TESIS DE M ´
ASTER
Sis ema mul iagen e pa a el an´
alisis de
in e acciones en e usua ios en medios
sociales
Au ho : Ca la Ma ´
ınez Po eda
Di ec o es:
D . Vicen Bo i Na a o y
D a. Elena del Val Nogue a
Depa amen o de Sis emas In o m´
a icos y Compu aci´
on,
Uni e sidad Poli ´
ecnica de Valencia,
Camino de Ve a, s/n
46022 Valencia, Spain
Diciemb e de 2016
´
Indice
1 In oducci´
on 1
1.1 Mo i aci´
on .................................... 1
1.2 Obje i os ..................................... 2
1.3 O ganizaci´
ondeldocumen o ........................... 3
2 Es ado del a e 5
2.1 In oducci´
on.................................... 5
2.2 Agen es In eligen es y Sis emas Mul iagen e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2.3 Redescomplejas ................................. 8
2.3.1 Tiposde edes .............................. 9
2.3.2 Modelosde ed.............................. 11
2.4 Redessocialesonline............................... 15
2.5 An´
alisis de Redes Sociales Online . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.6 Conclusiones ................................... 19
3 Dise˜
no del SMA 21
3.1 In oducci´
on.................................... 21
3.2 Modelo de O ganizaci´
onVi ual ......................... 22
3.3 Dimensi´
ones uc u al............................... 22
3.4 Dimensi´
on uncional ............................... 24
3.5 Dimensi´
on din´
amica ............................... 25
3.6 Conclusiones ................................... 26
4 F amewo k 27
4.1 Visi´
onglobal ................................... 27
4.2 Pla a o mayagen es ............................... 29
4.2.1 Rol Moni o : agen es Agen Twee yNeo4jAgen ............. 29
4.2.2 Rol Analyze : agen es Que yNeo4jAgen yG aphAnalyze Agen . . . . 32
4.2.3 Rol Use : agen e VisualAgen ...................... 34
4.3 P o ocolos de in e acci´
on............................. 34
4.4 Conclusiones ................................... 38
I
5 Caso de Es udio 39
5.1 In oducci´
on.................................... 39
5.2 Medidasani elde ed .............................. 40
5.3 Medidasani eldenodo ............................. 42
5.4 An´
alisisdee en os ................................ 45
5.4.1 E en o #Mue eBa be ´
aARV....................... 45
5.4.2 E en o #ChampionsLeague . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
5.4.3 E en o #pesadillazamo a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
5.5 Conclusiones ................................... 54
6 Conclusiones y abajo u u o 57
6.1 Conclusiones ................................... 57
6.2 T abajoFu u o .................................. 58
6.3 Publicaciones ................................... 59
Bibliog aphy 61
II
Lis a de Figu as
2.1 Ejemplos de ipos de edes seg´
un el ipo de in o maci´
on conside ada. Red
social: ci as en e alumnos de un ins i u o [36]. Red biol´
ogica: elaciones en e
en e medades a pa i de los genes que ienen en com´
un [12]. Red ecnol´
ogica:
ayec os en e ae opue os [21]. Red de in o maci´
on: ci aci´
on de a ´
ıculos [3]. 11
2.2 P oceso alea o io de edi ecci´
on de enlaces n=20, k=4 siguiendo el modelo
p opues opo Wa s[50].............................. 12
2.3 Es uc u a de Kleinbe g. La es uc u a inicial es una cuad ´
ıcula egula . Las
conexiones alea o ias en e dos nodos dis an es se es ablecen con una p oba-
bilidad in e samen e p opo cional al cuad ado de la dis ancia en e ellos. . . . . 13
2.4 ´
A bol de dis ancias sociales je ´
a quicas p esen ado po Wa s [49] y Kleinbe g
[28]. Los indi iduos se ag upan conside ando ca ac e ´
ıs icas sociales: abajo,
ubicaci´
on geog ´
a ica o in e eses. En el ejemplo, lindica el n´
ume o de ni eles
de la je a qu´
ıa (l= 4), bes el ac o de ami icaci´
on (b= 2) y xindica la
sepa aci´
on en e dos indi iduos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
3.1 Dimensi´
on Es uc u al del SMA p opues o. Es a dimensi´
on p opo ciona una
desc ipci´
on de los elemen os que componen el sis ema, es deci , qu´
e oles y
qu´
e agen es o man pa e de la o ganizaci´
on i ual. . . . . . . . . . . . . . . 23
3.2 Dimensi´
on Funcional del SMA p opues o. Es a dimensi´
on p opo ciona in o -
maci´
on sob e los se icios p opo cionados po los agen es que o man pa e
delsis ema. .................................... 24
3.3 Dimensi´
on din´
amica del SMA p opues o. Mues a las in e acciones en e las
en idades que o man pa e del sis ema pa a ealiza la ecogida y almace-
namien o de in o maci´
on asociada a un e en o en una ed social online (Fol-
lowE en )...................................... 25
3.4 Dimensi´
on din´
amica del SMA p opues o. Mues a las in e acciones en e las
en idades que o man pa e del sis ema pa a ealiza el an´
alisis de la ed de
in e acciones gene ada a pa i de la in o maci´
on ecogida de un e en o en una
ed social online ( Reques Analysis) ....................... 26
4.1 Es uc u a gene al del sis ema. Indica la di ecci´
on de los lujos de in e acci´
on
y/o con e saci´
on en e los di e en es agen es del sis ema. . . . . . . . . . . . . 29
III

4.2 Ejemplo de c´
omo se almacena ´
ıan los dis in os ipos de mensajes de in e acci´
on
asociados a un e en o u ilizando el modelo p opues o pa a almacena la in o -
maci´
on en Neo4j. Los nodos del g a o ep esen an las en idades del modelo.
Las en idades conside adas en el modelo son: e en os ( ojo), in e acciones
( e de), usua ios (azul). Los enlaces del g a o ep esen an los ipos de ela-
ciones que hay en el modelo de da os (i.e., c ea es, men ion, has hash ag, y
c ea es). Las elaciones que se mues an en el g a o son las gene adas al in-
se a un wee donde no se menciona a ning´
un usua io ( osa), un wee que
con iene una menci´
on (mo ado), un wee que es un eply- o (ama illo), y una
menci´
on a a ios usua ios (men ion). En la pa e in e io se mues an los cua o
mensajes ( wee s) inse ados en la base de da os. . . . . . . . . . . . . . . . . 31
4.3 Red de in e acciones gene ada a pa i de la ac i idad de los usua ios en Twi e
asociadaaune en o. ............................... 33
4.4 Diag ama de secuencia pa a el escena io FollowE en . Desc ibe las in e ac-
ciones en e los agen es VisualAgen ,Manage Agen ,Agen Twee yNeo4jAgen .
.......................................... 35
4.5 Diag ama de secuencia pa a el escena io Reques Analysis. Desc ibe las in e -
acciones en e los agen es VisualAgen ,Manage Agen ,Que yNeo4jAgen y
G aphAnalyze Agen . .............................. 36
5.1 E oluci´
on de las p opiedades es uc u ales a ni el de ed: longi ud del camino
medio, g ado medio de conexi´
on y di´
ame o de la ed. E en o #Mue eBa -
be ´
aARV ..................................... 45
5.2 E oluci´
on de las p opiedades es uc u ales a ni el de ed: modula idad. E en o
#Mue eBa be ´
aARV ............................... 46
5.3 E oluci´
on de las p opiedades es uc u ales a ni el de ed: densidad. E en o
#Mue eBa be ´
aARV ............................... 46
5.4 E oluci´
on de las p opiedades es uc u ales a ni el de ed: n´
ume o de nodos,
n´
ume o de ejes y componen e gigan e. E en o #Mue eBa be ´
aARV . . . . . . 47
5.5 E oluci´
on de las p opiedades es uc u ales a ni el de ed: longi ud del camino
medio, g ado medio de conexi´
on y di´
ame o de la ed. E en o #Champi-
onsLeague..................................... 49
5.6 E oluci´
on de las p opiedades es uc u ales a ni el de ed: modula idad. E en o
#ChampionsLeague................................ 49
5.7 E oluci´
on de las p opiedades es uc u ales a ni el de ed: densidad. E en o
#ChampionsLeague................................ 50
5.8 E oluci´
on de las p opiedades es uc u ales a ni el de ed: n´
ume o de nodos,
n´
ume o de ejes y componen e gigan e. E en o #ChampionsLeague . . . . . . . 50
5.9 E oluci´
on de las p opiedades es uc u ales a ni el de ed: longi ud del camino
medio, g ado medio de conexi´
on y di´
ame o de la ed. E en o #pesadillazamo a 52
5.10 E oluci´
on de las p opiedades es uc u ales a ni el de ed: modula idad. E en o
#pesadillazamo a ................................. 53
5.11 E oluci´
on de las p opiedades es uc u ales a ni el de ed: densidad. E en o
#pesadillazamo a ................................. 53
IV
5.12 E oluci´
on de las p opiedades es uc u ales a ni el de ed: n´
ume o de nodos,
n´
ume o de ejes y componen e gigan e. E en o #pesadillazamo a . . . . . . . . 54
V
Lis a de Tablas
2.1 Compa a i a de las ca ac e ´
ıs icas p incipales de abajos elacionados con el
an´
alisis de edes sociales online. Se han conside ado las siguien es ca ac-
e ´
ıs icas: qu´
e uen es de in o maci´
on se han u ilizado pa a gene a la ed,
qu´
e ipo de in o maci´
on ex a´
ıda de las edes analizan, qu´
e ipo de elaciones
han conside ado pa a gene a las edes, qu´
e medidas de an´
alisis se ienen en
cuen a, cu´
ando se ealiza el an´
alisis, y qu´
e ipo de amewo k o ecen. . . . . . 20
4.1 Resumen de la implemen aci´
on de los agen es que o man pa e del amewo k
p opues o. Se desc ibe pa a cada agen e del sis ema: los oles que juega, los
obje i os en los que pa icipa, los se icios que o ece, los agen es que c ea, y
los agen es con los que in e ac ´
ua. ........................ 37
5.1 E oluci´
on de las p opiedades es uc u ales a ni el de nodo du an e el e en o
#Mue eBa be ´
aARV. Indica los 5 pe iles que ienen alo es de cen alidad m´
as
al os eniendo en cuen a dis in os c i e ios de cen alidad. . . . . . . . . . . . 48
5.2 E oluci´
on de las p opiedades es uc u ales a ni el de nodo: indica un op 5 de
los p incipales oles que ienen luga du an e el e en o #ChampionsLeague. . . 51
5.3 E oluci´
on de las p opiedades es uc u ales a ni el de nodo: indica un op 5 de
los p incipales oles que ienen luga du an e el e en o #pesadillazamo a. . . . 54
VI
CAP´
ITULO
1
In oducci´
on
1.1 Mo i aci´
on........................... 1
1.2 Obje i os . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.3 O ganizaci´
on del documen o . . . . . . . . . . . . . . 3
1.1 Mo i aci´
on
En los ´
ul imos a˜
nos, la o ma en la que las pe sonas se comunican es ´
a cambiando. Las edes
sociales online como Facebook, Linkedin o Twi e han supues o una e oluci´
on signi ica i a
en la o ma de gene a y pe cibi la in o maci´
on. Cada ez m´
as pe sonas hacen uso de ellas y
cualquie a puede compa i opiniones, di undi ideas, en abla amis ades y man ene se ac ual-
izado del mundo que nos odea. Seg´
un una encues a del po al Eu os a [18], du an e el pasado
a˜
no en 28 pa´
ıses de la UE, ce ca del 50% de los usua ios de en e 16 y 74 a˜
nos usaban in e ne
pa a conec a se a edes sociales, sugi iendo un aumen o de uso en ´
es as en los p ´
oximos a˜
nos.
Teniendo en cuen a es os da os, esul a ele an e el an´
alisis de la g an can idad de in o maci´
on
gene ada po es as edes sociales online pa a pode en ende como se compo an sus usua ios
en unas condiciones y ci cuns ancias de e minadas.
Los mensajes y las in e acciones en e usua ios en edes sociales online dejan una huella digi-
al, siendo posible analiza la in o maci´
on que con ienen e incluso gene a nue a in o maci´
on.
´
Es a in o maci´
on puede se u ilizada pa a analiza el compo amien o de los usua ios du an e
un e en o y de qu´
e o ma se p opaga la in o maci´
on den o de las edes sociales online. Pa a a-
cili a la a ea, es necesa io hace uso de he amien as que ecupe en, p ocesen y analicen dicha
1
82.3. Redes complejas
an o la pe spec i a indi idual y o ganizacional asi como su adap aci´
on a los cambios que
suceden en el en o no.
La p opues a de es e abajo in en a esol e el p oblema de la ecogida, p ocesado y an´
alisis
de in o maci´
on median e el dise˜
no y desa ollo de sis ema mul iagen e donde cada uno de los
agen es iene un obje i o(s) indi idual(es) pe o necesi an coope a en e ellos pa a log a el
obje i o de la o ganizaci´
on.
2.3 Redes complejas
El ´
a ea de Redes Complejas es ´
a cen ada en el es udio de la edes y que se basa en abajos
p e ios en el ´
a ea de la eo ´
ıa de g a os. Sin emba go, el ´
a ea de Redes Complejas se di e encia
de la isi´
on m´
as adicional de la eo ´
ıa de g a os en los siguien es aspec os [37]:
1. ´
Es a se cen a en el es udio de las p opiedades de edes, no s´
olo desde un pun o de is a
e´
o ico, sino ambi´
en desde un pun o de is a expe imen al. Las edes que se analizan
eme gen de una mane a na u al en el mundo eal, e olucionando de una mane a no supe -
isada y descen alizada (p. ej. Wo ld Wide Web, edes de anspo e, edes de ene g´
ıa,
edes econ´
omicas, colabo aciones cien ´
ı icas).
