Agrupación submuestreada operando en modo fractón utilizando antenas microstrip inspiradas en el fractal de Sierpinski

Agrupaci´on submuestreada operando en modo fract´on utilizando antenas microstrip inspiradas en el fractal de Sierpinski Jaume Anguera, Gemma Montesinos, Carles Puente, Carmen Borja, Jordi Soler Departamento de Tecnolog´ıa. Fractus. Alcalde Barnils s/n 08190 Barcelona, Spain. [email protected] Abstract— A high-directivity microstrip array using multilevel elements based on a fractal geometry is theoretically compared with one using a circular patches. Within the same electrical area, the same directivity can be obtained. However, the number of elements for the fractal-based array is 2.84 times less, reducing the complexity of the feeding network and overall array. Keywords— Antenas microstrip, geometr´ıa fractal, agrupaci´on de antenas I. Introducci´ on Las agrupaciones de antenas microstrip son una alternativa a los reflectores parab´olicos debido a su bajo perfil y mayor sencillez mec´anica [1], [2]. Sin embargo existe todav´ıa un problema que es el asociado a la complejidad de la red de alimentaci´on especialmente para agrupaciones con un elevado n´umero de elementos radiantes [3], [4]. Se necesita por tanto un gran espacio para la red de distribuci´on. Adem´as el problema se agrava si hay que integrar otros dispositivos de microondas como amplificadores, desfasadores, filtros, redes de adaptaci´on entre otros. Por este motivo se presenta en la siguiente comunicaci´on un esquema de agrupaci´on submuestreada utilizando elementos radiantes microstrip inspirados en la geometr´ıa fractal de Sierpinski [5]. En una agrupaci´on cl´asica formada por elementos microstrip y alimentaci´on coherente se requiere un espaciado menor que la longitud de onda para evitar l´obulos de difracci´on, es decir, tiene que cumplirse el criterio de Nyquist. Con la utilizaci´on de los elementos inspirados en el fractal de Sierpinski se podr´a disminuir el muestreo por debajo del habitual. Con la presente t´ecnica se obtiene una agrupaci´on con un n´umero menor de elementos que la de una agrupaci´on cl´asica para una misma directividad [6]. Esta reducci´on en el n´umero de elementos es muy importante ya que simplifica enormemente la red de distribuci´on y por tanto facilita la integraci´on de otros dispositivos de microondas. La presenta t´ecnica puede ser de especial inter´es para aplicaciones de antenas embarcadas en sat´elites por ejemplo [7]. La comunicaci´on presenta por un lado el elemento radiante utilizado. Por el otro lado, se presenta el dise˜no propuesto en comparaci´on con uno de convencional. II. El elemento radiante El elemento b´asico de la agrupaci´on es una antena microstrip pajarita basada en el fractal de Sierpinski [5], [8]. Con el objetivo de comparar la agrupaci´on submuestreada con una cl´asica, se dise˜nan primero los elemenos radiantes: uno circular y otro basado en la pajarita fractal de Sierpinski (Fig. 1). Los parches de la Fig. 1 est´an trabajando a la misma frecuencia. Los parches se han adaptado mediante una isla capacitiva para poder cancelar el efecto inductivo de la sonda coaxial de alimentaci´on [9]. El tama˜noel´ectrico del parche pajarita de Sierpinski es mayor ya que est´a operando en un modo fract´on o modo de alta directividad [8]. En el presente caso, el parche circular presenta una directividad de 9.2dB mientras que la pajarita de Sierpinski presenta 13.5dB seg´un los resultados obtenidos mediante m´etodo de momentos [10]. Fig. 1. Parche circular y parche pajarita de Sierpinski [5] Para ver las ventajas de la agrupaci´on operando en un modo fract´on, la siguiente secci´on presenta una comparaci´on de dos agrupaciones: una con el parche circular y el otro con la de la pajarita de Sierpinski [11]. III. Dise˜nodelaagrupaci ´ on Sedise˜nan dos agrupaciones bidimensionales alimentadas uniformemente y radiando de manera coherente. La agrupaci´on con parches circulares est´a formada por 14 ×13 elementos mientras que la basada en el fractal s´olo necesita 8×8 elementos para obtener la misma directividad ocupando ambas la misma ´area el´ectrica: 135.5 λ2(Fig. 2). VOLVER Fig. 2. Esquema de agrupaci´on bidimensional cl´asico y el basado