Economias de escala e de diversificação: uma análise da bibliografia no contexto das fusões hospitalares

e p o s a ú d e p ú b l i c a . 2 0 1 4;3 2(1):106–117 www.else ie .p / psp A igo de e isão Economias de escala e de di e si icac¸ão: uma análise da bibliog a ia no con ex o das usões hospi ala es Helda Aze edoa,∗e Céu Ma eusb aAssociac¸ão de Ino ac¸ão e Desen ol imen o em Saúde Pública (INODES), Escola Nacional de Saúde Pública, Uni e sidade No a de Lisboa, Lisboa, Po ugal bDepa amen o de Ciências Sociais em Saúde, Escola Nacional de Saúde Pública, Uni e sidade No a de Lisboa, Lisboa, Po ugal in o mação sob e o a igo His o ial do a igo: Recebido a 9 de ab il de 2013 Acei e a 10 de dezemb o de 2013 Pala as-cha e: Economias de escala Economias de di e si icac¸ão Análises de on ei a Func¸ão cus o Fusões hospi ala es e s u m o Pe an e o a ual con ex o de con enc¸ão de gas os no sec o da saúde e consequen e p eocupac¸ão com a e iciência do sis ema, em-se assis ido a mudanc¸as á ias no modelo de ges ão e o ganizacional do sis ema de saúde. Des aca-se a c iac¸ão de cen os hospi ala es a a és de usões adminis a i as, sem quaisque al e ac¸ões no núme o de es u u as ísi- cas, ap esen ando-se como a gumen os p imo diais o ap o ei amen o de sine gias e o uso mais e icien e dos ecu sos disponí eis. Dada a impo ância des a modalidade o ganiza i a nos úl imos anos, oi obje i o do p esen e es udo pe cebe os mo i os subjacen es ao edi- mensionamen o hospi ala , bem como o seu o impac o nos ganhos de e iciência a a és do ap o ei amen o de economias de escala, endo po base a e isão da li e a u a. P e endeu-se ainda analisa as écnicas mais adequadas de a aliac¸ão da es u u a de cus os dos hospi- ais, bem como a sua e iciência. A li e a u a suge e a p esenc¸a de economias de escala e de di e si icac¸ão po explo a , mas apenas as usões en e hospi ais de pequena dimensão e de na u eza semelhan e podem bene icia des es ganhos de escala. © 2013 Escola Nacional de Saúde Pública. Publicado po Else ie España, S.L. Todos os di ei os ese ados. Economies o scale and scope: A li e a u e e iew in he con ex o hospi al me ge s Keywo ds: Economies o scale Economies o scope a b s a c D i en by he cu en p essu e on esou ces induced by budge a y cu s, he Po uguese Minis y o Heal h is imposing changes in he managemen model and o ganiza ion o NHS hospi als, including he c ea ion o hospi al cen es as a esul o adminis a i e me ge s ∗Au o pa a co espondência. Co eio ele ónico: h.aze [email protected] (H. Aze edo). 0870-9025/$ – see on ma e © 2013 Escola Nacional de Saúde Pública. Publicado po Else ie España, S.L. Todos os di ei os ese ados. h p://dx.doi.o g/10.1016/j. psp.2013.12.001 e p o s a ú d e p ú b l i c a . 2 0 1 4;3 2(1):106–117 107 F on ie analysis Cos unc ion model Hospi al me ge s o exis ing hospi als. Acco ding o he poli ical discou se, one o he main goals expec ed om his measu e is he c ea ion o syne gies and mo e e iciency in he use o a ailable esou ces by adjus ing hei scale op imisa ion. Gi en his ac i e policy o hospi al me ge , his s udy in ends o desc ibe he unde lying easons and he impac on e iciency gains, by looking a economies o scale namely h ough educ ions in expendi u es, based on he li e a u e e iew. I was also sough o analyse he app op ia e echniques o e alua e he hospi als’ e iciency and he cos s uc u e. The li e a u e sugges s ha he e a e econo- mies o scale and scope o explo e, bu only me ge s o ela i ely small and simila hospi als we e success ul. © 2013 Escola Nacional de Saúde Pública. Published by Else ie España, S.L. All igh s ese ed. In oduc¸ão Po ugal ap esen a uma Cons i uic¸ão ípica de Es ado social, in eg ando um conjun o de di ei os sociais, en e os quais o di ei o undamen al à p o ec¸ão da saúde, consag ado no a .◦ 64.◦da Cons i uic¸ão, a a és de um Se ic¸o Nacional de Saúde (SNS) uni e sal, ge al e endencialmen e g a ui o. Não obs- an e, a a-se de um sec o com ele ados cus os, ealidade que se em indo a ag a a p og essi amen e. O c escimen o sis emá ico das despesas em saúde nas úl imas décadas, equen emen e a axas mais ele adas do que as obse adas pa a o c escimen o económico, pode colo- ca em causa a sus en abilidade inancei a do SNS. Segundo dados da OCDE1, os gas os o ais com a saúde (em % do PIB) aumen a am, em Po ugal, de 5,1 pa a 9,7% en e 1980-2011, ul apassando a média da União Eu opeia, que gas ou 9,3% do seu PIB em 2011. Segundo p ojec¸ões da OCDE2, ainda se pode in e i que, na ausência de medidas polí icas, a média de gas os es imada quase duplica á a é 2050, le ando a uma consciencializac¸ão e in e esse pela análise da si uac¸ão a ual do país e discussão de al e na i as à o ganizac¸ão do sis ema de saúde. Ao aumen o c escen e dos gas os em saúde é aliada a ine- iciência do sec o público na p es ac¸ão de cuidados, dada a con icc¸ão gene alizada de que se pode ia p oduzi mais com os ecu sos disponí eis3,4. Sendo os hospi ais uma pec¸a un- damen al do sis ema de saúde, na medida em que lhes são a ibuídos ce ca de 50% do o c¸amen o da saúde5, o am á ias as análises ela i as à ine iciência hospi ala e às suas o mas de medic¸ão, na en a i a de in oduzi uma maio acionali- dade na ges ão des e sec o . Pe an e a necessidade de con enc¸ão dos gas os e a con- sequen e p eocupac¸ão com a e iciência do sis ema, em-se assis ido à in oduc¸ão de uma no a iloso ia de ges ão hospi ala , assen e essencialmen e nas ques ões da o e a. Des aca-se a al e ac¸ão da es u u a hospi ala , numa en- a i a de acionalizac¸ão dos seus ecu sos in e nos, onde a ques ão da dimensão ó ima su ge com ên ase e o c¸ada. A ideia de que a ag egac¸ão de hospi ais de pequena e média dimensão pe mi i ia c ia sine gias e, consequen e- men e, acionaliza ecu sos, em impulsionado a c iac¸ão de á ios cen os hospi ala es nos úl imos anos, em que 2 (ou mais) hospi ais são colocados sob a mesma equipa de ges ão. Assis iu-se, assim, à passagem de ap oximada- men e 98 unidades hospi ala es pa a 55 unidades en e 1999-2011. As polí icas ela i as à c iac¸ão de cen os hospi ala es ap esen am como a gumen os p imo diais a explo ac¸ão de economias de escala e, em alguns casos, o acesso acili- ado dos u en es a uma es u u a que o e ece uma gama de cuidados mais as a. O Minis é io da Saúde jus i ica es a al e ac¸ão do pano ama hospi ala como uma «ges ão in e- g ada e mais e icien e de odos os meios assis enciais, humanos, écnicos e inancei os, di e enciando, nes e p o- cesso, as ca ac e ís icas p óp ias das unidades hospi ala es a uais e a adequac¸ão dos equipamen os exis en es» (Po a ia n.