2. Las edes en el ´
a ea de Redes Complejas se en ienden, no s´
olo como la opolog´
ıa de
sis emas, sino ambi´
en como un ma co donde las en idades que o man pa e de esas
opolog´
ıa in e ac ´
uan [15].
3. En la eo ´
ıa de g a os, las edes se asum´
ıan es ´
a icas, sin emba go, en abajos ecien es
en el ´
a ea de Redes Complejas se ha enido en cuen a la e oluci´
on de las edes espec o
al iempo de acue do a eglas din´
amicas.
Una de las p ime as aplicaciones conocidas al uso de las edes hace e e encia a Eule y el
p oblema de los puen es de K¨
onigsbe g, cuyo plan eamien o dio o igen a la Teo ´
ıa de G a os
al y como la conocemos hoy en d´
ıa. Sin emba go, el concep o de Redes Complejas no se es-
ableci´
o has a inales de los a˜
nos 50 cuando dos ma em´
a icos, E d¨
os y R´
enyi, hicie on un g an
a ance en la eo ´
ıa ma em´
a ica cl´
asica de g a os que e oluciona ´
ıa la o ma en que se pueden
modela es os p oblemas. Es os dos ma em´
a icos desc ibie on una ed con una opolog´
ıa com-
pleja po medio de un g a o alea o io, es ableciendo de es a mane a los undamen os de la
eo ´
ıa de edes alea o ias. Du an e los ´
ul imos a˜
nos, el es udio de edes ha pasado del en oque
de an´
alisis de peque˜
nas edes simples, sus p opiedades y las p opiedades de sus nodos y enlaces

2. Es ado del a e 9
a la conside aci´
on de p opiedades es ad´
ıs icas de edes a g an escala. Es e nue o en oque ha
sido impulsado po la disponibilidad de compu ado as y edes de comunicaci´
on que pe mi en
analiza da os en una escala mucho mayo de lo que e a posible. Aho a no es a o e es udios
donde se analizan edes con millones o incluso miles de millones de nodos.
Una ed es conside ada una es uc u a compues a po un conjun o de nodos yenlaces. Los
nodos indican elemen os que componen la ed y los enlaces indican las conexiones que exis en
en e esos nodos. Los ejemplos de edes en con ex os eales incluyen In e ne , Wo ld Wide
Web, edes sociales de conocidos u o as conexiones en e indi iduos, o ganizaciones, edes
me ab´
olicas, edes alimen icias, edes de ci as en e a ´
ıculos y muchas o as. La ubicuidad
de las edes complejas (el hecho de encon a ca ac e ´
ıs icas simila es en muchas ´
a eas de
conocimien o) ha es ablecido un conjun o de p oblemas de in es igaci´
on en di e sos sec o es.
Es un hecho a i ma que las edes han sido u ilizadas a lo la go de los a˜
nos pa a deno a
elaciones en e elemen os y de es a o ma es udia su compo amien o y e oluci´
on. ´
Es o ha
supues o que sean elemen os muy es udiados en ´
ambi os como las Ma em´
a icas y las Ciencias
Sociales.
2.3.1 Tipos de edes
Un conjun o de nodos unidos po enlaces es la e si´
on m´
as simple de ed. Hay muchas man-
e as en que las edes pueden se m´
as complejas que es o. Po ejemplo, puede habe m´
as de
un ipo di e en e de nodo en una ed, o m´
as de un ipo di e en e de enlace. Los nodos y/o
los enlaces pueden ene una a iedad de p opiedades, num´
e icas o de o o ipo, asociadas con
ellos. Tomando como ejemplo de una ed social de pe sonas, los ´
e ices pueden ep esen a
homb es o muje es, pe sonas de di e en es nacionalidades, luga es, edades, ing esos, o muchas
o as cosas. Los enlaces pueden ep esen a la amis ad, pe o ambi´
en pueden ep esen a sim-
ila idad, o conocimien o o p oximidad geog ´
a ica. Tambi´
en pueden lle a asociados pesos
indicando el ni el de conocimien o que iene una pe sona con la o a.
Teniendo en cuen a el ipo de sis ema y los da os a ep esen a , las edes se pueden clasi ica
en a ios g upos: edes sociales, edes de in o maci´
on, edes ecnol´
ogicas, y edes biol´
ogicas
[38] ( e Figu a 2.1). A con inuaci´
on desc ibimos cada uno de es os g upos de edes.
Redes sociales. Una ed social es un conjun o de pe sonas o g upos de pe sonas con alg´
un
pa ´
on de conexi´
on o in e acci´
on en e ellos. Los pa ones de amis ad en e indi iduos, las
elaciones come ciales en e emp esas, son odo ejemplos de edes que se han es udiado en el
10 2.3. Redes complejas
pasado. Uno de los expe imen os m´
as conocidos es el de los “mundos peque˜
nos” ealizado po
Milg am [47]. El expe imen o en´
ıa como obje i o de e mina la dis ibuci´
on de longi udes de
ayec o en una ed de conocidos. Pa a ello pidi´
o a los indi iduos de la ed pasa una ca a a
cada uno de sus conocidos has a que alcanza a al des ina a io. La mayo ´
ıa de las ca as del
expe imen o se pe die on, pe o una cua a pa e de las ca as alcanz´
o el obje i o y pas´
o en
p omedio po las manos de ap oximadamen e seis pe sonas. Es e expe imen o ue el o igen del
concep o popula de “Seis g ados de sepa aci´
on”.
Den o de la ca ego ´
ıa de edes sociales se encuen an las edes de a iliaci´
on en las que los
g upos/indi iduos son los nodos y los enlaces son colabo aciones de un ipo u o o en e ellos.
Un ejemplo cl´
asico de es e ipo de ed es la ed de colabo aci´
on de ac o es cinema og ´
a icos.
O a uen e de da os iables pa a la gene aci´
on de edes de colabo aci´
on son los egis os de
comunicaci´
on. Po ejemplo, se pod ´
ıa cons ui una ed en el que cada enlace (di igido) en e
dos pe sonas ep esen aba una ca a/email o paque e en iado po co eo de uno a o o. Los
au o es Ebel, Mielsch y Bo nhold [16] econs uye on el pa ´
on de comunicaciones po co eo
elec ´
onico en e cinco mil es udian es en la Uni e sidad de Kiel a a ´
es de los egis os al-
macenados po los se ido es de co eo elec ´
onico. En es a ed los nodos ep esen an las
di ecciones de co eo y los enlaces di igidos ep esen an un mensaje que pasa de una di ecci´
on
a o a.
Redes de in o maci´
on. Las edes de in o maci´
on ambi´
en son denominadas en algunos con-
ex os como “ edes de conocimien o”. El cl´
asico ejemplo de una ed de in o maci´
on es la ed
de ci as en e a ´
ıculos acad´
emicos [17]. La mayo ´
ıa de los a ´
ıculos ci an abajos p e ios de
o os sob e emas elacionados. Es as ci as o man una ed en la que los nodos son a ´
ıculos y
un enlaces di igidos an de un a ´
ıculo A al a ´
ıculo B indicando que A ci a a B. La es uc u a
de la ed e leja la es uc u a de la in o maci´
on almacenada en sus nodos. O o ejemplo muy
impo an e de una ed de in o maci´
on es el Wo ld Wide Web, que es una ed de p´
aginas Web
que con ienen in o maci´
on, unidas en e s´
ı po hipe ´
ınculos de una p´
agina a o a [25].
Redes ecnol´
ogicas. Las edes ecnol´
ogicas son aquellas que han sido dise˜
nadas po el hom-
b e pa a la dis ibuci´
on de ecu sos como pueden se la elec icidad o la in o maci´
on. El caso
de la ed el´
ec ica es un buen ejemplo [40]. O as edes de dis ibuci´
on que han sido es udi-
adas incluyen la ed de u as de l´
ıneas a´
e eas [51] y edes de ca e e as, e oca iles [39] y
´
a ico pea onal [14]. La ed ele ´
onica y las edes de dis ibuci´
on ales como las u ilizados po
la o icina de co eos o emp esas de en ega de paque e ´
ıa ambi´
en en a ´
ıan en es a ca ego ´
ıa
gene al. O a ed ecnol´
ogica muy es udiada es In e ne , es deci , la ed de conexiones ´
ısicas
2. Es ado del a e 11
Figu a 2.1: Ejemplos de ipos de edes seg´
un el ipo de in o maci´
on conside ada. Red social: ci as en e alumnos
de un ins i u o [36]. Red biol´
ogica: elaciones en e en e medades a pa i de los genes que ienen en com´
un [12].
Red ecnol´
ogica: ayec os en e ae opue os [21]. Red de in o maci´
on: ci aci´
on de a ´
ıculos [3].
en e compu ado as.
Redes biol´
ogicas. Los sis emas biol´
ogicos ambi´
en pueden ep esen a se en o ma de edes.
Las edes de eacciones me ab´
olicas, las edes gen´
e icas, los ecosis emas y cadenas ´
o icas, las
edes neu onales o las ascula es son algunos de los ejemplos de edes biol´
ogicas analizadas
desde la pe spec i a de la eo ´
ıa de edes. En el caso de las edes alimen a ias, los nodos
ep esen an especies y los enlaces elacionan cada uno de esos nodos en e s´
ı. El an´
alisis
del g ado de salida y del g ado de en ada de es e ipo de edes posibili a la ex acci´
on de la
complejidad e in e conexi´
on en e las dis in as comunidades na u ales [42].
2.3.2 Modelos de ed
Se han p opues o a ios modelos basados en unciones ma em´
a icas pa a la gene aci´
on de
de e minadas es uc u as en edes eales. Es os modelos in en an e leja c´
omo se es ablecen
los ´
ınculos en e los indi iduos de la ed. En es a secci´
on desc ibimos dos de los modelos m´
as
impo an es: small-wo ld omundo peque˜
no yscale- ee.
12 2.3. Redes complejas
Figu a 2.2: P oceso alea o io de edi ecci´
on de enlaces n=20, k=4 siguiendo el modelo p opues o po Wa s [50].
Las edes de small-wo ld se ca ac e izan po ene un al o n´
ume o de enlaces en e nodos
ce canos y unos pocos enlaces que conec an nodos que se encuen an dis an es. Es a es uc u a
iene dos ca ac e ´
ıs icas p incipales: coe icien e de ag upamien o al o y ayec os co os. El
al o coe icien e de ag upamien o e leja que los ecinos de un nodo son ambi´
en ecinos en e
ellos (es o ambi´
en se conoce comunmen e con la desc ipci´
on de los amigos de mis amigos son
ambi´
en mis amigos). La longi ud co a de ayec o ias se ob iene a a ´
es de las conexiones
en e nodos que se encuen an dis an es. Es a p opiedad es ´
a elacionada con el di´
ame o de la
ed. El di´
ame o en las edes de mundo peque˜
no es exponencialmen e meno que el ama˜
no de
la ed y puede se limi ado a log n, donde nes el n´
ume o de nodos. Es e hecho hace que en e
dos nodos en la ed, po lo gene al, exis a un camino co o.
Exis en a ios modelos que u ilizan mecanismos alea o ios pa a la gene aci´
on de p opiedades
de mundo peque˜
no. Podemos clasi ica los modelos dependiendo de la es uc u a subyacen e
u ilizada como base del modelo:
•Modelos ejilla-anillo: ienen una es uc u a egula (anillo, celos´
ıa o ejilla) donde se
modi ica al e ando al aza algunos de los enlaces exis en es o a˜
nadiendo nue os pa a
ob ene ca ac e ´
ıs icas del mundo peque˜
no [29, 50].
•Modelos je ´
a quicos: son m´
as ealis as que los modelos egula es. En el p oceso de
gene aci´
on, en luga de u iliza una es uc u a egula (celos´
ıa o anillo), se u ilizan es-
uc u as je ´
a quicas que e lejan la es uc u a o ganiza i a de un de e minado dominio.
•G id y modelos je ´
a quicos: oma ca ac e ´
ıs icas de los modelos an e io es pa a cons ui
la ed.
Wa s y S oga z [50] p oponen un m´
e odo pa a cons ui una ed de mundo peque˜
no que
2. Es ado del a e 13
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!"#!"#
Figu a 2.3: Es uc u a de Kleinbe g. La es uc u a inicial es una cuad ´
ıcula egula . Las conexiones alea o ias
en e dos nodos dis an es se es ablecen con una p obabilidad in e samen e p opo cional al cuad ado de la dis ancia
en e ellos.
comienza con una ed egula con nnodos si uados en un anillo y k ecinos po cada nodo. Al-
gunos enlaces (seleccionados al aza ) se uel en a econec a con una p obabilidad ρ, 0 ≤ρ≤
1 ( e´
ase Figu a 2.2). Los au o es concluyen que con alo es in e medios de ρse puede ob ene
una ed con ca ac e ´
ıs icas de mundo peque˜
no (al o g ado de ag upaci´
on y longi ud de ayec o
en e nodos peque˜
no).
