42
VTEI/ 2021/ 2
Ci li os ní analýza yb aných s upních
pa ame ů nume ického modelu HEC-RAS
při hyd aulických ýpoč ech p oudění ody
ko y ech oků azápla o ých územích
DAVID DUCHAN, STANISLAV KOTAŠKA, ŠIMON POSPÍŠILÍK, ALEŠ DRÁB
Klíčo á slo a: ci li os ní analýza– hyd aulický ýpoče – 2D nume ický model– HEC-RAS– u bulen ní model– zápla o é území
SOUHRN
Hyd aulické ýpoč y p oudění ody ko y ech odních oků azápla o ých
územích se současné inžený ské p axi p o ádějí p imá ně spouži ím 1D, 2D
a spřažených 1D/2D nume ických modelů. Ma ema ický model je  případě
zmiňo ané 2D schema izace ob ykle založen na z . o nicích p oudění měl-
kém p oudu (shallow wa e equa ions), přičemž kma ema ickému popisu u -
bulen ního p oudění se zde yuží ají z . u bulen ní modely s ůzným poje ím
modelo ání u bulence. Vnašich podmínkách je p o účely hyd aulických ýpo-
č ů pomě ně ozšířené p og amo é yba ení HEC-RAS, k e é yuží á u bu-
len ního modelu založeného na Boussinesqo ě ap oximaci. Cílem příspě ku je
p ezen ace pos upů azá ě ů ci li os ní analýzy, jež zohledňuje li s upních
pa ame ů u edeného u bulen ního modelu na ýsledky hyd aulických ýpo-
č ů případě použi í 2D, espek i e spřaženého 1D/2D modelu. Součás í ana-
lýz je o něž o ěření možného o li nění ýsledků změnami dalších pa ame ů
ýpoč u, mezi k e é pa ří např. za edení zjednodušeného řešení o nic p ou-
dění mělkém p oudu ap oximací di uzní lnou nebo způsob p os o o é dis-
k e izace řešené náh adní oblas i. Ko ěřo acím ýpoč ům byl yb án jednak
ik i ní úsek p izma ického ko y a lichoběžníko ého p ůřezu adále eálný úsek
ko y a oku S a ka na území měs a B na délce cca 2,6 km. Účelem předkláda-
ného příspě ku je přede ším posky nou po enciálním uži a elům 2D nume-
ických modelů, založených na o nicích mělkého p oudu, základní předs a u
onejis o ách e ýsledcích hyd aulických ýpoč ů, yplý ajících z olby yb a-
ných s upních pa ame ů.
ÚVOD
P o účely hyd aulických ýpoč ů p oudění ody ko y ech oků azápla o ých
územích se současnos i inžený ské p axi yuží ají p imá ně 1D, 2D aspřa-
žené 1D/2D nume ické modely. U edený yp hyd aulických ýpoč ů zp a idla
předs a uje časo ě– a edy i inančně– ná očnou p ocedu u, k e á je za ížena
řadou nejis o . Jako jeden zpods a ných zd ojů nejis o lze označi olbu hod-
ného hyd odynamického modelu kp o edení hyd aulických ýpoč ů as ím
sou isející způsob schema izace řešené oblas i. Volba dimenze modelu spolu
sdalšími s upními pa ame y může mí pods a ný li na ýsledky ýpoč ů.
Za ímco 2D modely ycházejí zpředpokladu d ou ozmě ného (2D) p oudění
ody na celé řešené náh adní oblas i, spřažené 1D/2D modely u ažují díl-
čích čás ech řešené oblas i sjedno ozmě ným (1D) přís upem [2–9]. Ob yklá
je schema izace samo ného odního oku  ozsahu břeho ých h an pomocí
1D modelu apřilehlého zápla o ého území 2D modelem. Hla ním přínosem
použi í spřažených 1D/2D modelů je zejména snadnější hyd aulické řešení
objek ů zájmo é oblas i (např. mos y, p opus ky, jezy) adále menší ná oky
na podklady zachycující mo ologii ko y a řešených odních oků. Vpřípadě 1D
modelu lze ko y o oku schema izo a sous a ou příčných řezů, za ímco p o
2D model je nezby né zajis i komple ní digi ální model elié u ko y a oku.
Ne ýhodou použi í spřažených 1D/2D modelů op o i 2D modelům mohou
bý např. přija á zjednodušení hyd aulických je ů mís ech p opojení mezi 1D
a2D oblas mi amožná ě ší časo á ná očnos p o áděných ýpoč ů. Obecně
je p oblema ice s o nání 1D, 2D a1D/2D hyd odynamických modelů ěno ána
řada publikací, iz např. [10–17].
Zmiňo ané 2D nume ické modely jsou ob ykle založeny na ma ema ic-
kém modelu zah nujícím z . o nice p oudění  mělkém p oudu (shallow
wa e equa ions) [18], jež  ůzné míře umožňují o něž zohlednění u bulence.
