Localización en Interiores mediante Huella Magnética

[1] [2] Equation Chapter 1 Section 1 Trabajo Fin de Grado en Ingeniería de las Tecnologías de Telecomunicación Localización en Interiores mediante Huella Magnética Autora: Nabila Laaboudi Tutora: Eva María Arias de Reyna Domínguez Dpto. Teoría de la Señal y Comunicaciones Escuela Técnica Superior de Ingeniería Universidad de Sevilla Sevilla, 2025 ii iii Trabajo Fin de Grado en Ingeniería de las Tecnologías de Telecomunicación Localización en Interiores mediante Huella Magnética Autora: Nabila Laaboudi Tutora: Eva María Arias de Reyna Domínguez Profesora titular Dpto. de Teoría de la Señal y Comunicaciones Escuela Técnica Superior de Ingeniería Universidad de Sevilla Sevilla, 2025 iv v Trabajo Fin de Grado: Localización en Interiores mediante Huella Magnética Autora: Nabila Laaboudi Tutora: Eva María Arias de Reyna Domínguez El tribunal nombrado para juzgar el Proyecto arriba indicado, compuesto por los siguientes miembros: Presidente: Vocales: Secretario: Acuerdan otorgarle la calificación de: Sevilla, 2025 El Secretario del Tribunal vi vii A mi familia A mis maestros viii ix Agradecimientos Quiero aprovechar esta oportunidad para expresar mi más sincero agradecimiento a todas las personas que, de una u otra manera, han sido parte fundamental en la realización de este Trabajo Fin de Grado. En primer lugar, me gustaría agradecer a mi tutora, Eva María, por su constante apoyo, orientación y dedicación durante todo el proceso. Su experiencia y sabiduría han sido esenciales para el desarrollo de este trabajo, y sus valiosos consejos me han permitido mejorar y avanzar en mi investigación. Agradezco profundamente a mi familia, quienes han sido un pilar fundamental en este viaje. Gracias por su amor, comprensión y paciencia a lo largo de estos años. A mis padres, por su constante apoyo y motivación, y a mis hermanos, por estar siempre a mi lado en los momentos más difíciles y celebrando los logros alcanzados. Finalmente, agradezco a todas las personas y fuentes que, de manera directa o indirecta, han contribuido con su conocimiento a este trabajo. A todos, muchas gracias por hacer posible la culminación de esta etapa. Nabila Laaboudi Sevilla, 2025 xvi ÍNDICE DE FIGURAS Figura 1: Evolución de la localización 3 Figura 2: Tecnología Wi-Fi para localización en interiores 9 Figura 3: Tecnología Bluetooth para localización en interiores 11 Figura 4: Tecnología UWB para localización en interiores 14 Figura 5: Sistema de localización en interiores mediante huella magnética 16 Figura 6: Principios del efecto Hall 22 Figura 7: Principios de la inducción magnética 22 Figura 8: Principios de la magnetorresistencia 23 Figura 9: Principios del efecto SQUID 23 Figura 10: Magnetómetro en teléfono inteligente 24 Figura 11: Menú de la aplicación Phyphox 26 Figura 12: medición del campo magnético en Phyphox 27 Figura 13: Exportar datos en Phyphox 28 Figura 14: Datos exportados de Phyphox a Excel 29 Figura 15: Mapa del sistema de referencia de la fase offline 34 Figura 16: Histograma de la componente x del campo magnético en la posición 10 37 Figura 17: Histograma de la componente y del campo magnético en la posición 10 38 Figura 18: Histograma de la componente z del campo magnético en la posición 10 39 Figura 19: Histograma del módulo del campo magnético en la posición 10 39 Figura 20: Variación de la componente x del campo magnético entre las posiciones medidas 43 Figura 21: Variación de la componente y del campo magnético entre las posiciones medidas 44 Figura 22: Variación de la componente z del campo magnético entre las posiciones medidas 44 Figura 23: Grafica Mesh de la distribución de la componente x del campo magnético 46 Figura 24: Grafica Mesh de la distribución de la componente y del campo magnético 46 Figura 25: Grafica Mesh de la distribución de la componente z del campo magnético 47 Figura 26: Grafica Mesh de la distribución del módulo del campo magnético 47 Figura 27: Posicionamiento para las medidas en la fase online 58 Figura 28: Resultado en k=1 para ejemplo 1 62 Figura 29: Resultado en k=2 para ejemplo1 63 Figura 30: Resultado en k=3 para ejemplo 1 64 Figura 31: Resultado en k=1 para ejemplo 2 65 Figura 32: Resultado en k=2 para ejemplo 2 66 Figura 33: Resultado en k=3 para ejemplo 2 67 Figura 34: Resultado en k=1 para ejemplo 3 68 xvii Figura 35: Resultado en k=2 para ejemplo 3 69 Figura 36: Resultado en k=3 para ejemplo 3 70 Figura 37: Resultado en k=1 para ejemplo 4 71 Figura 38: Resultado en k=2 para ejemplo 4 72 Figura 39: Resultado en k=3 para ejemplo 4 73 Figura 40: Resultado en k=1 para ejemplo 5 74 Figura 41: Resultado en k=2 para ejemplo 5 75 Figura 42: Resultado en k=3 para ejemplo 5 76 Figura 43: Resultado en k=1 usando etiquetas 78 Figura 44: Resultado en k=2 usando etiquetas 79 Figura 45: Resultado en k=3 usando etiquetas 80 Figura 46: Histograma de errores para k=1 82 Figura 47: Histograma de errores para k=2 83 Figura 48: Histograma de errores para k=3 84 Figura 49: Histograma de errores para k=4 85 Figura 50: Histograma de errores para k=3 con etiquetas 86 xviii Notación MSE Minimum square error : Tal que ≤ Menor o igual ≥ Mayor o igual \ Backslash ⇔ % ∑ µ Si y sólo si Por ciento Suma Micro 1 2 1 EL RETO DE LA LOCALIZACIÓN a localización y el tiempo son factores clave en cualquier observación científica o de ingeniería. Estas dos dimensiones, espacio y tiempo, son esenciales para interpretar y contextualizar cualquier fenómeno [3]. Toda experiencia y registro dentro de estos campos está inevitablemente ligado a un punto geográfico específico y a un instante determinado. Este concepto no solo es relevante en la investigación científica, sino que también desempeña un papel fundamental en la recopilación y análisis de datos en disciplinas como la geografía, la astronomía, la física y las tecnologías de la información y la comunicación. Desde que los seres humanos, como animales sociales, comenzaron a analizar y registrar sus experiencias de manera consciente, la medición precisa del tiempo y la identificación exacta del lugar de los hechos han sido esenciales para la recolección de conocimiento. Esto se observa en los registros históricos más antiguos, donde las civilizaciones utilizaban rudimentarias formas de cronometraje y cartografía para documentar eventos y para planificar actividades cotidianas, como la agricultura y la navegación. Cuando tuvieron lugar los primeros intentos de la humanidad por comprender su entorno, la medición del tiempo y la identificación precisa de los lugares han sido cruciales para la acumulación de conocimiento. Esto se evidencia en los registros históricos más antiguos, donde las civilizaciones desarrollaron métodos básicos de cronometraje y cartografía para documentar sucesos y organizar actividades esenciales como la agricultura y la navegación [3]. La “industria de la localización” tiene sus raíces en los albores de la civilización, cuando los primeros viajeros dependían del sol, la luna y las estrellas para navegar por la tierra y los mares, aunque con una precisión limitada. Estos métodos primitivos, aunque fundamentales para la expansión de las primeras civilizaciones, carecían de la exactitud que hoy consideramos esencial. Con el tiempo, estas técnicas rudimentarias fueron complementadas por la invención de la brújula y otros dispositivos que aprovechaban el campo magnético de la Tierra, lo que marcó un avance significativo en la navegación y permitió a los exploradores orientarse con mayor fiabilidad. En las últimas décadas, hemos sido testigos de otra transformación significativa con la llegada de la era de la información y la digitalización. La astucia y la inteligencia se han convertido en cualidades esenciales no solo para los individuos, sino también para las sociedades en su conjunto. En este contexto, la importancia de conocer la ubicación y el tiempo de los eventos se ha intensificado aún más [3]. Tecnologías como los sistemas de posicionamiento global (GPS), los relojes atómicos y las redes de sensores distribuidos permiten una medición precisa y en tiempo real del comportamiento de objetos, individuos, multitudes y de la sociedad misma. Esto no solo es vital para aplicaciones L La formulación de un problema es más importante que su solución. - Albert Einstein - 3 Localización en Interiores mediante Huella Magnética prácticas, como la navegación y la logística, sino también para el análisis de grandes volúmenes de datos (Big Data) que alimentan la inteligencia artificial y los sistemas de aprendizaje automático, los cuales dependen de datos precisos y bien contextualizados para ofrecer predicciones y soluciones acertadas. De esta manera, el conocimiento preciso del tiempo y la ubicación continúa siendo un pilar fundamental en nuestra comprensión del mundo y en la forma en que interactuamos con él. A medida que avanzamos hacia un futuro cada vez más interconectado y basado en datos, la capacidad de registrar, analizar y utilizar la información espacial y temporal con precisión será crucial para impulsar innovaciones que beneficien a la sociedad humana en su conjunto [4]. A medida que avanzaba la tecnología, la ubicación de la posición de un usuario o dispositivo en un espacio determinado se convirtió en uno de los elementos más cruciales de la información contextual. Con el advenimiento de los sensores modernos y su uso generalizado, hemos visto un aumento exponencial en la cantidad de información contextual disponible [3]. El concepto de contexto del usuario, que incluye todos los elementos relevantes que rodean a una persona, ha cobrado una importancia central en el diseño de sistemas y servicios de información de próxima generación [3]. Estos sistemas están diseñados para ser sensibles a los cambios en el entorno del usuario y adaptarse dinámicamente, lo que los hace no solo más flexibles sino también más robustos ante variaciones inesperadas en el contexto. El sistema de localización más popular y revolucionario en la actualidad es el GPS, desarrollado inicialmente en la década de 1970 para aplicaciones militares por el Departamento de Defensa de los Estados Unidos [3]. Este sistema se puso a disposición para usos comerciales a principios de la década de 1990, revolucionando la manera en que las personas se orientan y navegan en el mundo. Con una precisión de decenas de metros, y mejor aún en condiciones ideales, el GPS rápidamente se integró en una variedad de dispositivos, desde sistemas de navegación para automóviles hasta relojes y teléfonos inteligentes. En la última década, la reducción drástica de los costos de los chips GPS ha facilitado su inclusión en prácticamente todos los teléfonos inteligentes y en una gran cantidad de dispositivos portátiles, como relojes de fitness y rastreadores de actividad física, democratizando el acceso a la tecnología de localización. Figura 1: Evolución de la localización Aunque la detección de la ubicación mediante GPS ha sido sumamente exitosa en entornos exteriores, permitiendo aplicaciones de navegación, mapeo y servicios basados en la localización, su efectividad se ve considerablemente limitada en interiores [4]. La dependencia del GPS en una línea de visión 4 Localización en Interiores mediante Huella Magnética directa con los satélites significa que su señal se debilita o se pierde cuando atraviesa obstáculos como paredes y techos. Esta limitación resulta en una precisión reducida, típicamente de unos 50 metros en interiores, lo cual es insuficiente para aplicaciones que requieren una exactitud mayor, como localizar mercancías específicas en los estantes de una tienda o guiar a un usuario dentro de un gran edificio [4]. La necesidad de una mayor precisión en la localización en entornos interiores ha llevado al desarrollo de tecnologías alternativas y