Análisis del comportamiento de las chapas nervadas de acero para losas mixtas

Análisis del comportamiento de las chapas nervadas de acero para losas mixtas 1 Resumen El objetivo principal de este proyecto es analizar el comportamiento de las chapas nervadas de acero para losas mixtas, con especial interés en el deslizamiento que aparece entre la chapa y el hormigón. El estudio se divide en tres ramas principales: •Análisis de los datos obtenidos en ensayos de flexión de losas mixtas enteras mediante el uso de galgas extensométricas, y comparación con los resultados de modelizar una tracción pura en la misma chapa mediante un programa de elementos finitos. •Modelado mediante elementos finitos del fallo por deslizamiento longitudinal de losas mixtas con diversos tipos de chapa metálica, investigando el comportamiento de las losas y evaluando los fenómenos que lo afectan. Estos modelos se cotejan con los resultados de ensayos Pull-out realizados. •Evaluación de la curvatura que presenta la losa mixta en los ensayos de flexión. Se pretende así comprender mejor el comportamiento mecánico de las losas mixtas, evaluar el efecto de la geometría de la chapa y establecer un procedimiento validado para su simulación numérica. Análisis del comportamiento de las chapas nervadas de acero para losas mixtas 2 Análisis del comportamiento de las chapas nervadas de acero para losas mixtas 3 Índice Resumen…………………………………………………………………………..…….……...1 Índice………………………………………………………………………………………...…3 1. Introducción……………………………………………………………………………...….9 1.1. Origen y motivación del proyecto…………………………………………...….....9 1.2. Objetivos……………………………………………….…………………..……...9 2. Generalidades sobre losas mixtas con chapa de acero perfilada………………………...…11 2.1. Definición de losa mixta ………………………………………………………...11 2.2. Características del comportamiento mixto ……………………………………....11 2.2.1. Tipos de movimientos relativos chapa-hormigón……………………...12 2.2.2. Tipos de comportamientos……………………………………………..12 2.2.3. Modos de fallo………………………………………………………….13 3. Estudio de las tensiones de flexión que aparecen en la chapa metálica……………………15 3.1. Análisis de flexión de la chapa mediante ensayo de losas mixtas.……………….15 3.1.1. Disposición de los ensayos……………………………………………..15 3.1.2. Instrumentación extensométrica y resultados………….……………….15 3.1.2.1. Losa nº 2 con Ls=550 mm y chapa tipo RD70.………………16 3.1.2.2. Losa nº2 con Ls=1000 mm y chapa tipo RD70………………22 3.1.2.3. Losa nº3 con Ls=1000 mm y chapa tipo RD 70…………...…25 3.1.2.4. Losa especial con Ls=550 mm y chapa tipo RD70…………...30 3.2. Estudio del comportamiento a tracción de un nervio de chapa metálica…………35 3.2.1. Mediante ensayos de laboratorio……………………………………….36 3.2.2. Mediante un programa de elementos finitos……………………………36 3.2.2.1. Análisis del nervio de chapa sometido a tracción pura……….36 4. Estudio del deslizamiento en losas mixtas…………………………………........................39 4.1. Ensayos Pull-out…………………………………………………………………39 4.2. Modelado mediante elementos finitos del fallo por deslizamiento longitudinal……………………………………………………………………………39 4.2.1. Descripción del modelo numérico…………………………………...…39 4.2.1.1. Rigidez global ………………………………………………..40 Análisis del comportamiento de las chapas nervadas de acero para losas mixtas 4 4.2.2. Estudio de la influencia de la geometría de la chapa sobre el deslizamiento………………………………………………………………….41 4.2.2.1. Perfil tipo CRR.……………………………………………….41 4.2.2.2. Perfil tipo SHR………………………………………………..50 4.2.2.3. Perfil tipo QL………………………………………………....56 4.2.3. Optimización de los perfiles…………………………………………....62 4.2.3.1. Perfil tipo CRR……………………………………………….62 4.2.3.2. Perfil tipo SHR……………………………………………….64 4.2.3.3. Perfil tipo QL…………………………………………………66 5. Cálculo de la curvatura de la losa…………………………………………………………..69 5.1. Disposición de los ensayos……………………………………………………….69 5.1.1. Captadores de desplazamiento………………………………………….69 5.1.2. Colocación de los captadores en los distintos ensayos…………………70 5.2. Análisis de resultados de la aplicación del algoritmo…………………………….71 5.2.1. Losa nº2 con Ls=550 mm y chapa tipo RD70………………………… 72 5.2.2. Losa nº2 con Ls=1000 mm y chapa tipo RD70………………………...77 5.2.3. Losa especial con Ls=550 mm y chapa tipo RD70……………………..81 6. Conclusiones…………………………………………………………………......................85 6.1. Conclusiones del estudio de las tensiones de flexión que aparecen en la chapa……………………………………………………………………………..........85 6.1.1. Deslizamiento directo e inverso………………………………………..85 6.2. Conclusiones del estudio del deslizamiento en losas mixtas………………..........86 6.2.1. Aspecto de la curva fuerza-deformación……………………………….86 6.2.2. Influencia de la geometría del perfilado………………………………..88 6.2.3. Coeficiente de rozamiento…………………………………………...…89 6.2.4. Discrepancia entre simulación y ensayo……………………………….90 6.3. Conclusiones del cálculo de la curvatura de la losa…………………………...…91 Conclusiones generales……………………………………………………………………….93 Agradecimientos……………………………………………………………………………....95 Bibliografía……………………………………………………………………………………97 Anexo A. Ampliación de las generalidades sobre losas mixtas con chapa de acero perfilada y su comportamiento……………………………………………………………………………99 Análisis del comportamiento de las chapas nervadas de acero para losas mixtas 5 A.1. Definición de losa mixta e introducción histórica……………………………….99 A.1.1. Definición………………………………………………………………99 A.1.2. Historia……………………………………………………………….100 A.2. Disposición en las construcciones y campo de aplicación……………………..100 A.2.1. Disposición……………………………………………………………100 A.2.2. Campo de aplicación………………………………………………….102 A.3. Ventajas y desventajas…………………………………………………….........103 A.3.1. Ventajas…………………………………………………………….…103 A.3.2. Desventajas………………………………………………………...…105 A.4. El acero en la losa mixta………………………………………………………..106 A.4.1. Tipos de chapa perfilada……………………………………………...106 A.4.2. Conformación de la chapa…………………………………………….106 A.4.3. Conexión acero-hormigón…………………………………………….107 A.4.4. Influencia de la geometría de la chapa………………………………..108 A.4.4.1. Embuticiones………………………………………………..108 A.4.4.2. Obertura de los nervios……………………………………..109 A.4.5. Armadura de refuerzo………………………………………………...109 A.5. Requisitos de cálculo…………………………………………………………...110 A.6. Características del comportamiento mixto ……………………………….........111 A.6.1. Tipos de movimientos relativos chapa-hormigón…………………….112 A.6.2. Tipos de comportamientos……………………………………………113 A.6.3. Tipos de ligaduras………………………………………….…………114 A.6.4. Modos de fallo………………………………………………………..114 A.6.5. Formas de rotura…………………………………………………...…116 ANEXO B. Características de la losa ensayada: losa mixta con chapa nervada RD70……. 117 B.1. Descripción del perfil RD70….………...…………………………………........117 B.2. Características geométricas de las losas………………………………………...118 B.3. Materiales……………………………………………………………………….118 B.3.1. Acero de la chapa………………………………………………….….118 B.3.2. Hormigón…………………………………………………………..…119 B.3.3 Áridos………………………………………………………………….120 ANEXO C. Ampliación del estudio de las tensiones de flexión que aparecen en la chapa metálica………………………………………………………………………………………121 Análisis del comportamiento de las chapas nervadas de acero para losas mixtas 6 C.1. Análisis de flexión de la chapa mediante ensayo de losas mixtas: instrumentación extensométrica y resultados………………………………………………………….121 C.1.1. Losa nº 2 con Ls=550 mm y chapa tipo RD70……………………..…121 C.1.2. Losa nº2 con Ls=1000 mm y chapa tipo RD70…………………….…124 C.1.3. Losa nº3 con Ls=1000 mm y chapa tipo RD70.………………………126 C.1.4. Losa especial con Ls=550 mm y chapa tipo RD70………………..….129 C.2. Ampliación del estudio del comportamiento a tracción de un nervio de chapa metálica mediante un programa de elementos finitos………………….....................130 C.2.1. Definición de la geometría……………………………………………131 C.2.2. Mallado de la pieza……………………………………………...……132 C.2.3. Condiciones de contorno…………………………………...…………132 C.2.4. Análisis del nervio de chapa sometido a tracción pura……………….132 ANEXO D. Ampliación del estudio del deslizamiento en losas mixtas…………………….139 D.1. Ensayos Pull-out………………………………………………………………..139 D.1.1. Introducción a la física del problema…………………………………139 D.1.2. Descripción del ensayo Pull-out……………………………………...140 D.1.3. Características del equipo utilizado…………………………………..143 D.1.3.1. Máquina de ensayo MTS……………………………………143 D.1.3.2. Sensores de desplazamiento………………………………...144 D.1.3.3. Sensor de carga…………………………………………...…144 D.1.4. Preparación y ejecución del ensayo………………………………..…145 D.1.4.1. Diseño de las probetas……………………………………....145 D.1.4.2. Preparación del ensayo y las probetas……………………..146 D.1.4.3 Programa…………………………………………………….149 D.1.5. Resultados del ensayo………………………………………………...152 D.1.5.1. Chapa nervada tipo CRR……………………………………152 D.1.5.2. Chapa nervada tipo SHR …………………………………...153 D.2. Modelado mediante elementos finitos del fallo por deslizamiento longitudinal…………………………………………………………………………..155 D.2.1. Descripción del modelo numérico……………………………………155 D.2.1.1. Rigidez global………………………………………………157 D.2.2. Estudio de la influencia de la geometría de la chapa sobre el deslizamiento……………………………………………………………...…158 Análisis del comportamiento de las chapas nervadas de acero para losas mixtas 7 D.2.2.1. Perfil tipo CRR……………………………………………...158 D.2.2.2. Perfil tipo SHR……………………………………………...162 D.2.2.3. Perfil tipo QL……………………………………………….164 ANEXO E. Cálculo de la curvatura de la losa………………………………………………167 E.1. Algoritmo de cálculo de la curvatura…………………………………………...167 E.1.1. Descripción del algoritmo…………………………………………….167 E.1.2. Comprobación………………………………………………………...169 E.1.3. Formulación de la hoja de cálculo…………………………………….172 E.2. Error en la medida de la curvatura……………………………………………...175 E.2.1 Causas de error………………………………………………………...175 ANEXO F. Presupuesto……………………………………………………………………..179 ANEXO G. Presentación del programa ANSYS……………………………………………181 G.1. El método de los elementos finitos……………………………………………..181 G.1.1. Definiciones…………………………………………………………..181 G.2. Diseño y análisis mediante programas de análisis de elementos finitos……….182 G.3. El programa ANSYS…………………………………………………………...183 G.3.1. Características………………………………………………………...183 G.3.2. Funcionamiento…………………………………………………….