Tecno ciencia : revista técnica de la ETSII de Terrassa, Universidad Politécnica de Barcelona

~ ,.,.. .. . " ~ . ~,:sl • I •- ;)¡ ~- . TECnO CinCA Re is a Técnica de la ETSII de Te assa Uni e sidad Poli écnica de Ba celona Volumen 8 Mayo '83 Núme o 26 TECn 111111n 11111 Re is a Técnica de la ETSII de Te assa Uni e sidad Poli écnica de Ba celona Mayo ' 83 Volumen 8 Núme o 26 Fundad o : F ancisco Simó P a s Di ec o : L uis Vi o D i ec o Té c nico : José Mumb ú Responsabl e de Edición: Dí dac Giménez Consejo Edi o ial : F ancisco As als José Mi! canal Ramón Ca e as Joaqu im De ell Joaquín Gacén J . A. M a in Rioja A un Naik Ge m an Na a o Ped o Pagés Ma ees Puja l Ca les San ola ia R esponsable de Di usión: José F. Colom SUIVIARIO Mum b ~a Lapo~ a, J . La Rec upe ación de la In o mación y Documen ación Técnica y Cie n í ica Mumb~a Lapo~ a , J . La Recupe ación de la In o mación y Docum en ac ió n Técnica y Cien í ica de la Indus ia Aul¿, J .M. y L lo~ada , ). Mé odo de las medidas mic omé icas pa a la sepa ac i ón de ensiones en la o oelas icime ía idimensional Ca~~e~a~. F. lj Ma~ ¿n Rioja , J . A. Analisis Fo mal de Es uc u as Po lí- icas Cend~a . J., Oli a , A. , Bonnin, E. lJ Que a , , 11 . Unidad expe imen al de p ac icas so - b e colec o es sola es planes . In o ducción a su modelización . Mumb~a . J., Ve ~ell , J . , Fe~nandez, J. u Be lo , A. Acabada imp e m eable , impu escible e 1 7 12 23 igní uga de ejidos ipo l ona . 30 O~ille Fe~nande z , A. L. Ciécui os basicos en las ins alacio nes e léc ic as de MT y AT - 40 Oli a, A. , Ca~1¡.e1¡.a~ , R. y Pe1¡.ez , C. V. Pos ibi lidades y limi acio n es en la de e minación numé ica de empe a u as- y lujos calo í icos en si uaciones bi - idimensionales 47 Pagé~ . P., Ro6 , ) . y Lóp~z Ga1¡.c¿a , J. De~e minación del ap es o en ejidos ac ílicos igni ugades , median e éc- nicas de e lexión en espec oscopía i. . Ac i idades de la Escuela Recesión de Jib os 60 64 66 LA RECUPERACION DE TECNICA Y CIENTIFICA LA INFORMACION Y EN LA INDUSTRIA DOCUMENTACION Mumb ú Lapo a, J. Ca. edJui.Uc.o Nun1 VI.IVÚO y V.{,l ec.: oJ del Ce W!.o de Voc.ume U:a.c..i.6Yl de a E.T .S. T.T. de T~aó&a RE SU MEN Se comen a la o ma como puede accede se a la ob enci6n de documen a- ci6n écnica y cien í ica, en pa icula l a e e id a a bases de da os de ecnología papele a, "Pape chem". SUM MARY The way o e ie e echnical and scien i ic documen a ion is desc i - bed in hi s pape and, in pa icula , he conce ning o he da a bases o pape echnology " Pape ch em". I. INTRODUCCION El deseo de ob ene in o maci6n es el mo i o po e l c u al nos encon amos eu nides . No- obs an e l a mo i ac i 6n puede se en cada caso di e en e y en a l gu no quizas coi n ciden e. La oma de decisiones p eci sa de in o ma ci6n que cada ez cua n o mas apida, comple a- Y iable s ea és a, mas undamen ada se a la de cisi6n omada. - La in o maci6n no esuel e mas q ue una pa e del a c o de la decisi6n, su conocimien o su asimilaci6n y su adap aci6n a l caso conc e - o , nos pe m i i a oma la mas con enien e . 11. _ ¿COMO ADOUIRIMOS INFORMACION? Cuando se dispone de iempo su icie n e leemos e is as especializadas que caen en nues as manos , a eces consul amos algún l i- b o q ue en gene a l no es de ecien e publica- ci6n y q ue si bi e n no s da las pau as de c6mo se desa ol l a un p o ceso o una écnica , un p o c es o de alo aci6 n o ca l cu l o , e c. , en muchos- casos es a in o m ac i6n se en cuen a supe ada po l os a an c es e cno l6gicos . En o os casos , la asis encia a algún cu so, c on e en ci as , e ias o exposiciones pue den comple a nues o ciclo in o ma i a . A e= ces l as casas p o duc o a s de p oduc es quími - cos aux ili a es o de ma qui n a ia , acili an de a ll es e in o maci6n écnica muy aliosa pa a - nues o p ocede , o as eces el p oblema que se p ese n a iene mayo es di icul ades y en su esoluci6n in e ienen una se ie de elemen os que nos apo an in o maciones ambién in e e- san es. Sucede ec u en emen e que cuando l eemos li e a u a espec i alizada, no solemos e e en - cia la su icien emen e ni a chi a la e n luga- e s ad ec uados, el dí a que p ecis amos de e lla no sa be mos d6nde loc al iza la. O as eces no enemos iempo pa a lee y nos deshacemos de es a l i e a u a . lli. ¿DE QUE MEDIOS DISPONEMOS? Disponemos de a l gunes lib es, de e is- as écnicas , de cu sos monog a icos, e c ., Tec . Cienc., 8(26) Mayo 1983 acuàiendo a b ib l io ecas especializadas o a Ce n es de Documen aci6n . ¿Q ué es un C en o de D oc umen aci6n? . Es un Cen o donde se adquie e , ec opi l a , anali- za y a a oda la li e a u a cien í ica o ecnol6gica de ma e ias p opias , a in es y e- laciona das con una ema ica de e minada y la ponen a disposici6n de unos usua ios in e es~ dos en ella . En España exis e como Vds . ya conocen , la Asoc ia ci6n de In es igaci6n Técni ca de la Indus ia Papele a Española (I . P. E. ) , que an~ liza un amplio campo de documen es y suminis - a a sus susc ip o es unas ichas bibliog a- icas o ganizadas según el sis ema de clasi i caci6n , adap ado a sus necesidades . 676 -INDUSTRIA DEL PAPEL Y CARTON C -GENERALIDADES 1 - CLASIFICACION DE PAS7AS, PAPELES , CARTO NES Y SUS MANUFACTURADOS . 2 - MATERIAS PRIMAS PARA PASTAS 3 - AGENTES DE TRANSFORMACION Y SERVICIOS COMP L EMENTARI OS 4 - FABRICACION DE PASTAS S -PREPARACION DE LAS PASTAS PARA LA FABR I CACION DE PAPELES Y CARTONES 6 -FABRICACION DE PAPELES Y CARTONES 7 - ACABADO, ALMACENADO, EMBALAJE Y EXPEDI- CION DE PAPELES Y CARTONES 8 - ACABADO, ALMACENADO , Elo!BALAJE 9 - ENSAYOS DE MATERIAS PRI~ iS , PASTAS, PA - PELES, CARTONES , ~IPULADOS , SUSTITUT! VOS DE PAPEL Y PRODUCTOS NO PAPELEROS FABRICADOS EN MAQUINA PAPELERA. A pa i de cada uno de es os g andes capí ules se de i a n las subdi isiones en do~ de an colocados cada uno de los a í culo s co espond i en es En i chas blanca s se ecogen: A ícu l os de Re is as. En ichas ojas se ecogen : Lib es g ises Disposiciones le- gales . 1 En ichas azules se e cogen: No mas e des ama i l las Pa en es naciona - l es . Pa en es ex anj~ as . Al c lcdb eh l nu llgcd61 Jha c o d lo lnd111l la 1a, l cl bpo l o1o (I. P. E. ) la pa i de e s a clasi icaci6n debe p ocede - se a una búsque da manual minuciosa. LA l!IDUSTRI .A DE L EHB A.LAJ E Ell ES PAIÏ.A ,- Po J , L, Asenjo - 4 p.lginas - In es igaci6 n y T6 cnicn del Papel , julio 1 98 1, p4s. 56 3 .- En el p esen e a Hculo se exam in a la in dus ia del em - balaje en E epeña , ccn !Índose en los se c o es "s a co de pe pel" , "ca 6n o:~dulado y C ,! jae de ca 6n ondulado'' y "cajas y ca Mn cill o" Se paoa e is a a la ¡ oducci6n , - consumo in e i o , co ~e cio ex e io , g ado de in au ilizaci6n de la capecided eO i ca p oduc i a en 1980, T a=biln se co men an lae oau sas p incipeles q ue h sn imP.!! dido una mayo coo d1 n aci6n en o o e a y dOD!ande , En io núm. 1 59 ( 15.002) Ac ualmen e, es e sis ema clasico de i- chas ha q ued ado eno memen e ezagado, es un sis e ma alido, pe o l e n o e incomple a, que no puede sa is ace a c i e i os ac uales de bC!squeda . El sis em a u ilizado de sde hace ya bas - a n e s años es el de analiza el documen o ela si icandolo po co ncep e s de su con enido , es~ os concep es eciben el nomb e de palab as cla e o desc ip o es , que ca ac e izan la ema ica del con enido con p ecisi6n. Un equipo de e specialis as, analiza cada uno de los documen es elacionades con una ma- e ia de e minada y los cla si ic a con es as p~ lab as cla e, que an a pe m i i pos e io men - e una 16gica de búsqueda y ecupe aci6n , no p ecisando en ningún momen o de clasi icaci6n numé ica decimal que es inge muy no ableme n- e el campo de búsqueda. No exis e un se humano que pueda eali- za una búsqueda de e e encias bibliog a icas que pueda e ene du an e mas de media ho a, mas de es concep es s imul aneamen e~ a los que deba esponde un c i e io de selecci6n de documen es. Los documen es analizados son indicades con es as palab as cla e , que son é minos con olados, y siemp e espondiendo a unos c i e~ i os p e ia m en e de inides y que no malmen e se edi an en unos l.éxicos que se conocen como " Thesau us" ( eso o) , po que a eso an oda la e m i ol og ía de la cienc ia. Los documen es así a ados se esumen con 16gica , o do s l os da os p ecisos pa a su iden i icación y ecupe aci ón, y pos e io men - e se in oducen en las memo ias de un o dena- d o cons i uyendo con e llos un banco o base de da os. Un banco de da os co n iene in o mación au oma ica y eal. Ejemplo: En un a chi o bibliog a ic o pod an enc on a la e e encia del abajo de un au o de~ e minada , mien as que en un banc o de da os halla an in o mación sob e e l con enido del 2 B, D, abajo en cues ión. IV . LOGICA DE RECUPERACION DE DA- TOS La ecupe ación de los in o mes almace - nados en las memo ias del o denado se eali - za median e ope ado es lógicos "OR" , " AND " y " NOT " del al geb a de Boole, que pe mi en ex- p esa di e en es posibilidades de asociac ión . El ope ad o OR, p oduc i a euni6n de d~ os . Es a ope aci6n si e pa a aumen a el campo de exp l o aci6n de la maquina y con ello aumen a las espues as. El ope ado AND, ed uce la supe íci e geomé ica del campo de espues a , cada in e~ secci6n que ayamos e ec uando disminuye e l campo de espue s as y aumen a la p ecisión . El ope ado NOT , excluye de la selección inal od os los documen es que con ienen el mismo é mino cla e. OR CON J UN TO DE DOCUMENTOS QUE CONTIENEN LOS CON- CEPTOS DE HIERRO O NIQUEL. Tec . Ci e nc. , 8(26) Mayo 1983 AND LA INTERSECCION DEFINE LOS DOCUMENTOS QUE CON TIENEN SIMULTANEAMENTE HIERRO Y NIQUEL. NOS DA EL AREA QUE CONTIENE LOS DOCUMENTOS QUE RESPONDEN A ALEACION DE HIERRO Y NIQUEL .,...., ---..., ,. .,- -~, / '/ ' / i<., ' I I I I I ', .L- ..! : ,... ..... I s l',..._ __ I / -' ..... I A ~ /'.....__ '- I / ' C '- / ' ' ..... I / ,/ ..... _ I ...-"' " ,7- -í / I / I ' ..... _,/ --- PA TEN T ES (Fe AND Ni AND ale a c.) AND NOT (Pa en s) NOS DEFINE UN PERFIL INFORMATIVO DADO POR EL AREA A B C Es a selecci6n se e ec úa con l a ayuda de un o denado y la espues a es inmedia a . Nos acili a las e e encias bibliog ~ icas y el esumen del con enido de los documen es o iginales , con lo que podemos sabe con ap i dez cuales de ellos son in e esa come n a o - saca ep oducción. V. EL CEN TRO DE DOCUMENTACION DE INGENIERIA DE LA E. T. S. 1. 1. T. La Escuela dispone de un cen o de a - amien o y ecupe ación de documen es, y am- biên de un e minal que pe mi e se icios "o~ -line". Los se icios "on - line " dan luga gene - almen e a edes. Exis en di e sas edes en Eu opa y E. E.u.u., exis en m~s de 1.400 bases de odas las especialidades, lo que puede c ea una p oblem~ ica pa a selecci6n de la m~s adecuada , pe o en el caso pa icula de la indus ia del papel es o no se o igina al exis i unas bases conc e as des inadas a es - a especialidad, la " PAPERCHEM" y la "PIRA ". Tec . Cienc., 8(26) Mayo 1983 VI. REDES DE lOOC NORTEAMERICANAS Y SU INCIDENCIA EN EUROPA A a ês de CYPHERNET, TYMNET , TELENET y MARK I II , nos ponemos en con ac o con l as bases de da os ame icanas y eu opeas. Exis en unas sociedades que han c eado unas edes de ansmisi6n de da os y a ellas conec an las dis in as bases de da os con las cuales es a- blecen con a os de se icios. Un usua io cualquie a a a és de con - a os con es as sociedades puede dispone de sis emas p opios de ansmisi6n y ecepci6n de da os con e minales de acceso eme o. La base de da os PAPECHEM, ha sido c ea da y con inuamen e inc emen ada po el Ins i~ u o de Química del Papel (IPC) , y co espon - de a su publicaci6n imp esa "Abs ac -Bulle - in o he Ins i u e o Pape Chemis y" del Canad~ . Cub e in o maci6n sob e unas 1.000 e - is as , publicadas pe i6dicamen e en unos 20 idiomas, as í como las pa en es de los seis paises m~s impo an es. T a a la in o maci6n publicada en la li e a u a cien í ica y écnica de odas las naciones indus ializadas, sob e las eo ías, ecnologías, ma e ias p imas, p oduc es y p ac icas sob e la pulpa , manu ac u a e indu~ ias u ilizado as. 3 REDES lOOC NORTEAMERICANAS Y Y SU INCID ENCI A EN EUROPA VIl. COBERTURA Y PUESTAS AL DIA '· La base de Da os inicial c ub e desde Ju li o de 1969, has a la ac ualidad. - El iche o ac ual con iene ap oximada- men é · unos 150.000 esúmenes, y su ac ualiza- ción es de unos -1 .10 Q e~ úmenes cada mes. Ejemplo de esumen acili ado po ele- documen ación : 4 1. A comple e Uni Reco d om a "PRI NT FULL INDENTED" ACCES3ION NUMBER TITLE AUTHOR SOURCE DOCUME NT TYPE INDEX TERMS ABSTRACT 1.0'-5944 A PAPER COMPANY ' S EP- FORTS IN PROVIDING RE- CREATIONAL OPPORTUNI- T IES . Pe kins, C. J. J . Fo es y 67, no 1.0': 722-4 (Oc . 1969). J (Jou nal) FOREST MANAGEMENT; MANA GE MENT ; RECREATION Hi ghl i gh s a e gi en o a p og am ini ia ed by In e na ional Pape Co. o op en i s o es hol - dings i n he SE u .s. o he public o ec ea- i9nal use (hun ing, ishing, camping , boa- ing, swimming , pícnic - king, e c . ) 2. A comple e Uni Reco d om a "PRINT FULL" AN -4_0'5933 TI - CH EMICAL CONTROL OF HEATHER AU- Doo , C.P. an ; Ja ge , K.; O ldenkamp, L. SO - Ned. B ose , Ti jds ch . 41 , no . 5: 137-4.0' (1969). (Du c h; Engl. sum.) DT - J (Jou nal) IT -CARBOXILIC ACIDS; CHLORINE COMPOUNDS; D (2-4); FOREST MANAGEMENT; HALOGEN COM - POUNDS; HERBICIDES; MANAGEMENT; PLANTS; SHRUBS; TIME . AB - S udies o ehem. co n o l o hea he as pa o a o es y p og am showed 2 , 4- D o be he mos e ec i e he bicide. Bes esul s we e ob ained when he 2,4-D was appl . in Augus . De lay o appln. o Sep embe o selec i e con - ol esul ed in damage o Co sican pi- ne and Japanese la ch. 1.0' e . VIII. CAMPOS DE SU SQUEDA Las búsquedas pueden ealiza se a a- és de los si gu i en es campos: AN - Núm e o de acceso TI -T í ulo AU - Au o (es) SO - Fue n e , Lib o, Re is a , Pa en e, No ma , e c. DT - Ti po de Docume n o IT Pa l ab a Cla e EY - Año (s) Tec. Cienc ., 8(26) Mayo 198 3 AB - Resumen UP - Pues a al día S ample Ci a ion 'J:I F IBER WEB PRODUCT AND ME' HOD OF MANUFAC - TURE. IT ADn .SIVi::S; BOL-.. DING; CHEM I CAL ; CA RR IE RS ; F ABRIC ; FI BERS ; HEATING; JOINING; MANU- FACTURE; NONWOVENS ; PRESSING; PRINTING; RELEASE AGENTS; SHEETS; VEBS . AB A me hod o making a b onded nonwo e n a b ic comp i ses o ming a web o al i gned ibe s, p o iding a elease - coa ed ca - ie shee , p in ing an open pa e n o lexible adhesi e on he elease - coa - ed su ace o he ca ie , applg . he ibe web o he adhesi e l aye , hea - ing and p essing he assembly o us e he adhesi e and embed he ibe s in i so as o bond he w eb , a nd s inp pin g he ca ie om he assem bl y . De i ed Sea chable I nd ex Te ms F om Ti le F om P in ab le (a ssig_ n ed) I ndex Te ms SS 1/C? USER: 82 9678/PN P ROG : SS 1 PSTG (1) SS 2/C? USER : PRT FU -1- AN - 51- 5302 F I BER MET HO D WEB MANUFACT URE PRODUCT ADHESIVES F ABRIC *A DHE SI VES *F ABRIC BON DING . * BONDING CHE MI CAL CARRIERS . CHE MI CA L *CH EM I CAL (MA NUF AC TUR E CARRIERS a l eady ex- ac ed om Ti le) . *CARRIERS * MANU F AC T URE The 4 e.aJLcheJ . h u, a J e6 V .ence o a pa en on hea J e.CO V eJ .l 6J om heJ . mochemi..cal. pui.p, and wa.nU o - 6i_nd J ei.a ed po. e.nU . He en eM he pa en numbe.J i..n PAPERCHEM , h en en eM PRT SEL o con eJ . he 1T .6 o 4 e.aJLc.hable eJ .m4 . TI RECOVERING HEAT GENERATED IN PRODUCING THERMOMECHANICAL PULP AU- Oja a , P ., Valme , Oy . so - B az . pa . 8, 296/ 78 . Issued Aug . 7 , 1979 17 p . CL . 02 1 C1 1 /0 6 . P io i y : Fi nn. 3 , 916/77 (Dec.22 , 1977) . OT -P (Pa en ) . IT -BRAZIL; DRYING; HEAT ; HEAT EXCHANGERS; LOW PRESSURE; MECHANICAL PULPING; PA- PER; PAPER BOARDS ; PAPER MA CHINES ; PA - TENTS; PORTUGUESE ; PRESSURE; REFINER MECHANICAL PULPING; STEAM ; THERMOMECHA NICAL PULPING; UTILIZATION ; WATER . AB - This is equi alen o Ge . pa . 2 , 854 , 699; c . ABIPC 50: abs . 791 4. Hea gene a ed in he momechanical pulping is u ilized in d ying o pape o pa- pe boa d by passing he s eam gene a- ed du ing pu l ping in indi ec hea ex change wi h wa e , which is co e ed - Tec . Cie nc . , 8(26) Mayo 1983 SS 2/C? USER : PRT SEL P ROG : SELECT# 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 SS 2/C? US E R: o low- p essu e s eam o anspo o he pape - machine sys em whe e i i s used o he gene a i on o s eam a any p essu e desi ed o he pape d ~ ing p ocess . TERM BRAZIL/ I T DR YING/ I T H EAT/IT HEAT EXCHANGERS/IT LOW PRESSURE/IT MECHAN I CAL PULPING/IT PAPET/ I T PAPER BOARDS/IT PAPER MACHINES/IT PATENTS/IT PORTUGHESE/IT PRESS URE/IT REFINER ~~CHANICAL PULPI NG/IT STEAM/IT THERMOMECHANICAL PULPING/IT UTILIZATION/IT WATER/IT SEL 8-9 AND SEL 20 AND P/DT PROG : SS 2 PSTG (7) SS 3/C? USER : PRT TI 7 PROG : -1- TI -RECOVERING HEAT GENERATED IN PRODUCING THERMOMECHANICAL PULP - 2- TI - MET H OD AND APPARATUS FOR MINIMIZING STEAM CONSUMPTION IN THE PRO DUCTION OF PULP FOR FIBERBOARD AND THE LIKE . - 3- TI - PROCESS FOR UTILIZING HEAT ENERGY FOR- MED DURING THE MANUFACTURE OF THERMO~ i CHANICAL PULP . -4- TI -USE OF OZONE-TREATED CHEMITHERMOMECHA- NICAL PULP IN A HIGH- BULK TISSUE PAPER- MAKING PROCESS . - 5- TI -PROCESS AND INSTALLATION FOR RECOVERI NG HEAT RELEASED IN A ZONE OF DEFIBRATION FOR MINIMIZING STEAM CONSUMPTION IN THE MANUFACTURE OF FIBERBOARDS . - 6- TI - METHOD FOR UTILIZING HEAT DEVELOPED IN A DEFIBRATION FOR MINIMIZING IN THE MA- NUFACTURE OF PULP FOR THE PRODUCTION OF FIBERBOARDS . -7- TI -PROCESS AND APPARATUD FOR MANUFACTURING THERMOMECHANICAL PULP. s Se ha ansc i o en lo que an ecede , el mé odo ope a o io de cómo se p ocede pa a e ec ua una seleccién de documen es cuando se conoce el núme o de egis o de una pa en- e. Supongamos sea la de núme o 829678/RN . E ec uada la búsqueda en la base de da os , edi amos su con enido . Median e una es a e - gia de ecupe ación au oma ica, que no es a- ci! de ealiza manualmen e , median e la ins- ucción "PRINT SELECT" o su ab e iación "P RT SEL ", se o denan e imp imen al abé ica- men e los desc ip o es (IT} , a pa i de és - os podemos selecciona los adecuados , en el caso p esen e los núme os 8 y 9 "H EAT/IT " "HEAT EXCHANGES/IT" que ademas los elacionamos con "PA TENT " o su ab e iación "P". El esul ado de es a selección nos da el p og ama de la e apa segunda: PROG: SS 2 PSTG(7} indicandonos que exis en 7 documen es que i~ nen elaci6n con lo deseado . En es e memen o podemos imp imi los í ulos, y si lo desea - mos el esumen del documen o comple o con o - dos los da os bibliog a icos necesa ios pa a la ob ención del documen o o iginal. 