Modelování třecí vrstvy v kontaktu kola a kolejnice za přítomnosti maziv

https://doi.org/10.26552/spkv.Z.2023.1.32 MODELOVÁNÍ TŘECÍ VRSTVY V KONTAKTU KOLA A KOLEJNICE ZA PŘÍTOMNOSTI MAZIV THIRD BODY LAYER MODELLING OF WHEEL-RAIL CONTACT IN PRESENCE OF LUBRICANTS Daniel KVARDA*), Milan OMASTA, Radovan GALAS, Martin HARTL 1 ÚVOD Tribologické procesy v kontaktu kola a kolejnice jsou důležité pro komfortní, spolehlivý a bezpečný provoz kolejových vozidel, jelikož veškeré trakční a brzdné síly jsou přenášeny tímto kontaktem. Již desetiletí je běžnou praxí zvyšování přenosu trakčních a brzdných sil pomocí pískování. Během posledních dekád se rozšířilo cílené řízení tření na temeni kolejnice za účelem snížit tření, opotřebení, hluku a energetických nároků. K tomu jsou využívány modifikátory tření, což jsou látky na bázi oleje, vody nebo ve formě tuhých tyčinek. Pokud uvažujeme hodnotu součinitele tření na suché kolejnici nad 0,6, tak modifikátory tření míří na hodnoty 0,3 – 0,4 [1]. Navíc je potřeba zmínit, že v mnoha publikacích je součinitel tření a součinitel adheze zaměnitelný. Nicméně, součinitel tření primárně definuje poměr třecí a normálové síly za plně skluzového kontaktu. Naopak součinitel adheze, popisuje poměr třecí a normálové síly při valivě-skluzovém kontaktu. Tato definice bude nadále používána pro popis dat získaných v tomto článku. Testování těchto produktů je prováděno hlavně v laboratoři. Zde nastává problém, že různé testovací zařízení a odlišné parametry experimentu vedou na rozdílné výsledky. Na obr. 1 jsou vidět výsledky z testování za podmínek suchých, vodou zaplavených, aplikaci modifikátoru tření a aplikaci maziva pro okolek. Je zde patrné, že i pro suchý kontakt se různá zařízení odlišují v rozmezí součinitele tření 0,4 – 0,8. To je způsobeno nejen odlišnou konfigurací měřicích zařízení a parametrů experimentu, ale i samotnými povrchy testovacích těles a jejich stav. Odlišné materiály a jejich povrchové drsnosti vedou na odlišné chování. Za přítomnosti vody jsou měřené hodnoty součinitele tření v rozmezí 0,2 – 0,4 a pro maziva okolku a modifikátory tření 0,03 – 0,25. Redukce součinitele tření na přibližně polovinu hodnoty za sucha je pro modifikátory tření spojeno s výše zmíněnými *) Ing. Daniel KVARDA, Vysoké učení technické v Brně, Fakulta strojního inženýrství. Ústav konstruování, Technická 2896/2, 616 69 Brno. Tel.: +420 541 143 205, e-mail: [email protected]. Ing. Milan OMASTA, Ph.D., Vysoké učení technické v Brně, Fakulta strojního inženýrství. Ústav konstruování, Technická 2896/2, 616 69 Brno. Tel.: +420 541 143 323, e-mail: [email protected]. Ing. Radovan GALAS, Ph.D., Vysoké učení technické v Brně, Fakulta strojního inženýrství. Ústav konstruování, Technická 2896/2, 616 69 Brno. Tel.: +420 541 143 239, e-mail: [email protected]. prof. Ing. Martin HARTL, Ph.D., Vysoké učení technické v Brně, Fakulta strojního inženýrství. Ústav konstruování, Technická 2896/2, 616 69 Brno. Tel.: +420 541 142 769, email: [email protected]. 26. MEDZINÁRODNÁ KONFERENCIA „SÚČASNÉ PROBLÉMY V KOĽAJOVÝCH VOZIDLÁCH - PRORAIL 2023“ 20. – 22. septembra 2023, Žilina, Slovensko 320 Current problems in rail vehicles - PRORAIL 2023 benefity [1]. Druhotný efekt modifikátoru tření je potlačení negativní třecí charakteristiky, která se projevuje zvyšováním součinitele adheze při rostoucím skluzu. Obr. 1 Běžné hodnoty součinitele tření na různých zařízeních v publikované literatuře [2]. Fig. 1 Typical values of coefficient of friction on different experimental devices published in literature [2]. Cílem této práce je popsat třecí chování modifikátorů tření pomocí jednoduchého experimentálního přístupu a aplikace výsledků do modelu kontaktu kola a kolejnice. Jednoduchým experimentálním