INGENIERÍA DEL AGUA · VOL. 12 · Nº 2 JUNIO 2005 149
P o esso e Associa o di Id aulica. Dipa imen o di Ingegne ia Ambien ale e di Chimica. Poli ecnico di Ba i , Via O abona, 4 , 70125 BARI I aly.
E-mail: [email p o ec ed], el +39.080.4605211
A ículo ecibido el 24 de no iemb e de 2004, ecibido en o ma e isada el 20 de ab il de 2005 y acep ado pa a su publicación el 3 de junio de 2005.
Pueden se emi idas discusiones sob e el a ículo has a seis meses después de la publicación del mismo siguiendo lo indicado en las “Ins ucciones pa a
au o es”. En el caso de se acep adas, és as se án publicadas conjun amen e con la espues a de los au o es.
INTRODUZIONE
La in luenza della pe meabili à sulla e oluzione
mo ologica della spiaggia è un a gomen o a on a-
o in le e a u a sin dal 1940 (Bagnold R.A., 1940).
Di e si au o i, in a i, hanno segnala o che la pe di a
di ene gia po enziale pe e e o della pe colazio-
ne all’in e no della spiaggia eme sa a diminui e
l’ene gia del back-wash (G an U.S., 1948). Maggio e
è la pe meabili à della spiaggia, maggio i possibili à
ha il sedimen o aspo a o dal un-up di deposi a si,
a on e della diminuzione della capaci à e osi a del
back-wash. Su ques e basi è impos a o il unziona-
men o del BMS (Beach Managemen Sys em). Ques-
o consis e in un ubo o a o che d ena l’acqua della
Wa e Table della spiaggia eme sa con l’obbie i o di
aumen a ne la capaci à il an e (Ves e by H., 1991).
In al modo si ha un sis ema di p o ezione delle cos e
sabbiose a basso impa o ambien ale.
Alcuni au o i hanno p o a o a u ilizza e
il sis ema d enando l’acqua della Wa e Table
median e pompaggio (Damiani L. e Ranie i, G.,
1996) (Sa o M. e al., 1994). Tu a ia il me odo più
acc edi a o, sop a u o pe gli aspe i ges ionali, è
quello a g a i à.
In le e a u a sono p esen i nume osi la o i
spe imen ali. Le spe imen azioni in scala p o o-
ipo, hanno o ni o indicazioni incomple e ai ini
della de inizione del unzionamen o del d ena-
ggio delle spiagge. Anche le ecen i indagini di
campo (Mon o i C., 2002) (Rieb G., 1999) o gli
impian i anco a in unzione (Damiani L. e al.,
2003), a causa delle singola i à dei si i e delle
di icol à dei ilie i di campo non hanno o ni o
da i su icien i a ica a e le elazioni che legano i
pa ame i da cui il enomeno dipende. D’al a pa -
e i pochi modelli in scala ido a ino a ealizza i,
Somma io:
Il Beach D ainage Sys em (BDS) è un me odo pe la p o ezione delle cos e a basso impa o ambien ale
basa o sul d enaggio della “wa e able” in co ispondenza della spiaggia eme sa subi o a mon e della
linea di i a. L’e e o d enan e ende a inc emen a e il p ocesso di deposi o del ma e iale aspo a o
dal mo o ondoso di un-up e, quindi, a a o i e il ipascimen o della spaigia, o e o a con as a ne
l’e osione. Il sis ema è anco a ogge o di ice ca. Non è anco a chia o come la geome ia dei d eni
e la lo o posizione, nonché il mo o ondoso inciden e in luiscano sugli e e i del d enaggio. Anche
l’e oluzione mo ologica ha una sua no e ole in luenza. Le conside azioni ipo a e in ques o la o o
sono ela i e ad alcuni aspe i di una as a ice ca spe imen ale in co so p esso il Labo a o io di Ri-
ce ca e Spe imen azione pe la Di esa delle Cos e (LIC) del Poli ecnico di Ba i. E’ s a o osse a o che
l’in luenza del mo o ondoso inciden e de i a sop a u o dall’en i à del se -up so ocos a. La oscilla-
zioni della wa e able so opos a all’azione del mo o ondoso sono lega e alle componen i alle basse
equenze del mo o ondoso; in a i si iscon ano pe iodi di oscillazione p op i del su -bea . La quo a
più al a della W.T. si o iene in co ispondenza del pun o di massima elongazione del un-up e, quando
il d eno è in unzione, la quo a della W.T isul a maggio men e dep essa pe gli a acchi ondosi meno
ene ge ici. Al c esce e dell’ene gia d’onda inciden e aumen ano di alo e sia la quo a della W.T. che
la po a a emun a. L’inc emen o di al ezza della W.T. non semb a aumen a e con una p og essione
linea e, piu os o ende e so una si uazione di sa u azione.
Palab as cla e: e osione, un-up, Wa e Table, d eno, mo o ondoso, dep essione.
STUDIO SPERIMENTALE DEGLI EFFETTI DEL DRENAGGIO DELLA
WATER TABLE SUL PROCESSO EROSIVO DEL PROFILO DI SPIAGGIA
Genna o Ranie i
INGENIERÍA DEL AGUA · VOL. 12 · Nº 2 JUNIO 2005
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Genna o Ranie i
non a endo un chia o quad o scien i ico di pa -
enza, non hanno o ni o da i pa icola men e u ili
allo scopo. Alcuni modelli sono s a i ealizza i
con mo o ondoso monoc oma ico (Holman R.A.
e Sallenge A.H., 1985) (Sa o M., 1990) (Sa o M.
e al., 1994), al i con il mo o ondoso andom .
