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Idoneidad didáctica de juegos de mesa como recurso para el aprendizaje de las Matemáticas. Autora Lara Martínez Ruipérez Director Víctor Manero García Facultad de Ciencias Humanas y de la Educación. Campus de Huesca Año 2.020 Trabajo Fin de Grado Idoneidad didáctica de juegos de mesa como recurso para el aprendizaje de las Matemáticas ÍNDICE Introducción y justificación……………………………………………………………………....…..4 1. Definición de juego……………………………………………………….……………………….6 2. Relación entre el juego y las matemáticas…………………………..………………..…....……..10 3. JEM y clasificación.…………………………………………………………….………….…….12 4. Idoneidad didáctica……………………………………………………………………………….14 4.1. Noción de idoneidad didáctica………………………………………….…….……….……….14 4.2. Pautas de evaluación de la idoneidad didáctica………….……………………………..……....19 5. Descripción de 4 juegos aritméticos de mesa………………………………….……….…..…….24 5.1. Eliminando tapones…………………………………………...………………………....….….24 5.2. Mathe Monster………………………………………………...……………………………….26 5.3. Código Secreto…………………………………………….......……………………………….28 5.4. Fantasma Blitz………………………………………………...…………………………...…...30 6. Valoración de las distintas idoneidades en los distintos juegos…………………...….…………..32 6. 1. Nombre del juego: Mathe Monster………..………………………………………………..….33 6. 2. Nombre del juego: Eliminando tapones…………………….…………………………………35 6.3. Nombre del juego: Código secreto 13+4……………...…..…………………………………....37 6.4. Nombre del juego: Fantasma Blitz…………………….…..…………………………………...39 7. Conclusiones…………………………………………………………………...…………..……..40 Referencias bibliográficas……………………………………………………………..……..……..42 Anexos……………………………………………………………………………………….....…...44 2 Idoneidad didáctica de juegos de mesa como recurso para el aprendizaje de las Matemáticas Idoneidad didáctica de los juegos de mesa como recurso para el aprendizaje de las Matemáticas. Didactic suitability of board games as a resource for learning Mathematics. - Elaborado por Lara Martínez Ruipérez. - Dirigido por Víctor Manero García. - Presentado para su defensa en la convocatoria de Septiembre del año 2020. - Número de palabras: 10.047 Resumen En este trabajo, se ofrecen diversas definiciones de lo que refiere el término juego; puesto que es prácticamente imposible tratar de dar una única concepción del mismo. También encontramos los Juegos Educativos Matemáticos, que son un recurso favorecedor para explotar al máximo el componente educativo que poseen los juegos de mesa con el objetivo de llevar a cabo un proceso de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas significativo y funcional a través de las propiedades lúdicas y motivacionales de estos. Con el objetivo de discernir aquellos juegos de mesa que resultan más favorecedores como recurso para mejorar el proceso de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas, presentamos la Teoría de la Idoneidad Didáctica, a través de la cual, podemos analizar los diversos juegos en función de si son más o menos educativos. En este trabajo, se encuentran analizados una serie de juegos de mesa de tipo aritméticos para comprobar si eran educativos desde el punto de vista de la Idoneidad Didáctica. Para ello, se 3 Idoneidad didáctica de juegos de mesa como recurso para el aprendizaje de las Matemáticas realiza una valoración de los diversos componentes que engloban a cada una de las idoneidades. Estas idoneidades son seis: epistémica, cognitiva, interaccional, mediacional, afectiva y ecológica. Para concluir, realizo una breve reflexión acerca de la importancia de saber distinguir, desde el punto de vista de la Idoneidad Didáctica, aquellos juegos que podemos llevar a cabo en el aula y resultarán ser un recurso efectivo para la enseñanza de las matemáticas. Además, incluyo algunos aspectos que tenemos que tener en cuenta para la selección de estos juegos de mesa. Palabras clave Juego, Matemáticas, motivación, Juegos Educativos Matemáticos (JEM), Teoría de la Idoneidad Didáctica, Indicadores y Componentes de Idoneidad. INTRODUCCIÓN Y JUSTIFICACIÓN Este trabajo tiene como objetivo analizar el uso de los juegos de mesa como recurso para la enseñanza de la asignatura de Matemáticas en la etapa de Educación Primaria. El juego es un elemento fundamental y una actividad básica para el desarrollo de los niños. Durante el transcurso de los juegos, los pequeños se involucran de tal manera que, inconscientemente, asimilan los contenidos al mismo tiempo en el que se divierten. Sin embargo, dichos conceptos trabajándolos de una manera más lectiva o tradicional, les resulta mucho más tedioso y por tanto, mucho más difícil de asimilar. La razón por la cual he escogido este tema para la realización de mi Trabajo Fin de Grado es debido a que siempre ha existido la creencia de que la asignatura de matemáticas es unas de las más difíciles o complejas de entender o superar. Considero que, es una de las materias que más dificultades puede generar puesto que no se basa en una simple memorización de los contenidos, sino que entra el juego la comprensión de multitud de aspectos y toda una serie de razonamientos lógico-matemáticos. 4 Idoneidad didáctica de juegos de mesa como recurso para el aprendizaje de las Matemáticas Por ello, en ningún caso las sesiones de matemáticas deben limitarse a ser teóricas sino que deben involucrar a los alumnos de tal manera que formen parte activa en el proceso de enseñanzaaprendizaje de las mismas. Teniendo en cuenta estos aspectos, me resultó interesante indagar acerca de cómo los juegos de mesa podían ayudar a los alumnos tanto a asimilar conceptos de manera inconsciente como de desarrollar habilidades y destrezas para desenvolverse en problemas matemáticos mediante el uso del pensamiento crítico y razonamiento lógico. Esto es, cómo estos juegos pueden superar la desmotivación que produce, en muchos casos, la asignatura de matemáticas. En la actualidad podemos encontrar una gran variedad de juegos que resultan atractivos, motivadores y lúdicos para los niños, pero no todos ellos propician o fomentan el aprendizaje que se pretende que nuestros alumnos alcancen. Por ello, es importante saber identificar aquellos