i
Algo i mos de segmen ação pa a classi icação de
in en á ios: DBSCAN
Cassand a Ma ie Cus ódio
Disse ação ap esen ada como equisi o pa cial pa a
ob enção do g au de Mes e em Ges ão de In o mação
i
NOVA In o ma ion Managemen School
Ins i u o Supe io de Es a ís ica e Ges ão de In o mação
Uni e sidade No a de Lisboa
ALGORITMOS DE SEGMENTAÇÃO PARA CLASSIFICAÇÃO DE
INVENTÁRIOS: DBSCAN
po
Cassand a Ma ie Cus ódio
Disse ação ap esen ada como equisi o pa cial pa a a ob enção do g au de Mes e em Ges ão de
In o mação, Especialização em Ges ão do Conhecimen o e Business In elligence.
O ien ado : Mau o Cas elli
No emb o 2017
MGI
ii
RESUMO
A ges ão de in en á io cons i ui um g ande desa io pa a as emp esas na medida em que uma
má ges ão pode e ele ado impac o na en abilidade da emp esa. É impo an e consegui man e os
ní eis de in en á io baixos e escoa os p odu os o mais ápido possí el. Uma écnica equen emen e
u ilizada pa a ajuda as emp esas a da espos a a es e desa io é a classi icação de a igos, pois
di e en es a igos em di e en es ní eis de p ocu a o que po sua ez de e mina o in en á io. O
mé odo mais u ilizado na classi icação de a igos é a conhecida classi icação ABC. No en an o, es a
écnica não pe mi e classi ica os a igos de in en á io com base em odos os c i é ios conside ados
impo an es pa a o negócio o que cons i ui uma g ande limi ação. Têm sido ap esen adas ou as
écnicas de classi icação mas não pa ecem exis i es udos su icien es que explo em os algo i mos de
segmen ação como solução pa a es e p oblema. Assim, es e es udo em como obje i o es uda a
classi icação de a igos de in en á io u ilizando écnicas de segmen ação, mais p ecisamen e o
algo i mo DBSCAN. Es e algo i mo ap esen a impo an es an agens ace aos es an es algo i mos de
segmen ação e pode cons i ui uma e amen a sólida pa a ajuda as emp esas a ge i o seu
in en á io.
PALAVRAS-CHAVE
Ges ão de a igos de in en á io; Classi icação ABC; Análise de clus e s; DBSCAN;
iii
ÍNDICE
1. In odução .................................................................................................................... 1
2. Objec i os e impo ância do es udo ............................................................................ 3
3. Re isão de Li e a u a .................................................................................................... 5
4. Me odologia ................................................................................................................. 8
4.1. Dados ..................................................................................................................... 8
4.2. DBSCAN – Concei os .............................................................................................. 9
4.3. DBSCAN - Algo i mo ............................................................................................ 10
5. Resul ados .................................................................................................................. 12
5.1. Análise Desc i i a ................................................................................................ 12
5.2. Análise de Clus e s ............................................................................................... 15
5.2.1. Ano 1 ............................................................................................................. 15
5.2.2. Ano 2 ............................................................................................................. 17
5.2.3. Ano 3 ............................................................................................................. 18
5.3. Compa ação anual ............................................................................................... 20
5.4. Compa ação com a classi icação ABC clássica .................................................... 20
6. Conclusões .................................................................................................................. 22
7. Bibliog a ia .................................................................................................................. 23
8. Anexos ........................................................................................................................ 24
8.1. Código Py hon u ilizado ....................................................................................... 24
i
ÍNDICE DE FIGURAS
Figu a 1: Clus e s Ano 1 ............................................................................................................ 15
Figu a 2: Clus e s Ano 2 ............................................................................................................ 17
Figu a 3: Clus e s Ano 3 ............................................................................................................ 18

ÍNDICE DE TABELAS
Tabela 1: Quan idade de p odu os po ca ego ia e po ano ................................................... 12
Tabela 2: Ca ego ia Bicicle as ................................................................................................... 12
Tabela 3: Ca ego ia Acessó ios ................................................................................................ 13
Tabela 4: Ca ego ia Roupa ....................................................................................................... 14
