Ac es de la XV Jo nada sob e la His ò ia de la Ciència i l’Ensenyamen . Ba celona, SCHCT-IEC
G apí iluma a
, P.;
massa Es E E
, M. R. (ed.) (2017) p. 81-91
DOI: 10.2436/10.2006.03.11
COM LES TIC PODEN AJUDAR A
L’ENSENYAMENT DE LA HISTÒRIA DE LA
CIÈNCIA
JOSEP MARIA PONS POBLET
DEPARTAMENT DE RESISTÈNCIA DE MATERIALS I ESTRUCTURES A L’ENGINYERIA.
UNIVERSITAT POLITÈCNICA DE CATALUNYA.
Pa aules clau: TIC, ensenyamen , Galileu, biga, ‘Disco si’
How TIC Can Help in he Teaching o he His o y o Science
Summa y: The aim o his pape in ol ed he hema ic: His o y o he Sciences and Scien i ic
Educa ion and wished o show how o each his o y o science. We show how he use o TIC
helps o p esen s uden s –doub ul abou hese ypes o echnologies– p oposals o o mula ions
made cen u ies ago. This implemen a ion can be accompanied in pa allel in he class oom o he
heo e ical o mula ions o subjec s such as physics, mechanics and e en o he s, such as philo-
sophy.
Key wo ds: TIC, eaching, Galileo Galilei, beam, ‘Disco si’
In oducció
Pues bien, seño Sal ia i, allanadnos, si podéis, es os obs áculos e iluminadnos
es as oscu idades, pues me pa ece que es e asun o de las esis encias es un cam-
po é il en bellas y ú iles especulaciones.
Y si os pa ece bien que sea és a la ma e ia de nues os azonamien os de hoy, a
mí, y c eo que al seño Simplicio, nos se á de g a o. (Galilei, 1638: 74).
Galileu, al seu conegu Disco si, in oduin una b eu conside ació sob e la
up u a d’una biga, plan eja una in e essan discussió sob e la mane a de eballa
d’aques a es uc u a. A pa d’en on a -se amb el p oblema ísic en si, ho eia
XV JORNADES HISTORIA.indd 81 27/9/18 14:49
82 JOSEP MARIA PONS POBLET
ambé amb el sabe impe an del momen , això és, pe un cos a amb l’a is o elisme dominan i pe
l’al e amb el nominalisme.
L’objec iu de la p esen comunicació o a p esen a , dins la emà ica de les TIC en la inco po ació
de la his ò ia de la ciència a l’ensenyamen , com l’ús d’aques es eines po ajuda a mos a a l’alumna
–acos uma sens dub e a aques ipus de ecnologies– p oposicions o o mulacions e es segles en e-
e. Aques a implemen ació po ana acompanyada en pa al·lel, a l’aula, de les o mulacions eò iques
(de pissa a) de ma è ies com la ísica, la mecànica i ins i o d’al es com pod ia se la iloso ia.
En e e ència a la emà ica de les TIC, a la pàgina de la UNESCO podem llegi :
Las TIC en la educación
Las Tecnologías de la In o mación y la Comunicación (TIC) ienen una in luencia cada ez mayo en
la o ma de comunica se, el ap endizaje y la ida.
El desa ío consis e en u iliza e icazmen e es as ecnologías pa a que es én al se icio de los in e eses
del conjun o de los es udian es y de oda la comunidad educa i a.1
Gai ebé han passa qua e-cen s anys des que Galileu a esc iu e els Disco si. Pe al de p esen a
aques a ob a als alumnes, alho a que es mos a un dels ex os clau de la his ò ia de la ciència occi-
den al, es p e én p end e un b eu ex del llib e i eballa -lo a l’aula amb els alumnes de secundà ia.
És ce que el ma eix abas de l’ob a a possible que sigui ac ada en gai ebé o es les disciplines –
malg a que nosal es ens basa em en l’à ea cien i ico ecnològica. Pa in d’un b eu ex on l’i alià
pa la de la up u a d’una biga, es olen in odui els concep es de o ça, de de o mació i de enca-
men , o copsan ambé la in luència del ma e ial. Els alumnes pod an eu e que allò que Galileu
pos ula a llunyanamen , ells ho poden copsa en el seu dia a dia.