complementarias al GPS. Desde finales de la década de 1990, los investigadores han explorado diferentes métodos de geolocalización en interiores, utilizando tecnologías como redes Wi-Fi, Bluetooth, RFID (identificación por radiofrecuencia) y señales ultrasónicas, entre otras. Estos esfuerzos han cobrado impulso desde finales de la década de 2000, a medida que la demanda de servicios de localización en interiores crecía y las aplicaciones comerciales, como la gestión de inventarios en tiempo real y la navegación en grandes espacios públicos (aeropuertos, centros comerciales, hospitales), comenzaban a implementarse [4]. Por tanto, la necesidad de métodos especializados y tecnologías para sistemas de localización en interiores, también conocidos como sistemas de posicionamiento interior (IPS, por sus siglas en inglés), ha sido ampliamente reconocida y aceptada en los últimos años. La razón principal es que la ubicación sigue siendo un contexto fundamental e indispensable en la computación móvil. Un gran número de aplicaciones móviles dependen de la capacidad de determinar con precisión la ubicación de humanos o dispositivos para ofrecer servicios personalizados y contextualmente relevantes. De hecho, se estima que las personas pasan alrededor del 87% de su tiempo en interiores, lo que resalta aún más la importancia de contar con sistemas de localización eficientes y precisos en estos entornos. En la actualidad, muchos servicios basados en la localización, como las redes sociales móviles y el Internet de las Cosas (IoT), están comenzando a expandirse hacia ambientes interiores. Estos servicios requieren información precisa sobre la ubicación para optimizar su funcionalidad y mejorar la experiencia del usuario. Para compensar las limitaciones del GPS en interiores [4], se han propuesto varias soluciones, como el posicionamiento basado en tecnología celular y otras técnicas que utilizan redes de comunicación ya existentes. Sin embargo, la precisión alcanzada por estos métodos no es lo suficientemente alta para satisfacer la demanda de la mayoría de las aplicaciones en interiores, que requieren un nivel de exactitud mucho mayor para ser funcionales. Por ejemplo, identificar la ubicación precisa de una persona dentro de una tienda, o localizar un equipo específico en un hospital, requiere una precisión a nivel de metros o incluso centímetros, algo que las soluciones tradicionales no pueden ofrecer de manera confiable. Comparados con los espacios exteriores, los espacios interiores presentan mayores complicaciones en términos de diseño, topología y restricciones espaciales. La disposición de las paredes, la presencia de muebles y otros objetos, y la configuración del espacio pueden variar considerablemente, creando un entorno de propagación de señales mucho más complejo. La señal inalámbrica en estos espacios sufre de efectos de trayectorias múltiples, dispersión, y falta de linealidad en la propagación visual. Estos efectos resultan en una atenuación adicional de la señal y tiempos de propagación más altos, reduciendo la precisión de los métodos de localización que asumen que la señal se propaga en línea recta y dependen del tiempo recorrido o de la fuerza de la señal recibida para estimar la ubicación [3]. Además, debido a la pequeña escala y a la alta densidad de objetos en ambientes interiores, la mayoría de las aplicaciones tienen una gran demanda de precisión. Esta necesidad ha impulsado el desarrollo de nuevas tecnologías de posicionamiento en interiores [2], como sistemas basados en redes Wi-Fi, Bluetooth Low Energy (BLE), ultrasonido, radiofrecuencia (RFID), y sensores inerciales. Estas tecnologías buscan superar las limitaciones del GPS y otros métodos tradicionales, ofreciendo una precisión mejorada que pueda satisfacer las exigencias de aplicaciones críticas como la navegación en interiores, la gestión de activos en tiempo real, el control de acceso, y la personalización de servicios basados en la localización [4]. 5 Localización en Interiores mediante Huella Magnética En conclusión, mientras que los sistemas de posicionamiento en exteriores como el GPS han transformado la forma en que interactuamos con nuestro entorno, la creciente dependencia de servicios de localización en interiores ha subrayado la necesidad de innovaciones en tecnologías de IPS. Estos desarrollos no solo mejorarán la precisión y la fiabilidad de la localización en interiores, sino que también abrirán nuevas oportunidades para aplicaciones comerciales, industriales y de consumo, mejorando nuestra interacción con los espacios cerrados en nuestra vida cotidiana. 6 2 TECNOLOGÍAS DE LOCALIZACIÓN EN INTERIORES as tecnologías de localización en interiores pueden clasificarse en función de varios criterios, siendo uno de los más importantes el tipo de señal utilizada para determinar la ubicación. A continuación, se describen los principales tipos de señales empleadas en estas tecnologías, junto con sus características y aplicaciones específicas: 1. Señales de Radiofrecuencia (RF) [3]: − Descripción: Las señales de radiofrecuencia (RF) son ondas electromagnéticas que se utilizan ampliamente en diversos protocolos de comunicación, como Wi-Fi, Bluetooth, Zigbee y Ultra Wideband (UWB). − Tecnologías Relacionadas: Las tecnologías más comunes que utilizan señales RF incluyen Wi-Fi para navegación en interiores, Bluetooth Low Energy (BLE) para servicios basados en proximidad, y UWB para aplicaciones que requieren alta precisión de localización. − Aplicaciones: Estas tecnologías se emplean en una amplia variedad de aplicaciones, como la gestión de activos en hospitales, la navegación en interiores en centros comerciales, el seguimiento de mercancías en almacenes y la seguridad en edificios inteligentes. 2. Luz (Visible e Infrarroja) [3]: − Descripción: La luz, tanto visible como infrarroja, es otra forma de radiación electromagnética utilizada en sistemas de localización. A diferencia de las señales RF, la luz tiene una longitud de onda mucho más corta y, por lo tanto, puede proporcionar una mayor precisión en la localización. Las tecnologías de localización basadas en luz pueden emplear LED, cámaras y fotodetectores. − Tecnologías Relacionadas: Las tecnologías basadas en luz visible incluyen la comunicación por luz visible (VLC), que utiliza LEDs para transmitir datos y determinar la ubicación. Por otro lado, los sistemas de infrarrojos (IR) utilizan sensores para detectar la luz infrarroja emitida o reflejada por objetos. L El desarrollo progresivo del hombre depende vitalmente de la invención; es el producto más importante de su cerebro creativo. - Nikola Tesla - 7 Localización en Interiores mediante Huella Magnética − Aplicaciones: Las tecnologías basadas en luz se utilizan en entornos como museos y galerías para guiar a los visitantes, en edificios inteligentes para la automatización del hogar, y en la robótica para la navegación precisa de robots en entornos controlados. 3. Sonido (Audible y Ultrasónico) [3]: − Descripción: Las señales de sonido, tanto audibles como ultrasónicas, se utilizan en algunas tecnologías de localización en interiores. Las ondas sonoras viajan a través del aire y se pueden medir en función del tiempo que tardan en llegar a un receptor, lo que permite calcular la distancia y, en consecuencia, la ubicación. − Tecnologías Relacionadas: Los sistemas que utilizan sonido audible pueden emplear micrófonos y altavoces para la triangulación de la posición. Los sistemas ultrasónicos, que operan a frecuencias superiores al rango audible para los humanos, utilizan transductores ultrasónicos que permiten una localización más precisa y menos susceptible a interferencias. − Aplicaciones: Las aplicaciones de localización basadas en sonido incluyen el rastreo de dispositivos en salas de conferencias, la navegación para personas con discapacidades visuales, y el seguimiento de objetos en entornos donde otras señales pueden estar bloqueadas o interferidas. 4. Campos Magnéticos [3]: − Descripción: Los sistemas de localización basados en campos magnéticos utilizan las variaciones en el campo magnético de la Tierra, así como los campos magnéticos artificiales generados por dispositivos electrónicos, para determinar la posición. Estos sistemas no dependen de la línea de visión, lo que los hace útiles en entornos donde otras señales podrían verse obstaculizadas. − Tecnologías Relacionadas: Las tecnologías de localización que emplean campos magnéticos incluyen la navegación magnética, que utiliza las anomalías del campo magnético terrestre para crear un mapa magnético del entorno, y los sistemas basados en magnetómetros para detectar la presencia y posición de objetos magnéticos. − Aplicaciones: Los campos magnéticos se utilizan en aplicaciones como la navegación en interiores en edificios complejos, el rastreo de dispositivos en entornos industriales, y en la creación de mapas magnéticos para robots autónomos en fábricas. 2.1 Tecnologías de interiores basadas en señales de radiofrecuencia Las tecnologías de localización en interiores más utilizadas son aquellas basadas en señales de radiofrecuencia (RF), debido a su capacidad para proporcionar conectividad y localización dentro de edificios y otras estructuras cerradas. Una de las tecnologías más destacadas en este ámbito es la red de área local inalámbrica, comúnmente conocida como Wi-Fi [5]. 2.1.1 Wi-Fi: Red de Área Local Inalámbrica Wi-Fi es una tecnología que permite la transmisión y recepción de datos mediante ondas electromagnéticas, proporcionando conectividad inalámbrica en un área de cobertura definida. Esta tecnología sustituye el uso de medios físicos como cables trenzados, coaxiales o fibra óptica utilizados en las redes LAN convencionales para transmitir datos [5]. En entornos interiores, la localización precisa de un dispositivo requiere técnicas avanzadas más allá de la simple identificación de un punto de acceso (AP). A continuación, se describen tres enfoques comunes para determinar la ubicación de un usuario utilizando la tecnología WLAN: 14 Localización en Interiores mediante Huella Magnética La figura 4 muestra un escenario del uso de UWB para localización en interiores. Figura 4: Tecnología UWB para localización en interiores 2.1.4 Campo magnético Los sistemas IPS basados en campos magnéticos aprovechan las propiedades únicas del campo magnético terrestre y las variaciones magnéticas presentes en entornos construidos para determinar la ubicación de personas u objetos. Esta tecnología se ha convertido en una opción atractiva debido a su bajo costo, pasividad, y la no necesidad de infraestructura adicional en comparación con otras tecnologías IPS como Wi-Fi o Bluetooth. Un sistema IPS basado en campos magnéticos utiliza un magnetómetro, un sensor capaz de medir la intensidad y dirección de los campos magnéticos [9]. Los magnetómetros, comúnmente integrados en teléfonos inteligentes y otros dispositivos portátiles, detectan las variaciones en el campo magnético ambiente [3]. Estas variaciones son causadas por la interacción del campo magnético terrestre con estructuras metálicas, equipos electrónicos, y otros materiales en un entorno interior. Ventajas del IPS Basado en Campos Magnéticos 1. Precisión en entornos complejos: [9] Los campos magnéticos en interiores tienden a tener un patrón único debido a la presencia de estructuras metálicas y otros objetos, lo que permite una localización precisa incluso en entornos complejos donde otras tecnologías pueden fallar. 2. No requiere infraestructura adicional: [2] A diferencia de otras tecnologías IPS, como Wi-Fi o Bluetooth, que dependen de la instalación de puntos de acceso o balizas, un sistema basado en campos magnéticos utiliza los campos magnéticos naturales y las variaciones ya presentes en el entorno, lo que reduce los costos de implementación. 