◦83/2009, de 22 de janei o6). Dada a impo ância des a modalidade o ganiza i a nos úl imos anos, oi obje i o do p esen e es udo pe cebe o impac o das usões hospi ala es, a ní el nacional e in e - nacional, nos ganhos de e iciência pelo edimensionamen o hospi ala , endo po base a e isão da li e a u a. P e endeu-se ambém analisa os mé odos de medic¸ão dessa e iciência, em pa icula os mé odos de on ei a, bem como a especi icac¸ão da unc¸ão cus o.a Numa p imei a ase de iniu-se e iciência, com des aque pa a a ques ão da escala ó ima, seguindo-se uma b e e desc ic¸ão das suas écnicas de medic¸ão (capí ulo 1). Pos e io - men e, abo dou-se a ques ão das usões hospi ala es (capí ulo 2), sendo uma das a uais e o mas hospi ala es que su gi am em espos a à necessidade do uso mais e icien e dos ecu sos disponí eis. E iciência p odu i a e o mas de medic¸ão Concei o de e iciência O aumen o c escen e das despesas em saúde, em pa icula no sec o hospi ala , em sido obje o de di e sos es udos, a ní el nacional e in e nacional, nos quais se p e endem iden i ica e analisa as causas subjacen es a essa endência. É ela i- amen e consensual Po ugal ap esen a como um dos seus g andes p oblemas a ine iciência do sis ema, na medida em que gas a mal os ecu sos de que dispõe7. Apesa de se amplamen e acei e a necessidade de p o- mo e a e iciência, não é, con udo, cla a a sua de inic¸ão, sendo á ios os concei os usados po economis as8. Ba os7 aNa li e a u a anglo-saxónica o e mo de e iciência ecnológica co esponde a e iciência écnica e a e iciência écnica a e iciência aloca i a. 108 e p o s a ú d e p ú b l i c a . 2 0 1 4;3 2(1):106–117 iden i ica 3 ní eis de e iciência económica, ap esen ando-os po o dem de ab angência: e iciência ecnológica, e iciência écnica e e iciência económica1. Segundo o au o , a e iciência ecnológica p e ende elimi- na o despe dício de ecu sos, podendo se analisada como a on ei a de possibilidades de p oduc¸ão, concei o ge almen e implíci o nas discussões sob e a impo ância do aumen o da e iciência no sis ema. A e iciência écnica já implica a conside ac¸ão de um dado ní el de p oduc¸ão ao mínimo cus o, endo em conside ac¸ão os p ec¸os dos a o es de p oduc¸ão. A ine iciência do sis ema de saúde po uguês não se asso- cia simplesmen e ao despe dício dos ecu sos a e os à saúde, mas ambém ao seu subap o ei amen o e à capacidade ins a- lada nas unidades de saúde9. É nes e con ex o que se in oduz um e cei o concei o de e iciência – e iciência económica, que co esponde à de inic¸ão da escala ó ima de a i idade do p es- ado , ob endo-se quando o bene ício esul an e da p oduc¸ão de mais uma unidade é igual ao cus o de p oduc¸ão dessa uni- dade adicional7. Foi es e concei o de e iciência que se analisou mais em de alhe na secc¸ão seguin e, dada a sua impo ância no con ex o a ual de usões hospi ala es. Economias de escala e de di e si icac¸ão A análise da escala ó ima das en idades p es ado as de cui- dados médicos de e e p esen e a dimensão (economias de escala), bem como a di e si icac¸ão de a i idades (economias de di e si icac¸ão). A p esenc¸a de economias de escala esul a em ganhos de e iciência com o aumen o da dimensão de uma emp esa10, sendo possí el ha e ganhos no sec o hospi ala a a és de usões. O es udo das unc¸ões cus o pe mi e a alia os ganhos de e iciência11, onde a unc¸ão cus o o al de longo p azo pode se al e ada de o ma a o nece in o mac¸ão ela i a às economias de escala e de di e si icac¸ão, na medida em que o cus o médio de uma emp esa é calculado pelo quocien e en e um dado ní el de cus os e a p oduc¸ão co esponden e. Numa emp esa mul ip odu o, a medida das economias de escala é dada pelo in e so da soma das elas icidades do cus o ela i amen e aos p odu os12. Pa a isso, é impo an e a especi icac¸ão ado ada pa a a unc¸ão cus o (analisada na secc¸ão 2.4). Uma emp esa es á na zona de economias de escala quando o cus o médio de longo p azo diminui com o aumen o da p oduc¸ão, ou seja, quando um aumen o p opo cional em odos os a o es p odu i os ge a um aumen o, mais do que p opo - cional, do ou pu . O concei o de economias de di e si icac¸ão, igualmen e impo an e na análise da es u u a da o e a, es á p esen e quando o cus o de p oduc¸ão de 2 ou mais p odu os em conjun o é meno do que a sua p oduc¸ão em sepa ado7. A ques ão que se impõe é a de sabe o ní el ó imo de p oduc¸ão de uma emp esa luc a i a. A endência se ia op a pela quan idade que minimiza o cus o médio, mas pode não se a melho decisão. Quando uma emp esa que maximiza o seu luc o não es á ine en e o in e esse em p oduzi uma quan idade que minimize o cus o médio, a menos que, coin- ciden emen e, a p oduc¸ão que minimiza os cus os seja a que ambém maximiza os luc os11. Adicionalmen e, a maio ia das ins i uic¸ões de saúde, como é o caso dos hospi ais, não ope am em ambien e de conco ência pe ei a7, não exis indo o c¸as compe i i as que os o cem a ope a à escala mais e icien e. Assim, é possí el que o núme o de p es ado es seja insu ici- en e, ou excessi o, ace às necessidades. Se hou e economias de escala signi ica i as po explo a nos hospi ais, se á azoá- el a i ma que ha e á an agens no aumen o da dimensão dos hospi ais, nomeadamen e a a és da usão dos mesmos. O concei o de economias de escala é, po an o, impo an e que pa a polí icas públicas – mac oges ão – que pa a os ges- o es – mic oges ão. Mé odos de on ei a A p imei a en a i a de medic¸ão de e iciência de um hospi al, a a és da análise de eg essão, oi ealizada po Fa ell em 195713. Foi es imada a unc¸ão de p oduc¸ão dos hospi ais de agudos do SNS b i ânico, pa a a ecnologia unip odu o, sendo os esíduos in e p e ados como uma medida de e iciência éc- nica. Con udo, es e mé odo pe mi e apenas uma a aliac¸ão de e iciência écnica e p essupõe que as a iac¸ões nos e os de cada obse ac¸ão se de em exclusi amen e a ine iciências14. Fo am á ias as écnicas empí icas usadas desde en ão pa a medi a e iciência, sendo es as ag upadas