IV
-
LA
FATIGA
DE
LOS TEXTILES
1.
INTRODUCCION: DEFINICION
En el lenguaje co ien e, la
a iga
co esponde a un es ado
pasaje o
de esis-
encia disminuida esul an e de es ue zos, pe o que supone gene almen e una
posibilidad de ecupe ación después de eposo. En cambio, el
en ejecimien o
co-
esponde ía a una disminución de la capacidad de abajo de modo pe sis en e.
Así
P.
DUBOZS
(1963)
de ine
el en ejecimien o de las ma e ias plás icas
«po
la e olución i e e sible, gene almen e len a, de alguna de sus p opiedades, en un
sen ido que con ecuencia es des a o able al uso
...
La i e e sibilidad de las p o-
piedades adqui idas po el en ejecimien o signi ica, pues, una ans o mación de-
ini i a más o menos acusada en el ]ma e ial después de la sup esión de la causa
que la ha p o ocado».
La
o
las causas que p o ocan el en ejecimien o pueden se de na u alezas
muy di e sas: químicas (oxidacibn p incipalmen e) ísicas ( adiaciones) o necá-
nicas (ab asibn, lexión, o sibn, e c
...).
En el campo ex il, se habla de un
a ículo a igado
cuando después de un
usa más o menos la go, se halla i e e siblemen e de o mado o incluso decolo ado,
deslus ado y aguje eado: en es e úl imo caso se a a de una « a iga» ex ema,
pe o
Imalizada.
Según la disciplina de la esis encia de ma e iales, la
a iga
se mani ies a po
los
e ec os "ca as ó icos"
como los cali ican nues os colegas ingleses
(J.
W.
S.
Hea le,
1972;
A.
N.
Gen ,
P.
B.
Lindley,
A.
G.
Thomas,
1964)
de una e olución
de la es uc u a de un ma e ial a consecuencia de la aplicación de
solici aciones
epe idas.
El
en ejecimien o
y
la
u igu
son su icien emen e p óximos pa a se con un-
didos; sin emba go, pa ece que se ese a más bien el é mino de en ejecimien o
pa a el caso de la acción de agen es ex e io es: oxígeno, ozono, i adiaciones, que
modi ican la en idad química del políme o, mien as que la a iga se e e i ía
más bien a la acción de solici aciones más especí icamen e mecánicas.
En e ec o, « a iga» (o «en ejecimien o») aba ca nume osas acepciones en
elación con:
-el
ipo de solici a ión
(mecánica, química, é mica, eléc ica
...)
que engen-
d a la a iga.
-el
modo de mani es ación
de la a iga
y
es é aún en unción de:
-la na ~i aleza
y
del es ado
del ma e ial solme ido a la a iga,
-y
de las condiciones de la solici ución
(in ensidad, cadencia de epe ición,
pe o ambién: ambien e).
A
con inuación u iliza emos exclusi amen e el é mino « a iga» al cual da e-
mos un
signi icado amplio.
En e ec o, según la esis encia de los ma e iales y lo más ecuen emen e, po
a iga se en iende
el esnl udo
de un p oceso de e olución es uc u al has a la deg a-
dación a al más o menos localizada; pe o igualmen e se puede concebi la a iga
-lo que ha emos noso os-- como un
p oceso e olu i o,
pa a in e esa nos igual-
ni:n e po el mecanismo de la apa ición del des allecimien o desde el o igen.
No obs an e, el in esencial de al es udio con inúa siendo la p e isión de un
compo amien o
a la a iga.
Bajo es e aspec o, el p oblema de la a iga, se ap oxima a los de la
du ación
de ida
y de
iabilidad
es udiados más pa icula men e en elación con su ca ác e
es adís ico.
La
p e isión supone una con on ación y una co elación su icien emen e
signi ica i a en e un
ensayo pa icula
(en labo a o io) sob e mues a -a eces
en
"en ejecimien o acele ado"-
y
el compo amien o al uso,
pe mi iendo al
menos una clasi icación idén ica en la
"solidez
ul
aguan e"
que es aun o a exp e-
sión del compo amien o a la a iga; la exp esión «compo amien o al uso» hay
que oma la en un sen ido amplio: así pa a el ex il, puede a a se del compo -
amien o du an e el anscu so de la elabo ación chila u a, ejedu ía) como del
compo amien o «al uso».
Si el es udio del compo an~ien o a la a iga de ma e iales
ex iles
se ha
emp endido muchas eces pa a a a de es ablece alguna co elación en e los
esul ados al uso y los ob enidos po di e sos ipos de p uebas de labo a o io,
las conclusiones han sido más bien desalen ado as.
El
es udio acional del compo amien o a la a iga apo a:
-una de e minación del
ó
de los mecanismos de la apa ición del des alle-
cimien o a al, lo que supone un conocimien o de la es uc u a y de su e aluación
posible bajo el e ec o de es ue zos,
-una ca ac e ización de la solici ación y una de inición de las condiciones
de a iga,
-
el es ablecimien o de bases pe mi iendo la compa ación de compo~ amien os
a
la a iga.
