Compensación de desequilibrios de tensión en microrredes aisladas mediante un control de variable compleja

TRABAJO FINAL DE MÁSTER
TÍTULO: Compensación de desequilib ios de ensión en mic o edes aisladas median e un
con ol po a iable compleja
AUTOR: A ias Aguay Luis Fe nando
FECHA DE PRESENTACIÓN: FEBRERO 2025
APELLIDOS: ARIAS AGUAY NOMBRE: LUIS FERNANDO
TITULACIÓN: Más e uni e si a io en ingenie ía de sis emas au omá icos y elec ónica indus ial
PLAN: 2024
DIRECTOR: MIGUEL CASTILLA FERNÁNDEZ
DEPARTAMENTO: INGENIERIA ELÉCTRICA
Compensación de desequilib ios de ensión en mic o edes aisladas median e un con ol de a iable compleja.
Luis Fe nando A ias
CALIFICACIÓN DEL TFM
TRIBUNAL
PRESIDENTE SECRETARIO VOCAL
SARRIÁ PINEY CHICO
GANDUL DA SILVA VILLEGAS
DAVID JOSE RAMON JOSÉ PASCUAL
FECHA DE LECTURA: 04 DE FEBRERO DEL 2025
Es e p oyec o iene en cuen a aspec os medioambien ales:  Sí  No
Compensación de desequilib ios de ensión en mic o edes aisladas median e un con ol de a iable compleja.
Luis Fe nando A ias
3
RESUMEN
El p esen e abajo p esen a una es a egia de con ol basado en a iable compleja pa a
mi iga los desequilib ios de ensión en mic o edes aisladas. El obje i o p incipal es
minimiza el ol aje de secuencia nega i a a la salida de los con e ido es de po encia,
mejo ando la es abilidad ene gé ica suminis ada a las ca gas. La es a egia de con ol se
implemen a en un en o no de simulación Ma lab/Simulink y se alida bajo di e en es
escena ios de ope ación y pe u baciones.
El sis ema p opues o inco po a mé odos pa a la ob ención y de ección de ol ajes de
secuencia nega i a en cada in e so , es o se ealiza median e un in eg ado de segundo
o den (SOGI) con igu ado adecuadamen e pa a es e p opósi o. Además, se in eg a un lazo
de egulación de e e encias de ensión posi i a median e el mé odo D oop. Pa a la
mi igación de ol ajes de secuencia nega i a se emplea un compensado basado en el
mé odo de a iable compleja. Finalmen e, una in eg ación de ambos mé odos. El diseño se
e alúa an o en condiciones equilib adas como en escena ios de desbalance acciden al,
conside ando la inyección de componen es de secuencia nega i a en un pun o especi ico de
la ed.
Los esul ados de simulación mues an la e ec i idad del con ol en la educción del ol aje
de secuencia nega i a, man eniendo los pa áme os de calidad de ene gía en ni eles
adecuados. Es e mé odo no equie e modi icaciones de ha dwa e ni sis emas de
comunicaciones adicionales, consolidándose en un mé odo p ac ico pa a la compensación
de desequilib ios en mic o edes aisladas.
Palab as cla e: Vol aje de secuencia nega i a, desbalanceo de ed, con ol po a iable
compleja, con ol in eg al, con ol D oop, in eg ado gene alizado de segundo o den,
educción de ol aje de secuencia nega i a.
Compensación de desequilib ios de ensión en mic o edes aisladas median e un con ol de a iable compleja.
Luis Fe nando A ias
4
ABSTRACT
This wo k p esen s a con ol s a egy based on complex a iables o mi iga e ol age
imbalances in isola ed mic og ids. The main objec i e is o minimize he nega i e-sequence
ol age a he ou pu o powe con e e s, he eby imp o ing he ene gy s abili y deli e ed o
he loads. The con ol s a egy is implemen ed in a Ma lab/Simulink simula ion en i onmen
and alida ed unde a ious ope a ing scena ios and dis u bances.
The p oposed sys em inco po a es me hods o ob aining and de ec ing nega i e-
sequence ol ages in each in e e , achie ed h ough a second-o de gene alized in eg a o
(SOGI) speci ically con igu ed o his pu pose. Addi ionally, a posi i e ol age e e ence
egula ion loop is in eg a ed using he D oop me hod, while a compensa o based on he
complex a iable me hod is employed o mi iga e nega i e-sequence ol ages. Finally, bo h
me hods a e combined in o a uni ied con ol s a egy. The design is e alua ed unde
balanced condi ions as well as imbalance scena ios, conside ing he injec ion o nega i e-
sequence componen s a a speci ic poin in he ne wo k.
The p oposed sys em includes a me hod o ob ain and de ec he nega i e-sequence
ol age o each in e e , which is achie ed by a second-o de gene al in eg a o (SOGI)
specially con igu ed o his pu pose. Addi ionally, he d oop me hod in eg a es a posi i e
ol age command con ol loop and uses an o se acco ding o he complex a iable me hod
o educe nega i e ol age. Finally, bo h me hods a e combined in o an in eg a ed con ol
s a egy. The design is e alua ed unde balanced and unbalanced condi ions, conside ing
he injec ion o nega i e componen s a speci ic poin s in he ne wo k.
Compensación de desequilib ios de ensión en mic o edes aisladas median e un con ol de a iable compleja.
Luis Fe nando A ias
5
Keywo ds: Nega i e-sequence ol age, ne wo k imbalance, complex a iable con ol,
in eg al con ol, D oop con ol, second-o de gene alized in eg a o (SOGI), nega i e-
sequence ol age educ ion.

Compensación de desequilib ios de ensión en mic o edes aisladas median e un con ol de a iable compleja.
Luis Fe nando A ias
6
1. INTRODUCCIÓN ...............................................................................................................10
1.1. CONTEXTO ................................................................................................................10
1.2. ESTRUCTURA DEL TRABAJO................................................................................... 11
1.3. OBJETIVOS................................................................................................................12
2. MARCO TEORICO ............................................................................................................13
2.1. MICRORREDES AISLADAS .......................................................................................13
2.2. DESEQUILIBRIOS DE TENSIÓN ...............................................................................14
2.3. MÉTODOS DE DETECCIÓN DE DESEQUILIBRIOS .................................................15
2.4. VOLTAJE DE SECUENCIA NEGATIVA .......................................................................15
2.5. CONTROL INTEGRAL UNILATERAL .........................................................................16
2.6. ESTADO DEL ARTE ...................................................................................................17
2.6.1. CONTROL POR VOLTAJE VIRTUAL ...................................................................17
2.6.2. CONTROL JERÁRQUICO EN MICRO-REDES AC .............................................20
2.6.3. CONTROL PREDICTIVO POR MODELO (MPC) .................................................23
3. METODOLOGIA DE INVESTIGACIÓN ..............................................................................25
3.1. ANÁLISIS DE SEÑALES DE VOLTAJE EN REDES TRIFÁSICAS ..............................25
3.2. MODELO MATEMÁTICO ............................................................................................26
3.2.1. ECUACIONES DEL MODELO DE LA MICRORRED ...........................................27
3.3. IMPLEMENTACION DEL CONTROL EN EL INVERSOR ............................................28
3.3.1. TRANSFORMADA DE CLARKE ..........................................................................30
3.3.2. DROOP METHOD E IMPEDANCIA VIRTUAL .....................................................31
3.3.3. DETECCIÓN DE VOLTAJES DE SECUENCIA NEGATIVA UTILIZANDO SOGI ..32
3.3.4. CONTROL POR VARIABLE COMPLEJA .............................................................35
3.3.5. CONTROL DE VOLTAJE USANDO COMPENSADOR PRES..............................36
3.3.6. REFERENCIAS DE CORRIENTE USANDO CONTROL PROPORCIONAL ........37
3.3.7. MODULACIÓN POR ANCHO DE PULSO DE VECTOR (SVPWM) .....................39
4. MODELO DEL CIRCUITO EN SIMULINK ..........................................................................41
4.1. MODELADO DE LA PLANTA ......................................................................................41
4.1.1. CARGA RL Y RSC ...............................................................................................43
4.2. PROGRAMACIÓN Y MODELADO DEL CIRCUITO DE POTENCIA ...........................44
4.2.1. CONSTRUCCIÓN DE CONTROL PARA LOS CONVERTIDORES ......................46
4.2.2. PROGRAMACIÓN DE LA CARGA DE CORTOCIRCUITO ..................................47
4.2.3. PROGRAMACIÓN DEL SISTEMA DE CONTROL DROOP Y CONTROL CIU .....49
5. RESULTADOS DEL MODELO........................................................................................50
Compensación de desequilib ios de ensión en mic o edes aisladas median e un con ol de a iable compleja.
