MORFOLOGÍA Y DINÁMICA DE LOS
VÓRTICES POLARES EN VENUS
USANDO TÉCNICAS DE VISIÓN
COMPUTACIONAL
JUAN MARÍA JIMÉNEZ JIMÉNEZ
T abajo de Fin de G ado
Supe isado po D . Ja ie Pe al a Cal illo y
D a. I zia Gá a e López
Uni e sidad de Se illa
Julio 2025
Publicado en julio 2025 po
Juan Ma ía Jiménez Jiménez
Copy igh © MMXXV
[email p o ec ed]
Yo, D. Juan Ma ía Jiménez Jiménez con NIF núme o 32732673Q,
DECLARO
mi au o ía del abajo que se p esen a en la memo ia de es e abajo in de g a-
do que iene po í ulo:
Mo ología y dinámica de los ó ices pola es en Venus usando écnicas de isión
compu acional
Lo cual i mo,
Fdo. D. Juan Ma ía Jiménez Jiménez
en la Uni e sidad de Se illa
08/07/2025
A mi amilia, que ha hecho de mí lo que siemp e quise se .
AGRADECIMIENTOS
I
Quie o ag adece a odas las pe sonas que han es ado a mi lado en es e camino.
A mi amilia, po se mi pila cons an e. A mi mad e, po impulsa me siemp e a da
lo mejo de mí, po su ue za y su e inqueb an able en mí. A mi pad e, po despe a
en mí la cu iosidad y el deseo de ap ende cada día más, y po c ee siemp e en mí
sin duda lo. A ambos, po su amo , su es ue zo y po enseña me con el ejemplo. A mi
he mana, po su expe iencia, po ab i me camino y po apoya me siemp e con o gullo
y ca iño.
A mis abuelos, po su amo in ini o, po sus his o ias llenas de sabidu ía y po
lle a con o gullo mis log os allá donde an.
A mis íos, que celeb an mis éxi os con emoción genuina y aleg ía compa ida.
A mis amigos, que han es ado p esen es incluso en mis ausencias. G acias po se
ese oasis en medio del desie o, po las isas, el apoyo y la compañía incondicional.
A odos, de co azón, g acias. Es e log o ambién es ues o.
II
RESUMEN
III
El ó ice pola su de Venus es una es uc u a insóli a encon ada en la a mós e-
a del plane a. P esen a una o ma en con inuo y e á ico cambio, que la ha lle ado a
se obje o de nume osos es udios desde su descub imien o. Es e abajo se cen a en
analiza dicho ó ice usando imágenes p oceden es del ins umen o VIRTIS a bo do
de la misión Venus Exp ess. El oco p incipal del mismo ha sido desa olla he amien-
as pa cialmen e au oma izadas pa a de ec a la posición y e olución dinámica de es e
ó ice (código disponible en [18]). Pa a ello, se han combinado écnicas como la de ec-
ción de con o nos, el seguimien o de plan illas ( empla e ma ching) y la in oducción del
no edoso lujo óp ico como medio de es imación del campo de elocidades. Los esul-
ados mues an una buena cohe encia en e los mé odos de ob ención de elocidades y
mues an elocidades de de i a compa ibles con la supe o ación de la a mós e a del
plane a. En e o os esul ados, des aca la localización del cen oide del ó ice en po-
siciones simila es a las encon adas en es udios p e ios, elocidades consis en es con
las epo adas en la bibliog a ía exis en e, y la no edosa ob ención de cen os de o-
ación basada en el o acional. Es e es udio no solo apo a una alidación del uso del
lujo óp ico en con ex os de obse ación pola en el plane a Venus, sino que ambién
ab e la pue a a u u as mejo as en la ca ac e ización de o os sis emas a mos é icos
complejos que es én basadas en écnicas simila es a las desa olladas.
ÍNDICE DE FIGURAS
4.15. Seguimien o en la ó bi a 475. ......................... 45
4.16. Ejemplo unidimensional del uncionamien o básico del lujo óp ico de
Fä neback [19]. ................................. 46
4.17. Compa ación en e los lujos óp icos o iginales y co egidos po el mo-
imien o sa eli al. ................................ 48
4.18. Flujo óp ico ó bi a 476. ............................. 50
5.1. Cen oides de ó bi as 390-392-394. ...................... 57
5.2. Seguimien o de ó ices median e plan illas en la ó bi a 390. ....... 58
5.3. Es uc u a mo ológica del ó ice en di e en es ó bi as. .......... 61
5.4. Campo de elocidades po encima del umb al de e o pa a la ó bi a 388. 62
5.5. Análisis del campo de elocidades pa a la ó bi a 394. ........... 64
5.6. Flujo esidual de la ó bi a 394 .......................... 66
5.7. Cen oides 473-479 o denados. ........................ 68
5.8. E olución mo ológica del ó ice en las ó bi as 473 a 478. ........ 71
5.9. Magni ud de la elocidad en la ó bi a 473 ob enida po lujo óp ico. . . . 72
5.10. Flujo óp ico obse ado en la ó bi a 475 .................... 73
5.11. Velocidad absolu a al inicio de la ó bi a 475 ................. 73
5.12. Flujo esidual ó bi a 476. ............................ 75
5.13. Velocidad de es uc u as de la ó bi a 477. .................. 77
5.14. Resul ados del lujo óp ico y su esiduo pa a la ó bi a 477. ........ 78
5.15. Campo de elocidades y cen o de o ación ob enido en la ó bi a 478. . . 79
5.16. Análisis de elocidades en la ó bi a 478. ................... 81
5.17. Campo de elocidades po encima del e o en la ó bi a 478. ....... 82
5.18. De o mación al ededo del cen o de o ación del campo de elocidades
en e VI0478_01 y VI0478_21. ......................... 82
X
ÍNDICE DE CUADROS
XI
2.1. Resumen de las es uc u as 2D y 1D ob enidas de un QUBE. ....... 15
2.2. Resumen de unciones del sc ip pa a isualización y lec u a de da os
VIRTIS-M ..................................... 17
2.3. Va iables de salida del módulo de análisis VIRTIS-M ........... 18
INTRODUCCIÓN
PARTE I
1
VENUS Y LA TIERRA.
3
Du an e el siglo XX, la pujanza de la explo ación espacial lle ó al se humano más
allá de los lími es de la Tie a. El a án po descub i nue os mundos nos lle ó a
conoce ealidades di e en es a las que encon amos en nues o mundo y a en ende
cuán ágil es es e. Venus, como as o he mano de la Tie a, ep esen a el es ado úl imo al que
la Tie a, i emediablemen e, llega ía si no hacemos un cuidado esponsable de la misma.
CAPÍTULO 1. VENUS Y LA TIERRA.
1.1 VENUS
En e los as os conocidos del sis ema sola , Venus, es el plane a que más puede
asemeja se al plane a en el que i imos. Desde iempos ances ales, ue el cen o de
a ención de muchas ci ilizaciones y es udiosos g acias a su luminosidad ele ada y
su e á ico mo imien o en compa ación con el es o de cue pos celes es de la noche
[3]. Desde en onces, Venus, ha sido uno de los p incipales ocos de los as ónomos
pa a es udia y pone a p ueba nue as écnicas elacionadas con la obse ación y la
as o ísica.
Pa a comp ende mejo cómo es Venus en ealidad, los as ónomos du an e siglos
han ealizado as u as mediciones y o mulado hipó esis sob e su composición, empe-
a u a o amaño, en e o os. T as se apodado como el plane a he mano de la Tie a,
inalmen e queda ía eclipsado po las di e en es eo ías de la ida ma ciana que apa e-
ce ían a inales del siglo XIX debido a au o es como Pe ci al Lowell [17]. Aunque has a
el día de hoy Venus pe manece eclipsado po el a amado Ma e, sigue siendo un campo
de es udio pujan e y que no pa a de p oduci descub imien os cien í icos que ahondan
nues o conocimien o sob e el uni e so que nos odea.
Su es udio en p o undidad empieza con los p ime os elescopios en el siglo XVII
y el descub imien o de las ases de Venus. Además, con la mejo a de los elescopios
se pasó de obse a es uc u as en la a mós e a de Venus que en un p ime momen o
se c eían de la supe icie y que no ue has a que Lomonoso en 1760 a ibuyó a Venus
un a mós e a basándose en obse aciones del plane a al ansi a el Sol [17]. Sólo en el
siglo XX con la llegada de los adio elescopios se pudo obse a la supe icie e es e.
A medida que la as onomía se hacía más so is icada y pasaba de la obse ación a
la ma emá ica g acias a los abajos de Isaac New on, comenza on a su gi las p ime as
es imaciones del amaño de Venus ambién en o no al siglo de la ilus ación. La simili-
ud en e los amaño de la Tie a y de Venus, gene a on el sob enomb e de gemelo que
se le dio. Dicho sob enomb e pe sis i ía du an e años, sin emba go, el desa ollo de
la espec oscopía pond ía in a oda simili ud que en onces u ie an ambos plane as
[17].
1.2 EL ESTUDIO DE LA ATMÓSFERA DE VENUS
Las mayo es e oluciones que llega on al campo de la as onomía en su his o ia han
sido los elescopios y la o og a ía. G acias a la luz que ob enemos con es os apa a os,
4
1.2. EL ESTUDIO DE LA ATMÓSFERA DE VENUS
elescopios y cáma as o de ec o es, podemos es udia más a ondo la composición de
aquello que obse amos. Es lo que se llama, espec oscopía. Aunque la comp ensión
o al de es e enómeno no llega ía has a la pos ulación de la cuán ica, ya desde el siglo
XIX se lle a u ilizando de mane a ini e umpida en es e campo.
A a és del es udio de la luz p oceden e de los as os, es as nue as écnicas nos
pe mi ie on conoce cómo e a la composición de aquello que emi ía o e lejaba la luz.
Fue en onces cuando los caminos que pa ecían uni a la Tie a y a Venus se di umi-
na ían casi po comple o. Las obse aciones de la a mós e a enusiana demos a on la
exis encia de enómenos nubosos al igual que en la Tie a. No obs an e, la composición
an o de la a mós e a como de las nubes que con enía ue un shock pa a los as ónomos
de la época [17]. La composición de Venus no sólo e a muy di e en e a la de la Tie a,
sino que con enía gases que incluso son enenosos pa a los humanos [3].
La p esión, abundancia de compues os y empe a u a de la a mós e a de Venus se
i ía de e minando en misiones espaciales que sucede ían du an e la gue a ía y la
consecuen e ca e a espacial. La ce canía de Venus p opicia ía que uese el oco de una
g an a iedad de misiones con di e en es obje i os en men e. Las p ime as se da ían
en la década de los 60 y 70, des acando las misiones Ma ine yVene a. Especialmen e
las Vene a de la 4 a la 10 y las Ma ine de la 5 a la 10 ealiza on sob e uelos a baja al u a
que pe mi ie on ob ene la composición de la a mós e a de Venus con mayo exac i ud,
con i mado las obse aciones espec oscópicas ob enidas a lo la go del siglo XX [17].
La a mós e a es á compues a p incipalmen e po CO2,NyA K ,CO yH2Oen e
o os en meno concen ación [3][17]. Algunos de es os gases son enenosos y además
gene an un al o e ec o in e nade o que p o oca que Venus, a pesa de es a o bi ando
a mayo dis ancia del Sol que Me cu io, sea el plane a más calien e del sis ema sola . Es
especialmen e la abundancia de más del 90% de CO2la que gene a es e e ec o [17], lo
cual, sumado a la p esencia de nubes o madas po HCl yH2SO4, con ie en a Venus
en un in ie no de gases enenosos y con p esiones en supe icie de has a 90 a mós e as
e es es como pudo ob ene las misiones Vene a 13 y 14 [17].
La a mós e a de Venus es, como hemos comp obado, muy di e en e a la de la Tie a.
Tiene la peculia idad de e leja has a el 70% de la luz que ecibe del Sol, siendo es o
más del doble de luz que e leja la Tie a. Sabiendo es o, y que sólo el 3% es an e llega
has a la supe icie [17], debe íamos ene empe a u as bajo ce o en la supe icie. Sin
emba go, el e ec o in e nade o en Venus es an impo an e que gene a empe a u as
supe io es a los 400◦Cen la supe icie [34]. Aunque uno pod ía pensa que es o debe ía
de desca a a Venus como un obje o de es udio ú il, nada pod ía es a más lejos de la
5
CAPÍTULO 1. VENUS Y LA TIERRA.
ealidad. Las emisiones de CO2, la up u a de la capa de ozono y la con aminación
a mos é ica en gene al, ace can cada día más a la Tie a a las condiciones que p esen a
Venus, pudiendo oma dicho plane a como una ad e encia del po eni de la Tie a
si no ponemos in a las p ác icas que hacen de ella cada día un peo luga donde i i .
