A Semió ica de Pei ce e as Ciências Cogni i as
An ónio Machuco Rosa
∴
A iloso ia ge al de C. S. Pei ce (1839-1914) encon a-se a a essada po múl iplas ensões que o
ilóso o ame icano p ocu ou du an e oda a sua ida supe a sem que jamais o i esse conseguido
comple amen e.1 Algumas dessas ensões essal am na o ma como Pei ce enca a a as elações
en e a sua semió ica e o que ele designa a po ‘acção men al’, es a úl ima uma egião do
conhecimen o que na época se associa a à psicologia, mas que na ealidade inha um alcance mais
as o, pois engloba pa e do que hoje se conside a se o âmbi o das ciências cogni i as, e que em
Pei ce inha um alcance de al modo as o que, no quad o de um monismo in eg almen e assumido,
chega a a engloba a cosmologia. Essas ensões acabam po g a i a essencialmen e em o no de
uma única, a ensão en e lógica o mal e geome ia, ensão que deco e da oposição ances al en e
o disc e o e o con ínuo. No caso da es udo da acção men al, essa oposição consis e em se
p i ilegia as es u u as ma emá icas con ínuas ou, pelo con á io, conside a que são as es u u as
semió icas que de em se i de quad o a ap io i pa a o conhecimen o da men e. De e igualmen e
e e i -se aqui que po ‘semió ica’ en endemos ‘lógica’, sendo inequí ocas as múl iplas decla ações
de Pei ce ace ca da ín ima ligação en e essas duas disciplinas - apesa de se e dade que o seu
p ojec o semió ico ul apassa a o domínio da lógica o mal s ic u senso2. Especialmen e no
quad o da adição ilosó ica que ai da análise lógica às ciências cogni i as, o e mo ‘simbólico’ é
ambém po ezes u ilizado no luga de semió ica, e essa equi alência se á igualmen e espei ada
nes e a igo.
A ensão mencionada e es iu múl iplos aspec os du an e a longa ca ei a ilosó ica de Pei ce,
mas o nou-se desde logo uma ques ão cen al nos a igos que o jo em Pei ce publicou po ol a de
1868. Nesses a igos, insis e-se o emen e que a cognição [cogni ion] é um p ocesso con ínuo
(e.g., C.P. 2.267; A. P. 30), sendo cla o que a de inição ma emá ica do concei o de con inuidade
neles ap esen ada esul a se isomó ica ao co po Q dos núme os acionais - mais a de Pei ce ai
o nece uma de inição mais ‘mode na’, is o ela e o co po opológico o almen e o denado R
como modelo. Con udo, e po ou o lado, o objec i o dos a igos de 1968 é ex amemen e
ambicioso, pois p ocu a-se ‘ eduzi a o alidade da acção men al à ó mula do aciocínio álido’
(C.P. 2.267; A., p. 30). T a a-se sem dú ida de uma decla ação bas an e o e, pois ela a i ma a
edução da o alidade da acção men al ao conjun o das in e ências logicamen e co ec as. Em
Pei ce, essa ese é o nada ainda mais p ecisa quando ele a i ma que ‘a dou ina p esen e nas
ó mulas silogís icas é que (na medida em que ela se aplica à men e) se duas posições sucessi as,
ocupadas pela men e no seu mo imen o, o em pos as, e i ica -se-á que elas possuem ce as
elações’(C.P. 5.329).
1 É ambém essa a opinião de um dos p incipais comen ado es de Pei ce, M. Mu phey (Mu phey, 1962).
2 “A lógica se á aqui de inida como semió ica o mal(...). É dessa de inição [de signo], em conjun o com
uma de inição de ‘ o mal’, que eu deduzo ma ema icamen e os p incípios da lógica.” (N.E.4,20-21). E, “a
elação ila i a [ elação de dedução] é a elação semió ica p imá ia e undamen al.” (C.P. 2.444, No a)
Os ex os de Pei ce, e espec i o sis ema de ci ações, são os seguin es:
Collec ed Pape s o Cha les Sande s Pei ce", Vol I-VI, C. Ha sho ne e P.Weiss (eds.), Vol. VII-VIII, A.
Bu ks (ed.), Camb idge, Ha a d Uni e si y P ess, 1931-1958. Ci ado C.P. seguido do núme o do olume do
núme o do pa ág a o.
The New Elemen s o Ma hema ics by Cha les S. Pei ce, 4 Vol., C. Eisele (ed.), The Hague, Mou on, 1976.
Ci ado N.E. seguido do núme o do olume do núme o da página.
The Cha les Sande s Pei ce Pape s (Mic o ilm Edi ion), Camb idge, Ha a d Uni e si y P ess Camb idge.
Ci ado Ms.
An ónio Machuco Rosa (ed.), Cha les S. Pei ce – An ologia Filosó ica, Imp ensa Nacional – Casa da Moeda,
Lisboa, 1999. Ci ado A.F.
Es a ideia segundo a qual a lógica go e na a acção men al, is o é, possui ealidade cogni i a,
conheceu uma eno me o una no século XX. Desen ol ida e ealabo ada, ela encon a-se no
cen o da mode na e olução cogni i a, em pa icula no cen o das hipó eses p opos as nos anos
sessen a e se en a ace ca do uncionamen o da men e, hipó eses que o mam o núcleo du o das
ciências cogni i as clássicas, núcleo usualmen e designado po pa adigma simbólico.