6 Como se puede comp oba , la apidez y e icacia del a amien o in o ma ico pe m i e unas posibilidades di icilmen e log ables con los p ocedimien os cllsicos manuales . Si a es o únicamen e como ejemp lo de las posibili - dades de la in o mación bibliog l ica a a - és de las edes de elecomunicaci6n ac ual- men e accesibles . O a base de da os pa a la indus ia pa pele a es la "PIRA' de la- "R esea ch Associa - - ion o he Pape and Boa d P in i ng and Pa~ kying Indus ies", que es de ca ac e ís icas simi la es a la an e io men e expues a , es an - do especializada en "Imp esión, emba laje y ma ke ing ". (*} Exposición desa ollada en el cu so de pe eccionamien o " Los P oduc es Q uí micos Auxilia es en la Indus ia Tex il Papele - a" en Ab i l de 1982, en la Cl ed a de Tecnología Papele a . Tec . Cienc . , 8(26} , Mayo 1983 MICROMETRICAS PARA LA SEPA- EN LA FOTOELASTICIMETRIA TRIDI- METODO DE LAS MEDIDAS RACION DE TENSIONES MENSIONAL I. INTRODUCCION Auli, J. M. Ca. e.cil .a. de. Mo. oJ u T é.lun.<.co4 Llosada, J. Ca. e.cil .a. de. C.<.nem iüca. y V.<.nanu:ca. de. Maqu.<.nM RE S UMEN El ·mé odo de las medidas m ic omé icas" que se p esen a en la sepa ación de Tensiones en F 3D, compa a i amen e con el "Mé odo de di e en= cia de co an es" (Publicación an e io ) es m as simple y no p ese n a acu mulación de e o es , sin emba go , y en con a, equie e ma e iales o o= e l as icos con un coe icien e de Poisson < 0,5. Reco demos que la mayo - ía de ma e iales a ados en "Con gelación de Tensiones" exhiben a sus e spec i a s empe a u as c í icas ~ O ,S . Combina o iamen e a bajamos con da es o oe l as icos y medidas ea les de de o maciones, consi g uiend o así ob ene la sepa ación de ensio = nes. SUM MARY ";~ ic ome ic measu emen Me hod" which is employed in Tension sepa a i o ns in F 3D , as compa ed o " shea ing di e ence me hods" is sim= ple and does no p esen e o s , howe e , i nee ds pho oe l as ic ma e - ials employed ha ing Poiss ons coe i cien < 0 , 5. Ma j o i y o he ma- e ials employed in "Blocki ng o Tensions" gi e hei espec i e c i i - cal empe a u es, ~ 0, 5 . On he o he hand we wo ked wi h pho oe las ic da a and eal measu - emen s o de o ma i on s, hu s achie ing he sepa a ions o ensions . 3ê ETAPA El desa o llo de nue os ma e iales o o elas icos con < 0,5 (del o den de 0,4), ha= ce posible complemen a las bi e ingencias a c ciden ales halladas o oelas icamen e, con m edidas de ca ac e pu amen e mecanico, pa a ha ll a e l enso de ensiones asociado a un pu n o . - Po di e encia de espeso es en el pun o se o b iene la de o mación en el mismo a causa de la solici ación. La o oelas icidad nos abas ece de la magni ud maxima de la de o mac i ón angula y las di ecci ones de maxima y mínima de o ma- ción en el p lan o de analisis (e s o es equi a - len e a deci el maximo es ue z o co an e y di ecciones de las ensiones p incipales maxi ma y mínima) . Los da es o oelas icos ecuen emen e son con e ides en di e encia de dos- de o ma ci ones o ogonales y la de o mación angula co espondien e. El p oced i mien o que a con inuación se comen a es comside ado el mas apido y simple pa a halla ensiones indi idualmen e. En es- e capí ulo comen a emos dis in es p ocedi- mien os op a i e s que juegan combina o iamen - e con los da es o oelas icos y de o macio- nes me didas en los elemen os. Re sumiendo los dos mé odos exp u es os g ! icamen e, esul a a que: 11. PROCESO DE TRABAJO Pa a medi la de o mación en un pun o cualquie a de un modelo se a necesa io e ali- za las siguien es e apas : 1ê ETAPA - Congela el modelo - Co a una ebanada co espond i en e al pu~ o de analisis. - Regis a los da es o oela s icos en es e pun o . - Medi el espeso de la ebanada en el mismo 2ê ETAPA - Descongela la ebanada - Medi el espeso en el pun o an e io . Tec. Cienc., 8(26), Mayo 1983 METO DO Medida espeso Fo oelas icidad De o maciones ob enidas en el plano "XY" Es as posibles écnicas nos abas ecen de una g an a iedad de combinaciones que puede n se u ili zadas pa a de e mina el enso comple o de las ensiones o bien de las de o maciones , en cua l quie pun o del modelo es udiado. Pa d decidi cuan os y qué da os son nece sa ios p a a de e m ina odas las ensiones y de 7 sus componen es: Una p oximidad es un conjun o X es una elaci6n bina ia d en P(X) que sa is ace los siguien es pos ulades: 1) Si A d B es B d A 2) A d B s6lo si A,B ~ !2l 3) Si A ' B~!Zl es A d B 4) (A U B) d e si y sólo si A d e 6 B d C. La p oximidad se llama Loda o si e i i ca ad em~ s 5) Si A d B y b d e pa a cada b E B, en- onces A d c. Una p oximidad d induce en X una ela- ci6n e lexi a y simé ica R dada po : x R y si y s6lo si {x } d {y}. Recíp ocamen e, o- da elación e lexi a y simé ica R en X indu ce una p oximidad d de inida po : A d B si y s6lo si exis en a E A, b e B ales que a R b. Si X es un conjun o ini o se demues a en lli que la co espondencia d +Res biyec i a . Coincidiendo adem~s, po se X ini o, las condiciones de Loda o y E emo i ~ ( e 141 ) , esul a en 111 quedes de Loda o si y s6lo si R es de equi alencia . Pues o que aquí se supond ~ siemp e X ini o, esc ibi emos R = d po abuso de no aci6n. La o ma en que una p oximidad de inida es un juego p opio modi ica signi ica i amen - e el il o F se § expues a con de alle en el p 6ximo apa ado. 111. ESTRUCTURA FORMAL Y POLIT IC A Vamos a desc ibi el an§lisis de un ó - gano deciso io a dos ni eles, según conside e mos exclusi amen e las eglas de o aci6n y - el peso o o gado a cada componen e o añadamos la elaci6n de a inidades. Al ilus a la éc nica con el ejemplo del Pa lamen de Ca alun~ ya disponemos de dos en ajas : una es la pe spec i a que p opo cionan dos años y medio de uncionamien o de la ins i ución, lo que pe mi e compa a los esul ades e6 icos con la e oluci6n eal ( e no as inales) ; o a es la complejidad exis en e a causa de que ningún g upo disponía en p incipio de mayo ía -a di e encia, po ejemplo, del Cong eso de Dipu ados y e l Senado español, su gidos de las elecciones del 28 de Oc ub e de 1982- , con el consiguien e in e és po la o mación de alianzas. Las elecciones al Pa lamen de Ca alun ya se celeb a en el 30 de Ma zo de 1980 . Se- aplic6 la ley de O' Hond en cada una de las cua o p o incias (con una pa icipaci6n media- del 61%) pa a cub i los 135 escaños, y co- menz6 la ac ual legisla u a (cua o años) con la consiguien e composici6n de la C~ma a, que oma emos como pun o de pa ida : G upos pa lamen a ies (CU) Con e gencia i Unió (28.1%) (PS) Pa i de l s Socialis es de Ca alunya (22.5%) (PC) Pa i Socialis a Uni ica de Ca alunya (18 . 8%) (CC) Cen is es de Ca alunya (10.7%) (ER) Esque a Republicana de Ca alunya (9 . 0%) (PA) Pa ido Socialis a de Anda lucía (2,7%) 14 Escaños 43 33 23 18 14 2 Dipu ados no adsc i os (B) Bene (P) Po abella Escaños 1 1 Los po cen ajes que acompañan a cada g upo se e ie en al o al de o os emi idos; los dipu ades no adsc i es igu aban en las lis as del Pa i Socialis a Uni ica de Ca - alunya . Las le as que p eceden a cada g u - po o dipu ado se usa §n como ab e ia u as . La es uc u a pu amen e o mal del Pa~ lamen de Ca alunya queda desc i a po un conjun o de ocho elemen os X = {CU, PS, PC, CC, ER, PA, B, P} ,una unción de dis ibu ción de o os a alo es na u ales : X + N; dada po la abla an e io , y una condici6n d = 68 de mayo ía simple sob e el o al de o os T = 135 . Se a a, pues, de un juego de mayo ía ponde ada . Se de i a la es uc u a de juego sim - ple p opio al conside a exclusi amen e el il o F de l as coaliciones encedo as, en - gend ada po su base de minimales Fo: cu, PS CU, PC, cc cu, PC, ER cu, PC, PA CU , cc, ER PS, PC, cc PS, PC, ER CU , PC, B, P, PS, cc, ER, PA, B PS, CC, ER, PA, P . A pa i de es e momen o es innecesa - io a as a el epa o de o os y la con dición de mayo ía d, que se sus i uyen po - el il o F o su base Fo . El juego simple p opio (X, F) es ade - m~s ue e, no hay elemen os con e o ni, en gene al, coaliciones de bloqueo, lo que en p incipio a o ece la e ec i idad en la oma de decisiones . Tampoco hay elemen os nulos, pese a las g andes di e encias que se ap e - cian en la dis ibución de o os . La equi alencia y compa aci6n de ue - zas se e leja en el siguien e diag ama de o den o al , c ecien e de izquie da a de e- cha : Hay que obse a , jun o a l a ob ia equi - alencia en e B y P, la que a_oa ece en e CC y ER, a pesa de los cua o o os de di e encia . La dis ibuci6n de pode según el índi ce de Shapley espe a es a elaci6n de ue ~ zas y p ecisa numé icamen e las dis ancias exis en es . La siguien e abla mues a al dis ibuci6n . La p ime a columna, incluída solamen e a e ec os compa a i es, asigna a cada g upo la suma de los pode es de sus miemb os, suponiendo que és os con olasen lib emen e sus o os, es deci , que los g u - pos pa lamen a ies no exis iesen como ales : ello da luga a un epa o de pode absolu a men e simé ico , en el que cada dipu ado ob~ iene un O. 74 % del pode o al : en eali - dad es a columna indica simplemen e el po - cen aje de escaños que con ola cada g upo. En la segunda columna apa ece el pode de ca da g upo como al, suje o a la disciplina de o o. En la e ce a se señala la acción de dicho pode que , epa ido equi a i amen e, co esponde a cada dipu ado del g upo . Te c. Cienc . 8(26), Mayo 1983 Sin G uEOS _q uEo DiEu ado cu 31.85 % 34.05 % 0 . 79 % PS 24.44 % 25.95 % 0. 79 % PC 17.04 % 17 . 38 % 0. 76 % cc 13. 33 % 9.29 % 0. 52 % ER 10 . 37 % 9 .2 9 % 0.66 % PA 1. 48 % 2. 62 % 1. 31 % B 0.74 % o. 71 % o. 71 % p 0.74 % o. 71 % o. 71 % Al con on a las dos p ime as colum - nas se comp ueba que la o maci6n simul &nea de los seis g upos pe judica os ensiblemen e a ER y a in mas a CC . Los dipu ades de ambos g upos quedan a ec ades ambién indi idualmen e, como se obse a en l a il ima columna . - Po su pa e, el ela i amen e exage a - do pode de PA se debe a la p esencia de dos dipu ades independien es, y el l a se pond & de mani ies o b uscamen e as l as siguien es co ns i de aci one s . Es e es el pun o adecuado pa a mencio - na el p ime ejemp l o de paso al cocien e po una alianza, po s u in e ês en e l p ese n e con ex o . En e ec e , los dipu ades B y P no s6lo apa ecie on en las lis as e l ec o ales de PC sina que s i s ema icamen e han ac uada en conco dancia con es e g upo . Sin duda in odu cimos aho a una condición de ipa po lí i ca , - no me amen e o mal, y al mismo i empo hace - mos uso de una e idencia expe imen al ex aí - da de los dos años y med i a ansc u ido s des- de el comienzo de la legisla u a . Si con lo p ime a iniciamos e l es udio de la es u c u- a polí ica ea l -q ue complemen a emos lu ego ia l a p oximidad que desc ibe las a inida- des- , el ecu so a una in o mación empí ica no es en es e ca so ele a n e pues o que la so la p esencia de B y P en l as lis as de PC - - p e ia a su ac uaci6n e ec i a como dipu a - dos- ya suge ía , o malmen e , la con eniencia de es e analisis . Pasando , pues , al cocien e po la a lian za PC 1 = PC + B + P, end emos como conjun o- cocien e X ={CU , PS, PC 1, CC, ER, PA}, y co - mo base del i l o cocien e F CU , PS cu , PC 1 CU , CC, ER PS, PC 1, cc PS, PC 1, ER Aunque el juego cocien e (X , F) sigue siendo ue e (no hay e os ni coaliciones de bloqueo) apa ece un elemen o nulo , PA. Así queda de mani ies o que el pode de es e g u- po e a debido a su posici6n en cabeza de los elemen os mas débiles, a conside able dis an- cia de su p edeceso , ER : en ausencia de los dipu ades independien es, la p esencia de PA es pu amen e es imonial, sin ue za deciso- ia . El diag ama de ue zas pasa a se : PA -ER = cc - Pe I PS - cu Obse andose, adem a s de l a equi alencia he edada en e ER y CC, una nue a equi alen- cia aho a en e PC 1 y PS, a pesa de que exis en en es e caso ocho o os de di e encia en~ e ambos . e: El epa o de pode es aho a el siguie~ cu 40.00 % PS 23.33 % Tec . Cienc., 8(26), Mayo 1983 21.57 % PC 1 23.33 % 0. 88 % 0. 88 % cc 6 . 67 % ER 6.67 % PA o Compa ando es a dis ibuci6n con la ini cial se obse a el alejamien o de CU hacia - a iba , el 16gico bene icio pa a los in eg an es de la alianza , especialmen e pa a PC, y - el pe juicio su ido po PS po un lado y CC y ER po el o o. El epa o de pode en la alianza PC 1 se ha e ec uada p opo cionalmen e a los pode es p e ios de sus componen es. Po ejem - plo, pa a PC esul a : p(PC) = p (PC) . p(PC 1) p(PC)+p(B)+p(P) y analogamen e pa a B y P. Hemos expues o de alladamen e es a cons ucción del cocien e po una alianza y el e ec e en los pode es de sus com ponen es y de los demas elemen os como mues a de la écni- ca s anda d empleada m&s adelan e en el a na li sis de alianzas. Po lo p on o, el siguien e paso se a in oduci l a elación de a inida - des pol í icas y es udia su in luencia en la es u c u a o mal. Po a a se de una ilus aci6n y no que iendo hace uso m&s que a pos e io i de la expe ienc i a de es os dos úl imes años, he- mos se l eccionada como e l aci6n de p oximidad la que desc ibimos a con inuac i 6n , basada en c i e ios su icien emen e clasicos como pa a no cae en el opo unisme. Toda elaci6n de es e ipa se a en p incipio discu ible , y no end a o o a al que la con i mación de los g upos polí icos in oluc ades . Adem&s, las ci cuns ancias o con eniencias pueden al e a l a elaci6n , que en ealidad debe ía se un- ción del iempo. Aquí y de acue do con el ob - je o de es e abajo nos cen a emos en la e l ación ob enida como sigue: sean dl , d2 , d3 - las p oximidades o iginadas espec i amen e po 1) la indudable cohe encia de B y P con PC ya señalada en la s lis as elec o ales ; 2) e l ca &c e ma cadamen e nacionalis a ca alan (o el casi an i ê ico del PA) o las elacio- nes con g u pos a ines di inidos en oda el es ado español; 3) la di isi6n adicional en-- e izquie da (incluido el cen o - izquie da) y de echa (en es e caso cen o-de echa) . Las e s p oximidades quedan ep esen adas g a i- camen e en lo s diag amas siguien es : dl d2 d3 ER--CU ER cu B"'-.._ / I I PC PC -- PS--CC PC - -PS cc p/ ~pl PA Pues o que ales elaciones no son e xclu yen es y dada que cuan o m&s débil es una p o~ ximidad m&s al e a a el il o de coaliciones, combina emos las es p oximidades dadas me- dian e la uni6n a in de e i a educcion es ex- cesi amen e d &s icas , que no ha ían si na oscu- ece la si uaci6n. Sea , pue s , la p oximidad de 15 inida po d = dl U d2 U d3, cuyo diag ama o ecemos ambién: d B /y--y ----PC PS CC p--- ~I PA (En ealidad, an o d como sus componen es d1 d2, d3 han sido desc i es median e la co es - pondien e elación e lexi a y simé ica asc - ciada en X) . En el memen o de decidi la o ma en que d a ec a a al il o F de las coaliciones o malmen e encedo as exis e la en ación de ansi i iza la elación, pe o ca ece de si~ ni icado polí ico es e p oceso usual . Sin em- ba go, hay cie a ansi i idad subyacen e en de e minadas alianzas , y la mane a de sol en- a la di icul ad se a ecu i a l o que pol í icamen e se conoce como " bisag as " . Así, - mien as CU y PS cons i uyen una coalici6n encedo a (minimal) poco ealis a , in odu- ciendo ER se ob iene una nue a coalición {CU , ER , PS} , que es o malmen e encedo a y pol icamen e encedo a y minimal , ya que no pue - de s u p imi se ER po gue ac Ga de en l ace o ca - alizado . En gene al , cons uímos un nue o i l o pd ob enido a pa i de F po selecci6n de aquellas coaliciones o ma l men e encedo as que pueden o dena se de o ma que c a da dos de sus in eg an es co n secu i es es én e l acio na - dos po d. Pa a ob ene la base del nue o i! o pd , que designa emos po Fg , es necesa io conside a F. A pa i de F 0 se llega a Fg a iadiendo " bisag as " y minimalizando los e- sul ades ob enidos , esul ando como base del il o eal : cu , PS, cc CU , PS , ER CU, PC, ER CU , CC , ER PS, PC, cc PS, PC, ER . (Debe menciona se que se l ecciona n do en F0 so- lamen e l as coa l iciones ~ l a u sibles segú n d no se ob iene , en gene al F ; es e p oceso, po o a pa e , no pa ece poÏ í icamen e co ec e) . Po la mane a como se ha ob en i do pd se a a de un il o de o den conexo , esu l a n- do un nue o juego simple p opio (X , pd) que llama emos la es uc u a polí ica del Pa la - men , en con aposiciÓn a la es uc u a o - mal (X , F) . Del es udio de la es uc u a pol ica y de su compa aci6n con la o ma l nos ocupa emos inmedia amen e . La es uc u a polí i ca es un juego de base homogénea ( odas las coaliciones encedo as minimales ienen ca dinal 3), aunque ello es pa icula de es e caso . El diag ama de equi alencia y compa ación de ue zas es aho- a pa cia l : B p 16 ------ER cc---- PA--- ----- PS --PC---- ----CU Po an o, el juego no es comple o ni , en con secuencia ealizable . As í, la clase de l os juegos no ealizables - o, en gene al , los no comple es- adquie en una ele ancia de la que pa ecían ca ece . Si los juegos de mayo ía ponde ada si en de modelo pa a la inmensa m~ yo ía de las es uc u as o males que apa e - cen en la p ac ica , es a nue a si uaci6n pone de mani ies o la mayo gene alidad y lexibi - lidad de la es uc u a de juego simple p opio pa a adap a se a nue os con ex os , cuyos ma ~ ces no alcanza ía a e leja aquel ipo de juegos . Tambié n es des ac able en la es uc u a polí ica que los el emen os B, P y PA pasen a se nulos. Siguen sin apa ece elemen os con e o pe o hay ya coaliciones de bloqueo . Sin emba go , debe íamos in oduci un cua o ipo de coalici6n , j u n o a l os ya desc i es , en el que se encon a ían combinaciones como {CU , PS} que en la es uc u a polí ica no son en - cedo as, ni pe dedo a s ni en ealidad de b lo - queo , po se i eales . Hay o as ci n co comb ~ naciones i eales , y solamen e las dos es an- es que son {PS, ER} y {PS, CC, ER} , me ecen se llamadas coaliciones de bloqueo, ~o se compa ibles con la p oximidad d, Si u il iza m os el ín di ce de pode de Sha pley en el juego (X , pd) l os alo es que se - ob ienen d i ie en p o undamen e de l os co es pondien es a (X, F) , como mu es a la siguien = e abla compa a i a: (X, F) (X, pd ¡ cu 34.05 % 23 . 33 % PS 25 . 