Compensación de desequilibrios de tensión en microrredes aisladas mediante un control de variable compleja

TRABAJO FINAL DE MÁSTER TÍTULO: Compensación de desequilibrios de tensión en microrredes aisladas mediante un control por variable compleja AUTOR: Arias Aguay Luis Fernando FECHA DE PRESENTACIÓN: FEBRERO 2025 APELLIDOS: ARIAS AGUAY NOMBRE: LUIS FERNANDO TITULACIÓN: Máster universitario en ingeniería de sistemas automáticos y electrónica industrial PLAN: 2024 DIRECTOR: MIGUEL CASTILLA FERNÁNDEZ DEPARTAMENTO: INGENIERIA ELÉCTRICA Compensación de desequilibrios de tensión en microrredes aisladas mediante un control de variable compleja. Luis Fernando Arias CALIFICACIÓN DEL TFM TRIBUNAL PRESIDENTE SECRETARIO VOCAL SARRIÁ PINEY CHICO GANDUL DA SILVA VILLEGAS DAVID JOSE RAMON JOSÉ PASCUAL FECHA DE LECTURA: 04 DE FEBRERO DEL 2025 Este proyecto tiene en cuenta aspectos medioambientales:  Sí  No Compensación de desequilibrios de tensión en microrredes aisladas mediante un control de variable compleja. Luis Fernando Arias 3 RESUMEN El presente trabajo presenta una estrategia de control basado en variable compleja para mitigar los desequilibrios de tensión en microrredes aisladas. El objetivo principal es minimizar el voltaje de secuencia negativa a la salida de los convertidores de potencia, mejorando la estabilidad energética suministrada a las cargas. La estrategia de control se implementa en un entorno de simulación Matlab/Simulink y se valida bajo diferentes escenarios de operación y perturbaciones. El sistema propuesto incorpora métodos para la obtención y detección de voltajes de secuencia negativa en cada inversor, esto se realiza mediante un integrador de segundo orden (SOGI) configurado adecuadamente para este propósito. Además, se integra un lazo de regulación de referencias de tensión positiva mediante el método Droop. Para la mitigación de voltajes de secuencia negativa se emplea un compensador basado en el método de variable compleja. Finalmente, una integración de ambos métodos. El diseño se evalúa tanto en condiciones equilibradas como en escenarios de desbalance accidental, considerando la inyección de componentes de secuencia negativa en un punto especifico de la red. Los resultados de simulación muestran la efectividad del control en la reducción del voltaje de secuencia negativa, manteniendo los parámetros de calidad de energía en niveles adecuados. Este método no requiere modificaciones de hardware ni sistemas de comunicaciones adicionales, consolidándose en un método practico para la compensación de desequilibrios en microrredes aisladas. Palabras clave: Voltaje de secuencia negativa, desbalanceo de red, control por variable compleja, control integral, control Droop, integrador generalizado de segundo orden, reducción de voltaje de secuencia negativa. Compensación de desequilibrios de tensión en microrredes aisladas mediante un control de variable compleja. Luis Fernando Arias 4 ABSTRACT This work presents a control strategy based on complex variables to mitigate voltage imbalances in isolated microgrids. The main objective is to minimize the negative-sequence voltage at the output of power converters, thereby improving the energy stability delivered to the loads. The control strategy is implemented in a Matlab/Simulink simulation environment and validated under various operating scenarios and disturbances. The proposed system incorporates methods for obtaining and detecting negativesequence voltages in each inverter, achieved through a second-order generalized integrator (SOGI) specifically configured for this purpose. Additionally, a positive voltage reference regulation loop is integrated using the Droop method, while a compensator based on the complex variable method is employed to mitigate negative-sequence voltages. Finally, both methods are combined into a unified control strategy. The design is evaluated under balanced conditions as well as imbalance scenarios, considering the injection of negativesequence components at a specific point in the network. The proposed system includes a method to obtain and detect the negative-sequence voltage of each inverter, which is achieved by a second-order general integrator (SOGI) specially configured for this purpose. Additionally, the droop method integrates a positive voltage command control loop and uses an offset according to the complex variable method to reduce negative voltage. Finally, both methods are combined into an integrated control strategy. The design is evaluated under balanced and unbalanced conditions, considering the injection of negative components at specific points in the network. Compensación de desequilibrios de tensión en microrredes aisladas mediante un control de variable compleja. Luis Fernando Arias 5 Keywords: Negative-sequence voltage, network imbalance, complex variable control, integral control, Droop control, second-order generalized integrator (SOGI), negativesequence voltage reduction. Compensación de desequilibrios de tensión en microrredes aisladas mediante un control de variable compleja. Luis Fernando Arias 6 1. INTRODUCCIÓN ...............................................................................................................10 1.1. CONTEXTO ................................................................................................................10 1.2. ESTRUCTURA DEL TRABAJO................................................................................... 11 1.3. OBJETIVOS................................................................................................................12 2. MARCO TEORICO ............................................................................................................13 2.1. MICRORREDES AISLADAS .......................................................................................13 2.2. DESEQUILIBRIOS DE TENSIÓN ...............................................................................14 2.3. MÉTODOS DE DETECCIÓN DE DESEQUILIBRIOS .................................................15 2.4. VOLTAJE DE SECUENCIA NEGATIVA .......................................................................15 2.5. CONTROL INTEGRAL UNILATERAL .........................................................................16 2.6. ESTADO DEL ARTE ...................................................................................................17 2.6.1. CONTROL POR VOLTAJE VIRTUAL ...................................................................17 2.6.2. CONTROL JERÁRQUICO EN MICRO-REDES AC .............................................20 2.6.3. CONTROL PREDICTIVO POR MODELO (MPC) .................................................23 3. METODOLOGIA DE INVESTIGACIÓN ..............................................................................25 3.1. ANÁLISIS DE SEÑALES DE VOLTAJE EN REDES TRIFÁSICAS ..............................25 3.2. MODELO MATEMÁTICO ............................................................................................26 3.2.1. ECUACIONES DEL MODELO DE LA MICRORRED ...........................................27 3.3. IMPLEMENTACION DEL CONTROL EN EL INVERSOR ............................................28 3.3.1. TRANSFORMADA DE CLARKE ..........................................................................30 3.3.2. DROOP METHOD E IMPEDANCIA VIRTUAL .....................................................31 3.3.3. DETECCIÓN DE VOLTAJES DE SECUENCIA NEGATIVA UTILIZANDO SOGI ..32 3.3.4. CONTROL POR VARIABLE COMPLEJA .............................................................35 3.3.5. CONTROL DE VOLTAJE USANDO COMPENSADOR PRES..............................36 3.3.6. REFERENCIAS DE CORRIENTE USANDO CONTROL PROPORCIONAL ........37 3.3.7. MODULACIÓN POR ANCHO DE PULSO DE VECTOR (SVPWM) .....................39 4. MODELO DEL CIRCUITO EN SIMULINK ..........................................................................41 4.1. MODELADO DE LA PLANTA ......................................................................................41 4.1.1. CARGA RL Y RSC ...............................................................................................43 4.2. PROGRAMACIÓN Y MODELADO DEL CIRCUITO DE POTENCIA ...........................44 4.2.1. CONSTRUCCIÓN DE CONTROL PARA LOS CONVERTIDORES ......................46 4.2.2. PROGRAMACIÓN DE LA CARGA DE CORTOCIRCUITO ..................................47 4.2.3. PROGRAMACIÓN DEL SISTEMA DE CONTROL DROOP Y CONTROL CIU .....49 