Tabela 5: Ca ego ia Componen es ........................................................................................... 14
Tabela 6: Resul ados dos p odu os come cializados no Ano 1 ................................................ 16
Tabela 7: Resul ados dos p odu os come cializados no Ano 2 ................................................ 17
Tabela 8: Resul ados dos p odu os come cializados no Ano 3 ................................................ 19
i
1
1. INTRODUÇÃO
Nos dias de hoje, a co e a ges ão de in en á ios é um dos p oblemas mais comuns en en ados
pelas emp esas (Pa o i, F. Y., & Ananda ajan, M., 2002). É di ícil encon a um balanço en e a
p ocu a e a o e a, is o é, é ex emamen e di ícil p e e com exa idão a quan idade que ai se
endida, num dado pe íodo de empo, de cada a igo disponí el pa a enda. Is o cons i ui um
p oblema pois, no que diz espei o ao a mazenamen o de p odu os exis em cus os ac escidos que as
emp esas êm de e em con a. Se a quan idade a mazenada de um dado p odu o o mui o supe io
á p ocu a do mesmo, os cus os des e o nam-se mais ele ados, endo impac o di e o no luc o. Caso
se e i ique um ní el de a mazenamen o incapaz de sa is aze a p ocu a na o alidade, o impac o
e le e-se não só nas ecei as, pois ep esen am endas que pode iam e sido ei as, mas ambém
na pe da de clien es (Pa o i, F. Y., & Ananda ajan, M., 2002). Ge i a quan idade p oduzida ou
comp ada e de e mina quan o de cada p odu o de e exis i em a mazém, o na-se cada ez mais
di ícil nos dias de hoje, de ido ao c escimen o da a iedade de p odu os em loja (Pa o i, F. Y., &
Ananda ajan, M., 2002). O a mazenamen o des es é in luenciado pelas suas ca ac e ís icas, onde a
di e ença no olume de endas anuais, p e isão de p ocu a, cus o uni á io do p odu o ou a é mesmo
equisi os especí icos de a mazenamen o podem esul a em di e en es es a égias de p odução e
a mazenamen o. Is o le a a que na ida eal, seja an ajoso pa a as emp esas o ag upamen o de
p odu os com ca ac e ís icas semelhan es em classes. Facili ando des e modo, a omada de decisão
e implemen ação de es a égias de comp a ou p odução especí icas pa a cada classe de p odu os,
em ez de pa a cada p odu o sepa adamen e (Van Kampen, T. J., Akke man, R., & Pie e an Donk,
D., 2012).
Em meados do século XVIII, no âmbi o de um es udo ei o à economia I aliana, o sociólogo e
economis a Vil edo Pa e o concluiu que 80% da iqueza do país e a de ida po 20% do o al da
população (Gu eni , H. A., & E el, E., 1998). Es a lógica oi apidamen e e i icada em enume as
si uações, dando o igem à conhecida eg a de Pa e o ou 80/20. A classi icação ABC na ges ão de
in en á io cons i ui uma p á ica gene alizada nas emp esas e em po base a e e ida eg a de
Pa e o. Es a classi icação consis e no ag upamen o de a igos em ês g andes g upos: A, B e C. O
g upo A e e e-se ao conjun o de a igos mais impo an es num in en á io. Es es ep esen am 15 a
20% dos a igos que são esponsá eis po 75 a 80% do o al do cus o anual das endas. O g upo B é
cons i uído po a igos impo an es, mas não ão impo an es como os do g upo A. Es es
ep esen am 30 a 40% dos a igos que são esponsá eis po 15% do o al do cus o anual das endas.
O g upo C é cons i uído po a igos de pouca impo ância. Es es ep esen am ce ca de 40 a 50% dos
a igos que são esponsá eis po 10 a 15% do o al do cus o anual das endas (Chu, C. W., Liang, G.
S., & Liao, C. T., 2008). Apesa do seu uso se equen e, a classi icação ABC ap esen a algumas
limi ações. O ac o de apenas e em conside ação o impac o do cus o de cada a igo no o al das
endas le a a que, em alguns casos, o mé odo sob e alo ize a igos de al o cus o uni á io que não
são ão impo an es pa a a a i idade da emp esa, pois a quan idade endida não é signi ica i a.
Nou os casos, o mé odo pode des alo iza a igos de baixo cus o uni á io mas, que no en an o, são
a igos de g ande impo ância pa a o negócio de ido ao seu olume de endas (Flo es, Beni o E.,
Olson, L. Da id e Do ai V.K.,1992).
O ac o de es a classi icação usa apenas um c i é io, nes e caso o o al do cus o de endas, pode
le an a ou o ipo de p oblema. O uso de um único c i é io pode o igina p oblemas e pe das
2
inancei as como po exemplo, um a igo de classe C com empos longos de en ega, ou a igos de
classe A com uma axa de obsolência ele ada pode causa alhas de p odução ou ele ados ní eis de
in en á io (Gu eni , H. A., & E el, E., 1998). Apesa do c i é io u ilizado se uma e e ência mui o
impo an e pa a quem ge e os a mazéns, es e não é o único. Exis em mui os ou os c i é ios de
g ande impo ância que ajudam os ges o es no planeamen o e con olo da comp a ou p odução de
a igos e o seu a mazenamen o. Es es dependem de negócio pa a negocio mas podemos da como
exemplo dos c i é ios mais u ilizados a c i icalidade do p odu o, cus o de anspo e, lead ime, cus o
de a mazenamen o, cus o uni á io, quan idade endida, sazonalidade, obsolescência, ma gem de
luc o, en e ou os (Van Kampen, T. J., Akke man, R., & Pie e an Donk, D., 2012). Em algumas
si uações, alguns des es c i é ios êm maio peso na classi icação do que p op iamen e o o al do
cus o de endas. Pos o is o, a ualmen e o maio desa io na ges ão de in en á ios, é consegui -se
classi ica os a igos como A, B ou C usando mé odos que sejam capazes de e em conside ação
odos os c i é ios ele an es pa a melho da espos a às necessidades do negócio e que, ainda assim
co esponda à ealidade do mesmo.