95 % 23 . 33 % PC 17 . 38 % 15 . 00 % cc 9.29 % 15 . 00 % ER 9 . 29 % 23 . 33 % PA 2 . 62 % o B o. 71 % o p o. 71 % o No pa ecen neces a ios demasiados comen - a i es , po l a con u n denc i a de la s a i ac i o- nes . La segunda columna no h ace s i no con i - ma la so p enden e al e aci6n ya anunciada po diag ama de ue zas . (Ve ambién) no- a inal ace ca de la e olución del Pa la- men ) . Aunq ue en dicho diag ama no e an compa ab l es cc y PC po un lado , y ER , PS y cu po o o , la coi nc i dencia de pode es iene en es e caso una exp l icació n : exis e un au omo isme de (X , pd¡ que iene dado po las asposicio n es (ER, CU), (CC , PC) , dejando PS in a ian e . Po ello apa ecen las c oincidencias en e los pode es, al se p ecisamen e {ER, CU} , {CC , PC} y { PS} las ó bi as d el g upo de au omo ismos . Habiendo es udiado el e ec e de la alian za PC ' = PC + B + P sob e el juego , pa ece con enien e menciona su in e acción con la p oximidad d . Sin en a en mas de al l es di e mos que dicha al i anza es compa ible con d y que en e l cocien e , cuya es uc u a o mal ya se ha desc i o, la es uc u a po l í ica es se - mejan e a la ex~ues a sus i uyendo PC po PC ' y siendo nulo solamen e PA . El pode polí ico ~o a ía excep e en pd(pc) = 13 . 80% y pd(B) = pd(p) = 0 . 60 %. IV. ALIANZAS En es a sección desc ibi emos un p oce - so pa a la o mación de alianzas de ca ac e minimal que p oduzcan oliga quías he e ogé - neas. Se analiza an las di e sas posibilida - Tec . Cienc. , 8(26), Mayo 1983 des y los e ec os in e nos y ex e nos de di- chas alianzas , siguiendo la écnica del paso al c ocien e . El índice de pode da ~ el c i e io pa- a discu i las posibles es a egias de los g upos. Las sime ías de la es uc u a polí ! ca - de la que pa i emos po que las alianzas debe an se compa ibles con la p oximidad d- o iginan a l gunas di icul ades, po lo que menciona emos nue os condicionan es de ipo pol í ica, adem~s de d, a in de p ecisa la iabilidad de cada opción. El epa o de po- de den o de cada alianza se a p opo cional a los pode es p e ios de sus componen es ; y no al núme o de o os de cada g upo que in e iene po que la a l ianza se cons uye con g u~ pos homogéneos y no con dipu ados aislados, de o ma que pa ece m~s ep esen a i a el po de de cada g upo que el núme o de elemen os que apo a . Po se nulos polí icamen e B, P y PA no in e end ~n en es a din~mica. Si una alianza cons a de mas de dQs in eg an es con - side a emos la posibilidad de que se unan o- dos a la ez o bien sucesi amen e , añadiendo l os c omponen es de uno en uno. Dado que sola - men e in e end a n coaliciones encedo as o de bloqueo, no cab a la posibilidad de que se p oduzcan alianzas simul aneas, que debe ían se disjun as . Según es os c i e ios es udia emos úni - camen e las alianzas de inidas po las coali - ciones que cons i uyen Fg. Deja emos de lado po b e edad -aunque no ca ezcan de in e és - , las coalici o nes de bloqueo {PS, ER} y {PS, CC , ER} . Ambas dejan a CU y PC con un mismo 16.67 % de pode ; la p ime a anula a CC y ele a a 33.33 % el pode de PS y ER, mien as - que la segunda concede (si se o ma de una ez, po ejemplo)un 26.13 % a PS y ER y un 16 . 22 % a cc. An es de pasa a las alianzas de inidas po coaliciones encedo as minimales menciona emos que los pode es polí icos expues os en- el apa ada an e i o , y que se i an de base a la ponde ación del pode en las alianzas , e i ican la p opo ción. cu 14 PS 14 ER 14 PC 9 cc 9 amos a de alla , como ilus ación de la écnica seguida, uno de los seis casos po - sibles, la alianza A = CU + CC + ER. Pos e- io men e ecoge emos en una única abla com pa a i a los esu l ados de odas las opciones y emp ende emos su discusión. Hay es mane as de llega al cocien e po A: 1) o mación de una sola ez (unión conjun a de los es) , que segui emos designando po CU + cc + ER; 2) c .m ación p e ia de A' =CU+ ER, y luego ò" A= A' +CC; es a posibilidad se deno a a CU + (CC) + ER; 3) p ime amen e A" = CU + CC, y después A= A" + ER, p oceso que simboliza emos, analoga- men e al caso an e io , po CU+CC+ (ER). No conside amos la si uación simila (CU) + CC + ER po se incompa ible con d la unión p e ia CC + ER. En el caso 1) el 100% de pode (dic a o ial) ob enido po A en el cocien e X/A se - Tec . Cienc., 8(26), Mayo 1983 dis ibuye ponde adamen e según el siguien e esquema : A __-cu --14 CU+ CC + ER : 100 %- - 9 --CC --14 -----ER 37. 84 % 24.32 % 37 . 84 % En el caso 2) el 100 % de pode se e - pa e p ime a en e A' y CC, en la p opo ción 3:1, esul an e de los pode es de ambos en el juego cocien e in e medio X/A ' = {A', PS, PC , CC} (omi imos los elemen os nulos), la base de cuyo il o es {A', PS}, {A' , PC}, { PS, PC, CC} . En es e cocien e el pode de A' es 1/2 , quedando 1/6 pa a cada uno de los es an es miemb os. Vol iendo a l epa o inal , el po- de alcanzado po A' se dis ibuye luego en - e CU y ER ponde ada po sus pode es inici ~ les (en X) . Esquema icamen e : /CU : 37 . 50 % 14 A' =CU+ ER: 75%/ y" '14 A=A ' +CC:100~ "ER:37.50% "1 '-cc : 25% Fin al men e y de o ma analoga , en el ca so 3) la di s ibució n queda e lejada en el - siguien e diag ama : /CU : 38.04% 14 A"=CU+CC: 62%/ 5/ "'-9 A=A " +ER:100%/ 'cc:24.46% ......... 3 '-..ER: 37 . 50% Un es udio pa ecido de cada una de las cinco alianzas es an es p opo ciona los da - os que apa ecen en la p óxima abla . El caso cu + PC + ER se educe al que acabamos de p esen a , po que el au omo ismo que pe mu a CC con PC y CU con ER dejando PS in a ian e -único au omo ismo no idén ico de (X , pd) - con ie e una coalición en la o a. La misma ans o mación pasa de CU + PS + CC a PS + PC + ER, pe o aquí hay una no edad: el p oceso CU + PS + (CC) es incompa ible con d, pe o su homólogo PS + (PC) + ER no. La apa en e pa ~ doja iene una explicación . Al in oduci d en la es uc u a o mal hemos cambiado F po pd , pe o la p oximidad debe man ene - se po que sigue in luyendo. A sí , cie as coaliciones que según pd se ían de bloqueo han sido llamadas i eales po se incompa ibles con d. De igual modo , cie os p o~ cesos de elabo ación de alianzas han de se desca ados . Que combinaciones iden i i cables po el au omo ismo o iginen se ies de o mación no equi alen es se debe pues , simplemen e , a que en es a úl ima ase in - e iene aún la p oximidad, mien as que la "óp ica" del au omo ismo es la menos ina de pd Po úl imo, las alianzas PS + PC + + CC y CU + PS + ER quedan in a ian es po el g upo, y po ello deben se es u- diadas independien emen e de las demas. 17 Sin alianzas CU + CC + ER CU + (CC) + ER CU + CC + (ER) CU + PC + ER CU + (PC) + ER (CU) + PC + ER CU + PS + ER CU + ( PS) + ER (C U) + PS + ER PS + PC + CC PS + PC + (CC) PS + (PC) + CC CU + PS + CC CU + (PS) + CC (CU) + PS + CC PS + PC + ER (PS) + PC + ER PS + PC + (ER) PS + (PC) + ER cu 23 . 33 % 37 . 84 % 37 . 50 % 38 . 04 % 37 .84 % 37 . 50 % 37 . 50 % 33 . 33 % 37 . 50 % 20 . 00 % o o o 37 . 84 % 38 . 04 % 37.50 % o o o o PS 23 . 33 % o o o o o o 33.33 % 25.00 % 40.00 % 43 .75 % 38.04 % 38.04 % 37.84 % 37.50 % 38.04 % 37.84 % 37.50 % 38.04 % 40.00 % El p ime paso pa a a a de deduci , a pa i de es as dis ibuciones, cual debe se la es a egia mas adecuada pa a cada g u- po es selecciona l a combinación que maximice su pode . Se ob iene con ello que: CU p e ie e CU + CC + (ER) o bien CU + (PS) + + CC, indis in amen e; PS p e ie e PS + PC + CC ; PC p e ie e PS + (PC) + CC; CC p e ie e PS+ PC + (CC) ; y ER p e ie e (CU) + PS + ER o bien PS + (PC) + + ER, indis in amen e . Se obse a inmedia amen e que no hay es g upos in e esados en una misma combina - ci6n , lo que esol e í a el p oblema dinamico Sin alianzas las CU + CC + ER las CU + PC + ER la CU + PS + ER la PS + PC + CC las CU + PS + cc las PS + PC + ER la PS + (PC) + ER cu 23 . 33 % 37-38 % 37-38 % 33 % 37-38 % PS 23.33 % 33 % 44 % 37-38 % 37 -38 40 % En la abla he m os añadido un a ículo en plu al o singula según se haga e e en- cia a cualquie a de las mane as de o ma la a li anza o a una de ellas en soli a io , y 18 PS 15.00 % o o o 24 . 32 % 25.00 % 24 .46 % o o o 28.12 % 24.46 % 37.50 % o o o 24.32 % 24 . 46 % 24 . 46 % 20.00 % cc 15.00 % 24 . 32 % 25.00 % 24 .4 6 % o o o o o o 28 .12 % 37.50 % 24 . 46 % 24 . 32 % 24.46 % 24.46 % o o o o ER 23 . 33 % 37 . 84 % 37.50 % 37.50 % 37.84 % 37 . 50 % 38.04 % 33 . 33 % 37 . 50 % 40 . 00 % o o o o o o 37.84 % 38.04 % 37.50 % 40 . 00 % !qu e es a pl an eado . Es cie o que PS , PC y cc es an in e esados en ( o mas dis in as de) su uni6n, pe o l as oscilaciones del pode pa a cada uno, según cual de las es se p oduje a son excesi amen e g andes pa a que se llegue acilmen e a un acue do. Hay o as conside a - ciones que hace y que pe mi i an e o mula la cues ión: a) no pa ece 16gic o que pequeñas di e encias de pode pa a un mismo g upo ha - gan p e alece , según su c i e io , una ó mu - la sob e o a; b) es inadecuado conside a alianzas en l as que g upos que inicialmen e enían igual pode queden descompensades. En base a es os dos pun es elabo amos una segun - da abla , que e leje las dis ibuciones de pode "g osso modo" y sup ima a la ez las alianzas en las que se p oduzcan desni eles ue es en e g upos que disponían de ig u al pode : PC 15.00 % 24 - 25 % 28 % 24 % 20 % cc 15.00 % 24 -25 % 28 % 24 % ER 23.33 % 37 - 38 % 37-38 % 33 % 37-38 % 40 % I sus i uímos l os alo es exac es del pode po in e alos o edondeos. A la is a de es a segunda abla la dis cusi6n se cla i ica. In oducimos inalmen e Tec. Cienc., 8(26) , Mayo 1983 es c i e ios pa a clasi ica los sie e ipos: a) Si se sigue la endencia a un gobie no de amplia mayo ía con el in de alcanza cie - o g ado de es abilidad, las combinaciones p e e idas se ~n solamen e aquéllas en las que in e ienen CU y PS, es deci : CU + PS + ER ó bien CU + PS + CC. b) Si se admi en en cambio, a la is a de la es uc u a o mal que así pa ece suge i lo los papeles an agónicos de gobie no pa a CU y oposición pa a PS, se señala ían las dos siguien e: CU + CC + ER o bien CU + PC + ER e) Po úl imo y po azones de lógica polí i- ca o de adición, al es a encabezadas po PS y no po CU que es el g upo polí i- co p incipal , cabe conside a mas imp oba- bles las es es an es: PS + PC + CC, PS + PC + ER, PS+ (PC) +ER Es con enien e hace algunas conside a- ciones in e esan es. La p ime a sob e las ya mencionadas di icul ades de o mación de PS + + PC + CC, debidas al ue e ega eo que o i- gina ía . En segundo luga , las combinaciones de la clase a) gi an al ededo del g upo m~s débil , ER o CC espec i amen e, de lo que ha de esen i se sin ninguna duda su es abilidad y mas si en los ex emes se hallan dos o ma- ciones con endencia al an agonisme . En es e pun o , el papel de ER pasa a se decisi o . Apa ece en las cua o posibilidades es an es y ecibe en odas un pode simila . Su unión con PS y PC hab ía dado luga a una especie de " en e popula ", con el g upo mas pe en- e , CU , en en ado du amen e .a él. La azón po la que en ealidad ER eligió una alianza de la clase b) puede se la mayo in ensidad de la p oximidad d en su componen e naciona- lis a d2 que en d3 . No hemos mencionada dicha in ensidad en ningún memen o an e io y aquí se apun a sólo como suge encia. De las dos combinaciones de la clase b), la que se desi~ na como CU + CC + ER es mas es able po gue su eje es el pa ido ue e ,CU, mien as que CU+ + PC + ER se apoya en ER . En la ealidad, ué en e ec o CU + CC + + ER la alianza que se o mó y ha pe mi ido gobe na Ca a l uny a du an e es e iempo , aun- que posiblemen e hubo un pac o p e io CU + CC compensada con el apoyo ecíp oco en el Con- g eso de Mad id . Hemos a ado de o ece una isi6n de las posibles salidas, li ni andonos en p ime luga a ope a con la es uc u a polí ica (X, pd ) y la p oxi nidad d. Las conside aciones i- na l es, en las que han in e enido ma ices polí icos, no han p e endido"demos a " que la ac =- uaci6n eal de los g upos en el Pa lamen co~ i maba nues as p e isiones, sino analiza con mas de alle la iabilidad eal de cada una de las soluciones ob enidas c6 icamen e. En esumen , sin sali del azona nien o o mal aplicado a la es uc u a polí ica (X , pd) nos pa ece habe e idenciada que sola nen- e había dos soluciones acionales: las alian- zas del ipo PS + PC + ER y las del ipo CU + + CC + ER. Ello pone de mani ies o el papel undamen al de ER, y po o a pa e es compa ! ble con el p oceso eal seguido po el Pa la- men du an e es e iempo. Así, la o mulación ma ema ica de los c i e ios polí icos conoci - dos a p io i o ece un mode lo o mal ap oxima- do de la ealidad social que puede se i de di ec iz pa a el compo a nien o . Tec. Cienc., 8(26) , Mayo 1983 V. NOTAS FINALE S Como hemos mencio nada a ias eces, nos pa ece opo uno comple a el es udio ealiza - do con algunos pun os que me ecen se des aca dos . A. Mayo ia de los 2/3 Sus i uyendo la condici6n de mayo ía simple (d = 68) po la mas exigen e de los 2/3 (d = 90), las coaliciones encedo as mini males aumen an de a naño, y en nues o ejem -- plo pasan a se : CU, PS, PC CU, PS, cc CU, PS, ER cu , PC, CC, ER PS, PC, CC, ER, PA PS, PC , cc, ER, B, P. Aunque no hay elemen os con e o, apa ~ cen coaliciones de bloqueo . Ello pe judica la e ec i idad de la Ca na a, aunque al mismo iempo o o ga m~s consis encia a las decisio - nes adop adas, p o egiendo bas a cie o limi - e a las mino ías . Así, esul an se coalicio nes de bloqueo la mino ia nacionalis a {CU, ER} el cen o-de echa {CU, CC} y la izquie da, po eje nplo con {PS , PC} . No hay ele nen os nu los , y en el diag ama de ue zas B = P-PA -ER = CC = PC-PS-CU des aca la iple equi alencia cen al . Si se pasa al cocien e po la alianza PC ' = PC + B + P queda anulado PA, y se aña - de una nue a equi alencia a la ya exis en e: PA-ER= CC = PC'-PS = CU En la siguien e abla compa a nos las dis ibuciones de pode pa a es as dos si uaciones y sus co espondien es bajo mayo ía simple. d = 68 d=68bis d = 90 d=90bis cu 34.05% 40.00% 31. 55% 30.00% PS 25 . 95% 23.33 % 28 . 93 % 30.00% PC 6 PC' 17.38% 23.33 % 12 . 26% 13.33% cc 9 . 29% . 6. 67% 12 . 26% 13.33% ER 9 . 29% 6.67% 12.26% 13.33% PA 2 . 62% o 1. 55% o B o. 71% 0.60% p o. 71% 0.60 % Aquí se obse a que, apa e de la iple equi alencia, de d = 68 a d = 90 las posicio- nes en cabeza de PS y CU se ap oximan (colu n - nas 1 y 3) y acaban po con undi se si se o - ma PC'; es a alianza no p oduce ningún a ance pa a el p opio g upo , que sigue igualado a CC y ER (columna 4), con a lo que sucedía pa- a d = 68, donde l a exis encia de PC ' ebajaba la ue za de CC y ER y pe mi ía al g upo alia- do alcanza a PS. Al in oduci la p oximidad d en la es- uc u a o mal de los 2/3 el e ec o es mas dé bil que cuando ige mayo ía simple , ya que las coaliciones encedo as mini nales, po se de mayo a naño, son mas acilmen e compa ibles 19 con d. Conc e amen e, s6lo se pie de la comb! naci6n {CU, PS, PC}. El diag ama de ue zas es a6n de juego comple o . habiendo quedado descolgado PC, como 6nico e ec o de d en es a si uaci6n. Mucho m&s d &s icas e an las a iaciones o iginadas po d - en mayo ía simple, debido a que aho a in luye m&s, po deci lo b e e aunque oscamen e, los o os de la es uc u a o mal que la a inidad pol1 ica. Analogamen e, con mayo ía 2/3 y o mada PC ' = PC + B + P, la es uc u a polí ica en- gend ada po d pie de solamen e la combina- ci6n {CU, PS, PC' }. PA sigue siendc nulo y el diag ama de o den o al, PA- PC '- ER CC - PS = CU , aunque PC' queda ambién descolgado. Con on ando las dis ibuciones de po- de de las es uc u as o mal y polí ica con mayo ía de 2/3 esul a: d 90 d 90 d=90bis d=90bis d d cu 31.55% 28 . 21% 30.00% 26.67% PS 28.93% 25.60% 30.00% 26 . 67% PC 6 PC ' 12 . 26% 8 . 93% 13.33% 10.00% cc 12.26% 17 . 26% 13.33% 18.33% ER 12 . 26% 17 . 26% 13.33% 18 . 33% PA 1. 55% 1. 55% o o B 0 . 60% 0 . 60% p 0 .60 % 0.60% Como se e, la p oximidad d a o ece a los pa idos " bisag a" CC y ER y pe judica a los es p incipales, dejando inal e ados a los elemen os m&s débiles . Algo muy pa ecido ocu e cuando exis e PC '. La az6n po la que no hay p &c icamen e di e encias con o sin PC ' es la mencionada an es: con mayo ía de 2/3 la a inidad polí ica a ec a en meno medi da l as posiciones de los g upos. B. La si uación ac ual Después de dos años y medio la gos des- de el comienzo de la l egisla u a , la composi - ción del Pa lamen ha su ido bas an es ca n- bios. El g upo PA se disol i6, al abandona sus ilas uno de sus dos miemb os y pasa am- bos al llamado g upo mix o , con B y P, como no adsc i os. O o dipu ado se sepa ó de ER (y pasa ía luego al CDS) . La escisión de PC o i- gin6 la ma cha de cua o elemen os mas (del nue o PCC) al ci ado g upo mix o.- La descompo sici6n de CC añadió o os sie e (del nue o - CDS) y dos mas independien es . En cambio, el dipu ado que hemos designado po P qued6 ads - c i o a PC, y, inalmen e, una de unción en CU y el paso al Cong eso de Mad id de un dipu ado de PS y uno de los independien es sali -- dos de CC dej6 la composición, po el momen- o , así, donde GM simboliza e l g upo mix o y A y L ep esen an , espec i amen e , a los dipu ados Acos a (ex PA) y Lo ca (ex CC) . 20 cu 42 PS 32 PC 20 cc 9 ER 13 GH 16 epa idos en CDS 8 PCC 4 PA 1 B 1 A 1 L 1. Al in es iga la si uación ac ual a pa~ i de es os da os ca ece de sen ido conside- a como g upo , en el sen ido que hemos eni- do dando a la palab a, al llamado g upo mix - o. En su luga cònside a emos pa a nues os p opósi os como e dade os g upos pa lamen a- ios, jun o a los e ec i amen e exis en es , a CDS y PCC , quedando como independien es ~os cua o dipu ados es an es. Y a6n, a e ec os de simpli icaci6n y a la is a de las enden- cias de esos dipu ados , no es inco ec o aso- cia L a CU, B a PC y A de nue o a PA, queda~ do es a nue a composición, algo mas compac a : cu 43 PS 32 PC 21 ER 13 cc 9 CDS 8 PCC 4 PA 2 . El o al de dipu ados es aho a de 132, con lo que la mayo ía simple equi ale a d = 67 y la mayo ía de 2/3 a d = 88 . En la ab la que acompaña puede comp o - ba se l a escasa a iaci6n que supone la inco po ación de los cua o independien es a lo s g upos mas a ines a sus end en cias . d = 67 d=67bis d = 88 d=88bis cu 35 . 79% 36 . 79% 35 .57% 37.50% PS 23.05% 22 . 74% 24.81% 24 .17 % PC 16 . 18% 17 . 02% 10.84 10.83% ER 8 . 