přístupem je myšleno potlačit nežádoucí vlivy konstrukce experimentálního zařízení, velikosti kontaktní oblasti a tranzientních jevů na měření. Zejména pokud je cílem studovat vliv množství maziva v kontaktu, tak valivě skluzový kontakt se projevuje tranzientními jevy a postupným odstraňováním maziva a změnou vlastností třecí vrstvy. Motivace využití experimentálních dat do modelu kontaktu kola a kolejnice míří na studium různých kontaktních podmínek bez tranzientních jevu při experimentech s valivě skluzovým kontaktem. Využití matematického modelu navíc umožňuje pochopit chování modifikátorů tření v kontaktu na fundamentální úrovni kde experimentální přístup má své limitace. 2 MATERIÁL A METODY Dané cíle jsou dosaženy kombinací experimentálního a simulačního přístupu. Experimentální metoda využívá vysokotlaký torzní reometr. Tento přístroj umožňuje studovat odezvu kontaktní oblasti na postupný nárůst deformace mezi kontaktními povrchy. Tato deformace je přibližně rovnoměrná napříč celou kontaktní oblastí. Stejné procesy se vyskytují ve valivě-skluzovém kontaktu kola a kolejnice, kde ovšem deformace mezi kontaktními povrchy není rovnoměrná napříč kontaktní oblastí [3], jak popisují kontaktní teorie. Výsledkem měření na vysokotlakém torzním reometru je závislost mezi deformací a součinitelem tření. Matematický model využívá algoritmu FASTSIM [3] s implementovaným modelem třecí vrstvy [4]. Pro účely této práce jsou vlivy kapalinového mazání a oddělení povrchů hydrodynamickým efektem zanedbány. Vstupem do modelu třecí vrstvy je odezva smykového napětí na deformaci mezi povrchy s mazivem v kontaktu. Tuto závislost lze přirovnat k tahové zkoušce, avšak pro rozhraní dvou povrchů. Súčasné problémy v koľajových vozidlách - PRORAIL 2023 321 2.1 Vysokotlaký torzní reometr Vysokotlaký torzní reometr je vyfocen a schematicky zobrazen na obr. 2. Spodní vzorek má rovinný povrch a je uchycen v držáku k zatěžovací platformě, která umožňuje horizontální pohyb a zachycuje krouticí moment vyvozený na spodní vzorek. Zatěžování je provedeno působením hydraulického válce na spodní držák se vzorkem. Maximální zatížení je 100 kN. Horní vzorek má tvar mezikruží s vnitřním průměrem 6 mm a vnějším průměrem 12 mm což vede na kontaktní plochu 85 mm2. Vzorek je taktéž uchycen v držáku a pevně spojen s hřídelí, jejíž vertikální pohyb je zachycen v axiálním ložisku. Hřídel je natáčena pomocí zatěžujícího ramena, jež je spojeno s šnekovým zvedákem poháněným elektromotorem. Natočení hřídele je měřeno rotačním enkodérem, který umožňuje měřit deformaci na efektivním průměru s přesností na 20 nm. Mezi zvedákem a ramenem je umístěn snímač síly, který na dané páce umožňuje měřit maximální moment 400 Nm s chybou opakovatelnosti 0,08 Nm. Obr. 2 Schéma a fotka vysokotlakého torzního reometru. Fig. 2 Illustration and picture of a high pressure torsion rheometer. Součinitel tření je vypočítám pomocí známe zatěžující síly a měřeném momentu. Tento moment působí v kontaktní ploše na efektivním poloměru 9,33 mm. Konkrétní rovnice 322 Current problems in rail vehicles - PRORAIL 2023 použité k výpočtu lze najít v publikaci [5]. Výsledná chyba součinitele tření, dána přesností měření krouticího momentu, je 0,0002. 