Um dos seus p incipais eo izado es oi J. Fodo com a sua hipó ese ace ca da exis ência de uma
‘linguagem da men e’. Fodo p opõe uma ‘ eo ia ep esen acional da men e’, de aco do com a qual
os es ados in encionais (c enças, desejos, e c.) possuem uma elação com as p oposições que
o mam a ‘linguagem men al’ in e na. Essa linguagem men al possui á p op iedades análogas às
das linguagens lógicas: exis i ão es ados men ais que são as ins âncias (os okens) dos ipos ( ypes)
in a ian es dessa linguagem - analogamen e à elação ins ância/ ipo p esen e na dualidade
sin axe/semân ica exis en e em lógica o mal. Quan o aos p ocessos men ais, eles são sequências
causais de es ados men ais assim como elações en e as ins âncias das ep esen ações men ais,
elações essas que são ainda uma ins anciação das elações sin ác icas que ligam os di e en es ipos
da linguagem o mal in e na. Nas pala as de Fodo , ‘um luxo de pensamen o é uma sequência
causal de okens de ep esen ações men ais que exp imem as p oposições que são objec o dos
pensamen os’ (Fodo , 1987, p. 17), ou ainda, ‘os p ocessos men ais são ins anciações ac uais de
Ideias (i.e., ep esen ações men ais) (Fodo , 1983 p. 290). De e sublinha -se que Fodo se apoia
explici amen e no ac o de, em lógica o mal, a sin axe mima a semân ica e assim p ese a a
e dade das elações semân icas. Essa ‘mimesis’ é mesmo o al no sen ido de um eo ema
undamen al em lógica o mal, o chamado eo ema de comple ude (demons ado po K. Gödel em
1929), o qual es abelece uma equi alência en e uma ep esen ação semân ica e uma exposição
sin ác ica de ce os sis emas de lógica. Mais exac amen e, o chamado eo ema da comple ude
semân ica diz que se uma ce a ó mula é uma consequência semân ica de um ce o conjun o de
p oposições p é ias, en ão ela é igualmen e uma consequência sin ác ica dessas mesmas
p oposições. Essa p op iedade é uma p op iedade dos sis emas lógicos de p imei a o dem: nesses
sis emas, qualque p oposição e dadei a é igualmen e uma p oposição o malmen e demons á el
(pode consul a -se qualque manual de lógica pa a a demons ação desse eo ema; c . em pa icula
o clássico Kleene, 1987).
Os esul ados que a lógica ma emá ica ob e e nos anos in e e in a des e século são um
elemen o absolu amen e essencial pa a a eo ia de Fodo . Ele ai mesmo ao pon o de a i ma que a
‘ eo ia da p o a’ (que Fodo ge almen e a ibui a A.Tu ing) é ‘o único aspec o em que a ciência
cogni i a con empo ânea ep esen a um a anço signi ica i o po elação às e sões da eo ia
ep esen acional da Men e p opos as nos séculos dezoi o e dezano e. (Fodo , 1985, p. 288).A eo ia
da p o a es abelece, pa a uma ce a classe de sis emas simbólicos, uma equi alência en e
ans o mações mecânicas e elações semân icas3. Assim sendo, Fodo complemen a a sua ‘ eo ia
ep esen acional’ com uma ‘ eo ia compu acional’. Segundo es a úl ima eo ia, as elações
sin ác icas que es abelecem as ligações en e os es ados men ais são elações compu acionais. Essas
ligações são apenas de e minadas pela es u u a sin ác ica da linguagem, e não pelo seu con eúdo
semân ico ou pela na u eza dos p ocessos ísicos em que é supos o elas implemen a em-se. (c . um
esumo em Lowe & Rey, 1991 e Fodo , 1987).
Alguns das ideias enunciadas po Fodo já se encon am, de modo ela i amen e explíci o,
p esen es nos ex os de Pei ce de 1868: po um lado, a lógica go e na a acção men al, e po ou o
exis em elações sin ác icas en e as posições (os p ocessos de Fodo ) da men e. Quais as
di e enças? Não es amos aqui a sus en a que Pei ce an ecipou a in eg alidade das hipó eses de base
das ciências cogni i as clássicas, e na ealidade e emos a é que pon o a ligação das suas ideias às
di e sas co en es das ciências cogni i as é complexa. Mas de emos sublinha que os aspec os
mencionados po Fodo , e que não su gem nos ex os do jo em Pei ce, são essencialmen e
écnicos, p endendo-se com a e olução dessa disciplina especí ica que é a lógica o mal. O a, se,
em 1868, Pei ce ainda es a a demasiado ligado a uma pe spec i a silogís ica, é um ac o his ó ico
uni e salmen e econhecido que oi ele quem in oduziu á ios dos aspec os écnicos implíci os nas
3 Essas ans o mações mecânicas são as chamadas as unções ecu si as de Tu ing. A conjec u a de Tu ing
consis iu em dize que essas unções são as ecu si as ge ais, is o é, as unções do ipo a+b, a.b, a unção
sucesso , e c.
ideias de Fodo . De ac o, oi Pei ce (ao mesmo empo que F ege) que na década de oi en a c iou a
mode na lógica o mal, is o é, a lógica p oposicional mais o cálculo de p edicados, pa es da lógica
que ele e e o cuidado de sepa a da lógica de segunda o dem (a eo ia dos conjun os). Fê-lo em
di e sos a igos, em especial num a igo publicado em 1885 e que oi undamen al pa a o
nascimen o da lógica mode na. (c . A.F., pp. 75-103). Não podemos aqui analisa esse a igo, mas é
conhecido que nele se dis ingue en e sin axe e semân ica e que é exac amen e aí que,
p o a elmen e pela p imei a ez, su ge ema izada explici amen e a dis inção undamen al
ype/ oken, e à qual ol a emos mais abaixo. Um ou o aspec o impo an e da eo ia de Fodo , a sua
‘ eo ia compu acional’, na u almen e que não é ão desen ol ido po Pei ce, mas não se de e
negligencia o ac o de ele e sido um dos p imei os a concebe e implemen a uma ‘máquina
calculado a’ (c . N.E., 3/2, pp. 625-632), e de se e ape cebido que a sua a qui ec u a especí ica é
i ele an e do pon o de is a da dedução que ela pe mi e ealiza (da unção compu ada, em e mos
mode nos). O que nos le a a mos a a é que pon o Pei ce es a a conscien e do úl imo pon o
mencionado no esumo que acima izemos das ideias de Fodo : a i ele ância da na u eza
especí ica dos p ocessos ísicos que implemen am as ligações o mais sin ác icas.