29& 8. 21% 10.57% 10.83% cc 5 . 43% 5 . 12% 5 . 80% 5 . 83% CDS 4. 64% 4.40 % 5 . 13% 4.17% PCC 3 . 80% 3 . 69% 5 .01 % 4 . 17% PA o. 71% 2.02% 0 . 57% 2 . 50% B o. 71% o. 57% A o. 71% 0 . 57% L o. 71% o. 57% Compa ando la p ime a columna con la dis ibución de pode exis en e en la es uc u a o mal inicial del Pa lamen bajo mayo ía sim ple no se obse an excesi as di e encias: PC- Tec . Cienc., 8(26), Mayo 1983 'l ' _I no ha esul ada muy deb i li ada po su descom - pos i ción , pe o s í CC . Un con as e semejan e de la e ce a columna o ece la pé dida de CC en e a PC y ER, sie ido alcanzado po los nue os CDS y PCC, así como la di e encia en- e PS y CU, aho a iple de la que exis ía o iginalmen e con mayo ía de 2/3 . En lo sucesi o u iliza emos la composi ción de la Cama a sin independien es . Con- -· clui emos es a no a analizando la es uc u a polí ica ac ual . Pa a ello debe o nula se p ime a una nue a elación de a inidades po- lí icas, que incluya a los g upos CDS y PCC. To na emos (sin o o obje o que el ilus a i o) y con las mismas ese as expues1;.as en la de i nición de la an e io p oxi nidad , la u iliza~ da an es de es a no a) la siguien e elación : d /Y-. ~ï~ PCC-- PC --PS-- CDS --CC ~ I PA (en c ie a o ma exp esa que CDS ha ocupada la an igua pos i ci6n de CC empujando a és e mas a la de echa , ap oximandose a la pos i - ci6n que ocupa í a , al ez , Al ianza Popula si hubiese ob enido ep esen a c i6n pa lamen - a ia en 1980). La base del il o pd (mayo í a simple) esul a la s iguien e: CU, PS, ER CU, PS, CDS cu , PC , ER CU , ER, cc, CDS PS, PC, ER, CDS PS, PC, ER, PCC PS , PC, ER, PA PS , PS, CC , CDS PS, PC, CDS , PCC, PA. El diag ama de ue zas co espondien e es muy poco lineal : PA PCC ~ PC ------ CU ER cc ~ CDS - -- --• PS En cie a o ma , sin emba go, es e o - den espe a el de inida po el núme o de a- os con o l ades po cada g upo , con una sola excepción : el adelan o de CDS sob e CC . Como en ocasiones an e io es, l a med i da de l pode p ecisa a las di e encias de ue zas . An es de expone la obse a nos que el j ue go no es comp l e o y que , aunque no hay elemen os con e o, sí hay coa l ic i ones de bloqueo ( eales) como {CU, cc, ER} y {PS, ER}. No hay elemen - os nulos . La dis ibución de pode se con - as a en la ab l a que sigue con la de la es uc u a pol í ica inic i al de Pa lamen y con l a es uc u a o mal ac ual: Tec. Cienc ., 8(26) , Mayo 1983 cu PS PC ER cc CDS PCC PA Fdinicial 23 . 33 % 23.33 % 15 . 00 % 23.33 % 15.00 % o Fd ac u al F ac ual 23.45 % 36.79 % 22.74 % 22 . 74 % 14 . 40 % 17 . 02 % 21 . 70 % 8.21 % 2 . 74 % 5 . 12 % 12.74 % 4 . 40 % 1. 07 % 3.69 % 1. 07 % 2.02 % Viendo las dos p ime as columnas se no- a la conse ación de su pode polí ica po pa e de los cua o g andes g upos y la p ac- ica desapa ición de CC, que en ega el suyo casi o almen e a CDS. Apa ecen ímida nen e PCC y PA. Nó ese ade nas que en el diag ama p e io de ue zas la posición de ER debe ía es a bas an e mas a la de echa pa a e leja mejo su pode eal, alejandose de PC y CDS que quedan en e sí a pa ecido ni el . La compa ación de las dos úl imas colum nas enseña la alsedad de la en a j a oamal de CU an e PS, que casi desapa ece en F . En es e sen i da se debili an no ablemen e PC, CC e inc l usa PCC, des acando el a ance de posi - ci ones de CDS y, sob e odo, de ER, los pa í dos b i sag a del di ag ama de a inidades . - Pa a no ex ende mas el abajo, omi i- e nos el de alle de la dinamica de las alian- zas con mayo ía de 2/3, an o en el Pa l amen in i cial como en el ac u al, el e ec o de la a inidad ac ual bajo mayo ía de 2/3, e c . C eemos que l a ilus ación que se p e endía ha quedada su icien emen e comp l e ada con lo dicho has a aho a . Aplica las écnicas des - c i as al analisis de es as o as si uaciones nos pa ece que se ía demasiado ei e a i a . An es de e mina con la e ce a y úl i ma no a, que emos indica que la mayo pa e- de lo s c al c ulos ela i es al pode han sido e ec uades po o denado , con la inap eciable ayuda del P o . J . F. Fe nandez , de la Ca ed a de Ma ema icas II de es a E sc u ela . C. Pa idos bisag a en la ac ua lidad P e endemos comen a y p ecisa la im - po an ci a que cabe concede a los g upos in - e med i es según su si uaci6n es a égica en nedio de dos alianz a s simul aneas. Los cua o casos esenciales que se p esen an,de acue do con la es u c u a polí ica ac ual del Pa la - men , son l os que siguen : · a) el CDS en e a la s alianzas A = CU+C C+ ER, B = PS+PC+PP+P A: Es es a si uaci6n, el epa o de pode en e A, B y CDS es equi a i a : un 33 . 33 % pa a cada uno. Ello pone de mani ies o que, - as las a iaciones , la debili aci6n de la alianza an es mayo i a ia A o o ga un impo - an e papel al CDS . b) CDS , PCC y PA an e A= CU+CC, B = PS+PC+ER: Aho a ob iene un 80 % la alianza B, mien as los demas elemen os eciben cada uno un 5. 00 %; en pa icula , el papel de CDS no es mas impo an e que el de PCC o PA; asi m is mo , la alianzà A ca ece de oda posi b ilidad . e) CDS y ER en e a A= CU+CC, B = PS+PC+PCC+ +PA : 21 Aquí esul a un 33.33 % pa a B y pa a CDS y un 16.67 % pa a A y ER. Nue amen e CDS ocupa un luga decisi o, incluso mas que ER. d) CDS y CC en p esencia de A= CU+ER, B = PS+ +PC+PCC+PA: En es e il imo caso el pode se dis i- buye así: 41.67 % pa a B, 25 . 00 % an o pa a A como pa a CDS y 8.33 % pa a cc. En de ini i a, den o de la es uc u a polí ica ac ual (X , Fd) pa ece indiscu ible el papel undamen al de es e nue o g upo CDS, supe ando , incluso, el que asumía ER en la composición inicial. Nó ese, inalmen e, que dicho ca ac e quedaba o almen e escondida e n la es uc u a o mal y sale a la luz g a- cias a la in luencia que la p oximidad d eje ce sob e el il o F. - VI. BIBLIOGRA FIA l li Beni o , Manuel (1979) , Pseudo-p oximida- des y elaciones bina ias ". Re is a Téc- nica de la E. T. S.I . I., n~ 17. Te assa, 145-154 . 12 1 Bu lle í O icial del Pa lamen de Ca a- lunya, Núme o 7, I Legisla u a, Ba celo - na, 29 de juliol de 1980. 22 Ca e as, F ancesc (1981), Con ibución al es udio de los espacios elec o ales (Resumen de esis doc o al) . Publicacio - nes de la Uni e sidad Au ónoma de Ba ce - lona . 14 1 Ma ín, José And és (1975) , Con ib uci6n al es udio de lo s espacios de p oximidad (Tesis doc o al) , Publicaciones de la Uni e sidad de Ba celo na. I 5I Owen , Gu ille mo (197 1), " Poli ical ga - mes ", Na al Res . Log. Qua ., 345-355 . 1 61 Owen, Guille mo (1975) , "E alua ion o a P esiden ial Elec ion game ", Am . Pol . Sci. Re ., 947-953. 17 1 Owen, Guille mo (1977) , " Values o games wi h a p io i unions ", Ma hema ical Eco - nomies and Game Theo y, Sp inge -Ve lag , New Yo k, 76-88. I Sl Rike , William H. (1962), The Theo y o Poli ical Coali ions , New H a en: Yale Uni e si y P ess. 19 1 Shapley, Lloyd S. (1953) , " A alue o n-pe son games", Con ibu ions o he Theo y o Games, Annals o Ma h. S u - dies 28, P ince on , 307 -31 7. 1101 Shapley, Lloyd s. (1962) , " Simple Ga mes: An ou line o he desc ip i e heo y ", Beha io al Sc i e nc e 7 , 59 - 66. 1111 Shap ley, Lloyd s. , Shubik, Ma in ( 1954) "A me hod o e alua ing he dis ib u- ion o powe in a commi ee sys em ", Am . Pol. Sci . Re . XLVIII, 787-792. Tec . Cie nc. , 8(26 ), Mayo 1983 UNIDAD EXPERIMENTAL DE PRACTICAS SOBRE COLECTORES SOLARES PLANOS INTRODUCCION A SU MODELIZACION Cend a , J.; Ol i a, A.; Bonnín, E .; Oue a, M. Ve.pM.: amen. o de. Te.J moe.nV g uca . Cii. e.dJ a de. Te: mo e.cni.a. de. .l'.a E. T. S. I. I. T. RESUMEN Con la idea de in oduci al alumna al campo de l os mé odos nume 1- cos aplicades a la ansmisión de calo , se pensó en la cons ucción de una unidad expe imen al de p ac icas sob e colec o es sola es . Es e caso , al iemp o que p esen aba combinadas las es o mas de ansmisión de ca - lo , b indaba la opo unidad al alumna de in oduci se al campo de la ene gía sola . Pa alel ame n e a la cons ucc ión de· es a u nidad se p epa ó un p ime algo i me de calc ulo, cuya inalidad es la de hace una modeli - zación del in e cambio ene gé ico del colec o . La p ac ica consis e en la ecog id a de da os expe imen ales en dis - in as condic i ones de abajo , su con as ación co n los esul ades eó i- cos ob enidos y , si cabe , la posibilidad de in oduci mejo as en el alg~ i mo . Es a comunicación ué p esen ada al I Cong eso Ibé ico de Ene gía Sola !SES 82 en Mad id , del 21-30 de Sep iemb e de 1982 . SUM MARY Fo in oducing s uden s o nume i c m e hods applied in hea ans - mission, a p ac ica! on sola pa n el has been hough , as his p esen s h ee o ms o hea ansmi ss ion and also would se e as a begining in he ield o sola ene gy. An expe imen a l uni ha would allow o s udy he beha iou o sola panel, has been con s uc ed . On he o he hand , he i s' a l go i hm calcul a ion has been made o model ene gy exchange o he colle c o . Expe i m en al pa consis s in ga he ing esul s om di e en wo king cond i ion s and hei co ela ion wi h he heo e ical ones and i po ssi ble o in oduce imp o emen s in algo i hm . Thi s pape was p esen ed a he I Cong eso Ibé ico de Ene gia Sola !SES 82 held i n Mad id , Se embe 21-30, 1982. I. FINALIDAD DE LA PRACTICA Con la idea de in oduci al alumna al campo de lo s mé odos numé ico s aplicades a la ansmisión de ca l o se pensó en l a con s uc - ción de una p ac ica sob e un pane l sola , poE que p esen aba conbinadas las es o mas de ansmisión calo í ica ( conducc ión , con ecció n y ad ia ción) y al mismo iempo pe mi ía ini - cia le e n un campo nue o y suges i o como es e l de l a ene gía sola ; b indando ambién una opo unidad excelen e pa a in oduci l o al co- nocimi~n o de los p incipies del uncionamien- o de ~os co l ec o es sola es y a su modeliza - c i ón. Con es e p opósi o se cons uyó un a uni - dad expe imen al q ue pe mi ie a seg ui el com- po amien o de un panel sola y pos ibili a a l a medición de sus pa ame os mas ca ac e í s i cos: caudal, empe a u as, i adiación sola , - e c . La p ac ica que se o ece ambién como una iniciación a la labo in es igado a , con- s i s e en l a ecogida de es os da os expe imen T ec . Cienc ., 8(26) , Mayo 1983 ales en d i s in as co n diciones de abajo y su con as ación con los esul ades ob enidos a pa i de un algo i me de calculo, que ea- liz a una modelización de los in e cambio s ene gé icos habidos en el colec o y al que lo s a l umnes debe an chequ ea e in oduci po sib l es mejo as . - A con inuación pasamos a una desc ip- ción mas de allada an o de la unidad expe i- men a l como del a l go i me de calculo elabo a- do . 11. UNIDAD EXPERIMENTAL A. Co l ec o A endiendo a la inalidad docen e del algo i me , se pensó pa a que és e no ue a ex cesi amen e complicada , en un colec o plano- o mada po dos placas planas pa ale la s a a és de las cuales ci cula a el luida , a in - de pode sos ene con su icien e ap oximación la hipó esis de a iación unidi eccional de la empe a u a . 23 ACABADO IMPERMEABLE, IMPUTRESCIBLE E IGNIFUGO, DE TEJIDOS TIPO LONA Mumb ú, J.; De ell, J.; Fe m:índez, J .; Bello, A Ci edna de Vi6e io y Aeabado de T ejí d o6 de l a E.T.S . T.I.T. RESUM EN En e s e ab aj o se ealiza la aplicaci6n de es p oduc es de ap es o pa a la ob enci6n , en un ejido de algodón ipo lona, de un acabado - impe meable, igní ugo y an ipú ido . La exigencia del cumplimien o simul aneo de los es compo amien- os plan ea una p o blema ica an o de aplicaci6n , po la necesa ia compa ibilidad de dichos p oduc es de ap es o y de sus ca alizado es en e si , como po la p obable apa ición de e ec es con apues os que modi iquen el compo amien o de cada p oduc e espec o al que iene cada uno indi i dualm e n e aplicado, mejo andolo o disminuyendo su acción. Se u ilizan es ~ oduc os de los exis en es en el me cado y se de - e minan las concen aciones adecuadas de cada uno de ellos y su in luen cia en el endimien o de los es an es, alo andose ademas de las ca ac~ e ís icas p opias del acabado ( esis encia a la pene aci6n del agua, compo amien o al uego median e un mé odo e ical en el que se de e mi na la longi ud ca bonizada po la acci6n de una llama pilo o y pé dida - de esis encia a la acci6n después de en e amien o en un medio biol6- gicamen e ac i o) , la in luencia de dichos p oduc es en las p opiedades que ca ac e izan el compo amien o del ejido: ca ga de o u a, esis en cia a la ab asi6n y pe meabilidad al ai e . SUMMARY In his pape , h ee inishing ea men s o impe meabili y , i e- p oo ing and an i o ing a e applied o co on duck ab ic. The equi emen o achie ing simul aneously he e ec o he h ee ea men s p esen s p oblems o applica ion, consis ency o he p oduc s, eac ions among he ca alys s and a he same ime p oducing opposing e ec s ha modi y he beha iou o each p oduc , he e by ei he imp o-- ing o dec easing hei ac ion . Th ee comme cia ll y a ailab l e p oduc s a e employed ; hei ap opia e co n cen a i ons and hei e iciency a e de e mined , mo eo e hei ini - shing cha ac e is cs a e e alua ed ( esis ance o wa e peni a ion, i- ep oo ing beha iou in e icle me hod whe e he bu n leng h by a pi - lo lame is de e mined and loss in b eaking enaci y o he ab ic ha was bu ied in biologically ac i e medium). The in luence o hese p o- due s on he p ope ies o he ab ic ha de e mine i s beha iou , li- ke b eaking s eng l/ab asion esis ance and ai pe meabili y is e alua ed . I. INTRODUCCION es , mien as que la es abilidad del baño ie ne de e minada po la a iaci6n de iscosidad de la mezcla , s i endo necesa io que no se p o - duzcan en u biamien os ni espesamien os al ag ega los dis in es componen es. Es as con- diciones , imp escindib l es , han sido exhaus i- ame n e es udiadas pa a algunes ipos de ap es o (1) y en gene al , las i mas come c iales - indican las posibilidades de combinaci6n de sus p od uc es en e sí o con o os exis en es en el me cado . La exigencia de cumplimien o de de e m~ nados compo amien os simul aneos en un mismo ejido supone añadi a la p oblema ica de apl i caci6n, inhe en e a cada p oduc e de ap e ~ o, la de i ada de la in e acci6n de los dis in es compues os en e sí y que se mani - ies a an o en la necesa ia compa ibilidad de agen es en e l baño y en la es abilidad del mismo, como en el compo amien o de és e en su con ac o con el ejido a a a , po la dis in a a inidad de los componen es y, inal men e , en las in e acciones de los e ec es de és os en el ejido acabado, con p obables mo- di icaciones sus anciales del e ec o especí i co de cada uno si se aplicase indi idualmen e. Dicha compa ibilidad es unci6n del e en ual ca ac e i6nico de cada uno de los componen es y de los espec i es ca alizado - 30 Supues a la compa ibilidad de los p o- duc es a aplica , pa a da espues a a los e ec es de acabado eque ides , y la es abili- dad del baño acuoso de imp egnaci6n, el po - cen aje de ijaci6n de cada p oduc e es a ec- ado , en cada caso, po la p esencia de las dis in as p opo ciones de cada uno de los es an es y especialmen e po la posibilidad de- apa ici6n de e ec es con apues os: sine gé ~ Tec . Cienc . , 8(26), Mayo 1983 que mejo en las p opiedades indi iduales de ca da comp o nen e o de disminuci6n de las cualida~ des apo adas, lo que conduce a un empi isme casi siemp e ine i able, ya que, en gene al , es di ícil es ima a p i o i el compo amien o de una combinación de e minada s in o es a base de ealiza expe imen aciones p e ias. Ello obliga a e ec ua ensa yos de aplicaci ón de la- bo a o io que deben conduci se , en a as de sim li icación de su ex ensión, median e la u i~ L. zación de Acnicas de plani icación de las expe iencias que, apo ando la su icien e p e- cisión , exija n un mínimo de p uebas de aplica- ción y de los consiguien es ensayos de comp o- bación de l os e ec os conseguidos en cada ca- so. En o os abajos publicades po los dos p ime es au o es (2-3) se ha analiza do la c om - pa ibilidad e in e acciones de combinaciones bina ias de p oduc os de ap es o. En As e, co~ inuación de aquelles, se ha elegido un a a- mien o simul aneo que apo a a los ejidos de algod6n un compo amien o impe meable, igní u- go e impu escible; dichas ca ac e ís icas son las ac ualmen e exigidas a las elas ipo l ona u ilizadas po el ejA ci o en sus medios de anspo e . dad y p opiedades indi iduales que cada uno de ellos , aplicado sepa adamen e, apo a al ejido acabado, de e min&ndose las concen a ciones adecuadas en el baño pa a que el eji do ap es ado cumpla las especi icaciones que la u ilización del a iculo equie e, alo - andose, ademas , la in luencia de cada uno de los componen es, a dis in os ni eles de concen ación de odos ellos , sob e el com- po amien o de los es an es , en cuan o a la las cualidades que apo an, así como las e en uales disminuciones de las ca ac e ís i cas p opias del ejido o iginal, que deben - man ene se den o de unos ni eles acep a - bles . 11. MATERIALES Y METODOS A. Te ji do Las ca ac e ís icas del ejido ipo lo na elegido pa a la ealizaci6n del abajo - expe imen al esponden a las exigidas habi- ualmen e po los se icios de In endencia del Ejé ci o pa a su uso como oldos de ehí culos au omó iles. Dichas ca ac e ís icas , - es uc u ales y de compo amien o del ejido sin acaba , se indican en la Tabla I . Pa a sa is ace dichos compo amien os se ha elegido una combinación de p oduc es de los que es conocida su compa ibilidad, es abil~ I Tabla I ca ac e ís icas del ejido o iginal CARACTERISTICAS ESTRUCTURALES Ma e ia (u dimb e y ama) : Algodón 100% Designaci6n de los hilos (u dimb e y ama) R 42,5 ex Z 510/2 696; 20 ex (UNE 40.0 78 y UNE 40.077) 28,8 h /cm y 15 p/cm (UNE 40 . 075) Densidades (u dimb e y ama) : Masa lamina : 4 06 g/m2 (UNE 40.339) Ligamen o: Ta e an Coe icien e de densidad o al: 394,65 Coe icien e de dens idad maxima o al: 358 , 24 % de upidez espec o .a la maxima: 110,16 CARACTERISTICAS DE COMPORTAMIENTO ca ga de o u a po acci6n u dimb e : 1543,5 N (UNE 40.085) Pe meabilidad a l ai e a 98 Pa. : 887 8 (m3/s)/m 2 ( BS 3217) Resis encia a la ab aci6n po u dimb e : Resis encia a la pene aci6n del agua : 20 c icles has a o u a (ETSIIT/LAT/01 . 2) 9 cm columna agua (UNE 40 . 096) Compo amien o a l uego: 24 cm longi ud ca bonizada (UNE 40 . 