A ui, so in es pa la de ans e sali a dins els cu ículums docen s. I, com eu em, aques
exemple po se un bon momen pe a implemen a -la ja que el seu es udi ens o e eix la possibili a
d’emp a eines dis in es pe a en on a -nos-hi: des de la clàssica pissa a, ins a la manipulació de
ma e ials com la plas ilina, o passan pe les més a iades expe iències que es puguin ocó e als
docen s. A a bé, da e amen comp em amb una ajuda que cada egada es a ob in més pas a les
aules: les TIC. Aques es, sens dub e ens ajuda an i pe me an la isuali zació del p oblema plan eja
pe la ia d’unes in e ícies que, cada egada més, els alumnes enen com a habi uals. Aques alia
ajuda à l’alumna a p end e consciència d’uns concep es que, a p io i, poden sembla una mica abs-
ac es.
L’àmbi cien i ico ecnològic
Pe al d’implemen a el que acabem d’explici a , p oposa em un exemple aplicable dins l’ac ual
ma c educa iu. En el co esponen dec e 2 del Cu ículum d’Educació Secundà ia Obliga ò ia, dins
l’àmbi cien i ico ecnològic, obem els con ingu s co esponen s ( aula 1):
Po esde eni una asca di ícil pe al docen in en a explici a els di e en s ipus d’es o ços exis-
en s en un elemen esis iu. Hem de eni p esen que aques , con enien men disposa i ag upa
amb d’al es, po a iba a esde eni una es uc u a p òpiamen di a.
1. <h ps://es.unesco.o g/ hemes/ ic-educacion>
2. Dec e 187/2015 DOGC, núm. 6945 - 28.8.2015.
XV JORNADES HISTORIA.indd 82 27/9/18 14:49
COM LES TIC PODEN AJUDAR A L’ENSENYAMENT DE LA HISTÒRIA DE LA CIÈNCIA 83
És ben ce que eien el ma e ial disponible an en supo ísic (llib es, apun s) com en exem-
ples que he oba co esponen s a l’àmbi pa icula de la ma è ia Visual i Plàs ica (plas ilina, maque-
isme), aques a di icul a incipien po ana en -se cada egada més pe i a, o pe me en que l’alum-
na assoleixi pa dels esul a s desi ja s.
Pe al a banda, ambé s’ha c egu impo an des aca que e un p ime cop d’ull als c i e is
d’a aluació, disposa s pel ma eix Depa amen , ens po ajuda a p end e consciència de dos concep-
es conside a s clau: la iden i icació dels es o ços i la se a isuali zació amb simulado s ( aula 2).
C i e is d’a aluació
De ini els di e en s ipus d’es uc u es i iden i ica -les en objec es d’ús quo idià, indican els ipus d’es o ços a
què es an so meses.
Emp a simulado s pe a anali za l’es abili a d’es uc u es simples i anali za els es o ços a què es an
so meses.
aula
2. C i e is d’a aluació3
Pe an , s’en én que un cop els di e en s es o ços ja han es a iden i ica s, pe exemple al g up
classe, i pe an són conegu s pe l’alumna , a a ja podem en a a la se a anàlisi a a és dels simu-
lado s. Es c eu in e essan ema ca que les no es ecnologies de les quals disposem (pàgines web,
CD, en e d’al es), han d’ajuda a l’adquisició dels concep es –que ha o mula el docen – pe pa
3. Dec e 187/2015 DOGC, núm. 6945 - 28.8.2015.
4. <h p://blocs.x ec.ca / ecnologiadeusee e o/2014/10/01/ o ces-i-es uc u es-uni a -3/>
Te ce cu s (ma è ia comuna). Con ingu s
Es uc u es
• Funció i ca ac e ís iques d’una es uc u a.
• Tipus d’es uc u es.
• Tipus d’es o ços esis en s.
• Elemen s i es o ços es uc u als d’objec es quo idians i cons uccions simples.
• Anàlisi d’es o ços i es abili a d’es uc u es mi jançan aplicacions digi als.