Na ealidade, as mode nas ciências cogni i as pa i am da hipó ese segundo a qual a men e é um
sis ema ísico-simbólico e de e se ca ac e izada em e mos uncionais (c . Simon, 1980). Esse
uncionalismo u iliza o concei o de unção em sen ido eleológico e no sen ido em que uma unção
ma emá ica pode se implemen ada po disposi i os ísicos de na u eza e a qui ec u a bas an e
díspa es. É po isso que uma es u u a simbólica ou semió ica é uni e sal: ela pode se
impleman ada em disposi i os ísicos di e en es mas que são odos equi alen es do pon o de is a
da unção compu ada (c . de alhes ace ca do sen ido do concei o de uni e salidade em Machuco
Rosa, 1999)
A ese ace ca da exis ência de um ní el ísico-simbólico da ealidade é no malmen e associada
com a implemen ação de es u u as simbólicas em máquinas (compu ado es). No en an o, a
e dade é que ela é bas an e mais ge al. De ac o, o es a u o das linguagens simbólicas é, no quad o
do uncionalismo, o mesmo que elas possuem numa eo ia ma emá ica axioma izada. Numa
pe spec i a axiomá ica ace ca da alidade de uma eo ia ma emá ica, pode a i ma -se que a
alidade uni e sal es á assegu ada na medida em que os símbolos e as eg as que ans o mam as
p oposições da eo ia são in oduzidos po nós e de inem a p io i os objec os e p op iedades dessa
mesma eo ia; os símbolos e eg as são uni e sais po se mos nós a in oduzi essa uni e salidade
(Machuco Rosa, 1993). Nou os e mos, o con olo sob e a eo ia é ele ado po se de e mina à
pa ida quais as p op iedades ace às quais a eo ia é inde e minada, is o é, as p op iedades sob e as
quais os símbolos e eg as nada dizem - po exemplo, de en e um núme o po encialmen e in ini o
de p op iedades, as eg as nada dizem ace ca da co do giz u ilizada pa a ealiza uma
demons ação.
O a, Pei ce acen uou mui o o emen e esse úl imo pon o na sua eo ia da demons ação
ma emá ica. Ele insis iu ealmen e no ac o de as de e minações especí icas que, po exemplo, uma
igu a geomé ica possui, se em comple amen e i ele an es, pois apenas as suas p op iedades
gené icas, (c ., e.g., N.E. 3/2,.968). O a, al como e e imos, esse pon o de is a ace ca da alidade
da p oposição ma emá ica, esse uncionalismo simbólico, pode se p olongado num uncionalismo
ísico-simbólico. Esse p olongamen o do uncionalismo é explici amen e mencionado po Pei ce
numa discussão ace ca das máquinas lógicas.
Uma máquina lógica di e e de uma ou a máquina apenas na medida em que se baseia
num p incípio ex emamen e simples (...) O esul ado que uma máquina lógica o nece
exp ime uma elação com os dados que lhe o am in oduzidos, elação que pode se
conside ada do pon o de is a de sabe se o esul ado pode se also quando os dados são
e dadei os (...). De modo semelhan e, um homem pode se conside ado como uma
máquina que p oduz, digamos, uma ase exp imindo uma conclusão, o homem-máquina
endo sido ins uído [ ed] com uma ase esc i a exp imindo um ac o, a qual é a p emissa.
(C.P. 2.59)
T a a-se de uma decla ação bem p ecisa ace ca da exis ência de uma es u u a simbólica cuja
ca ac e ís ica undamen al é se in a ian e po elação às suas múl iplas ealizações ísicas (men e
humana ou máquina). E, al como em Fodo , essa hipó ese ace ca de um ní el ísico-simbólico
apoia-se numa eo ia ep esen acional, pois a p oposição que cons i ui o inpu de uma máquina ou
de um homem-máquina exp ime um ac o, pelo que possui um con eúdo ep esen a i o e
in encional.
Es a semelhança com a hipó ese que em o ien ado mui o do abalho em ciências cogni i as e em
in eligência a i icial não signi ica e iden emen e que um p ojec o cogni i o assen ado num quad o
semió ico como o de Pei ce enha sido desen ol ido com a sis ema icidade compa á el ao abalho
de Fodo , po exemplo. Na ealidade, no caso de Pei ce, essa sis ema icidade nem pode ia exis i ,
pois ele p opôs ap oximações al e na i as a im de es uda a cognição, pa ecendo que nem semp e
se ape cebeu cla amen e das ensões que isso coloca a na sua ob a. É pa a esse ou o ipo de
ap oximações que de emos ago a o ien a a nossa a enção.
