INTRODUCCIÓN
La Cuenca del Segu a, ca ac e izada po la al-
e nancia de sequías e inundaciones, es desde el
pun o de is a hid ológico una de las mejo egula-
das, con un o al de 34 p esas cons uidas. La su-
pe icie de la cuenca es de 19.000 Km2. Con un des-
ni el o al de 1.412 m y una pendien e media del
0,04 %, su plu iome ía es á po debajo de los 300
mm anuales. El Embalse del Cenajo, si uado en el
ío Segu a, es el de mayo capacidad, 465 Hm3a
MEN (Máximo Embalse No mal, ni el supe io
del agua del embalse en explo ación). El an ep o-
yec o del Embalse del Cenajo, echado en 1928, ie-
ne su o igen con mo i o de la c eación de La Con-
ede ación Sindical Hid og á ica del Segu a en
1926; as los di e sos a a a es polí icos, acaecidos
en España en los años siguien es, no comienzan las
ob as has a 1947, e minándose las mismas en el
año 1961. Las unciones p incipales de es e embal-
se son las de laminación de a enidas y egulación
de caudales pa a los ap o echamien os híd icos de
la cuenca. Las ca ac e ís icas p incipales del con-
jun o p esa, embalse y cuenca de apo ación se
mues an en la Tabla 1. En es a abla, la e e encia a
la cuenca o al co esponde a la cuenca comp endi-
da en e el nacimien o del ío Segu a y el Embalse
del Cenajo, incluyendo la cuenca del Embalse de la
Fuensan a, p e io al del Cenajo en el cu so del ío.
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INGENIERÍA DEL AGUA · VOL. 8 · Nº 4 DICIEMBRE 2001
Resumen
La necesidad de explo ación óp ima de los ecu sos hid áulicos disponibles en un país de ici a io
ene gé icamen e como es España lle a a que en los concu sos de explo ación publicados po los
dis in os ó ganos de cuenca se exija un ele ado ni el de análisis de dichos ecu sos. Es p eciso es-
ablece p ocedimien os igu osos de op imización de la ene gía hid áulica, que no pueden ob ia
el diseño de las u binas hid áulicas. Se hace necesa io el desa ollo de he amien as pa a con-
as a los diseños o e ados po los ab ican es, con el in de ob ene la p oducción hid oeléc i-
ca más e icien e. En es e abajo, se p esen an dos con ibuciones: po un lado, se desc ibe el p o-
cedimien o de op imización de la p oducción hid áulica del Embalse del Cenajo, pe enecien e a
una cuenca ue emen e de ici a ia como es la del Segu a; po el o o, se hace una b e e e isión
de los mé odos clásicos empleados en el diseño de las u binas hid áulicas, y se apun an p ocedi-
mien os numé icos de apoyo a es os mé odos clásicos. En conc e o, se p esen an esul ados nu-
mé icos pa a la ed de co ien e del lujo po encial que debe in oduci se en el clásico mé odo de
Bo e pa a el diseño de u binas hid áulicas ipo F ancis.
Palab as cla e: Ap o echamien o de embalses, ene gía hid áulica, diseño de u binas.
Uni e sidad Poli écnica de Ca agena. Escuela Técnica Supe io de Ingenie os Indus iales. Campus de la Mu alla del Ma , 30202 Ca agena
Tel: 968 325 982, Fax: 968 325 999, e-mail: [email p o ec ed] (1) P o eso Asociado (2) P o eso Ti ula (3) Ingenie o Indus ial
A ículo ecibido el 24 de ma zo de 2000, ecibido en o ma e isada el 1 de sep iemb e de 2000 y el 3 de ene o de 2001 y acep ado pa a su publicación
el 6 de junio de 2001. Pueden se emi idas discusiones sob e el a ículo has a seis meses después de la publicación del mismo siguiendo lo indicado en
las “Ins ucciones pa a au o es”. En el caso de se acep adas, és as se án publicadas conjun amen e con la espues a de los au o es.
APROVECHAMIENTO HIDRÁULICO ÓPTIMO DEL EMBALSE
DEL CENAJO EN LA CUENCA DEL SEGURA
Miguel Ángel Cáno as Ga cía1, Blas Zamo a Pa a2y Juan Ramón Jiménez Bosque3
1.732 Ha
31 Km
1.273 Km2
2.305 Km2
1.954 m
325 mm
0,94
392 Hm3
950 m3/s
159,9 m3/s
Supe icie del embalse (MEN)
Longi ud del ío embalsado (MEN)
Supe icie de la cuenca p opia
Supe icie de la cuenca o al
Al i ud máxima de la cuenca p opia
P ecipi ación anual media
Esco en ía de la cuenca
Apo ación media anual (50 años)
Caudal de a enida p e is o (500 años)
Máxima a enida egis ada
Tabla 1: Ca ac e ís icas p incipales del Embalse del Cenajo. (Con-
ede ación Hid og á ica del Segu a, 1994).
El Embalse del Cenajo ecibe apo aciones de
su cuenca p opia y del Embalse de La Fuensan a.
Ninguno de es os dos embalses iene en la ac uali-
dad ap o echamien o hid áulico. Los sal os a pie
de p esa ap o echables son del o den de los 50 m,
como ocu e po ejemplo en el único embalse ap o-
echado hid áulicamen e de la cuenca, el del Tala-
e. Al pie de es e úl imo embalse es án ins aladas
dos u binas F ancis en pa alelo, con un sal o ne o
nominal de 43,43 m y un caudal nominal uni a io
de 7 m3/s, siendo la po encia ú il p oducida de
2.765 KW po u bina (Con ede ación Hid og á i-
ca del Segu a, CHS, comunicación e bal).