466) ca ga de o u a después de en e amien o O N (NM T - 547 EMA) B. P oduc es de ap es o Como agen e im pe meabilizan e se ha el~ gido una esina melamínica modi icada con a- dical es & cidos g asos , emul sionable con agua y que e ícula con ca a l izado acido; dicha em ul sión acida iene eacción ca i6nica y es compa i bl e , en el mismo baño , con p oduc es ca iónicos y no iónicos. El e ec o ob e nido, po la na u aleza de la ib a y del compues- o , es esis en e al la ado y no a ec a sen- siblemen e a las solideces a l a luz de los colo an es habi ualmen e u ilizados ni a la ap i ud al cosido del ejido acabado . Tec. Cienc., 8(26) , Mayo 1983 31 Los adicales g asos que acompañan a la melamina son los que con ie en p opiedades hi d o 6bicas al ejido , mien as que és a apo~ a la necesa ia pe manencia de los mismos . Como p oduc o pa a el acabado igni ugo se ha u ilizado un compues o a base de ni ó- geno y ós o o, con g upos amido y adicales me ilo que eaccionan con la celulosa . El e ec o igni ugo es debido a la p esencia del ós o o y del ni ógeno y a la in e acción de ambos, an o p o inen es del p opio compues o como iel ni ógeno apo ado po la base de me lami . .. del p oduc o hid ó obo (2). Pa a la ob ención del e ec o an imic o- biana, p o ec o del enmohecimien o y la pu - e acción, se ha empleado un compues o de i po clo o en6lico, sin sales me alicas, cuya acción se basa en la unción inhibido a óxi- ca o ungicida que impide el desa ollo o ma- a a los mic oo ganismes . Dicho compues o es soluble en agua, an- ó e o y p esen ado en o ma de emulsión , com pa ible con los dos p oduc es de ap es o que lo acompañan en la o mulación y con sus ca a lizado es. C. Aplicación La imp egnaci6n del ejido con el baño ap es an e se ealiz6 en un ula ho izon al de labo a o io, con una elocidad de paso de 30 me os/minu o , a una p esi6n adP.cuada, no in e io a 150 Kg/cm, pa a ob ene la imp eg - naci6n deseada, del 60% . El secado pos e io se e ec uó en ame de ai e calien e a 100°C, du an e dos minu os, has a una humedad esi - dual del 6 al 12% . La condensación, en el mis mo ame, se e ec u6 a 150°C du an e cinco mi- nu os . El la ado pos e io de las mues as se ealizó en un baño con 20 g/1 de ca bona o só dico, a 80°C, con a ios acla ados a 60°C y - agua ia, seguidos de un secado inal a 90°C du an e es minu os . D. Plani icación de las ~xpe e n c i as Como a iables del p oceso se han consi de ado las concen aciones de l os es p oduc os que equie e el ipo de acabado; dichas - concen aciones se han o nado de p oduc o en el baño de ula dado y comp endidas en e los limi es que, pa a el ipo de ejido, ecomien da como maximos y minimos la i ma que co ne ~ cializa los p oduc es empleades . En la abla II , se indican los n i eles · · de concen ación de los es p oduc es, ijan dose los alo es de és as de acue do con las- combinaciones expe imen ales de un plan cen - al o a o io de es a iables . Tabla II Ni eles de las a iables Ni eles Va iables -1,682 -1 o 1 1 , 682 An imic obiana xl (g/1) 33 , 2 40 50 60 66,8 Hid o ugan e X2 (g/1) 49 , 5 70 100 130 150 , 4 Igni ugo X3 (g/1) 266 300 350 400 434 Ca alizado es : 12% y 7,5% del hid o ugan e e igni ugo espec i amen e. Dicho plan de ensayos supone, po combi nación adecuada de los co espondien es ni e ~ les de las es a iables , la ealización de un o al de 20 mues as , cinco de ellas epe ición de la concen ación cen al que co es ponde al ni el codi icado ce o de las es - a iables simul aneamen e , lo que pe mi e la es imación del e o expe imen al y la de e - minación de la p ecisión en las p oximidades del cen o, mien as que la disposición de las combinaciones en los es an es pun os pe mi e el ajus e y calculo de la supe ície de- espues a con una expe imen ación mucho mas simpli icada al educi el minimo de a a - mien os a unos alo es sensiblemen e meno es de los que co esponde ían a los cinco ni e - les de las es a iables conside adas (4) . 32 E. Ensayos Se han ealizado dos ipos de ensayo : los de espues a del ejido acabado a la apo aci6n de la s es clases de p oduc es de - ap es o aplicades : impe meable, igni ugo y an ipú ido , y los de al e ación de las ca ac e ís icas de compo amien o gene al del ejido pa a segui dando espues a a las solici acio nes que impone su uso: esis encia a la o u~ a po acci6n y ab asi6n, así como pe meabi lidad al ai e . Resis encia del ejido a la pene aci6n del agua. Es e ensayo, de de e minación de la e- sis encia al paso del agua a a és del eji- do consis e en some e lo, en condiciones no - malizadas, a una p esi6n de agua c ecien e so b e una de las ca as, con una asa de inc e -- Tec . Cienc . , 8(26), Mayo 1983 men o de 10 ± 0,5 cm de columna ~e agua po mi nu o, has a que se p oduce la pene ación del líquido en es pun es de la mues a. Las con- diciones de ealización del mismo se desc iben en la no ma UNE 40.096-75 (5) y el alo de la p esi6n hid os ~ ica sopo ada po el ejido, en el memen o en que el agua pene a en el e- jido po el e ce pun o, p opo ciona una medi da de la impe meabilidad apo ada, a ejidos - que son pe meables al ai e, po el a amien o de hid o ugación. En las especi icaciones habi ualmen e exigidas pa a oldos (6) se equie e una colum na no in e io a 40 cm, c ecien e con un a i~ dL 1 cm/minu o. En un abajo publicado po los au o es (3) se mani ies a que la di e en- cia de asas de aumen o de la p esión hid os ~ ica en e el mé odo u ilizado y el i ndicado - po la ci ada espec i icaci ón y pa a un ejido analogo al ci ado, no in luye en los esul a- dos ob enidos. Valo ación del compo amien o a la llama El mé odo de ensayo elegido, aplicable pa a los ejidos lige os que en su u ilización p ~c ica es an suspendidos e icalmen e y pu~ den se a acades po la llama sob e las dos e~ as , desc i o en el PNE 40.466 (la pa e) (7), si e pa a de e mina el i empo de pos -combus ión, pos -incandescencia, la impo ancia del- daño su ido po la p obe a y en su caso, el go eo del ma e ial undido bajo la acción de una llama de 4 cm de longi ud, inclinada 45° , alimen ada con gas bu ano y que se aplica du- an e 12 segundos a una p obe a del ejido de 34 cm de la go , en el in e io de una cabina de ca ac e ís icas no malizadas . Es e mê odo de ensayo ha sido elegido, en luga del de la llama de ~lcohol desc i o en la no ma UNE 23 . 722 (8), a eces u ilizado pa a ejidos de es e ipo , debido a que en d~ cha no ma se ci cunsc ibe su campo de aplica - ción, a ún en el caso de ex i l es, a ma e ia - les des inade s a cons ucción y deco ación de in e io es de edi icios. Po o a pa e, el mé odo u ilizado p opo ciona alo es numé i - cos m~s p ec i sos que los del pó ico con l l a- ma de alcohol que sin llega a ene la exac - i ud de los del índice de oxígeno lími e e~ ponden, m~s compa a i amen e, a un e ec e e - p esen a i a de compo amien o eal al uego en la ase inicial de un incendio que aquel, aunque la uen e de ignición sea de impo an- cia limi ada. En unción de su compo amien o al ens~ yo ci ado, y pa a cada uno de los cua o pa ~ me os, según el alo numé ico ob enido, el- ejido se clasi ica en los ni eles 1, 2 6 3, de mejo a peo compo amien o. Pa a es e abajo el ensayo se ha eal~ zado únicamen e en la di ección de la u dim - b e y se ha alo ado solamen e la longi ud ca~ bonizada, oda ez que en ninguna de las mues- as ensayadas se p esen a en pun es de pos - incandescencia , pos -combus ión ni go eo. Ensayo del e ec e an ipú ida Pa a de e mina la e icacia del a a- mien o ungicida en las mues as acabadas se ha elegido el mé odo desc i o en la No ma Mil~ a T-547 EMA (9), consis en e en some e los ejidos a la acción di ec a de ie as biológ~ camen e ac i as y en condiciones de empe a u- a y humedad óp imas pa a el a aque de los mi- c oo ganismes, du an e un pe iodo de 60 días. Tec. Cienc., 8(26), Mayo 1983 La ie a u ilizada, ica en humus, se man iene con una humedad cons an e del 30% en el in e io de un ecipien e de ib ocemen o de dimensiones adecuadas pa a p ocede al en- e amien o e ical de las mues as de eji- do p epa adas pa a el ensayo dinamomé ico pos e io al cabo de los 60 días y después de enjuagado en agua co ien e y secado a 50°C. P e iamen e al ensayo biol6gico, las p obe as se some en a un a amien o de inme~ sión en agua co ien e du an e 72 ho as, con un caudal de 250 cm3 po minu o, a una inme - sión de las mismas ca ac e ís icas en agua sa lada, eno ada cada 24 ho as y a una inme - - sión du an e 1 ho a en e aclo oe ileno en una elación de baño de 1:50, a empe a u a ambien e. Dicho p ocedimien o ha sido elegido de- bido a que el mé odo desc i o en el PNE 40.394 (10) pa a de e mina la esis encia a la pu e acción de los ejidos , basado en el almacenamien o de las p obe as de ejido, p ~ iamen e humedecidas, en una bolsa he mé ica y en el in e io de una es u a de cul i o a 35°C du an e 15 días, no es su icien emen e ené gico pa a ejidos que han su ido un aca - bado adecuado, y po la subje i idad de la a l o ación de los esul ades. O as ca ac e ís icas de compo amien o La es i s encia a la e u a po acción exp esada en ca ga pa a la e u a de i as de 50 mm de amcho, po u dimb e , se de e min6 s~ gún las indicaciones de la no ma UNE 40.085 (11), en dinam6me o de ala gamien o cons an - e. La esis encia a la ab asión se alo 6 , en la di ecci6n de la u dimb e, po de e mina ción de los cicles de ab~asión has a o u a , - de i as de 20 mm de anchu a , con papel ab a- si o del n~ 360, según las especi icaciones de la no ma in e na ETSIIT LAT /01.2 (12) en un ab asíme e JBA. El ensayo de pe meabilidad al ai e se ealiz6 en un apa a o "Shi ley Ai Pe meabil~ y Tes e " , de e minando el caudal de ai e a a és de una p obe a de ejido pa a una pé - dida de ca ga de 98 pascales , según las indi- caciones de la no ma B.S. 3217 (13). 111. RESULTA DOS En la Tabla III se indican, pa a cada una de las ein e mues as y de los espec i - os ni eles de las a iables conside adas, los esul ades expe imen ales de las es de - e minaciones de compo amien o ca ac e ís i- ca de los acabades impa ides (impe meable, ignígu o y an ipú ida), y de la alo aci6n de las ca ac e ís icas p opias del ejido ( esis encia a la acción , ab asi6n y pe mea bilidad al ai e), alo adas según los mé odos indicades. En la Tabla IV se expenen , pa a cada uno de los seis pa ~e os alo ades , la ecua ción de la supe ície de espues a, con los esoec i os coe icien es de eg esión del po- linÒ mic cuad a ico ajus ado , así como el coe- icien e de co elación de la eg esi6n que en odos los casos es ele ado . As í mismo se indican las signi icaciones del an~lisis de la a iancia, en el que la suma de cuad ados de la espues a, como es habi ual , se ha sub - di idida en la con ibuci6n debida a una ecua ci6n de p ime o den, a la debida a é minos- 33 Tabla III Valo es expe imen ales de e minades en los ejidos ap es ades Combina Ni eles de las a iables Compo . del acabado Ca ac e is icas del ejido ciones Xl (g/1) x2 (g/1) X3 (g/1) Res . Comp. Pé d . Pé d. Res . Pe meab . al Expe i- An imic o Hid ó obo Igní ugo col. u ego es . es . ab s . ai e - men a les biano. agua lo ng. pu ~ ac- (ciclos (% pé dida) (cm) ca bz. acción ción o u a) (cm) (%) (%) 1 40 70 300 65 8,4 24 18 135 31 ?. 60 70 300 62 9 12 8 130 33 .i 40 130 300 73 9,7 20 16 120 45 4 60 130 300 75 9,2 16 10 114 48 5 40 70 400 46 8 31 10 117 35 6 60 70 400 43 7,8 29 12 118 37 7 40 130 400 67 7,5 20 12 95 59 8 60 130 400 63 7,5 25 12 90 51 9 33,2 100 350 62 3 ,3 22 16 115 37 10 66,8 100 350 60 8, 5 27 8 108 43 11 50 49,5 350 50 8,2 13 10 135 30 12 so 150,4 350 81 8' 4 17 12 98 58 13 50 100 266 76 10,5 17 14 150 25 14 50 100 434 54 6,5 26 8 90 47 15 so 100 350 65 8,2 21 10 108 42 16 50 100 350 61 8,15 22 12 102 41 17 50 100 350 67 8,1 22 10 110 39 18 50 100 350 65 8,3 25 12 110 40 19 50 100 350 68 7,8 24 11 119 41 20 50 100 350 65 8, 7 22 12 109 41 Tabla IV Ecuaciones de eg esión, analisis de la a iancia y coe icien e de co elación Coe icien Analisis de la a iancia supe ície de e de co=- Té minos Té minos Fal a de Pa ame os Ecuación de la espues a elación 1.2 o den 2.2 o den ajus e ensayados ajus ada Resis encia R == 65 , 24- 0,832xl + 8,357x2 - 6 , 81x3- a la colum -2 2 2 0,983 1% N. S . N. S . na de agua -1,9x 1-0, 3lx2- 0,487x3 +O, 75x3xl + c ec i en e +O , Sx1x2 + 2,5X2X3 (cm) Compo amie!!_ R = 7,838 + 0,073x1- 0,073x2- 0,8S8x3 + o al uego. 2 2 2 0,915 1% N.S . N. S. Longi ud ca +0,029xl + 0,092x2 + 0, 029x3 + bonizada . +O, 125x1 x2 -O, 37 5x1 x3 - O, 12Sx2x3 (U dimb e) (cm) Pé dida de R = 22,44 - 0,336xl- 0,605X2 + 3,524x3 + esis encia 2 2 2 0, 892 1% 1% 5% po pu e - +1,11Xl- 2,247X2 + 0,0Sx3 + 1,87XlX2- acción +2, 375xlX3- 1, 875x2x3 (U dimb e) (cm) Pé dida de R = 11,14- 2 , 01X1 + 0,39X2 - 1,178X3 + esis encia 2 2 2 a acción +0,484x1 + 0,131x2 + 0,131x3 + 0,2Sx1x2 + 0,935 1% 5% N. S. (U dimb e) +2, 25XlX3 + 0, 25X2X3 (cm) Resis encia R = 109,73 -1,96xl -10,98x2 - 13,17x3 + a la ab asión 2 2 2 0 , 956 1% N. S. N. S . (u dimb e) Ci +0 , 319x1 + 2,086x 2 + 3, 32x3- 0,87xlx2 + clos has a - +0 , 875x1x3- 2,37x2X3 o - u a) Pé dida de R = 40,09 + 0,66Sx1 + 8,35 4x2 + 4,54x3 + pe meabilidad 2 2 2 0,965 1% 5% 5% al ai e +0,44x 1 + l,8Sx2 - 0,97x3 - 1,12Sx1x2 - (%) -1 ,137x1X3 +1 ,12 5x2x3 34 Tec. Cienc ., 8(26), Mayo 1983 I [ de segundo o den y a una componen e que mide las des iaciones de las espues as de la su- pe ície ajus ada, que únicamen e en dos de los pa ame os es signi ica i a al 5%. La ep esen ación g a ica de espues as ajus ada, pa a cada uno de los seis pa ame- os de e minades, se ha ealizado pa a es de los cinco ni eles de la e ce a a iable . Al pie de cada uno de los es co es ealizados de en e los cinco ni eles expe i- men ades en la concen ación de agen e igní u go, . •iable x3, se indica el alo ijo de- la m.J. ~· . na y que co esponde, espec i amen e a las concen aciones 300, 350 y 4 00 g/1, que en alo es codi icades es an ep esen ades po los ni eles -1, O y 1. En los ejes de ab - cisas y o denadas se ep esen an los ni eles de las a iables x, (concen ación en el ba - ño de agen e an imic obiana) codi icadas, y que co esponden a 44, 40, 50, 60 y 67 g/1 y de la a iable X2 (p oduc e hid ó ugo), cu - yas concen aciones 49, 70, 100 , 130 y 150 g/1 , se co esponden con lo s los ni eles co - di ~cados como -1,6 8, -1, O, 1 y 1,68 espec i amen e. - Las lín eas de ni el ind ican, en cm, la e oluc . ión de cada pa ame o ensayado en un- ción de dichas dos a iables, den o de odo el campo expe imen ada y pa a es de los ni- e les ci ades de l a concen ación de agen e igní ugo. IV. DISCUSION A. Resis encia a la pene ac ión del agua La esis encia a la pene ación de agua es, e iden emen e, c ecien e con el aumen o de l a concen ación de hid o ugan e pa a alo es cons an es de la de agen e an i- mic obiana e igni ugo, a l canzandose, pa a cua l quie ni el de és os , un mínimo de 45 cm que supe a l o no malmen e exigido a es e ipo de a iculo, pa a la concen ación in e io de compues o hid ó obo (Figu a 1) . El e ec e de los dos compues os que acompañan al hid o ugan e es, sin emba go , d~ sigual; mies as la al u a de columna de agua es p ac icamen e independien e de la concen- ación de l p oduc e ungicida, al aumen a la concen ación de igni ugo disminuye sensibl~ men e la acción del hid ó ugo, de al mane a que cada aumen o de 50 g/1 de igni ugo en el baño, supone unadisminución ap oximada de 10 cm de columan de agua. Los alo es mas ele ades de esis encia a la pene ación, 75 cm, se ob ienen pa a con cen aciones ele adas de hid ó ugo y bajas de igní ugo. En cualquie caso, la concen ación mas baja de hid ó ugo, 49,5 g/1, que co es- ponde al ni el -1,68 p opo ciona una esis en cia a la pene ación de agua su icien e , aún pa a concen aciones ele adas, 400 g/1, de i~ ni u qo , con independencia de la concen ación del compues o an imic obiana. B. Compo amien o a la llama La concen ación mas baja de igni ugo, ni el -1 , 68, no ep esen ada g a icamen e , que co esponde a 266g/l,p opo ciona una e- sis encia a la llama que se cuan i ica, en el ensayo e ical de longi ud ca bonizada, con 10,5 cm, alo que se encuen a ce cano al li mi e admi ido como clase 1 en el sis ema de clasi icación no malizado , ap eciandose ade- mas, en algunas de las p obe as ap es adas a dicho ni el, un inicio de man enimien o de pos - combus ión y pos -incandescencia. Pa a los es ni eles ep esen ades (Fi gu a 2), en el mas bajo, 300 g/1 , el compo ~ mien o a la llama es p ac icamen e indepen - dien e de la concen ación de agen e hid ó u- go, a iando poco con la del an imic obiana, 1 cm, pa a concen aciones de és e comp endi - das en e 33 y 66 g/1. Con concen aciones supe io es de igni - ugo el e ec e de los dos componen es es an- es p esen es en la o mulación de ap es o, se mani ies a lige amen e y de o ma di e sa . Pa a una concen ación de igni ugo de 350 g/1 ni el O, no exis e in luencia sensible de di- chos p oduc es, mien as que en el ni el 1, 400 g/1 , los alo es mas bajos de longi ud ca bonizada se ob ienen cuando se aplican las concen aciones mas ele adas de los dos p o- duc es, lo que e idencia un e ec e sine gé i- co en e los componen es , ac uando como coad- yu an es del e ec e e a dado de la ll ama. x2 ,...-- -- - ---- - --- -, ~~----------------~ 1,68 o .-1 -1.68 '- - - - - -- -- - - - 1.68 -1 o Xy -1 . - ,---,--' ~ 1.68 ~3=0 ~ c .- - ~- - .