2.2 Matematický model Matematický model je detailně popsán v článku [4]. Zde bude popsán ve zjednodušené formě. Samotný výpočet vychází z algoritmu FASTSIM [3]. Tento algoritmus počítá smykové napětí na diskretizované kontaktní oblasti. Diskretizace kontaktu je provedena na 20x20 diskrétních bodů s indexy  a  na podélné a příčné ose. Hlavní změnou oproti původnímu FASTSIM algoritmu je v tomto případě úprava Kalkerova součinitele flexibility a zavedení proměnného smykového napětí po dosažení trakčního maxima. Součinitel flexibility je upraven tak, že je k němu přičtena flexibilita způsobená kontaktním rozhraním. Tato kontaktní flexibilita rozhraní ࡸࢋ v rovnici pro elastickou část deformace (1) může být způsobená plastizací, materiálovým zpevňováním povrchu, oxidací nebo přítomností cizích látek jako například modifikátorů tření. Dojde tím k celkovému zvýšení flexibility, a tedy i poddajnosti kontaktu. Tato dodatečná flexibilita je zjištěna z experimentu na vysokotlakém torzním zařízení jako počáteční elastická odezva k smykovému namáhání. Proměnné smykové napětí v pseudo-plastické oblasti je implementováno pomocí Voceho materiálového modelu, jak ukazuje rovince (2). V modelu je dále uvažována lineární závislost mezi tlakem a smykovým napětím, jedná se tedy o využití Amontonsova zákonu o tření. ࣎ࢋൌ࣎െ૛ࢇ ࢜࢓ ࢉ ࡸࢋ (1) ࣎࢖࢖ ൌ࣎ ࢉ૚ ൅ሺ࣎ ࢉ૛ െ࣎ ࢉ૚ሻሺ૚ െ ࢋሺି࢛ା࣎ࢉ૚ࡸࢋሻȀࡸ࢖ሻ (2) ࣎ࢉ૚ ൌࣆ ࢉ૚࢖; ࣎ࢉ૛ ൌࣆ ࢉ૛࢖; ࡸࢋൌࡸ ࣆࢋȀ࢖ (3,4,5) Parametry ࣆࢉ૚ǡࣆ ࢉ૛ǡࡸ ࣆࢋǡࡸ ࢖ využité v rovnicích (3,4,5) jsou určeny na základě experimentálního měření na vysokotlakém torzním reometru. Výsledky jsou simulovány pro kontakt tramvajového kola o poloměru 350 mm a profilu kolejnice S49. Výsledný kontakt má rozměry 7,4 mm na podélné a 6,6 mm na příčné ose. Normálové zatížení kontaktu je 20 kN, způsobující maximální Hertzův tlak 790 MPa. 2.3 Testované produkty Testovány byly komerční produkty pro modifikaci tření temene kolejnice. Vybrány byly tři typy produktů – vodní, olejový a tuhý. Olejový produkt je na bázi esterového oleje s kovovými částicemi a tuhým mazivem s viskozitní NLGI třidou 0. Vodní produkt obsahuje zahušťovadlo a pevné minerální částice a tuhé mazivo. Tuhý modifikátor tření je na polymerní bázi s obsahem pevných částic a tuhého maziva. 2.3 Experimentální podmínky Experimenty na vysokotlakém torzním zařízení byly provedeny za kontaktního tlaku 750 MPa. Rychlost otáčení vzorku na efektivním poloměru byla 1 μm/s, až do dosažení hranice 400 μm. Tento proces byl navíc proveden před samotnou aplikací maziva, aby bylo ověřeno že součinitel tření za sucha dosahuje hodnot 0,5 jak bylo zjištěno referenčním měření. Po každém měření byly vzorky očištěny acetonem, a byla změřena drsnost povrchu. Stabilní drsnost povrchu byla mezi Rq 0,3 – 0,4 μm. Pokud byla tato hodnota jakkoliv překročena, došlo k reprofilaci povrchu a opětovnému zaběhnutí na stabilní hodnotu drsnosti pro hlavní experiment. Aplikace testovaného produktu probíhala mikropipetou. Objemy olejového a vodního modifikátoru tření byli získány z mikropipety. Hmotnosti aplikovaného tuhého modifikátoru byly zjištěny vážením nadrceného prášku na laboratorní váze. Súčasné problémy v koľajových vozidlách - PRORAIL 2023 323 3 VÝSLEDKY A DISKUSE Výsledky pro testované produkty při aplikovaném množství 12 a 60 ml(g)/km jsou zobrazeny na obr. 3. Je zde vidět, že počáteční elastická část křivky má stejný sklon pro všechny testované produkty a množství. Stejně tak přechod do pseudo-plastické části je tvarově takřka stejný pro všechny testy. Pouze v případě 12 ml/km pro olejový modifikátor tření došlo k pozvolnějšímu nárůstu v pseudo-plastické oblasti. Zvýšení aplikovaného množství mělo největší dopad na tuhý modifikátor tření a o něco menší dopad na olejový modifikátor tření. U vodního produktu byl zaznamenán pouze mírný pokles součinitele tření v pseudo-plastické oblasti. Vyšší testovaná množství zde z důvodu přehlednosti nejsou zobrazeny, avšak průběhy testů jsou identické s měřeními při 60 ml(g)/km s pouhým posunutím do nižších hodnot součinitele tření. Výsledné trendy měření se shodují s měřením vodního modifikátoru tření na vysokotlakém torzním zařízení [6] při velmi podobných aplikovaných množstvích. Zde je potřeba zmínit, že aby bylo možné měřit hmotnost aplikovaného tuhého produktu, bylo potřeba jej