La deformabilidad del suelo "in situ". Un método para la interpretación conjunta de los ensayos de laboratorio y de campo

Revista internacional de métodos numéricos para cálculo y diseño en ingeniería, Vol. 1,1,81-102 (1985) LA DEFORMABILIDAD DEL SUELO "IN SITU" UN METODO PARA LA INTERPRETACION CONJUNTA DE LOS ENSAYOS DE LABORATORIO Y DE CAMPO F. J. GOMEZ PUYUELO F. J. ANDREU Y J. DE LA GANDARA Ing. C. C. y P. - EPTISA Madrid. Espar% RESUMEN Los ensayos de laboratorio y de campo que permiten evaluar la defonnabilidad del terreno conducen generalmente a resultados poco acordes entre sí. La interpretación conjunta de los resultados de ambos tipos de ensayos es un procedimiento habitual para el establecimiento de leyes constitutivas tensióndeformación del suelo "in situ", con validez para estados tensionales variables dentro de límites determinados. El ensayo "in situ" estudiado en este caso (placa de carga) se reproduce de forma numérica utilizando un modelo de cálculo capaz de admitir la ley constitutiva establecida en el laboratorio (modelo hiperbólico) y, posteriormente, se comparan sus resultados con los del ensayo real. Para simular el ensayo de carga se ha desarrollado un modelo simplificado que permite tener en cuenta la respuesta heterogénea del suelo debida a la existencia de presiones de confinamiento variables y la no linealidad entre tensiones y deformaciones para un confinamiento dado. El modelo simplificado se ha desarrollado en lenguaje FORTRAN ("PLACAR"), consiguiéndose un programa de utilización sencilla y coste reducido. Los resultados se han contrastado con un modelo de elementos finitos. Finalmente, se incluyen dos ejemplos de aplicación práctica. En el primero la interpretación conjunta resulta eficaz y se analiza la extrapolación de los resultados a las dimensiones de las cimentaciones reales. En cambio, en el segundo ejemplo la interpretación no tiene utilidad práctica. SUMM ARY Field and laboratory deformability testing often lead to different results. It is a cornrnon practice, then, to understand them as a whole to state the constitutive stress-strain law of the "in situ" soil, suitable for a range of stresses. The field test studied here (bearing plate) is simulated by a nurnencal model in conjunction with the constitutive law stated in the laboratory (hyperbolic model), doing a final comparison with the actual field test. A simplified (nurnerical) Model has been developed to perform the simulation, taking into acccunt the non-homogeneous response of the soil due to the variable confining pressure and the non-linear stress-strain law. The Simplified Model has been developed in a FORTRAN prograrn ("PLACAR") getting this way a cheap and easy to use tool. Results are cheked versus a FEM model. Finally two examples of practical application are included. First of them appears to be successful and a extrapolation of its results to actual foundation size is made. On the contrary, second example is unsuccessful and no practical application is found. Recibido: Septiembre 1984 8 1 F. J.GOMEZ, F. J. ANDREU y J. DE LA GANDARA INTRODUCCION Los ensayos de laboratorio y de campo que permiten evaluar la deformabilidad del terreno conducen generalmente a resultados poco acordes entre sí. La diferencia es menor cuando disminuye la resistencia del suelo aunque, en cualquier caso, el valor del módulo de deformación obtenido "in situ" suele estar comprendido entre. 