Pinça pel Tancament d'Abraçadores d'Orella

Pinça pel Tancament d’Abraçadores d’Orella Pàg. 1 Sumari dels annexos SUMARI DELS ANNEXOS_______________________________________1 A. TAULES DELS CÀLCULS D’ANÀLISI D’ALTERNATIVES _________3 A.1 Mecanisme triangular....................................................................................... 3 A.2 Mecanisme quadrilàter articulat....................................................................... 4 B. CÀLCULS ________________________________________________5 B.1 Càlcul dels components del capçal.................................................................. 5 B.1.1 Eix dit mòbil............................................................................................................5 B.1.2 Eix roda mòbil ........................................................................................................6 B.1.3 Dit mòbil .................................................................................................................7 B.1.4 Roda mòbil.............................................................................................................9 B.1.5 Molla dit mòbil......................................................................................................10 B.1.6 Cargols-guia dit fix...............................................................................................11 B.1.7 Roda fixa..............................................................................................................12 B.1.8 Unió capçal ..........................................................................................................14 B.1.9 Suport...................................................................................................................18 B.2 Càlcul cilindre pneumàtic ............................................................................... 19 B.2.1 Càlcul molla retorn cilindre pneumàtic ................................................................21 B.2.2 Càlcul molla palanca ...........................................................................................23 B.3 Evolució de la força de tancament................................................................. 25 B.4 Esquema pneumàtic ...................................................................................... 26 C. RESULTATS SIMULACIONS________________________________27 D. FOTOGRAFIES PROTOTIP_________________________________35 E. IMATGES CAD ___________________________________________39 Pág. 2 Annexos Pinça pel Tancament d’Abraçadores d’Orella Pàg. 3 A. Taules dels càlculs d’anàlisi d’alternatives A.1 Mecanisme triangular Variació de la força necessària d’impulsió en la proposta de mecanisme triangular en funció dels angles relatius de les barres. α (º) = 45,0 44,0 43,0 42,0 41,0 40,0 39,0 38,0 37,0 36,0 β (º) = 45,0 43,3 41,6 39,9 38,2 36,5 34,8 33,1 31,4 29,7 T (N) = 2.857 2.860 2.870 2.886 2.909 2.938 2.975 3.020 3.073 3.135 A (N) = 2.020 1.987 1.957 1.931 1.908 1.889 1.872 1.859 1.849 1.843 s (mm) = 14,0 13,3 12,5 11,8 11,0 10,3 9,5 8,8 8,1 7,3 α (º) = 35,0 34,0 33,0 32,0 31,0 30,0 29,0 28,0 27,0 26,0 β (º) = 28,0 26,3 24,6 22,9 21,2 19,5 17,8 16,1 14,4 12,7 T (N) = 3.207 3.289 3.384 3.492 3.616 3.757 3.919 4.106 4.320 4.570 A (N) = 1.839 1.839 1.843 1.851 1.862 1.879 1.900 1.927 1.961 2.003 s (mm) = 6,6 5,8 5,1 4,4 3,6 2,9 2,1 1,4 0,6 -0,1 Promig Mínim Màxim Variació 1.884 1.839 2.020 9,61% Pág. 4 Annexos A.2 Mecanisme quadrilàter articulat Taula de resultats de la força d’impulsió i les reaccions corresponents