juegos que resultan ser un recurso idóneo o favorecedor que fomente el proceso de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas de manera sencilla, práctica y divertida. Por tanto, se puede decir que la base de este trabajo va a ser, no sólo la comprensión del término juego y su importancia en la sociedad; sino también su aplicación en el ámbito matemático y sobre todo en cuanto al mundo de la didáctica se refiere. Esto se hace necesario ya que la sociedad ha evolucionado tanto que hemos pasado de la mera transmisión del conocimiento (sin ahondar en la importancia, el análisis o la crítica del mismo) a adquirirlo, analizarlo y desarrollarlo de manera que su perfeccionamiento nos ayude a nuestra vida cotidiana y, especialmente a los docentes a la hora de hacer que los alumnos adquieran los conocimientos de una forma mucho más lúdica y atractiva. Con esto, también conseguimos una motivación y una actitud positiva en las aulas que ayuden a los alumnos a asimilar mucho mejor los contenidos propuestos en la asignatura de matemáticas. 5 Idoneidad didáctica de juegos de mesa como recurso para el aprendizaje de las Matemáticas 1.- DEFINICIÓN DEL JUEGO Buscar una definición exacta de juego es una tarea complicada ya que este ha ido evolucionando a la par que la sociedad y adquiriendo distintas connotaciones que dependen del uso que se da de él. Una definición, quizá la más básica y simple pero no por ello menos acertada y descriptible es la que nos ofrece Brousseau (1997) mencionado por González, Molina y Sánchez (2014) que se refiere a juego como una serie de actividades físicas o mentales que no tienen más objetivo que el placer que otorgan. También llama juego a los instrumentos que se utilizan para jugar e incluso de la forma en que se juega, esto último también puede denominarse estrategia o táctica. De Guzmán (1989) considera el juego como una actividad utilizada tanto por el ser humano como por los animales de manera inconsciente como preparación de su vida adulta ya que desarrollan sus sentidos y los capacitan para la competición y la supervivencia. También les sirve para relajarse y evadirse debido a que De Guzmán (1989) afirma que es “una actividad separada de la vida ordinaria en el tiempo y en espacio” (p.61) y, que a su vez, “da lugar a lazos muy especiales entre los practicantes” (p.61); fomentando así la socialización. Por tanto, podríamos deducir según estas definiciones que, el juego es un simple entretenimiento con unas reglas más o menos flexibles cuyo fin es únicamente lúdico. El juego en el desarrollo humano cumple una función fundamental desde los primeros años de vida, en los cuales se adquiere la mayor parte de los aprendizajes. Vygotski (1979), citado por Edo, Baeza, Deulofeu y Badillo (2008) afirma que “el juego crea una zona de desarrollo próximo en el niño, que es generador de nuevos aprendizajes” (p.2). Este autor defiende el juego como algo esencial para el desarrollo de las personas, argumentando que “el juego no es un rasgo predominante de la infancia, sino un factor básico en el desarrollo” (p.2). Ante la imposibilidad de definir en términos absolutos el concepto de este término que forma parte de la realidad sociocultural Venegas, García y Venegas (2010) defienden que el juego es una actividad natural del hombre ya que ha estado presente en todas las culturas y sociedades y, resulta imprescindible para el desarrollo de los niños, porque es su forma natural de acercarse y de entender la realidad que les rodea. 6 Idoneidad didáctica de juegos de mesa como recurso para el aprendizaje de las Matemáticas Todas las definiciones que se ofrecen son inexactas ya que como he comentado anteriormente todos concluyen que es prácticamente imposible realizar una definición exacta del juego. Por su parte, Venegas, García y Venegas (2010) defienden que “toda acción voluntaria y lúdica de recreación que exige y libera energía, ya que supone un esfuerzo físico y/o mental. Se realiza en un espacio y en un tiempo limitado y está reglado, aunque se puede adaptar a las necesidades.” (p 15). Además, defienden que “el juego es ficción y, a pesar de no ser necesaria una razón para jugar, este es necesario para el pleno desarrollo de la persona” (p 15). En el ámbito educativo, Guzmán (1986) expone: El juego es un medio de acercar la educación a los intereses espontáneos del niño, ya que es un agente motivador y liberador de tensiones que estimula las relaciones personales y fomenta hábitos que permiten o garantizan un aprendizaje más activo y asequible. (Citado por Arrieta en 1998; p 110) Contreras (2004) resalta la gran utilidad que supone incluir los juegos para tratar la diversidad del alumnado señalando: “los juegos son útiles como recurso motivador para los alumnos con mayores dificultades” (p 1). Proporcionar una definición universal de la palabra juego, nos sigue resultando complicado debido a sus diferentes connotaciones, por lo que será el educador quien deba utilizar la que más se ajuste a sus propósitos. A este respecto, Gardner (1992) señaló: La palabra “juego” fue utilizada por Ludwig Wittgenstein para ilustrar lo que él llamaba “palabra familia”, que no puede ser dotada de una definición única debido a que que tiene muchos significados que están unidos entre sí, como los miembros de una familia humana; significados que se vincularon como la evolución del lenguaje. (p.13) Por otro lado, podemos considerar las siguientes acepciones: “1. m. Ejercicio recreativo o de competición sometido a reglas en el que se gana o se pierde. Juego de naipes, de ajedrez, de billar, de pelota. 2. m. Acción y efecto de jugar por entretenimiento.” (Real Academia Española[RAE],2020) 7 Idoneidad didáctica de juegos de mesa como recurso para el aprendizaje de las Matemáticas Por tanto, se le asocia tres características fundamentales: 1. Carácter lúdico: Se utiliza como divertimento y deleite sin esperar que proporcione una utilidad inmediata ni que ejerza una función moral. Por ello se organizan adaptados a un interés propio, lo que permite encerrarse en un pequeño mundo alejado de la difícil y complicada realidad. 