…183 G.3.2.1 Proceso………………………………………………………183 G.3.2.2 Entorno gráfico………………………………………………185 G.3.2.3. Manejo…………………………………………………....…187 ANEXO H. Macros empleadas en la modelización mediante ANSYS……………………..189 H.1. Análisis de un nervio de la chapa RD70 sometido a tracción pura…………….189 H.1.1. Macro de creación de la geometría del modelo………………………189 H.1.2. Macro del mallado del modelo…………………………………….....205 H.1.3. Macro de simulación de la tracción…………………………………..210 H.2. Simulación del ensayo Pull-out ……………………………………………..…214 H.2.1.Perfil CRR …………………………………………………………….214 H.2.2. Perfil SHR………………………………………………………….…227 H.2.3. Perfil QL ………………………………………………………..……239 Análisis del comportamiento de las chapas nervadas de acero para losas mixtas 8 Análisis del comportamiento de las chapas nervadas de acero para losas mixtas 9 1. Introducción 1.1. Origen y motivación del proyecto Los autores del presente proyecto tuvimos la oportunidad de entrar a formar parte, como becarios, del Departamento de Resistencia de Materiales y Estructuras de la Escuela Técnica Superior de Ingeniería Industrial de Barcelona (ETSEIB), desde octubre de 2002 hasta junio del año siguiente. Esta experiencia nos brindó la ocasión de tomar contacto con las losas mixtas y los ensayos que con éstas se habían realizado en el Laboratorio de Elasticidad y Resistencia de Materiales (LERMA). Así, pudimos ser parte activa en varios de los ensayos de flexión de losas mixtas que se realizaron a principios de 2003. Además, pudimos adquirir experiencia en el análisis de estructuras mediante un programa de elementos finitos (ANSYS). Aprovechando la voluntad del Departamento de analizar los datos obtenidos en los ensayos mencionados, y extender el estudio de las losas mixtas mediante un programa de elementos finitos, decidimos realizar nuestro Proyecto Final de Carrera con esta base. 1.2. Objetivos Los objetivos que persigue este proyecto son: •Comprender mejor el comportamiento mecánico de las losas mixtas. •Evaluar el efecto de la geometría de la chapa sobre la aparición de deslizamiento longitudinal y separación vertical. •Establecer un procedimiento validado para su simulación numérica. •Estudiar la curvatura de las losas mixtas sometidas a flexión. Análisis del comportamiento de las chapas nervadas de acero para losas mixtas 16 Se han realizado ensayos con cuatro losas distintas, todas con chapa metálica tipo RD70: •Losa nº 2 con Ls=550 mm y chapa tipo RD70. •Losa nº 2 con Ls=1000 mm y chapa tipo RD70. •Losa nº 3 con Ls=1000 mm y chapa tipo RD70. •Losa especial con Ls=550 mm y chapa tipo RD70. 3.1.2.1. Losa nº 2 con Ls=550 mm y chapa tipo RD70 Se ensaya una losa de 2400 mm de longitud con una longitud en voladizo de 550 mm. En la chapa metálica se han colocado un total de 36 galgas: 12 de forma individual a lo largo de la sección central y 24 dispuestas en 8 rosetas con 3 galgas cada una (una según la dirección longitudinal de la losa, otra transversal y la última formando un ángulo de 45º con las anteriores). La mitad de las rosetas se ha colocado cerca de un extremo de la losa y la otra mitad en el otro; éstas permiten obtener el estado de deformación (y por tanto de tensión) completo en los puntos en que están colocadas. En la figura 3.1 se detalla la colocación y orientación de dichas galgas. Figura 3.1 Esquema de la disposición de las galgas en la losa nº2 con Ls=550 mm y chapa tipo RD70 En primer lugar se procede a comparar las microdeformaciones longitudinales obtenidas para medio nervio (galgas 1, 2, 3, 4, 5 y 7, situadas en la sección central de la losa) según el valor de la fuerza aplicada. Análisis del comportamiento de las chapas nervadas de acero para losas mixtas 17 Como se aprecia en la figura 3.2 las microdeformaciones registradas hasta una carga de 3400 kp siguen una evolución muy similar. El hecho de que todas las lecturas sean positivas en estas galgas indica que la chapa se encuentra traccionada en esos puntos; además, se observa que la microdeformación (y por tanto la tensión) parece ser proporcional a la carga aplicada ya que pequeños aumentos de la fuerza producen aumentos proporcionales de aquélla. 0 20 40 60 80 100 120 140 0 20 40 60 80 100 120 140 Desarrollo [mm] Microdeformación [µ µ µ µm/m] 3600 kp 3400 kp 3000 kp 2600 kp 2400 kp 2200 kp 2000 kp 1800 kp 1600 kp 1400 kp 1200 kp 1000 kp 800 kp 600 kp Figura 3.2 Evolución de la microdeformación en el desarrollo de medio nervio de chapa hasta una carga de 3600 kp Se observa que las lecturas obtenidas son menores en el perfilado superior de la losa que en el inferior, ya que éste se encuentra más alejado del eje neutro; destaca el hecho de que en las lecturas proporcionadas por la galga 4, situada entre embuticiones, los valores de ésta disminuyen alejándose del comportamiento de las demás galgas. Para entender mejor este fenómeno resulta de interés representar las lecturas de dichas galgas según su altura vertical, tomando como origen el perfilado inferior de la chapa (como se observa en la figura 3.3). Esta representación permitiría hallar de forma geométrica la localización aproximada del eje neutro de la losa para cada carga, uniendo mediante una recta las lecturas del perfilado inferior y superior del nervio hasta cortar el eje de ordenadas. Galga nº 7 Galga nº 5 Galga nº 4 Galga nº 3 Galga nº 2 Galga nº 1 Análisis del comportamiento de las chapas nervadas de acero para losas mixtas 18 0 10 20 30 40 50 60 70 0 20 40 60 80 100 120 140 Microdeformación [µ µ µ µm/m] Altura [mm] 3600 kp 3400 kp 3000 kp 2600 kp 2400 kp 2200 kp 2000 kp 1800 kp 1600 kp 1400 kp 1200 kp 1000 kp 800 kp 600 kp Figura 3.3 Evolución de la microdeformación de medio nervio de chapa según la altura de las galgas Así, en la zona entre embuticiones la tensión en sentido longitudinal cae alejándose de la ley lineal de flexión, lo cual induce a pensar que en esta zona la chapa trabaja menos (al menos en el sentido mencionado). Se comprueba también que las lecturas de las galgas 1 y 2 son muy similares, ya que se encuentran prácticamente a la misma distancia del eje neutro. En la figura 3.4 se amplía el análisis anterior, estudiando las lecturas obtenidas para diferentes fuerzas hasta la carga máxima de ensayo (4200 kp). -200 -150 -100 -50 0 50 100 150 200 250 0 20 40 60 80 100 120 140 Desarrollo [mm] Microdeformación [µ µ µ µm/m] 4200 kp 4000 kp 3900 kp 3700 kp 3600 kp 3000 kp 2200 kp 1400 kp 600 kp Figura 3.4 Evolución de la microdeformación en el desarrollo de medio nervio de chapa hasta una carga de 4200 kp Galga nº 7 Galga nº 5 Galga nº 4 Galga nº 2 Galga nº 1 Galga nº 3 Análisis del comportamiento de las chapas nervadas de acero para losas mixtas 19 Para fuerzas superiores a 3400 kp la evolución de la microdeformación cambia de manera evidente, debido a que el hormigón de la sección media se ha separado considerablemente de la chapa desapareciendo su interacción. Así, las microdeformaciones registradas corresponden al estado de la chapa sin colaboración alguna con el hormigón. Además, como se verá más adelante el deslizamiento ya ha aparecido en la losa, por lo que ésta se encuentra fisurada y posiblemente partida. Se procede a analizar la relación obtenida entre la microdeformación y la carga aplicada para distintas galgas según su posición y orientación. Los números acompañados por un subíndice corresponden a galgas componentes de rosetas; estos subíndices son L,To45 según si la orientación es longitudinal a la chapa, transversal o forma un ángulo de 45º con las otras dos direcciones, respectivamente. •Galgas 1L, 2L, 3Ly 4L Se encuentran colocadas en sentido longitudinal en el mismo extremo de la losa. Las galgas 2Ly 4Lregistran la microdeformación entre extremos inferiores de embuticiones, mientras que 1Ly 3Llo hacen entre extremos superiores. En la figura 3.5 se observa que las mediciones de las cuatro galgas son casi nulas hasta una carga de 2800 kp; a partir de este valor todas las lecturas se disparan debido a la aparición de deslizamiento longitudinal (ha desaparecido la fricción estática) que provoca flexión transversal en los nervios de la chapa. Como consecuencia de esta flexión aparecen tensiones transversales en los nervios, que por efecto Poisson inducen tensiones longitudinales de menor valor. Tras la aparición de deslizamiento se aprecia un aumento de la pendiente en las cuatro relaciones, debido a que el hormigón está desalojándose de las embuticiones. Las microdeformaciones de 3Ly 4L,en las que se da deslizamiento inverso, alcanzan valores claramente superiores a los de 1Ly 2L,con deslizamiento directo. Tan sólo la galga 2L registra valores negativos, indicadores de que en esta zona la chapa está comprimida. Análisis del comportamiento de las chapas nervadas de acero para losas mixtas 20 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 -200 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 Microdeformación [µ µµµm/m] Fuerza [kp] Galga 1-L Galga 2-L Galga 3-L Galga 4-L Figura 3.5 Evolución de la microdeformación registrada por las galgas 1L, 2L, 3Ly 4L •Galgas 1T, 2T, 3Ty 4T Pertenecen a las mismas rosetas que las anteriores, pero en este caso están colocadas en sentido transversal. En la figura 3.6 se aprecia la aparición de deslizamiento longitudinal para una carga de 2800 kp, a partir de la cual las lecturas, que eran negativas (por efecto Poisson de las tensiones longitudinales inducidas por la flexión de la losa) y casi nulas, se disparan debido a la flexión transversal hasta valores superiores a los de las galgas 1L, 2L, 3Ly 4L.Las microdeformaciones detectadas por 3Ty 4T,colocadas en zona de deslizamiento inverso, son de mayor valor que las de 1Ty 2Trespectivamente. En el caso de deslizamiento directo, las lecturas de la galga colocada en la punta inferior de la embutición (2T) son más elevadas que las de la punta superior (1T), de acuerdo con la teoría explicada. 