Luis Fe nando A ias
7
5.1. RESULTADOS DEL SISTEMA SIN DESBALANCEO ..................................................50
5.1.1. VOLTAJE EN FASES ABC ...................................................................................50
5.1.2. CORRIENTE EN FASES ABC .............................................................................52
5.1.3. VOLTAJE DE SECUENCIA NEGATIVA ................................................................53
5.1.4. POTENCIA ACTIVA .............................................................................................54
5.2. RESULTADOS DEL SISTEMA CON DESBALANCEO ................................................55
5.2.1. VOLTAJE EN FASES ABC CON PERTURBACIÓN .............................................55
5.2.2. CORRIENTE EN FASES ABC CON PERTURBACIÓN........................................56
5.2.3. VOLTAJE DE SECUENCIA NEGATIVA DEL SISTEMA DESBALANCEADO........57
5.2.4. POTENCIA ACTIVA .............................................................................................58
5.3. RESULTADOS DEL SISTEMA APLICADO EL CIU .....................................................59
5.3.1. RESULTADOS DEL VOLTAJE DE SECUENCIA NEGATIVA ................................60
5.3.2. RESULTADOS DEL VOLTAJE DEL SISTEMA .....................................................63
5.3.3. RESULTADOS DE LA CORRIENTE DEL SISTEMA ............................................63
5.3.4. RESULTADOS DEL CONTROL CON DESBALANCEO EN T=4 S .......................64
6. ANÁLISIS DE SOSTENIBILIDAD E IMPLICACIONES ÉTICAS. ........................................66
6.1. IMPACTO AMBIENTAL ...............................................................................................66
6.2. IMPACTOS SOCIAL Y ECONÓMICO .........................................................................66
6.3. IMPLICACIONES ÉTICAS ..........................................................................................67
7. CONCLUSIONES Y TRABAJO A FUTURO .......................................................................69
7.1. CONCLUSIONES .......................................................................................................70
7.2. TRABAJO A FUTURO ................................................................................................71
8. AGRADECIMIENTOS ........................................................................................................72
9. BIBLIOGRAFÍA ..................................................................................................................73
10. ANEXOS ........................................................................................................................76
10.1. ANEXO 1 .................................................................................................................76
Compensación de desequilib ios de ensión en mic o edes aisladas median e un con ol de a iable compleja.
Luis Fe nando A ias
8
INDICE DE FIGURAS
Figu a 1. Sis ema i ásico balanceado. ....................................................................................26
Figu a 2. Sis ema i ásico desbalanceado. ...............................................................................26
Figu a 3. Modelo de la plan a con 5 con e ido es. ...................................................................27
Figu a 4a. Diag ama de con ol .................................................................................................29
Figu a 4b. Diag ama de con ol .................................................................................................29
Figu a 5. Diag ama de bloques ensión en secuencia posi i a y nega i a. ................................33
Figu a 6. Ex ac o de secuencias de dos canales. ...................................................................34
Figu a 7. Diag ama de bloques con ol PRES ol aje ................................................................37
Figu a 8. Diag ama de bloques con ol p opo cional co ien e ..................................................38
Figu a 9. Conexión de esis encias RL. .....................................................................................43
Figu a 10. Conexión de esis encia Rsc. ...................................................................................43
Figu a 11. Modelado del ci cui o de po encia en Simulink .........................................................45
Figu a 12. Modelado del sis ema de conmu ación ....................................................................46
Figu a 13. Cons ucción del bloque SVPWM en Simulink .........................................................47
Figu a 14. Cons ucción del bloque de con ol en Simulink .......................................................47
Figu a 15. Con igu ación del bloque SVPWM ...........................................................................47
Figu a 16. Conexión de ca ga que simula un desbalance a ed. ...............................................48
Figu a 17. P og amación de la ca ga de co oci cui o en ce o ...................................................48
Figu a 18. P og amación de la ca ga con ac i ación en =4s. ...................................................49
Figu a 19. Vol ajes de los in e so es A - B sin pe u bación ......................................................51
Figu a 20. Vol ajes de los in e so es A-E sin pe u bación ........................................................51
Figu a 21. Co ien es in e so es A-B balanceado .....................................................................52
Figu a 22. Co ien es in e so es A-E balanceado .....................................................................53
Figu a 23. Vol aje de secuencia nega i a balanceado ...............................................................54
Figu a 24. Po encia ac i a del sis ema sin desbalanceo ...........................................................54
Figu a 25. Vol aje del sis ema desbalanceado de 3.9 a 4.3 segundos ......................................55
Figu a 26. Vol aje del sis ema desbalanceado de 10 a 10.15 segundos ...................................56
Figu a 27. Co ien e del sis ema desbalanceado en in e so es A – B .......................................56
Figu a 28. Co ien e del sis ema desbalanceado en in e so es A, B, C, D & E .........................57
Figu a 29. Vol aje de secuencia nega i a con Rsc de 2Ω ..........................................................58
Figu a 30. Po encia ac i a con desbalanceo de ca ga ..............................................................58
Figu a 31. Vol aje de secuencia nega i a p ime a con igu ación de ganancias. ........................60
Figu a 32. Vol aje de secuencia nega i a segunda con igu ación de ganancias........................61
Figu a 33. Vol aje de secuencia nega i a e ce a con igu ación de ganancias ..........................61
Figu a 34. Compa a i a Vol aje de secuencia nega i a es con igu aciones ............................62
Figu a 35. Vol aje del sis ema aplicando la e ce a con igu ación de ganancias........................63
Figu a 36. Co ien e del sis ema aplicando la e ce a con igu ación de ganancias ....................64
Figu a 37. NSCV – desbalanceo en =4 s. ................................................................................65
Compensación de desequilib ios de ensión en mic o edes aisladas median e un con ol de a iable compleja.
Luis Fe nando A ias
9
INDICE DE TABLAS
Tabla 1. Di e encias en e con ol po ol aje i ual y a iable compleja ...................................20
Tabla 2. Di e encias en e con ol po con ol je á quico y a iable compleja .............................22
Tabla 3. Pa áme os de con ol .................................................................................................39
Tabla 4 Pa áme os pa a el con ol in eg al unila e al ................................................................36
Tabla 5. Valo es y nomencla u a del ci cui o de po encia del sis ema .......................................42
Tabla 6. Pa áme os de ganancias pa a el con ol in eg al ........................................................59
Compensación de desequilib ios de ensión en mic o edes aisladas median e un con ol de a iable compleja.
Luis Fe nando A ias
16
isla en sis emas o o ol aicos conec ados a la ed, inyec ando NSCV y midiendo la
impedancia de secuencia nega i a en el pun o de acoplamien o común [13]. El NSCV
ambién es e icaz pa a de ec a o u as de conduc o es en sis emas de dis ibución,
o eciendo un mé odo simple y p ác ico que se puede implemen a con disposi i os de
medición mínimos [14]. En condiciones de ol aje desequilib ado, la es imación p ecisa de
los ol ajes de secuencia posi i a y nega i a es undamen al pa a los equipos de
acondicionamien o de ene gía. Se ha p opues o un mé odo de es imación de mínimos
cuad ados ponde ados pa a medi es as secuencias sin e asos signi ica i os, lo que mejo a
el iempo de espues a del sis ema [15]. El análisis NSCV puede ayuda a iden i ica las
causas del desequilib io de ol aje en los sis emas de suminis o de ene gía, como ca gas
asimé icas o ol ajes de suminis o [16]. Es as aplicaciones demues an la e sa ilidad e
impo ancia de NSCV en el análisis y con ol de sis emas de ene gía.
2.5. CONTROL INTEGRAL UNILATERAL
El con ol in eg al unila e al es una écnica de con ol que se en oca en co egi una sola
componen e del desequilib io de ensión, en es e caso, la componen e de secuencia
nega i a. La acción in eg al ga an iza que el e o de seguimien o se anule con el iempo, lo
que signi ica que el desequilib io se educe p og esi amen e. Pa a la de ección de ol ajes
de secuencia nega i a se u iliza un mé odo de de ección, denominado second-o de
gene alized in eg a o (SOGI). La señal de e o se in eg a y se u iliza pa a gene a una señal
de con ol que se aplica a un con e ido de po encia pa a inyec a una co ien e de
secuencia nega i a de igual magni ud, pe o de signo opues o, con el obje i o de cancela el
ol aje de secuencia nega i a.
Es e ipo de con ol es ela i amen e ácil de implemen a y puede educi el NSCV a ce o,
siendo esis en e a pe u baciones y cambios en las condiciones de ope ación. Es o se log a
median e la co ec a selección de pa áme os de con ol como la ganancia in eg al.

Compensación de desequilib ios de ensión en mic o edes aisladas median e un con ol de a iable compleja.
Luis Fe nando A ias
17
2.6. ESTADO DEL ARTE
En el siguien e apa ado se expone soluciones ya desa olladas en el ámbi o de con ol
de mic o edes aisladas. Es as soluciones dan una isión al sis ema ac ual, el cual a a
sob e con ol de mic o edes median e a iables complejas. En los úl imos años, se han
p opues o di e sas es a egias de con ol basadas en es a eo ía, las cuales han demos ado
su e icacia en di e en es escena ios. Sin emba go, aún exis en desa íos po esol e , como
la op imización de los pa áme os de con ol y la conside ación de pe u baciones
imp edecibles. El es ado del a e iene como obje i o epasa las p incipales écnicas de
con ol aplicadas a la compensación de desequilib ios, analiza sus en ajas y des en ajas,
e iden i ica las endencias u u as en es e campo.
2.6.1. CONTROL POR VOLTAJE VIRTUAL
El con ol po ol aje i ual se basa en la emulación de un ol aje que ac úa como
e e encia pa a el con ol de con e ido es de po encia, es e ol aje i ual se gene a en un
pun o de e e encia común (PCC). El concep o cen al consis e en c ea una uen e de
ensión ic icia que pe mi a a los mic ocon olado es ac ua de mane a e icien e a las
pe u baciones del sis ema. Median e la inyección de co ien es de secuencia nega i a los
ol ajes a lo la go de la linea disminuyen, excep o el ol aje de la ed, el cual no se e
a ec ado po es a inyección de co ien e. Po lo an o, se plan ean ecuaciones ma emá icas
pa a es ima el ol aje de la ed, ya que el con e ido no conoce es e ol aje, sino
únicamen e las mediciones de co ien e y ol aje en su salida.
Pa a es ima es as ecuaciones se aplica el concep o de ol aje i ual. Es e concep o se
basa en la suposición de ol aje, esis encia e induc ancia i ual las cuales son gene adas
den o del ci cui o y ienen como obje i o compo a se de mane a simila a la ed o iginal.
Po ende, los pa áme os de induc ancia (L ) y esis encia (R ) se diseñan de mane a que
Compensación de desequilib ios de ensión en mic o edes aisladas median e un con ol de a iable compleja.