El es udio de las ca ac e ís icas de la cuenca,
de los asgos plu iomé icos y de esco en ía de la
misma, que al inal se conc e an en unas apo acio-
nes medias anuales suscep ibles de se ap o echa-
das (Es ela, Cabezas y Es ada, 1999), se hace ne-
cesa io pa a consegui un ap o echamien o hid áu-
lico óp imo. La necesidad de aho o ene gé ico en
el ámbi o nacional lle a a exigi que en los concu -
sos públicos de adjudicación de la explo ación de
los embalses se p esen e un igu oso es udio hid o-
lógico y de op imización. En es e abajo se desc i-
ben las p incipales ca ac e ís icas de la Cuenca del
Segu a y se expone un mé odo de op imización de
la p oducción hid áulica en un embalse de ca ac e-
ís icas de inidas (Embalse del Cenajo). Po o o la-
do, la op imización de la p oducción hid áulica en
un embalse no puede consegui se si las u binas se-
leccionadas no son las óp imas; en las secciones si-
guien es, se e ec úa una e isión de los mé odos
clásicos de diseño y selección de u binas (Ma aix,
1975; He nández K ahe, 1976). Se e ec úa además
una apo ación al diseño clásico de los ode es de
las u binas u ilizando la he amien a de la Mecáni-
ca de Fluidos Compu acional (CFD), que es á sien-
do aplicada cada ez con mayo p o usión a di e -
sos p oblemas hid áulicos (Abbo y Minns, 1998).
RASGOS PLUVIOMÉTRICOS Y DE
ESCORRENTÍA DE LA CUENCA DEL SEGURA
La mayo pa e de la Cuenca del Segu a se en-
cuen a bo deada po una se ie de cadenas mon a-
ñosas (pe enecien es a las Co dille as Bé icas y cu-
yas co as más ele adas se alcanzan en el ex emo
occiden al de la egión) que aíslan de la in luencia
de los ien os húmedos de ponien e (W, SW y
NW), lo cual de e mina la ecuen e apa ición de
pe íodos de ma cada sequía, que a ec an especial-
men e a las ie as más p óximas al li o al. Po el
con a io, la cuenca queda expues a a las si uacio-
nes de le an e, que son las que, en condiciones
ap opiadas, dan luga a las p ecipi aciones más co-
piosas, con e ec os a eces ca as ó icos. Dichas si-
uaciones a mos é icas suelen es a asociadas a la
p esencia de bajas p esiones (a menudo de o igen
é mico), si uadas sob e Ma uecos o sob e el bo -
de me idional de la España peninsula . El clima de
la Cuenca del Segu a es del ipo medi e áneo (con
los sub ipos medi e áneo emplado, con inen al,
sub opical y semiá ido sub opical).
Los in ensos aguace os an ca ac e ís icos de
es a cuenca ienen un ac o p incipal en los ien os
del E y del SE (“Le eches”), de p ocedencia medi-
e ánea, cuya acción se e a menudo e o zada po
la p esencia de una dep esión aislada en ni eles al-
os (comúnmen e conocida como go a ía). En las
génesis de dichos enómenos in e ienen ambién
de o ma de e minan e la empe a u a supe icial
de las aguas del Medi e áneo, que alcanza un alo
máximo anual a comienzos de O oño. De es a ma-
ne a, el ai e cálido que luye hacia las cos as su o-
ien ales de nues a Península se a ca gando de
humedad, a lo la go de su eco ido ma í imo, acen-
uándose el p oceso, como se ha apun ado- a causa
de las al cs empe a u as que, en la ci ada época del
año, alcanza el agua del ma (ya que ello con ibu-
ye a in ensi ica la e apo ación); en es as condicio-
nes, la i upción de una masa de ai e ío p oceden-
e de ni eles opos é icos supe io es desencadena
una ma cada ines abilidad, que p o oca la o ma-
ción de nubes de ex ao dina io desa ollo e ical,
enómeno que puede e se mecánicamen e e o za-
do po la p esencia de sie as p eli o ales. Así, co-
mo esul ado de la combinación de dichos ac o es,
se p oducen ue es aguace os de ca ác e o en-
cial que p o ocan, con ela i a ecuencia, ca as ó-
icas iadas.
En gene al, se puede a i ma que los ac o es
que condicionan el clima de la cuenca (la i ud,
componen es a mos é icos climá icos, opog a ía,
o ien ación y exposición, y dis ancia al ma ) se
combinan y mul iplican dando luga a una ica
mul iplicidad y di e sidad de ma ices an o en ge-
ne al como en los opoclimas o climas locales en
pa icula .
La dis ibución espacial de las p ecipi aciones
medias anuales pe mi e an icipa una es echa ela-
ción en e elie e y llu ia. En e ec o, es en las mon-
añas si uadas en el no oes e de la cuenca, y some-
idas a la acción de los ien os húmedos de las bo-
ascas a lán icas del en e pola , donde los egis-
os plu iomé icos alcanzan sus máximos alo es.
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Miguel Ángel Cáno as Ga cía, Blas Zamo a Pa a y Juan Ramón Jiménez Bosque
INGENIERÍA DEL AGUA · VOL. 8 · Nº 4 DICIEMBRE 2001
En es as á eas se llega a supe a los 1.000 mm/año
como media.
Si bien la al i ud a o ece las p ecipi aciones,
la disposición u o ien ación su oes e-no des e de
los ele ados a cos mon añosos de las sie as de la
cuenca al a del ío Segu a (Sie as de Segu a, Alca-
az, y Taibilla) di icul an el a ance de las in luen-
cias a lán icas a as adas po los ien os del oes e,
y hacen que la plu iome ía mues e una disminu-
ción de la p ecipi ación media anual en una diago-
nal de o ien ación no oes e-sudes e, que a desde
es as ie as has a el li o al, con alo es mínimos
(in e io es a 300 mm/año) en las zonas p óximas a
la cos a. En es os casos han de conside a se las o -
mas ocul as de p ecipi ación (condensación de o-
cío) y la al a humedad ambien al de las zonas cos-
e as, ac o es que puede causa un ap eciable des-
censo de la e apo anspi ación, y hace que el agua
disponible pa a las plan as sea mayo que la es ic-
amen e obse ada a pa i de los da os plu iomé-
icos.
