Ma e iales de Cons ucción
Vol. 61, 304, 559-581
oc ub e-diciemb e 2011
ISSN: 0465-2746
eISSN: 1988-3226
doi: 10.3989/mc.2011.60110
E ec o del en ollado y ende ezado en las p opiedades mecánicas
de ba as de ace o de diáme o medio y g ande ab icadas en ollo
E ec s o winding and s aigh ening o medium and la ge diame e
ein o cing ba s manu ac u ed in coils in hei mechanical p ope ies
J. M. Bai an(*), A. R. Ma í(*), H. O ega(**), J. C. Rosa(*)
Recepción/
Recei ed:
1-VI-10
Acep ación/
Accep ed:
29-X-10
RESUMEN
Las a madu as en ollo o ecen g andes en ajas logís i-
cas y medioambien ales, po lo que ienden a ab ica se
en diáme os medios y g andes. La ab icación in oduce
complejas his o ias de ca ga y empe a u a p oduciendo
ensiones esiduales. En es e a ículo se p esen a un
es udio expe imen al y numé ico sob e la incidencia en
las p opiedades mecánicas de las ba as en ollo, p inci-
palmen e en la duc ilidad. La expe imen ación incluye
ases de ca ac e ización de las zonas del núcleo y co o-
na de la ba a, y la compa ación en e ba as ec as y
ba as en olladas idén icas ende ezadas en condiciones
de labo a o io. El es udio numé ico se basa en un mode-
lo cons i u i o de endu ecimien o mix o y pe mi e consi-
de a la geome ía eal de la ba a y las al as empe-
a u as in oluc adas. Se iden i ican los o ígenes y
dis ibuciones de las ensiones esiduales y los p incipa-
les e ec os que se p oducen en las p opiedades mecáni-
cas. Finalmen e, se ecomiendan adios de ollos pa a
con ola la pé dida de duc ilidad.
Palab as cla e: A madu as en ollo, duc ilidad, ensio-
nes esiduales, endu ecimien o mix o.
SUMMARY
Rein o cing ba s p oduced in coils o e impo an logis ic
and en i onmen al ad an ages, o his eason he e is a
endency o p oduce hem in medium and la ge diame e s.
Fab ica ion in oduces complex load and empe a u e
his o ies p oducing esidual s esses. This pape p esen s
an expe imen al and heo e ical s udy o he incidence in
he mechanical p ope ies o ein o cing ba s manu ac u ed
in coils, mainly in e ms o duc ili y. Expe imen a ion
included phases o cha ac e iza ion o he co e and c own
egions o he ba , and compa ison o s aigh ba s and
iden ical olled ba s s aigh ened in labo a o y condi ions.
Nume ical s udy is based in a mixed-ha dening cons i u i e
model and allows conside ing he ac ual geome y o he
ba as well as he high empe a u es in ol ed. The model
iden i ies he o igin and dis ibu ion o esidual s esses and
he main e ec s in he mechanical p ope ies o he
ba s. Finally, ecommenda ions a e gi en ega ding coil
adius in o de o con ol ba duc ili y.
Keywo ds:
Coiled eba s, duc ili y, esidual s esses,
mixed-ha dening.
(*)Uni e si a Poli ècnica de Ca alunya (UPC) (Ba celona, España).
(**) Compañía Española de Laminación (CELSA) (Ba celona, España).
Pe sona de con ac o/
Co esponding au ho :
[email p o ec ed]
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1. INTRODUCCIÓN
La elabo ación y come cialización de a madu as en o -
ma de ollo se ha ealizado adicionalmen e pa a ba as
de diáme o pequeño (∅≤ 12 mm), siendo u ilizadas en
la elabo ación de ce cos o en a mados secunda ios de
piezas de ho migón a mado. Es as ba as necesi an se
ende ezadas median e máquinas especí icas (es ibado-
as) que pueden se p og amadas pa a da la con a-cu -
a u a necesa ia pa a p opo ciona la o ma inal de la
ba a que se á dispues a den o de la pieza de ho migón.
La e sa ilidad de es e p oduc o jun o con el abanico de
en ajas ela i as a anspo e, manipulación, acopio, eli-
minación de despun es y demás aspec os de ca ác e
logís ico y ambien al hacen que es a o ma de p oduc-
ción esul e a ac i a de ca a a la indus ialización y sos-
enibilidad de la cons ucción de elemen os de ho migón
a mado. Adicionalmen e, en la g an mayo ía de casos,
es os ace os se ob ienen a pa i de ma e iales eciclados
en ho nos eléc icos y p ocesos TEMPCORE®, que p o-
po cionan ba as de al a esis encia y duc ilidad.
Un paso na u al hacia la comple a indus ialización de la
cons ucción es la p oducción en ollo de ba as de diá-
me os medios y al os de cualquie ipo de ace o; inclu-
yendo los ace os con ca ac e ís icas especiales de duc i-
lidad. Sin emba go, el en ollado implica induci g andes
cu a u as jus o después de la aplicación del p oceso
TEMPOCORE®encon ándose la ba a some ida a al as
empe a u as con dis ibuciones de ensiones no uni o -
mes. Pos e io men e, a empe a u a ambien e, las
ba as se han de ende eza en alle u ob a, p oceso que
conlle a necesa iamen e la plas i icación de algunas
ib as. Adicionalmen e, el p oceso TEMPCORE®gene a
dis ibuciones he e ogéneas de las ca ac e ís icas del
ma e ial po la di e en e c is alización de las di e sas
egiones de la sección ans e sal.
Se ha obse ado que los aspec os an e io men e ci ados
a ec an a las p opiedades mecánicas de las ba as, ales
como modi icación del lími e elás ico, cambio de la o -
ma de la mese a elas o-plás ica del diag ama ensión-
de o mación, la cual puede incluso elimina se, educción
de la duc ilidad, e c. Es os e ec os son más ap eciables
en los diáme os mayo es que son los comúnmen e u i-
lizados pa a a madu as p incipales de lexión en elemen-
os es uc u ales.
En Eu opa se p oducen a madu as de ace o soldable con
al a o muy al a duc ilidad y ace os con un lími e elás ico
de 400 y 500 MPa bajo di e en es nomencla u as, e
Tabla 1. Las di e sas no ma i as p opo cionan di e en es
g ados de duc ilidad en unción de la de o mación máxi-
ma alcanzada en el ensayo de acción di ec a. En con-
c e o, la no ma i a Española (1) de ine dos g ados de
duc ilidad di e en es pa a ba as soldadas: S y SD pa a
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J. M. Bai an
e al.
1. INTRODUCTION
Rein o cing s eel coils ha e been adi ionally
manu ac u ed in small nominal diame e s (∅≤ 12 mm)
and hey ha e been mainly used as s i ups o seconda y
ein o cemen s in ein o ced conc e e (RC) elemen s.
These ba s need o be s aigh ened on special machines
which may be p og ammed o au oma ically bend he
ba s in he equi ed o m le ing hem eady o he inal
posi ion in he conc e e elemen . The e sa ili y o his
p oduc oge he wi h he many ad an ages in
anspo a ion, handling, s ock, i ual elimina ion o
sho ba s was es and o he logis ic aspec s make his
o ma especially ele an o he indus ializa ion and
sus ainabili y o conc e e cons uc ion. Mo eo e , in
mos cases, hese ype o s eels a e p oduced om
ecycled me als in elec ic u naces and by TEMPCORE®
p ocess gi ing high s eng h and duc ili y o he ba s.
A na u al s ep owa ds ully indus ializa ion o
cons uc ion is o p oduce coils o ba s o la ge
diame e , including all s eel g ades and duc ili y classes.
Howe e , i should be conside ed ha he p oduc ion
p ocess necessa ily include bending he ba s o e y
la ge cu a u es jus a e applica ion o TEMPOCORE®
p ocess, hence he ba s a e also a high empe a u es
wi h non-uni o m dis ibu ion. La e , a en i onmen
empe a u e, ba s ha e o be s aigh ened in wo kshops
inducing yielding o some ib es. Mo eo e ,
he e ogeneous ma e ial dis ibu ion esul s om
TEMPCORE®p ocess due o he di e en c ys alliza ion
achie ed a di e en egions o he c oss-sec ion.
I has been obse ed ha all hese aspec s a ec he
mechanical p ope ies and he s ess-s ain cu es o he
inal s aigh ba . Changes on he yielding s ess,
modi ica ions o e en elimina ion o he yielding pla eau
shape and educ ion o duc ili y a e examples o such
e ec s, which a e mo e no iceable o la ge diame e s
in ended o p incipal ein o cemen s o s uc u al
elemen s.
Weldable ein o cemen wi h high and e y high duc ili y
and s eel yield s ess o 400 and 500 MPa a e p oduced
in Eu ope unde di e en denomina ions, see Table 1.
Di e en duc ili y equi emen s may be conside ed in he
codes a ending o he s ain a maximum s ess in he
s anda d ension es . In pa icula , Spanish S anda ds
(1) de ines wo di e en duc ili y g ades o weldable
ein o cemen : S o no mal duc ili y and SD o high
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ace os de duc ilidad no mal y al a duc ilidad, con de o -
maciones ca ac e ís icas bajo ca ga máxima de 0,05 y
0,075, espec i amen e.
La ca ac e ís ica especial de las ba as SD adica en su
al a duc ilidad; de hecho la Ins ucción Española de Ho -
migón Es uc u al EHE-08 (2) obliga el uso de es as
ba as en zonas de sismicidad ele ada. Po ello, es
impo an e conoce cuáles son los e ec os del ende eza-
do en los pa áme os es uc u ales de las a madu as
p incipales de diáme os medios y g andes. Sob e odo,
es necesa io conoce los enómenos asociados al p oce-
so pa a pode ex ae ecomendaciones pa a su ab ica-
ción y ija p o ocolos de ende ezado que ayuden a
ga an iza que las p es aciones de es as ba as sean
equi alen es a las de las ba as ec as adicionales.