3. Pasividad: Los dispositivos que utilizan magnetómetros no emiten señales, lo que significa que no interfieren con otros sistemas ni consumen energía adicional para la transmisión de datos. Esto también reduce el riesgo de que la tecnología sea detectada o interferida. 15 3 LOCALIZACIÓN EN INTERIORES MEDIANTE HUELLA MAGNÉTICA lo largo de los años, se han presentado numerosas técnicas de localización en interiores, cada una con sus propias ventajas y limitaciones. Con el avance en la tecnología de sensores integrados en smartphones, ha surgido un nuevo enfoque para la localización en interiores basado en sensores, que supera algunas de las limitaciones de los métodos tradicionales [9]. Este enfoque se centra en la detección de señales ambientales relacionadas con la ubicación y en la estimación de la posición del usuario en función de estas señales. Entre las diversas señales ambientales, el campo magnético interior ha ganado atención como una herramienta prometedora para la localización en interiores. Este campo es una mezcla de anomalías inducidas por el campo geomagnético terrestre y las perturbaciones causadas por estructuras metálicas y dispositivos electrónicos en entornos cerrados [2]. Debido a su relación directa con la ubicación, su omnipresencia y su eficiencia energética, muchos investigadores han comenzado a explorar el uso del campo magnético interior como una fuente de datos fiable para la localización en interiores. La toma de huellas o fingerprinting, es una técnica ampliamente utilizada para la estimación de localizaciones aproximadas, basada en la comparación de patrones de señales registrados en un entorno. Tradicionalmente, este método ha sido aplicado para la detección de señales Wi-Fi, pero también ha demostrado su eficacia con otras tecnologías, como Bluetooth y el magnetismo. Este proceso se lleva a cabo en dos fases fundamentales: la fase de training y la fase de determinación de la posición [10]. En la figura 5 se ilustra el escenario de un sistema de localización en interiores mediante huella magnética. La grafica a la derecha de la figura es la distribución del campo magnético medido en las posiciones de la base de datos de la fase offline y la de la izquierda representa el campo magnético medido en la fase online. A El magnetismo es una de las fuerzas más misteriosas de la naturaleza. Una fuerza que, al ser comprendida, puede transformar al mundo. - Nicolas Tesla - 16 Localización en Interiores mediante Huella Magnética Figura 5: Sistema de localización en interiores mediante huella magnética 3.1 Objetivo El objetivo principal de este trabajo es desarrollar un modelo de localización en interiores utilizando la medición del campo magnético, capturado a través de un magnetómetro integrado en un smartphone. Este modelo se fundamenta en la capacidad del magnetómetro para medir el campo magnético en sus tres ejes (X, Y, Z), así como el módulo de la magnitud total del campo. La combinación de estas mediciones permite obtener un perfil detallado del campo magnético en un entorno dado. Para llevar a cabo este proyecto, se utilizarán las siguientes herramientas y metodologías: 1. Smartphone con magnetómetro integrado: El smartphone seleccionado debe estar equipado con un magnetómetro de alta sensibilidad, capaz de detectar variaciones sutiles en el campo magnético a medida que el dispositivo se desplaza por el entorno. Este sensor es clave para recopilar los datos necesarios para la modelización. 2. Aplicación Phyphox: Se instalará la aplicación Phyphox en el smartphone. Phyphox es una herramienta poderosa que permite a los usuarios acceder a los sensores del dispositivo, como el magnetómetro, y registrar datos en tiempo real. Esta aplicación facilita la recolección de datos precisos del campo magnético mientras el usuario se mueve por el entorno. 3. Procesamiento de datos con MATLAB: Los datos recopilados con Phyphox se transferirán a MATLAB, un entorno de programación ampliamente utilizado para el análisis de datos y el desarrollo de algoritmos. En MATLAB, se procesarán los datos del campo magnético para crear un algoritmo de localización. Este algoritmo se basará en la comparación de las mediciones actuales del campo magnético con una base de datos de mediciones previas (huellas), permitiendo estimar la posición del usuario con precisión. El desarrollo de un modelo de localización basado en el campo magnético presenta múltiples aplicaciones y beneficios [2]: → Navegación en interiores: Este modelo puede ser utilizado para guiar a las personas dentro de grandes edificios como aeropuertos, centros comerciales y hospitales, donde el GPS no es efectivo. → Optimización energética [9]: A diferencia de los métodos basados en Wi-Fi, el enfoque de campos magnéticos es mucho más eficiente energéticamente, lo que prolonga la duración de la batería del smartphone durante el uso prolongado de la aplicación de localización. → Privacidad y seguridad: Al no requerir el uso de redes Wi-Fi o Bluetooth, este método 17 Localización en Interiores mediante Huella Magnética minimiza los riesgos asociados con la exposición de la ubicación del usuario a sistemas externos, mejorando la privacidad. → Accesibilidad y costo [9]: Dado que la mayoría de los smartphones modernos ya cuentan con un magnetómetro integrado, no se requiere hardware adicional, lo que reduce los costos y facilita la adopción de esta tecnología en una amplia variedad de aplicaciones. Aunque este enfoque tiene un gran potencial, también presenta ciertos desafíos, como la necesidad de un mapeo previo exhaustivo del entorno y la sensibilidad a cambios estructurales que podrían afectar las características del campo magnético [2]. No obstante, con un diseño cuidadoso y una implementación adecuada, el modelo de localización basado en campos magnéticos podría convertirse en una solución líder para la navegación y el seguimiento en interiores. 3.2 Alcance El alcance de este proyecto se centra en la localización en interiores, específicamente en una pequeña vivienda, y se organiza en dos etapas fundamentales: 1. Primera etapa - Creación del mapa de mediciones de campo y base de datos Durante esta fase inicial [2], se realiza un mapeo detallado de las mediciones de campo a lo largo de toda la superficie de la vivienda. Este proceso implica la recopilación de datos de campo magnético en diversas posiciones dentro del espacio, generando así una base de datos que refleje los valores de campo en cada punto. Esta base de datos servirá como referencia para las futuras estimaciones de localización. 2. Segunda etapa - Desarrollo del algoritmo de localización En esta fase [2], se implementa un algoritmo que permite estimar la localización dentro del espacio mediante la comparación del valor de campo magnético medido en tiempo real con los valores almacenados en la base de datos creada en la primera etapa. Este algoritmo se encargará de identificar la ubicación precisa basándose en las similitudes entre los valores actuales y los ya registrados. Las mediciones se dividen en dos fases: − Fase Offline [2]: En esta etapa, las mediciones del campo magnético se realizan en posiciones fijas y bien determinadas dentro de la vivienda, asegurando que los valores recolectados sean estables y consistentes para la creación de la base de datos. − Fase Online [2]: En esta fase, las mediciones se efectúan de forma dinámica, es decir, el magnetómetro (o el dispositivo que lo lleva la persona) se mueve a lo largo del espacio mientras se capturan los valores del campo. Esta fase es crucial para la localización en tiempo real, ya que permite comparar los valores actuales con los registrados en la fase offline. Este enfoque facilita la localización precisa dentro de una vivienda mediante el uso de mediciones del campo magnético, aplicando tecnología tanto estática como dinámica en las diferentes fases del proyecto. 3.3 El campo magnético El campo geomagnético es el campo magnético asociado con la Tierra y es fundamental para la vida en el planeta, ya que protege la atmósfera de los vientos solares y otros fenómenos cósmicos. Es esencialmente dipolar, con dos polos (norte y sur) alineados de manera aproximada con los polos geográficos, aunque lejos de la superficie terrestre este dipolo se distorsiona debido a la interacción 18 Localización en Interiores mediante Huella Magnética con otras fuentes de campos magnéticos [11]. ▪ Fuentes del Campo Magnético Terrestre El campo magnético de la Tierra es generado por múltiples fuentes, tanto debajo como por encima de su superficie. Las principales fuentes incluyen: 1. El dínamo geomagnético [11]: Generado en el núcleo externo de la Tierra, debido al movimiento del hierro líquido, es la fuente primaria del campo geomagnético. Sin este dínamo, las otras fuentes no tendrían la misma relevancia o no existirían. 2. Magnetización de la cortezav [11]: Algunas rocas en la corteza terrestre están magnetizadas, lo que contribuye al campo magnético local. 3. Dínamo ionosférica [11]: Las corrientes en la ionosfera, la parte superior de la atmósfera, también generan campos magnéticos. 4. Corriente de anillo y de magnetopausa [11]: Son corrientes eléctricas ubicadas en el espacio, alrededor de la Tierra, formadas por partículas cargadas atrapadas en la magnetosfera. 5. Corriente de cola y corrientes alineadas con el campo [11]: Estas corrientes ocurren en la magnetosfera y son influidas por el viento solar. Estas fuentes producen el campo magnético que varía en el espacio y muy lentamente en el tiempo, creando una huella única del campo magnético en cada región de la Tierra, particularmente en áreas interiores, donde la presencia de estructuras metálicas y materiales ferromagnéticos altera estas variaciones. ▪ Medición del Campo Magnético El campo magnético es generado por cargas en movimiento, es decir, corrientes eléctricas. Su medición se realiza a través de la inducción magnética, representada por el vector B. La fuerza que experimenta una carga en movimiento dentro de un campo magnético se describe por la Fuerza de Lorentz: 𝐹 = 𝑞 (𝑣 × 𝐵) Donde: • 𝐹 es la fuerza, • 𝑞 es la carga , • 𝑣 es la velocidad de la carga, • 𝐵 es el campo magnético. En el Sistema Internacional de Unidades (SI), el campo magnético se mide en tesla (T). Sin embargo, en las observaciones geofísicas, se usa una unidad más pequeña, el nanotesla (nT), que equivale a 10-9 tesla. Una nanotesla es también equivalente a una gamma, una unidad más antigua, aunque todavía común en la literatura sobre geomagnetismo. 