Pe ques i ul imi è s a o ealizza o il d enaggio
median e aspi azione con pompaggio di e o
(Damiani L. e Ranie i G., 1996) (Sa o M. e al.,
1994) (Weisman R.N. e al., 1995) o a iando le
con igu azioni geome iche. I miglio i isul a i
non sono s a i o enu i con il d eno sis ema o lon-
gi udinalmen e (Kanazawa H. e al, 1996). Al i
au o i (Kawa a Y. e al., 1986) (Mon o i C., 2002
)(Ogden, M.R. e Weisman R.N., 1991) (Sa o M.
e al., 1994) (Sa o M. e al., 1996) anno i e i-
men o al d eno pos o pa allelamen e alla linea di
i a su icien emen e app o ondi o so o il l.m.m.
(li ello medio ma e) e non oppo dis an e dalla
linea di i a. Dai sugge imen i sulla geome ia del
sis ema o ni i da ques i au o i è s a o ealizza o il
p esen e modello.
L’obie i o della ice ca è quello di inda-
ga e sull’e icacia del sis ema di d enaggio nei
con on i della e oluzione della spiaggia anche
esaminando i mo imen i della W.T. so o l’e e o
di a acchi ondosi di ipo e osi o e ipasci i o.
Il p esen e la o o ipo a i isul a i di un mo-
dello isico di un sis ema di d enaggio a g a i à.
Le espe ienze sono s a e e e ua e con e senza
l’uso del d eno e a iando le ca a e is iche del
mo o ondoso. I isul a i mos ano che il sis ema
unziona sop a u o in condizioni di mo o ondoso
poco e osi e. Eme ge al esì, la necessi à di p o-
segui e nella ice ca spe imen ale, sop a u o pe
acquisi e da i con d eni pos i in di e se posizioni
ispe o alla linea di i a ed alla Wa e Table.
IL MODELLO FISICO
Desc izione del modello ealizza o al LIC
P esso il Labo a o io pe la Rice ca e Spe-
imen azione pe la Di esa delle Cos e (LIC) del
Poli ecnico di Ba i è s a o ealizza o un modello
di la ghezza 14m e lunghezza 45m, inalizza o
ad esamina e il compo amen o della W.T. so o
l’azione di mo i ondosi a en i ca a e e ipas-
ci i o, in e medio ed e osi o (Da lymple R.A.,
1992), con e senza l’azione d ena e del BMS. Le
dimensioni planime iche del modello ( ig.1) so-
no s a e scel e con lo scopo di o ene e un e e o
quasi 3D del compo amen o d enan e. Il modello
è s a o p oge a o in analogia di F oude con scala
delle lunghezze indis o e pa i a 1:10 a endo co-
me i e imen o le indagini in si u dell’impian o
di Os ia (Roma) (Damiani L. e al., 2003) che al
momen o e a in co so di moni o aggio. La sabbia
impiega a ha le ca a e is iche di abella I:
Tabella I: i alo i di Di (mm) della sabbia del modello
D50 D85 D15 D5D25 D75 D95 g’w (cm/s) Ku osis
185 260 145 110 157 230 335 1.59 2.55 1.20
o e g’ =(gs-gw)/gw) è il peso speci ico ela i o e il
Ku osis (Folk R.L. e Wa d W.C., 1957), da o da
con ( i = log2Di) (1)
è un pa ame o app esen a i o dell’ asso imen o
g anulome ico della sabbia; alo i bassi (K<1)
indicano una sabbia endenzialmen e monog anu-
la e, o e o senza eccessi e pe cen uali di ma e-
iale ino o g ossolano, men e alo i del ku osis
maggio i di 1.7∏2.0 sono indica i i di una sabbia
con una cu a g anulome ica i egola e, al ol a
plu imodale. Consegue che la sabbia u ilizza a pe
il modello è bene asso i a in o no al suo alo e
medio. La eloci à di cadu a w è quella media
spe imen almen e misu a a seguendo una me o-
dologia s anda d (Ranie i G., 2002 ) ecen emen e
messa a pun o.
Figu a 1. Pian a del modello
1,15 m
Misu a o i WT
Pozze o
Pompa
D eno
Linea di i a
Beach p o ile s
Inizio del
modello
Ma e iale asso ben e
50 m
14 m
Gene a o e del mo o ondoso
1
2
3
4
5
6
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STUDIO SPERIMENTALE DEGLI EFFETTI DEL DRENAGGIO DELLA WATER
TABLE SUL PROCESSO EROSIVO DEL PROFILO DI SPIAGGIA
Il p o ilo iniziale di spiaggia ha una penden-
za di: 1:10 nella pa e onsho e e di 1:20 in quella
o sho e ( ig.2). Il d eno è un ubo o a o in PVC
a en e diame o in e no di 75 mm. Come osse a o
da alcuni au o i (Mon o i C., 2002 ) in ice che p e-
ceden i (Damiani L. e Ranie i G. 1996), pe con e-
ne e l’o u azione del d eno, o e o pe ga an i e
l’e e o il an e, in o no al d eno è s a o sis ema o
un il o cos i ui o da un icop imen o dello spesso-
e di pochi cm di cio oli di ci ca 2mm di diame o
medio. L’asse del d eno è s a o sis ema o a pa i e
da 2 m dai bo di della asca; il a o e minale
è cos i ui o da un ubo non o a o che con oglia
l’acqua d ena a al pozze o di accol a pos o es e -
namen e alla asca ( ig. 1). La p o ondi à dell’asse
del ubo è s a a di 14 cm so o il li ello medio ma e
( ig.2). La dis anza del d eno dalla linea di i a
del p o ilo iniziale è s a a indi idua a osse ando
il compo amen o mo ologico di alcune p o e
p elimina i. E’ s a o necessa io, in a i, e i a e che,
du an e l’e oluzione mo ologica del modello, il
ubo si osse o a o in co ispondenza della linea
di i a pe dendo la sua unzionali à.
