería la parte diurna y del vórtice. La ecualización CLAHE es una método de ecualización adaptativa. En esta, se selecciona un kernel o núcleo, que se irá desplazando por toda la imagen. En dicho núcleo, se selecciona un valor máximo del contraste que pueden tener los píxeles para reducir el ruido y genera una ecualización de los píxeles dentro de dicha malla. Lo que se gana con esto es que, en zonas relativamente diáfanas en cuanto a brillo, como puede ser el fondo diurno, la ecualización va a ser poco efectiva, sin embargo, en zonas de cambio de brillo como puede ser el contorno del vórtice, entrará en juego la ecualización. Otro concepto que tendremos que tener en cuenta es el filtrado. Para evitar que en algunos métodos pequeños cambios bruscos como el ruido generen detección de contornos no deseadas, se aplica un filtro a la imagen que la difumina. Existen muchos tipos de filtros, el más famoso es el filtro gaussiano, que superpone a cada píxel una gaussiana y pondera el brillo de los alrededores. Este es muy útil para reducir el ruido. Sin embargo, mi objetivo es detectar un contorno y por tanto no quiero difuminar el borde del vórtice, es por ello que he usado un filtro bilateral. Este tipo de filtros genera sólo ponderación en píxeles que tengan intensidades similares, de manera que si se encuentra en el borde del vórtice, no generará este filtrado debido al cambio de brillo que hay en dicha región. Uniendo ambos métodos conseguimos imágenes con ruido reducido ycontraste aumentado (figura 4.4). Atendiendo a las figuras 4.5 y4.4b, encuentro una doble lectura. Es evidente que el contraste ha mejorado mucho en la imagen, puedo ver claros patrones que antes no eran visibles, el vórtice está mucho más aislado y la zona diurna se ha separado del vórtice. Sin embargo, al mirar el histograma, puedo observar como ha desaparecido la mixtura de tres gaussianas, sólo soy capaz de discernir dos de ellas. Siempre que el 32 4.1. LA IMAGEN (a) Imagen normalizada. (b) Imagen con ecualización adaptativa y filtrada. Figura 4.4: Procesamiento de imagen: Normalización, ecualización adaptativa y filtrado. Figura 4.5: Histograma de la imagen tratada. 33 CAPÍTULO 4. VISIÓN POR COMPUTADOR vórtice haya sido separado de manera efectiva de la zona diurna, algo que no siempre es cierto, podré tomar siguiente criterio: consideraré que el vórtice se encontrará en la mitad superior del histograma, que es la correspondiente a los píxeles de mayor brillo tras el pre-procesado de la imagen. Esto me llevará a determinar un umbral cercano al canal número 32500. Si se observa con detenimiento el histograma de la figura 4.5, este canal es cercano al punto donde se cruzan las distribuciones gaussianas que diferencian los dos tipos de píxeles que aparecen en la imagen. 4.2 CONTORNOS Una vez tengo una imagen adecuada para realizar un procesado que permita obtener el vórtice, es importante explorar diversas vías de análisis. Como ya comenté en primera instancia, la segmentación por un modelo de mixtura de normales no funcionó para la imagen sin procesar. El resultado para la imagen preprocesada tampoco es perfecto. Sin embargo, podemos ver que ha mejorado enormemente, separando el vórtice del fondo y agrupando casi la totalidad el vórtice en la figura 4.6. Figura 4.6: Binarización gaussiana de la imagen filtrada en 2 componentes Vamos a discutir brevemente alguna de las soluciones que he explorado así como los motivos que me llevaron a no implementarlas antes de pasar a la solución final. 34 4.2. CONTORNOS 4.2.1 Método de las k-medias El método de las kmedias es un método iterativo de segmentación de datos no clasificados a priori. Utilizando una o varias inicializaciones (métodos multiarranque), se obtiene el conjunto de datos que menos «dista» de cada punto de dicha inicialización atendiendo a los criterios adecuados, en este caso, el nivel de brillo del píxel. En el siguiente paso, se obtiene el punto medio de dicho conjunto de datos y se vuelve a obtener el conjunto de datos que menos dista de dicho centro. Se para el proceso cuando la distancia entre dos centros consecutivos sea menor que un cierto umbral. El problema principal de este método es que no siempre era efectivo. En ocasiones sólo dos conjuntos de datos eran necesarios, otras veces necesitaba tres. Además es un método con pocas variables, es decir, no podía modificar muchos parámetros para optimizar la detección, la inicialización lo era todo en este método y esta se hacía de manera aleatoria. Como podemos ver en la figura 4.7b, incluso había casos donde el pre-procesado sólo conseguía una ligera separación entre el fondo diurno y lo que yo consideraba el vórtice (zona de color rojo), esto da cuenta de la inestabilidad del método. Es por ello que decidí descartar esta vía debido a la imposibilidad de generalizar un criterio para todas las imágenes y secuencias. (a) Segmentación por 2 medias. (b) Segmentación por 3 medias. Figura 4.7: Método de las k-medias para segmentación. 35 CAPÍTULO 4. VISIÓN POR COMPUTADOR Figura 4.8: Comparativa métodos Sobel y Canny. 4.2.2 Métodos basados en gradientes Una manera algo más sutil de obtener el contorno para el vórtice, es el uso de algoritmos basados en gradientes de intensidad. Estos algoritmos pasan un núcleo o malla de cierto tamaño por la imagen en la cual se obtiene el gradiente de intensidad de los píxeles. Usando estos gradientes, se detecta el contorno como una zona donde el gradiente alcanza un valor superior a un cierto umbral. Aunque parezca que es una solución ideal, está lleno de inconvenientes. Las imágenes de las que disponía son de manera intrínseca ruidosas. El ruido genera gradientes locales intensos que pueden ser confundidos con contornos. Aunque el pre-procesado se haya encargado de eliminar parte de este ruido, tenemos que tener en cuenta que hemos emborronado la imagen reduciendo considerablemente los gradientes de intensidad e incluso ha podido añadir también algo de ruido nuevamente. Alguno de los métodos que utilicé fueron el operador Sobel yCanny, dos métodos muy usados en el mundo de la detección de bordes, pero con uso limitado en aparatos científicos con mucho ruido. A pesar de que, por ejemplo, el segundo presenta un filtro gaussiano propio, no es suficiente para obviar el fondo en la detección. Además, la heterogeneidad que presentan las estructuras del vórtice provocan que el contorno no se cierre, que haya zonas donde el contraste con el fondo sea insuficiente y se deje de detectar el contorno y en definitiva, sea un método muy irregular [23]. 