3.3.1 Aplicaciones del campo magnético en sistemas de localización La capacidad de las tortugas marinas y aves para orientarse mediante el campo magnético no solo es fascinante desde un punto de vista biológico, sino que también ha llevado a avances tecnológicos en localización en interiores, como los sistemas de localización en interiores basados en huellas magnéticas. Estos sistemas innovadores están cambiando la forma en que interactuamos con nuestros entornos, demostrando cómo la naturaleza puede inspirar soluciones prácticas en la tecnología moderna. ▪ Orientación Animal mediante el Campo Magnético 19 Localización en Interiores mediante Huella Magnética 1. Tortugas Marinas [12]: − Detección del Campo Magnético: Las tortugas marinas son capaces de sentir el campo magnético de la Tierra, lo que les permite navegar en largas migraciones. Utilizan tanto la intensidad como la inclinación del campo para determinar su ubicación. − Migración: Pueden regresar a las playas donde nacieron, lo que demuestra su capacidad para recordar y utilizar referencias magnéticas a lo largo de su vida. 2. Aves Migratorias [12]: − Navegación: Las aves utilizan el campo magnético terrestre, combinándolo con otros sistemas de navegación como el sol y las estrellas. Se ha demostrado que pueden percibir la polarización de la luz, lo que complementa su sentido magnético. − Criptocromo: La presencia de la proteína criptocromo en sus ojos juega un papel crucial en esta capacidad. Permite que las aves detecten el campo magnético como una señal visual. ▪ Inspiración en Sistemas de Localización en Interiores La comprensión de cómo los animales utilizan el campo magnético ha llevado a la exploración de tecnologías de localización en interiores: 1. Huella Magnética [9]: − Definición: Las huellas magnéticas son variaciones en el campo magnético de un lugar específico, causadas por la interacción de materiales y estructuras en el entorno. − Aplicaciones: Se están desarrollando sistemas que utilizan estas huellas para ayudar a los dispositivos móviles a determinar su posición en interiores, donde el GPS tradicional no funciona bien. 2. Tecnologías Basadas en Huella Magnética: − Mapeo Magnético [9]: Se crean mapas del campo magnético de un espacio determinado. Los dispositivos pueden utilizar estos mapas para determinar su ubicación mediante la comparación de los campos medidos. − Mejoras en la Navegación: Estos sistemas son útiles en grandes edificios, como aeropuertos o centros comerciales, permitiendo a los usuarios encontrar rutas y ubicaciones específicas. 3. Interacción Multisensorial: − Muchos sistemas combinan la huella magnética con otras tecnologías, como Wi-Fi y Bluetooth, para mejorar la precisión de la localización en interiores. Los sistemas de localización en interiores utilizan un magnetómetro para medir las variaciones locales del campo magnético y compararlas con un mapa o base de datos de huellas magnéticas previamente creado [9]. El uso del campo geomagnético en un IPS presenta varias ventajas: → Estabilidad: El campo magnético terrestre es relativamente estable en comparación con otros tipos de señales utilizadas en la localización, como las señales de Wi-Fi o Bluetooth, que pueden sufrir interferencias [9]. → Ubicuidad: A diferencia de las señales de radiofrecuencia, el campo magnético está presente en todas partes, lo que lo hace ideal para ambientes donde otros sistemas de posicionamiento no son efectivos, como edificios subterráneos o con muchas interferencias electromagnéticas [9]. El IPS basado en campos magnéticos emplea técnicas como el fingerprinting para determinar la 20 Localización en Interiores mediante Huella Magnética posición de un objeto o persona en un ambiente cerrado. El sistema mide las variaciones del campo en tiempo real utilizando un magnetómetro y compara estos valores con un mapa de huellas creado durante una fase previa de entrenamiento [9]. Esta comparación permite estimar la ubicación de manera precisa, aprovechando las características únicas del campo geomagnético en ese entorno. 3.4 Teléfono Inteligente En el camino hacia la construcción de un entorno inteligente y un mundo conectado, los dispositivos inteligentes han emergido como una plataforma fundamental. Entre ellos, los teléfonos inteligentes se destacan como los dispositivos más populares y omnipresentes, debido a su versatilidad, capacidad de procesamiento, y la gran cantidad de sensores integrados que les permiten interactuar con su entorno de manera avanzada. Los teléfonos inteligentes están equipados con una variedad de sensores de ubicación y de detección ambiental, lo que los convierte en herramientas esenciales para la localización en interiores y exteriores [13], y para la interacción con entornos inteligentes como ciudades inteligentes, hogares inteligentes y espacios de trabajo inteligentes. Estos sensores permiten que el dispositivo recopile información sobre el entorno, facilite la navegación, y mejore la experiencia del usuario a través de aplicaciones personalizadas [13]. Entre los sensores más utilizados en los teléfonos inteligentes destacan los siguientes: ▪ Sensores Basados en Señales de Radiofrecuencia (RF): 1. GPS: Aunque su uso es más común en exteriores, el GPS sigue siendo uno de los sensores más importantes para la localización global. Sin embargo, su precisión disminuye considerablemente en interiores, lo que ha impulsado el desarrollo de tecnologías complementarias. 2. Wi-Fi: Los teléfonos inteligentes utilizan señales Wi-Fi no solo para conectarse a redes de datos, sino también para determinar su posición en entornos interiores. La triangulación de señales Wi-Fi y técnicas como el fingerprinting permiten estimar la ubicación del dispositivo dentro de edificios, donde el GPS no es confiable. 3. Señales para Celular (torres de telefonía móvil): Las señales de las torres de telefonía móvil se utilizan para el posicionamiento mediante técnicas de triangulación o trilateración, especialmente cuando otras señales no están disponibles. Sin embargo, la precisión de este método es limitada en comparación con otras tecnologías. 4. iBeacon (Bluetooth Low Energy - BLE): Los teléfonos inteligentes también son compatibles con [9] iBeacon, una tecnología que utiliza señales Bluetooth para la localización en interiores. Las balizas BLE (beacons) envían señales que son recibidas por el smartphone, lo que permite estimar la distancia entre el dispositivo y el punto de referencia, facilitando la navegación en interiores y la activación de servicios basados en la ubicación. ▪ Sensores de Posicionamiento Mecánico: 1. Magnetómetro [13]: Este sensor mide la intensidad y dirección del campo magnético terrestre, lo que permite a los smartphones determinar su orientación en el espacio. Además, en entornos interiores, el magnetómetro se utiliza para detectar anomalías en el campo magnético causadas por la infraestructura del edificio, lo que puede ser aprovechado para la localización mediante técnicas de fingerprinting. 2. Acelerómetro y Giroscopio [13]: Estos sensores permiten el seguimiento del movimiento y la rotación del dispositivo en tres dimensiones. Son esenciales para la navegación basada en 21 Localización en Interiores mediante Huella Magnética “dead reckoning”, una técnica que combina las lecturas del acelerómetro y giroscopio con la información de otros sensores para estimar la posición actual del usuario en ausencia de señales externas. 3. Barómetro [13]: Algunos smartphones avanzados incluyen un barómetro para medir la presión atmosférica, lo que les permite determinar cambios de altura o nivel en entornos interiores, como la identificación del piso en un edificio de varios niveles. Esta información es crucial en aplicaciones que requieren una ubicación precisa en el eje vertical, como la navegación en rascacielos o centros comerciales. Gracias a la integración de estos sensores, los teléfonos inteligentes son una pieza clave en la creación de entornos inteligente. A través de su capacidad para interactuar con infraestructuras inteligentes y recopilar datos en tiempo real, estos dispositivos permiten una experiencia personalizada y optimizada en una amplia gama de aplicaciones: − Ciudades Inteligentes: Los teléfonos inteligentes pueden interactuar con la infraestructura urbana, como semáforos, sistemas de transporte, y servicios de emergencia, mejorando la movilidad, la seguridad y la eficiencia energética en las ciudades. La localización precisa en interiores y exteriores facilita la navegación, el acceso a servicios públicos, y la optimización del transporte. − Hogares Inteligentes: En un hogar inteligente, los teléfonos inteligentes actúan como centros de control que permiten a los usuarios gestionar dispositivos conectados, como luces, termostatos, y sistemas de seguridad. La capacidad de los teléfonos inteligentes para reconocer su posición dentro del hogar permite activar automáticamente funciones según la ubicación del usuario, como ajustar la iluminación al entrar en una habitación. 3.5 Magnetómetro Un magnetómetro es un dispositivo diseñado para medir el campo magnético, en particular en relación con su fuerza y orientación. Aunque un ejemplo clásico y cotidiano de un magnetómetro es la brújula, que mide la dirección del campo magnético terrestre, los magnetómetros modernos tienen aplicaciones mucho más avanzadas y se emplean en diversos campos como la geofísica, la exploración minera, la investigación científica, y los IPS en dispositivos inteligentes como los teléfonos móviles [14]. 3.5.1 Principio Básico de Funcionamiento El funcionamiento de un magnetómetro se basa en la capacidad de detectar y medir la intensidad y dirección de los campos magnéticos. Un caso simple de magnetómetro es la brújula. Sabemos que la aguja de la brújula se alinea con el norte magnético debido a las fuerzas del campo magnético terrestre. En estado de reposo, la aguja se mantiene alineada con las líneas de fuerza del campo magnético de la Tierra. Esto ocurre porque la fuerza magnética que actúa sobre la aguja es contrarrestada por otras fuerzas, como la gravedad, lo que permite que el sistema alcance el equilibrio [14]. Los magnetómetros más avanzados, como los utilizados en instrumentos científicos o en dispositivos electrónico, pueden medir no solo la dirección del campo magnético, sino también su fuerza en múltiples ejes. Esto permite obtener una descripción completa del campo magnético en el entorno local, tanto en términos de magnitud como de orientación. 3.5.2 Tipos de Magnetómetros y su Funcionamiento Existen varios tipos de magnetómetros que funcionan de acuerdo con diferentes principios físicos: [14] − Magnetómetros basados en el efecto Hall : 22 Localización en Interiores mediante Huella Magnética Estos dispositivos aprovechan el efecto Hall, que ocurre cuando una corriente eléctrica pasa a través de un conductor y es afectada por un campo magnético. Este fenómeno genera una diferencia de potencial en dirección perpendicular a la corriente, lo que permite medir la intensidad del campo magnético [14]. Figura 6: Principios del efecto Hall − Magnetómetros de inducción magnética [14]: Funcionan detectando cambios en el campo magnético a través de la inducción electromagnética. Un ejemplo de este principio se encuentra en las brújulas electrónicas, que detectan variaciones en el campo magnético terrestre para determinar la orientación del dispositivo. Figura 7: Principios de la inducción magnética − Magnetorresistencia [14]: Esta tecnología se basa en la resistencia eléctrica de ciertos materiales que cambia en presencia de un campo magnético. Los dispositivos que emplean magnetorresistencia pueden medir pequeños cambios en el campo magnético, lo que los hace muy útiles en aplicaciones sensibles. 