Exis e di e sa bibliog a ía elacionada con la ca ac e-
ización de las di e sas ases asociadas al p oceso
TEMPCORE®. Cabe des aca los abajos de Bon che a
y Pe zo (3), po la simulación ealizada del p oceso de a-
b icación y op imización de esis encia y duc ilidad de
ba as. Yong-Soon y Byung-Min (4) ep oduje on el cam-
po de empe a u as y la e olución de la mic oes uc u a
du an e el p oceso de ab icación. El compo amien o
del ma e ial bajo al as empe a u as ue in es igado
po Nikolau y Papadimi iou (5). Además, la espues a
del ma e ial bajo ca gas de a iga de ba as ec as
TEMPCORE®ha sido in es igado po Zheng y Abel (6),
en e o os.
El obje i o de es e a ículo es in es iga las a iaciones
en las p opiedades mecánicas de las a madu as suminis-
adas en ollo, causadas po las di e sos e apas de
ab icación, en especial analizando los e ec os del en o-
llado y ende ezado. A al in, se ha desa ollado un
modelo numé ico pa a simula los e ec os de las ensio-
nes esiduales gene adas a lo la go de odo el p oceso
de p oducción en la cu a ensión-de o mación de las
ba as ende ezadas. El modelo ha sido calib ado median-
e una campaña expe imen al lle ada a cabo po los
au o es, en la que se ensaya on mues as omadas en la
plan a de laminación an es y después del embobinado
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E ec o del en ollado y ende ezado en las p opiedades mecánicas de ba as de ace o de diáme o medio y g ande ab icadas en ollo
E ec s o winding and s aigh ening o medium and la ge diame e ein o cing ba s manu ac u ed in coils in hei mechanical p ope ies
duc ili y s eel, wi h cha ac e is ic s ain unde maximum
load o 0.05 and 0.075, espec i ely.
The pa icula cha ac e is ic o SD ba s is he high
duc ili y; hence in he Spanish Conc e e Code (2) hese
ba s a e manda o y in high seismic zones. I is,
he e o e, impo an o know wha a e he s uc u al
pa ame e s o main longi udinal ein o cing ba s,
especially o medium and la ge diame e s, coming om
s aigh ened coils. Mo eo e , i is necessa y o ully
unde s and he phenomena in ol ed in he p ocess in
o de de i e ecommenda ions o p oduc ion and
s aigh ening p o ocols ha help gua an eeing ma e ial
pe o mance le els equi alen o hose o adi ional
ein o cing ba s.
Many s udies exis in he li e a u e ega ding he
cha ac e iza ion o he di e en phases o TEMPCORE®
ba s. Among o he s, he wo ks o Bon che a and Pe zo
(3) a e ema kable in he simula ion o he ab ica ion
p ocess and op imiza ion o he s eng h and duc ili y o
ba s. Yong-Soon and Byung-Min (4) simula ed he
empe a u e ield and he e olu ion o he mic os uc u e
du ing ab ica ion. The ma e ial beha iou unde high
empe a u e was in es iga ed by Nikolau and
Papadimi iou (5). Also, he ma e ial esponse unde
a igue loading o TEMPCORE®s aigh ba s was
in es iga ed by Zheng and Abel (6) among o he s.
The objec i e o his pape is o in es iga e he a ia ions
on he mechanical p ope ies o s eel ein o cemen coils
due o he whole p oduc ion s eps ocusing in he e ec s
o coiling and s aigh ening. Fo his pu pose, a
nume ical model has been de eloped o simula e he
e ec s o he esidual s esses gene a ed by he whole
manu ac u ing p ocess on he s ess-s ain cu e o
s aigh ened ba s is p esen ed. The model has been
calib a ed wi h an expe imen al campaign in which
samples om a lamina ion plan be o e and a e coiling
and a e s aigh ening he ba s ha e been es ed in
labo a o y and wo kshop condi ions. Ba s wi h di e en
Tabla 1 /
Table 1
Denominación y no ma i as pa a el g ado 500 MPa ba as de ace o dúc il.
Denomina ion and s anda ds o g ade 500 MPa duc ile s eel ba s.
País / Coun y No ma / S anda d Denominación y= 500 Mpa / Denomina ion o y= 500 MPa
Belgica/ Belgium NBN A-24-302 BE-500S
F ancia/ F ance NF A35-016-1996 FeR 500-3
Alemania/ Ge many DIN 488 Bs 500 S-IV
Paises Bajos/ Ne he lands NEN 6008 FEB 500 HWL
España/ Spain UNE 36-065 EX 200 B500S and B500SD
Suiza/ Swi ze land SIA 262/1 2003 Tempco e 500-A
G an B e aña/ Uni ed Kingdom BS 4449:2005 G ade B500B
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y después del ende ezado. Se eligie on ba as de di e-
en es diáme os, ex aídas de di e en es pun os de la
bobina y, po an o, con di e en es adios de en ollado y
condiciones de en iamien o. Pos e io men e las mues-
as se ensaya on a acción en labo a o io, de acue do
con la no ma i a de ensayo co espondien e, a in de
ob ene cu as ensión-de o mación y ca ac e ís icas
mecánicas de ba as embobinadas y ende ezadas.
Se ha desa ollado una ecuación cons i u i a del ace o
que incluye un modelo de endu ecimien o mix o isó o-
po-cinemá ico. Es e ipo de endu ecimien o ha esul ado
necesa io pa a ep oduci adecuadamen e el compo a-
mien o del ma e ial en e a los complejos enómenos
que ienen luga , ales como ca ga y desca ga has a las
g andes de o maciones exigidas po el en ollado y ende-
ezado, o exis encia de al as empe a u as con dis ibu-
ción no uni o me en la sección. Se ha de inido un pa á-
me o de endu ecimien o mix o (β), cuyo alo es 0 pa a
endu ecimien o o almen e cinemá ico y 1 pa a endu e-
cimien o isó opo y puede oma alo es in e medios
pa a compo amien os in e medios. Es e pa áme o se
calib ó, pa a los ace os es udiados, a pa i de la campa-
ña expe imen al ealizada. El modelo cons i u i o se ha
implemen ado en un modelo de análisis seccional basa-
do en una disc e ización po ib as, el cual ha sido e i-
icado con los esul ados expe imen ales. Una ez cali-
b ado, el modelo se ha u ilizado de o ma sis emá ica
pa a simula los p ocesos de embobinado y ende ezado,
ealizando un es udio pa amé ico. Como esul ado de
es e es udio, se p opone una exp esión que elaciona los
diáme os de la ba a y de la bobina con el po cen aje de
educción de la duc ilidad en ba as ende ezadas. Final-
men e se analizan los esul ados y se ex aen las conclu-
siones más impo an es del es udio ealizado.
2. DESCRIPCIÓN DEL MATERIAL
Las ba as de ace o soldable de al a duc ilidad de 400
MPa y 500 MPa pueden ab ica se u ilizando el p oceso
TEMPCORE®. Es a écnica consis e en un emple se e o
median e la aplicación de apo a al a p esión de la pa -
e de la supe icie de la ba a cuando és a sale del en
de laminación. Pos e io men e se educe la empe a u a
ex e na de 800 ºC a 400 ºC, ap oximadamen e. Se p o-
duce un e enido de la ba a alimen ado po el calo esi-
dual que conse a el núcleo, que educe las ensiones
esiduales gene adas du an e el emple de és a.
En es e p oceso se o ma un ma e ial de ca ac e ís icas
he e ogéneas con una co ona ex e io de ipo ma ensí-
ico, ca ac e izada po una ele ada du eza y esis encia
mecánica. Po o o lado, el núcleo de la ba a es á com-
pues o po una es uc u a de na u aleza e í ico-pe lí i-
ca con una ele ada duc ilidad. En es ambas capas
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J. M. Bai an
e al.
nominal diame e , om di e en loca ions wi hin he coil
and di e en loop diame e s, we e selec ed. A e wa ds,
ac ion es s acco ding o he cu en s anda ds we e
pe o med in o de o de e mina e he s ess-s ain
cu es o bended and un-bended s eel and hei
mechanical pa ame e s.
A cons i u i e model o s eel has been de eloped in his
s udy o accu a ely ep esen loading and unloading up
o he la ge s ains in ol ed in he p ocess, high
empe a u es and non-uni o m dis ibu ion o
empe a u e. The model includes a mixed kinema ic-
iso opic ha dening ule needed o p ope ly ep oduce
some o he phenomena obse ed. A mix ha dening
pa ame e (β) was de ined ha anges om 0 o 1 o
ully kinema ic ha dening o ully iso opic ha dening
espec i ely. This pa ame e was calib a ed agains he
ob ained p ope ies o he s eel. The model was
implemen ed in o a ib e sec ional model and ex ensi ely
used o simula ing he manu ac u e and s aigh ening
p ocesses in a comple e pa ame ic s udy. As a esul o
his s udy, an exp ession has been p oposed which
ela es he ba and coil diame e s wi h he educ ion o
duc ili y o s aigh ened ba s. Finally, he esul s a e
discussed and he mos ele an conclusions and
ecommenda ions o he esea ch wo k a e d awn.
2. MATERIAL DESCRIPTION
Weldable-high duc ili y s eel ba s wi h g ades o 400 MPa
and 500 MPa can be p oduced using TEMPCORE®
p ocess. This echnique consis s on a se e e empe ing
by applying high p essu e apou on he ba ’s su ace
jus a e coming ou o he lamina ion ain. Hence,
ex e nal empe a u e is educed app oxima ely om
800 ºC o 400 ºC. Fed by he in e nal hea ha s ill exis s
in he ba ’s co e, a u he ehea ing akes place which
helps o educe esidual s esses p oduced du ing
empe ing.
In his p ocess an he e ogeneous ma e ial o ms wi h a
ma ensi e s uc u e in he ou e su ace, cha ac e ized
by a e y high s eng h and yielding s ess, and an
in e nal co e composed by a combina ion o e i e and
pea li e s uc u e cha ac e ized by i s e y high duc ili y.