La po a a d ena a è s a a ica a a s uo an-
do il pozze o es e no che pe g a i à, accoglie
l’acqua d ena a e misu andone il empo di isali a.
La po a a misu a a è s a a a iabile (min: 1.6 l/s
- max: 3.1l/s).
Tabella 2. mo o ondoso (E=e osi o, I=in e medio,
R= ipasci i o)
Hs (m) Tp (s) H/wT H/L 0.0007(H/wT)3H/L - [0.0007(H/wT)3]
A acco ondoso
1 0.25 1.897 5.168 0.0445 0.0966 -0.0522 E
2 0.15 1.6 3.676 0.0375 0.0348 0.0027 I
3 0.05 1.51 1.299 0.0140 0.0015 0.0125 R
4 0.05 1.897 1.034 0.0089 0.0008 0.0081 R
5 0.07 1.897 1.447 0.0125 0.0021 0.0103 R
6 0.09 1.897 1.861 0.0160 0.0045 0.0115 R
7 0.12 1.897 2.481 0.0213 0.0107 0.0107 R
8 0.15 1.897 3.101 0.0267 0.0209 0.0058 I
9 0.20 1.897 4.134 0.0356 0.0495 -0.0139 E
I di e si ipi di mo o ondoso, andom con spe -
o di ipo JONSWAP ( ipo Sea con g=3.3, s=0.07
o 0.09 ispe i amen e se ≤ p o > p), sono s a i
indi idua i sulla base del di e so compo amen o
mo ologico nei con on i della spiaggia (e osi o,
in e medio, ipasci i o) (Da lymple R.A., 1992) co-
me espos o in Tabella II in cui Hs è l’al ezza d’onda
signi ica i a e Tp=1/ p è il suo pe iodo di picco.
Le misu e
I ilie i del p o ilo di spiaggia sono s a i
e e ua i median e un p o ila o e au oma ico
(Damiani L. e al., 2003) lungo e allineamen i
no mali alla linea di i a ile andone, al e mine di
ogni a acco, anche la posizione di ques ’ul imo.
Le ca a e is iche del mo o ondoso sono s a e mi-
su a e median e 6 sonde esis i e di cui 5 al la go
(p o ondi à 80 cm) ed una so ocos a alla minima
p o ondi à che consen isse una misu a a idabile
(17 cm). Delle 5 al la go, le 3 cen ali, oppo una-
men e dis anzia e, sono se i e pe ica a e la i-
lessione, men e le imanen i due sono se i e ad
osse a e la a iazione dei pa ame i la e almen e
al on e d’onda.
Pe la misu a della W.T. sono s a i sis ema i
sei asdu o i di p essione alla p o ondi à di ci ca
40 cm so o il l.m.m., in di ezione pe pendicola e
alla linea di i a, in co ispondenza di un anse o
la e ale della asca, dis anzia i come ipo a o in
igu a 1, con il p imo asdu o e (n.1) pos o in
icinanza della linea di i a.
I asdu o i misu ano il li ello della wa e
able in con inuo, ile andone la posizione iniziale
in assenza di onde, ed il suo innalzamen o a segui-
o dell’azione del mo o ondoso.
Le misu azioni sono s a e e e ua e con il
d eno in unzione e ipe u e con lo s esso spen o.
Sono s a i e e ua i 14 cicli di p o e, alcuni
con il d eno in ese cizio ed al i senza d eno, u i-
lizzando pe ciascun ciclo, con la successione di
Tabella III, gli a acchi ondosi indica i in Tab. II.
La du a a complessi a di ogni ciclo è s a a
di 8 o e, di isa in a acchi ondosi di 2 o e cias-
cuno. Le misu azioni sono s a e e e ua e in a i
momen i du an e ciascun a acco. Al e mine di
ogni un eni a e ma o il mo o ondoso e ile a a
la linea di i a ed i p o ili longi udinali solo in
co ispondenza della linea di i a. L’andamen o
plano-al ime ico dell’in e o modello è s a o com-
ple amen e ile a o all’inizio di ogni ciclo.
Pe i cicli con il d eno in unzione è s a a
anche misu a a la po a a d ena a du an e ogni
6 5 4 3 2 1
460
140
212 253 296 392 225
l.m.m.
800
Figu a 2: La spiaggia onsho e del modello – la posizione del d eno e dei asdu o i di p essione (in mm)
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Genna o Ranie i
a acco e ad acqua e ma. La equenza di campio-
namen o è s a a di 0.1 da o al secondo ile ando
pacche i di 8196 da i (du a a: 13’ 40’’).