Siguiendo es e mé odo hemos a ado de abo da es e p oblema e dade a-
men e complejo de la a iga.
2.
ESTUDIO DE BASE:
LA
FATIGA ESTATICA
También se puede es udia la a iga omando la o u a simple como base de
pa ida, como ha sido el caso pa a las eo ías iniciales de la a iga, que han sido
e isadas muchas eces ( e , po ejemplo, Schwa zl y S a e man 1956) y habiendo
expe imen ado sólo modi icaciones meno es, a inamien os o p ecisiones como con-
secuencia de esul ados expe imen' ales adqui idos con nue os medios de in es i-
gación.
Así, G i i h (1921) ha sido p obablemen e el p ime o en a a de abo da
el es udio de la a iga a pa i de da os expe imen ales y calculados: a ó en
p ime luga de comp ende la o u a simple de las ib as de id io. De
$su
abajo
se desp ende que la enacidad de las ib as de id io aumen a con la inu a. Si se
iene igualmen e en cuen a los esul ados ob enidos po Gooding (1932) (Fig. 41),
el
loga i mo de la enacidad del id io disminuye casi linealmen e con el loga i mo
del adio (po lo menos en el campo de =0,001 mm.
a
1 mm.). El1 alo máximo
de enacidad del o den de lo9
-
10'' dinas/~m.~ hallado po G i i h pa a =
1
nic ome o, odo y 100 a 1.00'0 eces más e'le ado que el ob enido con a illas
de id io de a ios milíme os de adio, pe manece, según la ap eciación de
G i i h, oda ía una po encia 10 eces in e io a la « enacidad molecula ~. Pa a
explica es o, G i i h admi ía la exis encia
de de ec os en la supe icie
del id io
( isu a, al a de ma e ia
...)
en el o igen de una o u a local p ecoz po acumula-
ción
de es ue zo.
Según
GORDON
(19'68),
unos «whiske s», e dade as «c is ali as» aisladas,
end ían no obs an e enacidades co espondien es a la enacidad molecula . Po
el con a io, la p esencia de de ec os, de i egula ida ies a o ece ía la o u a
p ecoz; en es e mismo o den de ideas,
GORDON
indica que el depósi o de caFas
uni onmemen e colocadas sob e la supe icie de un ma e iail po sublimación,
p o oca una debili ación más que un e ue zo del ma e ial: el depósi o en es a os
conduci ía a una es uc u a 'po pisos, más p onunciada después del depósi o y
se ía el o igen de las dislocaciones que a o ecen la ac u a, de acue do con la
hipó esis de
GRIFFITH.
O
L0g.T
dgn
/cm2
9.10
'
T2
10
VIDRIO
T-
lo7
I
-
=
ipm
=
4mm
1og.
De es os di e en es aspec os, pa ece desp ende se que al menos uno de los
mecanismos de la o u a enga pol o igen
un
de ec o
en
la
supe icie; po consi-
guien e, la pa e pe i é ica (piel) puede desempeña un papel en la a iga.
Es o, po o a pa e, no excluye la posibilidad de o os o ígenes, p incipal-
men e en el caso de a iga dinámica, que abo da emos aho a.
3.
LA
FATIGA
DINAMICA
Según And ews (1969), de ini emos la Fa iga dinámica po el hecho que:
l." El es ue zo aplicado es in e io al que p o oca ía la o u a casi inn~e-
dia a.
2.0
el es ue zo es aplicado pe iódicamen e.
A pesa de su g an di e sidad, odas las eo ías de la a iga dinámica
-po lo menos pa a los sólidos ágiles- admi en que en una pieza some ida
a
solici aciones pe iódicas apa ecen po una pa e mic o isu as, que al mul iplica se
cuando los es ue zos c eados son supe io es a un lími e de a iga, engend an
mac o isu as que conducen a la o u a, y po o a pa e, n~ic oadap aciones
(o ien aciones de c is ales, endu ecimien os, e c..
.)
que end án un papel esencial
en los enómenos de subes ue zos y de supe es ue zos
y
que explica ían los e ec os
-
50
-
de la ecuencia de las solici aciones
y
de la du ación de las pausas según
Schiich e (1968).
Es as isu as pueden p oduci se en cualquie luga den o de la masa de la
pieza ~(Fig. 41 bis).
Según Ma k (1943, 1949) un deslizaniien o i e e sible o igina ía la p oduc-
ción de la isu a, e ec uándose es e deslizamien o po ol u a de enlaces secunda ios
jin e acciones Van de Waals e hid ógeno) únicamen e.
En in alidación de la hipó esis de Ma k, la o mación de adicales lib es du-
an e la aplicación de ex ensiones simples o epe idas ha sido comp obada nume o-
@
ROTURA
DE
"
F18RILLASh
sas eces (Zhu ko
y
col. 1'964; Campbell
y
Pe e lin. 1968; Bech
y
Fische ,
1969, 1970;Backmann
y
De ies, 1969).