36 4.2. CONTORNOS 4.2.3 Binarización por máscara Debido a la irregularidad de los métodos que estudié, decidí entonces dar un paso atrás y volver a explorar la binarización de la imagen basada en su histograma. Dado que el histograma de la imagen procesada presenta una mixtura de normales que podemos separar en fondo y vórtice en conjunto con el fondo diurno, el objetivo será obtener un umbral que permita separar el vórtice del fondo evitando seleccionar el fondo diurno. Para aquellas secuencias donde el vórtice se sumerge en exceso en la zona diurna, el método no será útil. No obstante, esto sólo ocurre de manera irremediable en una de las secuencias, la correspondiente a la órbita 356, o en menor medida al final de algunas otras secuencias. Sin embargo, incluso quitando estos pocos casos, seguía habiendo multitud de datos para analizar. Como ya había comentado anteriormente, el histograma original de las imágenes había perdido los picos normales que presentaba al realizarse los diversos preprocesamientos. La ecualización tiene como objetivo mejorar el contraste local de los objetos, esto significa que, aunque haya perdido los picos, se ha conservado en la imagen la información referente a los bordes y se ha mejorado su detección sin cambiar los valores de intensidad relativa. Esto es, el método CLAHE redistribuye la intensidad de una zona sin modificar su posición en el histograma notablemente. De esta manera, después de aplicar esta ecualización adaptativa y aplicar un pequeño filtro bilateral, el histograma sigue presentando una región de transición entre el fondo diurno (alrededor del canal 28000) y el vórtice brillante (cercano al 37000) cuyo punto medio está en el canal 32500. Usando esta información, selecciono una máscara de píxeles que sólo contenga aquellos píxeles con intensidades por encima de dicho umbral (todo este pipeline es idéntico al usado en [22]). Esto lo mostramos en la figura 4.9a: Una vez tuve esta máscara, pude utilizar cualquier algoritmo basado en gradientes para hallar los bordes ya que al tener píxeles 0 y 1 en intensidad siempre detectaremos dicho borde. Para ello usé la opción cv.findContours, aplicando la opción cv.RETR_ EXTERNAL, que devuelve los contornos exteriores de las regiones blancas, que son los píxeles que me interesan como parte del vórtice. La ventaja de esta opción frente a aplicar algoritmos canny oSobel es que es capaz de ignorar los huecos que pueda haber en el vórtice. Ya que lo que me interesa es el contorno exterior, esta forma es la ideal. Los contornos obtenidos se pueden observar en la figura 4.9b. 37 CAPÍTULO 4. VISIÓN POR COMPUTADOR (a) (b) Figura 4.9: Obtención de contornos utilizando binarización. En el panel izquierdo se muestra la máscara hallada con un umbral en el canal 32500. En el panel derecho los contornos resultantes de la máscara. Ahora bien, teniendo en mi haber todos estos contornos como arrays, el nuevo objetivo es determinar entre ellos cuál será el contorno que determina al vórtice. Para ello, hay que tener cierta información previa del mismo, por ejemplo, saber que es una estructura atmosférica de unas dimensiones notables, por ello, puedo aplicar un filtro que sólo nos devuelva aquellos contornos con una dimensión en superficie mayor que un cierto umbral. No obstante, esto deja contornos como puede ser el que se observa en la parte superior de la figura 4.9b, que corresponde a una zona diurna. Todos los contornos que sean de este tipo, provocados por la iluminación solar, tendrán las mismas características. Serán contornos muy alargados y con forma relativamente poligonal. La manera de detectarlos y obviarlos a la hora de seleccionar el contorno del vórtice es pensar en la relación de aspecto. La relación de aspecto es la proporción entre la anchura y la altura de una figura. Si quiero retirar del análisis los contornos más alargados, lo que hago es seleccionar una relación de aspecto máxima para el cv.boundingRect, es decir, el rectángulo mínimo que contiene a dicho contorno. Si además, selecciono un criterio de solidez mínima, es decir, la relación entre el área que contiene el contorno, y el área de la envolvente convexa de nuestro contorno; conseguiré filtrar contornos muy irregulares y con muchos huecos. Algunos de estos pueden ser partes lejanas de brazos del vórtice como se puede ver en la figura 4.9b y que tampoco me interesan para este análisis de contornos. En ocasiones, estas condiciones eran demasiado restrictivas, o el umbral utilizado unía la parte diurna con el vórtice. En caso de no encontrar ningún vórtice que cumpliera todas las condiciones buscadas, se realizaba una erosión. Esto consiste en pasar 38 4.2. CONTORNOS una malla de una tamaño seleccionado centrada en todos los píxeles de la imagen. Si la mayoría de píxeles de la malla eran negros, el píxel central se convertía a negro y viceversa. Con esto, lo que buscaba era cerrar posibles puentes entre la zona del vórtice y la zona diurna, como podría haber ocurrido en la figura 4.7b. El máximo de iteraciones que usé fue de cinco, pero nunca llegamos a dicho máximo. Al filtrar en área, mi objetivo era aislar el vórtice, pero también nos quedábamos con la parte diurna a veces. Filtrando la relación de aspecto y la solidez aislábamos el vórtice del fondo. Sin embargo, se podría dar la ocasión en la que varios contornos cumplieran las condiciones. En ese caso he seleccionado el que las cumpla con mayor margen. Esto quiere decir, el que tenga mayor área, menor relación de aspecto y mayor solidez. Aquí presento entonces una serie de imágenes con diferentes vórtices detectados (figura 4.10 y figura 4.11). (a) Órbita 356 - 03 (b) Órbita 356 - 04 Figura 4.10: Fallos en la detección. Como podemos ver en esta figura 4.11 el método de obtención de contornos, lejos de ser perfecto, brinda unos muy buenos resultados en la mayoría de casos. Delimita de manera efectiva el vórtice y algunas de sus estructuras periféricas como esos brazos espirales en la subfigura c. Sin embargo, para la figura 4.10, si que se observa que al estar tan inmerso el vórtice en la parte diurna del planeta, el contorno no es siempre bien representado. Tal y como ocurre en la segunda de estas subfiguras, habiéndose filtrado parte del contorno hacia la zona diurna, el vórtice queda mal delimitado. Uno de los efectos que tiene esta obtención ineficaz del contorno es la localización errónea 39 CAPÍTULO 4. VISIÓN POR COMPUTADOR (a) VI0448_06 (b) VI0474_12 (c) VI0478_06 (d) VI0475_17 Figura 4.11: Selección de contornos detectados 40 4.3. SEGUIMIENTO flujo en las escalas más bajas y, progresivamente, se refina la estimación en escalas mayores hasta llegar a la resolución original. Como el polinomio que estamos