Validación es adís ica y c i e ios a conside a en la ob ención de los
modelos que ep esen an la línea base de consumo de gas na u al en
Hospi ales
J. San José Alonso1, L. Pla ón1, R. Ma a C espo1, A. Guija o Rubio2 y M.A. Ma ínez Cabe o3.
1Escuela de Ingenie ías Indus iales (Uni e sidad de Valladolid) Paseo del Cauce nº 59, 47011
Valladolid ([email protected] a.es)
2Ge encia Regional de Salud de la Sanidad de Cas illa y León (SACYL)
3 Depa amen o de Aho o y E iciencia Ene gé ica (En e Regional de la Ene gía de Cas illa y
León)
Resumen
Las polí icas ene gé icas exigen mejo a la e iciencia ene gé ica del sec o se icios, que en el
año 2014 supuso un 10,7 % del consumo de ene gía p ima ia de España.Los Cen os Sani a ios
en España suponen el 6,8 % del consumo del sec o se icios y en é minos económicos
supone un gas o ce cano a los 700 millones de eu os.
La mejo a en la e iciencia ene gé ica de un hospi al se consigue con la implemen ación de
Medidas de Mejo a de la E iciencia Ene gé ica (MMEE). Las MMEE deben p oduci una
educción en el consumo de ene gía p ima ia del hospi al,y dichoaho o se debe pode
cuan i ica . En es e sen ido, el P o ocolo In e nacional de Medida y Ve i icación (IPMVP)
es ablece cua o opciones pa a su cuan i icación: A) Ve i icación aislada de la MMEE, medición
de pa áme os cla e. B) Ve i icación aislada las MMEE, medición de odos los pa áme os. C)
Ve i icación de oda la ins alación y D) Simulación calib ada.
Es e a ículo se cen a en la opción C) e i icación de oda la ins alación, que consis een
ob ene un modelo ma emá ico que ep esen ala línea base de consumo de gas na u al del
hospi al, pa iendo del his ó ico de consumos del hospi al, como es os modelos son alidados
es adís icamen e y como se comp ueba su bondad de ajus e pa a se empleados en el ámbi o
ene gé ico median e el cumplimien o de pa áme os de calidad es ablecidos en el IPMVP.
 Coe icien e de de e minación R2> 0,75.
 Coe icien e de a iación CV < 0,2
 Sesgo < 0,005%
Los modelos pe mi en, al compa a los consumos ene gé icos eales con los es imados,
de ec a posibles consumos anómalos y e alua el impac o de lasposibles MMEE.
In oducción
La Di ec i a 2012/27/UE del Pa lamen o Eu opeo y del Consejo de 25 de oc ub e de 2012
ela i a a la e iciencia ene gé ica, es ablece un ma co común de medidas pa a el omen o de la
e iciencia ene gé ica den o de la Unión a in de asegu a la consecución del obje i o p incipal
de e iciencia ene gé ica de un 20% de aho o pa a 2020, y p epa a el camino pa a mejo as
ul e io es de e iciencia ene gé ica más allá de ese año1.Se es ima que la educción del
consumo ene gé ico de la UE en un 20% puede aho a ce ca de 50.000 millones de eu os al
año.
En es e con ex o, se es ablece una obligación a las adminis aciones públicas,de ene un papel
ejempla izan e, dado que de las 160.000 camas de hospi al que hay en España 105.000
pe enecen a hospi ales públicos, los hospi ales es án obligados a mejo a su e iciencia
ene gé ica2.
Algunos da os sob e los hospi ales Españoles se ecogen a con inuación. El gas o sani a io en
España en el 2014 ue de 95.722 millones de €, que ep esen a el 9,2% del PIB, de es a
can idad 39.930 millones de € ue el gas o impu ado po los Hospi ales.3El consumo de ene gía
inal en España en el 2014 ue de 83.031 k ep, de los cuales 608 k ep co espondie on a los
hospi ales, que ep esen a el 0,73% del o al de ene gía inal consumida, que se epa e en
256 k ep é micos y 353 k ep eléc ico4,5.Aunque es di ícil de e mina el cos e asociado a la
ene gía consumida po odos los hospi ales, po la g an can idad de al e na i as de que
dispone un hospi al pa a sus suminis os ene gé icos, se puede es ablece que el consumo
ene gé ico es á sob e 700 millones de € año, sob e el gas o o al impu ado po los hospi ales
ep esen a 1,7%6,7.