Signi ica que no puede a a se solamen e de o u as de enlaces secunda ios;
además los adicales lib es o mados po o u a de enlaces de alencia son suscep-
ibles de ecombinación como lo han mos ado Szocs, Bech
y
Fische (1971)
so p endidos po la analogía en e la ma cha de la elajación mecánica
y
la ma cha
de la cink ica de ecombjnación.
De lo que hemos is o pa a la a iga es á ica esul a que en el caso de ma e ial
sin de ec o, pe i ec amen e c is alino como los «Whiske s», la enacidad co espon-
de a la enacidad molecula : la o u a de la p obe a sólo puede inicia se po
o u a de co alencia
o
po deslizamien o de las cadenas mac omole~ula es.
En cuan o el amaño, el
ol~ nen
de la p obe a se uel e más impo' an e, la
p obabilidad
de la p esencia de un de ec o (o de a ios de ec os) c ece
...
y
a pa i
de un de ec o localizado se inicia ía el mecanismo de a iga.
Sí, según G i i h, en el o igen se ía esencialmen e un
de ec o supe icial,
según Smi h (1970) (en su e is a sob e el p oceso de o u a de políme os) la
iniciación consis i ía en la
o mación de cal idades
o en
la ac i ación de ca idades
o de
isu as
p eexis en es. Como lo han mos ado Mou ay y Hull (1969, 19710),
la o mación de ca idades puede ene luga a pa i de
g ie as.
Hmos is o que la o ganización del campo amo o bajo el e ec o de una
ensión p o oca una edis ibución de los «aguje os» en el sen ido de una disminu-
ción del núme o de pequeñols aguje os a a o de un aumen o de aguje ols más
g andes.
Finalmen e, odas es as hip6 esis
se
esumen en la p eexis encia -ya sea
de isu as
o
de g ie as en la supe icie, o bien de hendidu as, de mic wa idades
ag ie adas o no, en el seno de la masa cen al.
Según Mu ay y Hull (1970) las hendidu as pod ían ene su o igen en
d
seno
de hendidu as ag ie adas, como lo han mos ado en el polies i eno, po o u a co a-
len e de cie as moléculas de « ib ilación».
Según P e o sek y Lyons (19'64) la o mación de adicales y su ecombinación
se ían pe manen es y de o igen é mico: en e ec o, sólo se obse a ía una si uación
de equilib io, de égimen.
En aplicación de es a eo ía, la o mación de ca idades a pa i de ca idades
ag ie adas sólo se ía cues ión de ni eles de po encial desplazados po el e ec o de
es ue zo como e emos más adelan e.
Según Hajmassy (1968) en el caso de los políme os ib osos, en los si ios con
de ec o co esponden ambién las concen aciones de es ue zos, a causa de las
cuales el de ec o inicial se encuen a acen uado a consecuencia de cizallamien os,
lo que ocasiona ía un lujo plás ico haciendo el sis ema ines able.
Smekal (1953) había llamado la a ención sob e el papel p imo dial de la agi-
ación é mica: admi e su incidencia en la
ase inicial,
que o igina ía la pa e lisa
de una ac u a ípicanien e ágil: el «espejo» de la ac u a, y que se ca ac e iza
po una p opagación len a al p incipio y poco a poco acele ada. En la ase inal
de la ac u a, la p opagación
a é mica
se hace muy ápidamen e a elocidad del
mismo o den que la de la p opagaci n de las ondas elás icas (de hecho: la mi ad
solamen e,
y
según nues o conocimien o eso no ha ecibido aún explicación sa is-
ac o ia): a es a úl ima ase co esponde ía la zona g anosa de la ac u a ( ágil)
donde se obse an azas de nume osas mic obi u caciones.
Así
pues, según Smekal y como lo con i man los esul ados de la escuela usa
del Ins i u o Jo e, la agi ación é mica se ía el o igen esencial de la inicia-
ción: el e ec o del es ue zo se ía el de un ac i ado , de un ca alizado . Es o
sugie e la exis encia de una ene gía de ac i ación y de ba e a de po encial modi i-
cado po el es ue zo según un mecanismo undado en la eo ía de los «Ra. e P o-
cesses» de Ey ing.
Si se admi e la o mación de ca idades acías a pa i de hendidu as ag ie a-
das, que exis en e ec i amen e
en
los ex iles según se ha podido e po mic os-
copía elec ónica -la o u a de los enlaces de co alencia de mac omoléculas
pude explica se ambién po el e ec o de p6 dida de ene gía mecánica: es a pé dida
se aduce po la libe ación de calo ías, que en la masa poco conduc ol a, no son
e acuadas a medida que se p oducen.
