C a p í u lo 1
Süssmilch e le isque:
Femmes en couche e inocula ion de
la a ióle
Jean-Ma c Roh basse
Ins i uí Na ional D’E udes Démog aphies. Pa is
Les aisonnemen s p obabilis es ouchan á des ques ions de popula ion po en leu e o su
la compa ibili é calculable d’une mesu e du isque e du cou s na u el ou p o iden iel des
choses. A l’époque classique, on ne pa le de « isque » que dans le domaine économique
[P adie , 2006], II se ai done plus jus e, dans ce e é ude, d’é oque une « mesu e du so »,
comme on disai alo s, ou une « mesu e des chances », á sa oi , dans le cas p ésen , des
chances de su i e ou de décéde . Pou des aisons p a iques, l’exp ession « mesu e du
isque» se a néanmoins main enue [Be ns ein, 1996]. Ce e mesu e soulé e les di icul és
liées á un o d e du monde humain a ec ses aleu s " lo an es", o d e qu’il au , ou
p ésupposé qu’il soi , con inuellemen á nou eau démon e en eche chan commen le
sup éme calcula eu a combiné ces aleu s e ces nomb es. Les echniques de p é ision -
no ammen dans le domaine de la mo ali é - opé en á pa i de ce e p obléma ique e dans
ce e isée : su quoi peu -on onde une science du con ingen ?
Deux ques ions appa aissen cen ales dans ce e science du con ingen naissan e : celle de
la mesu e du isque de décés auquel son soumises les emmes en couches, d’une pa , les
dou es po an su la p a ique de l’inocula ion de la a ióle, d’au e pa . Expose ces deux cas
d’école en p enan comme sou ce les a aux de Johann Pe e Süssmilch (1707-1767) donne
l’oppo uni é d’une e lexion mé hodologique su ce que Fon appelle aujou d’hui la
p obabili é subjec i e ou psychologique. En é i an l’e eu classique d’une analyse de ype
é ospec i qui in odui ai dans les ex es anciens des concep s qui n’é aien ni élabo és ni,
lo squ’ils exis aien , les mémes qu’aujou d’hui, il ne semble ou e ois pas in e di , a ín de
mieux comp end e les p a iques e les no ions du passé, de con oque des considé a ions plus
écen es qui, con enablemen appliquées á la science de l’époque é udiée, peu en se é éle
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His o ia de la P obabilidad y la Es adís ica (IV)
éclai an es. II au p end e oes essais comme des expé iences, des es s, des modeles don la
aleu heu is ique n’es jamais é iden e, mais p obable.
I. Le cas des emmes en couches
Dans les deux édi ions de son O d e di in, Süssmilch dé aille les causes qui on baisse la
écondi é ma imoniale e en isage, pa mi elles, « l’angoisse e la c ain e du sexe éminin á
cause des isques pou la ie lo s de la naissance ». Le isque se calcule en p enan en comp e
le deg é de l’ince i ude ela i e au onc ionnemen des lois na u elles, comme dans un jeu, un
pa í engagé con e la na u e. Les mesu es qu’il ob ien , des p obabili és issues d’analyses de
equences, son l’occasion, pou le héologien, d’exho e á la con iance en la p o idence
di ine. En se posan la ques ion - qu’il es ime « nécessai e » — de sa oi quel isque de
décéde cou une emme en couches, le pas eu de Be lin dé end ce e hese que la c ain e
que essen celle-ci es exagé ée.
1.1. Les ai s
En 1741, Süssmilch conside e la lis e des décés de Lond es de 1730 á 1739 e y dénomb e les
emmes « mo es soi d’un accouchemen a an e me, soi dans les douleu s d’un
accouchemen á e me, soi enco e ap és, pendan les couches [in denen Wochen], du ai
d’au es acciden s ». En é i ian les calculs du pas eu á pa i des bulle ins de mo ali é, on
cons a e qu’il y a bien 2 498 emmes ainsi décédées. En ajou an les ausses couches, on
ob iend ai 2 534 décés en couches e un isque moyen de 1/71. Süssmilch es conscien du
ai qu’il peu ainsi «juge [...] du isque [Ge ah ] que cou une emme g osse e [...] an
soi peu mesu e la g andeu de la c ain e » en compa an « ce nomb e a ec le nomb e de ous
les en an s nés ». O , pendan ces mémes dix années, il y a eu 170 196 bap isés á Lond es. II
ne s’agi bien que des bap isés, seul nomb e igu an dans les bulle ins. Le pas eu décide
done d’y ajou e « les mo -nés e les Abo us, ce qui [es ] équi able puisque aucun d'en e eux
n'es bap isé e que la somme p écéden e ne con ien que les bap isés (ch is ned) ». II ob ien
176 490 naissances en ou (cuad o 1).
Cuad o 1. Mue as de sob epa o y iesgo de allece en Lond es
del 1730 al 1739 ( uen e : bole ines de mo alidad)
Años Mue as de sob epa o Nacimien os Riesgo de allece
1730 266 17 752 1/67
1731 251 18 503 1/74
1732 219 18 425 1/84
1733 292 18 121 1/62
1734 271 18 291 1/67
1735 192 17 463 1/91
1736 202 17 083 1/85
1737 284 17 401 1/61
1738 261 16 668 1/64
1739 260 16 783 1/65
To al 2 498 176 490 1/71
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His o ia de la P obabilidad y la Es adís ica (IV)
Süssmilch conclu que « les mo es en couches se appo en á ce e somme comme 1 á
69, ou enco e que les mo es en couches ep ésen en l/70e de ou es les emmes en couches ;
ce qui eu di e que, su 70 emmes g osses, une y pe d la ie ».
En 1761, Süssmilch u ilise des chi es p o enan de Lond es, d’Allemagne e d’Au iche
(cuad os 2 y 3):
Cuad o 2. Da os de Lond es (en iesgos de allece )
(Da os co egidos después de comp obación)
Fuen e Riesgo
G aun 1629-1636 e 1647-1658 1/51
Sho 1629-1636 1/64
Sho 1653-1660 1/36
Sho 1734-1742 sans 1739* 1/70
Süssmilch 1728-1757* 1/75
* malpa os han sido añadidas.
Cuad o 3. Da os alemanes y aus íacos según Süssmilch y Baumann
Luga y año Riesgo
Be lin 1722-1724 1/92*
Be lin 1746 1/108*
Be lin 1757 1/102*
Be lin 1758-1774 1/89
Vienne 1738-1739
Leipzig 1740-1749 1/65*
Leipzig 1759-1774 1/65
Go ha 1735-1751 1/70*
Ge a 1740-1748 1/110*
Salzwdel y A endsee 1766-1774 1/66
Lebus 1742-1775 1/73
140 pueblos de la An igua Ma cha 1766-1774 1/80
* da os de Süssmilch co egidos
Aux ele és de Süssmilch s’ajou e la con ibu ion de Nicolas S uyck (1687-1769) su les
« décés d’accouchées». L’as onome hollandais sou ien que « ce se ai une mé hode
dé ec ueuse que de dé e mine le nomb e [des décés d’accouchées] d’ap és les egis es de
Lond es ou d’ap és d’au es egis es imp imés ». II u ilise done une s a is ique du illage de
B oek-in-Wa e land en p écisan le momen exac oü le décés in e ien ap és l’accouchemen
(cuad o 4).
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His o ia de la P obabilidad y la Es adís ica (IV)
Cuad o 4. Fallecimien os de pa idas en B oek-in-Wa e land
del p incipio de 1654 al 19 de oc ub e de 1742
[S uyck, 1753, V, 3 ; S uyck, 1912, p. 362]
Du ación desde el pa o Nume o de allecimien os
24 ho as 6
1 a 8 días 22
9 a 14 días 9
15 días a 3 semanas 7
22 días a 30 días 6
1 mes a 6 semanas 5
6 a 12 semanas 5
12 semanas a 3 meses 1
II y a done 61 décés e , indique S uyck, 1 923 accouchemen s. Le isque de décéde es
done ici de 1 décés pou 31,52 accouchemen s, soi 1/32. S uyck no e égalemen que, au
cou s des « 9 p emie s jou s ap és Faccouchemen , il meu au an d’accouchées que dans les
81 jou s qui sui en » e , pos ulan que «de ou es les demoiselles qui se ma ien chaqué
année á Ha lem e á Ams e dam la hui iéme ou la neu iéme pa ie meu en pendan ou ap és
1’accouchemen », il ecommande, comme á son accou umée, d’essaye d’ob eni un ésul a
«su de plus g ands nomb es» [S uyck, 1753-1912, V, 3, p. 362-363]. A con a io,
Süssmilch no e deux années - 1738 e 1739 — d’une lis e iennoise qui mon e un isque á
peine c oyable de 1 décés en couches su 433 naissances. Le pas eu le ans o me en 1/400,
sans dou e pa souci de éalisme.
