Predicción de resultados deportivos mediante técnicas de aprendizaje estadístico. Aplicación al tenis

Doble G ado en
Física y Ma emá icas
TRABAJO FIN DE GRADO
P edicción de esul ados
depo i os median e écnicas de
ap endizaje es adís ico.
Aplicación al enis
Juan Pied as Ma ínez
Se illa, Junio de 2025
Índice gene al
Resumen........................................ iii
Abs ac ........................................ i
1. In odución 1
1.1. Es adodela e ................................. 1
2. G adien Boos ing Machine 3
2.1. In oducción al ap endizaje supe isado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
2.2. Modelosdébiles................................. 4
2.2.1. Á bolesdedecisión........................... 5
2.3. Op imización numé ica del p oblema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2.4. Funcionesdecos e ............................... 9
2.5. Algo i moGBM................................. 10
2.6. Tamaño ideal de los á boles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.7. Regula ización.................................. 13
2.7.1. Velocidad de ap endizaje . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2.7.2. C i e ios de pa ada emp ana . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2.7.3. Subsampling............................... 15
2.8. In e p e ación del modelo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
2.8.1. Impo ancia de las a iables p edic o as . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.8.2. G á icos de dependencia pa cial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.8.3. SHAP .................................. 18
3. Cons ucción de una base de da os 21
3.1. Eldepo edel enis............................... 21
3.1.1. RankingATP.............................. 22
3.2. Desc ipción y p ocesado de los da os . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
3.3. Es adís icasanuales............................... 24
3.3.1. Tendencias del depo e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
i
4. P edicción del esul ado de pa idos 29
4.1. Análisis desc ip i o de los da os . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
4.1.1. G á icosboxplo ............................ 31
4.1.2. Ma iz de co elaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
4.2. Modelosdep edicción ............................. 34
4.2.1. Á boles de decisión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
4.2.2. G adien Boos ing Machine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
4.2.3. Conclusiones .............................. 45
A. Apéndice: Código R implemen ado 47
A.1. Cons ucción de una base de da os . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
A.2. P edicción del esul ado de pa idos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
A.2.1. Análisis desc ip i o de los da os . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
A.2.2. Modelos de p edicción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
Bibliog a ía 73
ii
Resumen
Es e abajo abo da la p edicción del esul ado de pa idos de enis p o esional co es-
pondien es a o neos de Mas e s 1000 y G and Slam dispu ados du an e el año 2024,
u ilizando dis in as écnicas de ap endizaje es adís ico.
En p ime luga se p esen a un ma co eó ico de las dis in as écnicas empleadas, con
especial én asis en el G adien Boos ing Machine, un algo i mo que combina modelos
débiles pa a alcanza una g an capacidad de p edicción. Además, se p esen an cie as
he amien as de in e p e ación del modelo cons uido que pe mi an en ende el o igen de
las p edicciones ealizadas.
Po o o lado, se in oducen a ios concep os cla e de es e depo e jun o a la cons-
ucción de una base de es adís icas anuales. Además, se analiza si la inclusión de es as
a iables en el modelo mejo a su capacidad de clasi icación. Se p es a especial a ención al
empleo de écnicas de egula ización, con el obje i o de mejo a la capacidad p edic i a
a pa i de los da os u ilizados, e i ando el sob eajus e.
iii

Abs ac
This documen ocuses on p edic ing he ou comes o p o essional ennis ma ches played
in he 2024 Mas e s 1000 and G and Slam ou namen s, using a ious s a is ical lea ning
echniques.
Fi s , a heo e ical amewo k is p esen ed co e ing he di e en me hods used, wi h
special emphasis on he G adien Boos ing Machine, an algo i hm ha combines weak
lea ne s o achie e high p edic i e pe o mance. In addi ion, se e al model in e p e a ion
ools a e in oduced o help unde s and he o igin behind he p edic ions made.
Fu he mo e, se e al key concep s om he spo a e in oduced, along wi h he cons-
uc ion o an annual s a is ics da abase. The analysis also explo es whe he he inclusion
o hese a iables imp o es he model’s classi ica ion pe o mance. Special a en ion is
paid o he use o egula iza ion echniques, aiming o enhance p edic i e accu acy based
on he a ailable da a while a oiding o e i ing.
i
Capí ulo 1
In odución
Desde iempos inmemo iables, el se humano ha enido como uno de sus g andes ob-
je i os la p edicción de lo que es á po acon ece . Ya en cul u as an iguas, como en la
An igua G ecia, los o áculos desempeñaban un impo an e papel en la sociedad median e
sus p edicciones p o é icas en la an icipación de e en os u u os. Con el desa ollo de la
es adís ica mode na, su ge una disciplina con la que se desa olla un mé odo que pe mi e
la ex acción de in o mación a pa i de da os, como censos o mues as.
Hoy en día, con el ue e desa ollo de la capacidad de compu ación, la i upción de
nue os modelos de p edicción basados en el ap endizaje es adís ico ha cambiado el pa a-
digma de abajo de nume osos campos del conocimien o. Mien as que an es se con aba
con una g an limi ación en la can idad de da os a analiza , en la ac ualidad la complejidad
y amaño de las bases de da os con las que se abaja han alcanzado co as inimaginables
hace unas décadas. La aplicación de es os modelos engloba mul i ud de ámbi os, desde
el diagnós ico médico has a la c eación de asis en es i uales o ehículos au ónomos,
pasando po el análisis de da os depo i os.
Así, la p edicción de esul ados depo i os es un ema de in es igación en auge, y no es
pa a menos. La indus ia de las apues as depo i as se ha con e ido en un negocio el cual
mue e miles de millones de eu os al año a ni el mundial. Sin emba go, es ob io que no
se es á an e una a ea ácil. Si lo ue a, los espec áculos depo i os pe de ían el a ac i o
que iene ligado a la ince idumb e de su esul ado y que los hace an popula es.
1.1. Es ado del a e
En es e abajo el en asis es a á pues o en la aplicación de de e minadas he amien as
es adís icas, las cuales se án p esen adas pos e io men e, a un depo e en conc e o, el
enis.
Aunque el enis no alcanza las co as de popula idad de las que gozan o os depo es
como el ú bol o el balonces o, no es complicado encon a nume osos a ículos dedicados
a la aplicación de dis in as écnicas de ap endizaje es adís ico al análisis del mismo, sob e
odo al uso de di e en es modelos pa a la p edicción del esul ado de pa idos de enis
p o esional.
Uno de los a ículos más an iguos dedicados a es e ema que se puede encon a es
un es udio ealizado po Boulie y S ekle [4] en 1999. En es e, los au o es hacen uso de
1
1.1. ESTADO DEL ARTE
modelos p obi pa a analiza si la di e encia de anking en e los con incan es ac uaba
como un p edic o e ec i o del esul ado del pa ido, ob eniendo una conclusión posi i a.
De o ma simila , en o o a ículo publicado en el año 2000 po Cla ke [6], se hace uso
de un modelo de eg esión logís ica pa a, a pa i de la posición en el anking ATP de
cada uno de los jugado es que pa icipaba en un o neo, es ima la p obabilidad que enía
cada uno de gana el mismo.
En años pos e io es, algunos au o es como Del Co al y P ie o-Rod íguez [7] en 2010,
además de u iliza la posición del anking, inco po an a su análisis elemen os como la
di e encia de edad o la mano dominan e de cada jugado . Es in e esan e que, pa a inclui
el e ec o del anking, calculan la di e encia en e loga i mos na u ales pa a así aumen a
la di e encia de ni el en e pues os al os del anking y disminui su e ec o en pues os más
bajos.
Po úl imo, me ece la pena menciona un a ículo más ecien e en el que el modelo
u ilizado es el a ado en es e abajo, el G adien Boos ing Machine. Es un a ículo
publicado en el año 2024 po Wen ao Shi [19] en el que se inco po an a iables como el
his ó ico de esul ados de los en en amien os en e ambos jugado es o el es ado de o ma
del jugado calculado a pa i de sus úl imos pa idos dispu ados. Aunque aplicado al
es udio de un único o neo, mues a la e ec i idad del algo i mo GBM en el campo del
análisis depo i o.
2CAPÍTULO 1. INTRODUCIÓN
Capí ulo 2
G adien Boos ing Machine
El G adien Boos ing Machine, o ambién conocido po sus siglas GBM, es un algo i mo
de ap endizaje es adís ico u ilizado pa a p oblemas an o de eg esión como de clasi ica-
ción. Básicamen e, es una écnica que combina un conjun o de modelos de p edicción
débiles con el in de o ma un algo i mo inal con g an capacidad de p edicción. En es a
sección se a a an los undamen os ma emá icos del mismo, los cuales son a ados en
lib os como [11] y a ículos como [16] y [8]. Una imple ación más p ác ica, aunque eco-
mendable pa a ob ene una idea in ui i a del algo i mo, se puede encon a en [3]. Todos
ellos han sido consul ados du an e la ealización de es a sección.
An es de comenza a p esen a lo que se ía el undamen o del algo i mo GBM, pa ece
con enien e empeza po ealiza una in oducción al ap endizaje supe isado, ya que
esul a á imp escindible pa a el a amien o de los modelos pos e io es.
2.1. In oducción al ap endizaje supe isado
La modelización es adís ica p e ende explica el compo amien o de una o más a iables
en los indi iduos de una población, las cuales se denomina án a iables espues a, en
unción de una se ie de ca ac e ís icas asociadas a es os indi iduos, que no se án más que
o as a iables obse adas en los mismos, que se conoce án como a iables p edic o as.
Así, es os mé odos explica i os equie en de la elección de un modelo que desc iba la
elación en e las a iables.
Se conside a una mues a de la población de la que se conoce an o la espues a como
las ca ac e ís icas, es deci ; se iene una mues a de la o ma (x, y)N
i=1 ∈(X, Y )donde
X= (X1, ..., Xp)son las a iables p edic o as e Yes la a iable espues a.
El obje i o del ap endizaje supe isado se á cons ui una unción :X→Yque
ealice una p edicción de la espues a en unción de las a iables de en ada:
(xi)≈yii= 1, ..., N
En el caso en el que en el que Y=R, se end á un p oblema de eg esión; mien as que
si |Y|=K, K ∈Nse iene un p oblema de clasi icación.
En algunas ocasiones, es a dependencia es conocida y solo hay que ajus a cie os
pa áme os de un modelo eó ico. Sin emba go, en la mayo ía de casos se desconoce la
3
2.5. ALGORITMO GBM
p obabilidad de pe enencia a cada una de las clases pl(x),l= 1, ..., K, como se á en el
caso aquí a ado. Se gene aliza el modelo logís ico a Kclases,
pk(x) = e k(x)
PK
l=1 e l(x)
lo que asegu a que 0≤pk(x)≤1y que el suma o io de es as p obabilidades es uno.
Se ienen Kdi e en es unciones lineales a las que se impone que PK
l=1 l(x) = 0. Así, se
de ine la des aición binomial como:
L(y, p(x)) = −
K
X
k=1
I(y=Gk) log pk(x) = −
K
X
k=1
I(y=Gk) k(x) + log K
X
l=1
e l(x)!
Así, en cada i e ación se cons uyen Ká boles, donde cada á bol Tkm se ajus a a su
co espondien e ec o de g adien e nega i o gkm cuyas componen es ienen dadas po
−gikm =∂L(yi, 1m(xi), ..., 1m(xi))
∂ km(xi)=I(yi=Gk)−pk(xi)
2.5. Algo i mo GBM
Se p esen a en es a sección el algo i mo del G adien Boos ing Machine. Se ha supues o
que el modelo base seleccionado son los á boles de decisión, un caso más gene al se ía en
el que se in oduje a el modelo débil h(x, θ)a implemen a . Se ha op ado po p esen a
el algo i mo pa a una unción de cos e di e enciable a bi a ia. El p ocedimien o a segui
con el obje i o de selecciona el núme o de egiones e minales o amaño de los á boles
Jmy el núme o de i e aciones Ma ealiza se comen a á en la siguien e sección.
Algo i mo G adien Boos ing Machine pa a eg esión
Da os de en ada:
Da os de en enamien o (xi, yi)N
i=1
Núme o de i e aciones M
Elección de la unción de cos e L(y, (y))
Algo i mo:
1. Inicializa 0con una cons an e: 0=a g m´ınγPN
i=1 L(yi, γ)
2. Desde m= 1 has a M
10 CAPÍTULO 2. GRADIENT BOOSTING MACHINE

2.6. TAMAÑO IDEAL DE LOS ÁRBOLES
Pa a i= 1, ..., N calcula
im ="∂L(yi, (xi))
∂ (xi)# (xi)= m−1(xi)
Ajus a un á bol de eg esión a los esiduos gene alizados im calculando las
egiones e minales Rjm,j= 1, ..., Jm.
c
θm=a g m´ın
θ
N
X
i=1
(−gim −T(x;θm))2
Pa a j= 1, ..., Jmcalcula
γjm =a g m´ın
γX
xi∈Rjm
L(yi, m−1(xi) + γ)
Ac ualiza la es imación de la unción de p edicción
m(x) = m−1(x) +
Jm
X
j=1
γjmI(x∈Rjm)
3. Fin. b
(x) = M(x)
2.6. Tamaño ideal de los á boles
Como ya ha sido comen ado, el algo i mo GBM combina modelos débiles pa a cons ui
el modelo inal. El análisis desa ollado ha sido en ocado en el uso de á boles de decisión
como modelos débiles. Así, al abaja con es os, uno de los dilemas que su ge es el de
qué amaño o p o undidad de los á boles es el idóneo.
Una de las mane as de abo da el p oblema se ía de e mina el amaño de cada á bol po
sepa ado. Así, es e p ocedimien o no se sepa a ía del seguido en el caso de la cons ucción
de un único á bol de decisión.
