Sis emas in ó eos iso eac i os
J.
Cega a
(D .
l.
1.)
P. Puen e
(D .
l.
1.)
J.
Valldepe as
(D .
l.
1.)
RESUMEN
Se de ine el sis ema in ó eo iso eac i o, como aquél en el cual la elocidad
de abso ción se man iene cons an e du an e odo el pe íodo ciné ico. Se e ec úa
un es udio eó ico de es a condición, pa iendo de la ecuación ciné ica de Ce-
ga a-Puen e modi icada y de la ecuación de A henius. Se ob ienen las condi-
ciones de empe a u a- iempo que deben segui se en la in u a, a pa i de la
ecuación de Iso eac i idad, pa a log a la cons ancia de la abso ción pa a di e-
en es iempos o ales de abso ción. Po úl imo, se comp ueba la conco dancia
en e los alo es eó icos y los expe imen ales encon ados en los sis emas
in ó eos lana-colo an es ácidos, ib ana-colo an es di ec os y ib as ac ílicas-
colo an es ca iónicos.
On
dé ini le sys eme inc o ial iso- éac i , comme celui dans lequel la i esse
d'abso ion se main ien cons an e du an ou e la pé iode ciné ique. On e ec ue
une é ude heo ique de ce e condi ion, en pa an de I'équa ion ciné ique de
Cega a-Puen e midi iée ainsi que de I'equa ion dlA henius. On ob ien les
condi ions de empé a u e- emps que doi en e e sui ies dans la ein u e,
a
pa i de I'equa ion d'iso- éac i i é, a in de pa eni
a
la cons ance de I'abso ion
pou di é en s emps o aux d'abso p ion. En in, on é i ie la conco dance en e
les aleu s héo iques e les aleu s expé imen ales encon ées dans les sys é-
mes inc o iaux laine/colo an s acides, ib anne/colo an s di ec s e ib es ac y-
liques/colo an s ca ioniques.
SUMMARY
An iso eac i e dyeing sys em is de ined as he sys em whe e he so p ion
a e is kep cons an along he whole kine ical pe iod. A heo e ical s udy o his
condi ion is ca ied ou om he modi ied kine ical equa ion Cega a-Puen e and
om A heniu's equa ion. The condi ions o empe a u e- ime o apply on dyeing
a e ound, om he lso eac i i y equa i~n, in o de o ge a cons an so p ion o
di e en so p ion imes. Finally, he ag eemen be ween he heo e ical alues
and hose ound expe imen ally in he dyeing sys ems: wool-acidic dyes, ib ane-
di ec dyes and ac ylic ib es-ca ionic dyes is e i ied.
BOL.
INST. INV. TEXTIL TARRASA,
N.O
69,
1977
9
IMTRODUCCION
Al igual que o as indus ias, la indus ia de in o e ía y acabados sien e la
necesidad de educi sus cos es de ab icación median e un conocimien o más
p o undo de la enomenología de sus p ocesos, que le pe mi a el aco amien o
de los mismos sin de imen o de la calidad. Den o de es a línea, han apa ecido
ecien emen e en la li e a u a écnica una se ie de publicaciones dedicadas a la
~~op imización de los p ocesos in ó eosl3, en las cuales se indica como sis ema
más adecuado pa a conduci una in u a el denominado de
es abso ción
con oladan,
de al o ma que se consiga la adecuada igualación du an e la ase de abso ción,
sin necesidad de gas a iempo en la mig ación del colo an e, como ocu e en
los sis emas en donde exis e desigualdad en la abso ción del colo an e. Asimis-
mo, se ha indicado y es anlos de acue do con ello, que en e las di e en es
o mas en que se puede conduci la abso ción pa a que és a se p oduzca en un
iempo dado, el sis ema que da la mejo p obabilidad de ob ene una buena
igualación es aquél en el cual la abso ción del colo an e es una unción lineal del
iempo de in u a
(1);
a es e sis ema lo denomina emos iso eac i o. Ca bonell
y colabo ado es
(2)
han p opues o dos mé odos g á icos pa a ob ene un p og a-
ma iempos/ empe a u a que o igina un ago amien o casi lineal en los p ocesos
de abso ción.
En el p esen e abajo se p opone un mé odo pa a calcula los p og amas
iempo/ empe a u a de cualquie p oceso iso eac i o de in u a, undamen ado
en conside aciones de ipo ísico-químico, de acue do con las leyes ciné icas
que siguen los sis emas in ó eos.
Asimismo, una ez deducidas las co espondien es ablas iempo- empe a u a,
se ha comp obado su alidez en los sis emas lana-colo an es ácidos ib ana-colo-
an es di ec os, ib as ac ílicas-colo an es ca iónicos, de los cuales se incluyen
unos ejemplos demos a i os de la u ilidad
y
limi aciones del sis ema p opues o.
