Estudio de un nuevo método de caracterización de un haz láser de potencia basado en la implementación de fibra óptica

ESTUDIO DE UN NUEVO MÉTODO DE CARACTERIZACIÓN DE UN HAZ LÁSER DE POTENCIA BASADO EN LA IMPLEMENTACIÓN DE FIBRA ÓPTICA Escuela Técnica Supe io de Ingenie ía Indus ial de Te assa Au o : Aguado Ca los Di ec o : Cojoca u C ina Codi ec o : T ull Sil es e, Jose F ancisco TFM- Es udio de un nue o mé odo de ca ac e ización de un haz láse de po encia basado en la implemen ación de ib a óp ica ÍNDICE 1. OBJETIVO ...................................................................................................................... 1 2. ALCANCE ....................................................................................................................... 1 3. ESPECIFICACIONES BÁSICAS ........................................................................................... 1 4. JUSTIFICACIÓN .............................................................................................................. 2 5. INTRODUCCIÓN ............................................................................................................. 3 5.1 Equipos láse es ...................................................................................................... 3 5.2 Haces láse es ......................................................................................................... 7 5.3 Pe iles láse es ....................................................................................................... 8 6. MÉTODOS Y CÁLCULOS PARA LA CARACTERIZACIÓN DE PERFILES................................ 10 6.1 Kni e-Edge ........................................................................................................... 10 6.2 Mé odo median e la cáma a CCD......................................................................... 11 6.3 Mé odo con ib a óp ica acoplada a mo o es paso a paso .................................... 11 6.4 Cálculos pa amé icos .......................................................................................... 12 6.5 E ec os de len es en ayos Gaussianos ................................................................. 17 7. CÁLCULOS Y RESULTADOS DE UNA MEDIDA MEDIANTE KNIFE-EDGE ........................... 19 7.1 Fundamen os de la écnica Kni e-Edge ................................................................. 19 7.2 Resul ados expe imen ales median e Kni e-Edge ................................................. 22 7.3 Conclusiones sob e el mé odo ............................................................................. 24 8. SET UP Y PROGRAMACIÓN .......................................................................................... 25 8.1 Mon aje expe imen al ......................................................................................... 25 8.2 Ob ención de medidas median e ejecu able y Lab iew ........................................ 26 8.3 Lab iew pe il se pien e ....................................................................................... 27 8.4 Lab iew pe il es adís ico ..................................................................................... 31 8.5 Tiempos de ejecución .......................................................................................... 33 9. RESULTADOS ............................................................................................................... 35 9.1 Resul ados lab iew pe il es adís ico .................................................................... 36 9.2 Resul ados lab iew pe il se pien e ...................................................................... 37 10. CONCLUSIONES ....................................................................................................... 50 11. PRESUPUESTO ......................................................................................................... 52 12. BIBLIOGRAFÍA .......................................................................................................... 54 TFM- Es udio de un nue o mé odo de ca ac e ización de un haz láse de po encia basado en la implemen ación de ib a óp ica ÍNDICE DE FIGURAS Ilus ación 1: Esquema de los componen es de un equipo láse ................................................ 3 Ilus ación 2: Rep esen ación g á ica de los es enómenos o ónicos ...................................... 5 Ilus ación 3: Gene ación de luz cohe en e median e emisión es imulada................................. 5 Ilus ación 4: In e sión de población ......................................................................................... 6 Ilus ación 5: Luces láse con di e en es longi udes de onda ..................................................... 7 Ilus ación 6: Rep esen ación 3D de un pe il de luz láse .......................................................... 8 Ilus ación 7: Rep esen aciones g á icas de pe il gaussiano ( o os supe io es) y pe il op ha ( o os in e io es) ....................................................................................................................... 9 Ilus ación 8: Rep esen ación g á ica del mé odo Kni e-Edge .................................................. 10 Ilus ación 9: Imagen de los mo o es paso a paso con el cabezal de la ib a acoplado ............. 12 Ilus ación 10: Vis a de una plan a de un haz de luz gaussiano ................................................ 14 Ilus ación 11: Vis a de un plano ans e sal de un haz de luz gaussiano ................................. 14 Ilus ación 12: Pa ame ización de la longi ud del camino óp ico ............................................ 17 Ilus ación 13: Resul ado ob enido al ocaliza un haz láse a a és de una len e ................... 18 Ilus ación 14: Rep esen aciones de las in ensidades ob enidas al 14-86% de la o al del haz . 20 Ilus ación 15: Esquema g á ico del uncionamien o y me odología u ilizados pa a la ca ac e ización de un haz láse median e Kni e-Edge .............................................................. 20 Ilus ación 16: G á ica de los adios eó icos y expe imen ales pa a el láse de Helio-Neón ..... 22 Ilus ación 17: Ampliación de la zona lineal del g á ico de adios ............................................. 23 Ilus ación 18: Esquema g á ico del mon aje expe imen al pa a la ca ac e ización de un pe il láse median e ib a óp ica ..................................................................................................... 25 Ilus ación 19: Ejemplos de dis in os casos pa a el a anque del eco ido de la ib a óp ica ... 26 Ilus ación 20: Reco ido ejecu ado po el Labi iew se pien e ................................................. 28 Ilus ación 21: SCADA pa a el con ol del p og ama Lab iew se pien e ................................... 29 Ilus ación 22: Resul ado ob enido al u iliza un paso de la ib a muy g ande en compa ación al diáme o del haz ..................................................................................................................... 30 Ilus ación 23: Imágenes desde di e en es ángulos del pe il ob enido empleando un paso más pequeño ................................................................................................................................. 31 Ilus ación 24: Reco ido ejecu ado po el Lab iew es adís ico ................................................ 32 Ilus ación 25: Rep esen ación del ango de Rayleigh y e olución del adio en los planos ans e sales........................................................................................................................... 35 Ilus ación 26: Imagen del mon aje expe imen al pa a la oma de medidas ............................ 36 Ilus ación 27: G á ico de ene gía lumínica pa a un eje ho izon al median e Lab iew es adís ico ............................................................................................................................................... 37 Ilus ación 28: De alle g á ico de los planos a cap u a po el p og ama .................................. 38 Ilus ación 29: Cap u a del plano 1, con un paso de 0,1mm y una cuad ícula de 75x75............ 38 Ilus ación 30: Plano 2D de la an e io cap u a ........................................................................ 39 Ilus ación 31: G á ico 3D ob enido median e la cáma a CCD del plano 2 ................................ 