Be ween he wo main s uc u es, a baini ic ansi ion
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encon amos una in e ase bainí ica de p opiedades
in e medias en e co ona ex e io y núcleo. La Figu a 1
mues a una p epa ación me alog á ica de 20 mm de
diáme o donde son ap eciables las es capas de ma e-
ial. Po egulación de la p esión de apo , el espeso de
la co ona de ma ensi a puede modi ica se con olando
la esis encia y duc ilidad de la ba a comple a. Es e p o-
ceso pe mi e ab ica ba as de ace o de al o lími e elás-
ico y al os ni eles de de o mación a pa i de ace o sin
inclusión de adi i os ca os como el anadio o el niobio.
Pos e io men e las ba as se en ollan o mando una
bobina. En es e p oceso la ba a se some e a g andes
de o maciones bajo empe a u as mode adamen e al as.
Es as de o maciones son mayo es en la co ona ex e io
zona donde se encuen a la ma ensi a, de na u aleza
menos dúc il.
An es de u iliza de ini i amen e la ba a como a madu-
a pasi a, és a se ende eza en alle pa a ob ene las
longi udes de co e necesa ias. De es a o ma se elimi-
nan las pé didas po despun es en la elabo ación de la
e alla. Du an e el ende ezado las ba as se cu an en
sen ido opues o al del embobinado y se in oducen g an-
des de o maciones a empe a u a ambien e. Se debe
plas i ica la ba a pa a ob ene la con a-cu a u a
necesa ia que p opo cione una di ec iz ec a.
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E ec o del en ollado y ende ezado en las p opiedades mecánicas de ba as de ace o de diáme o medio y g ande ab icadas en ollo
E ec s o winding and s aigh ening o medium and la ge diame e ein o cing ba s manu ac u ed in coils in hei mechanical p ope ies
o ms whose mechanical p ope ies a e in be ween o
he o he wo main ma e ials. Figu e 1 shows a
me allog aphic p epa a ion o a 20 mm ound ba we e
he h ee cons i u ing ma e ials can be obse ed. By
egula ing he apou p essu e he hickness o he
ma ensi e c own can be a ied hus con olling he
s eng h and duc ili y o he comple e ba . This p ocess
allows p oducing ba s ha can each high s eng h and
high de o ma ions om mild s eel wi hou inclusion o
expensi e addi ions o anadium and niobum.
A e his p ocess ba s a e olled o p oduce a coil
subjec ing he ba o la ge s ains wi h mode a ely high
empe a u es, Figu e 1b. These s ains a e highe in he
ex e nal c own whe e he less duc ile ma ensi e is
loca ed.
Be o e inal use, ba s a e s aigh ened in wo kshops in
o de o p oduce ba s o he equi ed leng h. This
i ually elimina es he p oduc ion o was es due o cu s
o ba s o s anda d leng hs. In his p ocess, ba s a e
ben in he opposi e di ec ion o he coil’s cu a u e
inducing e y la ge s ains in he ib es a no mal
empe a u e. Yielding o some ib es is necessa y in
o de o p oduce he coun e -cu a u e needed o ob ain
a s aigh ba .
Figu a 1. P epa ación me alog á ica de una ba a de 20 mm
que mues a los di e en es ipos de c is alización (a) y una
bobina de ba a de 20 mm de diáme o nominal (b).
Figu e 1. Me allog aphic p epa ed ound 20 mm ba showing
di e en c ys allized egions (a) and coil o 20 mm nominal
ba diame e (b).
a)
Ma ensi a /
Ma ensi e
T ansición
bainí ica /
Baini ic ansi ion
Fe i a-pe li a /
Fe i e-pea li e
b)
Figu a 2. Sección ans e sal ípica de ba a en ollada u ilizada
en el es udio e idealización: a) sección ans e sal, b)
dis ibución eal de du ezas y modelización.
Figu e 2. Typical c oss-sec ion o a olled ba s used in his
s udy and idealiza ion: a) ac ual c oss-sec ion shape, b) eal
dis ibu ion o ha dness and modeliza ion.
a)
b)
-x/ -x/
Modelo / Model
Real / Real
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Las ba as analizadas en es e es udio no enían una o -
ma ci cula pe ec a, de hecho la o ma de la sección
ans e sal es casi cuad ada con esquinas edondeados
al y como mues a la Figu a 2. El diáme o nominal de la
ba a es el equi alen e al del á ea e ec i a de la sección.
Es a o ma pe mi e que el ollo se embobine mejo y pe -
mi e un mejo lujo de paso a a és de la máquina es i-
bado a. Además, se e i a que las ba as su an o sión al
se desdobladas. La Figu a 2 mues a la dis ibución he e-
ogénea de las ca ac e ís icas del ma e ial u ilizadas en el
modelo numé ico desa ollado en el es udio. En és e sólo
se han conside ado las egiones ma ensí ica y e i ico-
pe lí ica, desp eciando la pequeña in e ase bainí ica.
3. CARACTERIZACIÓN DEL MATERIAL
El obje i o de es a ase del es udio es es ima las p opie-
dades mecánicas del ma e ial i gen an es de se some-
ido a ningún p oceso enso-de o macional. Más conc e-
amen e, se desea ca ac e iza las p opiedades de los
dos ma e iales que o man las dos zonas de la sección de
la ba a: co ona y núcleo.
Pa a ello se ensaya on ba as de e e encia pa a ob ene
sus co espondien es cu as ensión-de o mación de la
ba a comple a compues a po co ona y núcleo. Las
mues as se oma on de ba as des inadas a la p oduc-
ción de ollos pe o an es de embobina . Po lo an o se
a aba de ba as ec as en las que no se había in odu-
cido las ensiones de i adas del en ollado y ende ezado.
Pa alelamen e, se oma on mues as de ba as de la mis-
ma p ocedencia y colada que las de e e encia y ue on
mecanizadas según se mues a en la Figu a 3. Es e p o-
cedimien o eliminó la co ona ma ensí ica así como las
posibles ensiones esiduales exis en es en es a e apa,
debidas al emple y el e enido.
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J. M. Bai an
e al.
The ba s analysed in his s udy did no ha e a pe ec ly
ci cula shape, ins ead he ac ual c oss-sec ion is almos
squa e wi h ounded co ne s as can be seen in Figu e 2.
The nominal diame e o he ba is he equi alen o he
e ec i e a ea o he sec ion. This pa icula shape allows
be e low h ough he s aigh ening machine a oiding
o sion and locking o he coils when un olling. Figu e 2
also shows he he e ogenous dis ibu ion o he ma e ial
cha ac e is ics used o he nume ical modelling
pe o med in his esea ch. In his sense, only ma ensi e
and e i e-pea li e egions a e conside ed while he
small baini ic ansi ion is neglec ed.
3. MATERIAL CHARACTERIZATION
The objec i e o his phase o he s udy is o es ima e
he mechanical p ope ies o he i gin ma e ial be o e
being a ec ed - o a ec ed as less as possible - by
s esses and s ains in oduced by ab ica ion p ocess.
Mo e p ecisely, i is desi ed o ob ained he mechanical
p ope ies o he wo main egions o ming he ba ’s
sec ion: co e and c own.
Re e ence ba s we e es ed in o de o ob ain he mean
s ess-s ain cu e o he comple e he e ogeneous ba .
Samples we e aken om ba s be o e winding o coils, so
no esidual s esses om bending and s aigh ening
exis ed.
On he o he hand, ba s om he same o igin and mel
o he e e ence ba s we e mechanized as shown in
Figu e 3 in o de o elimina e he ma ensi e c own.
Mechaniza ion elimina ed he ma ensi e c own as well
as any esidual s esses exis ing in his s age o
ab i a ion. These samples we e es ed in ension in
o de o ob ain he mechanical cha ac e is ics o he
e i e-pea li e co e.
Figu a 3. Mecanizado de las ba as pa a ensayo de acción
del núcleo dúc il. a) Ba a no ensayada, b) Ba a ensayada.
Figu e 3. Mechanized ba o ac ion es o he duc ile co e.
a) Be o e es , b) Tes ed ba .
Figu a 4. Cu as ensión-de o mación de las di e sas egiones
de la sección ans e sal.
Figu e 4. S ess-s ain cu es o he di e en egions o he
c oss-sec ion.
a) b)
Núcleo /
Co e
Ba a comple a /
Comple e ba
Co ona / C own
800
600
400
200
0
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3
ε
σ(MPa)
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Las ba as mecanizadas ue on ensayadas a acción
simple con lo que se ob u ie on las ca ac e ís icas mecá-
nicas y de duc ilidad del núcleo e i ico-pe lí ico. La p o-
undidad de la capa de ma ensi a así como la de la
ansición se pueden de e mina a pa i de un análisis
me alog á ico. Dado que se conocía el compo amien o
de la ba a he e ogénea comple a y las del ma e ial del
núcleo, es posible in e i la cu a ensión de o mación de
la co ona ma ensí ica. Las cu as ensión-de o mación
ob enidas son las g a icadas en la Figu a 4.
4. INVESTIGACIÓN EXPERIMENTAL DE LOS
EFECTOS DEL ENROLLADO Y ENDEREZADO
4.1. Me odología
Se lle a on a cabo dos campañas expe imen ales pa a
cuan i ica los di e en es e ec os in oducidos en el p o-
ceso de ab icación y la in luencia del ende ezado. El
p opósi o de la p ime a campaña e a la iden i icación de
las a iaciones in oducidas po el p oceso de en ollado
y ende ezado en las cu as ensión-de o mación de las
ba as ende ezadas del diáme o máximo, come cial-
men e p oducidas con ace o de al a duc ilidad, de una
ma ca con ce i icado de calidad. Se es udia on un o al
de 90 mues as de diáme os nominales de 12, 16 y 20
mm. Todas las mues as ue on ob enidas a pa i de
bobinas p oceden es de la misma colada; po ello, la
composición química de las di e sas ba as puede se
conside ada idén ica así como las p opiedades mecáni-
cas del ma e ial base, den o de las a iaciones es adís-
icas de ca ác e no mal.