E ec i amen e, incluso
si
las medidas igu osas y exac as son dddicadas, la ele a-
ción de empe a u a en el decu so de a igas dinámicas ha sido señalada muchas
eces ( e po ejemplo: Tauche y A zal, 1967). And ews (1969) comp ueba que
la mi ad de la ele ación
AT
de empe a u a es p ác icamen e alcanzada en e
8
y
12 minu os de a iga dinámica, sea cual ue e es a ele ación de empe a u a (que
depende e iden emen e de la pé dida de ene gía, es deci de la ampli ud de los

es ue zos y de la ecuencia de la solici ación epe idos). Como los da os de es-
ue zos se acumulan en las zonas on e izas o sea al ni el de las hendidu as ag ie-
adas, la apo ación de ene gía é mica local debe ía bas a pa a la o u a de los
enlaces de co alencia.
O a ap oximación puale se hecha según las hipó esis de pa ida de G i i h
(1921): po
d
«balance ene gé ico)) según el cual hay aumen o de la hendidu a
o de la isu a, cuando la pé dida de ene gía elás ica almacenada, ocasionada po
el c ecimien o, supe a a la ene gía supei icial de la nue a supe icie c eada o sea:
aw
-
>
S donde
W
es la ene gía elás ica almacenada y A la supe icie de la
aA
hendidu a, y S su ene gía supe icial.
Pa a es ima es a @ dida de ene gía elás ica, G i i h había imaginado1 da iga
dos placas de ma e ial de espeso uni a io (pa a pode calcula en 2 dimensiones)
de las cuales una solamen e enía un aguje o elíp ico de longi ud
=
2 a.
La
di e encia de la ene gía de de o mación de es as placas co esponde
a
donde
u,
ep esen a la ensión uniaxial noln~inal pe pendicula a la hendidu a y
E
el módulo de Young del ma e ial y
o
=
112
o
(a/E) el abajo elás ico.
(La
ac u a puede hace se sólo si
lo que pe mi e alcanza un
o,
c í ico
necesa io pa a la c eación de una nue a supe icie, es deci pa a la p opagación
ápida de la hendidu a. Po debajo de
u,
sólo puede habe una e en ual p opaga-
ción len a de o igen é mico,
y
po encima de
u,,
se end á una p opagación ca as-
ó ica a é mica.
Como consecuencia de los abajos undamen ales de G i i h sob e el c eci-
mien o de las hendidu as, a ios au o es han in en ado gene aliza las soluciones
de es e p oblema.
Así
Sneddon (1969) p ecisó sis emá icamen e el o malismo ma emá ico co-
espondien e a los concep os de G i i h eniendo en cuen a el aspec o idimen-
sional de una hendidu a y no solamen e bidimensional como lo había hecho
G i i h, p eocupado po la simpli icación. Sneddon ha dispues o un ca álogo de
di e en es modelos ma emá icos de hendidu as elíp icas, cilínd icas o incluso en
o ma de disco, en «silue a de penique~ e c., eniendo en cuen a la o ma del
sólido que con iene la hendidu a.
Pe o odas es as exp esiones conducen a la misma conclusión de un es ue zo-
umb al necesa io pa a el desa ollo de la hendidu a y no nos en e end emos
con ello.
4.
PRIMERAS CONCLUSIONES SOBRE LA FATIGA
An es de saca las conclusiones, ecapi ula emos los hechos de modo más
bien cuali a i o.
1.
En
lo
que se e ie e u
Ic
na u aleza de la a iga:
Sea
es á ica o dinámica, y la solici ación de cualquie o den, la a iga se
mani ies a po una ac u a: en ella se dis ingue sucesi amen e una ase de ini-
ciación, una ase de c ecimien o ela i amen e len o, y luego una ase de c eci-
mien o muy ápido hacia la ca ás o e.
2.
En
lo
que
se
e ie e a
la
iniciación:
Si la iniciación pa ece se de o igen é mico, el a anque se hace:
-a
pa i de una isu a supe icial p eexis en e;
-a
pa i de una mic oca idad p eexis en e;
-a pa i de una niic ohendidu a o mada po eag upamien os de ((pequeños
aguje os» en ((g andes aguje os»;
-
a pa i de mic ohendidu as ag ie adas.
3.
En
lo
que
se
e ie e al c ecimien o:
Es á egido po el ((c i e io de G i i h~ según el cual es p eciso que los
es ue zos que se eje cen al ni el de las cimas de las hendidu as
y
g ie as sob e-
pasen
un
alo c í ico.
Si se iene en cuen a la es uc u a pa icula de los ex iles, se ía so p enden e
que una isu a, en la pe i e ia, que puede desa olla se ácilmen e en sen ido adial
debido a la o ien ación inicia'l de las moléculas, dé una misma ciné ica de ac u a
que una mic ohendidu a ag ie ada o ien ada longi udinalmen e, o mada po edis-
posición de la o ien ación en el campo amo o, en el cen o de la ib a.
Si se pueden admi i a ias ciné icas, a ios mecanismos, es igualmen e muy
p obable que los es ue zos c í icos co espondien es a los di e en es mecanismos
no sean idén icos. Es o hace supone ambién, po consiguien e, que según las
condiciones de solici ación, y po el hecho de la epa ición a iable de los es ue -
zos según las de o maciones
y
deslizamien os que engend an, los di e en es meca-
nismos no esponde án en el mismo o den. Se con~p ende en onces po qué ensayos
de simulación de a iga e ec uados con ayuda de di e sos apa a os conducen a da-
si icaciones dis in as de los ex iles que hay que compa a .
