Dynamika náběhu a chladnutí podlahového vytápění

Vykurovanie 2011 19. medzinárodná konferencia 443 D DY YN NA AM MI IK KA A C CH HL LA AD DN NU UT TÍ Í A A N NÁ ÁB BĚ ĚH HU U P PO OD DL LA AH HO OV VÉ ÉH HO O V VY YT TÁ ÁP PĚ ĚN NÍ Í Ing. Ondřej ŠIKULA, PhD. Ing. Josef PLÁŠEK Vysoké učení technické v Brně Fakulta stavební Ústav technických zařízení budov Veveří 331/95, 602 00 Brno tel.: +420 541 14 7923 e-mail: [email protected] ÚVOD Simulace náběhu a chladnutí podlahového vytápění. Cílem příspěvku je poukázat na dynamiku provozních stavů podlahového vytápění. Podlahové vytápění patří mezi nejméně dynamické otopné systémy a vykazuje značnou tepelnou setrvačnost. Důsledkem toho je dlouhá doba než podlahové vytápění začne topit na plný výkon a tady dlouhá doba než je v natápěné místnosti dosažen tepelný komfort. Podlahové vytápění také nedokáže dostatečně pružně reagovat na změny v potřebě tepelného výkonu a to zejména v situacích, když jsou tyto změny příliš dynamické. Typickou situací, kdy k tomu dochází v chladném období roku, když do místnosti zasvítí slunce. V ten moment vytápění vypíná, ale kvůli velké tepelné setrvačnosti dochází k nárůstu vnitřní teploty. Tento nárůst je větší, než by tomu bylo v případě použití menších, konvekčních, či sálavých otopných prvků – otopných těles, konvektorů, sálavých panelů apod. Tento nárůst znamená nehospodárné využití energie na vytápění, protože jej obvykle a uživatel místnosti bez užitku vyvětrá okny. Naopak pozitivní vlastností podlahového vytápění je zvýšení tepelné stability místnosti v zimním období. Ke zjištění dynamiky tepelného chování podlahového vytápění byla použita teoretická metoda počítačové simulace časově neustáleného vedení tepla v softwaru Calculation Area (dále CalA). SOFTWARE CALA Software CalA umožňuje řešit časově ustálené i neustálené 2D sdílení tepla vedením podle rovnice (1). Výpočet je prováděn na ortogonální výpočetní síti metodou kontrolních objemů. Kontrolní objemy jsou obdélníkového tvaru a v jejich geometrických středech jsou počítány teploty. Software umožňuje využití Newtonovy okrajové podmínky 3. druhu, která zvolením vysoké hodnoty součinitele přestupu tepla může nabýt charakteru okrajové podmínky 1. druhu - Dirichletovy. Tepelně-technické vlastnosti použitých materiálů – c (měrná tepelná kapacita), ρ (objemová hmotnost), λ (tepelná vodivost) a vnitřní zdroje tepla jsou uvažovány konstantními hodnotami nezávislými na teplotě - blíže viz [2]. τ ρλλ ∂ ∂ =+ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ∂ ∂ ∂ ∂ + ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ∂ ∂ ∂ ∂T cS y T yx T x.. (1) Software CalA v nejnovější verzi 3.2 umožňuje uživateli při výpočtu časově neustáleného vedení tepla přerušit výpočet a navázat na poslední spočtený časový krok jinými okrajovými podmínkami. Tímto způsobem je možné sledovat vývoj teplotního pole, a jakmile například teplota povrchu podlahy přesáhne hygienicky přípustnou mez provést potřebný zásah do okrajové podmínky teploty teplonosného média proudícího topným hadem podlahového vytápění – tedy simulovat zásah systému měření a regulace. POPIS ŘEŠENÍ PROBLÉMU Řešená podlahové vytápění je vyobrazeno na obr. 1. Na venkovní stěně byl navíc zvolen vytápěný sokl, který se výjimečně instaluje, pokud využitelná podlahová plocha není dostatečná pro přivedení potřebného tepelného výkonu do místnosti. Tepelně-technické vlastnosti použitých materiálů a okrajové podmínky jsou uvedeny v tab. 1 a 2. Všechny okrajové podmínky byly pro jednoduchost