Las mues as ec as se oma on de la cola y cabeza de
cada ba a, ex ayéndose di ec amen e del en de lami-
nación después del p oceso TEMPCORE®y an es del
en ollado en bobinas. Una ez ab icadas las bobinas, se
ex aje on mues as de ba a en ollada de es egiones
di e en es. Se midie on los adios de cu a u a de cada
mues a siendo cada una clasi icada según lo es ableci-
do en las Tablas 2 y 3. Es as Tablas ambién mues an
el cocien e en e el diáme o de la ba a y su adio de
cu a u a, alo elacionado di ec amen e con la de o -
mación máxima exis en e en las ib as más ex e io es.
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E ec o del en ollado y ende ezado en las p opiedades mecánicas de ba as de ace o de diáme o medio y g ande ab icadas en ollo
E ec s o winding and s aigh ening o medium and la ge diame e ein o cing ba s manu ac u ed in coils in hei mechanical p ope ies
Thickness o ma ensi e c own as well as he ansi ion
zone can be de e mined om he me alog a ic analysis
as shown in Figu e 1. Since his he mean s ess-s ain
cu e o he he e ogenous ba and he co e we e known
om expe imen a ion, i is possible o deduce he s ess-
s ain cu e o he c own. The s ess-s ain cu es o
he comple e ba , c own and co e a e shown in Figu e 4.
4. EXPERIMENTAL RESEARCH ON THE
EFFECTS OF WINDING AND STRAIGHTENING
4.1. Me hodology
Two expe imen al campaigns we e ca ied ou in o de
o quan i y he di e en e ec s in oduced in
manu ac u e and he in luence o he s aigh ening
quali y. The aim o he i s campaign was o
cha ac e ize he a ia ions in oduced by he coiling and
s eng hening p ocess on he s ess-s ain cu e on he
inal s aigh ba s o maximum diame e s, being
cu en ly comme cially p oduced wi h special duc ili y
g ade (SD), o b and wi h quali y ce i ica ion. A o al o
90 samples o nominal diame e s o 12, 16 and 20 mm
we e conside ed in he s udy. All coils analysed came
om he same mel ; he e o e, chemical composi ion o
he di e en ba s can be conside ed as he same and so
he mechanical cha ac e is ics o he base ma e ial
wi hin he no mal s a is ical a ia ions.
S aigh e e ence samples we e aken om he head
and ail o each ba di ec ly om he lamina ion ain
a e TEMPCORE®and be o e olling he coils. A e coils
ha e been manu ac u ed, samples o loops we e aken
om h ee di e en egions o i . Loops adiuses we e
measu ed and each sample was classi ied on he se s
shown in Tables 2 and 3. The same Tables also show
he a io be ween he ba diame e and he adius o he
spi al (o loop). This pa ame e is di ec ly ela ed o he
maximum s ains aking place in he ou e mos ib es.
Tabla 2 /
Table 2
Mues as de bobina omadas pa a ∅12y ∅16 .
Sampling se s o ∅12 and ∅16 coils.
Zona / Se Radio de cu a u a / Loops adius (mm) ∅∅/ a io [-]
∅∅=12 mm ∅∅=16 mm ∅∅=12 mm ∅∅=16 mm
A: Cabeza ec a /
Head s aigh
- - 0 0
B: Cabeza cu a /
Head loop
430 440 2.791E-2 3.636E-2
C: Cen o cu a /
Cen e loop
490 510 2.449E-2 3.137E-2
D: Cola cu a /
Tail loop
575 595 2.087E-2 2.689E-2
E: Cola ec a /
Tail s aigh
- - 0 0
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La inalidad de la segunda campaña consis ía en la e a-
luación de la sensibilidad del p oceso de ende ezado a
si uaciones p opias de la p ác ica habi ual. Con es a ina-
lidad, se selecciona on cinco alle es di e en es que
suminis a on mues as de ba a ende ezadas. Pa alela-
men e se oma on mues as pa a se ende ezadas en
condiciones de labo a o io. Los alle es seleccionados
son ep esen a i os de medianas y g andes emp esas;
siendo el c i e io de elección su p oducción anual de ace-
o. Un o al de 140 mues as ue on ensayadas y anali-
zadas en es a campaña.
4.2. Pa áme os medidos
Todas las ba as de la p ime a campaña así como las
mues as de e e encia de la segunda campaña ue-
on ende ezadas en condiciones de labo a o io. Todos
los ensayos se ealiza on de acue do al ensayo de
acción no malizado según la no ma i a de e e en-
cia (1). Los pa áme os medidos ue on los indicados
en la Figu a 5. El lími e elás ico ( y), el módulo de
elas icidad (Es), la ensión máxima ( max), la de o ma-
ción pa a la máxima ca ga (εmax) y la de o mación
úl ima (εu) ue on medidas de acue do con la no ma-
i a. La de o mación úl ima (εu) y la de o mación pa a
ca ga máxima (εmax) se de inen como la de o mación
pa a la que la ba a se ompe y la de o mación exis-
en e pa a la esis encia máxima, espec i amen e. El
alo de εmax es un pa áme o básico a ni el no ma-
i o pa a la de inición del g ado de duc ilidad del
ace o.
Adicionalmen e a las p opiedades no ma i as an e io -
men e ci adas, la ensión de inicio de no-linealidad ( nl),
la de o mación de iniciación de endu ecimien o (εsh) y la
densidad de ene gía (En) ue on medidas pa a cada
mues a. La iniciación de no-linealidad ( nl) ue de inida
pa a es e es udio con el obje o de cuan i ica el pun o
donde se inicia el edondeo de la zona elás ica en an-
sición hacia la mese a plás ica. Es e pa áme o se de ine
como el pun o en que se p oduce una di e gencia de
esul ados del 10% espec o a la eg esión lineal de la
ama elás ica.
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e al.
The objec i e o he second campaign was o e alua e
he sensi i i y o he s aigh ening p ocess o cu en
p ac ical ope a ional si ua ions. Wi h his goal, i e
di e en wo kshops we e selec ed in o de o ake
samples o he s aigh ened ba s. A he same ime,
samples o un-s aigh ened ba s o he same coil we e
aken in o de o be s aigh ened in he con ol
labo a o y. The selec ed wo kshops a e ep esen a i e o
medium o big companies; selec ion c i e ion was based
on he o al p epa ed s eel p oduced pe yea . A o al o
140 samples we e es ed and analysed in his campaign.
4.2. Pa ame e s measu ed
All ba s om he i s campaign, as well as he e e ence
ba s o he second campaign, we e s aigh ened in
labo a o y condi ions. All es s we e pe o med acco ding
o s anda d ension es desc ibed in (1). The pa ame e s
measu ed we e hose indica ed in Figu e 5. Yielding
s ess ( y), modulus o elas ici y (Es), s eng h ( max),
s ain a maximum load (εmax) and ul ima e s ain (εu),
we e measu ed acco ding o he e e ed s anda d (1).
Ul ima e s ain (εu) and s ain a maximum load (εmax)
a e de ined as he s ain a which ba sepa a ion ake
place and he s ain co esponding o he s eel s eng h
espec i ely. εmax is he ele an pa ame e o
no ma i e de ini ion o he s eel duc ili y g ade.
In addi ion o he abo emen ioned s anda d p ope ies,
he s ess o ini ia ion o non-linea i y ( nl), s ain
ha dening ini ia ion (εsh) and he ene gy densi y (En)
we e also measu ed o each sample. A poin called
ini ia ion o non-linea i y ( nl) was de ined in his s udy in
o de o quan i y he ounding o he yielding pla eau
obse ed in he es s. I was de ined as he poin o
which s esses de ia e in 10% om he linea eg ession
o he elas ic b anch.
Zona / Se Radio gi o / Loops adius (mm) Δ/ a io [-]
∅∅=20 mm ∅∅=20 mm
Cabeza y cola ec as /
Head and ail s aigh
- 0
N1 450 4.444E-2
N2 465 4.301E-2
N3 500 4.000E-2
N4 550 3.636E-2
N5 615 3.252E-2
Tabla 3 /
Table 3
Mues as de bobina omadas pa a ∅20.
Sampling se s o ∅20 mm coils.
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4.3. E ec os obse ados en la cu a ensión-
de o mación
En gene al, odas las a iables que ca ac e izan la cu a
ensión-de o mación es án a ec adas po el p oceso de
ab icación de una mane a u o a. Las a iables más a ec-
adas son el lími e elás ico ( y), la de o mación en el pun-
o de inicio del endu ecimien o (εsh) y la de o mación pa a
ca ga máxima (εmax). La de o mación po endu ecimien o
empieza pa a un alo in e io , es deci , εsh se educe.
Se obse ó una cu a u a de la zona inal de la ama elás-
ica pa a alo es de ensión in e io es al lími e elás ico del
pun o de plas i icación, con una ansición más sua e
hacia el escalón de plas i icación, encon ándose es a
ansición ca ac e izada po nl. Es e hecho e leja que el
pun o de plas i icación no es uni o me en odas las ib as
de la sección exis iendo algunos pun os plas i icados pa a
ensiones in e io es, po e ec o de la exis encia de ensio-
nes esiduales, como se mues a pos e io men e.
Además, el lími e elás ico, que en la no ma i a se de ine
como la ensión asociada a una de o mación esidual de
0,002, iende a inc emen a se con el p oceso de ab icación.
En gene al, el pa áme o que más in luencia iene en las
a iaciones obse adas es el cocien e en e el diáme o de la
ba a y el adio de cu a u a de la espi a en la bobina (∅/R).
5. MODELO NUMÉRICO
5.1. Modelo del ma e ial
Se ha desa ollado un modelo numé ico de análisis no
lineal pa a ep oduci el compo amien o gené ico de
una ba a de sección he e ogénea. La geome ía y
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E ec o del en ollado y ende ezado en las p opiedades mecánicas de ba as de ace o de diáme o medio y g ande ab icadas en ollo
E ec s o winding and s aigh ening o medium and la ge diame e ein o cing ba s manu ac u ed in coils in hei mechanical p ope ies
4.3. Obse ed e ec s on s ess-s ain cu es
In gene al, all cha ac e is ic a iables o he s ess-s ain
cu es a e a ec ed by he p ocess in some ex end. The
mo e a ec ed a iables a e he yielding s ess ( y), he
s ain ha dening ini ia ion poin (εsh) and he s ain a
maximum load (εmax). S ain ha dening s a s a a lowe
alue, i.e. εsh is educed.
