Els Estudiants de la UPC participen en el disseny actiu del telescopi més gran d'Europa

ELS ESTUDIANTS DE LA UPC PARTICIPEN EN EL DISSENY ACTIU DEL TELESCOPI MÉS GRAN D'EUROPA Santi Tintaré Segural, Javier Ramos Riveirai, Sergi Bisquert Olivé3 Col·laboradors de Projectes ESAIl (UPC) e_mail: [email protected]1[email protected]2• [email protected]3 INTRODUCCIÓ La UPC esta participant en un deIs projectes més importants dins l' astronollÚa observacional actual. El projecte del Gran Telescopi de Cananes (GTC) té com a objectius el disseny i la construcció d'un telescopi óptic que treballara dins la banda del visible i l'IR proper. Entre les tasques que la UPC participa cal destacar l' estudi del sistema de control dinallÚc de la matriu de segments independents que conformen la superfície global parabólica del mirall primario Un grup d' estudiants de la UPC, sota la supervisió del professor Josep M. Fuertes (ESAII), estem participant en l' analisi i simulació del sistema actiu de control que es preveu que s'implanti en el GTC. Els treballs que portem a terme consten d'una primera part en la que simulem sota una plataforma de proves el comportament deIs llÚralls, i una segona part en que es pretén caracteritzar el comportament del llÚrall primari sencer. Per tal d'entendre millor quines són les nostres principals tasques farem una breu descripció de les necessitats que determinen la construcció d'un gran telescopio NECESSITAT DEL S GRANS TELESCOPIS L' astronomia és una de les ciencies més exigents. No tan soIs és necessari disposar d'un cel de la maxima qualitat i una comunitat científica experimentada, sinó que es fa imprescindible, cada cop més, disposar de 36 El projecte del Gran Telescopi de Canaries (GTC) té com a objectius el disseny i la construcció d'un telescopi optic que treballara dins la banda del visible i l' IR proper. grans telescopis d'última generació per a ser competitius a nivell mundial. Actualment els observatoris del IAC (Instituto Astrofísico de Canarias) gaudeixen de totes aquestes característiques. El cel canari esta considerat el millor de l'hemisfe.ri nord per a la observació astronómica i ha esdevingut una reserva astrofísica mundial protegida per llei fins i tot pel que fa al trafic . aeri i la polució lumínica. A més, els seu s investigadors tenen un prestigi internacional molt important, les seves infraestructures tecniques són realment bones i disposen de bons telescopis. Ara bé, per a que l'astronomia i astrofísica espanyoles es puguin mantenir dins l' elit internacional cal un nou gran telescopi que pugui competir amb els millors del món. L' observatori del Roque de los Muchachos, a l'illa de La Palma, sera l' empla<;ament d' aquest nou Gran Telescopi de Cananes (GTC). Els grans telescopis posseeixen molta capacitat d' observació gracies al fet de tenir superfícies col· lectores grosses que permeten l'observació de cossos estelars de lluminositats molt debils i distingir detalls situats a molta distancia impossibles de detectar amb tecnologies convencionals. Fins fa poc els grans telescopis estaven formats per un únic llÚrall primari, molt gruixut i pesat que necessitava estructures de molta envergadura. Amb aquesta tecnica s'aconsegueixen bons resultats fins a diametres de cinc o sis metres, peró per a dimensions més grans apareixen deformacions en el mirall que fan impracticable una observació amb la precisió desitjada. A més els costos d'aquest tipus de telescopis degut a les enormes estructures i la perfecció necessaria del pulit del llÚrall es fan insostenibles. Una solució consisteix a segmentar el mirall primari en un grup de llÚralls hexagonals més petits diposats adequadament. La reducció de pes que aixó suposa abarateix els costos de l' estructura que suporta el primari, així com el pulit deIs llÚralls. Ara bé, es necessita un sistema de control molt més complex que mantingui els segments correctament aliniats en tot moment. El GTC segueix aquesta segona tendencia. El disseny base del GTC esta inspirat en el telescopi Keck de Hawaii. El mirall primari segmentat BURAN N°9 MAYO 1997 previst ha d' estar format per 36 segments hexagonals de 90 cm. d'aresta formant una parabola amb diametre total de 10 m. Es tracta d'un receptor óptic tipus Cassegrain. Figura 1. Mirall segmentat GTC. PRINCIPIS