39 Ilus ación 32: Rep esen ación 3D median e Lab iew se pien e pa a el plano 2 ...................... 40 Ilus ación 33: Imagen 3D del plano 13 ob enido median e Lab iew se pien e ........................ 41 Ilus ación 34: G á ico de la e olución del diáme o x en unción del eje longi udinal ............. 43 Ilus ación 35: Símil del g á ico an e io pe o pa a el eje secunda io ....................................... 44 Ilus ación 36: Supe posición de ambos diáme os con a el eje longi udinal .......................... 44 TFM- Es udio de un nue o mé odo de ca ac e ización de un haz láse de po encia basado en la implemen ación de ib a óp ica Ilus ación 37: G á ico de la zona lineal del eje p incipal.......................................................... 45 Ilus ación 38: G á ico de la zona lineal del eje secunda io ...................................................... 46 Ilus ación 39: E olución de los diáme os expe imen ales del eje p incipal según el mé odo 4σ y el 10-90% ............................................................................................................................. 48 Ilus ación 40: E olución de los diáme os expe imen ales del eje secunda io según mé odo 4σ y el 10-90% ............................................................................................................................. 48 1 1. OBJETIVO El p esen e es udio iene como inalidad log a la medida y ca ac e ización de pe iles de haces láse , median e un sis ema que u iliza una ib a óp ica que ecoge la luz en un pun o conc e o del haz y la ansmi e a un medido de ene gía pa a su cuan i icación. La ib a óp ica ealiza un escaneo en 2D del pe il ans e sal del haz láse a a és de dos mo o es paso a paso de al a p ecisión, co elacionados y au oma izados. La p incipal en aja de es e es la posibilidad de empleo en la ca ac e ización de láse es de al a po encia (decenas de W) donde o os exis en es en el me cado quedan sa u ados o incluso dañados. Es e sis ema pe mi i á la ob ención de da os p opo cionales a la po encia del haz pun o a pun o (de inidos p e iamen e po el usua io), pos e io p ocesado de es os da os a a és de p og amas de cálculo pe mi e calcula pa áme os que de inen la o ma y la calidad del haz láse , como el diáme o, di e gencia, el ac o M2 o el b illo. 2. ALCANCE Pa a pode escla ece cie os los concep os que apa ece án a lo la go de es e documen o, se p esen a án p e iamen e y de o ma no muy ex ensi a, los concep os necesa ios pa a que sea posible pa a el lec o comp ende los elemen os más ligados al campo de la o ónica. No queda án de alladas más allá de las ichas écnicas, las ca ac e ís icas de los equipos empleados pa a la econs ucción de los pe iles ales como, mo o es, con olado es o el ecep o de in ensidad lumínica. Con el in de la b e edad, a pesa de de alla odos los pasos seguidos pa a los dis in os cálculos, se p esen a án solamen e los esul ados inales. 3. ESPECIFICACIONES BÁSICAS Debido a la na u aleza de pequeño amaño de los haces láse es sob e los cuales se a a abaja , de modo gené ico se an adop a las siguien es pau as a ni el écnico:  Cuando se e ie an a dis ancias como adios de haces, amos eco idos po los mo o es…e c se conside a á como unidad base los mm  Respec o a po encias del haz se oma án las de e e encia del ecep o , cuya unidad se á mW.  El desa ollo de la pa e de con ol au omá ico se ha ealizado con código de bloques median e Lab iew, pa iendo de un código ya exis en e. TFM- Es udio de un nue o mé odo de ca ac e ización de un haz láse de po encia basado en la implemen ación de ib a óp ica 2  La pa e de cálculo emplea á Ma lab pa a el a ado de da os y pos e io ob ención de g á icos. 4. JUSTIFICACIÓN Exis en di e en es aplicaciones de la o ónica que es án dando soluciones en muchos ámbi os de la ecnología mode na, (indus ia, p ocesado de ma e iales, ene gía, medicina..e c) ya que las p opiedades únicas de la luz láse son: monoc omacidad, di eccionalidad, p ecisión o po encia, y pe mi en se la solución a muchas aplicaciones. Debido a que p ecisamen e es e sec o se encuen a en un cons an e auge, la indus ia especializada en la c eación de nue os sis emas láse , y de o ma indi ec a, odos aquellos usua ios de es os nue os sis emas, pueden llega a encon a se con la p oblemá ica de no conoce con exac i ud las ca ac e ís icas espaciales o empo ales del láse . El haz de luz es la dis ibución de ene gía en el espacio idimensional. Como se e á más adelan e, es posible emplea dis in as con igu aciones y ma e iales pa a el diseño de equipos láse que e minan gene ando di e en es pe iles de luz. Ya son conocidas cie as écnicas, mé odos expe imen ales, equipos y disposi i os come ciales que pe mi en desc ibi con bas an e p ecisión el pe il de un haz láse . Cuando la dis ibución espacial ans e sal es gaussiana, los mé odos pa a ca ac e iza su pe il pe mi en ob ene g an p ecisión. Los de ec o es que u ilizan cáma as CCD, disposi i o simila a una cáma a o og á ica, pe mi en c ea mapas de pun os según su in ensidad, donde a a és de p og amas de cálculos numé icos, de e minan la o ma y adio que iene un haz láse . No obs an e, es án en desa ollo láse es con po encias muy ele adas algo que pone en comp omiso alguno de los aspec os de es as écnicas. El mo i o yace en la po encia po pixel, donde a medida que es a aumen a, los pixeles de la cáma a comienzan a sa u a se y a pe de p ecisión, y de aumen a oda ía más la po encia se pie de in o mación o incluso puede llega a daña se la cáma a. Po es e mo i o, se ha ideado un sis ema au oma izado basado en la econs ucción del pe il ans e sal del haz u ilizando una ib a óp ica, que pueda ca ac e iza pe iles de haces de al a po encia, como po ejemplo láse es de semiconduc o o de es ado sólido con una po encia de decenas de W u ilizados en di e en es aplicaciones ecnológicas. TFM- Es udio de un nue o mé odo de ca ac e ización de un haz láse de po encia basado en la implemen ación de ib a óp ica 3 5. INTRODUCCIÓN 5.1 Equipos láse es El nomb e LÁSER co esponde a un ac ónimo: “Ligh Ampli ica ion by S imuled Emission o Rada ion”. El láse se de ine como un equipo de emisión de luz con unas ca ac e ís icas muy pa icula es, di e en es de o as uen es de emisión de luz, la cual su ge g acias a dos enómenos que son la emisión es imulada y la ampli icación de la adiación.[1] La luz es á o mada po o ones, que son las pa ículas esponsables del anspo e de la ene gía elec omagné ica, cuya ene gía iene de e minada po la ecuencia de la adiación de la luz que pueda llega a emi i se con un sis ema láse , no obs an e es o no ocu e así sin más. En p ime luga , se hace necesa io un ma e ial que ac ua á como la uen e donde se encuen an odos aquellos á omos que se i án pos e io men e pa a log a la emisión de o ones. ”Es e ma e ial” se conoce como medio ac i o, y podemos encon a equipos láse es que uncionan con compues os en los es es ados de la ma e ia: sólido, líquido y gas.  Láse es de es ado sólido: El medio ac i o es un compues o en es ado sólido como po ejemplo el Nd:Yag o ambién el p ime láse compues o po C :Al2O3. Den o de es e g upo inclui íamos los láse es de semiconduc o , cuyo medio ac i o es á cons i uido po compues os mayo men e po semime ales, elemen os más ba a os, pa a la ab icación de equipos láse es. Ilus ación 1: Esquema de los componen es de un equipo láse TFM- Es udio de un nue o mé odo de ca ac e ización de un haz láse de po encia basado en la implemen ación de ib a óp ica 4  Láse es de es ado líquido: Son láse es aún en ase expe imen al que emplean medios ac i os en una in e ase sólido líquido o como se conoce como c is al líquido.  