2. Con reglas propias: Está sometido a reglas propias que han de ser claras, sencillas y fáciles de entender, aceptadas libremente por los participantes y de cumplimiento obligatorio para todos. No obstante, los juegos no son rígidos y las reglas se pueden variar por mutuo acuerdo entre los competidores. 3. Carácter competitivo: Aporta el desafío personal de ganar a los contrincantes y conseguir los objetivos marcados, ya sea de forma individual o colectiva. La emoción de la competición los hace más excitantes. (Chamoso, et al, 2014) Huizinga (1951), (tal como se expusieron Chamoso et al.) consideró lo siguiente: El juego es una acción u ocupación voluntaria que se desarrolla dentro de unos límites temporales y espaciales determinados, según reglas absolutamente obligatorias aunque libremente aceptadas; es una acción que tiene un fin en sí misma y está acompañada de un sentimiento de tensión y alegría. (p 49) Esto es, incluye a la definición que proporciona el Diccionario de la Real Academia de la Lengua Española las siguientes características que debemos atribuir al concepto de juego: • Libre, puesto que los jugadores lo practican de forma voluntaria. • El espacio y el tiempo es limitado separándose de la realidad en función de lo establecido antes de llevarlo a cabo. • Improductivo ya que su finalidad exclusivamente se limita al placer que genera a los participantes ganar. • Produce emociones fuertes, tanto de alegría por jugar como de tensión por ganar. 8 Idoneidad didáctica de juegos de mesa como recurso para el aprendizaje de las Matemáticas Por otro lado, Bright, Harvey y Wheeler (1985) y Corbalán (1994), añaden otros aspectos interesantes: • Los juegos son inciertos ya que se desconocen los resultados y las situaciones que puedan darse durante su transcurso. Esta cualidad induce a los jugadores a anticipar y deducir los diversos escenarios fomentando así su imaginación. • Tienen un mínimo reconocimiento social. (Chamoso, et al, 2004) Con las informaciones y opiniones que nos han aportado los diversos autores y fuentes anteriormente citados, podemos llegar a la conclusión de que el juego se caracteriza por ser una actividad humana lúdica, reglada, competitiva, libre, limitada espacial y temporalmente, improductiva y de resultado incierto. 9 Idoneidad didáctica de juegos de mesa como recurso para el aprendizaje de las Matemáticas podría suponer una base o un impulso hacia la Teoría de la Idoneidad Didáctica a la que hago mención en este apartado. Es decir, hacia una teoría de diseño instruccional que, de forma metódica o meticulosa , considere todas y cada una de las dimensiones que intervienen en el estudio de las áreas curriculares específicas. Estas dimensiones son las siguientes: epistémica, ecológica, cognitiva, afectiva, interaccional y mediacional. Esto quiere decir que, dentro del Enfoque Onto Semiótico (EOS), la Teoría de la Idoneidad Didáctica es considerada un recurso que permite, teniendo en cuenta las seis dimensiones que la forman, el análisis del proceso de enseñanza en el aula de matemáticas focalizando la atención en cómo están diseñadas las distintas actividades que en cada clase se trabajan, así en cómo se implementan en el aula o de qué manera son evaluadas. En este trabajo me centraré en el uso de Juegos Educativos Matemáticos como parte de estas actividades y su análisis dentro de la Teoría de Idoneidad Didáctica. La idoneidad didáctica de un proceso de instrucción se define como la articulación coherente y sistémica de las seis componentes siguientes (Godino, Batanero y Font, 2007): -Idoneidad epistémica, es el grado en el cual los significados institucionales, que se llevan o se pretenden llevar a cabo, guardan relación o se refieren al significado de referencia. -Idoneidad cognitiva, hace referencia al grado en que los significados pretendidos/implementados se encuentran en la zona de desarrollo potencial de los alumnos. Esto es, deben pertenecer a su nivel cognitivo. Además los significados que alcanzan a nivel personal deben ser próximos a los que se pretenden enseñar o se implementan. -Idoneidad interaccional, es el grado en el que las conformaciones y actos didácticos permiten tanto reconocer los conflictos semióticos como solventar los conflictos que se producen durante el proceso de instrucción a través de la negociación de significados. -Idoneidad mediacional, se refiere tanto a la disposición como a la idoneidad de los recursos materiales y temporales requeridos en el desarrollo del proceso de enseñanza y aprendizaje. 16 Idoneidad didáctica de juegos de mesa como recurso para el aprendizaje de las Matemáticas -Idoneidad afectiva, grado de implicación (interés, motivación, …) del alumnado en el proceso de estudio. La idoneidad afectiva está relacionada tanto con factores que dependen de la institución como con factores que dependen básicamente del alumno y de su historia escolar previa. -Idoneidad ecológica, grado de adaptación del proceso de estudio al proyecto educativo del centro, las directrices curriculares, las condiciones del entorno social, etc. En la figura 1 queda reflejada la relación entre cada una de las idoneidades así como las palabras clave que mejor definen a cada una de ellas. Figura 1. Idoneidad Didáctica. Godino (2011) 17 Idoneidad didáctica de juegos de mesa como recurso para el aprendizaje de las Matemáticas A través de un hexágono regular se plasma de manera muy visual la idoneidad que corresponde a un proceso de estudio pretendido u organizado que, en un primer momento parece ser educativo desde el punto de la idoneidad didáctica o lo que es lo mismo, que las diversas idoneidades iban a conllevar unas puntuaciones bastante altas. El hexágono interno a este, el que es irregular, nos muestra con claridad al llevar a cabo el proceso de estudio las puntuaciones o el grado en el que se alcanzan las distintas idoneidades. Además, cabe destacar que, en los cimientos de las idoneidades se encuentran la cognitiva y la epistémica debido a que el proceso de estudio se basa en desarrollar toda una serie de conocimientos específicos. Resulta fundamental no confundir lo que entendemos tanto por la idoneidad epistémica