1.3 VÓRTICES CIRCUMPOLARES DE VENUS
Algunas de las misiones que se ealiza ían a inales de la década de 1970, como son
las Pionee Venus o ya en el siglo XX Venus Exp ess, a oja ían luz a di e sos p ocesos
de la a mós e a de Venus que ienen análogos no sólo en la Tie a sino en di e en es
as os del sis ema sola . El p incipal obje o de nues o abajo se án los ó ices pola es
de Venus. Es os p esen an un análogo en nues o plane a, siendo los p incipales con-
duc o es de los enómenos climá icos a la i udes medias [2]. La comp ensión de es os
ó ices en o os plane as nos pe mi e indaga en los p ocesos ísicos y químicos que
ienen luga en las a mós e as y conoce mejo los mismos, y en pa icula , el nues o.
La sonda Ma ine 10 de 1974, cap ó po p ime a ez los indicios de la p esencia
de un ó ice ci cumpola en la zona pola su de Venus [32]. Suomi yLimaye pudie-
on obse a una es uc u a b illan e que p esen aba b azos con e gen es p oceden e
de bajas la i udes y que, a pesa de no se simé ico, p esen aba una es uc u a mayo -
men e elíp ica. Sus es udios les lle a on a p opone la exis encia de un segundo ó ice
ci cumpola en el no e del plane a; es o se ía más a de e i icado po la sonda Pionee
Venus [33]. Es a misión ue cla e pa a comp ende la dinámica del ó ice en sus p i-
me os años de es udio. F.W. Taylo esc ibió sob e la mo ología del ó ice pola no e
poniendo el oco sob e la es uc u a dipola que p esen aba ( igu a 1.1b). Los dos ocos
calien es se conec an median e una es uc u a en o ma de S a modo de ilamen o y
es án odeados de una zona oscu a en las imágenes de adiación. Es o se aduce en la
exis encia de un colla ío que con ina al ó ice en la zona pola .
El ó ice, a aíz de las obse aciones, se ha localizado en una egión en al u a muy
ex ensa. Las zonas c í icas obse ables como son el p opio dipolo y sus ilamen os se
encon a ían a en e 40 y 70 km de al i ud sob e la supe icie del plane a ocupando
a ios millones de kilóme os cuad ados [29][11], sin emba go, la in luencia é mica
del ó ice se ex ende ía an o po debajo de es a al u a como po encima, en e los
40 y 85 km [12]. El o igen de la mo ología dipola del ó ice ue y es un mis e io,
F. W. Taylo [33] a a de desc ibi la o mación del dipolo debido a ondas plane a ias
a mos é icas con núme o de onda dos. Es e ipo de ondas iene la pa icula idad de
6
1.3. VÓRTICES CIRCUMPOLARES DE VENUS
(a) P ime a obse ación del ó ice pola su
en 1974 [32].
(b) Obse ación de es uc u a dipola en el
ó ice pola no e [33]
Figu a 1.1: Compa ación de obse aciones de los ó ices pola es.
p esen a dos máximos y dos mínimos, es o p o oca ía de o maciones en las es uc-
u as del polo que pe de ían su sime ía axial y se elonga ían. Es e enómeno se ía
más a de modelado po Lee. S. Elson [9] basándose en los a ículos an es mencionados
jun o con los es udios Je ome Ap yJhonny Leung [1] sob e la pe iodicidad del ó ice,
de e minando que la zona ci cumpola así como el dipolo iene un pe iodo de o ación
de unos 2,9 días (cie as oscilaciones pe iódicas ue on de ec adas po Scho ield yDine
[31]). Es e alo es dis in o al de la ci culación en la i udes medias que es á al ededo
de los 5,5 días, pe o simila a pe iodos de 3 días ob enidos en la i udes de unos 60km
donde se encuen a el colla ío. En el a ículo mencionado de Ap yLeung se apun a
a la opog a ía de Venus como posible mecanismo de o zado de las ondas plane a ias.
Los p ime os es udios desc ibie on el ó ice pola de Venus como una es uc u a
é mica con inada a la i udes supe io es a los 75◦, en o ación conjun a con la ci cula-
ción gene al pola . Sus di e en es mo ologías pa ecían indica un o zamien o ondula-
o io de o den dos, aunque su mecanismo aún e a desconocido. Tampoco se conocían
con ce eza los mecanismos de o mación del ó ice, si bien se suge ía una posible
ines abilidad ba o ópica, es deci , una up u a del equilib io en e las p esiones y la
ue za de Co iolis causada po pe u baciones inducidas po ue zas de cizalla en el
en o no del colla ío [31]. Po o o lado, algunos au o es p opusie on un o igen ci-
clos ó ico del ó ice, como es el caso de G yanik [15], quien desa olló un modelo
7
CAPÍTULO 1. VENUS Y LA TIERRA.
basado en el equilib io en e la p esión y la ue za cen í uga de masas de ai e más
cálidas que se p opagan hacia las egiones pola es. Es e modelo pe mi e p edeci la
o mación de es uc u as dipola es que no se si úan exac amen e en el polo, una p e-
dicción que se ía pa cialmen e con i mada pos e io men e a pa i de obse aciones
de VIRTIS en la misión Venus Exp ess [21]. Más adelan e, modelos más so is icados
que combinaban las ideas de G yanik ue on desa ollados [14], con i mando que las
condiciones a mos é icas de Venus son óp imas pa a la apa ición de es e ipo de mo o-
logías. Es os modelos, basados ambién en el equilib io ciclos ó ico, mos a on que la
sepa ación de masas de gas a di e en es empe a u as podía explica se median e dicho
equilib io jun o con la ci culación de Hadley, en la que el ai e más calien e se desplaza
hacia el polo y el más ío se aleja de él.
1.4 ESTADO DEL ARTE
Desde inales de la década de 1990, el oco p incipal del es udio de los ó ices
ci cumpola es de Venus se cie ne sob e su de inición, delimi ación y explicación de su
o igen. Aunque a simple is a es ácilmen e econocible, es necesa io ob ene c i e ios
obje i os que pe mi an delimi a qué es el ó ice en sí. Algunos abajos como los de
E ic R. Nash [25] apo a on como p incipal indicado de la o mación de ó ices la
o icidad po encial de E el. Es a magni ud pe mi ía da un c i e io obje i o sob e la
exis encia de ó ices. Si la o icidad e a al a, en onces exis ían ien os cohe en es que
pueden con o ma un ó ice. En pa icula , Nash de e mina el con o no del ó ice
como una egión con un in enso g adien e de o icidad po encial.
Con la pues a en ma cha de la na e Venus Exp ess en el año 2006, comenzó una
nue a oma de da os que no pa a ía has a 2014. Jun o con da os de o as misiones co-
mo Galileo en la década de 1990, es os da os, gene a ían una nue a eac i ación en los
es udios en e e encia a es a es uc u a del plane a. Aún a día de hoy se siguen ana-
lizando es os da os y ealizando in e esan es descub imien os y p opues as al ededo
de la a mós e a enusiana.
Usando imágenes de Venus omadas du an e el sob e uelo de Galileo en Feb e o
de 1990, Ja ie Pe al a e al. [27] p esen a on una composición del ó ice en el hemis-
e io no e y documen a on una caída de los ien os hacia los polos que se p oducía en
di e en es ni eles de las nubes. Además, se puede e que es e descenso de los ien os
zonales iene p ecedido de una egión de cizalla e ical in ensa; capaz de unciona
como mecanismo de o zado de u bulencias y pe u baciones a la ci culación ciclos-
8
2.2. DATOS DE VIRTIS
que coincide con la endija del espec óme o, y inalmen e una e ce a dimensión lla-
mada LINE que se co esponde con las di e en es posiciones cubie as po la endija a
medida que escaneaba el disco de Venus.
A endiendo a es as es dimensiones posibles, su gen di e en es es uc u as de di-
mensión in e io con las que podemos abaja pa a ob ene in o mación de dis in o
ipo. Po ejemplo, si dejamos la a iable BAND ija, ob end emos una ep esen ación
espacial en unción del iempo de la imagen pa a una longi ud de onda seleccionada,
es o es lo que se llama IMAGE. Si además ijamos la a iable LINE, ob end emos una
ROW, una imagen congelada en el iempo pa a una de e minada longi ud de onda
( abla 2.1)[5][6].
Cada píxel p opo ciona la adiancia en unidades W/(m2·µm·s ). Las bandas es-
pec ales que más usa emos se án aquellas ce canas a las 5µmo las 3,8µm, es o es
po que co esponden a una en ana de anspa encia de gases muy abundan es en la
a mós e a de Venus como es el CO2[7]. Con es o podemos obse a de mane a di ec a
la emisión é mica p oceden e de las nubes supe io es de al i udes es imadas de unos
60 −70km [7].
Es uc u as 2D y 1D en un QUBE
Es uc u a Tipo Desc ipción Fijación (Eje(s))
FRAME 2D Da os espaciales en un ins an e dado. LINE
IMAGE 2D Imagen espacial a una longi ud de on-
da ija.
BAND
SLICE 2D Espec os en una misma posición del
sli a lo la go del iempo.
SAMPLE
ROW 1D In o mación espacial en un ins an e y
banda ijos.
BAND, LINE
SPECTRUM 1D Espec o en una posición ija del obje i-
o.
LINE, SAMPLE
SCAN 1D Va iación espacial a lo la go del iempo. BAND, SAMPLE
Cuad o 2.1: Resumen de las es uc u as 2D y 1D ob enidas de un QUBE.
O o impo an e conjun o de da os de VIRTIS son los da os geomé icos e e en es
al pun o de obse ación y a la localización del o bi ado al oma cada cubo de imáge-
nes. Lo que conseguimos así es no sólo ob ene una imagen del plane a y sus nubes,
sino además comple a es a in o mación con da os que pe mi en na ega los píxeles
15
CAPÍTULO 2. NATURALEZA DE LOS DATOS
Figu a 2.1: Di e en es es uc u as de un QUBE.
de cada imagen, es deci , asigna a cada píxel las co espondien es coo denadas geo-
g á icas de longi ud y la i ud suponiendo que es amos obse ando una es e a con el
adio de Venus y una al u a de 60 km sob e su supe icie. Es os da os es án con enidos
en un ec o nume ado del cual, median e una co ec a lec u a, podemos accede a sus
componen es [10]. Nues as obse aciones se cen a án en pa áme os de obse ación
donde la línea de isión in e cep a el p opio plane a. Es o de ine un conjun o p opio
de da os con un a amien o conc e o den o de los a chi os de geome ía. Cada mag-
ni ud iene sus p opias e e encias y a amien os en el que, po ejemplo, si hay una
ocu encia acía pa a un de e minado píxel, es e di ec amen e se asocia a un alo de
e e encia [10]. Es o es algo que hemos enido que ene en cuen a a la ho a de hace
g á icas y analiza las.
Aunque la es uc u a de los da os de VIRTIS es mucho más p o unda, hemos co-
men ado los aspec os undamen ales que nos se i án pa a p oyec a las imágenes de
Venus a coo denadas pola es, una geome ía adecuada pa a es udia la egión pola de
Venus. La cues ión aho a es cómo podemos accede a es os da os de mane a me ódica
u ilizando algún lenguaje de p og amación. El elegido se á Py hon g acias a su e sa-
ilidad y la abundancia de paque es disponibles di igidos al a amien o de da os.
16
2.3. LECTURA DE DATOS
2.3 LECTURA DE DATOS
Los da os de la misión VIRTIS son lib emen e accesibles desde la página web de
la ESA (h ps://a chi es.esac.esa.in /psa/). Es os da os no ienen una lec u a
sencilla y en e ellos se ha seleccionado una colección de los mismos en los que la ob-
se ación del ó ice es pa icula men e buena. Pa a pode lee los de mane a co ec a,
nos emi imos a una lib e ía de Py hon llamada VIRTISpy.py desa ollada po Romolo
Poli i yS e an E a d en 2011 y adap ada po Jaime Reyes-Gue e o (es udian e de doc o-
ado en la Uni e sidad del País Vasco) en 2024, cuyas unciones nos pe mi en lee los
a chi os en b u o pa a ob ene es uc u as QUBE en el lenguaje Py hon ( abla 2.2).
Funciones p incipales del sc ip FuncionesVIRTIS.py
Función Desc ipción
VIRTISReadPixelSpec um Ob iene y opcionalmen e g a ica el espec o de adiancia pa a un
píxel especí ico usando un a chi o .CAL/.QUB y su geome ía
asociada.
VIRTISReadPixelSpec um2 Igual que la an e io pe o usando obje os ya inicializados pa a los
da os calib ados y de geome ía.
VIRTISReadImage Lee y opcionalmen e g a ica una imagen pa a una banda espec al
especí ica.
VIRTISPlo ImagePixel Mues a la imagen de una banda especí ica y esal a un píxel se-
leccionado.
VIRTISReadGeome yAngles Re o na los ángulos de incidencia, eme gencia y ase pa a un píxel
dado.