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 -200 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 Microdeformación [µ µµµm/m] Fuerza [kp] Galga 1T Galga 2T Galga 3T Galga 4T Figura 3.6 Evolución de la microdeformación registrada por las galgas 1T, 2T, 3Ty 4T Aparece deslizamiento y flexión transversal Hormigón sube por la embutición Hormigón desalojado de la embutición Análisis del comportamiento de las chapas nervadas de acero para losas mixtas 21 •Galgas 5L, 6L, 7Ly 8L Estas galgas se han colocado en sentido longitudinal en el otro extremo de la losa. Las galgas 6Ly 8Lregistran la microdeformación entre extremos inferiores de embuticiones, y 5Ly 7Lentre extremos superiores. Como se observa en la figura 3.7 hasta una carga de 3600 kp las lecturas son muy pequeñas y negativas, por lo que en las zonas en que están ubicadas las galgas la chapa se encuentra ligeramente comprimida; no obstante, a partir de esa carga las microdeformaciones alcanzan valores considerables (y positivos, es decir, de tracción), lo cual indica que en este extremo de la losa el deslizamiento longitudinal se produce más tarde que en el otro (para una carga de 3600 kp frente a los 2800 kp vistos anteriormente). Las mayores lecturas se registran en la galga 6L,ya que debido al deslizamiento directo el hormigón empuja la embutición desde su punta inferior. 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 -200 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 Microdeformación [µ µµµm/m] Fuerza [kp] Galga 5L Galga 6L Galga 7L Galga 8L Figura 3.7 Evolución de la microdeformación registrada por las galgas 5L, 6L, 7Ly 8L •Galgas 5T, 6T, 7Ty 8T Colocadas en sentido transversal, pertenecen a las mismas rosetas que las anteriores. Se comprueba en la figura 3.8 que la aparición de deslizamiento también se da para una carga de 3600 kp, a partir de la cual las lecturas, que eran negativas por efecto Poisson, aumentan adoptando valores positivos considerables. Las microdeformaciones obtenidas, considerablemente mayores que las proporcionadas por las galgas longitudinales, alcanzan valores similares en 5T, 6T(colocadas en zona de deslizamiento inverso) y 8T(deslizamiento Análisis del comportamiento de las chapas nervadas de acero para losas mixtas 22 directo), mientras que en 7Tson menores ya que el hormigón empuja menos la punta superior de las embuticiones en caso de deslizamiento directo. 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 -200 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 Microdeformación [µ µ µ µm/m] Fuerza [kp] Galga 5T Galga 6T Galga 7T Galga 8T Figura 3.8 Evolución de la microdeformación registrada por las galgas 5T, 6T, 7Ty 8T Tras el análisis de las lecturas proporcionas por las galgas, se puede concluir que éstas muestran eficazmente y de forma experimental que el primer deslizamiento longitudinal de la losa se ha producido para una carga de 2800 kp, en el extremo de la losa en que están colocadas las rosetas 1, 2, 3 y 4, mientras que en el otro extremo se produce para una carga de 3600 kp. En el Anexo C.1.1. se amplía este estudio mediante el análisis de las microdeformaciones registradas por el resto de galgas utilizadas. 3.1.2.2. Losa nº2 con Ls=1000 mm y chapa tipo RD70 En este caso la losa es de mayor longitud (4200 mm) y su longitud en voladizo de 1000 mm. Se dispusieron 23 galgas en tres secciones de un extremo de la losa, por lo que sólo se podrá detectar el deslizamiento que se produce en éste. Se han utilizado 8 galgas individuales, de las cuales una (la galga 3) quedó inutilizada a lo largo de todo el ensayo, y 15 agrupadas en 5 rosetas con 3 galgas cada una, colocadas todas entre embuticiones. La disposición de las galgas empleadas en la chapa metálica se muestra en la figura 3.9: Análisis del comportamiento de las chapas nervadas de acero para losas mixtas 23 Figura 3.9 Esquema de la disposición de galgas en la losa nº2 con Ls=1000 mm y chapa tipo RD70 •Galgas 1 y 4 Estas galgas están situadas en sentido transversal en la parte inferior de los nervios de la sección A. A la vista de la figura 3.10 se detecta la aparición de deslizamiento longitudinal para una carga de unos 800 kp. No obstante, las microdeformaciones registradas difieren en su signo, siendo mucho más importantes en la galga 1, donde permiten detectar una considerable compresión transversal del perfilado. Este hecho se debe a que esta galga está ubicada junto a un perfilado lateral con embuticiones de deslizamiento inverso, las cuales cuando éste aparece son empujadas por el hormigón tanto en su punta inferior como en la superior; sin embargo, la galga 4 está afectada por el deslizamiento directo del perfilado contiguo, por lo que la punta superior de las embuticiones (que es la que afecta más directamente a la galga al ser la más cercana) apenas recibe fuerza por parte del hormigón. Análisis del comportamiento de las chapas nervadas de acero para losas mixtas 24 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 -300 -250 -200 -150 -100 -50 0 50 100 150 200 250 300 350 400 Microdeformación [µ µµµm/m] Fuerza [kp] Galga 1 Galga 4 Figura 3.10 Evolución de la microdeformación registrada por las galgas 1 y 4 •Galgas 10L, 11L, 12L, 13Ly 14L Ubicadas longitudinalmente entre embuticiones a una altura media de la pared lateral. Su posición (a la sombra de embuticiones) justifica las bajas lecturas que se obtienen. Se comprueba en la figura 3.11 que en todas ellas el deslizamiento aparece alrededor de los 800 kp de carga. La colocación de estas galgas en el extremo de la losa, afectado por cortante, persigue comprobar si cuando se produce deslizamiento la distribución de tensiones tangenciales es constante, como supone el Eurocódigo. A la vista de las lecturas obtenidas tras el deslizamiento por las galgas 10L, 12Ly14L,colocadas en la misma posición en distintas secciones, se observa que las tensiones a que están sometidas no siguen la misma distribución. 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 -300 -250 -200 -150 -100 -50 0 50 100 150 200 250 300 350 400 Microdeformación [µ µµµm/m] Fuerza [kp] Galga 10L Galga 11L Galga 12L Galga 13L Galga 14L Figura 3.11 Evolución de la microdeformación registrada por las galgas 10L, 11L, 12L, 13Ly 14L Distribución de tensiones no constante Análisis del comportamiento de las chapas nervadas de acero para losas mixtas 25 •Galgas 10T, 11T, 12T, 13Ty 14T Estas galgas están situadas en las mismas rosetas que las anteriores pero en posición transversal. En general, los valores registrados tras la aparición de deslizamiento (también detectable alrededor de 800 kp) son mayores que en las longitudinales. Como en el caso anterior, queda claro que la distribución de tensiones no es constante en el extremo de la losa. Se observa en la figura 3.12 que las galgas 13Ty14T,colocadas en la sección más cercana a la de aplicación de la carga, sufren microdeformaciones notablemente más elevadas que las otras. De esta manera, la chapa aparece más cargada en el interior de la losa que en el extremo, al contrario de lo que postulan las teorías que defienden la distribución desigual de tensiones en esta zona. 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 -300 -250 -200 -150 -100 -50 0 50 100 150 200 250 300 350 400 Microdeformación [µ µµµm/m] Fuerza [kp] Galga 10T Galga 11T Galga 12T Galga 13T Galga 14T Figura 3.12 Evolución de la microdeformación registrada por las galgas 10T, 11T, 12T, 13Ty 14T Este estudio se completa en el Anexo C.1.2. 3.1.2.3. Losa nº3 con Ls=1000 mm y chapa tipo RD 70 Esta losa conserva las mismas longitudes que la anterior. Se han colocado 40 galgas en 6secciones distintas: 3 a cada lado de la chapa. 28 de las galgas eran individuales y las 24 restantes se agrupaban en 4 rosetas con 3 galgas cada una. Puede observarse la colocación y orientación de dichas galgas en la figura 3.13. Mayor microdeformación en galgas internas Análisis del comportamiento de las chapas nervadas de acero para losas mixtas 32 De forma similar a como se hizo anteriormente con la losa nº 2 y Ls=550 mm, se analiza en primer lugar las microdeformaciones longitudinales que se obtienen en medio nervio de la chapa (galgas 9, 3, 14, 4, 15, 5, 6 y 7) para diferentes valores de carga aplicada. En la figura 3.22 se aprecia que a lo largo de prácticamente todo el ensayo la microdeformación es proporcional a la fuerza, de valor positivo (la chapa está traccionada) y más o menos constante en los perfilados superior e inferior; en la pared de las embuticiones, en cambio, su valor desciende hasta anularse en el punto medio de ésta (coincidente con la galga 4), e incluso llega a adquirir pequeños valores negativos a partir de 6000 kp. -500 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 0 20 40 60 80 100 120 140 Desarrollo [mm] Microdeformación [µ µ µ µm/m] 14000 kp 13000 kp 12000 kp 11000 kp 10000 kp 9000 kp 8000 kp 7000 kp 6000 kp 5060 kp 4224 kp 3200 kp 1000 kp Figura 3.22 Evolución de la microdeformación en el desarrollo de medio nervio de la chapa Acontinuación se representa en la figura 3.23 las lecturas de dichas galgas en función de su altura vertical. Como ya pasaba con los resultados del ensayo de la losa nº 2 con Ls=550 mm se comprueba que las microdeformaciones registradas son mayores en el perfilado inferior de la chapa (más alejado del eje neutro de la