INTRODUÇÃO
Tan o a in o mação como o me cado, domi-
nan es nas sociedades ac uais, conduzi am à di ul-
gação e adopção de mui os equipamen os e écnicas
mode nas de ega com o objec i o de p opo ciona
melho e mais ácil aplicação da água. Po ém, a
complexidade de que se e es em os sis emas de e-
ga em le ado a que a adopção de ais ino ações não
enha sido su icien emen e e icaz, que quan o às
p á icas, que quan o aos desempenhos dos equipa-
men os e écnicas u ilizados. Assim, somos hoje
con on ados com sis emas de ega exis en es em
explo ações ag ícolas que não sa is azem su icien-
emen e os objec i os pa a que o am delineados,
e elando-se, em algumas si uações, in es imen os
não en á eis, conduzindo a acos desempenhos
écnicos e económicos e, em casos ex emos, le an-
do a impo an es pe das de água e de e ilizan es e
consequen e deg adação do solo e das águas sub e-
âneas e supe iciais. É assim que os esul ados
ap esen ados po Pi s e al. (1996), e e en es a nu-
me osas a aliações de campo de di e sos sis emas
de ega, mos am que a uni o midade de dis ibui-
ção em mic o ega não e a mui o di e en e da que
obse a am pa a a ega de sulcos e a aspe são, ap e-
sen ando um alo médio de 70%, com apenas 1/4
dos alo es obse ados supe io es a 85%.
As condições de uncionamen o ligadas à uni-
o midade de dis ibuição da água e à e iciência de
ega êm impo ância ele an e ( d. Bu e al.,
1997; Pe ei a, 1999), an o mais que a ob enção de
bons desempenhos se aduz em melho es endi-
men os das cul u as egadas (San os, 1996) e em
mais adequado con olo das pe das de água e de
e ilizan es (Aya s e al.,1999), consequen emen e
ambém dos impac os ambien ais ligados à ega. A
análise do desempenho dos sis emas de ega locali-
zada em sido objec o de nume osos es udos, no-
meadamen e isando o p ojec o (B al s e al., 1987;
Wu , 1997).
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INGENIERÍA DEL AGUA · VOL. 9 · Nº 4 DICIEMBRE 2002
Resumo
O modelo i e a i o AVALOC, em linguagem VISUAL BASIC 4.0, oi desen ol ido pa a o dimensio-
namen o e a análise de uncionamen o de sis emas de ega localizada (ou mic o ega). O modelo
apoia-se numa base de dados con endo in o mação ela i a aos emisso es e aos ubos disponí eis
no comé cio, e aos sec o es de ega a que é aplicado o p og ama. A base de dados pe mi e com
ela i a acilidade a in odução, a consul a e a co ecção dos dados e, des a o ma, eduzi o em-
po de u ilização do p og ama. No modo de dimensionamen o em p ojec o, o p og ama pe mi e se-
lecciona os emisso es que melho espondam aos objec i os do p ojec o, bem como escolhe e
dimensiona as condu as que cons i uem a ede de ega. Os cálculos são ealizados segundo c i-
é ios de exclusão, i.e. ob igando a que sejam sa is ei os de e minados c i é ios de desempenho
ixados pelo u ilizado , nomeadamen e e e en es à a iação de ca ga e à uni o midade de emis-
são, isando assegu a que a dis ibuição de caudais no sec o seja adequadamen e uni o me. No
modo de análise de desempenho, a simulação hid áulica isa calcula os pa âme os de unciona-
men o ca ac e ís icos do sis ema, ais como o pa ca ga - caudal de cada saída, o empo de un-
cionamen o, a pe cen agem de solo humedecido e indicado es de desempenho da ega, nomea-
damen e o coe icien e de uni o midade de Ch is iansen e a uni o midade de emissão. O modelo é
ap esen ado u ilizando um caso de p ojec o de um sec o de ega em oli al.
Pala as-cha e: dimensionamen o de sis emas em mic o ega; desempenho de sis emas de ega;
uni o midade de emissão; simulação.
(1) Unidade de Ciências e Tecnologias Ag á ias, Uni e sidade do Alga e, Fa o, Po ugal (e-mail: [email p o ec ed])
(2) Cen o de Es udos de Engenha ia Ru al, Ins i u o Supe io de Ag onomia, Uni e sidade Técnica de Lisboa, Lisboa, Po ugal (e-mail:
[email p o ec ed])
A ículo ecibido el 28 de ma zo de 2001, ecibido en o ma e isada el 14 de no iemb e de 2001 y 19 de ab il de 2002 y acep ado pa a su publicación
el 6 de mayo de 2002. Pueden se emi idas discusiones sob e el a ículo has a seis meses después de la publicación del mismo siguiendo lo indicado en
las “Ins ucciones pa a au o es”. En el caso de se acep adas, és as se án publicadas conjun amen e con la espues a de los au o es.