como por la cognitiva al limitar sus funciones en aspectos relacionados con conceptos, procedimientos o actitudes, como podemos apreciar que se desglosan o se abordan en el currículo educativo. Por ello, resulta conveniente definir estas idoneidades en función de la noción de significado. El EOS entiende el significado como los “sistemas de prácticas operativas y discursivas (institucionales y personales)”. Estos sistemas de prácticas se hacen efectivos a través de las propias configuraciones (epistémicas o cognitivas), y hacen referencia al marco institucional, las culturas y comunidades de prácticas. Esto lleva a considerar que la idoneidad didáctica es relativa a las circunstancias locales en que tiene lugar el proceso de estudio; como dijo Reigeluth (2000) (citado por Godino, 2011), “una característica fundamental de las teorías de diseño educativo consiste en que los métodos que proponen son situacionales más que universales.” (p 18). Todos los elementos que intervienen en el proceso de enseñanza y aprendizaje se relacionan o están vinculados entre ellos, lo que ofrece una gran complejidad al mismo. Godino (2011) dice que el hecho de que en una de las dimensiones de las diversas idoneidades se alcanzara una idoneidad alta podría significar un impedimento a la hora de llevar a cabo en el aula. Es decir, si por ejemplo, la idoneidad epistémica de un proceso de estudio fuera muy alta, requeriría que los alumnos tuvieran unas capacidades cognitivas muy altas, incluso no propias de los alumnos a los que va dirigido el proceso. 18 Idoneidad didáctica de juegos de mesa como recurso para el aprendizaje de las Matemáticas Cuando se alcance una estabilidad o armonía más o menos clara entre lo que se refiere a las idoneidades epistémica y cognitiva, se requerirá de un proceso educativo o didáctico que promueva tanto la identificación como la solución de conflictos semióticos. Por otro lado, los recursos técnicos y el tiempo del que se dispone en cada proceso también influye directamente e interfiere con las situaciones-problemas, el lenguaje y demás aspectos. Godino, Bencomo, Font y Wilhelmi (2002) argumentan que los recursos o las herramientas a las que se refieren, pueden ser aplicadas en función del tipo de proceso de estudio del que se trate; es decir, tanto en aquellos que se implementan a lo largo de una sesión, como en la planificación o en el desarrollo de toda una Unidad Didáctica. También puede aplicarse de forma más amplia de manera que se analice el desarrollo de un curso escolar completo. Por otro lado, puede resultar interesante a la hora de analizar aspectos más específicos o puntuales del proceso de estudio, como un material didáctico, e incluso como en este caso concreto de este Trabajo de Fin de Grado, para el análisis de diversos juegos educativos. 19 Idoneidad didáctica de juegos de mesa como recurso para el aprendizaje de las Matemáticas 4.2. Pautas de evaluación de la idoneidad didáctica Como he comentado anteriormente y resalta Godino (2011), el logro de una alta idoneidad didáctica de un proceso de estudio, como también su valoración, es un proceso sumamente complejo puesto que, como hemos podido observar, involucra diversas dimensiones, que a su vez están estructuradas en distintos componentes. Además, tanto las dimensiones como los componentes no son observables directamente y, por lo tanto, es necesario abordarlos según una serie de indicadores empíricos. A continuación, de acuerdo con Godino (2011), se presentan algunas pautas o requisitos clave que deben considerarse a la hora de observar o valorar las distintas idoneidades parciales, sirviéndonos de guía para el diseño o evaluación de acciones formativas planificadas o ya implementadas: •Idoneidad Epistémica Un proceso de estudio matemático, tiene mayor idoneidad epistémica en la medida en que los contenidos implementados representan de manera adecuada a los contenidos de referencia. En la Tabla 1 se encuentran algunos indicadores de esta idoneidad específicos para el estudio de los juegos educativos de mesa. Por tanto, podemos apreciar que el logro de una alta idoneidad epistémica dependerá tanto de la selección como de la adaptación de las diversas situaciones-problemas. A pesar de que estas situaciones-problemas se consideran la esencia para lograr esta idoneidad, el EOS entiende como otros aspectos también fundamentales, la atención y justificación de las distintas formas de expresión, las proposiciones, las definiciones y los procedimientos. Esto es, todas las actividades tienen que ser abiertas con el objetivo de que el alumno pueda resolverlas de diferentes maneras. Además, deben traer consigo diferentes representaciones e inducir a que los alumnos realicen conjeturas, interpreten resultados y justifiquen todos sus pensamientos. 20 Idoneidad didáctica de juegos de mesa como recurso para el aprendizaje de las Matemáticas ◦Idoneidad Cognitiva La idoneidad cognitiva se define como el grado en que los contenidos que se implementan o son pretendidos, se adecuan al nivel de desarrollo de los alumnos, esto es, se encuentran en su zona de desarrollo potencial. En el marco del EOS se entiende que el aprendizaje requiere que los significados que se pretenden implementar son apropiados por los alumnos a los que va dirigido puesto que se trabajan a través de la participación activa de los mismos en clase. Esto implica que, de manera progresiva, se ajusten los significados iniciales de los alumnos a los significados institucionales pretendidos y estructurados. En la Tabla 2, quedan reflejados algunos indicadores con los que podemos valorar la idoneidad cognitiva. •Idoneidad Afectiva La mayor o menor idoneidad afectiva del proceso en cuestión se basa en el grado de implicación, interés y motivación de los estudiantes. En el ámbito educativo, se considera de gran importancia que las instituciones se centren en alcanzar un estado afectivo que interaccione de forma positiva con el nivel cognitivo de los alumnos pero, concretamente esta tarea específica es del profesor. Es decir, esta idoneidad no sólo se persigue a nivel general o institucional sino que el docente es quién debe establecer una serie de pautas y guías que permitan alcanzar el dominio afectivo en su totalidad. Algunos indicadores de esta idoneidad se encuentran en la Tabla 3. •Idoneidad Interaccional La idoneidad interaccional depende del grado en que los modos de interacción permiten identificar y resolver conflictos de significado, favorecen la autonomía en el aprendizaje y el desarrollo de competencias comunicativas. En la Tabla 4, se sintetizan indicadores de idoneidad que se refieren a las relaciones entre estudiantes y de ellos con el profesor. 