- -- - - -. _jx1 -1 ,68 -1 o 1 1,68 ~=1 x 1 = An imic obiono (g 11) x 2 =Hid o ugan e(g/l) x3= Igní uga (gil) (Ni eles codi 1ca dosl Re si s encia a la p en e ación de a gua (cm de co lumna ) Fi g u a 1 Tec. Cienc., 8(26), Mayo 198 3 35 '~j x2 x2 8,5 I 1,68 1.68 5 ,,y 1~ I '1 ,. I o o -1 _,L: -1 -1,'> ' -1.68 '- a . -1,68 x, x x1 I - I 68 1 -1 o 1,68 -1,68 -1 o -1.68 -1 o 1,68 x3=-1 x3 =0 ·x3 =1 x1 =An imic obiana (g/1) x2 = Hid o ugan e (gil) x3= Igni ugo (g/1) (Ni eles codi icados) Compo amien o al uego (longi ud ca bonizada) Figu a 2 C. E ec o an imic obiana Las pé didas de esis encia a la ac - ci6n, en % con espec o a l a del ejido o igi- nal sin acaba son , e iden emen e , unción de la concen ación del agen e an imic obiana p ~ sen e. x2 x2 Las meno es pé didas de esis encia se ob ienen pa a las concen aciones mas bajas de agen e igni ugo; la p esencia de és e di smi n uye conside ablemen e el e ec o de p o ección con a el a aque mic obiano, mien as que el e ec o de l agen e hid 6 ugo , especialmen e en e l - caso de concen aciones al as de i gn i ugo, me jo a sensi b leme n e dicha p o ecció~ x2 1,68 1,68 ~ 1,68 25 2 o o o 0 -1 -1 ~ -1 , 6.5 -1,68 -1,68 -1,68 x 'í l 1,68 1 ¡-- -1.68 -1 o - 1 .68 -1 o 1,68 -1 ,68 -1 o 1,68 x3 :- 1 x3 =0 x3 =1 x1 =An imic obiana (gil) x2=Hid o ugan e (gil) ~=Igni ugo (gil) (Ni el es codi icados) Pé dida de esis encia a la acci6n po u dimb e po acción mic obiana (%) Figu a 3 Los alo es m~s bajos de pé dida de e - sis encia se ob ienen pa a las concen aciones m~s ele adas de an imic obiana y bajas de agen e hid ó ugo o a concen aciones medias del - p ime o y ele adas del segundo . Es e e ec o se mani ies a pa a los ni e l es bajo,-1 , y medio O, de igni ugo . La p esenc i a de una concen a- ción mayo de igni ugo , ni el 1 , dis o siona es e compo amien o al iempo que aumen a con- side ablemen e la pé dida de esis encia (Fig~ a 3) . Es e e ec o de disminución sensible de la acción p opia indi idualmen e supe io de 36 luno de los p oduc es de ap es o , pa a conce n aciones s u pe io es a los 350 g/ 1 de igní u go,es p esumiblemen e debida al conside able aumen o de iscosidad que expe imen a e l ba- ño , disminuye n do de mane a gene al l a abso - ción de sólidos del baño po pa e del eji - do y especialmen e la del compues o an im i- c obiana . Pa a alo es medios y bajos de las con cen aciones de hid ó ugo e igni ugo ensaya ~ das, se ob ienen pé didas de esis encia no supe io es al 20% pa a el ni el O, 50 g/1 , de an imic obiana, que suponen un compo a- Tec. Cienc. , 8(26), Mayo 1983 I mien o acep able si se conside a que un 50% de dicha pé dida no es debida al a aque mic ~ biano sino a las inhe en es a la e iculación de los compues os hid ó ugo e igní ugo con la celulosa, como se mani ies a en el ensayo sim ple de pé dida de csis encia del ejido aca - bado. D. Ca ac e ís icas de compo amien o En los es pa ~me os ensayados: ca ga de o u a, esis encia a la ab ación y pe mea bilidad al ai e en el ej i do acabado con e~ j x2 x2 1,68 I 1,68 I I 1 1 h3 12 16 11. 12 10 o o -1 -1 -1.68 I -1,68 - -- -· 1 -1 ,68 -1 o 1 1,68 x, -1.68 -1 I o l pec o al ejido o iginal, la in luencia de los es p oduc os de ap es o es desigual. Mien as que las pé didas de esis encia a la o u a po acción en la di ección de la u dimb e os ci lan, en odos los casos en e el 9 y 17%, con desigual in luencia de las conden aciones de los es p oduc os en el baño, co mo se obse a en la Figu a 4, la esis encia a la ab asión es no ablemen e disminuida an o po la p esencia de can idades ele adas de agen e hid ó ugo como igni ugo, con nula in - luencia de la concen ación del compues o an - imic obiana. x2 1,68 ~ - 1 o 1 - 10 10 -1 -1.68 x x1 1,68 1 1 - 1.68 -1 o 1 1.68 x3=-1 x3 :0 x3:1 1,68 1 o -1 -1,68 x1 =An imic obiana (g/1) x2 =Hid o ugan e (g/1) x3 =Igni ugo (gil) (Ni eles codi icodos) Pé dida de esis encia a la acción po u dimb e (%) Figu a ' 4 x2 x2 ~ 1.68 ~ 1,68 ~ ~ 1 1 ~ o o - 100 - ~ ~ ~ - 105 -1 -1 100 '--------- 120 -1.68 -1.68 --1.!.5 x, x1 x -1.68 - 1 o 1 1.68 -1.68 -1 o 1 1.68 -1,68 -1 o 1 1,68 1 x3 :-1 x :0 3 x :1 3 x :An imic obiana (g/l} x =Hid o ugan e(g/1) x :Igni ugo (gil) (N i eles codi icodos) Resis encia a la ab asión po u dimb e (ciclos has a o u a) Figu a 5 I Los alo es m~s ele ados, que llegan a Los alo es m~s bajos, 90, exp esados en ciclos de ab asión has a o u a de la u dimb e, se ob ienen pa a las las can idades m~s ele adas de hid ó ugo e igni ugo, con in- dependencia de la concen ación de an imic o - biana. supe a el 55 % se alcanzan pa a las concen a ciones m~s al as de igní uga, ni el 1, unidas a las m~s ele adas de hid ó ugo, 150 g/1, ni - el 1,68. De mane a an~loga se compo an los es p oduc os con espec o a la pé dida de pe mea bilidad al ai e del ejido, exp esada en%. -¡ Tec. Cienc., 8(26), Mayo 1983 Los alo es m~s bajos, al ededo del 30% se consiguen pa a el ni el -1, 300 g/1 de igní uga y -1 de hid ó ugo, 70 g/1. 37 . x2 x2 x2 1.68 1.68 50 1.68 ~ ----- 1 ~ 1 45 1 ~ =---zs-- - o ~ o ~ o -- ~ ~ 40 -- -1 -1 -1 -1,68 -1.68 -1,68 - ,- x1 ~ - x ----,--- I 1.68 1 1,68 x., -1 .68 -1 o 1 1.68 -1.68 -1 o 1 -1.68 -1 o 1 x3 :-1 x3 =0 x :1 3 x 1 =Anlimic obiono (g/l) x2=Hid o uganle(g/l) x3=lgni ugo (g/l) (Ni eles codi icados) Pé dida de pe meabilidad al ai e (%) Figu a 6 Pa a alo es medios de los es p oduc- es, ni eles O, se p oducen pé didas de pe - meabilidad al ai e del 40 %. V. CONCLUSIONES Pa a la consecución de e ec es simul ~ neos an imic obiana, hid ó ugo e igní uga, ÓE imes, se equie en, espec i amen e, concen- aciones de 50 a 60 g/1 del p ime o, 50 g/1 del segundo y de 300 a 350 g/1 del e ce o. En es as condiciones se ob iene una co- lumna de agua no in e io a 55 cm, una longi- ud ca bonizada de al ededo de 8 cm y una pé dida de esis encia después de en e amien o en un medio biológico ac i o, no supe io al 20%. El ejido acabado po aplicación del ci ado baño su e una pé dida de esis encia a la e u a po acción del 11 %, un 35% de pé dida de pe meabilidad al ai e y iene una e~ sis encia a la ab asión no in e io a 120 ci- clos. Las concen aciones ele adas de p oduc- es e n el baño, especialmen e de igní uga e hid ó ugo ocasionan a iaciones de la iscosi dad del mismo que disminuyen la abso ción de p oduc es de mane a selec i a, lo que se mani ies a en un compo amien o desigual e inclu~ so con adic o io con espec o al ob enido con ni eles m~s bajos de los mismos p oduc es . Dicho e ec e de a iación sus ancial de la ab so ción o de acción inhibido a que es as con- cen aciones ele adas pueden eje ce sob e los es an es componen es del baño , es obje o de un abajo pa alelo a l expues o que es ~n ealizando los au o es pa a analiza la ija- ci6n de cada uno de los componen es en un- ci6n de las can idades a iables de l os es- an es y con espec o a cada p oduc e aplica- do indi idualmen e. EL€Ualquie caso , los alo es de ab- so ción o al de los es p oduc es , de e mi- nades en es e abajo, mani ies an un c ecien e desajus e al aumen a l a concen ación del baño, lo que pe mi e es ima , en p incip i o , que las condiciones óp imas de aplicación , pa a es e ipo de ejido, pa a mejo a el endi 38 mien o de aquel, deben consegui se po aplica ción de dos baños consecu i es : un p ime o - con el agen e an imic obiana y el igní uga , seguido , después de secado, po la imp egna - ción del p oduc e hid o ugan e. VI . AGRADECIMIENTO Los au o es ag adecen a los S es . José Oma Ramí ez Ce e a y Oc a io O dóñez Mosque a , alumnes de la Escuela Técnica Supe io de Ingenie os Indus ia l es y Escuela Uni e si a- ia de Ingenie ía Técnica de Te assa , espec i amen e , su colabo aci6n en la ealización- de la pa e expe imen al, y a las emp esas Hi jos de F ancisco Sans , S . A. y Ciba - Geigy , S. A. espec i amen e, la cesión del ejido y p oduc es de ap es o u ilizados en la ealiza ción de es e abajo cuyo esumen ué p esen~ ado con el í ulo de " In luencia de los e ec os de es p oduc es de acabado s imul ~neos en el endimien o de las p opiedades del eji do ", al IX Simposio de la Asociación Españoli de Químicos y Colo is a s Tex i le s , celeb ad a en Ma zo de 1983 en Ba celona. VIl. BIBLIOGRAFIA (1) (2) (3) (4) Caso i, H., Los i , J .B., P ego , L .A. "P oblem~ ica en ap es os combinades" Re is a de l a Indus ia Tex il , pg . 93 Ba celona (Espana) De ell, J. Mumb !í, J . (1981) . "E alua- ción de las condiciones óp imas de un ? oceso de acabado impe meable e igní u go". III Simposio de la Asociación Espi ñola de Químicos y Colo is as Tex iles~ Feb e o 1981 . Ba celona (España). De el1, J ., Mumb !í, J. (1981). " Op imi sa ion o wa e p oo ing and e a ding- inish o ab ics " . In e na ional Tex i le Symposium . No embe 1981. Izmi (Tu quia). - Ba e lla, A. (1977). " P incipies de dis~ ño de expe iencias y op imización de p ocesos indus iales . Ed . A.I.T.A. Ba~ celona (España . Tec. Cienc. , 8(26), Mayo 1983 J ¡n (5) (6) (7) (8) UNE, 40.096-75. "Mê odo pa a la de e mi naci6n de la esis encia de los ejidos a la pene aci6n del agua" (Ensayo bajo p esi6n hid os ~ ica c ecien el • IRANOR Mad id (España). Aseso ía Ju ídica del Minis e io del Ejê ci o (1982) ."Pliego de condiciones Têcnicas pa a la adquisici6n de lona pa a oldos". Mad id (España) . - UNE 40 . 466 (1!! Pa e)-81. "Tejidos pesa dos . Compo amien o al uego . Mê od o de ensayo e ical". IRANOR. Mad id (Espa- ña). UNE, 23.722-80. "Ensayos de eacci6n al uego de los ma e iales de cons ucci6n. Ensayo a la llama de alcohol aplicable a los ma e iales lexibles de espeso in e io o igual a 5 cm". IRANOR. Mad id (Españal. (9) No ma Mili a T-547 EMA. "T a amien o an ipü ido: Mé odo de ensayo. P ueba bio l 6gica . Se icio de no malizaci6n de la Ma ina". Mad id (España) • .. . Tec. Cienc., 8(26), Mayo 1983 (10) PNE 40 . 3 S4 (1981). •Mé odo pa a ~ na la es is encia a la pu e acci6n de los ejid os. IRANOR. Mad id (España ) . (11) UNE 40 .085-75 (1) . •oe e minación de la ca ga de o u a de los e jidos de cala - da (Mê odo de i as ) . IRANOR. Mad id , (España ) . (12) ETSIIT / LAT /0 1.2. "R es is e nc ia a la ab a si6n de ejid os . M ê odo de ensayo h as a o u a" . E.T.S. I . I . Te a s sa (España) . (13) BS 3217 (196 6) . "D e e mina ion o he pe meabili y o Fa b i cs o Ai " . B i - ish S anda ds Handboock N o. 11 . London (England ) • 39 (6) (7) (8) 46 Bo ge , Claus: Raumspa ende Umspann~n lagen in 110 kV - Ne zen VDE - Fachbe ich e 1964, pag. 83 a 85 . Ko ne , G .: Schal p obleme in SF6 - iso - lie en Anlagen ETZ - A 92 (1971) 12, pag. 709 a 714 . Zoppe i, G.: Es aciones dis ibuido as y de dis ibución, 3~ ed . Gus a o Gili , S.A., Ba celona 1966 . (9) Colec i o de au o es : VEM - Handbuch Au- oma iesie ungs - und Elek oene gie - An - lagen , VEB V e lang Technik, Be lin 1974 . (10) F- und E- Thema: Ve minde ung des Bau und Aus üs ungsum anges on Umspannwe ken de Nennspannung 220 kV und 380 kV, VEB Enez;giebau . Tec . Cienc., 8(26), Mayo 1983 POSIBILIDADES Y LI MITACIONES EN LA DE TERMINACION NUMERICA DE TEM- PERATURAS Y FLUJOS CALORIFICOS EN SITUACIONES Bl -TRIDIMENSIONAL Oli a, A ; Ca e a s, R.; Pé ez, C. D. Vepan- amen.: o de T e.: unoene.-'Lgé- ica de R.a E.T.S . 1.1.T. Cé edl a de T uno ec11-i .a. RE SUM EN En es a ponencia se analizan las di icul ades y limi aciones que conlle a la esolución numé ica de las ecuaciones del lujo y de la ene gía. Se p opone un modelo simpli icada de esolución que puede apl~ ca se a alabes de u bina. E s a ponencia ué p esen ada al III Coloquio Sob e Tu bomaquinas. Va l encia , Mayo de 1982. SUM MARY This pape deals wi h he di icul ies and limi a ion s o nume ic solu ions o low and ene gy equa ions. A simoli ied model ha can be applied o u bine lie s is p oposed . This pape was p esen ed a he III Co loquio Sob e Tu bomaquinas . Valencia, May 1982. I. INTRODUCCION La p edicción de empe a u as y lujos calo í icos en la ci culación de lujos al e- dedo de sólidos, es de suma impo ancia en el campo de la ingenie ía mecanica (alabes de u bina, obe as, e c . ). En la ci culación de un lujo al ede- do de un s6lido ( éase Figu a 1) la de e mi naci6n de e npe a u as en el dominic del - luida y del s6lido es a condicionada a la esoluci6n de las ecuaciones del lujo y de la ene gía en el luida y a la esoluci6n de la ecuaci6n de la conducción en el sólido (1) ' (2) . FIGURA 1. Tec . Cienc., 8(26) , Mayo 1983 De a a se de un luida de p opiedades ísicas cons an es con cala es de icci6n y ue zas masicas desp eciables, las an edichas ecuaciones oman la o ma: En el dominic del luida : di o dV 17 p ¡¡17 2 V pd- + pCP dT = À d - 2 T En el domini o del s 61ido : aT ' a i7 2 T ' a: = La esolución, en o ma gene alizada, de los sis e nas de ecuaciones di e enciales que ca ac e izan los enómenos de conducción y con ección, cons i uye un impo an e e o pa a la ingenie ía mec~nica y es un aspec e de la misma al que se es ~n dedicando g andes es ue zos (3), (4), (5) ... La esoluci6n en o ma analí ica del conjun o de ecuaciones ca ac e ís icas del lujo, solo se ha conseguido pa a casos suje os a hipó esis muy es ic i as , ales co~ mo po ejemplo: - De e minadas si uaciones de lujo la mina en conduc es (Nussel , Kays ,- (6)' (7) ... ) . - Capas lími es lamina es en placas con elocidad exponencial en la zona po encial (Le y (8), Ecke (9) , Pohlhausen (10)) . 47 Ya incluso en algunos de es os casos, la solución analí ica debe apoya se en la e- solución numé ica de ecua ciones di e enciales o dina ias. La esol ución analí ica de la ecuación de la conducción 14 1 solo se log a de o ma sis em~ ica pa a si uaciones de lujo unidi- mensional (1), (2). El a a nce, en la esolución de los en6 menos de con ección y conducción , basado en la b~squeda de las soluciones analí icas del sis ema de ecuaciones , es ex emadamen e com- plejo e incie o y no cabe espe a log os im- po an es a co o y medio plazo. La g an capacidad de calculo que o e- cen los compu ado es ha o ien ado una g an pa e de los es ue zos , hacia la b~squeda de soluciones numé icas. No obs an e, pa ece a~n lejana la esolución en o ma sis ema i- ca de la ansmisión de calo po a amien- o numé ico di ec o del sis ema de ecuacio- nes. Muchas de las p e isiones que en un p incipio se hicie on (3), e e en es a pla zos p e is os en el log o de la esolución- de di e en es si uaciones, no se hanpodido cumpli . Los p incipales aspec es limi an es en el analisis numé ico de los enómenos de conducción y con ección son : - Po un lado los e o es de unca- mien o y edondeo que su gen como consecuen cia de las disc e izaciones po elemen os - ini es y de la esolución po ap oximacio - nes sucesi as. - Po o o lado, las li mi aciones de memo ia y de elocidad de c~lculo de los ac - uales o denado e s . Se p e ee que ambos aspec es son sus - cep ibles de mejo a a medio plazo (3), (4 ). En el memen o p esen e y debido a las ac uales limi aciones, la mayo pa e de los abajos e e en es a soluciones numé i- cas de la con ección y conducción , analizan si uaciones pa icula es y especí icas que pe mi en una simpli icación del sis ema (11) (12), (13, (14) ... si bien, no obs an e, con emplan un campo de aplicación mucho m~s a n~ plio que el co espondien e a las soluciones analí icas . 11. RESOLUCION DEL FLUJO (FLUJOS POTEN- CIALES) Pa a las zonas del luido mínimamen e alejadas de los con o nes, el compo amien o de és e puede asimila se en muchas si uacio - nes al de un luido no iscoso, ya que al se los g adien es de elocidad pequeños en di- chas zonas, son desp eciables los e ec es de las ensiones co an es. Es po ello , y pa a es as si uaciones, admisible de ini el com- po amien o del luido ((17 ) (18)) median e las ecuaciones : 1 1- (~ ) 2 ~1 ;¡24> +11 - (~)2~ ax c2 ax 2 ay c2 + 11- (~)2~ I ;¡24> -2. ~ ~ ~ az c2 4>z 2 c2 ax ay ax ay 2 ~~~- 2.~~~ c2 az ay az ay c2 az ax az ax o - ~ " = - ~ " z - ll x ax y ay az Si p c e: a24> + 324> + az4> o (condición de lujo I 6 I ax 2 ay 2 az 2 po encial) De es e modo y pa a aquelles casos y z~ nas en que es a simpli icación sea admisib l e , la esolución de las ecuaciones del lujo que da educida al analisis de una sola ec ua ción~ La esolución en o ma analí ica del lujo po encial, solo se consigue pa a un nú- me o limi ado de casos (19) , (20), (21). La esolución de lujos po enciales me - dian e el empleo de mé odos numé icos no p e - sen a di icul ades insupe ables (22) , (23) , (24), (26). En la ponencia n 2 12 p esen ada en es e "Te ce Coloquio sob e Tu bom~quinas •· (32) , se hace una exposición de allada del p ocedimien o po noso os seguido y del " p~ que e " de p og amas u ilizados. 111. RESOLUCION DE LA ECUACION DE LA ENERGIA Calculades los campos de elocidades en la zona po encial, se pod ía pensa en la de- e minación de l as empe a u as en dicha zona ~o in eg ación de la ecuación de la ene gía J 3l . La esolución numé ica en o ma gene al~ zada de dicha ec u aci6n nos ha p esen ado po el memen o , di icul ades insupe ables . Solo en casos de muy bajas elocidades -si uaciones de con ecc ión na u al o a ines (13), (26) ... - se pueden consegui soluciones, pe o es os no son l os casos que aho a nos ocupan. La esolución numé ica de la ecuación de la ene gía co nsis i ía en la esoluci6n del sis ema de ecuaciones que esul a an de la disc e ización de la misma en el dominic del lujo . Pasamos a comen a di e en es c i- e ios de disc e ización ensayados. A. Disc e ización po ajus es polinómicos (~+1.j} 2 ~ , (i,j-1)~h --( i, j+1} x h' 4 ¡ y ( i-1. j} FIGURZ:.. 2 Es a disc e i- zación consis e (15) (16) (32) en admi i que la unción empe a u a queda en ca~ da in e alo de la disc e ización con e nien emen e ajus ada po polinomios de se gundo g ado . Tomando las de i adas de la unción empe a u a que apa ecen en la écuaci6n di e encia~ como de i adas de di chos polinomios de ajus e . De es e modo, y según la nomencla u a ano ada en la F igu a 2, la ecuaci6n de la ene gía 131 que da disc e izada en la o ma: 48 Tec . Cienc ., 8 (2 6), Mayo 1983 I : I l- 2 3- 4 xo -- - + 2.h yO 2. h ' I -2. o+ 2+ l - 2. 0 + 4 + 3 = a I h2 + h'2 Si h h ' j7 j B. Di sc e ización po balances B. l) Al es ablece pa a cada elemen o de la disc e ización (Figu a 3) y en condiciones de égimen pe manen e, que l os lujos calo í i- cos en an es po con ección y conducción de- ben coincidi con los salien es: Y. x 2. p.cp. 2 .2.h - À(~)2 . h + axx=O + y 4. pcp . 4. 2.h - À(~ )2 . h Yy=O - xl.pcp . 1 . 2 . h + À ( ~ )2 . h  oX x=2 . h V 2 h ' ( ~ )2 . h =o - y3 ·PCP. 3 . . +A o Yy=2. h 2 --- 0 ~h-- 1 FI GURA 3 x suponiendo a j us able po pol i nomios de se- gundo g ado en los sen ides x e y : ax h a (-) x=O -2 . 0 + 2 /2+3. 1 /2 ax x=2 . h h a (-) ay y=O 2. 0- 3/2-3 . 4/2 h a -2 . 0 + 4 /2+3 . 3 /2 (-) = ay y= 2.h h Sus i u ye nd o : Te c. Ci e nc ., 8( 2 6), M ayo 1 983 xl.h 2. h y 3 .h o - l + _x __ 3 + 8.a 8.a 2 8.a + y4 .h 4 + l+ 2+ 3+ 4 8.a 4 B.2) . Al ealiza el balance en el elemen o in e medio, enma cado a azos en la Figu a 4, y al supone : 3 x2 ' (Vxo+Vx2)/ 2 "3l - + -, xl ' (Vxl+Vxol/2 2' ·o 1' 2 P- · -+' · - · -+' · I . I L- _j y4 ' (Vy4+VyO) /2 . 4' 4 y3' (Vy3 +Vy0)/2 FIGURA 4 2 ' 3. 0 /4 + 3. 2 / 8 - l/2 4 ' 3. 0 /4 + 3 . 4/8 - 3/2 l ' 3. 0 /4 - 2/2 + 3 . l/8 3 ' 3 . 0 /4 - 4 /2 + 3. 