ajustando de una imagen a la siguiente es una representación del brillo de dicho píxel, es crucial comprender que el ruido de la imagen así como los cambios de iluminación en la misma, van a afectar en gran medida a la precisión del cálculo. Como ya sabemos, nuestras imágenes están poco saturadas y son bastante ruidosas por lo que la aplicación de un adecuado pre-procesado es esencial para el éxito de este método. Es por esto que me limito a la aplicación de una ecualización CLAHE como ya hicimos anteriormente, sin necesidad de aplicar un filtrado bilateral o gaussiano, ya que la función cv2.calcOpticalFlowFarneback ya cuenta con uno propio. Aún así, la selección de parámetros es de capital importancia en este caso, en especial el llamado winsize. El winsize, abreviación de window size es la ventana en la que se aplica el filtrado gaussiano implementado. Si se siguen objetos de gran tamaño, una ventana extensa generará seguimientos poco fiables ya que se pueden perder los objetos con el propio fondo. Sin embargo, en imágenes ruidosas, una ventana demasiado pequeña generará seguimientos erráticos de píxeles que de una a otra imagen pueden cambiar mucho en su brillo y desplazarse aparentemente en sobremanera cuando en realidad es ruido que pasa de un punto a otro en la imagen. Este efecto es problemático en nuestro caso en especial debido a ruidos regulares en forma de franjas iluminadas y oscurecidas. No obstante, adecuando de nuevo el tamaño de ventana se puede evitar que afecte en demasía, así como filtrando los flujos de menor intensidad o suavizando el campo de velocidades. Con esta última opción, seleccionando un parámetro σpara un filtro gaussiano, conseguí que zonas donde el flujo proviene de ruido queden desprovistas de ese flujo y zonas donde el flujo es pequeño debido a que se encuentran cerca de una zona de rotación, no sean afectadas en gran medida. Por otro lado, tenemos que tener en cuenta que las imágenes que recuperé de la misión están conformadas por 256x256 píxeles. Estas imágenes no son aptas para la aplicación de el flujo óptico [35], ya que son una proyección sobre un plano de elementos que se encuentran sobre una esfera. Un cambio de perspectiva entre una y otra detección, genera un desplazamiento en esta malla de píxeles cuadrada que no se corresponde con un movimiento real y además induce cambios en los tamaños y formas de los elementos que se buscan seguir. Vamos a ver un ejemplo. 47 CAPÍTULO 4. VISIÓN POR COMPUTADOR Figura 4.17: Comparación entre los flujos ópticos originales y corregidos por el movimiento satelital. 48 4.3. SEGUIMIENTO En la figura 4.17 puedo observar como el flujo óptico obtenido de las imágenes sin proyectar, genera un desplazamiento aparente en sentido ascendente y hacia la izquierda de la imagen. Sin embargo, al ver hacia dónde se han desplazado los píxeles originales de la primera imagen con respecto a la segunda, veo una divergencia en espiral centrada en el polo sur. Este efecto se puede explicar con un alejamiento del satélite sumado a la rotación del propio planeta o del satélite. Si corregimos el flujo por este movimiento, obtenemos un campo de velocidades en forma de vórtice que sigue de manera bastante fiel la estructura del vórtice. No obstante, este método sigue teniendo diversos problemas. La falta de detalle en zonas con mucho ruido genera un flujo óptico prácticamente nulo o bien errático que al ser corregido devuelve componentes con poca trascendencia física pero de gran magnitud. Aunque pueda parecer poco trascendente, la realidad es que hay zonas del vórtice que tienen poco detalle, como pueden ser estructuras muy brillantes. Pero en especial, el principal desafío es entender que existen cambios de formas y tamaños entre imágenes que no son explicables con este movimiento satelital ya que tienen que ver con la geometría de la proyección y que por tanto estamos dejando fuera componentes de vital importancia que dotan de más finos detalles a nuestro campo de velocidades. Al proyectar los datos sobre una gráfico en coordenadas polares y tener en cuenta la distancia entre los píxeles corregida por las diferentes latitudes, se puede hallar un campo con mucho más detalle, aunque no libre de errores debido al ruido y las limitaciones de los propios datos generados por los cambios de iluminación, por nombrar alguno. Esta mejora se puede observar en la figura 4.18 49 CAPÍTULO 4. VISIÓN POR COMPUTADOR Figura 4.18: Flujo óptico obtenido con comparación con la figura 4.17. Hay que tener en cuenta la reflexión especular existente entre una y otra imagen. 50 RESULTADOS PARTE III 5 RESULTADOS 53 Una vez se entiende la naturaleza de nuestros datos y habiendo creado herramientas que permiten manejarlos, es hora de describir un plan de acción para llevar a cabo su análisis. En este capítulo veré aquellas características del vórtice que me interesan y describiré cómo cambian en el tiempo para caracterizar el comportamiento del mismo dinámica y morfológicamente. Como ya comenté en el apartado introductorio, son innumerables los fenómenos que hacen que este vórtice sea tan particular. Algunas, como su morfología inestable, son fácilmente identificables en los datos con los que contamos. Otras propiedades del mismo no son tan aparentes y requieren un tratamiento más sofisticado que hemos descrito en capítulos anteriores. Un ejemplo sería su área, que precisa del conocimiento del contorno, los píxeles encerrados, el área cubierta por cada píxel... Conocer en profundidad aquello que se estudia es esencial para llevar a cabo un análisis exitoso de sus características. En este caso, el vórtice de Venus es una estructura continuamente en cambio y por ello será muy útil separar el conjunto de datos en órbitas que compartan similitudes entre sí. Nuestras órbitas a estudiar están numeradas, cada órbita separa a la siguiente por una rotación alrededor de Venus de unas 24 horas. Supuse, de manera razonable, que los cambios que se generarán entre una órbita y la siguiente serán menos importantes que aquellos que ocurran entre órbitas separadas por un tiempo mayor. Es por ello que se generan dos conjuntos de datos que podemos estudiar por separado en un principio. Órbitas 388-394: Este conjunto de órbitas lo forman cuatro órbitas separadas por aproximadamente dos días entre sí 5.3. Estas órbitas son predominantemente estudiadas alrededor de la longitud de onda referente a 3,9 micras, correspondiente a unos 3 segundos de exposición. En estas órbitas podemos observar un vórtice con una apariencia elíptica. Dicha apariencia no cambia en gran medida a lo largo de esta consecución de órbitas. Sin embargo, las