losa) que en el superior. Además, se aprecia de forma aún más clara que en la zona entre embuticiones la chapa no trabaja. Los valores de las galgas nº 6 y 7 son similares, ya que prácticamente distan lo mismo del eje neutro; no obstante, a medida que aumenta la carga se van diferenciando más ya que las lecturas de la primera se ven afectadas por el pliegue del perfil. Galga nº7 Galga nº6 Galga nº5 Galga nº15 Galga nº4 Galga nº14 Galga nº3 Galga nº9 Análisis del comportamiento de las chapas nervadas de acero para losas mixtas 33 0 10 20 30 40 50 60 70 -500 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 Microdeformación [µ µµµm/m] Altura [mm] 14000 kp 13000 kp 12000 kp 11000 kp 10000 kp 9000 kp 8000 kp 7000 kp 6000 kp 5060 kp 4224 kp 3200 kp 1000 kp Destaca también el hecho de que las microdeformaciones de la galga 5 deberían ser siempre menores que las de las galgas 6 y 7, ya que se encuentra a mayor altura y por tanto más cerca del eje neutro. Sin embargo, esto no se cumple ya que al estar cerca de la punta de la embutición se produce una concentración de tensiones (de forma similar a lo que pasaría si estuviese junto a un agujero). Figura 3.23 Evolución de la microdeformación de medio nervio de chapa según la altura de las galgas Acontinuación y como en los ensayos anteriores, se analiza la relación obtenida entre la microdeformación y la carga aplicada para distintas galgas según su posición y orientación. •Galgas 13 y 16 Son las galgas situadas longitudinalmente sobre el hormigón, en la cara superior de la losa. Como ya se preveía, el hecho de que estén por encima del perfilado superior o inferior de la chapa no influye en las lecturas, puesto que son casi idénticas. Así, como se aprecia en la figura 3.24, las microdeformaciones registradas son prácticamente proporcionales a la carga aplicada a lo largo de todo el ensayo y de valor negativo, ya que en esta zona el hormigón está comprimido a causa de la flexión. No trabaja Concentración de tensiones Análisis del comportamiento de las chapas nervadas de acero para losas mixtas 34 0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 16000 -450 -400 -350 -300 -250 -200 -150 -100 -50 0 Microdeformación [µ µ µ µm/m] Fuerza [kp] Galga 13 (hormigón) Galga 16 (hormigón) Figura 3.24 Evolución de la microdeformación registrada por las galgas 13 y 16 Acontinuación se añade las lecturas de estas galgas a la representación de las microdeformaciones obtenidas para medio nervio de la chapa según su altura, como se muestra en la figura 3.25. Para cada fuerza se obtiene una representación que corta al eje de abscisas en un punto, el cual a pesar de no coincidir con la posición del eje neutro (ya que se ve afectado por las embuticiones y la forma del perfil) sí da una idea de su relación con la carga. Así, se observa que a medida que aumenta la carga sube la posición del eje neutro, debido a la progresiva fisuración del hormigón. Figura 3.25 Evolución de la microdeformación con lecturas en el hormigón 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 -500 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 Microdeformación [µ µµµm/m] Altura [mm] 14000 kp 13000 kp 12000 kp 11000 kp 10000 kp 9000 kp 8000 kp 7000 kp 6000 kp 5060 kp 4224 kp 3200 kp 1000 kp Análisis del comportamiento de las chapas nervadas de acero para losas mixtas 35 Con motivo de minimizar el efecto de las embuticiones y los pliegues del perfil sobre la ley de flexión se unirán las lecturas de las galgas 16 (situada sobre el hormigón), 9 (en el perfilado superior) y 7 (en el inferior). Se comprueba en la figura 3.26 que sus tensiones están alineadas hasta valores elevados de la carga (8000 kp), a partir del cual la relación deja de ser lineal debido al deslizamiento progresivo, que va deformando los conectores. Así, a partir de esta carga la ley de deformaciones deja de ser única, ya que el hormigón y la chapa ya no se comportan como un bloque. Figura 3.26 Evolución de la microdeformación prescindiendo del efecto de las embuticiones Este análisis se completa en el Anexo C.1.4. 3.2. Estudio del comportamiento a tracción de un nervio de chapa metálica Acontinuación se procede a comparar dos métodos distintos de estudiar la tracción a que está sometida la chapa nervada: •Mediante los resultados de los ensayos de losas mixtas realizados en el laboratorio. •A través de un programa de elementos finitos. Así, se analizará la tracción de un nervio de chapa mediante estas dos opciones para relacionar y comparar los resultados que ofrecen. 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 -500 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 Microdeformación [µ µµµm/m] Altura [mm] 14000 kp 13000 kp 12000 kp 11000 kp 10000 kp 9000 kp 8000 kp 7000 kp 6000 kp 5060 kp 4224 kp 3200 kp 1000 kp Pérdida de linealidad por deslizamiento progresivo Análisis del comportamiento de las chapas nervadas de acero para losas mixtas 36 3.2.1. Mediante ensayos de laboratorio Este análisis se realiza para dos losas con chapa metálica tipo RD70: •Losa nº 2 con Ls=550 mm y chapa tipo RD70. •Losa especial con Ls=550 mm y chapa tipo RD70. Como se ha comentado en el apartado 3.1.2., para estas dos losas se ha colocado en cada chapa una serie de galgas con orientación longitudinal que recorren transversalmente un nervio, consiguiendo una visión detallada de cómo varían las microdeformaciones a lo largo de éste, y por tanto de la tracción a que está sometido. Así, el análisis de las lecturas obtenidas se ha realizado anteriormente en el apartado 3.1.2.1. para la losa nº2 con Ls=550 mm, y en el 3.1.2.4. para la losa especial. 3.2.2. Mediante un programa de elementos finitos Esta opción precisa tan solo un ordenador con el software adecuado y la presencia de un analista con conocimientos suficientes, sin necesidad de ensayar en losas mixtas; este hecho propicia un considerable ahorro en materiales y mano de obra. En este caso se utiliza el paquete de software ANSYS para analizar la tracción de la chapa RD70. En el Anexo C.2. se describe la definición de la geometría realizada, el mallado de la pieza así como sus condiciones de contorno. También se adjuntan las macros ejecutables que realizan dichas acciones. 3.2.2.1. Análisis del nervio de chapa sometido a tracción pura Existen diversas maneras de solicitar la chapa a tracción. Se ha optado por forzar un desplazamiento pequeño (por ejemplo de 0’002 mm) en uno de los extremos de la placa, fijando el otro extremo. ANSYS ofrece la posibilidad al usuario de crear un camino arbitrario a través del objeto estudiado. Se hará uso de un camino que recorra transversalmente la mitad de un nervio Análisis del comportamiento de las chapas nervadas de acero para losas mixtas 37 de la chapa, sin cortar las embuticiones. Esta decisión persigue encontrar los esfuerzos de tracción (tensión en el eje z, SZ), en zonas de la chapa aproximadamente coincidentes con las de aplicación de las galgas utilizadas en los ensayos, pudiendo así comparar los resultados. Se puede obtener la tensión resultante en la parte superior de la chapa, en la inferior o en la fibra media. Se analizará los resultados obtenidos en la fibra media ya que es la que representa el esfuerzo global, dejando los de la parte superior e inferior para el Anexo C.2.4. Para tener una visión práctica y completa del esfuerzo de la chapa, ANSYS proporciona dos representaciones gráficas diferentes del mismo: •En la figura 3.27 se muestra la tensión a tracción de los elementos frente a la posición a lo largo del camino (que tiene una longitud aproximada de 140 mm) respecto su punto inicial (situado en la parte media del nervio inferior de la chapa). En la imagen recuadrada de menor tamaño se observa el camino utilizado. Figura 3.27 Tensión a tracción de los elementos del camino en la fibra media de la chapa frente a la posición en el desarrollo de éste Análisis del comportamiento de las chapas nervadas de acero para losas mixtas 38 •En la figura 3.28, en cambio, se representa en los nodos de la chapa que componen el camino la tensión a tracción a que están sometidos; aparecen todos los nodos que forman parte del mallado del nervio para una mejor localización de la zona estudiada. Figura 3.28 Tensión a tracción a que está sometida la fibra media de la chapa representada sobre el camino delimitado Ala vista de estas gráficas se observa que en la fibra media de la chapa todo el nervio está traccionado (con una tensión constante de unos 2 N/mm2) salvo en la zona entre embuticiones. En ésta la tensión sigue siendo de tracción pero disminuye en un orden de magnitud, hasta un valor mínimo de 0’28 N/mm2en el centro. Las solicitaciones a que está sometida la chapa difieren en los ensayos y en la modelización, ya que en los primeros la tensión es producto de la flexión que se aplica sobre la losa, mientras que en el análisis mediante elementos finitos la tracción es pura. Este hecho explica las distintas distribuciones que se obtienen para la tensión en ambos casos. No obstante, los resultados coinciden en mostrar que la zona entre embuticiones apenas trabaja. Este fenómeno hace intuir que el enunciado del Eurocódigo 4, que postula que en la obtención del área eficaz de las chapas nervadas de acero sometidas a flexión se puede despreciar el ancho de las muescas, se ajusta a la realidad. Análisis del comportamiento de las chapas nervadas de acero para losas mixtas 39 4. Estudio del deslizamiento en losas mixtas 4.1. Ensayos Pull-out El fallo resistente de las losas mixtas se produce generalmente por el deslizamiento longitudinal entre la chapa nervada de acero y el hormigón, a causa del esfuerzo rasante de la flexión simple, excepto en los casos de alta relación luz/canto de la losa. Para incrementar la resistencia de las losas frente a este modo de fallo los diseños actuales de chapas nervadas incorporan un patrón de embuticiones, de las formas y tamaños más diversos, que se repiten secuencialmente a lo largo de toda la longitud de la chapa. Uno de los objetivos del presente proyecto es comprender mejor el comportamiento mecánico de las losas mixtas y establecer un procedimiento validado para su simulación numérica; en particular, de la interacción entre la chapa de acero y el hormigón. Se pretende evaluar el efecto que tiene la geometría de la chapa conformada –diferentes patrones de embutición y diferentes ángulos de conformadoen la resistencia de las losas mixtas frente al deslizamiento longitudinal. En el Anexo D.1. se incluye una descripción detallada del ensayo Pull-out, el equipo empleado y su preparación y ejecución. 