Si osse i il ca a e e e osi o (E), in e medio
(I) e ipasci i o (R) degli a acchi ondosi 1, 2, 3
u ilizza i nei cicli da I a VI. Gli a acchi ondosi dei
cicli dal VII al XIV sono s a i o enu i a iando
solo l’al ezza signi ica i a e man enendo il pe io-
do di picco cos an e. Anche pe ques i ul imi e a
s a o p e is o di al e na e il ciclo con il d eno in
unzione a quello senza d enaggio. Dal ciclo VIII
(a acco 4 con il d eno in unzione) in poi è s a o
p e e i o esegui e p o e senza il d eno in unzione
allo scopo di sempli ica e le p ocedu e delle ul i-
me p o e. . Si osse a, in a i, che i successi i cicli
(dal IX al XIV) sono s a i e e ua i senza l’uso
del d eno.
Tabella 3. I cicli di a acchi ondosi con e senza l’uso del d eno
ciclo I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII XIII XIV
senza d eno 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1
con d eno 1 2 3 4
Il li ello della Wa e Table
Nella igu a 3 è ipo a o il segnale egis-
a o dal asdu o e n.4 di Fig.2 du an e il ciclo
III (a acco ondoso n.2 con il d eno in unzione)
e il ciclo IV (a acco ondoso n.2 senza l’e e o
d enan e). In pa icola e pe il ciclo III la igu a 3
mos a l’abbassamen o della quo a della W.T. nei
p imi momen i di acquisizione quando, a pa i e
dalla si uazione indis u ba a ad acqua e ma (quo-
a 0 cm), il d eno en a in unzione dep imendo
la quo a della W.T. (quo a media: ci ca -1.85cm).
Con l’a i o delle p ime onde (a ci ca 2200 sec)
dell’a acco ondoso n. 2, la W.T si innalza pe s a-
bilizza si dopo 800-1000sec (quo a media: ci ca
2.95 cm).
Figu a 3. Il segnale dei asdu o i du an e le p o e con e
senza il d eno in unzione
Senza il d eno in unzione la quo a della W.T.
si s abilizza al alo e medio di ci ca 4.0 cm. In igu a
sono e iden i le oscillazioni della W.T. che non i-
sen e delle equenze p op ie dell’onda, ma piu os o
delle oscillazioni di lungo pe iodo secondo quan o
sa à meglio speci ica o nel segui o. E’ da e idenzia e
che è p esen e un umo e di ondo del segnale, es-
imonia o dai dis u bi isibili du an e l’acquisizione
del li ello della W.T. ad acqua e ma.
Il mo o ondoso
Lungo ciascuna delle e linee di misu a,
con empo aneamen e all’al ezza della W.T. misu-
a a con i asdu o i di p essione ed al p o ilo di
spiaggia ile a o a mezzo di un p o ila o e, sono
anche s a e e e ua e misu e del mo o ondoso con
le due sonde esis i e al la go (p o ondi à=80cm)
e a idosso della linea di i a (p o ondi à=17cm).
L’in e allo di campionamen o è s a o uguale
pe u e le misu e (0.1s). E’ s a o così possibile
con on a e lo spe o d’ampiezza dell’onda con
quello delle oscillazioni della W.T..
Figu a 4. Spe o di ampiezza dell’al ezza d’onda al la go
(d=80cm) e so ocos a (d=17cm)
asdu o e n.4
a acco n.2 (Hs=15 cm Tp=1.6 sec)
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
6
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500
(sec)
(cm)
III° ciclo (senza d eno)
IV° ciclo (con d eno)
III ciclo
d=80cm
0.000
0.005
0.010
0.015
0.020
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2
(Hz)
III ciclo
d=17 cm
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0
(Hz)
s
[cm s]
2
s
[cm s]
2
s
s
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STUDIO SPERIMENTALE DEGLI EFFETTI DEL DRENAGGIO DELLA WATER
TABLE SUL PROCESSO EROSIVO DEL PROFILO DI SPIAGGIA
Le igu e 4a e 4b ipo ano gli spe i di am-
piezza al la go e so ocos a dell’a acco ondoso
n.2 (in e medio) con l’uso del d eno (III ciclo).
So ocos a il con enu o ene ge ico alla equenza
di picco è anco a signi ica i o, sebbene in e io e
a quello ela i o alla si uazione al la go, e si no a
chia amen e uno spos amen o dell’ene gia e so le
basse equenze con un signi ica i o addensamen-
o di ene gia alla equenza del su -bea (~0.03
Hz) ( ig. 4a). In gene ale il compo amen o appe-
na desc i o è s a o iscon a o pe u i gli a acchi
ondosi di abella II; ciò con e ma che l’e oluzione
del mo o ondoso non isul a in luenza a dagli
e e i del d eno.
Si osse i che la sonda so ocos a è comunque
pos a ad una dis anza dalla linea di i a ale da non
consen i e il ilie o comple o delle as o mazioni
che l’onda subisce nelle zone immedia amen e
icine alla i a do e si assis e ad un ul e io e spos-
amen o dell’ene gia e so le basse equenze con
un inc emen o dell’ene gia ela i a alle compo-
nen i spe ali p ossime a quelle del su -bea .