• Disseny, cons ucció i a aluació d’es uc u es simples.
aula
1. Cu ículum Educació Secundà ia Obliga ò ia Àmbi cien i ico ecnològic (Pa Es uc u es)
FiGu a
1. Exemple es udi de la acció. Concep e4
XV JORNADES HISTORIA.indd 83 27/9/18 14:49
84 JOSEP MARIA PONS POBLET
dels alumnes que s’en on en a unes o mulacions ce amen complexes; pe ò en cap cas no han de
subs i ui -les ( ig. 1 i 3). Pe exemple; cal de ini p è iamen els concep es que ac uen en una de e -
minada secció (o elemen ) pe al que desp és la se a simulació ens sigui acla ido a (que se eixi pe
a e e ma -los) ( ig. 2 i 4).
Un exemple
Anali zem el ex . El e que la majo ia de aduccions dels Disco si es obin en anglès po ajuda a la
ans e sali a dins l’aula ja que, p è iamen , pod ia se ac a a l’assigna u a de llengua es ange a
com a exe cici de comp ensió lec o a i aducció.
A la ge ma ble column was laid ou so ha i s wo ends es ed each upon a piece o beam; a li le la-
e i occu ed o a mechanic ha , in o de o be doubly su e o i s no b eaking in he middle by i s
own weigh , i would be wise o lay a hi d suppo midway; his seemed o all an excellen idea; bu
he sequel showed ha i was qui e he opposi e, o no many mon hs passed be o e he column was
ound c acked and b oken exac ly abo e he new middle suppo . (Galilei, 1638)
FiGu a
2. Exemple es udi de la acció i la comp essió. Simulació5
FiGu a
3. Exemples d’es o ços de comp essió i la lexió. Concep e6
5. <h ps://www.upc.edu/p isma ic/p isma ic.h ml>
6. <h p://apliense.x ec.ca /a c/si es/de aul / iles/MA_p ac ica_ o ces_i_es o %C3%BEos.pd >
XV JORNADES HISTORIA.indd 84 27/9/18 14:49
COM LES TIC PODEN AJUDAR A L’ENSENYAMENT DE LA HISTÒRIA DE LA CIÈNCIA 85
Una g an columna de ma b e a se col·locada de mane a que els seus ex ems es ecolza en
cadascun sob e un os de biga; una mica més a d a un mecànic se li a ocó e que, pe al d’asse-
gu a que no es enqués en el pun mig pel seu p opi pes, se ia p uden col·loca un e ce supo a
la mei a ; això a o hom li semblà una idea excel·len ; pe ò els esde enimen s an mos a jus el
con a i, ja que no passa en gai es mesos abans que la columna s’esque dés i es enqués jus a sob e
del nou supo .
Plan egem el p oblema i la solució
Galileu o mula el p oblema esis iu de les bigues en on an -se a un camp è il en belles i ú ils es-
peculacions. El geni i alià ol es udia el pe què i el com es enca una biga. Ce és que lla o s, i
a a, o hom é una ela i a expe iència d’aques e . Sabem que un de e mina elemen esis en no
po se ca ega con ínuamen ja que a iba un ce pun col·lapsa à. Clàssicamen , pa del p o-
blema se soluciona a augmen an les supe ícies de eball (augmen de la secció) o bé eballan
amb alo s de ensions ela i amen baixos. Si bé en a íem en al es èpoques on el que es p ima
és el disseny geomè ic on del disseny esis iu. Un bon exe cici pod ia se ce ca -ne exemples
(es po p oposa inicialmen el cas d’Egip e i les se es pi àmides pe desp és passa a l’exemple de
la o e Ei el).
L’exemple del nos e cas ens po ajuda a in odui -nos a l’es udi de les o ces (i pe an a de i-
ni -ne cla amen el concep e i l’abas ), o i en eu e que no és el ma eix una cà ega pun ual que
una cà ega uni o me (com se ia el pes del nos e exemple) ( ig. 5). També po se i pe a in odui
què s’en én pe enllaç i eu e quins són els p incipals ipus d’enllaços d’una biga amb el e a (a i-
culacions, encas amen s...).
Passem doncs a anali za el ex pas a pas, in oduin alho a les conside acions con enien s, o
i enin p esen que Sal ia i plan eja el cas de la up u a de la columna g uixuda de ma b e p ecisa-
men pel pun pe on es a ole e o ça .
A la ge ma ble column was laid ou so ha i s wo ends es ed each upon a piece o beam. (Galilei,
1638)
Una g an columna de ma b e a se col·locada de mane a que els seus ex ems es ecolza en cadascú
sob e un os de biga.
