Localización en Interiores mediante Huella Magnética

[1] [2] Equa ion Chap e 1 Sec ion 1
T abajo Fin de G ado
en Ingenie ía de las Tecnologías de Telecomunicación
Localización en In e io es median e Huella
Magné ica
Au o a: Nabila Laaboudi
Tu o a: E a Ma ía A ias de Reyna Domínguez
Dp o. Teo ía de la Señal y Comunicaciones
Escuela Técnica Supe io de Ingenie ía
Uni e sidad de Se illa
Se illa, 2025
ii
iii
T abajo Fin de G ado
en Ingenie ía de las Tecnologías de Telecomunicación
Localización en In e io es median e Huella
Magné ica
Au o a:
Nabila Laaboudi
Tu o a:
E a Ma ía A ias de Reyna Domínguez
P o eso a i ula
Dp o. de Teo ía de la Señal y Comunicaciones
Escuela Técnica Supe io de Ingenie ía
Uni e sidad de Se illa
Se illa, 2025
i
T abajo Fin de G ado: Localización en In e io es median e Huella Magné ica
Au o a:
Nabila Laaboudi
Tu o a:
E a Ma ía A ias de Reyna Domínguez
El ibunal nomb ado pa a juzga el P oyec o a iba indicado, compues o po los siguien es miemb os:
P esiden e:
Vocales:
Sec e a io:
Acue dan o o ga le la cali icación de:
Se illa, 2025
El Sec e a io del T ibunal

i
ii
A mi amilia
A mis maes os
iii
ix
Ag adecimien os
Quie o ap o echa es a opo unidad pa a exp esa mi más since o ag adecimien o a odas las pe sonas
que, de una u o a mane a, han sido pa e undamen al en la ealización de es e T abajo Fin de G ado.
En p ime luga , me gus a ía ag adece a mi u o a, E a Ma ía, po su cons an e apoyo, o ien ación y
dedicación du an e odo el p oceso. Su expe iencia y sabidu ía han sido esenciales pa a el desa ollo
de es e abajo, y sus aliosos consejos me han pe mi ido mejo a y a anza en mi in es igación.
Ag adezco p o undamen e a mi amilia, quienes han sido un pila undamen al en es e iaje. G acias
po su amo , comp ensión y paciencia a lo la go de es os años. A mis pad es, po su cons an e apoyo
y mo i ación, y a mis he manos, po es a siemp e a mi lado en los momen os más di íciles y
celeb ando los log os alcanzados.
Finalmen e, ag adezco a odas las pe sonas y uen es que, de mane a di ec a o indi ec a, han
con ibuido con su conocimien o a es e abajo.
A odos, muchas g acias po hace posible la culminación de es a e apa.
Nabila Laaboudi
Se illa, 2025
x i
ÍNDICE DE FIGURAS
Figu a 1: E olución de la localización 3
Figu a 2: Tecnología Wi-Fi pa a localización en in e io es 9
Figu a 3: Tecnología Blue oo h pa a localización en in e io es 11
Figu a 4: Tecnología UWB pa a localización en in e io es 14
Figu a 5: Sis ema de localización en in e io es median e huella magné ica 16
Figu a 6: P incipios del e ec o Hall 22
Figu a 7: P incipios de la inducción magné ica 22
Figu a 8: P incipios de la magne o esis encia 23
Figu a 9: P incipios del e ec o SQUID 23
Figu a 10: Magne óme o en elé ono in eligen e 24
Figu a 11: Menú de la aplicación Phyphox 26
Figu a 12: medición del campo magné ico en Phyphox 27
Figu a 13: Expo a da os en Phyphox 28
Figu a 14: Da os expo ados de Phyphox a Excel 29
Figu a 15: Mapa del sis ema de e e encia de la ase o line 34
Figu a 16: His og ama de la componen e x del campo magné ico en la posición 10 37
Figu a 17: His og ama de la componen e y del campo magné ico en la posición 10 38
Figu a 18: His og ama de la componen e z del campo magné ico en la posición 10 39
Figu a 19: His og ama del módulo del campo magné ico en la posición 10 39
Figu a 20: Va iación de la componen e x del campo magné ico en e las posiciones medidas 43
Figu a 21: Va iación de la componen e y del campo magné ico en e las posiciones medidas 44
Figu a 22: Va iación de la componen e z del campo magné ico en e las posiciones medidas 44
Figu a 23: G a ica Mesh de la dis ibución de la componen e x del campo magné ico 46
Figu a 24: G a ica Mesh de la dis ibución de la componen e y del campo magné ico 46
Figu a 25: G a ica Mesh de la dis ibución de la componen e z del campo magné ico 47
Figu a 26: G a ica Mesh de la dis ibución del módulo del campo magné ico 47
Figu a 27: Posicionamien o pa a las medidas en la ase online 58
Figu a 28: Resul ado en k=1 pa a ejemplo 1 62
Figu a 29: Resul ado en k=2 pa a ejemplo1 63
Figu a 30: Resul ado en k=3 pa a ejemplo 1 64
Figu a 31: Resul ado en k=1 pa a ejemplo 2 65
Figu a 32: Resul ado en k=2 pa a ejemplo 2 66
Figu a 33: Resul ado en k=3 pa a ejemplo 2 67
Figu a 34: Resul ado en k=1 pa a ejemplo 3 68

x ii
Figu a 35: Resul ado en k=2 pa a ejemplo 3 69
Figu a 36: Resul ado en k=3 pa a ejemplo 3 70
Figu a 37: Resul ado en k=1 pa a ejemplo 4 71
Figu a 38: Resul ado en k=2 pa a ejemplo 4 72
Figu a 39: Resul ado en k=3 pa a ejemplo 4 73
Figu a 40: Resul ado en k=1 pa a ejemplo 5 74
Figu a 41: Resul ado en k=2 pa a ejemplo 5 75
Figu a 42: Resul ado en k=3 pa a ejemplo 5 76
Figu a 43: Resul ado en k=1 usando e ique as 78
Figu a 44: Resul ado en k=2 usando e ique as 79
Figu a 45: Resul ado en k=3 usando e ique as 80
Figu a 46: His og ama de e o es pa a k=1 82
Figu a 47: His og ama de e o es pa a k=2 83
Figu a 48: His og ama de e o es pa a k=3 84
Figu a 49: His og ama de e o es pa a k=4 85
Figu a 50: His og ama de e o es pa a k=3 con e ique as 86
x iii
No ación
MSE
Minimum squa e e o
:
Tal que
≤
Meno o igual
≥
Mayo o igual
Backslash
⇔
%
∑
µ
Si y sólo si
Po cien o
Suma
Mic o
1
2
1 EL RETO DE LA LOCALIZACIÓN
a localización y el iempo son ac o es cla e en cualquie obse ación cien í ica o de ingenie ía.
Es as dos dimensiones, espacio y iempo, son esenciales pa a in e p e a y con ex ualiza
cualquie enómeno [3]. Toda expe iencia y egis o den o de es os campos es á
ine i ablemen e ligado a un pun o geog á ico especí ico y a un ins an e de e minado. Es e concep o
no solo es ele an e en la in es igación cien í ica, sino que ambién desempeña un papel undamen al
en la ecopilación y análisis de da os en disciplinas como la geog a ía, la as onomía, la ísica y las
ecnologías de la in o mación y la comunicación.
Desde que los se es humanos, como animales sociales, comenza on a analiza y egis a sus
expe iencias de mane a conscien e, la medición p ecisa del iempo y la iden i icación exac a del luga
de los hechos han sido esenciales pa a la ecolección de conocimien o. Es o se obse a en los egis os
his ó icos más an iguos, donde las ci ilizaciones u ilizaban udimen a ias o mas de c onome aje y
ca og a ía pa a documen a e en os y pa a plani ica ac i idades co idianas, como la ag icul u a y la
na egación.
Cuando u ie on luga los p ime os in en os de la humanidad po comp ende su en o no, la medición
del iempo y la iden i icación p ecisa de los luga es han sido c uciales pa a la acumulación de
conocimien o. Es o se e idencia en los egis os his ó icos más an iguos, donde las ci ilizaciones
desa olla on mé odos básicos de c onome aje y ca og a ía pa a documen a sucesos y o ganiza
ac i idades esenciales como la ag icul u a y la na egación [3].
La “indus ia de la localización” iene sus aíces en los albo es de la ci ilización, cuando los p ime os
iaje os dependían del sol, la luna y las es ellas pa a na ega po la ie a y los ma es, aunque con una
p ecisión limi ada. Es os mé odos p imi i os, aunque undamen ales pa a la expansión de las p ime as
ci ilizaciones, ca ecían de la exac i ud que hoy conside amos esencial. Con el iempo, es as écnicas
udimen a ias ue on complemen adas po la in ención de la b újula y o os disposi i os que
ap o echaban el campo magné ico de la Tie a, lo que ma có un a ance signi ica i o en la na egación
y pe mi ió a los explo ado es o ien a se con mayo iabilidad.
En las úl imas décadas, hemos sido es igos de o a ans o mación signi ica i a con la llegada de la
e a de la in o mación y la digi alización. La as ucia y la in eligencia se han con e ido en cualidades
esenciales no solo pa a los indi iduos, sino ambién pa a las sociedades en su conjun o. En es e
con ex o, la impo ancia de conoce la ubicación y el iempo de los e en os se ha in ensi icado aún
más [3]. Tecnologías como los sis emas de posicionamien o global (GPS), los elojes a ómicos y las
edes de senso es dis ibuidos pe mi en una medición p ecisa y en iempo eal del compo amien o de
obje os, indi iduos, mul i udes y de la sociedad misma. Es o no solo es i al pa a aplicaciones
L
La o mulación de un p oblema es más impo an e
que su solución.
- Albe Eins ein -
3
Localización en In e io es median e Huella Magné ica
p ác icas, como la na egación y la logís ica, sino ambién pa a el análisis de g andes olúmenes de
da os (Big Da a) que alimen an la in eligencia a i icial y los sis emas de ap endizaje au omá ico, los
cuales dependen de da os p ecisos y bien con ex ualizados pa a o ece p edicciones y soluciones
ace adas.
De es a mane a, el conocimien o p eciso del iempo y la ubicación con inúa siendo un pila
undamen al en nues a comp ensión del mundo y en la o ma en que in e ac uamos con él. A medida
que a anzamos hacia un u u o cada ez más in e conec ado y basado en da os, la capacidad de
egis a , analiza y u iliza la in o mación espacial y empo al con p ecisión se á c ucial pa a impulsa
inno aciones que bene icien a la sociedad humana en su conjun o [4].
A medida que a anzaba la ecnología, la ubicación de la posición de un usua io o disposi i o en un
espacio de e minado se con i ió en uno de los elemen os más c uciales de la in o mación con ex ual.
Con el ad enimien o de los senso es mode nos y su uso gene alizado, hemos is o un aumen o
exponencial en la can idad de in o mación con ex ual disponible [3].
El concep o de con ex o del usua io, que incluye odos los elemen os ele an es que odean a una
pe sona, ha cob ado una impo ancia cen al en el diseño de sis emas y se icios de in o mación de
p óxima gene ación [3]. Es os sis emas es án diseñados pa a se sensibles a los cambios en el en o no
del usua io y adap a se dinámicamen e, lo que los hace no solo más lexibles sino ambién más
obus os an e a iaciones inespe adas en el con ex o.
El sis ema de localización más popula y e oluciona io en la ac ualidad es el GPS, desa ollado
inicialmen e en la década de 1970 pa a aplicaciones mili a es po el Depa amen o de De ensa de los
Es ados Unidos [3]. Es e sis ema se puso a disposición pa a usos come ciales a p incipios de la década
de 1990, e olucionando la mane a en que las pe sonas se o ien an y na egan en el mundo. Con una
p ecisión de decenas de me os, y mejo aún en condiciones ideales, el GPS ápidamen e se in eg ó en
una a iedad de disposi i os, desde sis emas de na egación pa a au omó iles has a elojes y elé onos
in eligen es. En la úl ima década, la educción d ás ica de los cos os de los chips GPS ha acili ado su
inclusión en p ác icamen e odos los elé onos in eligen es y en una g an can idad de disposi i os
po á iles, como elojes de i ness y as eado es de ac i idad ísica, democ a izando el acceso a la
ecnología de localización.
Figu a 1: E olución de la localización
Aunque la de ección de la ubicación median e GPS ha sido sumamen e exi osa en en o nos ex e io es,
pe mi iendo aplicaciones de na egación, mapeo y se icios basados en la localización, su e ec i idad
se e conside ablemen e limi ada en in e io es [4]. La dependencia del GPS en una línea de isión

