Presencia de Zoel García de Galdeano en sociedades matemáticas extranjeras

La Gaceta de la RSME, Vol. 22 (2019), Núm. 3, Págs. 581–596 581 Historia Sección a cargo de Luis Español González Presencia de Zoel García de Galdeano en sociedades matemáticas extranjeras por Pedro J. Miana y Antonio M. Oller-Marcén 1. Introducción Figura 1: Zoel García de Galdeano hacia 1900, retrato de José Yanguas. Fuente: Biblioteca del Dpto. de Matemáticas de la Universidad de Zaragoza. Durante la segunda mitad del siglo XIX y los inicios del siglo XX comenzaron a establecerse por todo el mundo las primeras sociedades matemáticas [9]. Entre ellas, la London Mathematical Society en 1865, la Societé Mathématique de France en 1872, el Circolo Matematico di Palermo en 1884, la Deutsche MathematikerVereinigung en 1890, la American Mathematical Society en 1894, la Sociedad Matemática Española en 1911 o la Mathematical Association of America en 1915. Este fenómeno, junto con la proliferación de revistas matemáticas que en muchos casos estaban asociadas a las sociedades anteriores [10], la convocatoria de los primeros congresos internacionales de matemáticas [1], o la creación del CIEM (actualmente conocido como ICMI) [12], ponen de manifiesto la creciente y progresiva creación de una cierta conciencia de clase respecto de la profesión de matemático [19] y de la consecuente necesidad de comunicación a un nivel internacional. En España, pese al cierto retraso existente en cuanto a las matemáticas enseñadas y aprendidas en la universidad [15], surgieron algunos esfuerzos hacia la introducción 582 Presencia de Zoel García de Galdeano en sociedades matemáticas extranjeras de nuevas ideas. Una de las figuras más destacadas a este respecto, si no la más destacada, fue la de Zoel García de Galdeano (figura 1). Zoel García de Galdeano nació en Pamplona en 1846 y falleció en Zaragoza en 1924. Estudió Ciencias Exactas en la Universidad de Zaragoza y desde 1876 hasta 1889 trabajó como profesor de enseñanza secundaria en escuelas e institutos de diversos lugares de España hasta que consiguió la cátedra de Geometría Analítica en la Universidad de Zaragoza, donde permaneció durante casi treinta años hasta su jubilación en 1918. Además de un divulgador incansable, un prolífico autor de libros y folletos [14], o un editor de la primera revista matemática española [13], García de Galdeano fue el primer matemático español que se incorporó al internacionalismo matemático propio de finales del siglo XIX, estableciendo una nutrida red de relaciones con los más importantes matemáticos de Europa y América. Esta vocación internacional de García de Galdeano ha sido puesta de manifiesto habitualmente señalando, por ejemplo, que se trató del único español en asistir repetidamente a congresos internacionales y que presentó comunicaciones en varios de ellos. También se mencionan sus colaboraciones en publicaciones internacionales, como su trabajo en el número fundacional de L’Enseignement Mathématique [8], que fue el delegado español en el CIEM a partir del congreso de Roma de 1908 o que fue miembro de la Commission Permanente du Répertoire Bibliographique des Sciences Mathématiques [3]. La proyección internacional de García de Galdeano le llevó a formar parte de sociedades científicas y matemáticas extranjeras de su época. En una hoja de servicios conservada en el archivo histórico de la Universidad de Zaragoza (Signatura 18-A-2-6 (1), ver figura 2), el propio García de Galdeano repasa las sociedades matemáticas a las que pertenecía hacia 1901. Figura 2: Sociedades matemáticas de las que García de Galdeano era socio en 1901. Fuente: Archivo Histórico de la Universidad de Zaragoza. Sin embargo, no parece haberse prestado demasiada atención a esta pertenencia de García de Galdeano a varias de las sociedades matemáticas más importantes de su tiempo. En este trabajo mostramos esta faceta de García de Galdeano presentando la información disponible encontrada en las revistas que actuaban como órganos de comunicación de dichas sociedades, así como en algunas otras fuentes documentales localizadas. Posiblemente, el conocimiento y pertenencia a estas sociedades científicas extranjeras influyera en su determinación para apoyar y colaborar en la fundación de la Sociedad Matemática Española (SME) [7]. García de Galdeano estuvo involucrado en la organización de la Sección de Exactas del congreso fundacional de la Asociación La Gaceta ?Secciones 583 para el Progreso de la Ciencias celebrado en