estructuras brillantes internas (es decir, más calientes) del vórtice, sí que tienen cambios significativos a lo largo de este espacio temporal. Este será un caso a analizar en cuanto a la rotación del vórtice alrededor del polo. También hay que destacar que las imágenes que he obtenido tienen bajo contraste y en muchas ocasiones la identificación automática de los contornos del vórtice es menos precisa. Es por ello que valores de centroides y áreas sólo serán precisos en algunos casos concretos. Órbitas 473-479: Este conjunto de órbitas está compuesto en este caso por las 7 órbitas completas, separadas por un día terrestre entre ellas 5.8. Este conjunto se caracteriza por contar con imágenes tanto a 3,8µmcomo a 5µm, y de tener, además, un gran número de imágenes, hasta 25. Estas dos bandas espectrales muestran la emisión 54 5.1. ANÁLISIS DEL CONJUNTO DE ÓRBITAS 388 - 394 térmica procedente de las nubes superiores (60–70 km por encima de la superficie de Venus). No obstante, la banda a 5µmmuestra tanto la emisión térmica como la luz dispersada del lado diurno sin saturación para el mismo valor de exposición, por lo que las imágenes a esta longitud de onda muestran un mayor campo de visión del vórtice. Si algo destaca de este conjunto de órbitas es la estructura en forma de Sde la que había hablado en la introducción [33]. Será de especial interés comparar el centroide geométrico del vórtice con el aparente centro de rotación del mismo y observar si coinciden o no. 5.1 ANÁLISIS DEL CONJUNTO DE ÓRBITAS 388 - 394 Los datos de este conjunto de órbitas son tomados desde el 13 hasta el 17 de mayo de 2007 con observaciones cada dos días siendo todas las órbitas estudiadas con longitudes de onda cercanas a las 3.9 micras. Las áreas de este conjunto de datos sólo las pude obtener en algunos casos contados. La razón de esto es el hecho de que los contornos obtenidos de estas imágenes eran poco precisos debido al bajo contraste que presentaban. Es por ello que sólo para las órbitas 390 y 394 tengo contornos adecuados para obtener centroides y áreas. Para ambos valores usé el contorno obtenido por binarización. El centroide es el momento de la curva que determina el contorno, es una especie de centro ponderado por el brillo de los píxeles y determina en cierto modo el centro geométrico del vórtice. Por otro lado, el área, la obtuve teniendo en cuenta la resolución de cada píxel contenido en el contorno. La suma de todas esas resoluciones será una aproximación al área, que he obtenido con alrededor de un 3% de error (ecuación 5.1). A=ΣN i=1(resolución (m/píxel))2=⇒δA≈2·N·resolución (m/píxel) | {z } σ(resolución (m/píxel)) (5.1) Las áreas obtenidas para la órbita 390 y 394 son (1,647 ±0,06)·106km2y(1,468 ± 0,03)·106km2respectivamente. Los errores del 3 −4% que he obtenido muestran que los valores de área no solapan. Podríamos decir entonces que parece en este par de imágenes que el vórtice está reduciendo su tamaño, eso sí, levemente. Sin embargo, un par de imágenes no bastan para definir una tendencia clara y muy probablemente 55 CAPÍTULO 5. RESULTADOS estaré subestimando el error si tenemos en cuenta la irregularidad en la detección de contornos. Lo que se sí puede observar es una estabilidad relativa del centroide dentro de una misma órbita y un ligero desplazamiento entre cada órbita. Esto se puede ver en la figura 5.1 Utilizando template matching puedo escoger una plantilla que comprenda la totalidad del vórtice y hacer un seguimiento de este a lo largo de la trayectoria. Recordemos que plantilla se refiere a una porción de la imagen que buscaremos en la siguiente imagen completa tal y como vimos en la sección 4.3.1. Si obtengo la velocidad de movimiento del centro de dicha plantilla podré aproximar la velocidad de deriva del propio vórtice. Los errores que tengo en las velocidades están limitados por nuestra resolución (ecuación 5.1). En promedio, cada píxel representa una región de las nubes entre 60-70 km de altura, una región de entre 16 y 22 km por lado, por cada píxel. El error promedio de la velocidad en esta consecución de órbitas es de ∼8m/s, marcado por un rayado en la figura 5.2a. Además, representamos los errores individuales en cada órbita como zonas coloreadas; estos los obtengo teniendo en cuenta la resolución concreta de los puntos inicial y final del centro de la plantilla, calculo el promedio y uso dicho promedio para el error en resolución. A la luz de los resultados de la figura 5.2a, observo que la órbita 388 es la que presenta el mayor módulo de la velocidad y además presenta un mayor número de datos que la 394 con una velocidad similar. Es razonable proponer que la velocidad de deriva del vórtice para la órbita 394 y 388, es mayor que la que presentan las órbitas 390 y 392. Esto puede ser observado también mediante la presencia de una mayor separación entre los centroides geométricos obtenidos en dicha órbita. No obstante, cabe reseñar que estos resultados no son concluyentes debido a las barras de error de estos resultados. Además, tampoco podemos confirmar una aceleración en la órbita 388 que es en la que disponemos de más observaciones entre todas. Esto, en realidad, es cierto para todas las órbitas debido al error. Algo que sí tuve que tener en cuenta es que, al ver cómo se mueve en esta secuencia de tres órbitas (390-392-394) el promedio del centroide, obtenemos velocidades de 7m/sy 10m/scon un error de tan sólo δ|v|∼1m/s. Esto es una obtención de velocidad directamente usando los centroides que he hallado a través de los contornos y usando la distancia que los separa en una esfera del tamaño del radio de Venus más los 60km de altura. El error surge de tener una resolución igual que en otros casos, pero un valor de tiempo mayor entre las imágenes. Como al determinar un desplazamiento en píxe56 5.1. ANÁLISIS DEL CONJUNTO DE ÓRBITAS 388 - 394 óptico como para poder dar una medida veraz de la velocidad. Esto es consecuencia de la naturaleza difusa que tiene dicha estructura. El flujo óptico no es eficaz en esos casos y, por ende, tampoco lo es en el interior de estructuras como la Bque, a pesar de tener un buen contraste con el fondo, en su interior es casi completamente homogénea. Es por eso que los campos que he usado están modulados por una pequeña gaussiana para tener un campo relativamente continuo. En la órbita 394, es posible observar de nuevo un buen ajuste de las velocidades obtenidas por ambos métodos en cuanto a la magnitud y la dirección (figura 5.5a). Además, las componentes meridionales y zonales son las esperadas también en referencia al método de seguimiento de plantillas, esto lo podemos ver