O o m´
e odo pa a cons ui una ed con p opiedades de mundo peque˜
no ue p opues o po
Kleinbe g en [29]. La ed se basa en un sis ema de ejilla de n×ndimensiones donde odos
los nodos de la ed es ´
an conec ados a los ecinos m´
as ce canos (conexiones co as). En onces,
las conexiones alea o ias la gas son es ablecidas con una p obabilidad pij que es in e samen e
p opo cional al cuad ado de la dis ancia en e ellos:
pij ∝ −γ
ij
donde es la dis ancia de Manha an (n´
ume o de enlaces en e nodos) en la ed en e los nodos
iyj( ´
ease la Figu a 2.3). Kleinbe g concluye que cuando γes igual a la dimensi´
on de la ed,
po medio de un algo i mo o az se puede encon a un nodo con caminos cuya dis ancia es
in e io a log(n)2.
Kleinbe g p esen a un modelo je ´
a quico pa a la gene aci´
on de edes con p opiedades de
mundo peque˜
no [28]. P ime o, la je a qu´
ıa es modelada como un ´
a bol que iene nhojas.
La dis ancia en e dos hojas uy se de ine como la meno dis ancia al p edeceso com´
un h(u,
) en el ´
a bol. Basado en eso, Kleinbe g de ine una ed donde pa a un nodo con g ado kla
p obabilidad de es ablece un enlace con un nodo wes p opo cional a bβh( ,w)( ´
ease Figu a
2.4).

14 2.3. Redes complejas
Iden i y and sea ch in social ne wo ks
Duncan J. Wa s,1, 2, 3, †Pe e She idan Dodds,2, ‡and M. E. J. Newman3, §
1Depa men o Sociology, Columbia Uni e si y, New Yo k, NY 10027.
2Columbia Ea h Ins i u e, Columbia Uni e si y, New Yo k, NY 10027.
3San a Fe Ins i u e, 1399 Hyde Pa k Road, San a Fe, NM 87501
(Da ed: Ap il 2, 2002)
Social ne wo ks ha e he su p ising p ope y o being “sea chable”: o dina y people a e capable
o di ec ing messages h ough hei ne wo k o acquain ances o each a speci ic bu dis an
a ge pe son in only a ew s eps. We p esen a model ha offe s an explana ion o social
ne wo k sea chabili y in e ms o ecognizable pe sonal iden i ies de ined along a numbe o
social dimensions. Ou model de ines a class o sea chable ne wo ks and a me hod o sea ching
hem ha may be applicable o many ne wo k sea ch p oblems including he loca ion o da a
iles in pee - o-pee ne wo ks, pages on he Wo ld Wide Web, and in o ma ion in dis ibu ed
da abases.
In he la e 1960’s, T a e s and Milg am [1] conduc -
ed an expe imen in which andomly selec ed indi id-
uals in Bos on, Massachuse s, and Omaha, Neb aska,
we e asked o di ec le e s o a a ge pe son in Bos on,
each o wa ding his o he le e o a single acquain ance
whom hey judged o be close han hemsel es o he
a ge . Subsequen ecipien s did he same. The a e -
age leng h o he esul ing acquain ance chains o he
le e s ha e en ually eached he a ge ( oughly 20%)
was app oxima ely six. This e eals no only ha sho
pa hs exis [2, 3] be ween indi iduals in a la ge social
ne wo k bu ha o dina y people can ind hese sho
pa hs [4]. This is no a i ial s a emen , since people
a ely ha e mo e han local knowledge abou he ne -
wo k. People know who hei iends a e. They may
also know who some o hei iends’ iends a e. Bu no
one knows he iden i ies o he en i e chain o indi iduals
be ween hemsel es and an a bi a y a ge .
The p ope y o being able o ind a a ge quickly,
which we call sea chabili y, has been shown o exis in
ce ain speci ic classes o ne wo ks ha ei he possess a
ce ain ac ion o hubs (highly connec ed nodes which,
once eached, can dis ibu e messages o all pa s o he
ne wo k [5, 6, 7]) o a e buil upon an unde lying geo-
me ic la ice which ac s as a p oxy o “social space” [4].
Nei he o hese ne wo k ypes, howe e , is a sa is ac o y
model o socie y.
In his pape , we p esen a model o a social ne wo k
ha is based upon plausible social s uc u es and offe s
an explana ion o he phenomenon o sea chabili y. Ou
model ollows na u ally om six con en ions abou social
ne wo ks.
1. Indi iduals in social ne wo ks a e endowed no
†Elec onic add ess: [email protected]
‡Elec onic add ess: [email protected]
§Elec onic add ess: ma k@san a e.edu
k i
h=1 h=2
i, j j,k
g=6
ij
B
l=4
ij
x =3
A
b=2
FIG. 1: (A) Indi iduals (do s) belong o g oups
(ellipses) which in u n belong o g oups o g oups and so
on gi ing ise o a hie a chical ca ego iza ion scheme. In
his example, g oups a e composed o g= 6 indi iduals
and he hie a chy has l= 4 le els wi h a b anching a io
o b= 2. Indi iduals in he same g oup a e conside ed
o be a dis ance x= 1 apa and he maximum sepa a-
ion o wo indi iduals is x=l. The example indi iduals
iand jbelong o a ca ego y wo le els abo e ha o
hei espec i e g oups and he dis ance be ween hem
is xij = 3. Indi iduals each ha e z iends in he mod-
el and a e mo e likely o be connec ed wi h each o he
he close hei g oups a e. (B) The comple e model has
many hie a chies indexed by h= 1 . . . H, and he com-
bined social dis ance yij be ween nodes iand jis aken
o be he minimum ul ame ic dis ance o e all hie a -
chies yij = minhxh
ij. The simple example shown he e
o H= 2 demons a es ha social dis ance can iola e
he iangle inequali y: yij = 1 since iand jbelong o
he same g oup unde he i s hie a chy and simila ly
yjk = 1 bu iand k emain dis an in bo h hie a chies
gi ing yik = 4 > yij +yjk = 2.
only wi h ne wo k ies, bu iden i ies [8]: se s o cha -
Typese by REVT
EX
Figu a 2.4: ´
A bol de dis ancias sociales je ´
a quicas p esen ado po Wa s [49] y Kleinbe g [28]. Los indi iduos se
ag upan conside ando ca ac e ´
ıs icas sociales: abajo, ubicaci´
on geog ´
a ica o in e eses. En el ejemplo, lindica el
n´
ume o de ni eles de la je a qu´
ıa (l= 4), bes el ac o de ami icaci´
on (b= 2) y xindica la sepa aci´
on en e dos
indi iduos.
O o modelo a conside a es la combinaci´
on de un modelo de g id basado en dis ancias y un
modelo je ´
a quico. Es a idea es p opues a po Kleinbe g en [27] donde de ine un nue o modelo
basado en una es uc u a de g upo. Kleinbe g a i ma que las pe sonas que pe enecen al mismo
g upo peque˜
no ienen m´
as p obabilidades de es a conec ados. Po ejemplo, en un modelo de
cuad ´
ıcula se pueden encon a g upos (sub-cuad ´
ıculas) donde los nodos es ´
an m´
as ce ca. En
las je a qu´
ıas, los g upos se pueden encon a en sub´
a boles donde dos nodos es ´
an den o. El
modelo se basa en la dis ancia en e dos nodos ywque se de ine como el ama˜
no del g upo
m´
as peque˜
no que con iene ambos nodos. Un ´
ınculo en e dos nodos ywse es ablece con
una p obabilidad in e samen e p opo cional al ama˜
no del g upo m´
as peque˜
no donde ambos
nodos (g( , w)γ).
El o o g upo de modelos exis en es que amos a comen a es el de Redes sin escala. Es e ipo
de edes se ca ac e izan po el g ado de los nodos que componen la ed. El g ado de la mayo ´
ıa
de los nodos es bajo mien as que unos pocos nodos p esen an un al o g ado de conexi´
on. Es a
ca ac e ´
ıs ica se e leja en a ias unciones ma em´
a icas. La m´
as conocida es la ley de po encias
opowe -law:
pk∼k−α
El pa ´
ame o αindica la asa de decaimien o, un alo bajo de αsigni ica un decaimien o m´
as
len o y un alo mayo de αsigni ica un decaimien o m´
as d ´
as ico del g ado de conexi´
on de
los nodos.
Ba abasi y Albe [5] p esen an un modelo ma em´
a ico pa a c ea una ed con ca ac e ´
ıs icas
de powe -law. El m´
e odo pa a c ea la ed ealiza lo siguien e: cuando un nue o nodo llega
a la ed, iene m´
as p obabilidad de es ablece una conexi´
on con nodos que es ´
an al amen e
conec ados que con nodos que ienen pocas conexiones. La p obabilidad de que un nodo que ya
es ´
a en la ed eciba un nue o enlace es p(ki) = c ki, donde ces una cons an e de no malizaci´
on
2. Es ado del a e 15
ykies el g ado de conexi´
on del nodo i.
Una ez e isado los ipos de edes exis en es y los p incipales modelos es uc u ales podemos
a i ma que en es e p oyec o el uso de edes nos ayuda a modela escena ios complejos donde
el n´
ume o de ac o es que in e ienen es ele ado. Conc e amen e, en es e abajo las edes que
se u iliza ´
an pa a modela las in e acciones en e los usua ios du an e un e en o de e minado
se ´
an edes de in o maci´
on donde los nodos se ´
an las cuen as de los usua ios y los enlaces las
comunicaciones en e ellos. A pa i de es as edes, se analiza ´
an p opiedades como las que se
han comen ado en los modelos es uc u ales (longi ud de caminos, g ados de conexi´
on, e c.)
pa a comp ende qu´
e compo amien os comunica i os eme gen.
2.4 Redes sociales online
En ´
e minos esenciales, una ed social online es conside ada una es uc u a compues a po un
conjun o de usua ios (indi iduos u o ganizaciones) elacionados en base a un c i e io, ales
como pa en esco, amis ad, elaci´
on p o esional, e c. y que es as elaciones se han es ablecido
u ilizando un medio online. En los ´
ul imos a˜
nos, en In e ne han a lo ado muchas comunidades
locales en o ma de edes sociales online y su n´
ume o de usua ios ac i os se ha ido inc emen-
ando con el auge de las nue as ecnolog´
ıas y el acceso a los nue os canales de in o maci´
on.
Exis en di e en es ipos de edes sociales online: de ipo p o esional, elacionadas con la amis-
ad, con a iciones, e c.
Las edes sociales online como Facebook, Twi e , Linkedin o Flick con ienen millones de
usua ios que compa en pensamien os, p e e encias, c eencias pol´
ı icas as´
ı como es ablecen
enlaces en e los usua ios. Cada una de sus con ibuciones deja una huella digi al y pa a pode
ealiza cualquie ipo de an´
alisis es necesa io p ocesa y ges iona ese olumen de da os. Ac-
ualmen e, g acias a la ecnolog´
ıa disponible den o del ´
a ea de Big Da a, es os da os pueden
se almacenados y p ocesados de una mane a e icien e [32]. Es e hecho pe mi e que se pueda
analiza y ex ae in o maci´
on sob e el compo amien o de las pe sonas y las in e acciones
en e usua ios.
El an´
alisis de las edes sociales online iene una aplicaci´
on di ec a en di e sas ´
a eas. Conc e-
amen e, el an´
alisis de edes sociales i uales ha sido u ilizado pa a campa˜
nas de ma ke ing
on-line y es a egias de pe suasi´
on [31], dise˜
no de in e aces de usua io, sis emas de ecomen-
daci´
on, pa a de e mina consumido es po enciales [1] o pa a de e mina la pe sonalidad de los
usua ios a a ´
es de sus in e acciones [22]. El an´
alisis de las in e acciones en las edes sociales
acili a la comp ensi´
on de los lujos de in o maci´
on y la localizaci´
on de usua ios ienen una
16 2.4. Redes sociales online
posici´
on in luyen e en la ed [44, 45]. O os ´
ambi os donde se ha aplicado el an´
alisis de la
edes sociales son la pe sonalizaci´
on de los esul ados de b´
usquedas bas´
andose en los in e eses
de nodos ecinos en la ed [10], as´
ı como pa a el e o ismo [43] o el cybe bullying [6].
En el abajo p esen ado, nos cen a emos p incipalmen e en una ed social online: Twi e . La
az´
on po la que nos decan amos po es a ed social y no po o a es po que Twi e p opo -
ciona un API que acili a el acceso a la in o maci´
on y los usua ios que u ilizan es a ed ienen
un pe il p´
ublico en su mayo pa e.
Twi e [48] naci´
o en el a˜
no 2006 y es una ed social ca alogada como un se icio de mi-
c oblogging. Su p incipal ca ac e ´
ıs ica es que pe mi e al usua io publica mensajes de ex o
plano de una longi ud de e minada, es ablecida en 140 ca ac e es. Dichos mensajes son denom-
inados wee s.´
Es os se mues an en la p´
agina p incipal del usua io y pueden es a some idos a
cie as acciones po pa e del es o de los usua ios. Dichas acciones son las siguien es:
•Cualquie usua io puede ealiza comen a ios en los wee s (que no sob epase el m´
aximo
es ablecido). A a ´
es de es os se puede ci a di ec a o indi ec amen e a o o usua io.
•De la misma o ma, un wee puede se e wee eado (di undi sin cambia el con enido
po o o usua io) o ci ado (hace e e encia a ´
el, pe o con un ex o o usua io que lo
acompa˜
ne).
•Un usua io puede indica a inidad po el con enido del wee con la opci´
on de “Me
gus a”. Sin emba go, con es a acci´
on no se es ablece ning´
un ipo de lazo en la ed
social, simplemen e indica una p e e encia.
