POINCARÉ E OS LIMITES DA LEI DE NEWTON: O DESAFIO
EMPÍRICO DAS ANOMALIAS OBSERVACIONAIS
Ma ía de Paz
Uni e sidad de Se illa
[email p o ec ed]
Resumo: Es e a igo conside a o p oblema da g a i ação na ansição do sé-
culo XIX pa a o XX, analisando o cu so de Poinca é “Les limi es de la loi de
New on”. Nes e a igo expõem-se apenas as p incipais anomalias obse acio-
nais que ques iona am a lei do in e so do quad ado e as soluções mais po-
pula es al como ap esen adas pelo p óp io Poinca é. Es a ap esen ação dos
limi es da lei de New on mos a que a ob a de Poinca é não só cons i ui um
con ibu opa aaanálisedop oblemamas é ambémuma e amen adeindu-
bi á el alo his ó ico po quan o dá a conhece as di iculdades ela i as à lei,
bem como as soluções de á ios au o es. Além disso, o conhecimen o dos p o-
blemas obse acionais é indispensá el pa a comp eende o desen ol imen o
pos e io des e impo an e ema da g a i ação e con es a his ó ias mais co-
muns da ciência que ap esen am de um modo adical a ansição en e a ísica
new oniana e a eo ia da ela i idade ge al.
Abs ac : This pape conside s he p oblem o g a i a ion in he ansi ion
om 19 o 20 cen u y, h ough he analysis o Poinca é’s cou se “Les limi es
de la loi de New on”. He e I will only desc ibe he main obse a ional anoma-
lies ha pu in o ques ion he in e se squa e law. This cha ac e iza ion o he
limi s o New on’s law illus a es ha Poinca é’s wo k is no only a con ibu-
ion o s udy he p oblem, bu also an undoub edly use ul his o ical ool gi en
he sc u iny o di icul ies and solu ions p o ided by se e al au ho s ha he o -
e ed in ha cou se. Besides, he awa eness o he obse a ional p oblems is
essen ial o unde s and he la e de elopmen o such an impo an opic as
g a i a ion and also o challenge common his o ies o science ha p esen he
ansi ion om New onian o ela i is ic physics as a adical change.
1 In odução
Dado o seu ca á e de o ça de a ação à dis ância, poucos concei os o am ão
p oblemá icos e polémicos como o de g a i ação, e logo aquando da publi-
cação dos P incipia de New on em 1687. O século XVIII es e e ma cado pe-
los deba es en e ca esianos e new onianos no que diz espei o ao es a u o da
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o ça de g a i ação po um lado e, das condições de uni e salização da lei de
New on, pelo ou olado, de modoque pudesse ga an i -sea sua aplicabilidade
ao mundo es ela e não só plane á io. Assim, se po um lado, se pensa am as
di iculdades mecânicas de uma possí el gene alização da g a i ação pa a os
co pos que se encon am o a do sis ema sola , po ou o, os pa idá ios e de-
a o es de New on e Desca es discu iam o es a u o on ológico e epis emo-
lógico de um concei o ísico que, embo a osse de indubi á el u ilidade pa a
da azão dinâmica às leis de Keple , desa ia a abe amen e os mais básicos
p essupos os de uma desc ição o odoxamen e mecânica do mundo.
Um dos p incipais iun os da mecânica oi, sem dú ida, median e a apli-
cação da lei de g a i ação new oniana, a explicação e p edição dos enómenos
as onómicos na disciplina denominada mecânica celes e. A eo ia de New on
explica a o uncionamen o da g a i ação sem desc e e exa amen e a causa
da a ação dos co pos, mas du an e o século XIX e com o sucesso das ob as de
Laplace e Lag ange, a polémica que inha exis ido en e new onianos e ca e-
sianos sob e o es a u o des a o ça apagou-se. Con udo, es e es a u o não icou
cla i icado, de o ma que, após a in odução da eo ia ele omagné ica na qual
as ações são explicadas po con iguidade, hou e quem p opusesse uma ana-
logia pa a o a amen o de enómenos g a i acionais. Consequen emen e, no
úl imo e ço do século XIX p oduziu-se uma p oli e ação de eo ias g a i acio-
nais que ol a am a ques iona o es a u o des a o ça.