23 Localización en Interiores mediante Huella Magnética Figura 8: Principios de la magnetorresistencia − Magnetómetros de flujo cuántico (SQUID) [14]: Estos son los magnetómetros más sensibles, capaces de detectar campos magnéticos extremadamente pequeños. Utilizan la superconductividad para medir cambios en el flujo magnético con una precisión extraordinaria. Los SQUIDs son utilizados en campos como la investigación biomédica y la geofísica. Figura 9: Principios del efecto SQUID 3.5.3 Aplicaciones del Magnetómetro en Teléfonos Inteligentes En el contexto de los teléfonos inteligentes, los magnetómetros son componentes clave para medir el campo magnético en el entorno del usuario. Este sensor es esencial para proporcionar información sobre la orientación del dispositivo en aplicaciones como la brújula digital y, más recientemente, en los sistemas de posicionamiento en interiores. Los teléfonos inteligentes modernos incluyen un magnetómetro como parte de su suite de sensores, lo que permite obtener información sobre la 30 Localización en Interiores mediante Huella Magnética 3.6.5 Limitaciones de Phyphox Aunque Phyphox es extremadamente útil, también tiene algunas limitaciones, principalmente relacionadas con la precisión de los sensores en los teléfonos inteligentes, que no siempre pueden igualar la de los instrumentos científicos dedicados. Además, la interferencia electromagnética de otros componentes del teléfono o del entorno puede afectar las mediciones de ciertos sensores, como el magnetómetro 3.7 La posición Cuando hablamos de localización, nos referimos a la determinación precisa de una posición en el espacio. En este contexto, una de las características que podemos utilizar para definir estas posiciones de manera diferenciada es el campo magnético natural presente en un entorno. La idea es que, al medir el campo magnético en diversos puntos de un espacio interior y observar cómo evoluciona al desplazarse de una posición a otra, es posible crear un algoritmo que utilice estos datos para determinar la posición de una persona u objeto dentro de ese espacio. Es importante distinguir entre varios términos clave en el contexto de los sistemas de posicionamiento interior: • Posición: Se refiere a un punto específico en un sistema de coordenadas bien definido, como un punto exacto en el espacio tridimensional. En este caso, cada posición puede asociarse a una lectura específica del campo magnético. • Lugar: Hace referencia a una región dentro de un contexto determinado, como una habitación o área más amplia, por ejemplo, una "sala de estar" o "cocina". Aunque el lugar puede cubrir varias posiciones individuales, se caracteriza como una zona más general. • Ubicación: Este término se usa de manera más amplia, pudiendo referirse tanto a una posición específica en el espacio como a un lugar más genérico dentro del contexto de un entorno. 31 4 FASE OFFLINE (FASE DE ENTRENAMIENTO DEL MODELO) En la fase del entrenamiento, se delimita un área específica dentro de un entorno interior para recopilar datos del campo magnético en diversos puntos del espacio. La recopilación de estos datos consiste en medir las variaciones del campo magnético en diferentes posiciones de manera precisa y sistemática, lo que da lugar a la creación de un mapa de campo magnético. Este mapa sirve como una base de datos de referencia, donde cada punto contiene una "huella" o "fingerprint" asociada del campo magnético en ese lugar [2]. 4.1 El mapa de posiciones La creación de un mapa de posiciones basado en el campo magnético implica realizar un proceso sistemático de recolección de datos sobre la intensidad y dirección del campo magnético en diferentes puntos del área cubierta. Cada posición en este mapa estará caracterizada por una combinación única de valores de las componentes del campo magnético [2]. Los pasos para la creación de este mapa de posiciones son los siguientes: 1. Medición del campo magnético: Utilizando un magnetómetro, se toma la medida del campo en diferentes puntos del entorno, registrando las componentes del campo en los ejes X, Y y Z. 2. Análisis de las variaciones: Se observa cómo varía el campo magnético entre posiciones adyacentes. Estas variaciones son importantes, ya que permiten diferenciar un punto del siguiente en función de las anomalías magnéticas detectadas. Para llevar a cabo el proceso de localización utilizando el campo magnético en interiores, lo primero que se debe hacer es definir el área o espacio en el que se va a realizar la medición [2]. En este caso, se ha delimitado un área que comprende dos estancias de una vivienda, lo que proporciona un entorno realista y controlado para las mediciones. A continuación, se ha establecido un mapa de posiciones, el cual se organiza en celdas de 90 x 90 cm. Este tamaño de celda fue seleccionado para asegurar que las variaciones en el campo magnético sean significativas entre posiciones adyacentes, facilitando la distinción precisa de cada posición en el espacio. El futuro de la humanidad dependerá de la forma en que sepamos recolectar y analizar los datos. - Neil deGrasse Tyson- 32 Localización en Interiores mediante Huella Magnética 4.1.1 Estructura del Mapa de Posiciones Cada celda [2] del mapa corresponde a una unidad de espacio en la estancia, y la posición "lm" se refiere específicamente a la esquina inferior izquierda de la celda "m". Esta convención permite establecer un sistema de referencia que facilita la identificación de cada punto en el área de medición. Al asignar un punto de referencia preciso dentro de cada celda, se asegura que las mediciones del campo magnético se realicen en ubicaciones fijas y definidas, lo que mejora la consistencia y precisión de las mediciones. 4.1.2 Distancia entre posiciones Las posiciones están separadas por una distancia uniforme de 90 cm, lo que significa que cualquier punto en el mapa está a 90 cm de la posición adyacente. Esta distancia ha sido elegida estratégicamente, ya que es lo suficientemente grande como para permitir que las variaciones en el campo magnético se detecten entre puntos cercanos, pero lo suficientemente pequeña como para proporcionar un nivel de detalle adecuado para el seguimiento de la posición en un entorno doméstico. En otras palabras, la resolución del mapa es suficientemente fina como para captar los cambios en el campo magnético, pero también práctica para cubrir áreas de tamaño considerable sin generar un exceso de datos. 4.1.3 Procesamiento de Datos Una vez que el área ha sido definida y se ha establecido el mapa de posiciones, se procede a realizar mediciones del campo magnético en cada celda utilizando un magnetómetro, como el que está integrado en los teléfonos inteligentes modernos. Estas mediciones se toman en cada posición fija (esquina izquierda inferior de cada celda) y se registran las variaciones en las componentes X, Y y Z del campo magnético. Estos datos se almacenan y posteriormente se procesan para construir un perfil magnético de cada celda en el mapa. 4.1.4 Ventajas de la Estructura de Celdas • Simplicidad y precisión: Al dividir el espacio en celdas de tamaño regular, es más fácil estructurar el sistema de localización y mantener la precisión en las mediciones. Esto proporciona una manera eficiente de gestionar la relación entre el campo magnético y la posición en el espacio [2]. • Flexibilidad: Este enfoque es adaptable a diferentes tamaños de espacios. Si se necesitara una mayor resolución, se podría reducir el tamaño de las celdas, mientras que en áreas más amplias podría aumentarse el tamaño de las celdas para cubrir más espacio con menos puntos de medición [2]. • Facilidad de implementación: El uso de celdas uniformes simplifica el procesamiento de datos y la creación del algoritmo de localización, ya que cada celda está claramente delimitada y las mediciones se toman de manera sistemática [2]. 4.2 Sistema de referencia En nuestro escenario de localización en interiores, compuesto por dos estancias y un pasillo, hemos dividido la superficie en una cuadrícula regular de celdas de 90x90 cm. Cada celda representa una unidad de espacio, y para asegurar la precisión en las mediciones, hemos fijado cada posición como la esquina inferior izquierda de cada celda. Esta convención de posicionamiento nos permite tener un punto de referencia consistente para cada medición en el espacio. 33 Localización en Interiores mediante Huella Magnética 4.2.1 Creación del sistema de referencia Para poder identificar de manera única cada posición en el espacio dividido, es necesario establecer un sistema de referencia bidimensional. En este contexto, utilizamos un vector de posición, denotado como Lm, que describe la ubicación de cada punto dentro de nuestra malla de celdas. Este vector Lm se utiliza durante la fase offline del proceso de localización, en la cual se recolectan los datos de campo magnético para crear una base de datos de referencia [10]. El vector Lm está definido como: 𝐿𝑚=[𝑥𝑖,𝑦𝑖] Donde: • 𝒙𝒊 representa la coordenada horizontal (eje X) de la posición. • 𝒚𝒊 representa la coordenada vertical (eje Y) de la posición. • 𝒎 es el índice de la celda que varía entre 1 ≤ m ≤ N, siendo N el número total de posiciones en el mapa o celdas. Cada posición 𝒍𝒎 en el mapa corresponde a un par único de coordenadas dentro del sistema de referencia, lo que nos permite diferenciarlas unas de otras y relacionarlas con sus respectivos valores de campo magnético medidos en la fase offline [10]. La figura 15 muestra el mapa de las posiciones fijas para hacer las medidas del campo magnético. 34 Localización en Interiores mediante Huella Magnética Figura 15: Mapa del sistema de referencia de la fase offline 4.2.2 Ventajas del Sistema de Referencia • Precisión en la Localización: Al contar con un sistema de referencia claro y uniforme, cada celda en el espacio mapeado puede ser identificada de forma precisa mediante el vector Lm. Esto garantiza que las mediciones de campo magnético realizadas en diferentes puntos no se solapen y que el algoritmo de localización pueda distinguir entre posiciones cercanas. • Escalabilidad: El sistema de referencia es escalable y puede aplicarse a distintos entornos de tamaños variables. Si se incrementa el número de celdas o se modifica el tamaño de estas, el sistema de referencia y los vectores de posición se ajustan sin complicaciones. • Fácil implementación en la Fase Online: Una vez que la base de datos de la fase offline ha sido creada, la fase online se reduce a la comparación de los valores medidos en tiempo real con los valores registrados en la base de datos. El sistema de referencia facilita este proceso al proporcionar una correspondencia directa entre las posiciones actuales y las registradas. 35 Localización en Interiores mediante Huella Magnética 4.3 Los datos Mediante Phyphox y para cada posición se colectan los datos de las mediciones en los tres ejes del campo magnético, así como el módulo. 4.3.1 Proceso de Medición 4.3.1.1 Configuración de la medición o Para asegurar la precisión de los datos, el dispositivo móvil se coloca sobre un trípode, lo que garantiza que el teléfono permanezca inmóvil y en una posición fija y vertical. Esto elimina posibles errores derivados de movimientos involuntarios o inclinaciones, proporcionando mediciones más estables y fiables. 4.3.1.2 Captura de datos o En cada posición del mapa de mediciones, el móvil permanece inmóvil durante 20 segundos, tiempo en el cual el magnetómetro del dispositivo colecta información detallada sobre el campo magnético en los tres ejes: x (este-oeste), y (norte-sur), y z (vertical). o Durante este tiempo, se generan aproximadamente 2000 muestras por cada punto de medición, lo que permite capturar incluso las fluctuaciones más sutiles del campo magnético. A continuación, la tabla 1 muestra una parte de los datos capturados en una posición. Time (s) Bx (µT) By (µT) Bz (µT) B (µT) 0,00895654 -26,987087 -27,798378 9,81063843 39,9662523 0,01901754 -26,85397 -27,676682 9,57813263 39,7350602 0,02907754 -26,96579 -27,728149 9,43520355 39,8123995 0,03913854 -26,977642 -27,719223 9,78488159 39,8985263 0,04919854 -27,191126 -27,540825 9,88806152 39,9453141 0,05925954 -26,945976 -27,20948 9,71152496 39,5063941 0,06931954 -27,168491 -27,289803 9,66179657 39,7015183 0,07938054 -26,987062 -27,200851 10,0756912 39,6195332 0,08944087 -27,001162 -27,231857 9,7953186 39,5801092 0,09950087 -27,099281 -27,323708 10,2011948 39,8123149 0,10956187 -27,216763 -27,049629 10,183197 39,7005303 0,11962187 -27,207081 -27,433426 10,0846786 39,9314268 0,12968288 -27,175768 -27,537224 10,0359116 39,9692454 0,13974388 -27,025101 -27,412651 10,2445755 39,8341667 0,14980388 -27,160172 -27,48938 10,5027466 40,0455816 0,15986488 -27,039274 -27,895164 10,4866486 40,2396863 0,16992488 -27,100992 -27,703209 10,7742996 40,2245832 0,17998588 -27,084368 -27,380547 10,2486267 39,853377 0,19004688 -26,970587 -27,597031 10,2724152 39,931581 0,20010688 -27,077578 -27,674332 10,076355 40,0074589 0,21016788 -27,106447 -27,742538 10,0797577 40,0750475 0,22022788 -27,215374 -27,761375 10,4134521 40,2468699 0,23028888 -26,937376 -27,424057 9,99473572 39,7189611 0,24034988 -27,094969 -27,490883 10,0994873 39,8984413 36 Localización en Interiores mediante Huella Magnética 0,25040988 -27,097315 -27,672096 9,86476898 39,9665241 0,26047087 -26,840256 -27,625755 9,72154236 39,7251818 0,27053087 -26,984421 -27,706635 9,84913635 39,9101747 Tabla 1: Componentes del campo magnético capturados por Phyphox 4.3.1.3 Repetición del proceso Este procedimiento se repite en cada una de las posiciones previamente definidas en el mapa del entorno. Al hacerlo, se crea un conjunto de datos robusto que contiene información sobre el comportamiento del campo magnético en múltiples ubicaciones del área que se desea mapear. 