en la figura 5.5b; la estructura Ade esta órbita tiende a alejarse del polo rotando a gran velocidad, mientras que la estructura Btiene velocidad meridional que la acerca al polo con velocidad zonal algo menor. Además, cabe destacar la aparente desviación del centro de rotación inferido por el campo de velocidades del centro geométrico del propio vórtice. Este centro lo hallo obteniendo el rotacional a partir del campo de velocidad del flujo óptico. A este campo le calculo el valor máximo absoluto del mismo en zonas donde la velocidad se encuentre a como mucho media desviación estándar de la velocidad mínima (el procedimiento se muestra en la ecuación 5.1). Este centro de rotación se encuentra en un punto de convergencia del flujo, cuando elimino la componente zonal promediada en cada círculo de latitud, se puede observar claramente cómo la estructura del filamento parece desplazarse hacia dicho centro de rotación. Mientras, AyBtienen velocidades tangenciales a la línea que los une con el centro, es decir, una rotación en torno a dicho eje (figura 5.6). Además, esta convergencia sabemos que, por la ecuación de continuidad, debe generar algún tipo de circulación vertical, es decir, corrientes ascendentes o descendentes de aire. 63 CAPÍTULO 5. RESULTADOS (a) Velocidades relevantes en la órbita 394. Coinciden con el método de seguimiento de plantillas mostrando rotación. (b) Perfil de velocidades latitudinales (meridionales) y longitudinales (zonales) por encima del umbral de error (8m/s). El eje vertical indica la latitud en grados. Figura 5.5: Análisis del campo de velocidades para la órbita 394. 64 5.1. ANÁLISIS DEL CONJUNTO DE ÓRBITAS 388 - 394 Flujo óptico →{u(zonal), v(meridional)} |v|=pu2+v2=⇒ˆ u=u |v|;ˆ v=v |v| Suavizo el campo de velocidades con filtro gaussiano Derivo con np.gradient, paso de resolución =promedio de la imagen Rotacional 2D →ωz=∂v ∂x−∂u ∂y vumbral =m´ ın(|v|) + 0,1 ·std(|v|) M(i,j) =    1, si |v|(i,j)≤vumbral y está en el ROI 0, en otro caso (ivort,jvort) = argm´ ax (i,j)(|ωz(i,j)|·M(i,j)) (5.3) 65 CAPÍTULO 5. RESULTADOS Figura 5.6: Flujo residual al quitar la componente zonal promedio en la órbita 394. El centro de rotación se hace evidente en este caso atrayendo al material circundante siendo un punto de convergencia y como punto alrededor del cual giran las estructuras principales del vórtice. 66 5.2. ANÁLISIS DEL CONJUNTO DE ÓRBITAS 473 - 479 5.2 ANÁLISIS DEL CONJUNTO DE ÓRBITAS 473 - 479 Este conjunto de imágenes permite estudiar el vórtice durante 7 órbitas consecutivas, separadas por un único día. Las imágenes fueron seleccionadas tanto a 3,8µm como a 5µm, según el tiempo de exposición usado mayoritariamente en cada órbita. Algo a tener en cuenta en este conjunto es que los valores de error que he obtenido en algunas de las órbitas en cuanto a la velocidad son significativamente mayores a los que encontré en el anterior grupo. Esto es porque el espaciado temporal entre cada imagen se reduce en algunos casos de media hora a tan solo quince minutos, lo cual afecta al error cometido en la velocidad. En esta secuencia de órbitas, tenemos un claro ejemplo de la gran variabilidad en la morfología que presenta el vórtice. Las formas mostradas por el vórtice a lo largo de las sucesivas imágenes no presentan una forma definida clara y las estructuras van cambiando de manera muy rápida en apenas un día. Comenzaré el análisis como lo hice en el caso anterior, viendo la posición del vórtice en cada órbita para tratar de identificar relaciones entre posición y geografía venusiana. Para ello, como ya hice, usaré el centroide geométrico del vórtice que he obtenido mediante los contornos (sección 4.2.3). Como ya ocurría en las órbitas anteriores, la deriva del vórtice es consistente con la circulación atmosférica en su sentido y las velocidades de deriva entre centroides promedio para órbitas consecutivas se encuentran entre 4 y 10 metros por segundo con un error de 8m/sen todas las órbitas excepto en la 475 y 478 donde el error es de 16m/s. Sin embargo, estas velocidades se calculan usando la distancia inicial y final de los centroides promediados entre órbitas separadas por un día. Como esta distancia es obtenida sin tener en cuenta la trayectoria real seguida por el vórtice en esas 24 horas, la velocidad obtenida puede ser diferente a la velocidad que tiene el vórtice en su trayectoria real. En la figura 5.7, además, no obtengo mucha información respecto a los efectos de la superficie sobre el posicionamiento del vórtice ya que las imágenes de radar de la misión MAGALLANES no cubren en su totalidad el polo sur de Venus, algo ya visible en la figura 5.1a. Sí que puedo observar una deriva del vórtice que inicialmente aumenta en latitud para finalmente llegar de vuelta a una latitud similar a la inicial. Puedo inferir la existencia de cierta relación entre la velocidad a la que se desplaza el vórtice entre cada órbita y la latitud a la que encontramos su centroide. Por ejemplo, el espacio temporal que separa a las órbitas 475 y 476 es el mismo que el que separa 67 CAPÍTULO 5. RESULTADOS Figura 5.7: Vista de los centroides ordenados por colores dentro de cada órbita. Los centroides claros son los primeros obtenidos y los oscuros los finales. Muestran en general derivas erráticas por imprecisiones en el método de detección de contornos. La superrotación de venus (sentido horario en esta imagen) va en consonacia a la deriva del centroide de órbita a órbita. 68 5.2. ANÁLISIS DEL CONJUNTO DE ÓRBITAS 473 - 479 la 477 de la 478, y sin embargo, el espacio recorrido por esta segunda es claramente mayor. La posición de los mismos puede ser comparada con las obtenidas en [21], en dicha comparación podremos observar cómo el artículo revela la misma deriva hacia latitudes mayores como obtenemos nosotros. No obstante, el posicionamiento de los centroides no es exactamente igual en nuestros datos. Las posiciones en las que he podido determinar el vórtice están desplazadas, aunque la dirección del movimiento sí que es la misma. Este movimiento es disminuyendo la longitud en el mismo sentido que la superrotación de la atmósfera de Venus. Las diferencias que he hallado en la posición de los centroides son debidas probablemente a la distinta manera en la que he obtenido los mismos. No obstante, encontré un mejor acuerdo entre mis resultados y los obtenidos para las mismas órbitas por Garate-Lopez (datos obtenidos por comunicación privada y no incluidos en [11] Los contornos que he obtenido en algunas órbitas, son aproximaciones que he hecho mediante técnicas de visión por computador como vimos en la sección 4.2.3. De hecho, en la