FUNDAMENTOS TEORICOS
Pa a esol e el p oblema plan eado es necesa io pa i de dos ecuaciones;
una que desc iba la elocidad de abso ción del colo an e po la ib a en unción
de la can idad de colo an e abso bido y o a que desc iba una ca ac e ís ica de
la in u a en unción de la empe a u a (como puede se la elocidad especí ica).
En su o ma gene al dichas ecuaciones se pueden ep esen a de la o ma si-
guien e:
d
C
a:
K,
.
(C,) K,
=
Kespecí ica.
[Il
d
K,
CC
(TI
121
Combinando las ecuaciones
[l]
y
[21
d C
a
(C,, TI
131
d
en donde C, es la can idad de colo an e en la ib a y T es la empe a u a.
Un p oceso iso eac i o es el que posee elocidad de abso ción cons an e.
Si denominamos Cm a la can idad de colo an e abso bido po la ib a al inal del
p oceso de abso ción empleando un iempo iso eac i o
,
y C, a la can idad de
1
O
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69,
1977
colo an e abso bido en el iempo iso eac i o i, la condición de iso eac i idad
se cumple cuando:
La ecuación [3] puede en onces ep esen a se
és a se ía la ecuación gene al de un p oceso de in u a que cumpliese con las
ecuaciones
[l]
y [2].
En e las di e en es ecuaciones ciné icas iso é micas que puedan elegi se
como modelo de la ecuaciói-i [l], se ha elegido la de Cega a-Puen e modi icada
(31, po habe se demos ado su alidez en sis emas in ó eos muy di e sos
(4),
(51, (61. Dicha ecuación adop a la o ma siguien e:
Cm
ep esen a la can idad máxima de colo an e abso bido al inal del pe íodo
ciné ico, «a» es una cons an e,
K
es la cons an e de elocidad y
es el iempo
de la iso e ma de abso ción. La o ma di e encial de
la
ecuación [6] en la que
se ha eliminado el iempo de in u a iso e ma que es dis in o al iempo de in u a
iso eac i a es:
Po o a pa e, la ecuación de A henius nos desc ibe la dependencia en e
la cons an e de elocidad de in u a
K
y la empe a u a.
K
=
K,
.
exp
(-E,íRT]
181
siendo
E
la ene gía de ac i ación,
T
la empe a u a absolu a de in u a,
R
la cons-
an e de los gases, Ko el ac o p eexponencial y
K
una cons an e de elocidad
del sis ema in ó eo que conside amos.
La sus i ución de
K
en la ecuación [7] da la elación exis en e en e la elo-
cidad de abso ción, la empe a u a y la can idad de colo an e abso bido po la
ib a según la exp esión:
Pa a que el sis ema in ó eo e olucione con elocidad de abso ción cons an e
d
C
=
H
es necesa io aumen a la empe a u a a medida que disminuye la
d
concen ación de colo an e en el baño, y así compensa la disminución de elo-
cidad de abso ción debido al ago amien o del baño de in u a.
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11
Al in oduci las condiciones de iso eac i idad de la ecuación
[4]
en la ecua-
ción
[93,
és a se ans o ma en:
-
c
',
a.
Ko
.
(Cm
-
--
,
y)
Cm
-
',
!-ln(1-+)
m
Cm
a
1
-
a
.exp(-E/RTl (10)
2-
m
1
1
1-
-1
Median e ope aciones de cálculo y despejando la empe a u a
T,
llegamos a
la exp esión que nos pe mi e calcula la empe a u a co espondien e a cada
iempo de in u a iso eac i a
,.
E
T==-.
R
-
8-
-
a
k- 2 a-1
In-+ In
Ko
4-
In
2
n -l.(,-%)
[I
-'
(1
1)
.
a
-
-
1-
-
I
Los alo es de
E,
a y
K,
son deducidos de las iso e mas de in u a
y
de la
ecuación de A henius,
,
iene ijado po el i mo de ago amien o que deseemos
impa i al sis ema
y
se á elegido de acue do con la expe iencia p e ia exis en e,
bien de o ma enipí ica o siguiendo el sis ema p opues o po Ca bonell
y
colabo-
ado es (21 pa a calcula el iempo de in u a du an e el pe íodo de abso ción en
unción del
O/O
de ago amien o po ciclo
y
el núme o de ciclos exis en es en la
máquina de in u a. Median e la in oducción de los alo es indicados en la ecua-
ción
[II]
y haciendo uso de una máquina de calcula se hallan las empe a u as
co espondien es a los iempos
,
comp endidos en e
O
y
,,,.
