Técnicas Base para Aquisição de Informação Tridimensional sem Contacto: uma descrição

Técnicas Base para Aquisição de Informação Tridimensional sem Contacto: Uma Descrição Cândida Pinto Coelho1, João Manuel R. S. Tavares2 1,2Laboratório de Óptica e Mecânica Experimental, Instituto de Engenharia Mecânica e Gestão Industrial, Rua Dr. Roberto Frias, s/n 4200-465 PORTO PORTUGAL [email protected], [email protected] 2Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto, Departamento de Engenharia Mecânica e Gestão Industrial, Rua Dr. Roberto Frias, s/n 4200-465 PORTO PORTUGAL http://www.fe.up.pt/~tavares Resumo - As técnicas de aquisição de informação tridimensional (3D) sem contacto são hoje uma ferramenta muito usada para a obtenção da forma 3D de objectos ou cenas. Este artigo descreve, resumidamente, algumas dessas técnicas que têm sido utilizadas na aquisição de informação 3D no domínio de Visão Tridimensional, bem como as vantagens e dificuldades que lhes são apontadas. Palavras-chave: Aquisição Tridimensional, Obtenção de Forma, Triangulação, Visão 3D. Abstract - The tree-dimensional (3D) information acquisition techniques without contact are nowadays a very used tool for objects or scenes 3D shape capture. This article briefly describes some of the techniques that have been used, in the Three-dimensional Vision domain, for the 3D information acquisition as well as the advantages and difficulties which are attributed to them. Key-words: Thee-Dimensional Acquisition, Shape Capture, Triangulation, 3D Vision. Introdução Ao longo dos últimos anos, tem-se assistido ao desenvolvimento de várias técnicas de aquisição de informação tridimensional sem contacto que, directa ou indirectamente, determinam as coordenadas tridimensionais de pontos de uma cena ou de um objecto, a distância desses pontos a um determinado referencial ou a orientação local das superfícies que os constituem. Neste artigo, optou-se por fazer a divisão das técnicas de aquisição de informação 3D a apresentar em duas classes: passivas e activas; estando cada uma delas subdividida em várias subclasses, como se observa no esquema da Fig. 1. Esta divisão, habitual neste domínio, teve em atenção os princípios básicos utilizados por cada uma dessas técnicas. Figura 1 - Divisão das técnicas sem contacto para obtenção de informação 3D de uma cena ou objecto. Técnicas de Aquisição 3D sem Contacto Passivas Activas Estereoscopia Passiva Imagens Monoculares de Intensidade Focagem Geometria Conhecida Perspectiva Sombreado Contorno Textura Ocultação Variação da Distancia Focal Moiré Detecção de Ecos Estereoscopia Activa Padrão Binário Padrão Codificado Cor Padrão Codificado Sinusoidal Etiquetagem Espacial Modelação Temporal 1 Os termos cena e objecto serão utilizados, ao longo deste artigo, de uma forma não distinta, assim, a aquisição da informação tridimensional tanto pode ser relativa a uma cena como a um objecto. Algumas das técnicas que serão descritas neste artigo (estereoscopia passiva e activa) utilizam o princípio da Triangulação [1 - 5] para obtenção da informação tridimensional da cena. Este princípio explora o facto de, no espaço tridimensional, um ponto da cena em análise poder ser definido pela intersecção de duas rectas (ou de um plano com uma recta) no espaço. Cada recta é a linha de visão que une esse ponto da cena (P) com o centro óptico da lente da câmara utilizada na aquisição (Ci) e que passa pelo ponto da imagem correspondente (Pi) (Fig. 2) (ou o plano é um plano de luz projectado que passa por esse ponto da cena (P)). A equação destas rectas (ou do plano e da recta) é calculada a partir das coordenadas do ponto na imagem e dos parâmetros geométricos da câmara. Figura 2 - Triangulação usando duas câmaras. As imagens seguintes ilustram exemplos de objectos reconstruídos utilizando algumas das técnicas de aquisição 3D que serão descritas neste artigo (Fig. 3). a) b) c) Figura 3 - Exemplos da reconstrução 3D de objectos a partir das técnicas de aquisição 3D (imagens retiradas de [6], [3], [7], respectivamente): a) estereoscopia activa; b) modelação temporal; c) temporal phase unwrapping. Técnicas Passivas As técnicas passivas caracterizam-se por utilizarem apenas a luz ambiente para iluminar a cena. A informação de distância é extraída a partir de uma ou mais imagens de intensidade da cena. As técnicas passivas que têm a designação genérica de “forma com base em x”, procuram