4
Localización en In e io es median e Huella Magné ica
di ec a con los sa éli es signi ica que su señal se debili a o se pie de cuando a a iesa obs áculos como
pa edes y echos. Es a limi ación esul a en una p ecisión educida, ípicamen e de unos 50 me os en
in e io es, lo cual es insu icien e pa a aplicaciones que equie en una exac i ud mayo , como localiza
me cancías especí icas en los es an es de una ienda o guia a un usua io den o de un g an edi icio [4].
La necesidad de una mayo p ecisión en la localización en en o nos in e io es ha lle ado al desa ollo
de ecnologías al e na i as y complemen a ias al GPS. Desde inales de la década de 1990, los
in es igado es han explo ado di e en es mé odos de geolocalización en in e io es, u ilizando
ecnologías como edes Wi-Fi, Blue oo h, RFID (iden i icación po adio ecuencia) y señales
ul asónicas, en e o as. Es os es ue zos han cob ado impulso desde inales de la década de 2000, a
medida que la demanda de se icios de localización en in e io es c ecía y las aplicaciones come ciales,
como la ges ión de in en a ios en iempo eal y la na egación en g andes espacios públicos
(ae opue os, cen os come ciales, hospi ales), comenzaban a implemen a se [4].
Po an o, la necesidad de mé odos especializados y ecnologías pa a sis emas de localización en
in e io es, ambién conocidos como sis emas de posicionamien o in e io (IPS, po sus siglas en
inglés), ha sido ampliamen e econocida y acep ada en los úl imos años. La azón p incipal es que la
ubicación sigue siendo un con ex o undamen al e indispensable en la compu ación mó il. Un g an
núme o de aplicaciones mó iles dependen de la capacidad de de e mina con p ecisión la ubicación
de humanos o disposi i os pa a o ece se icios pe sonalizados y con ex ualmen e ele an es. De
hecho, se es ima que las pe sonas pasan al ededo del 87% de su iempo en in e io es, lo que esal a
aún más la impo ancia de con a con sis emas de localización e icien es y p ecisos en es os en o nos.
En la ac ualidad, muchos se icios basados en la localización, como las edes sociales mó iles y el
In e ne de las Cosas (IoT), es án comenzando a expandi se hacia ambien es in e io es. Es os se icios
equie en in o mación p ecisa sob e la ubicación pa a op imiza su uncionalidad y mejo a la
expe iencia del usua io.
Pa a compensa las limi aciones del GPS en in e io es [4], se han p opues o a ias soluciones, como
el posicionamien o basado en ecnología celula y o as écnicas que u ilizan edes de comunicación
ya exis en es. Sin emba go, la p ecisión alcanzada po es os mé odos no es lo su icien emen e al a pa a
sa is ace la demanda de la mayo ía de las aplicaciones en in e io es, que equie en un ni el de
exac i ud mucho mayo pa a se uncionales. Po ejemplo, iden i ica la ubicación p ecisa de una
pe sona den o de una ienda, o localiza un equipo especí ico en un hospi al, equie e una p ecisión a
ni el de me os o incluso cen íme os, algo que las soluciones adicionales no pueden o ece de
mane a con iable.
Compa ados con los espacios ex e io es, los espacios in e io es p esen an mayo es complicaciones en
é minos de diseño, opología y es icciones espaciales. La disposición de las pa edes, la p esencia de
muebles y o os obje os, y la con igu ación del espacio pueden a ia conside ablemen e, c eando un
en o no de p opagación de señales mucho más complejo. La señal inalámb ica en es os espacios su e
de e ec os de ayec o ias múl iples, dispe sión, y al a de linealidad en la p opagación isual. Es os
e ec os esul an en una a enuación adicional de la señal y iempos de p opagación más al os,
educiendo la p ecisión de los mé odos de localización que asumen que la señal se p opaga en línea
ec a y dependen del iempo eco ido o de la ue za de la señal ecibida pa a es ima la ubicación [3].
Además, debido a la pequeña escala y a la al a densidad de obje os en ambien es in e io es, la mayo ía
de las aplicaciones ienen una g an demanda de p ecisión. Es a necesidad ha impulsado el desa ollo
de nue as ecnologías de posicionamien o en in e io es [2], como sis emas basados en edes Wi-Fi,
Blue oo h Low Ene gy (BLE), ul asonido, adio ecuencia (RFID), y senso es ine ciales. Es as
ecnologías buscan supe a las limi aciones del GPS y o os mé odos adicionales, o eciendo una
p ecisión mejo ada que pueda sa is ace las exigencias de aplicaciones c í icas como la na egación en
in e io es, la ges ión de ac i os en iempo eal, el con ol de acceso, y la pe sonalización de se icios
basados en la localización [4].
5
Localización en In e io es median e Huella Magné ica
En conclusión, mien as que los sis emas de posicionamien o en ex e io es como el GPS han
ans o mado la o ma en que in e ac uamos con nues o en o no, la c ecien e dependencia de se icios
de localización en in e io es ha sub ayado la necesidad de inno aciones en ecnologías de IPS. Es os
desa ollos no solo mejo a án la p ecisión y la iabilidad de la localización en in e io es, sino que
ambién ab i án nue as opo unidades pa a aplicaciones come ciales, indus iales y de consumo,
mejo ando nues a in e acción con los espacios ce ados en nues a ida co idiana.
6
2 TECNOLOGÍAS DE LOCALIZACIÓN EN
INTERIORES
as ecnologías de localización en in e io es pueden clasi ica se en unción de a ios c i e ios,
siendo uno de los más impo an es el ipo de señal u ilizada pa a de e mina la ubicación. A
con inuación, se desc iben los p incipales ipos de señales empleadas en es as ecnologías, jun o
con sus ca ac e ís icas y aplicaciones especí icas:
1. Señales de Radio ecuencia (RF) [3]:
− Desc ipción: Las señales de adio ecuencia (RF) son ondas elec omagné icas que se u ilizan
ampliamen e en di e sos p o ocolos de comunicación, como Wi-Fi, Blue oo h, Zigbee y Ul a
Wideband (UWB).
− Tecnologías Relacionadas: Las ecnologías más comunes que u ilizan señales RF incluyen Wi-Fi
pa a na egación en in e io es, Blue oo h Low Ene gy (BLE) pa a se icios basados en p oximidad,
y UWB pa a aplicaciones que equie en al a p ecisión de localización.
− Aplicaciones: Es as ecnologías se emplean en una amplia a iedad de aplicaciones, como la
ges ión de ac i os en hospi ales, la na egación en in e io es en cen os come ciales, el seguimien o
de me cancías en almacenes y la segu idad en edi icios in eligen es.
2. Luz (Visible e In a oja) [3]:
− Desc ipción: La luz, an o isible como in a oja, es o a o ma de adiación elec omagné ica
u ilizada en sis emas de localización. A di e encia de las señales RF, la luz iene una longi ud de
onda mucho más co a y, po lo an o, puede p opo ciona una mayo p ecisión en la localización.
Las ecnologías de localización basadas en luz pueden emplea LED, cáma as y o ode ec o es.
− Tecnologías Relacionadas: Las ecnologías basadas en luz isible incluyen la comunicación po
luz isible (VLC), que u iliza LEDs pa a ansmi i da os y de e mina la ubicación. Po o o lado,
los sis emas de in a ojos (IR) u ilizan senso es pa a de ec a la luz in a oja emi ida o e lejada
po obje os.
L
El desa ollo p og esi o del homb e depende
i almen e de la in ención; es el p oduc o más
impo an e de su ce eb o c ea i o.
- Nikola Tesla -
7
Localización en In e io es median e Huella Magné ica
− Aplicaciones: Las ecnologías basadas en luz se u ilizan en en o nos como museos y gale ías pa a
guia a los isi an es, en edi icios in eligen es pa a la au oma ización del hoga , y en la obó ica
pa a la na egación p ecisa de obo s en en o nos con olados.
3. Sonido (Audible y Ul asónico) [3]:
− Desc ipción: Las señales de sonido, an o audibles como ul asónicas, se u ilizan en algunas
ecnologías de localización en in e io es. Las ondas sono as iajan a a és del ai e y se pueden
medi en unción del iempo que a dan en llega a un ecep o , lo que pe mi e calcula la dis ancia
y, en consecuencia, la ubicación.
− Tecnologías Relacionadas: Los sis emas que u ilizan sonido audible pueden emplea mic ó onos
y al a oces pa a la iangulación de la posición. Los sis emas ul asónicos, que ope an a ecuencias
supe io es al ango audible pa a los humanos, u ilizan ansduc o es ul asónicos que pe mi en una
localización más p ecisa y menos suscep ible a in e e encias.
− Aplicaciones: Las aplicaciones de localización basadas en sonido incluyen el as eo de
disposi i os en salas de con e encias, la na egación pa a pe sonas con discapacidades isuales, y
el seguimien o de obje os en en o nos donde o as señales pueden es a bloqueadas o in e e idas.
4. Campos Magné icos [3]:
− Desc ipción: Los sis emas de localización basados en campos magné icos u ilizan las a iaciones
en el campo magné ico de la Tie a, así como los campos magné icos a i iciales gene ados po
disposi i os elec ónicos, pa a de e mina la posición. Es os sis emas no dependen de la línea de
isión, lo que los hace ú iles en en o nos donde o as señales pod ían e se obs aculizadas.
− Tecnologías Relacionadas: Las ecnologías de localización que emplean campos magné icos
incluyen la na egación magné ica, que u iliza las anomalías del campo magné ico e es e pa a
c ea un mapa magné ico del en o no, y los sis emas basados en magne óme os pa a de ec a la
p esencia y posición de obje os magné icos.
− Aplicaciones: Los campos magné icos se u ilizan en aplicaciones como la na egación en in e io es
en edi icios complejos, el as eo de disposi i os en en o nos indus iales, y en la c eación de mapas
magné icos pa a obo s au ónomos en áb icas.
2.1 Tecnologías de in e io es basadas en señales de adio ecuencia
Las ecnologías de localización en in e io es más u ilizadas son aquellas basadas en señales de
adio ecuencia (RF), debido a su capacidad pa a p opo ciona conec i idad y localización den o de
edi icios y o as es uc u as ce adas. Una de las ecnologías más des acadas en es e ámbi o es la ed
de á ea local inalámb ica, comúnmen e conocida como Wi-Fi [5].
2.1.1 Wi-Fi: Red de Á ea Local Inalámb ica
Wi-Fi es una ecnología que pe mi e la ansmisión y ecepción de da os median e ondas
elec omagné icas, p opo cionando conec i idad inalámb ica en un á ea de cobe u a de inida. Es a
ecnología sus i uye el uso de medios ísicos como cables enzados, coaxiales o ib a óp ica u ilizados
en las edes LAN con encionales pa a ansmi i da os [5]. En en o nos in e io es, la localización
p ecisa de un disposi i o equie e écnicas a anzadas más allá de la simple iden i icación de un pun o
de acceso (AP). A con inuación, se desc iben es en oques comunes pa a de e mina la ubicación de
un usua io u ilizando la ecnología WLAN:
14
Localización en In e io es median e Huella Magné ica
La igu a 4 mues a un escena io del uso de UWB pa a localización en in e io es.
Figu a 4: Tecnología UWB pa a localización en in e io es
2.1.4 Campo magné ico
Los sis emas IPS basados en campos magné icos ap o echan las p opiedades únicas del campo
magné ico e es e y las a iaciones magné icas p esen es en en o nos cons uidos pa a de e mina la
ubicación de pe sonas u obje os. Es a ecnología se ha con e ido en una opción a ac i a debido a su
bajo cos o, pasi idad, y la no necesidad de in aes uc u a adicional en compa ación con o as
ecnologías IPS como Wi-Fi o Blue oo h.
Un sis ema IPS basado en campos magné icos u iliza un magne óme o, un senso capaz de medi la
in ensidad y di ección de los campos magné icos [9]. Los magne óme os, comúnmen e in eg ados en
elé onos in eligen es y o os disposi i os po á iles, de ec an las a iaciones en el campo magné ico
ambien e [3]. Es as a iaciones son causadas po la in e acción del campo magné ico e es e con
es uc u as me álicas, equipos elec ónicos, y o os ma e iales en un en o no in e io .
Ven ajas del IPS Basado en Campos Magné icos
1. P ecisión en en o nos complejos: [9] Los campos magné icos en in e io es ienden a ene un
pa ón único debido a la p esencia de es uc u as me álicas y o os obje os, lo que pe mi e una
localización p ecisa incluso en en o nos complejos donde o as ecnologías pueden alla .
2. No equie e in aes uc u a adicional: [2] A di e encia de o as ecnologías IPS, como Wi-Fi o
Blue oo h, que dependen de la ins alación de pun os de acceso o balizas, un sis ema basado en
campos magné icos u iliza los campos magné icos na u ales y las a iaciones ya p esen es en
el en o no, lo que educe los cos os de implemen ación.
3. Pasi idad: Los disposi i os que u ilizan magne óme os no emi en señales, lo que signi ica que
no in e ie en con o os sis emas ni consumen ene gía adicional pa a la ansmisión de da os.
Es o ambién educe el iesgo de que la ecnología sea de ec ada o in e e ida.