5. RESULTADOS DEL MODELO........................................................................................50 Compensación de desequilibrios de tensión en microrredes aisladas mediante un control de variable compleja. Luis Fernando Arias 7 5.1. RESULTADOS DEL SISTEMA SIN DESBALANCEO ..................................................50 5.1.1. VOLTAJE EN FASES ABC ...................................................................................50 5.1.2. CORRIENTE EN FASES ABC .............................................................................52 5.1.3. VOLTAJE DE SECUENCIA NEGATIVA ................................................................53 5.1.4. POTENCIA ACTIVA .............................................................................................54 5.2. RESULTADOS DEL SISTEMA CON DESBALANCEO ................................................55 5.2.1. VOLTAJE EN FASES ABC CON PERTURBACIÓN .............................................55 5.2.2. CORRIENTE EN FASES ABC CON PERTURBACIÓN........................................56 5.2.3. VOLTAJE DE SECUENCIA NEGATIVA DEL SISTEMA DESBALANCEADO........57 5.2.4. POTENCIA ACTIVA .............................................................................................58 5.3. RESULTADOS DEL SISTEMA APLICADO EL CIU .....................................................59 5.3.1. RESULTADOS DEL VOLTAJE DE SECUENCIA NEGATIVA ................................60 5.3.2. RESULTADOS DEL VOLTAJE DEL SISTEMA .....................................................63 5.3.3. RESULTADOS DE LA CORRIENTE DEL SISTEMA ............................................63 5.3.4. RESULTADOS DEL CONTROL CON DESBALANCEO EN T=4 S .......................64 6. ANÁLISIS DE SOSTENIBILIDAD E IMPLICACIONES ÉTICAS. ........................................66 6.1. IMPACTO AMBIENTAL ...............................................................................................66 6.2. IMPACTOS SOCIAL Y ECONÓMICO .........................................................................66 6.3. IMPLICACIONES ÉTICAS ..........................................................................................67 7. CONCLUSIONES Y TRABAJO A FUTURO .......................................................................69 7.1. CONCLUSIONES .......................................................................................................70 7.2. TRABAJO A FUTURO ................................................................................................71 8. AGRADECIMIENTOS ........................................................................................................72 9. BIBLIOGRAFÍA ..................................................................................................................73 10. ANEXOS ........................................................................................................................76 10.1. ANEXO 1 .................................................................................................................76 Compensación de desequilibrios de tensión en microrredes aisladas mediante un control de variable compleja. Luis Fernando Arias 8 INDICE DE FIGURAS Figura 1. Sistema trifásico balanceado. ....................................................................................26 Figura 2. Sistema trifásico desbalanceado. ...............................................................................26 Figura 3. Modelo de la planta con 5 convertidores. ...................................................................27 Figura 4a. Diagrama de control .................................................................................................29 Figura 4b. Diagrama de control .................................................................................................29 Figura 5. Diagrama de bloques tensión en secuencia positiva y negativa. ................................33 Figura 6. Extractor de secuencias de dos canales. ...................................................................34 Figura 7. Diagrama de bloques control PRES voltaje ................................................................37 Figura 8. Diagrama de bloques control proporcional corriente ..................................................38 Figura 9. Conexión de resistencias RL. .....................................................................................43 Figura 10. Conexión de resistencia Rsc. ...................................................................................43 Figura 11. Modelado del circuito de potencia en Simulink .........................................................45 Figura 12. Modelado del sistema de conmutación ....................................................................46 Figura 13. Construcción del bloque SVPWM en Simulink .........................................................47 Figura 14. Construcción del bloque de control en Simulink .......................................................47 Figura 15. Configuración del bloque SVPWM ...........................................................................47 Figura 16. Conexión de carga que simula un desbalance a red. ...............................................48 Figura 17. Programación de la carga de cortocircuito en cero ...................................................48 Figura 18. Programación de la carga con activación en t=4s. ...................................................49 Figura 19. Voltajes de los inversores A - B sin perturbación ......................................................51 Figura 20. Voltajes de los inversores A-E sin perturbación ........................................................51 Figura 21. Corrientes inversores A-B balanceado .....................................................................52 Figura 22. Corrientes inversores A-E balanceado .....................................................................53 Figura 23. Voltaje de secuencia negativa balanceado ...............................................................54 Figura 24. Potencia activa del sistema sin desbalanceo ...........................................................54 Figura 25. Voltaje del sistema desbalanceado de 3.9 a 4.3 segundos ......................................55 Figura 26. Voltaje del sistema desbalanceado de 10 a 10.15 segundos ...................................56 Figura 27. Corriente del sistema desbalanceado en inversores A – B .......................................56 Figura 28. Corriente del sistema desbalanceado en inversores A, B, C, D & E .........................57 Figura 29. Voltaje de secuencia negativa con Rsc de 2Ω ..........................................................58 Figura 30. Potencia activa con desbalanceo de carga ..............................................................58 Figura 31. Voltaje de secuencia negativa primera configuración de ganancias. ........................60 Figura 32. Voltaje de secuencia negativa segunda configuración de ganancias........................61 Figura 33. Voltaje de secuencia negativa tercera configuración de ganancias ..........................61 Figura 34. Comparativa Voltaje de secuencia negativa tres configuraciones ............................62 Figura 35. Voltaje del sistema aplicando la tercera configuración de ganancias........................63 Figura 36. Corriente del sistema aplicando la tercera configuración de ganancias ....................64 Figura 37. NSCV – desbalanceo en t=4 s. ................................................................................65 Compensación de desequilibrios de tensión en microrredes aisladas mediante un control de variable compleja. Luis Fernando Arias 9 INDICE DE TABLAS Tabla 1. Diferencias entre control por voltaje virtual y variable compleja ...................................20 Tabla 2. Diferencias entre control por control jerárquico y variable compleja .............................22 Tabla 3. Parámetros de control .................................................................................................39 Tabla 4 Parámetros para el control integral unilateral ................................................................36 Tabla 5. Valores y nomenclatura del circuito de potencia del sistema .......................................42 Tabla 6. Parámetros de ganancias para el control integral ........................................................59 Compensación de desequilibrios de tensión en microrredes aisladas mediante un control de variable compleja. Luis Fernando Arias 16 isla en sistemas fotovoltaicos conectados a la red, inyectando NSCV y midiendo la impedancia de secuencia negativa en el punto de acoplamiento común [13]. El NSCV también es eficaz para detectar roturas de conductores en sistemas de distribución, ofreciendo un método simple y práctico que se puede implementar con dispositivos de medición mínimos [14]. En condiciones de voltaje desequilibrado, la estimación precisa de los voltajes de secuencia positiva y negativa es fundamental para los equipos de acondicionamiento de energía. Se ha propuesto un método de estimación de mínimos cuadrados ponderados para medir estas secuencias sin retrasos significativos, lo que mejora el tiempo de respuesta del sistema [15]. El análisis NSCV puede ayudar a identificar las causas del desequilibrio de voltaje en los sistemas de suministro de energía, como cargas asimétricas o voltajes de suministro [16]. Estas aplicaciones demuestran la versatilidad e importancia de NSCV en el análisis y control de sistemas de energía. 