FiGu a
4. Exemple d’es o ç de lexió. Simulació7
7. <h ps://www.upc.edu/p isma ic/p isma ic.h ml>
XV JORNADES HISTORIA.indd 85 27/9/18 14:49

86 JOSEP MARIA PONS POBLET
To i que els alumnes enca a no han es udia les equacions de l’es à ica (especialmen el concep-
e de momen d’una o ça), sí que podem e se i la lògica del que signi ica l’equilib i es à ic. En
aques cas eiem que, ac an -se d’un p oblema simè ic, el alo que hau à de supo a cada eacció
ald à la mei a de la cà ega o al aplicada.
RA = ql
2 = Q
2, RB = ql
2 = Q
2
També podem e eu e que la de o mació màxima es oba al bell mig de la biga.
Dèiem que o a bo que els alumnes eiessin aplicacions d’això que es an es udian en el seu en-
o n quo idià, o bé en allò es udia en d’al es ma è ies. El enomen p eceden pod ia se pe ec a-
men emma ca dins l’assigna u a d’his ò ia (o de cul u a clàssica), o eien el pe què de de e mi-
nades cons uccions clàssiques i la se a solució cons uc i a. La de o mació p oduïda a la llinda de
ce s elemen s es podia minimi za amb la col·locació escaien de supo s (gene almen columnes)
( ig. 6 i 7).
[...] a li le la e i occu ed o a mechanic ha , in o de o be doubly su e o i s no b eaking in he
middle by i s own weigh , i would be wise o lay a hi d suppo midway. (Galilei, 1638)
[...] una mica més a d se li a ocó e a un mecànic que, pe al d’assegu a que no es enqués en el
pun mig pel seu p opi pes, se ia p uden col·loca un e ce supo a la mei a .
Així doncs, amb la col·locació d’aques elemen apa en men l’es uc u a eballa à millo . Aques
e ens po e in odui , enca a que sigui només concep ualmen , el concep e de biga hipe es à ica,
és a di , aquella en la qual hi po ha e múl iples solucions pe a de e mina el alo de les eaccions
–d’en e les quals una d’elles se à l’òp ima ( ig. 8).
En p incipi la lògica sembla ia indica -nos que o s es supo s enen el ma eix alo .
RA = ql
3 = Q
3, RB = ql
3 = Q
3, RC = ql
3 = Q
3
És ce això? E iden men , no! Tenin p esen que el supo cen al ha de supo a el doble de
cà ega sembla que la solució òp ima o a:
RA = ql
4 = Q
4, RB = ql
2 = Q
4, RC = ql
4 = Q
2
[...] his seemed o all an excellen idea. (Galilei, 1638)
[...] això semblà a o hom una idea excel·len .
FiGu a
5. Biga a iculada - ecolzada amb cà ega uni o me
XV JORNADES HISTORIA.indd 86 27/9/18 14:49
COM LES TIC PODEN AJUDAR A L’ENSENYAMENT DE LA HISTÒRIA DE LA CIÈNCIA 87
L’exemple an e io po ob i un in e essan deba a l’aula: é aó Galileu plan ejan que són millo
es pun s de supo que no pas dos?; es poden de e mina aques alo s? Podem comença a eu e
que a egades la lògica ens po juga alguna mala passada...
Sal ia i con inua:
[...] bu he sequel showed ha i was qui e he opposi e, o no many mon hs passed be o e he co-
lumn was ound c acked and b oken exac ly abo e he new middle suppo . (Galilei, 1638)
[...] pe ò els esde enimen s an mos a jus el con a i, ja que no passa en mol mesos abans que la
columna s’esque dés i es enqués jus pe sob e del nou supo .
FiGu a
6. E ec e dels ecolzamen s sob e les de o macions
FiGu a
7. Llinda de ped a. Locali zació S onehenge (Fon : In e ne )
XV JORNADES HISTORIA.indd 87 27/9/18 14:49
88 JOSEP MARIA PONS POBLET
Sens dub e l’a i mació de Galileu és desconce an : es enca p ecisamen pel pun de ecolza-
men alho a que pe la pa supe io ; pe què? Pod íem ob i de nou un deba sob e el mo iu d’aques-
a a i mació. Vegem quina a gumen ació ens és p oposada pe l’au o :
[...] o when he wo pieces o he column we e placed on le el g ound i was obse ed ha one o
he end beams had, a e a long while, become decayed and sunken, bu ha he middle one emai-
ned ha d and s ong, hus causing one hal o he column o p ojec in he ai wi hou any suppo .