órbita 477 o 476 podemos ver una gran variabilidad que presenta este centroide dentro de la misma. En la figura 5.7, se observa cómo el movimiento de vaivén del centroide a lo largo de una sola órbita está desconectado del movimiento general del centroide a lo largo de las diferentes órbitas. La explicación más sencilla para este fenómeno es que la obtención de estos centroides no es estable, depende de cada imagen, sus condiciones de iluminación y la posición del vórtice entre otros. Un ejemplo es la órbita 475, donde el centroide comienza cerca de la órbita que lo sigue, mientras que a lo largo de la propia órbita, el centroide se aleja más y más de esta zona. Una inspección de los contornos, indica que la obtención del contorno es peor cuanto más avanza el tiempo, en particular en esta órbita, generando esta aparente deriva. Como conclusión puedo determinar que, si quiero obtener la deriva del vórtice entre cada órbita, sí que podemos usar el centroide promedio obtenido por el contorno. Sin embargo, para obtener la deriva del centroide dentro de una misma órbita, vamos a volver a usar la técnica del seguimiento de plantillas debido a las pequeñas perturbaciones que tiene la detección de contornos. Mediante esta técnica del seguimiento de plantillas he obtenido velocidades que sí tienen sentido zonal negativo dentro de una misma órbita, esto es, tanto de una órbita a otra como dentro de una misma órbita, el centroide disminuye su longitud (al contrario que lo observado en 5.7 para la 475 por ejemplo). Los resultados numéricos vienen a confirmar lo ya observado en menor medida en la figura 5.2a, tengo valores de deriva del centroide que rondan en promedio los 69 CAPÍTULO 5. RESULTADOS 15 ±8m/sque se pueden encontrar en [11]. Sin embargo, la órbita 478 parece tener un valor de velocidad promedio mucho mayor. El valor de 37 ±15m/sde velocidad de deriva del vórtice en esta órbita se podría deber a errores en el procedimiento de seguimiento de plantillas. Aunque también se podría ligar a su posición anormalmente septentrional, en órbitas precedentes tengo latitudes similares con velocidades mucho más razonables. Dicho esto, asumiré que en el caso de la plantilla completa de esta órbita, el método de seguimiento no es tan efectivo. En lo relativo a la morfología del vórtice de estas órbitas, ya había avanzado que la estructura del vórtice cambiaba muy rápidamente. Esto es algo que podemos observar en la figura 5.8. Aquí, he marcado puntos de interés con letras que, al igual que en la secuencia de órbitas anterior, no están basadas en un seguimiento de las estructuras a lo largo del tiempo, es decir, son solo etiquetas referentes a patrones visibles en una órbita concreta. En el caso de la órbita 473, la estructura brillante denominada como Ase observa que presenta una velocidad meridional positiva que la aleja del polo rondando los 10 ±5m/s. Sin embargo, desde el pico observado a 250◦de longitud y 80◦de latitud, hasta esta estructura Ase observa una velocidad meridional negativa, que acerca al polo sur esas estructuras. Esto indica un claro desplazamiento del centro de rotación del vórtice con relación al polo. Este mismo fenómeno puede ser observado gracias al campo de velocidades que hallé mediante flujo óptico. A pesar de las diferencias obtenidas en magnitud y dirección en la velocidad meridional, la velocidad de ambos extremos del vórtice es muy similar en magnitud y zonalmente al tener en cuenta los errores. Esto me lleva a pensar que si están rotando respecto de un mismo punto, ese punto se encontrará a una distancia similar de ambas estructuras. Esto es algo que el flujo óptico me puede ayudar a corroborar. Nótese que en la figura 5.9, he recortado la región de interés en gran medida. Esto es debido a que la imagen presentaba píxeles sin información que el flujo óptico no trabajaba bien. Para evitar lecturas de velocidades procedentes de este error, he dejado dicha zona fuera de la región en la que me centro. Dentro de esta región puedo observar cómo las velocidades mayores se centran en la estructura Acon valores cercanos a los 30m/s, tal y como obtuve en el seguimiento de plantillas. Además, aunque queda fuera de la región de interés en esta particular imagen, así ocurre también con el extremo opuesto del vórtice. Finalmente, como se podía inferir por el similar comportamiento dinámico de ambos puntos, encontramos un máximo de rotacional en un punto equidistante de ambas estructuras. Este punto, 70 5.2. ANÁLISIS DEL CONJUNTO DE ÓRBITAS 473 - 479 (a) Órbita 473 (b) Órbita 475 (c) Órbita 477 (d) Órbita 478 Figura 5.8: Evolución morfológica del vórtice en las órbitas 473 a 478. 71 CAPÍTULO 5. RESULTADOS Figura 5.9: Magnitud de la velocidad en la órbita 473 obtenida por flujo óptico. que además presenta una baja velocidad, podría estar próximo a un centro del rotación del vórtice. Adicionalmente, también es posible observar esa tendencia de cambio del signo de la velocidad meridional desde la estructura Ahasta que se llega al extremo contrario del vórtice. No obstante, hay que destacar el bajo nivel de confianza que tienen las estimaciones del rotacional y la divergencia que tienen errores atribuidos del mismo orden que sus valores. De todos modos, es interesante realizar esta selección del centro de este modo, puesto que hasta ahora sólo se había realizado mediante la obtención de puntos de velocidad nula [11]. Otra órbita muy interesante que he propuesto como objetivo de estudio es la 475. En esta se observa un vórtice con una estructura muy particular con un filamento en forma de S. En las sucesivas imágenes de esta órbita, es fácilmente identificable un centro de rotación situado en los aledaños del punto medio de este filamento. El flujo óptico así lo determina, como se puede observar en la figura 5.10 . Al tomar una plantilla con centro en C, el valor que he obtenido de la velocidad es pequeño frente al error, tanto meridional como zonalmente. Dado que en esta órbita el intervalo de tiempo entre imágenes se reduce a la mitad, tengo errores mayores que generan la necesidad de velocidades mayores para poder considerarlas fidedignas. Esto es consistente con la idea de que dicho punto estaría próximo a un probable centro de rotación, donde sólo la componente de deriva del vórtice actúa, algo que puedo apoyar 72 5.2. ANÁLISIS DEL CONJUNTO DE ÓRBITAS 473 - 479 Figura 5.15: Campo de velocidades y centro de rotación obtenido en la órbita 478. vamente circular, ahora se ha transformado en una elipse. La hipótesis del doble centro de rotación se puede entender aquí en la deformación de la estructura C, un extremo es deformado hacia