Adi e encia de las llu ias medias anuales, las
máximas dia ias pa ecen da se p e e en emen e en
las zonas medias y bajas, más p óximas al ma , en
luga de la cabece a de la cuenca, lo que se explica
a endiendo al o igen medi e áneo de los enóme-
nos con ec i os p oduc o es de los aguace os más
in ensos. Las empe a u as ambién es án elacio-
nadas con los ac o es que se han ci ado an e io -
men e, los cuales o iginan la di e sidad e momé-
ica que exis e en la Cuenca del Segu a. Como a-
lo es ex emos, pueden ci a se los 10ºC de la iso e -
ma media anual que se p esen a en la Sie a de Se-
gu a, y los 18ºC de empe a u a media anual en las
p oximidades de Alba e a y Dolo es, y en algunas
á eas cos e as. En las sie as del no oes e se dan las
empe a u as más bajas de la cuenca. Desde es as
sie as, y descendiendo hacia el li o al, la empe a-
u a media anual aumen a.
El égimen anual de empe a u as p esen a un
mínimo in e nal en los meses de Diciemb e y Ene-
o, siendo más ecuen e que los alo es más bajos
sean en es e úl imo mes. Los máximos anuales co-
esponden a los meses de Julio y Agos o, aunque
po é mino gene al, el p ime o es algo más calu o-
so. Los alo es de meno e apo anspi ación po-
encial (ETP) co esponden a las sie as de la cabe-
ce a del ío Segu a. Es en el á ea p óxima al naci-
mien o de és e, donde la ETP según Tho n hwai e
(1944) alcanza los meno es alo es de oda la cuen-
ca, con una media anual in e io a 600 mm. El es-
o de las sie as del no oes e de la cuenca del Segu-
a se encuen an ab azadas po las iso-ETP medias
anuales de 650 mm y 750 mm (Lib o Blanco del
Agua, 1998).
Análogamen e a como ocu e con las p ecipi-
aciones y las empe a u as medias anuales, se pue-
de aza una línea de di ección no oes e-su es e,
desde las sie as de cabece a hacia la cos a, en la
que la ETP(Tho n hwai e, 1944) aumen a has a al-
canza los 950 mm, co espondien es a la iso-ETP
media anual que encie a a la ciudad de Mu cia, si-
gue al ío Guadalen ín en su con luencia con el ío
Segu a, pa a descende con la ap oximación a la
cos a, donde la ETPmedia anual oma alo es in e-
io es a 850 mm.
El ámbi o e i o ial que nos ocupa es á domi-
nado desde el pun o de is a lu ial po un solo ío
p incipal (el Segu a) y el conjun o de sus a luen es.
El es o de cauces con desagüe di ec o al ma son
amblas e íme as de espues a hid ológica muy
i egula , y condicionados di ec amen e a los agua-
ce os sob e sus cuencas e ien es.
La p oducción undamen al de es os ecu sos
se concen a en la cabece a de la cuenca ( íos Se-
gu a y Mundo has a su con luencia). Aguas abajo
de es a con luencia, los cauces de la ma gen iz-
quie da son, en gene al, amblas sin apo aciones
pe manen es y con ue es apa a os o enciales
( amblas del Judío, Mo o, Tinajón, ...), mien as
que los de la ma gen de echa son, en gene al, íos
p opiamen e dichos (Mo a alla, A gos, Quípa ,
Mula, Guadalen ín), con caudales exiguos pe o
pe manen es. Exis en, asimismo, dos cuencas en-
do eicas (Co al-Rubio y Yecla, con supe icies de
250 Km2y 850 Km2 espec i amen e).
En cuan o a la esco en ía apo ada al Cenajo,
se obse a en la Tabla 2 la asime ía de es as apo -
aciones en los diez años hid ológicos conside ados
(más adelan e se explican las azones de la elección
de es e pe íodo de iempo en el es udio). La apo a-
ción media en es e pe íodo ue de 208,4 Hm3; si no
se conside a la g an apo ación del año 1995/96
(483,8 Hm3), la media baja has a 177,8 Hm3, que
quizá es un alo más ep esen a i o conside ando
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APROVECHAMIENTO HIDRÁULICO ÓPTIMO DEL EMBALSE
DEL CENAJO EN LA CUENCA DEL SEGURA
INGENIERÍA DEL AGUA · VOL. 8 · Nº 4 DICIEMBRE 2001
Año 1987/88 1988/89 1989/90 1990/91 1991/92 1992/93 1993/94 1994/95 1995/96 1996/97
Hm3181,0 197,6 166,9 216,8 168,7 200,3 98,62 97,94 483,8 272,0
Tabla 2: Apo aciones olumé icas anuales al Embalse del Cenajo en e los años hid ológicos 1987/88 a 1996/97. (Da os p opo cionados
po la Con ede ación Hid og á ica del Segu a.)
los úl imos años hid ológicos, en los que los años
1993/94 y 1994/95 ue on muy secos. Únicamen e
dos alo es de la Tabla 2 es án po encima del alo
medio de 208,4 Hm3, si no se conside a el alo del
año 1995/1996.
Las apo aciones al Embalse del Cenajo, jun-
o con las ecogidas po el es o de los embalses de
la cuenca, son muy in e io es a las demandas ac-
uales. Dicha si uación obliga a ago a en la p ác i-
ca odos los ecu sos disponibles en cada año hi-
d ológico, encon ándonos a inal de Sep iemb e
con escasas ese as en los embalses, si uación que
ambién ocu e en el Cenajo.