21 Idoneidad didáctica de juegos de mesa como recurso para el aprendizaje de las Matemáticas En la Educación Matemática Realista se reconoce un principio de interacción, a través del cual, la enseñanza de esta asignatura se considera una actividad social. Las interacciones que se llevan a cabo en el aula ya sean entre alumnos o con los profesores puede implicar reflexiones profundas acerca de aspectos que los demás participantes aportan a sus esquemas mentales, y entonces poder lograr niveles más altos de comprensión. Los estudiantes, en lugar de ser receptores de una matemática ya elaborada, se consideran unos participantes activos en el proceso de enseñanza y aprendizaje, en el cual ellos mismos desarrollan herramientas y comprensiones, y comparten sus experiencias unos con otros. Los estudiantes necesitan espacio y herramientas para la construcción de conocimientos matemáticos por sí mismos. Con el fin de alcanzar este estado deseado, los profesores tienen que proporcionar a los alumnos un ambiente de aprendizaje en el que el proceso de construcción pueda surgir. •Idoneidad Mediacional Se entiende la idoneidad mediacional como el grado de disponibilidad y adecuación de los recursos materiales y temporales para el desarrollo del proceso de enseñanza-aprendizaje. En la Tabla 5 se incluyen algunos indicadores para valorar esta idoneidad. El uso apropiado de la tecnología es uno de los principios formulados por el NCTM (2000, p.24), indicándose, “La tecnología es esencial en el aprendizaje y la enseñanza de las matemáticas. Este medio puede influenciar positivamente en lo que se enseña y, a su vez, incrementar el aprendizaje de los estudiantes”. Esta organización profesional sostiene que la tecnología es una herramienta esencial para el aprendizaje matemático en el siglo 21, y todas las escuelas deben asegurar que todos sus estudiantes tienen acceso a la tecnología. Los profesores efectivos maximizan el potencial de la tecnología para desarrollar la comprensión de los estudiantes, estimular su interés, e incrementar su proficiencia en matemáticas. Cuando la tecnología se usa estratégicamente, puede proporcionar acceso a las matemáticas para todos los estudiantes.. 22 Idoneidad didáctica de juegos de mesa como recurso para el aprendizaje de las Matemáticas •Idoneidad Ecológica La idoneidad ecológica se refiere al grado en que un plan o acción formativa para aprender matemáticas resulta adecuado dentro del entorno en que se utiliza. Por entorno entendemos todo lo que está fuera del aula, condicionando la actividad que se desarrolla en la misma. Así, nos podemos referir a todo lo que viene en general determinado por la sociedad, la escuela, la pedagogía, la didáctica de las matemáticas. El proceso de estudio tiene lugar en un contexto educativo que fija unos fines y valores para la educación de los ciudadanos y profesionales que se deben respetar. Dichos fines y valores son interpretados y especificados dentro del proyecto educativo del centro o departamento que coordina la acción de los distintos profesores implicados. El docente forma parte de una comunidad de estudio e indagación que aporta conocimientos útiles sobre prácticas matemáticas y didácticas idóneas que se deberán conocer y aplicar. En la Tabla 6 quedan reflejados algunos de los indicadores para valorar la idoneidad ecológica. Como he comentado anteriormente, las diversas idoneidades deben ser integradas teniendo en cuenta las interacciones entre las mismas, lo cual requiere hablar de la idoneidad didáctica como criterio sistémico de pertinencia (adecuación al proyecto de enseñanza) de un proceso de instrucción, cuyo principal indicador empírico puede ser la adaptación entre los significados personales logrados por los estudiantes y los significados institucionales pretendidos/ implementados (Godino, Wilhelmi y Bencomo, 2005). La valoración de la idoneidad didáctica de un proceso de estudio es un asunto sumamente complejo puesto que, involucra diversas dimensiones, que a su vez están estructuradas en distintos componentes. Además, tanto las dimensiones como los componentes no son observables directamente y, por lo tanto, es necesario inferirlos a partir de indicadores empíricos. 23 Idoneidad didáctica de juegos de mesa como recurso para el aprendizaje de las Matemáticas 5. Descripción de 4 juegos aritméticos de mesa En este apartado hago una breve descripción de cuatro juegos de tipo aritmético que he seleccionado para analizar o valorar posteriormente bajo los criterios de la idoneidad didáctica. En esta reseña podemos conocer el número de jugadores que intervienen en ellos así como la edad a la que van dedicados los diversos juegos. Además, encontramos una descripción de las normas, los materiales, las características y el objetivo de cada uno de ellos. 5.1. Eliminando tapones https://www.youtube.com/watch ?v=qnBBELHupVk&feature=youtu.be N.º de jugadores: 2 jugadores Edad: 6 a 12 años Materiales: 3 dados y 20 tapes de cualquier botella enumerados del 1 al 10; de manera que tengamos dos series o lotes de 10 tapes. Modo de juego: Cada jugador debe colocar su fila de diez tapones, colocados por orden. El primer jugador debe tirar los tres dados y realizar con los números obtenidos, las operaciones aritméticas pertinentes para conseguir los números que coincidan con los tapones de su contrincante. El número que obtenga deberá coincidir con el tapón que quiera eliminar de su contrincante y este deberá retirarlo de su serie de 10. Por ello, deberán tener en cuenta que, para la siguiente jugada, con los dados tendrá que obtener los números que le queden en los tapones a su contrincante. 