Po es a azón es indispensable pode de ini la «se e idad» de una solici a-
ción, a in de pe mi i la compa ación con se e idad idén ica.
5.
APROXIMACION ESTADISTICA
La
a iga se mani ies a conc e amen e po la apa ición de una
" o u a"
(según la exp esión usada en el ex il): es el esul ado
"cu us ó ico"
de la a iga,
o sencillamen e, la « a iga» según el sen ido de la esis encia de los ma e iales
o el des allecimien o po se más gene al.
Si se conside a un
hilo
muy la go, que se pueda a iga en oda su ex ensión,
los des allecimien os apa ece án aquí y allá y después de du aciones a iables de
a iga, se a a pues de una dis ibución en el «espacio» (la longi ud de hilo) y en
el iempo (de hecho: en unción del núme o de ciclos pe iódicos).
En la p ác ica, la p obe a
única
es eemplazada al p ime des allecimien o;
po eso se some e simul áneamen e un g an núme o de p obe as a la misma a iga
po epe ición de una solici ación, y la dis ibución de las p obe as des allwien es
se ha á en el
iempo.
Al pasa de la noción de o u a localizada a la de p obe a
des allecien e, damos al mismo iempo la posibilidad de exp esa la can idad
de p dbe as des allecien es po una
p opo ción
de «des allecien es», aún de «su-
pe i ien es~.
Se a a en onces de encon a una ley es adís ica pa a ajus a las dis nbu-
ciones obse adas y deduci pa áme os ca ac e ís icos. La idea de un des alleci-
mien o
a o
-es deseable gene almen e- hace pensa en una ley de Poisson,
e en ualmen e en una ley no mal o en una ley de Gumbd (llamada de los ex e-
mos), o en una ley de Weibull. En la mayo pa e de las publicaciones ela i as a
la explo ación es adís ica de esul ados de a iga, se encuen an en a i as de ajus e
a una u o a de es as leyes; pe o el ajus e pa ece en gene al bas an e audaz o po
lo menos ap oxima i o.
La
endencia co ien e es conside a un solo mecanismo de ac u a y po
consiguien e no conside a más que una sola ma cha de ley. Sin emba go hemos
is o que eníamos al menos es casos po a a :
l."
La p eexis encia de isu a, ca idades, co es su icien es, asociada a la
aplicación de un es ue zo supe io al es ue zo-lími e, conduce muy ápidamen e a
la ca ás o e. En unción del iempo, eso se aduce po el des allecimien o que
apa ece ya después de algunos ciclos (después de un iempo ( ll); en lenguaje de
p obabilidades, se end á pa a es e p ime mecanismo un máximo de p obabilidad
de que ocu a el des allecimien o después de un iempo ela i amen e co o; luego
la p obibiljdad de que suceda un des allecimien o según es e p ime mecanismo
se á an o más débil cuando iiás haya esis ido el ma e ial a 101s ciclos.
Si se conside a un g an núme o de p obe as a igadas simul áneamen e, el
núme o de p obe as des allecien es (según es e p ime mecanismo) en unción del
iempo se á aducido po la iila cha de la cu a de la igu a 42.
2.O
La o mación p og esi a, al aza , de una isu a, de una mic oca idad
po ejemplo a pa i de un «g an aguje o» desa ollado po eag upación de «pe-
queños aguje os)) en el campo amo o. con un c ecimien o len o has a
la
ac u a
ca as ó ica conduce a des allecimien os que se p oducen en cualquie iempo; a
p io i,
si
se puede pensa e en ualmen e en un iempo 12 po debajo del cual
no hab á aun des allecimien os apa en es, po con a los des allecimien os según
es e segundo mecanismo se p oduci án a lo la go del ensayo de a iga.
La
ep e-
sen ación de los des allecinlien os en unción del iempo se ía en onces una cu a
monó ona.
3."
Si después de un núme o ela i amen e g ande de ciclos, los dos p ime os
mecanismos no han ac uado oda ía, la o mación de nume osas ca idades asociada
a
la o u a de cadenas po e ec o é mico debido al o amien o in e io ,
y
los
deslizamien os p og esi os que han sido posibles así, conducen a un es ad9 gene al
de « a iga» pa a el cual las secciones «ú iles» se án educidas; a pa i de es e
momen o las concen aciones de es ue zos que esul en de es a si uación, llegan
ápidamen e a sob epasa los es ue zos-umb ales y la p og esión ca as ó ica de
la ac u a se hace más
y
más ecuen e.
An es de que se mani ies e es e e ce mecanismo, pasa á un iempo
,3
ela-
i amen e la go; pe o en cuan o en e en juego el aumen o de la p obabilidad de
des allecimien o, según es e e ce mecanismo aumen a á en unción del iempo. Se
end á en onces una ma cha según la cu a de la igu a
42.