∴
Apesa de os a igos publicados po Pei ce em 1868 insis i em o emen e no concei o de
con inuidade, não deixa de se igualmen e e dade que os ac os e os p ocessos men ais e am en ão
conside ados como edu í eis às o mas lógicas. Como já se e e iu, a ên ase simul ânea na
con inuidade e na lógica nunca desapa eceu dos esc i os de Pei ce, mas é ambém um ac o que o
concei o de con inuidade oi adqui indo cada ez maio impo ância. É assim que, no início dos
anos 90, ele se o na de ini i amen e a base de uma iloso ia ge al, bem como de uma me a ísica e
de uma cosmologia. Acon ece en ão uma in e são da pe spec i a de 1868, su gindo a en a i a em
unda a acção men al na con inuidade. G aças à g ande in luência que a mecânica es a ís ica e a
opologia passa am a exe ce sob e o seu pensamen o4, Pei ce desen ol eu indissocia elmen e
uma opologia e uma e modinâmica da men e, pelo que a lógica, no que ao es udo da men e diz
espei o, passou pa a segundo plano. Essa e modinâmica da men e é expos a no a igo de 1892,
The Law o Mind (C.P. 6. 102 – 163; A. F., pp. 243-266). Lê-se aí que:
A análise lógica aplicada aos enómenos men ais mos a que não exis e senão uma lei da
men e, a sabe , que as ideias endem a di undi -se con inuamen e e a a ec a ce as ou as
que se encon am em elação a elas numa peculia elação de a ec ibilidade. Nessa di usão
elas pe dem in ensidade, e especialmen e o pode de a ec a ou as, mas adqui em
gene alidade e icam undidas com ou as ideias.(C.P. 6.104; A.F., p. 244)
Nesse e em ou os a igos encon am-se múl iplas decla ações simila es, e e indo-se semp e ‘a
endência de uma ideia aze ou as ideias consigo’ (C.P. 6. 135; A.F., p. 258), is o é, a
gene aliza -se. O que es á na base dessa endência, dessa ‘ o ça’ das ideias? Não são as in e ências
lógicas mas sim a sua di usão [sp ead]. Uma análise de alhada mos a ia que ‘di usão’ designa,
simul aneamen e, duas coisas. Po um lado, designa o p ocesso e modinâmico de p eenchimen o
homogéneo do espaço de ases, is o é, co esponde a um aumen o da en opia do sis ema.5 Po
ou o lado, sp ead en ol e uma opologia da acção men al ( eja-se C.P.3.124). A conciliação en e
essas duas pe spec i as é ela p óp ia ambém p oblemá ica, e na ealidade encon a-se-lhe
subjacen e a en a i a de Pei ce em esol e o p oblema, ex emamen e di ícil, da génese ísica do
con ínuo, com Pei ce a p opo a solução (bas an e especula i a) de o con ínuo se enomenaliza
quando os sis emas ísicos a ingem a máxima en opia (c . Ms 144). O que que que possa se di o
ace ca desse p oblema, é em odo o caso cla o que Pei ce p opõe uma opologia da acção men al:
uma ideia ge al o ma-se a pa i da usão de inúme as ideias izinhas, al que qualque uma delas
4 A impo ância que a mecânica es a ís ica e e no pensamen o de Pei ce pode se a es ada consul ando o seu
a igo de 1892, The Doc ine o Necessi y Examined (C.P. 6.35-6). A impo ância da opologia encon a-se
disseminada um pouco po mui os dos ex os de Pei ce pos e io es a 1890. Na ealidade, Pei ce oi al ez o
p imei o ma emá ico e ilóso o (is o ainda no século XIX!) a não apenas econhece a impo ância pa a a
ma emá ica da opologia como a aze dela um núcleo cen al de um p ojec o cien í ico e ilosó ico. Veja-se o
capí ulo XII de A.F. pa a uma sín ese da aplicação que Pei ce azia da opologia.
5 De aco do com o segundo p incípio da e modinâmica enunciado de ini i amen e po L. Bol zmann, um
au o que Pei ce na u almen e conhecia, e segundo o qual a en opia de um sis ema é igual a uma cons an e
ezes o loga i mo dos es ados possí eis do sis ema.
pode se ans o mada opologicamen e numa ou a; em e mos um pouco mais écnicos, a a-se
de um conjun o abe o em que qualque elemen o é homeomó ico a qualque ou o6. A ideia ge al
( e melho, po exemplo) esul an e se á en ão aquilo que em eo ia dos sis emas dinâmicos se
designa po um a ac o , que é um a ac o pa a ideias izinhas (ca dinal, e c.), e que pe mi e
an ecipa sob e qualque das suas izinhanças.7 Po ou o lado, se cada ideia ge al co esponde a
um con inuum de qualidades, ela encon a-se ambém sepa ada a a és de bo dos ou
descon inuidades de ou as ideias ge ais. As qualidades ou ideias o mam po an o aquilo que
Pei ce chama um ‘con ínuo agmen ado’: conjun os homeomó icos sepa ados po
descon inuidades quali a i as (c . N.E. 4,137). Pei ce oi en ão le ado a conjec u a qual a lei
psicológica e cogni i a especí ica que co esponde p ocesso de di usão das ideias. De ido à sua
posição nos con inua opológicos, uma ideia assemelha-se ou con as a com ou a. Nou os e mos,
Pei ce es á a en a encon a um undamen o opológico pa a a elha lei da associação das ideias.
Ele jamais deixou de sublinha que a lei undamen al da men e é a lei da associação de ideias (e.g.,
C.P. 1.383; C.P. 7.392; C.P. 7.515). Só que, acabámos de o e , não se a a apenas da elha
associação de ideias al como oi explici ada po D. Hume, mas uma lei de associação que em
subjacen e um p ocesso dinâmico opológico.8
Po an o, no pe íodo de 1890, Pei ce enca a de uma no a o ma a eo ia da cognição. As duas
o mas a é ago a encon adas - uma baseada na lógica e ou a na geome ia - não podem coexis i
sem ensões e e emos de e a é que pon o elas podem ou não se a enuadas. Mas an es de emos
e e i a é que pon o é ainda essa ensão en e geome ia e lógica que o ien a mui os dos mode nos
deba es con empo âneos em ciências cogni i as.