2.5. CONTROL INTEGRAL UNILATERAL El control integral unilateral es una técnica de control que se enfoca en corregir una sola componente del desequilibrio de tensión, en este caso, la componente de secuencia negativa. La acción integral garantiza que el error de seguimiento se anule con el tiempo, lo que significa que el desequilibrio se reduce progresivamente. Para la detección de voltajes de secuencia negativa se utiliza un método de detección, denominado second-order generalized integrator (SOGI). La señal de error se integra y se utiliza para generar una señal de control que se aplica a un convertidor de potencia para inyectar una corriente de secuencia negativa de igual magnitud, pero de signo opuesto, con el objetivo de cancelar el voltaje de secuencia negativa. Este tipo de control es relativamente fácil de implementar y puede reducir el NSCV a cero, siendo resistente a perturbaciones y cambios en las condiciones de operación. Esto se logra mediante la correcta selección de parámetros de control como la ganancia integral. Compensación de desequilibrios de tensión en microrredes aisladas mediante un control de variable compleja. Luis Fernando Arias 17 2.6. ESTADO DEL ARTE En el siguiente apartado se expone soluciones ya desarrolladas en el ámbito de control de microrredes aisladas. Estas soluciones dan una visión al sistema actual, el cual trata sobre control de microrredes mediante variables complejas. En los últimos años, se han propuesto diversas estrategias de control basadas en esta teoría, las cuales han demostrado su eficacia en diferentes escenarios. Sin embargo, aún existen desafíos por resolver, como la optimización de los parámetros de control y la consideración de perturbaciones impredecibles. El estado del arte tiene como objetivo repasar las principales técnicas de control aplicadas a la compensación de desequilibrios, analizar sus ventajas y desventajas, e identificar las tendencias futuras en este campo. 2.6.1. CONTROL POR VOLTAJE VIRTUAL El control por voltaje virtual se basa en la emulación de un voltaje que actúa como referencia para el control de convertidores de potencia, este voltaje virtual se genera en un punto de referencia común (PCC). El concepto central consiste en crear una fuente de tensión ficticia que permita a los microcontroladores actuar de manera eficiente a las perturbaciones del sistema. Mediante la inyección de corrientes de secuencia negativa los voltajes a lo largo de la linea disminuyen, excepto el voltaje de la red, el cual no se ve afectado por esta inyección de corriente. Por lo tanto, se plantean ecuaciones matemáticas para estimar el voltaje de la red, ya que el convertidor no conoce este voltaje, sino únicamente las mediciones de corriente y voltaje en su salida. Para estimar estas ecuaciones se aplica el concepto de voltaje virtual. Este concepto se basa en la suposición de voltaje, resistencia e inductancia virtual las cuales son generadas dentro del circuito y tienen como objetivo comportarse de manera similar a la red original. Por ende, los parámetros de inductancia (Lv) y resistencia (Rv) se diseñan de manera que Compensación de desequilibrios de tensión en microrredes aisladas mediante un control de variable compleja. Luis Fernando Arias 18 el cálculo del voltaje virtual (Vn ref) elimine por completo el voltaje de secuencia negativa a la salida del convertidor (Vn) [17]. El sistema de voltaje virtual se basa en una estimación de voltaje virtual y control de secuencia negativa, las ecuaciones están dadas de la siguiente manera. a) Estimación del voltaje virtual en Alpha y Beta. 𝑉𝑣𝛼= 𝑖𝑐𝛼∗𝑅𝑣+ 𝐿𝑣𝑑𝐼𝑐𝛼 𝑑𝑡 (2.1) 𝑉𝑣𝛽= 𝑖𝑐𝛽∗𝑅𝑣+ 𝐿𝑣𝑑𝐼𝑐𝛽 𝑑𝑡 (2.2) Donde: 𝑉𝑣𝛼,𝑉𝑣𝛽: Voltaje virtual en Alpha y Beta 𝑖𝑐𝛼,𝑖𝑐𝛽 : Corrientes Alpha y Beta 𝑅𝑣: Resistencia virtual 𝐿𝑣: Inductancia virtual b) Voltaje total del convertidor 𝑉𝑐=𝑉𝑔𝑟𝑖𝑑+𝑉𝑣 (2.3) donde: Vc es el voltaje a la salida del convertidor. c) Control de secuencia negativa 𝑉−= 𝑉𝑔𝑟𝑖𝑑 −+ 𝐼−(𝑅𝑣+𝑗𝑤∗𝐿𝑣) (2.4) Siendo 𝐼− la corriente de secuencia negativa inyectada 𝑅𝑣,𝐿𝑣: resistencia e inductancia virtual d) Corriente de secuencia negativa 𝐼𝑞−= 𝑉𝑣−−(𝑉−)𝑟𝑒𝑓 𝑤0∗𝐿𝑣 (2.5) Compensación de desequilibrios de tensión en microrredes aisladas mediante un control de variable compleja. Luis Fernando Arias 19 Por lo tanto, para eliminar la tensión de secuencia negativa en la salida del inversor, (𝑉−)𝑟𝑒𝑓 será 0, y la ecuación mostrará la cantidad de corriente 𝐼𝑞− que será necesaria para su eliminación, dependiendo únicamente de la amplitud de la tensión virtual y de la inductancia virtual. e) Corrientes de referencia 𝑖𝛼 −𝑟𝑒𝑓= 𝑉𝛼𝑣 − 𝑉𝑣−∗(𝐼𝑝−)𝑟𝑒𝑓+ 𝑉𝛽𝑣 − 𝑉𝑣−∗(𝐼𝑞−)𝑟𝑒𝑓 (2.6) 𝑖𝛽−𝑟𝑒𝑓= 𝑉𝛽𝑣 − 𝑉𝑣−∗(𝐼𝑝−)𝑟𝑒𝑓+ 𝑉𝛼𝑣 − 𝑉𝑣−∗(𝐼𝑞−)𝑟𝑒𝑓 (2.7) donde: 𝑖𝛼 −𝑟𝑒𝑓,𝑖𝛽−𝑟𝑒𝑓: Corrientes a controlar 𝑉𝛼𝑣 −,𝑉𝛽𝑣 −: Voltajes virtuales en Alpha y Beta (𝐼𝑞−)𝑟𝑒𝑓,(𝐼𝑝−)𝑟𝑒𝑓: referencias de corriente reactiva y activa, respectivamente, de secuencia negativa en Alpha y Beta En la tabla 1 se detalla las principales diferencias entre el control por voltaje virtual e integral unilateral. Compensación de desequilibrios de tensión en microrredes aisladas mediante un control de variable compleja. Luis Fernando Arias 20 Característica Control por Voltaje Virtual Control por variable compleja Objetivo principal Control de tensión y corriente en el PCC Compensación de desequilibrios Principio de funcionamiento Generación de una tensión virtual Acción integral para eliminar el error Ventajas Flexible, preciso, facilita coordinación Alta precisión, mejora la calidad de energía Desventajas Requiere modelo preciso, más complejo Mayor complejidad, más sensible a perturbaciones Aplicaciones Control de inversores en microrredes, integración de energías renovables Compensación de desequilibrios, mejora de la calidad de energía Tabla 1. Diferencias entre control por voltaje virtual y variable compleja 2.6.2. CONTROL JERÁRQUICO EN MICRO-REDES AC El control jerárquico en microrredes aisladas está inspirado en el control automático de los generadores de potencia. Este control cuenta con cuatro niveles de llamados control cero, primario, secundario, y terciario, cada uno con objetivos específicos que permiten una gestión flexible y escalable de la microrred [18][19]. El control de nivel cero es la denominación del control interno de cada uno de los convertidores. Dos de las estrategias más comunes son el control vectorial y control por potencias (PQ) [20]. La velocidad de control de ambos métodos es eficiente para ser tenidos en cuenta en las demás etapas. Sin embargo, el rendimiento en estado estacionario y los límites de control requieren un mayor análisis para la adecuada integración con las demás etapas. Compensación de desequilibrios de tensión en microrredes aisladas mediante un control de variable compleja. Luis Fernando Arias 21 El objetivo del control de nivel primario es alcanzar un punto de equilibrio estable, en este punto se utilizan controles tipo Droop. Utilizando un control proporcional frecuencia vs potencia activa y tensión vs potencia reactiva se ajusta así las potencias locales, voltaje y frecuencia de la microrred. Para ello se tiene varios controles, como los de voltaje (V) y corriente (I) de salida del generador, los controles de potencia activa (P) y reactiva (Q) [21]. Dada la flexibilidad se pueden tener también funciones de rechazo de armónicos, compensación de desbalances y mejora de la estabilidad de la microrred. El control