em 2 ca e- go ias: mé odos on ei a e mé odos de não on ei a. Nes es úl imos, os ou pu s, ou cus os inco idos, po 2 ou mais emp e- sas são compa ados, enquan o en a i a de con olo de e ei os de a iá eis es anhas. Nos mé odos on ei a, os ou pu s ou cus os da emp esa são compa ados à melho expe iência possí el, es ando concep ualmen e p óximos da de inic¸ão de e iciência écnica e aloca i a. Fo am desen ol idos 2 ipos de análise de on ei a empí ica: os baseados em mé odos não pa amé icos – Da a En elopmen Analysis (DEA), desen ol ida p imei o; e os que se baseiam na es imac¸ão economé ica com uma abo dagem pa amé ica – S ochas ic F on ie Analysis (SFA), com aplicac¸ões na á ea da saúde a pa i do inal dos anos 80. Os mé odos não pa amé icos de i am das écnicas de análise en ol ó ia de dados in oduzidas po Cha nes, Coo- pe e Rhodes (CCR)15, em 1978, com in luência do es udo de Fa ell13. Es e p imei o modelo CCR, ambém designado po Cons an Re u ns o Scale (CRS), a alia a e iciência o al, iden i ica as unidades e icien es e ine icien es e de e mina a que dis ância da on ei a de e iciência es ão as unidades e icien es conside ando uma on ei a de e o nos de escala cons an es. Segundo Rego9, cada uma das unidades p odu i- as é con on ada com as es an es, podendo-se, des e modo, iden i ica as unidades bes -p ac ice como cons i uin es da on ei a de p oduc¸ão e odas as ou as são conside adas ine- icien es. O modelo CCR oi pos e io men e desen ol ido po Banke , Cha nes e Coope 16, em 1984, designando-se po BCC ou Va iable Re u ns o Scale (VRS), que inclui e o nos a iá eis de escala, seguindo-se ou os es udos17–21. A u ilizac¸ão da DEA em como an agem não se necessá- io a ibui uma o ma uncional especí ica. A aplicac¸ão des e modelo em sido gene alizada aos se ic¸os de saúde22–28. Con udo, a on ei a pode es a dis o cida se os dados inco - po a em uído es a ís ico. A g ande c í ica ap esen ada ao modelo é p ecisamen e o ac o de as dis âncias das emp esas à on ei a se em exclusi amen e a ibuídas à ine iciência11. No mé odo es a ís ico es ocás ico (SFA), os des ios das posic¸ões obse adas em elac¸ão à on ei a e icien e esul am, pa a além da ine iciência, da in luência de a o es alea ó ios e p o s a ú d e p ú b l i c a . 2 0 1 4;3 2(1):106–117 109 o a do con olo da o ganizac¸ão p odu i a (ou lie s) e do uído es a ís ico4. Es a abo dagem a as a-se da iloso ia de e minís- ica, na medida em que os in es igado es êm de assumi à p io i a dis ibuic¸ão es a ís ica das ine iciências. Os que p e- e em a SFA a gumen am que a DEA assume que odas as emp esas que dis am da on ei a são ine icien es. A possibili- dade des e mé odo es a sujei o a a o es alea ó ios ex e nos é e e ida po Aigne e al.29 e Meeusen e B oek30. Uma das limi ac¸ões da medic¸ão de e iciência a a és des e mé odo passa po e que se escolhe a unc¸ão a u iliza . Não obs- an e, es e mé odo em sido mui o u ilizado na e iciência ela i a à indús ia hospi ala 4,14,31–37. A escolha do modelo de es imac¸ão da ecnologia, nomeadamen e a unc¸ão a u iliza , que se á analisada na p óxima secc¸ão. Modelos de es imac¸ão da ecnologia hospi ala Nas úl imas décadas êm-se e i icado mudanc¸as nos p ocedi- men os de es imac¸ão do impac o da dimensão e da p oduc¸ão hospi ala sob e os cus os9. Os p imei os es udos basea am-se em unc¸ões cus o como o ma de analisa o compo amen o hospi ala , eco endo a eg essões dos cus os, com base numa medida de ou pu (núme o de casos a ados ou dias de in e namen o)38,40 e incluíam ambém en e os eg es- so es a iá eis ela i as à complexidade dos casos a ados e se ic¸os p es ados. Es udos ecen es a aliam o compo a- men o hospi ala a a és de unc¸ões cus o neoclássicas, em que a a iá el dependen e diz espei o aos cus os o ais e as a iá eis independen es são as medidas de ou pu s e p ec¸os dos inpu s, endo como um dos obje i os a es imac¸ão de eco- nomias de escala. Na eo ia neoclássica, a ecnologia de p oduc¸ão é no - malmen e ap esen ada po uma unc¸ão de p oduc¸ão, sendo es a uma elac¸ão écnica que indica a quan idade máxima de p oduc¸ão pa a as di e en es combinac¸ões de inpu s3, que se pode ep esen a pela unc¸ão de ans o mac¸ão gené ica: F(Y, X) = 0 (1) onde Y ep esen a o e o de dimensão m dos ní eis máxi- mos de p oduc¸ão, X o e o de dimensão n da quan idade de a o es consumidos e F unc¸ão de ans o mac¸ão que desc e e a ecnologia e icien e de p oduc¸ão de se ic¸os hospi ala es. Tecnicamen e, se a unc¸ão de ans o mac¸ão da p oduc¸ão sa is ize de e minadas condic¸ões de egula idade ( echada, monó ona e con exa) e se a o ganizac¸ão minimiza os seu cus os de p oduc¸ão pa a um dado ní el de ou pu , conhe- cida a ecnologia, os p ec¸os dos a o es e o ní el de p oduc¸ão, en ão a eo ia da dualidade demons a que exis e uma unc¸ão cus os que é dual da unc¸ão ans o mac¸ão que lhe es á associada38,39. Embo a os hospi ais públicos sejam ins i uic¸ões sem ins luc a i os, é de espe a que as adminis ac¸ões hospi ala- es p ocu em minimiza os cus os, u ilizando os ecu sos da melho o ma possí el pa a que se ob enha a p oduc¸ão máxima10,40,41. Assumindo que os ges o es minimizam os cus os pa a um dado ní el de p oduc¸ão e não con olam os p ec¸os dos inpu s, e a unc¸ão de ans o mac¸ão sa is az alguns equisi os, en ão exis e uma unc¸ão cus o económica, que ca ac e iza o p ocesso de p oduc¸ão em e mos de ou pu s e p ec¸os de inpu s10: C = C(Y, W) (2) em que W ep esen a o e o de dimensão n de p ec¸os dos a o es e C ep esen a os cus os de p oduc¸ão hospi ala b. A es imac¸ão de uma unc¸ão cus o mul ip odu o, ap op i- ada nos mé odos economé icos, é assim possí el pela eo ia da dualidade, p edominando em á ios es udos sob e se ic¸os hospi ala es40–43. Ca ei a12 a i ma que nas indús ias em que o ní el de p oduc¸ão não é mui o in luenciá el pela emp esa e o p ec¸o dos a o es são exógenos, a es imac¸ão da unc¸ão cus o é ge almen e mais adequada. As economias de escala, como se em analisado, são de i- nidas pela o ma da unc¸ão dos cus os médios de longo p azo. Enquan o o longo p azo co esponde ao pe íodo de empo necessá io pa a que odos os a o es p odu i os sejam le- xí eis, o cu o p azo ca ac e iza-se pelo pe íodo de empo em que exis em a o es p odu i os p é-de e minados7. No cu o p azo há, po an o, pelo menos um a o de