nadrtit na jemné částice a vážit na analytické váze. Aplikované částice do kontaktu poté při vyšších množstvích tvořili tlustý film, který odděloval povrchy. Při reálné aplikaci na vozidle tento stav nemůže nastat, jelikož aplikace se provádí přitlačením tuhé tyčinky k povrchu kola. Aplikovaný film je tak přenášen skrze nerovnosti povrchu kola a vznik tlustého mazacího filmu je nepravděpodobný. Souhrn naměřených součinitelů tření na konci testu při deformaci 0,4 mm jsou zobrazeny na obr. 4. Je zde vidět pokles součinitele tření až do 120 ml(g)/km pro olejový a tuhý modifikátor tření. Pro vodní modifikátor tření došlo k poklesu a stabilizaci součinitele tření již při 60 ml/km. Experimenty byly proloženy křivkou exponenciálního poklesu s počátkem v bodě 0,5, který odpovídá hodnotě součinitele tření za sucha. Z výsledků také vyplívá, že vodní modifikátor tření vykazuje odolnost vůči přemazání kontaktu a drží se na přibližně spodní hranici požadovaného součinitele tření pro produkty na temeno kolejnice. Výsledky pro vodní modifikátor tření za přítomnosti vody bez efektu vysoušení. Pokud je vysychání docíleno až po roznesení a vytvoření tenké vrstvy jeví se tento vodní produkt jako bezpečný i za vyšších aplikovaných množstvích. To ovšem nelže říct o olejovém produktu, kde hodnoty součinitele tření při přemazání dosáhly 0,07. Jak již bylo zmíněno v předchozím odstavci, vysoká aplikovaná množství pro tuhý produkt jsou z důvodu metodologie aplikace a v reálném provozu velmi nepravděpodobné. Obr. 3 Vliv aplikovaného množství na součinitel tření. Fig. 3 Influence of applied amount on coefficient of friction. Obr. 4 Vliv aplikovaného množství na součinitel tření na konečné deformaci 0,4 mm. Fig. 4 Influence of applied amount on coefficient of friction at displacement 0.4 mm. 324 Current problems in rail vehicles - PRORAIL 2023 Na základě naměřených křivek na obr. 3 byly zjištěny parametry modelu popsané v kapitole 2.2. Bylo vybráno nejmenší testované množství 12 ml(g)/km, jelikož je to množství kde žádný z produktů nedosáhl spodní hranice součinitele tření, a tedy přemazání kontaktu. Tyto parametry jsou uvedeny v TAB. 1. TAB. 1 Parametry testovaných produktů pro numerický model. TABLE 1 Parameters of tested products for numerical model. OMT (12 ml/km) VMT (12 ml/km) TMT (12 g/km) ߤ௖ଵ (-) 0,175 0,19 0,18 ߤ௖ଶ (-) 0,26 0,22 0,27 ܮఓ௘ (μm) 60 60 50 ܮ௣ (μm) 110 70 15 Výsledky modelu jsou zobrazeny na obr. 5. Jedná se o trakční křivky pro tři produkty při množství 12 ml(g)/km. Je zde vidět přímá spojitost s výsledky z vysokotlakého torzního reometru na obr. 3. To je dáno lineárním nárůstem deformace ve všech diskrétních bodech kontaktu se zvyšujícím se skluzem, jelikož přepočet povrchových deformací v pseudo-plastické oblasti vychází z parametru v elastické oblasti deformací ࡸࢋ. Takovéto zjednodušení může způsobit odchylky od reality. Avšak, za vysokých deformací je součinitel tření pro modifikátory tření stabilní, viz obr. 3, a vyšší skluz tedy zásadně neovlivní výsledky součinitele adheze v modelu. Jeden z důležitých vlivů, který je zásadní pro suchý kontakt, je teplota. Ta však nebyla pozorována jako zásadní v článku [5] na kterém je tento příspěvek založený. Porovnání predikovaných hodnot se shrnutými výsledky na obr. 1 ukazuje dobrou shodu v součiniteli adheze. Jelikož na zmíněném obrázku shrnující výsledky z různých zařízení [2] není uvedeno aplikovaé množství, lze předpokládat, že výsledky nejsou pro přemazaný kontakt. Dále model neukazuje negativní sklon trakční křivky při vyšších skluzech. Tento jev je často spojován s oscilacemi způsobujícími opotřebení a nežádoucí dynamické projevy kontaktu. 