secundario tiene como función llevar al sistema, nuevamente, al punto de operación estable, pero además con valores de tensión y frecuencia dentro de los rangos nominales establecidos. El control secundario puede ser centralizado o distribuido, pero en cualquier caso es imprescindible el uso de comunicaciones entre las microrredes. [21] El control terciario se encarga de optimizar la operación en estado estacionario, esto lo relaciona con algoritmos de flujo de potencia óptima y el despacho económico [22], permitiendo así la coordinación con el sistema de potencia, optimización de operación y el flujo de carga optima. La tabla 2 muestra los principales aspectos a considerar en el control jerárquico de una microrred aislada vs el control integral unilateral Compensación de desequilibrios de tensión en microrredes aisladas mediante un control de variable compleja. Luis Fernando Arias 22 Característica Control Jerárquico Control por variable compleja Enfoque Estructura de control multicapa Corrección de desequilibrios específicos Objetivo principal Estabilidad, regulación, optimización Mejora de la calidad de energía Niveles Primario, secundario, terciario Único nivel Ventajas Flexibilidad, gestión eficiente de energía Alta precisión, mejora la calidad de energía Desventajas Mayor complejidad, coordinación Mayor complejidad, sensibilidad a perturbaciones Tabla 2. Diferencias entre control por control jerárquico y variable compleja Sin embargo, la implementación de microrredes aisladas plantea varios desafíos, en especial cuando se requiere una respuesta rápida a las perturbaciones en la red asociadas a voltajes de secuencia negativa. La dependencia de comunicación entre nodos y la complejidad computacional pueden limitar su rendimiento con sistema de generación variable. Para superar estas limitaciones han surgido métodos como el control por variable compleja, el cual se basa en la presentación de señales trifásicas en un plano complejo, lo que permite una visualización completa de las componentes de secuencia positiva y negativa de las tensiones y corrientes. A diferencia del control jerárquico, el control por variable compleja logra corregir desequilibrios de secuencia negativa de manera inmediata, sin recurrir a múltiples niveles de coordinación. Esto lo convierte en un control eficiente para microrredes aisladas. Compensación de desequilibrios de tensión en microrredes aisladas mediante un control de variable compleja. Luis Fernando Arias 23 Por ende, mientras el control jerárquico es adecuado para la gestión global de microrredes y optimización de la red, el control por variable compleja representa una herramienta avanzada y eficiente para la corrección de perturbaciones locales de la microrred. 2.6.3. CONTROL PREDICTIVO POR MODELO (MPC) EL control predictivo de modelo (MPC, por sus siglas en ingles), es una estrategia de control óptima basada en el uso explícito de un modelo dinámico para predecir el proceso de salida en un instante de tiempo futuro . Así el control MPC calcula las señales de control futuras mediante un criterio determinado o una función objetivo. Las salidas predichas dependen de las entradas pasadas conocidas y de los valores de instante de tiempo t, las demás señales son rechazadas. Por ende, el problema de optimización se resuelve en cada instante de tiempo. El controlador expresado en espacio estados toma la siguiente forma 𝑥(𝑘+1)=𝐴𝑥(𝑘)+𝐵𝑢(𝑘)+ 𝐵𝑑𝑑(𝑘) (2.8) 𝑦(𝑘)=𝐶𝑥(𝑘) (2.9) donde: X, u, y, d: vectores asociados al estado, entradas controlables, salidas y perturbaciones respectivamente. El control predictivo es usado para la compensación de desequilibrios de tensión particularmente en microrredes interconectadas, debido a que estas microrredes tienden a enfrentar desbalanceo en las fases. El MPC distribuye las acciones correctivas entre los diferentes nodos de la red o diferentes convertidores, lo que permite una respuesta coordinada. Esto no solo estabiliza el desbalance, sino que distribuye de manera eficiente los recursos de la red. Compensación de desequilibrios de tensión en microrredes aisladas mediante un control de variable compleja. Luis Fernando Arias 24 El principal caso de aplicación del MPC es en microrredes con generación distribuida renovable y almacenamiento de energía donde se predicen fluctuaciones de voltaje causadas, por ejemplo, por cambios en la irradiación solar. El MPC anticipa desequilibrios de la red en general antes que estos ocurran y coordina la corrección entre los diferentes nodos de red. Por otro lado, el control por variable compleja, del cual se habla en el presente trabajo, proporciona una respuesta más inmediata y directa a los desequilibrios de tensión especialmente los de secuencia negativa, ya que estos se pueden identificar utilizando la representación compleja [23]. Finalmente, el control predictivo distribuido proporciona una solución eficiente para el control de múltiples nodos en microrredes interconectadas, permitiendo una comunicación y coordinación continua entre ellos. No obstante, su implementación puede reducir el rendimiento en sistemas de gran escala, debido a los requerimientos computacionales. En cuanto al control por variable compleja se destaca como una solución para abordar problemas de desequilibrio de tensión, específicamente para voltajes de secuencia negativa y cuando se requiere una corrección rápida y directa. Este trabajo se centra en el control por variable compleja en una microrred aislada, mostrando su potencial para mejorar la estabilidad y eficiencia en la compensación de desequilibrios. Compensación de desequilibrios de tensión en microrredes aisladas mediante un control de variable compleja. Luis Fernando Arias 25 3. METODOLOGIA DE INVESTIGACIÓN En este capítulo se presenta la metodología empleada para el análisis y control de una microrred trifásica aislada. Se describen las técnicas utilizadas para la detección de voltajes de secuencia positiva y negativa mediante un algoritmo SOGI, así como la implementación de controles de corriente y voltaje basados en los principios de Droop Method y control integral. Además, se realiza una integración de ambos controles para la eliminación total del voltaje de secuencia negativa. 3.1. ANÁLISIS DE SEÑALES DE VOLTAJE EN REDES TRIFÁSICAS En un sistema trifásico las tensiones están compuestas de 3 fases (A, B, C) las cuales son idealmente simétricas entre sí, están compuestas por fase y amplitud. Esta configuración permite la distribución de grandes cantidades de potencia a gran escala. Una red eléctrica balanceada es aquella que las fases de tensión tienen la misma amplitud, frecuencia y están desfasadas 120° entre sí. Así mismo las corrientes que circulan por cada fase presentan las mismas características que la tensión. Esta representación se muestra en la figura 1 donde se observa una magnitud de 155V y señales desfasadas 120°. Mientras que un sistema desequilibrado presenta desfases entre líneas o magnitudes de diferente valor, esto se puede observar en la figura 2 donde las magnitudes de voltaje varían de entre 150V a 110V. Compensación de desequilibrios de tensión en microrredes aisladas mediante un control de variable compleja. Luis Fernando Arias 32 donde: • Vd es la magnitud de voltaje de salida del droop. • Vo es el voltaje nominal • n es la pendiente de la curva de droop para potencia reactiva • Q es la potencia reactiva del sistema. El voltaje de referencia para el control PRES se describen de la siguiente forma: 𝑉𝛼_𝑟𝑒𝑓_2= 𝑉𝑑∗cos(𝑓𝑎𝑠𝑒)−𝐿𝑣( 𝑑𝑖𝛼(𝑡)/𝑑𝑡) (3.14) 𝑉𝛽_𝑟𝑒𝑓_2= 𝑉𝑑∗sin(𝑓𝑎𝑠𝑒)−𝐿𝑣( 𝑑𝑖𝛽(𝑡)/𝑑𝑡) (3.15) donde: • Vα_ref_2, 𝑉𝛽_𝑟𝑒𝑓_2 : Voltaje de referencia del control Droop en Alpha y Beta respectivamente. • Vd es el voltaje droop. • sinf,cosf generan las componentes de fase en Alpha y betha respectivamente. • iα: Es la corriente en alfa • iβ: Es la corriente en beta • 𝐿𝑣: Inductancia virtual 3.3.3. DETECCIÓN DE VOLTAJES DE SECUENCIA NEGATIVA UTILIZANDO SOGI Con el fin de realizar un análisis exhaustivo de señales trifásicas, se emplea el método SOGI. Esta técnica permite descomponer el voltaje en componentes de secuencia negativa, positiva y cero para analizar y mitigar desequilibrios en microrredes. El voltaje de secuencia positiva representa un sistema equilibrado desfasado 120 grados en orden de fases A-B-C. Mientras que el voltaje de secuencia negativa representa un sistema equilibrado con orden de fases inverso C-B-A. Compensación de desequilibrios de tensión en microrredes