Exis en mul i ud de es udios y abajos dondese cuan i ican los aho os que se pueden ob ene
po aplicación de MMEE en cen os hospi ala ios, como po ejemplo: ene TIC8 cuan i ica los
aho os ob enidos con un con ol del consumo ene gé ico en iempo eal, pa a hospi ales con
más de mil camas en 1,1 millones de € año, pa a hospi ales en e 250 y 1000 camas en 0,7
millones de € año y pa a hospi ales con meno capacidad has a 0,3 millones de € año.
a3e9es ablece pa a un hospi al ipo de 500 camas las acciones y cos es pa a consegui el
aho o, donde especi ica: un anking de acciones, el cos e de la acción po m2, el aho o de la
acción es imado en el po cen aje y el e o no de la in e sión. (La acción de ins ala calde as de
1DIRECTIVA 2012/27/UE DEL PARLAMENTO EUROPEO Y DEL CONSEJO de 25 de oc ub e de 2012 ela i a
a la e iciencia ene gé ica.
2 Minis e io de Sanidad y Polí ica Social, Sis ema Nacional de Salud 2010, Anexo D. Da os y Ci as,
Mad id 2011.
3 Minis e io de Sanidad, Se icios, Sociales e Igualdad. Subdi ección Gene al de In o mación Sani a ia e
Inno ación; Da os y Ci as, España; Julio de 2016.
4 Fo o de la Indus ia Nuclea de España; Ene gía 2016, Mad id 2016.
5IDEA Sec e a ía Gene al, Depa amen o de Plani icación y es udios, In o me anual de consumos
ene gé icos. Año 2014, 7º edición, Junio 2016.
6 Minis e io de Indus ia, Ene gía y Tu ismo, Sec e a ía de Es ado de Ene gía; La Ene gía en España 2014,
Mad id 2015.
7 Comisión Nacional de los Me cados y la Compe encia; P ecio del Me cado de P oduc os de Ene gía
Eléc ica 2014, h ps://www.cnmc. 2016.
8ene TIC, Hospi ales de Andalucía aho a ían 24,5 millones anuales si con olasen su consumo
ene gé ico en iempo eal, Ab il 2012.
9 Asociación de Emp esas de E iciencia Ene gé ica, G upo de abajo. Rehabili ación Ene gé ica de
Edi icios, Hospi al; Consumo, Medidas y po enciales de aho o en edi icios. Junio 2016.
condensación supone: un cos e de 3,4 €/m2; con un aho o es imado del 30%; un aho o anual
de 149.575 € y un e o no de la in e sión de 2 años.)
Cuando un hospi al se implica en una mejo a de la e iciencia ene gé ica debe ía hace lo
siguiendo una me odología, exis en muchas me odologías aplicables, pe o hoy día pa ece
e iden e,aplica una me odología que pe mi a inco po a se a un Sis ema de Ges ión
Ene gé ica, el sis ema más u ilizado es la no ma i a UNE-EN-ISO 5000110. Es a No ma se basa
en el ma co de mejo a con inua, Plani ica -Hace -Ve i ica -Ac ua .
Es o se conc e a en:
 Plani ica : Se ealiza una audi o ía, se de e mina la línea base de la ene gía, se
de e minan los indicado es del Hospi al. En base a es os da os se ijan los obje i os,
me as,las Medidas de Mejo a de E iciencia Ene gé ica y la polí ica de ene gía de la
o ganización.
 Hace : Se pone los medios opo unos pa a pone en ma cha las MMEE.
 Ve i ica : Supone in o ma de los esul ados eales ob enidos po la aplicación de las
MMEE, pa a ello se equie e: moni o ea y medi . Es o pe mi e alo a
cuan i a i amen e los esul ados ob enidos.
 Ac ua : En base a los esul ados ob enidos en la e i icación, se ijan las acciones pa a
la mejo a con inua en la e iciencia ene gé ica.
La base de es e en oque se mues a en la Figu a 111.
Figu a 1: Modelo sis ema de Ges ión Ene gé ica de la UNE-EN-ISO 50001.