Baumann [Süssmilch, 1776, III, p. 107] co ige les calculs de son onde en p écisan que
« ce e compa aison des décés des emmes en couches e ele an es a ec les naissances n'es
pas en ié emen exac e. Les en an s mo -nés au aien dü é e addi ionnés aux bap isés, la
mé e e l'en an succomban le plus sou en en méme emps ». C’es bien ce que aisai
Süssmilch en 1741 ; s’il ne l’a pas ai en 1761, ce n’es done ce ainemen pas mép ise, mais
bien plu ó manque des données nécessai es.
I. 2. L’in e p é a ion des ai s
En 1741, in e p e ad la p opo ion de 1/70, Süssmilch se place dans une pe spec i e
p o iden ialis e : “¿no es es o poco si se conside an los pelig os de odas las clases en los
cuales se encuen a a una muje du an e el emba azo, el pa o y el sob epa o? ¿No hay allí
una azón papa ag adece a Dios de la p o ección pa icula que concede así al sexo
emenino? ¿Y las muje es ienen, po un emo impacien e, una azón de hace la cosa más
di ícil de lo que es?” Ainsi, pou mieux dé end e la hése - é idemmen na alis e — du
moind e dange des couches, Süssmilch appelle - en bon lu hé ien, lec eu p écis de
l’Ec i u e — la é i able signi ica ion héologique e mo ale de la "malédic ion" a achée á
l’en an emen : “Es ob iamen e un cas igo pa a el sexo emenino que debe ene los niños con
dolo , pe o es e o o cas igo, que las muje es deben pe de la ida en es os mismos dolo es del
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His o ia de la P obabiudad y la Es adís ica (IV)
pa o, no igu a en absolu o en la palab a di ina. El dolo y la mue e son dos cosas bien
di e en es” [Süssmilch, 1741, VII, 100, p. 302-303], Tou e ois, l’es ima ion du isque condui
á une p ise de décision en si ua ion d’ince i ude : il con ien d’aide la p o idence qui, en
aucun cas inci a ion au a alisme, n’exclu ni le lib e-a bi e ni Fac ion humaine. Ainsi, la
sui e du aisonnemen de Süssmilch es une condamna ion de l’incu ie — enco e bien op
g ande selon lui — des sages- emmes e des médecins incompé en s. C’es pou mieux en
e eni á la con iance qu’il au acco de á la sagesse di ine :
" [...] una muje , en su si uación pelig osa, puede es a plenamen e anquila si, además
de una mayo e lexión sob e lo que p ecede, es á aún en condiciones de asegu a se de
la di ina p o idencia y la pa e nal asis encia de Dios. Es a úl ima se mues a
mani ies amen e si se conside a el caso en su conjun o, pues o que pa ece que de o o
modo muchas más muje es debe ían allece en es a si uación pelig osa. Quién puede, y
pa icula men e en es o, p opone se es a asis encia es pues biena en u ado. Hay allí,
pa a el sexo emenino, un mo i o poco medioc e y de e minan e a la piedad ya que, así
como es e úl ima es ú il en odas las cosas, iene del mismo modo, en pa icula en es e
pelig o que la mayo ía de las muje es deben co e a ias eces, una g ande y poco
común u ilidad pa a echaza odo el sus o ala man e. ” [Süssmilch, 1741, Vil, 100, p.
303]
Des lo s que Dieu a o donné le monde e a p é u le décés acciden el en couches, deux
s a égies son possibles : soi laisse Fad e sai e, c’es -á-di e les puissances ompeuses, agi
pleinemen e en ou e i a ionali é ; soi ai e appel á une so e de "p obabilisme" aisonnable
en mesu an le plus exac emen possible la eneu de ce a eni don la connaissance e le
passage de la i uali é á la éali é n’appa iennen qu’á Dieu. II s’agi bien de comp end e le
dange pou moins le edou e . On passe ici d’une considé a ion pu emen héologico-
philosophique á une mesu e, un nomb e qui lui donne a un sens isan á déclenche un
compo emen — une décision — chez Fhumain, demeu an , pa la dé ini ion méme de sa
na u e impa ai e, dans Fince i ude. Selon le pas eu , le isque cou u pa les emmes en
couches, ce es bien éel, n’en es pas moins o emen ampli ié e de manie e exagé ée pa
[’imagina ion an icipa ice. Ce e considé a ion indui le aisonnemen p obabilis e classique
inspi é du jeu de hasa d qu’es la lo e ie: “¿ qué se pensa ía de una pe sona que se ie a a
mi ad mue o de aleg ía y p e ende ía ya cons ui cas illos en España sob e la espe anza que
iene, en un juego, de so ea el lo e ganando en e 70? Es sin emba go el mismo caso pa a las
muje es en el sob epa o que, sob e 70, una solamen e debe mo i , odos los 70 que se la
ep esen a oda ía con mismo espan o” [Süssmilch, 1741, VII, 100, p. 303]. C’es a icule
p obabili é " équen is e" e p obabili é "subjec i e", le nomb e de enan un mo i de c oi e.
Quelques considé a ions émises au XXe siécle peu en con ibue á app o ondi la
ques ion elle qu’elle es posée pa le pas eu de Be lin. Ce e applica ion de no ions modemes
á des données anciennes doi é e e ec uée a ec p udence: il ne s’agi pas d’in e p é e
é oac i emen le passé a ec du p é endu neu , mais de oi en quoi une ancienne ques ion
peu nou i nos p op es dou es e nos p op es in e oga ions.
Dans la concep ion s a is ique ou équen is e, la p obabili é es dé inie comme la
équence ela i e - ou la limi e de équence ela i e - d’un ype donné d’é énemen s dans
une sé ie plus é endue du méme ype. La p obabili é subjec i e ou psychologique en e en jeu
chaqué ois qu’une pe sonne, dans n’impo e quelle si ua ion d’ince i ude, o mule un
jugemen , un choix, une p é é ence, p end une décision ou exp ime sa con iance dans l’issue
d’un é énemen donné. Dans ce e concep ion, l’é alua ion classique de la p obabili é ne joui
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His o ia de la P obabilidad y la Es adís ica (IV)
d’aucun p i ilege, elle n’es que la plus habi uelle ; l’indépendance elle-méme n’es pas une
p op ié é objec i e qui condi ionne les possibili és de son bien- ondé. Mau ice F éche
schéma ise - ce son ses p op es e mes - ce e si ua ion en dis inguan une no ion objec i e e
une no ion subjec i e de la p obabili é. Dans le p emie sens, c’es " una idealización de la
noción de ecuencia - como la ec a euclidiana es una idealización del bo de de una egla ",
dans le second," el núme o llamado p obabilidad de un acon ecimien o es sólo la indicación
numé ica, el g ado de c eencia sob e la ealización de es e acon ecimien o". L’a icula ion
en e p obabili é objec i e e p obabili é psychologique cons i ue en soi un p obléme. Méme
si les considé a ions su la seconde peu en pa ois é aye l’idée que l’esp i onc ionne
comme un calcula eu inconscien , les endances qui p ésiden aux opé a ions men ales dans
le domaine de la p obabili é psychologique son bien ca ac é isées e ne peu en é e
assimilées aux egles de la p obabili é ma héma ique. Elles se e úsen á la éduc ion á une
o mule unique ou simple. Dans ce aines ci cons ances, elles é élen des p op ié és
analogues á celles de la p obabili é ma héma ique, dans d’au es, elles s’en éca en de agon
signi ica i e. Dans l’é ude de la mo ali é des emmes en couches, les di é en es no ions de la
p obabili é exis en e in e é en . Ce déba , qui se pou sui enco e, es clai emen désigné pa
F éche lo squ’il décéle "se ía chocan e admi i que juicios subjec i os espon áneos puedan
conduci a una ap eciación numé ica de g ados de c eencia que obedece ían a las eglas
ígidas del Cálculo de las P obabilidades" [F éche , 1955, p. 303].