zvoleny jako v čase neměnné. Pouze byla aktivována – při natápění, nebo deaktivována – při chladnutí okrajová podmínka přestupu tepla na trubkách otopného hadu. Obr. 1 Řešený detail a označení okrajových podmínek Tab. 2 Tabulka použitých materiálů Barva Objemová hmotnost ρ [kg/m3] Tepelná vodivost λ [W/(m·K)] Tepelná kapacita c [J/(kg·K)] M12 - Malta vápenocementová M13 - Ytong tvárnice M14 - Beton hutný M15 - Keramická dlažba M17 - Polystyren pěnový EPS M18 - Ytong U profil M20 - Železo stavební M21 - omitka M22 - ŽB_dobetonovávka M26 - Beton hutnýi M30 - Malta vápenocementová M33 - Minerální plsť ███ ███ ███ ███ ███ ███ ███ ███ ███ ███ ███ ███ 1850,00 480,00 2100,00 2000,00 40,00 480,00 7850,00 5,00 5,00 2100,00 1850,00 100,00 0,970 0,150 1,230 1,010 0,040 0,190 58,000 0,990 1,580 1,230 0,970 0,056 840,00 840,00 1020,00 840,00 1270,00 840,00 440,00 1,00 1,00 1020,00 840,00 880,00 1 2 7 4 5 3 6 444 445 Tab. 3 Tabulka použitých okrajových podmínek Číslo Délka L [m] Teplota T [°C] Souč. přestupu tepla α [W/(m2·K)] P01 - Interiér – podlaha P02 - Interiér – stěna horní P03 - Interiér - strop P04 - sokl P05 - Exteriér P06 - stena_dolni P07 - podlahovka 1 2 3 4 5 6 7 0,870 0,555 0,935 0,350 2,105 0,880 0,640 20,000 20,000 20,000 20,000 -15,000 20,000 30,000 6,000 6,000 6,000 6,000 23,000 6,000 1500,000 VÝSLEDKY A DISKUSE Na obrázcích 2, 3, 4 jsou zpracovány výstupy ze softwaru CalA ve formě obrázků a grafů. Kladný tepelný tok je definován vždy tak, že teče směrem z okrajové podmínky ke konstrukci, čímž se podílí na vzestupu její teploty. Pro účely vyhodnocení byla doba chladnutí definována jako časový úsek, po který tepelný měrný tepelný tok q W/m z povrchu podlahy pod kterým je podlahové vytápění byl ≤ 0 W/m. Doba náběhu pak jako časový úsek, na jehož konci platí dq/dt ≈ 0, kde t je čas. Z obrázků 3 a 4 vyplývá, že doba chladnutí podlahového vytápění je ∼ 21 h, zatímco soklového vytápění pouze ∼ 9 h. Doba náběhu soklového vytápění je ∼ 7 h a podlahového vytápění ∼ 9 h. Oba výpočty byly provedeny za jistých zjednodušení, jako je volba jednotných součinitelů přestupu tepla na vnitřních površích konstrukcí a časově neměnných teplot okrajových podmínek apod. Přesto lze výsledky považovat za dostatečně přesné pro to, aby z nich bylo možno udělat závěr o dynamice tepelného chování podlahového vytápění pro zvolený detail. teploty tepelné toky Obr. 2 Výsledky – po nahřátí 446 tepelný tok [W/m] čas [h] Obr. 3 Průběh tepelných toků v čase – chladnutí tepelný tok [W/m] čas [h] Obr. 4 Průběh tepelných toků v čase – náhřev ZÁVĚR Předně je dosažených výsledků patrné, že existuje významný rozdíl v dynamice tepelného chování podlahového vytápění a soklového vytápění. Důvod je zřejmý a spočívá v podstatně lepších podmínkách pro odvod tepla ze soklového vytápění do exteriéru v důsledku malé tepelně-akumulační schopnosti uvažované venkovní stěny a 447 výrazně menšího tepelného odporu směrem k exteriéru než je to u podlahového vytápění. Dále lze konstatovat, že spočtené mnohahodinové doby chladnutí a náběhu svědčí o značně omezené schopnosti těchto systémů vytápění reagovat na rychle se měnící potřebu tepelného výkonu. Literatura [1] PETRÁŠ, D., Koudelková D., Kabele, K.: Teplovodní a elektrické podlahové vytápění. Bratislava: Jaga group, 2004. – 216 s. ISBN 80-88905-97-4. [2] ŠIKULA, O., Manuál k softwaru CalA, ISBN 978-80-7399-879-0, Tribun EU s.r.o., Brno, 2009 Poděkování Příspěvek vznikl s podporou programu TRVALÁ PROSPERITA národní program výzkumu II., MPOČR kód 2A – 1TP1/119.