4 ZÁVĚR Výsledky experimentálního měření modifikátorů tření na vysokotlakém torzním reometru ukázali exponenciální pokles saturovaného součinitele tření se zvyšujícím se aplikovaným množstvím. Po aplikování dávky, která přemazala kontakt, již nedocházelo k dalšímu poklesu součinitele tření. Vodní modifikátor tření vykazoval největší odolnost vůči přemazání, zatímco olejový produkt dosahoval velmi nízkých hodnot součinitele tření za vyšších aplikovaných množstvích. Z těchto experimentů byly identifikovány parametry pro numerický model. Predikované trakční pro nejmenší aplikované množství vykazovali dosažení saturace na podobné hodnotě skluzu. Tvar trakční křivky taktéž nevykazuje Obr. 5 Simulované trakční křivky pro aplikované produkty. Fig. 5 Simulated traction curves for applied products. Súčasné problémy v koľajových vozidlách - PRORAIL 2023 325 negativní sklon, který je brán jako nežádoucí pro kontakt kola a kolejnice. V současně publikované literatuře se ukazuje, že tuhý modifikátor tření obecně dosahuje vyšších hodnot adheze proti olejovému a vodnímu modifikátoru tření. Využitý model lze využít současně s jednoduchým měřením na vysokotlakém torzním reometru pro predikci součinitele adheze pro široké množství kontaktních podmínek. Výzkum byl podporován projektem Národní centrum kompetence inženýrství pozemních vozidel Josefa Božka (TN02000054). Literatura [1] Stock R, Stanlake L, Hardwick C, Yu M, Eadie D, Lewis R. Material concepts for top of rail friction management – Classification, characterisation and application. Wear 2016;366– 367:225–32. [2] Areiza YA, Garcés SI, Santa JF, Vargas G, Toro A. Field measurement of coefficient of friction in rails using a hand-pushed tribometer. Tribology International 2014;82:274–9. [3] Kalker JJ. Three-Dimensional Elastic Bodies in Rolling Contact. vol. 2. Dordrecht: Springer Netherlands; 1990. [4] Kvarda D, Galas R, Omasta M, Shi L b., Ding H, Wang W j., et al. Asperity-based model for prediction of traction in water-contaminated wheel-rail contact. Tribology International 2021;157:106900. [5] Kvarda D, Galas R, Omasta M, Hartl M, Krupka I, Dzimko M. Shear properties of top-of-rail products in numerical modelling. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part F: Journal of Rail and Rapid Transit 2023;237:796–805. [6] Evans M, Skipper WA, BuckleyJohnstone LE, Meierhofer A, Six K, Lewis R. The development of a high pressure torsion test methodology for simulating wheel/rail contacts. Tribology International 2021;156:106842. k k k Resumé Tato studie kombinuje experimentální a simulační přístupy pro predikci součinitele adheze v kontaktu kola a kolejnice v přítomnosti maziva. Testované maziva jsou modifikátory tření pro temeno kolejnice ve formě olejového, vodního a tuhého produktu. Experimentální testování bylo provedeno na vysokotlakém torzním reometru. Využitý model je založen na upraveném algoritmu FASTSIM. Predikované trakční křivky jsou srovnatelné s hodnotami z předchozích experimentálních studií. Důležitým závěrem je, že olejový produkt při velkém aplikovaném množství dosahuje nižších hodnot součinitele adheze než vodní a tuhý produkt. Summary This study combines experimental and simulation approaches to predict the wheel-rail contact adhesion coefficient in the presence of lubricant. The lubricants tested are friction modifiers for top of the rail in the form of an oil, water and solid product. Experimental testing was performed on a high-pressure torsion rheometer. The model used is based on a modified FASTSIM algorithm. The predicted traction curves are comparable to values from previous experimental studies. An important conclusion is that the oil product, with a large applied amount, achieves lower values of the adhesion coefficient than the water and solid product. 326 Current problems in rail vehicles - PRORAIL 2023