extrair a informação de distância a partir de uma ou mais imagens monoculares de intensidade, obtidas com uma câmara fixa. De um modo geral, estas técnicas apenas permitem obter informação acerca da orientação das superfícies ou da distância relativa entre os pontos da cena, não permitindo medir distâncias absolutas. No entanto, existem técnicas de medida de distância absoluta usando imagens monoculares: o exemplo mais conhecido é o das técnicas de focagem que recorrem à equação das lentes para determinar a distância às regiões bem focadas de uma ou mais imagens de intensidade. Das técnicas passivas a mais conhecida é a estereoscopia que permite obter informação de distância a partir de duas ou mais imagens de intensidade da cena, tomadas com uma ou mais câmaras colocadas em posições diferentes, recorrendo ao principio da Triangulação. Técnicas Baseadas em Imagens Monoculares de Intensidade As técnicas descritas nesta subsecção procuram extrair informação de distância com base em imagens monoculares de intensidade, obtidas com uma câmara fixa. Estas técnicas têm a designação genérica de “forma com base em x”, em que “x” é a informação usada para extrair informação tridimensional. Normalmente, estas Centro óptico 1 P2 Pontos correspondentes Imagem 1 Imagem 2 Centro óptico 2 P1 C1 C2 P Objecto 2 técnicas são divididas em dois grandes grupos: aquelas que permitem obter medidas de distância absoluta com base na focagem, na variação da distância focal ou no conhecimento prévio da geometria da cena, como o tamanho dos objectos ou de outros elementos da cena; e aquelas que permitem obter informação acerca da orientação das superfícies ou da proximidade relativa dos objectos com base no sombreado, na perspectiva, na textura, nos contornos, na ocultação ou noutras características que de forma indirecta traduzem a geometria da cena. Nestes casos, a obtenção da informação de orientação das superfícies só é possível quando se dispõe de várias imagens da cena obtidas da mesma posição, mas em condições ambientais diferentes. Focagem A técnica de focagem [2, 4, 8] consiste no cálculo da distância aos pontos da imagem que estejam bem focados ( , tendo o conhecimento prévio da distância focal da lente da câmara ) r ( ) f e da distância entre o centro óptico da lente e o plano imagem ( , a partir da equação das lentes finas (Fig. 4): ) s srf 111 += . (1) Esta equação é aplicável também em lentes mais espessas, desde que as distâncias r, s e f sejam ajustadas aos pontos principais que resultam da intersecção dos planos principais da lente com o eixo óptico. O sucesso da obtenção de distância dos pontos da imagem depende essencialmente da qualidade da focagem. A precisão das medidas é inversamente proporcional à profundidade do campo, por essa razão a abertura do campo de visão e a distância focal devem ser elevadas. Figura 4 - Técnica baseada na focagem: formação de imagens a partir da equação das lentes finas. A principal vantagem desta técnica é permitir obter informação de distância absoluta usando uma só câmara, sem conhecimento prévio da cena. No entanto, esta técnica está limitada a cenas que não sejam visualmente homogéneas. Outra desvantagem é a rápida diminuição da precisão e resolução com o aumento da distância. Variação da distância focal A técnica de variação da distância focal [2, 4, 8] consiste no cálculo da distância absoluta a partir da comparação de um determinado ponto característico em duas imagens de intensidade adquiridas com variação da distância focal ( ) f ∆ do sistema de aquisição (Fig. 5). ∆ f Ponto da Ponto focal cena Imagem2 Figura 5 - Técnica baseada na variação da distância focal: disparidade entre pontos da imagem. A principal desvantagem desta técnica é obrigar à detecção e emparelhamento dos pontos característicos nas duas imagens, tornando-a pesada computacionalmente. Outra dificuldade ocorre quando se trata de estudar objectos distantes, pois a distância absoluta tem de ser determinada com elevada precisão. Sombreado A técnica baseada no sombreado [2, 4, 8] pretende extrair informação sobre a forma de um objecto a partir do sombreado das superfícies, resultante da variação da sua orientação local relativamente à fonte de luz. Uma câmara mede a intensidade de um elemento de superfície, a qualidade desta medição depende da iluminação incidente, das características reflectoras da superfície, da sua orientação relativamente à fonte