I. 3. Les elemen s psychologiques de la p obabili é
La p obabili é psychologique es -elle mesu able e , si oui, pa quels moyens? Pou le
ma héma icien anglais F ank Plump on Ramsey, " es posible que lo que de e mina cómo
debe íamos ac ua ambién nos de e mine, di ec amen e o indi ec amen e, ene una opinión
jus a sob e la mane a en la que debe íamos ac ua , sin que seamos has a concien es de eso"
[Ramsey, 1926-1931, p. 169] 1. Ce e dé e mina ion, sui an Ramsey, consis e dans le
p incipe de maximisa ion de l’u ili é espé ée. Les indi idus on des choix a ionnels,
choisissan Pac e qui a pou eux la plus g ande aleu , é an donné leu s dési s e leu s deg és
de c oyance: "supond emos [...] que nues o suje o iene cie as c eencia con odo; en onces
él ac ua á de modo que que él c ea pa a se las consecuencias o ales de su acción se á lo
mejo posible" [Ramsey, 1926-1931, p. 177]^. II s’agi alo s de mesu e les deg és de
c oyance comme bases d’ac ions possibles.
Commen les c oyances d’un indi idu se coo donnen -elles aux deg és subjec i s de
p obabili é ? Le psychologue anglais John Cohen, oumi quelques indica ions á ce suje . La
éponse donnée pa des ille es de dix ans á la ques ion “que signi ica la ase: ¿es p obable
que llue a?” es ex émemen a iée, allan de “es oy segu a que llo e á” á “yo no sé si
llo e á o no”, en passan pa “hay muchas p obabilidades pa a que llue a”, “él pod ía llo e ”,
“me p egun o si llo e á”. La moi ié en i on des en an s a ibue á la ph ase la signi ica ion “él
es más p obable que llo e á que el con a io, 5% de las niñas incluyendo que las
p obabilidades de llu ia son iguales a las de ausencia de llu ia”. Pou des adul es,
1 « I is possible ha wha de e mines how we should ac de e mines us also di ec ly o indi ec ly o ha e a
co ec opinion as o how we should ac , wi hou i s e e coming in o consciousness. »
2 « [...] we shall suppose [...] ha ou subjec has ce ain belie s abou e e y hing; hen he will ac so ha wha
he belie es o be he o al consequences o his ac ion will be he bes possible. »
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His o ia de la P obabilidad y la Es adís ica (IV)
1’in e p e a ion de l’énoncé “el juez dice que el eo es p obablemen e culpable” se épa i
comme sui (cuad o 5):
Cuad o 5. Po cen ajes de in e p e aciones subje i as de la palab a “p obablemen e” en la
ase: “el juez dice que el eo es p obablemen e culpable”. (Indi iduos adul os). (Según
[Cohen, 1963, p. 155]).
In e p e ación Po cen aje
Cie o de la culpabilidad 28
Casi cie o de la culpabilidad sin el se comple amen e 14
Más cie o de la culpabilidad que de la no culpabilidad 45
P obabilidades iguales de culpabilidad y no culpabilidad 13
Face á ce lou du langage, une solu ion es de ecou i á l’in en ion de pa ie . Si un
indi idu es p é á pa ie á 3 con e 1 qu’il pleu a demain, il es oujou s loisible de pose que
le deg é de c oyance qu’il assigne á ce e p oposi ion es de 3/3+1 = 0.75. Cependan , il au
enco e connai e la na u e des dési s e des aleu s que ce indi idu es p é á associe á
ce ains ésul a s de ses ac ions, d’une pa , e , d’au e pa , le deg é plus ou moins éle é
d’a e sion qu’il peu a oi pou la p ise de isque. La nécessi é de ces complémen s
d’in o ma ion es bien mise en lumié e pa Mau ice Aliáis. L’économis e anjáis souligne en
e e que, pa mi les élémen s psychologiques qui in e iennen dans la p ise de isque, qua e
son absolumen essen iels dans ou choix aléa oi e.
1. En oda elección alea o ia, un indi iduo iene en cuen a el alo psicológico inculado a
una ganancia, y no su alo mone a io; " esul a de eso que si la sa is acción ma ginal es
dec ecien e y si es a disminución es bas an e ue e, [...] una ganancia décupla de o o
pod á has a el pun o de is a psicológica ene sólo un alo doble, o posiblemen e in e io
»l
2. Un indi iduo iene en cuen a las p obabilidades al como se los imagina, y no las
p obabilidades al como es án e ec i amen e.
3. Po la conside ación de las espe anzas ma emá icas, no se pueden sino ap oxima las
p obabilidades de los alo es psicológicos.
4. El indi iduo, según su g ado de p udencia o eme idad, iene en cuen a alo es psicológicos
según la o ma de su dis ibución de p obabilidad y en pa icula de su dispe sión;
" podemos juga al póque con mucha mayo ue za posible siemp e que el place de
pa icipa en una combinación donde exis en des iaciones es bas an e ue e pa a
compensa la pé dida p obable " [Aliáis, 1953, p. 507-510].
Une expé ience p oposée au XXe siécle pa l’économis e amé icain Daniel Ellsbe g illus e
clai emen l’impo ance de la "p obabili é" psychologique. L’un des enseignemen s de ce e
expé ience es qu’il es impossible d’in é e des p obabili és cohé en es a ec la héo ie á pa i
des choix de l’indi idu, lesquels s’a é en , de ce poin de ue, inconsis an s : la cause en es
que la décision p ise dépend d’une app écia ion subjec i e de la si ua ion e non d’un
aisonnemen p obabilis e con o me á la héo ie. Ellsbe g mon e de plus le ole ondamen al
que joue, dans la décision de l’indi idu, ce qui dis ingue une si ua ion d’ince i ude á isque
es imé d’une au e á isque inconnu, méme lo sque l’es ima ion, dans celle-lá, es elle-méme
en achée d’ambiguí é e d’ince i ude.
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His o ia de la P obabilidad y la Es adís ica (IV)
1.4. L’expé ience d’Ellsbe g
L’économis e anjáis Claude Hen y p opose une p ésen a ion simpli iée de l’expé ience
d’Ellsbe g. Dans ce e p ésen a ion, " un expe imen ado pone una mues a de suje os an e la
siguien e si uación: una u na con iene 90 bolas que se sabe que 30 son ojas y el 60 o as
azules o ama illas " sin que la p opo ción de es as dos úl imas ca ego ías sea conocida. Cada
suje o so ea una bola y puede elegi las siguien es (cuad o 6):
Cuad o 6. Expe imen o de Ellsbe g en la p esen ación de Hen y [2005]
Roja Azul Ama illa
Elección 1 R 100 0 0
O Az 0100 0
Elección 2 R u A m 100 0 100
OA zuA m 0 100 100
- En la elección 1, la mayo ía de los suje os op an po R>Az.
- En la elección 2, la mayo ía de los suje os op an po A zU A m > R u A m .
-Además, la mayo ía de los suje os op an simul áneamen e po R>Az y
AzU1 A m > R u Am . R>Az no puede se compa ible sino con desigualdad P (R)>P
(Az) pues o que la ganancia es la misma pa a R y Az. Así mismo
A zu A m > R u A m no puede se compa ible sino con P (A ^ J A m )>P
(R jA m ) po la misma azón. Pe o, los so eos siendo independien es, P
(A% KJ A m ) = P (Az) + P (Am) y P (R U A m ) = P (R) + P (Am). Se ía necesa io
pues ene simul áneamen e P (R)>P (Az) y P (Az) P (Am)> P (R) + P (Am), lo
que es imposible.