MODELO DE SIMULAÇÃO PARA PROJECTO E AVALIAÇÃO
DE SISTEMAS DE REGA LOCALIZADA
Celes ina M. G. Ped as, (1) e Luis S. Pe ei a (2)
O p ojec o de sis emas de ega localizada as-
sume g ande complexidade já que en ol e a escol-
ha da melho combinação de á ios ac o es (Pe ei-
a e T ou , 1999), nomeadamen e:
ipo de emisso (go ejado es ou mic o-aspe so-
es) e espec i o espaçamen o;
a p essão, o caudal e as ca ac e ís icas hid áuli-
cas do emisso ;
a suscep ibilidade dos emisso es às a iações de
empe a u a;
a suscep ibilidade dos emisso es ao en upimen o
e a sua capacidade de au o-limpeza;
o ipo de il os e a sua localização;
o ipo e localização dos egulado es de p essão e/
ou caudal;
os equipamen os pa a aplicação de e ilizan es e
ag o-químicos;
as soluções de au oma ização.
Nos úl imos anos, á ios au o es desen ol e-
am me odologias de análise e de p ojec o dos á-
ios sis emas de mic o ega, po go ejamen o e mi-
c o-aspe são, nomeadamen e me odologias de cál-
culo pa a os seus di e en es componen es, com de-
e minação do alo do pa ca ga - caudal pa a cada
uma das saídas exis en es nas á ias condu as. A
modelação eco endo a elemen os ini os e e a
p e e ência nos anos 80 (B al s e Sege lind, 1985;
Haghighi e al. 1988,1989; Saldi ia e al.1990;
Moh a e al. 1991; B al s e al., 1993). Pos e io -
men e o am adop adas ap oximações analí icas
pa a o es udo do uncionamen o hid áulico das
ampas, po a- ampas e condu as secundá ias e
p incipais, pe mi indo igualmen e o cálculo dos pa-
es ca ga - caudal nas di e en es saídas das condu-
as (Kang e Nishiyama, 1995, 1996a, b, c; Valian -
zas, 1998). Tais desen ol imen os são de g ande
u ilidade pa a p ojec a e a alia o desempenho das
edes de mic o ega, pe mi indo que o p ojec o se-
ja ealizado de o ma a sa is aze condições p é-es-
abelecidas pa a a uni o midade de emissão.
Os modelos assim desen ol idos pe mi em o
cálculo de um ele ado núme o de pa es de alo es
ca ga - caudal, de o ma p ecisa e ápida, ul apas-
sando a execução epe i i a de equações po um
p ocesso manual. Nes a linha, And ade e Allen
(1999) desen ol e am um modelo compu acional
com in e ace g á ica, capaz de simula o alo do
pa ca ga - caudal em sis emas complexos de ega
po aspe são, mas não implemen a am nem o di-
mensionamen o, nem a análise do desempenho da
ede a pa i dos esul ados ob idos. Rod igo (1996)
desen ol eu um conjun o de p og amas de cálculo
de ampas, de po a- ampas e condu as secundá ias
mas não lhe deu a o ma de modelo de simulação.
Dada a complexidade de que se e es e o p o-
jec o de sis emas de mic o ega, esul a a necessida-
de de uma e amen a de abalho que cons i ua um
modelo in eg ado e que possa se usada po uma as-
a gama de u ilizado es, em língua po uguesa, pe -
mi indo de ini as ca ac e ís icas de uma ede de ega
localizada, desde o hid an e, si uado a mon an e da
condu a p imá ia, a é ao emisso mais dis an e, pas-
sando pelas condu as secundá ias e os po a- ampas.
Numa pe spec i a da op imização, nomeadamen e
no que se e e e aos pa âme os de p ojec o de inidos
po Kang e Nishiyama (1996a, 1996b), al modelo
de e se capaz de ealiza os cálculos espei ando si-
mul aneamen e a elocidade máxima e mínima de
escoamen o, a p essão máxima pe mi ida no in e io
dos ubos de aco do com sua p essão nominal e a a-
iação de ca ga admissí el pa a as á ias condu as da
ede, bem como de a alia “a p io i” o desempenho
do sis ema e, quando explo ado de o ma i e a i a, de
o nece as soluções de p ojec o que sa is açam c i é-
ios p ees abelecidos. Além disso, o modelo de e
apoia -se numa base de dados eunindo in o mação
sob e os equipamen os, ubos e emisso es, necessá-
ios aos cálculos de p ojec o e de a aliação.