de luz e à câmara, e das características da câmara (Fig. 6). Esta técnica baseia-se na aquisição de várias imagens da cena, captadas da mesma posição, mas iluminadas por uma fonte de luz diferente. A aquisição é conseguida se a superfície for perfeitamente difusora, a fonte de luz e a câmara estiverem em posições fixas e suficientemente afastadas da superfície de modo que a intensidade da iluminação incidente sobre cada ponto desta se possa considerar constante, e a direcção de visão se possa admitir a mesma para todos os pontos da cena. Considerando estes pressupostos, a intensidade medida no plano imagem, ( ) jiI ,, é dada pela função: ( ) ( ) qpRjiI ,, = , (2) f f Disparidade Imagem1 sr f 111 += Ponto focal Objecto Imagem f r s 3 em que são os dois parâmetros que determinam a orientação da superfície e ( jiI , ) ( ) qpR , especifica a intensidade de um elemento de superfície em função da sua orientação. Figura 6 - Técnica baseada no sombreado: informação da forma de um objecto extraída a partir da variação da sua orientação local relativamente a uma fonte de luz (imagem adaptada de [4]). A principal desvantagem desta técnica é não ser aplicável a cenas que apresentem descontinuidades, pois a distância relativa entre dois pontos é obtida por integração. A determinação de distâncias absolutas só é possível se for conhecida previamente a distância a um ponto da cena, visível nas imagens. Geometria conhecida Na técnica baseada na geometria conhecida dos objectos [2, 4, 8] é possível determinar a distância absoluta através de uma relação simples, conhecendo as dimensões dos objectos da cena e os parâmetros geométricos do sensor de imagem (eixo óptico, centro de projecção, , e distância focal, ). Esta técnica é particularmente simples para objectos esféricos se o ângulo de visão for pequeno (Fig. 7). () R 'R f Figura 7 - Técnica baseada em geometria conhecida: determinação da distância absoluta de um objecto esférico. No entanto, esta técnica tem a desvantagem de ser de difícil aplicação em cenas com objectos poliédricos ou em que o campo de visão seja elevado. Contorno A técnica baseada no contorno [2, 4] consiste na determinação da orientação da superfície a que pertence um contorno de uma imagem dada, fazendo a sua projecção inversa sobre planos com diversas orientações e escolhendo a orientação do plano a partir da maximização do factor de forma do contorno projectado ( ) F, dado por: () 1,, ss qps = () 1,, qpn = Câmara Fonte de Luz z normal v g y s 2 perimetro area F=. (3) x Deste modo, uma elipse, um trapézio e um triângulo são interpretados, respectivamente, como uma circunferência, um rectângulo e um triângulo equilátero inclinados. A principal dificuldade deste método é a possibilidade de um contorno bidimensional poder ser a projecção de uma infinidade de contornos tridimensionais, o que o torna ambíguo (Fig. 8). Figura 8 - Técnica baseada no contorno: um contorno bidimensional poder ser a projecção de uma infinidade de contornos tridimensionais (imagem retirada de [4]). Perspectiva RRfd = 'R d Esta técnica [2, 4] pressupõe que existam linhas paralelas na cena, por exemplo arestas de objectos. Sabendo-se que duas linhas de uma imagem correspondem a linhas paralelas na cena é possível impor “restrições” à orientação do plano que contém essas linhas. Quando as imagens das linhas se intersectam, o ponto de intersecção define, com o centro óptico da lente do sistema formador de imagem, uma recta no espaço coplanar às referidas linhas, restringindo assim as posições possíveis do plano (Fig. 9). Estes pontos têm a designação de pontos de fuga. Dispondo-se de um outro conjunto de linhas paralelas, no mesmo plano e com direcção diferente, é possível obter outra recta no espaço que também pertence ao plano. O plano em questão é pois a superfície f R Plano imagem ' 4 y Figura 9 - Técnica baseada na perspectiva: a) as linhas (paralelas) da superfície projectadas na imagem intersectam-se no ponto de fuga (P); b) os pontos de fuga P1 e P2 de dois conjuntos de linhas. definida por essas duas rectas. A principal desvantagem desta técnica é a necessidade de existência, na cena, de superfícies planas que contenham pelo menos dois conjuntos de linhas paralelas. Outra dificuldade é a existência de outras linhas não paralelas. Textura A textura de uma superfície [2, 4, 8] pode ser usada para obter informação de orientação e de distância relativa. As