Es e abalho es á o ganizado da seguin e o ma: A secção 2 ap esen a os obje i os des e es udo
bem como a sua impo ância a ní el académico e emp esa ial. A secção 3 suma iza os es udos ei os
nes a á ea a é ao momen o. A secção 4 desc e e de alhadamen e os dados e o algo i mo u ilizados
nes e es udo. A secção 5 ap esen a uma análise desc i i a dos dados e ap esen a a análise e
discussão dos esul ados ob idos. Po úl imo, são ap esen adas as conclusões do es udo e as
suges ões pa a abalhos u u os na secção 6.
9
endida esul a da soma das quan idades endidas em cada ansação. Po im, os dados o am
no malizados u ilizando a conhecida ó mula Max-Min pa a que des a o ma não haja disc epâncias
nas escalas de alo es en e as a iá eis que possam in luencia os esul ados do algo i mo de
segmen ação.
4.2. DBSCAN – CONCEITOS
Como mencionado an e io men e, o DBSCAN é um mé odo que cons ói clus e s baseando-se
nas egiões de pon os densamen e populadas. Is o é, dado um conjun o de pon os, digamos D, num
de e minado espaço S k-dimensional, o DBSCAN ag upa os pon os que es ão densamen e p óximos
num clus e e iden i ica como pon os de uído os que se encon am em egiões de baixa densidade.
Pa a melho explica e comp eende o concei o de densidade, pon os densamen e p óximos e de
como são e e i amen e o mados os clus e s se ão ap esen ados de seguida alguns concei os e
de inições que es ão na base da cons ução des e mé odo.
A densidade associada a um pon o é de e minada a a és da con agem de pon os que se
encon am den o de um aio de dis ância Eps, designado po izinhança-Eps do pon o. O concei o
de izinhança é de e minado a a és de uma unção de dis ância en e dois pon os, digamos p e q,
de onde esul a a seguin e de inição:
De inição 1 (Vizinhança-Eps): A izinhança-Eps é de inida po NEps(p) = {q ∈ D|dis (p,q) ≤ Eps}.
Is o é, pa a qualque pon o q pe encen e ao conjun o de dados D, q az pa e da izinhança do
pon o p se a dis ância en e os pon os p e q o meno ou igual ao alo do pa âme o Eps. A pa i
da noção de izinhança-Eps de um pon o podemos de ini que um pon o p é conside ado um pon o
cen al se a sua izinhança-Eps con em um dado núme o mínimo de pon os. Ou seja, |NEps(p)|≥
MinP s, designando po MinP s o alo mínimo de pon os.
De inição 2 (pon o di e amen e alcançá el): Um pon o p é di e amen e alcançá el a a és da
densidade de um pon o q, com espei o aos pa âme os Eps e MinP s se:
1) p ∈ NEps(q)
2) |NEps(q)| ≥ MinP s – condição de pon o cen al
De inição 3 (pon o densamen e alcançá el): Um pon o p é densamen e alcançá el a pa i de um
pon o q se exis i uma cadeia de pon os p1, p2, …, pn onde p1=q e pn=p de al modo que pi+1 é
di e amen e alcançá el a a és da densidade do pon o pi.
Pos o is o, podemos de ini como sendo um pon o de on ei a um pon o que não é um pon o
cen al mas que é um pon o densamen e alcançá el a pa i de um pon o cen al qualque . Ou seja,
são pon os que não cump em a condição |NEps(q)| ≥ MinP s mas que ainda assim pe encem à
izinhança de um dado pon o cen al p pe encen e a um clus e C. É possí el que dois pon os de
on ei a que pe encem ao mesmo clus e C não sejam densamen e alcançá eis a pa i um do
ou o pois a condição de pon o cen al pode não se álida. No en an o, de e á exis i um pon o
cen al qualque pe encen e a C al que ambos os pon os de on ei a sejam densamen e

10
alcançá eis a pa i desse pon o cen al. A is o chamamos de pon os que es ão conec ados po
densidade.
De inição 4 (pon os conec ados po densidade): Um pon o p é conec ado po densidade a um
pon o q se exis i um pon o cen al de al modo que, p e q são ambos pon os densamen e
alcançá eis a pa i de , com espei o aos pa âme os Eps e MinP s.
Pos o is o, es amos em condições de de ini em que consis e e e i amen e um clus e cons uído
pelo mé odo DBSCAN.
De inição 5 (Clus e ): Seja D um conjun o de pon os, um clus e C é um subconjun o não azio de
D que espei ando os pa âme os Eps e MinP s sa is azem as seguin es condições:
1) Pa a quaisque pon os p e q, se q pe ence a C e p é densamen e alcançá el a pa i do
pon o q, en ão o pon o p ambém pe ence ao clus e C (condição máxima).
2) Pa a quaisque pon os p e q pe encen es a C, p e q são pon os conec ados po
densidade (condição de conec i idade).