Po an o, uno de las posibilidades se ía que, pa a cada nodo, únicamen e se ealizase
una di isión en caso de que es a eduzca la impu eza po encima de un cie o umb al.
La impu eza es ima el ni el de homogeneidad en an o a clases exis en e en un nodo, y
puede se medida a a és de mé icas como el índice de Gini o el e o de clasi icación.
Sin emba go, con es e p ocedimien o no se es a ía eniendo en cuen a que, más allá de
una di isión que a p io i no es en ajosa, puede apa ece una di isón que eduzca conside-
ablemen e la impu eza de los nodos esul an es. Así, una es a egia más adecuada se ía
la de cons ui un á bol T0, digamos de g an amaño, y que el p ocedimien o secuencial
de di isión de los nodos inalice cuando los nodos e minales alcancen un mínimo núme o
de egis os que debe á se escogido po el usua io.
Una ez se ha ob enido ese á bol T0, se de inen los súba boles T⊂T0, los cuales se
ob ienen podando T0. La poda de un á bol de decisión es un p oceso que, con el obje i o
de op imiza el cos e y la complejidad del á bol, elimina cie os nodos no e minales. Se
de ine el c i e io de cos e de complejidad de la siguien e o ma,
CAPÍTULO 2. GRADIENT BOOSTING MACHINE 11
2.6. TAMAÑO IDEAL DE LOS ÁRBOLES
Cα(T) =
|T|
X
j=1
NjQj(T) + α|T|
donde |T|es el núme o de nodos e minales del á bol, los cuales se indexan po j.Njes
el núme o de obse aciones en la egión Rj, es deci , Nj=| {x∈Rj} |. Además se iene
que,
Qj(T) = 1
NjX
xi∈Rj
L(yi, γj)
donde se ecue da que γjes la cons an e asignada a es a egión.
La elección del pa áme o α≥0debe de se u o de la compensación en e la educción
de la complejidad o amaño del á bol y de su capacidad de ajus e a los da os. Ob iamen e,
si α= 0, el esul ado se ía Tα=T0. El b
αóp imo se puede es ima median e écnicas de
alidación.
Así, la idea es que una ez ijado α, se halle el subá bol Tα⊂T0que minimice la
unción Cα(T). La solución es única y una o ma de encon a la es la siguien e: se elimina
sucesi amen e el nodo in e no que p oduce el meno inc emen o en PjNjQj(T)has a
llega a ene un á bol con un solo nodo. Den o es a secuencia de subá boles debe de
es a Tα, que minimiza Cα(T).
Sin emba go, es e mé odo, el cual es usado en la cons ucción de á boles de decisión,
cuando se aplica al mé odo GBM, no da buenos esul ados. Es o es, en p ime luga , debido
a que el núme o de á boles in oluc ado en es e algo i mo es su icien emen e g ande como
pa a que el cos o compu acional de es e p ocedimien o sea al o. Además, se debe de ene
en cuen a que en la cons ucción del modelo GBM, los á boles no son independien es en e
sí, es deci , se ha enido en cuen a el e o come ido has a ese momen o con el conjun o
de á boles u ilizados, pa a de e mina los pa áme os de los siguien es á boles.
O a de las mane as de abo da el p oblema se ía es ingi el amaño de odos los
á boles. De es a o ma en cada i e ación se c ea un á bol de Jnodos e minales:
Jm=J∀m= 1,2, ..., M
Aquí Mhace e e encia al núme o de á boles usados. Así, Jse con ie e en un hipe pa-
áme o del modelo e e en e a la p o undidad máxima que debe de se de e minado de
o ma el modelo enga el mejo desempeño posible sob e los da os de los que se dispone.
La elección de la p o undidad máxima debe ía de ene en cuen a la complejidad de la
elación en e las a iables p edic o as y la a iable espues a. Con es e obje i o se de ine
la unción obje i o, donde el alo espe ado es calculado sob e la dis ibución conjun a de
(X, Y ).
η=a g m´ın
EXY L(Y, (X))
Es a ep esen a la unción óp ima que se pod ía cons ui en caso de ene acceso a la
población de es udio, no solo a una mues a. Es a es la unción que se busca ap oxima ,
siendo aquella con meno e o de p edicción sob e da os u u os.
12 CAPÍTULO 2. GRADIENT BOOSTING MACHINE
2.7. REGULARIZACIÓN
Así, se debe de es udia como in e ac úan las a iables en e sí den o de es a unción
η, pa a lo que se u iliza la expansión ANOVA, la cual ealiza un análisis de la a ianza.
η(X) = X
j
ηj(Xj) + X
jk
ηjk(Xj, Xk) + X
jkl
ηjkl(Xj, Xk, Xl) + ... (2.7)
El p ime é mino de la suma es un suma o io sob e unciones de una única a iable
p edic o a. Es as unciones ηj(Xj)son aquellas que conjun amen e mejo ap oximan la
unción obje i o bajo el c i e io de cos e usado, las cuales se denominan como el “e ec o
p incipal” de Xj. El segundo é mino incluye unciones de dos a iables, las cuales se
conocen como in e acciones de segundo o den de pa ejas de a iables (Xi, Xj). La un-
ciones de es a iables ep esen an las in e acciones de e ce o den y así sucesi amen e.
En la p ác ica, la mayo ía de p oblemas ienen p edominancia de e ec os de in e acción
de ó denes bajos, po los que los á boles con una meno p o undidad máxima (J) suelen
ene una mayo capacidad de p edicción que los á boles de decisión de g an amaño, los
cuales p oducen in e acciones de ó denes mayo es.
Así, se limi a el ni el de in e acción de las a iables p edic o as con el alo de J, ya
que no son posibles in e acciones de o den que J−1(el núme o de nodos in e nos). Si
se ija J= 2, el modelo solo con iene á boles de una única di isión y, po an o, no se
pe mi en in e acciones en e las a iables y solo se ienen en cuen a los e ec os p incipales.
Sin emba go, es a limi ación se á en algunos casos demasiado exage ada.
En [11], se indica que aunque es cie o que selecciona un alo de J= 2 es en mu-
chos casos insu icien e, es muy poco p obable que sea necesa io escoge un alo J > 10,
p obándose en la p ác ica que 4≤J≤8 unciona co ec amen e en la mayo ía de casos,
siendo pocos los cambios que se p oducen al cambia el hipe pa áme o den o de es e
ango. O a opción es ajus a de mane a ina Jp obando di e sos alo es y seleccionan-
do aquel que p oduzca meno e o median e écnicas de alidación. Sin emba go, es o
p o oca una mejo a insigni ican e compa ada con la selección de un alo J∼
=6.
2.7. Regula ización
A la ho a de cons ui un modelo de ap endizaje es adís ico, se debe de ene cla o que
el obje i o p incipal a alcanza es el de consegui una capacidad no able de gene alización
sob e da os u u os. Es deci , uno de los p oblemas a e i a se á el del sob eajus e, con el
que se iene un bajo e o de p edicción en los da os de en enamien o, pe o los esul ados
empeo an no ablemen e sob e da os u u os.
Es po es o, po lo que se in oducen a con inuación algunas de las écnicas de egu-
la ización más usadas en el G adien Boos ing Machine. Con la egula ización se busca
limi a el iesgo de sob eajus e del modelo cons uido. Sin emba go, es as écnicas, en su
mayo ía, aumen a án el cos e compu acional de esolución del algo imo. Luego se debe á
de llega a un equilib io que dé luga a un modelo compu acionalmen e asumible que
enga una capacidad no able de gene alización sob e da os u u os.
CAPÍTULO 2. GRADIENT BOOSTING MACHINE 13
2.7. REGULARIZACIÓN
2.7.1. Velocidad de ap endizaje
Uno de los mecanismos de egula ización u ilizado pa a con ola la complejidad del
modelo cons uido es el escalado de la con ibución de cada espues a, que se conoce
como elocidad de ap endizaje. La idea in ui i a de ás de es a écnica se puede cap a
a a és de la Figu a 2.1 ecogida en [3]. Es e mecanismo educe como a ec a al modelo
inal cada nue a i e ación, si la elocidad de ap endizaje es muy baja, el algo i mo end á
que ealiza muchas i e aciones a la ho a de alcanza un mínimo; mien as que si po el
con a io la elocidad de ap endizaje es muy al a, es posible que se sob epase el mínimo
y se acabe más allá de él.
Figu a 2.1: Posibles consecuencias en el descenso del g adien e pa a dis in os alo es de
la elocidad de ap endizaje.
Po an o, en cada paso se añade un ac o de escala 0< ν < 1, que penaliza la
impo ancia de cada i e ación, quedando la espues a como
m= m−1−νρmgm
En [9] se ecoge como empí icamen e se demues a que alo es pequeños de νlle an a un
meno e o sob e el conjun o es . Es o, co espondien emen e conlle a á un aumen o del
núme o de i e aciones del modelo necesa ias. Así, la es a egia más a o able se á la de
selecciona un alo pequeño de la elocidad de ap endizaje y de e mina el núme o de
i e aciones median e un c i e io de pa ada emp ana.
Po an o, el inco enien e de es a es a egia se á un mayo cos e compu acional, ya que
es e depende á del núme o de i e aciones, pe o la mejo a se á signi ica i a con espec o a
los casos en los que no se in oduzca el ac o ν.
2.7.2. C i e ios de pa ada emp ana
Además de de e mina el amaño máximo de los á boles in oluc ados Jo la elocidad
de ap edizaje ν, o o hipe pa áme o a ajus a se á el núme o de in e acciones Mdel
algo i mo GBM. Cada i e ación del algo i mo, hace que se eduzca el e o come ido
según la unción de cos e sob e los da os de en enamien o. Sin emba go, un g an núme o
de i e aciones conlle an que aumen e el iesgo de sob eajus e.
Po an o, odo induce a pensa que exis e un núme o op imo de i e aciones M∗, que
no haga empeo a la capacidad del modelo a gene aliza se a nue os da os. La elección del
14 CAPÍTULO 2. GRADIENT BOOSTING MACHINE
2.7. REGULARIZACIÓN
mismo puede ealiza se a a és de la es imación del e o de p edicción pa a dis in os M
median e écnicas de alidación. O a opción se á la de usa c i e ios de pa ada emp ana
con el ímpe u de que el algo i mo no con inúe i e ando, an es de alcanza las Mi e aciones.
Es deci , que el algo i mo siga i e ando solo y cuando no se empeo e el esul ado al sus i ui
en la unción de cos e o no mejo e po encima de un cie o umb al.
Además, uno de las en ajas de u iliza c i e ios de pa ada emp ana es que el núme o
de i e aciones óp imo a a depende de la elocidad de ap endizaje seleccionada pa a
el modelo, po lo que se á p ác ico u iliza la pa ada em pana en luga de ene que
de e mina el núme o de i e aciones óp imo cada ez que se modi ique la elocidad de
ap endizaje.
2.7.3. Subsampling
O o de los posibles incon enien es que a lo an en es e modelo es el de encon a el
mínimo global de la unción de cos e. No odas las unciones de cos e se án con exas,
po lo que mínimos locales o mese as de la unción donde el g adien e sea ce cano al ce o
pueden di icul a es á a ea. Así, se in oduce el descenso del g adien e es ocás ico. Un
desa ollo del mismo se puede enon a en [9]. Es e pe mi e abo da el p oblema median e
el uso de un mues eo de pa e de las obse aciones en cada paso. Así, es una de las écnicas
de egula ización más simples, la cual mejo a gene almen e la capacidad de gene alización
del modelo a la ez que disminuye el iempo de esolución del p oblema. En gene al, los
mejo es esul ados se ob ienen cuando se combina es e mé odo de subsampling jun o con
la in oducción de la elocidad de ap endizaje.
En cada i e ación se oma una acción ηde los da os de en enamien o median e una
mues a alea o ia ( ípicamen e sin emplazamien o) y se usa es a mues a pa a cons ui
el siguien e á bol. Median e es e mé odo se consigue que el algo i mo sea bas an e más
ápido, educiéndose el iempo de compu ación es a misma acción η, y además se in-
oduce una cie a alea o iedad en el p oceso de descenso del g adien e de la unción de
cos e.
Aunque es a alea o iedad no pe mi a al algo i mo encon a la solución óp ima, ayuda
a que el algo i mo no quede en ascado en mínimos locales y se consiga una solución
subóp ima ce cana al mínimo absolu o.
Cuando se abaja con un g an núme o de da os, la li e a u a al espec o [16] indica
que un η= 0.5p oduce en la mayo ía de casos esul ados sa is ac o ios, e i ando el
sob eajus e a la ez que in oduce una cie a alea o iedad en el p oceso. Si se busca
encon a el alo óp imo, es e puede se es imado simplememn e median e écnicas de
alidación, compa ando la capacidad p edic i a de modelos con dis in os alo es de η.
En ocasiones, el uso de un mayo núme o de obse aciones de la base de da os, lo que
equi ald ía a un ηcada ez mayo , p oduce una mejo a de la capacidad de p edición
del modelo. Sin emba go, la mejo a que se p oduce en cuan o a esul ados es a menudo
insigni ican e, po lo cual es con enien e plan ea un mínimo inc emen o del endimien o
del modelo po debajo del cual no segui aumen ado el núme o de obse aciones usadas.
También hay ocasiones en las que es más e icien e combina el uso de un acción meno
de las obse aciones con un mayo núme o de i e aciones Mdel modelo, que cons ui el
modelo con menos pasos y con un mayo po cen aje de la mues a de la que se dispone.
CAPÍTULO 2. GRADIENT BOOSTING MACHINE 15

2.8. INTERPRETACIÓN DEL MODELO
Además, en p oblemas de clasi icación, cuando el conjun o de da os con el que se abaja
es á desbalanceado en cuan o a las p opo ciones del núme o de obse aciones de cada uno
de los g upos, puede ocu i que se ienda a sob eajus a la p edicción a a o de los
g upos mayo i a ios, ob eniéndose e o es de clasi icación en los da os es bas an e al os.