en la proposta de quadrilàter articulat quan la punta de la pinça està en la barra 3. OBERT TANCAT F (N) = 4.000 ϕ (º) = c (mm) = 25 α (º) = h (mm) = 25 r1 (mm) = 35 A (N) = r3 (mm) = 25 R1 (N) = R3x (N)= R3y (N) = 15,00 -14,00 10,00 -24,00 6.963 6.172 -462 1.169 3.553 5.134 6.883 5.697 Pinça pel Tancament d’Abraçadores d’Orella Pàg. 5 B. Càlculs B.1 Càlcul dels components del capçal B.1.1 Eix dit mòbil S’aplica un factor de seguretat de 1,1 perquè el trencament de la peça no comporta risc, en tot cas, caldria recanvi d’aquesta peça. El material que s’utilitza és l’acer per a rodaments F1310 (segons norma UNE 36.027). MPa s e adm 450 1,1 500 === γ σ σ (Eq. B.1.1.1) Pel càlcul a cisalladura pura de l’eix : admadmmàx σ β τ τ ⋅= ≤ (Eq. B.1.1.2) Per un eix calibrat d’aquestes característiques, el coeficient β és de 0,8 MPa admadmmàx 3608,0 = ⋅= ≤ σ τ τ (Eq. B.1.1.3) Aplicant un factor de majoració del 25% en la força calculada en els càlculs preliminars, el diàmetre del passador ha de ser tal que les dos seccions d’unió amb les plaques suportin la força que transmet el dit mòbil : mm MPa N d A Fmàx adm 46,4 3602 4 250.11 2= ⋅⋅ ≥⇒ ⋅ ≥ π τ (Eq. B.1.1.4) Considerant el possible aixafament de l’eix : admadmmàx σ α σ σ ⋅=≤ ' (Eq. B.1.1.5) Per un eix calibrat d’aquestes característiques, el coeficient α és de 2,5. Pàg. 6 Annexos MPa admadmmàx 125.15,2' =⋅=≤ σ σ σ (Eq. B.1.1.6) La secció afectada per l’aixafament és la secció projectada en el pla mig de l’eix. Considerant la relació força/alçada en cada una de les parts de l’eix, les zones més crítiques es corresponen a les dues parts del contacte amb les plaques, ja que sent la força meitat la secció és una tercera respecte la zona central de l’eix. Per tant, s’ha de complir : mmd ed A Fmàx F màx adm 67,1 125.13' 2 250.11 2= ⋅ ≥⇒ ⋅ =≥ σ (Eq. B.1.1.7) Doncs, es posa un diàmetre de 5 mm. en l’eix del dit mòbil. B.1.2 Eix roda mòbil Cal dimensionar l’espai del dit mòbil per aconseguir que no falli ni l’eix ni els allotjaments del dit mòbil considerant que es requereix una amplada màxima per la rodeta mòbil perquè aquesta no falli per picat amb l’actuador. El material que s’utilitza per l’eix de la roda mòbil és el mateix que el de l’eix del dit mòbil, és a dir, l’acer per a rodaments F-1310 (segons norma UNE 36.027). S’aplica un factor de seguretat de 1,1 perquè el trencament de la peça no comporta risc, en tot cas, caldria recanvi d’aquesta peça. MPa s e adm 450 1,1 500 === γ σ σ (Eq. B.1.2.1) Pel càlcul a cisalladura pura de l’eix : admadmmàx σ β τ τ ⋅ =≤ (Eq. B.1.2.2) Per un eix calibrat d’aquestes característiques, el coeficient β és de 0,8. MPa admadmmàx 3608,0 = ⋅ =≤ σ τ τ (Eq. B.1.2.3) Aplicant un factor de majoració del 25% en la força calculada en els càlculs preliminars, el diàmetre del passador ha de ser tal que les dos seccions d’unió amb les plaques suportin la força que transmet el dit mòbil: Pinça pel Tancament d’Abraçadores d’Orella Pàg. 7 mm MPa N d A Fmàx adm 45,3 3602 4 750.6 2= ⋅⋅ ≥⇒ ⋅ ≥ π τ (Eq. B.1.2.4) Considerant el possible aixafament de l’eix : admadmmàx σ α σ σ ⋅=≤ ' (Eq. B.1.2.5) Per un eix calibrat d’aquestes característiques, el coeficient α és de 2,5. MPa admadmmàx 125.15,2' = ⋅= ≤ σ σ σ (Eq. B.1.2.6) La secció afectada per l’aixafament és la secció projectada en el pla mig de l’eix. Considerant la relació força/alçada en cada una de les parts de l’eix, les zones més crítiques es corresponen a les dues parts del contacte amb el dit mòbil, ja que es pretén obtenir una amplada de la roda òptima per evitar que aquesta pugui