En ealidad, sle a a á de los es nlecanismos que ac úan simul áneamen e;
como 'la mani es ación es adís ica, que co esponde a cada uno de los mecanis-
mos, sigue una ley dii e en e (Fig.
42
bis), la exp esión del e ec o global sólo puede
aduci se po una ley «compues a».
Pa a una u ilización más ácil de dicha ley se puede espe a halla una expi e-
---A.
1
3
MECANISMOS
COMBINADOS
Los au o es pa ecen es a e dade amen e de acue do sólo al deci que
se
a a de ap oximación o de alidez educida a cie os lími es, o aún de ma chas
mix as debidas a
2
o a ias «causas di e en es».
No obs an e si se oman simplemen e algunos esul ados publicados y aunque
el núme o de ensayos sea en gene al muy educido, se encuen a la ma cha en
3
amos, aun en
2
(si
d
p ime mecanismo no ac úa) en las ep esen aciones
ln ln {l/R( )] en unción de ln( ), con sis emá icamen e un segmen o de 45O si las
coo denadas es án a la misma escala.
Noso os mismos hemos enido ocasión de comp oba sis emá icamen e an o
en el anscu so de ensayos de ab asiones como de ex ensiones epe idas, la exis-
encia de un amo de 4S0 mbs o menos impo an e según el caso.
T a emos de cen a odo lo que se e ie e al mé odo de in e p e ación de
esul ados de compo amien o a la a iga, cualquie a que sea el ipo (ab asiones,
exi ensiones epe idas, lexiones, o combinación en e ellas).
a)
Núme o de ensayos:
Pa a acili a la in e p e ación, es p e e ible dispone de dm i ois bas an e
nume osos ((50,
100,
15'0
e incluso
300).
b)
E ec o de Se e idad:
,
Según el o den de apa ición de los des allecimien os, es deci según la se e i-
dad de los ensayos de a iga, podemos encon a nos con dols ipos, cuando se
lle a In ln
{
1
/R(N)J
en unción de ln
(N)
:
l."
a iga "se e a",
es deci aquella pa a la cual las o u as apa ecen ya
después
de
un núme o de ciclos ela i amen e débil (un cen ena , pa a da un
ol den de magni ud); en es e caso, la ec a ca ac e ís ica se encuen a an o más
ácilmen e cuando se si úa al ni d de la mediana (línea de absicisas de o denada:
-
0,366).
Si po una azón u o a (e ec i o demasiado débil, mala ep esen a i idad de
la mues a, p ueba conducida en condiciones de se e idad un poco a iable de un
ciclo a o o, e c
...)
hubie a acilaciones pa a si ua la ec a ca ac e ís ica, pude
se de alguna ayuda p ocede colno en el caso siguien e: lle ando
in
in
{l/Rl@)}
en unión de In (N
-
N,) escogiendo N, con enien es.
2."
a iga "poco se e a"
pa a la cual los p ime os des allmimien ols no ap-
ecen más que después de a ios cen ena es incluso a ios milla es de ciclos o más
oda ía. En es e caso, pa a 'halla la ec a ca ac e ís ica, es indispensable pasa
a ln (N
-
Ni); según nues a expe iencia, es p eciso busca más bien: N, hacia:
4/S NDi, 3/4 NDI o 1y2 NDI, N,! siendo el núme o de ciclos necesa ios pa a
la
apa ición del p ime des allecimien o. Se puede en onces disce ni unas mcesiones
de pun os en línea ec a: se e iene la que da una ec a
a
45O, se á la ec a ca ac-
e ís ica; si ninguna de ellas co esponde a 4S0, se modi ica N, en el sen ido! que
ienda
a
ol e a lle a la ec a ca ac e ís ica hacia
su
pendien e co ec a de 45O.
c)
De inición de
la
se e idad de la a iga.
La se e idad de la a iga pa a un ma e ial dado, se desc ibe mejo a pa i del
segundo mmnislmo, el cual se de ine po la mc a ca ac e ís ica. Como es a ec a
se halla siemp e a 45O, se puede escoge un pun o de in e sección pa icula pa a

señala la. Lógicamen e se puede elegi en e la abscisa de o denada
O
y
la de
o denada
-
0,366
que co esponde a la mediana. Conlo po una pa e, sucede aun
con bas an e ecuencia que la mediana se si úa en e los pun os ep esen a i os
que es án en la ec a ca ac e ís ica, y que po o a pa e, la mediana es el pa á-
me o de cen ado que a ios au o es conside an pa a ca ac e iza la a iga, nos
inclinamos más bien hacia es a úl ima solución.
El
ni el de se e idad
de
a iga pa a un ma e ial dado
se de ini ía po la ec a
ca ac e ís ica, señalada po su in e sección con la abscisa de o denada
-0,366
que
se ía en onces una señal p~ln ual de es e ni el de se e idad.