Le oscillazioni della Wa e Table
Le igu e 5a, 5b, 5c e 5d ipo ano gli spe i
di ampiezza delle a iazioni della W.T. ela i e alle
misu e dei asdu o i 1, 2, 4 e 6. Il asdu o e n.1
è icino alla linea di i a, il n.2 è icino al d eno, il
n.4 in p ossimi à della massima quo a della W.T., il
asdu o e n.6 è quello più lon ano dal d eno.
E’ subi o e iden e che le componen i spe ali
sono p e alen emen e addensa e alle basse equen-
ze ( <0.1Hz) o e la densi à di ene gia assume alo i
ne amen e maggio i di quelli iscon a i alle s esse
equenze pe il mo o ondoso. Non sono p esen i le
componen i ela i e al mo o ondoso al la go. Solo
pe gli a acchi ondosi più e osi i (nn.1-2), anche a
causa dell’a e amen o della linea di i a, è p esen-
e una modes a componen e alla equenza di picco
del mo o ondoso (a . n.2, p=0.625Hz). Ques a è
segnala a sop a u o dal asdu o e n.1 ( ig.5a) e,
anche se non semp e in manie a e iden e, dal as-
du o e 4 ( ig.5c), essendo ques o quello che isen e
maggio men e delle oscillazioni del un-up.
(Hz)
III ciclo
asdu o e 1
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
120
130
140
150
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
(Hz)
III ciclo
asdu o e 2
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
120
130
140
150
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
III ciclo
asdu o e 6
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
120
130
140
150
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
(Hz)
III ciclo
asdu o e 4
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
120
130
140
150
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
(Hz)
s
[cm s]
2
s
[cm s]
2
s
[cm s]
2
s
[cm s]
2
Figu a 5. Gli spe i di ampiezza delle W.T. misu a a in co ispondenza dei asdu o i 1 ( icino la linea di i a), 2 ( icino al
d eno), 4 (p ossimo alla massima quo a del un-up) e 6 (più lon ano dal d eno)
ss
ss
a)
c)
c)
d)

INGENIERÍA DEL AGUA · VOL. 12 · Nº 2 JUNIO 2005
154
Genna o Ranie i
Dalle igu e 5, si deduce che pe iodo delle
oscillazioni della W.T. semb a di e amen e lega o
alle basse equenze del mo o ondoso inciden e.
Le oscillazioni con maggio e ampiezza
sono s a e egis a e dal asdu o e n.4 ( ig. 5c)
e dall’adiacen e asdu o e n.5 (pe b e i à non
ipo a o nelle igu e) in co ispondenza dei quali
il un-up aggiunge la massima elongazione is-
pe i amen e in elazione all’a acco n.2 (ciclo
III) ed a acco n.1 (ciclo II). Tali e idenze spe i-
men ali o ano un analogo iscon o nelle analisi
nume ico-spe imen ali di Ca w igh e al. (2002).
Nella igu a 5d è ipo a o lo spe o di ampiezza
ile a o dal asdu o e n.6, pos o più all’in e no
nella o esho e zone, uo i dalla ascia in e ess-
a a dal un-up. Si osse a che le componen i di
ques ’ul ime sono anco a più spos a e e so le
basse equenze e le ela i e oscillazioni hanno
una bassa ampiezza.
A con e ma del a o che il pe iodo delle oscilla-
zioni della W.T. sono mol o di e si da quelli dell’onda
al la go, nella igu a 6 è ipo a o l’andamen o em-
po ale delle lu uazioni della W.T. ica a e median e
l’applicazione della an i-F.F.T. allo spe o di am-
piezza della igu a 5c ( asdu o e 4). L’andamen o
e idenzia la p esenza di componen i a moniche di
ampiezza ele a a con pe iodo di ci ca 100s . Tali
a moniche sono in e alla e da due componen i di
pe iodo pa i a ci ca un e zo del p eceden e.
Le analisi spe ali hanno, in ine, mos a o
che il pe iodo delle oscillazioni della W.T. non è
in luenza o dal unzionamen o del d eno.
Figu a 6. la an i . . . dello spe o di ampiezza del segnale
misu a o dal asdu o e 4 – l’ele azione della W.T. du an-
e i p imi 1000 secondi di p o a
La Wa e Table du an e le p o e con il d eno
La igu a 7 ipo a la posizione del d eno e
quella dei asdu o i insieme all’andamen o medio
della W.T. du an e gli a acchi ondosi dei cicli con
il d eno in unzione. Le ascisse sono esp esse in
cm e sono con enzionalmen e i e i e all’o igine
del modello a mon e della spiaggia.
Figu a 7. i cicli di p o e con il d eno
Come innanzi de o, la W.T. ha un andamen-
o medio c escen e de e mina o dalla pe colazione
dell’acqua di un-up che aggiunge la sua massima
al ezza in co ispondenza del asdu o e 4.
I asdu o i n.2 e n.3, i più icini al d eno,
isen ono maggio men e i suoi e e i e idenzia i
dall’abbassamen o della W.T. senza u a ia po e
app esen a e l’esa o andamen o della dep essio-
ne. Il asdu o e n.6, più lon ano, isen e meno sia
degli e e i del d enaggio che della ica ica della
W.T. conseguen e al un-up.