Po úl imo e não menos impo an e, um pon o é conside ado uído ou ou lie se não sa is aze
nenhuma das condições ap esen adas an e io men e. Ou seja, pon os uído são pon os que não
con êm na sua izinhança-Eps um núme o mínimo de pon os (MinP s), não são densamen e
alcançá eis po nenhum pon o cen al e consequen emen e não se ão incluídos em nenhum clus e .
4.3. DBSCAN - ALGORITMO
O algo i mo DBSCAN inicia com um pon o p alea ó io pe encen e ao conjun o de pon os D e
de ol e odos os pon os que pe encem à izinhança-Eps do mesmo. Se o núme o o al de pon os
izinhos o maio ou igual ao alo mínimo MinP s, é o mado um no o clus e . O pon o p e
espe i os pon os izinhos são associados a es e no o clus e e a pa i daí são en ão calculados
ecu si amen e odos os pon os densamen e conec ados a pa i de qualque pon o cen al
pe encen es a es e mesmo clus e . Caso o núme o mínimo de pon os izinhos não seja cump ido,
es e pon o é ma cado como uído e o algo i mo isi a o p óximo pon o ainda não isi ado. Es es
pon os inicialmen e classi icados como uído podem se (ou não) eclassi icados mais a de pa a
pon os de on ei a caso enham a pe ence à izinhança de algum pon o cen al. O algo i mo acaba
quando não hou e mais nenhum pon o po isi a e p ocessa .
Es e algo i mo encon a-se disponí el em á ias linguagens de p og amação. A linguagem de
p og amação escolhida pa a a implemen ação des e algo i mo oi o Py hon, onde o código se
encon a disponí el no paco e sklea n.clus e . Es e con ém o DBSCAN com os seguin es mé odos:
labels_ que nos de ol e o núme o do clus e o mado pa a cada obse ação e a ibui o alo -1 a
pon os uído; co e_sample_indices_ que nos indica se uma obse ação é um pon o cen al (de ol e
1) ou não (de ol e 0); DBSCAN (eps= x, min_samples= x). i (Dados) é a unção que e e i amen e
calcula os di e en es clus e s. Nes e es udo es a unção se á co ida 3 ezes, uma pa a cada conjun o
de dados. Os pa âme os eps e min_samples (mencionado an e io men e como MinP s) o am
de inidos com a ajuda de ep esen ação g á ica dos dados com os espe i os esul ados. Começou-se
11
po de ini eps = 0,5, de seguida diminui-se o alo de eps a iando MinP s en e 2 e 6 pa a que des e
modo a dis ância en e os pon os izinhos seja o mais eduzido possí el e o máximo de pon os
mínimos incluídos na izinhança seja o maio possí el. Encon ou-se os alo es ó imos pa a cada
conjun o de dados quando os esul ados dos clus e s ap esen a am 3 clus e s dis in os. Des e modo,
oi-nos possí el enquad a os clus e s p oduzidos pelo DBSCAN na classi icação ABC. Os alo es dos
pa âme os u ilizados em cada um dos conjun os de dados o am os seguin es:
 Conjun o de dados 1: eps = 0,2 e MinP s = 3;
 Conjun o de dados 2: eps = 0,15 e MinP s = 3;
 Conjun o de dados 3: eps = 0,3 e MinP s = 3.
12
5. RESULTADOS
5.1. ANÁLISE DESCRITIVA
Nes a secção i á se ei a uma análise desc i i a às a iá eis em es udo ace aos ês anos de
a i idade da emp esa e uma análise aos p odu os po ca ego ias.
Tabela 1: Quan idade de p odu os po ca ego ia e po ano
Ca ego ias 1º Ano 2º Ano 3º Ano
Acessó ios 3 5 23
Bicicle as 30 35 68
Roupa 6 19 28
Componen es 21 48 89
To al 60 107 208
A abela 1 mos a-nos a e olução da o e a de p odu os da emp esa ao longo dos ês anos.
En ende-se po 1º Ano o pe íodo de empo de 31-05-2011 a 29-05-2012, o 2º Ano o pe íodo de
empo de 30-05-2012 a 29-05-2013 e o 3º Ano o pe íodo de empo de 30-05-2013 a 29-05-2014, al
como mencionado an e io men e na me odologia. A abela mos a que a emp esa começou o
p imei o ano com uma o e a de 60 a igos, dos quais 3 pe encem à ca ego ia de acessó ios, 30
pe encem à ca ego ia de bicicle as, 6 pe encem à ca ego ia de oupa e 21 são componen es de
bicicle a. No segundo ano a o e a de a igos e e um aumen o de 78,33% pa a 107 a igos. A
quan idade de bicicle as endidas aumen ou pa a 35 modelos di e en es em que apenas 12 i e am
con inuidade do ano an e io , e os es an es são modelos no os. Com uma maio di e sidade de
modelos de bicicle as, em uma maio di e sidade de componen es associado às mesmas, endo
es es aumen ado pa a 48. Aos 3 a igos da ca ego ia acessó ios o am adicionados dois no os
a igos. Na ca ego ia de oupa, apenas os 4 mais endidos no p imei o ano con inua am à enda no
segundo ano jun amen e com 15 ou os no os a igos. No e cei o ano a o e a de a igos aumen ou
em 48,56% pa a um o al de 208 a igos come cializados. Das 68 bicicle as come cializadas no
e cei o ano, 24 i e am con inuidade do segundo ano en e as quais con inuam incluídas 7 modelos
do p imei o ano. Os componen es acompanha am no amen e o c escimen o de modelos de
bicicle a, passando a se come cializados 89 a igos no e cei o ano. Os acessó ios man i e am os
modelos de a igos endidos no ano an e io no en an o hou e uma expansão pa a ou os 18 no os
modelos de a igos. A ca ego ia de oupa man e e a maio ia das peças come cializadas no segundo
ano, in es indo apenas em 12 no os a igos.