2 y 13 veces el laboratorio (~urland~, Fedalo). En las margas azules de Sevilla y las arcillas rojas barcelonesas se ha encontrado que la relación entre los valores de ambos módulos es del orden de 10 (Jiménez Salas13, Alonsol ). Considerando un ensayo determinado, tanto "in situ" como de laboratorio, los valores del módulo de deformación presentan coeficientes de variación intrínsecos del ensayo comprendidos entre 15% y 45%, según los resultados de diversos autores recopilados por Fedalo. Dichos coeficientes no explican en absoluto las diferencias anteriormente apuntadas, que deben atribuirse entre otros a los siguientes factores: - Perturbación de las muestras - Tamaño de las probetas (en suelo con gruesos) - Distintas tensiones iniciales y trayectorias de tensiones en los ensayos de laboratorio e "in situ". - Aparición de zonas plastificadas en el terreno durante la ejecución de los ensayos "in situ". - Métodos de interpretación de los ensayos. En el laboratorio es posible controlar algunas de las variables que influyen en la deformabilidad del suelo y la información que se obtiene es más completa. Sin embargo, únicamente los ensayos "in situ" pueden ofrecer garantías respecto al carácter inalterado del terreno ensayado. Por estos motivos es frecuente efectuar ambos tipos de ensayos durante una misma investigación geotécnica. La interpretación conjunta de los resultados obtenidos en el laboratorio y en el campo es un procedimiento eficaz para el establecimiento de leyes constitutivas tensión-deformación del suelo en su estado natural, con validez para estados tensionales variables dentro de límites determinados. La interpretación que se propone obedece al proceso siguiente: a) Obtención de la ley constitutiva tensióndeformación del suelo mediante ensayos de laboratorio. b) Simulación numérica del ensayo "in situ" utilizando un modelo de cálculo capaz de admitir la ley constitutiva anteriormente obtenida. c) Comparación de los resultados del ensayo simulado y el real. Obtención de una ley constitutiva corregida atribuible al terreno "in situ". A continuación se describe cada uno de los pasos del proceso y, posteriormente, se incluyen dos ejemplos de aplicación práctica. En el primero la interpretación conjunta resulta eficaz y se analiza la extrapolación de los resultados a las dimensiones de la cimentaciones reales. En cambio, en el segundo ejemplo la interpretación no tiene utilidad práctica. OBTENCION DE LA LEY CONSTITUTIVA TENSION-DEFORMACION MEDIANTE ENSAYOS DE LABORATORIO Para la obtención de la deformabilidad del suelo a largo plazo (con drenaje) los ensayos de laboratorio usuales son el edométrico y el triaxial CD. Para el análisis a corto plazo LA DEFORMABILIDAD DEL SUELO IN SITU (sin drenaje) suelen realizarse ensayos triaxiales CU. Un modelo capaz de reproducir aproximadamente las relaciones tensión-deformación obtenidas en los ensayos de compresión triaxial es el hiperbólico (Kodner y Zelasko15, Duncan y Changg). Para cada estado de confinamiento efectivo inicial ( a '3 ) la ley tensión-deformación queda representada por la expresión: 1 - Rf(lsenp) (01 -03) 2c cosp + 2 u3 senp 1 ' Et : módulo de deformación tangente a la hipérbola. E i :módulo tangente inicial [(ol - u3)%O]. Es función del confinamiento efectivo inicial y obedece a la expresión Ei = K P,(o; IP,)", siendo K y n parámetros del modelo y P, ,la presión atmosférica, que juega un papel puramente dimensional. al - a3 : Tensión desviadora. CY P : parámetros de resistencia intrínseca. R f : factor de rotura. Es la relación entre el desviador en rotura (máximo alcanzado durante el ensayo) y el desviador último (ordenada de la asíntota de la hipérbola de ajuste). Este modelo puede obtenerse también a partir de los resultados de ensayos edométricos (Wong y Dunca11'~ ). La ley hiperbólica adoptada tiene en cuenta la respuesta heterogénea del suelo debida a las distintas presiones de confinamiento y la no linealidad tensión-deformación para un confinamiento dado, Sin embargo, no ofrece la posibilidad de considerar la anisotropía. SIMULACION DEL ENSAYO "IN SITU" Modelo simplificado El ensayo "in situ" considerado es la prueba de carga con placa. Su reproducción numérica con un modelo de cálculo se ha efectuado desde el punto de vista de