Una solución a es e p oblema se ía indica la p opo ción de obse aciones de cada clase a
oma en la selección alea o ia.
Hay o os hipe pa áme os que se pueden a ina den o del descenso del g adien e es-
ocá ico. Es as son o as a ian es que in oluc an las a iables p edic o as usadas en la
cons ucción del modelo, cuya epe cusión en el modelo a a depende en g an medida de
la na u aleza de los da os analizados. Su uso se á aconsejable en p oblemas que p esen en
una al a mul icolinealidad; o en casos en los que g an pa e de las a iables p edic o as
no son en ealidad ele an es en la p edicción. Algunas de es as son:
Mues eo en las a iables an es de c ea cada á bol
Mues eo en las a iables an es de conside a cada di isión en cada á bol
2.8. In e p e ación del modelo
Una de los p incipales obje i os del ap endizaje es adís ico o au ónomo en la ac uali-
dad, es la in e p e ación de los modelos cons uidos y de las p edicciones ealizadas en
base a es os. Hace años, cuando los modelos lineales ocupaban g an pa e del análisis
es adís ico, las conclusiones que se in e ían a pa i de los mismos e an signi ica i amen e
mas ácilmen e explicables. En la ac ualidad, con écnicas como las edes neu onales o el
G adien Boos ing Machine, la explicación de una decisión omada a pa i de un ma co
de abajo en el que se han usado es os modelos es más dí icil.
Es o siemp e ae á p oblemas a la ho a de in oduci es os mé odos en cie os ámbi os.
Po ejemplo, di ícilmen e un médico pod á hace uso de una p edicción la cual no pueda
in e p e a ni explica su o igen.
Así, en la p ác ica, es de g an u ilidad con a con la capacidad de in e p e a el modelo
esul an e. En el ma co a ado en es e abajo, el modelo cons uido se basa en á boles
de decisión como modelos base o débiles, los cuales sí que son al amen e in e p e ables.
Es os pueden se ep esen ados po un g á ico bidimensional, un á bol bina io.
Sin emba go, cuando se con o ma el modelo inal, el cual es una combinación lineal de
es os modelos débiles de la o ma (2.2), se pie de g an pa e de es a in e p e abilidad. Sin
emba go, aunque no se enga una imagen isual an cla a como en el caso de los á boles
de decisión, el esul ado del algo i mo GBM puede se in e p e ado y analizado median e
las he amien as adecuadas.
Así, los modelos esul an es no son cajas neg as o almen e opacas a su análisis, pe -
mi iendo ex ae pa e de las dependencias cap u adas en el modelo. Se p esen an a con-
inuación a ias de es as he amien as que pe mi en la in e p e ación del modelo GBM.
16 CAPÍTULO 2. GRADIENT BOOSTING MACHINE
2.8. INTERPRETACIÓN DEL MODELO
2.8.1. Impo ancia de las a iables p edic o as
Una p ác ica habi ual, ambién usada en á boles de decisión simples y bosques alea-
o ios, es la iden i icación de la impo ancia ela i a de las a iables p edic o as. Es a es
in e esan e a la ho a de conoce las a iables que ealmen e han sido de e minan es a la
ho a de cons ui el modelo.
Pa a un solo á bol de decisión T, es e p oblema ue esuel o en el año 1983 po B eiman
e al. [5], de o ma que la ele ancia de cada a iable p edic o a Xl iene dada po :
I2
l(T) =
J−1
X
=1 bi2
I( ( ) = l)
Si se p ocede a analiza la exp esión, sal a a la is a como la suma se ex iende sob e
los J−1nodos in e nos, se ecue da que se conside aban Jnodos e minales a los que
se llega as sucesi as di isiones bina ias. Es po es o po lo que se ienen J−1nodos
in e nos. Pa a cada nodo in e no, una de las a iables p edic o as es usada pa a ealiza
la pa ición de su egión asociada en o as dos sub egiones. Es a a iable escogida es
aquella que p opo ciona una mejo a es imada maximal bi2
po encima de las di isiones
que pod ían se ealizadas con o as a iables. Así, el cuad ado de la impo ancia ela i a
de una a iable iene dada po la suma de es as mejo as al cuad ado de cada uno de los
nodos in e nos en los que es elegida como a iable di iso a. Po an o, si una a iable no
o ma pa e de las di isiones e ec uadas en los nodos del á bol, su impo ancia ela i a
se á ce o.
Como gene alización, en el caso en el que se enga una suma de á boles
M(x) =
M
X
m=1
T(x;θm)
la impo ancia ela i a simplemen e se calcula p omediando sob e odos los á boles em-
pleados:
I2
l=1
M
M
X
m=1
I2
l(Tm)
Cabe no a que aquí se es án exp esando los cuad ados de las impo ancias ela i as.
Además, como es as son ela i as, se suelen ep esen a asignando un alo de 100 a la
a iable más ele an e o median e po cen ajes.
Sin emba go, median e es a he amien a con la que se consigue de e mina las a iables
más ele an es a la ho a de ealiza las di isiones en el modelo, no se explica como es la
dependencia de es as con la a iable espues a.
2.8.2. G á icos de dependencia pa cial
En es e sen ido, los g á icos de dependencia pa cial o Pa ial Dependency Plo s (PDPs)
p opo cionan una ep esen ación g á ica de como a ec a una cie a a iable p edic o a a
la espues a del modelo, ma ginalizando sob e el es o de a iables. El incon enien e de
es os, es que es a isualización es a á limi ada a lo sumo a una o dos a iables. Es po
CAPÍTULO 2. GRADIENT BOOSTING MACHINE 17
2.8. INTERPRETACIÓN DEL MODELO
es o po es os g á icos p opo ciona án una mayo explicabilidad en casos en los que la
espues a es é dominada po in e acciones de ó denes bajos (2.7).
A la ho a de cons ui es os g á icos, se conside a un sub ec o XSde l < p a iables
p edic o as. Sea Cel conjun o complemen a io a S (S∪C={1, ..., p}). En gene al, una
unción depende á de odas las a iables p edic o as (X) = (XS, XC)y se pod ía de ini
su dependencia pa cial con espec o al conjun o XSde la siguien e o ma
S(XS) = EXC (XS, XC)
Es o se ía un p omedio ma ginal de la unción , el cual pod ía p opo ciona in o mación
sob e el e ec o del subconjun o XSen la espues a del modelo. Puede se es imada po
S(XS) = 1
N
N
X
i=1
(XS, xiC)
donde se han u ilizado los alo es XCque oman los da os de en enamien o {x1C, ..., xNC }.
Cabe no a que es e cálculo e e en e a la dependencia pa cial ep esen a el e ec o de las
a iables XSen la espues a supues o el e ec o de los alo es medios de las a iables XC
sob e (X).
Si se p e ende ob ene e ec o de XSsob e la espues a igno ando el e ec o de las a iables
XCse debe ía de hace uso de la siguien e exp esión:
S(XS) = E[ (XS, XC)|XS]
Ambos cálculos,
S(XS)y S(XS)p opo ciona an el mismo esul ado únicamen e en el
caso de que XSyXCsean independien es.
2.8.3. SHAP
Se p esen a aho a un mé odo que puede se u ilizado a la ho a de explica las p e-
dicciones indi iduales ealizadas a a és de modelos de clasi icación. Es e es el SHapley
Addi i e exPlana ions o SHAP, modelo explica o io in oducido al ap endizaje es adís ico
en p ime luga po S umbelj y Kononenko [20] y desa ollado pos e io men e con de alle
po Lundbe g y Lee [12] en el 2017. Es e es un mé odo gene al el cual puede se usado
pa a g an a iedad de modelos, no es exclusi o del mé odo discu ido du an e es e abajo
y que usa como ma co los alo es Shapley desa ollados den o de la eo ía de juegos.
A di e encia de los mé odos expues os an e io men e como la impo ancia de las a ia-
bles o los g á icos de dependencia pa cial, donde la in e p e ación del modelo se e ec uaba
a ni el global, el mé odo SHAP pe mi e in e p e a la p edicción e ec uada sob e una
obse ación indi idual. Básicamen e, se explica á la p edicción a la que se llega median e
las con ibuciones de las dis in as ca ac e ís icas.
Los alo es de Shapley [18], undamen o de es e modelo, son un concep o p opio de la
eo ía de juegos. Una in oducción a los mismos se puede encon a en [15]. O iginalmen e,
ue on desa ollados po el ma emá ico LLoyd Shapley en el 1953; con el ímpe u de
dis ibui de o ma jus a una ecompensa en e una se ie de jugado es. En el con ex o
del ap endizaje es adís ico, los jugado es pasa ían a se las a iables explica i as y la
18 CAPÍTULO 2. GRADIENT BOOSTING MACHINE
2.8. INTERPRETACIÓN DEL MODELO
ecompensa se ía la decisión omada po el modelo. Así, los alo es de Shapely a ibuyen
una pun uación a cada a iable basada en la impo ancia.
En p ime luga , se in oducen los alo es Shapley:
Dado un conjun o de a iables explica i as F={1, .., p}, odas las a iables en un
de e minado subconjun o S⊆F ienen incidencia en el esul ado, la cual se ep esen a
median e una unción de alo :
al(S)∀S⊆F
donde se es ablece que al(∅)=0. En el con ex o de la eo ía de juegos, F ep esen a
el conjun o de jugado es, los cuales pueden o ma cie as coaliciones (S⊆F), que no
son más que subconjun os de jugado es que deciden abaja jun os. Es a coope ación le
pe mi e alcanza una ganancia conjun a ( al(S)) y se es ablece que si los jugado es no
coope an, es deci , no se o man coaliciones, no se log á ningún alo conjun o.
Así, los alo es de Shapley edis ibuyen el alo o al del modelo al(F)en e odas las
ca ac e ís icas indi iduales, según cuan o “apo ó” cada una al esul ado inal. Pa a ello,
se basa en la con ibución ma ginal p omedio de cada a iable explica i a en odas los
posibles subconjun os S. Especí icamen e, la con ibución de una de e minada a iable
den o de una coalición iene dada po :
△ al(i, S) = al(S∪ {i})− al(S)
y se p omedia a lo la go de odos los S⊆F {i}. Así, los alo es de Shapley miden la
con ibución de una de e minada a iable explica i a a a és de la siguien e ó mula
ϕ al(i) = X
S⊆F {i}
|S|(p− |S| − 1)!
p!△ al(i, S)(2.8)
donde el coe icien e |S|(p−|S|−1)!
p!se in oduce pa a no maliza el esul ado.
Si se e o mula el desa ollo an e io en el con ex o de los modelos de p edicción, la
con ibución de cada a iable se medi ía a a és de la di e encia de la espues a en e el
modelo cons uido con y sin ella:
△ al(i, S) = S∪{i}− S
Las siguien es cua o p opiedades de los alo es Shapley son un in en o de la axioma-
ización de la noción de “equidad”.
Axioma de e iciencia: La suma de odas las con ibuciones indi iduales debe se
igual al alo o al gene ado po el conjun o comple o de ca ac e ís icas.
X
i∈F
ϕ al(i) = al(F)
Axioma del jugado inú il: Si añadi la ca ac e ís ica i a cualquie subconjun o
de ca ac e ís icas S no cambia el alo del esul ado, en onces la con ibución de esa
ca ac e ís ica según los alo es de Shapley debe se 0. Así, se asegu a que el jugado
que no apo a no es p emiado.
CAPÍTULO 2. GRADIENT BOOSTING MACHINE 19
3.3. ESTADÍSTICAS ANUALES
Tabla 3.1: Jugado es con mayo núme o de o neos ganados en un año.
jugado Año Aces_po _Pa ido DoblesFal as_po _Pa ido Tasa_de_B eak Pa idos Vic o ias To neos_Ganados
No ak Djoko ic 2015 5.75 1.67 33.41 69 66 9
No ak Djoko ic 2011 4.42 1.72 40.97 60 58 8
Ra ael Nadal 2013 2.85 1.45 33.18 53 49 7
Roge Fede e 2006 6.58 1.38 33.57 65 61 7
No ak Djoko ic 2016 4.00 2.71 33.24 58 52 6
Ra ael Nadal 2010 3.60 1.53 30.01 60 54 6
Roge Fede e 2004 8.20 2.39 31.81 46 42 6
Roge Fede e 2005 7.98 1.98 31.79 54 51 6
Jannik Sinne 2024 7.46 2.04 29.82 56 51 5
No ak Djoko ic 2014 6.74 1.58 30.82 57 50 5
No ak Djoko ic 2023 7.16 3.11 31.44 44 41 5
Pe e Samp as 1994 11.39 3.88 29.98 41 37 5
Ra ael Nadal 2005 2.59 1.74 36.39 46 41 5
Ra ael Nadal 2008 3.11 1.39 34.55 64 56 5
Roge Fede e 2007 8.12 1.30 28.96 60 52 5
Roge Fede e 2017 10.25 1.90 25.68 40 38 5
And e Agassi 1995 4.39 2.22 36.42 51 45 4
Andy Mu ay 2016 6.83 2.57 33.16 58 50 4
No ak Djoko ic 2012 5.60 1.81 35.81 67 58 4
No ak Djoko ic 2013 6.36 1.61 33.04 61 52 4
3.3.1. Tendencias del depo e
G acias a que la base de da os cons uida al comienzo de es a Sección 3.3 con iene
da os desde el año 1991, se puede es udia la e olución de cie os aspec os del enis a lo
la go del iempo. Pa a ello, a pa i de la base de es adís icas de los jugado es, se calcula
el alo medio de cada una de las a iables sob e odos los jugado es que pa icipa on en
o neos de Mas e s 1000 o G and Slam en cada empo ada.