Luis Fe nando A ias
18
el cálculo del ol aje i ual (Vn e ) elimine po comple o el ol aje de secuencia nega i a a
la salida del con e ido (Vn) [17].
El sis ema de ol aje i ual se basa en una es imación de ol aje i ual y con ol de
secuencia nega i a, las ecuaciones es án dadas de la siguien e mane a.
a) Es imación del ol aje i ual en Alpha y Be a.
𝑉𝑣𝛼= 𝑖𝑐𝛼∗𝑅𝑣+ 𝐿𝑣𝑑𝐼𝑐𝛼
𝑑𝑡 (2.1)
𝑉𝑣𝛽= 𝑖𝑐𝛽∗𝑅𝑣+ 𝐿𝑣𝑑𝐼𝑐𝛽
𝑑𝑡 (2.2)
Donde:
𝑉𝑣𝛼,𝑉𝑣𝛽: Vol aje i ual en Alpha y Be a
𝑖𝑐𝛼,𝑖𝑐𝛽 : Co ien es Alpha y Be a
𝑅𝑣: Resis encia i ual
𝐿𝑣: Induc ancia i ual
b) Vol aje o al del con e ido
𝑉𝑐=𝑉𝑔𝑟𝑖𝑑+𝑉𝑣 (2.3)
donde:
Vc es el ol aje a la salida del con e ido .
c) Con ol de secuencia nega i a
𝑉−= 𝑉𝑔𝑟𝑖𝑑
−+ 𝐼−(𝑅𝑣+𝑗𝑤∗𝐿𝑣) (2.4)
Siendo 𝐼− la co ien e de secuencia nega i a inyec ada
𝑅𝑣,𝐿𝑣: esis encia e induc ancia i ual
d) Co ien e de secuencia nega i a
𝐼𝑞−= 𝑉𝑣−−(𝑉−)𝑟𝑒𝑓
𝑤0∗𝐿𝑣 (2.5)
Compensación de desequilib ios de ensión en mic o edes aisladas median e un con ol de a iable compleja.
Luis Fe nando A ias
19
Po lo an o, pa a elimina la ensión de secuencia nega i a en la salida del in e so ,
(𝑉−)𝑟𝑒𝑓 se á 0, y la ecuación mos a á la can idad de co ien e 𝐼𝑞− que se á necesa ia pa a
su eliminación, dependiendo únicamen e de la ampli ud de la ensión i ual y de la
induc ancia i ual.
e) Co ien es de e e encia
𝑖𝛼
−𝑟𝑒𝑓= 𝑉𝛼𝑣
−
𝑉𝑣−∗(𝐼𝑝−)𝑟𝑒𝑓+ 𝑉𝛽𝑣
−
𝑉𝑣−∗(𝐼𝑞−)𝑟𝑒𝑓 (2.6)
𝑖𝛽−𝑟𝑒𝑓= 𝑉𝛽𝑣
−
𝑉𝑣−∗(𝐼𝑝−)𝑟𝑒𝑓+ 𝑉𝛼𝑣
−
𝑉𝑣−∗(𝐼𝑞−)𝑟𝑒𝑓 (2.7)
donde:
𝑖𝛼
−𝑟𝑒𝑓,𝑖𝛽−𝑟𝑒𝑓: Co ien es a con ola
𝑉𝛼𝑣
−,𝑉𝛽𝑣
−: Vol ajes i uales en Alpha y Be a
(𝐼𝑞−)𝑟𝑒𝑓,(𝐼𝑝−)𝑟𝑒𝑓: e e encias de co ien e eac i a y ac i a, espec i amen e, de secuencia
nega i a en Alpha y Be a
En la abla 1 se de alla las p incipales di e encias en e el con ol po ol aje i ual e in eg al
unila e al.
Compensación de desequilib ios de ensión en mic o edes aisladas median e un con ol de a iable compleja.
Luis Fe nando A ias
20
Ca ac e ís ica
Con ol po Vol aje Vi ual
Con ol po a iable compleja
Obje i o
p incipal
Con ol de ensión y co ien e
en el PCC
Compensación de desequilib ios
P incipio de
uncionamien o
Gene ación de una ensión
i ual
Acción in eg al pa a elimina el e o
Ven ajas
Flexible, p eciso, acili a
coo dinación
Al a p ecisión, mejo a la calidad de
ene gía
Des en ajas
Requie e modelo p eciso, más
complejo
Mayo complejidad, más sensible a
pe u baciones
Aplicaciones
Con ol de in e so es en
mic o edes, in eg ación de
ene gías eno ables
Compensación de desequilib ios,
mejo a de la calidad de ene gía
Tabla 1. Di e encias en e con ol po ol aje i ual y a iable compleja
2.6.2. CONTROL JERÁRQUICO EN MICRO-REDES AC
El con ol je á quico en mic o edes aisladas es á inspi ado en el con ol au omá ico de
los gene ado es de po encia. Es e con ol cuen a con cua o ni eles de llamados con ol
ce o, p ima io, secunda io, y e cia io, cada uno con obje i os especí icos que pe mi en una
ges ión lexible y escalable de la mic o ed [18][19].
El con ol de ni el ce o es la denominación del con ol in e no de cada uno de los
con e ido es. Dos de las es a egias más comunes son el con ol ec o ial y con ol po
po encias (PQ) [20]. La elocidad de con ol de ambos mé odos es e icien e pa a se enidos
en cuen a en las demás e apas. Sin emba go, el endimien o en es ado es aciona io y los
lími es de con ol equie en un mayo análisis pa a la adecuada in eg ación con las demás
e apas.
Compensación de desequilib ios de ensión en mic o edes aisladas median e un con ol de a iable compleja.
Luis Fe nando A ias
21
El obje i o del con ol de ni el p ima io es alcanza un pun o de equilib io es able, en es e
pun o se u ilizan con oles ipo D oop. U ilizando un con ol p opo cional ecuencia s
po encia ac i a y ensión s po encia eac i a se ajus a así las po encias locales, ol aje y
ecuencia de la mic o ed. Pa a ello se iene a ios con oles, como los de ol aje (V) y
co ien e (I) de salida del gene ado , los con oles de po encia ac i a (P) y eac i a (Q) [21].
Dada la lexibilidad se pueden ene ambién unciones de echazo de a mónicos,
compensación de desbalances y mejo a de la es abilidad de la mic o ed.
El con ol secunda io iene como unción lle a al sis ema, nue amen e, al pun o de
ope ación es able, pe o además con alo es de ensión y ecuencia den o de los angos
nominales es ablecidos. El con ol secunda io puede se cen alizado o dis ibuido, pe o en
cualquie caso es imp escindible el uso de comunicaciones en e las mic o edes. [21]
El con ol e cia io se enca ga de op imiza la ope ación en es ado es aciona io, es o lo
elaciona con algo i mos de lujo de po encia óp ima y el despacho económico [22],
pe mi iendo así la coo dinación con el sis ema de po encia, op imización de ope ación y el
lujo de ca ga op ima.
La abla 2 mues a los p incipales aspec os a conside a en el con ol je á quico de una
mic o ed aislada s el con ol in eg al unila e al

Compensación de desequilib ios de ensión en mic o edes aisladas median e un con ol de a iable compleja.
Luis Fe nando A ias
22
Ca ac e ís ica
Con ol Je á quico
Con ol po a iable compleja
En oque
Es uc u a de con ol
mul icapa
Co ección de desequilib ios especí icos
Obje i o
p incipal
Es abilidad, egulación,
op imización
Mejo a de la calidad de ene gía
Ni eles
P ima io, secunda io,
e cia io
Único ni el
Ven ajas
Flexibilidad, ges ión
e icien e de ene gía
Al a p ecisión, mejo a la calidad de ene gía
Des en ajas
Mayo complejidad,
coo dinación
Mayo complejidad, sensibilidad a
pe u baciones
Tabla 2. Di e encias en e con ol po con ol je á quico y a iable compleja
Sin emba go, la implemen ación de mic o edes aisladas plan ea a ios desa íos, en
especial cuando se equie e una espues a ápida a las pe u baciones en la ed asociadas
a ol ajes de secuencia nega i a. La dependencia de comunicación en e nodos y la
complejidad compu acional pueden limi a su endimien o con sis ema de gene ación
a iable.
Pa a supe a es as limi aciones han su gido mé odos como el con ol po a iable
compleja, el cual se basa en la p esen ación de señales i ásicas en un plano complejo, lo
que pe mi e una isualización comple a de las componen es de secuencia posi i a y nega i a
de las ensiones y co ien es. A di e encia del con ol je á quico, el con ol po a iable
compleja log a co egi desequilib ios de secuencia nega i a de mane a inmedia a, sin
ecu i a múl iples ni eles de coo dinación. Es o lo con ie e en un con ol e icien e pa a
mic o edes aisladas.
Compensación de desequilib ios de ensión en mic o edes aisladas median e un con ol de a iable compleja.
Luis Fe nando A ias
23
Po ende, mien as el con ol je á quico es adecuado pa a la ges ión global de mic o edes
y op imización de la ed, el con ol po a iable compleja ep esen a una he amien a
a anzada y e icien e pa a la co ección de pe u baciones locales de la mic o ed.
2.6.3. CONTROL PREDICTIVO POR MODELO (MPC)
EL con ol p edic i o de modelo (MPC, po sus siglas en ingles), es una es a egia de
con ol óp ima basada en el uso explíci o de un modelo dinámico pa a p edeci el p oceso
de salida en un ins an e de iempo u u o . Así el con ol MPC calcula las señales de con ol
u u as median e un c i e io de e minado o una unción obje i o. Las salidas p edichas
dependen de las en adas pasadas conocidas y de los alo es de ins an e de iempo , las
demás señales son echazadas. Po ende, el p oblema de op imización se esuel e en cada
ins an e de iempo.