Kma ema ickému popisu u bulen ního p oudění se yuží ají z . u bulen ní
modely s ůzným poje ím modelo ání u bulence [1]. Vnašich podmínkách je
p o účely hyd aulických ýpoč ů pomě ně ozšířené p og amo é yba ení
HEC-RAS, k e é  ámci 2D schema izace yuží á u bulen ního modelu zalo-
ženého na Boussinesqo ě ap oximaci [18]. Jeho pods a ou je za edení z . u -
bulen ní iskozi y. P o její ýpoče je šak nezby ná speci ikace bez ozmě ného
koe icien u, jenž je zá islý na cha ak e u p oudění a může nabý a hodno
pomě ně ši okém ozpě í [18–20].
Cílem příspě ku je p ezen ace ýsledků ci li os ní analýzy zohledňující li
u edeného s upního pa ame u u bulen ního modelu na ýsledky hyd-
aulických ýpoč ů případě použi í 2D schema izace, espek i e při použi í
Tab. 1. Hodno y bez ozmě ného koe icien u D p o ýpoče u bulen ní iskozi y dle [18]
Tab. 1. Values o eddie iscosi y ans e se mixing coe icien D [18]
D Geome ie ko y a, d uh po chu
0,11 až 0,26 Ro né ko y o, hladký po ch
0,3 až 0,77 Mí né meand y, s řední ne o nos i po chu
2,0 až 5,0 Vý azné meand y, h ubý po ch
43
VTEI/ 2021/ 2
spřaženého 1D/2D modelu. Součás í analýz je o něž o ěření možného o li -
nění ýsledků změnami dalších pa ame ů ýpoč u, mezi něž pa ří např. za e-
dení zjednodušeného řešení o nic p oudění  mělkém p oudu ap oximací
di uzní lnou nebo způsob p os o o é disk e izace řešené náh adní oblas i.
Ko ěřo acím ýpoč ům byl yb án jednak i k i ní úsek p izma ického ko y a
lichoběžníko ého p ůřezu a dále eálný úsek ko y a oku S a ka na území
měs a B na délce cca 2,6 km. Předkládaný příspě ek si neklade za cíl de ailní
eo e ický ozbo daného p oblému. Jeho účelem je přede ším posky nou
uži a elům 2D nume ických modelů, založených na o nicích mělkého p oudu,
základní předs a u onejis o ách e ýsledcích hyd aulických ýpoč ů yplý a-
jících z olby yb aných s upních pa ame ů.
METODA CITLIVOSTNÍ ANALÝZY
Ci li os ní analýza li u bez ozmě ného koe i cien u p o ýpoče u bulen ní
iskozi y na ýsledky hyd aulických ýpoč ů p oudění ody ko y ech oků
azápla o ých územích spočí á  ealizaci anásledné analýze řady a ian ních
ýpoč ů spouži ím 2D, espek i e spřaženého 1D/2D nume ického modelu.
P o y o účely bylo z oleno pomě ně ozšířené p og amo é yba ení HEC-
RAS, k e é je založeno na ma ema ickém modelu d ou ozmě ného (2D) p ou-
dění kapaliny omalé hloubce s olnou hladinou, j. na z . o nicích p oudění
mělkém p oudu (FM). Ma ema ický model dále umožňuje ýpoč y spouži-
ím zjednodušené o my o nic mělkého p oudu bez použi í u bulen ního
modelu, označo ané jako ap oximace di uzní lnou (DW). P o s o nání byl o -
něž yuži ma ema ický model sjedno ozmě nou (1D) schema izací. Pod obný
eo e ický popis zmiňo aných ma ema ických modelů lze naléz např. li e a-
uře[18]. Konk é ní uži a elské nas a ení pa ame ů p og amu HEC-RAS lze
p o és spouži ím pří učky [22] ( iz klíčo á slo a „Eddy Viscosi y T ans e se Mixing
Coe i cien “, „Full Momen um Equa ion“ a„Diff usion Wa e“).
Jedno li é řešené a ian y se  ámci ci li os ní analýzy lišily použi ím ůz-
ných hodno bez ozmě ného koe i cien u D, nezby ného p o ýpoče u -
bulen ní iskozi y, k e á je pods a ou u bulen ního modelu yuží ajícího
Boussinesqo u ap oximaci. Sledo anou eličinou byla e šech případech
ypoč ená ú o eň hladiny ose řešených ko y oků. Zmiňo anou u bulen ní
( z . „eddy“) iskozi u , s upující do řešení o nic p oudění mělkém p oudu
(FM), lze yjádři z ahem [18]:
(1)
kde D je bez ozmě ný koe i cien p o ýpoče u bulen ní iskozi y a smy-
ko á ychlos de i no aná jako:
(2)
kde R je hyd aulický polomě , g ího é z ychlení, S sklon čá y ene gie,
CChézyho ychlos ní součini el, |V|s řední s islico á ychlos an Manningů
d snos ní součini el. P o hyd aulické ýpoč y  p og amu HEC-RAS udá á
B unne [18] o ien ační ozsahy hodno bez ozmě ného koe i cien u D p o
ýpoče u bulen ní iskozi y u edené  ab. 1.