APROVECHAMIENTOS HIDROELÉCTRICOS
DE LA CUENCA DEL SEGURA
España cuen a en la ac ualidad con uno de los
pa ques hid oeléc icos más desa ollados del mun-
do, con unos 17.000 MW de po encia ins alada (Li-
b o Blanco del Agua, 1998). Sólo países de g andes
dimensiones como Es ados Unidos, Canadá o Ru-
sia, o con g andes ecu sos hid áulicos y mon año-
sos como Suecia y No uega, cuen an con un pa que
hid oeléc ico mayo que el español.
En la ac ualidad exis en 22 cen ales con una
po encia supe io a 200 MW, que suman 8.637
MW, lo que ep esen a el 52 % de la po encia ins a-
lada. O as 15 ins alaciones ienen una po encia
ins alada en e 100 y 200 MW y suponen el 12 %
de la po encia o al. El es o de las cen ales, has a
llega a las 1.300 exis en es, ienen una po encia
uni a ia meno de 100 MW.
En cuan o a la dis ibución de la po encia ins-
alada po cuencas hid og á icas, exis en g andes
di e encias (Ibe d ola y o as, 1994). La Co nisa
Can áb ica cuen a con una po encia de 3.960 MW,
dis ibuida en 376 cen ales; la Cuenca del Eb o ie-
ne 3.610 MW en 297 cen ales; la Cuenca del Gua-
diana iene 12 cen ales con 211 MW, y la del Se-
gu a dispone de 18 cen ales con 50 MW.
En cuan o a los ap o echamien os hid oeléc-
icos del Segu a en uncionamien o, podemos de-
ci que 17 son p i ados y uno es es a al, exis iendo
oda ía posibilidades de sal os en la pa e al a de la
cuenca en los Ríos Segu a y Mundo.
El p ime sal o ap o echado del ío Segu a se
encuen a en las p oximidades de la con luencia de
los íos Zume a y Anchu icas, con una po encia ins-
alada de 394 KW, denominado Sal o de Mille ; el
siguien e se encuen a en el Pa aje de Caña e osa,
con una po encia de 4.440 KW y pos e io men e se
encuen an los de La Espe anza, Almadenes, Hoya
Ga cía, Menjú, Aba án, El Sol en e, Ulea, A chena
y Río Mue o. En el ío Mundo, el p ime o es un
sal o a pie de P esa sob e el Embalse del Tala e,
p opiedad de la Con ede ación Hid og á ica del
Segu a (sus ca ac e ís icas p incipales han sido ex-
pues as en la sección an e io ) y pos e io men e se
encuen an los sal os de Queb adas, Vica ía, San
Diego, Tedeldiche, Las Canas y Co o Mine o.
En la ac ualidad, de las cua o p esas de cabe-
ce a, las de La Fuensan a, Cenajo, Tala e y Cama-
illas, egulado as de los caudales de los íos p inci-
pales de la Cuenca, solamen e en la P esa del Tala-
e exis e un sal o a pie de p esa, como ya se ha co-
men ado. El es o se pod ían ap o echa hid áuli-
camen e, pe o el que o ece mayo capacidad de e-
gulación es el Embalse del Cenajo. Es e embalse
p esen a la posibilidad de ob ene apo aciones del
as ase Tajo-Segu a a a és del u u o únel de co-
nexión que lo comunica á con el Embalses del Ta-
la e (donde se ecibe el caudal p oceden e del as-
ase). Es p eciso ene en cuen a que la solución
óp ima que se ha de e minado en es e abajo es á
condicionada a la posibilidad de cons ucción de
es e únel, con el que se aumen a ían los olúmenes
a u bina has a un máximo en o no a los 600 Hm3
anuales, p oceden es de los ecu sos del as ase
Tajo-Segu a. Es o implica ía una mayo capacidad
de caudales a u bina , así como mayo es al u as
ap o echables, debido al aumen o en la capacidad
de ese a y egulación de los olúmenes disponi-
bles espec o de lo que pe mi e la ope ación con los
Embalses del Tala e y de Cama illas. Además, la
cons ucción de es e únel puede da pie a o as po-
sibilidades de ap o echamien o hid oeléc ico, de-
bido a los desni eles exis en es en e el pun o de o-
ma y la co a de desagüe.
APROVECHAMIENTO HIDRÁULICO DEL
EMBALSE DEL CENAJO
P ocedimien o de op imización de la
p oducción hid áulica
El p oyec o de explo ación hid áulica co-
mienza po un es udio hid ológico que debe p o-
po ciona el conocimien o del olumen de agua
disponible en el embalse en los úl imos años, y po
an o el caudal máximo que se hab ía podido u bi-
na pa a man ene un ni el de agua acep able en di-
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Miguel Ángel Cáno as Ga cía, Blas Zamo a Pa a y Juan Ramón Jiménez Bosque
INGENIERÍA DEL AGUA · VOL. 8 · Nº 4 DICIEMBRE 2001
cho embalse, al iempo que se sa is acen las necesi-
dades de egan es, abas ecimien o de agua, e c. Ló-
gicamen e, los da os ob enidos se ex apolan a los
años siguien es, co espondien es a la explo ación
que se p oyec a. Se han analizado los da os co es-
pondien es a las apo aciones dia ias al embalse en
los úl imos cincuen a años (es os da os han sido
p opo cionados po la Con ede ación Hid og á ica
del Segu a). En los es udios hid ológicos de la ma-
yo ía de los an ep oyec os de ingenie ía p esen a-
dos a los concu sos de explo ación p opues os po
la CHS, el es udio ealizado aba ca la o alidad de
años de los que se disponen da os iables (se in en-
a así elimina el g ado de alea o iedad en los esul-
ados que se puede ob ene cuando el núme o de
años analizados es pequeño). En es e sen ido, es
p eciso ene en cuen a la impo an e disminución
de apo es olumé icos de agua en los úl imos
años en oda la Cuenca del Segu a. Po ejemplo, en
o o embalse dis in o al de es udio, en el de la Fuen-
san a, el olumen medio en el embalse una ez ana-
lizada la se ie his ó ica co espondien e a 1960-
1997 ue de 265,1 Hm3, mien as que el análisis
e ec uado en la se ie 1972-97 o eció un esul ado
de 204,4 Hm3, es deci , un 23 % meno (T igue os,
1999). La endencia en el caso del Cenajo es simi-
la , y aún peo , en los úl imos años iende a se o-
da ía más des a o able. La apo ación media anual
de la se ie his ó ica comple a es de 392 Hm3, mien-
as que la media de 1987/88 a 1996/97 es de 208,4
Hm3, es deci , un 47 % meno . Si bien es cie o que
es a d ás ica disminución puede explica se po la
ciclicidad de las condiciones a mos é icas, se a a
de un da o que puede con i ma la exis encia del
denominado cambio climá ico.