aisladas mediante un control de variable compleja. Luis Fernando Arias 33 El SOGI trabaja a través de un integrador de segundo orden que genera dos señales en cuadratura, una en la fase original y otra desplazada 90°. Estas dos señales se transforman en componentes α – β, facilitando la descomposición de la señal en términos de secuencias positiva y negativa, el flujo de control se observa en la figura 5. La estructura del SOGI permite implementar un filtro de paso bajo y extraer secuencias específicas (como la secuencia negativa) sin necesidad de utilizar transformadas de secuencia tradicionales. Figura 6. Diagrama de bloques de extracción de tensión en secuencia positiva y negativa. La base del SOGI para una señal de entrada V se define mediante dos ecuaciones diferenciales que producen las señales en cuadratura y una ecuación del sistema SOGI: 𝑆𝑂𝐺𝐼= 𝑣′ 𝑘𝜀𝑣(𝑠)= 𝑤′𝑠 𝑠2+𝑤′2 (3.16) 𝐷(𝑠)= 𝑣′ 𝑣(𝑠)= 𝑘𝜔′𝑠 𝑠2+𝑘𝜔′𝑠+𝜔2 (3.17) 𝑄(𝑠)= 𝑞𝑣′ 𝑣(𝑠)= 𝑘𝜔′2 𝑠2+𝑘𝜔′𝑠+𝜔2 (3.18) donde la frecuencia de resonancia 𝑤 tiene el mismo valor que la frecuencia de entrada del sistema siendo 𝑤= 𝑤′=2𝜋60. Mientras que k es la ganancia para la respuesta transitoria del sistema con un valor de √2. Estas ecuaciones permiten generar dos formas de onda de similar magnitud que el voltaje de entrada y con una diferencia de fase de 90 grados. Mediante la función de selección de frecuencia con el valor adecuado de la constante k se atenúan las frecuencias, a excepción de 𝜔′ permitiendo el paso de 60Hz. Compensación de desequilibrios de tensión en microrredes aisladas mediante un control de variable compleja. Luis Fernando Arias 34 El método PNSC (Positive and Negative Sequence Component) junto con el SOGI (SOGI + PNSC) se combinan para formar un extractor de secuencias de dos canales y permitiendo el análisis de voltajes de secuencia positiva, negativa y cero. Según la figura 6 se representa la estructura básica del extractor SOGI más el PNSC descrito. Figura 7. Extractor de secuencias de dos canales. Por último, se realiza una estimación de amplitud y fase entre secuencias. a. Voltaje de secuencia positiva. 𝑉+=√(𝑉𝛼+)2+(𝑉𝛽+)2 (3.19) b. Voltaje de secuencia negativa. 𝑉+=√(𝑉𝛼−)2+(𝑉𝛽−)2 (3.20) c. Fase entre secuencias. cos𝜑= 𝑉𝛼+ 𝑉𝛼−− 𝑉𝛽+ 𝑉𝛽− 𝑉+𝑉− (3.21) Compensación de desequilibrios de tensión en microrredes aisladas mediante un control de variable compleja. Luis Fernando Arias 35 sin𝜑= 𝑉𝛼+ 𝑉𝛽−− 𝑉𝛼− 𝑉𝛽− 𝑉+𝑉− (3.22) 𝜑=𝑎𝑡𝑎𝑛2(sin𝜑,cos𝜑) (3.23) 3.3.4. CONTROL POR VARIABLE COMPLEJA El control por variable compleja o también llamado control integral unilateral (CIU) tiene como objetivo actuar únicamente sobre las componentes de secuencia negativa del sistema, sin influir en las componentes de secuencia positiva. Se añade el control como un lazo que actúa en paralelo con el método Droop y permite conseguir la tensión de referencia total, como se observa en la figura 4(a). El CIU puede representarse mediante una ecuación integral, la cual mediante el término 𝑒𝑗𝑤𝑡 detiene la rotación de la señal de voltaje de secuencia negativa y se realiza la operación integral. Posterior se realiza nuevamente la multiplicación del sistema por el termino 𝑒−𝑗𝑤 𝑡 devolviendo la rotación al sistema y finalmente multiplicándolo por una ganancia compleja. La ecuación integral viene dada de la siguiente expresión en tiempo continuo: 𝑉𝑟𝑒𝑓 −=𝐾𝑣𝑒−𝑗𝑤𝑡∫𝑒𝑗𝑤𝑡(𝑉− ∗− 𝑉−)𝑑𝑡 (3.24) donde: • 𝑉𝑟𝑒𝑓 −: Salida del voltaje de secuencia negativa resultado del CIU. • 𝐾𝑣: Formada por la ganancia real Kvr e imaginaria Kvr del sistema. • 𝑒𝑗𝑤𝑡,𝑒−𝑗𝑤𝑡: Factor rotacional de desfase en sentido positivo y negativo respectivamente. • 𝑉− ∗: Voltaje de referencia deseado de secuencia negativa, igual a cero. • 𝑉−: Voltaje de secuencia negativa resultado del SOGI. La acción integral se aplica unilateralmente solo a la secuencia negativa, asegurando que la secuencia positiva permanezca intacta. La ecuación representa el control del sistema en Compensación de desequilibrios de tensión en microrredes aisladas mediante un control de variable compleja. Luis Fernando Arias 36 tiempo continuo, para el presente trabajo se realiza la implementación del control en tiempo discreto, lo cual se observa en el anexo 1. La ganancia compleja en le integrador( 𝑘𝑣𝑖) permite ajustar tanto la magnitud como la fase de la señal de control, mientras que la parte real de la ganancia (𝑘𝑣𝑟) afecta a la velocidad de respuesta del sistema. Los parámetros seleccionados para el presente trabajo se encuentran en la tabla 4. Parámetros de control integral unilateral Parámetro acrónimo Valor típico Unidad tiempo de muestro Ts 1 us Frecuencia de corte w 2π60 rad/s Voltaje negativo medido inicialmente 𝑉− 10 V Voltaje negativo de referencia 𝑉− ∗ 0 V Salida de voltaje de referencia 𝑉𝑟𝑒𝑓 − variable V Factor rotacional 𝑒−𝑗𝑤𝑡 variable - Ganancia proporcional para componente real del error kv1r 1000 - Ganancia proporcional para componente imaginaria del error kv1i -50 - Tabla 3 Parámetros para el control integral unilateral 3.3.5. CONTROL DE VOLTAJE USANDO COMPENSADOR PRES Los voltajes de referencia se obtienen mediante el uso de un control proporcional – resonante que es un tipo de control para mejorar la respuesta dinámica y precisión de la corriente de salida. El control proporcional (P) actúa de forma proporcional al error mientras que el control resonante (RES) se utiliza para garantizar un correcto seguimiento de las componentes fundamentales y eliminación del efecto de los armónicos presentes en la señal del error. La salida del compensador se entrega al modulador por ancho de pulso (PWM) Compensación de desequilibrios de tensión en microrredes aisladas mediante un control de variable compleja. Luis Fernando Arias 37 para general las señales de activación de los interruptores del convertidor trifásico. La figura 7 el diagrama PRES de voltaje. Figura 8. Diagrama de bloques control PRES voltaje Las ecuaciones que describen el comportamiento del compensador son las siguientes. a. PRES 𝑃𝑅𝐸𝑆=𝑘𝑝+ 𝑘𝑖2𝜁𝜔𝑜𝑠 𝑠2+2𝜁𝜔𝑜𝑠+ 𝜔𝑜 2 (3.25) donde • Kp: ganancia proporcional • Ki: ganancia integral • Wo: frecuencia resonante del sistema • 2ζ: término de amortiguación del sistema 3.3.6. REFERENCIAS DE CORRIENTE USANDO CONTROL PROPORCIONAL El control de corriente proporcional se utiliza para minimizar el error entre la corriente medida y la referencia deseada del sistema utilizando una ganancia proporcional (𝐾𝑝). En el presente trabajo no es estrictamente necesario seguir una referencia de corriente con alta precisión ya que se admite un porcentaje de error sin comprometer el diseño del sistema. Esta tolerancia permite simplificar el diseño del controlador y reducir la complejidad Compensación de desequilibrios de tensión en microrredes aisladas mediante un control de variable compleja. Luis Fernando Arias 38 computacional, facilitando una respuesta rápida y estable ante variaciones en la carga. La figura 8 muestra el diagrama de bloques del control proporcional de corriente. Figura 9. Diagrama de bloques control proporcional corriente a. Corrientes de referencia 𝑖∗ =𝑘𝑝∗(𝑉𝑟𝑒𝑓 −+𝑉𝛼𝛽_𝑟𝑒𝑓_2− 𝑣𝛼𝛽)+𝑌𝛼 (3.26) donde: • 𝑉𝑟𝑒𝑓 −: Referencia de voltaje a la salida del CIU • 𝑉𝛼𝛽_𝑟𝑒𝑓_2: Voltaje de referencia del control droop en Alpha y Beta • Kp: Ganancia proporcional • Yα,Yβ Salida resonante del control PRES • 𝑣𝛼𝛽: Voltaje medido del sistema Los parámetros de control PRES y proporcional se detallan en la tabla 3. Compensación de desequilibrios de tensión en microrredes aisladas mediante un control de variable compleja. Luis Fernando Arias 39 Parámetro acrónimo Valor Unidad tiempo de muestro Ts 1 us Frecuencia de corte w 2π60 rad/s Droop Method Coeficiente de potencia activa m 130 urad/s/W Coeficiente de potencia reactiva n 50 uV/VAR Inductancia virtual Lv 2.2 mH Control por corriente Damping factor ζ 0,01 Ganancia proporcional Kp 30 Control por voltaje Damping factor ζ 0,01 Ganancia integral Ki 3 Ganancia proporcional Kp 0,03 Tabla 4. Parámetros de control 3.3.7. MODULACIÓN POR ANCHO DE PULSO DE VECTOR (SVPWM) A continuación, se muestra la conversión de voltajes Vα y Vβ usando modulación de ancho de pulso para generar la forma de onda sinusoidal característica en un sistema trifásico. La conversión de α-β en señales normalizadas para el SVPWM utiliza una Compensación de desequilibrios de tensión en microrredes aisladas mediante un control de variable compleja. Luis Fernando Arias 40 combinación de retroalimentación proporcional y un ajuste de voltaje DC. Las fórmulas se dan a continuación: 𝑑𝑎𝑙𝑝ℎ𝑎=( 𝐾𝑝∗ (𝑖𝛼𝑟𝑒𝑓 − 𝑖𝛼)+( 𝑣𝛼)) 𝑉𝑑𝑐 2 (3.27) 𝑑𝑏𝑒𝑡ℎ𝑎=( 𝐾𝑝∗ (𝑖𝛽𝑟𝑒𝑓 − 𝑖𝛽)+(𝑣𝛽)) 𝑉𝑑𝑐 2 (3.28) donde: • Kp es la contante proporcional del sistema • iαref ,iβref son las corrientes de referencia calculadas en función del control del voltaje • 𝑖𝛼,𝑖𝛽 son las corrientes reales medidas en el sistema • 𝑣𝛼,𝑣𝛽 son los valores actuales de voltajes • 𝑉𝑑𝑐 es el voltaje continuo del inversor. El vector formado por dalpha y dbetha se interpreta en un espacio vectorial, el generador SVPWM traduce este vector a tiempos de encendido para los transistores IGBT del inversor. Compensación de desequilibrios de tensión en microrredes aisladas mediante un control de variable compleja. Luis Fernando Arias 41 4. MODELO DEL CIRCUITO EN SIMULINK En el presente capitulo se detalla el modelo de una microrred aislada con 5 convertidores (A, B, C, D & E) especificando sus características y configuraciones particulares. Además, se define la perturbación eléctrica introducida con el fin de simular las condiciones de desequilibrio. 