p oduc¸ão cuja quan idade a i ma não pode al e a com acilidade. De inindo-se a quan idade des e a o po K, a unc¸ão cus o de cu o p azo é dada po :(4)C5= C(Y, W, K) onde K é o pa âme o indicado de dimensão do hospi al. Vá ios es udos conside am a exis ência de um a o ixo41,44. Es udos êm demons ado di e enc¸as nos esul ados, conso- an e se assuma um equilíb io de cu o ou de longo p azo44,45. Os cus os es imados de cu o p azo podem se usados, na medida em que a pa i deles se pode in e i a unc¸ão cus os associada no longo p azo10. Na es imac¸ão de unc¸ões cus o de um hospi al, B eye 46 dis ingue 2 g upos de es udos: os adicionais, que u ilizam uma especi icac¸ão ad-hoc da equac¸ão de eg essão, e os que êm unc¸ões cus o que se baseiam na eo ia neoclássica da dualidade en e a unc¸ão cus o e a unc¸ão p oduc¸ão, in odu- zindo o mas uncionais mais lexí eis, que êm a an agem de não eque e em a p io i nenhuma es ic¸ão. As a iá eis incluídas são conside adas ele an es pa a uma ealidade especí ica, pe mi indo dis ingui hospi ais no mundo eal. Po exemplo, pode se conside ada uma a iá el que dis inga hospi ais uni e si á ios dos es an es, já que os hospi ais de ensino êm cus os mais ele ados47,48. Segundo Folland e al.11, as a iá eis in e essam pa a os cus os mas não êm um papel cla o na eo ia das unc¸ões cus o, ha endo po ezes unc¸ões cus o compo amen ais que omi em a iá eis, como a axa sala ial ou o equipamen o. As o mas uncionais lexí eis êm-se o nado mais comuns po pode em ep esen a ap oximadamen e qualque es u u a de p oduc¸ão a bi á ia. Es as o mas lexí eis mul- ip odu o pe mi em a es imac¸ão de economias de escala e de di e si icac¸ão, concei os que se êm desen ol ido na li e a u a mode na em p oduc¸ão mul ip odu o41,44. As p incipais o mas bPa a que a unc¸ão (2) seja uma ep esen ac¸ão eo icamen e álida da unc¸ão de cus o dual, de e á possui as seguin es p op i- edades: i) não nega i a, ii) linea men e homogénea nos p ec¸os dos a o es, iii) não dec escen e em w, i ) cônca a em w, ) con ínua em w, i) não dec escen e no ní el de ou pu e ii) di e enciá el em w (Diewe , 1982). 110 e p o s a ú d e p ú b l i c a . 2 0 1 4;3 2(1):106–117 uncionais lexí eis da unc¸ão cus o são a unc¸ão cus o mul- ip odu o híb ida de Diewe 49, ou de ecnologia gene alizada de Leon ie , a unc¸ão cus o mul ip odu o ansloga í mica50 e a unc¸ão cus o mul ip odu o quad á ica. No en an o, es as unc¸ões cus o con êm alhas, uma ez que não sa is azem, espe i amen e, os equisi os de homogeneidade dos p ec¸os dos a o es, da pa cimónia dos pa âme os a es ima e da admissibilidade de ou pu s iguais a 04. A unc¸ão cus o anslog, uma das o mas uncionais lexí- eis, e que pe mi e a en ada de á ios ou pu s como a iá eis sepa adas, é uma das unc¸ões cus o mais u ilizadas no es udo da ecnologia de p oduc¸ão3,12,40,41,43,44,51. T a a-se de uma unc¸ão cus o a iá el, in luenciada pelo a o ixo de dimen- são, aspe o conside ado po Vi a44 e Scu ham e al.41. Apesa de não admi i o alo 0 no seu domínio de ido aos seus alo es se em exp essos na o ma loga í mica, es udos ecen- es ul apassam es a limi ac¸ão a a és da ans o mac¸ão de Box-Cox44,52, designando-se po unc¸ão anslog gene alizada. Como al e na i a à ans o mac¸ão Box-Cox, alguns es udos op a am po subs i ui os ou pu s com alo nulo po um núme o posi i o mui o p óximo de 012,35,43,53. Concei o de p oduc¸ão hospi ala Como em qualque indús ia, a análise empí ica do compo - amen o de cus os con on a-se com o p oblema da de inic¸ão da p oduc¸ão12. Rela i amen e à a aliac¸ão da p oduc¸ão hospi- ala , em-se e i icado uma e oluc¸ão nas unidades de medida usadas que incidiam em 2 g andes linhas de p oduc¸ão hospi- ala : os se ic¸os de in e namen o e o a amen o de doen es ex e nos (ambula ó io). A unidade de p oduc¸ão de se ic¸os de in e namen o hospi- ala mais u ilizada é o núme o de casos a ados, em e mos de núme o de doen es admi idos ou saídos3,45. No en an o, há in es igado es que apon am o ac o de es a medida não e e o ipo de a amen o e e uado. Uma al e na i a ao núme o de casos a ados é o núme o de dias de in e namen o40,43. No en an o, es a medida ambém é al o de c í ica, já que não é indi e en e, em e mos de cus os, o modo como se p o- cessa o aumen o dos dias de in e namen o, sendo os p imei os dias mais dispendiosos do que os úl imos. Adicionalmen e, a u ilizac¸ão des a a iá el pode não e le i nos cus os o e ei o do aumen o do núme o de casos a ados. Mais ecen emen e, alguns es udos u ilizam conjun a- men e o núme o de casos a ados – doen es saídos ou admissões – e a demo a média de in e namen o pa a ep e- sen a a p oduc¸ão dos se ic¸os de in e namen o12,44,45,51. Rela i amen e à p oduc¸ão em ambula ó io, a unidade de medida mais u ilizada é o núme o de consul as e o núme o de u gências. Há es udos que conside am es as unidades de medida em conjun o3,12,44,45, ou apenas o núme o de u gências43 ou o núme o de consul as41. Fusões hospi ala es e e ei os de escala A ine iciência da indús ia hospi ala é jus i icada po Sinay54 quando a i ma ha e hospi ais demasiado pequenos pa a goza de economias de escala e ou os exage adamen e g an- des que le am à sua subu ilizac¸ão. Su ge assim a necessidade de ajus a a escala de p oduc¸ão po o ma a ha e ganhos de e iciência48. Rego9 alo iza es a ques ão quando e e e que mui os dos es udos empí icos ealizados, na en a i a de medi a e iciência económica, se ocam p ecisamen e na a aliac¸ão do impac o do olume da p oduc¸ão hospi ala na es u u a de cus os, analisando-se a p esenc¸a de economias de escala. Segundo B ooks e Jones55, os hospi ais de maio dimensão, com uma ges ão in o mada e acional, endem a po encia economias de escala, ob endo melho es ní eis de e iciência do que as unidades pequenas, p incipalmen e quando se econhece que as economias de escala es ão pa a além da p oduc¸ão. Foi com base nes es a gumen os que, no início dos anos 90, se assis iu a um ele ado núme o de usões hospi ala es nos Es ados Unidos da Amé ica (EUA), já que a in oduc¸ão do sis ema de pagamen o p ospe i o e a o e conco ência en e p es ado es de cuidados de saúde exigia que ossem omadas medidas mais acionais. A co en e de consolidac¸ões hospi a- la es suge e que a usão é, de ac o, uma o ma de se aumen a a e iciência e assegu a a sob