24 Idoneidad didáctica de juegos de mesa como recurso para el aprendizaje de las Matemáticas En el caso de que algún jugador no pudiera, tras ninguna operación matemática, obtener algún número que coincidiera con los tapones de su contrincante, se pasaría el turno al otro jugador. Normas del juego: -Sólo se puede eliminar un tapón por cada jugada. -Debe realizarse, al menos, una operación matemática. -No es necesario utilizar los tres valores de los dados, se puede excluir uno de ellos. Objetivo del juego: Eliminar lo antes posible los tapones del contrincante. Características: Consiste en un juego donde interviene el azar y en el que los participantes deberán poner en práctica sus habilidades aritméticas pudiendo realizar operaciones como la suma, la resta, la multiplicación o la división. Se podrán usar indistintamente para lograr ganar; el uso de unas u otras dependerá del grado de conocimientos o de la edad de los participantes. 25 Idoneidad didáctica de juegos de mesa como recurso para el aprendizaje de las Matemáticas 6. Valoración de las distintas idoneidades en los distintos juegos de mesa. A continuación, hago una valoración de cada uno de los juegos de mesa descritos anteriormente en función del cumplimiento alto, medio o bajo de las distintas idoneidades. En primer lugar, valoro cada una de las seis idoneidades (epistémica, cognitiva, mediacional, interaccional, afectiva y ecológica) desglosando estas en algunos de sus componentes. Seguidamente, plasmo a través de los hexágonos, para que resulte más visual, la apropiación del juego en el ámbito educativo; es decir, si es didáctico desde el punto de vista de la idoneidad didáctica. Hay que considerar que los vértices que delimitan el hexágono dependen del grado de idoneidad que alcanzan; si la valoración general que he dado es alta, se encontrará en el punto más lejano del centro del mismo. Sin embargo, si la valoración de una idoneidad es baja, el vértice que corresponde a esa idoneidad, estará en el punto más cercano al centro del hexágono. Por tanto, el juego con una idoneidad didáctica mayor, implicará el hexágono con mayor área para su representación. 32 Idoneidad didáctica de juegos de mesa como recurso para el aprendizaje de las Matemáticas 6.1. Nombre del juego: Mathe Monster Como podemos observar, en el juego Mathe Monster, las idoneidades epistémica, cognitiva y afectiva se han valorado con un resultado alto puesto que los distintos componentes que las conforman han sido valorados con una puntuación alta. En cuanto a las otras tres idoneidades, tanto la interaccional como la mediacional y la ecológica, se encuentran en un punto intermedio como resultado de una valoración media entre cada uno de sus componentes. Por otro lado, cabe destacar que este juego carece de puntos débiles desde el punto de vista de la idoneidad didáctica. Estos aspectos, pueden observarse de forma más detallada en el Anexo 2 del trabajo. En la tabla que encontramos en este Anexo, podemos analizar las diversas puntuaciones de cada una de las idoneidades. Por ejemplo, en lo que se refiere a la adecuación a la hora de representar o tratar los contenidos que se pretenden enseñar, este juego los retrata o refleja correctamente. Además, se trata de una serie de pautas adaptadas de tal manera que se generan situaciones en las que los participantes o los alumnos 33 Idoneidad didáctica de juegos de mesa como recurso para el aprendizaje de las Matemáticas tienen que exponer sus argumentos, por lo que las valoraciones de la idoneidad epistémica son bastante altos. Además, las valoraciones en sus otras idoneidades fuertes se deben a que genera un gran interés y motivación en los alumnos, se tienen en cuenta sus conocimientos previos y está abierto a las diferencias individuales de cada uno por lo que las actitudes que promueve en los niños también son positivas. Por otro lado, las bajas puntuaciones en aspectos como la educación en valores, los recursos materiales o la interacción tanto entre los propios alumnos como con el docente, generan que las tres idoneidades restantes se valoren como medio. A pesar de resultar ser un juego bastante educativo desde el punto de vista de la idoneidad didáctica, podríamos cambiar ciertas reglas o normas con el objetivo de mejorar un poco algunos aspectos. Sobretodo habría que considerar en mayor medida las relaciones tanto entre los alumnos como con el docente de manera que aumentara la socialización por ambas partes. Para ello, podríamos proponer este juego por grupos de 4 o 5 para que tuvieran que consensuar y buscar estrategias para su resolución. De la misma manera, se podría innovar con los materiales e incluso dejar que la operación a realizar en cada turno la decidiera el azar. 34 Idoneidad didáctica de juegos de mesa como recurso para el aprendizaje de las Matemáticas 6. 2. Nombre del juego: Eliminando tapones El juego “Eliminando tapones”, podemos observar a simple vista que tiene una idoneidad didáctica menor que “Mathe Monster” puesto que el área del hexágono es más pequeña y la idoneidad interaccional es un punto débil en él, siendo la interacción docente-discente y la evaluación formativa sus peores valoraciones y; diferenciándose negativamente del juego anterior, que no tenía puntos débiles. En cuanto a los puntos fuertes se dan en las idoneidades epistémica y cognitiva donde sus componentes tienen una valoración alta ya que, como queda reflejado en el Anexo 3, he considerado que los conceptos o significados del juego guardan relación con lo que se pretende que los alumnos aprendan y, además se pueden realizar variaciones; en función del nivel cognitivo en el que se encuentren, jugarán con unas operaciones aritméticas u otras; asegurando así que sus conocimientos previos permiten al alumno jugar. 