EXPERIMENTAL
Ma e ial
y
colo an es
A in de ene una isión gene al de la aplicación del sis ema iso eac i o se
emplea on las siguien es:
Fib as celulósicas: Hilado de ib ana la ado con una solución de 2,5 g/! de
Sandozina
N
I
A a
70°
C du an e 20 minu os, acla ando con
agua des ilada.
Fib as p o eicas: Peinado de es amb e la ado en soxhle con é e , alcohol
y
agua des ilada, según no mas.
Fib as ac ílicas: Filamen o co ado de Cou elle y Eu oac il a ados con
1,5
g/l de Sandozina N I A a
60"
C du an e 20 minu os, acla ando
con agua des ilada.
Los colo an es ue on empleados en o ma come cial, usándose los siguien es:
Fib ana
-
Azul Sola G C.I. Di ec Blue
71
Es amb e: Ana anjado Xileno Sólido P C.I. Acid O ange
43
Cou elle: Azul Sandoc yl B-2GLE C.I. Basic Blue
73
Eu oac il: Azul Sandoc yl
B-2GLE
C.I. Basic Blue
73
12
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--
-
--
-
Equipo de in u a
Las in u as se ealiza on con un equipo compues o de ecipien e in ó eo
e mos a izado, bomba de ci culación
y
colo íme o acoplado al ci cui o de ci cu-
lación, al como ya ha sido desc i o en abajos p e ios
(7).
Las can idades de
colo an e abso bidas se calcula on a pa i de las co espondien es g á icas de
calib ación, habiéndose enido en cuen a la a iación de la densidad óp ica con
la empe a u a.
Las in u as de comp obación de la eo ía, se han ealizado en un apa a o
P axi es
100
(Hanau) haciendo ex acciones de baño pa a las mediciones colo-
imé icas. Las condiciones de in u a son las mismas que las u ilizadas en las
iso e mas iniciales.
El ajus e de los alo es de la empe a u a pa a el p oceso lso eac i o se
ealizó manualmen e, accionando los mandos de elocidad de calen amien o
y
del e mos a o inco po ados al apa a o.
Condiciones in ó eas
Las expe iencias se e ec ua on en la o ma que se indica a con inuación:
Fib ana
Lana
Azul Sola G
0,75
'10
s.p. .
Na,SO, c is .
10
g/l
Relación de baño
75/1
Temp. de las iso e mas
40, 50, 60, 70°
C
Temp. lso eac i as las indicadas en la
discusión.
Ana anjado Xileno Sólido
P
0,75
O/O
s.p. .
CH,
-
COONa
0,02
Mola
CH,
-
COOH
40
O/O
has a pH
=
4
Relación de baño
75/1
Temp. de las iso e mas
40, 50, 60, 70, 80"
C
Temp. lso eac i as las indicadas en la
discusión.
Las in u as sob e Cou elle
y
Eu oac il se ealiza on en las siguien es con-
diciones:
Azul Sandoc yl B-2GLE
1'8
O/O
s.p. .
CH,
-
COONa
0,02
Mola
CH.
-
COOH
40
O/O
has a pH
=
4,5
Relación de baño
9011
y las empe a u as empleadas ue on:
Cou elle Eu oac il
Tempe a u a de las iso e mas: Tempe a u a de las iso e mas:
75, 78, 80, 82, 87, 90, 95"
C
70, 73, 75, 78, 80, 82, 85, 90"
C
Las empe a u as iso eac i as se indican en la discusión.
I
El colo an e abso bido sob e la ib a se calculó de las lec u as colo imé icas
del baño de in u a, una ez e ec uadas las co espondien es co ecciones de la
densidad óp ica en unción de la empe a u a.
BOL.
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TEXTIL
TARRASA,
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RESULTADOS
A pa i de los esul ados ob enidos de las iso e mas a las empe a u as indi-
cadas, se calcula on los exponen es
II~),
de la ecuación de Cega a-Puen e modi-
icada en su o ma loga í mica.
A con inuación, se calculó la media (a] po se lige amen e dis in as a
las di e en es empe a u as,
y
pode aplica un alo único y cons an e en el
cálculo de las cons an es de elocidad (K1 en la ecuación:
Po úl imo, aplicando la ecuación de A henius se de e mina on las ene gías
de Ac i ación y los loga i mos nepe ianos de los ac o es p eexponenciales Ko.
El esumen de odos los esul ados ob enidos se exp esan en la Tabla
l.