4.1. MODELADO DE LA PLANTA La figura 5 presenta el modelo de la planta propuesto para el presente trabajo. Este modelo sirve como base para simular la microrred y analizar su comportamiento bajo perturbaciones, permitiendo evaluar la efectividad del sistema de control en la compensación de desequilibrios. Se observa un conjunto de 5 convertidores conectados entre sí, los cuales suministran tanto la corriente como el voltaje necesario para alimentar la carga RL. Además, se muestra una carga resistiva (Rsc) conectada en paralelo a la carga RL y entre las fases A y B, esta tiene el objetivo de simular una perturbación en el sistema. Para la definición del sistema se establecen los valores mostrados en la tabla 5, los cuales representan el sistema del laboratorio SEPIC. Compensación de desequilibrios de tensión en microrredes aisladas mediante un control de variable compleja. Luis Fernando Arias 48 consigue haciendo que el interruptor en serie con Rsc esté apagado con una señal de entrada igual a cero durante toda la simulación. Esto se ilustra en la figura 17. El segundo escenario se presenta mediante la activación de la carga en un tiempo de t=4 s. Para ello se utiliza la configuración del bloque Repeating Sequence ilustrado en la figura 18. Figura 17. Conexión de carga que simula un desbalance a red. Figura 18. Programación de la carga de cortocircuito en cero Compensación de desequilibrios de tensión en microrredes aisladas mediante un control de variable compleja. Luis Fernando Arias 49 Figura 19. Programación de la carga con activación en t=4s. 4.2.3. PROGRAMACIÓN DEL SISTEMA DE CONTROL DROOP Y CONTROL CIU El método de control Droop utilizado en el presente trabajo está diseñado para regular la potencia activa y reactiva de los convertidores de la microrred. En este esquema se emplean ecuaciones basadas en las características Potencia activa – frecuencia y Potencia reactiva – voltaje. La frecuencia de referencia w se ajusta dinámicamente en función de la potencia activa, se incorpora un término kf y un término proporcional – diferencial para suavizar la respuesta. El sistema resultante regula la fase de referencia del voltaje permitiendo que los convertidores compartan la misma carga. El código de control realizado mediante un bloque de MATLAB Function se presenta en el anexo 1 del presente trabajo. El sistema de control integral, basado en un integrador complejo se enfoca en la compensación de voltajes de secuencia negativa (𝑉𝛼−,𝑉𝛽−) generadas por el desbalance en la red. Este controlador utiliza ganancias (𝐾𝑣1𝑟,𝐾𝑣1𝑖) las cuales aplican correcciones al voltaje de referencia en la componente de secuencia negativa. El algoritmo de control integral se implementa en forma discreta con un tiempo de muestreo de 1 μs. El código del control se realiza mediante un bloque de MATLAB Function presentado en el anexo 1 del presente trabajo. Compensación de desequilibrios de tensión en microrredes aisladas mediante un control de variable compleja. Luis Fernando Arias 50 5. RESULTADOS DEL MODELO En el presente capitulo se presentan y analizan los resultados obtenidos en distintos escenarios, tanto con perturbación como sin la misma, para todos los inversores del sistema. Se incluyen mediciones gráficas de los voltajes de las fases ABC, las corrientes, y las componentes de secuencia tanto negativa como positiva del voltaje, además de las gráficas de la potencia activa y reactiva generadas bajo condiciones de carga: Una carga RL de 8 Ω y una de cortocircuito de 2 Ω. Además, se evalúan los resultados obtenidos al aplicar el control propuesto, variando el valor de las ganancias de la parte real (kvr) e imaginaria (kvi). Estas ganancias han sido seleccionadas mediante un proceso de prueba y error. En este escenario la carga de cortocircuito se mantiene en circuito cerrado durante toda la simulación, mientras que el control CIU se activa en un instante de tiempo t=4 s, esto se realiza con el objetivo de comprobar la activación de la perturbación y el trabajo del control en un tiempo determinado. Por último, se evalúa el sistema bajo un escenario donde el control CIU se mantiene activo durante toda la simulación y el desbalanceo se activa en el instante de tiempo t=4 s. Este análisis permitirá validar la efectividad del control bajo diferentes configuraciones y escenarios operativos. 5.1. RESULTADOS DEL SISTEMA SIN DESBALANCEO 5.1.1. VOLTAJE EN FASES ABC En la figura 19 se presentan los voltajes de las fases en los inversores A y B, respectivamente. La imagen ilustra como las tensiones de ambos inversores se encuentran sincronizadas en fase y magnitud, demostrando un sistema en equilibrio. Las fases correspondientes se presentan en color azul para la fase A, en color rojo para B y verde para Compensación de desequilibrios de tensión en microrredes aisladas mediante un control de variable compleja. Luis Fernando Arias 51 C. Adicionalmente, se observa que la amplitud del voltaje es de 155 V durante el intervalo de tiempo comprendido entre 10 y 10.2 segundos. Finalmente, en la figura 20 se muestra el voltaje balanceado de los cinco inversores, lo que refuerza el desempeño uniforme y estable del sistema bajo las condiciones analizadas. Figura 20. Voltajes de los inversores A - B sin perturbación Figura 21. Voltajes de los inversores A-E sin perturbación Compensación de desequilibrios de tensión en microrredes aisladas mediante un control de variable compleja. Luis Fernando Arias 52 5.1.2. CORRIENTE EN FASES ABC En la Figura 21 se presentan las corrientes de las fases correspondientes a los inversores A y B. Se observa que las corrientes permanecen sincronizadas en fase y con magnitudes equivalentes, lo que confirma la estabilidad operativa del sistema bajo las condiciones evaluadas. Y de igual forma, en la figura 22 se presentan las corrientes correspondientes a los 5 inversores. Figura 22. Corrientes inversores A-B balanceado Compensación de desequilibrios de tensión en microrredes aisladas mediante un control de variable compleja. Luis Fernando Arias 53 Figura 23. Corrientes inversores A-E balanceado 5.1.3. VOLTAJE DE SECUENCIA NEGATIVA La figura 23 muestra el comportamiento del voltaje de secuencia negativa en ausencia de perturbaciones. Se observa que el voltaje de secuencia negativa se mantiene en cero en los convertidores durante un intervalo de tiempo de 15 segundos, lo que demuestra el correcto funcionamiento del sistema bajo las condiciones dadas. Compensación de desequilibrios de tensión en microrredes aisladas mediante un control de variable compleja. Luis Fernando Arias 54 Figura 24. Voltaje de secuencia negativa balanceado 5.1.4. POTENCIA ACTIVA La figura 24 muestra las potencias activas del sistema sin desbalanceo de carga. La potencia es compartida por todos los convertidores, llegando a su estado estable en un tiempo de 6 segundos y con un valor de 900 W. Figura 25. Potencia activa del sistema sin desbalanceo Compensación de desequilibrios de tensión en microrredes aisladas mediante un control de variable compleja. Luis Fernando Arias 55 5.2. RESULTADOS DEL SISTEMA CON DESBALANCEO A fin de evaluar el comportamiento del sistema bajo condiciones de perturbación, se introduce una carga (Rsc) de 2 Ω, conectada a las fases A y B. Esta resistencia simula un desbalance en la red al modificar el flujo de corrientes en las fases involucradas, y consecuentemente, un desbalance en las fases de secuencia negativa y positiva. La perturbación se aplica en el instante de tiempo t=4 s para comparar el comportamiento del sistema en condiciones balaceadas y desbalanceadas. 