fallar per picat. Per tant, el gruix mínim dels suports de l’eix ha de complir : mmd ed A Fmàx F màx adm 1 125.13' 2 750.6 2= ⋅ ≥⇒ ⋅ =≥ σ (Eq. B.1.2.7) Doncs, es posa un diàmetre de 4 mm. en l’eix de la roda del dit mòbil. B.1.3 Dit mòbil Es calcula la zona de l’eix de la roda del dit mòbil per assegurar que la unió no falli per estripament ni per tracció : Figura B.1.3.1 Esquema dels modes fallo a tracció i a estripament En l’estripament, la secció afectada és la que comprèn entre el diàmetre de l’allotjament i l’extrem del dit mòbil en la direcció de la força : Pàg. 8 Annexos (Eq. B.1.3.1) 2 11 242622 mmetA =⋅⋅=⋅⋅= MPa mm A QN 5,112 24 2 2 2 400.5 1 === τ (Eq. B.1.3.2) D’altra banda, per assegurar el correcte comportament a tracció : (Eq. B.1.3.3) 2 22 142)56·2()2( mmedtA =⋅−=⋅−= MPa mm A QN 193 14 2 2 2 400.5 1 === τ (Eq. B.1.3.4) Segons les característiques del material (F-1550), es pot assegurar que la zona del dit mòbil al voltant de la roda és suficientment resistent. - Avaluació a fatiga : La vida del dit mòbil es calcula en funció dels resultats dels càlculs realitzats per elements finits. Segons la figura D.12, les tensions de Von Mises en la secció crítica del dit mòbil són del ordre dels 600 MPa. De fet, el màxim de tensió que espot veure en la figura és del ordre d’uns 720 MPa, però l’experiència indica que degut a la discretització realitzada en la malla i les condicions de contacte establertes entre components, es generen puntes numèriques no reals. Un clar exemple d’aquest fet és el màxim que es detecta en cada una de les puntes dels dits com també la punta de tensió que es veu a la roda mòbil. La manera de com considerar aquest fet és la superfície sobre la qual afecta la concentració de tensions. Per això, una zona de tensions suficientment ampla del nivell de tensions està al voltant dels 600MPa i es calcularà la vida segons aquest valor. Llavors, dels resultats obtinguts per elements finits cal aplicar els factors de càrrega i el factor superficial : Pinça pel Tancament d’Abraçadores d’Orella Pàg. 9 (Eq. B.3.1.5) 9,09,01 =⋅=⋅⋅= ∑sdli kkkK Llavors, el nivell de tensions per tenir vida infinita en la peça : MPaRmKS if 5,463030.15,09,05,0 =⋅⋅=⋅⋅= ∑ (Eq. B.1.3.6) Mentre que per realitzar 1.000 cicles resulta : MPaRmS 927030.19,09,0 3 10 = ⋅ =⋅ = (Eq. B.1.3.7) Llavors, el numero de cicles que farà a vida el dit mòbil serà : cicles LogLog LogLog LogN 352.76 5,463927 600927 33 = − − ⋅+= (Eq. B.1.3.8) El numero de cicles que pot fer el dit segons la configuració geomètrica actual i el material escollit és de 76.000 la qual cosa significa que en cas d’utilitzar la màquina a màximes prestacions caldria substituir-lo cada 3 mesos per evitar el trencament en plena línia de producció. En definitiva, cal revisar la geometria donant més consistència a la secció crítica del dit per aconseguir una vida de major durada. B.1.4 Roda mòbil Per la roda mòbil, cal comprovar la vida del component segons les pressions de Hertz. S’utilitza el material F-5220 segons nomenclatura UNE. El contacte de la rodeta és lineal, doncs, la càrrega específica per unitat de longitud és : MPa mmmmlD Q k eff o90 .))21,0(2,6(.5,12 400.525,1 1 = ⋅−⋅ ⋅ = ⋅ = (Eq. B.1.4.1) El diàmetre equivalent en el pla principal DI es calcula : mm DD DD DI5,12 5,12 5,1221 21 = ∞+ ∞ ⋅ = + ⋅ = (Eq. B.1.4.2) Coeficient d’osculació (ϕ): Pàg. 16 Annexos Passador A Passador B AH = 9.200 N BH = 9.200 N AV = 35.420 N B V = 35.420 N Taula B.1.8.2 Valors de les reaccions en la unió del capçal El sentits i la direcció de les forces dels passadors