4.2. Modelado mediante elementos finitos del fallo por deslizamiento longitudinal 4.2.1. Descripción del modelo numérico Se presenta un modelo numérico tridimensional no lineal de elementos finitos para la simulación del fallo por rasante en las losas mixtas, reproduciendo el ensayo reducido “pullout”. Para simplificar el modelo se aprovecha la doble simetría longitudinal de la probeta y la simetría cíclica que suponen las embuticiones repetitivas de la chapa, asimilando así que el patrón de embuticiones repetitivo tiene la misma respuesta en toda la longitud de la probeta. Así se consigue reducir notablemente el tamaño del modelo, posibilitando el cálculo en tiempos de computación razonables. Análisis del comportamiento de las chapas nervadas de acero para losas mixtas 40 En el Anexo D.2. se profundiza sobre su implementación. En la figura 4.1 aparece el modelo realizado para uno de los perfiles; en ella pueden apreciarse sus principales componentes: la chapa de acero, el hormigón y la superficie rígida. Figura 4.1 Modelización de un ensayo de Pull-out realizado mediante elementos finitos 4.2.1.1. Rigidez global Se ha comprobado en anteriores modelizaciones realizadas en el Departamento de Resistencia de Materiales que el hecho de aislar un solo nervio no debe suponer ninguna diferencia respecto al comportamiento que se obtendría en el mismo ensayo reducido de Pullout utilizando más nervios. Esto es debido a la gran rigidez del hormigón con respecto a la chapa de acero, que provoca que el movimiento lateral de la chapa (flexión transversal) sea mucho mayor que el movimiento lateral de los nervios de hormigón. Es por ello que en la presente modelización se ha decidido idealizar la superficie de contacto del hormigón como perfectamente rígida. Análisis del comportamiento de las chapas nervadas de acero para losas mixtas 41 4.2.2. Estudio de la influencia de la geometría de la chapa sobre el deslizamiento Se utiliza el modelo numérico implementado para estudiar la influencia de las características geométricas de la chapa sobre el comportamiento de la probeta ante las solicitaciones a que está sometida en el ensayo de deslizamiento Pull-out. Se tomará la carga máxima local a partir de la cual se produce el deslizamiento como principal parámetro de estudio. Para poder variar la geometría de la chapa se hará uso de macros parametrizadas de los siguientes perfiles: 4.2.2.1. Perfil tipo CRR En la figura 4.2 aparece una representación de este perfil con las variables parametrizadas en su modelización; éstas aparecen descritas en la tabla 4.1: Parámetro Descripción Valor por defecto hp Altura total del perfilado 43 mm bAnchura del perfilado superior 52 mm Ángulo del perfilado superior 15º Ángulo del perfilado lateral 30º r1 Radio del perfilado superior 8 mm r2 Radio del perfilado inferior 10 mm c1 Longitud punta embutición 4 mm d1 Longitud base embutición 13 mm c2 Anchura punta embutición 20 mm d2 Anchura base embutición 28 mm he Profundidad de embutición 2 mm hc Altura del canal lateral 2 mm ac1 Anchura de la base del canal lateral 23 mm ac2 Anchura de la punta del canal lateral 10 mm s Longitud del patrón de repetición 40 mm l Separación de conectores laterales 264 mm tGrosor de la chapa 0,75 mm embutición Dimensiones Tabla 4.1 Descripción de los parámetros del perfil CRR Análisis del comportamiento de las chapas nervadas de acero para losas mixtas 48 Figura 4.12 Parámetros que intervienen en la ecuación del ángulo  De este modo, en la figura 4.13 se comprueba que a medida que este ángulo se hace mayor pasa lo mismo con la fuerza máxima, pues el “efecto rampa” de la embutición es menor. Así, pequeños cambios en la geometría de la embutición permiten obtener aumentos importantes de la resistencia al deslizamiento. 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 0 5 10 15 20 25 30 35 40 Áng emb [º] Fuerza [kN] Figura 4.13 Relación de la carga máxima y el ángulo de la pared de la embutición (  ) Por último, en la tabla 4.2 aparece un cuadro resumen de los valores del modelo analizados con las cargas de deslizamiento obtenidas y su diferencia respecto al perfil estándar. Análisis del comportamiento de las chapas nervadas de acero para losas mixtas 49 Valor del Diferencia respecto Fuerza Diferencia respecto Incremento de Fmáx parámetro valor estándar máxima [kN] Fmáx estándar respecto valor estándar 0,375 -0,375 4,29945 -11,44245 -72,69% 0,7 -0,05 14,0045 -1,7374 -11,04% 0,72 -0,03 14,7468 -0,9951 -6,32% 0,75 0 15,7419 0 0,00% 0,775 0,025 16,7109 0,969 6,16% 0,78 0,03 16,9125 1,1706 7,44% 0,8 0,05 17,8457 2,1038 13,36% 0,875 0,125 21,164 5,4221 34,44% 1 0,25 27,2294 11,4875 72,97% 1,2 0,45 37,4524 21,7105 137,92% 31,5 -11,5 18,6287 2,8868 18,34% 32 -11 18,0038 2,2619 14,37% 33 -10 17,4885 1,7466 11,10% 43 0 15,7419 0 0,00% 53 10 14,831 -0,9109 -5,79% 60 17 13,9543 -1,7876 -11,36% 52 0 15,7419 0 0,00% 56 4 15,5511 -0,1908 -1,21% 60 8 15,0622 -0,6797 -4,32% 65 13 14,5338 -1,2081 -7,67% 70 18 13,7608 -1,9811 -12,58% 1 -1 8,4257 -7,3162 -46,48% 2 0 15,7419 0 0,00% 3 1 25,3305 9,5886 60,91% 4 2 34,8356 19,0937 121,29% 5 3 43,5703 27,8284 176,78% 10 -5 15,2487 -0,4932 -3,13% 15 0 15,7419 0 0,00% 20 5 16,0455 0,3036 1,93% 15 -15 10,5444 -5,1975 -33,02% 20 -10 12,8078 -2,9341 -18,64% 25 -5 14,465 -1,2769 -8,11% 30 0 15,7419 0 0,00% 35 5 16,8333 1,0914 6,93% 38 8 17,3691 1,6272 10,34% 20 -3,9 14,0001 -1,7418 -11,06% 23,9 0 15,7419 0 0,00% 33,7 9,8 20,9154 5,1735 32,86% t [mm]hp [mm]b [mm]he [mm]     [º]     [º]     [º] Tabla 4.2 Cuadro resumen de los resultados del perfil CRR Análisis del comportamiento de las chapas nervadas de acero para losas mixtas 50 4.2.2.2. Perfil tipo SHR En este caso las variables parametrizadas son las que se muestran en la tabla 4.3, y que aparecen representadas en la figura 4.14: Parámetro Descripción Valor por defecto hp Altura total del perfilado 51 mm b Anchura del perfilado superior 40 mm a Anchura del perfilado inferior 15 mm r1 Radio del perfilado superior 3 mm r2 Radio del perfilado inferior 3 mm c1 Longitud punta embutición 15 mm d1 Longitud base embutición 25 mm c2 Anchura punta embutición 5 mm d2 Anchura base embutición 15 mm he Profundidad de embutición 2 mm d Distancia del canal lateral al plano medio 40 mm hc Altura del canal lateral 1 mm ac Anchura de la base del canal lateral 14 mm s Longitud del patrón de repetición 40 mm l Separación de conectores laterales 264 mm t Grosor de la chapa 0,75 mm embutición Dimensiones Tabla 4.3 Descripción de los parámetros del perfil SHR Figura 4.14 Perfil tipo SHR con sus variables parametrizadas Análisis del comportamiento de las chapas nervadas de acero para losas mixtas 51 En este caso los parámetros que más afectan al deslizamiento son: •Espesor de la chapa (t) La relación entre el espesor de la chapa (t) y la fuerza máxima es muy similar a la que se daba para la chapa CRR, alcanzando valores de fuerza máxima ligeramente más pequeños, como se aprecia en la figura 4.15. 0 5 10 15 20 25 30 35 40 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 t[mm] Fmáx [kN] Figura 4.15 Relación de la carga máxima y el espesor de la chapa (t) •Altura total del perfil (hp) La influencia de la altura total del perfil (hp)sobre la fuerza máxima resulta, a la vista de la figura 4.16, apenas considerable. Hay que tener en cuenta que esta variable no afecta a la anchura del perfilado superior (b), de modo que el ángulo del perfilado lateral (  )sí variará con ella (ver figura 4.17). Para valores elevados de hp aumenta ligeramente la longitud del perfilado lateral, de modo que la fuerza vertical que ejerce el hormigón se transmite con un mayor axil, provocando el pandeo del perfilado; además, también se hace mayor el ángulo del perfilado lateral, por lo que aparece un “efecto rampa” que disminuye la oposición del hormigón a que la chapa se desplace. Para valores menores que hp = 35 mm, a medida que disminuye este valor la fuerza que el hormigón ejerce sobre la chapa se convierte en un axil menor e intenta provocar su flexión; ésta, sin embargo, es impedida por el hormigón que envuelve el nervio, produciendo un aumento de la fuerza máxima. Análisis del comportamiento de las chapas nervadas de acero para losas mixtas 52 0 2 4 6 8 10 12 14 16 0 1020304050607080 hp [mm] Fmáx [kN] Figura 4.16 Relación de la carga máxima y la altura total del perfil (hp) Figura 4.17 Influencia de la altura hp sobre el ángulo  al ser la anchura bconstante •Anchura del perfilado superior (b) En este caso, y tal como se aprecia en la figura 4.18, hay dos situaciones bien diferenciadas: por un lado, si el valor de bes grande disminuye la rigidez de la parte superior del nervio y ésta flecta más fácilmente, provocando que la embutición desaloje su negativo con rapidez y la fuerza máxima descienda; por otro lado, si bdisminuye por debajo de 35 mm la fuerza máxima también disminuye, ya que el ángulo del perfilado lateral (  )aumenta y se produce un “efecto rampa” al ser las paredes del nervio más verticales (ver