4.4 Matlab Una vez que se ha completado el mapa de posiciones y se han recopilado las mediciones del campo magnético, el siguiente paso es el tratamiento y análisis de los datos para extraer información útil sobre las características del campo en cada posición. 4.4.1 Exportación y Procesamiento de los Datos en Matlab Para el análisis más avanzado, los datos recopilados con Phyphox en cada posición se exportan a Matlab. Matlab es una plataforma potente para el análisis de datos y permite realizar cálculos y visualizaciones detalladas, como la generación de histogramas y el cálculo de estadísticas. 4.4.2 Generación de Histogramas Una vez exportados los datos a Matlab, se procede a generar histogramas [16] para cada una de las componentes del campo magnético para una posición determinada: A continuación, vemos como ejemplo los resultados para la posición 10 del mapa de mediciones: 37 Localización en Interiores mediante Huella Magnética ▪ Bx (componente del campo magnético en el eje x) Figura 16: Histograma de la componente x del campo magnético en la posición 10 38 Localización en Interiores mediante Huella Magnética ▪ By (componente del campo magnético en el eje y) Figura 17: Histograma de la componente y del campo magnético en la posición 10 39 Localización en Interiores mediante Huella Magnética ▪ Bz (componente del campo magnético en el eje z) Figura 18: Histograma de la componente z del campo magnético en la posición 10 ▪ B (módulo del campo magnético, es decir, la magnitud total del vector campo magnético) Figura 19: Histograma del módulo del campo magnético en la posición 10 46 Localización en Interiores mediante Huella Magnética el plano (X, Y): • Alturas (eje Z): Representan la magnitud de cada componente del campo magnético en cada posición. • Variaciones de Color: Indican cambios en la intensidad del campo magnético, facilitando la identificación de zonas con valores altos o bajos La Figura 23 ilustra la distribución de la componente ‘x’ del campo magnético. Figura 23: Grafica Mesh de la distribución de la componente x del campo magnético Para la componente ‘x’ del campo magnético, conforme nos desplazamos por la primera estancia en la dirección x o y, observamos varios saltos siendo los más importantes de 15 y 12 µT. Las variaciones del campo más pequeñas están entre 1 y 5 µT. En esta zona tenemos -29.18 ≤Bx≤ -12.81 µT. En la segunda estancia las variaciones del campo magnético entre una posición y la siguiente están entre 2 y 8 µT. En esta zona tenemos -29.64 ≤Bx≤ -18.82 µT. La Figura 24 ilustra la distribución de la componente ‘y’ del campo magnético. Figura 24: Grafica Mesh de la distribución de la componente y del campo magnético 47 Localización en Interiores mediante Huella Magnética Para la componente ‘y’ del campo magnético y en la primera estancia, salvo dos saltos seguidos de 6 y 7 µT, el campo varía con un máximo de 3.5 µT. En esta zona tenemos -35.63≤By≤-24.98µT. En la segunda estancia nos movemos de una posición a otra con una variación más pequeña de un máximo de 2.5 µT. En esta zona tenemos -33.04≤By≤ -26.20 µT. La Figura 25 ilustra la distribución de la componente ‘z’ del campo magnético. Figura 25: Grafica Mesh de la distribución de la componente z del campo magnético Para la componente ‘z’ del campo magnético, en las dos zonas de mediciones, la variación es irregular produciéndose saltos de hasta 28 µT. En este caso tenemos -20.75≤Bz≤23.93 µT. La Figura 26 ilustra la distribución del módulo del campo magnético. Figura 26: Grafica Mesh de la distribución del módulo del campo magnético 48 Localización en Interiores mediante Huella Magnética Analizamos la evolución del campo absoluto en la zona 1. El valor del campo varía entre. 34,65≤ 𝐵≤43,95 µ𝑇 En la gráfica se aprecia que conforme avanzamos una posición en la dirección x o y, el valor del campo varia ligeramente con una variación comprendida entre 0.1 y 1µT con la excepción de una celda donde se aprecia una variación mucho mayor del orden de 4µT y que es probablemente debido a la presencia de obstáculos cerca, muebles, por ejemplo. En la zona 2, el valor del campo varía entre 39,35≤𝐵≤43,57µT. En la gráfica se aprecia que conforme avanzamos una posición en la dirección x o y, el valor del campo varía ligeramente con una variación comprendida entre 0.04 y 2.65µT. Podemos notar que, para todas las componentes del campo magnético, existen ciertas posiciones en las cuales los valores se asemejan o se acercan, a pesar de no pertenecer a la misma zona del espacio. En algunos casos, estos valores similares se encuentran incluso en ubicaciones bastante distantes entre sí. Cabe destacar que estas posiciones no son necesariamente las mismas para todos los componentes del campo. Además, observamos que este fenómeno también se presenta en el caso del módulo del campo magnético. 49 5 FASE ONLINE Los resultados no solo confirman teorías, también las desafían. - Richard Feynman - Durante la fase online, el sistema aplica los datos previamente mapeados en la fase offline para determinar y actualizar la posición de los usuarios dentro de nuestro entorno de trabajo. 5.1 Funcionamiento de la fase online 1. Recopilación en tiempo real: El dispositivo móvil (equipado con un magnetómetro) recoge de forma dinámica las características del campo magnético en tres ejes (Bx, By, Bz), así como su módulo B, mientras el usuario se desplaza por el entorno. 2. Comparación continua: Cada medición en tiempo real se compara con los valores almacenados en la base de datos de la fase offline. El sistema busca la huella magnética que mejor coincide con los valores actuales del campo magnético. 3. Estimación de la posición: Mediante un algoritmo de coincidencia, el sistema estima la posición actual basándose en la similitud entre las huellas magnéticas. Esta coincidencia se traduce en la localización física del usuario dentro del espacio mapeado. 5.1.1 Algoritmo de Coincidencia Geomagnética El éxito de un sistema de posicionamiento basado en campos geomagnéticos depende en gran medida de la calidad del algoritmo de coincidencia geomagnética. Este algoritmo es el responsable de analizar las huellas magnéticas adquiridas en tiempo real y determinar qué medición almacenada en la base de datos es la más similar. Pasos claves del algoritmo: 1. Selección de Métricas de Similitud: o El algoritmo de coincidencia geomagnética compara las características vectoriales del campo magnético (Bx, By, Bz) y su módulo (B) en tiempo real con las huellas almacenadas. La clave es elegir una métrica de comparación adecuada, como la distancia euclidiana, la correlación cruzada o el índice de similitud cosenoidal, para calcular la similitud entre los vectores. 2. Cálculo de Similitud: 50 Localización en Interiores mediante Huella Magnética o Para cada nueva medición en tiempo real, el algoritmo calcula la similitud o correlación entre el vector de la medición actual y los vectores almacenados en la base de datos. El resultado es una lista de posibles posiciones ordenadas por nivel de coincidencia con las mediciones actuales. 3. Estimación de Posición: o La posición estimada del usuario se determina por el punto que tenga la mejor coincidencia o el mayor grado de similitud con las huellas magnéticas almacenadas. Si varias posiciones tienen coincidencias similares, se pueden aplicar filtros para mejorar la precisión. 5.2 El algoritmo de aproximación K-NN El algoritmo de K-vecinos más cercanos (K-Nearest Neighbors, K-NN) es un algoritmo de clasificación no paramétrico ampliamente utilizado por su simplicidad y eficacia. Este algoritmo es ideal para resolver problemas de clasificación y regresión al basarse en la proximidad de las muestras, sin realizar suposiciones sobre la distribución subyacente de los datos [19]. 5.2.1 Características del algoritmo K-NN 1. No paramétrico: No asume ninguna hipótesis sobre la forma de la distribución de los datos, lo que lo hace adecuado para una variedad de situaciones en las que los datos pueden tener una estructura compleja [20]. 2. Algoritmo basado en instancias [20]: K-NN es un tipo de algoritmo de aprendizaje basado en instancias (Instance-Based Learning, IBL). Esto significa que no construye un modelo explícito a partir de los datos de entrenamiento. En su lugar, retiene todas las instancias de entrenamiento y realiza la clasificación en función de la cercanía a los puntos de datos durante la fase de prueba. 3. Medida de proximidad: El núcleo del algoritmo es la idea de medir la proximidad entre los puntos de datos. Las instancias se representan como puntos en un espacio d-dimensional, donde d es el número de atributos o características de cada instancia. Para calcular la cercanía entre puntos, se utiliza una distancia métrica, siendo la distancia euclidiana la más común. Otras métricas incluyen la distancia de Manhattan, distancia de Minkowski, o distancia cosenoidal, dependiendo de las características del problema [20]. • Ventajas del Algoritmo K-NN: 1. Simplicidad [1]: El algoritmo es fácil de entender e implementar. No requiere una fase de entrenamiento explícita, lo que lo hace muy directo. 2. Versatilidad [1]: K-NN se puede aplicar tanto a problemas de clasificación como de regresión. 3. Adaptabilidad [1]: El algoritmo puede manejar problemas no lineales complejos, ya que la clasificación se realiza en función de la proximidad local a otras instancias. 4. No necesita ajuste de parámetros previos: Como es un algoritmo no paramétrico, K-NN no requiere hacer suposiciones sobre la distribución de los datos [1] . 5.2.2 Tipos del algoritmo K-NN El algoritmo K-Nearest Neighbors tiene dos enfoques principales de uso: supervisado y no supervisado, adaptándose a diferentes necesidades dependiendo de la disponibilidad de etiquetas en los datos y del objetivo del análisis. 51 Localización en Interiores mediante Huella Magnética 5.2.2.1 K-NN Supervisado En el caso del K-NN supervisado, el algoritmo se utiliza para resolver problemas de clasificación o regresión. En este enfoque, los datos de entrenamiento contienen tanto las características (atributos) como las etiquetas (clases) que se desean predecir para nuevas instancias. El objetivo es predecir la etiqueta de una nueva muestra basándose en la similitud con sus vecinos más cercanos. Pasos Básicos del K-NN Supervisado [19]: 1. Entrenamiento [19]: o No hay una fase de entrenamiento tradicional en la que se ajuste un modelo. En su lugar, el algoritmo simplemente almacena las características y etiquetas de todas las muestras del conjunto de datos de entrenamiento. 