són els que es mostren en la Figura B.1.8.1. Com que hi ha dos plaques, les reaccions a les quals està sotmesa cadascuna d’elles són la meitat de les que s’han calculat pels passadors. En funció d’aquests valors es calculen les tensions en la placa però abans cal saber el diàmetre dels passadors de la unió amb el capçal. B.1.8.1 Passadors d’unió amb el capçal S’aplica un factor de seguretat de 1,2 perquè el trencament de la peça comporta un risc més elevat, ja que es separaria el capçal del cilindre amb la qual cosa podria caure el capçal de forma incontrolada. Per aquest motiu, el coeficient de seguretat és d’un 20% respecte al 10 % que s’utilitza quan no comporta cap risc. Segons el proveïdor de passadors cilíndrics, es fabrica en acers aleats indeformables, és a dir, F-5210 o F5220 segons nomenclatura UNE. MPa MPa s e adm 833.1 2,1 200.2 === γ σ σ (Eq. B.1.8.1.1) Pel càlcul a cisalladura pura de l’eix : admadmmàx σ β τ τ ⋅ =≤ (Eq. B.1.8.1.2) Per un eix calibrat d’aquestes característiques, el coeficient β és de 0,8. MPa admadmmàx 14668,0 = ⋅ =≤ σ τ τ (Eq. B.1.8.1.3) Aplicant un factor de majoració del 25% en la força calculada en els càlculs preliminars, el diàmetre del passador ha de ser tal que les dos seccions d’unió amb les plaques suportin la força que transmet el dit mòbil: Pinça pel Tancament d’Abraçadores d’Orella Pàg. 17 mm MPa N d A Fmàx adm 38,4 14662 4 420.3525,1 2= ⋅⋅ ⋅ ≥⇒ ⋅ ≥ π τ (Eq. B.1.8.1.4) Considerant el possible aixafament de l’eix en cas d’un passador diàmetre 54 mm. : admadmmàx σ α σ σ ⋅=≤ ' (Eq. B.1.8.1.5) Per un eix calibrat d’aquestes característiques, el coeficient α és de 2,5. MPa admadmmàx 665.35,2' = ⋅= ≤ σ σ σ (Eq. B.1.8.1.6) La secció afectada per l’aixafament és la secció projectada en el pla mig de l’eix. Considerant la relació força/alçada en cada una de les parts de l’eix, les zones més crítiques es corresponen a les dues parts del contacte amb les plaques cos. Per tant, el gruix mínim dels suports de l’eix ha de complir : mme ed A Fmàx F màx adm 85,0 665.35' 2 31550 2= ⋅ ≥⇒ ⋅ =≥ σ (Eq. B.1.8.1.7) Com que el gruix de les plaques és superior a 1 mm. es poden col·locar passadors que no sobresurtin de les plaques ja que amb una interferència de 1mm. és suficient per la resistència dels passadors. B.1.8.2 Plaques laterals Cal comprovar que la zona d’unió amb els passadors del capçal es prou resistent vers els modes de fallo estripament i tracció com es mostra a la Figura B.1.3.1. En l’estripament, la secció afectada més crítica pertany a la unió amb la peça suport en la direcció de la força : (Eq. B.1.8.2.1) 2 11 6,3631,622 mmetA =⋅⋅=⋅⋅= MPa mm N A Q 605 6,362 420.3525,1 2 2 1 = ⋅ ⋅ == τ (Eq. B.1.8.2.2) D’altra banda, per assegurar el correcte comportament a tracció : Pàg. 18 Annexos (Eq. B.1.8.2.3) 2 22 453)510·2()2( mmedtA =⋅−=⋅−= MPa mm N A Q 25,491 452 420.3525,1 2 2 1 = ⋅ ⋅ == τ (Eq. B.1.8.2.4) Amb aquestes tensions màximes, cal que el material de les plaques tingui una resistència elevada, i tingui un bon comportament a desgast pels possibles fregaments dels elements mòbils que contenen a l’interior. Així doncs, un material adequat per assegurar un bon comportament de les plaques en totes les vessants de la seva funcionalitat és l’acer d’eina F5220 (segons nomenclatura UNE), ja que té un límit a ruptura de 2.200 MPa. B.1.9 Suport Es calcula la zona d’unió amb el capçal ja que és la zona més crítica degut als esforços que es transmeten segons els modes de fallo que es mostren a la Figura B.1.3.1. El material que s’utilitza és l’acer F-5220. En