Con el a án de isualiza las di e encias en e los jugado es de al o ni el y lo que se ía un
compe ido medio del ci cui o, se calcula ambién es e esumen es adís ico solo eniendo
en cuen a egis os de jugado es que gana on al menos un o neo en aquel año. Es os
se án los denominados ganado es du an e es a sección.
Una de las p ime as cues iones que uno se puede plan ea es la cues ión del saque.
Aunque in luye la capacidad de es o que enga el i al al que se en en e el jugado , el
saque puede se mejo ado con écnicas de en enamien o. Así, la cues ión de si los mejo es
jugado es se ca ac e izan po un g an saque es pe inen e.
Luego, se puede ep esen a la e olución del p omedio de aces ealizados po pa ido
a lo la go de los años, an o pa a el global de pa icipan es como pa a los ganado es de
o neo.
26 CAPÍTULO 3. CONSTRUCCIÓN DE UNA BASE DE DATOS

3.3. ESTADÍSTICAS ANUALES
6
8
10
1990 2000 2010 2020
Año
Aces po Pa ido
Tipo
Ganado es
Global
Figu a 3.1: E olución del núme o de aces po pa ido en e los años 1991-2024.
En la Figu a 3.1 se obse a que la a iabilidad del p omedio de aces po pa ido a
lo la go del iempo en el conjun o de los ganado es es muy no able, no de ec ándose
ninguna endencia cla a de la se ie de da os a simple is a. Tiene sen ido, ya que el
núme o de ganado es de o neos en un empo ada es muy bajo, a lo sumo se án ece
ganado es dis in os, compa ado con el o al de pa icipan es de o neos. Sin emba go, al
ealiza un ajus e lineal sob e los da os de los ganado es de o neo, no se echazan las
hipó esis de no malidad de los esiduos ni la hipó esis de homocedas icidad (con un ni el
de signi icación de 0,05) median e los es s de no malidad de Shapi o-Wilk y de B eusch-
Pagan, espec i amen e. Po an o, es á jus i icada la in e encia sob e los pa áme os
desconocidos del modelo lineal.
Así, al ealiza el con as e de hipó esis H0:β1= 0 se ob iene un p- alo de 0.327, luego
con el ni el de signi icación u ilizado an e io men e no se puede echaza la hipó esis de
que el coe icien e asociado sea nulo. Es deci , no hay e idencias su icien es pa a sos ene
que el p omedio de aces po pa ido en el conjun o de los ganado es a íe a lo la go de
los años.
Po o o lado, pa a el conjun o global de pa icipan es, al ealiza el ajus e lineal am-
poco se echazan las hipó esis sob e los esiduos. En es e caso, se echaza la hipó esis de
que el coe icien e asociado sea nulo, po lo que se puede sos ene que sí hay un inc emen o
del núme o de aces po pa ido a lo la go de los años en el global de los jugado es.
Sin emba go, aunque el núme o de aces sea una de las es adís icas que e lejan de
mejo mane a el impac o del saque en el desa ollo del pa ido, o a es adís ica que puede
p opo ciona una isión cla i icado a de como los jugado es dominan el pa ido median e
el saque es el po cen aje de juegos de saque ganados.
CAPÍTULO 3. CONSTRUCCIÓN DE UNA BASE DE DATOS 27
3.3. ESTADÍSTICAS ANUALES
Se puede es udia es a endencia, es deci , si los jugado es ienden a gana cada ez un
mayo núme o de juegos de se icio, o po el con a io la asa de b eak es cada ez mayo
en la Figu a 3.2.
Como an e io men e, se ep esen a la endencia an o pa a el global de pa icipan es
como pa a los ganado es de o neo, con is as a deduci si hay di e encias signi ica i as
en e g upos. En es e caso, pa a ambos g upos no se echazan las hipó esis de no malidad
y homocedas icidad de los esiduos al ealiza el ajus e lineal. Así, al es udia el con as e
de hipó esis H0:β1= 0 pa a el coe icien e asociado al año, se echaza la hipó esis en
ambos casos de que es e sea nulo.
Po an o, en es e caso sí que se puede asegu a pa a ambos g upos que exis e una cla a
endencia ascenden e del po cen aje de juegos de se icio ganados. Así, es e hecho puede
se in e p e ado como un a gumen o de que el enis e oluciona hacia un depo e mucho
más igualado en el que la asa de b eak iende a disminui . También queda cla o como
exis e una di e encia no able sob e ambos g upos que se ha ido man eniendo a lo la go de
los años. En el úl imo año del que se ienen egis os, el 2023, la media del po cen aje de
juegos de se icio ganados en e los ganado es asciende has a el 87% mien as que pa a
el global de pa icipan es es del 75%.
70
75
80
85
1990 2000 2010 2020
Año
Po cen aje de Juegos de Se icio Ganados
Tipo
Ganado es
Global
Figu a 3.2: E olución del po cen aje de juegos de se icio ganados en e los años 1991-
2024.
28 CAPÍTULO 3. CONSTRUCCIÓN DE UNA BASE DE DATOS
Capí ulo 4
P edicción del esul ado de pa idos
El p opósi o de es a sección consis i á en la implemen ación de dis in os modelos de
p edicción en R, con el ímpe u de llega a p edeci los esul ados de pa idos de enis
p o esional. A p ime a is a, el anking ATP ya explicado en la Sección 3.1.1 pa ece
p opo ciona una buena medida a la ho a de p edeci el ganado . Es o se debe a que, ya
que el mismo se encuen a en una con inua ac ualización, p opo ciona una buena medida
del es ado de o ma del jugado . Luego, cabe espe a que los jugado es con un mejo
anking ganen una mayo p opo ción de pa idos. A p io i, la di icul ad esidi á en la
capacidad de p edeci las ocasiones en las que gane el jugado de peo anking.
Como ya ue comen ado, se cuen a con un conjun o de da os con o mado po unos
35000 pa idos, el mismo que ue usado en la Sección 3.2. Pa a cada pa ido, como ue
mencionado en aquella sección, se cuen a con una se ie de a iables e e en es a las ca-
ac e ís icas del pa ido y o as a iables desc ip i as de cada uno de los jugado es, las
cuales son conocidas p e iamen e al pa ido. Ob iamen e, no se ha á uso de las es adís-
icas egis adas du an e el p opio pa ido, ya que no iene sen ido hace uso de es as en
una p edicción. Las a iables desc ip i as, en ez de o ganiza se po ganado y pe dedo ,
como en aquella sección, se asigna án a:
Jugado 1. Jugado , en e ambos, con mejo anking. Es deci , el jugado con el
núme o de anking más bajo.
Jugado 0. Se á el jugado con un peo anking ATP.
Además, con el ánimo de hace uso de la base de es adís icas anuales po jugado que
ue cons uida p e iamen e, se ealiza án dos p edicciones del esul ado del pa ido:
1. Una p ime a p edicción en la que solo se ha á uso de las a iables e e en es al
pa ido y de las a iables desc ip i as de cada jugado , conocidas p e iamen e al
pa ido. Así, las a iables ecogidas en es e caso son:
Las e e en es al pa ido: Ni el del To neo,Ronda ySupe icie.
Las p opias de las ca ac e ís icas del jugado , y que se ecogen pa a ambos jugado es:
Mano Dominan e,Al u a,Edad yRanking.
29
4.1. ANÁLISIS DESCRIPTIVO DE LOS DATOS
Po úl imo se incluyen una se ie de a iables que ecogen la di e encia de algunas
ca ac e ís icas de ambos depo is as. Las di e encias se calculan como la en ada
del Jugado 1 menos la del Jugado 0, pa a algunos egis os: Di e encia Edad,
Di e encia Al u a,Di e encia Ranking yDi e encia Loga i mo Ranking. El
po qué de la inclusión de es a úl ima a iable se á comen ado en páginas pos e io es.
2. O a p edicción en la que, además de es as a iables ya mencionadas, se ha á uso de
las es adís icas de la base de da os de la empo ada an e io al año de celeb ación del
pa ido, ecogiéndose la di e encia en e los egis os p omedio de ambos jugado es.
Las di e encias se uel en a calcula como el egis o del Jugado 1 menos el egis o
del Jugado 0. Es o se ealiza pa a odos los egis os mencionados en la Sección
3.3.
Así, pa a odos los pa idos de G and Slam y Mas e s 1000 dispu ados en una empo a-
da, se ealiza án ambas p edicciones, pudiendo analiza si la inclusión de las es adís icas
p omedio de la empo ada an e io añaden capacidad de p edicción al modelo.
Un caso a ene en cuen a es aquel en el que uno de los jugado es no iene ningún
egis o en el año an e io . Es o supone que no dispu ó ningún pa ido de Mas e s 1000 o
G and Slam du an e la empo ada p e ia. En ese caso, a eno de la suposición de que un
no a o o un jugado que p o enga de una lesión impo an e no enga un g an ni el, se le
asigna án lo que se en iende po “malas” es adís icas (po ejemplo, en cuan o a los Aces
po Pa ido se le asina á el meno egis o que se enga en la base de da os del año p e io,
mien as que pa a las dobles al as po pa ido se le asigna á el máximo alo egis ado).
4.1. Análisis desc ip i o de los da os
La p edicción de los esul ados es a á cen ada en los pa idos dispu ados du an e el
año 2024, haciendo uso de las es adís icas po jugado e e en es al año 2023. Un p ime
pun o a ene en cuen a es la p opo ción de eces que esul ó ganado el jugado con
mejo anking, pa a comp oba si es cie a la suposición de que es os ganan en un mayo
núme o de eces.
Tabla 4.1: P opo ción de ic o ias po jugado en el año 2024.
Jugado Vic o ias (%)
0 32.06
1 67.94
Así, se obse a en la Tabla 4.1 como e ec i amen e en el 68% de los pa idos dispu ados
du an e el año 2024, el Jugado 1 esul ó ganado . Cabe eco da que es e da o hace
e e encia únicamen e a los pa idos de G and Slam y Mas e s 1000, que son los que es án
siendo incluidos en el es udio. Luego, uno de los obje i os de la p edicción a implemen a
se á supe a es e po cen aje de acie o que se ob end ía si simplemen e se asignase como
ganado al jugado de mayo anking.
Se puede analiza además como e olucionan es os po cen ajes a medida que a anza el
ni el de las ondas.
30 CAPÍTULO 4. PREDICCIÓN DEL RESULTADO DE PARTIDOS
4.1. ANÁLISIS DESCRIPTIVO DE LOS DATOS
Tabla 4.2: P opo ción de ic o ias según el ipo de jugado en unción de la onda del
o neo en el año 2024.
Ganado
Ronda 0 1
R128 33.09% (137) 66.91% (277)
R64 32.55% (125) 67.45% (259)
R32 28.85% (60) 71.15% (148)
R16 27.88% (29) 72.12% (75)
QF 40.38% (21) 59.62% (31)
SF 34.62% (9) 65.38% (17)
F 30.77% (4) 69.23% (9)
To al 32.06 % (385) 67.94% (816)
Cabe des aca de la Tabla 4.2 como el po cen aje de ic o ias del jugado con mejo
anking ATP aumen a a medida que se pasa de onda, has a llega a los cua os de inal.
Ahí, el po cen aje de ic o ias del Jugado 0 aumen a conside ablemen e has a el 40%.
4.1.1. G á icos boxplo
En es a sección se ep esen an los g á icos boxplo odiag amas de cajas y bigo es
de las a iables de es udio, Se iene como in isualiza de qué o ma se dis ibuyen los
da os usados pa a la p edicción, según la a iable ca egó ica Ganado , que ma ca si ganó
el pa ido el jugado con el mejo anking ATP o no. Debido al g an núme o de a iables
u ilizadas, solo se ep esen a án es os g á icos pa a una colección de es as.
En es os diag amas, la caja cen al ep esen a el ango en el que se si úan el p ime
cua il y el e ce o, y la línea cen al ma ca la mediana. Los pun os si uados ue a de
los bigo es son los conside ados alo es a ípicos y son aquellas obse aciones que quedan
ue a del in e alo (Q1−1.5IQR, Q3+ 1.5IQR), donde IQR =Q3−Q1es el ango
in e cua ílico o caja y los Qson los cua iles. Una in og a ía más de allada sob e las
dis in as pa es de los mismos se puede econ a en [14].
Se obse a en la Figu a 4.2 como, en la mayo pa e de las a iables ep esen adas, en
el caso en el cual el ganado esul a el Jugado 1, la di e encia en e los egis os es mayo .
Po ejemplo, si se ija la a ención en la a iable Di e encia Vic o ias, en el caso en el que
gana el jugado con peo anking, la mediana se si úa en 5, es deci en el caso en el que
Jugado 1 ganó 5 pa idos más en la empo ada an e io que el Jugado 0. Sin emba go,
cuando el esul ado es a o able pa a el jugado de mejo anking, la mediana queda en
11 ic o ias de di e encia.
CAPÍTULO 4. PREDICCIÓN DEL RESULTADO DE PARTIDOS 31

4.1. ANÁLISIS DESCRIPTIVO DE LOS DATOS
0 1
0 1 2 3 4 5
Di e encia_LogRanking
Ganado
0 1
−20 0 10 20 30
Di e encia_Al u a
Ganado
0 1
−10 0 10 20
Di e encia_Edad
Ganado
0 1
−15 −5 0 5 10 15
Di e encia_Aces_po _Pa ido
Ganado
Figu a 4.1: Diag amas de cajas y bigo es pa a algunas de las a iables u ilizadas pa a la
p edicción.
0 1
−20 0 20 40
Di e encia_Pa idos
Ganado
0 1
−20 −10 0 10 20 30
Di e encia_Tasa_de_B eak
Ganado
0 1
−20 0 10 20 30 40
Di e encia_Vic o ias
Ganado
0 1
−10 −5 0 5 10 15
Di e encia_Vic o ias_RondasFinales
Ganado
Figu a 4.2: Diag amas de cajas y bigo es pa a algunas de las a iables u ilizadas pa a la
p edicción.