La quo a della W.T. è in luenza a dalla al-
ezza d’onda signi ica i a al la go e dal pe iodo
di picco. In a i dalla igu a 7 si osse ano delle
di e enze a la W.T. ela i a ad Hs=5cm e que-
lle ela i e ad Hs= 15cm e 25cm. Inol e sono
e iden i le a iazioni nell’andamen o della W.T.
a pa i à di Hs conseguen i al di e so pe iodo di
picco.
Du an e il sussegui si degli a acchi ondosi
di ciascun ciclo, la W.T. modi ica il suo andamen-
o. In pa icola e la igu a 8 e idenzia la e oluzio-
ne media della W.T. du an e il II ciclo (Hs=25 cm
– a acco n.1, e osi o, con il d eno in unzione)
mos ando come essa sia sensibile alla posizione
della linea di i a che, da a la na u a dell’a acco
n.1, ende ad a e a si nel empo.
Da osse a e che il II ciclo è inizia o al e -
mine del I ciclo du an e il quale il d eno non e a in
unzione. L’e osione della linea di i a osse a a
III ciclo
asdu o e 4
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
2
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
(s)
h (cm)
d eno
22.528.929.6
25.3
6
21.2
10.3
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
300 330 360 390 420 450 480
II ciclo - Hs=25cm Tp=1.897s
III ciclo - Hs=15cm Tp=1.60s
VI ciclo - Hs=5 cm Tp=1.51s
VIII ciclo - Hs=5cm Tp=1.897s
12345
INGENIERÍA DEL AGUA · VOL. 12 · Nº 2 JUNIO 2005 155
STUDIO SPERIMENTALE DEGLI EFFETTI DEL DRENAGGIO DELLA WATER
TABLE SUL PROCESSO EROSIVO DEL PROFILO DI SPIAGGIA
con il I ciclo è con inua a anche du an e il II ciclo
non mos ando sensibili diminuzioni del end e o-
si o pe e e o del d eno.
Figu a 8. il p o ilo di spiaggia e la W.T. du an e il II° ciclo
(e osi o con il d eno)
Figu a 9. Il p o ilo di spiaggia e la W.T. du an e il III° ciclo
(in e medio con il d eno)
La igu a 9 ipo a la e oluzione della W.T. e
del p o ilo di spiaggia du an e il III ciclo (Hs=15
cm, a acco in e medio con il d eno in unzione).
La con o mazione della W.T. isen e della mino e
ene gia d’onda inciden e, ma è anco a in luenza a
dalla p og essi a e osione della spiaggia eme sa
con inua a anche du an e l’azione dell’a acco n.2
a en e ca a e e “in e medio” sia con il d eno in
unzione che senza.
Figu a 10. Un isione d’insieme del p o ilo di spiaggia e
della W.T. du an e il III° ciclo ( edasi igu a 9)
Si no i, inol e, che la mino e ene gia d’onda
dell’a acco 2 ( igu a 9) ha eso maggio men e e iden e
gli e e i d enan i sulla W.T. in co ispondenza del d eno.
La igu a 10 mos a più chia amen e, assie-
me all’andamen o della W.T. già app esen a o in
igu a 9, il compo amen o del p o ilo di spiaggia
nel passaggio dal mo o ondoso e osi o (II ciclo) a
quello in e medio (III ciclo).
La W.T. du an e le p o e senza il d eno
In igu a 11 sono ipo a i i alo i di al ezza
della W.T. o enu i dalla media delle misu e e e -
ua e du an e gli a acchi di mo o ondoso dei 10
cicli senza l’uso del d eno, ci a i in abella 3.
Figu a 11. i cicli senza il d eno – alo i medi misu a i
du an e gli a acchi ondosi di ogni ciclo – a causa della
e oluzione della spiaggia la W.T. misu a a du an e il p imo
ciclo è alquan o di e sa da quella ela i a all’ul imo (XIV
ciclo) nonos a e il mo o ondoso sia lo s esso.
In gene ale, dal con on o con la igu a 7,
si osse a che la W.T. p esen a una ele azione
maggio e di quan o accade con il unzionamen o
del d eno.
Le di e enze di quo a della W.T. ela i a-
men e ad i cicli a en i lo s esso con enu o ene -
ge ico, o e o a lo o p ossimo (ad es. Hs=12cm
e Hs=15 cm), de i ano anche dal a o che, come
già segnala o, la con o mazione della W.T. è anche
lega a alla pa icola e e oluzione del p o ilo di
spiaggia.
Dalla igu a 11 è comunque e iden e che la
W.T. è più ele a a al c esce e dell’ene gia d’onda
inciden e. Anche pe ques e p o e, come pe quelle
con il d eno in unzione, accade che a pa i à di al ez-
za d’onda signi ica i a, all’aumen a e del pe iodo
di picco aumen a la quo a della W.T. Tale di e enza
di quo a è e iden e pe i cicli V e VII ealizza i con
gli a acchi ondosi ipasci i i ca a e izza i en am-
bi da Hs=5cm, ma a en i ispe i amen e Tp=1,51s
e Tp=1.897. Di e enze mino i si no ano pe i cicli
IV e XII ca a e izza i da a acchi ondosi in e medi
(Hs=15cm; Tp=1,6s e Tp=1.897).