Zaragoza del 22 al 29 de septiembre de 1908. Justamente en este congreso, a partir de la conferencia del general Benítez, toma fuerza y cuerpo la idea de fundar una sociedad matemática española similar a las existentes en otros países. Es más [11, p. 288], en la sesión del día 25 de la Sección de Exactas el presidente V. Vera dio cuenta de la propuesta por la Comisión referente a la Asociación de Matemáticos. El Sr. Benítez abogó por que esta Sociedad funcionase independientemente de la Asociación general, haciendo además algunas observaciones los Sres. Silván, Jiménez Rueda y Presidente, y acordándose, finalmente, no prescindir de la antedicha Asociación, sino colocar aquélla bajo la protección de ésta, quedando encargado el Sr. Galdeano de formular la propuesta de la constitución de la Sociedad de Matemáticos que ha de presentarse al Comité Ejecutivo. Finalmente, la Sociedad Matemática Española fue fundada en 1911, siendo su primer presidente José Echegaray y Eizaguirre1. Zoel García de Galdeano fue uno de los 359 socios fundadores de la SME. En la reunión de la Junta Directiva y de la General de la SME de 27 de octubre de 1913 se toma el siguiente acuerdo (Revista de la Sociedad Matemática Española, N.o22, noviembre de 1913, p. 59): Por unanimidad se tomó el acuerdo de nombrar socio correspondiente al Sr. García de Galdeano, en atención á haber consagrado una gran parte de su vida al estudio y publicación de importantes obras y folletos de Matemáticas. De esta forma se empezaba a reconocer la titánica labor realizada durante varias décadas por García de Galdeano para modernizar las matemáticas españolas. El mayor reconocimiento por parte de la SME tuvo lugar a la muerte de José Echegaray en 1916. El 7 de diciembre de 1916, Zoel García de Galdeano fue nombrado segundo presidente de la SME, ocupando el cargo hasta su renuncia en 1920. En el discurso de aceptación del cargo, García de Galdeano menciona (Revista de la Sociedad Matemática Española, N.o51, enero de 1917, p. 50): Entrando en materia, he de referirme para relacionarlo con la futura labor de nuestra Asociación matemática, a su desenvolvimiento progresivo, y hemos de contemplar el separatismo del pasado con el fusionismo del presente. Su presidencia fue más bien honorífica, aunque también tuvo aportaciones originales. Así, ante la refundación de la SME y la aprobación de unos nuevos estatutos en 1919, García de Galdeano realiza el esfuerzo laboral y económico de editar el Suplemento a la Revista de la Sociedad Matemática Española, de contenido críticobibliográfico [4], tal y como aparece recogido en el punto IX de los estatutos. Además, presidió las reuniones de la SME en Madrid durante la visita que Jacques Hadamard hizo en marzo y abril de 1919 invitado por el Laboratorio y Seminario Matemático de la Junta para Ampliación de Estudios dirigido por Julio Rey Pastor (figura 3). 1Para más detalles puede consultarse, además del ya citado trabajo de Español [7], el de Peralta [20]. 584 Presencia de Zoel García de Galdeano en sociedades matemáticas extranjeras Figura 3: Ficha de Jacques Hadamard. Fuente: Archivo de la Secretaría de la Junta para Ampliación de Estudios, Residencia de Estudiantes, Madrid. 2. Zoel García de Galdeano en el Circolo Matematico di Palermo El Circolo Matematico di Palermo fue fundado el 2 de marzo de 1884 por el matemático de familia acomodada Giovanni Battista Guccia. Tras un cambio en los estatutos en febrero de 1888, el Circolo permitió la asociación de extranjeros en la sociedad. Como consecuencia, rápidamente se convirtió en la sociedad internacional más importante con la publicación matemática líder, los Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo. Figuras internacionales como Henri Poincaré, Gösta MittagLeffler, David Hilbert y Felix Klein pertenecieron a esta sociedad, que en 1914 llegó a tener 924 socios frente a los 320 de la London Mathematical Society, los 298 de la Societé Mathématique de France; los 703 de la American Mathematical Society o los 769 de la Deutsche Mathematiker-Vereinigung. Figura 4: Recibo de 1895 del Circolo de Palermo. Fuente: Colección privada de P. J. Miana. La Gaceta ?Secciones 585 Tras una votación secreta, Zoel García de Galdeano es nombrado socio no residente del Circolo en la reunión del 24 de mayo de 18912(Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo, Tomo 5, 1891, parte prima, p. 320). García de Galdeano fue presentado como socio por los secretarios Guccia y Michele Luigi Albeggiani. En la