Con el obje o de ob ene esul ados iables, y
que no ele en a i iciosamen e la p oduc i idad de
la explo ación, se han conside ado únicamen e los
da os co espondien es a los úl imos diez años hi-
d ológicos de los que se ienen da os disponibles.
Lógicamen e, al ene un pe íodo de iempo dado, y
maneja se da os eales, es di ícil que los olúmenes
inicial y inal del embalse coincidan. En es e caso,
el olúmen inal es mayo que el inicial, con lo se
p oduce en es e pe íodo una ese a ene gé ica; no
obs an e, al abaja con apo aciones eales, la si-
uación es udiada se conside a su icien emen e e-
p esen a i a del ciclo de uncionamien o del em-
balse. Se ha ap eciado una g an i egula idad en los
olúmenes de apo ación llegados al Embalse del
Cenajo; es o puede ap ecia se en la Tabla 2, y g á-
icamen e, en la Figu a 1 (donde los da os es án e-
lejados mes a mes). Pa a conoce el olumen o al
disponible en el embalse en cada momen o, se ha
sumado a un olumen de e e encia inicial de 75
Hm3( olumen exis en e en el embalse el día 1 de
Oc ub e de 1998), las apo aciones dia ias, y se le
han es ado las pé didas que se o iginan po e apo-
ación, il aciones, y o os ac o es. A es os olú-
menes disponibles se le han es ado los dis in os
olúmenes co espondien es a los caudales supues-
os de u binación, día a día. El obje i o p incipal es
el de ob ene la máxima p oducción hid áulica
anual b u a de la cen al en uncionamien o con i-
nuo. Es a p oducción se puede pone como
siendo ρ= 1000 kg/m3, g = 9,8 m/s2, Q el caudal en
m3/s, Hbla al u a b u a en me os de columna de
agua, y N el núme o de ho as de u binación ú iles
en un año. La unción p oducción anual (Ecuación
1) iene un máximo siemp e, pues o que las a ia-
bles Q y Hbes án elacionadas en e sí a a és del
olumen disponible en cada momen o en el embal-
se. E iden emen e, un aumen o del caudal u bina-
do supone una disminución de al u a en el embalse,
y ice e sa. Se han ajus ado los da os suminis a-
dos po la CHS co espondien es a la al u a b u a
en el embalse pa a cada olumen, a una cu a del
ipo
esul ando una exp esión analí ica pa a la cu a de
ba ime ía del embalse (a, b, c y d son cons an es, y
V el olumen disponible).
Median e una hoja de cálculo se ha ealizado
el p ocedimien o desc i o pa a cada mes del in e -
alo de años hid ológicos conside ado, encon an-
do el alo de la p oducción anual media pa a cada
uno de los caudales de u binación p opues os (Ji-
ménez, 1999). En e las es icciones se iene la al-
u a mínima en el embalse, que se es ima en unos
16 m (ni el mínimo de explo ación). Si el caudal
esul an e de la op imización die a luga a pe íodos
de iempo con un ni el de agua po debajo del ni el
mínimo de explo ación, se ía p eciso pa a la cen-
al. En el p oceso de op imización, es e incon e-
nien e se ha enido en cuen a a a és de un ac o
de u ilización, que mino a la p oducción anual al
p e e es as pa adas. Exis e además un ni el máxi-
mo de explo ación de 82 m, ijado po la co a a la
que se encuen an los ali iade os de la p esa.
El condicionan e p incipal del p oceso de op-
imización es el de desagua como mínimo el cau-
dal ecológico, ijado po la CHS en 2,5 m3/s, pa a
asegu a el man enimien o de los ecosis emas ega-
dos po el ío Segu a. Se han conside ado en onces
427
APROVECHAMIENTO HIDRÁULICO ÓPTIMO DEL EMBALSE
DEL CENAJO EN LA CUENCA DEL SEGURA
INGENIERÍA DEL AGUA · VOL. 8 · Nº 4 DICIEMBRE 2001
(1)
(2)

dos posibilidades: dispone una única u bina que
pudie a acopla se a dis in os caudales de unciona-
mien o, desde el mínimo de 2,5 m3/s has a el caudal
óp imo ob enido, o bien dispone dos u binas (que
se espe a que sean de ca ac e ís icas simila es) en
pa alelo. Se conside a más ace ada es a úl ima so-
lución, basada en la expe iencia ob enida del P o-
yec o de La Fuensan a; en es e caso, el caudal óp i-
mo ob enido ue de 7,5 m3/s, de modo que la u bi-
na ecológica asegaba 2,5 m3/s, y la adicional, los
5 m3/s es an es. La solución adop ada iene la en-
aja de pe mi i una mayo egulación y iabilidad
de la cen al.