II ciclo
Hs=25 cm - Tp=1.897s
d eno
S.W.L
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
300 350 400 450 500
(cm)
W.T. iniziale
W.T. inale
p o ilo iniziale
p o ilo inale
Hs=15 cm - Tp=1.60s
d eno
S.W.L.
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
300 350 400 450 500
(cm)
W.T. iniziale
W.T. inale
p o ilo iniziale
p o ilo inale
III ciclo
Hs=15 cm - Tp=1.60s
d eno
-18
-16
-14
-12
-10
-8
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
10
12
300 350 400 450 500 550 600 650 700 750 800
W.T. iniziale
W.T. inale
p o ilo iniziale
p o ilo inale
S.W.L.
1
2
22.5
3
32.9
4
29.6
5
25.3
6
21.2
-1.5
-0.5
0.5
1.5
2.5
3.5
4.5
5.5
6.5
7.5
300 330 360 390 420 450 480
(cm)
I ciclo H=25 cm IV ciclo H=15 cm
V ciclo H=5cm VII ciclo H=5 cm
IX ciclo H=7 cm X ciclo H=9 cm
XI ciclo H=12 cm XII ciclo H=15 cm
XIII ciclo H=20 cm XIV ciclo H=25 cm
(cm)
INGENIERÍA DEL AGUA · VOL. 12 · Nº 2 JUNIO 2005
156
Genna o Ranie i
Il pun o di massima al ezza della W.T. è an-
co a associa o alla massima quo a aggiun a dal
un-up la cui posizione semb a non a ia e sos an-
zialmen e se il d eno è o meno in unzione.
Con on o a le p o e con il d eno e quelle
senza il d eno
La o ma e la ele azione della W.T. dipen-
dono dalla posizione dalla linea di i a e dalla
con o mazione della spiaggia eme sa; la quo a
della W.T. aumen a all’aumen a e dell’ene gia
dell’onda inciden e e del pe iodo di picco.
Dal con on o a la si uazione con e senza il
d eno in unzione ( igg. Da 7 a 11), eme ge che, a
pa i à di ca a e is iche d’onda, la W.T. isul a de-
p essa se il d eno è in unzione; ale dep essione è
e iden e sop a u o in icinanza al d eno. La quo-
a massima imane pe u i i casi quella misu a a
dal asdu o e 4, posiziona o in co ispondenza
della massima isali a del un-up.
La p esenza del d eno, u a ia, non impe-
disce l’e osione della spiaggia ed il conseguen e
a e amen o della linea di i a.
Figu a 12. Andamen o della quo a massima della W.T.
( asdu o e 4) e di quella in co ispondenza del d eno
( asdu o e 2) in unzione di H2
Le igu e 12a e 12b mos ano l’aumen o de-
lla quo a media della W.T., in co ispondenza delle
due sezioni di misu a signi ica i e ( asdu o i 2 e
4), in unzione della ene gia d’onda.
La a iabili à dei da i in co ispondenza di
ciascun ciclo, con e ma, inol e, che la quo a della
W.T. isen e delle modi iche mo ologiche della
spiaggia.
Ol e alle ca a e is iche sedimen ologiche
della sabbia e a quelle isiche del ubo d enan e,
cos an i pe le p o e in esame, quindi, i pa ame i
ondamen ali da cui il enomeno dipende sono le
a iazioni della con igu azione della spiaggia in
p ossimi à del d eno, nonché le ca a e is iche del
mo o ondoso inciden e. In pa icola e, la W.T. è di-
e amen e in luenza a dal un-up del mo o ondoso
(la quo a massima della W.T. non si discos a in mo-
do signi ica i o dalla posizione co isponden e alla
massima quo a aggiun a dal un-up), essendo ques-
o il p incipale mezzo del aspo o solido a i a.
Pe s udia e le in e azioni a le ca a e-
is iche del mo o ondoso e la mo ologia della
spiaggia so o cos a (Holman R.A. e Sallenge
A.H., 1985) e come ques e siano in elazione con
la o mazione della W.T., Può esse e oppo uno
in odu e il pa ame o di I iba en
x=p/(Hb/Lo)0.5 (2)
(con p=pendenza della spiaggia in co is-
pondenza della linea di i a, Hb=al ezza d’onda
al angimen o e Lo= lunghezza d’onda al la go),
modi ica o ispe o alla o mulazione o iginale
a endo conside ando la pendenza p della spiaggia
in co ispondenza della linea di i a in luogo della
pendenza media della su -zone. Tale pa ame-
o esp esso dalla (2) , è unzionalmen e lega o
all’al ezza dell’in e a sop ele azione hs di se -up
a i a (Nielsen, P. e al., 1988).
Nel calcola e i alo i di x sono s a e con-
side a e le a iazioni, nel co so delle p o e, di
pendenza della spiaggia in co ispondenza della
linea di i a che, come è no o, endenzialmen e
segue una p opo zionali à in e sa con l’ene gia
dell’onda inciden e.