Ci li os ní analýza byla p o edena na d ou ypech modelů, k e é jsou dal-
ším ex u označeny písmeny A, B. Model Abyl koncipo án sohledem na eli-
minaci dalších možných li ů na ýsledky ýpoč ů (ne o nomě nos ych-
los ního pole, náhlé kon akce při změnách a u příčných p o i lů apod.).
Z oho o dů odu bylo p o ci li os ní analýzu z oleno p izma ické ko y o
lichoběžníko ého p ůřezu, jehož hla ní pa ame y jsou pa né zob . 1 a ab. 2.
P o účely simulace odlehčo ání čás i p ů oku do inund ačního území bylo do
modelu Azačleněno o něž p a obřežní lokální snížení břeho é h any o0,3 m
délce 100m, nacházející se up os řed délky řešeného úseku ko y a ( iz ob . 1
a6). Za ak o y ořenou přeli nou h anou byl za eden předpoklad olného
od oku ody.
Tab. 2. Model A– základní pa ame y ko y a
Tab. 2. Model A– i e each basic pa ame e s
Pa ame , jedno ky Hodno a
Podélný sklon dna ko y a i[-] 0,002
Délka ko y a L [m] 500
D snos ní součini el dle Manninga n [-] 0,035
P ů ok Q [m3/s] 17,96
Dolní ok ajo á podmínka– hloubka
ody hd [m]
1,5 m ( iz a ian y A.1, A.2, A.3),
2,94 m ( iz a ian a A.4)
P o ýše popsaný model Abyla následně p o edena ci li os ní analýza spo-
čí ající e a ian ních ýpoč ech A.1 až A.4. Nas a ení jedno li ý ch a ian ( iz
ab. 3) bylo oleno ak, aby byl ždy jeden z es o aných s upních pa ame ů
modelu zadán jako kons an ní ad uhý sp oměnli ými hodno ami ( iz sloupce
ýpoče ní síť akoe i cien u bulence D  ab. 3). Zá o eň e šech řešených a-
ian ách p oběhlo o ěření li u použi ého ma ema ického modelu ( iz slou-
pec model). Výsledky 1D modelu byly u čeny pouze ko ien ačnímu s o nání
s2D modely anebyly předmě em ci li os ní analýzy. Z olená elikos elemen ů
Ob . 2. Si uace modelu řeky S a ky úseku km 50,2 až km 52,8
Fig. 2. Si ua ion o he S a ka i e model in he sec ion o km 50.2 o km 52.8
6,00 6,00
3,00 0,30
100 m
500 m
6,00 1,00 2,00
Ob . 1. Model A– příčný p o i l ko y a oku (přeli je e unkci pouze u a ian y A.4 dle ab. 3)
Fig. 1. Model A– i e each c oss sec ion ( he o e l o w is unc ional only o a ian A.4
acco ding o ab. 3)
44
VTEI/ 2021/ 2
ýpoče ní sí ě odpo ídala ozmě ům ko y a příčném p o ilu dle ob . 1. Rozmě
elemen ů 18 m pos iho al celou šířku ko y a, ozmě 6 m odpo ídal dělení p o-
ilu na s ahy adno, ozmě y elemen ů 1 m, 0,5 m a0,25 m sloužily ko ěření li u
jemnějšího dělení oblas i.
Model B zachycuje eálný úsek odního oku S a ky ( iz ob . 2) cca mezi
km50,2(jez Kamenný mlýn) ažkm52,8 (jez Komín). P o řešenou lokali u byl při-
p a en digi ální model e énu ses a ený na základě da zdigi álního modelu eli-
é u 5. gene ace (DMR5G) [21] aze sona o ého zaměření dna ko y a oku S a ka.
Dále bylo p o edeno dílčí geode ické zaměření yb aných e énních h an me o-
dou GPS– RTK (např. břeho é h any, zemní ělesa komunikací apod.). Rozložení
d snos í po chu zájmo ém území bylo s ano eno odbo ným odhadem na
základě mís ních še ření amapo ých podkladů ZABAGED [21]. Konk é ní použi é
hodno y součini elů d snos í n dle Manninga jsou u edeny  ab. 4.