Se ha ealizado la simulación conside ando
caudales adicionales al de 2,5 m3/s desde 0,5 has a
4 m3/s. Los esul ados de la op imización pueden
obse a se, po ejemplo, en las Figu as 2, 3 y 4. En
es as igu as se ha ep esen ado la al u a b u a en el
embalse pa a caudales adicionales al ecológico de
2, 2,4 y 3 m3/s, en unción del iempo. Las al u as
b u as medias calculadas ue on de 68,81, 64,13 y
54,82 m, espec i amen e. Po encima de 3 m3/s, la
p oducción esul a discon inua, como consecuen-
cia de ob ene al u as b u as po debajo del ni el
mínimo de explo ación. El máximo se ob iene pa a
un caudal adicional de 2,4 m3/s ( éase la Figu a 5),
in e io al umb al de p oducción discon inua, lo
que e i a además es ablece un plan de pa adas
anual. Es e plan de pa adas se conc e a en un ac o
de u ilización de la cen al, que disminuye la p o-
ducción eó ica a iempo comple o; en nues o ca-
so, el alo calculado pa a es e ac o a ía en e
0,99 pa a un caudal adicional de 3,1 m3/s y 0,92 pa-
a 4 m3/s. Es os alo es se han ex apolado a pa i
de las expe iencias de uncionamien o del Embalse
del Tala e. La endencia c ecien e del ac o de u i-
lización de p oducción discon inua p o oca un
cambio de pendien e en la pa e descenden e de la
cu a de p oducción en unción del caudal, como
se obse a en la Figu a 5.
La p oducción b u a anual máxima es de 27 x
106KWh, co espondien e a un caudal medio de
u binación de 4,9 m3/s (2,5 + 2,4 m3/s), y a una al-
u a b u a media en el embalse de 64,13 m. Se ha de
ene en cuen a que los alo es an e io es de caudal
y de al u a son los óp imos pa a una u binación
con inua; du an e el uncionamien o eal de la cen-
al, las a iaciones del ni el del agua en el embal-
se lle an a que las u binas engan que unciona
con dis in as combinaciones caudal-al u a ne a; el
es udio que se ha hecho mues a que pa a un caudal
o al de 4,9 m3/s y una al u a b u a en el embalse de
64,13 m, la p oducción que se ob end ía en uncio-
namien o con inuo es la óp ima, pa a un olumen
de embalse a iable. Es os da os son los que se u i-
lizan pa a el diseño de las u binas, con el obje o de
que és as uncionen el mayo iempo posible a má-
ximo endimien o, al esul a in iable man ene un
mismo ni el de e iciencia an e múl iples condicio-
nes de uncionamien o. Se in en a op imiza de es-
e modo la p oducción hid áulica de la cen al, de-
jando la op imización de la p oducción eléc ica de
la misma pa a u u os abajos.
Si bien en el en o no del máximo la sensibili-
dad de la unción no esul ó muy acen uada (26,9
x106KWh pa a caudales adicionales de 2,3 y de 2,5
m3/s), pa a caudales más sepa ados del máximo, las
di e encias llegan a se signi ica i as (26,6 x 106
KWh pa a 2 m3/s, y 25,9 x 106KWh pa a 3 m3/s).
La siguien e cues ión a conside a es el e ec o
del caudal u binado sob e las pé didas en la con-
ducción o zada; si la a iación de es as pé didas
con el caudal conside ado iene una endencia in-
e sa a la a iación de la al u a b u a en el embalse
como consecuencia de la disminución de olumen
disponible, pod ía da se la si uación de que el má-
ximo co espondien e a la p oducción b u a ue a
dis in o al máximo co espondien e a la p oducción
ne a. De es a mane a, se ha ía p eciso en gene al un
es udio de la a iación de las pé didas hid áulicas
en la ube ía o zada que conduce al agua a la es a-
ción de u binación (Da is’ Handbook, 1993). En
es e abajo, no cabe op imiza el azado de la con-
ducción o zada, debido a que se an a ap o echa
las ins alaciones ya cons uidas del desagüe de on-
do como conducción o zada. El cálculo de las pé -
didas que disminuyen la al u a b u a disponible a la
al u a ne a en la en ada de la u bina con i mó que
el caudal adicional co espondien e a 2,4 m3/s se-
guía p oduciendo la máxima p oducción ne a posi-
ble, en es e caso 25,6 x 106KWh.
Elemen os pa a la mejo a de los mé odos
clásicos de diseño del ode e de las
u binas
Como cabía espe a , las u binas a ins ala pa-
a el ap o echamien o hid áulico del embalse (de
caudales nominales 2,4 y 2,5 m3/s, espec i amen-
e) esul a on de ca ac e ís icas muy pa ecidas. Con
obje o de e isa los mé odos de diseño desc i os en
la bibliog a ía especí ica sob e el ema, así como de
compa a el diseño “ eó ico” con los apo ados po
las casas come ciales, se p opuso el diseño de una
u bina con los siguien es da os nominales: caudal
Q = 2,5 m3/s, al u a ne a Hn= 60,86 m.
428
Miguel Ángel Cáno as Ga cía, Blas Zamo a Pa a y Juan Ramón Jiménez Bosque
INGENIERÍA DEL AGUA · VOL. 8 · Nº 4 DICIEMBRE 2001
En los úl imos años, las mode nas écnicas
numé icas y expe imen ales han log ado a ances
impo an es en el es udio del lujo en el in e io de
las u bomáquinas. El lujo en el ode e de una u -
bomáquina hid áulica es en gene al idimensional
y no es aciona io, con p esencia de ue zas cen í-
ugas o cen ípe as y de Co iolis (Lewis, 1996; Sa-
ye s, 1990; Japikse y Baines, 1994). Aunque puede
hace se la simpli icación de lujo incomp esible, e
incluso supone p oceso es aciona io, si se e alúan
las p opiedades luidas en un in e alo de iempo
su icien emen e g ande, el conocimien o comple o
del lujo en el in e io de la máquina obliga a la so-
lución de las ecuaciones de Na ie -S okes. Como
no exis e aún una solución analí ica gene al de es-
as ecuaciones, se in es iga abundan emen e en
mé odos expe imen ales (Takemu a y Go o, 1996)
y numé icos (Cleak y G ego y-Smi h, 1992). Cabe
des aca los desa ollos de nue os mé odos numé i-
cos, ales como los de pseudocomp esibilidad, que
p opone esol e el complejo lujo comp esible o
incomp esible en u bomaquina ia a pa i de un
sencillo modelo pa a lujo comp esible (A akawa,
Chian y Kubo a, 1996), o mé odos basados en e-
des neu onales a i iciales (Pie e y Van den
B aembussche, 1999). Quizá los mayo es desa o-
llos es án eniendo luga en el campo de las bombas
(Gopalak ishnan, 1999). No obs an e, no habiéndo-
se es ablecido aún un mé odo o ien ado al diseño a
pa i de écnicas numé icas su icien emen e gene-
al y alidado, se sigue un mé odo de cálculo clási-
co, basado en la expe iencia, como es el mé odo de
Th. Bo e (1961). Es e mé odo ha sido desc i o, po
ejemplo, po Ma aix (1975), He nández K ahe
(1976) y Radha K ishna (1997).