15
3 LOCALIZACIÓN EN INTERIORES MEDIANTE
HUELLA MAGNÉTICA
lo la go de los años, se han p esen ado nume osas écnicas de localización en in e io es, cada
una con sus p opias en ajas y limi aciones.
Con el a ance en la ecnología de senso es in eg ados en sma phones, ha su gido un nue o
en oque pa a la localización en in e io es basado en senso es, que supe a algunas de las limi aciones
de los mé odos adicionales [9]. Es e en oque se cen a en la de ección de señales ambien ales
elacionadas con la ubicación y en la es imación de la posición del usua io en unción de es as señales.
En e las di e sas señales ambien ales, el campo magné ico in e io ha ganado a ención como una
he amien a p ome edo a pa a la localización en in e io es. Es e campo es una mezcla de anomalías
inducidas po el campo geomagné ico e es e y las pe u baciones causadas po es uc u as me álicas
y disposi i os elec ónicos en en o nos ce ados [2]. Debido a su elación di ec a con la ubicación, su
omnip esencia y su e iciencia ene gé ica, muchos in es igado es han comenzado a explo a el uso del
campo magné ico in e io como una uen e de da os iable pa a la localización en in e io es.
La oma de huellas o inge p in ing, es una écnica ampliamen e u ilizada pa a la es imación de
localizaciones ap oximadas, basada en la compa ación de pa ones de señales egis ados en un
en o no. T adicionalmen e, es e mé odo ha sido aplicado pa a la de ección de señales Wi-Fi, pe o
ambién ha demos ado su e icacia con o as ecnologías, como Blue oo h y el magne ismo. Es e
p oceso se lle a a cabo en dos ases undamen ales: la ase de aining y la ase de de e minación
de la posición [10].
En la igu a 5 se ilus a el escena io de un sis ema de localización en in e io es median e huella
magné ica. La g a ica a la de echa de la igu a es la dis ibución del campo magné ico medido en las
posiciones de la base de da os de la ase o line y la de la izquie da ep esen a el campo magné ico
medido en la ase online.
A
El magne ismo es una de las ue zas más
mis e iosas de la na u aleza. Una ue za que, al se
comp endida, puede ans o ma al mundo.
- Nicolas Tesla -
16
Localización en In e io es median e Huella Magné ica
Figu a 5: Sis ema de localización en in e io es median e huella magné ica
3.1 Obje i o
El obje i o p incipal de es e abajo es desa olla un modelo de localización en in e io es u ilizando
la medición del campo magné ico, cap u ado a a és de un magne óme o in eg ado en un sma phone.
Es e modelo se undamen a en la capacidad del magne óme o pa a medi el campo magné ico en sus
es ejes (X, Y, Z), así como el módulo de la magni ud o al del campo. La combinación de es as
mediciones pe mi e ob ene un pe il de allado del campo magné ico en un en o no dado.
Pa a lle a a cabo es e p oyec o, se u iliza án las siguien es he amien as y me odologías:
1. Sma phone con magne óme o in eg ado: El sma phone seleccionado debe es a equipado con
un magne óme o de al a sensibilidad, capaz de de ec a a iaciones su iles en el campo magné ico
a medida que el disposi i o se desplaza po el en o no. Es e senso es cla e pa a ecopila los da os
necesa ios pa a la modelización.
2. Aplicación Phyphox: Se ins ala á la aplicación Phyphox en el sma phone. Phyphox es una
he amien a pode osa que pe mi e a los usua ios accede a los senso es del disposi i o, como el
magne óme o, y egis a da os en iempo eal. Es a aplicación acili a la ecolección de da os
p ecisos del campo magné ico mien as el usua io se mue e po el en o no.
3. P ocesamien o de da os con MATLAB: Los da os ecopilados con Phyphox se ans e i án a
MATLAB, un en o no de p og amación ampliamen e u ilizado pa a el análisis de da os y el
desa ollo de algo i mos. En MATLAB, se p ocesa án los da os del campo magné ico pa a c ea
un algo i mo de localización. Es e algo i mo se basa á en la compa ación de las mediciones
ac uales del campo magné ico con una base de da os de mediciones p e ias (huellas), pe mi iendo
es ima la posición del usua io con p ecisión.
El desa ollo de un modelo de localización basado en el campo magné ico p esen a múl iples
aplicaciones y bene icios [2]:
→ Na egación en in e io es: Es e modelo puede se u ilizado pa a guia a las pe sonas den o de
g andes edi icios como ae opue os, cen os come ciales y hospi ales, donde el GPS no es
e ec i o.
→ Op imización ene gé ica [9]: A di e encia de los mé odos basados en Wi-Fi, el en oque de
campos magné icos es mucho más e icien e ene gé icamen e, lo que p olonga la du ación de
la ba e ía del sma phone du an e el uso p olongado de la aplicación de localización.
→ P i acidad y segu idad: Al no eque i el uso de edes Wi-Fi o Blue oo h, es e mé odo
17
Localización en In e io es median e Huella Magné ica
minimiza los iesgos asociados con la exposición de la ubicación del usua io a sis emas
ex e nos, mejo ando la p i acidad.
→ Accesibilidad y cos o [9]: Dado que la mayo ía de los sma phones mode nos ya cuen an con
un magne óme o in eg ado, no se equie e ha dwa e adicional, lo que educe los cos os y
acili a la adopción de es a ecnología en una amplia a iedad de aplicaciones.
Aunque es e en oque iene un g an po encial, ambién p esen a cie os desa íos, como la necesidad de
un mapeo p e io exhaus i o del en o no y la sensibilidad a cambios es uc u ales que pod ían a ec a
las ca ac e ís icas del campo magné ico [2]. No obs an e, con un diseño cuidadoso y una
implemen ación adecuada, el modelo de localización basado en campos magné icos pod ía con e i se
en una solución líde pa a la na egación y el seguimien o en in e io es.
3.2 Alcance
El alcance de es e p oyec o se cen a en la localización en in e io es, especí icamen e en una pequeña
i ienda, y se o ganiza en dos e apas undamen ales:
1. P ime a e apa - C eación del mapa de mediciones de campo y base de da os
Du an e es a ase inicial [2], se ealiza un mapeo de allado de las mediciones de campo a lo la go de
oda la supe icie de la i ienda. Es e p oceso implica la ecopilación de da os de campo magné ico en
di e sas posiciones den o del espacio, gene ando así una base de da os que e leje los alo es de
campo en cada pun o. Es a base de da os se i á como e e encia pa a las u u as es imaciones de
localización.
2. Segunda e apa - Desa ollo del algo i mo de localización
En es a ase [2], se implemen a un algo i mo que pe mi e es ima la localización den o del espacio
median e la compa ación del alo de campo magné ico medido en iempo eal con los alo es
almacenados en la base de da os c eada en la p ime a e apa. Es e algo i mo se enca ga á de iden i ica
la ubicación p ecisa basándose en las simili udes en e los alo es ac uales y los ya egis ados.
Las mediciones se di iden en dos ases:
− Fase O line [2]: En es a e apa, las mediciones del campo magné ico se ealizan en posiciones ijas
y bien de e minadas den o de la i ienda, asegu ando que los alo es ecolec ados sean es ables
y consis en es pa a la c eación de la base de da os.
− Fase Online [2]: En es a ase, las mediciones se e ec úan de o ma dinámica, es deci , el
magne óme o (o el disposi i o que lo lle a la pe sona) se mue e a lo la go del espacio mien as
se cap u an los alo es del campo. Es a ase es c ucial pa a la localización en iempo eal, ya que
pe mi e compa a los alo es ac uales con los egis ados en la ase o line.
Es e en oque acili a la localización p ecisa den o de una i ienda median e el uso de mediciones del
campo magné ico, aplicando ecnología an o es á ica como dinámica en las di e en es ases del
p oyec o.
3.3 El campo magné ico
El campo geomagné ico es el campo magné ico asociado con la Tie a y es undamen al pa a la ida
en el plane a, ya que p o ege la a mós e a de los ien os sola es y o os enómenos cósmicos. Es
esencialmen e dipola , con dos polos (no e y su ) alineados de mane a ap oximada con los polos
geog á icos, aunque lejos de la supe icie e es e es e dipolo se dis o siona debido a la in e acción
18
Localización en In e io es median e Huella Magné ica
con o as uen es de campos magné icos [11].
▪ Fuen es del Campo Magné ico Te es e
El campo magné ico de la Tie a es gene ado po múl iples uen es, an o debajo como po encima de
su supe icie. Las p incipales uen es incluyen:
1. El dínamo geomagné ico [11]: Gene ado en el núcleo ex e no de la Tie a, debido al mo imien o
del hie o líquido, es la uen e p ima ia del campo geomagné ico. Sin es e dínamo, las o as uen es
no end ían la misma ele ancia o no exis i ían.
2. Magne ización de la co eza [11]: Algunas ocas en la co eza e es e es án magne izadas, lo
que con ibuye al campo magné ico local.
3. Dínamo ionos é ica [11]: Las co ien es en la ionos e a, la pa e supe io de la a mós e a, ambién
gene an campos magné icos.
4. Co ien e de anillo y de magne opausa [11]: Son co ien es eléc icas ubicadas en el espacio,
al ededo de la Tie a, o madas po pa ículas ca gadas a apadas en la magne os e a.
5. Co ien e de cola y co ien es alineadas con el campo [11]: Es as co ien es ocu en en la
magne os e a y son in luidas po el ien o sola .
Es as uen es p oducen el campo magné ico que a ía en el espacio y muy len amen e en el iempo,
c eando una huella única del campo magné ico en cada egión de la Tie a, pa icula men e en á eas
in e io es, donde la p esencia de es uc u as me álicas y ma e iales e omagné icos al e a es as
a iaciones.
▪ Medición del Campo Magné ico
El campo magné ico es gene ado po ca gas en mo imien o, es deci , co ien es eléc icas. Su
medición se ealiza a a és de la inducción magné ica, ep esen ada po el ec o B. La ue za que
expe imen a una ca ga en mo imien o den o de un campo magné ico se desc ibe po la Fue za de
Lo en z: 𝐹 =
𝑞 (𝑣 ×
𝐵)
Donde:
• 𝐹 es la ue za,
• 𝑞 es la ca ga
,
• 𝑣
es la elocidad de la ca ga,
• 𝐵
es el campo magné ico.
En el Sis ema In e nacional de Unidades (SI), el campo magné ico se mide en esla (T). Sin emba go,
en las obse aciones geo ísicas, se usa una unidad más pequeña, el nano esla (nT), que equi ale a
10-9 esla. Una nano esla es ambién equi alen e a una gamma, una unidad más an igua, aunque oda ía
común en la li e a u a sob e geomagne ismo.
3.3.1 Aplicaciones del campo magné ico en sis emas de localización
La capacidad de las o ugas ma inas y a es pa a o ien a se median e el campo magné ico no solo es
ascinan e desde un pun o de is a biológico, sino que ambién ha lle ado a a ances ecnológicos en
localización en in e io es, como los sis emas de localización en in e io es basados en huellas
magné icas. Es os sis emas inno ado es es án cambiando la o ma en que in e ac uamos con nues os
en o nos, demos ando cómo la na u aleza puede inspi a soluciones p ác icas en la ecnología
mode na.
▪ O ien ación Animal median e el Campo Magné ico
19
Localización en In e io es median e Huella Magné ica
1. To ugas Ma inas [12]:
− De ección del Campo Magné ico: Las o ugas ma inas son capaces de sen i el campo
magné ico de la Tie a, lo que les pe mi e na ega en la gas mig aciones. U ilizan an o la
in ensidad como la inclinación del campo pa a de e mina su ubicación.
− Mig ación: Pueden eg esa a las playas donde nacie on, lo que demues a su capacidad pa a
eco da y u iliza e e encias magné icas a lo la go de su ida.
2. A es Mig a o ias [12]:
− Na egación: Las a es u ilizan el campo magné ico e es e, combinándolo con o os sis emas
de na egación como el sol y las es ellas. Se ha demos ado que pueden pe cibi la pola ización
de la luz, lo que complemen a su sen ido magné ico.
− C ip oc omo: La p esencia de la p o eína c ip oc omo en sus ojos juega un papel c ucial en
es a capacidad. Pe mi e que las a es de ec en el campo magné ico como una señal isual.
▪ Inspi ación en Sis emas de Localización en In e io es
La comp ensión de cómo los animales u ilizan el campo magné ico ha lle ado a la explo ación de
ecnologías de localización en in e io es:
1. Huella Magné ica [9]:
− De inición: Las huellas magné icas son a iaciones en el campo magné ico de un luga
especí ico, causadas po la in e acción de ma e iales y es uc u as en el en o no.
− Aplicaciones: Se es án desa ollando sis emas que u ilizan es as huellas pa a ayuda a los
disposi i os mó iles a de e mina su posición en in e io es, donde el GPS adicional no
unciona bien.
2. Tecnologías Basadas en Huella Magné ica:
− Mapeo Magné ico [9]: Se c ean mapas del campo magné ico de un espacio de e minado. Los
disposi i os pueden u iliza es os mapas pa a de e mina su ubicación median e la
compa ación de los campos medidos.
− Mejo as en la Na egación: Es os sis emas son ú iles en g andes edi icios, como ae opue os o
cen os come ciales, pe mi iendo a los usua ios encon a u as y ubicaciones especí icas.
3. In e acción Mul isenso ial:
− Muchos sis emas combinan la huella magné ica con o as ecnologías, como Wi-Fi y
Blue oo h, pa a mejo a la p ecisión de la localización en in e io es.
Los sis emas de localización en in e io es u ilizan un magne óme o pa a medi las a iaciones locales
del campo magné ico y compa a las con un mapa o base de da os de huellas magné icas p e iamen e
c eado [9].
El uso del campo geomagné ico en un IPS p esen a a ias en ajas:
→ Es abilidad: El campo magné ico e es e es ela i amen e es able en compa ación con o os
ipos de señales u ilizadas en la localización, como las señales de Wi-Fi o Blue oo h, que
pueden su i in e e encias [9].
→ Ubicuidad: A di e encia de las señales de adio ecuencia, el campo magné ico es á p esen e
en odas pa es, lo que lo hace ideal pa a ambien es donde o os sis emas de posicionamien o
no son e ec i os, como edi icios sub e áneos o con muchas in e e encias elec omagné icas
[9].
El IPS basado en campos magné icos emplea écnicas como el inge p in ing pa a de e mina la