10 AENOR; UNE-EN ISO 50001:2011. Sis emas de Ges ión de la Ene gía, Mad id 2011.
11 ISO; Gana el desa ío de la ene gía con la ISO-50001(ges ión de la ene gía), Junio 2011.
En es e a ículo sólo se a a a a la e i icación. La e i icación es la o ma de cuan i ica los
aho os eales ob enidos po la implemen ación de MMEE en una ins alación de una o ma
iable. No malmen e la e i icación de aho os equie e: medi y e i ica los aho os. Exis en
a ios P o ocolos In e nacionales de Medida y Ve i icación (PIMV) en e los que se des acan
los desa ollados po : E iciencyValua ionO ganiza ion (EVO)12, Ame ican Socie y o Hea ing,
Re ige a ing and Ai -Condi ioningEnginee s (ASHRAE)13 y G eenhouse Gas
P o ocol o Pojec Accoun ing14.En es e a ículo se a a segui el IPMVP de EVO.
Ve i icación
La Medida y Ve i icación (M&V) según EVO es “Un p oceso que consis e en u iliza la medida
pa a es ablece de o ma iable el aho o eal gene ado en una ins alación den o de un
p og ama de Ges ión Ene gé ica.”15El aho o de ene gía no se puede ob ene de una medida
di ec a, pues o que se ob iene como di e encia de los consumos de ene gía de la ins alación,
sin MMEE y con MMEE, una ez implemen ada la MMEE,po lo que el consumo sin MMEE
debe de se es imado.
El p o ocolo IPMVP da cua o opciones pa a medi los aho os, que son aplicables según: el
ipo de ins alación, el uncionamien o de la ins alación, las a iables de que dependa el
consumo, e c. Las opciones se ecogen en la abla 1:
Tabla 1: desc ipción gene al de las opciones del IPMVP.
Opción
Como se de e mina el Aho o
Aplicaciones
comunes
A) Ve i icación aislada de la MMEE:
medición del pa áme o cla e.
Medición del consumo de ene gía de o ma con inua del
pe iodo demos a i o.
Iluminación
B) Ve i icación aislada de la MMEE:
medición de odos los pa áme os
Medición con inua o pun ual del consumo de ene gía en el
pe iodo demos a i o, aplica ajus e u ina ios y no u ina ios.
Bombeos
C) Ve i icación de oda la ins alación
Análisis del consumo de odos los equipos de acue do al
pe iodo de e e encia y al pe iodo demos a i o.
Ins alaciones
complejas
D) Simulación calib ada
El aho o se de e mina simulando el consumo de ene gía en el
pe iodo demos a i o.
Ins alaciones
complejas
Pa a ealiza un p oceso de M&V hay que ealiza las siguien es ac i idades:
 Medida. La medida equie e: ins ala equipos, calib a los y man ene los.
 Recogida. Los da os deben se : ecogidos, analizados, a ados y almacenados.
 Modelado. Se debe ealiza un modelo que pe mi a ob ene la línea base de consumos
sin MMEE y que se ajus e con la a iación de las condiciones del pe iodo de es udio.
 Cálculos. Se a a de de e mina los aho os eales, como la di e encia en e el alo
es imado po el modelo a pa i de las a iables explica i as del pe íodo a analiza (que
desc ibe el compo amien o de la ins alación an es de la MMEE) y el alo eal medido
pa a dicho pe íodo.
 In o me. Elabo ación de un in o me donde se indica: los aho os, el pe iodo de
es udio, las condiciones de uncionamien o y las incidencias si las hubie a.
12 www.e o-wo ld.o g.
13 h p:// esou cecen e .ash ae.o g/s o e/ash ae/.
14 Ww.ghgp o ocol.o g.
15 EVO; PIMV, Concep os y Opciones pa a De e mina el Aho o de Ene gía y Agua Volumen 1,
Sep iemb e 2010.
En es e abajo se aplica la opción C y se cen a, en la de e minación del modelo que pe mi a
ob ene la línea base de consumo de gas de hospi ales de Cas illa y León.
Consumos de gas na u al en los cen os hospi ala ios
El consumo de Gas Na u al en los cen os hospi ala ios de Cas illa y León se des ina a di e sos
usos, ales como:
• Cale acción de espacios.
• P epa ación de agua calien e sani a ia.
• Cocinas y ca e e ías.
• Labo a o ios.
• P epa ación de apo .
• La ande ía.
• E c.