Básicamen e, el mé odo p opone el dimensio-
nado del ode e de la u bina a pa i del azado de
las a is as ex e io es e in e io es que de inen el ca-
nal de paso del luido en e los álabes, en unción
de la po encia especí ica de la u bina,
(Ωes la elocidad de gi o y W la po encia ú il en el
eje de la u bina). En nues o caso, p oponiendo un
al e nado sínc ono de 3 pa es de polos acoplado
di ec amen e, la po encia especí ica adimensional
esul ó igual a 1,26). El mé odo p opone di idi el
canal de paso del luido (sin ninguna componen e
acimu al de elocidad, es deci , con elocidad nula
de o ación del ode e) en una se ie de canales deli-
mi ados po líneas de co ien e, que dan luga a u -
binas pa ciales, pa a las que se calculan los deno-
minados coe icien es de elocidad me idiana
que lle ados a la ecuación de conse ación del mo-
men o ciné ico pa a el ode e de la u bina (ecua-
ción de Eule ), e imponiendo la condición de ce-
sión g adual de ene gía, pe mi en calcula los coe-
icien es de elocidad acimu al que de e minan
comple amen e el azado de los álabes. De es a
mane a, el mé odo exige la cons ucción de la de-
nominada ed de co ien e, es deci , del azado de
las líneas de co ien e que delimi an las u binas
pa ciales, jun o con las líneas equipo enciales, pe -
pendicula es a las an e io es. El mé odo impone
que en e cada dos líneas de co ien e, la elocidad
me idiana sea la misma, y que en e cada dos líne-
as equipo enciales, la di e encia de po encial de e-
locidad sea cons an e. El azado puede e ec ua se
con mé odos i e a i os, aumen ando signi ica i a-
men e la labo iosidad del p oceso.
Se p opone en onces la u ilización de un códi-
go de olúmenes ini os de p opósi o gene al su i-
cien emen e alidado, como es Phoenics (Cham
De elopmen Team, 1991), pa a simula un lujo
po encial, y así encon a una ed de líneas de co-
ien e exac a, eliminando los e o es a los que da
luga un p oceso i e a i o ap oximado. Empleando
un p og ama de CAD, se ha cons uido la geome-
ía del canal de paso en e álabes (el núme o de
álabes se es imó en 11). Es a geome ía se expo ó
median e pun os al sis ema BFC (‘Body Fi ed Co-
o dina es’) de gene ación de mallas ajus adas de
Phoenics; se incluyó además una egión de adap a-
ción ec angula pa a ob ene unas condiciones más
uni o mes en la en ada, esul ando una malla como
la que se mues a en la Figu a 6 (en la que se mues-
a la p oyección de un plano χin e medio del ano
en e álabes).
Con Phoenics se ha simulado un lujo po en-
cial, u ilizando la opción in e na del código ‘Da cy
= T’, que ac i a la simulación de la ley de Da cy, de
aplicación en medios po osos y en gene al en lujos
en medios de al a esis encia al paso del luido. La
gene alización de la ecuación de Da cy, p opues a
po Philip,
(siendo F un ac o que depende de la po osidad del
medio y de la iscosidad del luido), es de la misma
o ma que la ecuación de Laplace, po lo que es a
opción simula un lujo po encial. En es e caso, el
código oma el po encial de elocidad como la p e-
429
APROVECHAMIENTO HIDRÁULICO ÓPTIMO DEL EMBALSE
DEL CENAJO EN LA CUENCA DEL SEGURA
INGENIERÍA DEL AGUA · VOL. 8 · Nº 4 DICIEMBRE 2001
(3)
(4)
(5)
sión di idida po un coe icien e de alo ele ado
(del o den de 104). No se esuel e el é mino di u-
si o de la ecuación de conse ación de la can idad
de mo imien o, dada la idealidad del lujo. Las
condiciones de con o no impues as son las siguien-
es:
En las pa edes, se ha eliminado la icción
(po an o, se admi e la condición de deslizamien o
del luido, p opia de un lujo ideal).
En la en ada, se ha impues o una dis ibución
de elocidad uni o me, co espondien e al caudal
de luido que en a ía en el ano en e álabes.
En la salida, se ha impues o una p esión de e-
e encia nula.