5.2.1. VOLTAJE EN FASES ABC CON PERTURBACIÓN A continuación, en la figura 25 se presentan los resultados al introducir un desbalance en las fases A y B. Específicamente, la fase A, representada en color azul, y la fase B, en color rojo, presentan una reducción en su amplitud, en un intervalo de tiempo comprendido entre t= 3.9 s y t= 4.5 s. Mientras que en la figura 26 detalla el comportamiento del del desbalance en los inversores A, B, C, D & E en un intervalo de tiempo entre t=10 s y t=10.15 s Figura 26. Voltaje del sistema desbalanceado de 3.9 a 4.3 segundos Compensación de desequilibrios de tensión en microrredes aisladas mediante un control de variable compleja. Luis Fernando Arias 56 Figura 27. Voltaje del sistema desbalanceado de 10 a 10.15 segundos 5.2.2. CORRIENTE EN FASES ABC CON PERTURBACIÓN La figura 27 muestra el comportamiento de la corriente, en la cual se observa un incremento de la magnitud en las fases A y B alcanzado valores de 30 y 40 amperios respectivamente, mientras que la fase C mantiene un valor de 10 amperios. De igual manera en la figura 28 se ilustra la corriente de los convertidores A, B, C, D & E. Figura 28. Corriente del sistema desbalanceado en inversores A – B Compensación de desequilibrios de tensión en microrredes aisladas mediante un control de variable compleja. Luis Fernando Arias 57 Figura 29. Corriente del sistema desbalanceado en inversores A, B, C, D & E 5.2.3. VOLTAJE DE SECUENCIA NEGATIVA DEL SISTEMA DESBALANCEADO En la figura 29 se detalla como la resistencia de 2 Ω afecta al voltaje de secuencia negativa, aumentando el valor del voltaje de entre 3 V y 9 V a partir del tiempo t=4 s. Siendo el de mayor magnitud el inversor B, el cual es el convertidor más cercano al desbalanceo y siendo el de menor magnitud el inversor E, el cual se encuentra más lejano a la perturbación. Los inversores A y C presentan magnitudes de voltaje similares, entre 5 V y 4 V debido a su cercanía con la perturbación. Mientras que los inversores D y E muestran un aumento de voltaje de secuencia negativa de 2 V a 3 V. Compensación de desequilibrios de tensión en microrredes aisladas mediante un control de variable compleja. Luis Fernando Arias 64 inversor C y B, los cuales son los principales afectados por el NSCV por lo que realizan una inyección considerable de corriente, respectivamente de 50 A cada uno. Figura 37. Corriente del sistema aplicando la tercera configuración de ganancias 5.3.4. RESULTADOS DEL CONTROL CON DESBALANCEO EN T=4 S Finalmente se realiza una última validación del sistema con la tercera configuración de ganancias. En este escenario se mantiene el control activo durante toda la simulación, mientras que la perturbación se activa en el instante de tiempo t=4 s. Esto se realiza con el fin de observar cómo actúa el control frente a un desbalanceo inesperado. La figura 37 muestra el NSCV de los convertidores A-E, los cuales alcanzan el valor de cero en el tiempo de 7 s, demostrando así que el control por variable compleja elimina el voltaje de secuencia negativa. Compensación de desequilibrios de tensión en microrredes aisladas mediante un control de variable compleja. Luis Fernando Arias 65 Figura 38. NSCV – desbalanceo en t=4 s. Compensación de desequilibrios de tensión en microrredes aisladas mediante un control de variable compleja. Luis Fernando Arias 66 6. ANÁLISIS DE SOSTENIBILIDAD E IMPLICACIONES ÉTICAS. 6.1. IMPACTO AMBIENTAL La aplicación de técnicas avanzadas para la compensación de desequilibrios de tensión en microrredes aisladas, como el control por variable compleja, Droop Method tiene un impacto considerable en la sostenibilidad ambiental. Este tipo de control mejora el funcionamiento de microrredes que integran fuentes de energías renovables, como la solar y la eólica, permitiendo una operación más estable y eficiente. Al mejorar la estabilidad y eficiencia de las microrredes, se optimiza el uso de fuentes de energía renovables, reduciendo así la dependencia de generadores basados en combustibles fósiles. Esto contribuye a reducir las emisiones de gases de efecto invernadero y otros contaminantes. Además, reducir la pérdida de energía en el sistema eléctrico extiende la vida útil de los dispositivos, ayudando a la disminución de residuos electrónicos. Sin embargo, al incrementar el uso de este tipo de sistemas se elevan, a su vez, la producción de baterías, inversores y otros componentes, lo que provoca una mayor explotación de recursos naturales y el uso de otras fuentes de suministros como agua, suelo y generación de residuos sólidos. Para contrarrestar estos efectos es fundamental adoptar un enfoque de ciclo de vida completo en la evaluación de microrredes. Esto implica considerar no solo los beneficios a corto plazo, sino también los impactos ambientales asociados a la producción, uso y fin de vida de los componentes promoviendo la utilización de materiales reciclados, la optimización de los procesos de fabricación y el desarrollo de tecnologías de reciclaje eficientes [24]. 6.2. IMPACTOS SOCIAL Y ECONÓMICO El principal impacto socio – económico que tiene la implementación de este tipo de sistemas se da en comunidades remotas que dependen de estas redes para su suministro energético. Mejorar la calidad de servicio eléctrico y la estabilidad de la red promueve el Compensación de desequilibrios de tensión en microrredes aisladas mediante un control de variable compleja. Luis Fernando Arias 67 desarrollo de actividades económicas locales, como la agricultura, el comercio y la pequeña industria. Además, al reducir la dependencia de energías no convencional y promover el uso de energías verdes, se reduce la exposición de las comunidades a contaminantes asociados con energías no renovables. Esto genera un impacto positivo en la salud pública y calidad de vida de los residentes. Sin embargo, es crucial la capacitación o información de estos sistemas para así fomentar el desarrollo de habilidades y creación de empleo. Desde una perspectiva económica la compensación de desequilibrios reduce los costos operativos y mantenimientos asociados con pérdidas energéticas o desgaste en los equipos industriales sensibles o electrodomésticos, aumentando la rentabilidad de las microrredes con sistemas de control robusto, y generando una mayor confianza en estos sistemas por parte de empresas o gobiernos. Esto promueve la inversión tanto en investigación como en implementación, maximizando el aprovechamiento de recursos renovables, y disminuyendo los costos por generación y almacenamiento. Sin embargo, el costo inicial de implementación puede ser alto, lo que presenta un desafío para las comunidades con recursos limitados. La sostenibilidad económica de estos sistemas de control requiere una financiación adecuada como capital inicial o subvenciones que permitan amortiguar los costos iniciales y garantizar su implementación e investigación. 6.3. IMPLICACIONES ÉTICAS Desarrollar e implementar de este tipo de sistemas plantea importantes implicaciones éticas que deben considerarse durante todo el proceso. La recopilación y el procesamiento de grandes volúmenes de datos sobre el consumo energético de los usuarios plantea un riesgo de violación de datos personales. Por lo tanto, es fundamental establecer protocolos de seguridad para proteger la información sensible de los usuarios y garantizar la privacidad de manera ética. Además, es necesario considerar las amenazas potenciales de Compensación de desequilibrios de tensión en microrredes aisladas mediante un control de variable compleja. Luis Fernando Arias 68 ciberataques que pueden amenazar no sólo la estabilidad y seguridad de las microrredes, sino también comprometer a comunidades o países. En términos de transparencia, esta sirve para garantizar la aceptación social de las microrredes. Los ciudadanos deben recibir la información clara y comprensible sobre los objetivos y riesgos asociados a estos sistemas. Así mismo, se debe fomentar la participación ciudadana en los procesos de toma de decisiones relacionadas a la implementación de microrredes, no sólo en ámbito financiero, sino también en el aspecto tecnológico. La participación de los habitantes locales en la toma de decisiones asegura un proceso más inclusivo y éticamente sólido [25]. Finalmente, el diseño y la implementación de estos sistemas debe tener en cuenta