variações de tamanho, densidade ou orientação que os elementos de uma textura uniforme têm numa imagem dependem da distância e da inclinação da superfície relativamente ao plano de imagem. É possível também obter informação de distância absoluta, se o tamanho dos elementos da textura forem conhecidos. Existem variantes desta técnica, no entanto, irá ser apresentada neste artigo como exemplo apenas uma. Assim, esta variante implica que os elementos da textura da cena tenham uma densidade uniforme, ou seja, o número de elementos por unidade de área seja constante. Este gradiente traduz uma inclinação da superfície relativamente ao plano de imagem, sendo possível assim obter a sua orientação (Fig. 10). Figura 10 - Técnica baseada na textura: o gradiente de textura pode ser usado para determinar a orientação das superfícies (imagem retirada de [4]). As principais desvantagens da técnica de determinação da forma com base na textura são: a necessidade de existência de superfícies texturas na cena, o conhecimento prévio da textura de modo a poder fazer a distinção entre as distorções devidas à projecção e as características da textura, e o elevado custo computacional. Estereoscopia Passiva A técnica que recorre a duas (ou mais) imagens de uma cena, adquiridas de posições diferentes, para obtenção de informação de distância, designa-se estereoscopia passiva [2, 4 - 6, 8]. Esta técnica baseia-se na forma como se processa o sistema visual humano para obtenção da informação tridimensional. A percepção de distância deste sistema resulta principalmente de um processo que opera sobre duas imagens, chamado “fusão”. Apesar de cada imagem por si só não conter informação de distância, quando as duas imagens são “fundidas” pelo sistema de visão humano, é percebida uma estrutura tridimensional resultante da disparidade, ou diferença de posição, entre os pontos das duas imagens (Fig. 11). Figura 11 - Ilustração do conceito de disparidade. O processo de medida de distância por estereoscopia passiva pode ser dividido nos três passos seguintes: i) Aquisição de duas imagens da cena, captadas por câmaras afastadas uma da outra (ou por uma só câmara em posições/instantes distintas) o suficiente de modo a que exista alguma sobreposição entre essas imagens. A obtenção destas duas imagens pode resultar de duas configurações básicas do sistema de aquisição: uma em que as câmaras estão colocadas no mesmo plano, com eixos ópticos 0 vector ( p , q , 1 ) y Superfície com linhas p aralelas P 1 ( x 1 ’ , y 1 ’ ) P vector L1L2 ( x , y , - γ ) x P 2 ( x 2 ’ , y 2 ’ ) L1L2 γ Imagem x z a) b) Disparidade = d2 - d1 d1 Plano-Imagem d2 5 paralelos, e orientadas de modo a que as linhas de varrimento das imagens sejam paralelas à linha que une os centros ópticos das duas câmaras, facilitando assim o estabelecimento de correspondências entre os pontos das duas imagens (Fig. 12a); outra em que os eixos ópticos das duas câmaras são convergentes e não necessariamente coplanares (Fig. 12b). ii) Estabelecer correspondências entre pontos característicos presentes nas duas imagens, que sejam a projecção do mesmo ponto na cena. Estes pontos são também designados por pontos de interesse, e resultam normalmente de características locais da cena, como arestas, vértices, orlas dos objectos, ou outras resultantes da textura, variação de tonalidade ou de sombras. Os pontos de interesse podem ser detectados usando um operador sensível às variações locais de intensidade, como por exemplo, um operador de gradiente. Em seguida, é efectuado o emparelhamento local entre as duas imagens e tenta-se resolver as ambiguidades e erros resultantes deste processo. iii) Para cada par de pontos correspondentes determinar o ponto de intersecção das rectas por eles determinadas no espaço, obtendo assim as coordenadas do ponto da cena (principio de Triangulação). Técnicas Activas As técnicas activas de aquisição de informação tridimensional são caracterizadas pela projecção directa e controlada de energia sobre a cena, recorrendo a um ou mais projectores e a um ou mais sensores. A energia projectada, geralmente sob a forma de luz ou ultra-sons, é reflectida pelos objectos da cena, sendo detectada por sensores que, de forma mais ou menos directa, fornecem a informação de distância. Estas técnicas podem ser divididas em: técnicas de Moiré, técnicas de detecção de ecos e técnicas de luz estruturada. Nas técnicas de Moiré, a informação