El con olado exp esado en espacio es ados oma la siguien e o ma
𝑥(𝑘+1)=𝐴𝑥(𝑘)+𝐵𝑢(𝑘)+ 𝐵𝑑𝑑(𝑘) (2.8)
𝑦(𝑘)=𝐶𝑥(𝑘) (2.9)
donde:
X, u, y, d: ec o es asociados al es ado, en adas con olables, salidas y pe u baciones
espec i amen e.
El con ol p edic i o es usado pa a la compensación de desequilib ios de ensión
pa icula men e en mic o edes in e conec adas, debido a que es as mic o edes ienden a
en en a desbalanceo en las ases. El MPC dis ibuye las acciones co ec i as en e los
di e en es nodos de la ed o di e en es con e ido es, lo que pe mi e una espues a
coo dinada. Es o no solo es abiliza el desbalance, sino que dis ibuye de mane a e icien e
los ecu sos de la ed.
Compensación de desequilib ios de ensión en mic o edes aisladas median e un con ol de a iable compleja.
Luis Fe nando A ias
24
El p incipal caso de aplicación del MPC es en mic o edes con gene ación dis ibuida
eno able y almacenamien o de ene gía donde se p edicen luc uaciones de ol aje
causadas, po ejemplo, po cambios en la i adiación sola .
El MPC an icipa desequilib ios de la ed en gene al an es que es os ocu an y coo dina la
co ección en e los di e en es nodos de ed. Po o o lado, el con ol po a iable compleja,
del cual se habla en el p esen e abajo, p opo ciona una espues a más inmedia a y di ec a
a los desequilib ios de ensión especialmen e los de secuencia nega i a, ya que es os se
pueden iden i ica u ilizando la ep esen ación compleja [23].
Finalmen e, el con ol p edic i o dis ibuido p opo ciona una solución e icien e pa a el
con ol de múl iples nodos en mic o edes in e conec adas, pe mi iendo una comunicación y
coo dinación con inua en e ellos. No obs an e, su implemen ación puede educi el
endimien o en sis emas de g an escala, debido a los eque imien os compu acionales. En
cuan o al con ol po a iable compleja se des aca como una solución pa a abo da
p oblemas de desequilib io de ensión, especí icamen e pa a ol ajes de secuencia nega i a
y cuando se equie e una co ección ápida y di ec a. Es e abajo se cen a en el con ol po
a iable compleja en una mic o ed aislada, mos ando su po encial pa a mejo a la
es abilidad y e iciencia en la compensación de desequilib ios.
Compensación de desequilib ios de ensión en mic o edes aisladas median e un con ol de a iable compleja.
Luis Fe nando A ias
25
3. METODOLOGIA DE INVESTIGACIÓN
En es e capí ulo se p esen a la me odología empleada pa a el análisis y con ol de una
mic o ed i ásica aislada. Se desc iben las écnicas u ilizadas pa a la de ección de ol ajes
de secuencia posi i a y nega i a median e un algo i mo SOGI, así como la implemen ación
de con oles de co ien e y ol aje basados en los p incipios de D oop Me hod y con ol
in eg al. Además, se ealiza una in eg ación de ambos con oles pa a la eliminación o al del
ol aje de secuencia nega i a.
3.1. ANÁLISIS DE SEÑALES DE VOLTAJE EN REDES TRIFÁSICAS
En un sis ema i ásico las ensiones es án compues as de 3 ases (A, B, C) las cuales
son idealmen e simé icas en e sí, es án compues as po ase y ampli ud. Es a con igu ación
pe mi e la dis ibución de g andes can idades de po encia a g an escala. Una ed eléc ica
balanceada es aquella que las ases de ensión ienen la misma ampli ud, ecuencia y es án
des asadas 120° en e sí. Así mismo las co ien es que ci culan po cada ase p esen an las
mismas ca ac e ís icas que la ensión. Es a ep esen ación se mues a en la igu a 1 donde
se obse a una magni ud de 155V y señales des asadas 120°. Mien as que un sis ema
desequilib ado p esen a des ases en e líneas o magni udes de di e en e alo , es o se
puede obse a en la igu a 2 donde las magni udes de ol aje a ían de en e 150V a 110V.
Compensación de desequilib ios de ensión en mic o edes aisladas median e un con ol de a iable compleja.
Luis Fe nando A ias
32
donde:
• Vd es la magni ud de ol aje de salida del d oop.
• Vo es el ol aje nominal
• n es la pendien e de la cu a de d oop pa a po encia eac i a
• Q es la po encia eac i a del sis ema.
El ol aje de e e encia pa a el con ol PRES se desc iben de la siguien e o ma:
𝑉𝛼_𝑟𝑒𝑓_2= 𝑉𝑑∗cos(𝑓𝑎𝑠𝑒)−𝐿𝑣( 𝑑𝑖𝛼(𝑡)/𝑑𝑡) (3.14)
𝑉𝛽_𝑟𝑒𝑓_2= 𝑉𝑑∗sin(𝑓𝑎𝑠𝑒)−𝐿𝑣( 𝑑𝑖𝛽(𝑡)/𝑑𝑡) (3.15)
donde:
• Vα_ e _2, 𝑉𝛽_𝑟𝑒𝑓_2 : Vol aje de e e encia del con ol D oop en Alpha y Be a espec i amen e.
• Vd es el ol aje d oop.
• sin ,cos gene an las componen es de ase en Alpha y be ha espec i amen e.
• iα: Es la co ien e en al a
• iβ: Es la co ien e en be a
• 𝐿𝑣: Induc ancia i ual
3.3.3. DETECCIÓN DE VOLTAJES DE SECUENCIA NEGATIVA UTILIZANDO SOGI
Con el in de ealiza un análisis exhaus i o de señales i ásicas, se emplea el mé odo
SOGI. Es a écnica pe mi e descompone el ol aje en componen es de secuencia nega i a,
posi i a y ce o pa a analiza y mi iga desequilib ios en mic o edes. El ol aje de secuencia
posi i a ep esen a un sis ema equilib ado des asado 120 g ados en o den de ases A-B-C.
Mien as que el ol aje de secuencia nega i a ep esen a un sis ema equilib ado con o den
de ases in e so C-B-A.

Compensación de desequilib ios de ensión en mic o edes aisladas median e un con ol de a iable compleja.
Luis Fe nando A ias
33
El SOGI abaja a a és de un in eg ado de segundo o den que gene a dos señales en
cuad a u a, una en la ase o iginal y o a desplazada 90°. Es as dos señales se ans o man
en componen es α – β, acili ando la descomposición de la señal en é minos de secuencias
posi i a y nega i a, el lujo de con ol se obse a en la igu a 5. La es uc u a del SOGI
pe mi e implemen a un il o de paso bajo y ex ae secuencias especí icas (como la
secuencia nega i a) sin necesidad de u iliza ans o madas de secuencia adicionales.
Figu a 6. Diag ama de bloques de ex acción de ensión en secuencia posi i a y nega i a.
La base del SOGI pa a una señal de en ada V se de ine median e dos ecuaciones
di e enciales que p oducen las señales en cuad a u a y una ecuación del sis ema SOGI:
𝑆𝑂𝐺𝐼= 𝑣′
𝑘𝜀𝑣(𝑠)= 𝑤′𝑠
𝑠2+𝑤′2 (3.16)
𝐷(𝑠)= 𝑣′
𝑣(𝑠)= 𝑘𝜔′𝑠
𝑠2+𝑘𝜔′𝑠+𝜔2 (3.17)
𝑄(𝑠)= 𝑞𝑣′
𝑣(𝑠)= 𝑘𝜔′2
𝑠2+𝑘𝜔′𝑠+𝜔2 (3.18)
donde la ecuencia de esonancia 𝑤 iene el mismo alo que la ecuencia de en ada
del sis ema siendo 𝑤= 𝑤′=2𝜋60. Mien as que k es la ganancia pa a la espues a
ansi o ia del sis ema con un alo de √2.
Es as ecuaciones pe mi en gene a dos o mas de onda de simila magni ud que el ol aje
de en ada y con una di e encia de ase de 90 g ados. Median e la unción de selección de
ecuencia con el alo adecuado de la cons an e k se a enúan las ecuencias, a excepción
de 𝜔′ pe mi iendo el paso de 60Hz.
Compensación de desequilib ios de ensión en mic o edes aisladas median e un con ol de a iable compleja.
Luis Fe nando A ias
34
El mé odo PNSC (Posi i e and Nega i e Sequence Componen ) jun o con el SOGI (SOGI
+ PNSC) se combinan pa a o ma un ex ac o de secuencias de dos canales y pe mi iendo
el análisis de ol ajes de secuencia posi i a, nega i a y ce o. Según la igu a 6 se ep esen a
la es uc u a básica del ex ac o SOGI más el PNSC desc i o.
Figu a 7. Ex ac o de secuencias de dos canales.
Po úl imo, se ealiza una es imación de ampli ud y ase en e secuencias.
a. Vol aje de secuencia posi i a.
𝑉+=√(𝑉𝛼+)2+(𝑉𝛽+)2 (3.19)
b. Vol aje de secuencia nega i a.
𝑉+=√(𝑉𝛼−)2+(𝑉𝛽−)2 (3.20)
c. Fase en e secuencias.
cos𝜑= 𝑉𝛼+ 𝑉𝛼−− 𝑉𝛽+ 𝑉𝛽−
𝑉+𝑉− (3.21)
Compensación de desequilib ios de ensión en mic o edes aisladas median e un con ol de a iable compleja.