e i ência de longo p azo das ins i uic¸ões54. À educ¸ão de cus os, como uma das g andes jus i icac¸ões das usões hospi ala es, ac escen a-se o aumen o da epu ac¸ão56, na medida em que a in eg ac¸ão pode á diminui os cus os pa a os consumido es que p ocu am qualidade ele- ada. Mesmo que os hospi ais maio es enham cus os médios in e io es ao dos hospi ais pequenos, isso não signi ica que a usão á ge a ac éscimos de e iciência, uma ez que a usão só a inge os esul ados espe ados se hou e in eg ac¸ão das unc¸ões clínicas e/ou adminis a i as, agindo como um único hospi al57. Algumas explicac¸ões possí eis pa a a p esenc¸a de eco- nomias de escala passam pela exis ência de cus os ixos subs anciais, educ¸ão dos cus os adminis a i os, opo uni- dades de especializac¸ão na aplicac¸ão de ecu sos, com uma consequen e diminuic¸ão de edundâncias, educ¸ão da capa- cidade subu ilizada e aumen o do pode de me cado. En e es as on es ge ado as de economias de escala, a dis ibuic¸ão de cus os ixos de capi al pa a um maio olume de p oduc¸ão é uma das azões com maio en oque na li e a u a10,53,56. Os cus os ixos podem es a elacionados com bens de capi al, como ins alac¸ões e equipamen o, ou cus os de não capi- al, como despesas adminis a i as, incluindo ma ke ing ou ou as unc¸ões ope acionais que enham componen es de cus os ixos subs anciais53. De aco do com D ano e e al.58, há economias de escala associadas à p es ac¸ão de mui os se ic¸os de al a ecnologia, já que es es exigem equipamen- os dispendiosos, sendo na u al ha e uma educ¸ão de cus os com o aumen o da p oduc¸ão. A epa ic¸ão de cus os associados à ges ão e adminis ac¸ão po mais unidades de p oduc¸ão é uma on e po encial de c iac¸ão de economias de escala nos hospi ais. Se alguns desses cus os são ixos, a sua epa ic¸ão po mais do que um hospi- al implica uma educ¸ão dos cus os médios (adminis a i os e ge ais). Um exemplo ípico é o depa amen o de con abili- dade que, ao enca ega -se de di e sas unidades, pode e um c escimen o eduzido de cus os56. De ac o, a especializac¸ão na aplicac¸ão de ecu sos exige um ce o olume de p oduc¸ão pa a se ob e ele ados ní eis de e iciência53. O aumen o desse olume de ou pu s é conseguido pela usão hospi ala , já que é e p o s a ú d e p ú b l i c a . 2 0 1 4;3 2(1):106–117 111 possí el consolida 2 (ou mais) depa amen os clínicos peque- nos numa unidade maio . Seguindo es e aciocínio de consolidac¸ão e consequen e especializac¸ão, a a és das usões hospi ala es, Lynk59 es- sal a esse aspe o po pe mi i eduzi a ola ilidade da p ocu a. Des a o ma, é possí el eduzi os picos de p ocu a e, po conseguin e, os cus os com pessoal. Um exemplo dado po es e au o consis e na concen ac¸ão da ci u gia ca díaca num campus hospi ala e da pedia ia nou o. Es e ipo de consolidac¸ão clínica, possí el com as usões, é uma on e de e iciência. Conno e al.60 ac escen am ainda que o aumen o do olume de p ocedimen os especializados pe mi e ob e uma maio qualidade dos se ic¸os p es ados. No en an o, es as con igu ac¸ões podem se limi adas pelos cus os de ansac¸ão, associados a alguns elemen os do p o- cesso p odu i o, pelo que só alguns elemen os p odu i os de em es a concen ados. De e-se espe a economias de escala quando há ele ados cus os ixos associados à p es ac¸ão de um ipo pa icula de cuidados como, po exemplo, a g ande despesa com equipamen o especializado, exigido pa a cuidados e ciá ios10. É ainda plausí el que hospi ais maio es enham maio pode de negociac¸ão com os o necedo es. Se hospi ais mai- o es comp am bens e se ic¸os em maio quan idade do que hospi ais mais pequenos, en ão podem bene icia de cus os uni á ios mais baixos po pa e dos o necedo es, em espe- cial se es es i e em cus os ixos ele ados no o necimen o de bens e se ic¸os pa icula es53,61. Con udo, há azões que podem aze du ida da exis ên- cia subs ancial de economias de escala em alguns cen os de cus os, já que algumas a i idades podem se adqui idas po ou sou cing, onde os hospi ais pequenos usu uem igualmen e de economias de escala na p oduc¸ão57. Po ou o lado, os hos- pi ais pequenos podem es a em des an agem se os hospi ais maio es ambém eco e em ao ou sou cing e ize em uso da sua dimensão pa a ob e descon os de aquisic¸ão57. De em ambém e -se em conside ac¸ão os aspe os nega- i os das usões hospi ala es, como é o caso da diminuic¸ão da conco ência, com impac o no p ec¸o, e a educ¸ão do acesso geog á ico60. Rela i amen e à concen ac¸ão de me cado é pos- sí el e i ica a exis ência de um adeo : pode ha e uma educ¸ão signi ica i a dos cus os com o aumen o da p oduc¸ão, mas o p ec¸o ambém pode aumen a 59. Sendo as economias de escala uma das explicac¸ões habi- ualmen e ap esen adas pa a as usões, o na-se impo an e medi de que o ma as di e enc¸as de escala a e am a e ici- ência global, de modo a agi em con o midade na o ganizac¸ão das a i idades e se ic¸os desen ol idos. Nos úl imos anos em ha ido o es p og essos na medic¸ão de economias de escala, p incipalmen e de ido ao desen ol imen o de me odologias economé icas. Ve i ica-se algum consenso na li e a u a in e - nacional ela i amen e à exis ência de economias de escala ainda po explo a , is o é, à possibilidade de ob e ganhos de e iciência com a expansão da dimensão de uma emp esa, e à possibilidade de se ob e ganhos de e iciência écnica com as usões – sín ese dos es udos na abela 1. Nas úl imas 3 décadas inúme os es udos es imam a unc¸ão cus o hospi ala , sendo a unc¸ão cus o anslog uma das unc¸ões mais u ilizadas, com is a à análise da es u u a de cus os hospi ala es e à medic¸ão de economias de escala. Um dos p imei os es udos a u iliza a unc¸ão ansloga í - mica oi desen ol ido nos EUA po Con ad e S auss40, na indús ia hospi ala da Ca olina do No e, u ilizando apenas uma medida de ou pu pa a a p oduc¸ão em in e namen o – o núme o de dias de in e namen o, com uma amos a de 114 hospi ais, concluindo que se p oduz com endimen os cons- an es de escala. No mesmo ano, Cowing e Hol man43, ao analisa em o impac o no cu o p azo das ca ac e ís icas dos hospi ais ame icanos na sua es u u a de cus os, com uma amos a de 138 hospi ais do es ado de No a Io que, indica am a p esenc¸a de economias de escala e a capacidade ins alada po ap o ei a , bem como economias de di e si icac¸ão. Con