Los usua ios son los enca gados de subi con enido a la ed, aba cando innume ables emas
y discusiones. Los usua ios que comienzan a segui a un usua io, pasan a se denominados
ollowe s de ese usua io. Un usua io puede conec a se con o o a a ´
es de mensajes p´
ublicos
(los wee s) o po mensajes di ec os, que es un ipo de mensaje ´
ıa p i ada disponible den o
de Twi e .
Hay muchas mane as de asocia un ema en Twi e , pe o la mane a m´
as ´
acil es median e los
hash ags. Los hash ags son e ique as de ex o p ecedidas po un s´
ımbolo hash (#) que con iene
el nomb e, ase o desc ipci´
on del ema. Adem´
as, g acias a los hash ags es posible asocia
endencias o es ablece ending opics, que son hash ags muy u ilizados en Twi e po los
usua ios en un momen o de e minado. Po ejemplo, pa a las Elecciones Gene ales del 20N, los
2. Es ado del a e 17
hash ags u ilizados pa a segui el e en o ue on #EleccionesGene ales2015 y#Elecciones20D,
ambos ending opic del momen o du an e los meses p e ios al e en o y despu´
es de ´
es e.
Twi e ha sido usado pa a g an a iedad de p op´
osi os, en di e en es si uaciones y luga es.
Sin emba go, ha enido g an ele ancia a la ho a de segui de e minados e en os conside ados
“de ac ualidad” o “canden es”. Un ejemplo de ello es que ue usado pa a o ganiza y epo a
di e en es p o es as como la de Egip o en 2011 [11] o la conocida P ima e a Valenciana de
2012 [2].
2.5 An´
alisis de Redes Sociales Online
C´
omo se compo an los usua ios en las edes sociales online, cuan complejas son y c´
omo se
es ablecen a a ´
es de la comunicaci´
on y la in e acci´
on digi al han sido y sigue siendo emas de
in e ´
es en dis in as ´
a eas de conocimien o. Habla de complejidad es un hecho, ya que cuan o
mayo sea el n´
ume o de pe sonas en una ed social online, mayo es el n´
ume o de conexiones
y posibles elaciones en e indi iduos.
A a ´
es de las edes sociales online, y conc e amen e en Twi e , se le b inda a los usua ios
la posibilidad compa i expe iencias, di ulga opiniones y es ablece lazos de “amis ad”. Sin
emba go, desde el pun o de is a del an´
alisis es as edes, Hube man e . al [26] conside a on
que muchas de las elaciones de “amis ad” son i ele an es , ya que hay usua ios que pueden
segui o se amigos de o os usua ios sin que hayan in e ac uado nunca y que po an o no haya
un ´
ınculo eal en e ellos. Teniendo en cuen a es e hecho, lo que elamen e in e esa es conoce
la ed social que eme ge conside ando las in e acciones en e usua ios.
Va ios abajos se han cen ado en es udia y medi las ca ac e ´
ıs icas de di e en es edes so-
ciales online. Mislo e e . al [35] ealiza on un es udio de cua o edes popula es: Flick ,
You ube,Li eJou nal yO ku , con el obje i o de analiza la es uc u a de los g a os gene a-
dos po las elaciones en e indi iduos. Se demos ´
o que cada ed en´
ıa una es uc u a social
di e en e, y sin emba go, a pesa de su c ecimien o inc emen al, dicha es uc u a pe manec´
ıa
in a iable. As´
ı mismo, ambi´
en se lleg´
o a la conclusi´
on de que la in e acci´
on en e usua ios
en´
ıa un al o g ado de ecip ocidad: los usua ios pa icipaban y espond´
ıan mensajes en e
ellos.
O os abajos es ´
an elacionados con el an´
alisis de la ed social online Twi e debido a su
acilidad pa a ecupe a in o maci´
on. Es os abajos es udian y analizan la es uc u a de su
ed. Smi h e al. [46] es udia on las edes c eadas en con e saciones pol´
ı icas en Twi e y las
24 3.4. Dimensi´
on uncional
Figu a 3.2: Dimensi´
on Funcional del SMA p opues o. Es a dimensi´
on p opo ciona in o maci´
on sob e los se icios
p opo cionados po los agen es que o man pa e del sis ema.
3.4 Dimensi´
on uncional
Cada ol de inido en la unidad o ganizacional SocialNe wo kAnalyze o ece y/o consume un
conjun o de se icios que de ine la uncionalidad del sis ema. ´
Es a se desc ibe de la siguien e
mane a ( e igu a 3.2):
•Reques Analysis: Es un se icio o ecido po los agen es Use con el obje i o de ob ene
in o maci´
on elacionada con el an´
alisis de la e oluci´
on de un e en o. Es a in o maci´
on
es p ocesada y mos ada al usua io a a ´
es de una in e az web.
•FollowE en : El agen e Use o ece es e se icio que consis e en comenza a segui el
e en o y ecopila wee s asociados con el mismo. Es e mismo agen e se enga ga de
en ia un mensaje al agen e Manage pa a a˜
nadi los agen es Moni o necesa ios.
•Re ie eIn e ac ions: Es e se icio es ´
a o ecido po el agen e Moni o y consis e en la
ecolecci´
on de los mensajes asociados con el e en o en Twi e .
•Analysis: Es e se icio es el esponsable del an´
alisis de las in e acciones del usua io en
un e en o. Lo p opo ciona el agen e Analyze y dicho an´
alisis, una ez e ec uado, se
di ige al agen e Use .
•Visualize: Lo p opo ciona el agen e Use y el se icio consis e en la isualizaci´
on de los
esul ados del analisis p opo cionado po el agen e Analyze al usua io inal.

3. Dise˜
no del SMA 25
Figu a 3.3: Dimensi´
on din´
amica del SMA p opues o. Mues a las in e acciones en e las en idades que o man
pa e del sis ema pa a ealiza la ecogida y almacenamien o de in o maci´
on asociada a un e en o en una ed social
online (FollowE en ).
3.5 Dimensi´
on din´
amica
En es a dimensi´
on se de inen las in e acciones y sus oles pa icipan es. Se conside an dos
en idades de in e acci´
on:
•FollowE en : Aqu´
ı pa icipan los oles Moni o ,Use yManage ( e igu a 3.3). El
agen e Use inicializa la in e acci´
on y los agen es Moni o yManage colabo an ini-
ciando las ac i idades C ea eMoni o syRe ie eIn e a ions. Se conside a que el e en o
exis e en el sis ema. El Manage c ea un nue o Moni o pa a moni o iza los mensajes
que se disponen en el e en o.
•Reques Analysis: Aqu´
ı pa icipan los oles Moni o ,Use yAnalyze ( e igu a 3.4). En
es e caso, an o el agen e Moni o como el Use pueden inicia la unidad de in e acci´
on
Reques Analysis, pe o solo ´
es e ´
ul imo agen e puede inicia la ac i idad ShowResul s. El
agen e Analyze puede inicia Ne wo kAnalysis,NodeAnalysis yS a is icsAnalysis.
26 3.6. Conclusiones
Moni o /Use
Reques Analysis
ini ia es
ini ia es
Ne wo k
Analysis Analyze
ini ia es
Node
Analysis
ini ia es
S a is ics
Analysis
Show
Resul s
ini ia es collabo a es
ini ia es
ini ia es
Figu a 3.4: Dimensi´
on din´
amica del SMA p opues o. Mues a las in e acciones en e las en idades que o man
pa e del sis ema pa a ealiza el an´
alisis de la ed de in e acciones gene ada a pa i de la in o maci´
on ecogida de
un e en o en una ed social online ( Reques Analysis)
3.6 Conclusiones
El dise˜
no del SMA p opues o pa a lle a a cabo la ecogida y an´
alisis de la in o maci´
on de
Twi e se ha ealizado u ilizando la me odolog´
ıa GORMAS. Es a me odolog´
ıa nos ha pe mi-
ido de ini el sis ema po medio de es dimensiones: es uc u al (nos especi ica qu´
e oles
in e ienen en el sis ema), uncional (desc ibe qu´
e uncionalidad/se icios o ece cada uno de
los oles) y inalmen e la din´
amica (especi ica qu´
e in e acciones y escena ios de in e acci´
on
se an a da en e las en idades del sis ema en unci´
on del ol que desempe˜
nen). El uso de la
me odolog´
ıa nos ha pe mi ido de ini con de alle el dise˜
no del sis ema que se u iliza ´
a como
base pa a el desa ollo del amewo k mul iagen e.
CAP´
ITULO
4
F amewo k
4.1 Visi´
on global . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
4.2 Pla a o ma y agen es . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
4.3 P o ocolos de in e acci´
on................. 34
4.4 Conclusiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
En es e abajo se p opone un sis ema mul iagen e pa a la au oma izaci´
on y dis ibuci´
on del
p oceso de ecolecci´
on de da os de la ac i idad de los usua ios en edes sociales online. Pos-
e io men e, se analiza su e oluci´
on en di e en es ni eles de g anula idad basados en m´
e icas
es uc u ales de edes complejas. El sis ema mul iagen e p opues o es ´
a o ganizado en o gani-
zaciones i uales donde hay un conjun o de oles (i.e., Manage ,Moni o ,Analyze yUse )
que de inen los se icios o ecidos. El papel m´
as ele an e es el analizado que se ca ac e iza
po o ece se icios elacionados con un an´
alisis con igu able de la in o maci´
on ecopilada
que es ´
a asociada a un e en o. Es os se icios o ecen un an´
alisis de lo que ocu e an es, du-
an e y despu´
es de un e en o a ni el global e indi idual. Toda la in o maci´
on gene ada du an e
´
es e se le p opo ciona al usua io inal a a ´
es de una in e az. Los agen es que o man pa e
del MAS uncionan asinc ´
ona y simul ´
aneamen e, lo que da como esul ado una e iciencia
compu acional. Los nue os eque imien os o uncionalidades pueden se abo dados ag egando
nue os agen es o econ igu ando los exis en es.
4.1 Visi´
on global
En es a secci´
on p esen amos la implemen aci´
on de un amewo k pa a el an´
alisis de la ac i i-
dad de los usua ios asociada a un e en o en edes sociales online, conc e amen e Twi e . El
27
28 4.1. Visi´
on global
sis ema es ´
a basado en el dise˜
no p opues o en el cap´
ı ulo an e io y cuen a con seis agen es en-
ca gados de ealiza la ex acci´
on, almacenamien o, p ocesamien o y an´
alisis de la in o maci´
on
p oceden e de Twi e . Conc e amen e el sis ema lo componen los siguien es oles: Manage ,
Moni o ,Analyze yUse . Algunos agen es pueden ene a ios oles y ealiza sus unciones
en base a ellos.
En o al los agen es que componen el sis ema son los siguien es: el agen e VisualAgen es el
in e media io en e el MAS y el usua io inal. El usua io in e ac ´
ua con es e agen e pa a in-
dica el e en o sob e el que es ´
a in e esado en ecoge in o maci´
on y/o analiza . El agen e
VisualAgen ecibe es a in o maci´
on y en ´
ıa un mensaje al agen e Manage Agen pa a inicia
el seguimien o del e en o. El Manage Agen es esponsable de ges iona los e en os selec-
cionados po los usua ios. El agen e Agen Twee es esponsable de ecopila los mensajes de
gene ados du an e un e en o. Es os mensajes son en iados al agen e Neo4jAgen pa a se alma-
cenados. El agen e Que yNeo4jAgen se enca ga de ex ae la in o maci´
on de la base de da os
y c ea la ed que se en ia ´
a al agen e G aphAnalyze Agen .´
Es e agen e ealiza un an´
alisis
bajo demanda del usua io y odos los da os se en ´
ıan al agen e VisualAgen que mues a los
esul ados del an´
alisis de ac i idad asociada al e en o seleccionado po el usua io. En los sigu-
ien es p´
a a os, desc ibimos con de alle los p incipales agen es del amewo k.
La idea p incipal y su p oceso gene al se puede di idi en dos pa es:
1. B´
usqueda de la ac i idad asociada a un e en o. A pa i de una in e az g ´
a ica, el
usua io in oduce el nomb e del hash ag en Twi e y p esiona el bo ´
on de b´
usqueda. Los
agen es que pa icipan son Manage Agen ,VisualAgen ,Agen Twee yNeo4jAgen , que
se enca gan ecoge los da os del e en o po pa e del usua io, ecopila odos los wee s
que pueden encon a elacionado con ese e en o y almacena los en una base de da os.
2. An´
alisis de los da os. A a ´
es de la misma in e az, el usua io in oduce el hash ag que
quie e analiza y un in e alo de echas inicial y inal. Hay que ene en cuen a que deben
de exis i da os del e en o en la base de da os pa a e ec ua es a acci´
on. Despu´
es, cuando
el usua io p esiona el bo ´
on de analiza , el sis ema se enca ga de ex ae los mensajes co -
espondien es a ese in e alo de iempo, c ea la ed y analiza sus ca ac e ´
ıs icas. Los
agen es que pa icipan son Manage Agen ,VisualAgen ,Que yNeo4jAgen yG aphAn-
alyze Agen .
4. F amewo k 29
Figu a 4.1: Es uc u a gene al del sis ema. Indica la di ecci´
on de los lujos de in e acci´
on y/o con e saci´
on en e
los di e en es agen es del sis ema.