Bdonde tenía un centro de rotación posible observado en el flujo residual; el otro extremo es deformado hacia Ay hacia el polo, donde encontraba el centro de rotación típico del campo de velocidades al completo. De nuevo, esto último, más que en resultados numéricos finales, se trata de patrones que puedo observar a lo largo de las imágenes de una misma órbita. Pueden ser sujetos a errores en el flujo óptico o de interpretación, pero aún así comentarlos resulta interesante debido a su recurrente aparición. La estructura C, cercana al polo, presenta una velocidad obtenida por seguimiento de plantillas que supera por poco el margen de error en promedio, aunque de nuevo, como esta órbita cuenta con el doble de observaciones separadas por un tiempo menor, su velocidad es de 20 ±15m/s. Algo mayor, en torno a los 30 ±16m/sm/ses la velocidad de A, que además es muy estable y así también el seguimiento de la plantilla hecho, y todavía mayor la de Bsuperando los 40 ±18m/s. Meridionalmente, AyCno superan el margen de error para considerar que estén sufriendo un cambio significativo en su latitud, mientras que Bsí que parece acercarse 79 CAPÍTULO 5. RESULTADOS al polo a unos (20 ±11)m/sen promedio. Visualmente, las imágenes dejan claro que tanto Bcomo Ctienen un movimiento hacia el polo, pero el problema se halla en que Ccruza el polo alrededor del ecuador de la observación. Esto genera que se acerque y se aleje en igual proporción y, por ende, su velocidad meridional sea despreciable a lo largo de la órbita cuando hago la media. Esto se puede observar en la figura 5.16a. Los campos de velocidades a lo largo de esta órbita indican velocidades similares en magnitud y dirección. Puedo observar que las estructuras situadas en latitudes mayores aparentemente se alejan del polo más en promedio. Sin embargo, había convenido que Bse acercaba al polo y que Ase alejaba. En realidad aquí lo que tenemos es que ambas estructuras se encuentran en latitudes similares al inicio, y por tanto los efectos se contrarrestan dependiendo de la calidad del flujo óptico en cada imagen. A medida que Ase desplaza hacia el ecuador y Bhacia el polo, se desdoblan las tendencias. Cerca del polo tengo velocidades negativas, como la que corresponde a By en latitudes mayores, velocidades positivas como las de A. En cuanto al campo de velocidades, la magnitud es la esperada, en las tres estructuras con excepción de A. El problema que tengo es que, al ser una zona con un brillo tan homogéneo, el flujo óptico solo detecta movimiento en el borde de la estructura. Por ello, en ocasiones, el método identifica falsos centros de rotación en esa zona, ya que el flujo óptico asigna velocidades muy bajas en el interior y concentra el rotacional en los bordes, donde sí detecta movimiento. En el resto de ocasiones, el centro de rotación se sitúa en un punto medio entre AyC, como se puede ver en la figura 5.15 coincidiendo en una zona donde varias estructuras parecen caer en direcciones opuestas, como se ve en la figura 5.18. 80 5.2. ANÁLISIS DEL CONJUNTO DE ÓRBITAS 473 - 479 (a) Velocidades meridionales obtenidas por seguimiento de plantillas en la órbita 478. La estructura Cpresenta un cambio de signo en su velocidad al cruzar el polo. (b) Perfil de velocidades (m/s) en la órbita 478 tardía. Los efectos de Aascendiendo en latitud y de Bdescendiendo en latitud ya se han desdoblado y se observan con claridad en la gráfica. Umbral de error en 8m/s. Eje vertical indicando latitud en grados. Figura 5.16: Análisis de velocidades en la órbita 478. 81 CAPÍTULO 5. RESULTADOS Figura 5.17: Campo de velocidades por encima del error en la órbita 478. Muestra una clara rotación alrededor de un punto cercano a las estructuras AyB. (a) Estructura inicial cercana al centro de rotación inferido por el campo de velocidades. (b) Estructura final cercana al centro de rotación mostrando un claro aplanamiento respecto al hueco de baja radiancia que se observa en 5.18a. Figura 5.18: Deformación alrededor del centro de rotación del campo de velocidades entre VI0478_01 y VI0478_21. 82 6 CONCLUSIONES 83 Este último capítulo recoge las ideas principales del trabajo y trata de ofrecer una visión más global del mismo. Tras haber pasado por tantos datos, métodos y análisis, resulta útil hacer una pausa y reflexionar sobre lo que realmente se ha conseguido. Resumir no solo permite quedarse con lo esencial, sino también detectar posibles puntos débiles, detalles que mejorar e incluso nuevas preguntas. CAPÍTULO 6. CONCLUSIONES 6.1 OBJETIVOS Y RESULTADOS Desde el inicio, el objetivo principal de este trabajo ha sido el estudio del vórtice polar sur de Venus, una estructura atmosférica muy compleja que ha desconcertado a los científicos de este área durante años. Su forma cambiante, deriva errática y la falta de simetría axial que presenta han dado lugar a muchas teorías sobre su formación y mantenimiento. Usando los datos obtenidos por el instrumento VIRTIS a bordo de la misión Venus Express, traté de desarrollar un método parcialmente automatizado y robusto para detectar el vórtice y analizar su evolución dinámica [18]. Para ello, he recurrido a un lenguaje de programación moderno que sirviera como base para implementar el procesamiento de datos y la generación imágenes que apoyen el análisis dinámico del vórtice como pueden ser los campos de velocidad. El trabajo tenía tres metas fundamentales. En primer lugar estaría la detección de contornos, en segundo lugar el seguimiento del vórtice y sus estructuras y, finalmente, la obtención de un campo de velocidades completo. Entre todas ellas, sin duda alguna, la más compleja fue la primera. La detección de contornos es un arduo trabajo que con los conocimientos de programación de los que dispongo no conseguí afinar al completo. Sin embargo, los resultados no han sido para nada decepcionantes. La detección de contornos mediante binarización (pipeline basado en [22]) ha demostrado ser eficaz para identificar y localizar el vórtice de forma general de una órbita a otra mediante el uso del centroide de dicho contorno. Así lo evidencian las coincidencias observadas en las figuras 5.7 y5.1a en comparación con los centroides obtenidos en artículos [11,21] y trabajos previos (Itziar Garate-Lopez, comunicación directa). De ese modo, podemos inferir una separación promedio de los centroides respecto del polo sur de unos −87◦±1,7◦en la secuencia de órbitas 388-394 de Venus Express, siendo algo mayor, de (−86◦±1,5◦) en las órbitas 473-479. Si bien se ha comprobado que, dentro de una misma órbita, existen discrepancias entre la velocidad de deriva del centroide obtenida a partir del