El campo de elocidad esul an e puede ob-
se a se en la Figu a 7 ( ambién co espondien e a
un plano χin e medio del ano en e álabes), y las
líneas de co ien e que delimi an un o al de 8 u -
binas pa ciales se mues a en la Figu a 6 (la p o-
yección de es a igu a se ajus ó pa a hace coincidi
la escala del dibujo con la del p og ama CAD u ili-
zado pa a el azado de ini i o de la ed de co ien-
e). Se han dibujado las líneas de co ien e (en a-
zo más g ueso) supe pues as al mallado u ilizado,
pa a pode obse a cómo es as líneas de co ien e
salen uni o memen e dis ibuidas desde la sección
de en ada. La dis ibución de p esión ob enida e-
sul ó p ác icamen e lineal, de acue do con el ca ác-
e i o acional del lujo simulado. La malla u iliza-
da es egula , no habiendo sido necesa io a ina
ce ca de los con o nos debido a que no se conside-
an los e ec os iscosos, lo que hace que no exis an
capas lími es. El núme o de Reynolds basado en el
diáme o equi alen e Deq = 4 h(siendo hel adio
hid áulico) de la sección de en ada al canal esul ó
de 2,36 x 106, co espondien e a un lujo o almen-
e u bulen o. De en e los esul ados in e medios
ob enidos en el diseño, pueden mos a se los de la
Figu a 8, pa a el coe icien e de elocidad me idia-
na (Ecuación 4), en unción de la longi ud desa o-
llada de cada línea de co ien e co espondien e a
cada una de las u binas pa ciales de la Figu a 6.
Los esul ados ob enidos pa a el diseño del
ode e se compa a on sa is ac o iamen e con los de
dis in a bibliog a ía (po ejemplo, Hen y, 1992), y
con los p opues os po casas come ciales. Si bien la
simulación del lujo en el in e io de la u bomáqui-
na llega a se una a ea excesi amen e compleja pa-
a un diseño con encional del ode e, se ha com-
p obado que una apo ación pa cial al diseño clási-
co se mues a especialmen e e ec i a. Como di-
mensiones más ep esen a i as pueden ci a se las
del diáme o ex e io del ode e de la u bina, 0,612
m, y la al u a de los álabes del dis ibuido , 0,169 m
(Jiménez, 1999).
CONCLUSIONES
En los concu sos de explo ación de ob as hi-
d áulicas de las adminis aciones públicas a menu-
do se conceden de echos de explo ación a p oyec-
os en los que se con emplan es udios hid ológicos
de ein a o cua en a años a ás, que a ojan esul a-
dos demasiado op imis as en elación con la dispo-
nibilidad hid áulica eal de los úl imos cu sos hi-
d ológicos. Se ha comp obado que en el Embalse
del Cenajo de la cuenca del Segu a, la apo ación
olumé ica media de los diez úl imos años hid o-
lógicos han disminuido en más de un 40 % espec-
o de la media ob enida conside ando la se ie his ó-
ica comple a. Se han e isado las ca ac e ís icas
p incipales de la Cuenca del Segu a, la más de ici-
a ia de odas las nacionales. Se ha es ablecido un
p ocedimien o de op imización de la p oducción
hid áulica, analizando únicamen e los diez úl imos
años hid ológicos de los que se disponían da os ia-
bles, ob eniendo una p oducción b u a anual máxi-
ma de 27 x 106KWh, co espondien e a un caudal
o al de 4,9 m3/s, y a una al u a b u a en el embalse
de 64,13 m. Si bien en el en o no del máximo la
sensibilidad de la unción no esul ó muy acen ua-
da (26,9 x 106KWh pa a caudales adicionales de
2,3 y de 2,5 m3/s), pa a caudales más sepa ados del
máximo, las di e encias son signi ica i as
(26,6x106KWh pa a 2 m3/s, y 25,9x 106KWh pa a
3 m3/s). Se ha ealizando además una apo ación
median e la he amien a de la CFD al clásico mé o-
do de Bo e pa a el diseño de u binas hid áulicas
ipo F ancis. Los esul ados cuali a i os ob enidos
pa a el diseño de las u binas que op imiza ían la
p oducción del embalse se han compa ado sa is ac-
o iamen e con los diseños o e ados po algunos
ab ican es, pa a unas ca ac e ís icas dadas de la
u bina ( elocidad especí ica y sal o).
LISTA DE SÍMBOLOS
Velocidad me idiana ( elocidad en un plano
me idiano de la u bina)
Acele ación de la g a edad
Al u a ne a
Al u a b u a
Caudal
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Miguel Ángel Cáno as Ga cía, Blas Zamo a Pa a y Juan Ramón Jiménez Bosque
INGENIERÍA DEL AGUA · VOL. 8 · Nº 4 DICIEMBRE 2001
cm
g
Hn
Hb
Q
P oducción b u a anual
P esión
Vec o elocidad
Po encia ú il en el eje de la u bina
Po encia especí ica (adimensional)
Densidad
Velocidad de gi o
Compu e Aided Design
Compu a ional Fluid Dynamics
Con ede ación Hid og á ica del Segu a
E apo anspi ación po encial
Máximo Embalse No mal (ni el supe io del
embalse en explo ación).
431
APROVECHAMIENTO HIDRÁULICO ÓPTIMO DEL EMBALSE
DEL CENAJO EN LA CUENCA DEL SEGURA
INGENIERÍA DEL AGUA · VOL. 8 · Nº 4 DICIEMBRE 2001
P
p
ν
n
W
WS
ρ
Ω
W
CAD
CFD
CHS
ETP
MEN
Figu a 1: Volumen de apo aciones mensuales al Embalse del Ce-
najo en e los años hid ológicos 1987/88 a 1996/97.
Figu a 2: Al u a b u a en el Embalse del Cenajo pa a un caudal
con inuo de u binación (adicional al ecológico) de 2 m3/s (el a-
lo medio de la al u a b u a es de 68,81 m).
Figu a 3: Al u a b u a en el Embalse del Cenajo pa a un caudal
con inuo de u binación (adicional al ecológico) de 2,4 m3/s (el
alo medio de la al u a b u a es de 64,13 m).
Figu a 4: Al u a b u a en el Embalse del Cenajo pa a un caudal
con inuo de u binación (adicional al ecológico) de 3 m3/s (el a-
lo medio de la al u a b u a es de 54,82 m).
Figu a 5: P oducción hid áulica anual en el Embalse del Cenajo, en
unción del caudal de u binación (adicional al caudal hid ológico).
Figu a 6: Mallado y líneas de co ien e pa a lujo po encial u iliza-
dos en el mé odo de Bo e .