Samo né ses a ení modelu p og amu HEC-RAS p oběhlo spouži ím apli-
kace RASMappe . Do modelu p oudění byl připojen digi ální model e énu
a s a d snos í po chu. P o zadanou oblas modelu p oudění byly doplněny
ýznamné linie (břeho é linie, e énní zlomy, příčné objek y ko y ě). Výpoče ní
síť řešené náh adní oblas i byla ořena elemen y e a u hexagonu s ozmě y
cca8×8maslokálním zjemněním okolí ýznamných linií. Hexagonální ele-
men y umožňují, op o i č e co ým elemen ům použi ým případě modelu
A, snadnější o bu ýpoč o ých sí í snep a idelnými h anicemi náh adních
oblas í, popř. s požada ky lokální změny elikos í elemen ů. Výpoče ní síť
ses á ala zcelko ého poč u 80200 elemen ů. Dolní ok ajo á podmínka byla
zadána mě nou kři kou jezu Kamenný mlýn e s aničení km 50,2, ho ní ok a-
jo á podmínka byla zadána hodno ou p ů oku ( iz ab. 5). Vy ořený 2D model
byl následně up a en dle jedno li ých řešených a ian ýpoč u ( iz ab. 5),
j. byly zadá ány ůzné hodno y bez ozmě ného koe icien u D p o ýpoče u -
bulen ní iskozi y, použi a ap oximace di uzní lnou apod.
Za účelem s o nání ýsledků ýpoč ů byl y ořen o něž 1D nume ický
model ko y a oku S a ka zájmo ém úseku ak, aby smaximální mí ou espek-
o al pa ame y 2D modelu. Vpřípadě 1D modelu byla p o edena schema izace
geome ie ko y a oku zadáním osy apříčných řezů e zdálenos ech 10 m.
Ci li os ní analýza byla p o edena nad ýsledky ýpoč ů e a ian ách
B.1 aB.2 spa ame y u edenými  ab. 5. Ve a ian ě B.1 byla z olena hodno a
kulminačního p ů oku Q5, k e ý přibližně odpo ídal kapaci ě řešeného úseku
ko y a. Při p ů oku Q20, použi ém e a ian ě B.2, již docházelo malém ozsahu
k ozli ům do přilehlého území. Tak o zniklá inundační území šak nebyla p ů-
očná apřípadné změny p ů oku podél zájmo ého úseku oku lze po ažo a
za zanedba elné.
Tab. 3. Model A– základní pa ame y řešených a ian ýpoč ů
Tab. 3. Model A– basic pa ame e s o sol ed calcula ion a ian s
Va ian a Model Výpoče ní síť Koe icien u bulence D
p o model 2D (FM) Poznámka
A.1 1D, 2D(DW),
2D(FM)
O ogonální e a ian ách s ůznou elikos í elemen ů
(18m; 6m; 1m; 0,5m; 0,25m) 0 -
A.2 1D, 2D(DW),
2D(FM) O ogonální skons an ní elikos í elemen ů 1m Ve a ian ách s ůznými hodno ami
D = 0; 0,1; 0,2; 0,3; 0,4; 0,7 -
A.3 1D, 2D(FM) O ogonální e a ian ách s ůznou elikos í elemen ů
(18m; 6m; 3m; 1m; 0,5m) 0,3 -
A.4 1D, 2D(DW),
2D(FM) O ogonální skons an ní elikos í elemen ů 1m Ve a ian ách s ůznými hodno ami
D = 0; 0,3
Sp a obřežním
přeli em
Tab. 4. Součini elé d snos i po chu n dle Manninga p o model B
Tab. 4. Manning oughness coe icien s n o model B
D uh po chu Součini el d snos in
dle Manninga
Dno odního oku 0,035
Břehy ko y a spo os em 0,045
Budo y 1
Zpe něné plochy
(ces y zpe něné, pa ko iš ě, silnice) 0,025
Les 0,12
Zah ady, louky 0,1
Tab. 5. Model B– základní pa ame y řešených a ian ýpoč ů
Tab. 5. Model B– basic pa ame e s o sol ed calcula ion a ian s
Va ian a Model Výpoče ní síť Koe icien u bulenceD
p o model 2D (FM)
Kulminační
p ů ok
B.1 1D, 2D(DW),
2D(FM) Hexagonální sp oměnli ou elikos í elemen ů Ve a ian ách s ůznými hodno ami
D = 0; 0,25; 0,50; 1,00; 1,50; 2,00 Q5=115m3/s
B.2 1D, 2D(DW),
2D(FM) Hexagonální sp oměnli ou elikos í elemen ů Ve a ian ách s ůznými hodno ami
D = 0; 0,3 Q20=185m3/s
45
VTEI/ 2021/ 2
VÝSLEDKY CITLIVOSTNÍ ANALÝZY
Výsledky řešených a ian A.1 až A.4 p o model A, p izma ického lichoběžníko-
ého ko y a, jsou pa né zob . 3 až 6. Vpřípadě ci li os ní analýzy li u p os o-
o é disk e izace bez zohlednění u bulence ( iz a ian a A.1 na ob . 3) je pa né,
že za předpokladu shodné elikos i elemen ů ýpoče ní sí ě jsou ozdíly mezi
modely 2D (FM) a2D (DW) minimální. Vpo o nání s1D modelem na ůs ají oz-
díly e ypoč ených hloubkách ody se zmenšující se elikos í ýpoč o ých
elemen ů. Jako h aniční je možné označi ozmě elemen u cca 1m, od k e ého
má již další zjemňo ání ýpoče ní sí ě nepa ný li .