35 Idoneidad didáctica de juegos de mesa como recurso para el aprendizaje de las Matemáticas Por otro lado, en lo que se refiere a las idoneidades mediacional, ecológica y afectiva se encuentran valoradas con una puntuación media. Como podemos observar en la tabla del tercer anexo, esto es debido a que hay varios componentes de estas idoneidades que son valorados negativamente. Estas puntuaciones tan bajas sobretodo son debidas a que no se propicia la educación en valores, ni se innova en lo que a didáctica se refiere. Además, el número de alumnos que pueden participar en el juego está bastante limitado, su utilización como evaluación se limitaría a ser total, ya que no se pueden ir apreciando los avances de los alumnos y la interacción entre los alumnos y el profesor es nula. Alguna propuesta de mejora podría ser, como en el caso de “Mathe Monster” incrementar el número de participantes, de manera que aumentaran las relaciones personales; y por tanto, las idoneidades interaccional y mediacional con una mejor puntuación en el componente de las relaciones entre los alumnos y debido al incremento del número de participantes. Por ejemplo (sin cambiar el objetivo propio del juego) en vez de ser dos los participantes que fueran 6, cada uno con sus tapones correspondientes. Podrían aliarse entre ellos a través de señas o “claves secretas” para eliminar los tapones del jugador que consideren más fuerte o jugar sus propias estrategas como puede ser eliminar en cada turno el tapón de un jugador diferente para no “crear enemigos”. 36 Idoneidad didáctica de juegos de mesa como recurso para el aprendizaje de las Matemáticas 6.3. Nombre del juego: Código secreto 13+4 El juego de “El Código Secreto 13 + 4” carece, de la misma manera que “Mathe Monster”, de puntos débiles en ninguna de sus idoneidades. Además, podemos observar que el área del hexágono resultante tras las valoraciones de las distintas idoneidades es mayor a la de los hexágonos de los demás juegos, por lo que es más educativo desde el punto de vista de la Idoneidad Didáctica. Por un lado, cabe destacar que presenta como puntos fuertes tanto la idoneidad epistémica como cognitiva, afectiva y mediacional puesto que cada uno de los componentes en las que estas se desglosan están valorados positivamente. Estas valoraciones, como en los casos anteriores aparecen desglosadas según los componentes de cada idoneidad. En este caso, en el Anexo 4, cabe destacar que todos los componentes tienen una valoración alta excepto dentro de la idoneidad afectiva, el aspecto emocional he considerado oportuno darle una puntuación media ya que en ocasiones, al tratarse de un juego en el que el objetivo es hacer distintas operaciones para ganar, puede dañar su autoestima en el caso de que perdieran en numerosas ocasiones. Por otro lado, en la idoneidad 37 Idoneidad didáctica de juegos de mesa como recurso para el aprendizaje de las Matemáticas mediacional, he puntuado de la misma manera el componente que hace referencia al número de alumnos y las condiciones del aula puesto que, considero que es bastante limitado y resultaría más interesante aumentar el número de participantes de manera que pudieran jugar todos los alumnos a la vez y así no tener que crear distintos grupos, favoreciendo además la socialización entre ellos. Por otro lado, las idoneidades interaccional y ecológica se encuentran en un punto intermedio de idoneidad ya que las distintas interacciones dentro del juego, la apertura hacia la innovación didáctica o la educación en valores son algunos de los componentes que no cumplen en su totalidad dentro de estas idoneidades. Por último cabe destacar que este sería un juego bastante bien valorado desde el punto de vista de la Idoneidad Didáctica puesto que, como se ha comentado anteriormente, a simple vista se puede apreciar que el área del hexágono es mayor que la de los demás juegos y además, carece de puntos débiles. 38 Idoneidad didáctica de juegos de mesa como recurso para el aprendizaje de las Matemáticas 6.4. Nombre del juego: Fantasma Blitz Como se puede apreciar en el hexágono de idoneidad, en el juego del “Fantasma Blitz”, la valoración de los puntos fuertes se da en las idoneidades epistémica, cognitiva y mediacional debido a sus altos componentes en lenguajes, reglas y relaciones, así como en los conocimientos previos y en las adaptaciones curriculares a las diferencias individuales se refiere. Además, el tiempo que requiere el juego es idóneo y los recursos materiales que se utilizan también se puntúan altos. Se puede observar un punto débil en la idoneidad ecológica, debido a las bajas puntuaciones que obtienen los distintos componentes que la conforman como son la apertura hacía la innovación didáctica, la adaptación socio-profesional y cultural entre otros, la educación en valores y las conexiones tanto intradisciplinares como interdisciplinares. En cuanto a las idoneidades afectiva e interaccional, se encuentran en un punto intermedio debido a que las valoraciones de sus distintos componentes son medios destacando la autonomía de los alumnos y las emociones ante el juego como los aspectos menos valorados. 39 Idoneidad didáctica de juegos de mesa como recurso para el aprendizaje de las Matemáticas 7.- Conclusiones En el mundo educativo, cada vez son más los docentes que recurren al uso de juegos educativos para impartir sus clases o afianzar ciertos conocimientos. Es cierto que los juegos deben considerarse un factor básico en el desarrollo de los niños puesto que, debido a su componente lúdico y motivador, fomenta la atención, el interés y la socialización de los más pequeños permitiendo así que generen nuevos aprendizajes de una manera más dinámica y sencilla. Sin embargo, también es importante la tarea del profesor que debe saber cómo utilizar los juegos, no sólo como un recurso lúdico o un simple pasatiempo, sino tratando de fomentar que los niños adquieran unos conocimientos concretos, sea cual sea la materia o el área curricular al que se refieren. En este caso, y teniendo en cuenta el rechazo que suele generar en los niños la asignatura de matemáticas, los docentes deberán asegurar que los alumnos desarrollen a través de los juegos de mesa actitudes positivas hacia esta materia. Por otro lado, cabe destacar que no todos los juegos son los más idóneos para trabajar las competencias matemáticas ni son los más eficaces, desde el punto de vista de la didáctica, a la hora de llevar a cabo en el aula. Como