Nes e con ex o, desen ol eu-se o modelo
AVALOC, esc i o em linguagem VISUAL BASIC
4.0 pa a mic o-compu ado es, u ilizando uma in-
e ace em po uguês, o qual pe mi e dimensiona
uma ede de ega localizada de aco do com c i é-
ios de dimensionamen o ixados pelo u ilizado ,
bem como escolhe al e na i as de p ojec o com
base na simulação do uncionamen o do sis ema de
ega p ojec ado. O modelo é igualmen e capaz de
calcula os indicado es de desempenho, nomeada-
men e a uni o midade de emissão e o coe icien e de
uni o midade de Ch is iansen (1942), quando lhe
são o necidos dados de uncionamen o ecolhidos
em a aliações de campo.
ESTRUTURA DO MODELO
Menu p incipal
Aes u u a concep ual do modelo AVALOC é
ap esen ada na Fig. 1, onde se iden i icam os dois
componen es p incipais: a base de dados e os mo-
delos de p ojec o. P imei amen e, o u ilizado de-
e á p epa a a base de dados e, depois, execu a o
dimensionamen o da ede e/ou a simulação do seu
uncionamen o.
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C. M. G. Ped as e L. S. Pe ei a
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AFigu a 2 ap esen a o Menu P incipal do mo-
delo, a pa i do qual é possí el acede às bases de
dados dos emisso es, dos ubos e dos sec o es, ou
ealiza os cálculos de dimensionamen o e de simu-
lação do sis ema de ega e, consequen emen e, de-
e mina os pa âme os de uncionamen o e os indi-
cado es de desempenho.
Base de dados
A base de dados AVALOC.MDB, que se e
de supo e ao desen ol imen o do p og ama, é
cons i uída po um conjun o de in o mações e e-
en es às ca ac e ís icas dos emisso es, dos ubos
disponí eis no comé cio e dos sec o es em p ojec o
ou em a aliação. As bases de dados e e en es a
emisso es (go ejado es e mic o-aspe so es) e a u-
bos são c iadas p e iamen e à u ilização do mode-
lo, podendo se ac ualizadas semp e que se p e en-
da. Abase de dados dos sec o es é c iada quando da
u ilização do modelo.
Abase de dados de emisso es (Fig. 3) con ém
dados o necidos pelo ab ican e ou ob idos po
es es dos emisso es. Da mesma cons am: o código
de e e ência, a ma ca e modelo, o ipo de emisso
(go ejado ou mic o-aspe so ), o aio molhado dos
mic o-aspe so es ("0" pa a os go ejado es), o coe i-
cien e de a iação de ab ico, a p essão nominal de
uncionamen o, o caudal nominal, o código de co
usado pelo ab ican e, o coe icien e de débi o Kee
o expoen e ca ac e ís ico x. Ambos es es pa âme-
os se e e em à equação ca ac e ís ica:
onde q é o caudal do emisso (l h-1) e H é a ca ga hi-
d áulica de uncionamen o do emisso (m).
A base de dados sob e ubos (Fig. 4) con ém:
a e e ência come cial, o ipo de ma e ial, a p essão
nominal e o diâme o in e no de cada ubo. Pa a uso
com a equação de Hazen-Williams ( e Eq. 8 e 10),
o u ilizado pode in oduzi alo es especí icos pa-
a o coe icien e de ugosidade e os expoen es m e n
des a equação. Es a opção é essencial pa a o caso
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MODELO DE SIMULAÇÃO PARA PROJECTO E AVALIAÇÃO
DE SISTEMAS DE REGA LOCALIZADA
INGENIERÍA DEL AGUA · VOL. 9 · Nº 4 DICIEMBRE 2002
Figu a 1. Es uc u a concep ual do modelo AVALOC
Figu a 2. Menu p incipal de p og ama AVALOC
Figu a 3. In e ace da base de dados dos emisso es; caso de um
go ejado .
(1)
Figu a 4. In e ace da base de dados dos ubos; caso da condu a
p incipal.
de ubos com go ejado es inse idos e ubos de du-
pla câma a.