BASICS DE CONTROL DEL MIRALL PRIMARI Per posicionar correctament els segments del mirall primari s'utilitzen 108 actuadors de longitut ajustable. La mesura de la posició relativa deIs segments la duen a terme 168 sensors capacitius que ens donen la informació necessaria per realitzar el control adequadament. Cada segment disposa de tres posicionadors ajustables en al~ada que li proporcionen tres graus de llibertat. El sistema de control actiu (SCA) és l' encarregat d' assegurar la qualítat óptica requerida, a partir de les lectures deIs sensors, calculant les correccions necessanes i enviantles als corresponents actuadors per reposicionar els segments i aliniar-Ios amb una precisió nanometrica. El sistema de control que s' esta dissenyant per al GTC es descomposa en dos subsistemes: . Un subsistema passiu encarregat de mantenir els segments lligats a l' estructura del telescopi i orien-. tar -los de manera adequada . . Un subsistema actiu (SCA) que realitza en tot moment una monitorització i correcció de la po si ció dinamica de cada segment. En el disseny del sistema de control s'han de tenir en compte les interaccions existents entre l' estructura dinamica del conjunt del telescopi i el control d' aquesta mateixa estructura. Aquestes interaccions s' expressen en termes d'amplada de banda en el cas del sistema de control i de modes propis en el cas de l'estructura del telescopi, essent aquests modes propis les freqüencies de ressonancia a les que vibra aquesta estructura. Si es dissenya un sistema de control amb una amplada de banda que sobrepassa qualsevol d' aquestes freqüencies de ressonancia els moviments de correcció que realitza el • RAMAS DE ESTUDIANTES DEL IEEE sistema de control podrien excitar un o més d'aquests modes propis i causar una inestabilitat estructural que seria molt perillosa o fins i tot destructiva per al propi telescopio Per tal d'evitar aquest tipus d'inestabilitats s'ha de separar ampliament la freqüencia maxima del bucle de control del mode propi més baix de l' estructura. La solució que es proposa a aquesta limitació és un sistema de supervisió que executa simultaniament dos nivells de bucle de control: . El nivell superior segueix una estrategia global per reposicionar el conjunt deIs segments i aconseguir d'aquesta manera una correcta orientació amb el mirall secundari, actualitzant tots els actuadors mitjan~ant el processament de les mesures de tots els sensors a una freqüencia relativament baixa (2-5 Hz) . . El nivell inferior segueix una estrategia distribuIda executada localment per a cada mirall, corregint les petites variacions d'aliniament de cada segment amb els seu s veIns, recalculant el valor deIs seus 3 posicionadors a partir deIs sensors, a una freqüencia relativament alta (50-100 Hz). SISTEMA DE CONTROL DE LA PLATAFORMA DE PROVES En el context del desenvolupament del GTC, s'ha dissenyat una plataforma de proves per tal de simular a petita escala els efectes de control global i distribu"it en presencia de di verses pertorbacions i avaluar la robustesa i la fiabilitat del sistema. Aquesta plataforma de proves consta de 2 rniralls hexagonal s a escala real, amb 900 mm. d'aresta, 400 kg. de pes, 5 sensors distribu"its per l' aresta comuna d' ambdós rniralls i 2 més en el mirall B per reposicionar l' estructura global en un pla de referencia. A més, el mirall A té dos deIs tres actuadors immobilitzats, per tant només disposa d'un grau de llibertat. El mirall B conserva els seus tres graus de llibertat obtenint així els moviments típics de "balanceig", "alabeig" i "pistó", tal i com es representa a la Figura 3 i 4. Telescope Control Computer OtherUnits OllierUnits Local Control Loop: Primary lVlirror ~~~~ Support 1I Computer lAlrror Support Control Network Figura 2. Estructura de control . 