figura 4.19). Análisis del comportamiento de las chapas nervadas de acero para losas mixtas 53 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 0 10 20 30 40 50 60 70 b[mm] Fmáx [kN] Figura 4.18 Relación de la carga máxima y la anchura del perfilado superior (b) Figura 4.19 Influencia de la anchura bsobre la deformada del perfil SHR •Profundidad de la embutición (he) Del mismo modo que ocurría con la chapa CRR, la profundidad de la embutición y la fuerza máxima mantienen una relación lineal con origen en cero, de forma que una he elevada dificulta el desalojo de la embutición de su negativo y aumenta considerablemente la fuerza máxima, tal como se observa en la figura 4.20. Las mejoras obtenidas con pequeños aumentos de he son considerables, pero menos importantes que las observadas en el perfil CRR. Flexión del perfilado superior Análisis del comportamiento de las chapas nervadas de acero para losas mixtas 54 0 5 10 15 20 25 00,511,522,533,5 he[mm] Fmáx [kN] Figura 4.20 Relación de la carga máxima y la profundidad de la embutición (he) •Ángulo de la pared de la embutición (   ) Para este perfil también se estudia la influencia del ángulo que presenta la pared de la embutición respecto la horizontal, obtenido mediante la ecuación (Ec. 1.2), cuyas variables se representan en la figura 4.21: 2 2 2 c1d1 he he arcsen       + =  (Ec. 1.2) Figura 4.21 Parámetros que intervienen en la ecuación del ángulo  Análisis del comportamiento de las chapas nervadas de acero para losas mixtas 55 En la figura 4.22 se comprueba que, tal como ya sucedía con el perfil CRR, a medida que este ángulo se hace mayor también aumenta la fuerza máxima, al disminuir el “efecto rampa” de la embutición. Se aprecia que pequeños cambios en la geometría de la embutición dan lugar a aumentos importantes de la resistencia al deslizamiento. 0 5 10 15 20 25 30 35 010 20 30 40 50 60 Áng emb [º] Fmáx [kN] Figura 4.22 Relación de la carga máxima y el ángulo de la pared de la embutición (  ) Como en el caso anterior, en la tabla 4.4 se presenta un cuadro resumen de los valores analizados, cargas de deslizamiento obtenidas y diferencias respecto al perfil estándar. Análisis del comportamiento de las chapas nervadas de acero para losas mixtas 56 Valor del Diferencia respecto Fuerza Diferencia respecto Incremento de Fmáx parámetro valor estándar máxima [kN] Fmáx estándar respecto valor estándar 0,7 -0,05 12,714 -1,7979 -12,39% 0,72 -0,03 13,4208 -1,0911 -7,52% 0,75 0 14,5119 0 0,00% 0,775 0,025 15,4594 0,9475 6,53% 0,78 0,03 15,6285 1,1166 7,69% 0,8 0,05 16,4116 1,8997 13,09% 0,875 0,125 19,3469 4,835 33,32% 1 0,25 24,9095 10,3976 71,65% 1,2 0,45 35,1669 20,655 142,33% 30 -21 14,9092 0,3973 2,74% 32 -19 14,5555 0,0436 0,30% 33 -18 14,4597 -0,0522 -0,36% 35 -16 14,4213 -0,0906 -0,62% 40 -11 14,5456 0,0337 0,23% 45 -6 14,6407 0,1288 0,89% 51 0 14,5119 0 0,00% 60 9 14,2309 -0,281 -1,94% 70 19 13,7718 -0,7401 -5,10% 25 -15 10,9451 -3,5668 -24,58% 30 -10 14,5581 0,0462 0,32% 35 -5 15,8506 1,3387 9,22% 40 0 14,5119 0 0,00% 50 10 10,7149 -3,797 -26,16% 60 20 8,60816 -5,90374 -40,68% 1 -1 7,51808 -6,99382 -48,19% 1,5 -0,5 11,1717 -3,3402 -23,02% 2 0 14,5119 0 0,00% 2,5 0,5 17,5449 3,033 20,90% 3 1 20,2263 5,7144 39,38% 21,8 0 14,5119 0 0,00% 29,75 7,95 17,2769 2,765 19,05% 38,66 16,86 21,2036 6,6917 46,11% 53,13 31,33 32,4161 17,9042 123,38%     [º] hp [mm]b [mm]he [mm] t [mm] Tabla 4.4 Cuadro resumen de los resultados del perfil SHR 4.2.2.3. Perfil tipo QL Para este tipo de perfil se ha utilizado en su modelización los parámetros descritos en la tabla 4.5, cuya representación se muestra en la figura 4.23. Análisis del comportamiento de las chapas nervadas de acero para losas mixtas 57 Parámetro Descripción Valor por defecto hp Altura total del perfilado 60 mm b Anchura del perfilado superior 142 mm a Anchura superior del nervio 60 mm a2 Anchura inferior del nervio 54 mm r1 Radio del perfilado superior 5 mm r2 Radio del perfilado inferior 5 mm l1p Longitud punta embutición 55 mm l1b Longitud base embutición 60 mm a1p Anchura punta embutición 5 mm a1b Anchura base embutición 15 mm p1 Profundidad de embutición 2 mm s1 Distancia entre embuticiones 25,5 mm d2b Diámetro base embutición 15 mm p2 Profundidad de embutición 2 mm s2 Distancia entre embuticiones 55 mm h3 Posición desde plano superior 12 mm l3p Longitud punta embutición 45 mm l3b Longitud base embutición 55 mm a3p Anchura punta embutición 4 mm a3b Anchura base embutición 10 mm p3 Profundidad de embutición 2 mm sDistancia entre embuticiones 75 mm l Separación de conectores laterales 364 mm t Grosor de la chapa 0,75 mm alf Anchura hormigón 260 mm Embut. Embutición superiorinferior Embutición lateral Tabla 4.5 Descripción de los parámetros del perfil QL Figura 4.23 Perfil tipo QL con sus variables parametrizadas Análisis del comportamiento de las chapas nervadas de acero para losas mixtas 64 En la figura 4.31 se compara la carga máxima que resiste cada geometría antes de que se produzca el deslizamiento. 25,9996 20,9154 18,6287 17,3691 16,0455 15,7419 0 5 10 15 20 25 30 Fmáx [kN] Óptimo delta = 33,7º hp = 31,5 mm beta = 38 º alfa = 20 º Estándar Figura 4.31 Carga máxima de deslizamiento según la geometría del perfil CRR 4.2.3.2. Perfil tipo SHR En este caso la combinación óptima de parámetros que se ha encontrado es la que se muestra en la figura 4.32: •t= 0’75 mm •hp = 30 mm •b= 35 mm •he = 2 mm •d1 = 18 mm Figura 4.32 Geometría del perfil CRR óptimo () º13'53 2 15mm18mm 2mm 2mm arcsen 2 2 =       + =  Análisis del comportamiento de las chapas nervadas de acero para losas mixtas 65 Se ha reducido la altura y anchura del perfil (hp ybrespectivamente) aumentando la pendiente de la embutición. De esta manera se obtiene una considerable reducción del material empleado, ya que el perfil estándar tiene una superficie de 7720’4 mm2yel perfil nuevo de sólo 6755’2 mm2: %502'12100 4 ' 7720 4'77202'6755 =  Como se aprecia en la figura 4.33 la mejora en el comportamiento de la chapa es en este caso aún más considerable, alcanzando la fuerza máxima un valor de 36’6123 kN. El aumento de ésta respecto la chapa estándar es: %291'152100 5119 ' 14 5119'146123'36 =  Como en el caso anterior, se compara la fuerza optimizada con el valor máximo obtenido variando sólo un parámetro, correspondiente a la opción con un ángulo de embutición  = 53’13º: %945'12100 4161 ' 32 4161'326123'36 =  -5 0 5 10 15 20 25 30 35 40 0 5 10152025303540 Deslizamiento [mm] Fuerza [kN] Óptimo delta = 53,13º b = 25mm hp = 30 mm Estándar Figura 4.33 Resistencia del perfil SHR frente al deslizamiento Análisis del comportamiento de las chapas nervadas de acero para losas mixtas 66 Así, en la figura 4.34 se compara la carga máxima que resiste cada geometría antes de que se produzca el deslizamiento. 36,6123 32,4161 15,8506 14,9092 14,5119 0 5 10 15 20 25 30 35 40 Fmáx(kN) Óptimo delta = 53,13º b = 35mm hp = 30mm Estándar Figura 4.34 Carga máxima de deslizamiento según la geometría del perfil SHR 4.2.3.3. Perfil tipo QL Los valores óptimos de los parámetros estudiados son los mostrados en la figura 4.35: •hp = 35 mm •b= 120 mm •p3 = 3 mm •l1b = 90 mm •h3 = 12 mm Figura 4.35 Geometría del perfil QL óptimo Análisis del comportamiento de las chapas nervadas de acero para losas mixtas 67 En este caso también se ha reducido la altura (hp) y anchura (b)del perfil, y se ha modificado la embutición lateral aumentando su profundidad sin alejarla del perfilado superior. Para este tipo de chapa también se obtiene una reducción del material empleado, ya que el perfil estándar tiene una superficie de 17803 mm2y el perfil nuevo de sólo 16062 mm2: %779'9100 17803 1780316602 =  En la figura 4.36 se aprecia que la mejora conseguida en el comportamiento de la chapa es aún mayor que en los otros perfiles, alcanzando la fuerza máxima un valor de 24’1409 kN. El aumento de ésta respecto la chapa estándar es: %177'176100 1409 ' 24 7411'81409'24 =  Por último se compara la fuerza optimizada con el valor máximo obtenido variando un parámetro, correspondiente a la opción con una profundidad de embutición p3 = 3 mm: %137'43100 1409 ' 24 7272'131409'24 =  -5 0 5 10 15 20 25 0 10203040506070 Deslizamiento [mm] Fuerza [kN] Óptimo p3 = 3 mm hp = 35 mm l1b = 90 mm b = 120 mm Estándar Figura 4.36 Resistencia del perfil QL frente al deslizamiento Análisis del comportamiento de las chapas nervadas de acero para losas mixtas 68 Por último, en la figura 4.37 se compara la carga máxima que resiste cada geometría antes de que se produzca el deslizamiento. 24,1409 13,7272 12,0250 10,2336 9,9144 8,7411 0 5 10 15 20 25 Fmáx [kN] Óptimo p3 = 3 mm hp = 35 mm l1b = 90 mm b = 120 mm Estándar Figura 4.37 Carga máxima de deslizamiento según la geometría del perfil QL En el Anexo D.2.1. se han representado las relaciones entre fuerza y deslizamiento que se dan en los tres perfiles para cada una de las geometrías analizadas. Análisis del comportamiento de las chapas nervadas de acero para losas mixtas 69 5. Cálculo de la curvatura de la losa Uno de los objetivos del presente proyecto es realizar un estudio de la curvatura que padecen las losas mixtas. Así, al realizar los ensayos de flexión de las losas se pretende, además de analizar el estado tensional a que está sometida la chapa metálica (tratado en el capítulo 5 de la presente memoria) evaluar la progresiva curvatura que va adquiriendo la losa amedida que aumenta la carga aplicada. 