VIRTISReadLa Lon Re o na la la i ud y longi ud geog á ica del píxel especi icado.
VIRTISReadDa e Ex ae la echa y ho a de inicio de obse ación desde el encabeza-
do del a chi o.
Cuad o 2.2: Resumen de unciones del sc ip pa a isualización y lec u a de da os
VIRTIS-M
Como podemos e , dichas unciones equie en de dos ipos de a chi os, uno co-
espondien e a la adiancia, cuya ex ensión es .CAL y o o e e en e a la geome ía de
la imagen, de ex ensión .GEO. Ambos en conjun o, de inen po comple o la adiancia
de cada píxel y sus coo denadas sob e Venus, limi ada po supues o po la esolución,
que i á a iando según la posición del espec óme o en e e encia al píxel obse ado.
U ilizando es a u ina ob end emos una se ie de a iables ( abla 2.3) que se án a las
que e i amos du an e el es o del es udio, aunque en ocasiones, enomb a emos las
mismas po comodidad o pa a mejo a la comp ensión del código.
17
CAPÍTULO 2. NATURALEZA DE LOS DATOS
Resumen de a iables de salida del sc ip FuncionesVIRTIS.py
Va iable Desc ipción
wl Longi udes de onda [µm] asociadas a los espec os medidos.
sp Espec o de adiancia pa a un píxel [W/(m²·s ·µm)].
img Imagen bidimensional de adiancia co espondien e a una banda es-
pecí ica.
incidenceAngle Ángulo de incidencia sola en el píxel [◦].
eme genceAngle Ángulo de salida de la señal hacia el de ec o [◦].
phaseAngle Ángulo de ase en e di ección sola y de ec o [◦].
la i ude La i ud geog á ica del píxel [◦].
longi ude Longi ud geog á ica del píxel [◦].
yea Año de la obse ación (s ing).
mon h Mes de la obse ación (s ing).
day Día de la obse ación (s ing).
hou Ho a de la obse ación (s ing).
minu e Minu o de la obse ación (s ing).
Cuad o 2.3: Va iables de salida del módulo de análisis VIRTIS-M
Median e el uso de es as nue as es uc u as, se nos ab e un g an abanico de po-
sibilidades a la ho a de expe imen a con ellos. Podemos desde ep esen a los da os,
has a obse a los in e alos empo ales en e cada imagen o busca las la i udes de
de e minados píxeles. En la siguien e sección amos a comen a di e en es lib e ías
u ilizadas como ma plo lib.py que nos pe mi i á ealiza di e sas ep esen aciones
del ó ice y de o os da os como pudie a se el e eno de Venus; o ambién os.py
que ue c ucial a la ho a de abaja con di e sos di ec o ios y a chi os con enidos en
di e en es ca pe as e i ando ene que c ea en o nos de abajo dis in os de mane a
con ínua. Es o es especialmen e impo an e debido a lo pesados que e an los da os en
b u o de VIRTIS. Po supues o, es as no ue on las únicas, di e en es lib e ías como
da e ime oskimage.d aw ue on esenciales en a eas c í icas como el manejo de iem-
pos o el cálculo de á eas en píxeles.
18
3
LIBRERÍAS BÁSICAS
19
Los p og amas deben se esc i os pa a que las pe sonas los lean, y solo de o ma secunda ia pa a que las
máquinas los ejecu en.
Ha old Abelson (1947–),P og amado
Una co ec a o ganización y manipulación de da os es esencial en cualquie es udio
cien í ico. En es e abajo, he u ilizado el lenguaje de p og amación Py hon como
he amien a p incipal pa a lee , p ocesa y ep esen a los da os ob enidos po el
ins umen o VIRTIS. En es e capí ulo p esen a é una desc ipción gene al de las lib e ías más
ele an es u ilizadas, así como los elemen os p incipales de las mismas usadas en la p epa ación
de los da os pa a su análisis isual y cuan i a i o.
CAPÍTULO 3. LIBRERÍAS BÁSICAS
Si algo es undamen al a la ho a de hace es udios en as o ísica, es o se ía sin duda
la obse ación. Es po ello que, a pesa de que VIRTIS ya haya hecho su obse ación
y haya de uel o los da os de la misma, es aho a mi u no de da le una in e p e ación
ísica pa a que podamos en ende de mane a p ác ica los mismos usando g á icos y
ablas. Como ya he comen ado an e io men e, los da os de VIRTIS es án sepa ados en
a chi os calib ados y de geome ía, en e ellos se ha hecho una selección en la que el
ó ice e a isible de mane a sencilla. Dicha selección cons a de a ias secuencias de
en e 5 y 25 pa es de obse ación-geome ía. Cada secuencia es á asociada a un paso
de la misión VEx po el polo su de Venus. La nomencla u a que usa é con cada una
de las secuencias se á «VIRXXXX», donde «VIR» deno a VIRTIS-In aRED y«XXXX»
es el núme o del paso (u ó bi a) en la que se ealiza la obse ación. He c eado una
ca pe a llamada combi donde combino los a chi os de las obse aciones calib adas y
de geome ía cuya nomencla u a es lige amen e dis in a, «VIXXX_YY». Aquí «XXX»
iene el mismo signi icado de an es, mien as que «YY» co esponde al núme o de la
obse ación empezando en el 00 den o de dicho paso u ó bi a.
Teniendo es o cla o, la cues ión undamen al aho a es cómo ealiza una lec u a de
es os da os de mane a simul ánea en Py hon y ob ene una p oyección de los mismos
en un diag ama que ep esen e cada píxel en su la i ud y longi ud adecuada. Pa a ello,
u ilicé una se ie de lib e ías disponibles de mane a online y g a ui a. Una de las más
conocidas es numpy.py la cual con iene una se ie de ope aciones numé icas demasiado
ex ensa como pa a comen a la en pa icula , pe o sí que quie o deja cons ancia de su
uso. En segundo luga , habla é de dos lib e ías básicas u ilizadas y cuyo uso llega a se
igual de ecuen e pe o más especializado.
3.1 MANIPULACIÓN DE ARCHIVOS - «os.py»
La lib e ía os.py, la seleccioné pa a pode manipula y lee los a chi os y ca pe as
co espondien es en nues as u inas sin necesidad de ca ga los da os al en o no de
mane a pa icula . En p ime luga , p ecisa de la de inición una ca pe a de en ada,
que se á la ca pe a en la que end é almacenados los da os en b u o.
En el código busco de ini ca pe as de en ada y salida de mane a e icien e. Usando
las unciones os.pa h.join,os.makedi s,exis _ok=T ue de la lib e ía os.py, no es
necesa io i c eando a mano es os di ec o ios y ca pe as yo mismo, sino que son gene-
ados como pa e de la ejecución [8]. Dependiendo de cuál sea el obje i o, necesi a é
i c eando ca pe as di e en es; po ejemplo, si den o de una misma secuencia quie o
20
3.2. GENERACIÓN DE GRÁFICAS - «MATPLOTLIB.PYPLOT»
obse a el mo imien o de dis in as es uc u as del ó ice, en onces c eo una ca pe a
que siga a cada es uc u a de mane a pa icula . Es e ipo de gene ación de di ec o ios
sis emá ica es esencial pa a ga an iza el o den en e los da os.
A con inuación, en unción de la secuencia en la que nos encon emos, se á necesa-
io de e mina una longi ud de onda pa a ep esen a . Es a selección no se podía hace
de mane a di ec a, es o es po que no odas las longi udes de onda es án p esen es en la
BAND. Lo que hice ue de ini un cie o ango al ededo de la banda deseada en la que
se busca ía la banda p esen e más ce cana. En p ime luga , quie o ca ga los a chi os
.CAL de oda la ca pe a y pos e io men e ex ae en cada uno de ellos la banda con
meno dis ancia a la deseada usando num.py.
Además, median e el uso único de la lib e ía os.py, pude hace una lis a con los
a chi os median e el uso de os.lis di (combi) omando aquellos que ienen la ex-
ensión co ec a. Luego se ca ga el QUBE asociado y lee la imagen asociada a la banda
más ce cana a la deseada. Todo es o es á acompañado de una se ie de líneas cuyo obje-
i o e a de e mina si el código uncionaba de mane a co ec a (comúnmen e llamado
depu ación), es o se ealiza median e el en o no y - excep o usando i . Además,
he de no a que a la ho a de lee la imagen, únicamen e nos me he quedado con los
p ime os 256 en adas de la imagen (IMAGE), ya que es el amaño que le co esponde
al de ec o .
Finalmen e, comen o b e emen e las uncionalidades de es a lib e ía que he usado.
En p ime luga des aco la unción os.pa h.spli ex . Es a unción pa e el nomb e
de un a chi o en el enésimo ca ác e igno ando la ex ensión. Si selecciono el ca ác e 0,
me queda é con el nomb e comple o del a chi o de calib ación co espondien e, el cual
se ob iene ambién usando os.pa h.basename [8]. En es e pun o, engo las imágenes
lis as pa a se ep esen adas. Sin emba go, aquí encon é uno de los p ime os p oble-
mas; la unción VIRTISReadImage iene la capacidad de ealiza la g á ica de mane a
au omá ica. En mi caso, dicha uncionalidad no es aba ope a i a, muy segu amen e
debido a p oblemas de compa ibilidad en e e siones. Teniendo en men e p ese a
la in eg idad de las unciones de Jaime Reyes-Gue e o, decidí en onces ealiza po
mi cuen a las g á icas.
3.2 GENERACIÓN DE GRÁFICAS - «ma plo lib.pyplo »
Es a lib e ía ue la que me pe mi ió ealiza las di e sas imágenes y p oyecciones
que si ie on de apoyo undamen al en el análisis. Las opciones de es e paque e de
21
CAPÍTULO 3. LIBRERÍAS BÁSICAS
Py hon son innume ables, no se ía p ác ico ecoge aquí odas ellas. Es po ello que
oy a p esen a las uncionalidades básicas de es e paque e y cuáles de ellas usé de
mane a más ecu en e.
Los elemen os básicos de una g á ica en es a lib e ía son los ejes (ax), í ulos y la
p opia igu a. En mi caso, de mane a casi cons an e, abajé con igu as como p o-
yecciones pola es. En el caso de las imágenes de adiancia exis en di e en es ipos de
mapas de colo (ax) como in e no, que es án especializados en di e en es campos. G a-
cias a las di e en es opciones que o ece la lib e ía, pude ep esen a en el g á ico los
ejes en o ma de la i ud y longi ud. Es de i al impo ancia comen a que he elegido
una o ien ación de longi ud nega i a, donde la longi ud c ece en sen ido con a io a
las agujas del eloj. Como la longi ud c ece hacia el es e y la a mós e a de Venus es
e óg ada, gi a hacia el oes e, el ó ice de mis imágenes apa en a i en sen ido ho-
a io.
La gene ación de una secuencia de imágenes comenzaba siemp e con la ca ga de
da os de calib ación, sin emba go, ambién había que ca ga los da os de la geome ía.
Dado que en e cada imagen las condiciones de obse ación no se man enían siem-
p e, pa a pode man ene una leyenda es able, e a necesa io p ocesa odas las imá-
genes y ob ene los alo es máximo y mínimo de adiancia en oda la secuencia. De
ese modo, odos los alo es es a ían bien e e enciados y pod ía obse a cambios de
luminosidad a lo la go de una secuencia. Es o e a pa icula men e edioso, cuando las
secuencias enían una g an can idad de imágenes ya que el p oceso podía a da a ios
minu os.
Los da os geomé icos en an en juego a la ho a de p oyec a cada píxel en su la-
i ud y longi ud co espondien e. De inida una imagen img y una u a a un a chi o
geomé ico, la lec u a de los da os lle aba consigo un necesa io il ado debido a que
los alo es de la i ud y longi ud e óneos se asociaban a un alo ijo muy nega i o
que gene aba g á icas incomp ensibles y sin sen ido ísico.
Dado que en es e abajo se es udia la egión pola del hemis e io su de Venus, se-
leccioné sólo la i udes desde −90◦has a unos −50◦donde sabemos po la bibliog a ía
que acaba el colla ío que encie a al ó ice. Como ya he comen ado en el capí ulo
an e io , si algún píxel enía in o mación ausen e, po ejemplo en longi ud, se le asig-
naba un núme o de e e encia sin sen ido ísico. Po ello, apliqué un il ado en es as
longi udes acep ando sólo aquellos alo es de longi ud que co espondan a una e o-
lución comple a, dejando ue a los alo es de e e encia de píxeles sin in o mación de
es e ipo. He de eseña como e ec i amen e, al y como se indica en [10], los alo es de
22
3.2. GENERACIÓN DE GRÁFICAS - «MATPLOTLIB.PYPLOT»
Figu a 3.1: P oyección pola de ejemplo pa a la secuencia 477. Rep esen o en di ección
adial la la i ud, mínima en el cen o (polo su ) y c ecien e en di ección adial (hacia el
ecuado ). En di ección con a ia a las agujas del eloj, c ece la longi ud, es deci ma ca
el es e.