4.2 Pla a o ma y agen es
El sis ema se basa en un conjun o de agen es desa ollados u ilizando la pla a o ma Magen-
ix2 [33]. Magen ix2 es una pla a o ma pa a SMAs abie os que sopo a p o ocolos y con-
e saciones de in e acci´
on lexibles, comunicaci´
on indi ec a e in e acciones en e las o gani-
zaciones de agen es. Adem´
as, la pla a o ma pe mi e la de inici´
on de un con ex o no ma i o,
que se puede adap a ´
acilmen e a los cambios en los equisi os del sis ema. Hoy en d´
ıa,
Magen ix2 o ece sopo e a es ni eles: Ni el o ganizacional que consis e en ecnolog´
ıas y
´
ecnicas elacionadas con las sociedades de agen es; Ni el de in e acci´
on que sopo a p o-
ocolos y con e saciones de in e acci´
on lexibles; y a ni el de Agen e que o ece di e en es
clases de agen es como CAgen (i.e., un agen e que pe mi e la c eaci´
on au om´
a ica de con e -
saciones simul ´
aneas) o JasonAgen (i.e., agen es BDI que pueden pa icipa en con e saciones
simul ´
aneas).
4.2.1 Rol Moni o : agen es Agen Twee yNeo4jAgen
El agen e Agen Twee u iliza el API de Twi e 4J1pa a la ecupe aci´
on de los da os p´
ublicos
gene ados po los usua ios du an e un e en o. Dichos da os, una ez ecopilados, son alma-
cenados en Neo4J2po el agen e Neo4jAgen . Neo4j es una base de da os de c´
odigo abie o
NoSQL implemen ada en Ja a y Scala, es al amen e escalable y u iliza las elaciones como
1h p:// wi e 4j.o g/en/index.h ml
2h ps://neo4j.com/

30 4.2. Pla a o ma y agen es
aspec o cen al de su modelo de da os, po lo que es capaz de almacena , p ocesa y consul a
conexiones de mane a e icien e. Los modelos de da os en Neo4J conside an es componen es:
nodos pa a pode de ini las en idades, e ique as que se u ilizan pa a ag upa los nodos en
conjun os y elaciones que conec an nodos y los o ganizan en es uc u as a bi a ias.
En el modelo p opues o, hemos conside ado los siguien es nodos:
•hash ag: ep esen a el e en o en el que un usua io es ´
a in e esado. Iden i icamos un solo
a ibu o asociado al hash ag: el nomb e del e en o.
• wee : ep esen a el mensaje (i.e., mensaje de ex o, o o, ideo, e c.) que un usua io
c ea en Twi e . Iden i icamos un conjun o de a ibu os asociados al mensaje como co-
o denadas geog ´
a icas, ano aciones empo ales, e e encias a o os usua ios, n´
ume o de
likes/ a o i os, e c.
•usua io: ep esen a a un usua io de Twi e que ha pa icipado a a ´
es de la publicaci´
on
de un mensaje o que ha sido mencionado en el con enido del mismo. Iden i icamos un
conjun o de a ibu os asociados al usua io que han sido ex a´
ıdos del p opio mensaje
como: ano aciones empo ales, amigos/seguido es, likes, e c.
Las elaciones que conec an los nodos en el modelo de da os p opues o son ( e Figu a 4.2):
•has hash ag, que conec a un wee con un e en o.
•men ions, que conec a un wee (i.e., mensaje de ex o, o o, ideo, e c.) con uno o a ios
usua ios a los que se menciona o hace e e encia en el wee .
•c ea es, que conec a a un usua io con un wee que ´
el mismo ha c eado.
U ilizando es as en idades y elaciones, hemos podido almacena e icien emen e oda la in o -
maci´
on gene ada po los usua ios sob e un de e minado e en o. Como ejemplo, se mues a el
uso de es e modelo pa a el caso de almacena la ac i idad de los usua ios du an e un e en o
en Twi e , pe o puede ex apola se a o as edes sociales donde las in e acciones pod ´
ıan se
modeladas como mensajes en e los usua ios sob e un ema o e en o. En Twi e , hemos con-
side ado los siguien es ipos de mensajes:
•Mensajes globales que se u ilizan cuando la ac ualizaci´
on es ´
a pensada pa a cualquie
pe sona que se p eocupe po lee la. Es e el ipo m´
as habi ual de mensaje en Twi e . Es a
in o maci´
on y sus elaciones se ep esen an u ilizando el modelo p opues o pa a Neo4j
como sigue:
4. F amewo k 31
Twee
A
Twee -men ion
B
Twee - eply- o
C
Twee -men ions
B
Figu a 4.2: Ejemplo de c´
omo se almacena ´
ıan los dis in os ipos de mensajes de in e acci´
on asociados a un e en o
u ilizando el modelo p opues o pa a almacena la in o maci´
on en Neo4j. Los nodos del g a o ep esen an las
en idades del modelo. Las en idades conside adas en el modelo son: e en os ( ojo), in e acciones ( e de), usua ios
(azul). Los enlaces del g a o ep esen an los ipos de elaciones que hay en el modelo de da os (i.e., c ea es,
men ion, has hash ag, y c ea es). Las elaciones que se mues an en el g a o son las gene adas al inse a un wee
donde no se menciona a ning´
un usua io ( osa), un wee que con iene una menci´
on (mo ado), un wee que es un
eply- o (ama illo), y una menci´
on a a ios usua ios (men ion). En la pa e in e io se mues an los cua o mensajes
( wee s) inse ados en la base de da os.
(u:USER)-[:CREATES]->( :MESSAGE)
( :MESSAGE)-[:HAS_HASHTAG]->(e:EVENT)
•Mensajes indi iduales que son los que in oluc an a o o usua io. Los mensajes indi id-
uales en Twi e pueden se : e wee s,menciones y espues as a los usua ios.
–Los e wee s son mensajes que p e iamen e ue on publicados po o o usua io.
–Las menciones son mensajes que se usan cuando un usua io p e ende in o ma a
a ´
es de un wee a una pe sona espec´
ı ica. A menudo, dos o m´
as usua ios end ´
an
con e saciones median e la publicaci´
on de menciones en e s´
ı.
–Las espues as a los usua ios son mensajes en los que un usua io menciona a o o
usua io en un wee an e io .
La in o maci´
on sob e los mensajes indi iduales y sus elaciones se ep esen an usando
el modelo p opues o en Neo4j como sigue:
( :MESSAGE)-[:MENTIONS]->(u:USER)
32 4.2. Pla a o ma y agen es
4.2.2 Rol Analyze : agen es Que yNeo4jAgen yG aphAnalyze Agen
El agen e Que yNeo4jAgen es esponsable de ex e la in o maci´
on asociada a un e en o du-
an e un in e alo de iempo. Pa a ello hace uso del lenguaje Cyphe 3. Cyphe es un lenguaje
de consul a de g a os decla a i o que pe mi e la ejecuci´
on e icien e de consul as y la ac ual-
izaci´
on de la base de da os. Cyphe oma p es ada su es uc u a de SQLque ies. Las cl´
ausulas
se encadenan jun as y alimen an conjun os de esul ados in e medios en e s´
ı. El agen e Que y-
Neo4jAgen u iliza es e lenguaje pa a ob ene in o maci´
on sob e las in e acciones de los usua -
ios asociadas a un e en o du an e un pe ´
ıodo de iempo. Como ejemplo, mos amos una ins an-
cia de una consul a en Cyphe pa a la ecupe aci´
on de in o maci´
on en Twi e que se ha gene -
ado sob e un e en o “myE en ” en un in e alo de iempo de e minado [ ime s a , ime end]:
MATCH (u:USER)-[:CREATES]->( :MESSAGE)-[:HAS_HASHTAG]
->(e:EVENT{Hash ag:"myE en "}),
OPTIONAL MATCH (u2:USER)<-[:MENTION]-( :MESSAGE),
WHERE . wee _c ea ed_a >=" ime_s a "
AND . wee _c ea ed_a <=" ime_end",
RETURN u.Use _sc een_name, . wee _id, u2.Use _sc een_name)
Bas´
andose en la in o maci´
on ob enida de la base de da os Neo4j, el agen e Que yNeo4jAgen
c ea una ed de in e acciones del e en o ano ada empo almen e. Un usua io A se con ie e en
un nodo de la ed cuando pa icipa esc ibiendo un mensaje global o indi idual con el hash ag
asociado al e en o o cuando o o usua io B le hace e e encia en un mensaje indi idual den o
del in e alo empo al seleccionado. Cada nodo de la ed (usua io) iene una e ique a asociada
que ep esen a el ins an e cuando se uni´
o a la ed (i.e., en ins an e cuando pa icip´
o po p ime a
ez en el e en o). Los enlaces de la ed se es ablecen cuando un usua io esc ibe un mensaje
indi idual donde se menciona a un usua io que ya es aba p esen e en la ed (i.e., un usua io que
ya hab´
ıa pa icipado an e io men e en el e en o con un mensaje) o a un usua io que oda ´
ıa no
o ma pa e de la ed. Po lo an o, el ipo de ed es di igido ( e Figu a 4.3). Es impo an e
obse a que abajamos con da os acumulados (i.e., la ed en el iempo ambi´
en incluye
los nodos y enlaces de un momen o an e io 0< ). El agen e Que yNeo4jAgen c ea la ed
u ilizando GRAPHML, un lenguaje pa a desc ibi es uc u as de edes complejas y sus da os
asociados.
Una ez que el agen e Que yNeo4jAgen ha cons uido la ed de in e acciones de usua ios
asociada a un e en o du an e un in e alo empo al, el agen e G aphAnalyze Agen inicia el
3h ps://neo4j.com/de elope /cyphe -que y-language/
4. F amewo k 33
Figu a 4.3: Red de in e acciones gene ada a pa i de la ac i idad de los usua ios en Twi e asociada a un e en o.
an´
alisis de las p opiedades es uc u ales a ni el global y/o indi idual. Pa a lle a a cabo es a
a ea, el agen e u iliza JUNG4y Gephi Toolki 5. Jung, as´
ı como Gephi Toolki , son una se ie
de lib e ´
ıas so wa e que acili an el modelado, an´
alisis y isualizaci´
on de da os que pueden
se ep esen ados como una ed. El agen e G aphAnalyze Agen o ece dos ipos de an´
alisis de
las in e acciones de los usua ios:
•An´
alisis de ni el de ed. A ni el de ed, el agen e G aphAnalyze Agen es udia la
e oluci´
on de las siguien es p opiedades a lo la go del iempo:
1. Nodos, es deci , la e oluci´
on de la pa icipaci´
on de los usua ios du an e un e en o
o e en os.
2. Enlaces, es deci , c´
omo luye la in o maci´
on en la ed e in luye en la o maci´
on del
componen e gigan e.
3. Longi ud y di´
ame o medio de la ed pa a en ende en qu´
e momen o hay un cambio
en la es uc u a de la ed y, po lo an o, en la comunicaci´
on.
4. Modula idad y g ado medio, c´
omo de conec adas es ´
an las comunidades.
5. Densidad, un indicado de la p opo ci´
on de enlaces que hay con espec o a odos
los posibles.
6. N´
ume o de nodos en la componen e gigan e, ni el de pa icipaci´
on de usua ios
den o de la componen e p incipal.
•An´
alisis a ni el indi idual. El agen e G aphAnalize Agen es udia la e oluci´
on de las
p opiedades de cen alidad de los usua ios (i.e., nodos de la ed) en un e en o. Las
p opiedades de cen alidad de e minan qu´
e usua ios son los m´
as impo an es basados en
4h p://jung.sou ce o ge.ne /
5h ps://gephi.o g/ oolki /
40 5.2. Medidas a ni el de ed
dis in os ipos de e en os.
5.2 Medidas a ni el de ed
El p ime conjun o de medidas es udia la ed asociada al e en o como un odo. Las medidas
a ni el de ed de e minan p incipalmen e las p opiedades es uc u ales o opol´
ogicas, es deci ,
c´
omo se conec an unos nodos con o os. Una ez de e minadas las p opiedades, ´
es as nos
ayudan a de e mina si una ed sigue un de e minado pa ´
on ya de inido como puede se una
ed de ipo small wo ld, scale- ee, o andom y po lo an o in e i p opiedades p opias del ipo
de ed.
An es de en a en la de inici´
on de algunas de las p opiedades m´
as impo an es que de e minan
la es uc u a de la ed, amos a p esen a la siguien e no aci´
on. G ep esen a una ed que
consis e en un conjun o de nodos N, donde cada nodo i∈ {1, ..., n} ep esen a a un usua io.
Los nodos es ´
an conec ados a a ´
es de enlaces E∈N×N. U ilizamos la ma iz de adyacencia
Apa a ep esen a la ed. Un enlace en e un nodo iy un nodo jse ep esen a como Aij = 1.
Si no exis e un enlace en e iyjse ep esen a como Aij = 0. Conside ando es a de inici´
on,
p esen amos las siguien es p opiedades que se han enido en cuen a en el an´
alisis.
Nodos. Es un indicado del n´
ume o de nodos (i.e., en el con ex o del p oyec o los nodos
hacen e e encia a cuen as de usua io) que han pa icipado en un e en o. La e oluci´
on de
los nodos pe mi e e el i mo al cual nue os usua ios se inco po an al mismo con su p ime
mensaje que usa el hash ag asociado al e en o. Es in e esan e ene en cuen a la e oluci´
on del
n´
ume o de nodos po que nos pe mi e de ec a en qu´
e momen o se unen m´
as usua ios a la ed
(al e en o).