Assim, na época de Poinca é, a g a i ação é um concei o polémico po á-
ias azões. P imei o, oca á e de‘ o çadea açãoàdis ância’ésemp ep oble-
má icoedesde1850p opõem-se eo iasmecânicasdag a i açãoqueimplicam
a ação de um meio (ação con ínua) ou a exis ência de pa ículas que ansmi-
em a o ça po con a o (ação descon ínua). Segundo, na eo ia ele omagné-
ica de Lo en z, a de maio sucesso naquele momen o, o p incípio de ela i i-
dade unciona pa a o ças de o igem ele omagné ica. Mas se a g a i ação não
o uma de elas, pode exis i uma di e ença en e a o ça ele omagné ica e a
g a í ica, assim como nos seus espe i os campos e is o pode ia pô em pe igo
esse p incípio. Pa a que a g a i ação possa en a nes e esquema se á p eciso
elabo a uma eo ia de campo que modi ique o seu es a u o enquan o ação à
dis ância e que possa se a e ada pelas mesmas ans o mações que pe mi em
deixa in a ian es as equações de Maxwell pa a o campo ele omagné ico (as
ans o mações de Lo en z)1. O a, is o não pode se ei o sem modi ica a lei
de New on. Po úl imo, exis e uma azão obse acional que põe em pe igo o
es a u o des a lei: a a-se da exis ência de á ias anomalias as onómicas, en-
1C . Lo en z (1900), pp. 559–574.
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e as quais a mais g a e é o a anço secula do pe iélio de Me cú io2. Naquela
época o am p opos as nume osas eo ias pa a da con a des a pe u bação,
das quais discu i emos as p incipais.
Assim, a análise dos limi es da lei de New on si ua-se no pon o de in e sec-
ção de duas disciplinas: a ma emá ica e a ísica. Em p imei o luga , du an e
odo o século XIX, a mecânica celes e, enquan o ciência que se ocupa do cál-
culo das posições e mo imen os dos as os, é uma disciplina pu amen e ma-
emá ica, desen ol ida a pa i do cálculo acional lag angiano. Em segundo
luga , es a de e conjuga -se com a as onomia de posição ou obse acional,
disciplina maisempí ica, le ada acabonos obse a ó ios as onómicos, e con-
sis en e na ecolha de dados a pa i da obse ação do céu e na elabo ação de
mapas sob e a localização dos as os. Em úl imo luga , qual a na u eza da o ça
de a ação que go e na os mo imen os dos plane as é uma ques ão comple a-
men e ísica, ou seja, a comp eensão da g a i ação em e mos de o ça de ação
à dis ância ou ação po con a o, assim como no que diz espei o ao seu meca-
nismo de ansmissão (se exis i ), é da mesma índole daquela associada à o ça
ele omagné ica e, nes e sen ido, o am p incipalmen e os ísicos que a a am
es a ques ão.
Pa a não ala ga o p esen e a igo, oca emos a nossa a enção exclusi a-
men e numa das ques ões assinaladas, a sabe , os p oblemas obse acionais e
as possí eis soluções aos mesmos.
No seu cu so Os limi es da lei de New on, Poinca é começa po pe gun a
pelo obje i o da mecânica celes e, sendo es e a cu o p azo «p e e as posi-
ções dos as os pa a os as ónomos e na egado es»3. Além disso, o seu obje-
i o inal «é esol e es a g ande ques ão e sabe se a lei de New on explica, po
si p óp ia, odos os enómenos as onómicos»4. T a a-se, de ini i amen e, de
de e mina a sua alidade e campo de aplicação, pa a o qual é p eciso exami-
na , em p imei o luga , as p incipais di e gências en e es a lei e a obse ação.
Nes e sen ido, Poinca é decide não conside a algumas anomalias que a e am
os pequenos plane as (plane oides) e cen a -se nos g andes plane as, em pa -
icula , aqueles que es ão mais p óximos do Sol. Assim, assinala o a anço do
pe iélio de Me cú io, do pe iélio de Ma e e dos nodos de Vénus. Ac escen a a
es as disc epâncias a acele ação secula do mo imen o médio da Lua e a ace-
2As pe u bações secula es são aquelas al e ações nas ó bi as plane á ias que se somam in-
de inidamen e não dando luga a compensações. Em con aposição a es as exis em as pe u -
bações pe iódicas que são aquelas que não cons i uem uma a iação undamen al dado que
são compensadas após um ce o pe íodo de empo.
3Poinca é (1953), p. 122.
4Poinca é (1953), p. 122.