de distância é obtida a partir da interacção entre um padrão de luz projectado sobre uma cena e um padrão de referência. As técnicas de detecção de ecos baseiam-se na projecção de energia (luz ou ultra-sons) sobre a cena e na medida do tempo que decorre entre a emissão e a recepção dessa energia, após reflexão na cena. A estereoscopia activa é a designação comum para um conjunto de técnicas que utilizam a projecção de um padrão de luz sobre a cena, da qual se adquire uma imagem de intensidade, com uma câmara (sensor) afastada do projector. Técnica de Moiré A técnica de Moiré [4, 6, 9 - 12] consiste na projecção de um conjunto de linhas paralelas sobre a cena e na aquisição de uma imagem da mesma, recorrendo a uma câmara deslocada em relação ao projector, em frente da qual está colocada uma grelha idêntica à usada para projectar as linhas. O padrão de Moiré é um padrão de interferência de baixa frequência formado pela sobreposição de duas grelhas com padrões regularmente espaçados de frequência espacial mais elevada (Fig. 13a). O resultado é um padrão constituído por franjas alternadamente brilhantes e escuras, chamadas franjas de Moiré. Os pontos da cena que são iluminados pelo projector e captados na imagem aparecem brilhantes, os restantes aparecem escuros. Existe uma variante desta técnica, designada por Moiré de sombra, que usa uma única grelha colocada em frente de toda a extensão da superfície em estudo, tão próxima desta quanto possível (Fig. 13b). A grelha utilizada define, com os centros de projecção e de aquisição de imagem do sistema, dois conjuntos de planos no espaço. As intersecções destes planos dão origem a superfícies de contorno com forma cilíndrica. A intersecção destas superfícies com a superfície do objecto dá origem a um conjunto de franjas de Moiré. Conhecido o espaçamento das linhas da grelha projectada, a distância entre o projector e a câmara, a distância do projector/câmara à grelha e o número de ordem da superfície de contorno é possível determinar a variação de distância entre os pontos de duas franjas consecutivas. Ambas as variantes usam o mesmo principio na aquisição de informação tridimensional, sendo apenas o modo de geração das franjas diferente. Figura 12 - Estereoscopia passiva: câmaras com os eixos ópticos a) paralelos; b) convergentes. Eixo óptico Eixo óptico P 1 P 2 P C2 C1 Eixo óptico Eixo óptico P1 P C2 C1 a) b) 6 Figura 13 - Técnicas de Moiré: a) Moiré de projecção; b) Moiré de sombra. A variante de sombra tem a vantagem de ser mais simples de implementar, mas não pode ser aplicada em cenas de grandes dimensões devido à necessidade de uma grelha do tamanho da cena. A principal vantagem da técnica de Moiré é a sua elevada resolução, sendo a da técnica de sombra superior à de projecção. A principal dificuldade é de apenas permitir obter informação de distância relativa entre as franjas. Outra desvantagem é a difícil determinação da linha central de cada franja. Técnicas de Detecção de Ecos A técnica de detecção de ecos [1, 2, 4, 6, 11] consiste na determinação de distância a partir do tempo de percurso desde que uma fonte de energia (feixe de luz colimado, ultra-sons, etc.) é emitida até ser detectada. Esta técnica implica a utilização de um emissor de energia, um sistema de varrimento da cena e um receptor que detecta uma parte da energia reflectida pela cena. Existem duas variantes para determinar o tempo de percurso, que se distinguem pelo tipo de modulação utilizada. Na primeira, mede-se o tempo que decorre entre a emissão de um impulso de energia e o seu retorno (Fig. 14a). A principal desvantagem desta variante ocorre quando os objectos da cena estão muito próximos do sensor, sendo necessário uma maior precisão na medição dos intervalos de tempo, visto se tratar de intervalos muito curtos. Na segunda, mede-se o tempo com base na diferença de fase entre um feixe de energia emitido, modulado em amplitude por uma função sinusoidal, e o sinal reflectido (Fig. 14b). Esta variante falha quando a diferença de fase é superior a 2 . π As formas de contornar esta situação seriam a utilização de uma frequência de modulação mais baixa ou, caso se disponha de informação acerca da gama de distância dos pontos da cena, a imposição de limites aos valores de distância medidos. As principais vantagens da técnica de detecção de ecos são: permitir obter informação em cenas visualmente uniformes e controlar a