l’estripament, la secció afectada és la situada entre el diàmetre de l’allotjament i l’extrem del dit mòbil en la direcció de la força : (Eq. B.1.9.1) 2 11 8856,10422 mmetA =⋅⋅=⋅⋅= MPa mm N A Q50 885 420.3525,1 2 1 = ⋅ == τ (Eq. B.1.9.2) D’altra banda, per assegurar el correcte comportament a tracció : (Eq. B.1.9.3) 2 22 706,10)565,11()( mmedtA =⋅−=⋅−= MPa mm N A Q5,632 70 420.3525,1 2 1 = ⋅ == τ (Eq. B.1.9.4) Amb aquests nivells de tensions màximes, es pot assegurar que la zona del suport al voltant de la roda és suficientment resistent, ja que el material utilitzat en les plaques (F-5220 segons nomenclatura UNE) té un límit a ruptura de 2.200 MPa. Pinça pel Tancament d’Abraçadores d’Orella Pàg. 19 B.2 Càlcul cilindre pneumàtic Partint de la força que s’ha de transmetre al dit mòbil per aconseguir una força de tancament de l’abraçadora de 4.000 N i considerant un coeficient de fregament estàtic entre els materials de les rodes i l’eix actuador de 0,15, es realitza el diagrama lliure de l’eix actuador per saber la solució de compromís que s’adopta en funció de la força impulsora necessària i l’angle de l’actuador : Figura B.2.1 Equilibri de forces en l’eix actuador. Per assegurar que en el pitjor cas el cilindre subministri la força necessària es considera que les rodes estan al límit del lliscament. A més, com que les rodes només compensen força horitzontal i aquesta prové bàsicament de la força normal N de la roda mòbil, els resultats de l’estudi preliminar són vàlids. De fet, la força de fregament de la roda mòbil pot provocar una reducció de les forces normals de les rodes fixes i, per tant, de les de fregament, les quals van en contra del cilindre Pàg. 20 Annexos pneumàtic. L’efecte de la molla del dit mòbil és negligible ja que la força que fa és molt petita. Així, resulta : NNNF efDM 810400.515,0 =⋅=⋅= µ (Eq. B.2.1) N N RF iefRi 405 2 400.5 15,0 =⋅=⋅= µ (Eq. B.2.2) Llavors l’angle β és l’arctangent del coeficient de fregament : º53,8)(arctan = =e g µ β (Eq. B.2.3) Respecte els càlculs preliminars, l’angle de l’actuador necessari es considerava directament l’angle α i en la força necessària no es contemplava la fricció entre components. En conseqüència, l’angle α definitiu ha de ser menor per evitar problemes d’espai i d’ergonomia en el capçal i el cilindre respectivament i per tant, la força necessària en l’actuador ha de ser superior. En definitiva, s’imposa l’equilibri vertical en l’actuador buscant una solució de compromís : (Eq. B.2.4) 21 )sin(0 fRfR FFTAFy +++⋅=⇒= ∑ βα Després de buscar un equilibri entre paràmetres, es troba com a solució adient la següent : α = 17º A = 2.400 N Taula B.2.1 Taula de valors definitius de l’angle de la ‘falca’ i la força de l’actuador. Llavors, segons les indicacions en l’elecció del tipus d’actuador, per obtenir aquesta força el número d’èmbols que es necessiten : () èmbols mPa N AP F Nèmbols ef A44,3 4 010,0040,0 ··10·6 400.2 2 22 5 ⇒=        − = ⋅ = π (Eq. B.2.5) Pinça pel Tancament d’Abraçadores d’Orella Pàg. 21 B.2.1 Càlcul molla retorn cilindre pneumàtic La molla de retorn del cilindre es dissenya en funció de la força excedent que proporciona el sistema actuador amb l’aplicació dels 4 pistons amb la finalitat d’optimitzar el temps de retorn del dit mòbil en la posició d’obertura total. ( ) NmPaAPNF efèmbolsA 827.2 4 010,0040,0 ··10·64 2 22 5=        − ⋅=⋅⋅= π (Eq. B.2.1.1) Així doncs, el sistema actuador proporciona 427 N de força excedents respecte el que requereix el sistema. Realment, en els càlculs anteriors no s’han considerat les pèrdues internes