∴
Um conjun o a iado de ac o es, que ão desde algumas di iculdades concep uais de base a é ao
p oblema da ligação ao uncionamen o eal do cé eb o, passando po bem conhecidos alhanços no
p ojec o da in eligência a i icial clássica, ez com que, a pa i dos inais da década de oi en a,
ossem p opos os modelos da cognição al e na i os aos modelos clássicos como o de Fodo . O
p incipal desses modelos é al ez o que se o iginou no concei o de ede neu onal a i icial e que
deu o igem a um pa adigma, di o pa adigma conexionis a, que e e em Paul Smolensky
(Smolensky, 1988) um dos seus p incipais eo izado es.
Vejamos em que consis e o concei o de ede neu onal a i icial. Po analogia com o
uncionamen o eal do cé eb o, os nós da ede ep esen am os neu ónios, enquan o as ligações en e
eles ep esen am ligações sináp icas. Exis e um p imei a camada de neu ónios, di a camada de
en ada (inpu s), após o que a ede e olui segundo uma dinâmica que ai de e mina um ce o
es ado dos neu ónios de saída (ou pu s). Em e mos abs ac os, uma ede neu onal o mal é uma
unção que associa ce os alo es do ou pu a ce os alo es do inpu . Os neu ónios podem assumi
ce os es ados in e nos s = ou s =
{}
01,
[
]
01,, e encon am-se ligados en e si po pesos ou
6 Pa a uma in odução elemen a à opologia, c , po exemplo, ( Alexand o , 1960). Em e mos mode nos,
uma aplicação de um espaço opológico X num espaço opológico Y é chamada um homeomo ismo se ela
é bijec i a e se é con ínua assim como a sua in e sa.
7 In ui i amen e, um a ac o é um es ado inal in a ian e que esul a da e olução dos elemen os de um
sis ema ísico. Um exemplo de a ac o é um pon o ixo, que é de inido po uma ans o mação T al que
T(x)=x. Ao conjun o das ajec ó ias que con e gem pa a um a ac o chama-se uma bacia de a acção.
8 Na ealidade, esse pon o de is a e á sido suge ido a Pei ce a pa i do seu es udo das eo ias con inuis as
( eo ia das " o mas se iais) ace ca da men e p opos as pelo psicólogo alemão J.F. He ba (c . C.P., 7.416 e
sq). Fo am essas eo ias ace ca da men e que es i e am na base da in odução, po B. Riemann, do concei o
ma emá ico de a ie as, que designa as mode nas a iedades di e enciais, e que oi undamen al pa a o
su gimen o da opologia mode na. Pei ce não apenas conhecia Riemann como o conside a a o maio
ma emá ico do seu empo, e mui as ezes sublinhou a g ande in luência que sob e si exe ceu o geóme a
alemão. É pois po ia dessa adição que Pei ce e á sido le ado a ein e p e a a lei da associação de ideias.

ligações sináp icas W. A associação en e neu ónios de en ada e neu ónios de saída pode se
de inida po :
(1) s’i = sj Wij sj
Temos um neu ónio i no es ado si que ecebe ce os pesos ou conexões W p o indo de ou os
neu ónios, j. Um neu ónio si muda o seu es ado ao compu a a soma dos pesos dos neu ónios
s1,...sn (po exemplo, passa a ac i o se a soma dos pesos é su icien emen e ele ada).
Rep esen ando os es ados inais ou ou pu s (s1,s2,...sn) pelo ec o h, os inpu s (s1,s2,...sn) pelo
ec o y e os pesos W pela ma iz w, a equação (1) ambém pode se esc i a de o ma mais
compac ada como h=wy.
Quan o à ansição dos es ados dos neu ónios, ela pode se de inida po uma unção do ipo:
(2) s’i = ( Ai) com Ai = sj Wij sj
onde, no caso em que s =
[
, é a unção não linea sigmoidal 1/(1+e -x).
]
01,
Rep esen ada uma ce a o ma a a és do ec o dos neu ónios de en ada, p e ende-se que a ede
es i ua na saída uma o ma co esponden e à o ma dada em en ada.9 Nou os e mos, uma ede
de e pode ap ende e classi ica o mas. O p oblema consis e en ão em, dados os es ados in e nos
s, encon a os pesos adequados W que pe mi am essa ap endizagem: a a-se de ga an i que a ede
con e ge e ec i amen e pa a a o ma desejada. Um dos algo i mos mais conhecidos que pe mi em
encon a os W adequados é a lei de Hebb, is o é, se a ac i ação de um neu ónio j ende a segui -se
à ac i ação de um neu ónio i, en ão a ligação sináp ica en e ambos ende a e o ça -se: Wij =
α
si
sj (é uma cons an e de no malização). T a a-se cla amen e de um algo i mo que e oca a lei de
associação de ideias.