densidade de pontos das imagens obtidas. No entanto, tem a desvantagem de não poder ser aplicada a superfícies com muito elevada ou muito baixa reflectividade, transparentes ou translúcidas. Su p erfície Su p erfície Grelha Figura 14 - Técnica de detecção de ecos: medição de distância usando: a) tempo de percurso; b) diferença de fase. Estereoscopia Activa As técnicas de luz estruturada [2 - 4, 8, 11, 13], também designadas por estereoscopia activa, baseiam-se na projecção controlada de luz (um feixe, um plano ou outro padrão de luz) sobre a cena e na captação da luz reflectida pela cena por um sensor (câmara ou sensor linear), afastado do projector. Em ambientes em que a iluminação pode ser controlada, estas técnicas são preferíveis relativamente às técnicas passivas, dado que a luz projectada dá origem a pontos luminosos que podem ser detectados na imagem com maior facilidade. No entanto, a dificuldade da obtenção desses pontos característicos varia consoante o tipo de padrão projectado. Das técnicas de luz estruturada, a mais simples consiste na projecção de um feixe de luz que determina a iluminação de um ponto da cena de cada vez. As coordenadas tridimensionais do ponto em questão podem ser determinadas por Triangulação depois de conhecida a posição e orientação do projector relativamente à câmara. A obtenção da informação tridimensional de toda uma cena, usando esta técnica, implica que se faça um varrimento da cena com um feixe de luz (Fig. 15). Assim, para uma imagem de n×m pontos são necessárias n×m aquisições de imagens, tornando-se, portanto, num processo lento. Figura 15 - Projecção de um raio de luz. Ponto 3D Projector Eixo da câmara Câmara Ponto na imagem Plano de imagem Raio de Luz Centro da imagem Objecto Diferença de fase Z EMISSOR Grelha Tempo de percurso Fonte de Luz pontual Objecto a) Câmara Projector Câmara a) EMISSOR b) b) 7 A projecção de um plano de luz, em vez de um feixe, tem a vantagem de permitir um varrimento mais rápido da cena (Fig. 16). Assim, para uma imagem de n×m pontos são necessários n ou m aquisições de imagens conforme os planos sejam projectados horizontal ou verticalmente. As técnicas que utilizam este tipo de projecção têm sido muito usadas para a inspecção, identificação e posicionamento de objectos tridimensionais. 8 Figura 16 - Projecção de um plano de luz. Para eliminar a necessidade de varrimento da cena pode ser usada a projecção de vários planos de luz paralelos (ou em grelha), contudo, o estabelecimento das correspondências entre os pontos projectados e os pontos visíveis na imagem captada pela câmara torna-se num problema mais complexo, dado que os pontos projectados não se diferenciam uns dos outros (Fig. 17). Figura 17 - Projecção simultânea de vários planos de luz. Ao longo dos anos foram propostas várias soluções para resolver, ou pelo menos atenuar, o problema do estabelecimento de correspondências dos sistemas que recorrem à projecção controlada de luz. Em seguida são apresentadas algumas dessas propostas. Técnica de etiquetagem espacial A técnica de etiquetagem espacial foi proposta por Le Moigne e Waxman [3, 4, 13, 14] e consiste em projectar uma grelha de luz, à qual são acrescentados alguns quadrados iluminados (Fig. 18). Estes quadrados são usados como referência para se proceder à identificação dos pontos de cruzamento da grelha. O projector e a câmara são posicionados de forma a que as linhas verticais da grelha projectada apareçam igualmente na vertical na imagem captada. Após a extracção das linhas verticais e horizontais e dos pontos de cruzamento, estes pontos são etiquetados partindo de um dos pontos de referência, seguindo as linhas detectadas e contando os pontos de cruzamento já considerados. Figura 18 - Técnica de etiquetagem espacial: grelha com pontos de referência e passos de processamento (imagem retirada de [4]). Uma das principais desvantagens desta técnica é não poder ser aplicada em situações em que ocorrem descontinuidades nas linhas, quer por não ser possível detectar todos os pontos, quer devido a descontinuidades da cena, ou quando os pontos de cruzamento não são detectados. Este problema pode ser resolvido recorrendo a várias etiquetagens, seguindo caminhos diferentes, e usando uma técnica de relaxação para resolver eventuais ambiguidades na etiquetagem. Técnica de projecção de um padrão binário Esta técnica foi proposta por Vuylsteke e Oosterlinck [3, 4, 13, 15] e