23
CAPÍTULO 3. LIBRERÍAS BÁSICAS
Figu a 3.2: Mapa de ele ación del e eno en la secuencia 477
24
4.1. LA IMAGEN
(a) Segmen ación basado en modelo de mix u a de gaussianas.
(b) El e minado mues a el cambio del día a la noche. Vemos como la zona de la diu na gene a
en el panel izquie do una con usión en e el ondo y el ó ice.
Figu a 4.3: E ec o de la iluminación diu na en la segmen ación gaussiana. Nó ese la
in e sión p esen e en e las igu as de ambos paneles, el panel izquie do co esponde
a la imagen 4.1a in e ida especula men e espec o del panel de echo de la p esen e
igu a.
31
CAPÍTULO 4. VISIÓN POR COMPUTADOR
es deci , no es oy in e esado en el alo de adiancia de un píxel pa a de e mina si
o ma o no pa e del ó ice, sino que en lo que me baso es en sí dicho píxel iene una
adiancia sigini ica i amen e mayo a los de su al ededo .
El aumen o del con as e de una imagen es una he amien a de doble ilo. En p i-
me luga , es e aumen o de con as e es no malmen e en de imen o de la calidad de
la misma. El uido de la imagen aumen a y es o gene a ía p oblemas a la ho a de de-
ec a píxeles b illan es que con o man el ó ice. La solución es u iliza una écnica
llama CLAHE (Con as Limi ed His og am Equaliza ion). La ecualización de un his-
og ama busca gene a un aplanamien o del mismo edis ibuyendo los alo es de la
adiancia. Es o es, aquellos píxeles más cla os se acla an más y aquellos más oscu os se
oscu ecen más. De es e modo, podemos sepa a mejo el ondo de lo que se ía la pa e
diu na y del ó ice.
La ecualización CLAHE es una mé odo de ecualización adap a i a. En es a, se selec-
ciona un ke nel o núcleo, que se i á desplazando po oda la imagen. En dicho núcleo,
se selecciona un alo máximo del con as e que pueden ene los píxeles pa a educi
el uido y gene a una ecualización de los píxeles den o de dicha malla. Lo que se gana
con es o es que, en zonas ela i amen e diá anas en cuan o a b illo, como puede se el
ondo diu no, la ecualización a a se poco e ec i a, sin emba go, en zonas de cambio
de b illo como puede se el con o no del ó ice, en a á en juego la ecualización.
O o concep o que end emos que ene en cuen a es el il ado. Pa a e i a que
en algunos mé odos pequeños cambios b uscos como el uido gene en de ección de
con o nos no deseadas, se aplica un il o a la imagen que la di umina. Exis en muchos
ipos de il os, el más amoso es el il o gaussiano, que supe pone a cada píxel una
gaussiana y ponde a el b illo de los al ededo es. Es e es muy ú il pa a educi el uido.
Sin emba go, mi obje i o es de ec a un con o no y po an o no quie o di umina el
bo de del ó ice, es po ello que he usado un il o bila e al. Es e ipo de il os gene a
sólo ponde ación en píxeles que engan in ensidades simila es, de mane a que si se
encuen a en el bo de del ó ice, no gene a á es e il ado debido al cambio de b illo
que hay en dicha egión. Uniendo ambos mé odos conseguimos imágenes con uido
educido ycon as e aumen ado ( igu a 4.4).
A endiendo a las igu as 4.5 y4.4b, encuen o una doble lec u a. Es e iden e que
el con as e ha mejo ado mucho en la imagen, puedo e cla os pa ones que an es no
e an isibles, el ó ice es á mucho más aislado y la zona diu na se ha sepa ado del
ó ice. Sin emba go, al mi a el his og ama, puedo obse a como ha desapa ecido
la mix u a de es gaussianas, sólo soy capaz de disce ni dos de ellas. Siemp e que el
32
4.1. LA IMAGEN
(a) Imagen no malizada. (b) Imagen con ecualización adap a i a y
il ada.
Figu a 4.4: P ocesamien o de imagen: No malización, ecualización adap a i a y il a-
do.
Figu a 4.5: His og ama de la imagen a ada.
33
CAPÍTULO 4. VISIÓN POR COMPUTADOR
ó ice haya sido sepa ado de mane a e ec i a de la zona diu na, algo que no siem-
p e es cie o, pod é oma siguien e c i e io: conside a é que el ó ice se encon a á
en la mi ad supe io del his og ama, que es la co espondien e a los píxeles de mayo
b illo as el p e-p ocesado de la imagen. Es o me lle a á a de e mina un umb al ce -
cano al canal núme o 32500. Si se obse a con de enimien o el his og ama de la igu a
4.5, es e canal es ce cano al pun o donde se c uzan las dis ibuciones gaussianas que
di e encian los dos ipos de píxeles que apa ecen en la imagen.
4.2 CONTORNOS
Una ez engo una imagen adecuada pa a ealiza un p ocesado que pe mi a ob-
ene el ó ice, es impo an e explo a di e sas ías de análisis. Como ya comen é
en p ime a ins ancia, la segmen ación po un modelo de mix u a de no males no un-
cionó pa a la imagen sin p ocesa . El esul ado pa a la imagen p ep ocesada ampoco
es pe ec o. Sin emba go, podemos e que ha mejo ado eno memen e, sepa ando el
ó ice del ondo y ag upando casi la o alidad el ó ice en la igu a 4.6.
Figu a 4.6: Bina ización gaussiana de la imagen il ada en 2 componen es
Vamos a discu i b e emen e alguna de las soluciones que he explo ado así como
los mo i os que me lle a on a no implemen a las an es de pasa a la solución inal.
34
4.2. CONTORNOS
4.2.1 Mé odo de las k-medias
El mé odo de las kmedias es un mé odo i e a i o de segmen ación de da os no cla-
si icados a p io i. U ilizando una o a ias inicializaciones (mé odos mul ia anque), se
ob iene el conjun o de da os que menos «dis a» de cada pun o de dicha inicialización
a endiendo a los c i e ios adecuados, en es e caso, el ni el de b illo del píxel. En el
siguien e paso, se ob iene el pun o medio de dicho conjun o de da os y se uel e a ob-
ene el conjun o de da os que menos dis a de dicho cen o. Se pa a el p oceso cuando
la dis ancia en e dos cen os consecu i os sea meno que un cie o umb al.
El p oblema p incipal de es e mé odo es que no siemp e e a e ec i o. En ocasiones
sólo dos conjun os de da os e an necesa ios, o as eces necesi aba es. Además es
un mé odo con pocas a iables, es deci , no podía modi ica muchos pa áme os pa a
op imiza la de ección, la inicialización lo e a odo en es e mé odo y es a se hacía de
mane a alea o ia. Como podemos e en la igu a 4.7b, incluso había casos donde el
p e-p ocesado sólo conseguía una lige a sepa ación en e el ondo diu no y lo que yo
conside aba el ó ice (zona de colo ojo), es o da cuen a de la ines abilidad del mé o-
do. Es po ello que decidí desca a es a ía debido a la imposibilidad de gene aliza
un c i e io pa a odas las imágenes y secuencias.
(a) Segmen ación po 2 medias. (b) Segmen ación po 3 medias.
Figu a 4.7: Mé odo de las k-medias pa a segmen ación.
35
CAPÍTULO 4. VISIÓN POR COMPUTADOR
Figu a 4.8: Compa a i a mé odos Sobel y Canny.
4.2.2 Mé odos basados en g adien es
Una mane a algo más su il de ob ene el con o no pa a el ó ice, es el uso de algo-
i mos basados en g adien es de in ensidad. Es os algo i mos pasan un núcleo o malla
de cie o amaño po la imagen en la cual se ob iene el g adien e de in ensidad de
los píxeles. Usando es os g adien es, se de ec a el con o no como una zona donde el
g adien e alcanza un alo supe io a un cie o umb al.
Aunque pa ezca que es una solución ideal, es á lleno de incon enien es. Las imáge-
nes de las que disponía son de mane a in ínseca uidosas. El uido gene a g adien es
locales in ensos que pueden se con undidos con con o nos. Aunque el p e-p ocesado
se haya enca gado de elimina pa e de es e uido, enemos que ene en cuen a que
hemos embo onado la imagen educiendo conside ablemen e los g adien es de in en-
sidad e incluso ha podido añadi ambién algo de uido nue amen e.
Alguno de los mé odos que u ilicé ue on el ope ado Sobel yCanny, dos mé odos
muy usados en el mundo de la de ección de bo des, pe o con uso limi ado en apa a os
cien í icos con mucho uido. A pesa de que, po ejemplo, el segundo p esen a un il o
gaussiano p opio, no es su icien e pa a ob ia el ondo en la de ección. Además, la
he e ogeneidad que p esen an las es uc u as del ó ice p o ocan que el con o no no
se cie e, que haya zonas donde el con as e con el ondo sea insu icien e y se deje de
de ec a el con o no y en de ini i a, sea un mé odo muy i egula [23].
36
4.2. CONTORNOS
4.2.3 Bina ización po másca a
Debido a la i egula idad de los mé odos que es udié, decidí en onces da un paso
a ás y ol e a explo a la bina ización de la imagen basada en su his og ama. Da-
do que el his og ama de la imagen p ocesada p esen a una mix u a de no males que
podemos sepa a en ondo y ó ice en conjun o con el ondo diu no, el obje i o se-
á ob ene un umb al que pe mi a sepa a el ó ice del ondo e i ando selecciona el
ondo diu no.
Pa a aquellas secuencias donde el ó ice se sume ge en exceso en la zona diu na, el
mé odo no se á ú il. No obs an e, es o sólo ocu e de mane a i emediable en una de las
secuencias, la co espondien e a la ó bi a 356, o en meno medida al inal de algunas
o as secuencias. Sin emba go, incluso qui ando es os pocos casos, seguía habiendo
mul i ud de da os pa a analiza .
Como ya había comen ado an e io men e, el his og ama o iginal de las imáge-
nes había pe dido los picos no males que p esen aba al ealiza se los di e sos p e-
p ocesamien os. La ecualización iene como obje i o mejo a el con as e local de los
obje os, es o signi ica que, aunque haya pe dido los picos, se ha conse ado en la ima-
gen la in o mación e e en e a los bo des y se ha mejo ado su de ección sin cambia los
alo es de in ensidad ela i a. Es o es, el mé odo CLAHE edis ibuye la in ensidad
de una zona sin modi ica su posición en el his og ama no ablemen e.
De es a mane a, después de aplica es a ecualización adap a i a y aplica un pe-
queño il o bila e al, el his og ama sigue p esen ando una egión de ansición en e
el ondo diu no (al ededo del canal 28000) y el ó ice b illan e (ce cano al 37000) cuyo
pun o medio es á en el canal 32500. Usando es a in o mación, selecciono una másca a
de píxeles que sólo con enga aquellos píxeles con in ensidades po encima de dicho
umb al ( odo es e pipeline es idén ico al usado en [22]). Es o lo mos amos en la igu a
4.9a:
Una ez u e es a másca a, pude u iliza cualquie algo i mo basado en g adien es
pa a halla los bo des ya que al ene píxeles 0 y 1 en in ensidad siemp e de ec a emos
dicho bo de. Pa a ello usé la opción c . indCon ou s, aplicando la opción c .RETR_
EXTERNAL, que de uel e los con o nos ex e io es de las egiones blancas, que son los
píxeles que me in e esan como pa e del ó ice. La en aja de es a opción en e a
aplica algo i mos canny oSobel es que es capaz de igno a los huecos que pueda habe
en el ó ice. Ya que lo que me in e esa es el con o no ex e io , es a o ma es la ideal.
Los con o nos ob enidos se pueden obse a en la igu a 4.9b.
37
CAPÍTULO 4. VISIÓN POR COMPUTADOR
(a) (b)
Figu a 4.9: Ob ención de con o nos u ilizando bina ización. En el panel izquie do se
mues a la másca a hallada con un umb al en el canal 32500. En el panel de echo los
con o nos esul an es de la másca a.
Aho a bien, eniendo en mi habe odos es os con o nos como a ays, el nue o ob-
je i o es de e mina en e ellos cuál se á el con o no que de e mina al ó ice. Pa a
ello, hay que ene cie a in o mación p e ia del mismo, po ejemplo, sabe que es una
es uc u a a mos é ica de unas dimensiones no ables, po ello, puedo aplica un il o
que sólo nos de uel a aquellos con o nos con una dimensión en supe icie mayo que
un cie o umb al. No obs an e, es o deja con o nos como puede se el que se obse a en
la pa e supe io de la igu a 4.9b, que co esponde a una zona diu na. Todos los con-
o nos que sean de es e ipo, p o ocados po la iluminación sola , end án las mismas
ca ac e ís icas. Se án con o nos muy ala gados y con o ma ela i amen e poligonal.