El único caso dis in o se da cuando se es udia la di e encia de edad en e los con in-
can es. Aho a, el ango in e cua ílico cuando el ganado es el Jugado 1 es á desplazado
hacia alo es más nega i os que lo que se obse a pa a el caso con a io, con una mediana
en -0.85. Es e alo ma ca egis os en los que el Jugado 1 es más jo en que su i al. Si
el que esul a ganado es el Jugado 0, la mediana es á posicionada es a ez en alo es
32 CAPÍTULO 4. PREDICCIÓN DEL RESULTADO DE PARTIDOS
4.1. ANÁLISIS DESCRIPTIVO DE LOS DATOS
posi i os. Es deci , en ambos casos la mediana se si úa en posiciones en las que el ganado
es más jo en que su con incan e.
4.1.2. Ma iz de co elaciones
A con inuación se ep esen a la ma iz de co elaciones de la base de da os u ilizada
pa a la p edicción.
Figu a 4.3: Ma iz de co elación pa a las a iables p edic o as.
Se obse a como las a iables e e en es a las ic o ias y las e e en es a los pa idos
es án al amen e co elacionadas posi i amen e. Es o iene sen ido ya que juga un g an
núme o de pa idos en es os o neos conlle a pasa de onda, y po an o gana an os
pa idos como ondas supe adas.
CAPÍTULO 4. PREDICCIÓN DEL RESULTADO DE PARTIDOS 33
4.2. MODELOS DE PREDICCIÓN
También se encuen a una al a co elación en e las a iables e e en es al es o, como
son las di e encias de b eak poin s o zados, pun os ganados po juego de es o o b eak
poin s ganados, y en meno medida con la asa de b eak.
4.2. Modelos de p edicción
Se comenza á po analiza los esul ados ob enidos usando los á boles de clasi icación
como mé odo p edic i o. Aunque los esul ados ob enidos median e es os no son muy
sa is ac o ios, se i án como una ap oximación al siguien e modelo plan eado, ya que los
á boles de clasi icación con o man el sopo e del modelo GBM.
4.2.1. Á boles de decisión
Las unciones implemen adas en es a subsección o man pa e del paque e pa y
pa .plo . A la ho a de ealiza la p edicción, se di ide alea o iamen e el conjun o
de da os en una mues a de ap endizaje y o a mues a es , con una p opo ción del
70% y del 30% espec i amen e. En p ime luga se implemen a la p edicción sin el uso
de es adís icas. Con el á bol se p e ende explica la a iable obje i o de la clasi icación
usando a odas las demás a iables como p edic o as. El único pa áme o modi icado de
la unción de cons ucción del á bol es minbucke =20 que ma ca el mínimo núme o de
obse aciones en cualquie nodo e minal.
Figu a 4.4: Á bol de clasi icación cons uido sin el uso de es adís icas anuales.
34 CAPÍTULO 4. PREDICCIÓN DEL RESULTADO DE PARTIDOS
4.2. MODELOS DE PREDICCIÓN
En la Figu a 4.4 se ep esen a el á bol de clasi icación ob enido. Cada uno de los ec án-
gulos que se obse an en la misma ep esen a un nodo. Den o del mismo se encuen an
una se ie de alo es: la clase mayo i a ia del nodo, el po cen aje de obse aciones de la
clase Ganado ==1 y la p opo ción o al de los egis os que han sido ag upados bajo es e
nodo. Jus o debajo de cada nodo in e no se encuen a la egla u ilizada pa a la di isión
del mismo.
Así, en el nodo aíz (inicial) se incluyen la o alidad de los da os de en enamien o, de
o ma que si se clasi ica según la egla “clase más ecuen e”, se come e un e o del 32%
sob e los da os de en enamien o, clasi icasi icándose odas las obse aciones en “Jugado
1”. La p ime a di isión en nodos se p oduce con espec o a la di e encia del loga i mo del
anking.
Luego, sin hace uso de las es adís icas anuales se come e un e o de en enamien o
del 28.33% y el e o de ipo es es del 32.41%.
Figu a 4.5: Á bol de clasi icación cons uido haciendo uso de la base de da os de es adís-
icas anuales po jugado .
Si se incluyen las a iables e e en es a las di e encias de es adís icas de la empo ada
p e ia se ob iene el á bol ep esen ado en la Figu a 4.5.
En es e caso la p ime a di isión se ealiza con espec o a la di e encia de ic o ias
conseguidas po ambos jugado es. Se ecue da que es as di e encias ue on calculados
median e la ó mula Di e encia_Vic o ias=Vic o ias1-Vic o ias0. Po an o, con
es a di isión se en iende que, sob e los da os de en enamien o, cuando el jugado de
mejo anking ob u o po encima de 13 ic o ias más que i al en la empo ada p e ia,
esul a ganado en el 83% de los casos.
CAPÍTULO 4. PREDICCIÓN DEL RESULTADO DE PARTIDOS 35
4.2. MODELOS DE PREDICCIÓN
Figu a 4.8: Tasa de acie o sob e el conjun o es en unción del umb al de p edicción
pa a el modelo GBM con subsampling.
Una ez ob enidas las p edicciones an o haciendo uso de las es adís icas como no, se
puede compa a la impo ancia de las a iables p edic o as en ambos casos. Ya que en el
caso de la p edicción con el uso de es adís icas se cuen a con un g an núme o de a iables,
se ep esen an únicamen e las a iables con una impo ancia ela i a mayo que 0.3.
Figu a 4.9: Impo ancia de las a iables p edic o as en el modelo GBM con subsampling
haciendo uso de la base de da os de es adís icas anuales po jugado .
42 CAPÍTULO 4. PREDICCIÓN DEL RESULTADO DE PARTIDOS

4.2. MODELOS DE PREDICCIÓN
En la Figu a 4.9, se obse a como la a iable con mayo impo ancia ya no es la di e en-
cia en e los loga i mos nepe ianos de los ankings, como ocu ía en el caso en el que las
es adís icas no e an incluidas. La a iable que cuen a con una mayo impo ancia ela i a
a la ho a de cons ui el algo i mo GBM en es e caso es la di e encia en e pa idos de
ondas inales dispu ados, al y como ocu ía en la Figu a 4.5 al implemen a los á boles
de clasi icación con uso de es adís icas. Cabe eco da que solo se conside aban pa idos
de cua os de inal en adelan e como pa idos de ondas inales. Luego es únicamen e un
g upo selec o de jugado es los que al menos dispu a on un pa ido de es as ca ac e ís icas
en un G and Slam o Mas e 1000 en la empo ada p e ia (42 de los 212 jugado es).
También des acan en impo ancia a iables e e en es a la edad de los jugado es y o as
que hacen alusión al endimien o del jugado en sus juegos de saque, como los de pun os de
b eak sal ados po pa ido, el po cen aje de e ención de juegos de se icio o el po cen aje
de pun os de segundo saque ganados.
Una ez han sido iden i icadas las a iables que adquie en mayo impo ancia a la
ho a de la p edicción, se puede es udia la dependencia que iene la a iable espues a, el
ganado del pa ido, con algunas de es as a iables. Es o se puede consegui a a és de
los G á icos de Dependencia Pa cial o Pa ial Dependency Plo s (PDPs).
0 1 2 3 4 5
0.625 0.630 0.635
Di e encia_LogRanking
mean_ esponse
−10 0 10 20
0.628 0.630 0.632 0.634 0.636
Di e encia_Edad
mean_ esponse
Figu a 4.10: G á icos de dependencia pa cial pa a la di e encia del loga i mo del anking
y la di e encia de edad.
Así, se ep esen an en la Figu a 4.10 los g á icos de dependencia pa cial pa a algunas
a iables. En el eje Y se ep esen a la p edicción p omedio, es deci , la p obabilidad
p omedio de que esul e ganado el jugado de mejo anking, en unción de los alo es
de la a iable ep esen ados en el eje X. Como cabía espe a , a medida que aumen a
la di e encia de loga i mos de anking, se asigna una mayo p obabilidad de ic o ia
del Jugado 1. En cuan o a la edad, se puede en ende que la espues a o o ga mayo
p obabilidad de ic o ia a meno edad del jugado ( alo es nega i os de la di e encia de
edad indican que el jugado de mejo anking es más jo en que su con incan e). Es e hecho
concue da con lo obse ado en los g á icos de cajas y bigo es en el es udio desc ip i o de
los da os.
También se puede ob ene la con ibución de las dis in as a iables en un caso en espe-
cí ico con el SHAP. En es e caso en conc e o, se a a de la Final de Wimbledon dispu ada
en 2024 en e Ca los Alca az y No ak Djoko ic, a los que sepa aba en aquel momen o un
único pues o en el anking ATP. El ganado esul ó se Ca los Alca az, aunque llega a al
pa ido con un anking peo que el se bio. Es uno de los casos pe enecien os al conjun o
CAPÍTULO 4. PREDICCIÓN DEL RESULTADO DE PARTIDOS 43
4.2. MODELOS DE PREDICCIÓN
de da os es , conc e amen e uno de los pocos en el que el modelo GBM asigna al jugado
de peo anking como el ganado . Es o es debido a que la p obabilidad de ic o ia o o -
gada a No ak Djoko ic es del 55%, po debajo del umb al de disc iminación ma cado en
la Figu a 4.8.
Si se p es a a ención a la Figu a 4.11, se pueden obse a las dis in as con ibuciones
SHAP del modelo cons uido pa a es a obse ación en especí ico. Cie as ca ac e ís icas
de es a obse ación, como que ue a pa e de un G and Slam o el anking del Jugado 1
ue a el 2, ep esen an con ibuciones posi i as a la p obabilidad de que Djoko ic esul a a
el ganado . Sin emba go, hay o as que con ibuyen a da como ganado del pa ido a
Ca los Alca az, es ando p obabilidad de que el Jugado 1 esul a a el encedo . En e
es as se encuen an: una di e encia nula de pa idos de ondas inales dispu ados po ambos
jugado es en la empo ada p e ia, la edad de Ca los Alca az y la di e encia no able de
edad en e ambos; y una asa de pun os de segundo se icio ganados meno de Djoko ic
en e a la asa de Alca az.
Se debe de menciona que en la Figu a 4.11 se asigna al Jugado 1 como ganado .
Es o es así debido a que el modelo ealiza la p edicción con el umb al de p edicción que
maximiza la mé ica F1 con espec o a los da os es , mien as que en el p esen e caso
de es udio se ha u ilizado un umb al de p edicción dis in o pa a la cons ucción de las
ma ices de con usión.
Di e encia_SegundoSe icio_Ganado=−0.6772247
Di e encia_Pa idos_RondasFinales=0
Di e encia_LogRanking=0.4054651
Di e encia_BP_Sal ados_po _Pa ido=0.3672727
Di e encia_BP_En en ados_po _Pa ido=0.3063636
Di e encia_Edad=16
Edad0=21.1
Ranking0=3
Di e encia_P ime Se icio_Ganado=4.065738
Ronda=F
Al u a0=183
Di e encia_DoblesFal as_po _Pa ido=0.7136364
Supe icie=G ass
Di e encia_Po cen aje_Aces=2.715806
Di e encia_P ime Se icio_Den o=−1.750855
Di e encia_Vic o ias_Tie a=−1
Di e encia_TasaDeAcie o_BP_EnCon a=3.05658
Di e encia_BP_Ganados_po _Pa ido=0.6890909
Ranking1=2
Ni el_To neo=G
−0.06 −0.04 −0.02 0.00
SHAP Con ibu ion
Fea u e
SHAP explana ion
o "modelo_gbm_es adis icas_balanceado" on ow 211
p edic ion: 1
Figu a 4.11: Con ibuciones SHAP en la p edicción de la inal de Wimbledon de 2024.
Po úl imo se pueden esumi los esul ados ob enidos pa a las dis in as a ian es im-
plemen adas median e el G adien Boos ing Machine du an e el abajo. Se ecogen en la
Tabla 4.10, donde las dos p ime as ilas de la misma hacen e e encia a la asa de acie o
sob e el conjun o con el que se cons uye el modelo y sob e el conjun o de da os es . En
44 CAPÍTULO 4. PREDICCIÓN DEL RESULTADO DE PARTIDOS
4.2. MODELOS DE PREDICCIÓN
la úl ima ila se ecoge la asa de acie o en la clasi icación de los pa idos que ganó el
jugado de peo anking.
Tabla 4.10: Tasa de acie o pa a los dis in os modelos GBM cons uidos.
Modelo inicial Modelo con es adís icas Modelo con es adís icas balanceado
En enamien o 73.90 79.26 80.77
Tes 71.01 69.38 71.34
Gana Jugado 0 15.12 17.44 20.93
4.2.3. Conclusiones
A lo la go de es e abajo se ha explo ado la iabilidad del uso de dis in as écnicas
de ap endizaje es adís ico en la p edicción de esul ados depo i os. Conc e amen e, el
análisis se ha cen ado en el G adien Boos ing Machine. En p ime luga se comp obó
como, implemen ando el modelo sin el uso de es adís icas, la p edicción de esul ados de
la clase mino i a ia no es an sa is ac o ia, esul ando complicado p edeci las ocasiones
en las que el ganado e a el jugado de peo anking.
Po o o lado, se ha demos ado que la inclusión de las es adís icas de la empo ada
p e ia, mejo a la capacidad de clasi icación del modelo siemp e y cuando se implemen en
jun o a medidas de egula ización. Así, median e el empleo del subsampling se ha conse-
guido mejo a la asa de acie o de clasi icación, an o en é minos globales como pa a la
clase mino i a ia, demos ando la capacidad de es a écnica de mejo a los esul ados en
p oblemas de clasi icación desbalanceados.