obtener un método fácil de utilizar y de bajo coste. En definitiva se trata de reproducir un proceso de carga en un terreno cuya ley constitutiva sea no lineal. Para ello el terreno y la carga en superficie se dividen respectivamente en un cierto número de capas e incrementos. Se hace la hipótesis de que el módulo de deformación del terreno en cada capa y para cada incremento es constante. En cada estado de carga y a la profundidad deseada se determinan las tensiones con las soluciones del semiespacio elástico, homogéneo e isótropo, suponiendo la placa de ensayo flexible y lisa. El estado inicial de tensiones corresponde al geoestático, determinado a partir del peso propio y coeficiente de empuje al reposo del terreno. Para cada capa, definida por su profundidad e incremento de carga en superficie, se obtiene el módulo de deformación correspondiente a su estado tensional. F. J. GOMEZ, F. J. ANDREU y J. DE LA GANDARA Posteriormente se calcula la deformación de dicha capa con la solucion de Steinbrenner para el movimiento vertical de un punto situado en el interior del semiespacio, El sumatorio de los acortamientos de cada una de las capas consideradas, dentro de una cierta profundidad, permite obtener el incremento de asiento correspondiente al escalón de carga en cuestión. Por último, el valor del asiento de la placa, para un cierto valor de la carga en superficie, corresponderá a la suma de los incrementos de asiento producidos por cada escalón de carga en que aquella se haya subdividido. El nivel de tensiones y su módulo de deformación asociado, anteriormente referidos, corresponden al punto medio de cada capa o incremento de carga. Los asientos se calculan en la vertical del centro del área cargada. El método operativo se ha desarrollado en lenguaje Fortran bajo el nombre de "Placar". Este programa consume tan sólo 2 s de C.P.U. (IBM 4341) y tiene una entrada de datos muy sencilla. Con algunas n~odificaciones se ha introducido en una calculadora de bolsillo, tipo Texas TI-59 ó HP-41 C. Puede decirse que las simplificaciones introducidas son usuales en el cálculo de asientos. Los errores en la distribución tensional no son importantes, especialmente en las tensiones verticales, y su influencia en el asiento es relativamente pequeña (Fedalo ). Así, cuando se considera la variación del módulo de deformación con el confinamiento tensional del terreno, los asientos resultan 3 veces inferiores a los obtenidos en el semiespacio de Boussinesq, mientras que en cuanto a tensiones verticales las diferencias son sólo de un 30%. (Huang12 ). Como se comentará posteriormente, al tener en cuenta la heterogeneidad del suelo y la no linealidad entre tensiones y deformaciones, los asientos pueden ser aún menores que los indicados anteriormente, obteniéndose sin embargo distribuciones tensionales muy similares a las soluciones Schiffman y ~ggarwalal* en el semiespacio de Boussinesq. (Figs. 4 y 5). Comparación con el método de los elementos finitos Para contrastar la exactitud del método simplificado propuesto se ha efectuado su comprobación siguiento exactamente los mismos pasos pero con el método de los elementos finitos, el cual se toma como referencia para la comparación del método. Se ha empleado el programa ASHD2 (Gosh y Wilsonll), axilsimétrico y lineal. Asímismo se desarrolló un programa auxiliar, MHIPER, para obtener los niódulos de deformación de cada elemento en función de su estado tensional. La malla utilizada (Fig. 1) responde a la necesidad de limitar el número de eleinentos, ya que cada uno de ellos representa un material distinto (E distinto) con un crecimiento desmesurado de la memoria necesaria. La placa de ensayo se ha incluido en la malla para simular el con~portamiento real (rígida y perfectamente rugosa), aunque es conocido que la rugosidad es un factor de escasa importancia en los resultados. El coeficiente de Poisson se considera constante, introduciendo así un cierto error en el cálculo. Carrier y Christian4, utilizando un módulo de deformación variable linealmente con la profundidad, estiman que la influencia del coeficiente de Poisson en el cálculo de asientos es de un 15% como máximo. LA DEFORMABILIDAD DEL SUELO IN SITU '1 C... 1 "f t ' 3 1 i 9 1 3 Figura 1 .