Z ýsledků ci li os ní analýzy li u pa ame u u bulence při kons an ních
ozmě ech ýpoč o é sí ě s elikos í elemen u 1m ( iz a ian a A.2 na ob . 4)
je pa né, že ýsledkům 1D modelu se nej íce blíží hloubky ody ypoč ené
pomocí modelu 2D (FM) skoe icien em D=0,30. Zjiš ěná hodno a D=0,30
je na h anici dopo učo aného ozpě í hodno dle ab. 1 p o z olený yp pří-
mého p izma ického ko y a. Zob . 4 je o něž jasně pa ný logický end z yšo-
ání ú o ně hladiny, esp. hloubek ody sou islos i sná ůs em hodno y koe-
icien u D. Dolní obálku zjiš ěných hloubek ody naopak předs a ují ýsledky
modelů 2D (FM) sD=0 a2D (DW), j. bez zohlednění li u u bulence.
Ci li os ní analýza li u z olené p os o o é disk e izace při u ažo ání kon-
s an ního koe icien u D=0,30 ( iz a ian a A.3 na ob . 5) p okázala, že z olená
elikos elemen ů ýpoče ní sí ě má při kons an ní hodno ě koe icien D=0,30
1,51
1,50
1,49
1,48
1,47
1,46
1,45
1,44
1,43
1,42
1,41
1D
2D DW – 1 m 2D DW – 0,5 m 2D DW – 0,25 m
2D FM – 18 m 2D FM – 6 m 2D FM – 1 m 2D FM – 0,5 m 2D FM – 0,25 m
2D DW – 18 m 2D DW – 6 m
50 100 150 200 250 300 350 400 450
Hloubka [m]
S aničení [m]
Ob . 3. Va ian a A.1– ýsledky ci li os ní analýzy li u p os o o é disk e izace bez
zohlednění u bulence (model 2D DW nebo 2D FM sD = 0)
Fig. 3. Va ian A.1– esul s o sensi i i y analysis o he in luence o spa ial disc e iza ion
wi hou aking in o accoun u bulence (model 2D DW o 2D FM wi h D = 0)
1,59
1,57
1,55
1,53
1,51
1,49
1,47
1,45
1,43
1,41
1D 2D FM D = 0,2
2D FM D = 0,3 2D FM D = 0,4 2D FM D = 0,7
2D FM D = 0 2D FM D = 0,1
50 100 150 200 250 300 350 400 450
Hloubka [m]
S aničení [m]
2D DW
Ob . 4. Va ian a A.2– ýsledky ci li os ní analýzy li u pa ame ů u bulen ního modelu
(kons an ní elikos elemen ů 1 m)
Fig. 4. Va ian A.2– esul s o sensi i i y analysis o he in luence o u bulence model
pa ame e s (cons an size o elemen s 1 m)
1,52
1,51
1,50
1,49
1,48
1,47
1,46
1D 2D FM – 1 m 2D FM – 0,5 m 2D FM – 3 m 2D FM – 6 m 2D FM – 18 m
50 100 150 200 250 300 350 400 450
Hloubka [m]
S aničení [m]
Ob . 5. Va ian a A.3– ýsledky ci li os ní analýzy li u olby p os o o é disk e izace při
kons an ních pa ame ech u bulen ního modelu (D = 0,3)
Fig. 5. Va ian A.3– esul s o sensi i i y analysis o he in luence o he choice o spa ial
disc e iza ion a cons an pa ame e s o he u bulence model (D = 0,3)
3,05
3,00
2,95
2,90
2,85
2,80
2,75
2,70
2,65
1D 2D FM D = 0,3 P a ý břeh s přeli em
50 100 150 200 250 300 350 400 450
Hloubka [m]
S aničení [m]
2D DW 2D FM D = 0
Ob . 6. Va ian a A.4– ýsledky ci li os ní analýzy li u pa ame ů u bulen ního modelu
při bočním odlehčení p ů oků zko y a (kons an ní elikos elemen ů 1 m)
Fig. 6. Va ian A.4– esul s o sensi i i y analysis o he in luence o u bulence model
pa ame e s du ing la e al o e low om he i e each (cons an size o elemen s 1 m)
46
VTEI/ 2021/ 2
li na ypoč ené ú o ně hladin. Odchylky  om o případě na ůs ají se z ě šu-
jící se elikos í elemen u. Jako h aniční lze, obdobně jako e a ian ě A.1, označi
elikos elemen u cca 1 m.
Výsledky e a ian ě A.4 na ob . 6 s p a obřežním odlehčením p ů oku
po zují sku ečnos i zjiš ěné předchozích a ian ách A.1 až A.3. Op o i a ian-
ám bez odlehčení je zde pa né o li nění ú o ní hladin úseku nad přeli em.