udo, es es es udos conside am como ou pu os dias de in e namen o, o que não e le e o e ei o do núme o de casos a ados, endo p esen e que os p imei os dias de in e namen o são mais dispendiosos. Es udos mais ecen- es ul apassam es a limi ac¸ão usando simul aneamen e o núme o de casos a ados e a demo a de in e namen o. G an- nemann e al.51, assumindo uma unc¸ão ecnológica pu a e endo uma amos a de 867 hospi ais dos EUA, concluí am que ha ia economias de escala apenas nas u gências. Vi a44 es imou uma unc¸ão cus o a iá el pa a 296 hospi ais, não encon ando e idência de economias de escala em hospi- ais da Cali ó nia, suge indo a educ¸ão da dimensão média dos hospi ais. Fou nie e Mi chell45, po sua ez, es ima am a unc¸ão cus o anslog gene alizada pa a 179 hospi ais da Flo- ida, concluindo pela p esenc¸a de economias de escala e de di e si icac¸ão, pelo que hospi ais de maio dimensão gozam de maio e iciência na ges ão dos ecu sos disponí eis. Sinay e Campbell62 analisa am as usões enquan o es a- égia usada pelos hospi ais pa a aumen a em a e iciência. Es ima am as economias de escala e de di e si icac¸ão nos hospi ais undidos (n = 202) nos EUA, no ano p eceden e à usão, compa ando com um g upo con olo (n = 201), a a- és da unc¸ão cus o anslog híb ida. O es udo conclui pela p esenc¸a de deseconomias de escala, ou seja, os cus os c es- cem mais do que p opo cionalmen e ao aumen o da dimensão após a usão, sendo necessá ia uma educ¸ão do olume de p oduc¸ão pa a que se aumen e a e iciência, p ocesso que é di ícil de se ealiza . Con udo, os au o es suge em que é pos- sí el ob e -se e iciência ope acional com as usões, já que é acili ada a eo ganizac¸ão da ges ão. Adicionalmen e, a i mam ha e economias de di e si icac¸ão nos hospi ais undidos, sendo ou a azão possí el pa a a consolidac¸ão hospi ala . Schu ham e al.41 es ima am uma unc¸ão cus o ans- log pa a 67 hospi ais da No a Zelândia, em que a es imac¸ão de economias de escala de longo p azo indica que ganhos de e iciência possam esul a da educ¸ão dos hospi ais de g ande dimensão, da usão dos hospi ais mais pequenos e do aumen o de o a i idade. Gi en53, endo como obje i o jus i- ica as usões hospi ala es na Cali ó nia com a p esenc¸a de economias de escala e de di e si icac¸ão, es imou uma unc¸ão cus o anslog pa a uma amos a de 138 hospi ais. Os esul- ados suge em que as economias de escala são uma o e jus i icac¸ão apenas pa a as usões de HMO (Heal h Main e- nance O ganiza ion) ela i amen e pequenas e as economias de di e si icac¸ão não explicam o aumen o de insc ic¸ões nas HMO. Wholey e al.63 encon a am bene ícios de economias de escala pa a a HMO a a és da es imac¸ão da unc¸ão cus o anslog gene alizada e uma amos a de 89 HMO. Con udo, 112 e p o s a ú d e p ú b l i c a . 2 0 1 4;3 2(1):106–117 Tabela 1 – Sín ese dos es udos que a aliam a p esenc¸a de economias de escala e de di e si icac¸ão Es udo Ou pu s Resul ados Func¸ão cus o anslog Con ad e S auss (1983) Ca olina do No e, EUA Dias de in e namen o (c ianc¸as, adul os e Medica e) Economias de escala cons an es Cowing e Hol mann (1983) No a Io que, EUA Dias de in e namen o Economias de escala po explo a G annemann e al. (1986) EUA Volume de in e namen o (n◦. de casos a ados e demo a média) Economias de escala apenas nas u gências Vi a (1990) Cali ó nia, EUA Volume de in e namen o (n.◦de casos a ados e demo a média); n.◦de consul as Sem e idência ela i amen e à p esenc¸a de economias de escala Fou nie e Mi chell (1992) Flo ida, EUA Volume de in e namen o (n.◦de casos a ados); n.◦consul as; n.◦eme gências; p ocedimen os de ma e nidade; minu os de ci u gia P esenc¸a de economias de escala e de di e si icac¸ão Lima (1992) Po ugal Volume de in e namen o (n.◦casos a ados: episódios de medicina/ci u gia, obs e ícia/ginecologia); n.◦de consul as e n.◦u gências Economias de escala pa a hospi ais de pequena dimensão, esgo ando-se pa a hospi ais maio es; Economias de di e si icac¸ão na maio ia das especialidades Sinay e Campbell (1995) EUA Dias de in e namen o e n.◦de consul as Deseconomias de escala e economias de di e si icac¸ão Schu ham e al. (1996) No a Zelândia Volume de in e namen o (n.◦de casos a ados e demo a média), n.◦de consul as Possí eis ganhos de e iciência com a usão de pequenos hospi ais Gi en (1996) Cali ó nia, EUA N.◦de casos a ados Economias de escala jus i icam usões de pequenas HMO; economias de di e si icac¸ão não jus i icam o aumen o de insc ic¸ões nas HMO Wholey e al. (1996) EUA (Heal h Main enance O ganiza ions - HMO) Memb os (e não memb os) do Medica e; p ec¸os de in e n. e cons. (Medica e e não Medica e) e p ec¸o pa a o empo adminis a i o HMO bene iciam de economias de escala, mas ap esen am deseconomias de di e si icac¸ão Ca ei a (1999) Po ugal Volume de in e namen o (n.◦de casos a ados e demo a média); n.◦de consul as e n.◦de u gências P esenc¸a de economias de escala em hospi ais pequenos, esgo ando-se com a dimensão. P esenc¸a de economias de di e si icac¸ão subs anciais Ale as (1999) G écia N.◦de casos a ados; n.◦de consul as ex e nas Economias de escala cons an es Cohen e Paul (2008) Washing on, EUA Volume de in e namen o (n.◦de casos a ados e demo a média) Economias de escala signi ica i as e alguma e idência de economias de di e si icac¸ão Gonc¸al es e Ba os (2013) Po ugal Economias de escala nos se ic¸os clínicos auxilia es Func¸ão cus o di e a Ba os e Sena (1998) Po ugal Doen e saído ajus ado (homogeneizac¸ão dos 3 ipos de p oduc¸ão inal) Deseconomias de escala Func¸ão cus o quad á ica P ey a e Pink (2006) On á io, Canadá Volume de in e namen o (n.◦de casos a ados e demo a média); u gências; ambula ó io Economias de escala po explo a Func¸ões cus o: anslog e quad á ica Vi alino (1987) No a Io que, EUA Volume de in e namen o (n.◦de casos a ados e demo a média) Func¸ão loga í mica: economias de escala signi ica i as Func¸ão quad á ica: segue uma cu a de cus o uni á io em o ma de U K is ensen e al. (2008) Dinama ca Valo es de GDH pa a in e namen o e ambula ó io ( eembolso ecebido pelos hospi ais) Func¸ão loga í mica: economias de escala (LP) signi ica i as a mode adas Func¸ão quad á ica: economias de escala cons an es pa a subg upos de dimensão média e economias de escala dec escen es pa a subg upos de g ande dimensão Economias de di e si icac¸ão po explo a F on ei a es ocás ica Wags a e Lopez (1996) Ca alunha, Espanha N.