- Discretización del suelo para el moFigura 2.- Discretización del suelo para el modelo de elementos finitos. delo simplificado. Los resultados que se presentan corresponden a un caso desarrollado por ambos métodos. Los datos utilizados se indican a continuación (ver Figura 3). PLACA SIMULADA MODELO HIPERBOLICO - $=48 cm - Densidad aparente = 2,16 t/m3 - Profundidad afectada 54 - v=0,3 - Carga = 4,O ~~/cm~ - K = 940 Nivel freático por debajo de 5qi - n=0,59 - Factor de carga = 5 (nP de intervalos de carga) - rp = 3.5' - n? de capas = 15 - Rf =0,89 El modelo hiperbólico corresponde al comportamiento a largo plazo de un relleno zranular compactado. u Los asientos obtenidos con el modelo simplificado se han comparado con los calculados con el de elementos finitos. Dicha comparación se ha realizado para dos valores del coeficiente de empuje en reposo, K, = 0,43 (K, = 1 -senrp) y K, = 0,75 (debido a la compactación). Carga q = 4,O Kp/cm2 en 5 escalones. GO 00 01 Or GO 40 •1 110 313 121 GO 10 111 10. LA DEFORMABILIDAD DEL SUELO IN SITU 24 CIOCIOCIERM=IMIMMLNIIIIIINIEMMO MCICIMONE•11111:=01•11M11111•11MMi COCCIMICCIEEM00000 0001:=CO0000NNIME n ii MEE 110  02 r 3 Figura 1.— DiscretizaciOn del suelo para el modelo de elementos finitos. Figura 2.— DiscretizaciOn del suelo para el modelo simplificado. Los resultados que se presentan corresponden a un caso desarrollado por ambos metodos. Los datos utilizados se indican a continuaciOn (ver Figura 3). PLACA SIMULADA  MODELO HIPERBOLICO — 0= 48 cm  — Densidad aparente = 2,16 t/m3 — Profundidad afectada 50 — v=0,3 — Carga =4,0 Kg/cm 2 — K =940 — Nivel freatico por debajo de 50 — n =0,59 — Factor de carga =5 (n° de intervalos de carga) — = 35° — n° de capas = 15  — Rf = 0 ,89 El modelo hiperbOlico corresponde al comportamiento a largo plazo de un relleno granular compactado. Los asientos obtenidos con el modelo simplificado se han comparado con los calculados con el de elementos finitos. Dicha comparaci6n se ha realizado para dos valores del coeficiente de empuje en reposo, K. = 0,43 (K. = 1 —sen ‘ p) y K. = 0,75 (debido a la compactaciOn). Carga q = 4,0 Kp/cm 2 en 5 escalones. 85 LA DEFORMABILIDAD DEL SUELO IN SITU Figura 4.- Distribución de las tensiones verticaFigura 5 .- Distribución de las tensiones radiales les bajo el centro. bajo el centro. COMPARACION DEL ENSAYO SIMULADO CON EL REAL. CORRECCION DE LA LEY CONSTITUTIVA DE LABORATORIO Comparando el ensayo real con el reproducido analíticamente puede obtenerse un factor de corrección (F) del modelo hiperbólico de laboratorio, de forma que así corregido reproduzca los resultados del ensayo "in situ". El valor de F es variable con la presión aplicada en la placa de ensayo y modifica el valor del módulo tangente inicial (E,). De esta forma el modelo hiperbólico corregido obedece a la expresión: 2c cosp + 2 o3 senp 1 F. J. GOMEZ, F. J. ANDREU y J. DE LA GANDARA A continuación se exponen dos ejemplos prácticos de la aplicación del "método de interpretación conjunta". Ejemplo de aplicación nP 1 El terreno estudiado es un relleno estructural granular construído para la cimentación de una central energética. Con el material, tipo GP-GC de acuerdo con la clasificación de Casagrande, se construyó un terraplén de prueba suprimiendo previamente los bolos de tamaño superior a 5", obteniéndose las siguientes condiciones de puesta en obra: Y, =2, 18t/m2; W =4,6%. En el terraplén de prueba se efectuaron 2 ensayos de carga con placa "lentos" (con drenaje) de 48 cm de diámetro y se tomaron muestras para la realización de 5 triaxiales CD, todos ellos con probetas de 4". Este tamaño de probeta obliga a rechazar la fracción del suelo retenida en el tamiz 314". Dado que aproximadamente el 50 % del material de la muestra original queda retenido por dicho tamiz, la probeta así obtenida no puede considerarse representativa del material de relleno. Para solucionar este inconveniente, la fracción retenida en el tamiz 314" se sustituyó en partes proporcionales por material retenido en los tamices 1/2", 3/8" y 114". De acuerdo con los criterios de Donaghe y Townsend8, el suelo así obtenido se compactó con una densidad inferior en 0,lO-0,15 t/m3 a la obtenida "in situ". El modelo hiperbólico a largo plazo se obtuvo de los ensayos triaxiales CD yqueda definido por los valores siguientes: K = 940; n = 0,59 ; Rf = 0,89 ; c' = 0,41 Kg/cm2 ; cp'=35". Con el modelo hiperbólico de laboratorio se simuló el ensayo de carga. Para ello se utilizó el programa PLACAR con las siguientes hipótesis de cálculo: c$ = 48 cm; profundidad afectada = 5 c$; v = 0,3; factor de carga = 5 (nP de incrementos de carga); K, = 0,75, ya que el relleno donde se efectuó el ensayo real estaba compactado. La comparación entre la placa real, media de las dos realizadas, y la simulada es la siguiente : ASIENTO (mm) Placa de carga Placa de carga real (R) simulada (L) La variación de F con la carga aplicada en la placa es aproximadamente lineal. Admitiendo una relación del tipo F = KQ con K = 0,8, obtenida con los valores significativos de la serie (hasta 10 Kp/cm2 ), se tienen los resultados siguientes: 88 LA DEFORMABILIDAD DEL SUELO IN SITU ASIENTO (mm) Carga (Kg/cm2) Placa de carga Real Placa de carga simulada (F=0,8Q ; Q en Kg/cm2 1,5 1,6 2 ,o 26 4,6 ROTURA PD'EXFUESOII aGENERAL C€ .EJEMPLO DE APLlCAClON N*{ BRMlwPsm CUW CARGA-ASIENTO 1 - - PLACA REAL O : 41 cm - - SIUJLIUOY CQ Y M DEL UBORATORD -- - SULAOOY CQ Y H WGDO - FACTOR DE CamOUY F=ll g ,, K= 0.8 - m c= cc€mxun E S£-D F= FOE -m YDEW - +iURDLEwuD.I*Io / / / l 2 1 4 5 6 7 I mmm AUMJLIW SI^) r1 O O O O O O 8 O FACTOR M ~ORROCUDI@ Figura 6 .- Curvas carga-asiento . En la Figura 6 se ha representado la curva carga-asiento real, la simulada con el modelo de laboratorio y la simulada con el modelo corregido. Puede apreciarse el buen ajuste conseguido con el modelo corregido hasta presiones en la placa de 10 Kg/cm2. Para presiones mayores el ensayo simulado no es aplicable dada la limitación del modelo hiperbólico en tensiones cercanas a rotura. La carga de hundimiento de la placa, obtenida con los sistemas usuales de equilibrio límite y la hipótesis de sólido-rígido-plástico, es de 22 t si se suponen los mismos F. J. GOMEZ, F. J. ANDREU y J. DE LA GANDARA Además se ha incluido la posibilidad de que esta última ley de tensión-deformación responda a un modelo edométrico. Permite obtener una "salida completa" en la que se ofrecen los valores de las tensie nes, módulo de elasticidad, y asientos en cada capa y para cada incremento de carga, o bien una "salida reducida" que solamente informe del asiento obtenido en cada capa del suelo. Puede utilizarse con cualquier sistema compatible de unidades, aunque la salida se imprime con escritura de Kp y cm, por lo que es recomendable usar estas unidades. Limitaciones Actualmente el programa está limitado a una discretización máxima de 20 capas. ENTRADAS DE DATOS El orden y formato de la entrada de datos es la siguiente FICHA 1 (1 8 A 4) TITULO -Título del problema FICHA 2(315, F1O.O) INDI - Interruptor INDl = 1 Placa circular INDl = 2 Placa rectangular IND2 - Interruptor 1ND2 = 1 Modelo hiperbólico IND2 = 2 Módulo edométrico NSR - Opción de control NSR = O Impresión completa NSR = 1 Salida con impresión reducida ASIENT - Asiento inicial. FICHA 3 y FICHA 4 La ficha 3 depende del caso