Láse es de es ado gas: Po úl imo, el medio ac i o en es e caso se a a de un gas, donde exis en a ios ipos de compues os como son el He-Ne o el de N2 pudiendo emi i con di e en es longi udes de onda. Todos es os compues os son medios ac i os, los cuales necesi an de una uen e ex e na de exci ación pa a comenza la eacción en cadena necesa ia pa a log a el haz de luz. Es aquí donde apa ece el segundo elemen o esencial, que es el sis ema de bombeo, el enca gado de p opo ciona la ene gía. Exis en dis in os mé odos pa a ealiza la apo ación de ene gía al medio ac i o, el p ime o pod ía se el bombeo eléc ico, a a és de co ien e se log a ob ene la ene gía pa a exci a a los á omos, es un mé odo común en láse es como los de semiconduc o o de gas. Un bombeo óp ico pe mi e al medio ac i o ob ene ene gía median e abso ción de o ones cuyas ecuencias son del o den de la luz isible. También exis en sis emas de bombeo basados en ene gía química o nuclea , aunque su aplicación no es ex ensi a a los láse es que se an a emplea en es e es udio. Aho a que conocemos como se apo a ene gía al medio ac i o, amos a desc ibi los enómenos que ocu en en él pa a de alla cómo se log a la emisión de o ones de o ma con inuada. T es enómenos son los que ocasionan que se pueda log a un lujo cons an e de o ones en el medio ac i o es os son: la emisión espon anea, la emisión y abso ción es imuladas. [4][5][6] Un á omo del elemen o que sea, dispone de elec ones, los cuales se an desplazando en la nube elec ónica, sin emba go, es os lo hacen en un es ado de baja ene gía, como si se a a a de un es ado base o es able. Conside emos un ins an e donde un á omo que dispone de un elec ón, ha sido exci ado median e algún enómeno, es en onces cuando es e elec ón se desplaza á a una ó bi a di e en e (más alejada del núcleo), ya que dispone de más ene gía que en la ó bi a inicial. En un momen o dado, que no es posible especi ica , es e elec ón descende á a la ó bi a donde se encon aba inicialmen e, libe ando en el p oceso un o ón. Es e p oceso es lo que se conoce como emisión espon ánea. La di e encia de ene gía que exis e en e una ó bi a donde el elec ón se encuen a exci ado y su ó bi a undamen al, es lo que explica que apa ezca un o ón al descende el ni el de ene gía. TFM- Es udio de un nue o mé odo de ca ac e ización de un haz láse de po encia basado en la implemen ación de ib a óp ica 5 El segundo enómeno a desc ibi es la emisión es imulada. Como se puede deduci de su nomb e, consis e en p o oca la emisión de o ones. En es e caso, pa imos de nue o con un elec ón en un es ado de ene gía no es able, con lo cual, si dejá amos anscu i el iempo, en un momen o dado, el elec ón descende ía de ó bi a emi iendo un o ón en el p oceso. Pe o ambién es posible obliga al elec ón a descende , y pa a hace es o podemos log a lo si se emplea un o ón. Al o za es e descenso de ene gía, se libe a án o ones en el p oceso. Lo in e esan e de es e enómeno es que los o ones libe ados, son idén icos en ecuencia, di ección, pola ización y ase al o ón causan e de la emisión pudiendo log a así luz cohe en e. Ilus ación 3: Gene ación de luz cohe en e median e emisión es imulada El úl imo enómeno ambién implican o ones pe o en es e caso pa a abso be ene gía. Cuando un elec ón se encuen a en una ó bi a es able o de poca ene gía, se puede emplea un o ón pa a obliga a es e elec ón inc emen a su ni el o bi al y p edispone lo pa a pode libe a pos e io es o ones median e las emisiones espon aneas o es imuladas. Es e úl imo suceso se denomina abso ción. Has a aho a, hemos desc i o el uncionamien o del sis ema que p opo ciona ene gía a un equipo láse . Aho a bien, en gene al en un medio ac i o, los á omos se encuen an en un es ado de baja ene gía, podemos deci pues que exis e un po cen aje de á omos no exci ados mucho mayo que de á omos exci ados, sin Ilus ación 2: Rep esen ación g á ica de los es enómenos o ónicos TFM- Es udio de un nue o mé odo de ca ac e ización de un haz láse de po encia basado en la implemen ación de ib a óp ica 12 Los dos mo o es y el po encióme o es a án conec ados a una unidad po á il que median e Lab iew pe mi i á con igu a el eco ido y cap u a los da os. Empleando es a me odología, podemos ob ia el p oblema que eníamos con la cáma a CCD, y es que a pesa de que la po encia del equipo láse sea muy ele ada, la ib a óp ica es un ma e ial casi anspa en e, el cual puede es a some ido a ni eles de in ensidad lumínica mucho mayo es. La p incipal des en aja, quizás no an ob ia obse ando solamen e los esul ados, es el iempo empleado. Mien as que el iempo empleado con la cáma a pa a ob ene un pe il es del o den de segundos, con es e mé odo se p ecisa de mucho más iempo, ya que p ime o es necesa io ecoge las medidas a lo la go del haz, y después p ocesa las pa a ob ene una imagen. 6.4 Cálculos pa amé icos Exis en unos pa áme os, que pe mi en desc ibi di e en es pe iles de haces láse , haciendo posible así su compa ación. Vamos a a a de expone su ó mula de cálculo y lo que sus alo es ep esen an. Los haces de luz emi idos po un láse , en gene al, se pueden exp esa como soluciones de la ecuación de onda pa abólica. Pa a de i a es a ecuación hemos de hace una se ie de hipó esis. La p ime a hipó esis es que cualquie equipo láse empleado en es e es udio se á del ipo monoc omá ico, lo cual quie e deci que su longi ud de onda end á un alo ijo, o oma á unos alo es den o de un ango muy pequeño y limi ado, de es e modo, solamen e la ecuencia es dependien e del iempo, pe o no así su ampli ud del campo eléc ico. Ilus ación 9: Imagen de los mo o es paso a paso con el cabezal de la ib a acoplado TFM- Es udio de un nue o mé odo de ca ac e ización de un haz láse de po encia basado en la implemen ación de ib a óp ica 13 Una segunda hipó esis, es que la zona de es udio co esponde á a las inmediaciones de la uen e de la luz en un eje de p opagación (eje longi udinal z), zona conocida como egión pa axial. De es a o ma, podemos p esen a la ecuación de Helmhol z, que pe mi e desc ibi el compo amien o de los haces óp icos monoc omá icos en la zona pa axial. 𝛻 󰇍 ^(𝛻 󰇍 ^𝐸 󰇍 0(𝑟 )) − 𝑘2𝐸 󰇍 0(𝑟 )=0 Realizando algunos pasos y suponiendo que las a iaciones de ampli ud del haz sob e dis ancias del o den de la longi ud de onda son mucho más pequeñas que la ampli ud, se puede llega a la ecuación de onda pa abólica. 𝜕𝐸0 𝜕𝑧− 𝑖 2𝑘∇⊥𝐸0=0 Donde:  𝐸0 exp esión del campo eléc ico en unción de las coo denadas espaciales  ∇⊥=𝜕2 𝜕𝑥2+ 𝜕2 𝜕𝑥2 Laplaciano ans e sal La ecuación de onda pa abólica, nos desc ibe los en es de onda como pa ábolas a lo la go del eje longi udinal, po lo an o es a exp esión solo es álida mien as nos encon emos en la egión pa axial. Una de las di e en es soluciones a las que lle a la exp esión an e io es la de un haz Gaussiano. 𝐸0(𝜌,𝑧)= 𝑈0 𝜔0 ω(𝑧)∗ 𝑒−𝜌2 𝜔2(𝑧)cos(𝑘𝜌2 2𝑅(𝑧)−𝜉(𝑧))  𝜔 0 = el adio de la sección ans e sal mínima  𝑧𝑟= 𝜋 𝜔02 𝜆 = dis ancia de Rayleigh, la cual se de ine como la dis ancia desde la cin u a del haz has a o o pun o donde dicha cin u a mul iplica po un ac o √2  Radio de la sección ans e sal: 𝜔(𝑧)= ω√1+ 𝑧2 𝑧𝑟2 donde z es la dis ancia de p opagación.  Des ase: 𝜉(𝑧)=𝑎𝑡𝑔(𝑧 𝑧𝑟)  Coo denadas: 𝑟2= 𝑥2+𝑦2+𝑧2= 𝜌2+𝑧2 Todas las exp esiones an e io es se pueden esumi en la si uación siguien e. Cuando enemos un haz gaussiano a lo la go de un eje, su adio a ia a lo la go TFM- Es udio de un nue o mé odo de ca ac e ización de un haz láse de po encia basado en la implemen ación de ib a óp ica 14 de oda la dis ancia eco ida, aumen ando con o me se aleja de su uen e. Es as a iaciones de o ma, siemp e p oducen que en un pun o que denomina emos como z=0, el adio del haz ome el alo más pequeño posible, es deci , en un p incipio, el haz de luz iende a con e ge , has a un pun o o z=0 donde comenza á a di e gi . [9] El mo i o del nomb e “haz Gaussiano” es que pa a cualquie plano pe pendicula al eje z, la dis ibución no malizada de la in ensidad del campo elec omagné ico esul an e es una campana Gaussiana. Dicha campana, pa a una ampli ud de alo igual a 1 𝑒 pe mi e ob ene el alo de 𝜔0. Un haz gaussiano queda pe ec amen e de inido po las siguien es a iables: su di ección de p opagación (eje z), posición del “beam wais ”, (la posición z=0, donde el adio del haz es mínimo), el adio del haz en el beam wais que es el adio mínimo, la longi ud de onda y la po encia o al del haz. La dis ancia comp endida en e los pun os +z y –z se denomina el ango con ocal y ep esen a la egión del espacio donde el haz queda bas an e colimado. Pa a dis ancias mayo es a la dis ancia de Rayleigh el haz p esen a una di e gencia que c ece de o ma lineal con la dis ancia. Ilus ación 10: Vis a de una plan a de un haz de luz gaussiano Ilus ación 11: Vis a de un plano ans e sal de un haz de luz gaussiano TFM- Es udio de un nue o mé odo de ca ac e ización de un haz láse de po encia basado en la implemen ación de ib a óp ica 15 Como ya ha sido de mención an es, es os haces de luz no son cons an es a lo la go de odo el eje, sino que p esen an di e gencia, po lo an o amos a busca cómo medi la di e gencia