Unde hese ci cums ances he body he e o e beha ed di e en ly om wha i would ha e done i
suppo ed only upon he i s beams; because no ma e how much hey migh ha e sunken he co-
lumn would ha e gone wi h hem. (Galilei, 1638)
[...] doncs quan les dues peces de la columna es col·loca en sob e un e eny ani ella , es a obse a
que una de les bigues ex emes (de ecolzamen ) s’ha ia de e io a i en onsa desp és de mol emps,
pe ò la del mig seguia du a i o a, en que la mei a de la columna es p ojec és a l’ai e sense cap e-
colzamen (en oladís). So a aques es ci cums àncies el cos, pe an , es compo a a di e en de com
ho hau ia e si s’hagués ecolza sols en les p ime es bigues; pe què no impo a a quan s’hagués
en onsa la columna ja que ho hau ia e solidà iamen amb els ecolzamen s.
Aques e desa o una ens condueix a la in oducció d’una al a ipologia es uc u al, les bigues
en oladís. Si bé és ce que o s en enen una idea, ja que és mol habi ual en el seu en o n quo idià,
po se mai no s’han plan eja les se es ca ac e ís iques i uncionamen així com els a an a ges i in-
con enien s ( ig. 9 i 10).
Si abans èiem esmen a la in uïció de la sime ia pe a esold e p oblemes ( o i que podem
cons a a que a egades ens po alla ), a a la ma eixa in uïció ens po condui a eu e que o a la
cà ega és supo ada pel supo cen al. Aques e p opo ciona un no able augmen del seu alo i,
pe an , es con e eix en un cla candida a la up u a... com així ou.
RC = ql = QTo al, RB = 0
FiGu a
8. Biga amb es pun s de ecolzamen i cà ega uni o me. Es uc u a hipe es à ica
Figu a 9. Si uació de pè dua de con ac e de la biga amb el supo A
XV JORNADES HISTORIA.indd 88 27/9/18 14:49
COM LES TIC PODEN AJUDAR A L’ENSENYAMENT DE LA HISTÒRIA DE LA CIÈNCIA 89
Hem cons a a , doncs, que ealmen el pun cen al po esde eni el pun c í ic si aques ac ua
en si uació de biga olada ( ig. 11). A a bé, llegin no amen el ex amb cu a, podem en e eu e una
al a dada in e essan que plan eja Galileu, una dada que ins a a ens ha passa desape cebuda.
[...] was ound c acked and b oken exac ly abo e he new middle suppo . (Galilei, 1638)
[...] s’esque dés i es enqués jus pe sob e del nou supo .
El e que es enqui pe la zona cen al ja s’ha ac a ; a a bé: pe què pe dal i no pe baix?
Aques p oblema ens po ajuda a in odui a l’aula el concep e de ensió i, alho a, a dis ingi en e
ensions co esponen s a es o ços de acció i a es o ços de comp essió.
Tan in uï i amen com expe imen al pe cebem que la zona supe io es oba accionada i la
in e io , comp imida (semp e e e in -nos al pun de up u a). Dien que la zona supe io es enca,
a i mem que els ma e ials com el ma b e aguan en millo les comp essions que les accions. Pa in
d’aques e , l’alumna po ce ca in o mació d’al es ma e ials i eu e en quins això succeeix i en quin
d’al es aques s alo s són mol semblan s o i p esen an un compo amen anomena simè ic. Es
po dona la aula següen ( aula 3), amb alguns alo s ja de ini s, i deixa a l’alumna que ce qui els
que al en.
Ma e ial /Valo s σ comp essió
(N/mm2)
σ acció
(N/mm2)
Guix 2-12 0,1-1,5
Calcà ia 7-40 0,5-5
Esquis s 15-70 1-10
G ani 60-180 6-15
Qua si a 80-300 7-20
Ace
Fo migó
Fo migó a ma
Cou e
aula
3. Valo s esis ius de dis in s ma e ials
Figu a 10. Es uc u a o man pò ic (esque a), en oladís (d e a)
XV JORNADES HISTORIA.indd 89 27/9/18 14:49