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le ação do come a de Encke5. Poinca é conside a que os p oblemas mais u -
gen es que a eo ia new oniana não consegue explica são o mo imen o do
pe iélio de Me cú io, a acele ação secula da Lua e a acele ação i egula do
come a de Encke. Cada um des es p oblemas ocupa á uma secção do a igo,
sendo a úl ima a conclusão.
2 O a anço do pe iélio de Me cú io
Po ol a de 1850 o es ado de pe eição e capacidade de p e isão da mecânica
celes e e a al que não se sonha a em co igi-la. A eo ia new oniana da g a-
i ação exigia que as ó bi as dos plane as não ossem es acioná ias, pois e am
pe u badas po co pos izinhos. G aças ao cálculo e ao aumen o da p ecisão
das écnicas de obse ação, cada des io o bi al podia se medido com g ande
exa idão ou se deduzido da eo ia6. É des e modo que a mecânica celes e e a
as onomia de posição se conjugam pois, po ezes, e am os ma emá icos que
p opo ciona am aos as ónomos os cálculos necessá ios de o ma que pudes-
sem o ien a os seus ins umen os na di eção indicada pelas coo denadas de-
duzidas, como no caso da descobe a de Nep uno em 1846. Ou as ezes e am
as obse ações que guia am os ma emá icos de o ma a que pudessem co igi
os seus cálculos.
Po ém, es e es ado de pe eição iu-se ameaçado a pa i de 1859 quando
o di e o do Obse a ó io de Pa is, U bain Le Ve ie , publicou a descobe a do
a anço anómalo do pe iélio de Me cú io7. E e i amen e, no seu pon o mais
p óximo do Sol a ó bi a des e plane a mo e-se na mesma di eção que es e,
em p incípio, po causa da in e ação de Me cú io com o es o dos co pos do
sis ema sola . Con udo, o a anço da ó bi a é conside ado anómalo po que,
mesmo omando em con a a in luência g a í ica dos as os p óximos, espe-
cialmen e de Vénus, exis e uma disc epância en e os cálculos e a obse ação
de 3800 de a co po século. Em 1882 os cálculos de Le Ve ie o am co igidos
pelo as ónomo ame icano Simon Newcomb aumen ando o excesso de p e-
cessão do pe iélio de Me cú io a quase 4300 de a co po século8.
Com a p ecisão écnica da al u a, al di e ença en e o cálculo e a obse a-
ção di icilmen e pode ia de e -se a e os obse acionais9, pelo que e am e-
5Poinca é (1953), p. 124.
6C . Rose ea e (1982), p. 16.
7C . Le Ve ie (1859), pp. 1–195.
8Newcomb (1882), p. 473.
9Segundo Rose ea e (1982), p. 21, os e os obse acionais admissí eis nos meados do século
XIX e am ce ca de um segundo de a co na medição da posição de um plane a.
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Figu a 1: Desenho de ó bi a elíp ica com p ecessão.
que idas explicações al e na i as. Es as pode iam se de dois ipos: ou bem
en a a-se encaixa es a disc epância den o do esquema concep ual new o-
niano, ou bem e a p opos a uma al e na i a a es e esquema, ou seja, uma mo-
di icação da lei de New on. Es e é o modo em que Poinca é di ide es as duas
classes de explicação: new onianas e ex a-new onianas10. No p esen e a igo
limi a -nos-emos apenas às hipó eses que não p e endem des ia -se da me-
cânica new oniana. Es amos assim pe an e um p ocesso de inco po ação de
no os ac os expe imen ais a uma eo ia já cons i uída, e es e é p ecisamen e
o p ocedimen o escolhido po Le Ve ie . Tomando em con a es e obje i o, é
p eciso u iliza o esquema concep ual de que dispomos. Em p imei o luga ,
con amos com a linguagem ma emá ica adequada, ou seja, o cálculo lag an-
giano que pe mi e compa a as coo denadas calculadas com as obse adas.
Em segundo luga , con amos com um p incípio que se conside a bem es abe-
lecido: a lei do in e so do quad ado. Assim, Le Ve ie p opõe:
«Se as Tábuas [as onómicas] assim cons i uídas não conco dam
igo osamen e como conjun odas obse ações, de modonenhum
es a emos en ados a acusa a insu iciência da lei de g a i ação
uni e sal. Nos nossos dias, es e p incípio em adqui ido um g au
al de ce eza que já não é pe mi ido al e á-lo; e, se encon a mos
um enómeno que es e não explique comple amen e, não se pode
10C . Poinca é (1953), p. 124.