A non-linea cu a u e was obse ed be o e yielding
s ess and a so ene ansi ion o he yield pla eau,
cha ac e ized by nl, was obse ed. This e lec s he ac
ha he yielding poin is no uni o m in all ib es o he
sec ion bu some poin s yield a lowe s ess han o he s
due o he esidual s esses dis ibu ion, as will be shown
bellow.
Mo eo e , he nominal de ini ion o he ba ’s yielding, i.e.
he s ess co esponding o a esidual plas ic s ain o
0.002, ends o inc ease a e he p ocess. In gene al,
he mo e in luencing pa ame e o he p ocess is he
a io o ba ’s diame e o he spi al adius (∅/R).
5. NUMERICAL MODEL
5.1. Ma e ial modelling
A non-linea model was de eloped in o de o ep oduce
he beha iou o a he e ogenous ba . Ac ual geome y
and dis ibu ion o ma e ials p ope ies desc ibed in
Figu a 5. De inición de los pa áme os medidos en la campaña
expe imen al.
Figu e 5. De ini ion o he pa ame e s measu ed in he
expe imen al campaign.
12%
nl
ε
sh
max
, ε
max
ε
u
0
100
200
300
400
500
600
700
0% 2% 4% 6% 8% 10% 14% 16%
ε
y
σ
Figu a 6. Diag amas cíclicos ensión-de o mación con hipó esis
de endu ecimien o bajo ca gas de ipo cíclico. a) Cinemá ico.
b) Isó opo.
Figu e 6. Typical cyclic s ess-s ain esponse unde basic
ha dening hypo heses. a) Kinema ical. b) Iso opic.
1ª plas i icación ( ensión) /
1s yielding ( ension)
σ
2ª plas i icación
(comp esión) / 2nd
yielding (comp ession)
3ª plas i icación
( ensión) /
3 d yielding
( ension)
a)
2
y
y
-
y
εε
σ
1ª plas i icación
( ensión) / 1s
yielding ( ension)
2ª plas i icación
(comp esión) /
2nd yielding
(comp ession)
-
y
3ª plas i icación
( ensión) /
3 d yielding
( ension)
y
a iable
b)
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5.2. Modelización seccional
La geome ía eal de la sección de la ba a y la he e o-
geneidad de la dis ibución de los ma e iales de la co o-
na y el núcleo se ienen en cuen a en la espues a
seccional de la misma median e la es a egia de disc e-
ización median e ib as. Es a écnica se basa en las
hipó esis de Na ie -Ba noulli que elacionan la dis ibu-
ción de de o maciones en cada pun o de la sección
ans e sal con la elongación y cu a u a de la ba a. La
in eg ación de los es ue zos esis idos se lle a a cabo
median e écnicas de di e encias ini as en la que cada
pun o de in eg ación, denominado ib a, se ca ac e iza
po una á ea ibu a ia, su posición y un ma e ial cons i-
uyen e. En las e e encias (9, 10), en e o as, pueden
encon a se una explicación exhaus i a sob e las bases
del ipo de modelo seccional.
Es e mé odo de análisis pe mi e además conside a los
e ec os de la dis ibución é mica du an e las di e en es
ases del p oceso de doblado y desdoblado.
5.3. Calib ación del ipo de endu ecimien o
El ipo de endu ecimien o conside ado iene una g an
in luencia en la espues a bajo al as de o maciones de
ipo cíclico como se e en la Figu a 8 a ni el de una ib a.
En la Figu a 13 se mues a una simulación de un ensayo
de acción de una ba a de 20 mm de diáme o que ha
sido some ida a un p oceso de doblado y ende ezado
con un adio de espi a de 450 mm. En la cu a se mues-
an las di e en es ipos de cu as que se pueden ob e-
ne pa a di e en es ipos de endu ecimien o y se compa-
an con las de la ib a i gen.
El pa áme o βde endu ecimien o mix o ue calib ado
con la in o mación expe imen al de la campaña desc i a
en el apa ado 4. En is a de que la a iable más a ec a-
da po el p oceso de doblado y ende ezado es la duc ili-
dad de la ba a, ca ac e izada po el alo de εmax, se
ealizó un ajus e de mínimos cuad ados de la pé dida de
duc ilidad obse ada expe imen almen e. Se de inió así
un alo de β=0,07 pa a el ipo de ba as analizadas.
6. ESTUDIO NUMÉRICO
En es e apa ado se desc ibe y desa olla la simulación
numé ica del p oceso de ab icación y ende ezado. El
obje i o del apa ado es iden i ica los di e sos enóme-
nos no-lineales p oducidos du an e el p oceso comple o
de embobinado, ende ezado y pos e io ensayo a ac-
ción. La simulación desc i a a con inuación se lle a a
cabo sob e una ba a de e e encia de 20 mm de diáme-
o nominal y doblada pa a o ma una espi a de adio de
cu a u a 400 mm (∅/R=0,05).
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5.2. C oss-sec ion modelling
Ac ual geome y o he ba ’s c oss-sec ion and he
dis ibu ion o ma e ials p ope ies a e conside ed in he
sec ional esponse by means o ib e disc e iza ion and
in eg a ion. This echnique is based on he hypo hesis o
Na ie -Be noulli ha ela es he dis ibu ion o s ains in
each poin o he c oss-sec ion wi h he ba ’s elonga ion
and cu a u e. The in eg a ion o in e nal o ces is hen
ca ied ou by ini e-di e ences me hod in which each
in eg a ion poin is cha ac e ized by a ib e wi h a
ibu a y a ea and a cons i u i e ma e ial. Re e ences (9,
10), among o he s, include an ex ended explana ion o
he basis o his sec ional model and i s implemen a ion.
This analysis model also allows conside ing he e ec s o
he mal dis ibu ion du ing he di e en s ages o he
ab ica ion p ocess, bending and s aigh ening.
5.3. Calib a ion o he ype o ha dening
The ype o ha dening conside ed has a big in luence in
he cyclic esponse unde la ge s ains as can be seen in
Figu e 8 o a single ib e. The in luence o ype o
ha dening on he comple e ba s can be seen in Figu e 13
which shows he simula ion o a ension es o a 20 mm
ba p e iously ben o a spi al o 450 mm o adius and
subsequen ly s aigh ened. The simula ion has been
conduc ed wi h di e en alues o he mixed-ha dening
pa ame e (β) and compa ed agains he i gin ib e.
Pa ame e βwas calib a ed agains he expe imen al
da a o campaign desc ibed in sec ion 4. Since he main
a ec ed a iable in he bending-s aigh ening p ocess is
he ba ’s duc ili y, cha ac e ized by he alue o εmax,
calib a ion consis ed on a leas -squa es i ing o he
alue o β. A alue o β=0.07 esul ed as he bes i o
he ba s analyzed.
6. NUMERICAL STUDY
In his sec ion he nume ical simula ion o he manu ac u ing
and s aigh ening p ocesses is ca ied ou using he
cons i u i e model desc ibed abo e. The objec i e o his
sec ion is o iden i y he di e en non-linea phenomena
aking place in he ba du ing he comple e winding p ocess,
s aigh ening and a subsequen ensile es . The analysis
desc ibed in he ollowing will be pe o med on a e e ence
ba o nominal diame e 20 mm and bended o o m a spi al
wi h a adius o cu a u e o R=400 mm (∅/R=0.05).
16353 Ma e iales, 304 (F).qxp 2/12/11 14:43 Página 574

El p oceso comienza con el en ollado de la ba a en la
bobina. En es a ase exis e un g adien e é mico en e el
núcleo y la co ona ex e io po e ec o del emple se e o
y pos e io e enido; gene almen e, la empe a u a del
núcleo se encuen a a 800 ºC mien as en la supe icie
los alo es son de al ededo de 400 ºC. Las al as empe-
a u as p oducen ensiones au oequilib adas además de
educi el lími e y módulo de elas icidad de cada pun o
de la ba a como se mues a en las Figu as 9 y 11. La
Figu a 14 mues a la dis ibución de ensiones jus o des-
pués del doblado, se obse a la plas i icación gene aliza-
da en di e en es pun os del núcleo y la co ona.
Después del doblado, las ba as se en ían a empe a u a
ambien e. Es a ase p oduce ensiones au o equilib adas
como las desc i as en la Figu a 15 pa a el caso más sim-
ple de la ba a ec a. Al se la empe a u a supe io en el
núcleo que en la co ona de ma ensi a, Figu a 16.a, las
de o maciones de con acción son mayo es en la capa
ex e io si se dejan de o ma las ib as lib emen e. La
compa ibilidad de de o maciones debe ga an iza se en e
las di e sas ib as de la ba as; po ello, se p oducen en-
siones de acción po compa ibilidad. És as son mayo es
en el núcleo que en la co ona ex e io al y como se mues-
a en la Figu a 15.b. Finalmen e, pa a es ablece el equi-
lib io en e ib as, se in oduce una ensión de comp esión
sob e oda la sección (Figu a 16.c). La dis ibución inal de
ensiones es la ep esen ada en la Figu a 15.d.
Pa a el caso de ba a en ollada, la dis ibución inal de
ensiones después del en iamien o se mues a en la
Figu a 16. Se puede obse a cómo el núcleo p esen a
unas ensiones esiduales que implican la plas i icación
de la zona. Sin emba go, la co ona p esen a una dis i-
bución no-uni o me sólo plas i icando la zona cónca a de
la ba a, encon ándose la pa e con exa con un es ado
ensional mucho más bajo.