5.1. Disposición de los ensayos 5.1.1. Captadores de desplazamiento Para llevar a cabo dicho objetivo, se utilizan captadores de desplazamiento en tres de los ensayos de flexión de losas mixtas realizados en el Laboratorio de Estructuras y Resistencia de Materiales. Estos captadores se colocan en la parte superior de la losa, como se muestra en la figura 5.1, y registran el desplazamiento (idealmente vertical) en sus respectivos puntos de apoyo. Se hará uso de un total de seis captadores en cada ensayo, dos colocados en la sección central de la losa y otros dos a cada lado de ésta, a una distancia determinada. Para facilitar las referencias a estos instrumentos, se les da una denominación que va desde d3a d8.Se considera suficiente utilizar captadores con un recorrido de 100 mm para las mediciones realizadas en la sección central, mientras que para las demás mediciones se usan de 75 mm. Figura 5.1 Ensayo de losa mixta con captadores de desplazamiento Análisis del comportamiento de las chapas nervadas de acero para losas mixtas 70 Como se observa en la figura anterior, estos captadores no se apoyan directamente sobre el hormigón, ya que su gran rugosidad alteraría ostensiblemente los resultados; por eso se decide utilizar pequeñas placas metálicas de superficie aproximadamente lisa y grosor comprendido entre 1’5 y 2 mm. Las plaquitas se enganchan al hormigón mediante un adhesivo; en este caso se ha optado por Araldit, de fácil adquisición y suficientemente fiable para la unión de estos materiales. 5.1.2. Colocación de los captadores en los distintos ensayos Se realizan mediciones para las losas: •Nº2 con Ls=550 mm y chapa tipo RD 70 Coperfil. •Nº2 con Ls=1000 mm y chapa tipo RD 70 Coperfil. •Especial con Ls=550 mm y chapa tipo RD 70 Coperfil. Para el primer y tercer tipo de losa los captadores se sitúan a una distancia de 180 mm desde los bordes; los captadores d5y d6se colocan sobre la sección central, mientras que el d3 y d4, y el d7y d8a 250 mm a cada lado de ésta, como puede verse en la figura 5.2. Para el segundo tipo, en cambio, los captadores están a 200 mm de los bordes; el d5y d6también se colocan en el centro pero las otras dos parejas se decide ponerlos a una distancia mucho mayor que la anterior: 700 mm (ver figura 5.3). Esta notable diferencia se debe a que esta última losa es mucho más larga que las otras dos y la longitud en voladizo casi el doble, por lo que separando los captadores lograremos una mayor precisión en el cálculo de la curvatura. Figura 5.2 Disposición de los captadores para las losas nº2 y especial con Ls=550 mm Análisis del comportamiento de las chapas nervadas de acero para losas mixtas 71 Figura 5.3 Disposición de los captadores para la losa nº2 con Ls=1000 mm 5.2. Análisis de resultados de la aplicación del algoritmo Acontinuación se procede a aplicar el algoritmo mostrado en la figura 5.4 sobre las lecturas obtenidas por los captadores y a analizar los resultados: Figura 5.4 Esquema del algoritmo utilizado para el cálculo de la curvatura (XMAB,YMAB)+k(YB-YA,XA-XB) (X 0 ,Y 0 ) (XMBC,YMBC)+k(YC-YB,XB-XC) Captador dACaptador dBCaptador dC   R (X M AB ,Y M AB ) (X M BC ,Y M BC ) (X M AB ,Y M AB )+k(Y B - Y A ,X B - X A ) (X M BC ,Y M BC )+k(Y C - Y B ,X C - X B ) Análisis del comportamiento de las chapas nervadas de acero para losas mixtas 72 En el Anexo E.1. se adjunta la descripción del algoritmo utilizado, así como su formulación en hoja de cálculo y un ejemplo de su aplicación. 5.2.1. Losa nº2 con Ls=550 mm y chapa tipo RD70 En las figuras 5.5 y 5.6 se representa para cada terna de captadores el momento flector (kp·m) aplicado sobre la losa nº2 con Ls=550 mm y chapa tipo RD70, respecto la curvatura obtenida mediante el algoritmo anterior. Con motivo de reducir el ruido de las gráficas (perceptible en las figuras recuadradas, se debe a que el algoritmo aplicado multiplica el ruido que ya de por sí tenían los captadores) se ha realizado un filtrado de las lecturas registradas, consistente en promediar el valor cada diez lecturas consecutivas avanzando un valor tras cada operación. 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 0 0,002 0,004 0,006 0,008 0,01 0,012 1/   [m-1] Mflector [kp·m] Figura 5.5 Relación filtrada entre el momento y la curvatura según los captadores d3, d5 y d7 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 0 0,002 0,004 0,006 0,008 0,01 0,012 1/  [m-1] Mflector [kp·m] Análisis del comportamiento de las chapas nervadas de acero para losas mixtas 73 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 0 0,002 0,004 0,006 0,008 0,01 0,012 1/   [m-1] Mflector [kp·m] Figura 5.6 Relación filtrada entre el momento y la curvatura según los captadores d4, d6 y d8 De esta manera se aprecia claramente la aparición de deslizamiento para un momento flector de unos 800 kp·m, valor en el cual se reduce la curvatura y aparece una caída brusca de la carga para las dos ternas de captadores. De igual manera, al llegar a un momento en torno a 1000 kp·m se produce una segunda caída de la carga, debido al deslizamiento del otro extremo de la losa. Este descenso brusco de la fuerza (y por tanto del momento) que acompaña a la aparición de deslizamiento en la losa se debe al sistema artificial de carga que se utiliza en los ensayos: cuando se pierde la adherencia química entre la chapa y el hormigón la losa se tensiona; de esta manera, el cilindro hidráulico no puede seguir el movimiento de la losa ya que su respuesta no es rápida. Acontinuación se representa en las figuras 5.7 los valores medidos por los captadores d3, d5 y d7 respecto el momento aplicado (ya que para la otra terna el resultado es muy similar). Así se detecta con gran claridad el instante en que se produce la caída de carga mencionada anteriormente, y por extensión el deslizamiento. 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 00,002 0,004 0,006 0,008 0,01 0,012 1/  [m-1] Mflector [kp·m] Análisis del comportamiento de las chapas nervadas de acero para losas mixtas 80 0 50 100 150 200 250 300 350 400 00,5 1 1,5 2 2,5 d[mm] Mflector [kp·m] d3 d5 d7 Figura 5.15 Detalle de las lecturas de los captadores d3, d5 y d7 antes del deslizamiento Al observar el análisis de las lecturas de las galgas extensométricas, realizado en el apartado 3.1.2.3. de la presente memoria, se aprecia que el deslizamiento aparecía en el extremo analizado para un valor aproximado de la fuerza de unos 800 kp. Para comparar este resultado con el obtenido según el análisis de la curvatura, se calcula la fuerza F necesaria para obtener un momento de 400 kp·m, correspondiente al deslizamiento del extremo de la losa en el cual se habían colocado las galgas: kp 800 m 1 kp·m 2·400 2·PF== = De esta manera se comprueba que ambos resultados coinciden. Análisis del comportamiento de las chapas nervadas de acero para losas mixtas 81 5.2.3. Losa especial con Ls=550 mm y chapa tipo RD70 Ala vista de la relación entre momento y curvatura obtenida mediante las dos ternas de captadores (representadas en los recuadros de las figuras 5.16 Y 5.17) llama la atención diversas particularidades que se dan en el análisis de esta losa: •El ruido de las gráficas ha disminuido considerablemente; este hecho se debe a la gran cantidad de conectores añadidos para garantizar el comportamiento mixto de la losa. •Existe una gran diferencia entre las curvaturas obtenidas a partir de las medidas de las dos ternas. Para comprobar si dicha discrepancia puede ser debida a algún error en la utilización de los captadores en el ensayo, se representa en las figuras 7.?? las distancias medidas por éstos frente al momento aplicado. 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 0 10 20 30 40 50 60 d[mm] Mflector [kp·m] d3 d5 d7 Figura 5.16 Lecturas de los captadores d3, d5 y d7 frente al momento aplicado 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4 0,45 0,5 1/    [m-1] Mflector [kp·m] Análisis del comportamiento de las chapas nervadas de acero para losas mixtas 82 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 d[mm] Mflector [kp·m] d4 d6 d8 Figura 5.17 Lecturas de los captadores d4, d6 y d8 frente al momento aplicado Así, se aprecia una anomalía en las medidas proporcionadas por el captador d7, notablemente diferentes a las de los otros dos (d3 y d5). Este suceso distorsiona de forma considerable el cálculo de la curvatura, proporcionando unos resultados no válidos para el presente análisis. Los captadores d4, d6 y d8, en cambio, sí presentan una evolución muy similar de sus lecturas, por lo que se puede considerar que estas medidas son correctas. No obstante, al llegar a un momento de unos 3850 kp·m el captador d4 se satura, por lo que sus lecturas han llegado asu límite máximo, mientras que d6 y d8 no lo hacen hasta los 4000 kp·m. Este hecho explica el cambio radical que se observa en la evolución de la curvatura: ésta aumentaba de forma lineal con la carga hasta 3850 kp·m, en que se anulaba, para dispararse a continuación. De esta manera a partir de la saturación del captador d4 la gráfica deja de tener sentido físico, por lo que sólo debe considerarse la evolución de la curvatura hasta el momento en que se produce dicho fenómeno, como se muestra en la figura 5.18: 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4 0,45 0,5 1/    [m-1] Mflector [kp·m] Análisis del comportamiento de las chapas nervadas de acero para losas mixtas 83 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 0 0,002 0,004 0,006 0,008 0,01 0,012 0,014 1/    [m-1] Mflector [kp·m] Figura 5.18 Relación entre el momento y la curvatura según los captadores d4, d6 y d8 Se distinguen dos tramos diferenciados por su pendiente. Así, hasta un momento de 1000 kp·m la curvatura aumenta con una pendiente considerable; el comportamiento de la losa es elástico y cumple la ley de Navier. No obstante, a partir de dicho valor la pendiente disminuye debido a la fisuración de la losa acompañada por un deslizamiento progresivo y moderado, por el cual los conectores van desgarrando la chapa; en este tramo, en que se cumple también la ley lineal de flexión, el eje neutro de la losa va subiendo debido a la fisuración del hormigón. La saturación