A base de dados dos sec o es é c iada semp e
que seja necessá io calcula ou a alia um no o
sec o . Cada sec o é compos o po um ou á ios
sub-sec o es, de aco do com o núme o de saídas da
condu a secundá ia. A in e ace da base de dados
dos sec o es (Fig. 5) é di idida em qua o pa es: no
opo in oduz-se a iden i icação do sec o , a cul u a,
a do ação diá ia de ega, G (mm/dia), o espaçamen-
o en e plan as na linha e a condu i idade hid áuli-
ca sa u ada do solo, KS(mm/h). G pe mi e de e mi-
na o empo de uncionamen o da ins alação no pe-
íodo de pon a e KSse e pa a es ima o diâme o
molhado pelo go ejado (Kelle e Bliesne , 1990;
Pe ei a e T ou , 1999). O espaçamen o en e plan-
as e o espaçamen o en e ampas são u ilizados pa-
a calcula o núme o de go ejado es po plan a. A
segunda pa e da in e ace é cons i uída po um
conjun o de bo ões que dão acesso a cada um dos
componen es do sis ema: a condu a p incipal, a
condu a secundá ia, o po a- ampas, as ampas e os
emisso es. Da e cei a pa e da janela cons am as
ca ac e ís icas das condu as, como se exempli ica
na Figu a 5 pa a uma condu a secundá ia, ou dos
emisso es seleccionados, con o me a sua ca ac e i-
zação nas espec i as bases de dados. Nes e espaço
são igualmen e in oduzidas in o mações ela i as
à geome ia das condu as: o comp imen o, o espa-
çamen o en e saídas (en e ampas, no caso do po -
a- ampas, e en e emisso es, no caso das ampas) e
os decli es ou as co as ex emas das condu as, as-
sumindo-se que o decli e é cons an e en e ex e-
midades. Pa a a condu a secundá ia, é ainda neces-
sá io o nece a posição dos po a- ampas. Final-
men e, a úl ima pa e des a janela é cons i uída po
uma sé ie de bo ões de comando de execução.
APLICAÇÃO EM PROJECTO
Caso de es udo
A ap esen ação do modelo AVALOC é ei a
a a és da aplicação a um sec o de ega de um oli-
al. O sec o é cons i uído po dois sub-sec o es,
con o me o esquema que se ap esen a na Fig. 6. A
ede p imá ia, cons i uída pela condu a p incipal,
e ec ua o anspo e da água desde a on e de abas-
ecimen o, o hid an e, a é à condu a secundá ia que,
po sua ez, abas ece á ios po a- ampas. Cada
conjun o o mado po um po a- ampas e pelas
ampas po ele alimen adas cons i ui um sub-sec-
o . Imedia amen e a mon an e de cada po a- am-
pas pode se colocada uma ál ula egulado a de
p essão, o que pode á pe mi i um melho desem-
penho das duas unidades de ega.
No Quad o 1 são ap esen adas os dados ca-
ac e izado es das condu as p incipal, secundá ia,
po a- ampas e ampas. No decu so da aplicação,
pode al e a -se o ipo de condu as e a geome ia da
ede. Na si uação em análise, es abeleceu-se que a
condu a secundá ia abas ece os po a- ampas a
meio des es e que há duas ampas po cada linha de
á o es, o que co esponde à opção ampas pa ea-
das na de inição do ipo de ampas e ob iga a de i-
ni dois espaçamen os en e saídas no po a- am-
pas, ge almen e um maio e ou o meno , cuja soma
iguala o espaçamen o en e linhas de á o es.
O Quad o 2 ap esen a os dados de base e as
es ições impos as pa a execu a o dimensiona-
men o e, pos e io men e, a simulação. Es es dados
e es ições podem se al e ados pelo u ilizado no
decu so dos cálculos quando se e i ique que os
c i é ios de dimensionamen o são que demasiado
que pouco exigen es.
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C. M. G. Ped as e L. S. Pe ei a
INGENIERÍA DEL AGUA · VOL. 9 · Nº 4 DICIEMBRE 2002
Figu a 5. In e ace de in odução de dados da base dos Sec o es;
caso da condu a secundá ia.
Figu a 6. Esquema do sec o de ega conside ado no caso de es-
udo, cons i uído po dois subsec o es. (HI - hid an e; CP - condu-
a p incipal; CS - condu a secundá ia; PR - po a- ampas; R - am-
pa
Dimensionamen o das condu as
O dimensionamen o consis e na selecção dos
diâme os das condu as da ede de ega segundo
um p ocesso i e a i o que em po base os c i é ios
de cálculo ixados pelo u ilizado , nomeadamen e a
a iação máxima de ca ga admissí el nas á ias
condu as, as elocidades de escoamen o máxima e
mínima, o limi e da ca ga ela i amen e à p essão
nominal dos ubos, bem como eg as pa a a selec-
ção dos diâme os dos oços de jusan e em elação
com os diâme os das condu as de mon an e. T a a-
se de um p ocesso de p ocu a i e a i a, em que o
modelo ai eco endo à base de dados dos ubos
a é encon a aqueles que sa is açam as condições
impos as.
Seleccionando o bo ão dimensionamen o no
menu p incipal, acede-se a uma janela (Fig. 7) on-
de se in oduz a in o mação sob e o sec o e seu
equipamen o a a és do código numé ico dado ao
sec o na espec i a base de dados. Apesa das ca-
ac e ís icas dos emisso es cons a em ambém des-
a base de dados, du an e o dimensionamen o pode
selecciona -se ou o emisso , po ém man endo o
seu espaçamen o, pa a o que se acede ao banco de
dados dos emisso es a pa i do código do emisso .