Tabela 2: Ca ego ia Bicicle as
Va iá eis
Min Máx Média Min Máx Média Min Máx Média
C. Aquisição 486.7 2,171.3 1,212.0 486.7 1,554.9 905.2 294.6 1,554.9 789.8
P. Venda 515.2 3,401.9 1,644.4 583.8 2,054.0 1,144.3 425.3 2,137.3 1,089.9
C. To al Vendas* 85.7 1,441.7 659.3 215.1 1,707.7 788.4 0.5 2,016.9 578.2
* alo es em milha es
1º Ano
2º Ano
3º Ano
13
Podemos obse a na abela 2 que o cus o de aquisição e o p eço de enda mínimo man i e am-
se p a icamen e iguais do p imei o pa a o segundo ano. Is o de e-se aos 12 p odu os que se
man i e am à enda de um ano pa a o ou o, mais p ecisamen e as bicicle as de es ada do modelo
650 nas co es e melho e p e o em qualque amanho. No e cei o ano os alo es diminuí am
po que o am in oduzidos modelos de bicicle as mais económicos, como po exemplo as bicicle as
de mon anha modelo 500 em p e o e em p a eado. Quan o aos alo es máximos podemos obse a
que hou e uma descida acen uada no cus o e no p eço dos p odu os mais ca os do p imei o pa a o
segundo ano de ido à descon inuidade de alguns dos modelos de bicicle as come cializados no
p imei o ano, como po exemplo as bicicle as de es ada e melhas do modelo 150. Do segundo pa a
o e cei o ano o cus o de aquisição do p odu o mais endido man e e-se pois co esponde a
bicicle as de es ada do modelo 250 em p e o e em e melho, p odu o que aumen ou o seu p eço
médio de enda pa a 2,137.25 u.m.. No p imei o ano, o p odu o com meno p ocu a oi a bicicle a
de es ada modelo 650 e melha, amanho de quad o 58. Apesa de se o p odu o com meno es
endas es e não co esponde ao p odu o com o cus o de aquisição e p eço de enda mais baixo, is o
po que as bicicle as do mesmo modelo com ou as co es e amanhos de quad o o am endidas com
o mesmo cus o de aquisição e p eço de enda meno . Ve i ica-se o mesmo e ei o nes e p odu o no
segundo ano onde ol a a se o a igo com meno p ocu a. Já no e cei o ano o alo mínimo de
p ocu a de e-se a um modelo que endeu uma única bicicle a, mais p ecisamen e a bicicle a de
es ada modelo 650 p e a com quad o 48. No p imei o ano, o p odu o com maio p ocu a oi a
bicicle a de es ada modelo 150 em e melho, que co esponde ao a igo de maio cus o de
aquisição. No segundo ano o a igo mais endido oi um dos no os modelos (bicicle a de mon anha
modelo 200 em p e o), mas que nes e caso não é o a igo mais ca o do ano. Es e mesmo p odu o
con inuou a se come cializado no e cei o ano, no qual oi aumen ado o seu p eço médio de enda
man endo-se na mesma como o p odu o mais endido.
Tabela 3: Ca ego ia Acessó ios
Va iá eis
Min Máx Média Min Máx Média Min Máx Média
C. Aquisição 13.1 13.1 13.1 8.2 13.1 11.6 0.9 59.5 11.9
P. Venda 20.2 20.2 20.2 12.0 20.2 17.5 2.2 159.0 29.5
C. To al Vendas* 7.4 8.7 8.0 9.3 22.8 16.8 0.0 141.1 22.4
* alo es em milha es
1º Ano
2º Ano
3º Ano
Rela i amen e à ca ego ia Acessó ios podemos obse a na abela 3 que no p imei o ano os
alo es de mínimo, máximo e a média do cus o de aquisição e do p eço de enda são os mesmos,
pois es a ca ego ia apenas e e 3 a igos à enda no p imei o ano, sendo eles os capace es
despo i os em p e o, azul e e melho. A a iação do mínimo, máximo e média do cus o o al de
endas di e encia de ido à quan idade endida de cada um. A di e ença en e o mais endido e o
menos endido é de 1.270,37 u.m. que co esponde sensi elmen e a 97 unidades a mais endidas.