Enlaces. Los enlaces ep esen an las in e acciones en e usua ios (i.e., menciones, e wee s
y mensajes) y mues an c´
omo luye la in o maci´
on en el e en o. La e oluci´
on del n´
ume o de
enlaces ayuda a e en qu´
e momen o los usua ios in e ac ´
uan m´
as y como consecuencia se
o ma la componen e gigan e. La componen e gigan e es la componen e conec ada de la ed
que con iene una mayo pa e de los nodos.
Longi ud media de los caminos y di´
ame o de la ed. Se de ine como la media de las
dis ancias en e odos los pa es de nodos, es deci , la sepa aci´
on ´
ıpica en e pa es de usua ios.

5. Caso de Es udio 41
Si conside amos la ed Gcon un conjun o de ´
e ices N, siendo d(i, j)la dis ancia m´
as co a
en e iyjy asumiendo que d= (i, j) = 0 si ino puede se alcanzado po j. La longi ud
media del camino m´
as co o lgse ´
a:
lg=1
|N|·(|N|−1) ·X
i6=j
d(i, j)
donde |N|es el n´
ume o de nodos de la ed G.
La e oluci´
on del camino medio ayuda a e en qu´
e momen o hay un cambio es uc u al en la
ed. El di´
ame o es la dis ancia m´
axima de en e odas las dis ancias co as en e dos usua ios
de la ed. Es as medidas nos indican cu´
an os e wee s, menciones, o eply- o se ´
ıan necesa ios
pa a que un mensaje se p opaga a po oda la ed (di´
ame o) o llegue a un usua io pa icula
(camino medio).
Densidad. La densidad de e mina la conec i idad en la ed en e pa es, es deci , si un usua io
es ´
a conec ado a o o usua io y ´
es e a su ez al p ime o. Es o se calcula di idiendo el n´
ume o de
elaciones exis en es en e las elaciones o ales posibles. Es a medida esul a ´
u il pa a conoce
si en e usua ios exis e ecip ocidad en e los mensajes que se en ´
ıan (si el usua io A esc ibe al
usua io B y ´
es e ´
ul imo esponde de uel a al usua io A). Si en un e en o hay muchos usua ios
que esc iben pe o no son espondidos, la densidad de la ed disminuye.
Modula idad. La modula idad es la acci´
on de los enlaces que caen den o de los g upos
es ablecidos menos la acci´
on espe ada si los enlaces se dis ibuye an al aza . El alo de la
modula idad es ´
a en el ango [-1/2,1]. Es posi i o si, po casualidad, el n´
ume o de enlaces
den o de los g upos excede el n´
ume o espe ado sob e la base. Pa a una di isi´
on de e mi-
nada de los ´
e ices de la ed, la modula idad e leja la concen aci´
on de los enlaces den o
de los m´
odulos en compa aci´
on con la dis ibuci´
on alea o ia de enlaces en e odos los nodos
independien emen e de los m´
odulos.
Usua ios que son pa e de la componen e gigan e de la ed. El an´
alisis de es a p opiedad
nos acili a es ima en qu´
e momen o du an e un e en o la componen e gigan e se o ma, es
deci , en qu´
e momen o se o ma un n´
ucleo de in e acciones que con iene a la mayo pa e de
los usua ios que pa icipan en el e en o. Es a medida es impo an e po que a pa i del mo-
men o en el que se o ma la componen e gigan e se de e mina el mejo momen o pa a di undi
in o maci´
on.
42 5.3. Medidas a ni el de nodo
En las medidas no se iene en cuen a el n´
ume o de con ac os de los usua ios. Es un medida
sencilla de ob ene y ecuen emen e se emplea pa a da una idea de los impac os que iene
un de e minado wee . Sin emba go, noso os conside amos que las medidas a pa i de las
menciones di ec as a usua ios ienen una mayo isibilidad y, po lo an o, un mayo impac o.
5.3 Medidas a ni el de nodo
El segundo conjun o de medidas se cen a en la ele ancia de los usua ios den o de la ed,
con el in de iden i ica aquellos usua ios m´
as impo an es pa a la o maci´
on de la ed o pa a
la ansmisi´
on de in o maci´
on. Habi ualmen e es as medidas se ealizan sob e la ed comple a
inal, pe o en nues o caso, la e oluci´
on de la impo ancia de los usua ios a lo la go del e en o
es muy ele an e y, como se mues a m´
as adelan e, a ´
ıa mucho, especialmen e en cie o ipo
de e en os.
Exis en muchas de iniciones de impo ancia y po lo an o muchas medidas de cen alidad pa a
edes. En el an´
alisis ealizado en el p oyec o hemos conside ado las siguien es:
Cen alidad basada en g ado (deg ee cen ali y). Una de las medidas m´
as simples es ene
en cuen a el g ado de un nodo de la ed, el n´
ume o de enlaces conec ados al nodo. Aunque
es una medida sencilla, puede se ele an e. Po ejemplo, en una ed social pa ece azonable
supone que aquellos nodos que es ´
an muy conec ados puedan ene m´
as acceso a m´
as in o -
maci´
on o m´
as p es igio que aquellos nodos que ienen menos. Un ejemplo cla o donde se
u iliza es a medida es en edes de ci aciones de a ´
ıculos, donde la impo ancia de un a ´
ıculo
(nodo) depende del g ado de en ada de ese a ´
ıculo (in-deg ee).
La exp esi´
on que calcula el alo de cen alidad basada en g ado es la siguien e:
CDi=X
j
Aij
En las edes di igidas, cada nodo iene dos g ados. El g ado de en ada es el n´
ume o de enlaces
en an es y el g ado de salida es el n´
ume o de enlaces salien es. En el con ex o de las edes
sociales, pa a un nodo i, el g ado de en ada ep esen a el n´
ume o de mensajes gene ados po
o os usua ios donde se hace e e encia a i. Es a m´
e ica indica si el usua io es signi ica i o
pa a o a gen e, es deci , que ese usua io es una pe sona conocida den o de la comunidad que
pod ´
ıamos de ini como un e e en e den o de la ed. El g ado de salida pa a un nodo ide la
5. Caso de Es udio 43
ed ep esen a el n´
ume o de mensajes que un usua io c ea haciendo e e encia a o os usua ios.
El g ado de salida indica la ac i idad del usua io, es deci , que el g ado de in e acci´
on del
usua io A con el es o de pa icipan es en el e en o.
Cou
Di=
N
X
j=1
Aij
Cin
Di=
N
X
j=1
Aji
Cen alidad basada en ec o de alo es p opios (eigen ec o cen ali y). Una ex ensi´
on
na u al de la cen alidad basada en el g ado es la cen alidad basada en el ec o de alo es
p opios. En es a medida de cen alidad los nodos ecinos no se conside an odos iguales. En
muchas ci cuns ancias, la impo ancia de un nodo de la ed aumen a eniendo en cuen a a qu´
e
nodos es ´
a conec ado y si es os son ambi´
en impo an es.
La cen alidad basada en ec o es p opios del nodo puede se de inida como:
CVi=1
λX
j∈ki
C j=1
λX
j∈G
AijC j
donde kies el conjun o de ecinos de iyλes una cons an e.
En el con ex o de las edes sociales, un usua io con un al o alo de eigen ec o es una au o idad
que se le sigue po los con enidos que emi e. Den o de es a misma ca ego ´
ıa, ambi´
en se iene
en cuen a el PageRank, un ipo de medida que de e mina la ele ancia de los nodos en la ed
en base al mayo alo del eigen ec o en una ma iz de adyacencia no malizada A0.
Cen alidad basada en ce can´
ıa (Closeness cen ali y). Una medida de cen alidad di e -
en e a las an e io es es la p opo cionada po la cen alidad basada en ce can´
ıa, que mide la
dis ancia media de un nodo al es o de nodos. Fo malmen e, la ce can´
ıa de un nodo ise de ine
como:
CCLOi=|N|
PjSij
donde Ses la ma iz de dis ancias de la ed, es deci , aquella ma iz cuyos elemen os (i,j)
44 5.3. Medidas a ni el de nodo
co esponden a la dis ancia m´
as co a desde el nodo ihas a el nodo j.
Es a medida se puede in e p e a como la apidez que oma ´
a la p opagaci´
on de la in o maci´
on
desde un nodo a odos los dem´
as o como la accesibilidad de un nodo en la ed.
Uno de los p oblemas de es a medida es que el ango de alo es de cen alidad en e el m´
aximo
y el m´
ınimo es muy es echo. La consecuencia de es o es que es di ´
ıcil dis ingui en e alo es
m´
as o menos cen ales u ilizando es a medida. Los alo es de cen alidad ienen a acumula se
en un peque˜
no in e alo y es necesa io mi a los d´
ıgi os del inal pa a de e mina cu´
al es m´
as
ele an e.
Cen alidad basada en in e mediaci´
on (Be weenness cen ali y). Un concep o de cen al-
idad que es di e en e a los an e io es es la cen alidad basada en la in e mediaci´
on. Es a medida
de cen alidad pa a un nodo amide cu´
an os caminos en e o os dos nodos de la ed (i, j)pasan
a a ´
es de ´
el. Los nodos con un al o alo de be weenness pueden se conside ados como in-
luyen es en una ed ya que con olan la in o maci´
on que o os nodos se es ´
an pasando. Los
nodos que ienen el alo m´
as al o de be weenness en escena ios donde hay ansmisi´
on de
in o maci´
on son aquellos nodos po los que m´
as mensajes pasan y en el caso de que ob u ie an
un bene icio po hace de “pasa ela” de mensajes, pod ´
ıan adqui i una g an ele ancia en la
ed. Los ´
e ices que ienen un al o alo de be weenness son ambi´
en aquellos que al se elim-
inados in e umpi ´
an m´
as comunicaciones en e o os nodos de la ed ya que a a ´
es de ellos
pasan la mayo pa e de los caminos que eco en los mensajes. La idea de cen alidad basada
en in e mediaci´
on puede se conside ada como una ap oximaci´
on a la in luencia que ienen los
nodos sob e el p oceso de comunicaci´
on.
Fo malmen e, la in e mediaci´
on CBETide un nodo ien una ed se de ine como:
CBETi=X
j,k
bjik
bjk
donde bjk es el n´
ume o de caminos m´
as co os desde el nodo jhas a el nodo k, y bjik el n´
ume o
de caminos m´
as co os desde jhas a kque pasan a a ´
es del nodo i.
Un usua io con un alo al o de be weeness indica que es un pun o de conexi´
on en e dis in os
g upos de usua ios y suele ene cie o con ol sob e los lujos de in o maci´
on en la ed. Un
nodo con un be weenness al o no es necesa io que enga un g ado de en ada o de salida al o.
Si quisi´
e amos di undi un mensaje en una ed social, se ´
ıa in e esan e que los usua ios con
al o alo de in e mediaci´
on een ia an el mensaje.
5. Caso de Es udio 45
Figu a 5.1: E oluci´
on de las p opiedades es uc u ales a ni el de ed: longi ud del camino medio, g ado medio de
conexi´
on y di´
ame o de la ed. E en o #Mue eBa be ´
aARV
5.4 An´
alisis de e en os
En es a secci´
on amos a ealiza el an´
alisis de las es uc u as comunica i as que eme gen a pa -
i de las in e acciones en e usua ios du an e un e en o en Twi e . Ve emos las p opiedades
es uc u ales a ni el de ed y a ni el de nodo que se comen a on en la secci´
on an e io y
analiza emos su e oluci´
on. A pa i de es as medidas pod emos de ec a pa ones de comu-
nicaci´
on que se siguen en unci´
on del ipo de e en o. Los e en os que hemos conside ado
son los siguien es: #Mue eBa be ´
aARV (un e en o de ele isi´
on que a a emas de ac ualidad
pol´
ı ica), #ChampionsLeague (un e en o de ipo depo i o) y #pesadillazamo a (un e en o de
ele isi´
on de en e enimien o).
5.4.1 E en o #Mue eBa be ´
aARV
Teniendo en cuen a la e oluci´
on de las p opiedades es uc u ales, podemos obse a c´
omo se
compo an los usua ios en el e en o. Su e oluci´
on se puede di idi en es e apas: inicio,
du an e, y inal del p og ama. Es a di isi´
on nos mues a que el compo amien o de los usua ios
no es uni o me du an e el p og ama “Al Rojo Vi o”, si no que los usua ios modi ican su o ma
de in e ac ua a lo la go del p og ama.
La igu a 5.1 mues a la e oluci´
on del di´
ame o, el g ado medio de conexi´
on y la longi ud del
camino medio. El di´
ame o de la ed sigue una e oluci´
on pa ecida al camino medio de la ed.
Al p incipio del e en o el diame o iene un alo en o no a cinco, es o signi ica que la dis ancia
mayo en e dos usua ios de la ed es cinco. Es o es un indicado de que al p incipio del e en o

46 5.4. An´
alisis de e en os
Figu a 5.2: E oluci´
on de las p opiedades es uc u ales a ni el de ed: modula idad. E en o #Mue eBa be ´
aARV
Figu a 5.3: E oluci´
on de las p opiedades es uc u ales a ni el de ed: densidad. E en o #Mue eBa be ´
aARV
los usua ios que han pa icipado median e mensajes son pocos y en e ellos ha habido una
comunicaci´
on ec´
ıp oca. Respec o al camino medio,´
es e a aumen ando con o me c ece la ed,
lo que signi ica que las comunicaciones en e los usua ios no se man iene cons an e, sino que
cambia. El momen o m´
as ele an e de es e cambio es du an e el anscu so del p og ama (en e
los ins an es de iempo T+1 y T+3). Es e cambio en la es uc u a se debe a la pa icipaci´
on de
nue os usua ios (nue os nodos que se inco po an a la ed) y la gene aci´
on de mensajes de
in e acci´
on ( e igu a 5.4). El g ado de conexi´
on de los nodos no e oluciona de una mane a
menos signi ica i a que el camino medio. El alo del g ado de conexi´
on es ´
a al ededo de 1.5.