¿Po qué en onces es as elecciones? En la p ime a al e na i a, la elección R>Az ga an iza
una ganancia con una p obabilidad de 30/90 = 1/3. Si el suje o supone que P (Az) = P (Am)
= 0,5, la p obabilidad de ganancia de la elección Az>R es ambién (90-60)/90 = 1/3. Pe o el
suje o no es en absolu o cie o que haya an as bolas azules (30) que de bolas ama illas (30)
en la u na, a sabe que P (Az) = P (Am) = 0,5. Huye de es a ince idumb e p e i iendo a R.
Ocu e la misma cosa pa a la segunda al e na i a: al hace las elecciones que hacen, los
suje os del expe imen o huyen de la ambigüedad inculada a la igno ancia de la p opo ción de
las bolas azules y bolas ama illas [Hen y, 2005, p. 17-20].
Les conclusions son é idemmen iden iques en p océdan sui an Ellsbe g [1961]. Le
suje es mis en p ésence de deux umes con enan des boules ouges e noi es, de Pune
desquelles il de a i e une boule au hasa d. "Pa ie su Rouge 1" signi ie qu’il choisi de i e
dans l’ume 1 e qu’il e oi 100 € s’il i e une boule ouge ("si Rouge 1 a i e") e 0 € s’il i e
une boule noi e ("si non-Rouge 1 a i e"). Le suje dispose de l’in o ma ion sui an e : l’ume
1 con ien 100 boules ouges e noi es, mais dans une p opo ion qu’il igno e : elle peu
con eni aussi bien 1 que 99 boules ouges. Dans Fume 2, le suje sai qu’il y a exac emen 50
boules ouges e 50 noi es. Lo squ’il choisi Fume d’oú la boule se a i ée, les p obabili és
subjec i es é an les mémes pou les deux umes, le aisonnemen en p obabili és implique ai
que le pa ieu op e indi é emmen pou Fume 1 ou pou Fume 2. O , on cons a e que la
éali é ne se con o me pas á la héo ie : la plupa des pa ieu s exp imen une p é é ence
8
His o ia de la P obabilidad y la Es adís ica (IV)
ma quée pou Tu ne 2. On ou e a une discussion app o ondie de oes conclusions dans le
cinquiéme chapi e de Ekeland [1991].
I. 5. Risque, p o idence e oi
L’indi idu agi ou na u ellemen en considé an l’igno ance comme un ac eu de isque
supplémen ai e : il es mani es é que, quel que soi le pa í, Findi idu pense a oi plus de
chances de gagne - ou de ne pas pe d e - a ec Fume don la composi ion es , sinon connue,
du moins pas en ié emen inconnue, ou a ec une p opo ion de boules ne sou an pas
d’ambigui' é. Une si ua ion d’ince i ude á isque es imé es moins "inquié an e" ou
" ebú an e" qu’une si ua ion d’ince i ude á isque absolumen inconnu ou dans laquelle une
ambigu'i é demeu e su les condi ions du pa i. O , n’impo e quel indi idu se ou e
équemmen placé dans une si ua ion de pa í : "du an e oda nues a ida, en un cie o
sen ido, nos engalanámos. Cada ez que amos a la es ación, asumimos la p e isión de que
un en e ec i amen e se i á, y si no u ié amos un g ado su icien e de c eencia en es e
acon ecimien o, nega íamos la apues a y nos queda íamos en nues a casa", comme l’éc i
Ramsey. E , pou sui an dans une logique que Süssmilch n’au ai ce es pas désa ouée, le
philosophe a i me que "las opciones que Dios nos o ece siemp e son acondicionadas po
nues o pode de adi ina si una p oposición cie a es e dade a" [Ramsey, 1926-1931, p.
183]3.
Dans la pe spec i e oú il s’agi de « de ine » les op ions o e es pa Dieu, on comp end
sans dou e mieux, e peu -é e au emen que comme une nai e p o ession de oi, la posi ion
p o iden ialis e du pas eu de Be lin. Sans le di e explici emen , ce demie pa ai peu
con aincu pa le aisonnemen me an en a an la mesu e du isque. A in de pe suade les
emmes de se ma ie e d’a oi des en an s, le pas eu p é é e ai e s’é anoui ou e c ain e en
ecommandan de s’en eme e a ec une o ale con iance á la bien eillance di ine. Le ai de
mon e , pa de bien maig es s a is iques, que le isque cou u es , selon lui, ela i emen aible
ne doi ce es pas condui e á e use de pa ie pou Fen an emen sans pou au an ga an i
que ce pa í soi absolumen gagnan . II ne le se ai en e e qu’au p ix d’un ac e de oi qui
essemble da an age á l’engagemen pascalien qu’á l’a i ude d’un lambeu de casino. Ce es,
la mesu e du isque - de la « chance » - de décéde doi condui e les emmes á " ag adece a
Dios de la p o ección pa icula que concede así al sexo emenino " e á assu e les emmes
g osses. C’es bien plu ó le ole dé o man joué pa la subjec i i é, e en pa iculie pa
l’imagina ion, qui indui au aisonnemen p obabilis e déjá men ionné ci-dessus : ¿“qué se
pensa ía de una pe sona que se hab ía a mi ad mue o de aleg ía y ya p e ende ía cons ui
cas illos en España sob e la espe anza que iene, en un juego, de so ea el lo e ganando en e
70? ”. La hé o ique süssmilchienne, assimilan ici le isque de décéde á un « lo gagnan »,
se place peu -é e dans la pe spec i e d’une " in inidad de ida in ini amen e eliz de gana "
[Pascal, 1662-1992, 680, p. 1213]. En ou é a de cause, e méme si le nomb e de ien un
mo i de c oi e en la ep ésen a i i é de l’échan illon comme en la bien eillan e ou e-
puissance de Dieu, le choix subjec i ne dépend pas, en demié e ins ance, d’un aisonnemen
en p obabili és.
Que on done les indi idus qui agissen comme s’ils n’assignaien aucune p obabili é,
quan i a i e ou quali a i e, á l’é énemen auquel ils éagissen ? Des lo s que leu s choix ne
3 «[...] all ou li es we a e in a sense be ing. Whene e we go o he s a ion we a e be ing ha a ain will
eally un, and i we had no a su icien deg ee o belie in his we should decline he be and s ay a home. The
op ions God gi es us a e always condi ional on ou guessing whe he a ce ain p oposi ion is ue. »
9
His o ia de la P obabilidad y la Es adís ica (IV)
l’É e es aillible, il a pu se ompe dans sa p é ision, méme a ec une es aible p obabili é,
e 1’inocula ion ne gué i que p esque ce ainemen au p ix de a es mais in olé ables
"ba u es".
Les adep es du choix (A) adop en une a i ude "pélagienne". Selon Pélage en e e , un
indi idu peu oujou s choisi en e le bien e le mal, e , pou ce ai e, il dispose lib emen de
son co ps e de ses memb es, sa olon é n’é an pleinemen lib e qu’en demeu an capable de
ce choix. Pélage insis e su l’au onomie de la c éa u e, che -d’oeu e du C éa eu , puisque ce
demie lui a donné la aison, done la conscience de ses ac es.
Les adep es du choix (B) adop en "l’a i ude lu hé ienne". Si l’indi idu c oi que son
choix es dé e miné pa l’ensemble des causes passées, l’idée de lib e a bi e n’es qu’illusion
dans un monde dé e minis e. A ec les doc ines du se a bi e e de la p édes ina ion, Lu he
p oclame en e e la sou e aine é absolue de Dieu. En ce monde égne la décision di ine, e il
es inu ile de mu mu e con e sa jus ice. II au bien plu ó que 1’indi idu place en elle ou e
sa con iance, en c aignan Dieu e en espé an en son so , celui que la aison su isan e a
dé e miné quan á sa ie e á sa mo . C’es l’ul ime éponse de Süssmilch á l’inquié ude des
emmes en couches, c’es bien sü égalemen la sienne lo squ’il s’agi d’inocule la a ióle.
En se mon an un anc pa isan de l’inocula ion e — si imagine sa éac ion au p obléme
de Newcomb a un sens — en op an pou le choix (B), Süssmilch éagi en bon lu hé ien. Le
pas eu c oi en la nécessi é d’inocule , c’es la p o idence méme qui l’enjoin . Comme dans
le cas des emmes en couches, Süssmilch in oque la bon é du C éa eu , e l’acco d de la
olon é de la c éa u e a ec celle de la di ini é. Mais il s’agi égalemen d’une décision p ise
en onc ion de p obabili és es imées e d’un isque calculé lo sque son p ises en comp e
d’au es objec ions men ionnées pa La Condamine.