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culpa o p óp io p incípio, senão alguma inexa idão na sua aplica-
ção ou alguma causa ma e ial cuja exis ência nos em escapado»11.
E e i amen e, LeVe ie pensouque modi ica alei deNew onnão e a uma
opção eó ica acei á el, pelo que p e e iu conside a hipó eses al e na i as,
ais como a possí el inexa idão em alguns cálculos ou ‘uma causa ma e ial’.
Tomando em con a a p imei a des as duas ideias, examina a possibilidade de
amplia a massa de Vénus. Es e plane a, po se o mais p óximo de Me cú io, é
ocausado deg andepa edaspe u baçõesdasuaó bi a, peloqueume ono
cálculo da sua massa pode ia se o esponsá el pelas disc epâncias no a anço
do pe iélio daquele. No en an o, pa a quees a al e ação uncionasse, se ia p e-
ciso que não p oduzisse pe u bações adicionais nou os plane as, ais como
na ó bi a da Te a, o que não acon ece, pelo que Le Ve ie abandona es a p i-
mei a opção e, de modo análogo ao que inha sucedido nas pe u bações anó-
malas de U ano que le a am à descobe a de Nep uno, es e as ónomo consi-
de a a hipó ese de um plane a in ame cu ial.
Apossibilidadedeexis i umplane a en eaó bi ade Me cú ioea doSol i-
nha já sido p opos a an e io men e po azões di e en es. A p imei a p opos a
é a pa i da obse ação de algumas p o ube âncias no disco sola du an e um
eclipse em 1842. O as ónomo ancês Jacques Babine in e p e ou es as p o u-
be âncias, as quais denominou ‘nu ens ígneas’, como massas plane á ias12, e
conside ou a maio delas como um plane a e as ou as como plane oides. Foi
Babine quempelap imei a ezchamouVulcano aosupos oplane ain ame -
cu ial.
Pe an e a possí el exis ência de um no o co po celes e, Le Ve ie p opõe-
-se a a e a de calcula a sua massa de modo que possa se esponsá el pela
pe u bação secula na ó bi a de Me cú io. No en an o, o alo ob ido e a de-
masiado g ande pa a um co po que não i esse sido já a is ado e, dada a con-
o é sia no que diz espei o aos dados ob idos po Babine que e am, em p in-
cípio, os únicos, Le Ve ie a i ma:
«Tais são as objeções que podemos aze à hipó ese da exis ência
de um plane a único, compa á el a Me cú io pelas suas dimen-
sões e ci culando den o da ó bi a des e úl imo plane a. Aqueles
a quem es as objeções pa ece em demasiado g a es, se ão condu-
zidos a subs i ui es e plane a único po uma sé ie de as e oides
cujas ações p oduzi ão, em suma, o e ei o o al do pe iélio de Me -
cú io»13.
11Le Ve ie (1849), p. 2.
12C . Babine (1846), p. 282.
13Le Ve ie (1859), p. 105.
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Con udo, a his ó ia de Vulcano não e mina aqui pois, pos e io men e, Le
Ve ie e e no ícia de que um as ónomo amado , Edmond Lesca baul , inha
obse ado al plane a14. O di e o do obse a ó io de Pa is comp o ou a ia-
bilidade des as obse ações. Após ica sa is ei o, dedicou-se à in es igação
da ó bi a de Vulcano e em 1876 publicou um es udo de alhado da mesma que
p edizia os u u os ânsi os15. No en an o, Vulcano não ol ou a se a is ado.
Embo a a p ocu a des e plane a con inuasse ainda du an e algum empo, as
objeções à sua exis ência e am nume osas, p incipalmen e ace ca do seu a-
manho e al a de obse ação. Assim, em 1882, Félix Tisse and, sucesso de Le
Ve ie na di eção do obse a ó io de Pa is, esc e e:
«Con ém assim ol a à ideia dada p imei o po Le Ve ie , a sabe :
que exis e um anel de as e oides en e Me cú io e o Sol; as azões
eó icas que mili am em a o da exis ência des e anel não pe de-
am nada da sua o ça»16.