Es o signi ica que de media un usua io pa icipa en la ed con uno o dos mensajes en la ed.
La igu a 5.2 nos mues a la e oluci´
on de la modula idad. La e oluci´
on de la modula idad nos
p opo ciona in o maci´
on sob e las comunidades que se o man en la comunicaci´
on du an e es e
5. Caso de Es udio 47
Figu a 5.4: E oluci´
on de las p opiedades es uc u ales a ni el de ed: n´
ume o de nodos, n´
ume o de ejes y compo-
nen e gigan e. E en o #Mue eBa be ´
aARV
e en o. En gene al, du an e odo el e en o, se man iene el n´
ume o cons an e de comunidades,
es o es un indicado de que los usua ios siguen in e ac uando con el mismo g upo de cuen as
de Twi e du an e la e oluci´
on del p og ama. La igu a 5.3 nos mues ala densidad de la ed.
´
Es a iene un alo bajo que a dec eciendo a lo la go del e en o. Es o es debido a que hay una
muy baja ecip ocidad en la comunicaci´
on en e los usua ios (i.e., los mensajes gene ados po
un usua io A hacen e e encia a o o(s) usua io(s) pe o ´
es e (o ´
es os) no in e accionan con A).
Finalmen e, la igu a 5.4 mues a la e oluci´
on del n´
ume o de nodos y enlaces as´
ı como el
ama˜
no de la componen e gigan e. Como hemos comen ado an e io men e, es du an e el e en o
cuando se p oduce un aumen o signi ica i o de la pa icipaci´
on. Es en ese pe iodo cuando el
n´
ume o de usua ios, mensajes y el ama˜
no de la componen e gigan e aumen an. Cabe des aca
que el n´
ume o de mensajes es mayo que el n´
ume o de nodos po lo que du an e el e en o los
usua ios pa icipan de una mane a m´
as ac i a comen ando lo que es ´
a sucediendo con m´
as de
un mensaje. Es o hace que el g ado medio de conexi´
on aumen e ( e igu a 5.1). Es impo an e
ija se en el momen o donde la componen e gigan e c ece. Es o es in e esan e a la ho a de
decidi cu´
ando es ele an e gene a un mensaje cuyo obje i o sea llegua a la mayo pa e de
usua ios que es ´
an pa icipando en el e en o.
El an´
alisis que o ece el amewo k pe mi e de ec a qu´
e usua ios juegan un papel ele an e
en la comunicaci´
on eniendo en cuen a dis in os c i e ios de cen alidad. En la abla 5.1,
mos amos el pe il de los usua ios que son ele an es si conside amos las medidas de cen-
alidad comen adas en la secci´
on an e io en dis in os momen os del e en o. Hemos conside -
ado los siguien es ipos de pe iles: celeb i ies (i.e., ac o es, p esen ado es, pa icipan es de un
48 5.4. An´
alisis de e en os
T IN DEGREE OUT DEGREE PAGE RANK EIGENVECTOR CLOSENESS ECCENTRICITY BETWEENESS
INICIO
CUENTAS OFICIALES USUARIOS AN ´
ONIMOS CUENTAS OFICIALES CUENTAS OFICIALES CUENTAS OFICIALES CUENTAS OFICIALES USUARIOS AN ´
ONIMOS
USUARIOS AN ´
ONIMOS USUARIOS AN ´
ONIMOS CELEBRITIES USUARIOS AN ´
ONIMOS USUARIOS AN ´
ONIMOS USUARIOS AN ´
ONIMOS CUENTAS OFICIALES
USUARIOS AN ´
ONIMOS USUARIOS AN ´
ONIMOS USUARIOS AN ´
ONIMOS USUARIOS AN ´
ONIMOS USUARIOS AN ´
ONIMOS USUARIOS AN ´
ONIMOS USUARIOS AN ´
ONIMOS
USUARIOS AN ´
ONIMOS USUARIOS AN ´
ONIMOS USUARIOS AN ´
ONIMOS CELEBRITIES USUARIOS AN ´
ONIMOS USUARIOS AN ´
ONIMOS CUENTAS OFICIALES
USUARIOS AN ´
ONIMOS USUARIOS AN ´
ONIMOS CUENTAS OFICIALES USUARIOS AN ´
ONIMOS USUARIOS AN ´
ONIMOS USUARIOS AN ´
ONIMOS USUARIOS AN ´
ONIMOS
MEDIO
CUENTAS OFICIALES USUARIOS AN ´
ONIMOS CUENTAS OFICIALES CUENTAS OFICIALES CUENTAS OFICIALES CUENTAS OFICIALES USUARIOS AN ´
ONIMOS
USUARIOS AN ´
ONIMOS USUARIOS AN ´
ONIMOS CELEBRITIES USUARIOS AN ´
ONIMOS USUARIOS AN ´
ONIMOS USUARIOS AN ´
ONIMOS USUARIOS AN ´
ONIMOS
CELEBRITIES USUARIOS AN ´
ONIMOS USUARIOS AN ´
ONIMOS CELEBRITIES CUENTAS OFICIALES CUENTAS OFICIALES USUARIOS AN ´
ONIMOS
USUARIOS AN ´
ONIMOS USUARIOS AN ´
ONIMOS CUENTAS OFICIALES CELEBRITIES USUARIOS AN ´
ONIMOS USUARIOS AN ´
ONIMOS CUENTAS OFICIALES
CELEBRITIES M. COMUNICACI ´
ON CELEBRITIES USUARIOS AN ´
ONIMOS USUARIOS AN ´
ONIMOS USUARIOS AN ´
ONIMOS USUARIOS AN ´
ONIMOS
FINAL
USUARIOS AN ´
ONIMOS USUARIOS AN ´
ONIMOS M. COMUNICACI ´
ON USUARIOS AN ´
ONIMOS CUENTAS OFICIALES CUENTAS OFICIALES USUARIOS AN ´
ONIMOS
CUENTAS OFICIALES USUARIOS AN ´
ONIMOS CUENTAS OFICIALES CUENTAS OFICIALES USUARIOS AN ´
ONIMOS USUARIOS AN ´
ONIMOS USUARIOS AN ´
ONIMOS
M. COMUNICACI ´
ON USUARIOS AN ´
ONIMOS M. COMUNICACI ´
ON M. COMUNICACI ´
ON CUENTAS OFICIALES CUENTAS OFICIALES USUARIOS AN ´
ONIMOS
M. COMUNICACI ´
ON USUARIOS AN ´
ONIMOS USUARIOS AN ´
ONIMOS M. COMUNICACI ´
ON USUARIOS AN ´
ONIMOS USUARIOS AN ´
ONIMOS USUARIOS AN ´
ONIMOS
USUARIOS AN ´
ONIMOS USUARIOS AN ´
ONIMOS USUARIOS AN ´
ONIMOS USUARIOS AN ´
ONIMOS CUENTAS OFICIALES CUENTAS OFICIALES USUARIOS AN ´
ONIMOS
Tabla 5.1: E oluci´
on de las p opiedades es uc u ales a ni el de nodo du an e el e en o #Mue eBa be ´
aARV. Indica
los 5 pe iles que ienen alo es de cen alidad m´
as al os eniendo en cuen a dis in os c i e ios de cen alidad.
concu so, pe sonajes pol´
ı icos, e c.), cuen as o iciales (i.e., cuen as asociadas a p og amas de
TV, cuen as o iciales de un e en o, e c.), cuen as de g upos (i.e., club de ans, asociaciones,
pa idos pol´
ı icos, e c.), medios de comunicaci´
on (i.e., blogs, blogge s, adios, ele isiones,
pe iodis as, e c), y usua ios an´
onimos.
En el e en o #Mue eBa be ´
aARV se obse a que las cuen as o iciales asociadas al p og ama
son las m´
as ele an es en cuan o a g ado de en ada, page ank, eigen ec o , excen ici y. Es o
e leja que las cuen as o iciales no son cuen as que gene en con e saciones con o os usua ios,
sino que son cuen as que eciben muchos mensajes de usua ios an´
onimos y s´
olo hacen e e -
encia a o as cuen as de pe sonajes o g upos ele an es. Las cuen as de pe sonajes ele an es
juegan un papel impo an e du an e el e en o si enemos en cuen a los mensajes ecibidos de
o as cuen as (in-deg ee) po que es ´
an elacionados con o as cuen as impo an es (i.e., al o
alo de page- ank e eigen ec o ). Los usua ios an´
onimos en es e e en o ambi´
en juegan un
papel p incipal en la gene aci´
on de mensajes (i.e., un al o alo en el g ado de salida) y en la
conexi´
on de comunidades di e en es (i.e., be weenness).
5.4.2 E en o #ChampionsLeague
Es e e en o de la jo nada de Liga de Campeones u o luga el 23 de no iemb e, donde se
hicie on seis pa idos de o ma simul ´
anea en el que in e inie on a ios equipos de u bol.
Bas´
andonos en la e oluci´
on de las p opiedades es uc u ales, podemos obse a que el com-
po amien o de los usua ios du an e el e en o #ChampionsLeague ue a iable en el iempo.
La igu a 5.5 mues a la e oluci´
on del di´
ame o, el g ado medio de conexi´
on y la longi ud del
camino medio. Al p incipio del e en o, el di´
ame o de la ed es dos. Que la mayo dis ancia
en e dos usua ios de la ed sea an baja indica que hay nodos que es ´
an conec ados a muchos
o os nodos de la ed, es o hace que disminuyan las dis ancias en e ´
es os. El camino medio de
5. Caso de Es udio 49
Figu a 5.5: E oluci´
on de las p opiedades es uc u ales a ni el de ed: longi ud del camino medio, g ado medio de
conexi´
on y di´
ame o de la ed. E en o #ChampionsLeague
Figu a 5.6: E oluci´
on de las p opiedades es uc u ales a ni el de ed: modula idad. E en o #ChampionsLeague
la ed c ece en la p ime a mi ad del e en o (a medida que c ece la ed) y se man iene cons an e
has a inaliza . Es a e oluci´
on en la es uc u a indica que muchos usua ios se unie on al e en o
desde T a T+1. En el in e alo en e T+1 a T+2 el aumen o m´
as signi ica i o del n´
ume o de
mensajes (i.e., mensajes) que de usua ios hizo que el camino medio se man u ie a cons an e.
Un alo an bajo iene elaci´
on con que la mayo ia de los usua ios es ´
an conec ados a cuen as
o iciales y medios de comunicaci´
on que hace de hub y aco an los caminos en e los usua ios.
El g ado de conexi´
on no e oluciona de o ma signi ica i a. Man iene un alo medio al ededo
de 1.4, lo que indica que un usua io pa icipa en la ed con uno o dos mensajes como mucho.
La igu a 5.6 nos mues a la e oluci´
on de la modula idad. Podemos e que ´
es a es casi con-
s an e y al ene un alo al o indica que el ni el de cohesi´
on en las comunidades de ec adas
56 6.2. T abajo Fu u o
de ed e ique adas empo almen e. Finalmen e, bas´
andonos en medidas p opo cionadas en el
´
a ea de edes complejas hemos analizado a ios e en os en la ed social online Twi e . Es e
an´
alisis lo hemos lle ado a cabo eniendo en cuen a la e oluci´
on de las p opiedades a ni el de
ed y a ni el de nodo. Como esul ado de es e an´
alisis, hemos de ec ado pa ones de e oluci´
on
de la ed y las ca ac e ´
ıs icas es uc u ales comunes, as´
ı como las di e encias en e los dis in os
e en os.
Du an e el desa ollo de es e abajo se han alcanzado los siguien es obje i os:
•La p opues a de un dise˜
no de SMA pa a el an´
alisis de e en os en edes sociales. Se ha
desc i o la a qui ec u a p opues a desde su dimensi´
on uncional, es uc u al, y din´
amica.
•Se ha desa ollado un amewo k basado en ecnolog´
ıas de agen es pa a el an´
alisis de la
ac i idad de los usua ios en las edes sociales online du an e un e en o. El amewo k
es ´
a basado en una pla a o ma de SMA Magen ix2.
•Se ha es ablecido un ipo de ed de in o maci´
on e ique ada empo almen e que ep esen a
los lujos de in o maci´
on du an e un e en o.
•Se ha ealizado un an´
alisis de a ios casos de es udio de e en os donde se han ex a´
ıdo
elemen os signi ica i os que nos han pe mi ido en ende mejo lo que es aba sucediendo
en la comunicaci´
on en e usua ios du an e el e en o.
6.2 T abajo Fu u o
El abajo p esen ado compone las bases pa a con inua en es a l´
ınea de in es igaci´
on. En e
algunos de los abajos u u os que se con emplan es ´
an: (i) in eg a m´
as edes sociales online
como pueden se Ins ag am o Facebook que pe mi a hace un an´
alisis de edes mul icapa; (ii)
mejo a la isualizaci´
on de las edes de in e acci´
on que con ienen un al o n´
ume o de nodos
y enlaces y que pe mi a aplica il os pa a cen a la a enci´
on en de e minadas pa es de la
ed; (iii) inco po a nue as medidas pa a el an´
alisis de las in e acciones eniendo en cuen a
el dominio; (i ) ealiza una in e az web que pe mi a una mejo isualizaci´
on de los an´
alisis
desde cualquie ipo de disposi i o.