II. 4. La mesu e du isque
Les sixiéme, sep iéme e hui iéme objec ions se appo en á la mesu e des isques ela i s de
mou i de la a ióle na u elle e de l’inocula ion. Pou La Condamine, ce e éponse ne peu
é e ondée que su les ma héma iques puisqu’il n’es «plus ques ion ici de mo ale ni de
héologie, c’es une a ai e de calcul: ga dons-nous de ai e un cas de conscience d’un
p obléme d’a i hmé ique » [La Condamine, 1754-1759, p. 649]. Daniel Be noulli (1700-1782)
se p opose de ésoud e ce p obléme, elangan ainsi une con o e se po an á la ois su le
calcul e l’é hique. Le ma héma icien suisse considé e deux isques, celui de con ac e la
a ióle na u elle e celui, l’ayan con ac ée, d’en mou i . Faisan l’hypo hése - qu’il sai
simpli ica ice - que ces deux isques son cons an s e égaux á en i on 1/8, il démon e alo s
que si Fon suppose, pa exemple, «une géné a ion de 13 mille en an s, il es sü que si on
pou ai les a anchi de la pe i e é ole, on sau e ai pa ce moyen la ie á en i on mille de
ces en an s». En ou e, pou sui Be noulli, l’inocula ion appo e, un su plus d’années
d’espé ance de ie, que l’on peu ou e ois juge ela i emen peu éle é puisqu’il se mon e á
« en i on 2 ans » [Be noulli, 1760-1982, p. 240 e 235].
Au cou s de ses é lexions su le calcul des p obabili és, D’Alembe e ien sans cesse su
la ques ion de l’inocula ion [Pa y, 1988, p. 203-265]. Sans condamne ce e p a ique, il épond
au Mémoi e de Be noulli en aisan po e sa c i ique su 1’es ima ion méme du isque que ai
cou i une inocula ion. En p emie lieu, la mé hode de compa aison di ec e des isques ne lui
pa aí pas légi ime :
16

His o ia de la P obabilidad y la Es adís ica (IV)
“[...] suponiendo [...] que el núme o de los que allecen de la pequeña é ole sea 40 o
50 eces mayo que el núme o de los que se mue en de la inoculación, ¿se siga que los
dos iesgos es án el uno con el o o en la misma elación? La na u aleza del uno y de
o o es bien di e en e. Po pequeño que se quie a supone el iesgo de mo i de la
inoculación, el que se hace inocula se some e a es e iesgo en el co o espacio de 15
días, en el de 1 mes a lo sumo: al con a io el iesgo de mo i de la i uela na u al se
ex iende sob e odo el iempo de la ida [...] Si se quie e hace [...] un pa alelo exac o
de los dos iesgos, es necesa io que el iempo sea igual [...] ” [D’Alembe , 1761, p. 27-
28].
C’es en second lieu une ques ion es subjec i e d’es ima ion de son p op e in é é : en
c e , pou D’Alembe , le isque p ésen — celui de décéde du ai de l’inocula ion — ne
sau ai é e compensé pa un gain d’espé ance de ie don on ne p o í e ai qu’á e me. Le
ma héma icien anqais appelle que, « sui an les ables de mo ali é connues », un homme
de 30 ans peu enco e espé e i e 30 ans. Qu’il puisse espé e en i e 4 de plus ne jus i ie
pas, á ses yeux, le isque p is en se aisan inocule :
“[Suponen] que some iéndose [a la inoculación] su ida media se á de 34 años, es deci ,
de 4 años más que si espe a a la i uela. Supongo po in, con el S . Be noulli, que el
iesgo de mo i de la inoculación se á de 1 sob e 200. A pa i de eso, me pa ece que
pa a ap ecia la en aja de la inoculación, es necesa io compa a , no la ida media de
34 años a la ida media de 30,sino el iesgo de 1 sob e 200, al cual se expone de mo i
en 1 mes po la inoculación (y eso a la edad de 30 años, en la ue za de la salud y
ju en ud), a la en aja alejada de i i más 4 años de al cabo de 60 años, cuando se es é
mucho menos en condiciones de goza de la ida. ” [D 'Alembe , 1761, p. 33].
Puisque D’Alembe pose que ces années gagnées le son en in de ie, une ac ualisa ion
s’impose e l’u ili é ac uelle de ce supplémen de ie diminue. Cela e ien á in odui e ce que
plus a d l’on appelle a l’u ili é espé ée. Le ma héma icien je e ici les bases d’une héo ie -
subjec i e - de la aleu , que les ac uai es énoncen ainsi: « ou gain ou ou e pe e u u s on
une aleu moind e, au momen p ésen , qu’un gain ou une pe e ac uéis ». D’Alembe élé e
une au e objec ion, en ien ma héma ique, mais eposan su le isque encou u : méme si l’on
sau e nomb e de ies en inoculan , il su i d’un décés consécu i á l’opé a ion pou é e ou e
pe inence á celle-ci. C’es la ques ion de la mesu e appliquée á l’indi idu comme memb e
d’une collec i i é, la ques ion méme posée, su un plan plus héo ique, pa la p a ique de la
s a is ique e des sciences sociales. Ainsi Condo ce , dans l’éloge de Daniel Be noulli qu’il
p ononce en 1782, me l’accen su ce au e nceud de la con o e se, 1 ’i éduc ibili é de
1’in é é collec i á une somme d’in é é s indi iduéis :
“En 1760, S . Be noulli aplicó el cálculo de p obabilidades a la inoculación; i e es a
cues ión en homb e público, y no se puede nega que no haya es ablecido de una
mane a ic o iosa, y po un análisis muy ino, las en ajas de es a ope ación pa a un
Es ado donde se adop a ía gene almen e; pe o no la p e io ela i amen e a cada
pa icula . Bajo es a opinión, la cues ión cambia: en e ec o, si un g an núme o de
homb es se hacen inocula en un día, impo a poco al in e és gene al que una pequeña
pa e de es os homb es co e el iesgo de pe de la ida al cabo de algunos días, pues o
que el Es ado comp a a es e p ecio una clase de ce eza de conse a mucho más
iempo los que escapa án a es e lige o pelig o. No puede deci se lo mismo de cada
pa icula ; se a a, pa a él, de compa a un iesgo muy pequeño, pe o p óximo y
es echado en un espacio de iempo muy co o, de un iesgo mayo , pe o dis an e y
17
His o ia de la P obabilidad y la Es adís ica (IV)
ex endido sob e oda la du ación de la ida. Pe o S . Be noulli sólo había calculado los
e ec os de la inoculación como un epublicano a los ojos de quien el Es ado es odo, y
pa a el que los homb es no son más que ciudadanos. ” [Condo ce , 1782-1994, p. 200].
Ces sages p opos succéden á un églemen ma héma ique de la con o e se, églemen
auquel a ai essen iellemen con ibué Johann Hein ich Lambe (1728-1777). En se ondan
su les a aux de Be noulli, le sa an alsacien conside e la dimension ma héma ique du
p obléme de l’inocula ion. Il n’en e pas dans la dispu e elle-méme mais en end mieux
app écie les isques ela i s. Chaqué é en uali é es ca ac é isée pa une aleu numé ique
qui, lo squ’elle es connue, es emp un ée á Süssmilch (cuad o 10).
Cuad o 10. Combinación de los iesgos de mo bosidad
y mo alidad po i uela, según Lambe
Mo bosidad Mo alidad Tu ie on la i uela No u ie on la i uela
Se mu ie on de la i uela 80 -
Se mu ie on de o a causa 1000- a - 80 a
Lambe mon e que Süssmilch n’a pas indiqué le bon aux des en an s mou an de la
a ióle. Les 80 décés pa a ióle su 1000 décés que pos ule le pas eu de Be lin son
« mani es emen op peu. En e e , su les 1000 qui meu en annuellemen , il y en a un és
g and nomb e qui n’a aien pas con ac é la a ióle. Supposons que leu nomb e soi = a ;
ainsi, su les 1000 qui meu en chaqué année, il y en a 1000 - a - 80 qui meu en ayan
échappé á la a ióle e 80 qui en meu en . Done 80 meu en su les 1000 - a qui on é é
a aqués pa la a ióle ». Su ce e base, Lambe commen e e discu e le a ail de Be noulli.