Además, median e écnicas de in e p e ación de modelos de ap endizaje es adís ico, se
ha conseguido ex ae in o mación sob e las a iables más ele an es en la cons ucción del
algo i mo, el e ec o ma ginal de algunas a iables p edic o as en la espues a y median e
el mé odo SHAP se ha podido in e p e a la p edicción ealizada pa a un pa ido en
especí ico.
Algunas posibles líneas u u as de abajo pod ían es a cen adas en la mejo a de la
base de da os u ilizada, pe mi iendo po ejemplo compa a di e encias de es adís icas
du an e disi in os pe iodos de iempo, como pod ían se los diez úl imos pa idos dispu-
ados; inclui es adís icas sob e el his o ial del en en amien o ca a a ca a de los jugado es
o implemen a mé icas dis in as al anking ATP que midan el endimien o del jugado
como pod ía se el ELO usado en el ajed ez.
CAPÍTULO 4. PREDICCIÓN DEL RESULTADO DE PARTIDOS 45
Apéndice A
Apéndice: Código R implemen ado
A.1. Cons ucción de una base de da os
Lib e ías u ilizadas.
lib a y(dply )
lib a y( ead )
lib a y( idy )
lib a y(ggplo 2)
lib a y( eshape2)
lib a y(lm es )
Se impo an los da os desde los a chi os o iginales, c eando un iden i icado pa a eco-
noce el año en el que se dispu ó el pa ido. Se seleccionan únicamen e pa idos de G and
Slam o Mas e s 1000.
# Di ec o io donde es án los a chi os CSV
di ec o io <- "D:/ ennis_a p-mas e /a p_ma ches"
# Años de los que se ienen da os
años <- 1991:2024
# Se c ea un da a ame pa a almacena los da os combinados
da os_comple os <- da a. ame()
# Bucle pa a lee los a chi os de cada año y combina los da os
o (año in años) {
# Se gene a el nomb e del a chi o CSV pa a cada año
a chi o <- pas e0(di ec o io, "/a p_ma ches_", año, ".cs ")
# Lee el a chi o CSV
da os <- ead_cs (a chi o)
# Se añade una columna pa a iden i ica el año
da os$año <- año
# Se combinan los da os con el da a ame comple o
47

A.1. CONSTRUCCIÓN DE UNA BASE DE DATOS
da os_comple os <- bind_ ows(da os_comple os, da os)
}
# Solo pa idos o neos de g an ni el (Mas e s 1000 o G and Slam)
da os_comple os=da os_comple os[da os_comple os$ ou ney_le el=="G"
|da os_comple os$ ou ney_le el=="M", ]
Se gua da po sepa ado un conjun o de da os pa a los ganado es y los pe dedo es, con
el obje i o de uni los de nue o po ilas y así, pa a cada pa ido, ene las es adís icas
o ganizadas po ganado y pe dedo .
jugado es=unique(union(da os_comple os$winne _name,
da os_comple os$lose _name))
# Se c ea un da a ame pa a los ganado es y o o pa a los pe dedo es:
# Pa a el ganado :
ganado es <- da os_comple os %> %
selec (jugado = winne _name, supe icie=su ace ,
ni el_ o neo= ou ney_le el,mano_dominan e=winne _hand,
al u a=winne _h ,edad=winne _age,
mejo _de=bes _o , onda= ound, minu os=minu es,aces = w_ace,
dobles_ al as=w_d ,p ime o_den o=w_1s In,
p ime o_ganado=w_1s Won, segundo_ganado=w_2ndWon,
saques = w_s p , juegos_de_se icio=w_S Gms,
juegos_de_ es o=l_S Gms,saques_ i al=l_s p ,
p ime o_ganado_ i al=l_1s Won, segundo_ganado_ i al=l_2ndWon,
bp_sal ados=w_bpSa ed, bp_en en ados=w_bpFaced,
bp_ o zados=l_bpFaced, bp_noganados=l_bpSa ed,
ank=winne _ ank,Año=año) %> %
# Se c ea una a iable ipo que ecoja si el jugado ganó el pa ido
mu a e(Tipo = "Ganado ")
# Pa a el pe dedo :
pe dedo es <- da os_comple os %> %
selec (jugado = lose _name, supe icie=su ace ,
ni el_ o neo= ou ney_le el,
mano_dominan e=lose _hand, al u a=lose _h ,edad=lose _age,
mejo _de=bes _o , onda= ound, minu os=minu es,aces = l_ace,
dobles_ al as=l_d , p ime o_den o=l_1s In,
p ime o_ganado=l_1s Won, segundo_ganado=l_2ndWon,
saques = l_s p , juegos_de_se icio=l_S Gms,
juegos_de_ es o=w_S Gms, saques_ i al=w_s p ,
p ime o_ganado_ i al=w_1s Won, segundo_ganado_ i al=w_2ndWon,
bp_sal ados=l_bpSa ed, bp_en en ados=l_bpFaced,
bp_ o zados=w_bpFaced, bp_noganados=w_bpSa ed,
ank=lose _ ank,Año=año) %> %
mu a e(Tipo = "Pe dedo ")
48 APÉNDICE A. APÉNDICE: CÓDIGO R IMPLEMENTADO
A.1. CONSTRUCCIÓN DE UNA BASE DE DATOS
# Se unen ambos da a ames de ganado es y pe dedo es
da os_jugado es <- bind_ ows(ganado es, pe dedo es)
Una ez se cuen a con el conjun o de da os ya o ganizado, pa a no omi i los pa idos
de los que se desconoce la du ación, se sus i uye esa ci a po la du ación media de un
pa ido. En el caso de que uese un da o de o a de la a iables el que al a a, se omi e
esa obse ación. Se c ean un pa de a iables no ecogidas en la base de da os impo ada.
da os_jugado es <- da os_jugado es %> %
# Hay muchos pa idos sin da os de minu os
mu a e(minu os = i _else(is.na(minu os),
mean(minu os,na. m = TRUE), minu os)) %> %
d op_na() %> % # A ec a solo al 2 % de los da os
mu a e( es o_ganados=saques_ i al-p ime o_ganado_ i al-
segundo_ganado_ i al,
bp_ganados=bp_ o zados-bp_noganados)
A con inuación se pasa a de e mina la es adís icas po empo ada de cada uno de los
jugado es que han pa icipado en es os o neos.
es adis icas_jugado <- da os_jugado es %> %
g oup_by(jugado ,Año) %> % # Se ob iene así una en ada po jugado
e ame(# y empo ada
Aces_po _Pa ido=mean(aces),
DoblesFal as_po _Pa ido=mean(dobles_ al as),
Po cen aje_Aces=Aces_po _Pa ido/mean(saques)*100,
Po cen aje_DoblesFal as=DoblesFal as_po _Pa ido/mean(saques)*100,
Ace_po _DobleFal a = i _else(DoblesFal as_po _Pa ido==0,
Aces_po _Pa ido,Aces_po _Pa ido/DoblesFal as_po _Pa ido),
P ime Se icio_Den o=mean(p ime o_den o)/mean(saques)*100,
P ime Se icio_Ganado=mean(p ime o_ganado)/mean(p ime o_den o)*100,
SegundoSe icio_Ganado=mean(segundo_ganado)
/mean(saques-p ime o_den o-dobles_ al as)*100,
Po cen aje_Pun o_de_Se icioGanado=
mean(p ime o_ganado+segundo_ganado)/mean(saques)*100,
Pun osPe didos_po _Juego_de_Se icio=mean(saques-(p ime o_ganado+segundo_ganado))/mean(juegos_de_se icio),
Po cen aje_de_Juegos_de_Se icio_Ganados=mean(juegos_de_se icio-
bp_en en ados+bp_sal ados)/mean(juegos_de_se icio)*100,
Po cen aje_Pun o_de_Res oGanado=mean( es o_ganados)/
mean(saques_ i al)*100,
Pun osGanados_po _Juego_de_Res o=mean( es o_ganados)/
mean(juegos_de_ es o),
Tasa_de_B eak=mean(bp_ganados)/mean(juegos_de_ es o)*100,
BP_En en ados_po _Pa ido=mean(bp_en en ados),
BP_En en ados_po _Juego_de_Se icio=mean(bp_en en ados)
/mean(juegos_de_se icio),
BP_Sal ados_po _Pa ido=mean(bp_sal ados),
APÉNDICE A. APÉNDICE: CÓDIGO R IMPLEMENTADO 49
A.1. CONSTRUCCIÓN DE UNA BASE DE DATOS
TasaDeAcie o_BP_EnCon a=BP_Sal ados_po _Pa ido/
BP_En en ados_po _Pa ido*100,
BP_Fo zados_po _Pa ido=mean(bp_ o zados),
BP_Fo zados_po _Juego_De_Res o=mean(bp_ o zados)/
mean(juegos_de_ es o),
BP_Ganados_po _Pa ido=mean(bp_ganados),
TasaDeAcie o_BP_AFa o =BP_Ganados_po _Pa ido/
BP_Fo zados_po _Pa ido*100,
Pa idos=n(),
Vic o ias=sum(Tipo == "Ganado "),
Po cen aje_Vic o ias = Vic o ias/Pa idos *100,
Pa idos_Pis aDu a=sum(supe icie=="Ha d"),
Vic o ias_Pis aDu a=sum(Tipo == "Ganado " &supe icie=="Ha d"),
Po cen aje_Vic o ias_Pis aDu a = Vic o ias_Pis aDu a /
Pa idos_Pis aDu a *100,
Pa idos_Tie a=sum(supe icie=="Clay"),
Vic o ias_Tie a=sum(Tipo == "Ganado " &supe icie=="Clay"),
Po cen aje_Vic o ias_Tie a = Vic o ias_Tie a /Pa idos_Tie a *100,
Pa idos_Hie ba=sum(supe icie=="G ass"),
Vic o ias_Hie ba=sum(Tipo == "Ganado " &supe icie=="G ass"),
Po cen aje_Vic o ias_Hie ba = Vic o ias_Hie ba /
Pa idos_Hie ba *100,
Pa idos_RondasFinales=sum( onda %in % c("QF","SF","F")),
Vic o ias_RondasFinales=sum(Tipo == "Ganado " & onda %in %
c("QF","SF","F")),
Po cen aje_Vic o ias_RondasFinales= Vic o ias_RondasFinales /
Pa idos_RondasFinales *100,
To neos_Ganados=sum(Tipo=="Ganado " & onda=="F"),
Año=Año
)%> % dis inc () %> %
eplace_na(lis (Po cen aje_Vic o ias_Pis aDu a= 0,
Po cen aje_Vic o ias_Tie a= 0,
Po cen aje_Vic o ias_Hie ba=0,
Po cen aje_Vic o ias_RondasFinales=0,
TasaDeAcie o_BP_AFa o =0)) %> %
d op_na() #Solo a ec a a 3 obse aciones de 7076
Se p esen a la abla esumen de los jugado es con un mayo núme o de o neos ganados
en una empo ada.
abla <-es adis icas_jugado %> %
a ange(desc(To neos_Ganados)) %> %
mu a e_a ( a s(-1), ound, 2)
kni ::kable( abla[1:20,c(1:4,16,25,26,40)], o ma = "la ex",
cap ion = "Jugado es con mayo núme o de o neos ganados en un año.",
book abs = T) %> %
kable_s yling(la ex_op ions = c("hold_posi ion")) %> %
50 APÉNDICE A. APÉNDICE: CÓDIGO R IMPLEMENTADO
A.1. CONSTRUCCIÓN DE UNA BASE DE DATOS
kable_s yling(posi ion = "cen e ")%> %
kable_s yling(la ex_op ions = c("s iped","scale_down")) %> %
kable_s yling( on _size = 8)
Se ealiza el esumen po año de las es adís icas, an o pa a el global de pa icipan es
como pa a los ganado es de algún o neo. Se ep esen a la e olución a lo la go del iempo
jun o con un ajus e lineal pa a a ias a iables.