del cilindre pneumàtic degut a possibles fuites i els fregaments interns entre les juntes, les quals s’havien estimat amb un rendiment del 90%. Això significa que la força resultant del mecanisme actuador és de 2.544 N i, per tant, la molla ha de fer una força màxima inferior a 144 N. Adoptant una postura conservadora, es decideix buscar una molla tal que a màxima compressió faci una força de 125N. D’altra banda, la molla també ha d’estar precarregada en la posició inicial per aconseguir retornar sempre els pistons fins al topall de la guia èmbol. S’inicia el disseny de la molla sabent que el recorregut del pistó és de 33mm., que la tensió màxima admissible d’un material adequat per molles és de 1.100 N i que la molla un cop comprimida no pot ocupar molt espai per no incrementar excessivament la llargada del cilindre. Amb aquests paràmetres s’utilitza una fulla de càlcul per dimensionar el nombre d’espires, el diàmetre mitjà de l’espira i el diàmetre del fil d’acer introduint les següents equacions : ND Gd K⋅⋅ ⋅ =3 4 8 (Eq. B.2.1.1) )15()( minmax mmLKlLKF oo − ⋅ = −⋅ = (Eq. B.2.1.2) )48()( maxmin mmLKlLKF oo − ⋅ = −⋅ = (Eq. B.2.1.3) Pàg. 22 Annexos 3 max max 8 d qDF ⋅ ⋅⋅⋅ = π τ (Eq. B.2.1.4) 3 min min 8 d qDF ⋅ ⋅ ⋅⋅ = π τ (Eq. B.2.1.5) Iterant en el procés s’arriba a la següent solució : C (mm.) 33,00 L (mm) Fmolla (N) L0 (mm)= 80,00 15,0 125,4 Lf(mm) = 15,50 17,0 121,5 G (Mpa) = 80.000 19,0 117,7 Nº espires = 6,00 21,0 113,8 d (mm) = 2,00 23,0 110,0 D (mm) = 24,00 25,0 106,1 27,0 102,2 K (daN/mm) = 0,19 29,0 98,4 31,0 94,5 C (D/d) = 12,00 33,0 90,7 q = 1,12 35,0 86,8 37,0 82,9 F max (N) = 124,42 39,0 79,1 F min (N) = 60,76 41,0 75,2 43,0 71,4 τ max (N) = 1.064,57 45,0 67,5 τ min (N) = 519,91 47,0 63,7 48,0 61,7 Taula B.2.1.1 Resultats definitius de la fulla de càlcul de dimensionament molla retorn Pinça pel Tancament d’Abraçadores d’Orella Pàg. 23 Contrastant els resultats de forces tallants extremes que resulten del disseny de la molla amb les dades bibliogràfiques del material [7] es comprova que la molla retorn tindrà una vida superior a 2·106 cicles, és a dir, que la molla tindrà vida infinita. D’altra banda, com que la longitud de la molla és elevada, cal comprovar que la molla no pateixi vinclament. La molla retorn està guiada per la part inferior, però no per la part superior on només està apoiada en la part inferior de l’èmbol. De forma conservadora, s’agafa com a coeficient ν = 0,7 considerant que en la part superior es té una articulació. Llavors el factor de vinclament resulta : 3,2 24 807,0 = ⋅ = ⋅ D Lo ν (Eq. B.2.1.6) Com que el factor és menor a 2,5 es pot assegurar que no patirà vinclament. B.2.2 Càlcul molla palanca Per dissenyar la molla de torsió de la palanca s’estima la força que es creu adequada per polsar la palanca des del seu extrem. La força de pulsació adequada inicial es considera d’1 N i al llarg del recorregut interessa que es dobli l’esforç per polsar-la ja que l’interruptor es tanca al final del moviment de la palanca. Sabent que la longitud de la palanca és de 90 mm. el parell que cal que faci la molla de la palanca és : NmmmmNdFM 180.902 max = ⋅=⋅= (Eq. B.2.2.1) D’altra banda, l’angle girat durant el moviment de la palanca és de 15º i si es vol tenir el doble de força en el recorregut, l’angle de precompressió ha de ser de 15º també. Per tant, la K de la molla ha de ser : Nmm Nmm M K344 º180 º30 180 max max === π θ (Eq. B.2.2.2) Llavors es prossegueix de la mateixa manera que en el càlcul de la molla de retorn, és a dir, es crea una fulla de càlcul per iterar