No segundo ano, o cus o de aquisição e o p eço de enda máximo man i e am-se iguais aos do ano
an e io pois e e em-se ao mesmo p odu o. Es e mesmo p odu o quase que iplicou a p ocu a num
espaço de um ano. Já o alo mínimo desceu de ido à en ada dos dois no os p odu os nes a
ca ego ia (cadeados de cabo e mini bombas de a ) puxando consequen emen e a média do cus o de
aquisição e do p eço de enda ligei amen e pa a baixo. No e cei o a emp esa apos ou não só em
no os a igos de baixo p eço, como ambém em a igos de alo es mais ele ados ace aos anos
an e io es, como é o exemplo das cama as de a e dos descansos de bicicle as espe i amen e.
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Tabela 4: Ca ego ia Roupa
Va iá eis
Min Máx Média Min Máx Média Min Máx Média
C. Aquisição 3.4 38.5 21.5 6.9 38.5 25.0 3.4 41.6 25.7
P. Venda 5.6 31.2 18.6 5.6 58.5 34.6 7.2 62.8 39.6
C. To al Vendas* 0.3 38.1 14.0 2.7 90.3 32.7 0.0 159.8 39.1
* alo es em milha es
1º Ano
2º Ano
3º Ano
Podemos obse a na abela 4 que no p imei o ano alguns p odu os da ca ego ia oupa i e am
um p eço de enda mais baixo que o cus o de aquisição, mais p ecisamen e 4 a igos dos 6
come cializados nes a ca ego ia. As camisolas de manga comp ida e os bonés da ma ca Logo o am
endidos abaixo do p eço de cus o le ando es a ca ego ia a e um luc o nega i o ou p ejuízo.
Cu iosamen e es es p odu os con inua am a se come cializados no ano seguin e. O alo mínimo do
cus o de aquisição do segundo ano aumen ou ace ao ano an e io mas con inua mais ele ado que o
alo mínimo do p eço de enda, pois co esponde ao alo de um dos 4 a igos com luc o nega i o
do ano an e io . No e cei o ano es es mesmo 4 p odu os con inua am a se come cializados, mas
des a ez com p eço de enda supe io es ao seu cus o de aquisição. Em e mos de alo es médios, o
impac o do luc o nega i o no p imei o ano acabou po não se mui o g ande pois o cus o de
aquisição médio ondou os 21,53 u.m. e o p eço de enda médio ondou os 18,62 u.m. No segundo
ano es a di e ença nega i a não se e i ica e no e cei o ano conseguiu-se aumen a ligei amen e a
ma gem de luc o nos p odu os da ca ego ia Roupa ace ao segundo ano. No p imei o ano os
p odu os com meno p ocu a o am p ecisamen e os dois p odu os que não i e am luc o nega i o
(meias pa a bicicle a de mon anha), endo es es sido e i ados de enda no ano seguin e. O p odu o
com mais p ocu a acabou po se um dos a igos de luc o nega i o, nomeadamen e o boné da ma ca
Logo, apesa do p eço de enda máximo e aumen ado do p imei o pa a o segundo ano. O alo
mínimo do cus o o al de endas no e cei o ano co esponde a uns calções de homem amanho M
que es a am a se come cializados no ano an e io e que p o a elmen e de ido à necessidade de
escoa s ock con inuou a se endido no e cei o ano.
Tabela 5: Ca ego ia Componen es
Va iá eis
Min Máx Média Min Máx Média Min Máx Média
C. Aquisição 187.2 868.6 477.2 15.2 868.6 283.2 9.0 868.6 242.0
P. Venda 220.2 1,009.7 581.4 25.3 963.0 349.8 15.0 1,059.3 314.2
C. To al Vendas* 0.2 135.2 55.6 1.4 388.5 93.6 0.1 377.3 63.5
* alo es em milha es
1º Ano
2º Ano
3º Ano
Como podemos obse a na abela 5 o alo de mínimo do cus o de Aquisição e do P eço de
Venda eio semp e a diminui de ano pa a ano, is o de e-se à enda de no os ipos de componen es
semp e de meno alo . No p imei o ano os componen es disponí eis pa a enda e am os quad os
das bicicle as de á ios amanhos modelos e co es. Já no segundo ano passa am a se endidas odas
e auscul ado es e no e cei o ano pedais, a ões e co en es. O alo de p ocu a mínimo an o no
p imei o como no e cei o ano é mui o eduzido pois es es alo es co espondem a componen es
dos quais só o am endidas uma ou duas unidades. Já o alo mínimo de p ocu a no segundo ano
de e-se à enda de apenas 46 unidades dos auscul ado es que po sua ez ambém ep esen am os
alo es mínimos de Cus o de Aquisição e de P eço de Venda. Apesa des es alo es mínimos nos ês

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anos, es es não êm g ande impac o nos alo es médios pois são a igos com poucas unidades
endidas. Os alo es máximos no Cus o de Aquisição co espondem exa amen e aos mesmos a igos
nos ês anos, mais p ecisamen e quad os de bicicle as de es ada de co e melha e amanhos
di e en es. Em nenhum dos casos es es co espondem ao p odu o com maio p ocu a. Já o p eço de
enda mais ele ado no p imei o ano co esponde a um quad o de bicicle a de mon anha p a eado,
com alo es de p ocu a mui o p óximos dos a igos mais endidos. No segundo ano es e p odu o
deixou de se endido, o que ez com que o p eço de enda máximo diminuisse dando luga aos
quad os de bicicle as de es ada de co e melha que pe manece am nos p odu os mais ca os no
e cei o ano.