Caso se p e enda al e a ambém o espaçamen o ou
ou as ca ac e ís icas, o u ilizado de e á ol a à
base de dados dos sec o es. Na pa e in e io des a
janela (Fig. 7), in oduzem-se os c i é ios de p o-
jec o (ou de exclusão): uni o midade de emissão
mínima, caudal médio dos emisso es, e a iação
admissí el pa a a ca ga hid áulica nas condu as.
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MODELO DE SIMULAÇÃO PARA PROJECTO E AVALIAÇÃO
DE SISTEMAS DE REGA LOCALIZADA
INGENIERÍA DEL AGUA · VOL. 9 · Nº 4 DICIEMBRE 2002
Tipo de ma e ial
Comp imen o (m)
Dis ancias en e saídas (m)
Co a inicial/ inal (m)
Decli e (%)
Admissão de água ao PR
Tipo de amais
Condu a P incipal
PVC
30
-
40 m / 50 m
-
-
Condu a Secundá ia
PVC
150
84
50 m / 59 m
A meio
-
Po a- ampas
PEad
79
5 e 2
1 %
-
Rampas pa eadas
Rampas
PEbd
80
0.75
2 %
-
-
Quad o 1. Ca ac e ís icas da ede de ega.
PVC = policlo e o de inil; Pead = polie ileno de al a densidade; Pebd = polie ileno de baixa densidade
Quad o 2. Dados de base e es ições impos as pa a o p ojec o.
Ca ac e ís icas da ede e c i é ios pa a o p ojec o
Do ação eal, G
Condu i idade hid áulica sa u ada, Ks
Espaçamen o da cul u a na linha, Sp
Emisso :
• equação ca ac e ís ica do emisso
• caudal médio do emisso p e endido, qa
Uni o midade de emissão mínima, EU
Va iação admissí el pa a a ca ga hid áulica:
• na condu a p incipal, ∆HCP
• na condu a secundá ia, ∆HCS
• nos po a- ampas, (∆Hm)a
• nas ampas, ∆Hl
Valo es
5.36 mm/dia
8 mm/h
4 m
q = 2.5298h0.5
8 l h-1
81%
50 % de HCS*
90 % de HPR*
0.77 m
1.9 m
* HCS: ca ga a mon an e da condu a secundá ia; HPR: ca ga a mon an e do po a- ampas
Figu a 7. In e ace pa a en ada dos dados pa a o p ocedimen o
de dimensionamen o

Fixado o caudal do emisso uncionando à
ca ga média, qa(l h-1), e a uni o midade de emissão,
EU (%), inicia-se p ocedimen o do cálculo de di-
mensionamen o (Fig. 8) com a de e minação do
caudal do emisso uncionando à ca ga mínima, qn
(l h-1). Pa a o e ei o, esol e-se in e samen e a
equação de de inição de EU (ASAE, 1999):
onde C é o coe icien e de a iação de ab ico do
emisso e np é o núme o de emisso es po plan a.
De aco do com a equação ca ac e ís ica do emisso
(Eq. 1), calculam-se, pa a cada sub-sec o , as ca -
gas mínima, Hn(m), e média, Ha(m). A a iação
máxima da ca ga admissí el ao longo do po a-
ampas, (∆Hna)a(m), é ob ida a pa i da a iação
média da ca ga nas ampas, ∆Hl(m), e da a iação
máxima da ca ga admissí el no sub-sec o , ∆Hs
(m), sendo dada po (Kelle e Bliesne , 1990):
endo-se en ão
As a iações máximas da ca ga admissí el
nas condu as secundá ia, ∆HCS (m), e p incipal,
∆HCP (m), são de inidas em pe cen agem da pe da
de ca ga calculada pa a a condu a si uada imedia a-
men e a jusan e. Tem-se en ão, espec i amen e:
onde HPR e HCS são, espec i amen e, as ca gas nas
ex emidades de mon an e do po a- ampas e da
condu a secundá ia (m) e ac CS e ac CP são, espec-
i amen e, as pe cen agens das pe das de ca ga ad-
missí eis nas condu as secundá ia e p imá ia, a es-
colhe pelo u ilizado .