Výsledky e a ian ách B.1 aB.2, p o edené na eálném úseku ko y a, zásadě
po zují základní sku ečnos i zjiš ěné e a ian ách A.1 až A.4 p o ik i ní p iz-
ma ické ko y o. Zob . 7 a8 je pa ný nezanedba elný li bez ozmě ného koe i-
cien u D naú o eň hladiny při ýpoč ech spouži ím modelu 2D (FM), j. ná ůs
ú o ně hladiny sou islos i se z yšo áním hodno y koe icien u D. Při zájem-
ném s o nání ýsledků 2D (FM) a1D modelu jsou op o i p izma ickému ko y u
( izmodel A) pa né ý azně yšší ú o ně ypoč ených hladin, a o i případě
dopo učeného ozmezí hodno koe icien u D dle ab. 1. Výsledky modelu 2D
(DW) ykazují naopak ú o ně hladin pods a ně nižší, než je omu u1D modelu.
Umodelu B se e s o nání sp izma ickým ko y em modelu Adále nep oká-
zala shoda e ýsledcích ýpoč ů pomocí modelů 2D (FM) sD=0 a2D (DW), j.
bez u ažo ání li u u bulence.
ZÁVĚR ADISKUZE VÝSLEDKŮ
Zohlednění li u u bulence přihyd aulických ýpoč ech spouži ím 2D, esp.
spřažených 1D/2D nume ických modelů s sebou ě šinou přináší z ýšenou
časo ou ná očnos ýpoč ů, a o jak zhlediska pods a ného p odloužení ýpo-
če ního času, ak po s ánce yšších ná oků na kalib aci modelu. P o edenou
ci li os ní analýzou byla namodelo ých případech o ěřena zá islos ypoč e-
ných ú o ní hladin na bez ozmě ném koe icien u D p o ýpoče u bulen ní
iskozi y asou isející p os o o é disk e izaci řešené náh adní oblas i. Sohle-
dem na ozsah p o edených analýz acelko ou eo e ickou ná očnos řešené
p oblema iky lze předkládaný příspě ek chápa jako ú od do daného éma u.
Dosažené ýsledky posky ují po enciálním uži a elům o ien ační předs a u
omíře nejis o yplý ajících zpřípadného zohlednění, esp. zanedbání li u
u bulence. Za s a u, kdy jsou p axi ob ykle značně omezené zd oje odpo-
ídajících kalib ačních údajů, předs a uje naznačený pos up ci li os ní analýzy
hodný způsob p o získání základní předs a y omíře nejis o , k e ou jsou za í-
ženy ýsledky ýpoč ů. Zjiš ěné sku ečnos i o něž nabízejí možnos i dalšího
pod obnějšího ýzkumu dané oblas i. V é o sou islos i lze zmíni např. o ázku
nejis o sou isejících shyd aulickým řešením oblas í, kde dochází k ybřežo-
ání ody zko y a oku do přilehlého zápla o ého území, esp. kjejímu zpě -
nému ná oku např.  důsledku přelé ání och anných h ází nebo přek očení
kapaci y ko y a.
Poděko ání
Příspě ek znikl za podpo y p ojek u FAST-S-20-6305 „Nejis o y hyd aulickém posou-
zení ans o mačního účinku údolní ni y spouži ím 2D aspřažených 1D/2D nume ic-
kých modelů“.
Li e a u a
[1] RODI, W. Tu bulence models and hei applica ion in hyd aulics: A s a e-o - he-a e iew.
In e na ional Associa ion o Hyd aulic Resea ch. CRC P ess, Del , 1993. ISBN 9789054101505.
[2] FAN, YUYAN & AO, TIANQI & YU, HAIJUN & HUANG, GUORU & LI, XIAODONG. A Coupled
1D/2D Hyd odynamic Model o U ban Flood Inunda ion. Ad ances in Me eo ology, 2017. 1–12.
10.1155/2017/2819308.
[3] LIU, QIANG & QIN, YI & ZHANG, YANG & LI, Ziwen. Acoupled 1D/2D hyd odynamic model o lood
simula ion in lood de en ion basin. Na u al Haza ds, 2015. 75. 10.1007/s11069-014-1373-3.
[4] PATEL, DHRUVESH & RAMIREZ, JORGE & SRIVASTAVA, PRASHANT & BRAY, MICHAELA & HAN,
Dawei. Assessmen o lood inunda ion mapping o Su a ci y by coupled 1D/2D hyd odynamic
modelling– Acase applica ion o he new HEC-RAS 5. Na u al Haza ds, 2017. 10.1007/s11069-017-2956-6.
[5] PRIEUR, N. CH. De elopmen o a1D/2D coupled hyd odynamic model o he Øye en Del a in
sou he n No way. Mas e Thesis in Geosciences. Depa men o Geosciences, Uni e si y o Oslo, 2011.