α
Com base na dinâmica dada po (2), acompanhada po um algo i mo de ap endizagem,
demons a-se que uma ede neu onal pode unciona como uma memó ia associa i a, em que cada
o ma memo izada é um p o ó ipo co espondendo a um a ac o . Cada p o ó ipo é o a ac o da
sua bacia de a acção, sendo classi icadas como semelhan es as o mas que são cap u adas pelo
mesmo p o ó ipo, is o é, que pe encem à mesma bacia de a acção. O espaço de es ados da ede
ica assim di idido em di e sas egiões, e é a posição - de e minada pelos pesos W - de uma o ma
nesse espaço de es ados que classi ica a semelhança ou dissemelhança de uma o ma po elação a
ou a. Encon amos po an o um p incípio de classi icação di e en e dos p incípios lógico-
hie á quicos: é a pe ença a uma mesma egião de a acção do espaço de ases do sis ema que su ge
como p incípio de classi icação. No e-se que é possí el ecupe a , a a és das edes neu oanais, a
dis inção oken/ ype se se conside a em como ins âncias de um mesmo ype ou p o ó ipo odas as
o mas que coexis em na mesma bacia de a acção. (c . Elman, 1995) Reco de-se ainda nes e
con ex o o ‘con ínuo agmen ado’ de Pei ce.
O pa adigma conexionis a opõe-se ao pa adigma simbólico, cujas ca ac e ís icas imos com base
no abalho de Fodo . T a a-se de uma e dadei a de elação de oposição na medida em que o
conexionismo p i ilegia o con ínuo po con aposição aos esquemas disc e os p esen es na lógica
o mal, oposição que se p olonga nou as oposições como o seu p i ilégio das in e ências
es a ís icas po oposição às in e ências dedu i as, a ep esen ação dis ibuída das ep esen ações
po oposição a uma ep esen ação modula , e c. (c . Machuco Rosa, 2000; Smolensky, 1995).
Repe imos que não es amos a sus en a que Pei ce enha an ecipado as ap oximações
con empo âneas à cognição baseadas no concei o de ede neu onal. Nem é necessá io insis i
demasiado nesse pon o, is o o concei o de ede neu onal se basea em pa e no aumen o do
conhecimen o ace ca da es u u a neu o-biológica do cé eb o, conhecimen o que e iden emen e
Pei ce não possuía. É no en an o signi ica i o que, pelos menos em aços ge ais, exis em
essonâncias en e as duas endências con li uosas que Pei ce usou pa a desc e e a acção men al e
as duas endências igualmen e con li uosas que são o pa adigma conexionis a e o pa adigma
9 Pode a a -se de qualque ‘ o ma’. Um exemplo pode se uma le a do al abe o.
simbólico. Isso pode á es emunha a sua e ec i a i edu ibilidade epis emológica, a qual se pode á
en aiza nos ní eis cogni i os que se em como pon o de pa ida de análise de cada um dos dois
pa adigmas. Se á possí el a enua esse con li o p ecisando melho a noção de ní el cogni i o?
Pa ece que isso pode se ei o expondo um aspec o c ucial do céleb e deba e en e Je y Fodo e
Paul Smolensky ace ca da elação en e as linguagens semió icas ou simbólicas e as es u u as
subsimbólicas ou conexionis as.
A c í ica undamen al de Smolensky ao uncionalismo simbólico de Fodo consis e em ele
sus en a que ‘as eg as simbólicas são eais no sen ido de go e na em a semân ica e a unção
compu ada, mas não são eais no sen ido de pa icipa em na his ó ia causal, cap u á el po um
algo i mo, do mecanismo in e no que compu a essas unções’ (Smolensky, 1995, p. 225, sub.
o ig.). Po an o, segundo Smolensky as es u u as ideais simbólicas, que são semp e de na u eza
lógica-combina ó ia, se iam eo ias da compe ência ( eo ias desc i i as) e não da pe o mance.
Elas se iam eo ias ace ca da capacidade simbólica humana, mas não possui iam pode causal po
não es a em ealmen e implemen adas no cé eb o. As pe o mances cogni i as não se iam
simbólicas, mas sim conexionis as. Smolensky não ecusa a ealidade (no sen ido de ealidade
ideal) das es u u as simbólicas, mas a i ma que a causalidade dos ac os men ais é subsimbólica.
Is o implica que a causalidade dos ac os men ais de e se desc i a po ins umen os o iundos da
á ea da eo ia ma emá ica dos sis emas dinâmicos, com des aque pa a concei os como os de
a ac o e de descon inuidade c í ica, de que as edes neu onais mais não são que uma
exempli icação pa icula (c . Po & an Gelde , 1995, pa a uma ap oximação à cognição em
e mos de eo ia dos sis emas dinâmicos). A acção da men e não é uma semió ica – al como a
ísica não é -, e apenas u ilizando pa a o seu es udo a linguagem que pe mi e desc e e a ealidade
ísica – p ecisamen e a eo ia dos sis emas dinâmicos – é possí el na u aliza a men e e
desen ol e um e dadei o monismo. O a, desse pon o de is a, qual o es a u o da lógica? Como
Smolensky az no a , o seu es a u o é o de uma eo ia ideal. Na linguagem da iloso ia da lógica
isso implica a i ma que a lógica é no ma i a. O que nos pe mi e ol a de no o a Pei ce.