Os cálculos e ec uam-se de aco do com os
passos seguin es:
A ibuído um diâme o à ampa, de e mina-se a
ca ga hid áulica, Hl (m), e o caudal, Q (l s-1), na
ex emidade de mon an e da ampa média (Ke-
lle e Bliesne , 1990):
em que Ha é a ca ga média de uncionamen o
dos emisso es (m), h T é a pe da de ca ga o al da
condu a (m) e ∆ELé a di e ença de co a en e os
dois pon os ex emos da condu a (m), omando
o sinal posi i o quando a condu a é ascenden e e
nega i o no caso con á io. A elação en e as
equações de pe das de ca ga de Hazen-Williams
e de Da cy-Weisbach, mais p ecisa que a p i-
mei a, é analisada po Allen (1996). h T é es i-
mada a a és da equação de Ch is iansen
(1942), desen ol ida pa a condu as com múl i-
plas saídas equidis an es e com débi o uni o me
quando a equação de Hazen-Williams é u iliza-
da pa a o cálculo da pe da de ca ga con ínua. O
alo de h T é majo ado de uma pe cen agem a
escolhe pelo u ilizado (10% po de ei o) pa a
a ende às pe das de ca ga singula es.
De aco do com o p ocedimen o de cálculo oço
a oço e de mon an e pa a jusan e, é iden i ica-
do o pa ca ga - caudal à en ada da ampa mé-
dia e são de e minadas as ca gas mínima, Hn
(m), e máxima, Hma (m), nessa ampa eco en-
do à equação de Kang e Nishiyama (1996b)
modi icada:
sendo Hia ca ga na saída i (m), Hi+1 a ca ga a
mon an e da saída i (m), Zi+1 a co a a mon an e
da saída i (m) e Zia co a na saída i (m). O úl i-
mo e mo da di ei a des a equação co esponde
à equação de Hazen-Williams aplicada ao oço
de comp imen o Le (m), si uado en e as saídas
sucessi as i e i+1, em que ci cula o caudal
458
C. M. G. Ped as e L. S. Pe ei a
INGENIERÍA DEL AGUA · VOL. 9 · Nº 4 DICIEMBRE 2002
Figu a 8. Esquema dos p ocedimen os de dimensionamen o de
uma ins alação de ega localizada. (NS: caso em que um diâme-
o não sa is az; NDS: casa em que nenhum dos diâme os sa is-
az os c i é ios de dimensionamen o).
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
1)
2)
(7)
(8)
sendo Qi+1 o caudal à en ada do oço seguin e
(l h-1) e qio caudal na saída i (l h-1). K = 1.21 x
1010 pa a unidades mé icas, C é o coe icien e de
ugosidade de Hazen-Williams, Phs é um ac o
pa a conside ação das pe das de ca ga nas sin-
gula idades em pe cen agem da pe da de ca ga
ge al e D é o diâme o in e no da condu a (mm).
Seguidamen e de e minam-se a a iação da ca -
ga ao longo da condu a e a elocidade de escoa-
men o e compa am-se ais alo es com os que
o am es abelecidos como c i é ios de cálculo.
Se o diâme o seleccionado sa is az odos os c i-
é ios de dimensionamen o, epe em-se os pas-
sos de (1) a (3) pa a o po a- ampas e as condu-
as secundá ia e p incipal, nes a o dem. No caso
con á io, o modelo einicia o cálculo no passo
(1), com uma condu a do mesmo ipo de ma e-
ial mas cujo diâme o in e no seja imedia a-
men e supe io ao da i e ação an e io , a é se em
sa is ei os os c i é ios de dimensionamen o.
O p ocedimen o de dimensionamen o es a á
concluído quando o em encon adas as dimensões
das ubagens pa a odas as condu as da ede. Sem-
p e que o modelo não e i ique os c i é ios de di-
mensionamen o pa a uma das condu as, o u iliza-
do de e á einicia o calculo seleccionando no os
emisso es e/ou no os ubos, ou al e ando os c i é-
ios e pa âme os de p ojec o.
Após a execução do cálculo do dimensiona-
men o das á ias condu as que compõem a ede de
ega, o p og ama ap esen a os esul ados em janela
p óp ia (Fig. 9), nomeadamen e a ca ga e o caudal
ecomendados à cabecei a da condu a p incipal,
espec i amen e HREQ (m) e QREQ (l s-1). No caso de
pe sis i uma a iação de ca ga no sec o supe io a
20%, é suge ida a u ilização de ál ulas egulado-
as de p essão nos subsec o es em que a p essão se-
ja mais al a de o ma a assegu a que a a iação de
caudal seja in e io a 10%. Pa a cada uma das con-
du as, a janela ap esen a o comp imen o, o caudal,
a iden i icação do ubo seleccionado, a elocidade
de escoamen o e as a iações de ca ga admissí el e
calculada. Uma ez acei es es es esul ados, os u-
bos seleccionados pa a as á ias condu as são e-
gis ados na base de dados dos sec o es se o u iliza-
do p emi o bo ão in e io da janela (Fig. 9), des i-
nado a al e a as de inições do sec o . Caso os e-
sul ados não sa is açam o u ilizado , ou es e p e en-
da conside a soluções al e na i as, o p ocesso de
cálculo de e se einiciado.