20
Localización en In e io es median e Huella Magné ica
posición de un obje o o pe sona en un ambien e ce ado. El sis ema mide las a iaciones del campo en
iempo eal u ilizando un magne óme o y compa a es os alo es con un mapa de huellas c eado
du an e una ase p e ia de en enamien o [9]. Es a compa ación pe mi e es ima la ubicación de
mane a p ecisa, ap o echando las ca ac e ís icas únicas del campo geomagné ico en ese en o no.
3.4 Telé ono In eligen e
En el camino hacia la cons ucción de un en o no in eligen e y un mundo conec ado, los disposi i os
in eligen es han eme gido como una pla a o ma undamen al. En e ellos, los elé onos in eligen es se
des acan como los disposi i os más popula es y omnip esen es, debido a su e sa ilidad, capacidad de
p ocesamien o, y la g an can idad de senso es in eg ados que les pe mi en in e ac ua con su en o no
de mane a a anzada.
Los elé onos in eligen es es án equipados con una a iedad de senso es de ubicación y de de ección
ambien al, lo que los con ie e en he amien as esenciales pa a la localización en in e io es y ex e io es
[13], y pa a la in e acción con en o nos in eligen es como ciudades in eligen es, hoga es in eligen es y
espacios de abajo in eligen es. Es os senso es pe mi en que el disposi i o ecopile in o mación sob e
el en o no, acili e la na egación, y mejo e la expe iencia del usua io a a és de aplicaciones
pe sonalizadas [13].
En e los senso es más u ilizados en los elé onos in eligen es des acan los siguien es:
▪ Senso es Basados en Señales de Radio ecuencia (RF):
1. GPS: Aunque su uso es más común en ex e io es, el GPS sigue siendo uno de los senso es
más impo an es pa a la localización global. Sin emba go, su p ecisión disminuye
conside ablemen e en in e io es, lo que ha impulsado el desa ollo de ecnologías
complemen a ias.
2. Wi-Fi: Los elé onos in eligen es u ilizan señales Wi-Fi no solo pa a conec a se a edes de
da os, sino ambién pa a de e mina su posición en en o nos in e io es. La iangulación de
señales Wi-Fi y écnicas como el inge p in ing pe mi en es ima la ubicación del disposi i o
den o de edi icios, donde el GPS no es con iable.
3. Señales pa a Celula ( o es de ele onía mó il): Las señales de las o es de ele onía mó il
se u ilizan pa a el posicionamien o median e écnicas de iangulación o ila e ación,
especialmen e cuando o as señales no es án disponibles. Sin emba go, la p ecisión de es e
mé odo es limi ada en compa ación con o as ecnologías.
4. iBeacon (Blue oo h Low Ene gy - BLE): Los elé onos in eligen es ambién son compa ibles
con [9] iBeacon, una ecnología que u iliza señales Blue oo h pa a la localización en
in e io es. Las balizas BLE (beacons) en ían señales que son ecibidas po el sma phone, lo
que pe mi e es ima la dis ancia en e el disposi i o y el pun o de e e encia, acili ando la
na egación en in e io es y la ac i ación de se icios basados en la ubicación.
▪ Senso es de Posicionamien o Mecánico:
1. Magne óme o [13]: Es e senso mide la in ensidad y di ección del campo magné ico
e es e, lo que pe mi e a los sma phones de e mina su o ien ación en el espacio. Además,
en en o nos in e io es, el magne óme o se u iliza pa a de ec a anomalías en el campo
magné ico causadas po la in aes uc u a del edi icio, lo que puede se ap o echado pa a la
localización median e écnicas de inge p in ing.
2. Acele óme o y Gi oscopio [13]: Es os senso es pe mi en el seguimien o del mo imien o y
la o ación del disposi i o en es dimensiones. Son esenciales pa a la na egación basada en
21
Localización en In e io es median e Huella Magné ica
“dead eckoning”, una écnica que combina las lec u as del acele óme o y gi oscopio con la
in o mación de o os senso es pa a es ima la posición ac ual del usua io en ausencia de
señales ex e nas.
3. Ba óme o [13]: Algunos sma phones a anzados incluyen un ba óme o pa a medi la
p esión a mos é ica, lo que les pe mi e de e mina cambios de al u a o ni el en en o nos
in e io es, como la iden i icación del piso en un edi icio de a ios ni eles. Es a in o mación
es c ucial en aplicaciones que equie en una ubicación p ecisa en el eje e ical, como la
na egación en ascacielos o cen os come ciales.
G acias a la in eg ación de es os senso es, los elé onos in eligen es son una pieza cla e en la c eación
de en o nos in eligen e. A a és de su capacidad pa a in e ac ua con in aes uc u as in eligen es y
ecopila da os en iempo eal, es os disposi i os pe mi en una expe iencia pe sonalizada y op imizada
en una amplia gama de aplicaciones:
− Ciudades In eligen es: Los elé onos in eligen es pueden in e ac ua con la in aes uc u a
u bana, como semá o os, sis emas de anspo e, y se icios de eme gencia, mejo ando la
mo ilidad, la segu idad y la e iciencia ene gé ica en las ciudades. La localización p ecisa en
in e io es y ex e io es acili a la na egación, el acceso a se icios públicos, y la op imización
del anspo e.
− Hoga es In eligen es: En un hoga in eligen e, los elé onos in eligen es ac úan como cen os de
con ol que pe mi en a los usua ios ges iona disposi i os conec ados, como luces, e mos a os,
y sis emas de segu idad. La capacidad de los elé onos in eligen es pa a econoce su posición
den o del hoga pe mi e ac i a au omá icamen e unciones según la ubicación del usua io,
como ajus a la iluminación al en a en una habi ación.
3.5 Magne óme o
Un magne óme o es un disposi i o diseñado pa a medi el campo magné ico, en pa icula en elación
con su ue za y o ien ación. Aunque un ejemplo clásico y co idiano de un magne óme o es la b újula,
que mide la di ección del campo magné ico e es e, los magne óme os mode nos ienen aplicaciones
mucho más a anzadas y se emplean en di e sos campos como la geo ísica, la explo ación mine a, la
in es igación cien í ica, y los IPS en disposi i os in eligen es como los elé onos mó iles [14].
3.5.1 P incipio Básico de Funcionamien o
El uncionamien o de un magne óme o se basa en la capacidad de de ec a y medi la in ensidad y
di ección de los campos magné icos. Un caso simple de magne óme o es la b újula. Sabemos que la
aguja de la b újula se alinea con el no e magné ico debido a las ue zas del campo magné ico e es e.
En es ado de eposo, la aguja se man iene alineada con las líneas de ue za del campo magné ico de la
Tie a. Es o ocu e po que la ue za magné ica que ac úa sob e la aguja es con a es ada po o as
ue zas, como la g a edad, lo que pe mi e que el sis ema alcance el equilib io [14].
Los magne óme os más a anzados, como los u ilizados en ins umen os cien í icos o en disposi i os
elec ónico, pueden medi no solo la di ección del campo magné ico, sino ambién su ue za en
múl iples ejes. Es o pe mi e ob ene una desc ipción comple a del campo magné ico en el en o no
local, an o en é minos de magni ud como de o ien ación.
3.5.2 Tipos de Magne óme os y su Funcionamien o
Exis en a ios ipos de magne óme os que uncionan de acue do con di e en es p incipios ísicos: [14]
− Magne óme os basados en el e ec o Hall :
22
Localización en In e io es median e Huella Magné ica
Es os disposi i os ap o echan el e ec o Hall, que ocu e cuando una co ien e eléc ica pasa a a és
de un conduc o y es a ec ada po un campo magné ico. Es e enómeno gene a una di e encia de
po encial en di ección pe pendicula a la co ien e, lo que pe mi e medi la in ensidad del campo
magné ico [14].
Figu a 6: P incipios del e ec o Hall
− Magne óme os de inducción magné ica [14]:
Funcionan de ec ando cambios en el campo magné ico a a és de la inducción elec omagné ica. Un
ejemplo de es e p incipio se encuen a en las b újulas elec ónicas, que de ec an a iaciones en el
campo magné ico e es e pa a de e mina la o ien ación del disposi i o.
Figu a 7: P incipios de la inducción magné ica
− Magne o esis encia [14]:
Es a ecnología se basa en la esis encia eléc ica de cie os ma e iales que cambia en p esencia de un
campo magné ico. Los disposi i os que emplean magne o esis encia pueden medi pequeños cambios
en el campo magné ico, lo que los hace muy ú iles en aplicaciones sensibles.
23
Localización en In e io es median e Huella Magné ica
Figu a 8: P incipios de la magne o esis encia
− Magne óme os de lujo cuán ico (SQUID) [14]:
Es os son los magne óme os más sensibles, capaces de de ec a campos magné icos ex emadamen e
pequeños. U ilizan la supe conduc i idad pa a medi cambios en el lujo magné ico con una p ecisión
ex ao dina ia. Los SQUIDs son u ilizados en campos como la in es igación biomédica y la geo ísica.
Figu a 9: P incipios del e ec o SQUID
3.5.3 Aplicaciones del Magne óme o en Telé onos In eligen es
En el con ex o de los elé onos in eligen es, los magne óme os son componen es cla e pa a medi el
campo magné ico en el en o no del usua io. Es e senso es esencial pa a p opo ciona in o mación
sob e la o ien ación del disposi i o en aplicaciones como la b újula digi al y, más ecien emen e, en
los sis emas de posicionamien o en in e io es. Los elé onos in eligen es mode nos incluyen un
magne óme o como pa e de su sui e de senso es, lo que pe mi e ob ene in o mación sob e la
30
Localización en In e io es median e Huella Magné ica
3.6.5 Limi aciones de Phyphox
Aunque Phyphox es ex emadamen e ú il, ambién iene algunas limi aciones, p incipalmen e
elacionadas con la p ecisión de los senso es en los elé onos in eligen es, que no siemp e pueden
iguala la de los ins umen os cien í icos dedicados. Además, la in e e encia elec omagné ica de o os
componen es del elé ono o del en o no puede a ec a las mediciones de cie os senso es, como el
magne óme o
3.7 La posición
Cuando hablamos de localización, nos e e imos a la de e minación p ecisa de una posición en el
espacio. En es e con ex o, una de las ca ac e ís icas que podemos u iliza pa a de ini es as posiciones
de mane a di e enciada es el campo magné ico na u al p esen e en un en o no. La idea es que, al medi
el campo magné ico en di e sos pun os de un espacio in e io y obse a cómo e oluciona al
desplaza se de una posición a o a, es posible c ea un algo i mo que u ilice es os da os pa a de e mina
la posición de una pe sona u obje o den o de ese espacio.
Es impo an e dis ingui en e a ios é minos cla e en el con ex o de los sis emas de posicionamien o
in e io :
• Posición: Se e ie e a un pun o especí ico en un sis ema de coo denadas bien de inido, como
un pun o exac o en el espacio idimensional. En es e caso, cada posición puede asocia se a
una lec u a especí ica del campo magné ico.
• Luga : Hace e e encia a una egión den o de un con ex o de e minado, como una habi ación
o á ea más amplia, po ejemplo, una "sala de es a " o "cocina". Aunque el luga puede cub i
a ias posiciones indi iduales, se ca ac e iza como una zona más gene al.
• Ubicación: Es e é mino se usa de mane a más amplia, pudiendo e e i se an o a una posición
especí ica en el espacio como a un luga más gené ico den o del con ex o de un en o no.