el impacto en el ciclo de vida de los componentes utilizados, como baterías, inversores o paneles solares. La falta de un correcto manejo de estos implementos puede generar problemas ambientales o sociales a largo y corto plazo. Las políticas éticamente responsables deben incluir planes de reciclaje, reutilización y eliminación segura, promoviendo un enfoque sostenible e integro en el desarrollo de estas tecnologías. Compensación de desequilibrios de tensión en microrredes aisladas mediante un control de variable compleja. Luis Fernando Arias 69 7. CONCLUSIONES Y TRABAJO A FUTURO Este trabajo aborda el problema de la generación de voltajes de secuencia negativa provocadas por perturbaciones eléctricas o cortocircuitos en un punto especifico de la microrred. En particular se analiza el impacto de dichas perturbaciones en las fases A y B de una carga RL conectada al sistema, así como se realiza el análisis de las técnicas de eliminación de las perturbaciones eléctricas. A través de un análisis se identifican las causas del desbalance de tensión en la red y sus consecuencias, como la disminución de la calidad de la energía y la afectación de la estabilidad del sistema. A continuación, se presentan métodos de detección de tensión de secuencia negativa basada en el algoritmo SOGI y PNSC, un detector y separador de señales de tensión, además se presenta la implementación del sistema en SIMULINK para su posterior análisis. Una vez obtenidas las señales de análisis se propone el método de eliminación de tensión negativa. La estrategia de control establecida en el presente trabajo es mediante variable compleja, diseñada para eliminar el voltaje de secuencia negativa a la salida de cada convertidor. En particular, se detalla la suma del control Droop más el control por variable compleja, que juntos optimizan el funcionamiento de la microrred. A modo de resumen la investigación incluye los siguientes aspectos clave: a. Modelado de una microrred trifásica aislada en el entorno de simulación Simulink/Matlab, integrando cargas, medidores de tensión y fuentes de generación distribuida. b. Implementación de un esquema de control coordinado para múltiples inversores en la microrred, diseñado para minimizar el voltaje de secuencia negativa en condiciones de operación desequilibrada y bajo perturbaciones. Compensación de desequilibrios de tensión en microrredes aisladas mediante un control de variable compleja. Luis Fernando Arias 70 c. Simulación y análisis del comportamiento de la microrred con y sin el controlador propuesto, evaluando diferentes condiciones de operación, perturbaciones y configuraciones de ganancias. d. Evaluar las señales de tensión obtenidas y su comparación con los valores deseados, destacando la eficacia del esquema de control para mejorar la estabilidad y la calidad de la energía. 7.1. CONCLUSIONES Se logró modelar una microrred trifásica aislada en el entorno de simulación SIMULINK/Matlab, integrando cargas, medidores de tensión, fuentes de generación y otros componentes eléctricos. El modelo desarrollado permitió replicar las características de una microrred ideal, brindando una base sólida para el análisis y la implementación de estrategias de control. Se simuló con éxito la implementación del sistema evaluando su comportamiento tanto en condiciones equilibradas como en condiciones de desbalanceo en un punto especifico de la microrred. Los resultados obtenidos permitieron observar el impacto de las perturbaciones y el comportamiento dinámico sobre las fases A y B de cada convertidor. Este análisis proporcionó la información necesaria para diferenciar un sistema balanceado de uno que no se encuentra en esta condición. La implementación del sistema de control se llevó a cabo a partir de los resultados obtenidos del sistema desbalanceado. El objetivo del control es eliminar la tensión de secuencia negativa mediante un control por variable compleja. A través de las simulaciones se determinó que el control es efectivo para reducir la tensión de secuencia negativa y llevarlo a cero en un determinado tiempo, no obstante, para determinar ciertos parámetros, como las ganancias de control, se llevó a cabo la metodología de prueba – error. De esta manera se determinó de manera efectiva y rápida estos parámetros. Compensación de desequilibrios de tensión en microrredes aisladas mediante un control de variable compleja. Luis Fernando Arias 71 Cabe recalcar que el control por variable compleja requiere de una potencia computacional exigente, ya que la suma de los errores a lo largo del tiempo genera acumulación significativa de valores, especialmente si el sistema está en un estado de error por largos periodos, lo que provoca una lentitud en la lectura de datos y mayores tiempos de simulación. 7.2. TRABAJO A FUTURO El presente estudio logró el objetivo de eliminar la tensión de secuencia negativa a la salida de un inversor en una microrred aislada, esto se logró mediante el análisis de señales, construcción del sistema, el uso de controladores y simulaciones. Sin embargo, quedan aún cuestiones que merecen mayor investigación tales como: Diseño sistemático de las ganancias de control: Actualmente, las ganancias utilizadas en el sistema de control fueron calculadas mediante métodos heurísticos y simulaciones. Una posible extensión consiste en desarrollar un enfoque sistemático, basado en técnicas de optimización o métodos analíticos, que permitan determinar los parámetros óptimos para garantizar estabilidad y rendimiento del sistema en diferentes escenarios de operación. Validación experimental: Para trabajos futuros, se sugiere la validación experimental utilizando equipos de laboratorio y otros sistemas de adquisición de datos. Esto permitirá evaluar el desempeño del método propuesto en diferentes condiciones y en un entorno más realista. A través de estos experimentos será posible verificar la efectividad del algoritmo de control en diferentes situaciones prácticas, identificar posibles limitaciones del modelo y optimizar el sistema para su implementación en microrredes aisladas. Análisis del impacto económico: Evaluar el impacto de implementar un sistema de control en términos de costos asociados a la mejora en la calidad de la energía, reducción de pérdidas por desequilibrios y la vida útil de los equipos de la microrred. Compensación de desequilibrios de tensión en microrredes aisladas mediante un control de variable compleja. Luis Fernando Arias 72 8. AGRADECIMIENTOS Expreso mi más profundo agradecimiento a todas las aquellas personas que han formado parte de este camino durante el máster. En primer lugar, a mi madre, Mercedes que ha sido un pilar fundamental en cuanto al apoyo emocional y una fuente de inspiración, que sin su guía, sus palabras y escucha activa han hecho que este camino sea con un paso más ligero. En segundo lugar, quiero agradecer a mi padre, Héctor Fernando, por el constante apoyo material, emocional y los consejos que han sido de gran ayuda mental para sobrellevar día a día el estudio y el trabajo. Sus consejos prácticos los he llevado a cabo con una actitud estoica, tal cual como mi padre aconseja. También quiero agradecer a mi hermana, Nicole, por ser mi fuente de fortaleza diaria, ya que sin ella y sus visitas constantes a España esto no hubiera sido posible. No puedo dejar de mencionar a mis compañeros de estudio del máster, gracias por compartir sus experiencias, conocimientos y momentos inolvidables. Y a mis profesores, por su guía, paciencia y dedicación entregada en cada asignatura. De manera especial, quiero agradecer a mi tutor de tesis, Dr. Miguel Castilla, por su invaluable guía y apoyo durante este último proceso de estudios. Gracias por compartir sus conocimientos , tiempo y experiencia. Por último, quiero expresar un profundo agradecimiento a mi mejor amigo de la infancia, Mario Navarrete, quien ha estado pendiente de mi durante todo el proceso y que a pesar de la distancia hemos mantenido la amistad. Compensación de desequilibrios de tensión en microrredes aisladas mediante un control de variable compleja. Luis Fernando Arias 73 9. BIBLIOGRAFÍA [1] Pantoja Beltrán, J. A., & Ramírez Botero, H. A. (2019). Diseño y desarrollo de un prototipo para un generador termoeléctrico basado en efecto Seebeck. Visión Electrónica, 13(2), 204212. https://doi.org/10.14483/22484728.14260 [2] Biryulin, V. I., Kudelina, D. V., & Larin, O. M. (2020). 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