Tan o Le Ve ie como Tisse and conside a am es a hipó ese como a al e -
na i a possí el a Vulcano. Con udo, mani es a algumas objeções eó icas que
são ap esen adas po Poinca é:
«Se o anel es i esse no plano da eclíp ica, de e ia al e a o mo i-
men o do nodo [de Me cú io]; po an o, ha e á que admi i que o
plano do anel é o da ó bi a de Me cú io ap oximadamen e: expli-
ca ia assim o mo imen o do nodo de Vénus.
Mas Newcomb conside a que um anel que enha uma al inclina-
ção não pode á subsis i ; os elemen os oscilado es des e anel so-
e ão pe u bações que ende ão a a as á-lo do plano da ó bi a de
Me cú io»17.
O plano da eclíp ica é o plano da ó bi a da Te a em o no do Sol, sendo
a eclíp ica a cu a que desc e e a aje ó ia sola , supondo assim que o mo i-
men o apa en e doSol écoplana com oda ó bi a da e a. Po an o, se a ó bi a
do aneles i esse si uadanesse plano, signi ica ia quese ia coplana àdo nosso
plane a. Mas Me cú io não es á si uado nesse plano, pelo que uma cin u a ou
anel de ma é ia com a massa necessá ia pa a p oduzi a pe u bação do pe-
iélio e localizado nessas coo denadas de e ia al e a ambém o mo imen o
14C . Lesca baul (1860), pp. 40–45.
15C . Le Ve ie (1876).
16Tisse and (1882), p. 771.
17Poinca é (1953), p. 147.
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dos nodos de Me cú io. No en an o, de aco do com a eo ia new oniana es-
es ca ecem de a anço anómalo. Em consequência, o anel de as e oides de e
se coplana à ó bi a de Me cú io pa a não p oduzi uma no a pe u bação
da qual a eo ia não consiga da con a. Con udo, Simon Newcomb encon ou
uma objeção undamen al a es e anel de as e oides:
«Se o plano médio do g upo [de as e oides] osse coinciden e em
alguma época com o de Me cú io, não pode ia pe manece as-
sim pe manen emen e, senão queos plane asde di e en esó bi as
ag upa -se-iam com o empo pe o do plano in a iá el do sis ema
plane á io. De no o, se a coincidência i esse luga com a ó bi a de
Me cú io, não e ia luga em elação ao plano de Vénus, e o plano
do mo imen o desse plane a es a ia sujei o à a iação secula »18.
De ini i amen e, o anel ende ia a si ua -se no plano da eclíp ica de ido à
in luência do es o de plane as. Nes a posição pe u ba ia os nodos de Me cú-
io, o que já sabemos que não acon ece.
Após ejei a es a opção pa a explica o a anço do pe iélio de Me cú io,
Newcomb p opõe a possibilidade de que o Sol não seja uma es e a pe ei a,
senão um elipsoide cujos pólos es ejam ligei amen e acha ados19. Es a hipó-
ese em duas explicações possí eis: ou bem é a p óp ia ma é ia in e io do Sol
a esponsá el des a elip icidade, ou bem é de ida à massa da co oa sola . Con-
udo, an o Newcomb como Poinca é mos am o acasso de ambas as con-
je u as, dado que na época podia se medida com p ecisão a di e ença en e
os aios pola e equa o ial do Sol, sendo o esul ado des a medida um acha a-
men o demasiado ligei o pa a da con a dos 43 segundos de a co eque idos20.
Newcomb conside a ainda uma úl ima possibilidade como causa ma e ial
des a anomalia. T a a-se de uma cin u a de ma é ia si uada en e Me cú io e
Vénus. Um anel nes a posição pode ia ambém da con a das anomalias dos
nodos de Vénus, semp e que i esse a inclinação p ecisa pa a explica es as e
não p oduzisse no as pe u bações nos nodos de Me cú io. No en an o, um
g upo de co pos do amanho eque ido e com a inclinação necessá ia, em lu-
ga de explica o a anço dos nodos de Vénus, p oduzi ia um mo imen o e ó-
g ado dos mesmos, o que in alida es a possibilidade21.
Ou a solução analisada po Poinca é é a hipó ese da luz zodiacal. T a a-se
de um enómeno obse á el: consis e numa luz le e e di usa, pe ce í el no céu
18Newcomb (1882), p. 475.
19C . Newcomb (1882), p. 476.
20C . Poinca é (1953), p. 144.
21Newcomb (1895), p. 117.