Ce demie a ai considé é deux isques : celui de con ac e la a ióle na u elle - Lambe
l’éc i 1/1 - e celui, l’ayan con ac ée, d’en mou i - 1/m. On se appelle que le ma héma icien
suisse aisai l’hypo hése, d’une pa , de la cons ance de ces isques aux di é en s áges,
d’au e pa , du poids égal de ces deux isques en e enan la aleu de 8 pou m e 1. Lambe
eje e ces hypo héses :
“Los niños quienes se deja e oza se en libe ad a pa i de su e ce o cua o año son
po lo an o más p opensos a la i uela que los más jó enes que se mece aún, que se
lle a o a que se iene la b ida. Pa ece esul a de es a obse ación que, los años
pasando, l/l aumen a, al menos has a una de e minada edad. [...]. Va di e en emen e del
m. En e ec o, 1/m ep esen a la medida del iesgo que se co e de mo i de la i uela, o
ambién la medida de la mo alidad po la i uela. Pues m, al igual que l, se implica en
unción de las dis in as clases de edades, pues o que la i uela es más pelig osa, o
i ulen a, o mo al un año que o a. ” [Lambe , 1772-2006, 129, p. 115].
S’appuyan su des données p o enan de Win e hu , Lambe mon e que la aleu de m
a ié a ec l’áge. A pa i de ces chi es, il es e la aisemblance d’une cons ance e d’une
égali é en e m e 1 e ema que que le isque de con ac e la a ióle dépend é oi emen des
p écau ions p ises pou l’é i e e que celles-ci son suscep ibles de a ie no ablemen :
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His o ia de la P obabilidad y la Es adís ica (IV)
"Si se pudie a abs ae se de es as ci cuns ancias, pa a la inmensa mayo ía ex e io es,
con las cuales ambién se elaciona la di e sidad de los países y de las mane as de i i ,
pod íamos conclui con ce eza que cuan o más las i uelas alcanzan a niños y más
mue en de eso, pues que l es á a m en una p opo ción cons an e. Pe o no podemos
ácilmen e deja a un lado las ci cuns ancias mencionadas. Y así como és as son muy
a iables, los alo es de l y de m no pueden se ce ados lo mismo en lími es es echos.
[Lambe , 1772-2006, 140, p. 125].
Ainsi, Lambe es ime que l’hypo hése de Be noulli doi é e eje ée au moins pou les dix
p emié es années de la ie. Pa exemple, en e la naissance e le p emie anni e sai e, le
isque de con ac e la a ióle es de 1/39 andis que le isque d’en décéde es de 1/3. En
e anche, e s la qua iéme année de ie, l’hypo hése de Be noulli pa ai accep able.
11.5. L’in e p é a ion de la mesu e
Dans la con o e se su l’inocula ion de la a ióle, il s’agi enco e de p end e des décisions,
¡ndi iduelles ou collec i es, me an di ec emen en jeu la ie humaine dans des si ua ions
d’ince i ude. II con ien done de s’a ache au mécanisme de la p obabili é ici en jeu e ,
comme pou les emmes en couches, á l’app oche psychologique du isque, en con oquan
quelques e lexions pos é ieu es á celles de Süssmilch.
En abo dan les condi ions qui au o isen l’in é ence d’une p émisse A á une conclusion
B dans la pe spec i e d’une décision á p end e en si ua ion d’ince i ude e d’un choix
aisonnable qui doi s’ensui e, le philosophe amé icain Cha les Sande s Pei ce pou sui la
discussion inaugu ée pa Hume [Landemo e, 2004]. II appelle que “la idea de p obabilidad
esencialmen e pe enece a una especie de in e encia inde inidamen e epe ida”^. Ce qui
implique qu’une “in e encia única necesa iamen e debe se e dade a o o cida ( alsea) y no
puede mos a ningún e ec o de p obabilidad”^. C’es bien lá le p obléme posé pa
l’in é ence : "si je me ais inocule , alo s je m’assu e da an age d’espé ance de ie : je me
e ai inocule une seule e unique ois e le isque mo el que je cou s ce aisan a lui aussi un
cu ac é e, pou ainsi di e, "dé ini i '. Peu -on alo s pa ie de p obabili é ? Non, épond Pei ce,
dés lo s que, “conside ado un solo caso en él mismo, la p obabilidad no puede ene ningún
signi icado»^. Pou sui an son analyse, le philosophe ajou e alo s des e lexions d’o d e
p agma ique ou á ai applicables á la ques ion de 1’inocula ion :
"Si un homb e u ie a que elegi en e so ea 1 ca a de un paque e con eniendo 25
ca as ojas y una sola neg a, o de un paque e con eniendo 25 ca as neg as y una sola
oja, y si el so eo de una ca a oja es aba des inada a concede le una elicidad e e na
mien as que el de una ca a neg a lo dedica ía a una desdicha sempi e na, se ía locu a
nega que debe ía p e e i el paque e con eniendo la mayo p opo ción de ca as ojas,
aunque, según la na u aleza del iesgo, el so eo no pod ía epe i se. ” [Pei ce 1878, p.
160] 8
« The idea o p obabili y essen ially belongs o a kind o in e ence which is epea ed inde ini ely. »
"«[...] indi idual in e ence mus be ei he ue o alse, and can show no e ec o p obabili y ».
1 «[...] a single case conside ed in i sel , p obabili y can ha e no meaning ».
N «[...] i a man had o choose be ween d awing a ca d om a pack con aining wen y- i e ed ca ds and a black
one, o om a pack con aining wen y- i e black ca ds and a ed one, and i he d awing o a ed ca d we e
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His o ia de la P obabilidad y la Es adís ica (IV)
Une ansposi ion dans les e mes de la ques ion de 1’inocula ion pou ai é e la sui an e :
“Vol amos de nue o al pad e que duda en hace inocula sus hijos; es a él que di ijo la
palab a. Es, se dice, de la ida de sus hijos y no quie en a en u a nada. Tend ían azón
segu amen e si la cosa dependie a us edes; pe o es necesa io a en u a aquí a pesa
suyo: es en ano que se de ienden. Sólo ienen dos pa idos que oma : o de inocula sus
hijos o de no inocula lo; aquí dos casualidades que deben co e se, que uno es
ine i able. Al inocula sus hijos, con a 375 acon ecimien os elices, es 1 a eme ; al no
inocula lo, hay más de 1 que apos a con a 7 que lo pe de án. Es e úl imo iesgo es 50
eces mayo que o o: elija aho a y duda aún si se lo a e en. ” [La Condamine 1754, p.
654]
Ou enco e celle-ci:
“La p opo ción de los que se mue en de la i uela na u al a los que se mu ie on a causa
de la inoculación son de 12 a 300, lo que ep esen a de 1 a 25. El iesgo es pues 25 eces
meno en los inoculados que en los o dina ios. La espe anza de escapa se de nue o a la
i uela es 25 eces mayo [...] ¿Qué se sien e en el debe pues elegi a un pad e que
gus a a su niño con una e nu a azonable y que es á p eocupado de su conse ación? [...]
Si se es si iado po la i uela en un iempo en que és a es epidémica y pe niciosa, 1 niño
mue e sob e 6. [...] Aho a bien, la i uela siendo un mal po odas pa es ex endido, la
cues ión es: ¿qué deben elegi la azón y el amo de los pad es? ¿debe y se puede no
elegi , en e dos males, el meno ? ¿Lo más g ande de odos los debe es no son conse a
la ida de su niño y de disminui an o más que es posible, po cuidados con enien es, el
pelig o que co e su ida? ” [Süssmilch 1761, II, XXIV, 528, p. 442-443].