en la geometr´ıa fractal [6] El espaciado entre elementos para la agrupaci´on con elementos circulares se ajusta para maximizar la directividad. Para el caso de la agrupaci´on operando en el modo fract´on, se ajusta de tal forma que el nulo de radiaci´on que presenta el diagrama de la pajarita de Sierpisnki coincida con la posici´on angular del l´obulo de difracci´on. Como el diagrama no presenta el nulo en la misma posici´on angular para los planos E y H, el espaciado en la direcci´on horizontal y vertical es diferente [11]. El resultado que se obtiene es un diagrama de radiaci´on con la misma directividad que el circular y con el mismo nivel de l´obulo principal a secundario (tabla I). Es interesante resaltar que el n´umero de elementos para conseguir la misma directividad en la misma ´area el´ectrica es 2.84 veces menor en la agrupaci´on operando en el modo fract´on que en la agrupaci´on cl´asica con parches circulares. Los resultados se han obtenido aplicando las expresiones habituales de agrupaciones bidimensionales [12]. IV. Conclusiones Se ha demostrado que una agrupaci´on operando en un modo fract´on gracias a la utilizaci´on de un elemento inspiTABLA I Resultados para la agrupaci ´ on con parches circulares y para la formada con la pajarita de Sierpinski Par´ametro Circular Pajarita Sierpinski ´ Area (DX∗DY) 135.5λ2135.3λ2 espaciado (dx) 0.9λ1.4λ espaciado (dy) 0.9λ1.7λ Elementos 14x13=182 8x8=64 Directividad 32.4dB 32.4dB NLPS 13dB 13dB rado en la geometr´ıa fractal de Sierpisnki, permite reducir el n´umero de elementos radiantes. Para una misma ´area el´ectrica, se obtiene la misma directividad con 2.84 veces menos elementos. Esto simplifica dr´asticamente la complejidad de la red de distribuci´on facilitando la integraci´on de otros componentes de microondas. El peso total de la estrucutra puede disminuir al emplear este tipo de t´ecnica lo cual es una gran ventaja para aplicaciones espaciales. V. Agradecimientos Este trabajo ha sido financiado por Fractus. Multilevel antennas y Under-sampled microstrip arrays using multilevel elements est´an patentados. Referencias [1] A. Henderson, J. R.James. “ Low-Cost flat-plate array with squinted beam for DBS reception”, Proc. IEE , vol. 134, pp. 509–514, Dec.1987. [2] J. Huang. “A Ka-Band Circularly Polarized High-Gain Microstrip Array Antenna”, IEEE Trans. Antennas and Propagation, vol.43, no.1, pp.113-116, Jan. 1995. [3] E. Levine, G. Malamud, S. Shtrikman, D. Treves. “A study of Microstrip Array Antennas with the Feed Network”, IEEE Trans. Antennas and Propagation, vol.37, no.4, pp.426-434, April, 1989. [4] T. H.Hsieh, C. S.Lee. “Double-layer high-gain microstrip array antenna”, IEEE Trans. Antennas and Propagation, vol.48, no.7, pp.1033-1035, July, 2000. [5] “Multilevel Antennae”, Invention Patent WO0122528. [6] ”Undersampled Microstrip Array Using Multilevel and SpaceFilling Shaped Elements”, Invention Patent PCT/EP02/07835. [7] J. Anguera, G. Montesinos, C. Puente, C. Borja, J. Soler, “HighDirectivity Microstrip Array using High-Directivity Fractal-Based Element”, 25th European Space Agency (ESA) Antenna Workshop on Satellite Antenna Technology 18-20 September 2002 ESTEC, Noordwijk, The Netherlands. [8] J. Anguera, C. Puente, C. Borja, R. Montero, J. Soler, “Small and High Directivity Bowtie Patch Antenna based on the Sierpinski Fractal”, Microwave and Optical Technology Letters, vol.31, n3, pp.239-241, Nov 2001 [9] J. Anguera, C. Puente, C. Borja, G. Font, J. Soler. “A Systematic Method to Design Single-Patch Broadband Microstrip Patch Antennas”, Microwave and Optical Technology Letters, vol.31, n3, pp.185-188, Nov 2001. [10] G.Montesinos, J. Anguera, C. Puente, C. Borja, “The Sierpinski fractal bowtie patch: a multifracton-mode antenna”. IEEE Antennas and Propagation Society International Symposium , San Antonio, USA June 2002. [11] J. Anguera, G. Montesinos, C.Puente, C. Borja, J. Soler. “Under-sampled High Directivity Microstrip Patch Array with a Reduced Number of Radiating Elements inspired on the Sierpinski Fractal”, Microwave and Optical Technology Letters, vol.37, no2, pp.100-103, April 2003. [12] C. Balanis. “Antenna Theory: Analysis and Design”, John Wiley and Sons, 2nd. Edition, 1997.