Pa a señala
d
ni el de se e idad de un ensayo «al uso» (o mejo : «en ab i-
cación)): ela es, po ejemplo) se p ocede á de modo análogo,
y
se á necesa io
conoce la dis ibución de los «des allecimien os» en el iempo (solici aciones
pe iódicas), a in de es ablece una cu a de a iga
y
de e mina la
ec a ca ac e-
ís ica de e e encia
co espondien e.
Pa a ep oduci la misma se e idad en el labo a o io, es p eciso ajus a la
egulación del apa a o de simulación, o e en ualmen e combina una solici ación
suplemen a ia, has a la ob ención de una ec a ca ac e ís ica su icien emen e p ó-
xima a la ec a ca ac e ís ica de e e encia abajando en el mismo ma e ial.
E en ualmen e, se á necesa io, además, compa a lo que hemos llamado los
«lími es in e io es de compo amien o c í ico)) (es deci la in e sección en e la ec a
co espondien e al e ce mecanismo y la ec a ca ac e ís ica co espondien e al
segundo mecanismo) pa a asegu a se de la equi alencia en e la solici ación al
uso
y
la solici ación de simulación.
d)
De inición del compo amien o
a
la
a iga.
De
modo gene al, se la puede de ini po la ec a oa alc e ísica ob enida en las
condiciones de a iga bien de e minadas.
De dos o a ios ma e iales a compa a en sus compo amien os po una
p ueba bien de inida de a iga, aquel cuya señal pun ual de la ec a ca ac e ís ica
se á la mas de ada, esis i á mejo a la a iga.
Si dos o a ios ma e iales a compa a , se compo an de
al
modo que sus
ec as ca ac e ís icas se con unden, los «lími es in e io es de compo amien o
c í ico» pueden pe mi i la dis inción.
Si las ec as ca ac e ís icas y los lími es in e io es de compo amien o c í ico es-
án muy p óximos, se pueden compa a los pun os co espondien es al p ime meca-
nismo po un « es » de
2
po ejemplo; si hay di e encia signi ica i a, eso] pod ía
signi ica que uno de 101s ma e iales p esen a de ec os iniciales de supe icie
p obablemen e- más nume olsos o más impo an es que los o os.
Es lo que puede sucede po ejemplo cuando una mues a de ib as ha sido
manipulada de modo inconside ado po un ope ado no ad e ido: aunque
en
gene al, en es e caso, oda la dis ibución de los des allecimien os se ea a ec ada.
9.
CONCLUSIONES
I
El mecanismo de la a iga es á en elación con el de la o mación o del
desa ollo de de ec os supe iciales ( isu a) o en el alma (ca idades) según ciné icas
di e en es
:
1."
La isu a adial se desa olla ápidamen e si el es ue zo local sob epasa
el alo c í ico (c i e io de G i i h) ya que la o ien ación de es a isu a en
en ela-
ci& con el campo de es ue zo es a o able
a
al desa ollo ápido, es lo que hemos
llamado
p ime mecunismo
que se mani ies a sólo al p incipio de la a iga mien as
p eexis an las isu as su icien emen e impo an es. (Fig.
46).
2."
La o maci6n de mic oca idades, de dislocaciones po deslizamien o en
el alma, en una dis ibución al aza y se hace más len a
y
p og esi amen e has a
la hendidu a c í ica, lo que conduce a la apa ición de des allecimien os bien
epa idos en el iempo, es el segundo mecanismo.
Cuando es a
3."
o mación de mic oca idades, de dislocaciones po desliza-
mien o (po ejemplo, después de o u a de enlaces co alen es) es gene al en el
alma, bas an en onces pocas solici aciones suplen~en a ias pa a p o oca un desa-
ollo ca as ó ico ápido en no impo a qué luga : es el enómeno de la a iga
según el sen ido clásico de esis encia de ma e iales, y que co esponde a lo que
hemos llamado el
e ce mecanismo.
Desde un pun o de is a es adís ico, pa a cada uno de los mecanismos, se
puede de ini una asa ins an ánea de des allecimien os ca ac e ís ica
llamando: F( ) la unción de p obabilidades o ales (acumuladas) de los des alle-
cimien os desde el ol igen hasl a el iempo y R( ) la unción de «supe i encia»
R( )
=
1
-
F( ).
Pa a el p ime mecanismo
h( )
se ía una unción dec ecien e con el iempo,
pa a el segundo, h( ) pod ía se p opo cional al iempo, y pa a el e ce o h( )
c ece ía con el iempo.
Como el a anque de las apa iciones de des allecimien os que co esponden
a cada uno de es os mecanismos no) iene luga an es de cie o iempo1
.,,
la ley
de Weibull es la que más pa ece con eni a la exp esión de R( )
-(
- '
'
o sea Rl( )
=
e
a
pa a los es casos, con
O
<
p,
<
la
pz
=
1 y
p,
>
l.
Po es a azón hemos juzgado al segundo) mecanismo como el que ige la a iga,
es ando el p ime o más ligado
a
la exis encia de de ec os iniciales supe iciales
a conside a como «acciden es»,
y
el úl imo mecanismo in e iniendo sólo cuan-
do la ma e ia es á ya a igada. Es o nos ha pe mi ido de ini una
ec a ca ac e ís-
ica de la a iga
de pendien e 1, que aduce la ma cha del segundo mecanismo
en ep esen ación de ln ln (l/R( )j en unción de h( ).