Nel p osieguo, ogni ciclo di abella 3, è indi-
idua o con un solo alo e di al ezza media della
W.T. (hWT) o enu o dalla media dei alo i misu a i
da u i i asdu o i du an e gli a acchi ondosi che
compongono ogni ciclo. I da i ela i i al ciclo VIII,
hm (cm)
cicli senza d eno
-1.0
0.0
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
6.0
0 100 200 300 400 500 600 700
H2
(cm2)
2
4
cicli con d eno
-1.0
0.0
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
6.0
0 100 200 300 400 500 600 700
H2
(cm2)
hm (cm)
2
4
INGENIERÍA DEL AGUA · VOL. 12 · Nº 2 JUNIO 2005 157
STUDIO SPERIMENTALE DEGLI EFFETTI DEL DRENAGGIO DELLA WATER
TABLE SUL PROCESSO EROSIVO DEL PROFILO DI SPIAGGIA
a acco 4 con il d eno ( ab. III), non sono s a i con-
side a i nelle successi e elabo azioni a causa della
ci a a o u a del d eno. Ol e alla posizione della
W.T. (Fig.7) anche i da i ela i i alla e oluzione
mo ologica ed alla po a a d ena a sono s a i i e-
nu i ina endibili.
Seguendo la o mulazione p opos a dal
Longue -Higgins (Longue Higgins M.S., S ewa
R.W., 1963), si pone
(3)
(Hb=al ezza d’onda al angimen o e T=Tp)
calcola o pe ogni ciclo di a acchi e si in oduce
il appo o hWT/hs a la quo a media della W.T.
misu a a du an e ciascun ciclo ed il co isponden e
alo e del se -up. Il signi ica o di ale pa ame o
adimensionale si icollega alle conside azioni
p eceden i sul legame a la W.T. ed il un-up,
en ambi o emen e in luenza i dalle a iazioni di
al ezza del se -up.
La igu a 13 ipo a i alo i di hWT/hs in
unzione di x pe u i i cicli di abella III. In essa
sono app esen a i con il iangolo i pun i ela i i
ai p imi cicli esegui i al e nando il unzionamen o
con il d eno in unzione ( iangolo g osso) a quelli
senza ( iangolo piccolo), con il quad a o sono a-
pp esen a i i pun i app esen a i i degli ul imi cicli
esegui i senza il d eno in unzione.
Al c esce e del alo e di x il appo o hWT/hs
ende a diminui e a causa dell’e e o d enan e, men-
e ende ad aumen a e pe le p o e senza il d eno in
unzione. Si osse a che l’e e o d enan e comincia
ad esse e sensibile pe i alo i di x su icien emen e
ele a i, p op i, degli a acchi ondosi a basso con e-
nu o ene ge ico, con ca a e e ipasci i o.
Figu a 13: il appo o hWT/h (al ezza della W.T. su al ezza di
se -up) s il nume o di I iba en: l’in luenza del d eno sulla
ele azione della W.T.
Inol e, a pa i à di x e pe uguali alo i di
hs, hWT diminuisce con il d eno in unzione e
ale compo amen o è più e iden e al c esce e
di x, o e o pe a acchi endenzialmen e ipas-
ci i i.
Le osse azioni innanzi ipo a e si in e p e-
ano conside ando che gli e e i della pe colazio-
ne dell’acqua di un-up sono ile an i quando le
ma eggia e hanno una modes a in ensi à, o e o
quando il pe iodo e l’elongazione del un-up so-
no ali da consen i e il iasso bimen o dell’acqua
dalla spiaggia eme sa (Holman R.A., Sallenge
A.H., 1985). Pe le ma eggia e più in ense la
spiaggia eme sa in e essa a dal un-up è sos an-
zialmen espesso sa u a e quindi la pe colazione
la in e essa ma ginalmen e. In al caso la spiaggia
eme sa si compo a come quasi-impe meabile al
un-up e l’azione e osi a del lusso di i o no del
un-up ha maggio e e icacia in e mini di as-
po o solido e so il la go. In ques i e mini può
esse e is o l’e e o del d enaggio. La dep essio-
ne della W.T. è maggio men e signi ica i a con
gli a acchi meno ene ge ici che non p o ocano
la comple a sa u azione della spiaggia eme sa e,
quindi, a o iscono la pe colazione, iducendo la
capaci à e osi a del back-wash. L’e e o d enan-
e, quindi, agisce p incipalmen e come un a o e
che ende ad incen i a e la pe colazione du an e
le asi ipasci i e dell’a acco ondoso.
LA PORTATA DRENATA
La po a a d ena a è s a a alu a a misu an-
do le al ezze ed i ispe i i empi di isali a del
li ello id ico nel pozze o di accol a (diame o
in e no=1.25m) ( igu a 1).
La po a a d ena a è s a a Qo= 0.23 l/s ad
acqua e ma, cioè in assenza di mo o ondoso. La
po a a d ena a alu a a come media complessi a
di ciascun ciclo è s a a QII=0.43 l/s con l’a acco
e osi o, QIII=0.35 l/s con l’a acco in e medio,
QVI=0.31 l/s con l’a acco ipasci i o.
In igu a 14 è app esen a a la a iazione,
p essoché linea e del appo o DQi/Qi in unzio-
ne di H2, ques ’ul imo p opo zionale alla ene gia
d’onda al la go; DQi=Qi-Qo (i=II, III, VI in i e-
imen o alla nume azione dei cicli con il d eno
di Tab.III), Qi app esen a la media dei alo i
misu a i nel co so di ciascun a acco dei cicli con
il d eno in unzione.
-0.5
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
0.0 0.5 1.0 1.5 2.0
hWT/hs
?
p imi cicli (senza d eno)
p imi cicli (con d eno)
ul imi cicli (senza d eno)
cicli con d eno
cicli senza d eno