31
4 FASE OFFLINE (FASE DE ENTRENAMIENTO
DEL MODELO)
En la ase del en enamien o, se delimi a un á ea especí ica den o de un en o no in e io pa a ecopila
da os del campo magné ico en di e sos pun os del espacio. La ecopilación de es os da os consis e en
medi las a iaciones del campo magné ico en di e en es posiciones de mane a p ecisa y sis emá ica,
lo que da luga a la c eación de un mapa de campo magné ico. Es e mapa si e como una base de da os
de e e encia, donde cada pun o con iene una "huella" o " inge p in " asociada del campo magné ico
en ese luga [2].
4.1 El mapa de posiciones
La c eación de un mapa de posiciones basado en el campo magné ico implica ealiza un p oceso
sis emá ico de ecolección de da os sob e la in ensidad y di ección del campo magné ico en di e en es
pun os del á ea cubie a. Cada posición en es e mapa es a á ca ac e izada po una combinación única
de alo es de las componen es del campo magné ico [2].
Los pasos pa a la c eación de es e mapa de posiciones son los siguien es:
1. Medición del campo magné ico: U ilizando un magne óme o, se oma la medida del campo
en di e en es pun os del en o no, egis ando las componen es del campo en los ejes X, Y y Z.
2. Análisis de las a iaciones: Se obse a cómo a ía el campo magné ico en e posiciones
adyacen es. Es as a iaciones son impo an es, ya que pe mi en di e encia un pun o del
siguien e en unción de las anomalías magné icas de ec adas.
Pa a lle a a cabo el p oceso de localización u ilizando el campo magné ico en in e io es, lo p ime o
que se debe hace es de ini el á ea o espacio en el que se a a ealiza la medición [2]. En es e caso,
se ha delimi ado un á ea que comp ende dos es ancias de una i ienda, lo que p opo ciona un en o no
ealis a y con olado pa a las mediciones. A con inuación, se ha es ablecido un mapa de posiciones, el
cual se o ganiza en celdas de 90 x 90 cm. Es e amaño de celda ue seleccionado pa a asegu a que las
a iaciones en el campo magné ico sean signi ica i as en e posiciones adyacen es, acili ando la
dis inción p ecisa de cada posición en el espacio.
El u u o de la humanidad depende á de la o ma
en que sepamos ecolec a y analiza los da os.
- Neil deG asse Tyson-
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Localización en In e io es median e Huella Magné ica
4.1.1 Es uc u a del Mapa de Posiciones
Cada celda [2] del mapa co esponde a una unidad de espacio en la es ancia, y la posición "lm" se
e ie e especí icamen e a la esquina in e io izquie da de la celda "m". Es a con ención pe mi e
es ablece un sis ema de e e encia que acili a la iden i icación de cada pun o en el á ea de medición.
Al asigna un pun o de e e encia p eciso den o de cada celda, se asegu a que las mediciones del
campo magné ico se ealicen en ubicaciones ijas y de inidas, lo que mejo a la consis encia y p ecisión
de las mediciones.
4.1.2 Dis ancia en e posiciones
Las posiciones es án sepa adas po una dis ancia uni o me de 90 cm, lo que signi ica que cualquie
pun o en el mapa es á a 90 cm de la posición adyacen e. Es a dis ancia ha sido elegida es a égicamen e,
ya que es lo su icien emen e g ande como pa a pe mi i que las a iaciones en el campo magné ico se
de ec en en e pun os ce canos, pe o lo su icien emen e pequeña como pa a p opo ciona un ni el de
de alle adecuado pa a el seguimien o de la posición en un en o no domés ico. En o as palab as, la
esolución del mapa es su icien emen e ina como pa a cap a los cambios en el campo magné ico,
pe o ambién p ác ica pa a cub i á eas de amaño conside able sin gene a un exceso de da os.
4.1.3 P ocesamien o de Da os
Una ez que el á ea ha sido de inida y se ha es ablecido el mapa de posiciones, se p ocede a ealiza
mediciones del campo magné ico en cada celda u ilizando un magne óme o, como el que es á
in eg ado en los elé onos in eligen es mode nos. Es as mediciones se oman en cada posición ija
(esquina izquie da in e io de cada celda) y se egis an las a iaciones en las componen es X, Y y Z
del campo magné ico. Es os da os se almacenan y pos e io men e se p ocesan pa a cons ui un pe il
magné ico de cada celda en el mapa.
4.1.4 Ven ajas de la Es uc u a de Celdas
• Simplicidad y p ecisión: Al di idi el espacio en celdas de amaño egula , es más ácil
es uc u a el sis ema de localización y man ene la p ecisión en las mediciones. Es o
p opo ciona una mane a e icien e de ges iona la elación en e el campo magné ico y la
posición en el espacio [2].
• Flexibilidad: Es e en oque es adap able a di e en es amaños de espacios. Si se necesi a a una
mayo esolución, se pod ía educi el amaño de las celdas, mien as que en á eas más amplias
pod ía aumen a se el amaño de las celdas pa a cub i más espacio con menos pun os de
medición [2].
• Facilidad de implemen ación: El uso de celdas uni o mes simpli ica el p ocesamien o de da os
y la c eación del algo i mo de localización, ya que cada celda es á cla amen e delimi ada y las
mediciones se oman de mane a sis emá ica [2].
4.2 Sis ema de e e encia
En nues o escena io de localización en in e io es, compues o po dos es ancias y un pasillo, hemos
di idido la supe icie en una cuad ícula egula de celdas de 90x90 cm. Cada celda ep esen a una
unidad de espacio, y pa a asegu a la p ecisión en las mediciones, hemos ijado cada posición como
la esquina in e io izquie da de cada celda. Es a con ención de posicionamien o nos pe mi e ene
un pun o de e e encia consis en e pa a cada medición en el espacio.
33
Localización en In e io es median e Huella Magné ica
4.2.1 C eación del sis ema de e e encia
Pa a pode iden i ica de mane a única cada posición en el espacio di idido, es necesa io es ablece un
sis ema de e e encia bidimensional. En es e con ex o, u ilizamos un ec o de posición, deno ado
como Lm, que desc ibe la ubicación de cada pun o den o de nues a malla de celdas. Es e ec o Lm
se u iliza du an e la ase o line del p oceso de localización, en la cual se ecolec an los da os de campo
magné ico pa a c ea una base de da os de e e encia [10].
El ec o Lm es á de inido como: 𝐿𝑚=[𝑥𝑖,𝑦𝑖]
Donde:
• 𝒙𝒊 ep esen a la coo denada ho izon al (eje X) de la posición.
• 𝒚𝒊 ep esen a la coo denada e ical (eje Y) de la posición.
• 𝒎 es el índice de la celda que a ía en e 1 ≤ m ≤ N, siendo N el núme o o al de posiciones
en el mapa o celdas.
Cada posición 𝒍𝒎 en el mapa co esponde a un pa único de coo denadas den o del sis ema de
e e encia, lo que nos pe mi e di e encia las unas de o as y elaciona las con sus espec i os alo es
de campo magné ico medidos en la ase o line [10].
La igu a 15 mues a el mapa de las posiciones ijas pa a hace las medidas del campo magné ico.
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Localización en In e io es median e Huella Magné ica
Figu a 15: Mapa del sis ema de e e encia de la ase o line
4.2.2 Ven ajas del Sis ema de Re e encia
• P ecisión en la Localización: Al con a con un sis ema de e e encia cla o y uni o me, cada
celda en el espacio mapeado puede se iden i icada de o ma p ecisa median e el ec o Lm.
Es o ga an iza que las mediciones de campo magné ico ealizadas en di e en es pun os no se
solapen y que el algo i mo de localización pueda dis ingui en e posiciones ce canas.
• Escalabilidad: El sis ema de e e encia es escalable y puede aplica se a dis in os en o nos de
amaños a iables. Si se inc emen a el núme o de celdas o se modi ica el amaño de es as, el
sis ema de e e encia y los ec o es de posición se ajus an sin complicaciones.
• Fácil implemen ación en la Fase Online: Una ez que la base de da os de la ase o line ha sido
c eada, la ase online se educe a la compa ación de los alo es medidos en iempo eal con los
alo es egis ados en la base de da os. El sis ema de e e encia acili a es e p oceso al
p opo ciona una co espondencia di ec a en e las posiciones ac uales y las egis adas.
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Localización en In e io es median e Huella Magné ica
4.3 Los da os
Median e Phyphox y pa a cada posición se colec an los da os de las mediciones en los es ejes del
campo magné ico, así como el módulo.
4.3.1 P oceso de Medición
4.3.1.1 Con igu ación de la medición
o Pa a asegu a la p ecisión de los da os, el disposi i o mó il se coloca sob e un ípode,
lo que ga an iza que el elé ono pe manezca inmó il y en una posición ija y e ical.
Es o elimina posibles e o es de i ados de mo imien os in olun a ios o inclinaciones,
p opo cionando mediciones más es ables y iables.
4.3.1.2 Cap u a de da os
o En cada posición del mapa de mediciones, el mó il pe manece inmó il du an e 20
segundos, iempo en el cual el magne óme o del disposi i o colec a in o mación
de allada sob e el campo magné ico en los es ejes: x (es e-oes e), y (no e-su ), y z
( e ical).
o Du an e es e iempo, se gene an ap oximadamen e 2000 mues as po cada pun o de
medición, lo que pe mi e cap u a incluso las luc uaciones más su iles del campo
magné ico.
A con inuación, la abla 1 mues a una pa e de los da os cap u ados en una posición.
Time (s)
Bx (µT)
By (µT)
Bz (µT)
B (µT)
0,00895654
-26,987087
-27,798378
9,81063843
39,9662523
0,01901754
-26,85397
-27,676682
9,57813263
39,7350602
0,02907754
-26,96579
-27,728149
9,43520355
39,8123995
0,03913854
-26,977642
-27,719223
9,78488159
39,8985263
0,04919854
-27,191126
-27,540825
9,88806152
39,9453141
0,05925954
-26,945976
-27,20948
9,71152496
39,5063941
0,06931954
-27,168491
-27,289803
9,66179657
39,7015183
0,07938054
-26,987062
-27,200851
10,0756912
39,6195332
0,08944087
-27,001162
-27,231857
9,7953186
39,5801092
0,09950087
-27,099281
-27,323708
10,2011948
39,8123149
0,10956187
-27,216763
-27,049629
10,183197
39,7005303
0,11962187
-27,207081
-27,433426
10,0846786
39,9314268
0,12968288
-27,175768
-27,537224
10,0359116
39,9692454
0,13974388
-27,025101
-27,412651
10,2445755
39,8341667
0,14980388
-27,160172
-27,48938
10,5027466
40,0455816
0,15986488
-27,039274
-27,895164
10,4866486
40,2396863
0,16992488
-27,100992
-27,703209
10,7742996
40,2245832
0,17998588
-27,084368
-27,380547
10,2486267
39,853377
0,19004688
-26,970587
-27,597031
10,2724152
39,931581
0,20010688
-27,077578
-27,674332
10,076355
40,0074589
0,21016788
-27,106447
-27,742538
10,0797577
40,0750475
0,22022788
-27,215374
-27,761375
10,4134521
40,2468699
0,23028888
-26,937376
-27,424057
9,99473572
39,7189611
0,24034988
-27,094969
-27,490883
10,0994873
39,8984413