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no u no, que pa ece es ende -se desdeo Sol a é àó bi a da Te a. Conside a a-
-se que es a luz esul a a de uma ce a quan idade de ma é ia em o no do Sol.
No en an o, Poinca é desca ou es a hipó ese:
«O e ei o da luz zodiacal, que se es ende pa a além da ó bi a de
Me cú io, se ia assimilá el ao e ei o de um conjun o de anéis: a
pa e si uada en e o a élio e o pe iélio de Me cú io se ia p ejudi-
cial, dado que p oduzi ia um mo imen o e óg ado; a ou a pa e
se ia ú il. Mas encon amos as mesmas objeções que pa a o anel
in ame cu ial»22.
Ou seja, conside ou que a ma é ia esponsá el pela luz zodiacal ou bem se
encon a a no plano da eclíp ica, em cujo caso pe u ba ia os nodos de Me -
cú io, ou bem se si ua a no plano da ó bi a des e plane a, cuja posição se ia
ins á el po causa das pe u bações dos ou os plane as. Con udo, em dezem-
b o de 1906 o as ónomo di e o do obse a ó io de Munique, Hugo on Seeli-
ge , publicou um a igo no qual e oma a a ideia da luz zodiacal como espon-
sá el an o do a anço do pe iélio de Me cú io como do dos nodos de Vénus
e além disso da a con a da conhecida ‘objeção cosmológica’23. Es a objeção
elaciona-se com a aplicabilidade da lei de New on ao conjun o do uni e so
pa a além do sis ema sola . E, embo a não e e ida po Poinca é, é ele an e
po duas azões. A p imei a é que oi uma objeção impo an e discu ida na
época, pe inen e pa a o es ado da ques ão as onómica que es amos a expo .
A segunda em que e com a ques ão p opos a po Poinca é no início do seu
cu so de as onomia: quais é que são os limi es da lei de New on, is o é, se é ou
não aplicá el ao conjun o do uni e so.
Deaco docom a eo ia new oniana, ama é ia encon a-seuni o memen e
dis ibuída no uni e so. O a, se es e é in ini o, como se pensa a na al u a, en-
ão, em unção da lei de g a i ação uni e sal, os co pos es a iam subme idos
a in ini as a ações, o que causa ia, em úl imo e mo, um colapso g a i acio-
nal24. Es a é a ‘objeção cosmológica’. Es e p oblema oi assinalado po Seeli-
ge em 1895 e le ou-o a p opo uma al e ação à lei de New on25. Po ém, em
1906 conside ou que a hipó ese da luz zodiacal, combinada com algumas su-
posições adicionais, pode ia explicá-lo sem modi ica a lei. Analisou a possi-
bilidade de exis i em á ios anéis de ma é ia em di e en es pon os do sis ema
sola . Ao calcula as inclinações adequadas pa a não p oduzi no as anoma-
lias, p opôs em úl ima ins ancia a exis ência de dois elipsoides de pequenas
22Poinca é (1953), p. 147.
23C . Seelige (1906), pp. 595–622.
24C . No on (1999), p. 307.
25C . Seelige (1895), pp. 129–136.
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152 POINCARÉ E OS LIMITES DA LEI DE NEWTON
«E am conside adas como anomalias sé ias den o da eo ia g a-
i acional mais ampla, que incluía não só a lei da o ça cen al,
mas ambém leis adicionais e hipó eses que go e nam a aplicação
dessa lei da o ça às condições eais conce nen es ao sis ema so-
la »49.
5 Conclusão
A pe inência das soluções p opos as às anomalias pa a o es ado da ques ão da
g a i ação na ansição do século XIX ao XX e a p eocupação de Poinca é jus i-
ica-se pelo ac o de que dizem espei o às condições ma e iais de composição
dos co pos(como o hipo é iconúcleo duplo docome a de Encke), àconjunção
da acele ação luna , ou ao possí el e ei o de ou as o ças ísicas conhecidas
mas cuja in luência e a di icilmen e calculá el nesse momen o (como no caso
do magne ismo sob e o mo imen o da Lua). É po is o que a mais p oblemá-
ica de odas elas é a do pe iélio de Me cú io, dado que, pe an e as ou as, não
e a acilmen e de e miná el se o e o se encon a a na p óp ia lei do in e so
do quad ado ou se, como acon ecia com as ou as anomalias, se de ia ambém
a hipó eses adicionais da eo ia mais ampla da g a i ação. De ac o, a anoma-
lia me cu ial ques iona a aplicabilidade da lei de New on e, embo a Poinca é
p oponha uma solução den o do esquema new oniano, não oi a ado ada pe-
los cien is as das á ias á eas (as ónomos e ísicos). Mas, jus amen e, es a oi
uma das ques ões que mais mo i ou a p ocu a de soluções al e na i as à eo ia
new oniana.