baseia-se na projecção de um padrão binário constituído por quadrados opacos e transparentes, em forma de xadrez, cujos vértices de junção são sobrepostos por outros mais pequenos, também opacos ou transparentes conforme representam o código binário 0 (zero) ou 1 (um) (Fig. 19). Estes pequenos quadrados são os pontos característicos que se pretende identificar. Assim, o padrão é construído de tal forma que o plano vertical ao qual um ponto característico pertence pode ser identificado por análise do padrão binário de uma janela definida em torno do ponto. A principal vantagem desta técnica é a de permitir identificar os pontos característicos usando uma única imagem da cena. No entanto, tem a desvantagem de os pontos característicos não poderem ser identificados quando ocorrem descontinuidades na janela definida em torno desses pontos, ou a binarização ser inadequada. Projector Câmara Objecto Imagem Plano de imagem Centro da imagem Ponto 3D Plano de Luz Linha de visão Ponto na imagem Eixo da câmara Projector Câmara Outra desvantagem desta técnica é o elevado tempo computacional e a limitada densidade espacial da informação tridimensional obtida. Figura 19 - Técnica de projecção de um padrão binário (imagens retiradas de [3]): a) Padrão binário usado por Vuylsteke e Oosterlinck; b) Constituintes básicos desse padrão, ampliados. Técnica de projecção de um padrão codificado através da cor Boyer e Kak propuseram um sistema que ilumina a cena através da projecção de um único padrão com linhas vermelhas, verdes, azuis e brancas formando subconjuntos de quatro linhas [2 - 4, 12, 16]. Cada um desses subconjuntos é identificado pela sequência de cores presentes no padrão projectado, evitando assim ambiguidades (Fig. 20). O trabalho proposto por Boyer e Kak teve como objectivo principal demonstrar que era possível extrair as linhas projectadas e determinar o seu índice de posição. A principal vantagem desta técnica é a obtenção de uma imagem de distância com base na aquisição de uma única imagem de intensidade. No entanto, esta técnica está limitada a cenas com cores neutras. A principal desvantagem reside no facto de poder existir iluminação mútua entre objectos da cena, alterando assim a cor das linhas captadas pela câmara, conduzindo à determinação de índices de posição errados. Técnica de modulação temporal A técnica de modulação temporal foi proposta por Altschuler e Posdamer [3, 4, 17 - 19] e utiliza uma matriz de feixes lazer controlados por um obturador. Esta matriz corresponde aos planos de bits de um código binário, sendo atribuído a cada feixe um código binário único. Começa-se por criar uma imagem de referência projectando todos os feixes simultaneamente, em seguida são projectados vários padrões, sendo cada um definido pelos planos de bits correspondentes aos códigos dos feixes. O feixe de referência é alterado quando os bits do código valem 0 (zero), mantendo-se inalterado quando valem 1 (um). O sistema codifica os feixes em grupos, segundo as colunas (Fig. 21). a) b) Se o sistema gerar na cena planos de luz, serão necessárias log projecções. No caso de se pretender obter uma imagem de distância densa, esta técnica torna-se bastante lenta. No entanto, o número de projecções necessárias para obter os pontos da cena é bastante inferior aquele necessário quando se faz um varrimento da cena com um plano de luz. 1−N N 2 Figura 21 - Técnica de modulação temporal: codificação dos feixes usando um plano de bits. A principal vantagem desta técnica é permitir a identificação dos pontos ou linhas projectados sem ambiguidades, bem como a identificação daqueles que não são detectados pela câmara. Técnica de projecção de um padrão codificado com perfil sinusoidal A técnica de projecção de um padrão codificado com perfil sinusoidal foi proposto por Gomes [3, 4, 20, 21] e baseia-se na codificação Figura 20 - Técnica de projecção de um padrão codificado através da cor: esquema básico do sistema (imagem adaptada de [16]). Pré-processamento e detecção de linhas Posição das linhas na sequência projectada Unidades de correla ç ão Indexador de linhas Memória de padrões Câmara de cor Projector de slides Localização na imagem de cor das linhas detectadas Posição dos subpadrões detectados Subpadrões-chave Padrão transmitido (WBWBWB) (WBWBWB) ... (RGWGWB) R G B Feixe ligado/on Feixe desligado/off 00 01 10 11 2º plano de bits1º plano de bits Máscara de referência 9