que p esen a cada un láse . Pa a dis ancias mayo es que la dis ancia de Rayleigh, podemos ap oxima el ángulo de di e gencia con la siguien e sencilla exp esión: 𝜑= 𝜆 𝜋𝑤0 Como se puede ap ecia , dicha di e gencia depende de la longi ud de onda del haz, que puede medi se con un espec óme o y del adio mínimo. Pa a medi expe imen almen e la di e gencia de nues o haz, debemos medi el diáme o del haz, el cual a cambiando a lo la go del eje z y po lo an o pa a cada plano ob enido es necesa io calcula su alo . Pa a un haz Gaussiano es posible calcula lo u ilizando la énica Kni e-Edge. Bas a busca pa a cada plano los alo es co espondien es al 86% y 14% de la po encia o al. Cuando los haces no son gaussianos, hace al a un mé odo dis in o. El mé odo 4σ es un mé odo es ánda pa a ob ene un cálculo del diáme o, que se log a a a és del cálculo de la des iación es ánda de la ma iz de in ensidades. Pa a cada plano del haz, omamos una imagen con la CCD que se á una ma iz de n ilas y m columnas (co espondien e con el núme o de píxels), donde cada alo de la ma iz, de inido po su posición x £ n e y £ m. Po de inición el cálculo del diáme o 4σ se puede ob ene pa a los dos ejes, es o es:[10][12] 𝑑𝑥=4σ𝑥 𝑑𝑦=4σ𝑦 A pa i de aquí es necesa io calcula la des iación es ánda del eje x o p incipal y el eje y o secunda io. La exp esión que de ine la des iación es ánda de una ma iz de n ilas y m columnas es: 𝜎2𝑥=∑ ∑(𝑥−𝑥)2𝐼(𝑥,𝑦) 𝑦𝑥 ∑ ∑ 𝐼(𝑥,𝑦) 𝑦𝑥 𝜎2𝑦=∑ ∑(𝑦−𝑦)2𝐼(𝑥,𝑦) 𝑦𝑥 ∑ ∑ 𝐼(𝑥,𝑦) 𝑦𝑥 Donde: TFM- Es udio de un nue o mé odo de ca ac e ización de un haz láse de po encia basado en la implemen ación de ib a óp ica 16  ∑ ∑ 𝐼(𝑥,𝑦) 𝑦𝑥 = A la po encia o al del haz láse en el plano de es udio  𝑥= ∑𝑥𝐼(𝑥,𝑦) 𝑥 ∑ ∑ 𝐼(𝑥,𝑦) 𝑦𝑥 = Al cen oide del eje x, equi alen e al cen o de masa de odos los pun os ecogidos en el plano.  𝑦= ∑𝑦𝐼(𝑥,𝑦) 𝑥 ∑ ∑ 𝐼(𝑥,𝑦) 𝑦𝑥 = Al cen oide del eje y. Po lo an o, pa a el cálculo del diáme o de un haz cualquie a, la exp esión esul an e se á: 𝑑𝑥=4∗√∑ ∑(𝑥−𝑥)2𝐼(𝑥,𝑦) 𝑦𝑥 ∑ ∑ 𝐼(𝑥,𝑦) 𝑦𝑥 𝑑𝑦=4∗√∑ ∑(𝑦−𝑦)2𝐼(𝑥,𝑦) 𝑦𝑥 ∑ ∑ 𝐼(𝑥,𝑦) 𝑦𝑥 Las unidades esul an es se án las mismas que las empleadas pa a medi las dis ancias an o e icales como ho izon ales, pa a nues os casos en mm. Pa a cuan i ica las p opiedades de dos pe iles de láse es di e en es basándonos en medidas de pa áme os como la di e gencia y el adio mínimo de iniendo un cocien e que esul a muy in e esan e y p ác ico cuando se quie e compa a dis in os pe iles. Es e pa áme o se conoce como M2 y su exp esión es: 𝑀2= 2𝜃∗2𝑤 2𝜑∗2𝑤0= 𝜋 4𝜆(2𝜃∗2𝑤) Los é minos del nume ado , hacen e e encia al p oduc o del diáme o del haz po su ángulo de di e gencia, mien as que el denominado co esponde al mismo p oduc o pa a un haz Gaussiano. Resul a e iden e, que es amos in en ando ealiza una compa ación en e un láse cualquie a y un haz Gaussiano ideal. Si encon á amos un láse con un haz de luz Gaussiano, el coe icien e se ía uno, mien as que pa a cualquie o o caso, se ía supe io a la unidad. [7][8] TFM- Es udio de un nue o mé odo de ca ac e ización de un haz láse de po encia basado en la implemen ación de ib a óp ica 17 6.5 E ec os de len es en ayos Gaussianos Es imp escindible el uso de ma e iales óp icos pa a los dis in os casos que se pueden p esen a , ales como ocaliza el ayo, o di igi lo hacia un pun o o di ección especí icos…e c. Como hemos comen ado an e io men e, es necesa io conoce una zona delimi ada donde sepamos que el láse iene su sección más pequeña. Pa a pode ealiza las mediciones opo unas, se u ilizan len es pa a pode edi ecciona el haz y ocaliza lo en una zona conocida. El paso de la luz a a és de las dis in as len es modi ica lige amen e el haz p incipal an o a ni el espacial como a ni el ene gé ico, ya que educe la in ensidad. Pa a deduci los nue os pa áme os in oducimos un ac o de ase en unción de la dis ancia del eje como: 𝜑(𝜌)= 2𝜋 𝜆𝐿(𝜌) Donde L(ρ) es la longi ud del camino óp ico en unción del espacio. Pa a pode conoce es a nue a unción enemos que asumi que u iliza emos una len e plana-con exa de g oso D. Lo que emos es un ejemplo de la len e desc i a an e io men e. Pa a esol e el camino ocal, nos alemos de la óp ica geomé ica pa a de ini la longi ud ocal de una len e delgada como . Po o o lado, la longi ud del camino ocal L(ρ) es: 𝐿(𝜌)=𝑑(𝜌)+[𝐷−(𝜌)]∗𝑛=𝑛𝐷−(𝜌)[𝑛−1] Ilus ación 12: Pa ame ización de la longi ud del camino óp ico TFM- Es udio de un nue o mé odo de ca ac e ización de un haz láse de po encia basado en la implemen ación de ib a óp ica 18 G acias a las ecuaciones an e io es y a un p oceso ma emá ico complejo que no es alcance de es e es udio, ob enemos lo que se ía la elación en e los pa áme os an es de en a en con ac o con una len e y después. 𝑧′𝑟= 𝑓2 𝑧𝑟 𝜋𝑤′02 𝜆= 𝑓2𝜆 𝜋𝑤′02 𝑤′0= 𝑓𝜆 𝜋𝑤0 Donde los pa áme os con comilla son aquellos que se ob ienen después a a esa una len e, mien as que el es o son los alo es o iginales del ayo láse . G acias a es a imagen, la ecuación del M2 esul a como: 𝑀2= 2𝜃∗2𝑤 2𝜑∗2𝑤0= 𝜋 4𝜆[2𝜃·2𝑤] Podemos ealiza la a i mación siguien e, la cual es de suma impo ancia; y es que el alo de M2 se man end á cons an e sin impo a si es e es ob enido di ec amen e de la luz que su ge del sis ema, o bien si es á medido después de ocaliza dicha luz median e len es. Po es a azón los cálculos p esen ados no se án necesa ios aplica les ac o es de co ección siemp e y cuando se busque el ac o M2. 𝑤0 𝑤0’ Ilus ación 13: Resul ado ob enido al ocaliza un haz láse a a és de una len e TFM- Es udio de un nue o mé odo de ca ac e ización de un haz láse de po encia basado en la implemen ación de ib a óp ica 19 7. CÁLCULOS Y RESULTADOS DE UNA MEDIDA MEDIANTE KNIFE- EDGE 7.1 Fundamen os de la écnica Kni e-Edge Como ya se había expues o an e io men e, el mé odo manual Kni e-Edge pe mi e ca ac e iza pe iles bajo unas de e minadas condiciones. Al a a se de un mé odo manual, p esen a algunas en ajas e incon enien es espec o a o os mé odos. En cualquie caso, pasamos a p esen a la demos ación de es e mé odo y unos esul ados ob enidos del láse de helio-neón de labo a o io. Pa iendo del mon aje expe imen al que se ha desc i o an e io men e, amos a busca aquellos pun os del eje x donde el o odiodo puede medi un 86% y 14% de la po encia o al. La azón del po qué se p ocede así lo de allamos a con inuación: La ó mula que de ine la in ensidad de un haz Gaussiano es: 𝐼(𝑧,𝑥,𝑦)= 𝐼0∗𝜔02 𝜔(𝑧)2 𝑒−2(𝑥2+ 𝑦2) 𝜔(𝑧)2 Pa iendo de es a ecuación, es posible calcula la po encia del láse que se a a ansmi i . Pa a ello aplicamos una in eg al doble, sob e los ejes x e y ya que el eje de desplazamien o z pe manece cons an e pa a cada medición. La ob ención de la po encia se log a cuando: 𝑃= ∫𝑑𝑥 +∞ 𝑥∫𝑑𝑦 +∞ −∞ 𝐼0∗𝜔02 𝜔(𝑧)2 𝑒−2(𝑥2+ 𝑦2) 𝜔(𝑧)2 Vemos que pa a el eje y los lími es son los supues os pa a un haz Gaussiano ya que es e se supone ideal y los lími es que aba ca se encuen an en el in ini o. En el eje x sin emba go, al delimi a con la cuchilla, el o igen es a pa i de un pun o x, siendo el pun o inal ambién in ini o. Es en onces cuando llegamos a una exp esión donde podemos di e encia dos é minos, p ime o, una cons an e que de ine la po encia o al del haz, y o o que debido a la na u aleza de la in eg al, nos lle a a la de inición de una unción e o . 𝑃= 𝐼0𝜔02𝜋 2 ∗ 12 (1−e (𝑥√2 𝜔(𝑧))) TFM- Es udio de un nue o mé odo de ca ac e ización de un haz láse de po encia basado en la implemen ación de ib a óp ica 20 Si de inimos una no malización del adio 𝑅= 𝑥 𝜔(𝑧) donde de inimos como x1 = - 0,5 𝜔(𝑧) y po o o lado x2 = +0,5 𝜔(𝑧) ob enemos: 𝑃 (−0,5,𝑧)=0,86𝑃𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑃 (+0,5,𝑧)=0,14𝑃𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 Pa a comp ende mejo es e p ocedimien o, mos amos una imagen a con inuación: De es os dos esul ados podemos ob ene que 𝛥𝑥= 𝜔(𝑧). Dicho de o o modo, la di e encia del desplazamien o de x en e el pun o x2, aquel donde se encuen a el 86% de la in ensidad o al, y el pun o x1 donde enemos el 14% de la in ensidad o al, es equi alen e al adio de la sección ans e sal. Pa a comp ende como se ha p ocedido a ejecu a la écnica del Kni e-Edge y que esul ados se han ob enido, p ime o eamos cómo ha sido el mon aje expe imen al en el labo a o io. Podemos esumi el mon aje siguien e así: Ilus ación 14: Rep esen aciones de las in ensidades ob enidas al 14-86% de la o al del haz Ilus ación 15: Esquema g á ico del uncionamien o y me odología u ilizados pa a la ca ac e ización de un haz láse median e Kni e-Edge TFM- Es udio de un nue o mé odo de ca ac e ización de un haz láse de po encia basado en la implemen ación de ib a óp ica 21 El p oceso explicado an e io men e mide el adio del haz a una dis ancia z de e minada. La medida se iene que epe i pa a di e en es planos en el eje z de modo que podamos ob ene dis in os adios pa a cada plano z. Una ez hecho es o, es posible g a ica el adio en unción de z. El esul ado de dicho g á ico debe ía asemeja se a una pa ábola, la cual debe ía ene un adio mayo en aquella zona donde los alo es de la cin u a del haz sean más pequeños. La demos ación an e io , es posible si conside amos un haz Gaussiano ya que conocemos sus exp esiones ma emá icas, sin emba go, cuando el pe il del haz no lo es, implica que puede o no se Gaussiano, y po lo an o son desconocidas las unciones que desc iben los pe iles. El p ocedimien o después del mon aje consis e en los siguien es pasos:  P ime o e i amos la cuchilla has a asegu a nos que el o odiodo mide oda la po encia.  