36
Localización en In e io es median e Huella Magné ica
0,25040988
-27,097315
-27,672096
9,86476898
39,9665241
0,26047087
-26,840256
-27,625755
9,72154236
39,7251818
0,27053087
-26,984421
-27,706635
9,84913635
39,9101747
Tabla 1: Componen es del campo magné ico cap u ados po Phyphox
4.3.1.3 Repe ición del p oceso
Es e p ocedimien o se epi e en cada una de las posiciones p e iamen e de inidas en el mapa del
en o no. Al hace lo, se c ea un conjun o de da os obus o que con iene in o mación sob e el
compo amien o del campo magné ico en múl iples ubicaciones del á ea que se desea mapea .
4.4 Ma lab
Una ez que se ha comple ado el mapa de posiciones y se han ecopilado las mediciones del campo
magné ico, el siguien e paso es el a amien o y análisis de los da os pa a ex ae in o mación ú il sob e
las ca ac e ís icas del campo en cada posición.
4.4.1 Expo ación y P ocesamien o de los Da os en Ma lab
Pa a el análisis más a anzado, los da os ecopilados con Phyphox en cada posición se expo an a
Ma lab. Ma lab es una pla a o ma po en e pa a el análisis de da os y pe mi e ealiza cálculos y
isualizaciones de alladas, como la gene ación de his og amas y el cálculo de es adís icas.
4.4.2 Gene ación de His og amas
Una ez expo ados los da os a Ma lab, se p ocede a gene a his og amas [16] pa a cada una de las
componen es del campo magné ico pa a una posición de e minada:
A con inuación, emos como ejemplo los esul ados pa a la posición 10 del mapa de mediciones:
37
Localización en In e io es median e Huella Magné ica
▪ Bx (componen e del campo magné ico en el eje x)
Figu a 16: His og ama de la componen e x del campo magné ico en la posición 10
38
Localización en In e io es median e Huella Magné ica
▪ By (componen e del campo magné ico en el eje y)
Figu a 17: His og ama de la componen e y del campo magné ico en la posición 10
39
Localización en In e io es median e Huella Magné ica
▪ Bz (componen e del campo magné ico en el eje z)
Figu a 18: His og ama de la componen e z del campo magné ico en la posición 10
▪ B (módulo del campo magné ico, es deci , la magni ud o al del ec o campo magné ico)
Figu a 19: His og ama del módulo del campo magné ico en la posición 10
46
Localización en In e io es median e Huella Magné ica
el plano (X, Y):
• Al u as (eje Z): Rep esen an la magni ud de cada componen e del campo magné ico en cada
posición.
• Va iaciones de Colo : Indican cambios en la in ensidad del campo magné ico, acili ando la
iden i icación de zonas con alo es al os o bajos
La Figu a 23 ilus a la dis ibución de la componen e ‘x’ del campo magné ico.
Figu a 23: G a ica Mesh de la dis ibución de la componen e x del campo magné ico
Pa a la componen e ‘x’ del campo magné ico, con o me nos desplazamos po la p ime a es ancia en
la di ección x o y, obse amos a ios sal os siendo los más impo an es de 15 y 12 µT. Las a iaciones
del campo más pequeñas es án en e 1 y 5 µT. En es a zona enemos -29.18 ≤Bx≤ -12.81 µT.
En la segunda es ancia las a iaciones del campo magné ico en e una posición y la siguien e es án
en e 2 y 8 µT. En es a zona enemos -29.64 ≤Bx≤ -18.82 µT.
La Figu a 24 ilus a la dis ibución de la componen e ‘y’ del campo magné ico.
Figu a 24: G a ica Mesh de la dis ibución de la componen e y del campo magné ico

47
Localización en In e io es median e Huella Magné ica
Pa a la componen e ‘y’ del campo magné ico y en la p ime a es ancia, sal o dos sal os seguidos de 6
y 7 µT, el campo a ía con un máximo de 3.5 µT. En es a zona enemos -35.63≤By≤-24.98µT.
En la segunda es ancia nos mo emos de una posición a o a con una a iación más pequeña de un
máximo de 2.5 µT. En es a zona enemos -33.04≤By≤ -26.20 µT.
La Figu a 25 ilus a la dis ibución de la componen e ‘z’ del campo magné ico.
Figu a 25: G a ica Mesh de la dis ibución de la componen e z del campo magné ico
Pa a la componen e ‘z’ del campo magné ico, en las dos zonas de mediciones, la a iación es i egula
p oduciéndose sal os de has a 28 µT. En es e caso enemos -20.75≤Bz≤23.93 µT.
La Figu a 26 ilus a la dis ibución del módulo del campo magné ico.
Figu a 26: G a ica Mesh de la dis ibución del módulo del campo magné ico
48
Localización en In e io es median e Huella Magné ica
Analizamos la e olución del campo absolu o en la zona 1. El alo del campo a ía en e. 34,65≤
𝐵≤43,95 µ𝑇 En la g á ica se ap ecia que con o me a anzamos una posición en la di ección x o y,
el alo del campo a ia lige amen e con una a iación comp endida en e 0.1 y 1µT con la excepción
de una celda donde se ap ecia una a iación mucho mayo del o den de 4µT y que es p obablemen e
debido a la p esencia de obs áculos ce ca, muebles, po ejemplo.
En la zona 2, el alo del campo a ía en e 39,35≤𝐵≤43,57µT. En la g á ica se ap ecia que
con o me a anzamos una posición en la di ección x o y, el alo del campo a ía lige amen e con una
a iación comp endida en e 0.04 y 2.65µT.
Podemos no a que, pa a odas las componen es del campo magné ico, exis en cie as posiciones en
las cuales los alo es se asemejan o se ace can, a pesa de no pe enece a la misma zona del espacio.
En algunos casos, es os alo es simila es se encuen an incluso en ubicaciones bas an e dis an es en e
sí. Cabe des aca que es as posiciones no son necesa iamen e las mismas pa a odos los componen es
del campo. Además, obse amos que es e enómeno ambién se p esen a en el caso del módulo del
campo magné ico.
49
5 FASE ONLINE
Los esul ados no solo con i man eo ías, ambién las desa ían.
- Richa d Feynman -
Du an e la ase online, el sis ema aplica los da os p e iamen e mapeados en la ase o line pa a
de e mina y ac ualiza la posición de los usua ios den o de nues o en o no de abajo.
5.1 Funcionamien o de la ase online
1. Recopilación en iempo eal: El disposi i o mó il (equipado con un magne óme o) ecoge de
o ma dinámica las ca ac e ís icas del campo magné ico en es ejes (Bx, By, Bz), así como su
módulo B, mien as el usua io se desplaza po el en o no.
2. Compa ación con inua: Cada medición en iempo eal se compa a con los alo es almacenados
en la base de da os de la ase o line. El sis ema busca la huella magné ica que mejo coincide
con los alo es ac uales del campo magné ico.
3. Es imación de la posición: Median e un algo i mo de coincidencia, el sis ema es ima la
posición ac ual basándose en la simili ud en e las huellas magné icas. Es a coincidencia se
aduce en la localización ísica del usua io den o del espacio mapeado.
5.1.1 Algo i mo de Coincidencia Geomagné ica
El éxi o de un sis ema de posicionamien o basado en campos geomagné icos depende en g an medida
de la calidad del algo i mo de coincidencia geomagné ica. Es e algo i mo es el esponsable de analiza
las huellas magné icas adqui idas en iempo eal y de e mina qué medición almacenada en la base de
da os es la más simila .
Pasos cla es del algo i mo:
1. Selección de Mé icas de Simili ud:
o El algo i mo de coincidencia geomagné ica compa a las ca ac e ís icas ec o iales del
campo magné ico (Bx, By, Bz) y su módulo (B) en iempo eal con las huellas
almacenadas. La cla e es elegi una mé ica de compa ación adecuada, como la
dis ancia euclidiana, la co elación c uzada o el índice de simili ud cosenoidal, pa a
calcula la simili ud en e los ec o es.
2. Cálculo de Simili ud:
50
Localización en In e io es median e Huella Magné ica
o Pa a cada nue a medición en iempo eal, el algo i mo calcula la simili ud o co elación
en e el ec o de la medición ac ual y los ec o es almacenados en la base de da os. El
esul ado es una lis a de posibles posiciones o denadas po ni el de coincidencia con
las mediciones ac uales.
3. Es imación de Posición:
o La posición es imada del usua io se de e mina po el pun o que enga la mejo
coincidencia o el mayo g ado de simili ud con las huellas magné icas almacenadas. Si
a ias posiciones ienen coincidencias simila es, se pueden aplica il os pa a mejo a
la p ecisión.
5.2 El algo i mo de ap oximación K-NN
El algo i mo de K- ecinos más ce canos (K-Nea es Neighbo s, K-NN) es un algo i mo de
clasi icación no pa amé ico ampliamen e u ilizado po su simplicidad y e icacia. Es e algo i mo es
ideal pa a esol e p oblemas de clasi icación y eg esión al basa se en la p oximidad de las mues as,
sin ealiza suposiciones sob e la dis ibución subyacen e de los da os [19].
5.2.1 Ca ac e ís icas del algo i mo K-NN
1. No pa amé ico: No asume ninguna hipó esis sob e la o ma de la dis ibución de los da os, lo
que lo hace adecuado pa a una a iedad de si uaciones en las que los da os pueden ene una
es uc u a compleja [20].
2. Algo i mo basado en ins ancias [20]: K-NN es un ipo de algo i mo de ap endizaje basado en
ins ancias (Ins ance-Based Lea ning, IBL). Es o signi ica que no cons uye un modelo
explíci o a pa i de los da os de en enamien o. En su luga , e iene odas las ins ancias de
en enamien o y ealiza la clasi icación en unción de la ce canía a los pun os de da os du an e
la ase de p ueba.
3. Medida de p oximidad: El núcleo del algo i mo es la idea de medi la p oximidad en e los
pun os de da os. Las ins ancias se ep esen an como pun os en un espacio d-dimensional,
donde d es el núme o de a ibu os o ca ac e ís icas de cada ins ancia. Pa a calcula la ce canía
en e pun os, se u iliza una dis ancia mé ica, siendo la dis ancia euclidiana la más común.
O as mé icas incluyen la dis ancia de Manha an, dis ancia de Minkowski, o dis ancia
cosenoidal, dependiendo de las ca ac e ís icas del p oblema [20].
• Ven ajas del Algo i mo K-NN:
1. Simplicidad [1]: El algo i mo es ácil de en ende e implemen a . No equie e una ase de
en enamien o explíci a, lo que lo hace muy di ec o.
2. Ve sa ilidad [1]: K-NN se puede aplica an o a p oblemas de clasi icación como de eg esión.
3. Adap abilidad [1]: El algo i mo puede maneja p oblemas no lineales complejos, ya que la
clasi icación se ealiza en unción de la p oximidad local a o as ins ancias.
4. No necesi a ajus e de pa áme os p e ios: Como es un algo i mo no pa amé ico, K-NN no
equie e hace suposiciones sob e la dis ibución de los da os [1] .
5.2.2 Tipos del algo i mo K-NN
El algo i mo K-Nea es Neighbo s iene dos en oques p incipales de uso: supe isado y no
supe isado, adap ándose a di e en es necesidades dependiendo de la disponibilidad de e ique as en
los da os y del obje i o del análisis.
51
Localización en In e io es median e Huella Magné ica
5.2.2.1 K-NN Supe isado
En el caso del K-NN supe isado, el algo i mo se u iliza pa a esol e p oblemas de clasi icación o
eg esión. En es e en oque, los da os de en enamien o con ienen an o las ca ac e ís icas (a ibu os)
como las e ique as (clases) que se desean p edeci pa a nue as ins ancias. El obje i o es p edeci la
e ique a de una nue a mues a basándose en la simili ud con sus ecinos más ce canos.
Pasos Básicos del K-NN Supe isado [19]:
1. En enamien o [19]:
o No hay una ase de en enamien o adicional en la que se ajus e un modelo. En su
luga , el algo i mo simplemen e almacena las ca ac e ís icas y e ique as de odas las
mues as del conjun o de da os de en enamien o.
2. Clasi icación o Reg esión [19]: Pa a p edeci una nue a mues a:
o Calcula la dis ancia en e la mues a nue a y odas las mues as en el conjun o de
en enamien o. Las dis ancias comúnmen e se calculan u ilizando la dis ancia
euclidiana u o a mé ica adecuada.
o O dena las dis ancias y selecciona los K ecinos más ce canos.
o Pa a p oblemas de clasi icación, se asigna la e ique a más común en e los K ecinos.
o Pa a p oblemas de eg esión, se oma el p omedio de los alo es de los K ecinos.
Aplicaciones [19]:
• Clasi icación de imágenes o ex os.
• Reconocimien o de pa ones.
• P edicciones de p ecios o alo es numé icos
5.2.2.2 K-NN No Supe isado
En el en oque K-NN no supe isado [21], el algo i mo no iene acceso a las e ique as o clases de las
mues as du an e el p oceso de ag upamien o o clasi icación. Se u iliza p incipalmen e pa a
ag upamien o de da os o pa a p oblemas donde el obje i o es es ima la posición o la simili ud en e
pun os en un espacio, sin conocimien o p e io de la clasi icación.
Pasos Básicos del K-NN No Supe isado [21]:
1. Medición de dis ancias [21]:
o Al igual que en la e sión supe isada, se calcula la dis ancia (po ejemplo, la dis ancia
euclidiana) en e cada pun o de da os y odos los demás pun os en el conjun o.
2. De inición de ecindades [21]:
o Pa a cada pun o, se seleccionan los K ecinos más ce canos. Es os ecinos pueden
o ma una ecindad local, indicando pun os ce canos que son simila es en e sí.
3. Ag upación basada en ecindades [21]:
o Los pun os que compa en ecinos ce canos ienden a o ma clús e es. Si un conjun o
de pun os iene ecinos en común, es p obable que pe enezcan al mismo g upo.