La mane a de de ec a los y ob ia los a la ho a de selecciona el con o no del ó ice es
pensa en la elación de aspec o.
La elación de aspec o es la p opo ción en e la anchu a y la al u a de una igu a.
Si quie o e i a del análisis los con o nos más ala gados, lo que hago es selecciona
una elación de aspec o máxima pa a el c .boundingRec , es deci , el ec ángulo mínimo
que con iene a dicho con o no. Si además, selecciono un c i e io de solidez mínima, es
deci , la elación en e el á ea que con iene el con o no, y el á ea de la en ol en e con-
exa de nues o con o no; consegui é il a con o nos muy i egula es y con muchos
huecos. Algunos de es os pueden se pa es lejanas de b azos del ó ice como se puede
e en la igu a 4.9b y que ampoco me in e esan pa a es e análisis de con o nos.
En ocasiones, es as condiciones e an demasiado es ic i as, o el umb al u ilizado
unía la pa e diu na con el ó ice. En caso de no encon a ningún ó ice que cum-
plie a odas las condiciones buscadas, se ealizaba una e osión. Es o consis e en pasa
38
4.2. CONTORNOS
una malla de una amaño seleccionado cen ada en odos los píxeles de la imagen. Si
la mayo ía de píxeles de la malla e an neg os, el píxel cen al se con e ía a neg o y i-
ce e sa. Con es o, lo que buscaba e a ce a posibles puen es en e la zona del ó ice y
la zona diu na, como pod ía habe ocu ido en la igu a 4.7b. El máximo de i e aciones
que usé ue de cinco, pe o nunca llegamos a dicho máximo.
Al il a en á ea, mi obje i o e a aisla el ó ice, pe o ambién nos quedábamos
con la pa e diu na a eces. Fil ando la elación de aspec o y la solidez aislábamos
el ó ice del ondo. Sin emba go, se pod ía da la ocasión en la que a ios con o nos
cumplie an las condiciones. En ese caso he seleccionado el que las cumpla con ma-
yo ma gen. Es o quie e deci , el que enga mayo á ea, meno elación de aspec o y
mayo solidez. Aquí p esen o en onces una se ie de imágenes con di e en es ó ices
de ec ados ( igu a 4.10 y igu a 4.11).
(a) Ó bi a 356 - 03 (b) Ó bi a 356 - 04
Figu a 4.10: Fallos en la de ección.
Como podemos e en es a igu a 4.11 el mé odo de ob ención de con o nos, lejos
de se pe ec o, b inda unos muy buenos esul ados en la mayo ía de casos. Delimi a
de mane a e ec i a el ó ice y algunas de sus es uc u as pe i é icas como esos b azos
espi ales en la sub igu a c. Sin emba go, pa a la igu a 4.10, si que se obse a que al
es a an inme so el ó ice en la pa e diu na del plane a, el con o no no es siemp e
bien ep esen ado. Tal y como ocu e en la segunda de es as sub igu as, habiéndose
il ado pa e del con o no hacia la zona diu na, el ó ice queda mal delimi ado. Uno
de los e ec os que iene es a ob ención ine icaz del con o no es la localización e ónea
39
CAPÍTULO 4. VISIÓN POR COMPUTADOR
(a) VI0448_06 (b) VI0474_12
(c) VI0478_06 (d) VI0475_17
Figu a 4.11: Selección de con o nos de ec ados
40
4.3. SEGUIMIENTO
lujo en las escalas más bajas y, p og esi amen e, se e ina la es imación en escalas
mayo es has a llega a la esolución o iginal.
Como el polinomio que es amos ajus ando de una imagen a la siguien e es una e-
p esen ación del b illo de dicho píxel, es c ucial comp ende que el uido de la imagen
así como los cambios de iluminación en la misma, an a a ec a en g an medida a la
p ecisión del cálculo. Como ya sabemos, nues as imágenes es án poco sa u adas y son
bas an e uidosas po lo que la aplicación de un adecuado p e-p ocesado es esencial
pa a el éxi o de es e mé odo.
Es po es o que me limi o a la aplicación de una ecualización CLAHE como ya hi-
cimos an e io men e, sin necesidad de aplica un il ado bila e al o gaussiano, ya que
la unción c 2.calcOp icalFlowFa neback ya cuen a con uno p opio. Aún así, la se-
lección de pa áme os es de capi al impo ancia en es e caso, en especial el llamado
winsize.
El winsize, ab e iación de window size es la en ana en la que se aplica el il ado
gaussiano implemen ado. Si se siguen obje os de g an amaño, una en ana ex ensa
gene a á seguimien os poco iables ya que se pueden pe de los obje os con el p opio
ondo. Sin emba go, en imágenes uidosas, una en ana demasiado pequeña gene a á
seguimien os e á icos de píxeles que de una a o a imagen pueden cambia mucho
en su b illo y desplaza se apa en emen e en sob emane a cuando en ealidad es uido
que pasa de un pun o a o o en la imagen. Es e e ec o es p oblemá ico en nues o caso
en especial debido a uidos egula es en o ma de anjas iluminadas y oscu ecidas.
No obs an e, adecuando de nue o el amaño de en ana se puede e i a que a ec e
en demasía, así como il ando los lujos de meno in ensidad o sua izando el campo
de elocidades. Con es a úl ima opción, seleccionando un pa áme o σpa a un il o
gaussiano, conseguí que zonas donde el lujo p o iene de uido queden desp o is as
de ese lujo y zonas donde el lujo es pequeño debido a que se encuen an ce ca de una
zona de o ación, no sean a ec adas en g an medida.
Po o o lado, enemos que ene en cuen a que las imágenes que ecupe é de la
misión es án con o madas po 256x256 píxeles. Es as imágenes no son ap as pa a la
aplicación de el lujo óp ico [35], ya que son una p oyección sob e un plano de ele-
men os que se encuen an sob e una es e a. Un cambio de pe spec i a en e una y o a
de ección, gene a un desplazamien o en es a malla de píxeles cuad ada que no se co-
esponde con un mo imien o eal y además induce cambios en los amaños y o mas
de los elemen os que se buscan segui . Vamos a e un ejemplo.
47
CAPÍTULO 4. VISIÓN POR COMPUTADOR
Figu a 4.17: Compa ación en e los lujos óp icos o iginales y co egidos po el mo imien o sa eli al.
48
4.3. SEGUIMIENTO
En la igu a 4.17 puedo obse a como el lujo óp ico ob enido de las imágenes
sin p oyec a , gene a un desplazamien o apa en e en sen ido ascenden e y hacia la
izquie da de la imagen. Sin emba go, al e hacia dónde se han desplazado los píxeles
o iginales de la p ime a imagen con espec o a la segunda, eo una di e gencia en
espi al cen ada en el polo su . Es e e ec o se puede explica con un alejamien o del
sa éli e sumado a la o ación del p opio plane a o del sa éli e. Si co egimos el lujo po
es e mo imien o, ob enemos un campo de elocidades en o ma de ó ice que sigue
de mane a bas an e iel la es uc u a del ó ice.
No obs an e, es e mé odo sigue eniendo di e sos p oblemas. La al a de de alle
en zonas con mucho uido gene a un lujo óp ico p ác icamen e nulo o bien e á ico
que al se co egido de uel e componen es con poca ascendencia ísica pe o de g an
magni ud. Aunque pueda pa ece poco ascenden e, la ealidad es que hay zonas del
ó ice que ienen poco de alle, como pueden se es uc u as muy b illan es. Pe o en
especial, el p incipal desa ío es en ende que exis en cambios de o mas y amaños en-
e imágenes que no son explicables con es e mo imien o sa eli al ya que ienen que e
con la geome ía de la p oyección y que po an o es amos dejando ue a componen es
de i al impo ancia que do an de más inos de alles a nues o campo de elocidades.
Al p oyec a los da os sob e una g á ico en coo denadas pola es y ene en cuen a
la dis ancia en e los píxeles co egida po las di e en es la i udes, se puede halla un
campo con mucho más de alle, aunque no lib e de e o es debido al uido y las limi-
aciones de los p opios da os gene ados po los cambios de iluminación, po nomb a
alguno. Es a mejo a se puede obse a en la igu a 4.18
49
CAPÍTULO 4. VISIÓN POR COMPUTADOR
Figu a 4.18: Flujo óp ico ob enido con compa ación con la igu a 4.17. Hay que ene
en cuen a la e lexión especula exis en e en e una y o a imagen.
50
RESULTADOS
PARTE III
5
RESULTADOS
53
Una ez se en iende la na u aleza de nues os da os y habiendo c eado he amien as
que pe mi en maneja los, es ho a de desc ibi un plan de acción pa a lle a a cabo su
análisis. En es e capí ulo e é aquellas ca ac e ís icas del ó ice que me in e esan y
desc ibi é cómo cambian en el iempo pa a ca ac e iza el compo amien o del mismo dinámica
y mo ológicamen e.
Como ya comen é en el apa ado in oduc o io, son innume ables los enómenos
que hacen que es e ó ice sea an pa icula . Algunas, como su mo ología ines able,
son ácilmen e iden i icables en los da os con los que con amos. O as p opiedades
del mismo no son an apa en es y equie en un a amien o más so is icado que hemos
desc i o en capí ulos an e io es. Un ejemplo se ía su á ea, que p ecisa del conocimien o
del con o no, los píxeles ence ados, el á ea cubie a po cada píxel...
Conoce en p o undidad aquello que se es udia es esencial pa a lle a a cabo un
análisis exi oso de sus ca ac e ís icas. En es e caso, el ó ice de Venus es una es uc-
u a con inuamen e en cambio y po ello se á muy ú il sepa a el conjun o de da os
en ó bi as que compa an simili udes en e sí. Nues as ó bi as a es udia es án nume-
adas, cada ó bi a sepa a a la siguien e po una o ación al ededo de Venus de unas
24 ho as. Supuse, de mane a azonable, que los cambios que se gene a án en e una
ó bi a y la siguien e se án menos impo an es que aquellos que ocu an en e ó bi as
sepa adas po un iempo mayo . Es po ello que se gene an dos conjun os de da os que
podemos es udia po sepa ado en un p incipio.
Ó bi as 388-394:
Es e conjun o de ó bi as lo o man cua o ó bi as sepa adas po ap oximadamen-
e dos días en e sí 5.3. Es as ó bi as son p edominan emen e es udiadas al ede-
do de la longi ud de onda e e en e a 3,9 mic as, co espondien e a unos 3 se-
gundos de exposición.
En es as ó bi as podemos obse a un ó ice con una apa iencia elíp ica. Dicha
apa iencia no cambia en g an medida a lo la go de es a consecución de ó bi as.
Sin emba go, las es uc u as b illan es in e nas (es deci , más calien es) del ó i-
ce, sí que ienen cambios signi ica i os a lo la go de es e espacio empo al. Es e
se á un caso a analiza en cuan o a la o ación del ó ice al ededo del polo. Tam-
bién hay que des aca que las imágenes que he ob enido ienen bajo con as e y
en muchas ocasiones la iden i icación au omá ica de los con o nos del ó ice es
menos p ecisa. Es po ello que alo es de cen oides y á eas sólo se án p ecisos
en algunos casos conc e os.
Ó bi as 473-479:
Es e conjun o de ó bi as es á compues o en es e caso po las 7 ó bi as comple as,
sepa adas po un día e es e en e ellas 5.8. Es e conjun o se ca ac e iza po
con a con imágenes an o a 3,8µmcomo a 5µm, y de ene , además, un g an
núme o de imágenes, has a 25. Es as dos bandas espec ales mues an la emisión
54
5.1. ANÁLISIS DEL CONJUNTO DE ÓRBITAS 388 - 394
é mica p oceden e de las nubes supe io es (60–70 km po encima de la supe icie
de Venus). No obs an e, la banda a 5µmmues a an o la emisión é mica como la
luz dispe sada del lado diu no sin sa u ación pa a el mismo alo de exposición,
po lo que las imágenes a es a longi ud de onda mues an un mayo campo de
isión del ó ice.
Si algo des aca de es e conjun o de ó bi as es la es uc u a en o ma de Sde la
que había hablado en la in oducción [33]. Se á de especial in e és compa a el
cen oide geomé ico del ó ice con el apa en e cen o de o ación del mismo y
obse a si coinciden o no.
5.1 ANÁLISIS DEL CONJUNTO DE ÓRBITAS 388 - 394
Los da os de es e conjun o de ó bi as son omados desde el 13 has a el 17 de ma-
yo de 2007 con obse aciones cada dos días siendo odas las ó bi as es udiadas con
longi udes de onda ce canas a las 3.9 mic as.