37 Com en el mirall primari, a la platafo nn a de proves també es realit za un co ntrol a dos nive ll s: un control global i un control distri buYt. D'una b an da, el control global utilitzara les mesures de tots els sensors per reposicionar tots els act uadors a una freqüencia baixa (2-5 Hz). D'altra banda, el control dis tribu"it es realitza per separat en dues caixes nodals, una per a cada segment. Aquestes hauran d'analitzar les mesures d 'a lguns deis sensors (de l'aresta entre els segments) per corregir la posició deis seu s ac tu adors, a una freqüencia més al ta (50-l OO Hz). ~ El O \. FU l ed Actu.ator ~ A c rua tor Ow Figura 3. Sensors i actuadors de l banc de proves Com que els sensors ens mesuren la posició rela ti va deis dos segments (excepte els sensors de monitorització que me suren la posició global respecte a l' estructura), i aquests es mouen segons la posició deis seu s ac tu ador s, podem trobar un a rel ac ió direc ta entre aquestes posicions i el valor deis sensor s. Ai xí do ne s, el sistema es pot ex pressar com: s =Ap (1) A= [ si, s2, s3, s4, s5 F p = [ pi ', p 3', p5 ', p3 ]T En aquest cas hem tingut en compte tan sois els 5 primers sensor s, a mb la qual cosa la matriu A té 5 fil es i 4 columnes. Utilitzant aquests se nsors només tenim i nf o nn ació de la posició relativa entre els segments, i no tenim coneixement de la posició global de la pl ataform a. Per so lu cion ar -ho es poden tenir en compte els dos sensors de monitorització, amb la qual cosa la matriu A sera de 7 fil es i 4 columnes, i dependra, igual que en el cas ante ri or, només de p ara metres geometrics. Co m és sa but , el sistema de co ntrol global de la pl atafo rm a ha ur a de minimit za r el valor deis se n so rs s. Per ca lcular el vec tor de p os icionadors o pt im p, es multipli ca l' e qu ac ió (1) per ]' es qu e rr a per una matriu B, qu e no és m és que la p se udoin ve r sa de A. Ai xí s'o b té l' e qu ació (2). El vec tor de p os icionadors ca lculat d' a qu es ta manera és l' o ptim i és el qu e r eso l el sistema so br edete rmin at ( 1) pel criteri de mí nim s qu ad ra tics. El vec t or p apli ca t a la pl at afo rm a en se ntit n ega tiu minimit za I 'e r ro r d 'a lin ea ment deis d os seg me nt s. p= Bs (2) 38 El Sistema de Co nt ro l Distribu"it reparteix ca p a la ca i xa nodal A les lec tur es deis se n so rs s i, s2 i s3; i ca p a la ca i xa nodal Bi es l ec tur es deis sensors s2, s4 i s5 per tal qu e a qu es t es co rr ege ixin individua lm ent la seva p os ició relativa. Cada caixa nodal ha ur a de ca lcul ar l es co rr ecc i .o ns en els se us actua dor s a p art ir de l es lec tur es deis se us se nsors. Pel cas del sistema de co ntrol global, a qu est ca lcul es r ea lit za utilitz ant una so la matriu B, en a qu es tcas, ha ur em d'utilit zar du es matrius B I i B2, una per a cada ca i xa nodal. P er ca lcul ar les matrius B I i B2 s 'utilitzen els coe fi cients de la matriu B qu e relacionen els se n so rs i p os icionadors de cada ca i xa noda l. A qu es t ca lcul de B 1 i B2 co mp orta d esc art ar coefic ients de la matriu B, am b la qu al cosa el co njunt de l es matrius B I i B2 no sera exac t ame nt la p se udoinver sa de A, qu e es tra du eix en una in es tabili ta t del sistema. Una solució d 'a quest problema pot consistir a intro duYr in fo nn ació de la posició glob al del sistema dins del control di s tribu"it . Aixo es pot aconseguir introduint les lectures deis sensors de monitorització, o bé intro duYnt el valor del posicionador p3 ja que aquest aporta info nn ació suficient de la posició global deis dos segment s. És important co nstatar que el sistema control distribu"it pot ser assimpto ti ca ment inesta bl e, sempre i quan el sistema de control global sig ui cap a¡;: de compensar aquesta inestabilita t. ESTAT DE RECERCA ACTUAL Ac tu alme nt s' estan realitzant di ve rses simul ac ions amb J' ajuda de les e in es que ens ofere ix MATLAB i amb les a pli cacions del paquet SlMULINK TOOLBOX, per tal de compro var la fi abili ta t del sistema de co ntrol qu e s 'ha di sse n ya t, i fe r les modificacions qu e sig uin necessanes. Figura 4. Model mecimic del banc de proves Un deis o bj ectius d 'a questes simulacions és determinar la relació que existeix entre el nombre de sensors que es disposen a cada segment i I 'e rror d 'a liniament comes. Amb el disseny ac tu al del sistema de control del mira ll primari, hi ha dos sensors a cada aresta entre segments, a mb el que existeixen segments que posseeixen més in fo rmació que d' altres, i per tant, el seu error d 'a liniament és menor. Per tal d 'aco nseguir que en el mira ll I 'e rror d 'a liniament comes per tots els segments sig ui el matei x, una possible solució se ri a disposar més sensors en les ares tes d' aque ll s segments més perjudicat s.