Blinde n, No way.
[6] VOJINOVIC, ZORAN & TUTULIC, D. On he use o 1D and coupled 1D/2D modelling
app oaches o assessmen o lood damage in u ban a eas. U ban Wa e Jou nal, 2009. 6. 183–199.
10.1080/15730620802566877.
[7] PASQUIER, ULYSSE & HE, YI & HOOTON, SIMON & GOULDEN, MARISA & HISCOCK, KEVIN. An
in eg a ed 1D/2D hyd aulic modelling app oach o assess he sensi i i y o a coas al egion o
compound looding haza d unde clima e change. Na u al Haza ds, 2018. 10.1007/s11069-018-3462-1.
[8] SIMON, C. A. One and wo-dimensional coupling modeling app oaches o lood simula ions.
Ph.D. Thesis. Swanson School o Enginee ing, Uni e si y o Pi sbu gh, 2019.
[9] DASALLAS, LEA & YEONSU, KIM & HYUNUK, An. Case S udy o HEC-RAS 1D/2D Coupling
Simula ion: 2002 Baeksan Flood E en in Ko ea. Wa e , 2019. 11. 2048. 10.3390/w11102048.
207,70
207,60
207,50
207,40
207,30
207,20
207,10
207,00
206,90
206,80
206,70
206,60
206,50
206,40
206,30
206,20
206,10
206,00
1D 2D DW 2D FM D = 0 2D FM D = 0,25 2D FM D = 0,50
2D FM D = 1,00 2D FM D = 1,50 2D FM D = 2,00
50,4 50,6 50,8 51,0 51,2 51,4 51,6 51,8 52,0 52,2 52,4 52,6
Hladina [m n. m.]
S aničení [km]
Ob . 7. Va ian a B.1– ýsledky ci li os ní analýzy li u bez ozmě ného koe icien u D
naú o eň hladiny při p ů oku Q5
Fig. 7. Va ian B.1– esul s o sensi i i y analysis o he in luence o dimensionless
coe icien D on he wa e le el a discha ge Q5
208,40
208,30
208,20
208,10
208,00
207,90
207,80
207,70
207,60
207,50
207,40
207,30
207,20
207,10
207,00
206,90
206,80
206,70
206,60
1D 2D DW 2D FM D = 0 2D FM D = 0,3
50,4 50,6 50,8 51,0 51,2 51,4 51,6 51,8 52,0 52,2 52,4 52,6
Hladina [m n. m.]
S aničení [km]
Ob . 8. Va ian a B.2– ýsledky ci li os ní analýzy li u bez ozmě ného koe icien u D
naú o eň hladiny při p ů oku Q20
Fig. 8. Va ian B.2– esul s o sensi i i y analysis o he in luence o dimensionless
coe icien D on he wa e le el a discha ge Q20

47
VTEI/ 2021/ 2
[10] GAETANO CRISPINO, CORRADO GISONNI & MICHELE IERVOLINO. Flood haza d assessmen :
compa ison o 1D and 2D hyd aulic models, In e na ional Jou nal o Ri e Basin Managemen , 2015. 13:2,
153–166, DOI: 10.1080/15715124.2014.928304.
[11] ANTHI-EIRINI K. VOZINAKI, GIASEMI G. MORIANOU, DIMITRIOS D. ALEXAKIS & IOANNIS K. Tsanis.
Compa ing 1D and combined 1D/2D hyd aulic simula ions using high- esolu ion opog aphic da a:
a case s udy o he Koilia is basin, G eece, Hyd ological Sciences Jou nal, 2017. 62:4, 642–656, DOI:
10.1080/02626667.2016.1255746.
[12] RABIH GHOSTINE, JOSE VAZQUEZ, ABDELALI TERFOUS, ROBERT MOSE & ABDELLAH GHENAIM.
Compa a i e s udy o 1D and 2D low simula ions a open-channel junc ions, Jou nal o Hyd aulic
Resea ch, 2012. 50:2, 164–170, DOI: 10.1080/00221686.2012.661563.
[13] RABIH GHOSTINE, IBRAHIM HOTEIT, JOSE VAZQUEZ, ABDELALI TERFOUS, ABDELLAH GHENAIM
& ROBERT MOSE. Compa ison be ween acoupled 1D/2D model and a ully 2D model o supe c i ical
low simula ion in c oss oads, Jou nal o Hyd aulic Resea ch, 2015. 53:2, 274–281, DOI:10.1080/00221686.
2014.974081.
[14] TAYEFI, V. & LANE, STUART & HARDY, R. & Yu, Dapeng. ACompa ison o One- and Two-Dimensional
App oaches o Modeling Flood Inunda ion O e Complex Upland Floodplains. Hyd ological P ocesses,
2007. 21. 10.1002/hyp.6523.