TABLA I
Fib a Colo an e
E
(Kcal/moll in Ko
a
Cou elle Azul Sandoc yl B-2GLE
92'4627 122'321 0'769236
Eu oac il Azul Sandoc yl B-2GLE
78'1 960 104'1 64 0'52631 57
Lana Ana anjado Xileno Sol P
19'9995 27'5309 1'191057
Fib ana Azul Sola G
13'5948 16'91 5 1 'O1 43633
Con los alo es expues os en la Tabla 1, y haciendo uso de la ecuación de
iso eac i idad
[Il]
se calcula on las empe a u as en unción del iempo de
in u a iso eac i a pa a los di e en es sis emas es udiados de inidos po la
ene gía de ac i ación
E,
po el ac o p eexponencial Ko, que depende de la
concen ación inicial de colo an e y po el iempo máximo de abso ción m, el
cual se ijó a p io i en
20, 40
y
80
min. que co esponden espec i amen e, bajo
el supues o de
100
O/O
de Ago amien o a unas elocidades de ago amien o de:
En la Tabla II se indica un ejemplo del cálculo ob enido en un o denado HP
2100
A
y
en la, Fig.
1
se esumen las g á icas de empe a u a pa a odos los
casos es udiados.
14
BOL.
INST.
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TEXTIL
TARRASA, N.O
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TABLA II
Valo es de Tempe a u a Tiempo, pa a la in u a Ico eac i a de Eu oac il,
con un ,, de
80
min.
READY
RUN Azul Sandoc il B-2GLE EUROACRIL
A, E,
KO,
TM?
5263157, 78196, 104.164, 80
T.
ABS
TEMP
Dado que el obje o de es e es udio es el con ol de un sis ema in ó eo a
a és del cálculo del i mo de a iación de la empe a u a en unción de un
iempo de in u a p e iamen e es ablecido, pa a que el sis ema se compo e
iso eac i amen e, analizamos los di e en es esul ados ob enidos en los casos
expe imen ales ensayados.
Se puede ap ecia el examen de ecuación
[9]
y de la Fig.
1,
que la empe a-
u a inicial de la in u a queda inde e minada po las ca ac e ís icas de la ecua-
ción, ya que la ecuación di e encial p esen a un pun o de inde e minación cuando
el alo de C,
=
O.
Po ello, pa a ija la empe a u a inicial se adop a un alo
de
muy peque ío, al como apa ece en la Tabla
II
=
0,05
min., se obse a que
pa a un mismo alo de ,, los alo es de la empe a u a inicial a ían conside a-
blemen e de unos sis emas
a
o os y que pa a un mismo sis ema el alo de la
empe a u a inicial es an o más ele ado cuan o más pequeño es el iempo de
in u a
,.
Po o a pa e, se hace e iden e que a!gunos de los alo es de la em-
pe a u a inicial no son usuales en un p oceso indus ial, Tabla
111.
BOL.
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N.O
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15
Figu a
1.
Cu as lso eac i as de a ios sis emas in ó eos.
O
,
=
20
min. 1: Cou elle
O
,
=
40
min. II: Eu oac il
A
,
=
80
min. III: Lana
IV: Fib ana
TABLA
111
Tempe a u as iniciales pa a in u a iso eac i a
m
=
20
min. m
=
40
min. m
=
80
min.
Cou elle
74'587O
C
70'0063O
C
65'6464
-
--
Eu oac il
48'1 796"
C
41 '5251°
C
35'4396
-
----------u-----
---
-
-
Lana
22'4933O
C
12'6763"
C
3'32336
-.---u-.-
-
-
--
Fib ana
0'224792O
C
-1
3'91 47O
C
-26'68"
C
En es os casos, el inicio de la in u a debe de hace se a una empe a u a
de e minada, man eniendo és a cons an e el iempo necesa io pa a ago a una
pequeña can idad del colo an e inicial, y a pa i de es a. empe a u a segui el
i mo ma cado po las ablas
ilo
C.
Además, al como puede obse a se en la Tabla
II
pa a el ejemplo ci ado, los
inc emen os iniciales de empe a u a son muy ele ados y en odos los casos
exceden las posibilidades de las máquinas de in u a, aún en aquéllos en que el
inicio es a empe a u a iable.
Po ello, se ha es ablecido el c i e io de inicia la in u a a la empe a u a
cons an e que co esponde al
20
O/O
Ag. man eniéndola el iempo necesa io pa a
ago a es a can idad, y a pa i de es e pun o se puede segui el i mo de calen-
amien o iso eac i o, que es á den o de los má genes posibles en las máquinas
de in u a.
Es e incon enien e no ep esen a ningún obs áculo pa a la p ác ica ya que
al p incipio de in u a se es ima según Ca bonell y colabo ado es
(2),
que el
16
BOL.
INST.
INV.
TEXTIL
TARRASA,
N.O
69,
1977
Figu a
2.
Valo es eó icos
y
p ác icos de ago amien o en unción del iempo de
in u a iso eac i a
y
de la empe a u a pa a
,
=
20
min.
A
Fib ana
+
Lana
O
Cou elle
x
Eu oac il
BOL.
INST. INV. TEXTIL TARRASA N.O 69, 1977