esumen_global <- es adis icas_jugado %> %
g oup_by(Año) %> %
# Calcula la media de las columnas numé icas
summa ise(ac oss(whe e(is.nume ic), (x) mean(x, na. m = TRUE))) %> %
mu a e(Tipo="Global")
esumen_global_ganado es <- es adis icas_jugado %> %
il e (To neos_Ganados>0)%> % # Que hayan ganado algún o neo
g oup_by(Año) %> %
# Calcula la media de las columnas numé icas
summa ise(ac oss(whe e(is.nume ic), (x) mean(x, na. m = TRUE))) %> %
mu a e(Tipo="Ganado es")
esumen<- bind( esumen_global, esumen_global_ganado es)
ggplo (da a = esumen, aes(x = Año, y = Po cen aje_Aces,
g oup = Tipo, colou =Tipo)) +
geom_poin ()+
geom_smoo h(me hod = "lm")+
labs(x = "Año",y = "Aces po Pa ido")+
heme_bw()
( eg1_global = lm( Aces_po _Pa ido~Año,da a= esumen_global))
summa y( eg1_global)
shapi o. es ( eg1_global$ esiduals) #No echazo no malidad de esiduos
bp es ( eg1_global) #No echazo homocedas icidad
( eg1_ganado es =lm(Aces_po _Pa ido~Año,da a= esumen_global_ganado es))
summa y( eg1_ganado es)
shapi o. es ( eg1_ganado es$ esiduals) #No echazo no malidad de esiduos
bp es ( eg1_ganado es) #No echazo homocedas icidad
ggplo (da a = esumen, aes(x = Año, y = Po cen aje_de_Juegos_de_
Se icio_Ganados, g oup = Tipo, colou =Tipo)) +
geom_poin ()+
geom_smoo h(me hod = "lm")+
labs(x = "Año",y = "Po cen aje de Juegos de Se icio Ganados")+
heme_bw()
APÉNDICE A. APÉNDICE: CÓDIGO R IMPLEMENTADO 51
A.2. PREDICCIÓN DEL RESULTADO DE PARTIDOS
is.na(BP_Fo zados_po _Juego_De_Res o0),
min(BP_Fo zados_po _Juego_De_Res o0, na. m = TRUE)),
BP_Ganados_po _Pa ido1= eplace(BP_Ganados_po _Pa ido1,
is.na(BP_Ganados_po _Pa ido1), min(BP_Ganados_po _Pa ido1,
na. m = TRUE)),
BP_Ganados_po _Pa ido0= eplace(BP_Ganados_po _Pa ido0,
is.na(BP_Ganados_po _Pa ido0), min(BP_Ganados_po _Pa ido0,
na. m = TRUE)),
TasaDeAcie o_BP_AFa o 1= eplace(TasaDeAcie o_BP_AFa o 1,
is.na(TasaDeAcie o_BP_AFa o 1), min(TasaDeAcie o_BP_AFa o 1,
na. m = TRUE)),
TasaDeAcie o_BP_AFa o 0= eplace(TasaDeAcie o_BP_AFa o 0,
is.na(TasaDeAcie o_BP_AFa o 0), min(TasaDeAcie o_BP_AFa o 0,
na. m = TRUE)),
Pa idos1= eplace(Pa idos1, is.na(Pa idos1), 0),
Pa idos0= eplace(Pa idos0, is.na(Pa idos0), 0),
Vic o ias1= eplace(Vic o ias1, is.na(Vic o ias1), 0),
Vic o ias0= eplace(Vic o ias0, is.na(Vic o ias0), 0),
Po cen aje_Vic o ias1= eplace(Po cen aje_Vic o ias1,
is.na(Po cen aje_Vic o ias1), 0),
Po cen aje_Vic o ias0= eplace(Po cen aje_Vic o ias0,
is.na(Po cen aje_Vic o ias0), 0),
Pa idos_Pis aDu a1= eplace(Pa idos_Pis aDu a1,
is.na(Pa idos_Pis aDu a1),0),
Pa idos_Pis aDu a0= eplace(Pa idos_Pis aDu a0,
is.na(Pa idos_Pis aDu a0), 0),
Vic o ias_Pis aDu a1= eplace(Vic o ias_Pis aDu a1,
is.na(Vic o ias_Pis aDu a1), 0),
Vic o ias_Pis aDu a0= eplace(Vic o ias_Pis aDu a0,
is.na(Vic o ias_Pis aDu a0), 0),
Po cen aje_Vic o ias_Pis aDu a1=
eplace(Po cen aje_Vic o ias_Pis aDu a1,
is.na(Po cen aje_Vic o ias_Pis aDu a1), 0),
Po cen aje_Vic o ias_Pis aDu a0=
eplace(Po cen aje_Vic o ias_Pis aDu a0,
is.na(Po cen aje_Vic o ias_Pis aDu a0), 0),
Pa idos_Tie a1= eplace(Pa idos_Tie a1,
is.na(Pa idos_Tie a1), 0),
Pa idos_Tie a0= eplace(Pa idos_Tie a0,
is.na(Pa idos_Tie a0), 0),
Vic o ias_Tie a1= eplace(Vic o ias_Tie a1,
is.na(Vic o ias_Tie a1), 0),
Vic o ias_Tie a0= eplace(Vic o ias_Tie a0,
is.na(Vic o ias_Tie a0), 0),
Po cen aje_Vic o ias_Tie a1= eplace(Po cen aje_Vic o ias_Tie a1,
is.na(Po cen aje_Vic o ias_Tie a1), 0),
Po cen aje_Vic o ias_Tie a0= eplace(Po cen aje_Vic o ias_Tie a0,
is.na(Po cen aje_Vic o ias_Tie a0), 0),
58 APÉNDICE A. APÉNDICE: CÓDIGO R IMPLEMENTADO

A.2. PREDICCIÓN DEL RESULTADO DE PARTIDOS
Pa idos_Hie ba1= eplace(Pa idos_Hie ba1,
is.na(Pa idos_Hie ba1),0),
Pa idos_Hie ba0= eplace(Pa idos_Hie ba0,
is.na(Pa idos_Hie ba0),0),
Vic o ias_Hie ba1= eplace(Vic o ias_Hie ba1,
is.na(Vic o ias_Hie ba1),0),
Vic o ias_Hie ba0= eplace(Vic o ias_Hie ba0,
is.na(Vic o ias_Hie ba0),0),
Po cen aje_Vic o ias_Hie ba1= eplace(Po cen aje_Vic o ias_Hie ba1,
is.na(Po cen aje_Vic o ias_Hie ba1),0),
Po cen aje_Vic o ias_Hie ba0= eplace(Po cen aje_Vic o ias_Hie ba0,
is.na(Po cen aje_Vic o ias_Hie ba0),0),
Pa idos_RondasFinales1= eplace(Pa idos_RondasFinales1,
is.na(Pa idos_RondasFinales1),0),
Pa idos_RondasFinales0= eplace(Pa idos_RondasFinales0,
is.na(Pa idos_RondasFinales0),0),
Vic o ias_RondasFinales1= eplace(Vic o ias_RondasFinales1,
is.na(Vic o ias_RondasFinales1),0),
Vic o ias_RondasFinales0= eplace(Vic o ias_RondasFinales0,
is.na(Vic o ias_RondasFinales0),0),
Po cen aje_Vic o ias_RondasFinales1=
eplace(Po cen aje_Vic o ias_RondasFinales1,
is.na(Po cen aje_Vic o ias_RondasFinales1),0),
Po cen aje_Vic o ias_RondasFinales0=
eplace(Po cen aje_Vic o ias_RondasFinales0,
is.na(Po cen aje_Vic o ias_RondasFinales0),0),
To neos_Ganados1= eplace(To neos_Ganados1, is.na(To neos_Ganados1), 0),
To neos_Ganados0= eplace(To neos_Ganados0, is.na(To neos_Ganados0), 0)
)
Se c ean las di e encias de es adís icas en e los jugado es que se en en an.
pa idos_p ediccion_es adis icas <- pa idos_p ediccion_es adis icas %> %
selec (-Jugado 1) %> % selec (-Jugado 0)
pa idos_p ediccion <- pa idos_p ediccion %> %
selec (-Jugado 1) %> % selec (-Jugado 0)
# C eo las di e encias de las es adís icas
pa idos_p ediccion_es adis icas <- pa idos_p ediccion_es adis icas %> %
mu a e(Di e encia_Aces_po _Pa ido=Aces_po _Pa ido1-Aces_po _Pa ido0,
Di e encia_DoblesFal as_po _Pa ido=DoblesFal as_po _Pa ido1-
DoblesFal as_po _Pa ido0,
Di e encia_Po cen aje_Aces=Po cen aje_Aces1-Po cen aje_Aces0,
Di e encia_Po cen aje_DoblesFal as=Po cen aje_DoblesFal as1-
Po cen aje_DoblesFal as0,
Di e encia_Ace_po _DobleFal a=Ace_po _DobleFal a1-Ace_po _DobleFal a0,
APÉNDICE A. APÉNDICE: CÓDIGO R IMPLEMENTADO 59
A.2. PREDICCIÓN DEL RESULTADO DE PARTIDOS
Di e encia_P ime Se icio_Den o=P ime Se icio_Den o1-
P ime Se icio_Den o0,
Di e encia_P ime Se icio_Ganado=P ime Se icio_Ganado1-
P ime Se icio_Ganado0,
Di e encia_SegundoSe icio_Ganado=SegundoSe icio_Ganado1-
SegundoSe icio_Ganado0,
Di e encia_Po cen aje_Pun o_de_Se icioGanado=
Po cen aje_Pun o_de_Se icioGanado1-
Po cen aje_Pun o_de_Se icioGanado0,
Di e encia_Pun osPe didos_po _Juego_de_Se icio=
Pun osPe didos_po _Juego_de_Se icio1-
Pun osPe didos_po _Juego_de_Se icio0,
Di e encia_Po cen aje_de_Juegos_de_Se icio_Ganados=
Po cen aje_de_Juegos_de_Se icio_Ganados1-
Po cen aje_de_Juegos_de_Se icio_Ganados0,
Di e encia_Po cen aje_Pun o_de_Res oGanado=
Po cen aje_Pun o_de_Res oGanado1-
Po cen aje_Pun o_de_Res oGanado0,
Di e encia_Pun osGanados_po _Juego_de_Res o=
Pun osGanados_po _Juego_de_Res o1-
Pun osGanados_po _Juego_de_Res o0,
Di e encia_Tasa_de_B eak=Tasa_de_B eak1-Tasa_de_B eak0,
Di e encia_BP_En en ados_po _Pa ido=BP_En en ados_po _Pa ido1-
BP_En en ados_po _Pa ido2,
Di e encia_BP_En en ados_po _Juego_de_Se icio=
BP_En en ados_po _Juego_de_Se icio1-
BP_En en ados_po _Juego_de_Se icio0,
Di e encia_BP_Sal ados_po _Pa ido=BP_Sal ados_po _Pa ido1-
BP_Sal ados_po _Pa ido0,
Di e encia_TasaDeAcie o_BP_EnCon a=TasaDeAcie o_BP_EnCon a1-
TasaDeAcie o_BP_EnCon a0,
Di e encia_BP_Fo zados_po _Pa ido=BP_Fo zados_po _Pa ido1-
BP_Fo zados_po _Pa ido0,
Di e encia_BP_Fo zados_po _Juego_De_Res o=
BP_Fo zados_po _Juego_De_Res o1-BP_Fo zados_po _Juego_De_Res o0,
Di e encia_BP_Ganados_po _Pa ido=BP_Ganados_po _Pa ido1-
BP_Ganados_po _Pa ido0,
Di e encia_TasaDeAcie o_BP_AFa o =TasaDeAcie o_BP_AFa o 1-
TasaDeAcie o_BP_AFa o 0,
Di e encia_Pa idos=Pa idos1-Pa idos0,
Di e encia_Vic o ias=Vic o ias1-Vic o ias0,
Di e encia_Po cen aje_Vic o ias=Po cen aje_Vic o ias1-
Po cen aje_Vic o ias0,
Di e encia_Pa idos_Pis aDu a=Pa idos_Pis aDu a1-Pa idos_Pis aDu a0,
Di e encia_Vic o ias_Pis aDu a=Vic o ias_Pis aDu a1-
Vic o ias_Pis aDu a0,
Di e encia_Pa idos_Tie a=Pa idos_Tie a1-Pa idos_Tie a0,
Di e encia_Vic o ias_Tie a=Vic o ias_Tie a1-Vic o ias_Tie a0,
60 APÉNDICE A. APÉNDICE: CÓDIGO R IMPLEMENTADO
A.2. PREDICCIÓN DEL RESULTADO DE PARTIDOS
Di e encia_Pa idos_Hie ba=Pa idos_Hie ba1-Pa idos_Hie ba0,
Di e encia_Vic o ias_Hie ba=Vic o ias_Hie ba1-Vic o ias_Hie ba0,
Di e encia_Pa idos_RondasFinales=Pa idos_RondasFinales1-
Pa idos_RondasFinales0,
Di e encia_Vic o ias_RondasFinales=Vic o ias_RondasFinales1-
Vic o ias_RondasFinales0,
Di e encia_Po cen aje_Vic o ias_RondasFinales=
Po cen aje_Vic o ias_RondasFinales1-
Po cen aje_Vic o ias_RondasFinales0,
Di e encia_To neos_Ganados=To neos_Ganados1-To neos_Ganados0
)%> %
selec (1:16,93:127)# Selecciono di e encias de es adís icas
A.2.1. Análisis desc ip i o de los da os
En p ime luga se ep esen an las ablas de p opo ción de ic o ias po ipo de jugado
y según la onda dispu ada en el 2024.
abla_p opo cion<-p op. able( able(pa idos_p ediccion$Ganado ))
%> % ound(digi s = 4)*100
abla_p opo cion <- as.da a. ame( abla_p opo cion)
colnames( abla_p opo cion) <- c("Jugado ","Vic o ias ( %)")
kni ::kable( abla_p opo cion,book abs = TRUE,, align = "c"
,cap ion = "P opo ción de ic o ias po jugado en el año 2024.")
pa idos_p ediccion_es adis icas$Ronda <- ac o (
pa idos_p ediccion_es adis icas$Ronda,
le els = c("R128","R64","R32","R16","QF","SF","F")
)
abla_ onda=pa idos_p ediccion_es adis icas %> %
abyl(Ronda,Ganado ) %> %
ado n_ o als(" ow")%> %
ado n_pe cen ages(" ow")%> %
ado n_pc _ o ma ing(digi s = 2)%> %
ado n_ns() %> %
ado n_ i le()
kni ::kable( abla_ onda,book abs = TRUE,align = "c"
,cap ion = "P opo ción de ic o ias según el ipo de jugado
en unción de la onda del o neo en el año 2024.")
Se ep esen an los g á icos boxplo .
APÉNDICE A. APÉNDICE: CÓDIGO R IMPLEMENTADO 61
A.2. PREDICCIÓN DEL RESULTADO DE PARTIDOS
a ach(pa idos_p ediccion_es adis icas)
pa (m ow=c(2,2))
boxplo (Di e encia_LogRanking~Ganado ,ho izon al = TRUE,col="salmon")
boxplo (Di e encia_Al u a~Ganado ,ho izon al = TRUE,col="salmon")
boxplo (Di e encia_Edad~Ganado ,ho izon al = TRUE,col="salmon")
boxplo (Di e encia_Aces_po _Pa ido~
Ganado ,ho izon al = TRUE,col="salmon")
pa (m ow=c(2,2))
boxplo (Di e encia_Pa idos~Ganado ,ho izon al = TRUE,col="salmon")
boxplo (Di e encia_Tasa_de_B eak~Ganado ,ho izon al = TRUE,col="salmon")
boxplo (Di e encia_Vic o ias~Ganado ,ho izon al = TRUE,col="salmon")
boxplo (Di e encia_Vic o ias_RondasFinales~
Ganado ,ho izon al = TRUE,col="salmon")
Y la ma iz de co elaciones.
pa (m ow=c(1,1))
de ach(pa idos_p ediccion_es adis icas)
co plo (co (pa idos_p ediccion_es adis icas[,
sapply(pa idos_p ediccion_es adis icas, is.nume ic)]), ype =
"uppe ",me hod="ellipse", l.cex = 0.6)
A.2.2. Modelos de p edicción
En p ime luga se cons uyen los á boles de clasi icación an o haciendo uso de las
es adís icas como no.