2. Clasificación o Regresión [19]: Para predecir una nueva muestra: o Calcular la distancia entre la muestra nueva y todas las muestras en el conjunto de entrenamiento. Las distancias comúnmente se calculan utilizando la distancia euclidiana u otra métrica adecuada. o Ordenar las distancias y seleccionar los K vecinos más cercanos. o Para problemas de clasificación, se asigna la etiqueta más común entre los K vecinos. o Para problemas de regresión, se toma el promedio de los valores de los K vecinos. Aplicaciones [19]: • Clasificación de imágenes o textos. • Reconocimiento de patrones. • Predicciones de precios o valores numéricos 5.2.2.2 K-NN No Supervisado En el enfoque K-NN no supervisado [21], el algoritmo no tiene acceso a las etiquetas o clases de las muestras durante el proceso de agrupamiento o clasificación. Se utiliza principalmente para agrupamiento de datos o para problemas donde el objetivo es estimar la posición o la similitud entre puntos en un espacio, sin conocimiento previo de la clasificación. Pasos Básicos del K-NN No Supervisado [21]: 1. Medición de distancias [21]: o Al igual que en la versión supervisada, se calcula la distancia (por ejemplo, la distancia euclidiana) entre cada punto de datos y todos los demás puntos en el conjunto. 2. Definición de vecindades [21]: o Para cada punto, se seleccionan los K vecinos más cercanos. Estos vecinos pueden formar una vecindad local, indicando puntos cercanos que son similares entre sí. 3. Agrupación basada en vecindades [21]: o Los puntos que comparten vecinos cercanos tienden a formar clústeres. Si un conjunto de puntos tiene vecinos en común, es probable que pertenezcan al mismo grupo. 52 Localización en Interiores mediante Huella Magnética 5.2.3 Aplicaciones en la Localización en Interiores El enfoque no supervisado es particularmente útil para sistemas de localización en interiores basados en huellas geomagnéticas. Aquí, no se trata de clasificar los puntos en categorías predefinidas, sino de estimar la posición de un objeto o usuario en función de las similitudes entre las medidas actuales y las huellas almacenadas en una base de datos. 1. Datos: Mapa Magnético 2. Creación de la Base de Datos de Huellas Magnéticas 3. Captura de Datos en Tiempo Real: o En la fase online, el dispositivo móvil mide el campo magnético en su ubicación actual. 4. Cálculo de Distancias: o Se calcula la distancia (normalmente usando la distancia euclidiana) entre la medición actual y todas las mediciones en la base de datos de huellas magnéticas. 5. Selección de Vecinos Más Cercanos: o El algoritmo selecciona los K registros más cercanos en términos de similitud magnética, que representan las posiciones más probables en el espacio. 6. Estimación de la Posición: o Se puede estimar la posición del usuario o dispositivo mediante: ▪ Promedio de las posiciones de los K vecinos seleccionados. ▪ Ponderación de las posiciones según la inversa de la distancia entre las huellas de la base de datos y las medidas de la posición actual: las posiciones más cercanas tienen mayor influencia en la estimación final. 5.3 Implementación en Matlab Existen diversas maneras de implementar un algoritmo K-Nearest Neighbors (KNN) no supervisado en MATLAB. La primera opción consiste en codificarlo de manera manual, realizando cada paso de forma secuencial. Esto incluye, en primer lugar, el cálculo de la distancia euclidiana entre los puntos, seguido de la fase de filtrado y selección de los vecinos más cercanos, para finalmente promediar los valores obtenidos. Esta aproximación permite un mayor control sobre cada una de las etapas del algoritmo y una mejor comprensión de su funcionamiento interno. Por otro lado, MATLAB ofrece funciones predefinidas como ‘knnsearch()’ [22], que automatizan todas las etapas del proceso en una sola instrucción. Esta función simplifica la implementación al abstraer el cálculo de distancias y la selección de los vecinos más cercanos, facilitando el uso del algoritmo sin necesidad de profundizar en los detalles internos. 5.3.1 Implementación con knnsearch ‘knnsearch’ es una función en MATLAB que se utiliza para realizar búsquedas de los k vecinos más cercanos a un conjunto de puntos de consulta dentro de un conjunto de datos. Este método se basa en el principio del algoritmo K-Nearest Neighbors (KNN) y permite calcular de manera eficiente las distancias entre los puntos, identificando aquellos que son más similares o cercanos [22]. • Características principales de ‘knnsearch’: 53 Localización en Interiores mediante Huella Magnética 1. Entrada: Acepta dos conjuntos de datos: el conjunto de entrenamiento (donde se buscan los vecinos) y el conjunto de consulta (los puntos para los que se quieren encontrar los vecinos más cercanos). 2. Salida: Devuelve los índices de los k vecinos más cercanos y sus respectivas distancias entre las huellas de la base de datos y las medidas de la posición actual. 3. Eficiencia: Utiliza estructuras de datos avanzadas, como árboles k-d, para optimizar la búsqueda y mejorar la velocidad de cálculo, especialmente en grandes conjuntos de datos. 4. Flexibilidad: Permite especificar diferentes métricas de distancia (como Euclidiana, Manhattan, etc.), lo que la hace adaptable a diferentes tipos de problemas. 5. Uso común: Se utiliza en tareas de clasificación, regresión y agrupamiento, así como en análisis exploratorio de datos. 5.3.2 Implementación paso a paso En este Trabajo se ha utilizado un código detallado que implementa el algoritmo K-NN paso a paso, sin recurrir a la función ‘knnsearch’. Tras haberlo probado y comparado con otro código que utiliza dicha función predefinida, se ha comprobado que los resultados obtenidos son equivalentes en ambos casos, lo que demuestra la validez de la implementación manual [23] [24] [17]. 5.4 Medidas en fase online 5.4.1 Recolección de los datos El procedimiento para la fase en línea se realiza de la siguiente manera: 1. Ubicación inicial: Primero, nos situamos en una posición dentro del espacio de referencia previamente definido. 2. Medición del campo magnético: Utilizamos la aplicación Phyphox para registrar los valores del campo magnético en la posición seleccionada. Esta aplicación nos permite obtener datos precisos y en tiempo real del entorno magnético. 3. Exportación de datos: Una vez realizada la medición, exportamos los datos obtenidos para su posterior procesamiento en MATLAB. 4. Tratamiento y cálculo de medias: En MATLAB, procesamos los datos exportados y calculamos el promedio de las mediciones de cada componente del campo magnético, lo cual nos proporciona un valor representativo de la posición. 5. Estimación de la posición con K-NN: Finalmente, utilizamos el promedio calculado como entrada para el algoritmo K-NN. 5.4.2 Coordenadas de las posiciones offline En la tabla 3 definimos las coordenadas en centímetros de las posiciones que conforman el mapa de la fase offline. 54 Localización en Interiores mediante Huella Magnética Posición X(cm) Y(cm) 1 270 0 2 180 0 3 90 0 4 0 0 5 0 90 6 90 90 7 180 90 8 270 90 9 270 180 10 180 180 11 90 180 12 0 180 13 0 270 14 90 270 15 180 270 16 270 270 17 270 360 18 360 360 19 450 360 20 540 360 21 540 450 22 450 450 23 360 450 24 360 540 25 450 540 26 540 540 27 630 540 55 Localización en Interiores mediante Huella Magnética 28 720 540 29 810 540 30 810 630 31 720 630 32 630 630 33 540 630 34 450 630 35 450 720 36 540 720 37 630 720 38 720 720 39 720 810 40 630 810 41 540 810 42 540 900 43 630 900 44 720 900 45 720 990 46 630 990 47 630 1080 48 630 1170 49 630 1260 Tabla 3: Coordenadas de las posiciones offline (cm) 5.4.3 Mapa nuevo Las mediciones obtenidas en la fase offline de la base de datos se realizaron considerablemente antes que las de la fase online, y dado que no sabemos si la base de datos es estable en el tiempo, hemos procedido a medir el campo magnético en algunas de las posiciones de la fase offline y resulta que habían cambiado significativamente. Usar la base de datos de la que disponemos iba a provocar errores a la hora de estimar la posición online. 62 Localización en Interiores mediante Huella Magnética posición real en el 43% siendo la distancia entre la posición real y la posición estimada D = 45cm. Por último, para k=3, el algoritmo sitúa los tres vecinos más cercanos en tres posiciones contiguas a la posición real en el 9,5% de los casos. A continuación, algunos ejemplos de los resultados. Primero, analizamos un caso en el que la distancia más corta ocurre con k = 1. Ejemplo 1 en la posición (675 675): La siguiente figura muestra el resultado para k=1. En el caso de k=1, la posición estimada tiene que coincidir con uno de los vecinos, y en la figura solo apreciamos la posición del vecino más cercano que es a la vez la posición estimada. Figura 28: Resultado en k=1 para ejemplo 1 En este primer caso, la posición estimada es contigua a la posición real, logrando la distancia más corta al utilizar k= 1. 63 Localización en Interiores mediante Huella Magnética La siguiente figura muestra el resultado para k=2. Figura 29: Resultado en k=2 para ejemplo1 Con k= 2, el segundo vecino estimado se encuentra a dos posiciones de distancia de la posición real, lo que coloca la posición estimada más alejada de la posición real. 64 Localización en Interiores mediante Huella Magnética La siguiente figura muestra el resultado para k=3. Figura 30: Resultado en k=3 para ejemplo 1 Al utilizar k=3, se reduce nuevamente la distancia en este caso, ya que, aunque el tercer vecino no esté muy próximo a la posición real, se encuentra en el lado opuesto al del segundo y primer vecino. Esto provoca que el promedio resultante se aproxime significativamente a la posición real. 65 Localización en Interiores mediante Huella Magnética Ejemplo 2 en la posición (675, 765): A continuación, un caso en el que la distancia más corta ocurre con k = 2. La siguiente figura muestra el resultado para k=1. Figura 31: Resultado en k=1 para ejemplo 2 Para k=1, podemos confirmar que el vecino corresponde a una de las posiciones contiguas, y en este caso, la distancia es la mínima posible cuando k es igual a 1. 66 Localización en Interiores mediante Huella Magnética La siguiente figura muestra el resultado para k=2. Figura 32: Resultado en k=2 para ejemplo 2 Si fijamos el número de vecinos a considerar en 2, el resultado es bastante interesante. Aunque el segundo vecino considerado por el algoritmo no es directamente contiguo, al promediarlo con la otra posición, el resultado se aproxima más a la posición real. 67 Localización en Interiores mediante Huella Magnética La siguiente figura muestra el resultado para k=3. Figura 33: Resultado en k=3 para ejemplo 2 Finalmente, para k=3, la tercera posición estimada se aleja aún más de la posición real, lo que aumenta la distancia entre la posición estimada y la real. 68 Localización en Interiores mediante Huella Magnética Ejemplo 3 para la posición (135, 225): A continuación, un caso en el que la distancia más corta ocurre con k = 3. La siguiente figura muestra el resultado para k=1. Figura 34: Resultado en k=1 para ejemplo 3 En este caso, para k=1, la posición estimada es contigua, lo que da como resultado la distancia más corta al considerar un solo vecino. 69 Localización en Interiores mediante Huella Magnética La siguiente figura muestra el resultado para k=2. Figura 35: Resultado en k=2 para ejemplo 3 Observamos que, para k=2, los dos vecinos considerados son contiguos a la posición real, lo que nos ofrece una estimación de la posición aún más precisa, reduciendo así la distancia entre la posición estimada y la real. 70 Localización en Interiores mediante Huella Magnética La siguiente figura muestra el resultado para k=3. Figura 36: Resultado en k=3 para ejemplo 3 Finalmente, para k=3, los tres vecinos se encuentran alrededor de la posición real, lo que da como resultado el mejor caso posible, con la distancia más corta entre la posición estimada y la real. Podemos concluir que, en el caso ideal, k=3 es el valor óptimo por considerar para los vecinos. 