5.2. ANÁLISE DE CLUSTERS
Nes a secção i ão se ap esen ados os clus e s o mados pelo algo i mo DBSCAN pa a cada um
dos conjun os de dados em es udo e as suas espe i as análises.
5.2.1. Ano 1
Figu a 1: Clus e s Ano 1
Como podemos obse a na igu a 1, pa a o p imei o ano, o algo i mo DBSCAN iden i icou 3
g upos dis in os de p odu os. O g upo ep esen ado a oxo co esponde ao clus e núme o 1 e
con ém 47 p odu os, o g upo ep esen ado a ama elo co esponde ao clus e núme o 3 e con ém 8
p odu os, po im o g upo ep esen ado a azul cla o co esponde ao clus e núme o 2 e con em 5
p odu os. É ambém possí el obse a que nenhum dos p odu os ap esen ados oi ma cado como
pon o uído.
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Tabela 6: Resul ados dos p odu os come cializados no Ano 1
Va iá eis Min Max Média Min Max Média Min Max Média
C. Aquisição 3.4 884.7 435.2 2171.3 2171.3 2171.3 1898.1 1912.2 1905.1
P. Venda 5.6 1049.8 509.6 3198.6 3401.9 3326.5 2616.0 2677.1 2641.3
C. To al Vendas*
0.2 628.1 124.8 0.9 1441.7 1151.7 965.6 1294.5 1178.8
* alo es em milha es
Clus e 1
Clus e 2
Clus e 3
Com o auxílio da abela 6 podemos e i ica que os p odu os pe encen es ao clus e núme o 1
êm um cus o médio de aquisição de 435,17 u.m., são endidos a um p eço médio de 509,56 u.m., o
que co esponde a uma ma gem de luc o média de 74,39 u.m., e êm um cus o o al de endas
anuais médio de 124.828,13 u.m.. Os p odu os pe encen es ao clus e núme o 2 êm um cus o
médio de aquisição de 2.1771,29 u.m., são endidos a um p eço médio de 3 326,54 u.m., o que
co esponde a uma ma gem de luc o média de 1.155,25 u.m., e êm um cus o o al de endas anuais
médio de 1.151.654,44 u.m.. O clus e núme o 3 ap esen a p odu os com um cus o médio de
aquisição de 1.905,12 u.m., endidos a um p eço médio de 2 641,32 u.m., o que co esponde a uma
ma gem de luc o média de 736,19 u.m., e ap esen am um cus o o al de endas anuais médio a
onda os 1.178.797,48 u.m..
Tendo em con a as ca ac e ís icas ap esen adas e con ex ualizando os esul ados no p oblema
inicial da classi icação ABC podemos conclui que o clus e núme o 1 ep esen a os p odu os de
ca ego ia C pois é o g upo de p odu os que ap esen a meno es alo es em odos os c i é ios. Os
p odu os des e clus e são p odu os de baixo cus o de aquisição, baixo p eço de enda, o que po
sua ez se aduz numa ma gem de luc o baixa quando compa ada com os es an es g upos, e o
cus o o al de endas, ou seja a p ocu a, é bas an e meno . O clus e núme o 2 ep esen a os
p odu os de ca ego ia A, não só po ap esen a os alo es médios dos c i é ios de p eço de enda e
cus o o al de endas mais ele ados como ambém po ap esen a uma ma gem de luc o uni á ia
signi ica i amen e maio que a ma gem de luc o uni á ia ob ida nos p odu os pe encen es ao
clus e núme o 3. Is o acon ece po que os a igos do clus e 2 êm um cus o de aquisição meno que
o g upo de a igos do clus e 3. Po es e mesmo mo i o podemos a i ma que o clus e núme o 3
ep esen a os a igos de ca ego ia B, uma ez que numa pe spe i a de negócio a ma gem de luc o é
um indicado mui o impo an e pa a a sua en abilidade.
De inidas as classes que cada clus e ep esen a, es amos em condições de analisa e e i amen e
que p odu os são esses. Os cinco p odu os classi icados como A são odos bicicle as de es ada
e melhas do modelo 150. Es es, como imos an e io men e o am os p odu os com maio p ocu a e
cus o de aquisição e p eço de enda mais ele ado. Is o signi ica que no p imei o ano de endas es es
o am os p odu os conside ados mais impo an es, o que signi ica que a emp esa em de os e em
maio quan idade em s ock e que caso haja uma o u a de s ock es a e á um g ande impac o na
en abilidade da emp esa. Os p odu os classi icados como C, ep esen am os p odu os menos
impo an es, ou seja, pode ha e meno quan idade a mazenada e a o u a de s ock não é ão g a e
como nos p odu os classi icados como A. Des a classe azem pa e odos os p odu os de oupa,
acessó ios e componen es e ainda alguns modelos de bicicle as, nomeadamen e as bicicle as de
es ada modelo 650 em e melho e p e o e as de modelo 450 em e melho. Já os oi o p odu os
classi icados como B são bicicle as de mon anha p e as e p a eadas do modelo 100. Es as bicicle as
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ap esen am p eço de endas e p ocu a ligei amen e mais baixos do que o modelo de bicicle as
classi icado como A e cus o de aquisição mais ele ado.