### Á bol de clasi icación sin uso de es adís icas
se .seed(123)# Se ija la semilla u ilizada
indices1 <- sample(c(1:n ow(pa idos_p ediccion)),
loo (0.70 *n ow(pa idos_p ediccion)))
# Se di iden los da os en en enamien o y es
en enamien o1 <- pa idos_p ediccion[indices1,]
es 1 <- pa idos_p ediccion[-indices1,]
# Se ija el núme o de obse aciones en nodo inal
con oles<- pa .con ol(minbucke = 20)
da os. pa <- pa (Ganado ~., da a=en enamien o1,
me hod="class",con ol=con oles)
# Se ep esen a el á bol
pa .plo (da os. pa ,cex = 0.8)
# Cálculo de las asas de acie o
62 APÉNDICE A. APÉNDICE: CÓDIGO R IMPLEMENTADO
A.2. PREDICCIÓN DEL RESULTADO DE PARTIDOS
asa_acie o_en 1=100*mean(en enamien o1$Ganado ==
p edic (da os. pa ,newda a=en enamien o1, ype="class"))
asa_acie o_ es 1=100*mean( es 1$Ganado ==
p edic (da os. pa ,newda a= es 1, ype="class"))
### Á bol de clasi icación con uso de es adís icas
indices2 <- sample(c(1:n ow(pa idos_p ediccion_es adis icas)),
loo (0.70 *n ow(pa idos_p ediccion_es adis icas)))
# Se di iden los da os en en enamien o y es
en enamien o2 <- pa idos_p ediccion_es adis icas[indices2,]
es 2 <- pa idos_p ediccion_es adis icas[-indices2,]
da os. pa _es adis icas <- pa (Ganado ~., da a=en enamien o2,
me hod="class",con ol=con oles)
# Se ep esen a el á bol
pa .plo (da os. pa _es adis icas,cex = 0.8)
# Cálculo de las asas de acie o
asa_acie o_en 2=100*mean(en enamien o2$Ganado ==
p edic (da os. pa _es adis icas,newda a=en enamien o2, ype="class"))
asa_acie o_ es 2=100*mean( es 2$Ganado ==
p edic (da os. pa _es adis icas,newda a= es 2, ype="class"))
Po o o lado se ealiza una p edicción haciendo uso del algo i mo G adien Boos ing
Machine. Es necesa io, de o ma p e ia, adap a el conjun o de da os a la lib e ía u ilizada.
# Se c ea un clus e local con odos los co es disponibles.
h2o.ini (
ip = "localhos ",
# -1 indica que se empleen odos los co es disponibles.
n h eads = -1,
# Máxima memo ia disponible pa a el clus e .
max_mem_size = "6g"
)
da os_h2o <- as.h2o(x = pa idos_p ediccion,
des ina ion_ ame = "da os_h2o")
da os_h2o_es adis icas <- as.h2o(x = pa idos_p ediccion_es adis icas,
des ina ion_ ame = "da os_h2o_es adis icas")
pa iciones <- h2o.spli F ame(da a = da os_h2o, a ios = c(0.6,0.15),
seed = 123)
pa iciones_es adis icas <- h2o.spli F ame(da a = da os_h2o_es adis icas,
a ios = c(0.6,0.15),seed = 123)
# Se c ea pa ición de en enamien o, alidación y es
da os_ ain_h2o <- h2o.assign(da a = pa iciones[[1]],
APÉNDICE A. APÉNDICE: CÓDIGO R IMPLEMENTADO 63

A.2. PREDICCIÓN DEL RESULTADO DE PARTIDOS
key = "da os_ ain_H2O")
da os_ al_h2o <- h2o.assign(da a = pa iciones[[2]],
key = "da os_ al_H2O")
da os_ es _h2o <- h2o.assign(da a = pa iciones[[3]],
key = "da os_ es _H2O")
da os_ ain_h2o_es adis icas <- h2o.assign(da a =
pa iciones_es adis icas[[1]], key = "da os_ ain_H2O_es adis icas")
da os_ al_h2o_es adis icas <- h2o.assign(da a =
pa iciones_es adis icas[[2]], key = "da os_ al_H2O_es adis icas")
da os_ es _h2o_es adis icas <- h2o.assign(da a =
pa iciones_es adis icas[[3]], key = "da os_ es _H2O_es adis icas")
# Se de ine la a iable espues a y los p edic o es.
a _ espues a <- "Ganado "
# Pa a es e modelo se emplean odos los p edic o es disponibles.
p edic o es <- se di (h2o.colnames(da os_h2o), a _ espues a)
p edic o es_es adis icas <- se di (h2o.colnames
(da os_h2o_es adis icas), a _ espues a)
Se comienza po ealiza la búsqueda en cuad ícula de los hipe pa áme os óp imos
pa a el modelo.
hipe pa ame os <- lis (
lea n_ a e = c(0.01,0.1,0.5),
max_dep h = c(4,10,15)
)
g id_gbm <- h2o.g id(
# Algo i mo
algo i hm = "gbm",
dis ibu ion = "be noulli",
# Va iable espues a y p edic o es
y = a _ espues a,
x = p edic o es,
# Da os de en enamien o
aining_ ame = da os_ ain_h2o,
# Da os de alidación
alida ion_ ame = da os_ al_h2o,
# De ención emp ana
sco e_ ee_in e al = 5,
s opping_ ounds = 5,
s opping_me ic = "AUC",
s opping_ ole ance = 0.001,
# Hipe pa áme os ijados
n ees = 500,
min_ ows = 5,
# Hipe pa áme os op imizados
64 APÉNDICE A. APÉNDICE: CÓDIGO R IMPLEMENTADO
A.2. PREDICCIÓN DEL RESULTADO DE PARTIDOS
hype _pa ams = hipe pa ame os,
# Tipo de búsqueda
sea ch_c i e ia = lis (s a egy = "Ca esian"),
seed = 123,
g id_id = "g id_gbm"
)
# Se o denan los modelos cons uidos según el AUC
esul ados_g id <- h2o.ge G id(
g id_id = "g id_gbm",
so _by = "AUC",
dec easing = TRUE
)
kni ::kable(da a. ame( esul ados_g id@summa y_ able) %> %
selec (-model_ids),book abs = TRUE,align = "c",cap ion = " G id sea ch
pa a la selección de hipe pa áme os según AUC.")
Se cons uye el modelo GBM sin uso de es adís icas y se cons uyen las ma ices de
con usión.
modelo_gbm <- h2o.gbm(
# Tipo de dis ibución (clasi icación bina ia)
dis ibu ion = "be noulli",
# Va iable espues a y p edic o es
y = a _ espues a,
x = p edic o es,
# Da os de en enamien o
aining_ ame = da os_ ain_h2o,
# Da os de alidación pa a es ima el e o
alida ion_ ame = da os_ al_h2o,
# Núme o de á boles
n ees = 500,
# Complejidad de los á boles
max_dep h = 4,
min_ ows = 5,
# Ap endizaje
lea n_ a e = 0.01,
# De ención emp ana
sco e_ ee_in e al = 5,
s opping_ ounds = 3,
s opping_me ic = "misclassi ica ion",
s opping_ ole ance = 0.001,
model_id = "modelo_gbm",
seed = 124
)
APÉNDICE A. APÉNDICE: CÓDIGO R IMPLEMENTADO 65
A.2. PREDICCIÓN DEL RESULTADO DE PARTIDOS
### Ob ención ma iz con usión en enamien o
pe o mance1_en <- h2o.pe o mance(model = modelo_gbm,
newda a = NULL)# NULL usa aining da a
# Se ob iene la abla de mé icas po h eshold
me ics_ able1_en <- h2o.me ic(pe o mance1_en )
# Se de e mina el umb al que maximiza accu acy
h eshold_max_accu acy1_en <-me ics_ able1_en $ h eshold[
which.max(me ics_ able1_en $accu acy)]
# Se ob iene la ma iz de con usión pa a es e umb al
cm1_en <- h2o.con usionMa ix(pe o mance1_en ,
h esholds = h eshold_max_accu acy1_en )
# Análogo sob e da os de alidación
pe o mance1_ al <- h2o.pe o mance(model = modelo_gbm,
newda a = NULL, al=TRUE)
me ics_ able1_ al <- h2o.me ic(pe o mance1_ al)
h eshold_max_accu acy1_ al <- me ics_ able1_ al$ h eshold[
which.max(me ics_ able1_ al$accu acy)]
### Ob ención ma iz con usión es
p edicciones1=h2o.p edic (objec = modelo_gbm, newda a = da os_ es _h2o)
pe o mance1=h2o.pe o mance(model = modelo_gbm, newda a = da os_ es _h2o)
me ics_ able1 <- h2o.me ic(pe o mance1)
h eshold_max_accu acy1 <- me ics_ able1$ h eshold[
which.max(me ics_ able1$accu acy)]
# El umb al u ilizado es el ob enido median e el conjun o de alidación
cm1 <- h2o.con usionMa ix(pe o mance1, h esholds =
h eshold_max_accu acy1_ al)
# Ma ices de con usión
kni :: kable(cm1_en [,-4], cap ion = "Ma iz de con usión del GBM
con da os de en enamien o.")%> %
add_heade _abo e(c(" ","Clasi icación" =3)) %> %
pack_ ows(index = c("Clase eal" =3))
kni :: kable(cm1[,-4], cap ion = "Ma iz de con usión del GBM
con da os es .")%> %
add_heade _abo e(c(" ","Clasi icación" =3)) %> %
pack_ ows(index = c("Clase eal" =3))
Se ep esen a el e o de en enamien o del modelo según el núme o de i e aciones.
e o es<-modelo_gbm@model[["sco ing_his o y"]]
[[" aining_classi ica ion_e o "]]
66 APÉNDICE A. APÉNDICE: CÓDIGO R IMPLEMENTADO
A.2. PREDICCIÓN DEL RESULTADO DE PARTIDOS
i e aciones <- modelo_gbm@model[["sco ing_his o y"]]
[["numbe _o _ ees"]]
plo (i e aciones, e o es, ype = "b",pch = 19,col = "blue",
xlab = "Núme o de á boles",ylab = "E o de Clasi icación")
Se p esen a un g á ico de ba as o denado de la impo ancia de las a iables en el
modelo.
p0 =ggplo (modelo_gbm@model[[" a iable_impo ances"]],
aes(x= eo de ( a iable,scaled_impo ance),
y=scaled_impo ance)) +
geom_col( ill="blue")+
labs(y="Impo ancia ela i a",x="Va iables de p edicción")+
scale_y_con inuous(labels = scales::comma) +
heme(axis. ex .y = elemen _ ex (angle = 0,hjus = 1)) +
coo d_ lip()
p0
Se e alúa el modelo GBM aho a haciendo uso de la base de es adís icas anual.
modelo_gbm_es adis icas <- h2o.gbm(
# Tipo de dis ibución (clasi icación bina ia)
dis ibu ion = "be noulli",
# Va iable espues a y p edic o es
y = a _ espues a,
x = p edic o es_es adis icas,
# Da os de en enamien o
aining_ ame = da os_ ain_h2o_es adis icas,
# Da os de alidación pa a es ima el e o
alida ion_ ame = da os_ al_h2o_es adis icas,
# Núme o de á boles
n ees = 500,
# Complejidad de los á boles
max_dep h = 4,
min_ ows = 5,
# Ap endizaje
lea n_ a e = 0.01,
# De ención emp ana
sco e_ ee_in e al = 5,
s opping_ ounds = 3,
s opping_me ic = "misclassi ica ion",
s opping_ ole ance = 0.001,
model_id = "modelo_gbm_es adis icas",
seed = 124
)
El p oceso de ob ención de las ma ices de con usión es análogo al caso an e io .
APÉNDICE A. APÉNDICE: CÓDIGO R IMPLEMENTADO 67
Bibliog a ía
[14] Mau a,F ancisco J. Jácome (2025). Apun es de P ác icas. Modelos Lineales y
Diseño de Expe imen os.
[15] Mosca,Edoa do;Szige i,Fe enc;T agianni,S ella;Gallaghe ,Daniel
yG oh,Geo g (2022). «SHAP-Based Explana ion Me hods: A Re iew o NLP
In e p e abili y». En: P oceedings o he 29 h In e na ional Con e ence on Compu-
a ional Linguis ics, pp. 4593–4603. In e na ional Commi ee on Compu a ional Lin-
guis ics, Gyeongju, Republic o Ko ea.
[16] Na ekin,Alexey yKnoll,Alois (2013). «G adien boos ing machines, a u o-
ial». F on ie s in Neu o obo ics,Volume 7 - 2013.
[17] Sackmann,Je (s). .. «Tennis Da a Reposi o y». h ps://gi hub.com/
Je Sackmann Recupe ado el 28 de ene o de 2025.
[18] Shapley,L. S. (1953). 17. A Value o n-Pe son Games, pp. 307–318. P ince on
Uni e si y P ess.
[19] Shi,Wen ao yJiang,Zhaoye (2024). «Enhancing P edic i e Analy ics wi h G a-
dien Boos ing Machine: Insigh s om Tennis Ma ch P edic ion», pp. 647–651.
[20] S umbelj,E ik yKononenko,Igo (2010). «An E icien Explana ion o Indi-
idual Classi ica ions using Game Theo y». J. Mach. Lea n. Res.,11, p. 1–18.
74