Las á eas de es e conjun o de da os sólo las pude ob ene en algunos casos con a-
dos. La azón de es o es el hecho de que los con o nos ob enidos de es as imágenes
e an poco p ecisos debido al bajo con as e que p esen aban. Es po ello que sólo pa a
las ó bi as 390 y 394 engo con o nos adecuados pa a ob ene cen oides y á eas. Pa a
ambos alo es usé el con o no ob enido po bina ización. El cen oide es el momen o de
la cu a que de e mina el con o no, es una especie de cen o ponde ado po el b illo
de los píxeles y de e mina en cie o modo el cen o geomé ico del ó ice. Po o o
lado, el á ea, la ob u e eniendo en cuen a la esolución de cada píxel con enido en el
con o no. La suma de odas esas esoluciones se á una ap oximación al á ea, que he
ob enido con al ededo de un 3% de e o (ecuación 5.1).
A=ΣN
i=1( esolución (m/píxel))2=⇒δA≈2·N· esolución (m/píxel)
| {z }
σ( esolución (m/píxel))
(5.1)
Las á eas ob enidas pa a la ó bi a 390 y 394 son (1,647 ±0,06)·106km2y(1,468 ±
0,03)·106km2 espec i amen e. Los e o es del 3 −4% que he ob enido mues an que
los alo es de á ea no solapan. Pod íamos deci en onces que pa ece en es e pa de
imágenes que el ó ice es á educiendo su amaño, eso sí, le emen e. Sin emba go,
un pa de imágenes no bas an pa a de ini una endencia cla a y muy p obablemen e
55
CAPÍTULO 5. RESULTADOS
es a é subes imando el e o si enemos en cuen a la i egula idad en la de ección de
con o nos.
Lo que se sí puede obse a es una es abilidad ela i a del cen oide den o de una
misma ó bi a y un lige o desplazamien o en e cada ó bi a. Es o se puede e en la
igu a 5.1
U ilizando empla e ma ching puedo escoge una plan illa que comp enda la o ali-
dad del ó ice y hace un seguimien o de es e a lo la go de la ayec o ia. Reco demos
que plan illa se e ie e a una po ción de la imagen que busca emos en la siguien e ima-
gen comple a al y como imos en la sección 4.3.1. Si ob engo la elocidad de mo i-
mien o del cen o de dicha plan illa pod é ap oxima la elocidad de de i a del p opio
ó ice. Los e o es que engo en las elocidades es án limi ados po nues a esolu-
ción (ecuación 5.1). En p omedio, cada píxel ep esen a una egión de las nubes en e
60-70 km de al u a, una egión de en e 16 y 22 km po lado, po cada píxel. El e o
p omedio de la elocidad en es a consecución de ó bi as es de ∼8m/s, ma cado po
un ayado en la igu a 5.2a. Además, ep esen amos los e o es indi iduales en cada
ó bi a como zonas colo eadas; es os los ob engo eniendo en cuen a la esolución con-
c e a de los pun os inicial y inal del cen o de la plan illa, calculo el p omedio y uso
dicho p omedio pa a el e o en esolución.
A la luz de los esul ados de la igu a 5.2a, obse o que la ó bi a 388 es la que
p esen a el mayo módulo de la elocidad y además p esen a un mayo núme o de
da os que la 394 con una elocidad simila . Es azonable p opone que la elocidad de
de i a del ó ice pa a la ó bi a 394 y 388, es mayo que la que p esen an las ó bi as
390 y 392. Es o puede se obse ado ambién median e la p esencia de una mayo
sepa ación en e los cen oides geomé icos ob enidos en dicha ó bi a. No obs an e,
cabe eseña que es os esul ados no son concluyen es debido a las ba as de e o de
es os esul ados. Además, ampoco podemos con i ma una acele ación en la ó bi a
388 que es en la que disponemos de más obse aciones en e odas. Es o, en ealidad,
es cie o pa a odas las ó bi as debido al e o .
Algo que sí u e que ene en cuen a es que, al e cómo se mue e en es a secuen-
cia de es ó bi as (390-392-394) el p omedio del cen oide, ob enemos elocidades de
7m/sy 10m/scon un e o de an sólo δ| |∼1m/s. Es o es una ob ención de elocidad
di ec amen e usando los cen oides que he hallado a a és de los con o nos y usando
la dis ancia que los sepa a en una es e a del amaño del adio de Venus más los 60km
de al u a. El e o su ge de ene una esolución igual que en o os casos, pe o un alo
de iempo mayo en e las imágenes. Como al de e mina un desplazamien o en píxe-
56
5.1. ANÁLISIS DEL CONJUNTO DE ÓRBITAS 388 - 394
óp ico como pa a pode da una medida e az de la elocidad. Es o es consecuencia
de la na u aleza di usa que iene dicha es uc u a. El lujo óp ico no es e icaz en esos
casos y, po ende, ampoco lo es en el in e io de es uc u as como la Bque, a pesa de
ene un buen con as e con el ondo, en su in e io es casi comple amen e homogénea.
Es po eso que los campos que he usado es án modulados po una pequeña gaussiana
pa a ene un campo ela i amen e con inuo.
En la ó bi a 394, es posible obse a de nue o un buen ajus e de las elocidades
ob enidas po ambos mé odos en cuan o a la magni ud y la di ección ( igu a 5.5a).
Además, las componen es me idionales y zonales son las espe adas ambién en e e-
encia al mé odo de seguimien o de plan illas, es o lo podemos e en la igu a 5.5b; la
es uc u a Ade es a ó bi a iende a aleja se del polo o ando a g an elocidad, mien-
as que la es uc u a B iene elocidad me idional que la ace ca al polo con elocidad
zonal algo meno . Además, cabe des aca la apa en e des iación del cen o de o a-
ción in e ido po el campo de elocidades del cen o geomé ico del p opio ó ice.
Es e cen o lo hallo ob eniendo el o acional a pa i del campo de elocidad del lujo
óp ico. A es e campo le calculo el alo máximo absolu o del mismo en zonas donde
la elocidad se encuen e a como mucho media des iación es ánda de la elocidad
mínima (el p ocedimien o se mues a en la ecuación 5.1).
Es e cen o de o ación se encuen a en un pun o de con e gencia del lujo, cuando
elimino la componen e zonal p omediada en cada cí culo de la i ud, se puede obse a
cla amen e cómo la es uc u a del ilamen o pa ece desplaza se hacia dicho cen o de
o ación. Mien as, AyB ienen elocidades angenciales a la línea que los une con
el cen o, es deci , una o ación en o no a dicho eje ( igu a 5.6). Además, es a con-
e gencia sabemos que, po la ecuación de con inuidad, debe gene a algún ipo de
ci culación e ical, es deci , co ien es ascenden es o descenden es de ai e.
63
CAPÍTULO 5. RESULTADOS
(a) Velocidades ele an es en la ó bi a 394. Coinciden con el mé odo de seguimien o de plan i-
llas mos ando o ación.
(b) Pe il de elocidades la i udinales (me idionales)
y longi udinales (zonales) po encima del umb al de
e o (8m/s). El eje e ical indica la la i ud en g a-
dos.
Figu a 5.5: Análisis del campo de elocidades pa a la ó bi a 394.
64
5.1. ANÁLISIS DEL CONJUNTO DE ÓRBITAS 388 - 394
Flujo óp ico →{u(zonal), (me idional)}
| |=pu2+ 2=⇒ˆ
u=u
| |;ˆ
=
| |
Sua izo el campo de elocidades con il o gaussiano
De i o con np.g adien , paso de esolución =p omedio de la imagen
Ro acional 2D →ωz=∂
∂x−∂u
∂y
umb al =m´
ın(| |) + 0,1 ·s d(| |)
M(i,j) =
1, si | |(i,j)≤ umb al y es á en el ROI
0, en o o caso
(i o ,j o ) = a gm´
ax
(i,j)(|ωz(i,j)|·M(i,j))
(5.3)
65
CAPÍTULO 5. RESULTADOS
Figu a 5.6: Flujo esidual al qui a la componen e zonal p omedio en la ó bi a 394. El
cen o de o ación se hace e iden e en es e caso a ayendo al ma e ial ci cundan e sien-
do un pun o de con e gencia y como pun o al ededo del cual gi an las es uc u as
p incipales del ó ice.
66
5.2. ANÁLISIS DEL CONJUNTO DE ÓRBITAS 473 - 479
5.2 ANÁLISIS DEL CONJUNTO DE ÓRBITAS 473 - 479
Es e conjun o de imágenes pe mi e es udia el ó ice du an e 7 ó bi as consecu-
i as, sepa adas po un único día. Las imágenes ue on seleccionadas an o a 3,8µm
como a 5µm, según el iempo de exposición usado mayo i a iamen e en cada ó bi a.
Algo a ene en cuen a en es e conjun o es que los alo es de e o que he ob enido
en algunas de las ó bi as en cuan o a la elocidad son signi ica i amen e mayo es a
los que encon é en el an e io g upo. Es o es po que el espaciado empo al en e cada
imagen se educe en algunos casos de media ho a a an solo quince minu os, lo cual
a ec a al e o come ido en la elocidad.
En es a secuencia de ó bi as, enemos un cla o ejemplo de la g an a iabilidad en la
mo ología que p esen a el ó ice. Las o mas mos adas po el ó ice a lo la go de las
sucesi as imágenes no p esen an una o ma de inida cla a y las es uc u as an cam-
biando de mane a muy ápida en apenas un día. Comenza é el análisis como lo hice
en el caso an e io , iendo la posición del ó ice en cada ó bi a pa a a a de iden-
i ica elaciones en e posición y geog a ía enusiana. Pa a ello, como ya hice, usa é
el cen oide geomé ico del ó ice que he ob enido median e los con o nos (sección
4.2.3).
Como ya ocu ía en las ó bi as an e io es, la de i a del ó ice es consis en e con
la ci culación a mos é ica en su sen ido y las elocidades de de i a en e cen oides
p omedio pa a ó bi as consecu i as se encuen an en e 4 y 10 me os po segundo
con un e o de 8m/sen odas las ó bi as excep o en la 475 y 478 donde el e o es de
16m/s. Sin emba go, es as elocidades se calculan usando la dis ancia inicial y inal de
los cen oides p omediados en e ó bi as sepa adas po un día. Como es a dis ancia
es ob enida sin ene en cuen a la ayec o ia eal seguida po el ó ice en esas 24
ho as, la elocidad ob enida puede se di e en e a la elocidad que iene el ó ice en
su ayec o ia eal. En la igu a 5.7, además, no ob engo mucha in o mación espec o
a los e ec os de la supe icie sob e el posicionamien o del ó ice ya que las imágenes
de ada de la misión MAGALLANES no cub en en su o alidad el polo su de Venus,
algo ya isible en la igu a 5.1a. Sí que puedo obse a una de i a del ó ice que
inicialmen e aumen a en la i ud pa a inalmen e llega de uel a a una la i ud simila
a la inicial.
Puedo in e i la exis encia de cie a elación en e la elocidad a la que se desplaza
el ó ice en e cada ó bi a y la la i ud a la que encon amos su cen oide. Po ejemplo,
el espacio empo al que sepa a a las ó bi as 475 y 476 es el mismo que el que sepa a
67
CAPÍTULO 5. RESULTADOS
Figu a 5.7: Vis a de los cen oides o denados po colo es den o de cada ó bi a. Los
cen oides cla os son los p ime os ob enidos y los oscu os los inales. Mues an en
gene al de i as e á icas po imp ecisiones en el mé odo de de ección de con o nos. La
supe o ación de enus (sen ido ho a io en es a imagen) a en consonacia a la de i a
del cen oide de ó bi a a ó bi a.
68
5.2. ANÁLISIS DEL CONJUNTO DE ÓRBITAS 473 - 479
la 477 de la 478, y sin emba go, el espacio eco ido po es a segunda es cla amen e
mayo . La posición de los mismos puede se compa ada con las ob enidas en [21], en
dicha compa ación pod emos obse a cómo el a ículo e ela la misma de i a hacia
la i udes mayo es como ob enemos noso os. No obs an e, el posicionamien o de los
cen oides no es exac amen e igual en nues os da os. Las posiciones en las que he po-
dido de e mina el ó ice es án desplazadas, aunque la di ección del mo imien o sí
que es la misma. Es e mo imien o es disminuyendo la longi ud en el mismo sen ido
que la supe o ación de la a mós e a de Venus. Las di e encias que he hallado en la
posición de los cen oides son debidas p obablemen e a la dis in a mane a en la que
he ob enido los mismos. No obs an e, encon é un mejo acue do en e mis esul a-
dos y los ob enidos pa a las mismas ó bi as po Ga a e-Lopez (da os ob enidos po
comunicación p i ada y no incluidos en [11]
Los con o nos que he ob enido en algunas ó bi as, son ap oximaciones que he he-
cho median e écnicas de isión po compu ado como imos en la sección 4.2.3. De
hecho, en la ó bi a 477 o 476 podemos e una g an a iabilidad que p esen a es e cen-
oide den o de la misma. En la igu a 5.7, se obse a cómo el mo imien o de ai én
del cen oide a lo la go de una sola ó bi a es á desconec ado del mo imien o gene al
del cen oide a lo la go de las di e en es ó bi as. La explicación más sencilla pa a es e
enómeno es que la ob ención de es os cen oides no es es able, depende de cada ima-
gen, sus condiciones de iluminación y la posición del ó ice en e o os. Un ejemplo
es la ó bi a 475, donde el cen oide comienza ce ca de la ó bi a que lo sigue, mien as
que a lo la go de la p opia ó bi a, el cen oide se aleja más y más de es a zona. Una
inspección de los con o nos, indica que la ob ención del con o no es peo cuan o más
a anza el iempo, en pa icula en es a ó bi a, gene ando es a apa en e de i a.