En es e pun o se de e mina la po encia que llega y se calcula, pa a es e caso, el 86% y 14% de la po encia o al  Aho a con el mic óme o, empezamos a eclipsa el haz, de al o ma que podamos educi la in ensidad que ecibe el o odiodo.  Cuando log emos ene las po encias calculadas, pod emos e los milíme os eco idos y de e mina el alo del w(z) co espondien e. Es e p ocedimien o, se epi e a iando la dis ancia z con un paso de e minado comenzando en alguna zona ce cana a la len e con e gen e y e minando a ios cen íme os lejos de la zona de con e gencia. TFM- Es udio de un nue o mé odo de ca ac e ización de un haz láse de po encia basado en la implemen ación de ib a óp ica 28 Ilus ación 20: Reco ido ejecu ado po el Labi iew se pien e Conociendo el pun o donde se a a comenza el eco ido, la ib a óp ica ealiza á un desplazamien o como el que se mues a en la imagen. El obje i o es c ea una ma iz donde cada posición x-y se le ubique un alo de po encia, dicho de o o modo, buscamos ans o ma un plano del haz láse en una ma iz de da os. Pa a pode log a es e eco ido es undamen al in oduci los siguien es pa áme os:  Posición inicial x: Po de ec o siemp e se á 0, ya que con la aplicación Venus 1, es posible ija las coo denadas ela i as del mo o ho izon al.  Posición inicial y: Ídem pa a el mo o e ical.  Posición inal x: Es e alo de e mina á cual es la dis ancia que se eco e á en cada “ ila”.  Posición inal y: Lo mismo pe o pa a el mo o e ical.  Gap x: Con es e pa áme o amos a de ini cuál es la longi ud del paso pa a el mo o ho izon al. Es e es un pa áme o muy impo an e po a ias azones. El uso de un paso muy g ande no pe mi i á ene una esolución eal de cómo es el pe il po que la ma iz esul an e end á insu icien es da os. Po o o lado, emplea un paso muy pequeño pe mi i á ob ene mayo esolución y un buen esul ado en 3D, no obs an e apa ece á una p oblemá ica que se de alla á más adelan e. El alo ideal pa a es e pa áme o es uno que se ace que al amaño de la ib a empleada.  Gap y: Ocu e lo mismo que con el pa áme o an e io , a meno paso mayo esolución.  Folde : Aquí se ha de in oduci un nomb e, que se i á pa a nomb a la ca pe a que se c ea pa a almacena el x esul an e con odos los da os omados. Cabe des aca que po simplicidad, es e p og ama de Lab iew TFM- Es udio de un nue o mé odo de ca ac e ización de un haz láse de po encia basado en la implemen ación de ib a óp ica 29 ecoge odos los alo es y los almacena en una única columna, con lo cual ha de se p ocesada pos e io men e. Ilus ación 21: SCADA pa a el con ol del p og ama Lab iew se pien e Una ez se ha log ado ecoge la mues a de o ma co ec a, la ca pe a nomb ada con an e io idad debe con ene es e x con odos los da os gua dados. Po de ec o cada ca pe a end á un nomb e di e en e, sin emba go odos los x end án el mismo nomb e, es e es “da os”. El mo i o de ello es que pa a el p ocesado de da os se a a emplea código Ma lab, y po mayo acilidad la p ime a acción de odos los sc ip s de Ma lab ienen la ins ucción “lee da os”, de es a o ma no hay que oma se la moles a de cambia el nomb e del iche o x cada ez. El sc pi de Ma lab elaza los siguien es comandos con el in de ob ene una ma iz de da os e osímil con el plano que es á midiendo. Pa a ello ealiza los siguien es pasos. 1. Lee odos los da os del a chi o x . 2. C ea una ma iz de x columnas e y ilas con odos los alo es a ce o. 3. Reemplaza es os alo es ce o con los co espondien es ob enidos p e iamen e. 4. La ma iz esul an e es á comple a sin emba go, según donde se haya comenzado a lee el pe il, se ha de in e i el o den de las ilas pa es o impa es, ya que es ás es a án gi adas espec o al o den lógico del pe il. 5. Una ez se ha log ado la ma iz co ec a, se p oduce un mapeado 3D del pe il esul an e. TFM- Es udio de un nue o mé odo de ca ac e ización de un haz láse de po encia basado en la implemen ación de ib a óp ica 30 Ilus ación 22: Resul ado ob enido al u iliza un paso de la ib a muy g ande en compa ación al diáme o del haz El g a ico p esen ado es el esul ado de emplea el p og ama pa a la ecogida de da os aplicando pasos de mo o ela i amen e g andes. Pa a es e caso 1 mm pa a cada eje. Como se puede ap ecia , la ma iz esul an e es de solamen e de 121 pun os, núme o el cual es muy bajo pa a ob ene p ecisión su icien e en un haz que onda los 6 mm de diáme o. TFM- Es udio de un nue o mé odo de ca ac e ización de un haz láse de po encia basado en la implemen ación de ib a óp ica 31 Ilus ación 23: Imágenes desde di e en es ángulos del pe il ob enido empleando un paso más pequeño Las es imágenes an e io es co esponden a di e en es is as de una nue a cap u a ealizada. En es a ocasión, los pasos de ambos mo o es ue on los mismos, con un alo de 0,1 mm, con una dis ancia a eco e de 0 a 10 mm po cada eje. Es os da os equi alen a un o al de 10.201 pun os, muchos más que en el caso an e io , ya que aho a es posible deno a muchos de alles y cambios de elie e. A pesa de se un láse gaussiano, los pequeños elie es que se deno an en algunos pun os son debido a que uno de los dia agmas que pe mi ían edi igi el haz hacía la zona de abajo, es aba algo más ce ado de lo necesa io y al e aba el haz esul an e. 8.4 Lab iew pe il es adís ico El conjun o de so wa s an e io es es aban empleados pa a la búsqueda de una ep esen ación en dos o es dimensiones del pe il de un haz de luz láse . O a de las cues iones que se plan eó al inicio de es e es udio es de si los equipos láse son capaces de man ene una po encia conc e a po pun o de o ma con inua en el iempo o si bien es as luc úan en un ango, y si es e ango es g ande o pequeño. Pa a es e eje cicio es impe ioso aplica el segundo p og ama desa ollado en Lab iew, que es el Pe il es adís ico. En es e caso el eco ido a ealiza en un plano cualquie a es como el que se esquema iza a con inuación. TFM- Es udio de un nue o mé odo de ca ac e ización de un haz láse de po encia basado en la implemen ación de ib a óp ica 32 Ilus ación 24: Reco ido ejecu ado po el Lab iew es adís ico Suponiendo que el eco ido comienza en un pun o cualquie a p e iamen e de inido, se cap u an un núme o de e minado de eces la misma ila an o en un sen ido como en o o. T as inaliza el núme o de eco idos en una sola ila pasa a la siguien e pa a ealiza el mismo núme o de ilas en una supe io . Po lo an o, aquí los pa áme os a in oduci se án los mismos que en el an e io p og ama sal o po uno adicional.  Núme o de epe iciones: Es e alo hace e e encia al núme o de la can idad de pa es de ilas a euni pa a un cada alo de y. Es deci una epe ición, incluye medidas de izquie da a de echa y de de echa a izquie da. La inalidad de es e p og ama no es ob ene un pe il 3D, ya que de emplea el mismo sc pi de Ma lab pa a los da os ecogidos aquí, es a íamos ob eniendo una ma iz de da os con ilas epe idas, lo que se aduci ía en una imagen dis o sionada de la ealidad. Lo que ejecu a el sc pi es adís ico es: 1. Lee odos los da os del a chi o x . 