considerado. Las variables son las siguientes: RADIO: Radio de la placa circular (cm} NDIAM: Profundidad afectada medida en diá-tros CAPA (entero): Número de diámetros a los que equivale el espesor de cada capa en que se discretiza el suelo, o número de anchos en caso de placa rectangular. CARGA: Carga aplicada en la placa (Kp/cm2 ) LAMBDA: Factor de carga o número de escalones en que se aplica la carga. NF (real): Profundidad del nivel freático (cm) PW: Peso específico del agua (Kp/cm3) ANCHO: Dimensión menor de la placa rectangular (cm) LARGO (real): Dimensión mayor de la placa rectangular (cm) PESO: Peso específico del suelo seco (Kp/cm3 ) LA DEFORMABILIDAD DEL SUELO IN SITU PESAT: Peso específico del suelo saturado (Kp/cm3 ) NU (real): Coeficiente de Poisson K (real), N (real), RF: Parámetros del modelo hiperbólico PATM: Presión atmosférica = 1 .O33 Kp/cm2 COHE: Cohesión (Kp/cm3 ) FI: Angulo de rozamiento (grados) KO (real): Coeficiente de empuje lateral Si K, =O. se toma Ko = 1. -senrp INDCOM: (real): Indice de compresibilidad INDPOR: (real): Indice de poros Caso 1 : INDl = 1; IND2 = 1 Placa circular y modelo hiperbólico FICHA 3: (F10.0,215, F1O.O, 15, F1O.O) RADIO, NDIAM, CAPA, CARGA, LAMBDA, NF, PW FICHA 4: (3F7.0, F10.0, F5.0, F1O.O, 3F5.0, F5.3) PESO, PESAT, NU, K, N, PATM, COHE, FI, RF, KO Caso 2: INDl = 1; IND2 = 2 Placa circular y módulo edométrico FICHA 3: (F1O.O, 215, F1O.O, 15, F1O.O) RADIO, NDIAM, CAPA, CARGA, LAMBDA, NF, PW FICHA 4: (3F7.0,2F10.0) PESO, PESAT, NU, INDCOM, INDPOR Caso 3: INDl = 2; IND2 = 1 Placa rectangular y modelo hiperbólico FICHA 3: (2F10.0,215, F1O.O, 15, F1O.O) ANCHO, LARGO, NDIAM, CAPA, CARGA, LAMBDA, NF, PW FICHA 4: (3F7.0, F1O.O, F5.0, F1O.O, 3F5.0, F5.3) PESO, PESAT, NU, K, N, PATM, COHE, FI, RF, KO Caso 4: IND1 =2; IND2 =2 Placa rectangular y módulo edométrico FICHA 3: (2F10.0,215, F1O.O, 15, F1O.O) ANCHO, LARGO, NDIAM, CAPA, CARGA, LAMBDA, NF, PW FICHA 4: (3F7.0,2F10.0) PESO, PESAT, NU, INDCOM, INDPOR, KO FICHA 5: (F1O.O) QS - Sobrecarga superficial F. J. GOMEZ, F. J. ANDREU y J. DE LA GANDARA EJEMPLO A continuación se incluye un ejemplo con la salida impresa reducida. APENOlCE RI *.J. EJEHPLII PLCiCA CIRCULAR liOUELO HIFEkPOLlCli RAOI"..... ........................ I'SOFUNOIOI\O IFECrArir).+iii.i.i~.,., ESPESOR C#PII<TiIfiMEIIUICPiPe> :CIP,?i i VAROA ............................. FACTOR OE CAWOII ................... ).ROFUNOILbAO UEL. NIVEL FÍtEI)TICUiii. PFCO ESPECIFICO llEL AGUk .......... 24.000 Ch. 4 IllAMtlROD i.00 IhG/CI.I? ,:ECO PESO SeT 4. N F'AFM 3 i1 iiF I:> .1 07850N (<O <>.O0116 0.00216 740. 0.57 1.033 0.410 0.6 <>.e? 0.30 0.750 RSIENTO INTCIAL0.0 YOBIECARlifi SUPERFICIAL , 0s - 0.9 ESWLON E€ CARGA NO. 1 &$LENTO5 ACUnULr>OOG EN CeTie C&PY CAPA NO. U ASIENTO L)CUI<ULIIIiO 0.002') C1P6 NO, 7 WIENIO ACUIIULATJU " 0.0071 Cera NO. 6 ASIENTO ACUHULIiDII .. 0.0111 C&PA NO. 5 (ISIENTO ACUIIULAUO - 0.0233 C&P&.NO. 4 &SIENTO ACUI(UL100 m 0.0401 CAPA NO. 3 ASIENTO ACUMULODO - <'.01óR COPA NO. S ASIENTO 6CURILIOU - 0.1582 CAP& NO. 1 ASIENTO I\CUHUL&UO - 0.2365 ASIENTOS (VUMULADOS EN CADA C6-b CeA *O. O 161WT0 U.OO1C Celr *O. 7 A81EklO XWULAM . 0.0071 CAPA M. 6 IOIENTO m*-L<IMI . 0.0137 LAPA I<D. Z ASLEhlO ACr>lYiAIO . 0,0241 CAPA H). r>BIEI<TO ACUn..&D<I . .>.O137 LAVA &O. 1 ABIE-TO IC.*.~IIIU - <i.iinsb TnPA hO. :, llilEWTO ACU~.LODO I ll.LP71 CAPA hO. L A91EhTO AC-nL-ATiO . O..<.YB 6.00 0.32147 OiB1t! ....................................................... -2m.,,.-~=-=~...2=-~-== ASIENTOS ANHULADOS EN CADA CWA C&P& NO. B 1SIENTO OCVMULe00 0.0010 CAPO NO. 7 &SIENTO ACUMULA00 0.0074 CIlPII NO. 6 ASIENTO ACUIIUL6DO - 0.0140 CAP* NO. 5 ASIENTO &CUI(ULADO 0.0251 COP* NO. 4 ASIENTO ACUIIULeDO Y 0.0470 CAPA NOi 3 *SIENTO IICUMULfi00 r 0.1050 CePA NO. :! LSIENTO eCUIIULAD0 - 0.2690 CAPA NO. 1 ASIENTO ACUHULbDO L. 0.3715 RESWN FINAL I CURUe CeROII-6SIEHTL1 <------===--------*.