52
Localización en In e io es median e Huella Magné ica
5.2.3 Aplicaciones en la Localización en In e io es
El en oque no supe isado es pa icula men e ú il pa a sis emas de localización en in e io es basados
en huellas geomagné icas. Aquí, no se a a de clasi ica los pun os en ca ego ías p ede inidas, sino de
es ima la posición de un obje o o usua io en unción de las simili udes en e las medidas ac uales y
las huellas almacenadas en una base de da os.
1. Da os: Mapa Magné ico
2. C eación de la Base de Da os de Huellas Magné icas
3. Cap u a de Da os en Tiempo Real:
o En la ase online, el disposi i o mó il mide el campo magné ico en su ubicación ac ual.
4. Cálculo de Dis ancias:
o Se calcula la dis ancia (no malmen e usando la dis ancia euclidiana) en e la medición
ac ual y odas las mediciones en la base de da os de huellas magné icas.
5. Selección de Vecinos Más Ce canos:
o El algo i mo selecciona los K egis os más ce canos en é minos de simili ud
magné ica, que ep esen an las posiciones más p obables en el espacio.
6. Es imación de la Posición:
o Se puede es ima la posición del usua io o disposi i o median e:
▪ P omedio de las posiciones de los K ecinos seleccionados.
▪ Ponde ación de las posiciones según la in e sa de la dis ancia en e las huellas
de la base de da os y las medidas de la posición ac ual: las posiciones más
ce canas ienen mayo in luencia en la es imación inal.
5.3 Implemen ación en Ma lab
Exis en di e sas mane as de implemen a un algo i mo K-Nea es Neighbo s (KNN) no supe isado
en MATLAB. La p ime a opción consis e en codi ica lo de mane a manual, ealizando cada paso de
o ma secuencial. Es o incluye, en p ime luga , el cálculo de la dis ancia euclidiana en e los pun os,
seguido de la ase de il ado y selección de los ecinos más ce canos, pa a inalmen e p omedia los
alo es ob enidos. Es a ap oximación pe mi e un mayo con ol sob e cada una de las e apas del
algo i mo y una mejo comp ensión de su uncionamien o in e no.
Po o o lado, MATLAB o ece unciones p ede inidas como ‘knnsea ch()’ [22], que au oma izan
odas las e apas del p oceso en una sola ins ucción. Es a unción simpli ica la implemen ación al
abs ae el cálculo de dis ancias y la selección de los ecinos más ce canos, acili ando el uso del
algo i mo sin necesidad de p o undiza en los de alles in e nos.
5.3.1 Implemen ación con knnsea ch
‘knnsea ch’ es una unción en MATLAB que se u iliza pa a ealiza búsquedas de los k ecinos más
ce canos a un conjun o de pun os de consul a den o de un conjun o de da os. Es e mé odo se basa en
el p incipio del algo i mo K-Nea es Neighbo s (KNN) y pe mi e calcula de mane a e icien e las
dis ancias en e los pun os, iden i icando aquellos que son más simila es o ce canos [22].
• Ca ac e ís icas p incipales de ‘knnsea ch’:
53
Localización en In e io es median e Huella Magné ica
1. En ada: Acep a dos conjun os de da os: el conjun o de en enamien o (donde se buscan los
ecinos) y el conjun o de consul a (los pun os pa a los que se quie en encon a los ecinos
más ce canos).
2. Salida: De uel e los índices de los k ecinos más ce canos y sus espec i as dis ancias en e
las huellas de la base de da os y las medidas de la posición ac ual.
3. E iciencia: U iliza es uc u as de da os a anzadas, como á boles k-d, pa a op imiza la
búsqueda y mejo a la elocidad de cálculo, especialmen e en g andes conjun os de da os.
4. Flexibilidad: Pe mi e especi ica di e en es mé icas de dis ancia (como Euclidiana,
Manha an, e c.), lo que la hace adap able a di e en es ipos de p oblemas.
5. Uso común: Se u iliza en a eas de clasi icación, eg esión y ag upamien o, así como en
análisis explo a o io de da os.
5.3.2 Implemen ación paso a paso
En es e T abajo se ha u ilizado un código de allado que implemen a el algo i mo K-NN paso a paso,
sin ecu i a la unción ‘knnsea ch’. T as habe lo p obado y compa ado con o o código que u iliza
dicha unción p ede inida, se ha comp obado que los esul ados ob enidos son equi alen es en ambos
casos, lo que demues a la alidez de la implemen ación manual [23] [24] [17].
5.4 Medidas en ase online
5.4.1 Recolección de los da os
El p ocedimien o pa a la ase en línea se ealiza de la siguien e mane a:
1. Ubicación inicial: P ime o, nos si uamos en una posición den o del espacio de e e encia
p e iamen e de inido.
2. Medición del campo magné ico: U ilizamos la aplicación Phyphox pa a egis a los alo es
del campo magné ico en la posición seleccionada. Es a aplicación nos pe mi e ob ene da os
p ecisos y en iempo eal del en o no magné ico.
3. Expo ación de da os: Una ez ealizada la medición, expo amos los da os ob enidos pa a su
pos e io p ocesamien o en MATLAB.
4. T a amien o y cálculo de medias: En MATLAB, p ocesamos los da os expo ados y
calculamos el p omedio de las mediciones de cada componen e del campo magné ico, lo cual
nos p opo ciona un alo ep esen a i o de la posición.
5. Es imación de la posición con K-NN: Finalmen e, u ilizamos el p omedio calculado como
en ada pa a el algo i mo K-NN.
5.4.2 Coo denadas de las posiciones o line
En la abla 3 de inimos las coo denadas en cen íme os de las posiciones que con o man el mapa de la
ase o line.
54
Localización en In e io es median e Huella Magné ica
Posición
X(cm)
Y(cm)
1
270
0
2
180
0
3
90
0
4
0
0
5
0
90
6
90
90
7
180
90
8
270
90
9
270
180
10
180
180
11
90
180
12
0
180
13
0
270
14
90
270
15
180
270
16
270
270
17
270
360
18
360
360
19
450
360
20
540
360
21
540
450
22
450
450
23
360
450
24
360
540
25
450
540
26
540
540
27
630
540
55
Localización en In e io es median e Huella Magné ica
28
720
540
29
810
540
30
810
630
31
720
630
32
630
630
33
540
630
34
450
630
35
450
720
36
540
720
37
630
720
38
720
720
39
720
810
40
630
810
41
540
810
42
540
900
43
630
900
44
720
900
45
720
990
46
630
990
47
630
1080
48
630
1170
49
630
1260
Tabla 3: Coo denadas de las posiciones o line (cm)
5.4.3 Mapa nue o
Las mediciones ob enidas en la ase o line de la base de da os se ealiza on conside ablemen e an es
que las de la ase online, y dado que no sabemos si la base de da os es es able en el iempo, hemos
p ocedido a medi el campo magné ico en algunas de las posiciones de la ase o line y esul a que
habían cambiado signi ica i amen e. Usa la base de da os de la que disponemos iba a p o oca e o es
a la ho a de es ima la posición online.
62
Localización en In e io es median e Huella Magné ica
posición eal en el 43% siendo la dis ancia en e la posición eal y la posición es imada D = 45cm.
Po úl imo, pa a k=3, el algo i mo si úa los es ecinos más ce canos en es posiciones con iguas a la
posición eal en el 9,5% de los casos.
A con inuación, algunos ejemplos de los esul ados.
P ime o, analizamos un caso en el que la dis ancia más co a ocu e con k = 1.
Ejemplo 1 en la posición (675 675):
La siguien e igu a mues a el esul ado pa a k=1.
En el caso de k=1, la posición es imada iene que coincidi con uno de los ecinos, y en la igu a solo
ap eciamos la posición del ecino más ce cano que es a la ez la posición es imada.
Figu a 28: Resul ado en k=1 pa a ejemplo 1
En es e p ime caso, la posición es imada es con igua a la posición eal, log ando la dis ancia más co a
al u iliza k= 1.

63
Localización en In e io es median e Huella Magné ica
La siguien e igu a mues a el esul ado pa a k=2.
Figu a 29: Resul ado en k=2 pa a ejemplo1
Con k= 2, el segundo ecino es imado se encuen a a dos posiciones de dis ancia de la posición eal,
lo que coloca la posición es imada más alejada de la posición eal.
64
Localización en In e io es median e Huella Magné ica
La siguien e igu a mues a el esul ado pa a k=3.
Figu a 30: Resul ado en k=3 pa a ejemplo 1
Al u iliza k=3, se educe nue amen e la dis ancia en es e caso, ya que, aunque el e ce ecino no es é
muy p óximo a la posición eal, se encuen a en el lado opues o al del segundo y p ime ecino. Es o
p o oca que el p omedio esul an e se ap oxime signi ica i amen e a la posición eal.
65
Localización en In e io es median e Huella Magné ica
Ejemplo 2 en la posición (675, 765):
A con inuación, un caso en el que la dis ancia más co a ocu e con k = 2.
La siguien e igu a mues a el esul ado pa a k=1.
Figu a 31: Resul ado en k=1 pa a ejemplo 2
Pa a k=1, podemos con i ma que el ecino co esponde a una de las posiciones con iguas, y en es e
caso, la dis ancia es la mínima posible cuando k es igual a 1.
66
Localización en In e io es median e Huella Magné ica
La siguien e igu a mues a el esul ado pa a k=2.
Figu a 32: Resul ado en k=2 pa a ejemplo 2
Si ijamos el núme o de ecinos a conside a en 2, el esul ado es bas an e in e esan e. Aunque el
segundo ecino conside ado po el algo i mo no es di ec amen e con iguo, al p omedia lo con la o a
posición, el esul ado se ap oxima más a la posición eal.
67
Localización en In e io es median e Huella Magné ica
La siguien e igu a mues a el esul ado pa a k=3.
Figu a 33: Resul ado en k=3 pa a ejemplo 2
Finalmen e, pa a k=3, la e ce a posición es imada se aleja aún más de la posición eal, lo que aumen a
la dis ancia en e la posición es imada y la eal.

68
Localización en In e io es median e Huella Magné ica
Ejemplo 3 pa a la posición (135, 225):
A con inuación, un caso en el que la dis ancia más co a ocu e con k = 3.
La siguien e igu a mues a el esul ado pa a k=1.
Figu a 34: Resul ado en k=1 pa a ejemplo 3
En es e caso, pa a k=1, la posición es imada es con igua, lo que da como esul ado la dis ancia más
co a al conside a un solo ecino.
69
Localización en In e io es median e Huella Magné ica
La siguien e igu a mues a el esul ado pa a k=2.
Figu a 35: Resul ado en k=2 pa a ejemplo 3
Obse amos que, pa a k=2, los dos ecinos conside ados son con iguos a la posición eal, lo que nos
o ece una es imación de la posición aún más p ecisa, educiendo así la dis ancia en e la posición
es imada y la eal.
70
Localización en In e io es median e Huella Magné ica
La siguien e igu a mues a el esul ado pa a k=3.
Figu a 36: Resul ado en k=3 pa a ejemplo 3
Finalmen e, pa a k=3, los es ecinos se encuen an al ededo de la posición eal, lo que da como
esul ado el mejo caso posible, con la dis ancia más co a en e la posición es imada y la eal. Podemos
conclui que, en el caso ideal, k=3 es el alo óp imo po conside a pa a los ecinos.
71
Localización en In e io es median e Huella Magné ica
Ejemplo 4 pa a la posición (585, 585):
Pa a es a posición y como se puede obse a en las igu as 37,38 y 39, nos encon amos con una
si uación di e en e. En es e caso, la posición conside ada po el algo i mo pa a el p ime y e ce ecino
es á bas an e alejada de la posición eal, pe o en lados opues os, mien as que el segundo ecino sí es
con iguo. Es o ha dado un esul ado bas an e a o able al conside a k=3.
La siguien e igu a mues a el esul ado pa a k=1.
Figu a 37: Resul ado en k=1 pa a ejemplo 4
78
Localización en In e io es median e Huella Magné ica
585, 495
131
87
63
63
87
585 ,765
22
47
45
63
47
675, 1215
533
370
45
63
45
135,135
594
382
625
1147
0
Tabla 9: Dis ancia en e posición eal y posición es imada bis
▪ Ejemplo del uso del knn3 con e ique as pa a la posición (135,135)
La siguien e igu a mues a el esul ado pa a k=1:
Figu a 43: Resul ado en k=1 usando e ique as
En es e caso ex emo, obse amos que el algo i mo ha conside ado al ecino más alejado como el más
ce cano, lo que gene a una disc epancia signi ica i a en la es imación. Es o p o oca que la dis ancia
en e la posición eal y la es imada sea muy g ande.