Como conclusión puedo de e mina que, si quie o ob ene la de i a del ó ice en-
e cada ó bi a, sí que podemos usa el cen oide p omedio ob enido po el con o no.
Sin emba go, pa a ob ene la de i a del cen oide den o de una misma ó bi a, amos
a ol e a usa la écnica del seguimien o de plan illas debido a las pequeñas pe u -
baciones que iene la de ección de con o nos. Median e es a écnica del seguimien o de
plan illas he ob enido elocidades que sí ienen sen ido zonal nega i o den o de una
misma ó bi a, es o es, an o de una ó bi a a o a como den o de una misma ó bi a, el
cen oide disminuye su longi ud (al con a io que lo obse ado en 5.7 pa a la 475 po
ejemplo).
Los esul ados numé icos ienen a con i ma lo ya obse ado en meno medida
en la igu a 5.2a, engo alo es de de i a del cen oide que ondan en p omedio los
69
CAPÍTULO 5. RESULTADOS
15 ±8m/sque se pueden encon a en [11]. Sin emba go, la ó bi a 478 pa ece ene
un alo de elocidad p omedio mucho mayo . El alo de 37 ±15m/sde elocidad
de de i a del ó ice en es a ó bi a se pod ía debe a e o es en el p ocedimien o de
seguimien o de plan illas. Aunque ambién se pod ía liga a su posición ano malmen e
sep en ional, en ó bi as p eceden es engo la i udes simila es con elocidades mucho
más azonables. Dicho es o, asumi é que en el caso de la plan illa comple a de es a
ó bi a, el mé odo de seguimien o no es an e ec i o.
En lo ela i o a la mo ología del ó ice de es as ó bi as, ya había a anzado que la
es uc u a del ó ice cambiaba muy ápidamen e. Es o es algo que podemos obse a
en la igu a 5.8. Aquí, he ma cado pun os de in e és con le as que, al igual que en la
secuencia de ó bi as an e io , no es án basadas en un seguimien o de las es uc u as
a lo la go del iempo, es deci , son solo e ique as e e en es a pa ones isibles en una
ó bi a conc e a.
En el caso de la ó bi a 473, la es uc u a b illan e denominada como Ase obse a
que p esen a una elocidad me idional posi i a que la aleja del polo ondando los
10 ±5m/s. Sin emba go, desde el pico obse ado a 250◦de longi ud y 80◦de la i ud,
has a es a es uc u a Ase obse a una elocidad me idional nega i a, que ace ca al
polo su esas es uc u as. Es o indica un cla o desplazamien o del cen o de o ación
del ó ice con elación al polo. Es e mismo enómeno puede se obse ado g acias al
campo de elocidades que hallé median e lujo óp ico.
A pesa de las di e encias ob enidas en magni ud y di ección en la elocidad me-
idional, la elocidad de ambos ex emos del ó ice es muy simila en magni ud y
zonalmen e al ene en cuen a los e o es. Es o me lle a a pensa que si es án o ando
espec o de un mismo pun o, ese pun o se encon a á a una dis ancia simila de ambas
es uc u as. Es o es algo que el lujo óp ico me puede ayuda a co obo a . Nó ese que
en la igu a 5.9, he eco ado la egión de in e és en g an medida. Es o es debido a que
la imagen p esen aba píxeles sin in o mación que el lujo óp ico no abajaba bien. Pa a
e i a lec u as de elocidades p oceden es de es e e o , he dejado dicha zona ue a de
la egión en la que me cen o.
Den o de es a egión puedo obse a cómo las elocidades mayo es se cen an en
la es uc u a Acon alo es ce canos a los 30m/s, al y como ob u e en el seguimien o
de plan illas. Además, aunque queda ue a de la egión de in e és en es a pa icula
imagen, así ocu e ambién con el ex emo opues o del ó ice. Finalmen e, como se
podía in e i po el simila compo amien o dinámico de ambos pun os, encon amos
un máximo de o acional en un pun o equidis an e de ambas es uc u as. Es e pun o,
70
5.2. ANÁLISIS DEL CONJUNTO DE ÓRBITAS 473 - 479
(a) Ó bi a 473 (b) Ó bi a 475
(c) Ó bi a 477 (d) Ó bi a 478
Figu a 5.8: E olución mo ológica del ó ice en las ó bi as 473 a 478.
71
CAPÍTULO 5. RESULTADOS
Figu a 5.9: Magni ud de la elocidad en la ó bi a 473 ob enida po lujo óp ico.
que además p esen a una baja elocidad, pod ía es a p óximo a un cen o del o ación
del ó ice.
Adicionalmen e, ambién es posible obse a esa endencia de cambio del signo de
la elocidad me idional desde la es uc u a Ahas a que se llega al ex emo con a io
del ó ice. No obs an e, hay que des aca el bajo ni el de con ianza que ienen las
es imaciones del o acional y la di e gencia que ienen e o es a ibuidos del mismo
o den que sus alo es. De odos modos, es in e esan e ealiza es a selección del cen o
de es e modo, pues o que has a aho a sólo se había ealizado median e la ob ención de
pun os de elocidad nula [11].
O a ó bi a muy in e esan e que he p opues o como obje i o de es udio es la 475.
En es a se obse a un ó ice con una es uc u a muy pa icula con un ilamen o en
o ma de S. En las sucesi as imágenes de es a ó bi a, es ácilmen e iden i icable un
cen o de o ación si uado en los aledaños del pun o medio de es e ilamen o. El lujo
óp ico así lo de e mina, como se puede obse a en la igu a 5.10 .
Al oma una plan illa con cen o en C, el alo que he ob enido de la elocidad es
pequeño en e al e o , an o me idional como zonalmen e. Dado que en es a ó bi a el
in e alo de iempo en e imágenes se educe a la mi ad, engo e o es mayo es que ge-
ne an la necesidad de elocidades mayo es pa a pode conside a las idedignas. Es o
es consis en e con la idea de que dicho pun o es a ía p óximo a un p obable cen o de
o ación, donde sólo la componen e de de i a del ó ice ac úa, algo que puedo apoya
72
5.2. ANÁLISIS DEL CONJUNTO DE ÓRBITAS 473 - 479
Figu a 5.15: Campo de elocidades y cen o de o ación ob enido en la ó bi a 478.
amen e ci cula , aho a se ha ans o mado en una elipse.
La hipó esis del doble cen o de o ación se puede en ende aquí en la de o mación
de la es uc u a C, un ex emo es de o mado hacia Bdonde enía un cen o de o ación
posible obse ado en el lujo esidual; el o o ex emo es de o mado hacia Ay hacia
el polo, donde encon aba el cen o de o ación ípico del campo de elocidades al
comple o.
De nue o, es o úl imo, más que en esul ados numé icos inales, se a a de pa o-
nes que puedo obse a a lo la go de las imágenes de una misma ó bi a. Pueden se
suje os a e o es en el lujo óp ico o de in e p e ación, pe o aún así comen a los esul a
in e esan e debido a su ecu en e apa ición.
La es uc u a C, ce cana al polo, p esen a una elocidad ob enida po seguimien o
de plan illas que supe a po poco el ma gen de e o en p omedio, aunque de nue o,
como es a ó bi a cuen a con el doble de obse aciones sepa adas po un iempo me-
no , su elocidad es de 20 ±15m/s. Algo mayo , en o no a los 30 ±16m/sm/ses la
elocidad de A, que además es muy es able y así ambién el seguimien o de la plan illa
hecho, y oda ía mayo la de Bsupe ando los 40 ±18m/s.
Me idionalmen e, AyCno supe an el ma gen de e o pa a conside a que es én
su iendo un cambio signi ica i o en su la i ud, mien as que Bsí que pa ece ace ca se
79
CAPÍTULO 5. RESULTADOS
al polo a unos (20 ±11)m/sen p omedio. Visualmen e, las imágenes dejan cla o que
an o Bcomo C ienen un mo imien o hacia el polo, pe o el p oblema se halla en que
Cc uza el polo al ededo del ecuado de la obse ación. Es o gene a que se ace que y
se aleje en igual p opo ción y, po ende, su elocidad me idional sea desp eciable a lo
la go de la ó bi a cuando hago la media. Es o se puede obse a en la igu a 5.16a.
Los campos de elocidades a lo la go de es a ó bi a indican elocidades simila es en
magni ud y di ección. Puedo obse a que las es uc u as si uadas en la i udes mayo-
es apa en emen e se alejan del polo más en p omedio. Sin emba go, había con enido
que Bse ace caba al polo y que Ase alejaba. En ealidad aquí lo que enemos es que
ambas es uc u as se encuen an en la i udes simila es al inicio, y po an o los e ec os
se con a es an dependiendo de la calidad del lujo óp ico en cada imagen. A medida
que Ase desplaza hacia el ecuado y Bhacia el polo, se desdoblan las endencias. Ce -
ca del polo engo elocidades nega i as, como la que co esponde a By en la i udes
mayo es, elocidades posi i as como las de A.
En cuan o al campo de elocidades, la magni ud es la espe ada, en las es es uc u-
as con excepción de A. El p oblema que engo es que, al se una zona con un b illo an
homogéneo, el lujo óp ico solo de ec a mo imien o en el bo de de la es uc u a. Po
ello, en ocasiones, el mé odo iden i ica alsos cen os de o ación en esa zona, ya que el
lujo óp ico asigna elocidades muy bajas en el in e io y concen a el o acional en los
bo des, donde sí de ec a mo imien o. En el es o de ocasiones, el cen o de o ación se
si úa en un pun o medio en e AyC, como se puede e en la igu a 5.15 coincidiendo
en una zona donde a ias es uc u as pa ecen cae en di ecciones opues as, como se e
en la igu a 5.18.
80
5.2. ANÁLISIS DEL CONJUNTO DE ÓRBITAS 473 - 479
(a) Velocidades me idionales ob enidas po seguimien o de plan illas en la ó bi a 478. La es-
uc u a Cp esen a un cambio de signo en su elocidad al c uza el polo.
(b) Pe il de elocidades (m/s) en la ó bi a 478 a día. Los e ec os de Aascendiendo en la i ud
y de Bdescendiendo en la i ud ya se han desdoblado y se obse an con cla idad en la g á ica.
Umb al de e o en 8m/s. Eje e ical indicando la i ud en g ados.
Figu a 5.16: Análisis de elocidades en la ó bi a 478.
81
CAPÍTULO 5. RESULTADOS
Figu a 5.17: Campo de elocidades po encima del e o en la ó bi a 478. Mues a una
cla a o ación al ededo de un pun o ce cano a las es uc u as AyB.
(a) Es uc u a inicial ce cana al cen o de o-
ación in e ido po el campo de elocidades.
(b) Es uc u a inal ce cana al cen o de o-
ación mos ando un cla o aplanamien o es-
pec o al hueco de baja adiancia que se obse -
a en 5.18a.
Figu a 5.18: De o mación al ededo del cen o de o ación del campo de elocidades
en e VI0478_01 y VI0478_21.
82
6
CONCLUSIONES
83
Es e úl imo capí ulo ecoge las ideas p incipales del abajo y a a de o ece una isión
más global del mismo. T as habe pasado po an os da os, mé odos y análisis, esul a
ú il hace una pausa y e lexiona sob e lo que ealmen e se ha conseguido. Resumi
no solo pe mi e queda se con lo esencial, sino ambién de ec a posibles pun os débiles, de alles
que mejo a e incluso nue as p egun as.
CAPÍTULO 6. CONCLUSIONES
6.1 OBJETIVOS Y RESULTADOS
Desde el inicio, el obje i o p incipal de es e abajo ha sido el es udio del ó ice
pola su de Venus, una es uc u a a mos é ica muy compleja que ha desconce ado a
los cien í icos de es e á ea du an e años. Su o ma cambian e, de i a e á ica y la al a
de sime ía axial que p esen a han dado luga a muchas eo ías sob e su o mación
y man enimien o. Usando los da os ob enidos po el ins umen o VIRTIS a bo do de
la misión Venus Exp ess, a é de desa olla un mé odo pa cialmen e au oma izado y
obus o pa a de ec a el ó ice y analiza su e olución dinámica [18]. Pa a ello, he
ecu ido a un lenguaje de p og amación mode no que si ie a como base pa a im-
plemen a el p ocesamien o de da os y la gene ación imágenes que apoyen el análisis
dinámico del ó ice como pueden se los campos de elocidad.