Luis Fe nando A ias
35
sin𝜑= 𝑉𝛼+ 𝑉𝛽−− 𝑉𝛼− 𝑉𝛽−
𝑉+𝑉− (3.22)
𝜑=𝑎𝑡𝑎𝑛2(sin𝜑,cos𝜑) (3.23)
3.3.4. CONTROL POR VARIABLE COMPLEJA
El con ol po a iable compleja o ambién llamado con ol in eg al unila e al (CIU) iene
como obje i o ac ua únicamen e sob e las componen es de secuencia nega i a del sis ema,
sin in lui en las componen es de secuencia posi i a. Se añade el con ol como un lazo que
ac úa en pa alelo con el mé odo D oop y pe mi e consegui la ensión de e e encia o al,
como se obse a en la igu a 4(a).
El CIU puede ep esen a se median e una ecuación in eg al, la cual median e el é mino
𝑒𝑗𝑤𝑡 de iene la o ación de la señal de ol aje de secuencia nega i a y se ealiza la ope ación
in eg al. Pos e io se ealiza nue amen e la mul iplicación del sis ema po el e mino 𝑒−𝑗𝑤 𝑡
de ol iendo la o ación al sis ema y inalmen e mul iplicándolo po una ganancia compleja.
La ecuación in eg al iene dada de la siguien e exp esión en iempo con inuo:
𝑉𝑟𝑒𝑓
−=𝐾𝑣𝑒−𝑗𝑤𝑡∫𝑒𝑗𝑤𝑡(𝑉− ∗− 𝑉−)𝑑𝑡 (3.24)
donde:
• 𝑉𝑟𝑒𝑓
−: Salida del ol aje de secuencia nega i a esul ado del CIU.
• 𝐾𝑣: Fo mada po la ganancia eal K e imagina ia K del sis ema.
• 𝑒𝑗𝑤𝑡,𝑒−𝑗𝑤𝑡: Fac o o acional de des ase en sen ido posi i o y nega i o espec i amen e.
• 𝑉− ∗: Vol aje de e e encia deseado de secuencia nega i a, igual a ce o.
• 𝑉−: Vol aje de secuencia nega i a esul ado del SOGI.
La acción in eg al se aplica unila e almen e solo a la secuencia nega i a, asegu ando que
la secuencia posi i a pe manezca in ac a. La ecuación ep esen a el con ol del sis ema en
Compensación de desequilib ios de ensión en mic o edes aisladas median e un con ol de a iable compleja.
Luis Fe nando A ias
36
iempo con inuo, pa a el p esen e abajo se ealiza la implemen ación del con ol en iempo
disc e o, lo cual se obse a en el anexo 1.
La ganancia compleja en le in eg ado ( 𝑘𝑣𝑖) pe mi e ajus a an o la magni ud como la ase
de la señal de con ol, mien as que la pa e eal de la ganancia (𝑘𝑣𝑟) a ec a a la elocidad
de espues a del sis ema. Los pa áme os seleccionados pa a el p esen e abajo se
encuen an en la abla 4.
Pa áme os de con ol in eg al unila e al
Pa áme o
ac ónimo
Valo ípico
Unidad
iempo de mues o
Ts
1
us
F ecuencia de co e
w
2π60
ad/s
Vol aje nega i o medido
inicialmen e
𝑉−
10
V
Vol aje nega i o de
e e encia
𝑉− ∗
0
V
Salida de ol aje de
e e encia
𝑉𝑟𝑒𝑓
−
a iable
V
Fac o o acional
𝑒−𝑗𝑤𝑡
a iable
-
Ganancia p opo cional
pa a componen e eal
del e o
k 1
1000
-
Ganancia p opo cional
pa a componen e
imagina ia del e o
k 1i
-50
-
Tabla 3 Pa áme os pa a el con ol in eg al unila e al
3.3.5. CONTROL DE VOLTAJE USANDO COMPENSADOR PRES
Los ol ajes de e e encia se ob ienen median e el uso de un con ol p opo cional –
esonan e que es un ipo de con ol pa a mejo a la espues a dinámica y p ecisión de la
co ien e de salida. El con ol p opo cional (P) ac úa de o ma p opo cional al e o mien as
que el con ol esonan e (RES) se u iliza pa a ga an iza un co ec o seguimien o de las
componen es undamen ales y eliminación del e ec o de los a mónicos p esen es en la señal
del e o . La salida del compensado se en ega al modulado po ancho de pulso (PWM)
Compensación de desequilib ios de ensión en mic o edes aisladas median e un con ol de a iable compleja.
Luis Fe nando A ias
37
pa a gene al las señales de ac i ación de los in e up o es del con e ido i ásico. La igu a
7 el diag ama PRES de ol aje.
Figu a 8. Diag ama de bloques con ol PRES ol aje
Las ecuaciones que desc iben el compo amien o del compensado son las siguien es.
a. PRES
𝑃𝑅𝐸𝑆=𝑘𝑝+ 𝑘𝑖2𝜁𝜔𝑜𝑠
𝑠2+2𝜁𝜔𝑜𝑠+ 𝜔𝑜
2 (3.25)
donde
• Kp: ganancia p opo cional
• Ki: ganancia in eg al
• Wo: ecuencia esonan e del sis ema
• 2ζ: é mino de amo iguación del sis ema
3.3.6. REFERENCIAS DE CORRIENTE USANDO CONTROL PROPORCIONAL
El con ol de co ien e p opo cional se u iliza pa a minimiza el e o en e la co ien e
medida y la e e encia deseada del sis ema u ilizando una ganancia p opo cional (𝐾𝑝). En
el p esen e abajo no es es ic amen e necesa io segui una e e encia de co ien e con al a
p ecisión ya que se admi e un po cen aje de e o sin comp ome e el diseño del sis ema.
Es a ole ancia pe mi e simpli ica el diseño del con olado y educi la complejidad

Compensación de desequilib ios de ensión en mic o edes aisladas median e un con ol de a iable compleja.
Luis Fe nando A ias
38
compu acional, acili ando una espues a ápida y es able an e a iaciones en la ca ga. La
igu a 8 mues a el diag ama de bloques del con ol p opo cional de co ien e.
Figu a 9. Diag ama de bloques con ol p opo cional co ien e
a. Co ien es de e e encia
𝑖∗ =𝑘𝑝∗(𝑉𝑟𝑒𝑓
−+𝑉𝛼𝛽_𝑟𝑒𝑓_2− 𝑣𝛼𝛽)+𝑌𝛼 (3.26)
donde:
• 𝑉𝑟𝑒𝑓
−: Re e encia de ol aje a la salida del CIU
• 𝑉𝛼𝛽_𝑟𝑒𝑓_2: Vol aje de e e encia del con ol d oop en Alpha y Be a
• Kp: Ganancia p opo cional
• Yα,Yβ Salida esonan e del con ol PRES
• 𝑣𝛼𝛽: Vol aje medido del sis ema
Los pa áme os de con ol PRES y p opo cional se de allan en la abla 3.
Compensación de desequilib ios de ensión en mic o edes aisladas median e un con ol de a iable compleja.
Luis Fe nando A ias
39
Pa áme o
ac ónimo
Valo
Unidad
iempo de mues o
Ts
1
us
F ecuencia de co e
w
2π60
ad/s
D oop Me hod
Coe icien e de
po encia ac i a
m
130
u ad/s/W
Coe icien e de
po encia eac i a
n
50
uV/VAR
Induc ancia i ual
L
2.2
mH
Con ol po co ien e
Damping ac o
ζ
0,01
Ganancia
p opo cional
Kp
30
Con ol po ol aje
Damping ac o
ζ
0,01
Ganancia in eg al
Ki
3
Ganancia
p opo cional
Kp
0,03
Tabla 4. Pa áme os de con ol
3.3.7. MODULACIÓN POR ANCHO DE PULSO DE VECTOR (SVPWM)
A con inuación, se mues a la con e sión de ol ajes Vα y Vβ usando modulación de
ancho de pulso pa a gene a la o ma de onda sinusoidal ca ac e ís ica en un sis ema
i ásico. La con e sión de α-β en señales no malizadas pa a el SVPWM u iliza una
Compensación de desequilib ios de ensión en mic o edes aisladas median e un con ol de a iable compleja.
Luis Fe nando A ias
40
combinación de e oalimen ación p opo cional y un ajus e de ol aje DC. Las ó mulas se
dan a con inuación:
𝑑𝑎𝑙𝑝ℎ𝑎=( 𝐾𝑝∗ (𝑖𝛼𝑟𝑒𝑓 − 𝑖𝛼)+( 𝑣𝛼))
𝑉𝑑𝑐
2 (3.27)
𝑑𝑏𝑒𝑡ℎ𝑎=( 𝐾𝑝∗ (𝑖𝛽𝑟𝑒𝑓 − 𝑖𝛽)+(𝑣𝛽))
𝑉𝑑𝑐
2 (3.28)
donde:
• Kp es la con an e p opo cional del sis ema
• iα e ,iβ e son las co ien es de e e encia calculadas en unción del con ol del ol aje
• 𝑖𝛼,𝑖𝛽 son las co ien es eales medidas en el sis ema
• 𝑣𝛼,𝑣𝛽 son los alo es ac uales de ol ajes
• 𝑉𝑑𝑐 es el ol aje con inuo del in e so .
El ec o o mado po dalpha y dbe ha se in e p e a en un espacio ec o ial, el gene ado
SVPWM aduce es e ec o a iempos de encendido pa a los ansis o es IGBT del in e so .
Compensación de desequilib ios de ensión en mic o edes aisladas median e un con ol de a iable compleja.
Luis Fe nando A ias
41
4. MODELO DEL CIRCUITO EN SIMULINK
En el p esen e capi ulo se de alla el modelo de una mic o ed aislada con 5 con e ido es
(A, B, C, D & E) especi icando sus ca ac e ís icas y con igu aciones pa icula es. Además,
se de ine la pe u bación eléc ica in oducida con el in de simula las condiciones de
desequilib io.