5.2.2. Ano 2
Figu a 2: Clus e s Ano 2
Como podemos obse a na igu a 2, pa a o segundo ano, o algo i mo DBSCAN dis inguiu 3
g upos dis in os de p odu os. O g upo ep esen ado a oxo co esponde ao clus e núme o 1 e
con em 93 p odu os. O g upo ep esen ado a azul cla o co esponde ao clus e núme o 2 e con em 6
p odu os. O g upo ep esen ado a ama elo co esponde ao clus e núme o 3 e con em 8 p odu os.
Como ambém podemos obse a , nenhum dos p odu os ap esen ados oi ma cado como pon o
uído.
Tabela 7: Resul ados dos p odu os come cializados no Ano 2
Va iá eis Min Max Média Min Max Média Min Max Média
C. Aquisição 6.9 868.6 278.8 1252.0 1265.6 1258.8 1518.8 1555.0 1541.4
P. Venda 5.6 963.0 342.7 1662.5 1746.1 1707.0 1798.5 2054.0 1934.9
C. To al Vendas*
1.4 74.4 164.1 1210.7 1707.7 1463.0 757.3 1363.7 1094.4
* alo es em milha es
Clus e 1
Clus e 2
Clus e 3
Com o auxílio da abela 7, conseguimos iden i ica que os p odu os pe encen es ao clus e
núme o 1 êm um cus o médio de aquisição de 278,75 u.m. e são endidos a um p eço médio de
342,67 u.m., o que co esponde a uma ma gem de luc o média de 63.91 u.m.. Es es a igos
ap esen am um cus o o al de endas anuais a onda em média os 164.080,06 u.m.. O clus e
núme o 2 ap esen a p odu os com um cus o médio de aquisição de 1.258,80 u.m., endidos a um
p eço médio de 1.707,02 u.m., o que co esponde a uma ma gem de luc o média de 448,21 u.m. e
com um cus o o al de endas anuais de 1.463.036,10 u.m. em média. Os p odu os pe encen es ao
clus e núme o 3 êm um cus o médio de aquisição de 1.541,39 u.m., são endidos a um p eço
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médio de 1.934,91 u.m., o que co esponde a uma ma gem de luc o média de 393,52 u.m. e e êm o
cus o o al de endas anuais que onda em média os 1.094.394, 05 u.m..
Tendo em con a as ca ac e ís icas ap esen adas, podemos a i ma que o clus e núme o 1
ep esen a p odu os de ca ego ia C pois é o g upo de p odu os com alo es meno es pa a os ês
c i é ios. O clus e núme o 2 ep esen a p odu os de ca ego ia A pois apesa do cus o médio de
aquisição e o p eço médio de enda se in e io aos dos p odu os do clus e núme o 3, es es
ap esen am uma ma gem de luc o uni á ia e um cus o o al de endas signi ica i amen e supe io
aos dos p odu os do clus e núme o 3. Des e modo, o clus e núme o 3 ep esen a p odu os de
ca ego ia B.
De inidas as classes que cada clus e ep esen a, amos en ão analisa que p odu os pe encem
a cada uma. Os seis p odu os classi icados como sendo os mais impo an es, ou seja classi icados
como A, são bicicle as de mon anha do modelo 200 de co p e a e p a eada. Es es o am os p odu os
que i e am maio p ocu a na ca ego ia de bicicle as no segundo ano. Como classe B emos
ep esen adas oi o bicicle as de es ada do modelo 250 nas co es p e o e e melho. Como imos
an e io men e, es e modelo de bicicle a é o modelo que em um maio cus o de aquisição, maio
p eço de enda, mas ainda assim e e uma p ocu a ligei amen e meno que os a igos de classe A.
Po úl imo, a classe de a igos C con ém odos os p odu os das ca ego ias oupa, acessó ios e
componen es e ainda alguns modelos de bicicle as, como po exemplo as bicicle as de mon anha
p e as modelo 300, as bicicle as de es ada ama elas modelo 550-W e as bicicle as de es ada p e as
e e melhas no modelo 650. Den o da ca ego ia de a igos de bicicle as, es e úl imo modelo
co esponde ao modelo de bicicle a com meno p ocu a no segundo ano de endas.
5.2.3. Ano 3
Figu a 3: Clus e s Ano 3
Como podemos obse a na igu a 3, pa a o e cei o ano, o algo i mo DBSCAN iden i icou 3
g upos de p odu os dis in os e um pon o uído. O g upo ep esen ado a azul co esponde ao clus e
núme o 1 e con ém 184 p odu os. O g upo ep esen ado a ama elo co esponde ao clus e núme o 3
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