El abajo enía es me as undamen ales. En p ime luga es a ía la de ección de
con o nos, en segundo luga el seguimien o del ó ice y sus es uc u as y, inalmen e,
la ob ención de un campo de elocidades comple o. En e odas ellas, sin duda alguna,
la más compleja ue la p ime a. La de ección de con o nos es un a duo abajo que con
los conocimien os de p og amación de los que dispongo no conseguí a ina al comple-
o. Sin emba go, los esul ados no han sido pa a nada decepcionan es.
La de ección de con o nos median e bina ización (pipeline basado en [22]) ha de-
mos ado se e icaz pa a iden i ica y localiza el ó ice de o ma gene al de una ó bi a
a o a median e el uso del cen oide de dicho con o no. Así lo e idencian las coinciden-
cias obse adas en las igu as 5.7 y5.1a en compa ación con los cen oides ob enidos en
a ículos [11,21] y abajos p e ios (I zia Ga a e-Lopez, comunicación di ec a). De ese
modo, podemos in e i una sepa ación p omedio de los cen oides espec o del polo
su de unos −87◦±1,7◦en la secuencia de ó bi as 388-394 de Venus Exp ess, siendo al-
go mayo , de (−86◦±1,5◦) en las ó bi as 473-479. Si bien se ha comp obado que, den o
de una misma ó bi a, exis en disc epancias en e la elocidad de de i a del cen oide
ob enida a pa i del con o no y la de i ada del seguimien o del ó ice, en muchas
o as ó bi as los esul ados son sa is ac o ios y mues an una buena co elación con el
mé odo de seguimien o po plan illas.
Los cen oides p omedio mos ados en las igu as 5.1a y5.7 e elan una de i a
cla a en sen ido ho a io. Es a di ección coincide con el sen ido de la supe o ación de
la a mós e a enusiana, un enómeno ca ac e izado po ien os que ci culan al ededo
del plane a mucho más ápido que la supe icie. La conexión en e el mo imien o del
ó ice pola y la supe o ación ha sido señalada en a ios es udios, como en [11],
84
6.1. OBJETIVOS Y RESULTADOS
donde se desc ibe cómo la dinámica del ó ice puede es a in luida po los lujos
zonales de g an escala que dominan la a mós e a de Venus aunque la es uc u a del
ó ice no sea ija. Los esul ados que ob u e pa ecen alinea se con la idea de que la
de i a del ó ice es gene almen e p o ocada po es os ien os zonales.
Po o o lado, el mé odo de seguimien o de plan illas ha con o mado una he amien a
undamen al a la ho a de es udia la dinámica del ó ice. Seleccionando di e sas es-
uc u as del ó ice o el ó ice en su o alidad, he podido comp oba que los alo es
de elocidad ob enidos pa a el desplazamien o del mismo concue dan con los de la bi-
bliog a ía. Ejemplo de es o se ía el hecho de ob ene elocidades de de i a del ó ice
po comple o median e seguimien o de plan illa que ondan los 15 ±8m/scuando se
ienen en cuen a los e o es. En [11] se ob ienen alo es simila es (en e 3 y 16 m/scon
un p omedio de 8 ±3m/s) pa a las ó bi as 388-394 (5.2a). Dichos alo es son ambién
cohe en es con el es o de ó bi as a excepción de la ó bi a 478.
Las componen es zonales de es as de i as de las plan illas comple as ienen di ec-
ción zonal en p o de la supe o ación, es deci , en cada ó bi a el mo imien o de ec ado
po el seguimien o de plan illas y el ob enido usando los con o nos de una a o a ó -
bi a concue dan. Las di e en es es uc u as que hemos iden i icado en cada una de las
ó bi as mues an un compo amien o que casi siemp e es e lejado po el mé odo de
seguimien o de plan illas. Po ejemplo, mo imien os la i udinales de ascenso o des-
censo se án de ec ados po el mé odo de seguimien o de plan illas ya que es capaz de
descompone las elocidades en componen e zonal y me idional.
La o a pieza undamen al e a la no edosa in oducción del lujo óp ico como nue-
a he amien a pa a el cálculo de campos de elocidad en a mós e as inspi ado po el
a ículo de Yano sky e al. [35]. Uno de los p incipales obje i os cumplidos de es e a-
bajo ha sido pode alida la u ilidad de es e mé odo en la egión pola su de Venus.
Es o se ha hecho compa ando las elocidades halladas po uno y o o mé odo (segui-
mien o de plan illas y lujo óp ico) y obse ando que an o las di ecciones como las
magni udes ienen alo es simila es den o de las ba as de e o . Además, he podido
iden i ica pun os débiles y limi aciones de mi implemen ación pa a mejo a la en un
u u o.
El cálculo de un campo de elocidades gene alizado a odo el ó ice me ha pe mi-
ido ob ene isualizaciones que apoyasen el análisis del cen o de o ación del ó ice
así como la posibilidad de implemen a un mé odo numé ico pa a ello. A pa i del
o acional calculado a pa i del campo de elocidades, así como de la elocidad en ca-
da pun o del ó ice, he de e minado posibles cen os de o ación del ó ice. Dichos
85
CAPÍTULO 6. CONCLUSIONES
cen os de o ación a amen e coincidían con el cen oide geomé ico del ó ice y ge-
ne almen e ampoco con el polo su geog á ico. También se ha podido obse a cómo
la es uc u a ilamen a ia de la igu a 5.6 ac uaba como un pun o de con e gencia del
ó ice, lo cual es consis en e con posibles episodios de mo imien os e icales (ascen-
den es o descenden es). Además, en la igu a 5.12 ambién se ha podido obse a un
cen o de o ación y di e gencia como el p opues o en [11], aunque no se ha obse ado
con o al cla idad el o o co espondien e a una es uc u a dipola ( igu a 5.12).
Finalmen e, cabe des aca que al y como se indica po Luz e al. [21], hemos podido
comp oba , g acias a los pe iles de elocidades la i udinales y longi udinales, como el
desplazamien o del cen o de o ación del ó ice espec o del polo su gene a una
in e sión del signo de es os pe iles. Es e e ec o se debe al desplazamien o p omedio
del ó ice espec o del polo su plane og á ico, y no a una in e sión en el lujo zonal
medio.
6.2 POSIBLES MEJORAS
Uno de los aspec os que más ma gen de mejo a p esen a es el p oceso de de ección
de con o nos. El mé odo que he empleado no ha dado esul ados an buenos como espe-
aba en un p incipio. Pa a a anza en es e campo, se ía cla e desa olla un algo i mo
más obus o y e icien e que pe mi a iden i ica los con o nos del ó ice con mayo
p ecisión. Es o no solo ayuda ía a con i ma las de i as obse adas, sino que ambién
pe mi i ía ob ene da os más iables sob e su e olución y compo amien o dinámico.
O o apa ado suscep ible de mejo as es el cálculo del lujo óp ico. En es e abajo he
op ado po un mé odo sencillo que no equie e una p epa ación demasiado compleja
de las imágenes. Sin emba go, hay écnicas mucho más a anzadas, como aquellas que
u ilizan il os de Kalman [19], que pod ían o ece mejo es esul ados al adap a se
mejo a las a iaciones locales y educi el uido.
Po úl imo, la esolución de las imágenes sigue siendo un ac o limi an e. Pa a
educi e o es y a ina los esul ados, se ía necesa io dispone de da os con mejo e-
solución espacial como lo que se espe a con la p óxima misión espacial EnVision de la
Agencia Espacial Eu opea. Es o solo se consegui á si en el u u o con inúan las misio-
nes a Venus con ins umen ación mejo ada. Una mayo esolución espacial pe mi i ía
localiza con más p ecisión los cen os de o ación, ya sea a a és del análisis del o a-
cional o de los mínimos de elocidad, sepa ándolos mejo del uido de ondo.
86
BIBLIOGRAFÍA
87
[1] Je ome Ap and Johnny Leung. The mal pe iodici ies in he enus a mosphe e.
Ica us, 49:427–437, 1982.
[2] Ma k P. Baldwin and Da id W. J. Thompson. S a osphe e– oposphe e coupling:
A e iew o he cu en s a e o esea ch. Re iews o Geophysics, 41(1):1002, 2003.
[3] S. W. Boughe , D. M. Hun en, and R. J. Phillips, edi o s. Venus II: Geology, Geophy-
sics, A mosphe e, and Sola Wind En i onmen . Uni e si y o A izona P ess, 1997.
[4] Ga y B adski and he OpenCV eam. OpenCV: Open Sou ce Compu e Vision Li-
b a y. OpenCV.o g, 2024.
[5] A. Ca desín. Vi is-m calib a ion documen : Da a calib a ion p ocess o he map-
ping channel o he i is ins umen on enus-exp ess, May 2008.
[6] Alejand o Ca desín Moinelo. S udy and Implemen a ion o he End- o-End Da a Pipe-
line o he VIRTIS Imaging Spec ome e onboa d Venus Exp ess: F om Science Ope a-
ions Planning o Da a A chi ing and Highe Le el P ocessing. PhD hesis, Uni e si à
degli S udi di Pado a, Pado a, I aly, 2009.
[7] Alejand o Ca desín Moinelo, Giuseppe Piccioni, Pie e D ossa , F anck Mon -
messin, Giuseppe Sindoni, Luca Zinzi, Anna F. G assi, Nils O. Renno, Ke in Mc-
Gould ick, Rosaly M. C. Lopes, and Tilman Spohn. Global maps o enus nigh si-
de mean in a ed he mal emissions ob ained by i is on enus exp ess. a Xi
p ep in , 2020.
[8] Code sLegacy. Lib a ies in py hon - code slegacy, 2024.
[9] Lee S. Elson. Wa e ins abili y in he pola egion o enus. Jou nal o he A mosphe-
ic Sciences, 39(10):2356–2362, 1982.
[10] S. E a d and K. Ga ce an. Vi is- ex geome y iles o ma ing, Jul 2008.
BIBLIOGRAFÍA
[11] I. Ga a e-Lopez, R. Hueso, A. Sánchez-La ega, J. Pe al a, G. Piccioni, and P. D os-
sa . A chao ic long-li ed o ex a he sou he n pole o enus. Na u e Geoscience,
6(4):250–254, 2013.
[12] I. Ga a e-Lopez, A. Ga cía Muñoz, R. Hueso, and A. Sánchez-La ega. Ins an-
aneous h ee-dimensional he mal s uc u e o he sou h pola o ex o enus.
Ica us, 245:16–31, 2015.
[13] I. Ga a e-Lopez, R. Hueso, A. Sánchez-La ega, and A. Ga cía Muñoz. Po en ial
o ici y o he sou h pola o ex o enus. Jou nal o Geophysical Resea ch: Plane s,
121:574–593, 2016.
[14] V. P. Goncha o , V. M. G yanik, and V. I. Pa lo . Venusian "ho spo s": Physical
phenomenon and i s quan i ica ion. Physical Re iew E, 66(6):066304, 2002.
[15] V. M. G yanik. On he o ex na u e o ho spo s in pola a ea o enus’ a mosphe-
e. Dokl. Akad. Nauk SSSR, 313(2):300–305, 1990.
[16] G. F. He man, C. O. Da is, and R. W. G umbine. Fea u e acking in me eo ology:
An unce ain y assessmen . Mon hly Wea he Re iew, 139(12):3899–3911, 2011.
[17] D. M. Hun en, L. Colin, T. M. Donahue, and V. I. Mo oz, edi o s. Venus. Uni e si y
o A izona P ess, 1983.
[18] J. M. Jiménez-Jiménez. Compu e ision sc ip s used o con ou de ec ion,
empla e ma ching and op ical low on enus sou h pola o ex, 2025. URL
h ps://doi.o g/10.5281/zenodo.15771725.
[19] Ad ian Kaehle and Ga y B adski. Lea ning OpenCV 3: Compu e Vision in C++
wi h he OpenCV Lib a y. O’Reilly Media, Sebas opol, CA, 1s edi ion, 2016. ISBN
1491937998, 978-1491937990.
[20] Sanjay S. Limaye, James P. Kossin, Ch is ophe Rozo , Giuseppe Piccioni, Dmi-
i V. Ti o , and Wojciech J. Ma kiewicz. Vo ex ci cula ion on enus: Dynamical
simila i ies wi h e es ial hu icanes. Geophysical Resea ch Le e s, 36(4):L04204,
2009.
[21] D. Luz, D. L. Be y, G. Piccioni, P. D ossa , R. Poli i, C. F. Wilson, S. E a d, and
F. Nuccilli. Venus’s sou he n pola o ex e eals p ecessing ci cula ion. Science,
332(6029):577–580, 2011.
88