Como, además, la
mediana
co esponde a R( )
=
0,5
=
F( ) sea ln ln
(
1
/R'( ))
=
=
-
0,366,
podemos de ini la a iga po una
señal pun ual;
la in e sección de la
a a ca ac e ís ica con la línea de o denada
-
0,366.
Gene almen e, pa a los ensayos de a iga «no mal», los p ime os des alleci-
mien os apa ecen an es de un cen ena de so~lici aciones epe idas, lo que hace que
,, puede se asimilado a
O,
y e ec i amen e en la mayo ía de los casos se puede
disce ni ácilmen e lo que co esponde a la ec a ca ac e ís ica.
En el caso de ensayos poco se e os, los p ime os des allecimien os apa ecen
sólo después de algunos milla es.
incluso^
decenas de millas de ciclos; en la ep e-
sen ación en unción de In( ), el ag upamien o de pun os que esul a de ello, no
pe mi e ya econoce la ec a ca ac e ís ica; es p xiso pues ol e
a
busca
,,
pa a el que la ep esen ación en unción de 1n (
-
i) da una ec a a
45O
que se
con ie e en la ec a ca ac e ís ica.
Que
p,
(pa a el segundo mecanismo9 sea igual a 1, de hecho no es más que
una
hipó esis muy p obable.
Sin emba go, la expe iencia adqui ida en el caso de
ensayos de a iga ela i amen e se e a po ab asión, pol ex ensiones y po lexio-
nes epe idas nos ha pe mi ido
cons a al sis cmá icamen e
la exis encia de un amo
de g a ica a
451°
101 que con i ma ía es a hipó esis.
O o a gumen o, es que el enómeno de la a iga con sus es mecanismos
pa ece muy gene al.
Así, po lo que espec a a la ida, pueden dis ingui se es ma chas de des alle-
cimien o~~ (mo alidad o en e medad),
-la p ime a ju en ud: el ecién nacido que p esen a un de ec o congéni o, y
colocado desde su nacimien o en condiciones no males, no sob e i i á más que
alguno8s días, en cambio las opo unidades de sup i encia de los ecién nacidos
en gene al, son an o mayo es cuando han sob e i ido du an e las p ime as se-
manas la mo alidad en edad muy baja co esponde a nues o p ime mecanismo,
-la ida ac i a no mal: du an e la cual una lesión inicial oz adqui ida se
uel e a al: es el segundo' mecanismo,
-la senilidad: en la que di e sos ó ganos « a igados» con ie en una esis-
encia meno a las solici aciones ex e io es y en la cual el «des allximien o»
apa ece súbi amen e: es el e ce mecanismo.
Pe o igualmen e en el campo ma e ial, el es udio de la iabilidad de los apa a-
os co esponde al de la a iga: Es adicional de ini la iabilidad po la «p o-
babilidad de que un sis ema o un apa a o asuma sin des allecimin o la un-
ción a la cual es á des inado du an e un pe íodo dado <bajo unos condicio-
nes de uncionamien o especi icadas» (es un «ni el de se e idad)))
desc i o e-
-A
cuen e zen e
po la unción R( )
=
e
(R
=
iabilidad), es deci la que co-
esponde a lo que llamamos el segundo mecanismo.
En es e mismo o den de ideas, es bien conocido que, po ejemplo, en la ab i-
cación de lámpa as y ubos elec ónicos se p ueh oda la p oducción po una
pues a en ensión du an e algunas decenas de ho as, pa a elimina los que ienen
un de ec o inicial al que du an sólo un b e e iempo (lo que co esponde al
p ime mecanismo) después de lo cual su du ación de ida «colme cial» sigue una
ley exponencial
que
co esponde al segundo mecanismo). Después de algunos
milla es de ho as de se icio, los des allecimien os apa ecen según un i mo acele-
ado (lo que co esponde al e ce mecanismo).
Po consiguien e, es a ma cha en « es mo imien os» de la mani es ación de
la a iga pa ece una gene alidad que sale del campo ex il. Es in e esan e no a que
en conjun o y cualquie a que sea el campo de aplicación, los au o es hayan
buscado con ecuencia ep esen a los compo amien os po una única ley y hayan
chocado sis emá icamen e coln la di icul ad de los ajus es. Sin emba go, una des-
composici6n al colmo la p oponemos noso os, pe mi i ía analiza más acional-
men e al conlpol amien o a la a iga
y
quizás aún indica el o igen
(m
el iempo)
de una causa de a iga; además se ía posible da
una de inición uncional de su
se e idad
po la ec a ca ac e ís ica y :su señal
pun ual,
-así como ambién una ca ac e ización lógica del
compo amien o
a
la
a iga
en elación con una ec a ca ac e ís ica de e e encia, o e en ualmen e ambién
po el «lími e in e io de compo amien o c í ico».