∴
Com o deco e dos anos, a ques ão do psicologismo em lógica oi-se o nando cada ez mais
impo an e pa a Pei ce. Em pa e, isso icou a de e -se ao ac o his ó ico bem conhecido de essa
ques ão se e o nado cen al nos meios académicos alemães dos inais do século XIX, sendo não
menos conhecida a impo ância que o ema e e pa a a iloso ia que E. Husse l elabo ou a pa i
dessa al u a. A c í ica do psicologismo é igualmen e um ema eco en e nos ex os de Pei ce da
mesma al u a (c ., e.g., C.P: 2.151 e sq.). Ele passou a insis i cada ez mais que a lógica é uma
ciência no ma i a (e.g., C.P. 5. 126). Po exemplo, num ex o em que são expos as as linhas
essenciais da sua semió ica, ele esc e e:
A lógica es á ão a as ada da psicologia quan o o es á a ma emá ica pu a. A lógica é o
es udo da na u eza essencial dos signos. Um signo é algo que exis e em éplicas. Sabe se o
signo "es á a cho e ", em uma éplica na esc i a, ou no discu so o al, ou no pensamen o
in e io , é uma dis inção de mui o eduzido in e esse pa a a lógica, a qual não é o es udo
das éplicas, mas sim dos signos. Es e não é o único, nem ão pouco o maio , dos e os ao
aze dos "juízos", e não das p oposições, o ema da lógica. Ele en ol e con undi duas
coisas que de em se dis inguidas se se quise a ingi uma e dadei a comp eensão da
lógica. Uma p oposição, al como acabei de da a en ende , não de e se en endida como a
exp essão linguís ica de um juízo. Ela é, pelo con á io, esse signo de que o juízo é uma
éplica e a exp essão linguís ica uma ou a.(A.F., p. 193)
Encon a-se aqui uma impo an e p ecisão ace ca da na u eza da lógica e suas elações com a
cognição, e que cons i ui um e dadei o a anço ace às posições que imos se em exp essas po
7 ol a de 1868. Um juízo, is o é, um con eúdo men al, é apenas éplica - um e mo que Pei ce
u iliza mui as ezes no luga de oken, e que ambém pode subs i ui ‘ins ância’. Mas exac amen e,
u ilizando a e minologia da semió ica pei ciana, um juízo é um sinsigno, um oken de um ipo (c .
e.g., C.P. 7. 341). O a, enquan o al, a lógica apenas espei a a ipos ge ais, is o é, a a gumen o
o mais alidados po p ocedimen os ge ais de in e ência. Não é assun o da lógica o a gumen o
segundo o qual se odos os homens são mo ais, e se Sóc a es é homem, en ão Sóc a es de e se
pensado como mo al. O ac o men al supos o nesse juízo é comple amen e i ele an e do pon o de
is a lógico. Mas o juízo, a oco ência cogni i a do ipo ge al de in e ência, já pode se uma éplica
desse aciocínio. Ele encon a-se-lhe en ão co elacionado; o juízo é uma éplica de algo que,
enquan o al, apenas possui ealidade ideal. A lógica é pois uma ciência no ma i a que a a de
objec os ge ais e in a ian es e que se pode aplica aos ac os men ais que se lhe encon am
co elacionados enquan o suas ins âncias. Como imos, es a posição é semelhan e à expos a po
Fodo , e o modo como Pei ce oi capaz de a elabo a sis ema icamen e ainda o pode ap oxima
mais igo osamen e das ciências cogni i as con empo âneas.
Subsis e no en an o uma di iculdade. Se a lógica designa ipos in a ian es que no ma i amen e se
aplicam às suas ins âncias, ica no en an o po soluciona a ques ão de sabe de que modo se ge a o
acesso cogni i o a esses mesmos ipos in a ian es. Vimos que Pei ce p ocu a explica esse acesso
em e mos não simbólicos. De ac o, isso mos a que ele es a a conscien e da ci cula idade em que
icamos en edados quando se en a explica a eme gência e o acesso ao simbólico em e mos
ambém eles simbólicos. A ques ão é na u almen e undamen al e conce ne o p oblema ge al da
eme gência da semió ica. Ela não é acilmen e esolú el, e aqui apenas nos limi amos a expo a
solução de Pei ce e de que modo essa solução pe mi e e en ualmen e a enua o eco en e con li o
en e con inuidade (Na u eza) e lógica (Semió ica).
A solução de Pei ce pa ece passa pela ideia segundo a qual a men e ope a ealmen e po
diag amas, os quais são como que esquele os [skele ons] das ope ações men ais (c . C.P. 7.426).
São diag amas espaciais que possuem ce as o mas ípicas, mas que são as mesmo empo
ins âncias das o mas lógicas. O a:
um concei o é a in luência i a em nós de um diag ama ou ícone, com cujas di e sas
pa es es ão conec ados no pensamen o um igual núme o de sen imen os ou ideias. A lei da
men e consis e em que sen imen os e ideias se unem a si mesmas no pensamen o de modo a
o ma sis emas. (C.P. 7.467)
Vimos an e io men e que a lei da men e possui uma dinâmica de na u eza opológica. De seguida,
e es e é um no o pon o, ela ge a ia ce os ipos de diag amas espaciais que possuem ealidade
cogni i a (es ão ins anciados), os quais, po sua ez, ge a iam (‘incon oladamen e’,
‘inconscien emen e’ são e mos a que Pei ce eco e amiúde pa a desc e e esse p ocesso) os
esquemas da lógica o mal. De seguida, es a úl ima pode au onomiza -se e o na -se no ma i a ou
ideal, designando en ão um conjun o a iado de in a ian es o mais (po exemplo, a equi alência
en e di e sos ipos de no ação ou en e sis emas com eg as de in e ência di e en es). Alguns dos
esquemas espaciais diag amá icos são e e idos no olume VII dos Collec ed Pape s, e com eles
isa-se simul aneamen e explici a a dinâmica cogni i a (‘psicológica’) e aze a sua ligação que à
opologia que à lógica o mal. Nou os e mos, a im de en a concilia con inuidade e lógica – e
assim esol e a ensão em que emos indo insis i desde o início - Pei ce oi le ado a elabo a
uma sin axe lógica diag amá ica baseada nas o mas espaciais que é supos o se em ealmen e
seguidas pela men e. Elas o na -se-iam en ão e dadei amen e okens co elacionados com os seus
ipos ge ais. Essa sin axe diag amá ica é cons i uída pelo úl imo dos ês sis emas de lógica que
Pei ce elabo ou, e que ele designou po mé odo dos g a os exis enciais. Não podemos en a aqui
nos de alhes écnicos desse mé odo (c . A.F. pp. 105-122 e C.P. 4.418-572), e e indo-se apenas
que o sis ema possui apenas dois símbolos undamen ais, a olha em b anco e a linha de
iden idade, is o é, dois con inua, que as eg as de in e ência se esumem a ope ações de inse ção e
omissão, exac amen e as ope ações que Pei ce julga a ca ac e iza em a dinâmica cogni i a eal (c .