De los an e io es, el consumo más impo an e (más del 95%) es el des inado a la cale acción
de espacios. Po lo an o, el modelo que de ina el consumo de Gas Na u al de cada cen o
depende á de las a iables que in luyan sob e el consumo de Gas Na u al des inado a
cale acción.
En el p esen e es udio, se ha conside ado como a iable explica i a los G ados día en base 20
de cada pe íodo (un mes) ya que es una a iable que ecoge las a iaciones de las condiciones
clima ológicas ex e io es y como a iables es á icas odas aquellas que se ecogen en los
modelos de oma de da os de cada cen o ales como: modelos de calde as, supe icies,
sis ema de con ol, e c…
Es impo an e des aca , que los modelos son álidos siemp e y cuando se man engan las
a iables es á icas y que si po ejemplo un cen o amplia a sus supe icies de uso, se debe ía
adap a o ehace su modelo pa a ecoge la in luencia de dicha a iación sob e el consumo.
Concep os es adís icos
Pa a la ob ención de los modelos se ha empleado la écnica de eg esión lineal simple
median e el mé odo de mínimos cuad ados.
El mé odo de mínimos cuad ados pe mi e ob ene aquella ec a o unción lineal que mejo
ajus a la elación en e dos da os, en es e caso el consumo ene gé ico y los g ados-día,
minimizando la suma de los cuad ados de las dis ancias en e el alo es imado y el alo
obse ado, es deci los esiduos.
El p oceso se inicia median e la cons ucción de la g á ica de dispe sión, es deci , aquella que
ep esen a los consumos ene gé icos mensuales en e a los GD mensuales pa a cada una de
las obse aciones que se conside a án pa a la elabo ación del modelo.
Es a g á ica pe mi e de ini la o ma (lineal, cuad á ica, po amos, e c…) que end á el
modelo, como se mues a en la g á ica 1.

G á ica 1: G á ica de dispe sión de consumo s GD20.
Si ep esen amos como:
𝑌𝑖 :el alo obse ado del consumo ene gé ico un mes dado
𝑌 𝑖 :el alo del consumo ene gé ico es imado po el modelo, donde
𝑌 𝑖=𝛽 0+𝛽 1·𝑋𝑖
La ec a de mínimos cuad ados se á aquella cuyos coe icien es β0 y β1 minimizan la suma de
los esiduos ei:
𝑆= 𝑒𝑖2
𝑛
𝑖=1
= 𝑦𝑖−𝛽 0−𝛽 1·𝑥𝑖 2
𝑛
𝑖=1
De iniéndose los esiduos como la di e encia en e el alo eal y el alo es imado po el
modelo, en es e caso, del consumo ene gé ico mensual.
𝑒𝑖=𝑦𝑖−𝑦 𝑖
Validación de los modelos
Cuando se ob iene un modelo median e el mé odo de mínimos cuad ados, se ob iene una
Función de Reg esión Mues al (FRM), ya que dicha unción se ob iene a pa i de un núme o
de e minado de obse aciones (en es e caso 12 obse aciones co espondien es a los 12
meses de un año comple o de uncionamien o).
Pa a pode u iliza es a unción mues al pa a in e i alo es ace ca del p oceso es udiado,
e alua su p ecisión, e c… se han de comp oba que es a FRM cumple los siguien es
equisi os16:
1. Linealidad del modelo: la unción de inida como modelo debe se lineal en los pa áme os,
es deci , és os solo pueden apa ece ele ados a la po encia unidad.
2. No malidad: los esiduos deben p esen a una dis ibución no mal con media ce o, de
o ma que se ga an iza que el modelo es á bien especi icado, ya que los alo es de los esiduos
no a ec an de o ma sis emá ica al alo espe ado de Y. Es e supues o ga an iza que no se ha
dejado de conside a alguna a iable que se ía signi ica i a pa a explica el compo amien o
de la a iable espues a.
3. Homocedas icidad: la a ianza de los esiduos del modelo es cons an e pa a odos los
alo es de la a iable explica i a. Es e supues o pe mi e admi i que odos los alo es
es imados son igual de con iables.
4. Independencia: los alo es de los esiduos no pueden es a au o elacionados, es deci no
pueden p esen a ningún ipo de endencia a lo la go del iempo. Si no ue a así, es deci si
exis ie a algún ipo de endencia de los esiduos en el iempo, se pod ía inclui el iempo como
a iable explica i a en el modelo pa a mejo a las es imaciones, lo cual signi ica que el modelo
o iginal no es á bien plan eado.