3 /8 queda: o - xl ' .h l ' + x2 ' . h 2 ' - y 3' . h 3 ' + 16 . a 16 . a 16.a + y 4' .h 4 ' + 2 , + l , + 3 , + 4 ' 16.a 4 En un p inc~p~o se pod ía pensa que la de e minación de las empe a u as en un lujo -una ez esuel o e l campo de elocidades - po - d ía hace se med i an e la u ilización de c i e- ios de elajación , simil a es a los que se em- p le a n P.n conducción (26) . No obs an e, nos en - éon amos co n que solo se consigue la con e - gencia pa a alo e s ne q ueño s de (V.h/a) . Es o puede cons a a se acilmen e eali - za nd o el an&lisis del o d e n de e o de l a s ex p esiones p opues as . Así, y a modo de ejempl o pa a la exp esión j7j : Nó ese que pa a que que de m in o izad o e l o d e n de e o en l as su ce si as i e ac ion es ( . h/a) de b e a se lo su ic i e n eme n e p eq ueño . Ha b ié nd ose comp obado n umé i ca m en e que pa a alo es del o de n de 2 ya se co ns i gue la con- e gencia . 49 E s amos cond i c i on ades a el eg i en un - c i ón del i po de l u ido y de la g ama de e l o - c idades , una malla l o s u ici e n em e n e d ens a pa a que quede aseg u a da l a con e ge ncia. Pa - a un a mejo ilus aci ón de l co ndici on amie n o qu e odo es o ep ese n a , analiza e m os la s ma ll as a u i l iza pa a e l ca so de di e en es lu jos de ai e e n un a o be a al como la qu e mues a l a Figu a 5 . .... E E o N .- 1 160 mm FI GURA 5 a (a i e ) = 1 c m2/s E E o ~ h IV= 1m/s -> h=O, 2 mm+malla (800x600) - · - = 2 > V <= 10m/s -> h=0 , 02 mm+malla(8000x6000) a V=1 00m/s + h=0,002mm + malla(8.10 4 x6.10 4) Es e iden e la limi ación que o ece la capaciaad de calculo de la ac ual gene ación de o denado es pa a el anal~sis ~e casos como el aquí expues o. Con el in de ob ene exp esiones que no equie an el empleo de mallas excesi amen - e densas, se han ensayado disc e izaciones esul an es de u iliza di e en es unciones de ajus e ( unciones exponenciales, cuad icas e c). No obs an e, odas ellas han p esen ada simial es di icul ades de con e gencia. Algunes au o es (25) , (27), ( 28) , p opo nen exp esiones de disc e ización esul an es de simpli icaciones ísicas del enómeno, g a ' cia s a lo cual no se p esen an p oblema s de con= e gencia . El incon enien e de es as exp esio nes es el de su es echa zona de alidez. - Pasamos a comen a las exp esiones p o - pues as po Rai hby - To ance y Allen-Sou h - well. C. Disc e ización de Rai hby y To ance (25) ( 29) Rai hby y To ance basan su disc e iza- ción en asumi pa a el in e io de cada inc e men o h y en el sen ida longi udinal del mis= mo, la cons ancia de los é minos q/ À y V . p . ep /À . Así, pa a el inc emen o de la izquie da (2~0) (Ve Figu a 4): qx = p . cp . x. - À ~ ax qx a . P . e -= - - x p À ax À 50 Al su po ne co ns a n e s e n es e in e alo ~x/ À y Vx · P ·c p/ À y haciendo s u e aluación en el pu n o me di o d el in e a l o : Al in e g a y el imin a la co n s an e de i n e g ac i ón po e a l u aci ón de e n los pun os 2 y o : qx 2 1 a 2 1 I + ( V x 2 1 . h/ a 2 1 ) . 0- _ ( V x 2 1 . h/ a 2 1 ) . 2 1 P . ep h siendo + y _ las unciones : ( x) = -x -x e -1 Al e alua en o ma analoga qx11 , qy3 1, qy 41 ydelp ime p incipio( q x 2 ~ -qx 1 ~ +q 4 ' -qy3 ' = O): y D. Disc e ización de Alien y Sou hwell (28) (29) ' Allen y Sou hwell basan su disc e iza - ción en asumi que qx /À y q /À a ían lineal- men e en los in e alos 2~1 · y 4 ~ 3 espec i a - men e y que Vx· P · cp/ À y Vy· P Cp /À son cons an - es en dichos in e alos, e ec uandose la e a luación de los mismos en el cen o: - A.x + B De in eg a y de e mina las cons an es de in eg ación po e aluaci ón de en los pu~ o 2, O, 1: qx2' - --'T'A.h p .C p h siendo : Tec . Cie nc ., 8(26 ), M ay o 1983 Exp esiones an&logas co esponden a qx1' ' qy4 '' q 3 ' . Resul ando de aplica el p ime p inci~io la co esp o ndien e ecuación de desc e ización, que pa a el caso de "a " cons an e , oma la o ma : I Las exp esiones I BI y 19 1 no o ecen di icul ades de con e gencia, pe o su g ado de- p ecisión, se a pa a cada caso unci6n de la pe misibilidad que engan las hipó esis en que se ha basado su deducción. En la Tabla I se p esen an di e en es esul ades nu né icos ob enidos en e l caso de un lujo po encia l al ededo de un cilind o . La e m pe a u a se ha cons i de ada co n s an e en l as l í neas de co ien e supe io e in e io y con a iaciones lineales en las zonas de en - ada y sal i da . El analisis de los di e en es esul a - dos pone de nani ies o que si bien con l os c i e ios de Rai hby y Al len queda ase gu ada la con e gencia , és a se ha c e as in ó i ca a un alo ijo pa a a l o es pequeños del é nino . h/a . Dicha si n gu l a idad puede e i a se ecu iendo a nal las n&s densas , pe o ello o igi= na las mis n as di icul ades y l i n i aciones que exis en en las disc e izaciones po ajus es y po balances. Las soluciones de l a ecuación de l a ene g i a eng l ob a ían l os di e en es asp e c es que condicionan la a iación de empe a u as en e l lujo : Va i aci6n de empe a u a debido a in- e ca nbios en e ene gía ciné i ca e in e na . - Va iaciones de empe a u a en l as lí- neas de l u jo co no consecue n cia del in e cambio é mico co n sus con iguas . No obs an e , pa a muchas si uaciones, e l con en i do ene gé ico de la masa de luido ci culan e se & de un o den supe io al lujo calo í ica in e cambiando en los con o nes. Así mismo , pa a muchas si uaciones, las a i~ cio n es de ene gía ciné ica en l a zona po en- cia l no se &n lo su i cien emen e ele adas co - mo pa a in lui ap eciablemen e en las a ia - ciones de empe a u a en dicha zona . Es po odo es o que pa a una amplia gama de si ua - ciones pueden se admisibles algunas de las siguien es simpli icaciones: - Tempe a u a p ac icamen e cons an e en oda la zona po encial. - Va iaciones de empe a u a en la zona po encial con ab i lizabl e s po a ia- ci6n de ene gi a ciné ica . IV . RESOLUCION DE LA CONDUCCJON EN EL SOLIDO E s ab l ec i das ya las e l ocidades y l as e mp e a u as en l a zo na po e nc i al y co n e llo los a l o es de la s mi smas en el co n o n o de las capa s lími e s , p od a p asa sc a l a eso lu- Tec. Ci e nc . , 8( 2 6), Ma yo 1 983 c1on del lujo calo í ica en e el luido y el con o no sólido . Pa a ello es p eciso , la esolución de las cap a s limi es hid odin&mi - cas y é micas, o en su de ec e gene aliza pa a el p oblema que se es u ie a analizando , l as exp esiones adimensionales y empi icas p opues as pa a las capas limi es. A. Fijación de l as condiciones en el con o no (de e minación del c oe i cien e supe icial) En la de e minaci6n del coe icien e su- pe i cial de ansmisión de calo se puede n con empla las siguien es modalidades : a) La esolución del co espondien e sis ema de ecuaciones en el dominic de las capas lími es. a.1) Po esoluci6n numé ica. La esolu c ión numé ica en o ma di ec a y gene al del sis ema de ecuacio- nes, p esen a odas aquellas limi a- ciones que se comen a en en la esol~ ción de la ecuación de la ene gia , ma yo adas po el h ec ho de a a se _ aho= a de un sis ema de ecuaciones. No obs an e , po de ini las capas limi- es domin i cs de educidas dimensiones , se hace m&s asequible la u ilizaci6n de mallas de disc e ización a l amen e densas. Po el memen o, la eso l ución numé i - ca en o ma di ec a y gene al de las capas l ími es p esen a se ias di icu ! ades , limi ando se no malmen e la e - soluci6n numé ica di ec a del sis ema de ecuaciones a si uaciones de geome- ia y de condiciones de con o no si~ pli icadas (5) , (12). a . 2) Po esoluci6n ana l i ico - numé ica. La eso l uci6n anali ico - numé ica, con sis en e en la educción del sis ema a- una sola ecuaci6n di e encial o dina- ia esoluble numé icamen e, es a su - pedi ada a pode encon a el cambio de a i ables que pe mi a la educci6n . Es e aspec e so l o se ha log ado pa a si uaciones bajo hip6 esis muy es- ic i as (8), (9), (10) . b) Las esoluciones empí icas basadas en c i - e ios de Analisis Dimensional . En muchos casos es ine i able e l en e que ecu i a exp esiones emp1 1cas deducidas po c i e ios de Seme j anza. Sin emba g o el núme o de c a sos abulades median e es o s c i e ios es escaso y la esolución de nue as si uaciones es labo iosa y cos o s a, - cuando no desbo dan e . El obj e i o p esen e, e n l a de e mina- ción de coe icien es s upe icial e s de an s mi s1on de ca l o , se cen a en la adap aci6n a - nu e s o mo delo de la in o ma ci6n ac ualm e n e disponible, e ec uando la gene a lización que pe mi e el he c ho de conoce las elocidad es en el co n o no . B. Resolución de la Laplaciana de la e mp e a u a en el sólido La e s o lución nu mé ic a de ' T=O se ha e e c uad a po c i e io s a na l ogos a l os que se u ili za n en l a esolución del po e n cia l de e ! aci da des (26 ), ( 32) . No obs an e , y pese a lo a n e io me n e 51 comen ado, la p oblem~ ica en la de e minación de lujos calo í icos po conducción, es en al gunos casos esencialmen e di e en e a la que se die a en los lujos po enciales. - En la esolución de lujos po enciales , se abaja no malmen e con condiciones de con- o no de Di ichle , mien as que en el caso de lujos calo í icos son m~s ecuen es las condiciones de con o no de Neumann. - Es ecuen e que el in e és adique m~s en la de e minación del campo de empe a u as T que en el de la de e minaci6n de los lujos calo í icos qx , qy· Mien as que en la eso - lución de lujos po enciales son p ecisamen - e los campos Vx y Vy los que in e esa cono- ce , lo cua! obliga no malmen e a exigi una mayo p ecisión a la esolución de ~ en e a la que pudie a se p ecisa pa a T, ya que pequeños e o es en la de e minación de ~ des i úan las Vx y Vy halladas numé icamen- e a pa i de ella. De los di e en es c i e ios de disc e i- zaci6n ensayados pa a los con o nes de Neumann ha sido elegido como m~s adecuado el que se co men a a con inuación. FIGURA 6. De ep esen a po q1, q2, q3, q4 los lujos calo í icos en las ca as del elemen o de la Figu a 6, y de e ec ua la disc e iza- ción de és os según el c i e io: 'l' e q E ec uando el balance Cuando h3 << h2, se ha de ec ado un peli g o de colapsamien o del mé odo numé ico y que se e i a, ijando pa a es os casos, un h3 cons 52 an e e independien e del solapamien o que se de en e malla y con o no. La gene alización a si uaciones idi- mensionales es inmedia a. Un an~lisis del o den de e o de la ex p esión 19 1 nos asegu a la con e gencia de é~ a, si bien dicha con e gencia puede hace se desespe adamen e len a pa a pequeños alo es de a .h /L Como ilus aci6n de las posibilidades y limi aciones del mé odo , éanse los ejemplos adjun es. V. EJEMPLOS ILUSTRATIVOS Y DE VERIFICA- ClON Como ejem9lo ilus a i o y que englobe los c i e ios de modelización expues os, se ha elegida la de e minación de los lujos ca - lo í icos y del campo de empe a u as en una pieza en o ma de cuña con sección delimi ada po dos a ecs de ci cun e encia de 40 mm de cue da, 8 mm de g oso en la zona cen a l. La pa e supe io de la pieza (31 mm) es ~ cen - ada en una obe a de secci6n ans e sal ec angula po la que se hace ci cula ai e a ele adas empe a u as <~ 300°C) . La pa e in e io (31 mm) es ~ cen ada en una cana1i - zación ec angula ( 110,5 x 30 mm) supe pues- a a la obe a, po la que ci cula ai e a ba - jas empe a u as <~ 30°C). La sepa ación en- e los dos conduc es , en la zona de la cuña, es de un g oso de 14 mm de ma e ial aislan e . Las apas de la obe a y de la canalización ec angula , en la zona de l a cuña, se supo- nen ambién adiab~ icas . La cuña es de ace o inoxidable de À = 17 w/m°C. Pa a de alles del conjun o de los di e en es elemen os, éanse las igu as 7, 8, 9 y 10. En la Tabla III pueden lee se las eloci dades hal l adas numé icamen e en el con o no de la cuña . Pa a la de e minación del coe icien e supe icial de ansmisión de calo en las di e en es zenas del con ono (axl , se ha elegi do la exp esión (30) . 1/2 p.Vcx . xc ax = À . O, 33 ( ) IJ 1/2 P Dicha exp esión co esponde a las hip6- esis de : P opiedades ísicas cons an es , é - igen pe manen e, calo de icción desp ecia ble , capas lími es lamina es, elocidad en ei con o no cons an e y empe a u as de la pa ed cons an e. La lamina idad de las capas lími es es- a asegu ada en oda la ex ensi6n del con o - no de la cuña, ya que pa a el o den de magni- ud de las elocidades (V <10m/s) , se e i - ica en cualquie zona x que : p .Vc .x x e IJ s < 3,3 .10 La de e minación del ax según la exp e - sión 1 10 1, omando en cada zona x la Vcx esul an e de la esoluci6n numé ica del campo de - Tec. Cienc ., 8(26) , Mayo 1983 e l o ci dades pa a unos alo es de p esión , em pe a u a y c audal m~sico a la en ada a la o be a de 1, 063 Kp/cm2 , 300°C, 0,0923 Kg/s es~ pec i amen ~o igina unos alo es de a ales como l os que se indican en la Tabla III . Se pod í a pensa en la u ilización de exp e siones m&s adecuadas, al como la que e sul a de s up one p opiedades ísicas del lui do no cons an es (30) , (31) . P 0 , 25 P w ) No ob s an e , pa a el ai e y pa a l as d~ e encias de empe a u a en e luido y pa ed que se o iginan en la cuña, es a exp e s ión es p ~ c i came n e equ i alen e a la 1 10 1. La e l ocidad Vcx pa a la mi ad in e io de la cuña (zo na cen ada en la canalización ec an gula ) es p ac icamen e cons an e , y co mo a l ha si do o nada (p esión = 1 , 319 6 Kp/cm 7 Tempe a u a = 35°C , Caudal m&s i co =O , 093 Kg/ s , Ve= 19 , 30 m/s). La de e minación de l a a se hace amb i in pa i endo de la exp esión 1 181 ~ Al q ue e e p oduci expe i me n a l men e la s i u a ció n elegida pa a la " model i za c ión conj un a ", h emos encon a da d i i cul ades en hace una e p oduc c ión í s ica acep ab l e de l as condi c i on es de con o no ad iab a ica s. En un p incipio se u ili zó como ma e- ia l a i slan e , pl acas de cemen o ce &mico de FIGURA 7 . Vis a gene al de la ejilla FIGURA B. Vis a ge ne al de la ejilla Tec . Cienc . , 8(26), Mayo 1983 À = 0,6 W/m ° C, no obs an e, el e ec o de ale - a de las placas sob e la cuña hacía conside - ables los lujos calo í icos en las zonas de con ac o en e placas y cuña, apa ando d ~s  i camen e la si uació n ensayada de la nodel i - zada . La sus i ución de las placas de cemen o ce ~ nico po "sandwich" o mades po dos l~mi nas de cemen o ce amico de unos 2 mm de g o - so , con lana mine a l de elleno (11 mm) de À = 0,04 W/m°C, nos ap oxima m~s a la si ua - ción model i zada. Se han log ado nejo es esul ades al e~ plea como ma e ial aislan e , pl acas de ce a - mica pe o ada en un = 70% de su s u pe ície , hac i endo e l aponada de los o i i cios siemp e en la ca a que menos a o ecie a la con ec- ción na u al de las ca idades del ma e ial . No obs an e, los lujos de calo en las zonas de con ac o en e ma e i al y cuña , con in6an a l ej~ndonos de una si uación adiab~ ica . Amo do ilus a i o, pueden consul a se en la Ta - bla IV lo s alo es medidos en dis in es pun- os de la s upe í cie de la cuña . La acep ación de la modelización conjun a p opues a, co n o co ec a, a~ica undamen ~ almen e en los di e en es esul ades pa cia - les p esen ades , y en los ob enidos pa a l as si uaciones globales al conside a en és a di e en es p ecisiones, densidades de malla, - em p e a u as pa a e l inicio de las i e acio - ne s, e c . . . Puede c onsu~ a se al espec o la Tabla II. FIGURA 9. Vis a de la cuña. Sondas de empe ~ u a y apas adiab~ icas .«l 1 56 In 1' - -- 'K~[. 9' ¡;¡ 1":. ---· - ·- ·- ·-- ·- · -<¡:..:.. -· ·- -- - . 1---- - - -- ~ "'"'7 8 9 Y' ~ -x 1 o 3.1. 8 1.2 l.b .952 FIGURA 10. De al le de la obe a con cuña cen al 53 i 54 P ime ejemplo RP.soluci6n de V2 T = O en el dominic de la Figu a adjun a. Con con o no de Neumann en los la e a les (~ = O) y con con o no de Di ichle en los ex emes (T = ~). '+' = 1G '1 33 2 )( 2 1 { 1 0,5 15 )I ~ V0y - 0y (x2+y2) o 10 I( )( I( )( )( '+', = 10 10 x 10 . x + 19 • J( • y 10 . y + 1 s • • yl±: YL. x 5 10 15 19 Tabla de alo es numê icos pa a el caso de con o no adiab& ico esuel o según los c i e - i os (c. 2) y (b). Malla 0 , 05 x 0 , 05 . C i e io(c.1) C i e io (c.1) C i e io (c.1) pa a los pun os pa a los pun os pa a los pun os C i e iQ (b) con h2 > h22/10 con h2 > h22 ¡s con h2 > h22/15 Pun o Soluc. Soluc. %E o Soluc . %Ji: o Soluc . %E o Soluc. %E o Te6 . Nume . Nume . Nume . Nume . 3,5 10 , 94 10 , 92 0, 18 10,90 0,36 10,92 0,18 10,92 0,18 3,9 10,50 10 , 47 0, 28 10,41 0,86 10,47 0 , 18 10,47 0,18 3 , 3 10,00 9,94 0,6 9,73 2 , 77 9,93 0 , 70 9,93 0 . 