Simulação do uncionamen o
Te minada a ase de dimensionamen o ou
concluída uma a aliação de campo, endo sido
gua dados os pa âme os ca ac e ís icos do sec o
na espec i a base de dados, execu a-se a simula-
ção do uncionamen o da ede. Es a em po objec-
i o a de e minação do pa ca ga - caudal nos á ios
pon os da ede de ega com base no cálculo oço a
oço das pe das de ca ga en e duas saídas conse-
cu i as e na análise de conjun o do mesmo sis ema.
Como no dimensionamen o, o cálculo inicia-se de
jusan e pa a mon an e, ou seja, da ampa pa a a
condu a p incipal, passando pelo po a- ampas e
pela condu a secundá ia. T a a-se de um p ocesso
i e a i o que se dá po concluído quando a ca ga
calculada à cabecei a, HREQ (m) iguala a ca ga dis-
poní el nesse pon o, HCAB (m).
Na in e ace de simulação (não ap esen ada),
acedida a pa i do menu p incipal, iden i ica-se o
sec o , bem como a ca ga e o caudal disponí eis à
cabecei a, alo es es es conhecidos no dimensiona-
men o ou obse ados no campo.
Os cálculos de simulação são e ec uados oço
a oço e de jusan e pa a mon an e en ol endo os
seguin es passos (Fig. 10):
1) Rampas:
A ibuí-se a ca ga, Hi-1 (m), no emisso da ex-
emidade de jusan e da ampa localizada no
ex emo à esque da do po a- ampas (emisso i-
1) e calcula-se o espec i o caudal, qi-1 (l h-1)
a a és da Eq. 1.
Calcula-se a ca ga no emisso imedia amen e a
459
MODELO DE SIMULAÇÃO PARA PROJECTO E AVALIAÇÃO
DE SISTEMAS DE REGA LOCALIZADA
INGENIERÍA DEL AGUA · VOL. 9 · Nº 4 DICIEMBRE 2002
3)
4)
(9)
Figu a 9. In e ace de ap esen ação dos esul ados dodimensiona-
men o das condu as.
(a)
(b)
mon an e (emisso i) de aco do com a equação
de Kang e Nishiyama (1996b) modi icada:
onde Hié a ca ga na saída i (m), Zi-1 é a co a na
saída i-1 (m) e Qi-1 é o caudal (l h-1) no oço de
condu a en e as saídas i e i-1.
Repe em-se os p ocedimen os desc i os em a) e
b) a é se encon ado o alo do pa ca ga - cau-
dal na ex emidade de mon an e da mesma am-
pa.
Calcula-se ago a, caso exis am ampas dos dois
lados do po a- ampas, a dis ibuição dos pa es
ca ga - caudal na ampa si uada à di ei a do po -
a- ampas, epe indo o p ocedimen o desc i o
acima, e sucessi amen e pa a odas as ou as
ampas do mesmo po a- ampas.
2) Po a- ampas:
Iden i ica-se o caudal na saída mais a jusan e do
po a- ampas, qN(l h-1), pela equação
em que qRD e qRE são os caudais (l h-1) que en-
am nas ampas à di ei a e à esque da do po a-
ampas, espec i amen e.
De e minam-se as ca gas nas saídas do po a-
ampas imedia amen e a mon an e eco endo à
Eq. 10.
De aco do com os p ocedimen os desc i os no
passo (1), calcula-se a dis ibuição dos pa es
ca ga - caudal nas saídas pa a as ampas abas e-
cidas pelo po a- ampas, i e a i amen e, a é se
e i ica a igualdade:
em que (HPRmp)N-1 é a ca ga (m) na saída N-1 do
po a- ampas e HRD e HRE são as ca gas (m) nas
en adas das ampas si uadas à di ei a e à es-
que da, espec i amen e.
De e mina-se o alo do pa ca ga - caudal no
oço de condu a imedia amen e a mon an e da
saída N-1 ( oço de condu a N-1) a a és da Eq.
10.
Finalmen e, de e mina-se o pa ca ga - caudal
no início do po a- ampas de aco do com os
p ocedimen os desc i os nas alíneas an e io es.
3) Condu as p incipal e secundá ia:
Calculam-se os pa es ca ga - caudal pa a a con-
du a secundá ia e p imá ia u ilizando os p oce-
dimen os desc i os pa a o po a- ampas (passo
2), de modo a de e mina a ca ga, HCAB (m),e o
caudal, QCAB (l s-1), na cabecei a da condu a p i-
má ia.