------~-=-=~-~* LISTADO Igualmente se incluye un listado del programa. C IiEFIkICIOII UEL TIPO IiE VARI*BLESil ECTURII Y LSCltlTLlK~ ,iC riATOS UIIlEWSION ii<50),S(ZO),P<20> REAL KiNiNUi INDCO~I,INOPO(i(iNF~L~R~iO~(<D INTEOCR CePAiTITULO<la3) DATe PI13.1415926536/ INCWO-O RADIO-O REAO <5,100> TITULO WRITE <6.200> TITULO READ <5,110) IRUlrIND2+WGR~I\SIEYT IF <IWDI.EO.I) 00 10 20 IF <INUPiEO.l> DO TO 10 C C. CASO DE PLACA O CIMCNTACIOH RECIANOUI *E: Y MOOULO Fr<OHE1RIC<I C CASO DE PLhCR O ClHENTI)CION CIRCULAR I HOOULU <.UOHLTBICO 20 IF (INOI.EO.1, 00 TD 30 REhD <5.140> R~DIO.WI~~~~C~PA,C~~OA.L~MBOI)I)HFFPY RIAD <S,IZO> PESD,PESAT,NU,INDCD~.~N~~O~ YRlTE <Ai250> RADIO,NOIM.CIPI).I:MOr),t nnBIi~,NT.PU,FESU.PESOI. . IHDCDn.INVP~,NU,~IEbO 00 TO 40 C PLIIOOJbO C CASO DE PLAC& O CInENTllCION CILCULfiR Y I.i[lDCLO HIíEKk<OLICO FLfiOO570 &EA" <5.1+0> ñAO1O~l(~lliM,CAPR<CCRG"nIIIIfiIIII)~~.IFilU REAO <0,1001 6EGOiPFDAT~NU<&iN8PA~MnCU~~E~FT~t~F~P(0 FI - íI*PI/IBO, 1F LIIO.EO.O.0) %O - 1SINCII) WRITE (6.2401 R0010iNDIAfi,C11PII,CASGA~L~tlF~D~~NF~FF'W~PFS0~r'F: t P#TH,CWE,FI,RF.NUIKO YRITE<b,2BO)ASIENT ....... C INICIALIZA VI)RlllBLES UTILIZADAS &N EL CeLCIKO UEL MOmbO %e00770 C EW+!-STRICD F.LA00780 C PLWO'IPO GIBMCU-O PLAOOBOO SILIEDI-O PL000010 C PL600820 c PROCESO DE C~LCULO CON BUS RUCLEB,UHII vawna Ln cnnoa #:u ruootim C SUPERFICIE Y OTRO P&NA RCPLTIR EL PROCESO LN COUII CWA b'Lfi00840 C PL<>OOBSO DO 60 II~<L.~HBDA R6OW60 VRITE<L,2PO>I P1.<100870 Uíllj<)l-I.DELTIIC 11A00880 WZLThS-O RIIW-90 WWI)S-LIOIM.COP& %A00900 CLIDAM=~LTLCI<I-I>+nELT(>CI2. PL~O0910 IPRINT - O PL600920 CALCULO DE LAS TENSIONES CbLL TENSI0 ISI~~~BZOI(A~~S~WEOO~IOCD~~RADIDDANCHDDLARLL(I~ . NU.ZW.INDlrlENSOE+CDWFOEOE IF<NSR.EO.O> WRITE<b.I10> SIGW(ll.510MI LA DEFORMABILIDAD DEL SUELO IN SITU FILE: al A 61 CPIIS.,- PSOCLSO UE DATOS.-- cnc i ii i : CI 81 a1 EPIIO(>.- VROCESO CiF IlaTOS.- CHS C C C TENSlO C C CALCULO DEL HOOULO TiE IIEFORMACION PLA01110 C *L*01120 PLWlllO CALL ~DULO ~K.N,PATII.COHE,FI,RE,SI~N~L.SI[~~~J.~HU~OM,~N~. PLAO~~~O . SIOIIED<EI(,IND?> IF(NSRiEO.O) WRITE16.J20) Ell PL1101150 C FtAO1160 C CALCULO "EL ASTEWTO íLA01170 SUBRUTINA CARA EL CIIICULU OE WS TENDICINES LIRACTETtlliTlC'AC UE C&Oa CIPI <Le5 DEL PUNTO MEOIO UE LA CAP?. SITliAUO HA10 CENTRO riE LA FLACA, SURROUTINE TLNSTO <51G~A1,910~Aí,SI~M~ri,S~~EUi .i<ariICi.fiNCiiO , CbRGAM,NU,ZM,INrii,TENSLIE,CONFOE> REhL R,LAEGO,NV IF (INO1.ER.P) 00 TO 10 CALL STEXN <EN,OELTIIC.~iOLL1&,OELTi\LLNU DELT*S-DELTI)S*UOELTII IF(NSR.EO.0) WRITE<6.340) DDELTe A(>) - DDELTn 8 CONTINW ASIENT-6GIENTfOELTAS IF<NSRiEO.O> YRIIE<b,145> WRITE (6.300) CL1001,DELI'AS,ASIENT S<II hSIENT P<I> - CARBAI CASO DE PLOCII O ClMENTACTON CIRCULA6 P1.1)01350 CALCULO TiE LAS TENSlOliES "AJO EL CINTRO ?Le02360 PLA02370 *=Zll,Rll"I" S~OMLEECARG&M~<~-(~I<~+<IIM>**Z>>>-.~.L + TENSCE ILh02390 PLA02390 SIClMRE-<CALOAMl2.>t<ltiiNU-~X<1*W>.~/<1+~n~>*~~S*fi*"3I<<+MrM>*i<l.PL~O~4W .S> CONFGE PL002.10 AA = o. U11TE<b,350) M 70 L-I.NC.4PAS L1 - NCAPI\S-L+1 e* - A* + ACLI, URITE(6.360> L1,0A CONTINUE COWTINUE WlTE <b,lBO> W 65 I-l.LAtlBDr> ULITE<6,3W> I.P<*),5<1> CDHTlNUE STOP C SIGHEO-SIGED1 SIOEDI=SI[lMAI RETURN C C FORIII>TOG DE ENTReDI) Y SALIDA PL<>O14JO m A",.." 110 FDRMT <1I5.F10+0> 120 FDRMT 12F10,0.215.F10.0,1S,2FIO00> R6Ol470 130 FDRW 13F7.O,XIO.O> R<)<)I*BO 140 FDR-T <F1Oi0,215iFI0.0,15,2F10.0) RA01.90 150 FDRNAT <JF7iOiF1<>.0.F5.0.~10.D,1F55D,rS.1~ PL IIOISM lb0 FORMA7 <F10.0> 1T601510 200 FORMA, <.l'.1B<U) PL1>01.i20 210 FORMAT <//.' PLACA RECTAffiULeR HOOVLO kDOME1RICO'./// RW1SIO m*,,,,&, 10 ANCI<O=.5rRNCWO PL &O2550 L&ROO=.5+LARGO CALL SlGM UI<SIC~IEIS~OMXE.~~G~Y~~~NCIKI~L(>ROI).LM~CI>R~M~ ?LA0?560 n 002570 61GHZE-4"SIVIZE ~~\OXBD SIOllHE=2iIS1GHYE*SIGMYE> RA025W C PLIU)PbOO C CALCULO UE L.49 TENSIONb.8 BAJO L(L ESOUINI) PL*02610 . -. . - -- . - 1 E CALCULO DE LAS TENSIUMS YRINCIPALEL(SUPULSI*~ IIDR17MThL Y ~AOZ~BO VERTIC+%) ', DE LII TENSION VERTICAL FN CL ESTI)DU CaRGAs nNERlORrLaO26VO &%A02700 FILE: B1 BI 61 EPTIOA,- -90 E. .OTOB.