hemos visto anteriormente, la Teoría de la Idoneidad Didáctica permite analizar los distintos juegos de mesa en función de si contienen unas propiedades más o menos educativas. Además, desde los componentes que engloba esta Teoría, se ofrecen una diversidad de herramientas con las cuales se pueden construir actividades que sirvan como recurso para la enseñanza de cualquier materia curricular, garantizando una intervención efectiva en el aula. Para ello, hay que tener en cuenta una serie de componentes dentro de cada una de las seis idoneidades existentes, realizar una valoración objetiva y fundamentada de las mismas y considerar si el juego es educativo desde el punto de vista de la idoneidad didáctica. En el caso de que los resultados de cada idoneidad fueran medio-alto, supondría que el juego generaría aprendizajes significativos y funcionales dentro del aula de matemáticas. En caso contrario, este recurso no resultaría eficaz en su intervención en el aula puesto que los alumnos no desarrollarían las competencias matemáticas necesarias o que se pretenden alcanzar. Al tratarse de un juego de mesa, podrían hacerse una serie de modificaciones para cambiar las puntuaciones de los diversos indicadores de idoneidad, con el objetivo de que el juego consiguiera alcanzar una valoración más alta, y por tanto resultara educativo desde el punto de vista de la didáctica. 40 Idoneidad didáctica de juegos de mesa como recurso para el aprendizaje de las Matemáticas Considerando como base de análisis las distintas idoneidades, algunos aspectos que nos podrían ayudar también a la hora de determinar si un juego de mesa resultaría un recurso educativo eficaz serían, por ejemplo, valorar si el significado de los distintos objetos dentro del juego guardan relación con el que pretendemos enseñar en clase. Otros aspectos a tener en cuenta son las relaciones entre los alumnos o incluso con el docente, asegurarnos de que los niños entiendan bien el juego, que sea apropiado a su edad y nivel cognitivo, que despierte cierto interés en ellos para mostrar una actitud activa y participativa en el transcurso del juego. Además, es fundamental que los conocimientos que adquieran mediante el juego les resulten útiles tanto para la asignatura de matemáticas u otras materias, como en los diversos ámbitos o situaciones de su vida cotidiana. Tras indagar acerca de los beneficios que conlleva implementar los juegos educativos en el aula de matemáticas, he de resaltar la gran utilidad que proporcionan como recurso de aprendizaje en nuestros alumnos. Resulta fundamental como docentes, tener en cuenta el interés y la motivación que generan en los niños, por lo que es necesario considerar las características y necesidades de cada uno de ellos así como del contexto educativo en el que nos encontramos. Por otro lado, no debemos abusar del uso de los juegos puesto que se podría alcanzar el objetivo contrario llegando incluso a resultar pesados o a desmotivar a nuestros alumnos. Por ello, debemos tener muy claro que son un recurso más con el que trabajar ciertos contenidos educativos, no basar nuestras clases en realizar una actividad o juego tras otro. En mi opinión, teniendo en cuenta que los juegos de mesa son una excelente herramienta para trabajar las competencias matemáticas y que esta asignatura suele causar rechazo entre el alumnado; deberían utilizarse fundamentalmente para trabajar o incidir en aquellos contenidos que más dificultades suelen generar o que pueden resultar más complejos para los alumnos. 41 Idoneidad didáctica de juegos de mesa como recurso para el aprendizaje de las Matemáticas Anexo 3. Valoración Eliminando tapones IDONEIDAD COMPONENTES VALORACIÓN EPISTÉMICA Situaciones-Problemas ALTO Lenguajes ALTO Reglas ALTO Argumentos MEDIO Relaciones MEDIO COGNITIVA Conocimientos previos ALTO Adaptaciones curriculares a las diferencias individuales ALTO Aprendizaje MEDIO AFECTIVA Intereses y necesidades MEDIO Actitudes MEDIO Emociones BAJO INTERACCIONAL Interacción docente-discente BAJO Interacción entre alumnos MEDIO Autonomía MEDIO Evaluación formativa BAJO MEDIACIONAL Recursos materiales MEDIO Número de alumnos, horario y condiciones del aula BAJO Tiempo MEDIO ECOLÓGICA Adaptación al currículo ALTO Apertura hacia la innovación didáctica BAJO Adaptación socio-profesional y cultural ALTO Educación en valores BAJO Conexión intra e interdisciplinares MEDIO 48 Idoneidad didáctica de juegos de mesa como recurso para el aprendizaje de las Matemáticas Anexo 4. Valoración Código secreto 13+4 IDONEIDAD COMPONENTES VALORACIÓN EPISTÉMICA Situaciones-Problemas ALTO Lenguajes ALTO Reglas ALTO Argumentos ALTO Relaciones ALTO COGNITIVA Conocimientos previos ALTO Adaptaciones curriculares a las diferencias individuales ALTO Aprendizaje ALTO AFECTIVA Intereses y necesidades ALTO Actitudes ALTO Emociones MEDIO INTERACCIONAL Interacción docente-discente MEDIO Interacción entre alumnos MEDIO Autonomía ALTO Evaluación formativa MEDIO MEDIACIONAL Recursos materiales ALTO Número de alumnos, horario y condiciones del aula MEDIO Tiempo ALTO ECOLÓGICA Adaptación al currículo ALTO Apertura hacia la innovación didáctica MEDIO Adaptación socio-profesional y cultural ALTO Educación en valores BAJO Conexión intra e interdisciplinares MEDIO 49 Idoneidad didáctica de juegos de mesa como recurso para el aprendizaje de las Matemáticas Anexo 5. Valoración Fantasma Blitz IDONEIDAD COMPONENTES VALORACIÓN EPISTÉMICA Situaciones-Problemas BAJO Lenguajes ALTO Reglas ALTO Argumentos MEDIO Relaciones ALTO COGNITIVA Conocimientos previos ALTO Adaptaciones curriculares a las diferencias individuales ALTO Aprendizaje MEDIO AFECTIVA Intereses y necesidades ALTO Actitudes MEDIO Emociones BAJO INTERACCIONAL Interacción docente-discente ALTO Interacción entre alumnos MEDIO Autonomía BAJO Evaluación formativa MEDIO MEDIACIONAL Recursos materiales ALTO Número de alumnos, horario y condiciones del aula MEDIO Tiempo ALTO ECOLÓGICA Adaptación al currículo MEDIO Apertura hacia la innovación didáctica BAJO Adaptación socio-profesional y cultural BAJO Educación en valores BAJO Conexión intra e interdisciplinares BAJO 50