Pei ce econnai olon ie s que “no es ácil concilia [es a p e e encia] con [...] el análisis
de es a concepción del aza ”9. Raison de plus pou pou sui e ladi e analyse : si l’indi idu
choisissai " ¿el paque e ojo pe o so eaba la mala ca a, cuál consuelo end ía? "'0 En
p enan les chi es de Süssmilch, ne emen plus dé a o ables á 1’inocula ion (cuad o 11), on
peu ai e l’hypo hése que, en ne considé an que le isque ela i (les en an s inoculés au aien
- ou n’au aien pas - con ac é la a ióle e , dans le p emie cas, en se aien - ou pas - mo s),
1 en an su 25 isque de mou i de la a ióle inoculée.
Cuad o 11. Riesgos compa ados en La Condamine y en Süssmilch
Fallecimien o po
i uela na u al Fallecimien o po
inoculación P opo ción de los
iesgos
La Condamine-
Lambe 1/7 1/375 1 con a 53
Süssmilch 1/12 1/300 1 con a 25
des ined o anspo him o e e nal elici y, and ha o a black one o consign him on e e las ing woe, i would
be olly o deny ha he ough o p e e he pack con aining he la ge p opo ion o ed ca ds, al hough, om he
na u e o he isk, i could no be epea ed. »
9 « I is no easy o econcile his wi h ou analysis o he concep ion o chance. »
« [...] choose he ed pack, and should d aw he w ong ca d, wha consola ion would he ha e ? »
2 0
His o ia de la P obabilidad y la Es adís ica (IV)
Quel écon o peu a end e le pé e qui oi mou i son en an inoculé andis que 24
nuiles su i en ? Que pou ai in oque ce i eu de mau aise ca ie? "Pod ía deci ", pou sui
l’ei ce, "que ac uó acionalmen e y que es o mues a solamen e que su acionalidad
nlisolu amen e no alía nada"H. Pa ailleu s, "¿si debía escoge la buena ca a, cómo pod ía
mi a es o de o o modo que como un aza eliz?" 12 Le p incipe méme de la p ise de décision
en si ua ion d’ince i ude es que l’a eni es á la ois "ce ain" e ince ain lo sque les
é énemen s son indépendan s. Il es ce ain, dans les e mes des "lois du hasa d", que la
p obabili é d’ob eni "pile" ap és un nomb e n d’occu ences inin e ompues de " ace" es ,
qucl que soi n, de 'A si la piece n’es pas biaisée ; e il es ince ain, dans la méme p opo ion,
que l’é énemen "pile" se éalise. Tou e ois, de son poin de ue subjec i , n’impo e quel
jmicu , a ec, pa exemple, n supé ieu á 10, ne pou a s’empéche de pense , en ou e
iola ion des egles du calcul des p obabili és, que " ace" a da an age de chances de se
p odui e que "pile" au coup sui an , done es plus "p obable". Ainsi, le joueu pa ian su
"pile" au lle coup au a le sen imen de p end e un isque beaucoup plus éle é qu’un au e
pa ieu dans une sui e de coups plus classique; pu e illusion des lo s que la p obabili é a
p io i es s ic emen la méme a an chaqué je , "ilusión que", éc i Louis Bachelie , " alo a
sob e odo pa a que se aslade in olun a iamen e al p incipio de los acon ecimien os cuando
no es alejada demasiado. Si, la íspe a, el juego se hubie a acabado po una se ie de diez
ojos, los jugado es no end ían la idea de comenza po pon e sob e el neg o, el o igen se ía
demasiado alejado. " [Bachelie , 1914, XV, p. 151]. Tou e ois - e ce n’es ce es pas sans
in é é dans la pe spec i e d’une p obabili é psychologique -, dans la solu ion qu’il p opose au
pa adoxe de Sain -Pé e sbou g, D’Alembe dis ingue la p obabili é « mé aphysique » de ce
qui es simplemen possible, de la p obabili é «physique», celle de ce qui peu e ec i emen
se p odui e. II suggé e "de debili a el peso de los acon ecimien os a os más que
p opo cionalmen e en o al de lo posible [...] asi [...] la p obabilidad de ob ene ca a
Nulamen e en el niéme golpe en luga de se medida po el cocien e l/2“, se á dado po una
ó mula donde in e iene un coe icien e de amo iguación a" [D’Alembe , 1768, p. 74-76 ;
G ange , 1976, p. 45]. Dans un mémoi e ul é ieu pa a en 1780, le ma héma icien p opose de
calcule la p obabili é d’un coup á pile ou ace en enan comp e d’un coe icien de
dépendance pa appo aux ésul a s an é ieu s [D’Alembe , 1780, p. 45-46].
Dans son p op e cad e de pensée, Süssmilch p ésen e une ansposi ion des e lexions
p écéden es:
“Se ía con odo posible, dicho, que mi niño pudie a es a en e los pocos elec os que no
con aje a la i uela. Pe o es e a gumen o no ale nada, po que no se puede nunca es a
en la ce i ud ni el pasa a se ; po eso poco cie o que, en una lo e ía, de so ea el
mayo en e 100 p obabilidades. En la ince idumb e, el iesgo demos ado pe manece
en odo momen o. Aho a bien, en cosas an impo an es como la conse ación de la ida
de un niño, no es necesa io deja hace odo a la casualidad, sino i al con a io de un
paso ga an izado. ” [Süssmilch, 1761-62, II, XXIV, 528, p. 444].
Es necesa io pues, desde un pun o de is a p agmá ico, azona con a la azón, aunque
ninguna acionalidad, en el caso de una única apues a, puede au o iza a basa se en la ce eza
que la in e encia “si A en onces B” es legí ima. Pa a Süssmilch, como en el caso de las
11 «He migh say ha he had ac ed in acco dance wi h eason, bu ha would only show ha his eason was
absolu ely wo hless.»
12 « [...] i he should choose he igh ca d, how could he ega d i as any hing bu a happy acciden ? »
U N IV E R Si L YJMPRESARIAL
«
Y EMF
¿KJiDAD O
RIP.I lo e. U-A
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His o ia de la P obabilidad y la Es adís ica (IV)
muje es en sob epa o, la con ianza incondicional colocada en la ec i ud de Dios o dena en
de ini i a.
Mais la discussion p écéden e a opé é un glissemen concep uel pa appo aux e lexions
de Pei ce : le 25e en an inoculé — ou le n'eme - n’es plus analysable en e mes d’é énemen
singulie puisqu’il es déjá ai appel á la épé i ion, done au mécanisme des g ands nomb es,
done á un emploi légi ime de la p obabili é. Mais “aunque la p obabilidad mani ies a
p obablemen e su e ec o en, digamos, 1 000 iesgos, y es o po una de e minada p opo ción
en e el núme o de los éxi os y acasos, eso no uel e de nue o con odo que a deci que se á
a la la ga cie amen e así. Pe o el núme o de iesgos, el núme o de in e encias p obables que
un humano oma y e ec úa en su ida en e a, es un núme o ini o, y no puede se
absolu amen e cie o que el esul ado medio conco da á plenamen e con las p obabilidades.”
[Pei ce 1878, p. 161] 13. Pei ce sou ien ici que la balance des succés e des échecs ap és p ise
de décision isquée ne co espond pas o cémen , su une du ée de ie humaine, á une
moyenne oú les deux ésul a s se con ebalancen á peu p és, comme le oud ai la héo ie.
A ec ce e p oposi ion, le philosophe amé icain ejoin ce ains ape as que l’on doi á l’école
écossaise, e bien sü á Hume, au XVIIIe siécle. En e e , pou le pa ieu de Pei ce, " omando
odos sus iesgos en bloque, no puede ene allí ninguna ce eza que no co esponde án a un
acaso, y su caso no es di e en e, a o a escala, del [del i ado de ca a]. Es el esul ado
indudable de la eo ía de las p obabilidades que un jugado , si juega mucho iempo, debe al
in se a uinado" [Pei ce, 1878-1955, p. 159-161] 14 Cependan , n’en déplaise á la héo ie,
qui e use de joue ? Mais ce e in e oga ion ne conceme plus l’indi idu ace á l’é en uali é
de l’inocula ion.