4.1. MODELADO DE LA PLANTA
La igu a 5 p esen a el modelo de la plan a p opues o pa a el p esen e abajo. Es e
modelo si e como base pa a simula la mic o ed y analiza su compo amien o bajo
pe u baciones, pe mi iendo e alua la e ec i idad del sis ema de con ol en la compensación
de desequilib ios.
Se obse a un conjun o de 5 con e ido es conec ados en e sí, los cuales suminis an
an o la co ien e como el ol aje necesa io pa a alimen a la ca ga RL. Además, se mues a
una ca ga esis i a (Rsc) conec ada en pa alelo a la ca ga RL y en e las ases A y B, es a
iene el obje i o de simula una pe u bación en el sis ema.
Pa a la de inición del sis ema se es ablecen los alo es mos ados en la abla 5, los cuales
ep esen an el sis ema del labo a o io SEPIC.
Compensación de desequilib ios de ensión en mic o edes aisladas median e un con ol de a iable compleja.
Luis Fe nando A ias
48
consigue haciendo que el in e up o en se ie con Rsc es é apagado con una señal de
en ada igual a ce o du an e oda la simulación. Es o se ilus a en la igu a 17. El segundo
escena io se p esen a median e la ac i ación de la ca ga en un iempo de =4 s. Pa a ello se
u iliza la con igu ación del bloque Repea ing Sequence ilus ado en la igu a 18.
Figu a 17. Conexión de ca ga que simula un desbalance a ed.
Figu a 18. P og amación de la ca ga de co oci cui o en ce o

Compensación de desequilib ios de ensión en mic o edes aisladas median e un con ol de a iable compleja.
Luis Fe nando A ias
49
Figu a 19. P og amación de la ca ga con ac i ación en =4s.
4.2.3. PROGRAMACIÓN DEL SISTEMA DE CONTROL DROOP Y CONTROL CIU
El mé odo de con ol D oop u ilizado en el p esen e abajo es á diseñado pa a egula la
po encia ac i a y eac i a de los con e ido es de la mic o ed. En es e esquema se emplean
ecuaciones basadas en las ca ac e ís icas Po encia ac i a – ecuencia y Po encia eac i a
– ol aje. La ecuencia de e e encia w se ajus a dinámicamen e en unción de la po encia
ac i a, se inco po a un é mino k y un é mino p opo cional – di e encial pa a sua iza la
espues a. El sis ema esul an e egula la ase de e e encia del ol aje pe mi iendo que los
con e ido es compa an la misma ca ga. El código de con ol ealizado median e un bloque
de MATLAB Func ion se p esen a en el anexo 1 del p esen e abajo.
El sis ema de con ol in eg al, basado en un in eg ado complejo se en oca en la
compensación de ol ajes de secuencia nega i a (𝑉𝛼−,𝑉𝛽−) gene adas po el desbalance en
la ed. Es e con olado u iliza ganancias (𝐾𝑣1𝑟,𝐾𝑣1𝑖) las cuales aplican co ecciones al
ol aje de e e encia en la componen e de secuencia nega i a. El algo i mo de con ol
in eg al se implemen a en o ma disc e a con un iempo de mues eo de 1 μs. El código del
con ol se ealiza median e un bloque de MATLAB Func ion p esen ado en el anexo 1 del
p esen e abajo.
Compensación de desequilib ios de ensión en mic o edes aisladas median e un con ol de a iable compleja.
Luis Fe nando A ias
50
5. RESULTADOS DEL MODELO
En el p esen e capi ulo se p esen an y analizan los esul ados ob enidos en dis in os
escena ios, an o con pe u bación como sin la misma, pa a odos los in e so es del sis ema.
Se incluyen mediciones g á icas de los ol ajes de las ases ABC, las co ien es, y las
componen es de secuencia an o nega i a como posi i a del ol aje, además de las g á icas
de la po encia ac i a y eac i a gene adas bajo condiciones de ca ga: Una ca ga RL de 8 Ω
y una de co oci cui o de 2 Ω.
Además, se e alúan los esul ados ob enidos al aplica el con ol p opues o, a iando el
alo de las ganancias de la pa e eal (k ) e imagina ia (k i). Es as ganancias han sido
seleccionadas median e un p oceso de p ueba y e o . En es e escena io la ca ga de
co oci cui o se man iene en ci cui o ce ado du an e oda la simulación, mien as que el
con ol CIU se ac i a en un ins an e de iempo =4 s, es o se ealiza con el obje i o de
comp oba la ac i ación de la pe u bación y el abajo del con ol en un iempo de e minado.
Po úl imo, se e alúa el sis ema bajo un escena io donde el con ol CIU se man iene ac i o
du an e oda la simulación y el desbalanceo se ac i a en el ins an e de iempo =4 s. Es e
análisis pe mi i á alida la e ec i idad del con ol bajo di e en es con igu aciones y
escena ios ope a i os.
5.1. RESULTADOS DEL SISTEMA SIN DESBALANCEO
5.1.1. VOLTAJE EN FASES ABC
En la igu a 19 se p esen an los ol ajes de las ases en los in e so es A y B,
espec i amen e. La imagen ilus a como las ensiones de ambos in e so es se encuen an
sinc onizadas en ase y magni ud, demos ando un sis ema en equilib io. Las ases
co espondien es se p esen an en colo azul pa a la ase A, en colo ojo pa a B y e de pa a
Compensación de desequilib ios de ensión en mic o edes aisladas median e un con ol de a iable compleja.
Luis Fe nando A ias
51
C. Adicionalmen e, se obse a que la ampli ud del ol aje es de 155 V du an e el in e alo
de iempo comp endido en e 10 y 10.2 segundos.
Finalmen e, en la igu a 20 se mues a el ol aje balanceado de los cinco in e so es, lo
que e ue za el desempeño uni o me y es able del sis ema bajo las condiciones analizadas.
Figu a 20. Vol ajes de los in e so es A - B sin pe u bación
Figu a 21. Vol ajes de los in e so es A-E sin pe u bación
Compensación de desequilib ios de ensión en mic o edes aisladas median e un con ol de a iable compleja.
Luis Fe nando A ias
52
5.1.2. CORRIENTE EN FASES ABC
En la Figu a 21 se p esen an las co ien es de las ases co espondien es a los in e so es
A y B. Se obse a que las co ien es pe manecen sinc onizadas en ase y con magni udes
equi alen es, lo que con i ma la es abilidad ope a i a del sis ema bajo las condiciones
e aluadas. Y de igual o ma, en la igu a 22 se p esen an las co ien es co espondien es a
los 5 in e so es.
Figu a 22. Co ien es in e so es A-B balanceado
Compensación de desequilib ios de ensión en mic o edes aisladas median e un con ol de a iable compleja.
Luis Fe nando A ias
53
Figu a 23. Co ien es in e so es A-E balanceado
5.1.3. VOLTAJE DE SECUENCIA NEGATIVA
La igu a 23 mues a el compo amien o del ol aje de secuencia nega i a en ausencia de
pe u baciones. Se obse a que el ol aje de secuencia nega i a se man iene en ce o en los
con e ido es du an e un in e alo de iempo de 15 segundos, lo que demues a el co ec o
uncionamien o del sis ema bajo las condiciones dadas.

Compensación de desequilib ios de ensión en mic o edes aisladas median e un con ol de a iable compleja.
Luis Fe nando A ias
54
Figu a 24. Vol aje de secuencia nega i a balanceado
5.1.4. POTENCIA ACTIVA
La igu a 24 mues a las po encias ac i as del sis ema sin desbalanceo de ca ga. La
po encia es compa ida po odos los con e ido es, llegando a su es ado es able en un
iempo de 6 segundos y con un alo de 900 W.
Figu a 25. Po encia ac i a del sis ema sin desbalanceo
Compensación de desequilib ios de ensión en mic o edes aisladas median e un con ol de a iable compleja.
Luis Fe nando A ias
55
5.2. RESULTADOS DEL SISTEMA CON DESBALANCEO
A in de e alua el compo amien o del sis ema bajo condiciones de pe u bación, se
in oduce una ca ga (Rsc) de 2 Ω, conec ada a las ases A y B. Es a esis encia simula un
desbalance en la ed al modi ica el lujo de co ien es en las ases in oluc adas, y
consecuen emen e, un desbalance en las ases de secuencia nega i a y posi i a. La
pe u bación se aplica en el ins an e de iempo =4 s pa a compa a el compo amien o del
sis ema en condiciones balaceadas y desbalanceadas.
5.2.1. VOLTAJE EN FASES ABC CON PERTURBACIÓN
A con inuación, en la igu a 25 se p esen an los esul ados al in oduci un desbalance en
las ases A y B. Especí icamen e, la ase A, ep esen ada en colo azul, y la ase B, en colo
ojo, p esen an una educción en su ampli ud, en un in e alo de iempo comp endido en e
= 3.9 s y = 4.5 s. Mien as que en la igu a 26 de alla el compo amien o del del desbalance
en los in e so es A, B, C, D & E en un in e alo de iempo en e =10 s y =10.15 s
Figu a 26. Vol aje del sis ema desbalanceado de 3.9 a 4.3 segundos
Compensación de desequilib ios de ensión en mic o edes aisladas median e un con ol de a iable compleja.
Luis Fe nando A ias
56
Figu a 27. Vol aje del sis ema desbalanceado de 10 a 10.15 segundos
5.2.2. CORRIENTE EN FASES ABC CON PERTURBACIÓN
La igu a 27 mues a el compo amien o de la co ien e, en la cual se obse a un
inc emen o de la magni ud en las ases A y B alcanzado alo es de 30 y 40 ampe ios
espec i amen e, mien as que la ase C man iene un alo de 10 ampe ios. De igual mane a
en la igu a 28 se ilus a la co ien e de los con e ido es A, B, C, D & E.