70 7 , 5 9 , 75 9 , 70 0, 51 9 , 63 1 , 24 9 , 69 0,61 9 , 69 0,61 7,9 8,88 8 , 81 0,79 8,70 2 , 06 8 , 81 0,79 8, 80 0 , 90 7 , 13 8,08 8,00 1 7,81 3 , 45 8,00 1 8 , 00 1 11 , 9 7,12 7,02 1 , 42 6,92 2,89 7 , 02 1 , 42 7,02 1,42 11,13 5,92 5,86 1 , 02 5,73 3,31 5,86 1,02 5 ,86 1 , 02 11,17 5,25 5,19 1,15 5,05 3,96 5 , 19 1,15 5,19 1,15 13,11 5, 20 5 , 15 0, 97 5,05 2,97 5, 15 0 , 97 5 , 15 0,97 1 5,15 2,94 2,91 1 ,03 2 , 84 3 , 52 2 , 91 1 , 03 2 , 91 1 , 03 17 , 13 1 , 67 1 , 66 0,60 1,62 3,08 1 , 66 0 , 60 1 , 65 1 , 21 17,17 1 ,38 1,37 0 , 72 1,33 3 , 62 1, 37 0,72 1,37 0 , 72 Valo es de <P en el con o no in e io al emplea di e en es mallas . Con o no adiab& ico a ado según el c i e io de disc e izaci6n (b). x 1 1,1 1,2 1 , 3 1,4 1,5 1 , 6 1 , 7 1,8 1,9 Malla 0,1x0,1 11,7 7 11,38 10 , 38 10 ,9 7 10 ,97 8,41 6 , 89 5,20 3 , 93 o 0,05x0,05 11,77 11,12 10,56 10,18 10 ,09 7,77 5 ,4 5 3,96 1, 97 o 0,0 25x0 ,0 25 11 , 77 10,08 10,49 10 ,0 59 9,904 7 , 806 7,943 1,981 1 , 98 Solución anal1 ica 11,77 11 , 12 5 10,57 10 , 166 10 8 6 4 1,96 o Tec. Cienc. , 8(26) , Mayo 1983 Segundo ejemplo Soluciones numê i cas de V2T = O en un d ominic ec angula de 40 x 4 mm, con la e ales adiabA icas y con empe a u as del ~lu! do ci cunda n e a iando lineal y simê icamen e de los ex emes al cen o. I l ------1~~1---- il I ![I 1111111 CI liiL ==:JI -x Ta bla de empe a u a& ~ lujos calo ! icos en el con o no de un cuad an e del dominic pa a a ( a/~ = 0,1 mm - 1¡ T• • 6o•c • < • 0,0001. x(cm) Malla (llxS) gx(•c¡ m- 222 Mall a ( llx9) m • 691 Malla (2lx9) • 739 Malla (2lxl7) m • 2310 Malla(41xl7) ma 2412 Malla(4lx9) m • 855 Malla (41x5) m • 389 Malla ( 81x9 ) m • 1263 o 4 8 12 16 21 ' E 100 92 84 76 6 8 60 ' E 86,66 86,83 82,28 76, 4 3 70,91 67,60 661 258 86 - 21,5 -14 5 -38 0 86,83 86,86 82,29 76,43 70,91 67,58 658 257 85,5 - 21,5 -14 5 -3 79 89,47 87,98 82,81 76 '72 71,19 68' 21 565,5 201 59,5 -36 -159 -41 0 89,55 88 82,81 76,71 71,18 68,19 522,5 200 59,5 - 35,5 -159 -4 09 90 ,63 88, 44 82,88 76,80 71,26 68,36 ~ex 468, 5 178 50,5 -4 0 -163 - 418 90,48 88,37 82,99 76,81 71,28 68,40 4 76 1 81,5 50,5 -40,5 -164 -420 90,19 88,27 82,95 76,79 71' 27 68,42 490,5 186,5 52,5 -39,5 - 163,5 -421 318,2 315,2 123,7 121,5 50,7 56 70,7 47,1 46,9 23,6 23,3 10 Tempe a u a del 1uido en di e en es zenas x (•e¡ Tempe a u a hallad a pa a el con o no en di e en es zon as x ( °C ) Densidad de lujo ea1o ieo en di e en es zenas x (W / m2) 12 14,6 Flujo calo ! ico en el cuad an e ~) calculada según la egla apezoidal en el supues o de una p o undidad en la pieza de 10 6; 4 mm. Es e alo esul a ia nulo en un c!lculo pe ec o (E n la disc e iza ci6n pa a el c~lculo se gGn la egla apezoidal han in e enido 6 ele m en os. E o es im~do de compa a los lujos en an es con los sal ien es. 90,78 88,47 83,03 76,83 71,29 68,45 461 176,5 48,5 - 41, s -164,5 -42 1 38,25 8,3 Tab1a an&1oga a la a~ e io pe e pa a a/~ • 0,01 mm-1 • < • 0,0001. T 6 a 60 Tabla en la que se analiza n l as soluciones numd icas co espondien es a di e en es . a/~ a 0,01 mm -1 " T 6 • 60 x(em) o 4 8 12 16 2l E 10 0 92 84 76 68 60 Malla 11x5 m= 80,01 80,03 78,98 77,53 76, 2l 75,55 35,09 l-la lla 11x9 m=4592 Tex 80,01 80,01 78,96 77 ,Sl 77,18 75,5 1 35,1 Malla 21x9 m•4890 Tex 81,62 81,30 80,04 78,47 77,11 76,48 16,89 I !a lla 4lx17 m=14946 Tex 82,17 81,68 80,33 78,70 77,31 76,68 11,15 Malla 4lx5 m•3745 Tex 82,11 81,70 80,39 78,79 77,41 76 ,80 9,86 Malla 21x5 m• 1768 81,55 81,26 80,02 78,46 77.40 76 , 48 17,31 x(em) o 4 8 12 16 21 E 100 92 84 76 68 60 •0,0017 m•4169 76,53 76,06 74,73 73,11 71,73 71,11 74,8 Valo es indic ad o es de la elocidad de con e gencia a di e en es (<) y (a/À). Malla (4lx5) " 9x • lOO(e e.) • T 0 • SO. T(i, j ) es el o den de empe a U a alcanzado en los di e en es pun o s (i,j) de la malla - o/ >..,.O,lnun -1 aL~=O,Olmm - 1 a/~•0,001mm -1 a/~·o,oDOlmm -l Ma lla 41 x 17 a0, 00026 m~110 46 81,61 81,14 7~,79 7 8,16 76,77 76,15 21,66 <=0,000 1 m• SlS m=2925 m• l8310 m•101199 T(j,j) 2 100,00 T(i,j) 2 99,96 T(i,j) • 99,46 T(i,j) =96,17 <•0,0015 <• 0,00113 = 0,00092 <•0, 00052 •O,OOOl a/~ = 0,0001 m=1 m•3207 m=ll950 m•36761 m•101199 T(1,j)>'50 T(i,j):::53,85 T(i,j)~62, 7 T(i,j)~79,85 T(i,j)><96,17 Tec. Cienc ., 8(26), Mayo 1983 <•0,000 17 m•l2811 81,85 81,46 80,11 78,48 77,09 76,46 15, 58 •0 ,0001 m•14946 82,17 81,68 80,33 78,70 77,31 76,68 11,15 55 < : u z ~ ¿ (j) z < : a: ....... 100 ~-------------------------- ---- ---¡ 3000 2250 1375 1200 NUMERO DE ONDAS (CM- 1) FIGURA 1 Pa e del espec e FMIR de una mues a ac ílïca a ada con Phosga d . Se mues a la banda del sus a o (2250 cm-1) y la del ap es o (1375 cm- 1) , así como el azado de la línea base u ilizada pa a el calculo de las abso bancias. TABLA III Bandas de abso ción de los e oduc os ig:ni ug:an es, selèccionadas ea a el calculo de sus eseec i as abso bancias, con indicación de los alo es ob enidos de las elacio - nes de abso bancias y de las concen aciones de ae es o ac i o co eseondien e P oduc e BANDA PORCENTAJE DE IGNIFUGANTE ACTIVO Y RELACION DE ABSORBANCIAS No APRESTO BANDA APRESTO/BANDA TEJIDO (Ri=Aa/A22 50 cm-ll (cm-1) el Rl c2 R2 c3 R3 c4 R4 1 1460 52 4 . 07 42 3.43 23 3 . 20 14 2 . 54 2 1540 95 6 . 20+ 52 6.09 23 5.45 23 5 . 41 3 1460 71 1. 08 33 0.79 14 0 . 74 4 0 .63 4 1110 25 2.55 6 2.15 3 2.12 2 2 . 12 5 1420 90 10.76 71 9.21 34 7.07 28 6.09 6 1420 71 2 . 63 33 1. 30 14 0 . 81 12 0 . 79 7 1375 185 8.32 90 5.03 42 1. 50 14 0 . 51 8 1420 62 5.94+ 33 5 . 15 23 3 . 04 5 0 . 32 9 1460 400 13.81+ 80 6.08 42 4 . 11 23 2.58 10 1490 110 1. 66 42 0.79 14 0 . 49 10 0 . 48 El empleo de es a écnica anal í ic a pe mi e el con ol apido y segu o de la can- idad de ap es o deposi ado sob e un ejido. Es o es de suma impo ancia en los p ocesos de ab icación cuando deseen ob ene se mues - as acabadas lo mas pa ecidas posible. Si quie e calcula se el po cen aje de ap es o en un ejido ac ílico , bas a a con ealiza ~na ec a de èàlib ado y egis a a con inuación el espec e del ejido p oble- ma. Median e un simple calculo de elación de abso bancias (Ri= Aa/A2250 cm - 1), ob end e - mos di ec amen e sob e la ec a el po cen aje de ap es o deposi ado . 62 Tec . Cienc ., 8(26) , Mayo 1983 V. AGRADECIMIENTOS Deseamos exp esa lo a la Casa INDIGSA (P oduc os IGNITOR) de Han esa (Ba celona) po l a p epa aci 6n de las mu e s as igni uga- das u ilizadas en es e abajo . Tec . Cienc. , 8(26) , Mayo 1983 VI. BIBLIOGRAF IA (1) (2) (3) Pagés , P . , Va11depe as , J. Re . Química Tex i1, 1980 , N°57, 71 - 78 Fe ús, R. , Pagés , P . , Diez, C., In es- igaci6n y Técnica del Papel , 1981, n° 67, 80-91. Pagés, P. , Ros, J., Mel1iand Tex ilbe . 1982 , 63, 80 - 82. 63 ACTIVID ADES DE LA ESCUELA Tesis Ooc o ales le id as Lluis Sade a Jo ba: "Ca ac e is iques i es abili a de la injecció de combus ible en els mo o s Diesel", di igida po el D . Ra món Ca e as Planells . Dicha Tesis ué leida- el 21 de Feb e o de 1983 , y el T ibunal o ma do po los P o s. D es. Luis Vi o Albe , Ma nuel Muñoz To al o, Eugenio Valencia Leona ~ do, F ancisco Pay i Gonzalez y Ram6n Ca e as Planells aco d6 concede le la maxima cali ica ción de sob esalien e "cum laude " Ac o Académico 1982- 83 Tu o luga el día 4 de Ma zo de 1983, de acue do con el siguien e p og ama: 1. Lec u a de la Memo ia del cu so 1981- 1 982 , a ca go del Sec e a ia Académico D . Ped o Pagés. 2. Glosa del desa ollo de las Enseñanzas Técnicas en T e assa . Con e encia dic a da po el D . José M~ Canal . - 3. En ega de Medallas de la Escuela. 4. En ega de Diplomas de Fin de Ca e a. S. Palab as de l Ilmo . S . Di ec o de la E.T.S . I . I .T. D . Luis Vi o . 6. Palab as del Excmo . y Mag c o . S . Rec- o de la Uni e sidad Poli écnica de Ba celona, D . Gab iel Fe a é . 7. Cie e del Ac e po el Hono able Conse - lle d ' Ensenyamen de la Gene ali a de Ca alunya, D . Joan Gui a . 64 El Conselle d ' Ensenyamen D . Joan Gui a , clausu ando el Ac e Acadé- mico 1982-83. Expo- Sala Con mo i o de la celeb ación del Ac e Académico 1982-83, u o l uga la inaugu ación de la exposici6n g a ica de las e emé ides his 6 icas ela i as a las enseñanzas écni - cas en Te assa , desde su c eación po Real Dec e o de 8 de Mayo de 1904, has a la ac ua lidad, en la nue a Expo - Sala de la Escuela .- Dis in es memen os de la inaugu aci6n de la Expo-Sala . Meda ll as de la Escuela La Jun a de Escuela, eunida el 8 de Fe b e o de 1 983 , ha o nado po unanimidad los siguien es acue dos : Da con o midad a la p op u es a del Di- ec o , de concede la Medalla de la Es cuela Técnica Su?e io de I n genie os In dus iales de Te assa , ca ego ia de Pla a a los P o eso es : Tec . Cienc ., 8(26), Mayo 1983 I I 2ll An onio B os Tusell José Mg Co ecans Sob e als Luis Hume Code ch Joaquín Nino Nolla En a ención a los ein e años de docen - cia impa ida en es a Escuela y a los muchos y ele an es se icios que han p es ada. Da con o midad a la p opues a del Di- ec o de concede la Medalla de la Es- cuela Técnica Supe io de Ingenie os Indus iales de Te assa, ca ego ía de b once, a la S a. Nu ia Ubasa Sanuy, auxilia adminis a i a nume a ia, con mo i o de los ein e años de se icio a la Escuela. Diplomas de Fin de Ca e a Se han en egad0 los Diplomas de Fin de ca e a , co espondien es al cu so 1981-82, a los nue os ¡ngenie os Indus iales: D. Jesús Manuel Alonso Escu is y D. Juan A. Rico Ú is (Especialidad O gani- zaci6n Indus ial) . D. Ja ie Bach Pa é y D. Jo ge Ven u a Sanchez (Especialidad Mecanica) D. Ja ie Ballús Ba nils y D. Luis Te- · adas Mia nau (Especialidad Tex il). D. E nes o Bonnin Angel y ·D. An oio Ro- me o Bo ego (Especial i dad Eléc ica) D. Rica do Ba alla Vicens (Especialidad Tecnología Papele a) . Tec . Ci e nc ., 8(26), Ma yo 1983 Cu sos Cu so de Iniciación a la Me odología de la Inno ación Tecnológica, po el P o . José Cega a Sanchez. O ganizado po la Esc~ela Técnica Supe io de Ingenie os Indus~ ~a~:s de Te assa y el Ins i ulo de In es ~gac~on Tex il y Coope ación Indus ial, del 1 de Fe b e o al 10 de Mayo de 1983. El Secado del Papel y Ca 6n, dic ado po a ies especialis as en el ema, o ganiz~ do po el Deoa amen o de Indus ia Papele a y G a ica y el CIPAGRAF, del 15 al 17 de Ma - zo de 1983. Con e encias Coloquio 1983 La ciencia y la Tecnología en el ho i- zo n e del sigle XXI, po D. Manuel Cal o He~ nando, p esiden e de la Asociación In e nac~~ nal de Pe iodis as Cien í icos. 17 de Ene o. Clasicismo e Indus ia, po D. Rica do Bo ill Le i, A qui ec e-U banis a. 28 de En~ o. Diagnosis de la In es igación en España: su p oblema ica , po D. Alejand o Nie o, P e - siden e del Consejo Supe io de In es igacio- nes Cien í icas. 11 de Feb e o. P ensa, Pe iodisme y Democ acia , po D. Juan Luis Ceb ian, Di ec o de "El Pa s". 3 de Ma zo. La Polí ica de P oduc e y la Compe i i- dad de las Emp esas en lo s p óximos años, po D. José MS Beascoechea, Ca ed a ico de la E. T.S.I . I. de Bilbao. 15 de Ene o . 65 RECENSION DE LIBROS Ti ulo : A u o : E di o : ISBN: Añ o: Fo ma o: DISE~O Y COND ICIONES AMBIENTALES PUPPO ER NE STO Y PUPPO GI ORGIO A. MA R CO M BO BOIX ARE U 84- 2 67- 0 454-9 1 98 2 210 x 267 mm N~ Pag.: 192 Se e co pi1an, en es a ob a, amplia can i da d de da e s ambien ales de odo el e i o i o esp a ño l, i ncluyendo las Islas Cana ias, - o den&ndo se en una se ie de ablas y g a icas q ue pe mi en su aplicación di ec a en el dise ño de un e di icio en elación con el clima de s u en o n o en el memen o en que el ema de la e ne g ía s o l a es uno de los que mas in e és des pie a. El lib o cons a de dos pa es, en la p im e a, de nominada mac ocondiciones ambien a l es , se e u nen una se ie de da es sob e di e= e n e s ze nas clim& icas en la Península Ibé i ca e Isl a s Cana ias, la ho a sola y la legaÏ lo s da es clim& icos e e en es al es ado del c iel o , la helio anía ela i a y su calculo, la empe a u a, las p ecipi aciones, la hume- dad ela i a, la ensión del apo , la cu a ho a ia de empe a u a, el climog ama e indi- ce bioclim& ico, empe a u a ai e-so l , ien - o s, luz na u al ex e io y la ene gía sola . La segunda pa e p opo ciona da es so- b e la s co ndiciones é micas lumínicas, eno- aci6n del ai e y con ol acús ica de los ele men es m&s ecuen es na u ales , ales como - caidas de agua, olas del ma , silbidos del ien o, e c., como de los a i iciales, a i co in enso de ehículos, mo o es de a iones - ins alaciones indus iales. Una se ie de a ~ blas y cuad os de acil consul a de mic ocon- diciones ambien ales acili an el diseño · de ins alaciones. En un apéndice se expenen algunes ejem - pl o s de ob as de in e és pa icula desde el pun o de is a de acondicionamien o ambien a l Un glosa ia y una abla de equi alencias y con - e sión de medidas comple an la ob a, que acla an di e sos ecnicismes y unidades u ili zadas du an e la exposición. - C eemos que se a a de una apo ación muy in e esan e pa a diseñado es, p oyec is- as y écnicos en gene al especializados en cons ~cción . Es de acil y amena lec u a y aconse)able pa a odas las biblio ecas espe - cializadas. J.M.L. Ti ulo: MECHANICS OF VISCOELASTIC FLUIDS Au o : STEFAN ZAHORSKI Edi o : MARTINUS NIJHOFF ISBN 83-01-02381-3 Año 1978 N~ Pag.: 321 Tablas: 1 Figu as: 45 La impo ancia de la eologia en la in - dus ia es e iden e . En muchas indus ias, co mo po ejemplo: las de pin u as y ba nices, - las de políme es, las de p oduc es alimen i- cies, e c . , los p oblemas de luidez se p e - 66 s en an no solamen e du an e su ab icació n sine sob e odo en s u aplicación, donde las ca ac e ís icas de a l es luides de e minan sus cualidades y su éxi o en la p ac ica . Conscien e de es e hecho, S e an ZAHORS KI ha elabo ada es e lib o cuyo in p imo - - dial es da una exposición cla a y lo m&s sim ple posible, de los undamen os de la mecani= ca de los l uides no new onianos haciendo in- capié en los luides iscoel&s icos. Pa a ello, el au o in en a expone cada uno de los emas sig u iendo una misma me odología que consis e en una exposición de ca ac e cognos ci i o, su e i icaci6n expe imen al, y una - se ie de comen a ies sob e s us posibles ap l i - caciones. · Habida cuen a la complejidad de es e i po de luides, el a amien o ma ema ico u i = lizado en odo el desa ollo ema ico de es e l ib o se undamen a en el c&lculo enso ial. Así pues, el p ime capí ula, al mismo iemoo que expone las ecuaciones basicas de la mec§ - nica de los medios con ínues , in en a que el lec o se amilia ice con el lenguale enso - ial emp l eada. En el segundo capí ula ag upa y comen a los modeles de los luides isco - elas icos mas impo an es (ecuaciones eol6gi cas). En base a los conocimien os expues os - en los dos p ime es capí ules el au o dedica los dem&s c apí ules del lib o al es udio de los dins in os ipes de lujos , así como al analisis de algunes pob l emas de es abi l idad de lujos. En esumen, es e 1ib o es a dedicada a odo aquel pe sonal cien í ica e in es igado que desee p o undiza en el analisis del com- po amien o al lujo de los luides no new o - nianos iscoelas icos . E. CODINA Ti ulo: ELEMENTOS ELECTRONICA- 5- TELECOMUNICA- CION . Au o : F. A. WILSON Edi o : CEAC, S.A . ISBN 0- 85934-064-4 Año 1982 Fo ma o: 12 , 5 x 19 , 5 cm N~ Paginas : 268, Tab l as y Figu as . Obse aciones: T aducci6n de "ELEMENTS OF ELEC TRONICS- 5 . El núme o cinco de Elemen os de Elec ó nica es a dedicado a la elecomunicaci6n. cons a de sie e capí ules y es apéndices. El p i me o de elles dedicada a la comunicaci6n y - ansmisión de se iales, el segundo a la e a - luación de la calidad de la ansmisión y a sus medidas , el e ce o di igida a las edes y eo emas, el cua o a las écnicas de sis e mas de an?misi6n , los sis emas de audio e = cuencia, los de al a ecuencia, los sis emas de adio y los sis emas digi ales. El capí u - la quin o es a di igido al p oceso de la se- ñ~l, audición de ondas sinusoidales y nodu l a - c~ones . El sex o a la onda elec omagné i ca en las elecomunicaciones, línea de ansmisi6n de dos hilos líneas de p ans nisi6n coaxiales , ondas adioeléc icas y guía-ondas. El sép imo Tec. Cienc., 8 ( 26 ) , Mayo 1983 _,. des inada a ansmisión óp ica, a ando la ib a óp ica , las uen es de luz , los de ec o es óp icos y el sis ema de ansmisión óp i~ ca . Los apéndices es ~n des inades a con e - siones en e ecuencias y longi ud de onda el p ime o. La geome ía de ayos elec omag- né ic os el segundo y la de e minación de un- ciones igonomé icas el e ce o . Es un lib o in e esan e pa a ayuda a d i ul ga y conoce de o ma sencilla y p ac i ca los elemen os b~sic os de las elecomunica~ ciones. M.L. Tí ulo: ENERGIA SOLAR FOTOVOLTAICA Au o : Va ies (Colabo ado es de la e is a Mundo Elec ónico) . Edi o : MARCOMBO Fo ma o : Din A 4 N 2 Pag.: 270 Se a a de un lib o de la se ie Mundo Elec 6nico cons uido como los an e io es de dicha se ie a basè de ecopilaci6n de a ícu - l os apa ecidos en la e i s a , a l gunos de el l os ampl iades po l os p opios au o es. Con iene unos p ime es capí ules de es - udio económico y campos de aplicaci6n de la ene gia sola compa ando cos es e in e siones espec o a o os ipos de ene gía . A con inuación se es udiasn di e en es ipos de cé lul as sola es y pane l es so l a es compa ando endimien os. Se h ab l a asímismo de los e l emen os auxilia es como son los concen- ado es sola es y los sis emas de seguimien- o del sol pa a ob ención de m~ximo endimie~ o . Se a an ambién a i as posibi l idades de aplicació n y los con e ído es y ac umulad~ es nec esa ios pa a el uncionamien o de la s cen ales sola es o pa a aplicaciones domés ~ cas o u ales (ag ícolas) . Finalmen e se hacen algunas p e isiones de lo que p es u miblemen e se a el u u o en la s aplicaciones y ansmisión de la ene gía so l a . BALCELLS Tec. Cie nc . , 8(26) , Mayo 1983 Tí ulo : TOPICS IN LOCALLY CONVEX SPACES Au o : MANUEL VAL DIVIA Edi o : LEOPOLDO NACHBIN ISBN : 0- 444864180 Año 1982 Fo ma o : 170 x 240 mm N2 Pag .: 507 El lib o cons a de es capí ules basi- camen e dis in es e ind ependien es en e sí , econocidos como del m~s ele ado in e és en la Teo ía Gene al de Espacios Con exos loca - les: Teo emas de G a os Ce ados , lími es in - duc i es nume ables y no ba ilados, espacios de secuencia , eo emas de ep esen ación y de espacios de unciones . El lib o con iene un a amien o o gani - zado de di e sos esul ades esc u ades de di- e sas publicaciones y con iene ambién esul- ades que apa ecen po ez p ime a . La ob a es ~ di igida a l público que ya es a am i lia izado con la eo ía gene al de los espacios con exos locales, el lib o puede se ú il pa a es udian es supe io es , pe o am bién puede se i de e e encia pa a la mayo-- ía de ma ema icos . Se a a de una ob a de singu l a in e és y de nada ec uen e publi ca - ción , eal i zada po uno de los m~s des acades in es igado es de la ma e m~ ica española . M. L. Tí ulo : ELEMENTOS DE ELECTRONICA -4- SISTEMAS Y CIRCUITOS DE MICROPROCESADORES . Au o : F .A. WILSON Edi o : CEAC, S.A . ISBN 0-900162-97 - X Año 1982 Fo ma o: 1 2,5 x 1 9,5 cm , N2 Pag .: 245 Tablas y Figu as . Obse aciones : T aducción de "ELEMENTS OF ELEC TRONICS-4 . En es e lib o se expo nen los undamen os de los ci cui os de los mic op ocesado es de o ma que quien lo es udie es é en condiciones de comp ende el ema y sea capaz de lee o os ex os. No p ecisa el lec o del p ese~ e domina l os í u lo s 1, 2 y 3 de la misma e~ l ección , exis iendo un apéndice e n donde se dan unos b e es es úm enes de los undamen os de elec ónic a que p ecisan . Pa a las pe so n as qu e ca ezcan de expe iencia en es os emas les pe mi e de una o ma sencilla in oduci se en ellos . La ob a cons a de cua o capí ules , el p ime o des inado a o denado es , el segundo a a de l mic op oc esa do , el e ce o de sis- emas de mic o p oce so, el cua o de ci cui os de mic op oceso. Cua o apéndices con los si- guien es í ulos: Sis emas de nume ac ión, ló- gica digi al , écnicas de ab icación de ci - cui es in e g ades y p incipies elemen ales de elec ónica . Te mina con un índice de é minos de los sis em as de mic op oceso . J.M. 67 I I í ! I, Se ei de Publicacions E.T.S. I.I.T. -