575Ma e . Cons ucc., Vol. 61, 304, 559-581, oc ub e-diciemb e 2011. ISSN: 0465-2746. doi: 10.3989/mc.2011.60110
E ec o del en ollado y ende ezado en las p opiedades mecánicas de ba as de ace o de diáme o medio y g ande ab icadas en ollo
E ec s o winding and s aigh ening o medium and la ge diame e ein o cing ba s manu ac u ed in coils in hei mechanical p ope ies
The p ocess s a s wi h he winding o he ba o o m
he coil. A his s age, a empe a u e g adien be ween
he co e and he ex e io pe ime e exis s, due o he
se e e empe ing and subsequen ehea ing; ypically,
he co e empe a u e is a ound 800 ºC while on he
su ace empe a u e is closed o 400 ºC. These high
empe a u es p oduce sel -balanced he mal s esses
and a ec he yielding s ess and modulus o elas ici y as
shown in Figs. 9 and 11. Figu e 14 shows he dis ibu ion
o s esses du ing he bending p ocess. I is e iden he
ex ended yielding on di e en poin s o he c own and
co e.
A e bending, he ba cools down o en i onmen al
empe a u e p oducing addi ional sel -balanced s esses
as desc ibed in Figu e 15 o he simple case o a non-
cu ed ba . Since he ini ial empe a u e is highe in he
in e nal co e han in he ma ensi e c own, Figu e 15a, i
esul s ha a e cooling ee empe a u e con ac ion
s ains ends o be highe in he c own. Howe e ,
compa ibili y has o be main ained among ba ’s ib es;
he e o e, ensile s esses ake place. These a e also
highe in he co e han in he c own as ske ched in
Figu e 15b. Finally, in o de o e-es ablish equilib ium,
uni o m comp ession s esses ake place in he sec ion
(Figu e 15.c). The inal s ess dis ibu ion a e cooling is
as ep esen ed in Figu e 15d.
Fo he case o he cu ed ba , he inal s ess
dis ibu ion a e cooling is shown in Figu e 16. I can be
seen ha he co e has ensile esidual s esses implying
yielding o his egion. Howe e , c own has non-uni o m
comp ession s esses only yielded in he conca e side o
he ba , con ex side is also in comp ession bu he
s esses a e lowe .
Figu a 13. E ec o del pa áme o de endu ecimen o mix o (β)
en la cu a ensión-de o mación de una ba a en ollada de
20 mm con un adio de cu a u a de 450 mm una ez
ende ezada.
Figu e 13. E ec o mixed ha dening pa ame e (β) on he
s ess-s ain cu e o a 20 mm ba om a 450 mm loop a e
s aigh ening
.
Figu a 14. Dis ibución de ensiones en la ba a después del
en ollado a 400 ºC. Con o no de la sección ans e sal y
dis ibución de ensiones en el plano medio.
Figu e 14. S ess dis ibu ion on ba a e bending a 400 ºC
ex e nal empe a u e. C oss-sec ion con ou and middle plane
dis ibu ion.
0
100
200
300
400
500
600
700
800
0-10
10
En ollado / Rolled 100%
400/800 ºC
En ollado / Rolled 100%
400/800 ºC
0
2
-2
-4
-6
-8
4
6
8
-10
10
0
2
-2
-4
-6
-8
4
6
8
-10
-600 -400 -200 0 200 400 600
-5 0 5 10
-500
0
500
0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14
0.15
0.1
0.00
Vi gen /
Vi gen
ε
σ (MPa)
16353 Ma e iales, 304 (F).qxp 2/12/11 14:43 Página 575
El ende ezado de las ba as implica aplica una cu a u a
opues a que supone la plas i icación en la ca a con a ia al
y como se indica en la Figu a 17. La dis ibución de ensio-
nes inal ob enida al libe a la ba a se mues a en la Figu-
a 18. El p oceso comple o implica la apa ición de ensiones
esiduales ela i amen e al as; los alo es de és as en el
núcleo e í ico-pe lí ico son del o den de 350 MPa, mien as
que en la co ona ma ensí ica ex e io son de 200 MPa.
Cabe esal a que a di e encia de la dis ibución de ensio-
nes p opia de una ba a ec a some ida a un p oceso TEMP-
CORE®, en la que se p oduce una dis ibución de ensiones
uni o mes de comp esión en la co ona y de acción en el
576 Ma e . Cons ucc., Vol. 61, 304, 559-581, oc ub e-diciemb e 2011. ISSN: 0465-2746. doi: 10.3989/mc.2011.60110
J. M. Bai an
e al.
S aigh ening he ba implies applying a coun e
cu a u e subjec ing he ib es o opposi e yielding as
seen in Figu e 17. A e eleasing he ba , he inal s ess
dis ibu ion o he s aigh ba is shown in Figu e 18.
Residual s esses esul om he whole p ocess; hese
may be as high as 350 MPa in he e i e-pea li e co e
and 200 MPa in he ma ensi e c own. I should be no ed
ha , ins ead o ha ing uni o m comp ession in he c own
and ension in he co e, as esul s om TEMPCORE®
p ocess o a s aigh ba , in he case o a olled ba , he
e ec o winding and s aigh ening p oduces ension and
comp ession s esses in bo h co e and c own. These
Figu a 15. Es ado au o equilib ado de ensiones después del
en iamien o de la ba a: a) dis ibución a empe a u a inicial,
b) de o maciones é micas lib es y de o maciones po
compa ibilidad después del en iamien o, c) ensiones po
es i ución del equilib io, d) dis ibución inal.
Figu e 15. Sel -balanced s esses due o ba cooling: a) ini ial
empe a u e dis ibu ion, b) ee he mal s ains and
compa ibili y s esses a e cooling, c) equilib ium s esses,
d) inal s ess dis ibu ion.
ε
i(Ti)
ε
e(Te)
ε
e(Te)
σ
i
σ
e
σ
e
σ
eq
σ
e, <0
σ
i, >0
σ
e, <0
Te
Te
Ti>Te
a)
c)
b)
d)
Figu e 16. Dis ibución de ensiones en una ba a cu ada de
20 ºC. Con o no de la sección ans e sal y dis ibución
de ensiones en el plano medio.
Figu e 16. S ess dis ibu ion on bended ba a 20 ºC.
C oss-sec ion con ou and middle plane dis ibu ion.
-10
10
0
2
-2
-4
-6
-8
4
6
8
-10
10
0
2
-2
-4
-6
-8
4
6
8
-10
-800 -400 0 400
-5 0 5 10
-600
0
-200
-400
400
200
En ollado / Rolled 100%
20 ºC
En ollado / Rolled 100%
20 ºC
Figu a 17. Dis ibución de ensiones después de aplica una
con a cu a u a a la ba a po ende ezado de és a. Con o no
de la sección ans e sal y dis ibución de ensiones en el
plano medio.
Figu e 17. S ess dis ibu ion a e applying coun e -cu a u e
o s aigh ening. C oss-sec ion con ou and middle plane
dis ibu ion.
-10
10
0
2
-2
-4
-6
-8
4
6
8
-10
10
0
2
-2
-4
-6
-8
4
6
8
-10
-1000 -500 0 500 1000
-5 0 5 10
-600
0
-200
-400
400
600
200
Desen ollado c/ momen o aplicado /
Un olled w/ applied momen 20 ºC
Desen ollado c/ momen o aplicado /
Un olled w/ applied momen 20 ºC
Figu a 18. Dis ibución de ensiones en una ba a ec a.
Con o no de la sección ans e sal y dis ibución de ensiones
en el plano medio.
Figu e 18. S ess dis ibu ion in s aigh ened ba . C oss-sec ion
con ou and middle plane dis ibu ion.
-10
10
2
-2
-4
-6
-8
4
6
8
-10
10
0
2
-2
-4
-6
-8
4
6
8
-10
-200 0 200 400
-5 0 5 10 -600
0
-200
-400
400
200
Ba a ec a / S aigh ba 20 ºC Ba a ec a / S aigh ba 20 ºC
16353 Ma e iales, 304 (F).qxp 2/12/11 14:43 Página 576
núcleo, el p oceso de en ollado y ende ezado de la ba a
induce ensiones y comp esiones an o en la co ona como
en el núcleo de la ba a. Las ensiones son au oequilib adas
y puede obse a se que, a in de sa is ace el equilib io de
momen os, las ensiones en el núcleo, que ienen meno
b azo mecánico, deben se mayo es que en la co ona.
Las Figu as 19 y 20 mues an la dis ibución de de o ma-
ciones plás icas (εp) y po encial plás ico (α), espec i a-
men e, pa a el ende ezado de ba as. La de o mación
plás ica iene una dis ibución i egula a lo la go de la
sección; sin emba go, el po encial plás ico (α) mues a
una dis ibución simé ica al ededo del cen o de la sec-
ción. La combinación de ambos pa áme os de e mina el
nue o lími e elás ico pa a cada ib a. Po lo an o, exis-
en en la sección pun os que plas i ican a di e en es
ni eles de ca ga. Los alo es del po encial plás ico son
al os, especialmen e en la co ona.
Cuando la ba a se some e a un ensayo de acción sim-
ple, el es ado enso-de o macional de cada ib a a ec a
la cu a σ-εobse ada. La Figu a 21 mues a la dis ibu-
ción de ensiones pa a el pun o en el que se pie de la
linealidad ( nl). Se puede obse a cómo en ese pun o
la plas i icación a ec a a di e sas ib as de la pa e cen al
del núcleo e í ico-pe lí ico en la zona donde se p odu-
ce el máximo alo de ensión esidual, que se iden i icó
en la Figu a 18. La Figu a 22 mues a la dis ibución de
ensiones pa a el pun o en el que se inicia la plas i ica-
ción según la no ma i a. Pa a es e ni el de ca ga, hay
di e sos pun os plas i icados an o en al núcleo como
en la co ona, sin emba go, exis en algunos pun os aún en
ango elás ico ya que su ensión esidual de pa ida a o-
ece que plas i iquen pa a un ni el de ca ga mayo . Po
an o, el escalón de cedencia mues a un le e endu eci-
mien o an es de que la p ime a ib a en e en la zona de
endu ecimien o po plas i icación.