[15] LEE, Seungsoo & an, Hyunuk. E alua ing he E ec o G id Size and Type in In eg a ed 1D/2D
Coupled U ban Inunda ion Modeling on he In e ac ing Discha ge be ween he Su ace and
Sewe age Sys em. Jou nal o Flood Risk Managemen , 2019. 12. e12537. 10.1111/j 3.12537.
[16] DASGUPTA, A. Reduc ion o unce ain ies in a1D/2D coupled hyd odynamic model using emo e
sensing da a. Thesis. Facul y o Geo-In o ma ion Science and Ea h Obse a ion o he Uni e si y o
Twen e, Ne he lands, 2015.
[17] ALEXANDER Be shol z, Bea ice No dlö . Po en ials and limi a ions o 1D, 2D and coupled 1D/2D
lood modelling in HEC-RAS. Mas e hesis. Di ision o Wa e Resou ces Enginee ing, Depa men o
Building & En i onmen al Technology, Lund Uni e si y. Lund, Sweden, 2017.
[18] BRUNNER, G. W. HEC-RAS Ri e Analysis sys em: Hyd aulic Re e ence Manual. Ve sion 5.0, Da is,
Cali o nia, 2016, 538 p.
[19] BRUNNER, G. W. HEC-RAS Ri e Analysis sys em: Modele Applica ion Guidance o S eady s.
Uns eady, and 1D s 2D s 3D Hyd aulic Modeling, TD-41, Da is, Cali o nia, 2020, 114 p.
[20] BRUNNER, G. W. HEC-RAS Ri e Analysis sys em: Ve i ica ion and Valida ion es s, RD-52., Da is,
Cali o nia, 2018, 154 p.
[21] Geopo ál ČÚZK [on-line]. Český úřad zeměměřický aka as ální: S á ní sp á a zeměměřic í
aka as u, 2010, [ci . 2019-01-07]. Dos upné z: h ps://geopo al.cuzk.cz
[22] BRUNNER, G. W. HEC-RAS Ri e Analysis sys em: Use ’sManual. Ve sion 5.0, Da is, Cali o nia, 2018,
960p.
Au oři
Ing. Da id Duchan, Ph.D.
duchan.d@ u b .cz
ORCID: 0000-0003-1303-8385
Ing. S anisla Ko aška
ko aska.s@ ce. u b .cz
ORCID: 0000-0001-8907-9648
Ing. Šimon Pospíšilík
pospisilik.s@ ce. u b .cz
ORCID: 0000-0001-5636-3634
Doc. Ing. Aleš D áb, Ph.D.
d ab.a@ ce. u b .cz
ORCID: 0000-0002-6874-4132
Vysoké učení echnické B ně, Fakul a s a ební
Příspě ek p ošel lek o ským řízením.
DOI: 10.46555/VTEI.2021.01.001
SENSITIVITY ANALYSIS OF SELECTED
INPUT PARAMETERS OF THE NUMERI-
CAL MODEL HEC-RAS IN AND FLOOD-
PLAIN FLOW CALCULATIONS
DUCHAN, D.; KOTASKA, S.; POSPISILIK, S.; DRAB, A.
B no Uni e si y o Technology, Facul y o Ci il Enginee ing
Keywo ds: sensi i i y analysis– hyd aulic calcula ion–
2D nume ical model– HEC-RAS– u bulence model– loodplain
In cu en enginee ing p ac ice, hyd aulic calcula ions o wa e low in open
channels and loodplains a e pe o med p ima ily using 1D, 2D and coupled
1D/2D nume ical models. In he case o he men ioned 2D schema iza ion, he
ma hema ical model is usually based on he so-called shallow wa e equa ions.
In his con ex , he u bulence models wi h di e en concep s o u bulence
modeling a e used o ma hema ically desc ibe u bulen low. A p esen , he
HEC-RAS so wa e, which uses a u bulence model based on he Boussinesq
app oxima ion, is ela i ely widesp ead o he pu poses o hyd aulic calcula-
ions. The aim o he pape is o p esen he esul s o sensi i i y analysis aking
in o accoun he in luence o he inpu pa ame e s o he u bulence model on
he esul s o hyd aulic calcula ions in he case o using 2D schema iza ion o in
he use o coupled 1D/2D model. The analyzes also include e i ica ion o he
possible in luence o he esul s by changes in o he pa ame e s o he calcu-
la ion, which include, o example, he use o di usion wa e app oxima ion o
he me hod o spa ial disc e iza ion o he sol ed egion. Fo e i ica ion calcu-
la ions, a ic i ious each wi h a apezoidal c oss-sec ion was selec ed, as well
as a eal sec ion o he S a ka i e in he ci y o B no in he leng h o app oxi-
ma ely 2.6 km. The pu pose o his pape is o p o ide abasic idea o he unce -
ain ies a ising om he choice o selec ed inpu pa ame e s o po en ial use s
o 2D nume ical models.