Figu a 28. Co ien e del sis ema desbalanceado en in e so es A – B
Compensación de desequilib ios de ensión en mic o edes aisladas median e un con ol de a iable compleja.
Luis Fe nando A ias
57
Figu a 29. Co ien e del sis ema desbalanceado en in e so es A, B, C, D & E
5.2.3. VOLTAJE DE SECUENCIA NEGATIVA DEL SISTEMA DESBALANCEADO
En la igu a 29 se de alla como la esis encia de 2 Ω a ec a al ol aje de secuencia
nega i a, aumen ando el alo del ol aje de en e 3 V y 9 V a pa i del iempo =4 s. Siendo
el de mayo magni ud el in e so B, el cual es el con e ido más ce cano al desbalanceo y
siendo el de meno magni ud el in e so E, el cual se encuen a más lejano a la pe u bación.
Los in e so es A y C p esen an magni udes de ol aje simila es, en e 5 V y 4 V debido a su
ce canía con la pe u bación. Mien as que los in e so es D y E mues an un aumen o de
ol aje de secuencia nega i a de 2 V a 3 V.
Compensación de desequilib ios de ensión en mic o edes aisladas median e un con ol de a iable compleja.
Luis Fe nando A ias
64
in e so C y B, los cuales son los p incipales a ec ados po el NSCV po lo que ealizan una
inyección conside able de co ien e, espec i amen e de 50 A cada uno.
Figu a 37. Co ien e del sis ema aplicando la e ce a con igu ación de ganancias
5.3.4. RESULTADOS DEL CONTROL CON DESBALANCEO EN T=4 S
Finalmen e se ealiza una úl ima alidación del sis ema con la e ce a con igu ación de
ganancias. En es e escena io se man iene el con ol ac i o du an e oda la simulación,
mien as que la pe u bación se ac i a en el ins an e de iempo =4 s. Es o se ealiza con el
in de obse a cómo ac úa el con ol en e a un desbalanceo inespe ado. La igu a 37
mues a el NSCV de los con e ido es A-E, los cuales alcanzan el alo de ce o en el iempo
de 7 s, demos ando así que el con ol po a iable compleja elimina el ol aje de secuencia
nega i a.

Compensación de desequilib ios de ensión en mic o edes aisladas median e un con ol de a iable compleja.
Luis Fe nando A ias
65
Figu a 38. NSCV – desbalanceo en =4 s.
Compensación de desequilib ios de ensión en mic o edes aisladas median e un con ol de a iable compleja.
Luis Fe nando A ias
66
6. ANÁLISIS DE SOSTENIBILIDAD E IMPLICACIONES ÉTICAS.
6.1. IMPACTO AMBIENTAL
La aplicación de écnicas a anzadas pa a la compensación de desequilib ios de ensión
en mic o edes aisladas, como el con ol po a iable compleja, D oop Me hod iene un
impac o conside able en la sos enibilidad ambien al. Es e ipo de con ol mejo a el
uncionamien o de mic o edes que in eg an uen es de ene gías eno ables, como la sola
y la eólica, pe mi iendo una ope ación más es able y e icien e.
Al mejo a la es abilidad y e iciencia de las mic o edes, se op imiza el uso de uen es de
ene gía eno ables, educiendo así la dependencia de gene ado es basados en
combus ibles ósiles. Es o con ibuye a educi las emisiones de gases de e ec o in e nade o
y o os con aminan es. Además, educi la pé dida de ene gía en el sis ema eléc ico
ex iende la ida ú il de los disposi i os, ayudando a la disminución de esiduos elec ónicos.
Sin emba go, al inc emen a el uso de es e ipo de sis emas se ele an, a su ez, la
p oducción de ba e ías, in e so es y o os componen es, lo que p o oca una mayo
explo ación de ecu sos na u ales y el uso de o as uen es de suminis os como agua, suelo
y gene ación de esiduos sólidos. Pa a con a es a es os e ec os es undamen al adop a
un en oque de ciclo de ida comple o en la e aluación de mic o edes. Es o implica
conside a no solo los bene icios a co o plazo, sino ambién los impac os ambien ales
asociados a la p oducción, uso y in de ida de los componen es p omo iendo la u ilización
de ma e iales eciclados, la op imización de los p ocesos de ab icación y el desa ollo de
ecnologías de eciclaje e icien es [24].
6.2. IMPACTOS SOCIAL Y ECONÓMICO
El p incipal impac o socio – económico que iene la implemen ación de es e ipo de
sis emas se da en comunidades emo as que dependen de es as edes pa a su suminis o
ene gé ico. Mejo a la calidad de se icio eléc ico y la es abilidad de la ed p omue e el
Compensación de desequilib ios de ensión en mic o edes aisladas median e un con ol de a iable compleja.
Luis Fe nando A ias
67
desa ollo de ac i idades económicas locales, como la ag icul u a, el come cio y la pequeña
indus ia. Además, al educi la dependencia de ene gías no con encional y p omo e el uso
de ene gías e des, se educe la exposición de las comunidades a con aminan es asociados
con ene gías no eno ables. Es o gene a un impac o posi i o en la salud pública y calidad
de ida de los esiden es. Sin emba go, es c ucial la capaci ación o in o mación de es os
sis emas pa a así omen a el desa ollo de habilidades y c eación de empleo.
Desde una pe spec i a económica la compensación de desequilib ios educe los cos os
ope a i os y man enimien os asociados con pé didas ene gé icas o desgas e en los equipos
indus iales sensibles o elec odomés icos, aumen ando la en abilidad de las mic o edes
con sis emas de con ol obus o, y gene ando una mayo con ianza en es os sis emas po
pa e de emp esas o gobie nos. Es o p omue e la in e sión an o en in es igación como en
implemen ación, maximizando el ap o echamien o de ecu sos eno ables, y disminuyendo
los cos os po gene ación y almacenamien o.
Sin emba go, el cos o inicial de implemen ación puede se al o, lo que p esen a un desa ío
pa a las comunidades con ecu sos limi ados. La sos enibilidad económica de es os
sis emas de con ol equie e una inanciación adecuada como capi al inicial o sub enciones
que pe mi an amo igua los cos os iniciales y ga an iza su implemen ación e in es igación.
6.3. IMPLICACIONES ÉTICAS
Desa olla e implemen a de es e ipo de sis emas plan ea impo an es implicaciones
é icas que deben conside a se du an e odo el p oceso. La ecopilación y el p ocesamien o
de g andes olúmenes de da os sob e el consumo ene gé ico de los usua ios plan ea un
iesgo de iolación de da os pe sonales. Po lo an o, es undamen al es ablece p o ocolos
de segu idad pa a p o ege la in o mación sensible de los usua ios y ga an iza la p i acidad
de mane a é ica. Además, es necesa io conside a las amenazas po enciales de
Compensación de desequilib ios de ensión en mic o edes aisladas median e un con ol de a iable compleja.
Luis Fe nando A ias
68
cibe a aques que pueden amenaza no sólo la es abilidad y segu idad de las mic o edes,
sino ambién comp ome e a comunidades o países.
En é minos de anspa encia, es a si e pa a ga an iza la acep ación social de las
mic o edes. Los ciudadanos deben ecibi la in o mación cla a y comp ensible sob e los
obje i os y iesgos asociados a es os sis emas. Así mismo, se debe omen a la pa icipación
ciudadana en los p ocesos de oma de decisiones elacionadas a la implemen ación de
mic o edes, no sólo en ámbi o inancie o, sino ambién en el aspec o ecnológico. La
pa icipación de los habi an es locales en la oma de decisiones asegu a un p oceso más
inclusi o y é icamen e sólido [25].
Finalmen e, el diseño y la implemen ación de es os sis emas debe ene en cuen a el
impac o en el ciclo de ida de los componen es u ilizados, como ba e ías, in e so es o
paneles sola es. La al a de un co ec o manejo de es os implemen os puede gene a
p oblemas ambien ales o sociales a la go y co o plazo. Las polí icas é icamen e
esponsables deben inclui planes de eciclaje, eu ilización y eliminación segu a,
p omo iendo un en oque sos enible e in eg o en el desa ollo de es as ecnologías.
Compensación de desequilib ios de ensión en mic o edes aisladas median e un con ol de a iable compleja.
Luis Fe nando A ias
69
7. CONCLUSIONES Y TRABAJO A FUTURO
Es e abajo abo da el p oblema de la gene ación de ol ajes de secuencia nega i a
p o ocadas po pe u baciones eléc icas o co oci cui os en un pun o especi ico de la
mic o ed. En pa icula se analiza el impac o de dichas pe u baciones en las ases A y B de
una ca ga RL conec ada al sis ema, así como se ealiza el análisis de las écnicas de
eliminación de las pe u baciones eléc icas.
A a és de un análisis se iden i ican las causas del desbalance de ensión en la ed y sus
consecuencias, como la disminución de la calidad de la ene gía y la a ec ación de la
es abilidad del sis ema. A con inuación, se p esen an mé odos de de ección de ensión de
secuencia nega i a basada en el algo i mo SOGI y PNSC, un de ec o y sepa ado de
señales de ensión, además se p esen a la implemen ación del sis ema en SIMULINK pa a
su pos e io análisis.
Una ez ob enidas las señales de análisis se p opone el mé odo de eliminación de ensión
nega i a. La es a egia de con ol es ablecida en el p esen e abajo es median e a iable
compleja, diseñada pa a elimina el ol aje de secuencia nega i a a la salida de cada
con e ido . En pa icula , se de alla la suma del con ol D oop más el con ol po a iable
compleja, que jun os op imizan el uncionamien o de la mic o ed.