del captador impide saber si la losa llegó durante el ensayo a su momento plástico, que debería ser detectado por un cambio en el comportamiento de la curvatura. En las lecturas de los captadores laterales d1 y d2, representadas en la figura 5.19, se observa la aparición de deslizamiento en un extremo de la losa para una carga cercana a los 4000 kp, mientras que el otro extremo desliza alrededor de los 5500 kp. Análisis del comportamiento de las chapas nervadas de acero para losas mixtas 84 0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 16000 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 Deslizamiento [mm] F [kp] d1 d2 Figura 5.19 Lecturas de los captadores d1 y d2 frente a la carga aplicada Se puede encontrar en el Anexo E.2. una descripción de las posibles causas de error en la medida de la curvatura. Análisis del comportamiento de las chapas nervadas de acero para losas mixtas 85 6. Conclusiones 6.1. Conclusiones del estudio de las tensiones de flexión que aparecen en la chapa Las galgas extensométricas colocadas en los extremos de la losa muestran que las lecturas de las microdeformaciones apenas aumentan con la carga hasta la aparición de deslizamiento longitudinal (ha desaparecido la fricción estática). Tras la aparición de deslizamiento aumenta la pendiente de la relación fuerzamicrodeformación debido a que el hormigón está desalojándose de las embuticiones. El deslizamiento provoca flexión transversal en los nervios de la chapa. Como consecuencia de esta flexión aparecen tensiones transversales en los nervios, que por efecto Poisson inducen tensiones de menor valor en sentido longitudinal. La distribución de tensiones tangenciales en el extremo de la losa (afectado por cortante) cuando ésta ha deslizado parece no ser constante, al contrario de lo que supone el Eurocódigo. De esta manera, la chapa aparece más cargada en el interior de la losa que en el extremo, en contraposición a lo postulado por las teorías que defienden la distribución desigual de tensiones en esta zona. Las microdeformaciones son mayores en el perfilado inferior de la chapa (más alejado del eje neutro de la losa) que en el superior. En la zona entre embuticiones las deformaciones caen alejándose de la ley lineal de flexión, ya que en esta zona la chapa apenas trabaja. 6.1.1. Deslizamiento directo e inverso Como se ha visto en el análisis de la respuesta de la chapa realizado en el apartado 3.1., un factor determinante de la influencia que el deslizamiento longitudinal pueda tener sobre las tensiones de la chapa es el hecho de que éste sea directo o inverso. En la figura 6.1 se ha representado cuándo se da cada caso: Análisis del comportamiento de las chapas nervadas de acero para losas mixtas 86 •Deslizamiento directo:Al producirse deslizamiento en uno de los extremos de la losa, el hormigón tiende a desplazarse longitudinalmente hacia fuera, mientras que la chapa lo hace en sentido contrario. Cuando el hormigón encuentra antes el extremo inferior de las embuticiones que el superior éstas actúan como una rampa facilitando su separación de la chapa; así, las tensiones producidas en la punta inferior de las embuticiones serán mayores que en la superior, por lo que tanto la chapa como el hormigón presentarán muescas en esa zona una vez transcurrido el ensayo. •Deslizamiento inverso:Al contrario que en el caso anterior, el hormigón se encuentra antes con el extremo superior de las embuticiones, por lo que tiende a “clavarse” en la chapa; este hecho provoca que las tensiones a que éstas están sometidas sean de similar magnitud tanto en la punta superior de la embutición como en la inferior. Al inspeccionar la chapa una vez finalizado el ensayo, este tipo de deslizamiento puede detectarse por la presencia de marcas en ambos extremos de la embutición. Figura 6.1 Esquema de la aparición de deslizamiento directo e inverso en la losa mixta 6.2. Conclusiones del estudio del deslizamiento en losas mixtas 6.2.1. Aspecto de la curva fuerza-deformación Ala vista de los resultados de cada uno de los perfiles analizados se puede observar para qué valor aproximado del deslizamiento se produce una caída súbita de la fuerza total de extracción. En la tabla 6.1 se ha adjuntan estos valores, hallados de forma aproximada a partir de la relación entre fuerza y deslizamiento para cada perfil. Análisis del comportamiento de las chapas nervadas de acero para losas mixtas 87 CRR SHR QL Caída de fuerza total de extracción 4mm 4 mm 5 mm Tabla 6.1 Valores de pérdida de linealidad y caída de la fuerza de extracción para cada perfil Al a1canzarse un valor de deslizamiento alrededor de 4 o 5 mm según el perfil, se produce una caída súbita de la fuerza total de extracción. Esto es debido a que la punta de la embutición del perfilado superior se ha desplazado lo suficiente como para desalojarse totalmente de su "negativo" en el hormigón y alcanzar la superficie llana del mismo, produciéndose a partir de este punto un deslizamiento libre sin impedimento longitudina1 (ver figura 6.2). En el caso del perfil QL se observa la aparición de dos pequeños picos en la evolución de la carga de deslizamiento; el primero se produce para un deslizamiento de 25 mm y el segundo 25 mm después, ya que están causados por la inserción de la embutición del perfilado superior (que dista 25 mm de las contiguas) en el siguiente negativo del hormigón. .Figura 6.2 "Desacople "longitudinal de la embutición respecto a su negativo La geometría cerrada de los nervios de los perfiles CRR y SHR impide que se separen verticalmente del hormigón. El perfil QL, en cambio, presenta una geometría abierta por la Análisis del comportamiento de las chapas nervadas de acero para losas mixtas 88 cual aparece una liberación en el movimiento vertical del hormigón (como se muestra en la figura 6.3) cuando la embutición del perfilado lateral se desaloja de su “negativo”. Este fenómeno es crítico, puesto que dicho movimiento disminuye la interferencia entre el hormigón y el acero, permite la recuperación de la flexión de la chapa y, por tanto, disminuye la carga de deslizamiento. Figura 6.3 "Desacople "vertical de la embutición respecto a su negativo 6.2.2. Influencia de la geometría del perfilado Tras el análisis realizado sobre la influencia de la geometría de los perfiles sobre la carga máxima destaca la importancia de la forma de la embutición, y más concretamente de la inclinación de la pared enfrentada al deslizamiento, que se revela como un parámetro determinante. El hecho de que la embutición esté inclinada empeora el comportamiento resistente frente al deslizamiento, ya que concentra el esfuerzo únicamente en la punta inferior de la embutición. Así, se desaprovecha la parte superior y se facilita el efecto "rampa" que provoca componentes de fuerza verticales que pueden favorecer la separación entre la chapa y el hormigón. Sin entrar en consideraciones relativas a la mayor o menor dificultad en el proceso de perfilado, se recomienda que la embutición sea lo más vertical posible. En cuanto a los demás parámetros, destaca la relación prácticamente lineal que existe entre la carga máxima y el espesor de la chapa (t) y la profundidad de embutición (he). Por el contrario, un aumento de la altura del perfilado (hp) y/o la anchura del perfilado superior (b) suelen disminuir el valor de dicha carga. Así mismo, en perfiles cerrados la resistencia al Análisis del comportamiento de las chapas nervadas de acero para losas mixtas 89 deslizamiento aumenta cuanto menor sea la pendiente del perfilado lateral (ángulo  ). Por último, cabe mencionar que la proximidad de las embuticiones a los pliegues del perfil aumenta la fuerza necesaria para el deslizamiento, ya que es más costoso deformarlos. 6.2.3. Coeficiente de rozamiento El coeficiente de rozamiento existente entre el hormigón y la chapa influye muy significativamente en el nivel de resistencia de la losa frente al deslizamiento longitudinal, pero presenta una variabilidad considerable (entre 0’2 y 0’6 aproximadamente), siendo muy difícil de controlar. Este hecho justifica la dispersidad que se puede obtener en los resultados de ensayos Pull-out realizados, según el tipo de cemento, dosificación, tipo y tamaño del árido, acabado en la chapa, proceso de fraguado, nivel de humedad, etc. Es por ello que no se procederá a evaluar el rozamiento existente en las probetas ensayadas en el LERMA a partir del modelo realizado con elementos finitos, ya que el valor obtenido no tendría utilidad alguna en ensayos futuros. En cuanto a la simulación mediante elementos finitos, uno de los principales factores que influyen en la no coincidencia entre los resultados de los ensayos Pull-out y los obtenidos mediante el programa ANSYS es también el coeficiente de rozamiento. No se puede hacer coincidir el coeficiente del modelo de elementos finitos con el coeficiente real en interficie plana chapa-hormigón, pues éste incluye cualquier fenómeno local que se produzca en el contacto entre la punta de la embutición de la chapa y la superficie de hormigón y que debería ser modelizado explícitamente. Uno de los más significativos, y difíciles de reproducir con fidelidad, es el desgaste o erosión superficial que, a partir del punto de máximo esfuerzo y durante el deslizamiento posterior, provoca unos surcos en el hormigón perfectamente visibles en las probetas ensayadas (ver figura 6.4). Análisis del comportamiento de las chapas nervadas de acero para losas mixtas 96 Análisis del comportamiento de las chapas nervadas de acero para losas mixtas 97 Bibliografía AENOR. [Norma UNE-ENV 1994-1-1:1992] “Eurocódigo 4. Proyecto de estructuras de hormigón y acero. Parte 1-1: Reglas generales y reglas para edificación”. Madrid, 1995. 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