4) Ve i icação:
Compa a-se a ca ga eque ida HREQ com a calcu-
lada HCAB. Se HCAB ≠HREQ, a a és do inc emen-
o ∆Hinc, ajus a-se a ca ga no emisso mais a ju-
san e e epe em-se os cálculos desde o passo 1a)
a é se e i ica a igualdade HCAB = HREQ. Quando
al oco a, calculam-se os indicado es de uncio-
namen o e desempenho do sec o em análise.
Os esul ados e e en es à dis ibuição das
ca gas e dos caudais são mos ados em janelas
ap op iadas como se exempli ica na Fig. 11 pa a a
dis ibuição de caudais na ede. No opo das janelas
é iden i icado o sec o em análise, é mos ado o a-
lo do pa ca ga - caudal disponí el à cabecei a e é
indicado se são u ilizadas ál ulas egulado as de
p essão e a ca ga a jusan e des as. Os alo es ap e-
sen ados nas caixas de diálogo podem se copiados
pa a a á ea de ans e ência e gua dados em qual-
que uma das aplicações WINDOWS.
460
C. M. G. Ped as e L. S. Pe ei a
INGENIERÍA DEL AGUA · VOL. 9 · Nº 4 DICIEMBRE 2002
Figu a 10. Esquema dos p ocedimen os dasimulação de unciona-
men o de uma ins alação de ega localizada. (HCAB e HREQ - ca gas
calculada e eque ida à cabecei a da ede; Hi- ca ga no emisso
de jusan e; ∆Hinc - inc emen o da ca ga.
(c)
(d)
(10)
(a)
(11)
(b)
(c)
(d)
(e)
(12)
Indicado es de uncionamen o e
desempenho
Os indicado es de uncionamen o e desem-
penho conside ados são os seguin es:
•Os caudais mínimo, qn, máximo, qx, e médio, qa
•As ca gas mínima, Hn, máxima Hxe média, Ha
•A a iação ela i a da ca ga, ∆H (%), con o me a
equação de Wu e al. (1986):
•A a iação do caudal, ∆q (%)
em que os caudais são ob idos das ca gas eco en-
do à equação ca ac e ís ica (Eq. 1).
•A á ea humedecida pelos go ejado es, a 30 cm de
p o undidade, AW(m2), dada pela exp essão
(Schwa zmass e Zu , 1985):
em que S’
eco esponde ge almen e a 80% do máxi-
mo diâme o humedecido espe ado, Dw(m). O diâ-
me o da zona humedecida é calculado pela equa-
ção de Schwa zmass e Zu (1985):
onde z' é a dis ância e ical da supe ície a é à
en e de humedecimen o (m), q é o caudal do
emisso (l h-1) e Ks é a condu i idade hid áulica sa-
u ada do solo (m s-1). z' é dada po
em que Vwé o olume de água aplicado (l).
A á ea humedecida pelos mic o-aspe so es a
30 cm de p o undidade é es imada a pa i da á ea
humedecida à supe ície ac escen ando uma co oa
de la gu a igual a 1/2 S’
e(Kelle e Bliesne , 1990):
em que Dwé o diâme o humedecido à supe ície
(m) con o me os ca álogos dos ab ican es ou os e-
sul ados de es es.
•A pe cen agem de solo humedecido, Pw(%), es i-
mada pelo mé odo p opos o po Kelle e Bliesne
(1990). Na ega com go ejado es, quando uma ai-
xa humedecida é o mada a pa i de uma ampa,
es ima-se po
quando Le≤S’
e, em que np é o núme o de go ejado-
es po plan a, SpS é o compasso das plan as (m2)
e Le é a dis ância en e emisso es na ampa (m). Se
Le> S’
e, en ão Pwé calculado pela mesma Eq. (19)
mas subs i uindo Lepo S’
e.
Quando a aixa humedecida é o mada a pa -
i de duas ampas pa eadas espaçadas de S’
e, en ão
Po ém, se Le> S’
e, en ão o alo de S’
ede e á
se subs i uído po Le.
Na ega com mic o-aspe so es, Pwé es imada
po :
onde Ase Pssão, espec i amen e, a á ea (m2) e o
pe íme o (m) da supe ície de solo di ec amen e
humedecida pelo mic o-aspe so .
•O empo de ega no pe íodo de pon a, Ta(h dia-1),
de e minado pela equação:
em que G é a do ação diá ia de ega (mm/dia).
•Auni o midade de emissão, EU (Eq. 2).
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MODELO DE SIMULAÇÃO PARA PROJECTO E AVALIAÇÃO
DE SISTEMAS DE REGA LOCALIZADA
INGENIERÍA DEL AGUA · VOL. 9 · Nº 4 DICIEMBRE 2002
Figu a 11. In e ace de ap esen ação dos caudais simulados pa a
os emisso es
(13)
(14)
(15)
(16)
(17)
(18)
(19)
(20)
(21)
(22)