71 Localización en Interiores mediante Huella Magnética Ejemplo 4 para la posición (585, 585): Para esta posición y como se puede observar en las figuras 37,38 y 39, nos encontramos con una situación diferente. En este caso, la posición considerada por el algoritmo para el primer y tercer vecino está bastante alejada de la posición real, pero en lados opuestos, mientras que el segundo vecino sí es contiguo. Esto ha dado un resultado bastante favorable al considerar k=3. La siguiente figura muestra el resultado para k=1. Figura 37: Resultado en k=1 para ejemplo 4 78 Localización en Interiores mediante Huella Magnética 585, 495 131 87 63 63 87 585 ,765 22 47 45 63 47 675, 1215 533 370 45 63 45 135,135 594 382 625 1147 0 Tabla 9: Distancia entre posición real y posición estimada bis ▪ Ejemplo del uso del knn3 con etiquetas para la posición (135,135) La siguiente figura muestra el resultado para k=1: Figura 43: Resultado en k=1 usando etiquetas En este caso extremo, observamos que el algoritmo ha considerado al vecino más alejado como el más cercano, lo que genera una discrepancia significativa en la estimación. Esto provoca que la distancia entre la posición real y la estimada sea muy grande. 79 Localización en Interiores mediante Huella Magnética La siguiente figura muestra el resultado para k=2. Figura 44: Resultado en k=2 usando etiquetas Ahora bien, en esta ocasión, el segundo vecino se encuentra dentro de la misma zona de la posición real, lo que provoca que la distancia entre la posición real y la posición estimada se reduzca considerablemente. Sin embargo, a pesar de esta reducción, la diferencia entre ambas sigue siendo grande. 80 Localización en Interiores mediante Huella Magnética Y finalmente, la siguiente figura muestra el resultado para k=3. Figura 45: Resultado en k=3 usando etiquetas En este caso, podemos observar que, al calcular la posición estimada, no se ha tomado en cuenta al vecino que se encuentra en la zona menos votada, lo cual es precisamente el resultado que buscamos cuando aplicamos las etiquetas. En este caso particular, la posición estimada coincide exactamente con la posición real, lo que representa el escenario ideal. 5.4.8 RMSE para los diferentes casos El RMSE (Root Mean Square Error) o Raíz del Error Cuadrático Medio es una métrica utilizada para medir la diferencia entre los valores predichos por un modelo y los valores reales. Se calcula como la raíz cuadrada del promedio de los errores al cuadrado, lo que permite evaluar la precisión de una predicción minimizando la influencia de errores grandes [26]. En nuestro caso los errores son las distancias entre posición real y posición estimada y que están reflejadas en la tabla 9. La fórmula del RMSE es: 81 Localización en Interiores mediante Huella Magnética √1𝑛∑(𝑥𝑖−𝑦𝑖)2 𝑛 𝑖=1 Donde: • n es el número total de observaciones, • x es el valor real, • y es el valor predicho. N° vecinos k=4 k=3 k=2 k=1 k=3 etiquetado RMSE (cm) 194.7 137.6 157.5 267.5 78.5 Tabla 10: RMSE de los diferentes casos A partir de los resultados de la Tabla 10 [27], podemos concluir que: • Cuando no se consideran etiquetas, el RMSE es elevado debido a la presencia de casos extremos con errores muy altos. Sin embargo, dentro de estos escenarios, el valor óptimo se obtiene al utilizar k=3. • Al aplicar etiquetas para diferenciar las zonas, el RMSE se reduce significativamente, alcanzando un nivel aceptable. 82 Localización en Interiores mediante Huella Magnética 5.4.9 Histograma de errores para los diferentes casos Con el objetivo de visualizar de manera más clara la distribución de los errores, hemos generado un histograma [28] para cada uno de los casos analizados. Estas representaciones gráficas permiten identificar patrones en la dispersión de los errores y comparar el impacto de las diferentes configuraciones en la precisión del sistema. La figura 46 muestra la distribución de los errores para el caso de k=1. Se observa que la mayor parte de los errores se concentran en el intervalo [40, 60 cm], lo que indica un buen desempeño cuando los vecinos pertenecen a la misma zona. No obstante, cuando el algoritmo asigna como vecino una posición en una zona diferente a la real, el error se incrementa drásticamente, alcanzando valores extremos. Figura 46: Histograma de errores para k=1 83 Localización en Interiores mediante Huella Magnética En la figura 47 se muestra la distribución de los errores para el caso de k=2. En este caso gran parte de la distribución de los errores se concentran en el intervalo [40, 60 cm] igual que en el caso anterior, y seguimos teniendo un error de valor grande debido a la estimación con posiciones de dos zonas diferentes. Figura 47: Histograma de errores para k=2 84 Localización en Interiores mediante Huella Magnética La figura 48 presenta la distribución de los errores para el caso de k=3. Podemos observar la presencia de un error alejado de la concentración del resto de errores. Figura 48: Histograma de errores para k=3 85 Localización en Interiores mediante Huella Magnética La figura 49 presenta la distribución de los errores para el caso de k=4. Figura 49: Histograma de errores para k=4 86 Localización en Interiores mediante Huella Magnética La Figura 50 presenta la distribución de los errores para el caso de k=3, considerando etiquetas para diferenciar las dos zonas. En esta configuración, se observa una notable mejora en la precisión del modelo, ya que los errores extremos han desaparecido. La distribución de los errores ahora se encuentra dentro del rango [0, 160 cm], lo que indica una mayor estabilidad en las estimaciones Figura 50: Histograma de errores para k=3 con etiquetas 87 6 CONCLUSIONES Y LÍNEAS FUTURAS Se ha demostrado que la huella magnética es una herramienta poderosa para los sistemas de posicionamiento en interiores. Sin embargo, uno de los principales desafíos radica en el diseño de la fase offline, donde es crucial seleccionar adecuadamente las características a considerar y evaluar la estabilidad temporal de la base de datos. En este trabajo, hemos desarrollado un sistema de posicionamiento en interiores capaz de estimar la posición con un grado aceptable de precisión y sin errores significativos en la mayoría de los casos. Durante nuestras pruebas, observamos que los valores del campo magnético pueden ser similares en puntos distantes del mapa, lo que introduce ambigüedades en la localización. Para abordar este problema, adaptamos el algoritmo mediante la inclusión de etiquetas que permiten segmentar las zonas y filtrar posiciones lejanas, mejorando así la estimación de la ubicación. Además, hemos confirmado que la base de datos offline no es estable a lo largo del tiempo, lo que implica la necesidad de actualizarla periódicamente para mantener la precisión del sistema. Otro hallazgo relevante es que, cuando la localización se basa exclusivamente en la huella magnética, pueden producirse errores significativos debido a la similitud de huellas en distintas zonas. En algunos casos, el algoritmo puede asociar una posición real con una ubicación errónea situada en una zona completamente diferente. Para mitigar este problema, una línea de trabajo futura sería el desarrollo de un sistema híbrido que combine la huella magnética con otras tecnologías. Por ejemplo, la incorporación de la potencia recibida de un nodo Wi-Fi permitiría enriquecer la huella con una cuarta característica (Bx, By, Bz, P), lo que reduciría la probabilidad de encontrar huellas similares en regiones distintas. Los sistemas híbridos ofrecen una mayor precisión al combinar la huella magnética y Wi-Fi, logrando una estimación de ubicación más exacta en comparación con el uso de un único sensor. Para optimizar esta precisión, se puede emplear un algoritmo de ponderación adaptativa que ajusta dinámicamente la influencia de cada tecnología según la calidad de la señal en tiempo real. En entornos con interferencias magnéticas, se prioriza el Wi-Fi, mientras que, en áreas con estabilidad magnética, la huella magnética tiene mayor peso en la estimación. Asimismo, el uso de técnicas de aprendizaje automático avanzadas podría optimizar la estimación de la posición y mejorar la robustez del sistema frente a cambios en el entorno. En conclusión, aunque la huella magnética ofrece un gran potencial para el posicionamiento en interiores, su implementación eficaz requiere estrategias complementarias para minimizar errores y garantizar un rendimiento estable a lo largo del tiempo. 94 Localización en Interiores mediante Huella Magnética [14] Magnetometer, «Documentación sobre magnetómetros,» 2021. [En línea]. Available: https://gmw.com/magnetometers. [15] Phyphox, «Documentación sobre la aplicación Phyphox,» [En línea]. Available: https://phyphox.org/#. [16] Histfit, «Documentación sobre generación de histogramas con Matlab,» [En línea]. Available: https://es.mathworks.com/help/stats/histfit.html. [17] Mean, «Documentación sobre el cálculo de la media en Matlab,» [En línea]. Available: https://es.mathworks.com/help/matlab/ref/double.mean.html. [18] Mesh, «Documentación sobre la generación de figuras Mesh con Matlab,» [En línea]. Available: https://es.mathworks.com/help/matlab/ref/mesh.html. [19] V. Srichti y A. Swetapadma, «Machine Learning Classification With K-Nearest Neighbours,» de International Conference on Intelligence Computing and Control, 2019. [20] M. Steinbach y P.-N. Tan, «Knn: k-Nearest Neighbors,» Taylor & Francis Group, 2009. [21] S. Vajda y K. Santoch, «A Fast k-Nearest Neighbor Classifier Using Unsupervised Clustering,» de Communications in Computer and Information Science, Ellensberg, 2017. [22] Knn Search, «Documentación sobre la implementación de método knn-search en Matlab,» [En línea]. Available: https://es.mathworks.com/help/stats/knnsearch.html. [23] «Documentación sobre funciones usadas en el algoritmo principal del trabajo,» [En línea]. Available: https://es.mathworks.com/help/matlab/ref/double.sqrt.html. [24] «Documentación sobre funciones usadas en el algoritmo principal del trabajo,» [En línea]. Available: https://es.mathworks.com/help/matlab/ref/double.sum.html. [25] Mode, «Documentación sobre el cálculo de la moda con Matlab,» [En línea]. Available: https://es.mathworks.com/help/matlab/ref/double.mode.html. [26] T. Saideep y P. Sudeep, «Geometric Indoor Radiolocation,» de Machine Learning for Indoor Localization and Navigation, Springer, 2023. [27] RMSE, «Documentación sobre el cálculo de RMSE con Matlab,» [En línea]. Available: https://es.mathworks.com/help/matlab/ref/rmse.html. [28] Histo, «Documentación sobre la representación de un histograma,» [En línea]. Available: https://es.mathworks.com/help/matlab/ref/matlab.graphics.chart.primitive.histogram.html. [29] J. Shang, C. Hu, F. Gu, D. Wang y C. Yu, «Improvement Schemes for Indoor Mobile Location Estimation: A Survey,» Wiley, nº 397298, 2015. 95 GLOSARIO AoA: Angulo de Llegada (Angle of Arrival) 11 AP: Punto de Acceso (Access Point) 5 BLE: Bluetooth baja energía (Bluetooth Low Energy) 3 GPS: Global Positioning System 1 IBL: Aprendizaje Basado en Instancias (Instance Based Learning) 48 IoT: Internet de las cosas (Internet of Things) 3 IPS: Sistemas de Posicionamiento Interior (Interior Positioning Systems) 2 IR: Infrarojo (Infrared) 4 K-NN: K vecinos más cercanos (K Nearest Neighbors) 48 LAN: Red de Area Local (Local Area Network) 5 LED: Diodo Emisor de Luz (Light Emitting Diode) 4 MATLAB: Laboratorio de Matrices (MATrix LABoratory) 14 Phyphox: Experimentos de Física en Teléfono (Physical Phone Experiments) 24 RF: Radiofrecuencia (Radio Frequency) 5 RFID: Identificación por Radiofrecuencia (Radio Frecuency Identification) 2 RMSE: Raíz del Error Cuadrático Medio (Root Mean Square Error) 78 SQUID: Dispositivo Superconductor de Interferencia Cuántica (Superconducting QUantum Interference Device) 22 TDoA: Diferencia en Tiempo de Llegada (Time Difference of Arrival) 10 ToA: Tiempo de Llegada (Time of Arrival) 10 ToF: Tiempo de Vuelo (Time of Flight) 10 UWB: Banda Ultra Ancha (Ultra Wide Band) 4 VLC: Comunicaciones por Luz Visible (Visible Light Communications) 4 Wi-Fi: Fidelidad Inalámbrica (Wireless Fidelity) 2 WLAN: Red de Area Local Inalámbrica (Wireless Local Area Network) 5