◦de casos a ados; n.◦de consul as de ambula ó io; n.◦de u gências Economias de escala e de di e si icac¸ão po explo a Menezes e al. (2006) Po ugal Volume de in e namen o (n.◦de casos a ados e demo a média); n.◦de consul as e n.◦de u gências Cus os a iá eis supe io es em hospi ais que ope am a pa i de di e sas in aes u u as (CH) e p o s a ú d e p ú b l i c a . 2 0 1 4;3 2(1):106–117 113 Tabela 1 – (Con inuac¸ão) Es udo Ou pu s Resul ados Mé odo semipa amé ico D ano e (1998) Cali ó nia, EUA N.◦de casos a ados e n.◦de consul as ex e nas Economias de escala em hospi ais pequenos, sendo inexis en es pa a hospi ais de maio dimensão Da a en elopmen analysis (DEA) Ha is e al. (2000) EUA Não se conclui po ganhos e iciência com as usões Fe ie e Valdmanis (2004) EUA Aumen o de e iciência com as usões Func¸ão cus o anslog e DEA Banke e al. (1986) N.◦de dias de in e namen o pa a doen es com menos dos 14 anos, en e os 14-65 anos e acima dos 65 anos Func¸ão loga í mica: economias de escala cons an es DEA: economias e deseconomias de escala pa a di e en es segmen os de p oduc¸ão ap esen am deseconomias de di e si icac¸ão associadas ao o - necimen o de p odu os Medica e e não Medica e em conjun o. Uma análise de Ale as48 es imou as unc¸ões cus o anslog de cu o e longo p azo pa a uma amos a de 91 hospi ais g e- gos. O es udo de ende um iés po encial na adoc¸ão da unc¸ão cus o de longo p azo, já que ende a a o ece a p esenc¸a de economias de escala, e indica economias de escala cons an es. Cohen e Paul64, com uma amos a de 93 hospi ais em Washing on, usa am ambém a unc¸ão cus o anslog, onde encon a am economias de escala signi ica i as e alguma e idência de economias de di e si icac¸ão, concluindo que a concen ac¸ão geog á ica pe mi iu a educ¸ão de cus os pa a a maio ia dos cen os de a amen o. Pa a Po ugal, exis em 2 es udos que es imam a unc¸ão cus o anslog3,12. Os esul ados são semelhan es, encon ando economias de escala pa a hospi ais de pequena dimensão, esgo ando-se à medida que a dimensão aumen a, e ha endo deseconomias de escala pa a hospi ais de g ande dimensão. Conclui-se ainda que os hospi ais êm poupanc¸as subs an- ciais de cus os se p oduzi em os seus se ic¸os em conjun o. Ca ei a12 ob e e como dimensão ó ima 215 camas (n = 85 hos- pi ais pa a 5 anos) enquan o Lima3conclui po uma dimensão ó ima supe io , 241 camas (n = 36 hospi ais du an e 11 anos). Pa a ha e uma maio explo ac¸ão das economias de escala de longo p azo se ia necessá io eduzi a dimensão do hospi al médio encon ada, já que es e não se encon a na dimensão ó ima. Con udo, não se pode in e i des as análises que odos os hospi ais po ugueses de e iam e uma dimensão in e io a 300 camas, dada a complexidade da ealidade hospi ala 7. Ba os7admi e que alguns dos hospi ais po ugueses se encon am sob edimensionados, ha endo ou os com econo- mias de escala po explo a . No en an o, segundo o mesmo au o , os hospi ais de pequena dimensão não êm de aumen- a a sua dimensão só pa a explo a economias de escala, já que mui os deles êm uma p ocu a eduzida. Há um ou o es udo aplicado a Po ugal que isa analisa a exis ência de economias de escala e de di e si icac¸ão nos se ic¸os clínicos auxilia es65, com uma amos a de ce ca de 80 hospi ais (dependendo dos se ic¸os analisados), e i icando-se e idência de explo ac¸ão de economias de escala e algumas economias de di e si icac¸ão nesses se ic¸os. Em espos a à eno ac¸ão e edimensionamen o do sec o hospi ala po uguês há uns anos, acompanhada de um o e aumen o de cus os, Ba os e Sena66 analisa am 3 hospi ais edimensionados, de o ma a pe cebe se esse aumen o co espondia a uma es u u a de cus os di e en e ou não. Es e es udo p e ende explica o aumen o de cus os pela deslocac¸ão ao longo da cu a de cus os e cons a a que es es hospi ais se encon a am na egião de deseconomias de escala, ou seja, que os cus os c esciam mais do que p opo cionalmen e ao aumen o da dimensão de a i idade. A li e a u a in e nacional, ela i a aos es udos que aplicam a unc¸ão cus o ansloga í mica, com en oque pa a os que são desen ol idos nos EUA, não é conclusi a quan o à p esenc¸a de economias de escala e de di e si icac¸ão. Con udo, pa ece p e alece a p esenc¸a de economias de escala cons an es ou po explo a . O es udo de Sinay e Campbell, que e ela deseco- nomias de escala, di e e me odologicamen e dos es an es, já que compa a os hospi ais que o am undidos com um g upo con olo pa a o ano p eceden e à usão. Em elac¸ão a Po ugal, os esul ados são semelhan es, possi elmen e po a me o- dologia se idên ica e a ede hospi ala a mesma, a iando apenas nos anos em es udo. Reco endo à unc¸ão cus o quad á ica, P ey a e Pink10 analisa am a p esenc¸a de economias de escala nos anos p e- ceden es à ees u u ac¸ão do sec o hospi ala em On á io (n = 421 hospi ais), concluindo pela exis ência de ganhos po explo a com uma consolidac¸ão es a égica. K is ensen e al.67, com o obje i o de analisa em se a econ igu ac¸ão dos hospi ais dinama queses pe mi e ge a poupanc¸as, es ima am 2 unc¸ões cus o pa a uma amos a de 117 hospi ais em 1980 (que passou pa a 52 hospi ais em 2004). Es imada a unc¸ão cus o anslog, e i icam-se economias de escala de longo p azo en e signi ica i as a mode adas, indi- cando uma cu a de cus o uni á io em o ma de L. Con udo, usando uma o ma quad á ica, es e es udo iden i ica econo- mias de escala cons an es pa a subg upos de dimensão média e economias de escala dec escen es pa a subg upos de g ande dimensão. Es a si uac¸ão ilus a uma cu a de cus o uni á io em o ma de U. O es udo conclui que alguns hospi ais são demasiado g andes, ope ando na zona de deseconomias de escala. Foi ainda e idenciada a p esenc¸a de ganhos po enciais a a és da ap endizagem de melho es p á icas e explo ac¸ão de economias de di e si icac¸ão. Resul ados semelhan es o am os demons ados po Vi alino47, quando usa dados de 166 114 e p o s a ú d e p ú b l i c a . 