Quoiqu’il acco de une g ande con iance á la s abili é des appo s s a is iques - elle es
ga an ie pa la p o idence di ine - e done au aisonnemen s a is ique en géné al - don il
con ibue incon es ablemen á pe ec ionne les linéamen s comme á onde les jus i ica ions
épis émologiques —, Süssmilch es bien da an age in é essé e concemé pa l’indi idu aisan
ace á l’é en uali é de l’inocula ion e pa la décision qu’il p end a, peu -é e en onc ion d’un
aisonnemen p obabilis e, plus sü emen á Tissue d’un ac e p agma ique de ci isme e d’un
ac e de oi. En épondan á l’objec ion consis an á oi dans la lu e con e la a ióle une
a ein e á la p o idence, done á la olon é de Dieu, 1’au eu de L’O d e di in, en une é é ence
es leibnizienne, déc i Pac ion de Dieu en ce monde :
“Cuán o es necesa io se esc upuloso en ales azonamien os y dis ingui bien la
olun ad pe ec a y g aciosa de Dios de su olun ad pe misi a según la cual deja
p oduci se simila mal, pe o delan e de que el homb e se iene lib e en el eje cicio de su
debe de conse ación de sí mismo, lib e de esis i al mal así pe mi ido y, con iando en
la g acia di ina, de u iliza con azón un emedio alioso y saludable con a el mal y la
en e medad" [Süssmilch, 1761-62,11, XXIV, 528, p. 440-441],
« Al hough p obabili y will p obably mani es i s e ec in, say, a housand isks, by a ce ain p opo ion
be ween he numbe s o successes and ailu es, ye his [...] is only o say ha i ce ainly will, a leng h, do so.
Now he numbe o isks, he numbe o p obable in e ences, which a man d aws in his whole li e, is a ini e one,
and he canno be absolu ely ce ain ha he mean esul will acco d wi h he p obabili ies a all. »
14 « Taking all he isks collec i ely, hen, i canno be ce ain ha hey will no ail, and his case does no
di e , excep in deg ee, om he one las supposed. I is an indubi able esul o he heo y o p obabili ies ha
e e y gamble , i he con inues long enough, mus ul ima ely be uined. »
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His o ia de la P obabilidad y la Es adís ica (IV)
La olon é an écéden e eu le bien, la olon é conséquen e eu e ac ualise le meilleu
possible: exemplai e illus a ion du main ien du lib e a bi e humain, du moins de ce e
"illusion" puisqu’il s’agi d’un lib e a bi e de ype lu hé ien, p é u pa la p escience de Dieu.
Süssmilch e ec ue une compa aison des deux isques mo els encou us, lo s des couches
e pa l’inocula ion. En e e , ceux qui edou en de cou i le isque de l’inocula ion "no
debe ían casa a su hija, sob e odo si es única" puisque lo squ’une emme se ma ie, elle es
exposée au isque de mou i en couches. Quoique peu éle é, ce isque Tes enco e beaucoup
plus que pou l’inocula ion de la a ióle, «plus de ois ois plus g and», p écise le pas eu ,
alo s qu’il aud ai méme alle jusqu’á plus de 4 ois (300/70 » 4 'A). Es -ce une aison pou
«empéche les ilies de se ma ie e le leu déconseille »? Ce qui es au e la con iance es
d’abo d de pense "que la chica a la que se casa no se á en e es as mad es pob es cuya mue e
es el p ecio de la ida de su niño ", ce qui co espond au i eu de ca e pei cien qui, dans un
paque comp enan 69 ca es ouges e une noi e, ne doi su ou pas i e ce e demié e.
Tou e ois, en dépi de la non- aleu a ionnelle de l’in é ence, le joueu , des lo s qu’il connai
la composi ion du paque de cai es, es dans une si ua ion ce es d’ince i ude mais
ela i emen con o able. Ce qui n’empéche pas, décla e Süssmilch, qu’il con ien a an ou
de « sui e l'o d e de Dieu dans la na u e» e de songe que « le manage es la oca ion
[Be u ] du sexe éminin ». On peu done, dans le cas de l’inocula ion a oi ou au an
con iance, oi e da an age, les aisons é an enco e plus o es puisqu’il au "u iliza es e
emedio con la causa del bien común, con amo de la especie humana, con su p opia pa ia de
la que la población puede sólo gana allí po odas pa es, po in po obediencia a la olun ad
de Dios, la cual quie e que el homb e es é nume osos sob e la ie a" [Süssmilch, 1761-62, II,
XXIV, 528, p. 445-446],
Une demié e compa aison de isques ne manque égalemen pas d’in é é si l’on se
sou ien que, es p obablemen , l’o igine de l’idée d’assu ance es á ou e dans les anciens
con a s de na iga ion. Le pé il en me cons i ue en e e un isque majeu . C’es á ce demie
que Süssmilch con on e le isque a aché á l’inocula ion de la a ióle. Pou ai -on, s’in e oge
le pas eu , ai e du comme ce e na igue , «un pé e y des ine ai -il son en an s’il oulai
ega de au isque?» Ce son « les oyages au long cou s e s les Indes o ien ales» qui
appa aissen comme les plus dange eux, á la ois á cause de la a e sée elle-méme e des
« nomb euses maladies spéci iques qui se décla en lo s d'un séjou p olongó sous l'équa eu ,
pa manque d'eau e pou beaucoup d'au es aisons». En ou e, "la obse ación di ec a de un
pob e nau agio du an e el cual una emba cación zozob a, y a menudo solamen e después de
su imien os indesc ip ibles" ne de ai -elle pas ai e é léchi les plus cou ageux e ai e
cesse le comme ce ma i ime? Süssmilch p ocede sui an sa mé hode habi uelle : emp un an
ses chi es á S uyck, il p opose une es ima ion du isque e en i e les conclusions qui
s’imposen (cuad o 12).
Cuad o 12. Medida de los dis in os iesgos en Süssmilch
Vi uela na u al Inoculación Muje es en sob epa o Na egación
1/12 1/300 1/70 1/15
L’as onome hollandais ajou e que dans "un iaje o al, i y la uel a, la quin a pa e
ap oximadamen e de la ipulación mue e" mais qu’il ne au pas c oi e "que así odo es dicho
y que encon amos el e dade o in o me [...] es as ci as [siendo dados] que pa a hace a
o os au o es examina la cues ión más de alladamen e" [S uyck, 1753-1912, p. 361-362].
Cependan , méme si ces na iga eu s se sac i ien , pou sui Süssmilch, "¿con el in de
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His o ia de la P obabilidad y la Es adís ica (IV)
p opo ciona subsis encia y p o echo a o os, pensamos deci que quienquie a, sea el que el
mo alis a más igu oso, hubie a ascendido las p o es as a es e suje o, mien as que no al en
azones apa en es pa a hace lo?". Des lo s que beaucoup de na i es on chaqué année ce
comme ce, "¿el iesgo no debe ía e ene a los homb es, y las pé didas humanas no debe ían
o ece bas an es mo i os pa a epudia o almen e ales expediciones?" II n’en es íen andis
que, "con espec o al más ino ensi o, del más segu o emedios, dejamos sus ap ensiones i an
lejos como al la inoculación se e p ohibida como un en edicho medio, pelig oso y que no
se pod ía usa de eso con buena conciencia". Süssmilch e mine pa une compa aison a ec la
mo ali é due aux gue es - qu’il ne chi e pas - don il i e les habi uelles e lexions mo ales
e ci iques su l’inocula ion.
A Tissue de ces essais, non seulemen de mesu e du isque mais d’es ima ion subjec i e de
sa aleu du poin de ue de la psychologie de Tindi idu qui y es soumis, les ques ions
a é en es á ou e e lexion su la p obabili é psychologique demeu en posées : quel es son
s a u lo sque son es ima ion es con on ée á la p ise de isque e de décision ? Quels ésul a s
ob iend ai -on dans le cas de phénoménes na u els comme les ca as ophes, don on a pu
écemmen éc i e qu’elles son , dans une ce aine mesu e, elles aussi sous la esponsabili é du
compo emen humain? Commen , en pa an des calculs, des e lexions, des compa aisons
qui iennen d’e e appelées, dé e mine le seuil á pa i duquel on peu ou non cou i un
isque, que Ton agisse en "décideu a ionnel" ou pa une o me d’ins inc ou de subjec i i é
qui se app oche da an age de la psychologie du pa ieu , du joueu ? Qu’es -ce qu’un
"décideu a ionnel"?
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