577Ma e . Cons ucc., Vol. 61, 304, 559-581, oc ub e-diciemb e 2011. ISSN: 0465-2746. doi: 10.3989/mc.2011.60110
E ec o del en ollado y ende ezado en las p opiedades mecánicas de ba as de ace o de diáme o medio y g ande ab icadas en ollo
E ec s o winding and s aigh ening o medium and la ge diame e ein o cing ba s manu ac u ed in coils in hei mechanical p ope ies
s esses a e sel -balanced and i can be seen ha in
o de o ul il he momen equilib ium, he s esses in he
co e, wi h less le e a m, should be highe han he
s esses in he c own.
Figs. 19 and 20 show he dis ibu ion o plas ic s ain (εp)
and plas ic po en ial (α) o he s aigh ened ba . Plas ic
s ain shows an i egula dis ibu ion along he sec ion, on
he o he hand, plas ic po en ial (α) shows a symme ic
dis ibu ion along he sec ion’s cen oid. I is wo hy o
no e ha he combina ion o hese wo pa ame e s
de e mine he new yielding s ess o each ib e; he e o e,
di e en poin s o his sec ion will yield a di e en load
le els. On he o he hand, plas ic po en ial shows high
alues, especially in he c own. Since his a iable is non-
eco e able, i will be de e minan o he maximum
duc ili y o hese ib es as will be seen bellow.
Figu e 21 shows he dis ibu ion o s esses o he poin
o loss o linea i y ( nl). I can be seen ha a his poin
yielding has ex ended along se e al ib es o he e i e-
pea li e co e cen ed on he egion o peak esidual
s ess ha was iden i ied in Figu e 18. Figu e 22 shows
he dis ibu ion o s esses o he poin iden i ied as
yielding s ess acco ding o no ma i e de ini ion. No e
ha o his load some ib es ha e yielded, especially in
he co e wi h a yielding s ess o 400 MPa. Some ib es
a e s ill in he elas ic ange; hence, he yielding pla eau
in he s ess-s ain cu e o he whole ba will show a
sligh ha dening b anch immedia ely a e yielding.
Figu a 20. Dis ibución del po encial ia iable plas ic (a)
después del ende ezado. Con o no de la sección ans e sal y
dis ibución de ensiones en el plano medio.
Figu e 20. Dis ibu ion o plas ic po en ial a iable (a) a e
s aigh ening. C oss-sec ion con ou and middle plane
dis ibu ion
.
-10
10
0
2
-2
-4
-6
-8
4
6
8
-10
10
0
2
-2
-4
-6
-8
4
6
8
-10
0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05
-5 0 5 10 0
0.02
0.015
0.005
0.01
0.04
0.025
0.03
0.035
Ba a ec a / S aigh ba 20 ºC Ba a ec a / S aigh ba 20 ºC
Figu a 19. Dis ibución de de o maciones plás icas (ep)
después del ende ezado. Con o no de la sección ans e sal
y dis ibución de ensiones en el plano medio.
Figu e 19. Dis ibu ion o plas ic s ains (ep) a e
s aigh ening. C oss-sec ion con ou and middle plane
dis ibu ion.
-10
10
0
-5
5
-10
10
0
-5
5
-10
-5 -4 -3 -2 -1
-3
-5 0 5 10 -5
-2
-3
-4
0
x-10-3
-1
Ba a ec a / S aigh ba 20 ºC Ba a ec a / S aigh ba 20 ºC
16353 Ma e iales, 304 (F).qxp 2/12/11 14:43 Página 577
La dis ibución de ensiones pa a el ni el máximo de en-
sión ( max) es la indicada en la Figu a 23. Como esul a
e iden e, las ib as de la co ona ex e io con un po en-
cial plás ico mayo , se encuen an ya en la zona de
eblandecimien o. Todos los pun os de la co ona se en-
cuen an en la zona de endu ecimien o po plas i icación
o mas allá y pos e io men e empeza an a ac u a se.
Po o o lado, las ib as de núcleo, con más duc ilidad, no
son capaces de sos ene el ni el de ca ga que inalmen-
e cae á has a p oduci se la o u a de la ba a.
7. ESTUDIO PARAMÉTRICO
Una ez iden i icados los di e sos enómenos de ca ác-
e no lineal a pa i del análisis de una ba a de e e en-
cia, se lle a a cabo un es udio pa amé ico pa a iden i i-
ca las a iaciones más signi ica i as de las p opiedades
mecánicas, en unción de la a iación del diáme o de la
ba a pa a di e en es cocien es diáme o de ba a- adio
de espi a (∅/R). La Figu a 24 mues a di e sas cu as
578 Ma e . Cons ucc., Vol. 61, 304, 559-581, oc ub e-diciemb e 2011. ISSN: 0465-2746. doi: 10.3989/mc.2011.60110
J. M. Bai an
e al.
The dis ibu ion o s esses in he c oss-sec ion when he
maximum medium s ess ( max) is eached is shown in
Figu e 23. I is e iden ha c own ib es wi h he highes
plas ic po en ial a e al eady in a so ening p ocess.
C own ib es a e ully yielded and in he ha dening
b anch. A e his poin , highe s eng h c own ib es will
subsequen ly so en and sepa a e while he co e duc ile
ib es a e no capable o sus aining he maximum load
which e en ually will be educed un il ailu e.
7. PARAMETRIC STUDY
Once he non-linea phenomena aking place ha e been
iden i ied and quan i ied o he e e ence ba , a
pa ame ic s udy is pe o med in o de o iden i y he
mo e ele an a ia ions on he mechanical p ope ies
a ec ed by a ia ions o he ba diame e o spi al adius
a io (∅/R). In his sense, Figu e 24 shows di e en
s ess-s ain cu es o di e en spi al a ios. The mo e
Figu a 21. Dis ibución de ensiones al inicio del amo
no-lineal ( nl). Con o no de la sección ans e sal y dis ibución
de ensiones en el plano medio.
Figu e 21. S ess dis ibu ion a poin begining o non-linea i y
egim (
n
l). C oss-sec ion con ou and middle plane
dis ibu ion.
-10
10
0
-5
5
-10
10
0
-5
5
-10
100 200 300 400 500 600 700
-5 0 5 10 -100
300
200
100
0
700
600
500
400
nl
nl
Figu a 22. Dis ibución de ensiones pa a el alo de
plas i icación no ma i o. Con o no de la sección ans e sal y
dis ibución de ensiones en el plano medio.
Figu e 22. S ess dis ibu ion a s anda d yielding s ess.
C oss-sec ion con ou and middle plane dis ibu ion.
-10
10
0
-5
5
-10
10
0
-5
5
-10
300 400 500 600 700 800
-5 0 5 10
300
200
100
700
600
500
400
y
y
Figu a 23. Dis ibución de ensiones pa a alo es de ensión
mayo es. Con o no de la sección ans e sal y dis ibución de
ensiones en el plano medio.
Figu e 23. S ess dis ibu ion a maximum s ess. C oss-sec ion
con ou and middle plane dis ibu ion.
-10
10
0
-5
5
-10
10
0
-5
5
-10
500 600 700 800
-5 0 5 10
-550
700
650
600
850
800
750
Figu a 24. Cu as ensión-de o mación pa a di e sos a ios ∅/R.
Figu e 24. S ess-s ain cu es o di e en ∅/R a ios.
600.0
500.0
400.0
300.0
200.0
100.0
0.0
0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12 0.14
0.01
0.03
0.05
0.067
ε
σ(MPa)
16353 Ma e iales, 304 (F).qxp 2/12/11 14:43 Página 578
ensión-de o mación en unción del cocien e ∅/R. La
in luencia más des acable es la educción de la duc ilidad
de la ba a con el aumen o del diáme o de és a o con la
disminución del adio de la espi a. Es e aspec o es muy
ele an e de ca a a la denominación de una ba a como
de al a duc ilidad (SD).
Po o o lado, la Figu a 25 mues a un de alle de la zona
de plas i icación donde se puede obse a cómo la en-
sión de plas i icación inc emen a con el cocien e ∅/R.
Es a a iación es menos impo an e que la obse ada en
duc ilidad o no es su icien emen e signi ica i a pa a a ec-
a a la denominación del ace o.
Pa a p oduci diáme os mayo es en bobina, de mane a
que no se a ec e la denominación del g ado de duc ilidad
de la ba a ende ezada, se debe con ola el alo del
adio mínimo de espi a pe mi ido en la bobina. Es e es u-
dio ha pe mi ido de e mina la pé dida de de o mación bajo
ca ga máxima pa a log a lo. La siguien e exp esión [20]
ajus a con muy buena ap oximación la pé dida de duc i-
lidad den o del ango 0 ≤∅/R ≤0.1. Los esul ados de
la exp esión se compa an con los esul ados de la simu-
lación numé ica en la Figu a 26.
8. CONCLUSIONES
En el p oceso de ab icación de las ba as en olladas bajo
p oceso TEMPCORE®, és as se en some idas a his o ias
de ca ga y empe a u a de ca ác e complejo que gene an
ensiones esiduales. Adicionalmen e los p ocesos de en o-
llado y ende ezado a empe a u a ambien al implican la
apa ición de ensiones esiduales y de plas i icación en
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E ec o del en ollado y ende ezado en las p opiedades mecánicas de ba as de ace o de diáme o medio y g ande ab icadas en ollo
E ec s o winding and s aigh ening o medium and la ge diame e ein o cing ba s manu ac u ed in coils in hei mechanical p ope ies
no iceable in luence is he educ ion o he ba duc ili y
o inc easing ba diame e o lowe spi al adius. This
aspec is ele an o he denomina ion o special high
duc ili y ba s (SD).
On he o he hand, Figu e 25 shows a close iew o he
yielding zone whe e i can be seen ha he yielding
s ess inc eases wi h he ∅/R a io. This a ia ion is
howe e less impo an han he obse ed e ec in
duc ili y, and no signi ican enough o a ec he
s anda d denomina ion.