2. C ea una ma iz de x columnas e y ilas con odos los alo es a ce o. 3. Reemplaza es os alo es ce o con los co espondien es ob enidos p e iamen e. 4. La ma iz esul an e iene ilas que nue amen e deben se gi adas, ya que du an e la oma de da os unas se hicie on en un sen ido del pe il y las o as en el sen ido con a io. 5. Una ez se han o denado los alo es, hemos de ene en cuen a que los g upos de pa es de ilas debe ían ene alo es muy simila es en e sí, ya que es amos midiendo los mismos pun os n eces. TFM- Es udio de un nue o mé odo de ca ac e ización de un haz láse de po encia basado en la implemen ación de ib a óp ica 33 6. Es ableciendo una ila conc e a y el núme o de epe iciones ealizadas du an e la medida se puede ob ene un g á ico en 2D que compa a ilas iguales en unción de su po encia. 8.5 Tiempos de ejecución A pesa de que es e apa ado no es aba con emplado du an e el plan eamien o de es e es udio, me ece una mención aquí po la ele ancia que oma pa a el co ec o desa ollo del abajo. Sea cual sea el p og ama con olado Lab iew que se emplee pa a oma mues as en ambos casos el usua io su i á una demo a que aumen a á a medida que aumen emos el núme o de pun os. En cualquie a de ambos p og amas exis e una i e ación que se epi e, es a es: desplaza mo o , espe a ( ime 1), lee medida, ecoge e imp imi alo , espe a ( ime 2)… es a secuencia a pesa de que anscu an en cues ión de milisegundos ienen una epe cusión muy g ande debido al g an núme o de pun os que se necesi an pa a comple a una mues a. Pa a escla ece cuan o impo an e es es e aspec o, amos hace un cálculo ap oximado del iempo necesa io pa a comple a una mues a de pe il pa a el paso del p og ama se pien e. Pa a cualquie medida, apa ece án dos ipos de iempos, los olun a ios (impues os po los ime s) y los in olun a ios (causados po el iempo que necesi a el mo o pa a desplaza se de un pun o a o o). En p ime luga cabe des aca que el uso de los empo izado es en el p og ama son undamen ales pa a el co ec o uncionamien o del p og ama. De no usa los no se ía posible la oma de lec u a y su co ec o aspaso a el a chi o x . Po lo an o:  Tiempos olun a ios = 1 (ms)  Tiempos in olun a ios = 2 (ms) Po simplicidad del cálculo, conside amos que odos los empo izado es an a oma el mismo alo , es o es que odos los iempos olun a ios di e en es son iguales: 11= 12= 13. El núme o de pun os iene de e minado po la longi ud a eco e y el paso empleado, pa a es e caso omamos como:  Nx = núme o de pun os en x = 101  Ny = núme o de pun os en y = 101 Con es os alo es, el cálculo del iempo ap oximado de ejecución se á: TFM- Es udio de un nue o mé odo de ca ac e ización de un haz láse de po encia basado en la implemen ación de ib a óp ica 34 𝑡=𝑁𝑦(3∗ 1∗Nx)+ 1∗Ny+(Nx∗Ny∗ 2) Los iempos 1 son conocidos po que ya es án es ipulados como 100 ms en los pun os ele an es del p og ama, po lo an o enemos dos incógni as en la ecuación an e io , el iempo o al y el iempo de desplazamien o. Du an e una de las medidas ealizadas, el iempo o al de ejecución ue de ap oximadamen e 3 ho as y 15 minu os, lo que se aduce en 11.700 segundos = 117.00.000 ms = . Con la ó mula an e io podemos pues es ima cual es el iempo de desplazamien o del mo o . 2=870 ms Es o es el iempo que a da el mo o en hace cada desplazamien o. Valo que se ace ca mucho al segundo. Po lo an o, es lógico pensa que cuan o meno sea el paso de mo o es pa a pode ob ene más esolución, mayo se á el iempo empleado pa a pode ecopila odas la in o mación. Aho a amos hace una obse ación a e como con ibuyen los dis in os iempos a los expe imen os. Si ol emos a calcula el iempo necesa io pa a oma las medidas bajo dos hipó esis:  Cálculo del iempo suponiendo 1 = 100 ms y 2 = 870 ms. Ob enemos un esul ado de = 11.700 s  Cálculo del iempo suponiendo que no exis en ime s en el p og ama y es posible ejecu a lo de o ma co ec a sin e o es 1 = 0 ms y 2 = 870 ms. Ob enemos un esul ado de = 8.690 s Aplicando algunas p opo ciones llegamos a la conclusión qué: Con ibución del iempo empleado sin empo izado es = 8690 11700∗100=74.2% Con ibución del iempo empleado empo izado es = 100−74.2=25.8 % El mayo iempo de ejecución iene de e minado po el iempo que los mo o es empleen pa a cada desplazamien o y aunque se elimina an los ime s o se eduje a su iempo, su con ibución o al pa a hace más ápido el p og ama se ía pequeña. Es po es e mo i o que con an e io idad se mencionó que de hace muy pequeño el paso del mo o , epe cu i ía en unos iempos de ejecución muy la gos. Es con enien e emplea un paso de mo o su icien e pa a ene buena esolución pe o no excede ese alo pa a no demo a mucho la oma de da os. TFM- Es udio de un nue o mé odo de ca ac e ización de un haz láse de po encia basado en la implemen ación de ib a óp ica 35 9. RESULTADOS El obje i o de es e es udio es el diseño e implemen ación de un sis ema pa a ca ac e iza láse es de al a po encia. La ob ención de es os da os pe mi e así ob ene cálculos pa amé icos que de inen un haz láse . Ilus ación 25: Rep esen ación del ango de Rayleigh y e olución del adio en los planos ans e sales La imagen an e io e leja el obje i o del expe imen o. Dado un haz láse conducido a a és de len es y dia agmas, ocalizamos el haz median e una len e, en nues o caso de 20 mm pa a ob ene un haz como el de la igu a. G acias al e ec o de la len e, podemos ob ene una nue a zona pa axial, donde inicialmen e el haz con e ge á has a un pun o donde se ob iene un alo diame al mínimo, pa a luego di e gi has a un alo de z lejano. El plano denominado como plano 0 es donde el diáme o oma el alo mínimo, no obs an e a p io i no es posible localiza su posición. Con el in de encon a lo amos a ob ene median e nues o sis ema un núme o de planos su icien es an es y después de es e pun o. En cada plano p ime o ob end emos una ma iz de da os de in ensidad I(x,y) equi alen e a la que oma íamos con la cáma a CCD. Los da os se miden median e una ib a óp ica acoplada a unos mo o es y a un medido de po encia. El desplazamien o de los mo o es, au oma izado con el p og ama desc i o an e io men e, pe mi e ob ene los da os de la ma iz que, asladados a Ma lab, pe mi en una isualización de 2D o 3D del pe il del haz en dicho plano. A pa i TFM- Es udio de un nue o mé odo de ca ac e ización de un haz láse de po encia basado en la implemen ación de ib a óp ica 36 de es as medidas, y median e las exp esiones desc i as pod emos calcula el alo del diáme o de cada plano. Con es os alo es aza emos una g á ica diáme o s eje longi udinal z. Como se a a á de un haz Gaussiano ob end emos una g á ica muy p óxima a una pa ábola, donde a a és de odos los planos ob enidos, pod emos ob ene una in e polación del alo del eje longi udinal pa a el cual el diáme o es mínimo, es o es ω0, y el ángulo de di e gencia φ. Po úl imo se á posible calcula un alo de M2 . Es e es el mon aje eal pa a la oma de medidas del haz de luz. Donde:  1: Unión en e los mo o es y la ib a óp ica. Se puede ap ecia el haz de luz en el cen o del mismo. (Pun o e de).  2: Con olado de los mo o es  3: Len e pa a la ocalización del haz.  4: Mo o es paso a paso 9.1 Resul ados lab iew pe il es adís ico An es de ejecu a el p og ama Lab iew se pien e, amos a comp oba median e el ejecu able Lab iew es adís ico que esul ado iene cap u a medidas en una sola dimensión. Una ez hecho es o, si el esul ado es un g á ico que de algún modo se asemeja a una campana de gaussiana, en onces pod emos p ocede con las cap u as 2D. Pa a es a p ueba en un plano a bi a io se han medido 4 eces 2 líneas ho izon ales di e en es de un mismo pe il y cuyo esul ado es el que mos amos a con inuación: 1 2 4 4 3 Ilus ación 26: Imagen del mon aje expe imen al pa a la oma de medidas TFM- Es udio de un nue o mé odo de ca ac e ización de un haz láse de po encia basado en la implemen ación de ib a óp ica 37 Ilus ación 27: G á ico de ene gía lumínica pa a un eje ho izon al median e Lab iew es adís ico Pa a un ec o x cuya longi ud comp ende desde 0 has a 4 mm, los esul ados de po encia ob enidos median e un paso de 0,1mm son los que apa ecen en la igu a. En la g á ica se pueden ap ecia dos cu as dis in as que lógicamen e co esponden a dos ni eles de in ensidad di e en es, po o o lado, aunque en la imagen no sea isible en ealidad exis en dos cu as supe pues as de ás de las cu as oja y azul. Es as cu as que no son isibles son el esul ado de habe medido la misma línea con el mismo paso en sen ido con a io. Lo que quie e deci que es e equipo láse p esen a una es abilidad muy buena ya que es capaz de da la misma po encia pa a cualquie pun o a lo la go del iempo. La o a obse ación que p e endíamos hace es si la cu a esul an e esul aba gaussiana o no. Como se puede ap ecia , aunque exis an cu as de po encias