amb els paràmetres de les molles buscant l’objectiu de la K de la molla que s’ha estimat. La cerca es basa en l’Eq. C.76 sabent que el diàmetre del passador que allotja la molla és de 4 mm. : Pàg. 24 Annexos N D Ed K⋅⋅ ⋅ =64 4 θ (Eq. B.2.2.3) En definitiva, es troben els següents valors : d fil = 1,20 mm D int = 5,60 mm N = 3,40 K = 357,35 Nmm/rad α 0 = 60,00 º α i = 45,00 º Mt = 93,55 Nmm Fop = 1,04 N σi = 551,47 MPa α f = 30,00 º Mt = 187,11 Nmm Fop = 2,08 N σs = 1102,94 MPa Taula B.2.2.1 Resultats definitius de la fulla de càlcul de dimensionament de la molla palanca Pinça pel Tancament d’Abraçadores d’Orella Pàg. 25 B.3 Evolució de la força de tancament En funció de la força que proporciona l’èmbol i tenint en compte el fregament de les rodes fixes sobre l’eix actuador, s’obté la força útil impulsora. Llavors, sobre l’equilibri del dit mòbil es crea la taula per veure si és necessari modificar el perfil de lleva de l’eix actuador. µ e=0,15 obertura p inces Angle perfil actuador Relació an g les Factor fricció Factor força normal Braç p alanca k total s (mm) αk1=cos θβ = arctg(µ)k2=(1/sin(α+β)) k3=a/b k total=k1.k2.k3 0,5 17,0 0,993 8,53 2,32 0,80 1,84 64,50 4232,91 1,5 17,0 0,996 8,53 2,32 0,80 1,85 68,75 4253,16 2,5 17,0 0,998 8,53 2,32 0,80 1,85 73,00 4269,69 3,5 17,0 1,000 8,53 2,32 0,80 1,86 77,25 4282,50 4,5 17,0 1,000 8,53 2,32 0,80 1,86 81,50 4291,54 5,5 17,0 1,000 8,53 2,32 0,80 1,86 85,75 4296,81 6,5 17,0 0,998 8,53 2,32 0,80 1,85 90,00 4298,29 7,5 17,0 0,996 8,53 2,32 0,80 1,85 94,25 4295,95 8,5 17,0 0,993 8,53 2,32 0,80 1,84 98,50 4289,80 9,5 17,0 0,989 8,53 2,32 0,80 1,84 102,75 4279,82 10,5 17,0 0,984 8,53 2,32 0,80 1,83 107,00 4266,01 11,5 17,0 0,979 8,53 2,32 0,80 1,82 111,25 4248,37 12,5 17,0 0,972 8,53 2,32 0,80 1,80 115,50 4226,90 13,5 17,0 0,965 8,53 2,32 0,80 1,79 119,75 4201,61 14,5 17,0 0,956 8,53 2,32 0,80 1,78 124,00 4172,51 Fmolla Força pinçament Evolució en tancament Fmax (N) = 4298 Fmin (N) = 4173 F p romi g (N) = 4260 Variació 2,06% FA (N) = 2827,00 FAútil (N) = 2422,00 Taula B.3.8.2 Evolució de la força de tancament de les abraçadores en funció de la separació entre dits de la pinça Pàg. 32 Annexos Figura C.10 Mapa de tensions de Von Mises (Pa) en el dit mòbil. Figura C.11 Tensions de Von Mises (Pa) en la punta del dit mòbil on es troba el màxim de 805 MPa. Pinça pel Tancament d’Abraçadores d’Orella Pàg. 33 Figura C.12 Tensions de Von Mises (Pa) en la secció realment crítica del dit mòbil. Figura C.13 Deformació unitària (m) en la component vertical. Els resultats s’utilitzen per verificar la resolució de les galgues extensiomètriques i equivalen a -1.333µε i 1.819µε. Pàg. 34 Annexos Figura C.14 Tensions (Pa) en direcció vertical per elements. Pinça pel Tancament d’Abraçadores d’Orella Pàg. 35 D. Fotografies prototip Figura D.1 Abraçadora d’orella tancada amb el prototip Figura D.2 Fotografia global prototip Pàg. 36 Annexos Figura D.3 Fotografia global prototip de perfil Figura D.4 Fotografia capçal prototip. Pinça pel Tancament d’Abraçadores d’Orella Pàg. 37 Figura D. 5 Fotografia de la subjecció de la màquina Figura D. 6 Equip prototip complert : màquina, caixa eléctrica i ordenador portátil. Pàg. 38 Annexos Figura D. 7 Pantalla adquisició de senyals en el temps per l’anàlisi resultats Pinça pel Tancament d’Abraçadores d’Orella Pàg. 39 E. Imatges CAD Figura E.1 Vista isomètrica del 3D del conjunt Pàg. 40 Annexos Figura E.2 Vista isomètrica posterior del 3D del conjunt Pinça pel Tancament d’Abraçadores d’Orella Pàg. 41 Figura E.3 Imatge del cilindre pneumàtic