In o de o sa ely p oduce highe ba diame e s in coils,
so ha he duc ili y g ade o he s aigh ened ba can be
main ained, ca e should be aken o he minimum spi al
adius allowable in he coil. A e his s udy he expec ed
loss in he s ain unde maximum load can be
de e mined. The ollowing exp ession, [20] ob ained
by a leas squa e i ing, was ound o adequa ely i
he duc ili y loss wi hin he ange 0 ≤∅/R ≤0. 1, see
Figu e 26.
8. CONCLUSIONS
Du ing manu ac u e, coils o TEMPCORE® ein o cing
ba s a e subjec ed o complex load and empe a u e
his o ies p oducing esidual s esses. Fu he un olling o
s aigh ening a en i onmen al empe a u e induces
plas i ica ion and esidual s esses in he c oss-sec ion
opposing o he ones due o winding. Howe e , some
[20]
Figu a 25. Zoom de la zona del pun o de plas i icación pa a
di e sos a ios ∅/R.
Figu e 25. Zoom iew o he yield poin o di e en ∅/R a ios.
550.0
545.0
540.0
535.0
530.0
525.0
520.0
0.00 0.01 0.01 0.02 0.02
0.01
0.03
0.05
0.067
ε
σ(MPa)
Figu a 26. Pé dida de duc ilidad como unción del a io ∅/R .
Figu e 26. Duc ili y loss as a unc ion o ∅/R a io.
-0.50
-0.45
-0.40
-0.35
-0.30
-0.25
-0.20
-0.15
-0.10
-0.05
0.00
0.05
0.000 0.020 0.020 0.060 0.080 0.100 0.120
Simula-
ción /
Simula-
ion
(β= 0.07)
Ajus e /
Fi ing
y=0
y=-5.(φ/ -0.01)2
si φ/ <=0.01
si 0.01< φ/ 0.1
φ/
Δemáx
16353 Ma e iales, 304 (F).qxp 2/12/11 14:51 Página 579

zonas de la sección ans e sal con a ias a las o iginadas
po el en ollado. Finalizado odo el p oceso se ob ienen
picos de ensión, ce canos al alo de plas i icación del
ma e ial, den o del núcleo dúc il e í ico-pe lí ico.
Las ensiones esiduales p oducidas po el p oceso
TEMPCORE®es án asociadas p incipalmen e al emple
se e o que induce comp esiones en la co ona ma ensí-
ica y acciones en el núcleo e í ico-pe lí ico. El his o-
ial de ensiones y de o maciones del en ollado y ende-
ezado modi ica la dis ibución de ensiones esiduales
an e io , ob eniéndose sob e la co ona ex e io ensiones
de comp esión y acción indis in amen e.
Se ha desa ollado un modelo numé ico, calib ado expe-
imen almen e, que pe mi e iden i ica y cuan i ica los
e ec os no-lineales que se p oducen en las ib as de la
sección y la in e acción exis en e en e ellos. El modelo
se basa en una disc e ización de la sección po ib as y
en un modelo cons i u i o que ep oduce un compo a-
mien o con endu ecimien o po plas i icación mix o en e
iso ópico y cinemá ico. Se ha de inido un pa áme o β
que a ía en e 0 y 1 pa a modeliza el compo amien o
po endu ecimien o. Pa a un alo de β=0 el modelo
ep oduce el compo amien o pu amen e cinemá ico y
β=1 ep esen a un compo amien o isó opo. Es e pa á-
me o se calib ó expe imen almen e siendo el alo ajus-
ado de β=0,07.
Las cu as ensión-de o mación del núcleo e í ico-pe -
lí ico ue on ob enidas expe imen almen e median e la
eliminación mecánica de la co ona ex e io y ensayo de
la ba a esul an e. Es e ma e ial mues a un compo a-
mien o muy dúc il con una de o mación máxima del
o den de 0,2 a 0,25; sin emba go, el lími e elás ico es
meno que el alo nominal de la ba a. La cu a ensión-
de o mación de la co ona ma ensí ica ex e io ue ob e-
nida indi ec amen e a pa i de los esul ados ob enidos
de ensaya una ba a de sección comple a y de los ensa-
yos del núcleo. La de o mación máxima del ma e ial es
sensiblemen e meno que la de o mación o al de la
ba a comple a y su ensión de plas i icación es un 40%
mayo .
Los p ocesos de en ollado y ende ezado de las ba as
modi ican las p opiedades de és as, p incipalmen e
inc emen ando la ensión de plas i icación en compa a-
ción con el alo no ma i o. El compo amien o pu a-
men e elás ico se pie de pa a un 70-80% del lími e elás-
ico al llega algunas de las ib as de la sección a
plas i ica po la p esencia de ensiones esiduales. Es as
a iaciones no son de magni udes impo an es y no con-
dicionan el g ado del ace o. Po o o lado, la duc ilidad
de la ba a, cuyo g ado no ma i o se basa en la de o -
mación bajo ca ga máxima (εmax), puede e se a ec ada
de mane a más no able. En gene al, la a iable con
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J. M. Bai an
e al.
peaks o s esses akes place a e he whole p ocess is
inished, so ha maximum s esses akes place in he
highe duc ile e i e-pea li e co e wi h alues close o
he yielding s ess o ha ma e ial.
Residual s esses p oduced exclusi ely by TEMPCORE®
p ocess a e mainly due o cooling o he se e e
empe ing p oducing comp ession on he ma ensi e
c own and ension in he e i e-pea li e co e. S ess-
s ain his o y o he winding and s aigh ening p ocess
modi ies his a he egula esidual s ess dis ibu ion;
hence bo h comp ession and ension can be ound on
di e en zones o he c own.
A nume ical model was de eloped and calib a ed agains
expe imen al obse a ion in o de o inden i y he non-
linea e ec s aking place in all ib es and he in e ac ion
among hem. The model is based on a ib e
disc e iza ion o he ac ual c oss-sec ion shape and a
cons i u i e model de eloped in his s udy wi h mix
iso opic and kinema ic ha dening. An in e nal pa ame e
(0≤β≤1) is used o de ine he ac ual ha dening
beha iou . Hence, a ying β om 0 o 1 he model
changes om pu e kinema ical o pu e iso opic;
in e media e beha iou , mo e sui able o he eal
ma e ials, a e ob ained wi h in-be ween alues. The
pa ame e was calib a ed esul ing ha he bes i
co esponds o β=0.07.
S ess-s ain cu es o he e i e-pea li e co e we e
de e mined om expe imen al es s in which he
ex e nal c own was emo ed by mechaniza ion. This
ma e ial showed e y duc ile beha iou wi h maximum
s ains o he o de o 0.2 o 0.25; howe e , he yielding
s ess is lowe han he nominal yielding s ess o he
ba . The s ess-s ain cu e o he ex e io ma ensi e
c own was indi ec ly de e mined a e es ing he ac ual
beha iou o he comple e ba . The maximum s ain o
his ma e ial is only sligh ly lowe han he o e all s ain
o he comple e ba and i s yielding s ess is 40% highe .
P ope ies o he s aigh ened ba a e modi ied by he
p ocess mainly by inc easing he yielding s ess
acco ding o s anda d no ma i e de ini ion. Pu e linea
elas ic beha iou is sligh ly los and a p opo ional limi
exis app oxima ely a 70%∼80% o he yielding s ess,
as some ib es o he sec ion each yielding s ess i s
because o he esidual s ess dis ibu ion. These
a ia ions a e no o a signi ican magni ude and do no
in luence he g ading o he s eel. On he o he hand, ba
duc ili y, whose no ma i e g ading is based on he s ain
unde maximum s ess (εmax), can a y in a mo e
signi ican sense. In gene al, i was ound ha he mo e
16353 Ma e iales, 304 (F).qxp 2/12/11 14:43 Página 580
mayo incidencia es la elación en e el diáme o de la
ba a y el adio de la espi a (∅/R). Finalmen e, g acias a
un exhaus i o es udio pa amé ico, se ob u o una ela-
ción en e ∅/R y la pé dida de duc ilidad p oducida.
Dicha exp esión es álida pa a el ango 0≤∅/R≤0,1; es o
pe mi e de ini el adio de la espi a de la bobina en el
caso de ab icación de ba a en ollada pa a diáme os
g andes. Es e esul ado es especialmen e ú il cuando la
duc ilidad de la ba a o ma pa e de su denominación
no ma i a y es una de las ca ac e ís icas mecánicas a
ga an iza en el p oduc o inal ende ezado.
AGRADECIMIENTOS
Es a in es igación se lle ó a cabo con el apoyo económi-
co de la Emp esa Española de Laminación SA (CELSA), a
a és de la Cá ed a CELSA-UPC de Ace o y Cons uc-
ción. Los au o es desean ag adece al pe sonal del Labo-
a o io de Tecnología de Es uc u as de la UPC su apoyo
en la ealización de los ensayos lle ados a cabo en las
campañas expe imen ales y a Noemí Dua e.
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E ec o del en ollado y ende ezado en las p opiedades mecánicas de ba as de ace o de diáme o medio y g ande ab icadas en ollo
E ec s o winding and s aigh ening o medium and la ge diame e ein o cing ba s manu ac u ed in coils in hei mechanical p ope ies
in luencing a iable was he a io o ba diame e o
spi al adius (∅/R). A e an ex ensi e pa ame ic
analysis, a ela ionship be ween ∅/R and he expec ed
loss o duc ili y was ob ained. This exp ession is alid o
a ange o 0≤∅/R≤0. 1. I can be used o con ol he coil
size as highe nominal diame e s a e expec ed o be
p oduced in his o ma . These indings a e pa icula ly
ele an when ba duc ili y is pa o he s eel g ading
and a minimum s ain a maximum s ess needs o be
gua an eed.
ACKNOWLEDGEMENTS
This esea ch was conduc ed unde he suppo o he
Spanish Lamina ion Company (CELSA) h ough a R+D+i
p ojec o he CELSA-UPC Chai o S eel and Cons uc ion
(“Cá ed a CELSA-UPC de Ace o y Cons ucción”).
Au ho s wan o acknowledge he in ense collabo a ion
o he s a o he S uc u al Technology Labo a o y o
he UPC and Noemi Dua e.
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