A modo de esumen la in es igación incluye los siguien es aspec os cla e:
a. Modelado de una mic o ed i ásica aislada en el en o no de simulación Simulink/Ma lab,
in eg ando ca gas, medido es de ensión y uen es de gene ación dis ibuida.
b. Implemen ación de un esquema de con ol coo dinado pa a múl iples in e so es en la
mic o ed, diseñado pa a minimiza el ol aje de secuencia nega i a en condiciones de
ope ación desequilib ada y bajo pe u baciones.

Compensación de desequilib ios de ensión en mic o edes aisladas median e un con ol de a iable compleja.
Luis Fe nando A ias
70
c. Simulación y análisis del compo amien o de la mic o ed con y sin el con olado
p opues o, e aluando di e en es condiciones de ope ación, pe u baciones y
con igu aciones de ganancias.
d. E alua las señales de ensión ob enidas y su compa ación con los alo es deseados,
des acando la e icacia del esquema de con ol pa a mejo a la es abilidad y la calidad de
la ene gía.
7.1. CONCLUSIONES
Se log ó modela una mic o ed i ásica aislada en el en o no de simulación
SIMULINK/Ma lab, in eg ando ca gas, medido es de ensión, uen es de gene ación y o os
componen es eléc icos. El modelo desa ollado pe mi ió eplica las ca ac e ís icas de una
mic o ed ideal, b indando una base sólida pa a el análisis y la implemen ación de
es a egias de con ol.
Se simuló con éxi o la implemen ación del sis ema e aluando su compo amien o an o
en condiciones equilib adas como en condiciones de desbalanceo en un pun o especi ico de
la mic o ed. Los esul ados ob enidos pe mi ie on obse a el impac o de las pe u baciones
y el compo amien o dinámico sob e las ases A y B de cada con e ido . Es e análisis
p opo cionó la in o mación necesa ia pa a di e encia un sis ema balanceado de uno que no
se encuen a en es a condición.
La implemen ación del sis ema de con ol se lle ó a cabo a pa i de los esul ados
ob enidos del sis ema desbalanceado. El obje i o del con ol es elimina la ensión de
secuencia nega i a median e un con ol po a iable compleja. A a és de las simulaciones
se de e minó que el con ol es e ec i o pa a educi la ensión de secuencia nega i a y
lle a lo a ce o en un de e minado iempo, no obs an e, pa a de e mina cie os pa áme os,
como las ganancias de con ol, se lle ó a cabo la me odología de p ueba – e o . De es a
mane a se de e minó de mane a e ec i a y ápida es os pa áme os.
Compensación de desequilib ios de ensión en mic o edes aisladas median e un con ol de a iable compleja.
Luis Fe nando A ias
71
Cabe ecalca que el con ol po a iable compleja equie e de una po encia
compu acional exigen e, ya que la suma de los e o es a lo la go del iempo gene a
acumulación signi ica i a de alo es, especialmen e si el sis ema es á en un es ado de e o
po la gos pe iodos, lo que p o oca una len i ud en la lec u a de da os y mayo es iempos de
simulación.
7.2. TRABAJO A FUTURO
El p esen e es udio log ó el obje i o de elimina la ensión de secuencia nega i a a la
salida de un in e so en una mic o ed aislada, es o se log ó median e el análisis de señales,
cons ucción del sis ema, el uso de con olado es y simulaciones. Sin emba go, quedan aún
cues iones que me ecen mayo in es igación ales como:
Diseño sis emá ico de las ganancias de con ol: Ac ualmen e, las ganancias u ilizadas en
el sis ema de con ol ue on calculadas median e mé odos heu ís icos y simulaciones. Una
posible ex ensión consis e en desa olla un en oque sis emá ico, basado en écnicas de
op imización o mé odos analí icos, que pe mi an de e mina los pa áme os óp imos pa a
ga an iza es abilidad y endimien o del sis ema en di e en es escena ios de ope ación.
Validación expe imen al: Pa a abajos u u os, se sugie e la alidación expe imen al
u ilizando equipos de labo a o io y o os sis emas de adquisición de da os. Es o pe mi i á
e alua el desempeño del mé odo p opues o en di e en es condiciones y en un en o no más
ealis a. A a és de es os expe imen os se á posible e i ica la e ec i idad del algo i mo de
con ol en di e en es si uaciones p ác icas, iden i ica posibles limi aciones del modelo y
op imiza el sis ema pa a su implemen ación en mic o edes aisladas.
Análisis del impac o económico: E alua el impac o de implemen a un sis ema de con ol
en é minos de cos os asociados a la mejo a en la calidad de la ene gía, educción de
pé didas po desequilib ios y la ida ú il de los equipos de la mic o ed.
Compensación de desequilib ios de ensión en mic o edes aisladas median e un con ol de a iable compleja.
Luis Fe nando A ias
72
8. AGRADECIMIENTOS
Exp eso mi más p o undo ag adecimien o a odas las aquellas pe sonas que han o mado
pa e de es e camino du an e el más e . En p ime luga , a mi mad e, Me cedes que ha sido
un pila undamen al en cuan o al apoyo emocional y una uen e de inspi ación, que sin su
guía, sus palab as y escucha ac i a han hecho que es e camino sea con un paso más lige o.
En segundo luga , quie o ag adece a mi pad e, Héc o Fe nando, po el cons an e apoyo
ma e ial, emocional y los consejos que han sido de g an ayuda men al pa a sob elle a día
a día el es udio y el abajo. Sus consejos p ác icos los he lle ado a cabo con una ac i ud
es oica, al cual como mi pad e aconseja. También quie o ag adece a mi he mana, Nicole,
po se mi uen e de o aleza dia ia, ya que sin ella y sus isi as cons an es a España es o
no hubie a sido posible.
No puedo deja de menciona a mis compañe os de es udio del más e , g acias po
compa i sus expe iencias, conocimien os y momen os inol idables. Y a mis p o eso es, po
su guía, paciencia y dedicación en egada en cada asigna u a.
De mane a especial, quie o ag adece a mi u o de esis, D . Miguel Cas illa, po su
in aluable guía y apoyo du an e es e úl imo p oceso de es udios. G acias po compa i sus
conocimien os , iempo y expe iencia.
Po úl imo, quie o exp esa un p o undo ag adecimien o a mi mejo amigo de la in ancia,
Ma io Na a e e, quien ha es ado pendien e de mi du an e odo el p oceso y que a pesa de
la dis ancia hemos man enido la amis ad.
Compensación de desequilib ios de ensión en mic o edes aisladas median e un con ol de a iable compleja.
Luis Fe nando A ias
73
9. BIBLIOGRAFÍA
[1] Pan oja Bel án, J. A., & Ramí ez Bo e o, H. A. (2019). Diseño y desa ollo de un p o o ipo
pa a un gene ado e moeléc ico basado en e ec o Seebeck. Visión Elec ónica, 13(2), 204-
212. h ps://doi.o g/10.14483/22484728.14260
[2] Bi yulin, V. I., Kudelina, D. V., & La in, O. M. (2020). Simula ion o Nega i e Sequence
Vol age Sou ce De e mina ion in Powe Supply Sys ems. 2020 In e na ional Mul i-Con e ence
on Indus ial Enginee ing and Mode n Technologies (Fa Eas Con), 1–5.
h ps://doi.o g/10.1109/Fa Eas Con50210.2020.9271409
[3] Yu, X. E., Xue, Y., Si ouspou , S., & Emadi, A. (2012). Mic og id and anspo a ion
elec i ica ion: A e iew. 2012 IEEE T anspo a ion Elec i ica ion Con e ence and Expo (ITEC),
1–6. h ps://doi.o g/10.1109/ITEC.2012.6243445
[4] Lasse e , R. H. (2011). Sma dis ibu ion: Coupled mic og ids. P oceedings o he IEEE,
99(6), 1074–1082.
h ps://www.seman icschola .o g/ eade /89 ad2b12aabc9727ba33b33a085b4eec 4db028
[5] Lopes, J. A., Mo ei a, C. L., & Madu ei a, A. G. (2006). De ining con ol s a egies o
mic og ids islanded ope a ion. IEEE T ansac ions on Powe Sys ems, 21(2), 916–924.
h ps://doi.o g/10.1109/TPWRS.2006.873018
[6] Co ea, J. D. (s. .). Ap o echamien o de sis emas de almacenamien o pa a mejo a la
ges ión ene gé ica en mic o edes. Seman ics Schola . Recupe ado de
h ps://www.seman icschola .o g/pape /Ap o echamien o-de-Sis emas-de-Almacenamien o-
pa a-Co ea/959 1c536671264 0c3a414cb57bdda359 8bb7c
[7] Rod íguez, J., & Leona do, J. (s. .). Concepción de con olado es econ igu ables pa a
sis emas de po encia. Seman ics Schola . Recupe ado de
h ps://www.seman icschola .o g/pape /Concepci%C3%B3n-de-con olado es- econ igu ables-
pa a-de-Rod %C3%ADguez-Leona do/86 802a4ae26cc2e98d03aae935a7c8b1ac2c2e1
[8] Rod íguez, J., & Bucheli, J. (s. .). Análisis de con olado es secunda ios sin onizados pa a
sis emas de po encia. Seman ics Schola . Recupe ado de
h ps://www.seman icschola .o g/pape /An%C3%A1lisis-de-con olado es-secunda ios-
sin onizados-Rod %C3%ADguez-Bucheli/09c8d7ea81d48ab88e6becd8a8d7ee2030ec8e0e
[9] Pa edes, J., & Molina, A. (s. .). Mejo a de la es abilidad dinámica de ensión en una
mic o ed median e con olado es a anzados. Seman ics Schola . Recupe ado de
h ps://www.seman icschola .o g/pape /Mejo a-de-la-es abilidad-din%C3%A1mica-de-
ensi%C3%B3n-en-una-Pa edes-Molina/5c0bd02334 5b4739195a9c1e ec0b1c10ad38b5