misma sesión también se nombra socio no residente a Charles-Agne Laisant, presidente de la Societé Mathématique de France y muy próximo a García de Galdeano [18]. El número de registro que le corresponde a García de Galdeano es el 177, siendo el primer español socio del Circolo. En la siguiente reunión, el 14 de junio, se registra la carta de agradecimiento del nuevo socio (Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo, Tomo 5, 1891, parte prima, p. 323). Durante los siguientes años las relaciones entre García de Galdeano y el Circolo fueron principalmente bibliográficas. En la sección Biblioteca Matematica de los Rendiconti de los años 1892 a 1896 aparecen citadas varias obras de Galdeano en el apartado de publicaciones no periódicas (posiblemente enviadas por él mismo). Cada año, El Progreso Matemático aparece reseñado en el apartado dedicado a las publicaciones periódicas con las que se realizaban intercambios, incluyendo los títulos y autores de los artículos publicados en el año anterior. Análogamente, en El Progreso Matemático (Vol. 1, 20 de mayo de 1891, pp. 119–120) se incluye un pequeño artículo sobre el Circolo. Este número está fechado cuatro días antes del nombramiento de García de Galdeano como socio no residente. Se menciona el contenido de los dos primeros fascículos del Rendiconti de ese año 1891 y se describe la filosofía del Circolo, que permitía mediante intercambio de sus publicaciones acrecentar su Biblioteca Matematica. Posiblemente fuera este uno de los antecedentes que animaron a García de Galdeano a fundar la primera revista matemática española. Algunos de los artículos recogidos en los Rendiconti aparecen traducidos en El Progreso Matemático. Por ejemplo, la necrológica de Enrico Betti firmada por Eugenio Beltrami fechada el 3 de enero de 1893 en Roma y que aparece en el Tomo 6 de los Rendiconti se encuentra traducida en El Progreso Matemático (Vol. 25, 15 de enero de 1893, pp. 30–31). En la edición de 1914 del Annuario Biografico del Circolo Matematico di Palermo se incluye una pequeña biografía de García de Galdeano, posiblemente escrita por él mismo. El 14 de abril de 1914, al cumplirse el 30 aniversario de la fundación del Circolo, se realizó una ceremonia de celebración en la Universidad de Palermo. En esta ceremonia se homenajeó al fundador del Circolo Giovanni Battista Guccia, al que se entregó una medalla de oro acuñada a partir de las suscripciones de numerosos matemáticos e instituciones de todo el mundo [6]. Entre los 233 contribuyentes aparece García de Galdeano quien, junto con otros tres miembros de la Universidad de Zaragoza, aportó la cantidad de 30 liras (figura 5). Esta aportación les dio derecho a recibir una copia en bronce de la medalla, copia de la que no se tiene noticia. También con motivo del 30 aniversario, se publicó un estudio detallado de la sociedad bajo el título de Nota Statistiche. En él, Zoel García de Galdeano permanecía 2En 1891, el coste anual para los socios no residentes era de 15 liras (aproximadamente el mismo coste que la suscripción anual de un diario) e incluía la suscripción gratuita a los Rendiconti (figura 4). 586 Presencia de Zoel García de Galdeano en sociedades matemáticas extranjeras Figura 5: Anotación de García de Galdeano en la lista de suscriptores del homenaje a Guccia. Fuente: Archivo del Circolo Matematico di Palermo. como socio no residente en activo junto con otros diez españoles: José Rius y Casas (1904), José Gabriel Álvarez-Ude (1905), Lauro Clariana Ricart (1906), Esteban Terradas e Illa (1909), Julio Rey Pastor (1911), Jorge Torner de la Fuente, Francisco Cebrián, Ricardo Cirera y Fernando Ruiz-Feduchy (1913), y Antonio Torroja y Miret (1914). Además, otros españoles habían sido socios y por motivos variados habían causado baja como, por ejemplo, Juan Jacobo Durán Loriga (1896), Angel Bozal Obejero (1903) y José Ruiz-Castizo (1907). Es destacable que los catedráticos de la Universidad Central Octavio de Toledo y Cecilio Jiménez Rueda ingresan en el Circolo en 1919, más de 25 años más tarde que García de Galdeano (Annuario Biografico del Circolo Matematico di Palermo, Palermo, 1928, pp. 115–126). 