- Uttr RETURN END t 11 E: L1 61 Al EPT1Sh. - PROCESO TiF rieIC)BiL:ni C C C STLIN -==--==-- c c xxx SURRUTIN~ E~RA EL CALCULO SIEL ,$SIENTO TARCTII. 19s cnua i:ar.a C POR EL HETODO DI STEINBREIINER 1' ANCHO. ...................... '.F?.I.< CH..,, 2' LARDO....... ..................... .,FP.3<. U!..,, 3' PROFUNOIOIID AFECTADA. ............. '.I5,< (INCHOSe,/ 4' ESPESUR CAPA<&NCHO/CI)PA):CePa..,., .,ISrl 5' CIIROII. ............................ ',F5.2,* I<lilCt<l',/ 6' FAC'rUñ VE CAFiGA.ii.i.iiiiiii.i .. .,15.1 7' PTOFUNUIOI(Ti IiEL lilVEL ILELTICOi.i. '.F9.2., CM.'., 8' PESO ESPECIFICO DEL *OUA .......... .,FP.4.' kO/U13.,l/l P. PESO PESOSAT I< N PATM C FI M Cí Ln * ..... REAL LARGOiNU.LAR001 OIIIENSION XA<Z) DAT* XA I.Ih,l.79/ DATA P713.141592, . . *TI' 8,FB.5iFB.SiFbiO<Fb~2rF7.3eFdd3~~d~11Fd~Z~FB~22FB~1/> :'30 FORMA7 <//<' PL(>CA CIRCULAR HODULO +aOMETRICO>./// 1' R61iIUi '.F9.3.' Ct!..,, 2' PROFUN"IDeD AFECTAOh .............. ,.IS,. DIeWZrRIIS'., 3' ESFESOR CAP~<OII~~EIROIC~P~~:C~)PI)I)I) ',Z5./ +' ............................. ',F3.2,, 1<01CM7../ 5' FACTOR DE CARO* ................... '.I5.I 6' PROFUNOIDAU UEL NIVEL FLIEI)TICO.... ..FP.2,' CM.../ 7' PECO ESPECIFICO DEL AGUA .......... <.FP.4.. KO/CtU.,I/I S' PESO PESO S(>T INO. COMP IND. PWOG LWF. FOTCSUN..,, 9' ~.F8.5iFP.5.F12.3,FIZ~X,F12222111 (ISIENTD INICILL-.<F10.4> 240 FOWAT <II,' ILIICA CIRCULAR MOBELO tllPERBDI ICO'./II 1, RAOIO ',FP.I,< CM..,, 2' PROFUNDIOeD hFECTADA ............ ii .,ISre OIIIIIETRDS',, 3' ESPESOR CAP*<BIAHETLOICAP:CI>PA.. '.CS./ C C CASO E PL&C& O CIMENTACION CIRCULAR a. CeRGA.. ........................... 'iF5iZ<' KBICMl*., 5' FACTM DE CaROI) ................... '.15./ 6, F'ROFUNOIDAO DEL NIVEL FREI)TICOi.i. .<FP.2,' CM.*,/ 7' PESO ESPECIFICO DEL h0UL ..i..i.. i. '.FP.4.' IIO/CM3.,/// 8. PESO PESO SAT K *I PIITM c ir HF c P *(O '. .NI' '8FB.5.FB.5.F6.O,F6~2~FI~I~Fdd3,FddIIFddii~B.Z~FU.I/> aso FORMA7 <f.. asrs~~o IWICI&L-+,FIO.~> 260 FORfWT<IIIII.< 270 FDRIATCIIIII.' *+e S%JI#A CWPLETA .m..> -S* S*lD.a RCOLCIM mII+> 280 fORHAT <'O'i'SOBRECeROA SUPERFICIAL , 05 -'.FIO.1> 290 FORWeT <IW1,> ESCALON DE C(IRIiI) NO.'.I2/ 81 - I)MlNi<*,B> 150 CONTlYUE ENE A1181 CU AS~FN<EII.DELTAC~BI.LIIZ~,~LFI>I>BETA,I)CIENII*~I~N~~FNE> UOELTA - DELTA + <I)SIEN1-ASIENZ) 100 CONTINUE RETURM . 300 FORM~)TL/P~S('-.>~I~.O ChRCiA SUP. IIICRI;. (>SICNI" ABIENTO ./' ',<F10.2iFlb.I,F14.1>11H ,75<,-'I> 310 FURIIRT<tHO,2X,'SI01101 -<,F10.9,RX,sSIOI<~I -',FIO+II> 320 FORNAT<IHO,2X.' Ell i'.F10.4> IZO FDRnAT<IHOi/7b<'.<>/< CWr) NO...12> 140 FORWT('0 ASIENTO EN LI) CAPA-*,FBiS> 145 Fa(MaT<*I.> 350 FORHATC'O OSIEHTOG &CUWLIL1)005 EN CAD(1 C<>PI)..l> 160 FORfWTL. CAP* NOiPiIJ,< *SIEN70 OCUIIUL*DO "*,F10.4> 170 FOFII1AT<'Le) 3BO FORttAT('1 RESUMEN FINI>L i CURVA CAROI>-6SIENT0.rli , I -I------_--L"-------.--"-~-======--._,,_ F. J. GOMEZ, F. J. ANDREU y J. DE LA GANDARA REFERENCIAS 1. E. E. Alonso. "Toma de muestras en sondeos de reconocimiento geotécnico en España", E.T.S. d Enginyers de Camins, Canals i Ports. Universitat Politecnica de Barcelona. Publicació n .O GT46,1980. 2. L. Bjerrum y A. Eggestad. "Interpretation of Loading Tests on Sand", Proc. of European CSMFE, Wiesbaden, 1963. 3. J. B. Burland. Discussion, Proc. 8th ICOSMFE, Moscú, 1973. 4. W. D. Carrier y J. T. Chnstian. "Rigid Circular Plate Resting on a Non-Homogeneous Elastic Half-Space", Geotechnique, 23, N.O 1 , Marzo 1973. 5. D. J. D'Appolonia y T. W . Larnbe . "Method for Predicting Initial Settlement" , Joumal S.M. Div., ASCE 96, GT-2, Febrero, 1970. 6. D. J. D'Appolonia, E. D'Appolonia y R. T. Brisette. "Sett4ement of Spread Footings on Sand", Journal S.M. 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