79
Localización en In e io es median e Huella Magné ica
La siguien e igu a mues a el esul ado pa a k=2.
Figu a 44: Resul ado en k=2 usando e ique as
Aho a bien, en es a ocasión, el segundo ecino se encuen a den o de la misma zona de la posición
eal, lo que p o oca que la dis ancia en e la posición eal y la posición es imada se eduzca
conside ablemen e. Sin emba go, a pesa de es a educción, la di e encia en e ambas sigue siendo
g ande.
80
Localización en In e io es median e Huella Magné ica
Y inalmen e, la siguien e igu a mues a el esul ado pa a k=3.
Figu a 45: Resul ado en k=3 usando e ique as
En es e caso, podemos obse a que, al calcula la posición es imada, no se ha omado en cuen a al
ecino que se encuen a en la zona menos o ada, lo cual es p ecisamen e el esul ado que buscamos
cuando aplicamos las e ique as.
En es e caso pa icula , la posición es imada coincide exac amen e con la posición eal, lo que
ep esen a el escena io ideal.
5.4.8 RMSE pa a los di e en es casos
El RMSE (Roo Mean Squa e E o ) o Raíz del E o Cuad á ico Medio es una mé ica u ilizada pa a
medi la di e encia en e los alo es p edichos po un modelo y los alo es eales. Se calcula como la
aíz cuad ada del p omedio de los e o es al cuad ado, lo que pe mi e e alua la p ecisión de una
p edicción minimizando la in luencia de e o es g andes [26].
En nues o caso los e o es son las dis ancias en e posición eal y posición es imada y que es án
e lejadas en la abla 9.
La ó mula del RMSE es:
81
Localización en In e io es median e Huella Magné ica
√1𝑛∑(𝑥𝑖−𝑦𝑖)2
𝑛
𝑖=1
Donde:
• n es el núme o o al de obse aciones,
• x es el alo eal,
• y es el alo p edicho.
N° ecinos
k=4
k=3
k=2
k=1
k=3
e ique ado
RMSE (cm)
194.7
137.6
157.5
267.5
78.5
Tabla 10: RMSE de los di e en es casos
A pa i de los esul ados de la Tabla 10 [27], podemos conclui que:
• Cuando no se conside an e ique as, el RMSE es ele ado debido a la p esencia de casos
ex emos con e o es muy al os. Sin emba go, den o de es os escena ios, el alo óp imo se
ob iene al u iliza k=3.
• Al aplica e ique as pa a di e encia las zonas, el RMSE se educe signi ica i amen e,
alcanzando un ni el acep able.
82
Localización en In e io es median e Huella Magné ica
5.4.9 His og ama de e o es pa a los di e en es casos
Con el obje i o de isualiza de mane a más cla a la dis ibución de los e o es, hemos gene ado
un his og ama [28] pa a cada uno de los casos analizados. Es as ep esen aciones g á icas pe mi en
iden i ica pa ones en la dispe sión de los e o es y compa a el impac o de las di e en es
con igu aciones en la p ecisión del sis ema.
La igu a 46 mues a la dis ibución de los e o es pa a el caso de k=1. Se obse a que la mayo
pa e de los e o es se concen an en el in e alo [40, 60 cm], lo que indica un buen desempeño
cuando los ecinos pe enecen a la misma zona. No obs an e, cuando el algo i mo asigna como
ecino una posición en una zona di e en e a la eal, el e o se inc emen a d ás icamen e,
alcanzando alo es ex emos.
Figu a 46: His og ama de e o es pa a k=1
83
Localización en In e io es median e Huella Magné ica
En la igu a 47 se mues a la dis ibución de los e o es pa a el caso de k=2. En es e caso g an pa e
de la dis ibución de los e o es se concen an en el in e alo [40, 60 cm] igual que en el caso
an e io , y seguimos eniendo un e o de alo g ande debido a la es imación con posiciones de
dos zonas di e en es.
Figu a 47: His og ama de e o es pa a k=2

84
Localización en In e io es median e Huella Magné ica
La igu a 48 p esen a la dis ibución de los e o es pa a el caso de k=3. Podemos obse a la
p esencia de un e o alejado de la concen ación del es o de e o es.
Figu a 48: His og ama de e o es pa a k=3
85
Localización en In e io es median e Huella Magné ica
La igu a 49 p esen a la dis ibución de los e o es pa a el caso de k=4.
Figu a 49: His og ama de e o es pa a k=4
86
Localización en In e io es median e Huella Magné ica
La Figu a 50 p esen a la dis ibución de los e o es pa a el caso de k=3, conside ando e ique as pa a
di e encia las dos zonas. En es a con igu ación, se obse a una no able mejo a en la p ecisión del
modelo, ya que los e o es ex emos han desapa ecido. La dis ibución de los e o es aho a se
encuen a den o del ango [0, 160 cm], lo que indica una mayo es abilidad en las es imaciones
Figu a 50: His og ama de e o es pa a k=3 con e ique as
87
6 CONCLUSIONES Y LÍNEAS FUTURAS
Se ha demos ado que la huella magné ica es una he amien a pode osa pa a los sis emas de
posicionamien o en in e io es. Sin emba go, uno de los p incipales desa íos adica en el diseño de la
ase o line, donde es c ucial selecciona adecuadamen e las ca ac e ís icas a conside a y e alua la
es abilidad empo al de la base de da os.
En es e abajo, hemos desa ollado un sis ema de posicionamien o en in e io es capaz de es ima la
posición con un g ado acep able de p ecisión y sin e o es signi ica i os en la mayo ía de los casos.
Du an e nues as p uebas, obse amos que los alo es del campo magné ico pueden se simila es en
pun os dis an es del mapa, lo que in oduce ambigüedades en la localización. Pa a abo da es e
p oblema, adap amos el algo i mo median e la inclusión de e ique as que pe mi en segmen a las zonas
y il a posiciones lejanas, mejo ando así la es imación de la ubicación.
Además, hemos con i mado que la base de da os o line no es es able a lo la go del iempo, lo que
implica la necesidad de ac ualiza la pe iódicamen e pa a man ene la p ecisión del sis ema. O o
hallazgo ele an e es que, cuando la localización se basa exclusi amen e en la huella magné ica,
pueden p oduci se e o es signi ica i os debido a la simili ud de huellas en dis in as zonas. En algunos
casos, el algo i mo puede asocia una posición eal con una ubicación e ónea si uada en una zona
comple amen e di e en e.
Pa a mi iga es e p oblema, una línea de abajo u u a se ía el desa ollo de un sis ema híb ido que
combine la huella magné ica con o as ecnologías. Po ejemplo, la inco po ación de la po encia
ecibida de un nodo Wi-Fi pe mi i ía en iquece la huella con una cua a ca ac e ís ica (Bx, By, Bz,
P), lo que educi ía la p obabilidad de encon a huellas simila es en egiones dis in as.
Los sis emas híb idos o ecen una mayo p ecisión al combina la huella magné ica y Wi-Fi, log ando
una es imación de ubicación más exac a en compa ación con el uso de un único senso . Pa a op imiza
es a p ecisión, se puede emplea un algo i mo de ponde ación adap a i a que ajus a dinámicamen e la
in luencia de cada ecnología según la calidad de la señal en iempo eal. En en o nos con in e e encias
magné icas, se p io iza el Wi-Fi, mien as que, en á eas con es abilidad magné ica, la huella magné ica
iene mayo peso en la es imación.
Asimismo, el uso de écnicas de ap endizaje au omá ico a anzadas pod ía op imiza la es imación de
la posición y mejo a la obus ez del sis ema en e a cambios en el en o no.
En conclusión, aunque la huella magné ica o ece un g an po encial pa a el posicionamien o en
in e io es, su implemen ación e icaz equie e es a egias complemen a ias pa a minimiza e o es y
ga an iza un endimien o es able a lo la go del iempo.
94
Localización en In e io es median e Huella Magné ica
[14]
Magne ome e , «Documen ación sob e magne óme os,» 2021. [En línea]. A ailable:
h ps://gmw.com/magne ome e s.
[15]
Phyphox, «Documen ación sob e la aplicación Phyphox,» [En línea]. A ailable: h ps://phyphox.o g/#.
[16]
His i , «Documen ación sob e gene ación de his og amas con Ma lab,» [En línea]. A ailable:
h ps://es.ma hwo ks.com/help/s a s/his i .h ml.
[17]
Mean, «Documen ación sob e el cálculo de la media en Ma lab,» [En línea]. A ailable:
h ps://es.ma hwo ks.com/help/ma lab/ e /double.mean.h ml.
[18]
Mesh, «Documen ación sob e la gene ación de igu as Mesh con Ma lab,» [En línea]. A ailable:
h ps://es.ma hwo ks.com/help/ma lab/ e /mesh.h ml.
[19]
V. S ich i y A. Swe apadma, «Machine Lea ning Classi ica ion Wi h K-Nea es Neighbou s,» de
In e na ional Con e ence on In elligence Compu ing and Con ol, 2019.
[20]
M. S einbach y P.-N. Tan, «Knn: k-Nea es Neighbo s,» Taylo & F ancis G oup, 2009.
[21]
S. Vajda y K. San och, «A Fas k-Nea es Neighbo Classi ie Using Unsupe ised Clus e ing,» de
Communica ions in Compu e and In o ma ion Science, Ellensbe g, 2017.
[22]
Knn Sea ch, «Documen ación sob e la implemen ación de mé odo knn-sea ch en Ma lab,» [En línea].
A ailable: h ps://es.ma hwo ks.com/help/s a s/knnsea ch.h ml.
[23]
«Documen ación sob e unciones usadas en el algo i mo p incipal del abajo,» [En línea]. A ailable:
h ps://es.ma hwo ks.com/help/ma lab/ e /double.sq .h ml.
[24]
«Documen ación sob e unciones usadas en el algo i mo p incipal del abajo,» [En línea]. A ailable:
h ps://es.ma hwo ks.com/help/ma lab/ e /double.sum.h ml.
[25]
Mode, «Documen ación sob e el cálculo de la moda con Ma lab,» [En línea]. A ailable:
h ps://es.ma hwo ks.com/help/ma lab/ e /double.mode.h ml.
[26]
T. Saideep y P. Sudeep, «Geome ic Indoo Radioloca ion,» de Machine Lea ning o Indoo Localiza ion
and Na iga ion, Sp inge , 2023.
[27]
RMSE, «Documen ación sob e el cálculo de RMSE con Ma lab,» [En línea]. A ailable:
h ps://es.ma hwo ks.com/help/ma lab/ e / mse.h ml.
[28]
His o, «Documen ación sob e la ep esen ación de un his og ama,» [En línea]. A ailable:
h ps://es.ma hwo ks.com/help/ma lab/ e /ma lab.g aphics.cha .p imi i e.his og am.h ml.
[29]
J. Shang, C. Hu, F. Gu, D. Wang y C. Yu, «Imp o emen Schemes o Indoo Mobile Loca ion Es ima ion:
A Su ey,» Wiley, nº 397298, 2015.

95
GLOSARIO
AoA: Angulo de Llegada (Angle o A i al) 11
AP: Pun o de Acceso (Access Poin ) 5
BLE: Blue oo h baja ene gía (Blue oo h Low Ene gy) 3
GPS: Global Posi ioning Sys em 1
IBL: Ap endizaje Basado en Ins ancias (Ins ance Based Lea ning) 48
IoT: In e ne de las cosas (In e ne o Things) 3
IPS: Sis emas de Posicionamien o In e io (In e io Posi ioning Sys ems) 2
IR: In a ojo (In a ed) 4
K-NN: K ecinos más ce canos (K Nea es Neighbo s) 48
LAN: Red de A ea Local (Local A ea Ne wo k) 5
LED: Diodo Emiso de Luz (Ligh Emi ing Diode) 4
MATLAB: Labo a o io de Ma ices (MAT ix LABo a o y) 14
Phyphox: Expe imen os de Física en Telé ono (Physical Phone Expe imen s) 24
RF: Radio ecuencia (Radio F equency) 5
RFID: Iden i icación po Radio ecuencia (Radio F ecuency Iden i ica ion) 2
RMSE: Raíz del E o Cuad á ico Medio (Roo Mean Squa e E o ) 78
SQUID: Disposi i o Supe conduc o de In e e encia Cuán ica (Supe conduc ing QUan um In e e ence
De ice) 22
TDoA: Di e encia en Tiempo de Llegada (Time Di e ence o A i al) 10
ToA: Tiempo de Llegada (Time o A i al) 10
ToF: Tiempo de Vuelo (Time o Fligh ) 10
UWB: Banda Ul a Ancha (Ul a Wide Band) 4
VLC: Comunicaciones po Luz Visible (Visible Ligh Communica ions) 4
Wi-Fi: Fidelidad Inalámb ica (Wi eless Fideli y) 2
WLAN: Red de A ea Local Inalámb ica (Wi eless Local A ea Ne wo k) 5