3. Zoel García de Galdeano en la Deutsche MathematikerVereinigung La Sociedad Matemática Alemana fue fundada en 1890. El órgano de comunicación oficial de la sociedad es el anuario que esta viene publicando desde el año de su fundación [21]. Tenemos constancia, por una carta conservada en la biblioteca de la Universidad de Friburgo, de que García de Galdeano ingresó, por invitación, en la Deutsche Mathematiker-Vereinigung en junio de 1897. La carta en la que García de Galdeano acepta la invitación, cuyo destinatario es desconocido, está escrita en francés en papel con membrete de la Facultad de Ciencias de la Universidad de Zaragoza. A continuación transcribimos el texto de dicha carta3: Zaragoza 14 de Junio de 1897. Monsieur: Après une absence de deux mois à mon retour à Saragosse, j’ai eu le plaisir de trouver l’aimable invitation du Deutsche Mathematiker-Vereinigung pour y apartenir, et m’empressant à vous envoyer mon acceptation, je vous prie de exprimer à la Commission le temoinage de ma plus profonde gratitude à invitation si flateuse pour moi. Je vous adresse ci-joint un cheque de dix francs; et je profitte cette ocassion de vous envoyer la temoignage de ma très haute estime Zoel Gade Galdeano Coso 99 – 3o 3Las erratas en francés son del texto original. La Gaceta ?Secciones 587 No tenemos constancia de quién cursó la invitación, ni bajo qué circunstancias. El presidente de la sociedad en 1897 era Felix Klein, pero sabemos, por una carta de García de Galdeano, que en 1899 ambos matemáticos no se conocían (la relación entre ambos fue posterior y motivada por la presidencia del CIEM por parte de Klein). Por otro lado, en agosto de ese mismo año 1897 tuvo lugar el congreso internacional de Zurich. Pese a que no asistió al mismo, en las actas de este congreso se incluye un trabajo de 5 páginas de García de Galdeano titulado L’unification de concepts dans les mathématiques. Quizás exista alguna relación entre ambos hechos. El primer listado de socios que recoge el nombre de García de Galdeano apareció publicado en el tomo 6 del Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung (publicado en 1899). Entre los 374 socios que se enumeran, García de Galdeano es el único español. Hasta 1902 no se incorpora un nuevo socio español, José Rius y Casas, que lo fue hasta 1910. En el tomo 34 del Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung (publicado en 1926) se da cuenta del fallecimiento de García de Galdeano y de su consiguiente baja como socio. En el listado de los 993 socios (entre personas e instituciones) a fecha 1 de mayo de 1926 que aparece en el tomo 35 del Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung (publicado también en 1926) sólo aparecen tres españoles: Julio Rey Pastor (socio desde 1913), Rodrigo Gil y Ruiz (socio desde 1922) y Tomás Rodríguez Bachiller (socio desde 1923). En cualquier caso, las interacciones oficiales entre García de Galdeano y la sociedad alemana debieron de ser escasas. De hecho, las menciones a García de Galdeano en los anuarios de la sociedad son prácticamente inexistentes más allá de la aparición de algunas de sus obras en listados de bibliografía, que en ningún caso fueron reseñadas en detalle. 4. Zoel García de Galdeano en Francia. La AFAS y la Societé Mathématique de France En la sesión del 21 de noviembre de 1900, bajo la presidencia de Henri Poincaré, García de Galdeano es elegido por unanimidad como miembro de la Societé. Fue presentado por Charles-Agne Laisant y Émile Borel, y continuó siendo socio hasta su muerte, según podemos ver en la sección Vie de la Societé (Bulletin de la Societé Mathématique de France, Tome 29, 1901, p. 15, y Tome 51 (supplément spécial), 1923, p. 6). Sin embargo, García de Galdeano no fue el primer matemático español en pertenecer a la Societé. Se trató del capitán Ignacio Beyens, que ingresó en 1887. Posteriormente lo hicieron Leonardo Torres Quevedo (1896) y Juan Jacobo Durán Loriga (1897). En 1902 ingresó el matemático gallego David Fernández Diéguez. Uno de los objetivos que se marcó la Societé Mathématique de France en su fundación fue la creación de un catálogo bibliográfico. El continuo crecimiento de las revistas matemáticas y de los artículos publicados animó a la Societé a crear una herramienta útil para estudiantes y matemáticos profesionales. El Répertoire Bibliographique des Sciences Mathématiques llegó a ser un desafío internacional. 