Full de la FME

• Llibre Los elixires de la ciencia (Hans Magnus Enzensberger. Ed. Anagrama) Hans Magnus Enzensberger (Baviera, 1929) és un polifacètic creador que ha escrit poesia i teatre, ha realitzat documentals cinematogràfics i ha escrit polèmics assaigs. Ha rebut molts reconeixements, un dels últims el Premi Príncep d'Astúries 2002. Una de les seves singularitats és el viu i antic interès per la ciència i la seva història, que veu com una part important de la cultura general. Si un poeta ho vol ser de debò, opina, cal que es preocupi per les matemàtiques, la física, la química o la biologia i que aquests temes no siguin aliens a la seva obra. Aquest llibre és un recull de poemes i assaigs d'obres anteriors, juntament amb altres d’inèdits. Hi trobareu poemes dedicats a Gödel, Von Neumann, Leibniz, Darwin i Malthus, entre molts altres científics. Alguns dels títols de l'índex potser us despertaran la curiositat: Los matemáticos. Una liebre en el centro de cálculo. El evangelio digital. Profetas, beneficiarios y despreciadores; Departamento de Filosofia; La poesia de la ciencia. Una posdata. Acabaré recomanant el breu assaig Puente levadizo fuera de servicio o las matemáticas en el más allá de la cultura, que tracta de la percepció social l’ensenyament i la divulgació de les matematiques. Joan Guinardó • Premis Ig Nobel Els premis Ig Nobel, patrocinats pels Annals of the Improbable Results, van ser atorgats per primera vegada l’any 1991. El criteri per seleccionar els guanyadors és breu però clar: els premis s’atorguen a “descobriments o realitzacions que no poden o no haurien de reproduir-se”. [...] Potser la millor manera de veure per on van els trets és repassar algunes de les inusuals aportacions que han estat premiades fins ara: [...] El 1998 s’atorgà el premi d’Estadística a T. Brain i K. Siminoski per l’aportació Relació entre el pes, la longitud del penis i la grandària del peu (Annals of Sex Research, 6, 231-235). [...] La darrera edició dedicà el premi de Matemàtiques a K.P. Sreekumar i G. Nirmalan pel treball Estimació de la superfície total dels elefants indis (Veterinary Research Comm., 14, 15-17, 1990). [...] En aquesta darrera edició es reconegué per fi el potencial científic i tecnològic del nostre país. El premi Ig Nobel d’Higiene fou atorgat a Eduard Segura, de Valls, per inventar la màquina de rentar gats i gossos. Abans de donar el premi, l’organització pregunta als seleccionats si tenen algun inconvenient a ser premiats. En general els premiats accepten el premi de bon humor i van personalment a rebre’l. [...] Per a més informació podeu consultar la pàgina web www.ignobel.com. (extret de Catalunya Recerca, abril 2003) Facultat de Matemàtiques i Estadística C. Pau Gargallo, 5. - 08028 Barcelona Tel. 93 401 72 98 www-fme.upc.es Núm. 23 Juny de 2003 E l F u l l d e l a F M E +l • Els rodamons de la FME Estàs a la FME, són les deu del matí, acabes de fer un examen, avui fa un dia molt maco i no tens classe fins a les dotze; què pots fer? Molt fàcil. Agafa el metro fins a plaça Catalunya, allà canvies a la línia 1 i vas fins a la parada de Glòries. Hi ha una sortida que dóna just davant de la plaça de les Glòries Catalanes, que és on has d’arribar per poder veure el monument que recorda el fet que Barcelona fou un dels extrems de l’arc del meridià que es va amidar per establir la que hauria d’esdevenir unitat de mesura de longitud universal, “el metre”. El monument consisteix en una peça d’acer de gran llargària, fa 35m, que representa l’arc de meridià esmentat i on es llegeix: “El 25 de juny de 1792 Jean-Baptiste Delambre i Pierre Méchain comencen a mesurar el meridià de París entre Dunkerque i Barcelona. Al cap de sis anys d’observacions trigonomètriques s’arribà a calcular la circumferència de la Terra. Es determina el metre com la deu milionèsima part del quadrant del meridià terrestre”. Ara, a l’altra costat de la plaça segons hem entrat, podem agafar l’autobús núm. 7, que ens retornarà a la Facultat. ERG • Conversa amb Bertrand Russell Qui no s’haurà sorprès, en un primer moment, pel principi de la lògica segons el qual d’una proposició falsa es pot deduir qualsevol altra? Això li va passar a un estudiant X de filosofia. Tot seguit reproduïm la conversa que va tenir amb Russell: X: Pretén que de 2+2=5 es dedueixi que vostè és el Papa? R: Sí. X: I pot demostrar-ho? R: Certament: Suposem que 2+2=5. Restem 2 a cada membre de la identitat, amb la qual cosa obtenim que 2=3. Per simetria, 3=2. Restant 1 de cada membre, 2=1. Ara bé, el Papa i jo som dos. Com que 2=1, el Papa i jo som un. Per tant sóc el Papa. • Divertiments En una campanya electoral, entre tots els partits fan n diferents promeses. No hi ha dos partits que facin exactament el mateix conjunt de promeses, però cada dos partits fan alguna promesa comuna. Quin és el màxim nombre de partits que es presenten a les eleccions? Envieu les vostres respostes argumentades abans del 30 de juny a [email protected] o bé per correu intern a El Full. FME. Edifici U. Campus Sud. Premi a la millor solució: un dels llibres ressenyats en aquest Full. Solució del problema d’El Full de maig Per a cada subconjunt no buit de [n]={1,2, ... , n}, se’n defineix la suma alternada com segueix: posem els elements del subconjunt en ordre decreixent i, alternativament, sumem i restem els elements (per exemple, la suma alternada de {1,4,7,12} és 12-7+4-1=8). Trobeu la suma de totes les sumes alternades corresponents a [n]. Definim la suma alternada del subconjunt buit de [n] com a 0, i calculem la suma de les sumes alternades de tots els subconjunts de [n], incloent-hi el buit. Dividim els subconjunts de [n] en dues classes: els que no contenen n i els que contenen n. Les dues classes tenen el mateix nombre de subconjunts, com mostra l'aparellament {a1,a2,...,ak } ⇔ {n,a1,a2,..., ak} (per al conjunt buit tenim {}⇔{n}). Aleshores, suposant n>a1>a2>...>ak, la suma de les sumes alternades per cada parella d'aquests conjunts és (a1 - a2 + ... ± ak) + (n - a1 + a2 - .. . ak)=n. Com que [n] té 2n subconjunts, hi ha 2{n-1} d'aquestes parelles i la suma demanada és n2{n-1}. Guanyadors: Rubén Albiol López (membre de l’equip de Visió per Computador del Centre CIM) Joan Miquel Alcón (professor de matemàtiques a l’IES de Sabadell) Premi a la millor solució: el llibre ressenyat en El Full anterior. B. Russell