di e en es, es as siemp e oman una o ma simila , endiendo a una o ma gaussiana aunque se deno en a ios picos, algo que pod ía co egi se aumen ando no ablemen e el núme o de pun os. Debido a que los esul ados ob enidos con es a p ime a medida han esul ado posi i os, pasamos pues a la cap u a en dos dimensiones de los pe iles de es e haz láse 9.2 Resul ados lab iew pe il se pien e A pa i de aquí, se oma una medida de dis in os planos, ubicando el conjun o de ambos mo o es manualmen e, guiándonos con el ca il de ijación donde se ubican len e y unión. Como se han omado muchas medidas de a ios planos, a con inuación mos amos una pequeña pa e, e e en e a dos o es planos ob enidos median e el p og ama Lab iew y ambién median e la cáma a CCD. TFM- Es udio de un nue o mé odo de ca ac e ización de un haz láse de po encia basado en la implemen ación de ib a óp ica 44 Ilus ación 35: Símil del g á ico an e io pe o pa a el eje secunda io También aquí se puede ap ecia la zona lineal ubicada en los mismos pun os, jun o con una zona pa abólica. G a icando ambas cu as en una misma g á ica ob enemos: Ilus ación 36: Supe posición de ambos diáme os con a el eje longi udinal Como se puede ap ecia , ambas cu as son bas an e coinciden es lo cual indica que el haz es simé ico como se espe aba, po ello, esul a un buen p ime pun o pa a a i ma que el mé odo con la ib a p opo ciona esul ados cohe en es. 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 Diáme o Y (mm) Z(cm) D4σy 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 Diáme os (mm) Z (cm) D4σ D4σx(mm) D4σy(mm) TFM- Es udio de un nue o mé odo de ca ac e ización de un haz láse de po encia basado en la implemen ación de ib a óp ica 45 Veamos aho a la ob ención de los alo es de M2. P ime o amos a conside a el diáme o x en los pun os alejados del beam wais , y pa a ello calculamos el alo de la di e gencia con la zona lineal de la g á ica: Ilus ación 37: G á ico de la zona lineal del eje p incipal Con la ecuación de la ec a ap oximada ob enemos que 𝑦=−0.00136𝑥+ 5.1868 omando el alo de la pendien e es posible medi el ángulo que es a iene sob e la ho izon al, aplicando simplemen e la unción a co angen e: 𝜑=𝑎𝑟𝑐𝑡𝑔(𝑚)=𝑎𝑟𝑐𝑡𝑔 (0,00136)=0,00136 𝑚𝑟𝑎𝑑 Además de es o, el alo de diáme o mínimo hemos dicho que co esponde con el ob enido en el plano 37, es o es 𝜔0=0,1985 𝑚𝑚 mien as que la longi ud de onda pa a es e haz omamos 𝜆=532 𝑛𝑚 𝑀2𝑥= 𝜋∗𝜔0∗𝜑 𝜆= 𝜋∗0,1985(𝑚𝑚)∗0,00136(𝑚𝑟𝑎𝑑) 532∗10−6 (𝑚𝑚)= 1,65 El alo que hemos ob enido se ace ca al alo uni a io que signi ica ía un haz gaussiano, po lo an o podemos a i ma que es e haz e ec i amen e se a a de un haz bas an e gaussiano, quizás no pe ec o po el lige o pedes al que se puede ap ecia en algunas cap u as an e io es. Repe imos pues el p ocedimien o pa a el ac o en el eje e ical, es o es: y = -0.00136x + 5.1868 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 050 100 150 200 250 300 350 400 Diáme o X (mm) Z (mm) D4σx TFM- Es udio de un nue o mé odo de ca ac e ización de un haz láse de po encia basado en la implemen ación de ib a óp ica 46 Ilus ación 38: G á ico de la zona lineal del eje secunda io Como esul ado ob enemos la g á ica 𝑦=−0,0014𝑥+5.3115 con la cual podemos ob ene el alo de la di e gencia y pos e io M2y. Conside ando que 𝜔0=0,1422 𝑚𝑚 y que po o o lado la longi ud de onda se man iene cons an e: 𝜑=𝑎𝑟𝑐𝑡𝑔(𝑚)=𝑎𝑟𝑐𝑡𝑔 (0,0014)=0,0014 𝑚𝑟𝑎𝑑 𝑀2𝑦= 𝜋∗𝜔0∗𝜑 𝜆= 𝜋∗0,1422(𝑚𝑚)∗0,0014(𝑚𝑟𝑎𝑑) 532∗10−6 (𝑚𝑚)= 1,21 y = -0.0014x + 5.3115 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 050 100 150 200 250 300 350 400 Diáme o Y (mm) Z(mm) D4σy TFM- Es udio de un nue o mé odo de ca ac e ización de un haz láse de po encia basado en la implemen ación de ib a óp ica 47 Además del mé odo de cálculo diame al del mé odo 4σ, debido a que se dispone de la ma iz comple a de un plano cualquie a p esen amos la abla de esul ados de una ap oximación de un cálculo diame al median e el mé odo 10-90%. Si se ecue da de páginas an e io es, pa a un haz gaussiano es posible encon a su diáme o o más bien una ap oximación si se calcula la po encia o al del haz, y se buscan las posiciones que ep esen an un 14-86% del á ea o al. Es o es solo aplicable a ni el eó ico, mien as que a ni el p ác ico se suelen emplea el 10- 90% de la po encia o al. P esen amos pues los cálculos ob enidos median e es e mé odo, mien as lo compa amos con el 4σ. Medidas Medidas z(cm) D4σx(mm) D4σy(mm) 10% - 90% X 10% - 90% Y 8 3.967 4.117 4.8 4.6 14 3.305 3.29 3.6 3.1 21 2.429 2.493 2.8 2.6 25 1.915 1.92 1.95 1.95 30 1.187 1.138 1.3 1.3 31 0.932 0.948 1.12 1.05 32 0.757 0.776 0.88 0.92 33 0.614 0.619 0.68 0.68 34 0.464 0.457 0.48 0.48 36 0.253 0.142 0.3 0.18 37 0.198 0.171 0.2 0.1 38 0.303 0.389 0.28 0.32 40 0.686 0.707 0.72 0.78 TFM- Es udio de un nue o mé odo de ca ac e ización de un haz láse de po encia basado en la implemen ación de ib a óp ica 48 Pa a hace más isual los esul ados ob enidos, p esen amos dos g á icos pa a compa a ambos mé odos: Ilus ación 39: E olución de los diáme os expe imen ales del eje p incipal según el mé odo 4σ y el 10-90% Ilus ación 40: E olución de los diáme os expe imen ales del eje secunda io según mé odo 4σ y el 10-90% 0 1 2 3 4 5 6 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 Diáme o X Z (cm) D4σ -10-90% D4σx(mm) 10% - 90% X 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 Diáme o Y Z (cm) D4σ -10-90% D4σy(mm) 10% - 90% Y TFM- Es udio de un nue o mé odo de ca ac e ización de un haz láse de po encia basado en la implemen ación de ib a óp ica 49 Lo p ime o que deno a a simple is a, es que en la zona lineal, los esul ados ob enidos p esen an una des iación g ande en e mé odos. A di e encia de la zona pa abólica o Rayleigh, donde aquí se puede ap ecia que los esul ados ob enidos esul an mucho más coinciden es. El mo i o es bien simple, pa a los p ime os planos, a amos con diáme os mayo es en compa ación a aquellos planos que mues an un diáme o mínimo, la esolución u ilizada es bas an e di e en e. La esolución empleada en aquellos pun os donde el cálculo del diáme o 10-90% es más dispa es en p omedio 0,1 mm. Po el con a io, la esolución p omedio u ilizada pa a medi los planos en la zona de Rayleigh es de 0,02 mm. A pesa de que con poca esolución, (al ededo de una décima de milíme o), ya se ob ienen g á icos 3D concluyen es, se hace isible la necesidad de emplea mayo esolución pa a pode ob ene una mayo p ecisión. Analizándolo de una o ma lógica, y po da un ejemplo, una ma iz de 60 ilas, no acili a á la misma p ecisión que una ma iz de 120 ilas, y po lo an o, un mé odo que se basa en po cen ajes, es indispensable o ece cuan a mayo in o mación mejo . Po o o lado ambién hay que ene en cuen a que ob ene ma ices de da os con cien os de ilas equie e un iempo mucho más la go como bien quedó e lejado en un apa ado an e io . Po es e mo i o, el usua io debe ía ene en cuen a que es lo que busca con cada análisis, si bien un g á ico ap oximado pa a es ablece una p e o ma del pe il, o bien un cálculo de allado de su diáme o. El mé odo de po cen ajes de po encia iene o o pun o débil además de la esolución. Pa a cada ma iz ob enida, es imamos que mínimamen e hab á unos 70x70 pun os, es deci unos 4900 pun os, lo que signi ica que e isa los di e en es pun os cap u ados es impensable. Como no hay es ablecido un ipo de con ol de los da os ob enidos, hay que pensa que pa a una medida cualquie a exis en egiones del haz donde la po encia inciden e se á mínima, y en es e caso el alo leído o se á ce o o bien un alo muy pequeño. En el caso de que pa a alo es muy pequeños de po encia se omen en conside ación, a ec a á al pos e io cálculo de la in ensidad o al, haciendo a ia sus co espondien es po cen ajes. En de ini i a es e mé odo iene dos aspec os donde su no co ec a ejecución conlle a a ob ene esul ados e óneos. Po un lado es impo an e da la mayo esolución posible a las dis in as medidas, con el in de dispone de odos los da os posibles pa a una mejo ap oximación al alo eal. En segundo luga se conscien e de los alo es ecogidos en la lec u a y il a los pa a pode ob ene un mejo alo inal. TFM- Es udio de un nue o mé odo de ca ac e ización de un haz láse de po encia basado en la implemen ación de ib a óp ica 50 10. CONCLUSIONES En conclusión, se ha p opues o, diseñado, au oma izado y se ha implemen ado un disposi i o que u iliza un escaneo 2D del pe il ans e sal de un haz láse , donde la po encia se mide con una ib a óp ica conec ada a un medido de ene gía. Los esul ados ob enidos esul an p ome edo es po a ias azones:  El acoplamien o de la luz en la ib a óp ica y la medida de la po encia co espondien e nos pe mi en ob ene un pe il 2D de la in ensidad del haz.  