588 Presencia de Zoel García de Galdeano en sociedades matemáticas extranjeras Dirigidos por Henri Poincaré durante casi 27 años (1885–1912), 50 matemáticos de 16 países revisaron más de 300 revistas matemáticas y consiguieron reunir un listado con más de 20000 referencias bibliográficas. En un principio se pensó publicar este catálogo en formato de libro, pero finalmente se decidió hacerlo en un formato de fichas (ver figura 6) clasificadas por campos matemáticos4. Figura 6: Ficha 761 del Répertoire en la que se cita una obra de Zoel García de Galdeano. Fuente: http://sites.mathdoc.fr/RBSM/. Aunque García de Galdeano no pertenecía a la Commission Permanente nombrada en el Congrès International de Bibliographie des Sciences Mathématiques (16 a 19 de julio de 1889), entró a formar parte de ella el 1 de octubre de 1894. Inicialmente la Commission ya incluyó el español (además del francés, inglés, alemán, 4En la web http://sites.mathdoc.fr/RBSM/ pueden consultarse los datos recogidos en estas fichas. La Gaceta ?Secciones 589 italiano y latín) entre los idiomas en los que deberían estar escritos los trabajos considerados. Zoel García de Galdeano aparece en 37 entradas, mientras que la revista El Progreso Matemático lo hace en 68. También en el número 4 de El Progreso Matemático (20 de abril de 1891) se presenta una traducción de las actas del congreso de 1889 (pp. 91–94). Uno de los primeros congresos internacionales a los que acudió García de Galdeano fue la 22.aSesión de la L’Association française pour l’avancement des sciences (AFAS) celebrada en Besançon del 3 al 10 de agosto de 1893 [3]. En esta reunión presentó la comunicación Note sur les institutions scientifiques et en particulier sur l’enseignement mathématique en Espagne. La AFAS fue fundada en 1872 con el objetivo inicial de crear lazos de colaboraciones entre los investigadores principalmente franceses. García de Galdeano fue socio de la AFAS desde 1893 a 1897, y así se recoge en la lista anual de los Comptes Rendus de las sesiones 22 a 27 correspondientes a estos años. Otros españoles como Manuel Cano y de León, Gregorio Chil y Naranjo, Serafín Jordan, Ramón del Río o Juan Vilanova y Piera eran ya miembros al ingresar García de Galdeano. García de Galdeano asistió a la reunión de Saint-Étienne (Sesión 27, del 5 al 12 de agosto de 1897) y a la de París (Sesión 30, del 2 al 9 de agosto de 1900) donde fue presidente de honor de la sección 16, Pédagogie et Enseignement, e impartió la conferencia Quelques réflexions sur l’enseignement mathématique. En 1899 los matemáticos Charles-Agne Laisant (francés) y Henri Fehr (suizo) fundaron la revista L’Enseignement Mathématique, que con el tiempo se convirtió en la revista más importante de la enseñanza de las matemáticas. Los objetivos principales de la revista, según sus fundadores, eran la comunicación y la internacionalización. El Comité de Patronage, comité editorial, estaba formado por 20 matemáticos de 17 países diferentes. El origen francés de esta iniciativa queda patente en los tres grandes nombres que forman la representación francesa: Henri Poincaré, Paul Appell y Émile Picard (los tres y Laisant fueron presidentes de la Societé Mathématique de France). Otras figuras internacionales como Felix Klein, Moritz Cantor o Gösta Mittag-Leffler acompañaron a Zoel García de Galdeano, único representante español en este comité. El primer artículo de la revista, inmediatamente después de la presentación de los directores, lleva por título Les mathemátiques en Espagne y está firmado por Z. G. de Galdeano. Este artículo supone un recorrido preciso por las matemáticas españolas en el siglo XIX y refleja un amplio conocimiento de la situación matemática española de finales de ese siglo. La revista L’Enseignement Mathématique promovió activamente el intercambio de ideas sobre la enseñanza de las matemáticas. En [22], el estadounidense David Eugene Smith lanzaba la idea de que una comisión internacional nombrada en un congreso internacional de matemáticos podía tratar adecuadamente la reforma de la enseñanza de las matemáticas puras y aplicadas, tanto en nivel de educación superior como universitario. Así, en el Congreso Internacional de Matemáticos de Roma (1908) se tomó la resolución de nombrar la Commission Internationale de L’Enseignement Mathématique (CIEM), siendo Felix Klein su presidente y Henri Fehr su secretario general. La Commission nombró delegados en cada país, siendo 596 Presencia de Zoel García de Galdeano en sociedades matemáticas extranjeras [22] D. E. Smith, Opinion de David-Eugene Smith sur les réformes à accomplir dans l’enseignement des mathématiques, Enseign. Math. 7(1905), 469–471. Pedro J. Miana, Dpto. de Matemáticas-IUMA, Universidad de Zaragoza Correo electrónico: [email protected] Antonio M. Oller-Marcén, Centro Universitario de la Defensa de Zaragoza-IUMA Correo electrónico: [email protected] Página web: http://cud.unizar.es/aollerm