contorno y la derivada del seguimiento del vórtice, en muchas otras órbitas los resultados son satisfactorios y muestran una buena correlación con el método de seguimiento por plantillas. Los centroides promedio mostrados en las figuras 5.1a y5.7 revelan una deriva clara en sentido horario. Esta dirección coincide con el sentido de la superrotación de la atmósfera venusiana, un fenómeno caracterizado por vientos que circulan alrededor del planeta mucho más rápido que la superficie. La conexión entre el movimiento del vórtice polar y la superrotación ha sido señalada en varios estudios, como en [11], 84 6.1. OBJETIVOS Y RESULTADOS donde se describe cómo la dinámica del vórtice puede estar influida por los flujos zonales de gran escala que dominan la atmósfera de Venus aunque la estructura del vórtice no sea fija. Los resultados que obtuve parecen alinearse con la idea de que la deriva del vórtice es generalmente provocada por estos vientos zonales. Por otro lado, el método de seguimiento de plantillas ha conformado una herramienta fundamental a la hora de estudiar la dinámica del vórtice. Seleccionando diversas estructuras del vórtice o el vórtice en su totalidad, he podido comprobar que los valores de velocidad obtenidos para el desplazamiento del mismo concuerdan con los de la bibliografía. Ejemplo de esto sería el hecho de obtener velocidades de deriva del vórtice por completo mediante seguimiento de plantilla que rondan los 15 ±8m/scuando se tienen en cuenta los errores. En [11] se obtienen valores similares (entre 3 y 16 m/scon un promedio de 8 ±3m/s) para las órbitas 388-394 (5.2a). Dichos valores son también coherentes con el resto de órbitas a excepción de la órbita 478. Las componentes zonales de estas derivas de las plantillas completas tienen dirección zonal en pro de la superrotación, es decir, en cada órbita el movimiento detectado por el seguimiento de plantillas y el obtenido usando los contornos de una a otra órbita concuerdan. Las diferentes estructuras que hemos identificado en cada una de las órbitas muestran un comportamiento que casi siempre es reflejado por el método de seguimiento de plantillas. Por ejemplo, movimientos latitudinales de ascenso o descenso serán detectados por el método de seguimiento de plantillas ya que es capaz de descomponer las velocidades en componente zonal y meridional. La otra pieza fundamental era la novedosa introducción del flujo óptico como nueva herramienta para el cálculo de campos de velocidad en atmósferas inspirado por el artículo de Yanovsky et al. [35]. Uno de los principales objetivos cumplidos de este trabajo ha sido poder validar la utilidad de este método en la región polar sur de Venus. Esto se ha hecho comparando las velocidades halladas por uno y otro método (seguimiento de plantillas y flujo óptico) y observando que tanto las direcciones como las magnitudes tienen valores similares dentro de las barras de error. Además, he podido identificar puntos débiles y limitaciones de mi implementación para mejorarla en un futuro. El cálculo de un campo de velocidades generalizado a todo el vórtice me ha permitido obtener visualizaciones que apoyasen el análisis del centro de rotación del vórtice así como la posibilidad de implementar un método numérico para ello. A partir del rotacional calculado a partir del campo de velocidades, así como de la velocidad en cada punto del vórtice, he determinado posibles centros de rotación del vórtice. Dichos 85 CAPÍTULO 6. CONCLUSIONES centros de rotación raramente coincidían con el centroide geométrico del vórtice y generalmente tampoco con el polo sur geográfico. También se ha podido observar cómo la estructura filamentaria de la figura 5.6 actuaba como un punto de convergencia del vórtice, lo cual es consistente con posibles episodios de movimientos verticales (ascendentes o descendentes). Además, en la figura 5.12 también se ha podido observar un centro de rotación y divergencia como el propuesto en [11], aunque no se ha observado con total claridad el otro correspondiente a una estructura dipolar (figura 5.12). Finalmente, cabe destacar que tal y como se indica por Luz et al. [21], hemos podido comprobar, gracias a los perfiles de velocidades latitudinales y longitudinales, como el desplazamiento del centro de rotación del vórtice respecto del polo sur genera una inversión del signo de estos perfiles. Este efecto se debe al desplazamiento promedio del vórtice respecto del polo sur planetográfico, y no a una inversión en el flujo zonal medio. 6.2 POSIBLES MEJORAS Uno de los aspectos que más margen de mejora presenta es el proceso de detección de contornos. El método que he empleado no ha dado resultados tan buenos como esperaba en un principio. Para avanzar en este campo, sería clave desarrollar un algoritmo más robusto y eficiente que permita identificar los contornos del vórtice con mayor precisión. Esto no solo ayudaría a confirmar las derivas observadas, sino que también permitiría obtener datos más fiables sobre su evolución y comportamiento dinámico. Otro apartado susceptible de mejoras es el cálculo del flujo óptico. En este trabajo he optado por un método sencillo que no requiere una preparación demasiado compleja de las imágenes. Sin embargo, hay técnicas mucho más avanzadas, como aquellas que utilizan filtros de Kalman [19], que podrían ofrecer mejores resultados al adaptarse mejor a las variaciones locales y reducir el ruido. Por último, la resolución de las imágenes sigue siendo un factor limitante. Para reducir errores y afinar los resultados, sería necesario disponer de datos con mejor resolución espacial como lo que se espera con la próxima misión espacial EnVision de la Agencia Espacial Europea. Esto solo se conseguirá si en el futuro continúan las misiones a Venus con instrumentación mejorada. Una mayor resolución espacial permitiría localizar con más precisión los centros de rotación, ya sea a través del análisis del rotacional o de los mínimos de velocidad, separándolos mejor del ruido de fondo. 86 BIBLIOGRAFÍA 87 [1] Jerome Apt and Johnny Leung. Thermal periodicities in the venus atmosphere. Icarus, 49:427–437, 1982. [2] Mark P. Baldwin and David W. J. Thompson. Stratosphere–troposphere coupling: A review of the current state of research. Reviews of Geophysics, 41(1):1002, 2003. [3] S. W. Bougher, D. M. Hunten, and R. J. Phillips, editors. Venus II: Geology, Geophysics, Atmosphere, and Solar Wind Environment. University of Arizona Press, 1997. [4] Gary Bradski and the OpenCV team. OpenCV: Open Source Computer Vision Library. OpenCV.org, 2024. [5] A. Cardesín. 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