6. Conclusiones y abajo u u o 57
6.3 Publicaciones
Como esul ado del abajo p esen ado se han ealizado dos publicaciones cien ´
ı icas. La
p ime a se ha publicado en un ack de Agen es In eligen es den o de la Con e encia In e -
nacional de Modelos de So compu ing en En o nos Indus iales. El segundo abajo ha sido
publicado en una e is a con un JCR de 1.630 (Q2).
•E. del Val, C. Ma ´
ınez, and V. Bo i. Analyzing use s’ ac i i y in online social ne wo ks
o e ime h ough a mul i-agen amewo k. So Compu ing 20.11 (2016): 4331-4345.
•E. del Val, C. Ma ´
ınez and V. Bo i. A Mul i-agen F amewo k o he Analysis o Use s
Beha io o e Time in On-Line Social Ne wo ks 10 h In e na ional Con e ence on So
Compu ing Models in Indus ial and En i onmen al Applica ions pp. 191-201. (2015)
Bibliog aphy
[1] AHN, Y.-Y., HAN, S., KWAK, H., MOON, S., AND JEONG, H. Analysis o opological
cha ac e is ics o huge online social ne wo king se ices. In P oceedings o he 16 h
in e na ional con e ence on Wo ld Wide Web (2007), ACM, pp. 835–844.
[2] ALBERO-GABRIEL, J. Twi e ,# p ima e a alenciana y gene aci´
on de no icias. Cuade -
nos de In o maci´
on y Comunicaci´
on 19 (2014), 253.
[3] ALDHOUS, P. The s em cell wa s: da a, me hods and e-
sul s. h ps://www.newscien is .com/a icle/
dn18996- he-s em-cell-wa s-da a-me hods-and- esul s/, 2016.
[Online; accessed 22-No -2016].
[4] ARGENTE, E., BOTTI, V., AND JULIAN, V. Go mas: An o ganiza ional-o ien ed
me hodological guideline o open mas. In In e na ional Wo kshop on Agen -O ien ed
So wa e Enginee ing (2009), Sp inge , pp. 32–47.
[5] BARABASI, A. L., AND ALBERT, R. Eme gence o scaling in andom ne wo ks. Science
(New Yo k, N.Y.) 286 (1999), 509–512.
[6] BASTIAENSENS, S., VANDEBOSCH, H., POELS, K., VAN CLEEMPUT, K., DESMET,
A., AND DEBOURDEAUDHUIJ, I. Cybe bullying on social ne wo k si es. an expe imen-
al s udy in o bys ande s’ beha iou al in en ions o help he ic im o ein o ce he bully.
Compu e s in Human Beha io 31 (2014), 259–271.
[7] BENEVENUTO, F., RODRIGUES, T., CHA, M., AND ALMEIDA, V. Cha ac e izing use
beha io in online social ne wo ks. In P oceedings o he 9 h ACM SIGCOMM con e ence
on In e ne measu emen con e ence (2009), ACM, pp. 49–62.
59
60 Bibliog a ´
ıa
[8] BORGE-HOLTHOEFER, J., RIVERO, A., GARC´
IA, I., CAUH ´
E, E., FERRER, A., FER-
RER, D., FRANCOS, D., I ˜
NIGUEZ, D., P´
EREZ, M. P., RUIZ, G., ET AL. S uc u al and
dynamical pa e ns on online social ne wo ks: he spanish may 15 h mo emen as a case
s udy. PLoS One 6, 8 (2011).
[9] BORONDO, J., MORALES, A., LOSADA, J. C., AND BENITO, R. M. Cha ac e izing
and modeling an elec o al campaign in he con ex o wi e : 2011 spanish p esiden ial
elec ion as a case s udy. Chaos: an in e disciplina y jou nal o nonlinea science 22, 2
(2012), 023138.
[10] CARMEL, D., ZWERDLING, N., GUY, I., OFEK-KOIFMAN, S., HAR’EL, N., RONEN,
I., UZIEL, E., YOGEV, S., AND CHERNOV, S. Pe sonalized social sea ch based on he
use ’s social ne wo k. In P oceedings o he 18 h ACM con e ence on In o ma ion and
knowledge managemen (2009), ACM, pp. 1227–1236.
[11] CASTELLS, M., AND HERN ´
ANDEZ, M. Redes de indignaci´
on y espe anza: los
mo imien os sociales en la e a de In e ne . Alianza Edi o ial, 2012.
[12] CUSICK, M. V. A.-L. B. M. Mapping he Human ‘Diseasome’. h p:
//www.ny imes.com/in e ac i e/2008/05/05/science/20080506_
DISEASE.h ml, 2008. [Online; accessed 22-No -2016].
[13] DAFT, R. O ganiza ion heo y and design. Cengage lea ning, 2006.
[14] DEL VAL, E., PALANCA, J., AND REBOLLO, M. U-Tool: A U ban-Toolki o enhanc-
ing ci y maps h ough ci izens’ ac i i y. In 14 h In e na ional Con e ence on P ac ical
Applica ions o Agen s and Mul i-Agen Sys ems (2016), pp. 243–246.
[15] DEL VAL, E., REBOLLO, M., AND BOTTI, V. Does he ype o e en in luence how use
in e ac ions e ol e on Twi e ? PLOS ONE 10(5) (2015), 1–32.
[16] EBEL, H., MIELSCH, L.-I., AND BORNHOLDT, S. Scale- ee opology o e-mail ne -
wo ks. Physical e iew E 66, 3 (2002), 035103.
[17] EGGHE, L., AND ROUSSEAU, R. In oduc ion o in o me ics: Quan i a i e me hods in
lib a y, documen a ion and in o ma ion science.
[18] EUROSTAT. In o ma ion socie y s a is ics - households and indi iduals.
h p://ec.eu opa.eu/eu os a /s a is ics-explained/index.
php/In o ma ion_socie y_s a is ics_-_households_and_
indi iduals, 2014. [Online; accessed 19-May-2016].
Bibliog a ´
ıa 61
[19] FERBER, J., GUTKNECHT, O., AND MICHEL, F. F om agen s o o ganiza ions: an o -
ganiza ional iew o mul i-agen sys ems. In In e na ional Wo kshop on Agen -O ien ed
So wa e Enginee ing (2003), Sp inge , pp. 214–230.
[20] FOSTER, I., KESSELMAN, C., AND TUECKE, S. The ana omy o he g id: Enabling
scalable i ual o ganiza ions. In e na ional jou nal o high pe o mance compu ing ap-
plica ions 15, 3 (2001), 200–222.
[21] GLEAMVIZ. gleam iz: The Global Epidemic and Mobili y Model. h p://www.
gleam iz.o g/gleam-in-de ail/, 2010. [Online; accessed 22-No -2016].
[22] GOLBECK, J., ROBLES, C., AND TURNER, K. P edic ing pe sonali y wi h social me-
dia. In CHI’11 ex ended abs ac s on human ac o s in compu ing sys ems (2011), ACM,
pp. 253–262.
[23] H´
IPOLA, P., AND VARGAS-QUESADA, B. Agen es in eligen es: de inici´
on y ipolog´
ıa:
los agen es de la in o maci´
on. El p o esional de la in o maci´
on 8, 4 (1999), 13–21.
[24] H´
IPOLA, P., VARGAS-QUESADA, B., AND MONTES, A. Desc ipci´
on y e aluaci´
on de
agen es mul ibuscado es. El p o esional de la in o maci´
on 8, 11 (1999).
[25] HUBERMAN, B. A. The laws o he Web: Pa e ns in he ecology o in o ma ion. mi
P ess, 2001.
[26] HUBERMAN, B. A., ROMERO, D. M., AND WU, F. Social ne wo ks ha ma e : Twi e
unde he mic oscope. A ailable a SSRN 1313405 (2008).
[27] KLEINBERG, J. Small-wo ld phenomena and he dynamics o in o ma ion. In In Ad-
ances in Neu al In o ma ion P ocessing Sys ems (NIPS) 14 (2001), MIT P ess, p. 2001.
[28] KLEINBERG, J. Complex ne wo ks and decen alized sea ch algo i hms. In In P oceed-
ings o he In e na ional Cong ess o Ma hema icians (ICM (2006).
[29] KLEINBERG, J. M. Na iga ion in a small wo ld. Na u e 406 (2000).
[30] KUMAR, R., NOVAK, J., AND TOMKINS, A. S uc u e and e olu ion o online social
ne wo ks. In Link mining: models, algo i hms, and applica ions. Sp inge , 2010, pp. 337–
357.
[31] LESKOVEC, J., ADAMIC, L. A., AND HUBERMAN, B. A. The dynamics o i al ma -
ke ing. ACM T ansac ions on he Web (TWEB) 1, 1 (2007), 5.

62 Bibliog a ´
ıa
[32] LOHR, S. The age o big da a. New Yo k Times 11 (2012).
[33] L ´
OPEZ FOGU ´
ES, R. Magen ix2: Una nue a pla a o ma pa a sis emas mul iagen e abie -
os.
[34] LOTAN, G., GRAEFF, E., ANANNY, M., GAFFNEY, D., PEARCE, I., ET AL. The a ab
sp ing— he e olu ions we e wee ed: In o ma ion lows du ing he 2011 unisian and
egyp ian e olu ions. In e na ional jou nal o communica ion 5 (2011), 31.
[35] MISLOVE, A., MARCON, M., GUMMADI, K. P., DRUSCHEL, P., AND BHATTACHAR-
JEE, B. Measu emen and analysis o online social ne wo ks. In P oceedings o he 7 h
ACM SIGCOMM con e ence on In e ne measu emen (2007), ACM, pp. 29–42.
[36] NEWMAN, M. High school da ing. h p://www-pe sonal.umich.edu/
˜mejn/ne wo ks/, 2004. [Online; accessed 22-No -2016].
[37] NEWMAN, M., BARABASI, A.-L., AND WATTS, D. J. The s uc u e and dynamics o
ne wo ks. P ince on Uni e si y P ess, 2011.
[38] NEWMAN, M. E. The s uc u e and unc ion o complex ne wo ks. SIAM e iew 45, 2
(2003), 167–256.
[39] OUYANG, M., ZHAO, L., HONG, L., AND PAN, Z. Compa isons o complex ne wo k
based models and eal ain low model o analyze chinese ailway ulne abili y. Relia-
bili y Enginee ing & Sys em Sa e y 123 (2014), 38–46.
[40] PAGANI, G. A., AND AIELLO, M. The powe g id as a complex ne wo k: a su ey.
Physica A: S a is ical Mechanics and i s Applica ions 392, 11 (2013), 2688–2700.
[41] PE˜
NA-L ´
OPEZ, I., CONGOSTO, M., AND ARAG ´
ON, P. Spanish indignados and he e o-
lu ion o 15m: owa ds ne wo ked pa a-ins i u ions. Big Da a: Challenges and Oppo u-
ni ies (2013), 25–26.
[42] PERIANES-RODR´
IGUEZ, A., OLMEDA-G ´
OMEZ, C., AND DE-MOYA-ANEG ´
ON, F. In-
oducci´
on al an´
alisis de edes. El p o esional de la in o maci´
on (2008).
[43] PERLIGER, A., AND PEDAHZUR, A. Social ne wo k analysis in he s udy o e o ism
and poli ical iolence. PS: Poli ical Science & Poli ics 44, 01 (2011), 45–50.
[44] REBOLLO PEDRUELO, M., DEL VAL NOGUERA, E., CARRASCOSA CASAMAYOR, C.,
PALOMARES CHUST, A., AND PEDROCHE S´
ANCHEZ, F. Consensus o e mul iplex ne -
wo k o calcula e use in luence in social ne wo ks. In In e na ional Jou nal o Complex
Sys ems in Science (2013), ol. 3, In e lude, pp. 71–75.
Bibliog a ´
ıa 63
[45] ROMERO, D. M., MEEDER, B., AND KLEINBERG, J. Di e ences in he mechanics o
in o ma ion di usion ac oss opics: idioms, poli ical hash ags, and complex con agion on
wi e . In P oceedings o he 20 h in e na ional con e ence on Wo ld wide web (2011),
ACM, pp. 695–704.
[46] SMITH, M. A., RAINIE, L., SHNEIDERMAN, B., AND HIMELBOIM, I. Mapping wi e
opic ne wo ks: F om pola ized c owds o communi y clus e s. Pew Resea ch Cen e 20
(2014).
[47] TRAVERS, J., AND MILGRAM, S. An expe imen al s udy o he small wo ld p oblem.
Sociome y (1969), 425–443.
[48] TWITTER. Twi e de elope s. h ps://de . wi e .com/, 2016. [Online; ac-
cessed 19-May-2016].
[49] WATTS, D. J., DODDS, P. S., AND NEWMAN, M. E. J. Iden i y and sea ch in social
ne wo ks.
[50] WATTS, D. J., AND STROGATZ, S. H. Collec i e dynamics o ’small-wo ld’ ne wo ks.
Na u e 393 (1998), 440–442.
[51] ZANIN, M., AND LILLO, F. Modelling he ai anspo wi h complex ne wo ks: A sho
e iew. The Eu opean Physical Jou nal Special Topics 215, 1 (2013), 5–21.
64 Bibliog a ´
ıa