Jun amen e com a anomalia de Me cú io, encon amos o semp e p esen e
p oblema da causa da a ação g a i acional. Es as duas p eocupações unda-
men ais cons i uem o núcleo do mo i o pelo qual nesses anos se p opuse am
nume osas eo ias al e na i as à new oniana. Desde 1850 o am p opos as á-
ias eo ias g a i acionais50. Es as êm po obje i o undamen al p opo cio-
na um supo e eó ico à lei do in e so do quad ado, ou po meio da in odu-
ção de mecanismos ansmisso es da o ça, ou po meio de ce os coe icien es
que modi icam a lei o iginal de New on, ou ainda, no caso de alguns cien is-
as mui o ambiciosos, a a és de uma conceção gene alizada segundo a qual
odas as o ças, incluindo a g a i ação, êm uma o igem ele omagné ica, e,
49Rose ea e (1982), p. 4.
50P o a dis o são as ob as de William Taylo “Kine ic heo ies o G a i a ion” onde é ap esen-
ada uma lis a de in e e uma eo ias (1877), de John Be nha d S allo The Concep s and Theo ies
o Mode n Physics (1882), na qual se ac escen am no e à lis a dada po Taylo e de Jona han Zen-
neck “G a i a ion” (1903), onde se discu em mais de in e eo ias.
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MARÍA DE PAZ 153
po conseguin e, a lei do in e so do quad ado é modi icada de aco do com os
p essupos os da ele odinâmica. Es as úl imas en a i as o am ag upadas na
denominada “ isão ele omagné ica da na u eza”, de endida, pelo menos pa -
cialmen e, po cien is as ão p es igiados como Hend ik Lo en z51. Po ém, a
discussão po meno izada de odas es as eo ias es á o a do âmbi o des e a -
igo.
A exis ência das anomalias obse acionais aqui conside adas e dos p oble-
mas eó icos b e emen e apon ados pe mi e desmen i uma ce a posição co-
mum nas explicações ge ais da his ó ia da ciência, da qual as seguin es a i ma-
ções são uma amos a:
«No século XIX, a dou ina da a ação uni e sal o na -se-á um
dogmada ciência. Pe manece áassima éao apa ecimen oda eo-
ia eins einiana da g a i ação»52.
«Em ge al não ha ia azão eó ica pa a p ossegui es as especula-
ções [sob e a g a i ação] a é ao su gimen o da eo ia da ela i i-
dade»53.
E e i amen e, como a i ma Dugas, é du an e o século XIX que a eo ia new-
oniana adqui e um es a u o p i ilegiado g aças à sua capacidade p edi i a,
p incipalmen e po causa da p ecisão no cálculo das ó bi as dos no os habi-
an es do sis ema sola (no os plane as, come as, sa éli es, e c.). Con udo, não
é comple amen e ce o que possua esse ca ác e de ‘dogma cien í ico’, pois
como mos ámos nes e a igo, exis iam sé ios p oblemas que a puse am em
ques ão, do que são p o a as soluções al e na i as que b e emen e mencio-
námos. Além disso, é also a i ma que nenhuma azão eó ica jus i ica a a
modi icação da eo ia new oniana, dado que o p oblema de conside a a g a-
i ação como ‘a ação à dis ância’ eapa eceu com o ça nesse pe íodo his ó-
ico54 e uma das p incipais causas pa a a p opos a das eo ias al e na i as é,
jus amen e, o es a u o epis emológico e on ológico de al o ça. A ou a, como
ambém en ámos mos a nes e a igo, é a disc epância en e a eo ia e a ob-
se ação nos mo imen os as onómicos, p incipalmen e no que diz espei o
ao a anço do pe iélio de Me cú io.
51C . Lo en z (1900) e McCo mmach (1970). Nes a linha si uam-se ambém os abalhos p é-
ios de Mosso i e Zöllne , c . Renn e Schemmel (2007), p. 7.
52Dugas (1950), p. 208).
53Hesse (1961), p. 225.
54C . de Paz (2014), pp. 262–285.
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