De iniendo la esolución adecuada es posible ob ene pe iles 3D (po encia/plano x,y) de odos los planos que el usua io desee, además de o ma bas an e au omá ica.  Con una base de da os ob enidos expe imen almen e, hemos de inido los co espondien es sc pi s de Ma lab pa a pos e io es cálculos, que nos pe mi en calcula pa áme os como diáme os, di e gencias o M2 del haz es udiado Uno de los p incipales obje i os, el cual e a pode ca ac e iza pe iles de luz láse cuyas po encias ue an ele adas a un ni el que no ue an posible p oyec a sob e la cáma a CCD se ha podido consegui ya que al emplea la ib a óp ica como cap ado es e p oblema queda esuel o. Como pun os a mejo podemos encon a a ios. El so wa e pa a la cap u a de da os pod ía e es i se con sub u inas pa a la de ección de allos du an e la lec u a, ya que uno de los p oblemas más g a es que han apa ecido du an e el desa ollo de es e abajo es que en ocasiones po alguna azón la oma de medidas e a in e umpida a pesa de que el conjun o de los mo o es seguía su eco ido sin de ene se, algo que no e a posible isualiza has a el inal de la medida. O o pun o a mejo y que pod ía se muy in e esan e se ía el de implemen a un e ce mo o paso a paso más obus o que pudie a desplaza se a a és del eje Z. Es o pe mi i ía pode implemen a un sis ema comple amen e au omá ico pa a pode ca ac e iza de o ma exhaus i a el pe il a lo la go de odo el eje aunque ambién es cie o que hab ía que amplia el so wa e pa a con ola odo el conjun o e implemen a algún sis ema de con ol pa a e i a allos en la oma de medidas. El iempo empleado es una a iable a ene en cuen a si compa amos es e mé odo con el de la cáma a CCD. Es cie o que a pesa de su g an p ecisión y no es a limi ado po pa áme os como la po encia lo hace un buen sis ema, pe o pa a medidas pun uales es bien cie o que es e sis ema es una g an des en aja TFM- Es udio de un nue o mé odo de ca ac e ización de un haz láse de po encia basado en la implemen ación de ib a óp ica 51 espec o a la cáma a. Además, a pesa de in en a pode op imiza odo el código pa a e i a iempos innecesa ios a mayo núme o de pun os mayo se á el iempo empleado y es o se á siemp e i e e sible. Al a a se de equipos sensibles, se hace necesa io la p esencia del usua io siemp e que se aya a oma una medida, po los posibles incon enien es que el equipo láse pudiese p esen a po un uso p olongado de a ias ho as consecu i as. En de ini i a, los p ime os esul ados ob enidos indican que si bien no es un sis ema pa a pode saca lo al me cado, es un buen indicio pa a algo de mayo en e gadu a y complejidad. Una mayo dedicación al conjun o pe mi i ía la ob ención de un esul ado mucho más sa is ac o io y quizás pa a una aplicación eal. TFM- Es udio de un nue o mé odo de ca ac e ización de un haz láse de po encia basado en la implemen ación de ib a óp ica 52 11. PRESUPUESTO P esupues o Es udio de un nue o mé odo de ca ac e ización de un haz láse de po encia basado en la implemen ación de ib a óp ica Código Na C Ud Resumen CanP es P e/u ImpP es 01 Capí ulo LÁSERES sub o al 12,000.00 € Pa ida u Láse 1.000 12,000.00 12,000.00 € Unidad comple a pa a la gene ación de un haz de luz láse median e medio ac i o de es ado sólido. Cedido po g upo de in es igación DONLL UPC Te assa 02 Capí ulo APARATOS DE MEDIDA sub o al 5,046.05 € Pa ida u Po encióme o 1.000 1,507.59 1,507.59 € Po encióme o ma ca Tho labs modelo PM200 Pa ida u Fo odiodo 1.000 385.71 385.71 € Fo odiodo acoplado median e clabe ga a po encíome o ma ca Tho labs modelo S120V and Flip Moun Pa ida u Fo odiodo pa a acomplado con ib a 1.000 84.14 84.14 € Fo odiodo acoplado median e clabe ga a po encíome o ma ca Tho labs modelo S120V and Flip Moun Pa ida u Fib a 2m 1.000 68.61 68.61 € Conexión de ib a de longi ud 2 me os monomodo de diáme o 100 mic as Pa ida u Cáma a CCD 1.000 3,000.00 3,000.00 € Conjun o o mado po Cáma a CCD y il os pa a medición del láse de semiconduc o 03 Capí ulo AUTOMATIZACIÓN sub o al 6,700.00 € Pa ida u Mo o VENUS 2.000 3,000.00 6,000.00 € Conjun o comp endido de bandeja XY s age, y con olado SMC pollux se ies Pa ida u O denado 1.000 300.00 300.00 € O denando con p og ama c eado a pa i de Lab iew pa a con ol de p oceso Pa ida u Licencia Lab iew 1.000 400.00 400.00 € Comp a de licencia de so wa e Lab iew pa a su uso o icial 04 Capí ulo ACCESORIOS sub o al 3,137.57 € Pa ida u Len e con e gen e 3.000 66.22 198.66 € Len e pa a la concen ación del haz de luz Pa ida u Sopo e pa a o odiodo 2.000 31.57 63.14 € Sopo e e ical y/o ho izin al pa a ealiza mon aje de medida Pa ida u Ca il guía 1.000 25.77 25.77 € Ca il guía pa a sopo a y di igi mo o pollux Pa ida u Mesa An i ib a o ia 1.000 2,850.00 2,850.00 € TFM- Es udio de un nue o mé odo de ca ac e ización de un haz láse de po encia basado en la implemen ación de ib a óp ica 53 Mesa an i ib a o ia con cáma a de ai e y aguje os en pa e supe io pa a ealia mon ajes in si u 05 Capí ulo INGENERÍA sub o al 4,810.00 € Pa ida h Es udio p elimina 45.000 12.00 540.00 € Dedicación a es udio de las necesidades del p oyec o y ap endizaje sob e el campo de es udio Pa ida h Ensayos manuales 55.000 10.00 550.00 € Ensayos manuales ealizados in si u en el labo a o io median e écnicas no au oma izadas y pos e io análisis Pa ida h P og amación de So wa e 120.000 22.00 2,640.00 € C eación e implemen ación del so awa e lab iew necesa io pa a au oma iza el p oceso Pa ida h Es udio Final 60.000 18.00 1,080.00 € Es udio con da os ecopilados as analiza sis emas con el nue o mé odo TOTAL COSTE PROYECTO 31,693.62 € TFM- Es udio de un nue o mé odo de ca ac e ización de un haz láse de po encia basado en la implemen ación de ib a óp ica 4 I em # PM200 Connec o DB9F, Le Side Uni s J, J/cm², W, W/cm², V Measu emen Ranges 4 Decades; 200 mV - 2V - 20 V - 100 V Ranges Selec able in J, Senso Dependen Display Resolu ion 100 µV / Responsi i i y Value (V/J) AD Con e e 16 bi Accu acy ± 0.5% ull scale T igge Theshold 0.1% - 99.9% ull scale Max Repe i ion Ra e 3 kHz Wa eleng h Co ec ion Senso Dependen Beam A ea Se ing Diame e 1/e² o Rec angula x,y Analog Ou pu Connec o Audio 3.5 mm, Le Side Signal Ampli ied Inpu Signal - No Co ec ed Vol age Range 0 o 2 V Accu acy ±3% Bandwid h Up o 100 kHz, Dependen on Senso and Se ings Auxilia y In-/Ou pu Connec o 2 x 6 Pins, 0.1" Socke , Top Side Func ion Ex e nal T igge Inpu 4 x GPIO 2 x 10 bi ADC Senso Tempe a u e Con ol Suppo ed Tempe a u e Senso The mis o Tempe a u e Measu emen Range -10 °C o +80 °C Sound Type Speake 300 Hz - 5 kHz Func ion Lase Tuning Suppo , Console Func ion Suppo Memo y Type Nand Flash Size 128 MB In e aces Type USB2.0 Connec o (Hos ) Mini USB, Top Side Connec o (De ice) USB Type A, Le Side Powe Managemen Ba e y LiPo 3.7 V 2600 mAh Cha ge / DC Inpu 5 V / 2 A Powe Connec o Cen e Hole Included Accesso ies Ha dcase Fo Console and Senso (s) Ex e nal Powe Supply 5 VDC / 2.4 A wi h Powe Co d USB Cable USB Type A Connec o o Mini USB Connec o (2 m) Cable o Analog Ou pu 3.5 mm Audio Connec o o Flying Leads (2 m) Ex e nal Memo y USB Flash D i e 2 GB Ins umen D i e s on USB Flash D i e Applica ion So wa e on USB Flash D i e Use Manual Quick Re e ence as Ha dcopy, Manual on USB Flash D i e TFM- Es udio de un nue o mé odo de ca ac e ización de un haz láse de po encia basado en la implemen ación de ib a óp ica 5 TFM- Es udio de un nue o mé odo de ca ac e ización de un haz láse de po encia basado en la implemen ación de ib a óp ica 6 TFM- Es udio de un nue o mé odo de ca ac e ización de un haz láse de po encia basado en la implemen ación de ib a óp ica 7 TFM- Es udio de un nue o mé odo de ca ac e ización de un haz láse de po encia basado en la implemen ación de ib a óp ica 8 TFM- Es udio de un nue o mé odo de ca ac e ización de un haz láse de po encia basado en la implemen ación de ib a óp ica 9 TFM- Es udio de un nue o mé odo de ca ac e ización de un haz láse de po encia basado en la implemen ación de ib a óp ica 10 TFM- Es udio de un nue o mé odo de ca ac e ización de un haz láse de po encia basado en la implemen ación de ib a óp ica 11