2 0 1 4;3 2(1):106–117 hospi ais de No a Io que pa a es ima as unc¸ões cus o loga- í micas e quad á icas de longo p azo. A unc¸ão loga í mica indica economias de escala signi ica i as, enquan o a unc¸ão quad á ica demons a uma cu a de cus o uni á ia em o ma de U. Des es es udos pode-se conclui que os esul ados a iam de aco do com a unc¸ão cus o usada, onde a unc¸ão quad á ica pa ece des a o ece a p esenc¸a de economias de escala47. Os esul ados díspa es na li e a u a podem esul a de á ios a o es, mas é p o á el que seja de ido à qualidade e complexidade da medic¸ão e ao con olo es a ís ico dos ou pu s68. O p oblema de alguns desses es udos, segundo Lynk59, é não e em em a enc¸ão a di e enc¸a de na u eza dos se ic¸os hospi ala es com o aumen o da p oduc¸ão, já que hospi ais de maio dimensão a am doen es mais comple- xos, exigindo a amen os com ecnologia mais so is icada. Em mui os casos, a unc¸ão ensino, o local e o amanho es ão elacionados com o case-mix dos hospi ais42. De e-se ainda e em a enc¸ão que es as análises de eco- nomias de escala assumem que os hospi ais es ão a ope a de o ma e icien e, pelo que os hospi ais podem ap esen a cus os pa a uma dada a i idade mui o supe io es aos implíci- os na unc¸ão cus o po me o e ei o de e iciência, ob endo-se esul ados en iesados69. Es a ques ão é ul apassada quando se usa os mé odos de on ei a, já que pe mi e sepa a a e iciência écnica de economias de escala. B ooks e Jones55 a i mam que apesa dos hospi ais pequenos e em mui as das ezes a dimensão necessá ia pa a ob e ní eis mínimos de economias de escala, as emp esas g andes podem ob e bene ícios de e iciência em ou as á eas, como publicidade, adminis ac¸ão, pesquisa e desen ol imen o. Wags a e Lopez70, es imando a on ei a es ocás ica pa a 43 hospi ais da Ca alunha, a a és de uma unc¸ão cus o lexí el, consegui am a alia ambém a e iciência éc- nica, indicando es ima i as de ine iciência, economias de di e si icac¸ão e economias de escala em hospi ais espanhóis. Menezes e al.71 es ima am a e iciência écnica dos hospi ais po ugueses (n = 51) a a és do modelo de on ei a es ocás- ica, indicando que os hospi ais que ope am a pa i de di e sas in aes u u as so em um ag a amen o es a is ica- men e signi ica i o dos cus os a iá eis. D ano e57, a a és de um mé odo semipa amé ico, mos ou economias de escala subs anciais pa a hospi ais pequenos, sendo inexis en es pa a hospi ais de maio dimensão. Ha is e al.61 analisa am o impac o de usões ho izon ais de hospi ais ame icanos ela i amen e à e iciência écnica, an es e após a usão, usando a DEA pa a uma amos a de 20 hospi ais du an e 3 anos. Os esul ados do es udo indicam que as usões aumen am o ní el da e iciência hospi a- la de ido à dimensão e icien e. Po ou o lado, Fe ie e Valdmanis72, pelo mé odo DEA e usando uma amos a de 38 hospi ais em 1996 (que passou pa a 19 hospi ais em 1997 após as usões), não concluí am pelo aumen o de e iciência com as usões hospi ala es nos EUA. Banke e al.23, usando os mesmos dados de Con ad e S auss40, compa am os esul ados da unc¸ão cus o anslog com o modelo DEA. Com a es imac¸ão da unc¸ão ansloga- í mica, ambém se conclui pela p esenc¸a de economias de escala cons an es; con udo, a es imac¸ão do modelo DEA indica di e enc¸as en e os dis in os segmen os de p oduc¸ão. Lina73, po sua ez, compa ou os mé odos de análise da e iciência hospi ala , indicando esul ados semelhan es pa a o modelo de on ei a es ocás ica e da abo dagem DEA em e mos do ní el médio de ine iciência ao longo do empo. Con udo, a DEA e a SFA êm di e en es p opósi os, de endo se is as como me odologias complemen a es74. Se a DEA a alia a e iciên- cia écnica, a SFA comp eende a e iciência écnica e aloca i a, se indo obje i os dis in os. Como se pode e i ica , a li e a u a empí ica de e iciência hospi ala é ex ensa, e le indo di e en es mé odos e cob indo di e sos países. Apesa des a di e sidade, g ande pa e dos es udos conclui que as economias de escala só jus i icam a exis ência de usões hospi ala es pa a hospi ais ela i amen e pequenos53,55,72. Posne 76 ambém de ende a conco dância de esul ados na li e a u a in e nacional, em que as econo- mias de escala só são e iden es pa a hospi ais pequenos (menos do que 200 camas), onde a dimensão ó ima pa a hos- pi ais de agudos a ia en e 200-400 camas. Não obs an e, a es imac¸ão pa amé ica de economias de escala e da dimen- são ó ima dos hospi ais públicos é sensí el à especi icac¸ão da unc¸ão cus o. Como se pode e i ica pelos es udos de K is- ensen e al.27 (Dinama ca) e de Vi alino47 (EUA), a unc¸ão quad á ica pa ece des a o ece a p esenc¸a de economias de escala, independen emen e do país. A dimensão da amos- a pa ece não in e e i nos esul ados, na medida em que a maio ia dos es udos nos EUA em uma amos a seme- lhan e, com mais de 100 hospi ais. Po ugal e a Dinama ca são países pequenos, sendo ine i á el que a amos a seja mais pequena, mas eco em a pe íodos de empo mais lon- gos. Apesa de ha e inúme os es udos empí icos que eco em aos di e en es modelos de es imac¸ão, a li e a u a ap esen a alhas no que espei a a es udos compa a i os dos espe i os modelos. É possí el e i ica que a maio ia dos es udos desen ol i- dos em países com sis emas baseados no SNS, nomeadamen e Po ugal, Dinama ca e Espanha, ap esen am economias de escala po explo a . Os esul ados são mais di e gen es quando se conside am os es udos ealizados nos EUA, onde os hospi ais compe em en e si, suge indo que alguns hospi- ais já ope am na dimensão ó ima. São poucos os es udos que a aliam os ganhos a a és das usões, compa ando o an es e o depois da usão. Num pas- sado ecen e hou e alguns es udos e ospe i os nos EUA que a aliam o impac o das usões de hospi ais p i ados nos cus os e no p ec¸o. Ha ison77 es imou os cus os não pa ame icamen e pa a cada en idade an es e após a usão, a aliando as poupanc¸as po enciais ex-an e a a és de econo- mias de escala po explo a e, pos e io men e, compa ou com as poupanc¸as ealizadas. Os au o es concluí am que exis em economias de escala nos hospi ais que se undi am, pe - mi indo uma educ¸ão de 2% nos cus os, e que os mesmos usu uí am da educ¸ão de cus os imedia amen e após a usão. Es es esul ados ão ao encon o dos es udos an e io es que indicam economias de escala po explo a na ede hospi a- la . Alexande e al.78, num es udo de 92 usões nos EUA, com- pa a am o pe íodo an es e após a usão, em pa alelo com a análise de um g upo alea ó io de hospi ais nunca undidos, di ulgando uma educ¸ão de gas os. Bogue e al.79 a i mam