Habi ualmen e el cumplimien o de los supues os se e i ica median e el análisis g á ico de las
g á icas de los esiduos, al y como se mues a en la g á ica 2.
16 R Poque , J. Sas e, E iciencia ene gé ica: Como e i a e o es es adís icos en la Medida y Ve i icación,
Emin Ingenie ía Mul idisciplina , Valencia 2014.
G á ica 2: G a ica de esiduos pa a consumo.
En los análisis con un núme o educido de obse aciones, como es es e caso, es di ícil
de e mina con segu idad el cumplimien o de los supues os an e io es a pa i del análisis
g á ico desc i o an e io men e. Pa a comp oba con mayo segu idad el cumplimien o de los
supues os 2 a 4 (el p ime supues o se ga an iza en la p opia o mulación del modelo) se han
u ilizado di e sos es es adís icos que o ecen un esul ado numé ico más ácil de in e p e a .
Pa a el cumplimien o de cada supues o se han empleado los es siguien es:
- No malidad: Tes de Shapi o – Wilk.
- Homocedas icidad: Tes de B eusch – Pagan, Tes de Gold eld – Quand y Tes de Ha ison
McCabe.
- Independencia: Tes de Du bin – Wa son, P ueba de las achas y Tes de B eusch – God ey.
C i e ios de calidad de los modelos
El cumplimien o de los supues os an e io es, implica que el modelo es á bien o mulado y
puede u iliza se pa a lle a a cabo écnicas de in e encia es adís ica.
Adicionalmen e es necesa io e alua si la calidad del modelo es su icien e pa a los ines pa a
los cuales se desea u iliza , EVO es ablece los siguien es c i e ios de calidad:
a. Coe icien e de de e minación: mide la bondad del ajus e del modelo y ep esen a que pa e
de la a iación de la a iable espues a es explicada po el modelo de eg esión.
𝑅2= 𝑌 𝑖−𝑌 2
𝑌𝑖−𝑌 2
Según los documen os an e io men e ci ados, un modelo des inado pa a uso en el ámbi o
ene gé ico debe p esen a un coe icien e de de e minación igual o supe io a 0,75.
b. Coe icien e de Va iación: mide como es el e o in oducido po el modelo espec o a la
media de los alo es es imados. 𝐶𝑉=𝑆𝐸𝑌
𝑌
Donde 𝑆𝐸𝑌 es el e o es ánda del modelo, de inido como:
𝑆𝐸𝑌 = 𝑌𝑖−𝑌 𝑖 2
𝑛−𝑘−1
Siendo n el núme o de obse aciones empleadas en el modelo y k el núme o de a iables
inco po adas al modelo.
El coe icien e de a iación de los modelos debe se igual o in e io a 0,20
c. Sesgo: mide la des iación que in oduce el modelo debido al edondeo de los coe icien es
ob enidos po el mé odo de mínimos cuad ados
𝑠𝑒𝑠𝑔𝑜= 𝑌𝑖−𝑌 𝑖
𝑌𝑖
Los modelos deben p esen a un sesgo meno o igual al 0,005%.
Resul ados ob enidos
Los esul ados que se han ob enido pa a cada cen o hospi ala io son los siguien es:
1. Modelo
El modelo pe mi e es ima los alo es de consumo de Gas Na u al pa a cada mes en unción
de la a iable explica i a G ados-día del mes conside ado.
Se ecue da que el modelo es álido siemp e y cuando se man engan cons an es las a iables
es á icas, ales como supe icies, ho a ios, equipos, e c.
Jun o con el modelo, se indican los alo es de los c i e ios de calidad que jus i ican su uso en el
ámbi o ene gé ico.
𝐘
𝐢=𝟖𝟕𝟏.𝟗𝟎𝟏+𝟓.𝟕𝟔𝟔·𝐆𝐃𝐢
‐ Coe icien e de co elación: R2=0,9807 > 0,75 
‐ Coe icien e de a iación: CV=0,06 < 0,2 
‐ Sesgo del modelo: SESGO=0,001% < 0,005% 
Modelo ob enido pa a un Hospi al y comp obación de los c i e ios de calidad
2. In e alo de p edicción