C.P. 7.393 e sq.), e que o sis ema se desen ol e in eg almen e ealizando ope ações opológicas
elemen a es.10
Com um mé odo como o dos g a os exis enciais, Pei ce julga ia e a ingido a conciliação en e
opologia, cognição e no ma i idade lógica. Os diag amas êm uma es u u a opológica subjacen e,
10 O au o des e a igo (Machuco Rosa, 1993), bem como D. Robe s (Robe s, 1973,) e P. Thibaud
(Thibaud, 1975), p o a am que o sis ema dos g a os exis enciais é consis en e e comple o (em sen ido
absolu o e ela i o), e que po an o em o mesmo pode exp essi o que qualque ou o sis ema de lógica
usualmen e u ilizados.
na qual ele cons an emen e insis e (e.g., C.P. 4.368). Exis e uma sin axe opológica, a qual, como
qualque sin axe, enuncia ipos, pelo que o ní el cogni i o ins ancia ia essas elações espaciais
ípicas cujo p ocesso dinâmico se basea ia em inse ções e omissões. Po sua ez, a sin axe
opológica co esponde ia igualmen e às o mas ípicas lógicas, e aí a lógica o na -se-ia no ma i a
mos ando, u ilizando de no o o mesmo exemplo, que o objec o e e enciado pelo mé odos dos
g a os exis enciais é o mesmo que o de qualque ou o sis ema de lógica.
No en an o, a solução es á longe de se comple amen e sa is a ó ia, e isso undamen almen e po
ês o dens de azões. Desde logo, po que os esquemas opológicos u ilizados pelos g a os
exis enciais são demasiado elemen a es e nada pe mi e supo que eles ep oduzem a o alidade dos
esquemas opológicos da men e – supondo ainda que es es exis em. Es ão segu amen e longe de
o ma uma sin axe ‘ echada’ pa a a cognição. Nessa medida, o p ojec o de en aiza a lógica e a
acção men al na opologia ica mui o longe de se conc e izado. A isso liga-se o ac o de esses
esquemas opológicos não ap esen a em qualque elação com a ísica e com a e modinâmica, e
assim em nada pe mi i em indica o monismo que Pei ce sus en a a. Em e cei o luga , as eg as
de in e ência do sis ema dos g a os se eduzem a inse ções e omissões. O a, basea os p ocessos
men ais em inse ções e omissões mais não az que ep oduzi a ca ac e ís ica essencial dos
p ocesso disc e os, e na ealidade não é po acaso que um ou o sis ema lógico, o mé odo de
dedução na u al in oduzido po G. Gen zen nos anos in a, ambém se baseia em inse ções e
omissões, al como ainda é essa a ca ac e ís ica de uma máquina de Tu ing, base dos mode nos
compu ado es digi ais, e que se iu de inspi ação ao pa adigma simbólico em ciências cogni i as.
No undo, den o da ensão exis en e en e geome ia e lógica, Pei ce, mesmo sem se ape cebe
cla amen e disso, nunca deixou de p i ilegia o segundo e mo dessa al e na i a.
Assim sendo, o caminho apon ado po Pei ce com o mé odo dos g a os exis enciais e ia de se
ala gado e complemen ado com desen ol imen os ecen es como os le ados a cabo pelas
chamadas g amá icas cogni i as, as quais isam en aiza a linguagem na u al nos esquemas
espacio- empo ais pe cep i os e senso io-mo o es (c . Langacke , 1987; Talmy, 1983). Mas pa a
se um p ojec o cogni i o in eg al, o p ojec o das g amá icas cogni i as e á de exibi as
e dadei as dinâmicas cogni i as subjacen es à linguagem na u al, mos ando em pa icula como
elas eme gem a pa i da dinâmica neu onal. Essa é a pe spec i a da chamada eo ia das ca ás o es,
elabo ada po R. Thom nos anos sessen a (Thom, 1970) e desen ol ida po J. Pe i o (Pe i o , 1992,
1995), a qual isa mos a que a o ma (geomé ica) da linguagem se encon a en aizada nos
enómenos na u ais e que essa o ma co esponde p ecisamen e à o ma das dinâmicas ce eb ais,
dinâmicas ce eb ais elas p óp ias in a ian es po elação à mic o- ísica subjacen e. T a a-se de uma
hipó ese cuja so is icação nos impede de de alha aqui, mas que en ol e um p oblema,
p ecisamen e mos a com o é que a lógica o mal eme ge, ia dinâmicas neu onais, a pa i da
ísica. O a, se esse p oblema subsis e, eencon amos de no o a ensão a é ago a insupe á el en e
Na u eza e Semió ica. Se, no caso da eo ia das ca ás o es, pa i mos da na u eza isando ob e po
eme gência os ní eis seguin es de ealidade, é a lógica o mal (e a semió ica em ge al) cuja
de i ação pe manece p oblemá ica (c . no en an o Pe i o , 1992). Se, pelo con á io, como mui as
ezes é o caso em Pei ce, pa i mos da semió ica, é a compa ibilização des a com o domínio da
na u eza que su ge mais como uma aspi ação do que como um objec i o e dadei amen e
alcançado.